Wirtschaftswissenschaftliches Institut der Universität Ulm

Wirtschaftswissenschaftliches Institut der Universität Ulm
Juniorprofessur für Finanzwissenschaft
Prof. Dr. Sabine Jokisch
Wintersemester 2007/08
Allgemeine Volkswirtschaftslehre I (AVWLI)
3. Aufgabenblatt
Aufgabe 1
Die Nachfragefunktion auf dem Markt für Lebkuchen sei gegeben durch pn (x) = 12 −
Die Angebotsfunktion lautet pa (x) = 2 + x.
2
3
x.
a) Ermitteln Sie Gleichgewichtspreis und Gleichgewichtsmenge.
b) Erläutern Sie das Elastizitätenkonzept anhand der Preiselastizität der Nachfrage.
Erläutern Sie den Unterschied zwischen der Steigung und der Elastizität einer linearen Preisabsatzfunktion anhand eines Beispiels. Leiten Sie aus Ihren Überlegungen die
exakte Formel der Preiselastizität der Nachfrage für eine lineare Preisabsatzfunktion
(Nachfragefunktion) der Form x(p) = a − bp her.
c) Erläutern Sie allgemein für eine lineare Preisabsatzfunktion die Nachfrageelastizität.
Gehen Sie hierbei insbesondere auf den elastischen und den unelastischen Bereich ein.
d) Berechnen Sie die Preiselastiziät der Nachfrage im Marktgleichgewicht, wenn pn (x) =
12 − 32 x.
e) Sie beraten die Geschäftsführung eines Lebkuchenproduzenten. Die Geschäftsführung
kennt das Marktgleichgewicht und plant davon ausgehend den Preis für Lebkuchen
um 20 v.H. zu erhöhen. Welche Konsequenzen hat dies für den Erlös des Produzenten?
Aufgabe 2
Die Nachfrage nach WiMa-Studienplätzen in Deutschland betrage p = 250000 − 1.25SW iM a
und die nach WiWi-Studienplätzen betrage p = 250000 − 5SW iW i . Die Zahl der Studenten
wird mit S = SW iM a + SW iW i bezeichnet.
a) Wie hoch ist die Konsumentenrente, wenn alle einen Studienplatz erhalten, die studieren wollen (d.h. Preis p = 0)?
b) Da ein Studium Kosten in Höhe von 100000e verursacht, verlangt die Universität
Gebühren in dieser Höhe. Wie sieht die Angebotskurve aus? Wie hoch ist jetzt die
Konsumentenrente?
c) Wie hoch ist der soziale Überschuss (Gesamtrente), wenn trotz der Kosten keine
Studiengebühren erhoben werden?
1
d) Wie hoch ist der soziale Überschuss, wenn die Ministerin für Bildung und Forschung
nur 100000 Studienplätze vergeben lässt und weiterhin keine Studiengebühren erhoben
werden?
e) In einem zweiten Land gibt es keine öffentlichen sondern nur private Hochschulen,
die gemäß der Funktion p = 50000 + S Studienplätze anbieten. Die Nachfrage lautet
p = 250000 − S. Wieviele Studienplätze gibt es, und wieviel kostet ein Studienplatz?
Ermitteln Sie die Konsumenten-, Produzenten- und Gesamtrente.
f) Die Senatorin für Wissenschaft und Forschung im zweiten Land möchte, dass mehr
junge Menschen studieren und legt einen Höchstpreis für ein Studium in Höhe von
125000e fest, den die Hochschulen höchstens verlangen dürfen. Wieviele Studenten gibt es jetzt? Hat dies Auswirkungen auf die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt in
diesem Land? Argumentieren Sie anhand geeigneter Rechnungen, und stellen Sie Ihr
Ergebnis grafisch dar.
Aufgabe 3
Der Markt für Bananen in der Stadt Ulm sei durch folgende Angebots- und Nachfragefunktion beschrieben:
pa (x) = 2 + 0.1x
pn (x) = 12 − 0.1x
a) Berechnen Sie mit diesen Angaben das Marktgleichgewicht sowie die Konsumentenund Produzentenrente und die Gesamtwohlfahrt.
b) Die Stadt Ulm erhebt nun von den Anbietern eine Mengensteuer in Höhe von t = 2.
Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht. Stellen Sie Ihre Ergebnisse grafisch dar.
c) Wie verändern sich die Konsumenten- und Produzentenrente und die Gesamtwohlfahrt im Vergleich zur Situation ohne Steuer? Welche Steuereinnahmen erzielt die
Stadt Ulm, und wer trägt die Steuerlast? Erläutern Sie Ihre Berechnungen anhand
der Grafik aus b).
d) Die Mengensteuer in b) soll nun durch eine Wertsteuer in Höhe von τ = 0.25 abgelöst
werden. Zeichnen Sie hierfür die Angebotskurve, und leiten Sie das Marktgleichgewicht grafisch und rechnerisch her.
Aufgabe 4
Angenommen, ein Markt ließe sich durch die folgenden Angebots- und Nachfragegleichungen beschreiben:
xS = 2p
xD = 300 − p
a) Ermitteln Sie Gleichgewichtspreis und Gleichgewichtsmenge.
2
b) Nehmen Sie an, der Staat erhebe eine Mengensteuer t zulasten der Käufer. Wie lautet
die neue Nachfragefunktion? Ermitteln Sie die Lösung des neuen Gleichgewichts. Wie
verändern sich erlöster Preis, bezahlter Preis und verkaufte Menge im Vergleich zu
a).
c) Bestimmen Sie anhand von b) die Steueraufkommensfunktion (in Abhängigkeit von
t). Zeichnen Sie diesen Zusammenhang in einer geeigneten Grafik.
d) Ermitteln Sie den Nettowohlfahrtsverlust als eine Funktion von t, und zeichnen Sie
diesen Zusammenhang in einer Grafik.
3