Inhaltsverzeichnis 1 Wiederholung 6 Brüche, Dezimalbrüche
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Inhaltsverzeichnis 3 1 Wiederholung Brüche, Dezimalbrüche, Prozent Rechnen mit rationalen Zahlen Ganze Zahlen addieren und subtrahieren Potenzen – Terme Gleichungen und Ungleichungen Direkte Proportionalität Prozentrechnung – Zufall Winkel und Abstand Achsenspiegelung und symmetrische Figuren 6 6 7 9 10 11 12 13 14 15 2 Die Menge Z der ganzen Zahlen Ganze Zahlen multiplizieren Ganze Zahlen dividieren Rechengesetze Vermischte Übungen Ganze Zahlen besser verstehen Klostersee Puckhunter gegen Hartsee Kufentiger 16 17 19 20 21 22 23 3 Die Menge Q der rationalen Zahlen Rationale Zahlen Rationale Zahlen im Koordinatensystem Rechengesetze Addieren und subtrahieren rationaler Zahlen Multiplizieren und dividieren rationaler Zahlen Verbindung der vier Grundrechenarten Vermischte Übungen Rationale Zahlen besser verstehen Grad Celsius und Grad Fahrenheit Umweltprojekt GLOBE 24 25 27 29 30 31 32 33 35 36 37 4 Potenzen und Potenzgesetze Potenzgesetze Potenzen mit gleichen Exponenten Aus der Geometrie Zehnerpotenzen Vermischte Übungen Besondere Zahlen – besondere Potenzen Bakterien und Viren Team 7 auf Mathe-Tour 38 39 41 42 43 45 46 47 48 5 Parallelverschiebung Doppelachsenspiegelung an parallelen Achsen Parallelverschiebung Escher Parkette Vektoren Vektoren im Koordinatensystem Vektorkoordinaten berechnen Vektor und Gegenvektor Rechnen mit Vektoren Vektoren addieren Vektorrennen Mittelpunkt einer Strecke Vermischte Übungen Bandornamente Vektoren und Computerzeichenprogramme Vektoren bei Bewegungen 50 51 53 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 66 67 68 4 Inhaltsverzeichnis 6 Parallele Geraden Eigenschaften paralleler Geraden Winkel an parallelen Geraden Vermischte Übungen Eratosthenes und die Bestimmung des Erdumfangs Winkel im Dreieck Innenwinkelsumme im Dreieck Innenwinkelsumme im Viereck Vermischte Übungen Winkelsumme im n-Eck Parkettieren Team 7 auf Mathe-Tour 70 71 73 75 76 77 78 79 81 82 83 84 7 Terme – Gleichungen und Ungleichungen An der Rennbahn Terme darstellen Terme an Würfelmauern Termumformungen Äquivalenzumformungen von Gleichungen Lösen von Gleichungen mit dem Computer Ungleichungen Äquivalenzumformungen von Ungleichungen Äquivalenzumformungen von Ungleichungen – Inversionsgesetz Vermischte Übungen Familie Flott Aus der Geometrie Kirchenfenster 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 8 Proportionalität Indirekte Proportionalität Direkte und indirekte Proportionalität Vermischte Übungen Mit dem Auto unterwegs Vitamine und Energie Rechnen mit Prozenten Vermehrter und verminderter Grundwert Vermischte Übungen Mathematik in der Zeitung Zinsrechnung Vermischte Übungen Umfang eines Kreises Flächeninhalt eines Kreises Vermischte Übungen Einfache Getriebe Team 7 auf Mathe-Tour 100 101 104 105 107 108 110 111 113 115 116 119 120 122 124 126 128 9 Daten und Zufall Handykosten Umfragen – Stichprobe – Gesamtheit Stichproben – Kundenkredite Boxplots Vermischte Übungen Gesetz der großen Zahlen Laplace Wahrscheinlichkeit Vermischte Übungen Die Chancen des Torwarts beim Elfmeter 130 131 132 134 135 136 137 139 141 142 Inhaltsverzeichnis 5 10 Drehung Abbildung durch Drehung Eigenschaften der Drehung Drehung Vermischte Übungen Drehung um 90° Drehung um 180° Vermischte Übungen Drehsymmetrische Figuren Punktsymmetrische Figuren Punktsymmetrische Vierecke Team 7 auf Mathe-Tour 143 144 145 148 149 150 152 155 156 157 158 160 11 Lösung geometrischer Probleme Achsenspiegelung Parallelverschiebung Drehung Extremwertaufgaben Einbeschreibungsaufgaben Vermischte Übungen Licht verhält sich extrem 162 163 165 166 167 168 169 170 12 Geometrische Orte Geometrische Orte Mittelsenkrechte Parallelenpaar und Mittelparallele Winkelhalbierende Verknüpfungen Vermischte Übungen Flächen einteilen Wir planen eine Stadt Umkreis des Dreiecks Abstände im Dreieck – Inkreis Vermischte Übungen Winkel am Kreis Der Satz des Thales Vermischte Übungen Kreis und Tangente Vermischte Übungen Interessante geometrische Ortslinien Team 7 auf Mathe-Tour 171 172 173 174 175 176 178 180 181 182 183 184 185 188 190 191 193 195 196 13 Teste dein Grundwissen Rationale Zahlen – Potenzen Parallelverschiebung – Parallele Geraden Terme, Gleichungen – Kreis Proportionalität – Prozent- und Zinsrechnung Daten und Zufall – Drehung Ortslinien – Kreis, Winkel und Tangente – Geometrische Probleme 198 198 199 200 201 202 203 Lösungen zu „Wiederholung“ Lösungen zu „Teste dein Grundwissen“ Mathematische Zeichen Formeln und Gesetze Stichwortverzeichnis 204 208 212 213 215
