Mathemathik Sek I - Gesamtschule Lippstadt

Schulinternes Curriculum Mathematik
Schulinterner Lehrplan
Fachbereich: Mathematik
Einführung: Januar 2011
Bearbeitungsstand: Juli 2015
Lehrwerk: Mathematik (Westermann)
Schulinternes Curriculum Mathematik
Lehrplanverbundenheit: Gemäß den Ansprüchen des Lehrplans Mathematik umfasst der vorliegende schulinterne
Lehrplan die Minimalanforderungen, die am Ende eines Schuljahres im Fach Mathematik zu erreichen sind.
Jeder Fachlehrer hat darüber hinaus die Möglichkeit, einzelne Themen zu vertiefen oder Ergänzungsthemen zu
bearbeiten.
Anspruchsniveau: Zur Prüfung eines vergleichbaren Anspruchsniveaus weisen in den Parallelklassen fünf der sechs
Klassenarbeiten eine Übereinstimmung von 80% auf. Mindestens eine Klassenarbeit wird im Schuljahr parallel
geschrieben.
Methodische Schwerpunkte : siehe Methodenkonzept
Anmerkung
zur
folgenden
Tabelle:
In
den
Spalten
„prozessbezogene
Kompetenzen“
und
„inhaltsbezogene
Kompetenzen“ werden Bezüge zwischen dem jeweiligen Thema und den Vorgaben des Lehrplans hergestellt. Die Einträge
in der Spalte „prozessbezogene Kompetenzen“ werden nicht für jedes Themengebiet innerhalb eines Jahrganges erneut
aufgelistet, sondern nur um das neu Hinzukommende ergänzt.
Für Jahrgang 7 sind einige Punkte als Inhalte kenntlich gemacht, die im E-Kurs thematisiert werden sollten. Diese
eignen sich unter Umständen nicht für eine Bearbeitung mit allen Schülerinnen und Schülern, sondern sind
gegebenenfalls als Vertiefungen für leistungsstarke SuS zu verstehen.
Schulinternes Curriculum Mathematik
Jahresplanung Jahrgang 5
Thema/Teilinhalte
Zeitraum
September
(circa 2
Wochen)
Daten





Fachbegriffe kennen und
anwenden
Urlisten, Strichlisten,
Häufigkeitstabellen
anfertigen
Säulendiagramme und
Balkendiagramme anfertigen
Diagrammen Informationen
entnehmen
eine Umfrage planen, Daten
verarbeiten und darstellen
prozessbezogene Kompetenzen
Argumentieren/Kommunizieren
 Informationen aus einfachen
Darstellungen entnehmen, mit eigenen
Worten wiedergeben
 mathematische Sachverhalte, Begriffe,
Verfahren mit eigenen Worten und
Fachbegriffen erläutern
 über eigene und vorgegebene
Ergebnisse und Darstellungen
sprechen, Fehler korrigieren
 Ideen und Ergebnisse in kurzen
Beiträgen präsentieren
Modellieren
 Situationen aus Sachaufgaben in
Diagramme übersetzen
 im Modell gewonnene Lösungen an der
Realsituation überprüfen
 einem Diagramm eine passende
Realsituation zuordnen
Werkzeuge
 das Lineal/Geodreieck zum genauen
Zeichnen nutzen
 Präsentationsmedien nutzen
 Arbeit, Lernwege, aus dem Unterricht
erwachsene Merksätze und Ergebnisse
dokumentieren
 selbst erstellte Dokumente und das
Schulbuch zum Nachschlagen nutzen
inhaltsbezogene
Kompetenzen
Funktionen
 Beziehungen zwischen Zahlen
und Größen in Tabellen und
Diagrammen darstellen
 in einfachen
Sachzusammenhängen
Informationen aus Tabellen und
Diagrammen ablesen
Stochastik
 Daten erheben und sie in Ur- und
Strichlisten zusammenfassen
 Häufigkeitstabellen
zusammenstellen und diese mit
Säulendiagrammen
veranschaulichen
 statistische Darstellungen lesen
und interpretieren
Schulinternes Curriculum Mathematik
September
bis Oktober
Natürliche Zahlen








November bis
Dezember
Fachbegriffe kennen und
anwenden
eine Stellenwerttabelle
erstellen und Zahlen
eintragen
große Zahlen lesen und
schreiben
Anzahlen bestimmen und
schätzen
Zahlen am Zahlenstrahl
anordnen und ablesen
Zahlen nach der Größe
ordnen
Zahlen runden
Zahlenfolgen weiterführen
Addition und Subtraktion







Fachbegriffe kennen,
anwenden und Aufgaben zu
verbalen Beschreibungen
formulieren
Strategien zum geschickten
Addieren und Subtrahieren
nutzen
Platzhalteraufgaben lösen
mit Klammern rechnen
Kommutativ- und
Assoziativgesetz kennen und
anwenden
schriftlich addieren und
subtrahieren
Textaufgaben systematisch
lösen
siehe oben
Problemlösen
 die Problemlösestrategien „Beispiele
finden“ und „Überprüfen durch
Probieren“ anwenden
Arithmetik/Algebra
 natürliche Zahlen auf
verschiedene Weise darstellen
 natürliche Zahlen vergleichen und
ordnen
 Anzahlen auf systematische
Weise bestimmen
Funktionen
 Muster in Beziehungen zwischen
Zahlen erkennen und
Vermutungen aufstellen
siehe oben
Argumentieren/Kommunizieren
 bei der Lösung von Problemen im Team
arbeiten
 über eigene und vorgegebene
Lösungswege sprechen, diese erklären
und Fehler korrigieren
Problemlösen
 inner- und außermathematische
Problemstellungen mit eigenen Worten
wiedergeben und die relevanten Größen
entnehmen
 mögliche mathematische
Fragestellungen in einfachen
Problemsituationen finden
 durch Schätzen und Überschlagen
Näherungswerte für erwartete
Ergebnisse ermitteln
Arithmetik/Algebra
 Größen in Sachsituationen mit
geeigneten Einheiten darstellen
 Grundrechenarten mit
natürlichen Zahlen im Kopf und
mit schriftlichen Rechenverfahren
durchführen
 arithmetische Kenntnisse von
Zahlen und Größen anwenden
 Strategien für Rechenvorteile
nutzen
 Techniken des Überschlagens und
die Probe als Rechenkontrolle
anwenden
Schulinternes Curriculum Mathematik


Januar bis
Februar
Beziehungen im Raum








Februar bis
März
Arbeit mit dem Stadtplan,
Wegbeschreibungen
Punkte im
Koordinatensystem finden
und Koordinatenpaare
angeben
Strecke, Strahl und Gerade
unterscheiden und zeichnen
Strecken messen
Orthogonalität überprüfen,
Senkrechten zeichnen
Abstände messen, Linien in
vorgegebenem Abstand
konstruieren
Parallelität überprüfen,
Parallelen zeichnen
Fachbegriffe kennen und
anwenden
Multiplikation und Division

Fachbegriffe kennen,
anwenden und Aufgaben zu
verbalen Beschreibungen
formulieren
elementare mathematische Regeln und
Verfahren zum Lösen von
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen
Ergebnisse in Bezug auf die
ursprüngliche Problemstellung deuten
Modellieren
 Situationen aus Sachaufgaben in Terme
übersetzen
 einem Term eine passende
Realsituation zuordnen
siehe oben
Argumentieren/Kommunizieren
 Begriffe an Beispielen miteinander in
Beziehung setzen (z.B. senkrecht und
parallel, senkrecht und rechter Winkel)
siehe oben
Funktionen
 gängige Maßstabsverhältnisse
nutzen
Geometrie
 die Grundbegriffe Punkt, Gerade,
Strecke, Winkel, Abstand, parallel,
senkrecht zur Beschreibung
ebener Figuren nutzen
 grundlegende ebene Figuren und
Muster auch im
Koordinatensystem (1. Quadrant)
zeichnen
 Längen schätzen und bestimmen
Arithmetik/Algebra
 Größen in Sachsituationen mit
geeigneten Einheiten darstellen
 Grundrechenarten mit
natürlichen Zahlen im Kopf und
mit schriftlichen Rechenverfahren
Schulinternes Curriculum Mathematik








April bis Mai
Strategien zum geschickten
Rechnen im Kopf nutzen
Platzhalteraufgaben lösen
Rechenregel „Punkt vor
Strich“ anwenden und
Aufgaben mit Klammern
lösen
Kommutativ- und
Assoziativgesetz kennen und
nutzen
schriftliche Rechenverfahren
anwenden
Ergebnisse mit einem
Überschlag oder einer Probe
überprüfen
Potenzschreibweise kennen
und anwenden
Textaufgaben systematisch
lösen
Körper und Flächen






Eigenschaften von Quader
und Würfel kennen, Körper in
der Umwelt identifizieren
Netze zu Quader und Würfel
zeichnen und erkennen
Schrägbilder von Quadern,
Würfeln und komplexeren
Körpern zeichnen
Eigenschaften von Rechteck,
Quadrat, Parallelogramm,
Raute, Trapez, Drachen
kennen
Figuren unterscheiden und in
der Umwelt identifizieren
Figuren zeichnen



siehe oben
durchführen
arithmetische Kenntnisse von
Zahlen und Größen anwenden
Strategien für Rechenvorteile
nutzen
Techniken des Überschlagens und
die Probe als Rechenkontrolle
anwenden
Geometrie
 Begriff „Achsensymmetrie“ zur
Beschreibung ebener Figuren
nutzen
 Grundfiguren Rechteck,
Quadrat, Parallelogramm und
Grundkörper Quader und Würfel
benennen, charakterisieren und
in der Umwelt identifizieren
 Rechtecke und Quadrate
zeichnen
 Schrägbilder skizzieren
 Netze von Quadern und Würfel
entwerfen
 Quader und Würfel herstellen
Schulinternes Curriculum Mathematik


Juni bis Juli
Symmetrieachsen von
Figuren erkennen
Achsensymmetrische Figuren
zeichnen
Vergleichen und Messen







Längen schätzen und
messen
Längeneinheiten umwandeln
Längen mithilfe eines
Maßstabs berechnen
Umfang von Rechteck,
Quadrat und anderen
Figuren berechnen
Flächen nach ihrem
Flächeninhalt vergleichen
Flächeneinheiten kennen und
umwandeln
Flächeninhalt von Rechteck
und Quadrat berechnen
siehe oben
Funktionen
 gängige Maßstabsverhältnisse
nutzen
Geometrie
 Längen, Umfänge von Vielecken
sowie Flächeninhalte von
Rechtecken schätzen und
bestimmen
Schulinternes Curriculum Mathematik
Jahresplanung Jahrgang 6
Thema/Teilinhalte
Zeitraum
prozessbezogene Kompetenzen
inhaltsbezogene
Kompetenzen
September
bis
November
Dezimalzahlen









Dezimalzahlen lesen
eine Stellenwerttabelle
anlegen und Dezimalzahlen
eintragen
Dezimalzahlen ohne Tabelle
schreiben
Dezimalzahlen vergleichen
und der Größe nach ordnen
Dezimalzahlen am
Zahlenstrahl darstellen und
ablesen
im Kopf und mit schriftlichen
Rechenverfahren die
Grundrechenarten
durchführen
Dezimalzahlen runden
Umwandlungen zwischen
Dezimalzahlen und Brüchen
durchführen
Textaufgaben systematisch
lösen
Argumentieren/Kommunizieren
 Informationen aus einfachen
Darstellungen entnehmen, mit eigenen
Worten wiedergeben
 mathematische Sachverhalte, Begriffe,
Verfahren mit eigenen Worten und
Fachbegriffen erläutern
 bei der Lösung von Problemen im Team
arbeiten
 über eigene und vorgegebene
Lösungswege, Ergebnisse und
Darstellungen sprechen, Fehler
korrigieren
 Ideen und Ergebnisse in kurzen
Beiträgen präsentieren
 verschiedene Arten des Begründens
nutzen
 Begriffe miteinander in Beziehung
setzen: Brüche und Dezimalbrüche
Problemlösen
 inner- und außermathematische
Problemstellungen mit eigenen Worten
wiedergeben und die relevanten Größen
entnehmen
 mögliche mathematische
Fragestellungen in einfachen
Problemsituationen finden
 elementare mathematische Regeln und
Verfahren zum Lösen von
anschaulichen Alltagsproblemen nutzen
Arithmetik/Algebra
 Dezimalzahlen als andere
Darstellungsform für Brüche
deuten
 Dezimalzahlen an der
Zahlengerade darstellen
 Dezimalzahlen ordnen und
vergleichen
 Grundrechenarten im Kopf und
mit schriftlichen Rechenverfahren
mit Dezimalzahlen durchführen
 arithmetische Kenntnisse für
Rechenstrategien nutzen
 Techniken des Überschlagens und
die Probe als Rechenkontrolle
nutzen
Schulinternes Curriculum Mathematik

Ergebnisse in Bezug auf die
ursprüngliche Problemstellung deuten
Modellieren
 Situationen aus Sachaufgaben in Terme
übersetzen
 im Modell gewonnene Lösungen an der
Realsituation überprüfen
Dezember
bis Januar
Kreise und Winkel







Fachbegriffe zum Kreis
kennen und anwenden
Kreise mit verschiedenen
Hilfsmitteln konstruieren
Kreise mit vorgegebenem
Radius und Durchmesser
konstruieren
Konstruktion von
Kreisfiguren nachvollziehen
und durchführen
Begriff „Winkel“ kennen,
verstehen und anwenden
die Größe von Winkeln
schätzen und messen, in
Grad angeben
Winkelarten bestimmen
Werkzeuge
 das Lineal/Geodreieck zum genauen
Zeichnen nutzen
 Präsentationsmedien nutzen
 Arbeit, Lernwege, aus dem Unterricht
erwachsene Merksätze und Ergebnisse
dokumentieren
 selbst erstellte Dokumente und das
Schulbuch zum Nachschlagen nutzen
siehe oben
Problemlösen
 Näherungswerte durch Schätzen
ermitteln
Werkzeuge
 Geodreieck und Zirkel zum Messen und
genauen Zeichnen nutzen
Geometrie
 die Grundbegriffe Punkt, Strecke,
Winkel, Abstand, Radius zur
Beschreibung ebener und
räumlicher Figuren verwenden
 Kreise benennen und
charakterisieren und in der
Umwelt identifizieren
 Längen und Winkel schätzen und
bestimmen
Schulinternes Curriculum Mathematik


Februar bis
April
Winkel mit bestimmter Größe
zeichnen, Zeichnungen
vollständig beschriften
Kenntnisse zu Kreisen und
Winkeln zum systematischen
Lösen von Textaufgaben
nutzen
Brüche
Argumentieren/Kommunizieren
Fachbegriffe kennen und
 Begriffe miteinander in Beziehung
anwenden
setzen: natürliche Zahlen und Brüche
 Brüche mithilfe verschiedener
Modelle (Rechteck, Kreis etc)
darstellen
 Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5,
10 kennen und anwenden
 Brüche erweitern und kürzen
 Brüche vergleichen und
ordnen
 unechte Brüche als
gemischte Zahlen schreiben
 Brüche am Zahlenstrahl
darstellen und ablesen
 Bruchteile berechnen
 das Ganze bestimmen
 Prozentschreibweise kennen
 zwischen Bruch- und
Prozentschreibweise
wechseln
 Textaufgaben systematisch
lösen
siehe oben
Körper und Flächen

April bis
Mai
siehe oben

Oberflächeninhalt von
Quadern und Würfeln
bestimmen
Arithmetik/Algebra
 einfache Bruchteile auf
verschiedene Weise darstellen
 Bruchteile als Größen und
Verhältnisse deuten
 Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5
und 10 anwenden






das Prinzip des Erweiterns und
Kürzens als Vergröbern und
Verfeinern der Einteilung nutzen
Teiler und Vielfache von
natürlichen Zahlen bestimmen
Prozentzahlen als andere
Darstellungsform für Brüche
deuten
Umwandlungen zwischen Bruch
und Prozentzahl durchführen
Dezimalzahlen als andere
Darstellungsform für Brüche
deuten
Umwandlungen zwischen
Dezimalzahl und Bruch
durchführen
Geometrie
 Netze von Quadern und Würfeln
entwerfen
 Oberfläche und Volumen von
Quadern und Würfeln schätzen
und bestimmen
Schulinternes Curriculum Mathematik



Mai bis
Juni
Brüche addieren und
subtrahieren




Juli
Rauminhalte vergleichen
Raumeinheiten kennen und
umwandeln
Volumen von Quader und
Würfel bestimmen
Arithmetik/Algebra
 Größen in Sachsituationen mit
geeigneten Einheiten darstellen
siehe oben
Arithmetik/Algebra
einfache Brüche im Kopf und
schriftlich addieren und
subtrahieren
siehe oben
Stochastik
 relative Häufigkeiten,
arithmetisches Mittel und Median
bestimmen
Gleichnamige Brüche
addieren und subtrahieren
Ungleichnamige Brüche
addieren und subtrahieren
Gemischte Zahlen mit
gleichen und ungleichen
Nennern addieren und
subtrahieren
Textaufgaben systematisch
lösen
Daten und Zufall
 Zufallsexperimente
durchführen
 absolute und relative
Häufigkeiten bestimmen
 arithmetisches Mittel
bestimmen
 Median bestimmen
Schulinternes Curriculum Mathematik
Jahresplanung Jahrgang 7
Zeitraum
Thema/Teilinhalte
prozessbezogene Kompetenzen
inhaltsbezogene
Kompetenzen
September
bis
November
Dezember
bis Januar
Rationale Zahlen
 Erweiterung des
Zahlenstrahls zur
Zahlengerade
 Rationale Zahlen darstellen
und ordnen
 Zahlbereiche natürliche,
positive, negative, rationale
Zahlen kennen
 Rationale Zahlen addieren
und subtrahieren
 Rationale Zahlen
multiplizieren und dividieren
 Kenntnisse in
Sachsituationen anwenden
 Erweiterung des 1.
Quadranten zum
vollständigen
Koordinatensystem
 Rechengesetze zum
geschickten Rechnen
nutzen (E)
Brüche multiplizieren und
dividieren
 Brüche multiplizieren
Argumentieren/Kommunizieren
 Arbeitsschritte bei Rechenverfahren
mit eigenen Worten und Fachbegriffen
erläutern
 Lösungswege in vorbereiteten
Beiträgen präsentieren
Problemlösen
 Algorithmen zum Lösen von
Standardaufgaben nutzen
und ihre Praktikabilität
bewerten (E)
 die Problemlösestrategie
„Zurückführen auf Bekanntes“
anwenden
 Lösungswege auf Richtigkeit und
Schlüssigkeit überprüfen
siehe oben
Argumentieren/Kommunizieren
 Arbeitsschritte bei Algorithmen mit
Arithmetik/Algebra
 rationale Zahlen ordnen und
vergleichen
 Grundrechenarten für rationale
Zahlen im Kopf und mithilfe
schriftlicher Rechenverfahren
durchführen
 Kenntnisse über rationale Zahlen
zur Lösung inner- und
außermathematischer Probleme
nutzen
 außermathematische Gründe und
Beispiele für die
Zahlbereichserweiterung von den
natürlichen zu den rationalen
Zahlen nennen
Arithmetik/Algebra
 Grundrechenarten für rationale
Zahlen im Kopf und mithilfe
schriftlicher Rechenverfahren
Schulinternes Curriculum Mathematik
 Bruchteile von Zahlen und
Größen mithilfe der
Multiplikation bestimmen
 Brüche dividieren
 Aufgaben mit Klammern
und verschiedenen
Rechenarten lösen (E)
 Kenntnisse zur
Bruchrechnung in
Sachsituationen anwenden
Februar
Winkel und Dreiecke
 Scheitel-, Neben-, Wechsel, Stufenwinkelsatz kennen
und für die Bestimmung
von Winkeln nutzen (E)
 Seiten und Winkel in
Dreiecken messen
 Dreiecke im
Koordinatensystem
 Eigenschaften der
Dreiecksarten spitzwinklig,
rechtwinklig, stumpfwinklig,
gleichschenklig und
gleichseitig kennen
 Fachbegriffe kennen und
anwenden
 Innenwinkelsumme im
Dreieck kennen und für die
Berechnung von Winkeln
nutzen
 Innenwinkelsatz im
Dreieck mithilfe des
Wechselwinkelsatzes
beweisen (E)
 Mittelsenkrechten

eigenen Worten und Fachbegriffen
erläutern
Lösungswege vergleichen und
bewerten (E)

durchführen
Kenntnisse über rationale Zahlen
zur Lösung inner- und
außermathematischer Probleme
verwenden
Problemlösen
 Ergebnisse durch
Plausibilitätsüberlegungen oder
Skizzen überprüfen und bewerten
siehe oben
Argumentieren/Kommunizieren
 Arbeitsschritte bei Konstruktionen
erläutern
 mathematisches Wissen für
Begründungen nutzen, auch in
mehrschrittigen Argumentationen
(E)
Problemlösen
 Muster und Beziehungen in Figuren
untersuchen und Vermutungen
aufstellen
Werkzeuge
 Geometriesoftware zum Erkunden
innermathematischer
Zusammenhänge nutzen
Geometrie
 rechtwinklige, gleichschenklige
und gleichseitige Dreiecke
benennen, charakterisieren und
in der Umwelt identifizieren
 Eigenschaften von Figuren
mithilfe von Symmetrie und
einfachen Winkelsätzen
erfassen und begründen (E)
Schulinternes Curriculum Mathematik
konstruieren €
 Umkreis des Dreiecks
konstruieren (E)
 Höhen und
Höhenschnittpunkt im
Dreieck konstruieren
 Kenntnisse zu Dreiecken für
die Lösung von
Sachproblemen nutzen
März bis
April
Zuordnungen




Füllexperimente
untersuchen und graphisch
darstellen
Begriff „Zuordnung“ kennen
und anwenden
Eigenschaften proportionaler
und antiproportionaler
Zuordnungen kennen und
nutzen
Wertepaare mithilfe von
Wertetabellen und dem
Dreisatzverfahren
bestimmen

Zuordnungen als Graphen
darstellen

Kenntnisse zu Zuordnungen
zum Lösen von
Sachaufgaben nutzen

Quotientengleichheit der
Wertepaare von prop. Z.
kennen und nutzen (E)
Produktgleichheit der
Wertepaare von antiprop.
Z. kennen und nutzen (E)

siehe oben
Argumentieren und Kommunizieren
 Informationen aus einfachen
mathematikhaltigen Darstellungen
(Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen,
strukturieren und bewerten (E)
 Argumentationen und Darstellungen
vergleichen und bewerten (E)
 Ober- und Unterbegriffe anführen
und Beispiele und Gegenbeispiele als
Beleg anführen
Problemlösen
 Vorgehensweise zur Lösung eines
Problems planen und beschreiben
 die Problemlösestrategie
„Verallgemeinern“ anwenden
 verschiedene Darstellungsformen zur
Problemlösung nutzen
Modellieren
 einfache Realsituationen in
mathematische Modelle
(Zuordnungen) übersetzen
Funktionen
 Zuordnungen mit eigenen
Worten, in Wertetabellen, als
Graphen darstellen und
zwischen den Darstellungen
wechseln
 Graphen von Zuordnungen
interpretieren
 prop. und antiprop.
Zuordnungen in Tabellen und
Realsituationen identifizieren
 Eigenschaften von prop. Und
antiprop. Zuordnungen sowie
einfache Dreisatzverfahren zur
Lösung außer- und
innermathematischer
Problemstellungen anwenden
Schulinternes Curriculum Mathematik

die am math. Modell gewonnenen
Lösungen an der Realsituation
überprüfen und ggf. das Modell
verändern
Werkzeuge
 den Taschenrechner nutzen
Mai bis
Juni
Prozentrechnung


Anteile als Bruch,
Dezimalzahl und in Prozent
angeben
zwischen den verschiedenen
Schreibweisen für
Bruchzahlen wechseln

Begriffe Grundwert,
Prozentwert, Prozentsatz
kennen

mit zwei gegebenen Angaben
die dritte berechnen (G, W,
p%)
G, W, p% in Sachsituationen
erkennen und die fehlende
Angabe bestimmen


Aufgaben zur prozentualen
Abnahme und Zunahme
lösen

Aus den bekannten
Rechnungen die Formeln
zur Berechnung von G, W
und p% ableiten (E)
siehe oben
Funktionen
 Prozentwert, Prozentsatz und
Grundwert in Realsituationen
berechnen
Schulinternes Curriculum Mathematik
Daten erheben und
auswerten
Juni bis
Juli








Umfragen im
Kurs/Jahrgang/in der
Schule selbst durchführen
absolute und relative
Häufigkeiten bestimmen
Umfrageergebnisse in
Diagrammen darstellen
Arithmetisches Mittel und
Median bestimmen
Maximum, Minimum und
Spannweite bestimmen
die mittlere Abweichung
bestimmen (E)
Daten mithilfe von
Boxplots darstellen und
interpretieren (E)
Daten mithilfe von Excel
auswerten und darstellen
siehe oben
Werkzeuge
 Daten in elektronischer Form
zusammentragen und mithilfe einer
Tabellenkalkulation darstellen
Stochastik
 Datenerhebungen planen,
durchführen und zur Erfassung
auch eine Tabellenkalkulation
nutzen
 Median, Spannweite und Quartile
zur Darstellung von
Häufigkeitsverteilungen als
Boxplots nutzen (E)
 Quartile und Spannweite in
statistischen Darstellungen
interpretieren (E)
Schulinternes Curriculum Mathematik
Jahresplanung Jahrgang 8
Zeitraum
Thema/Teilinhalte
prozessbezogene Kompetenzen
inhaltsbezogene
Kompetenzen
September
bis
November
Terme
 Terme aufstellen: zu
verbalen Ausdrücken (=>
Fachbegriffe), zu
geometrischen
Zusammenhängen
 Zahlen für Variablen
einsetzen, den Wert eines
Terms berechnen
 Regeln zur Vereinfachung
von Termen kennen und
anwenden
 Klammern ausmultiplizieren
 Faktoren ausklammern
 Ausmultiplizieren von
Summen (E)
 Binomische Formeln
kennen und anwenden (E)
Argumentieren/Kommunizieren
 Informationen aus einfachen
mathematikhaltigen Darstellungen
ziehen
 Arbeitsschritte bei mathematischen
Verfahren mit eigenen Worten und
Fachbegriffen erläutern
 Lösungswege vergleichen und
bewerten
 Mathematisches Wissen für
Begründungen nutzen
Problemlösen
 Muster und Beziehungen bei Termen
untersuchen und Vermutungen
aufstellen
 Algorithmen zur Lösung
mathematischer Standardaufgaben
nutzen und ihre Praktikabilität
bewerten (E)
 Die Problemlösestrategie
„Zurückführen auf Bekanntes“
anwenden (E)
Werkzeuge
 Tabellenkalkulation zur Untersuchung
innermathematischer
Zusammenhänge nutzen
 Den Taschenrechner nutzen
Arithmetik/Algebra
 Grundrechenarten für rationale
Zahlen ausführen
 Terme zusammenfassen und
ausmultiplizieren
 Terme mit einem einfachen Faktor
faktorisieren
 Ausmultiplizieren von Summen
(E)
 Binomische Formeln als
Rechenstrategien nutzen (E)
Schulinternes Curriculum Mathematik
November
bis
Dezember
Gleichungen






Januar
Argumentieren und Kommunizieren
Gleichungen mithilfe von
Äquivalenzumformungen
 Lösungswege vergleichen und
lösen
bewerten
Gleichungen mit Klammern
 Lösungswege in kurzen, vorbereiteten
lösen
Beiträgen präsentieren
Zur Lösung von
Problemlösen
Gleichungen Klammern
ausmultiplizieren oder
 Vorgehensweise zur Lösung eines
binomische Formeln
Problems planen und beschreiben
anwenden (E)
 Die Problemlösestrategie
Gleichungen mit x im
„Zurückführen auf Bekanntes“
Nenner lösen (E)
anwenden
Sachaufgaben mithilfe von
 Gleichungen zur Problemlösung
Gleichungen lösen
nutzen
Gleichungen zur Lösung
Modellieren
geometrischer Probleme
nutzen
 Realsituationen in Gleichungen
übersetzen
 Einer Gleichung eine passende
Realsituation zuordnen
Kongruente Figuren






siehe oben
siehe oben
Argumentieren und Kommunizieren
Ähnliche und kongruente
 Die Arbeitsschritte bei Konstruktionen
Figuren erkennen und
erläutern
unterscheiden
 Mathematisches Wissen für
Dreiecke mithilfe der
Begründungen in mehrschrittigen
Kongruenzsätze WSW, SWS,
Argumentationen nutzen (E)
SSS, SsW konstruieren
Dreiecke mit GeoGebra
Problemlösen
konstruieren
 Beziehungen bei Figuren untersuchen
Dreiecke mithilfe der
und Vermutungen aufstellen
Höhe konstruieren (E)
 Skizzen zur Problemlösung nutzen
Vierecke konstruieren (E)
Den Beweis des Satzes des
Arithmetik/Algebra
 Lineare Gleichungen sowohl durch
Probieren als auch algebraisch
lösen und die Probe als
Rechenkontrolle nutzen
 Kenntnisse über lineare
Gleichungen zur Lösung innerund außermathematischer
Probleme nutzen
Geometrie
 Dreiecke aus gegebenen Seitenund Winkelmaßen zeichnen
 Eigenschaften von Figuren
mithilfe der Kongruenz erfassen
und begründen (E)
 Eigenschaften von Figuren
mithilfe des Satzes des Thales
begründen (E)
Schulinternes Curriculum Mathematik


Februar bis
März
Ebene Figuren schätzen,
messen und berechnen





März-Mai
Thales nachvollziehen (E)
Den Thaleskreis zur
Konstruktion
rechtwinkliger Dreiecke
nutzen (E)
Dreieckskonstruktionen zur
Lösung realer Probleme
nutzen
Flächeninhalt von
Parallelogrammen,
Dreiecken, Trapezen,
(Drachen, Rauten E)
schätzen und bestimmen
Formeln zur Berechnung
des Flächeninhalts
herleiten (E)
Umfang und Flächeninhalt
von Vielecken bestimmen
Längen in
maßstabsgerechten
Zeichnungen entnehmen
und für Berechnungen
nutzen
Anwendung der Kenntnisse
zur Flächenberechnung für
die Lösung realer Probleme
nutzen
Lineare Funktionen

Werkzeuge
 Geometriesoftware zum Erkunden
innermathematischer Zusammenhänge
nutzen
siehe oben
Problemlösen
 Die Problemlösestrategien
„Zurückführen auf Bekanntes“,
„Spezialfälle finden“ und
„Verallgemeinern“ anwenden (E)
siehe oben
Funktionen als eindeutige Argumentieren und Kommunizieren
 Informationen aus einfachen
Zuordnungen
verstehen,
mathematikhaltigen Darstellungen
Funktionen und andere
ziehen, strukturieren und bewerten
Zuordnungen
Geometrie
 Parallelogramme, Rauten und
Trapeze benennen,
charakterisieren und in der
Umwelt identifizieren
 Den Umfang und den
Flächeninhalt von Dreiecken,
Parallelogrammen und daraus
zusammengesetzten Figuren
schätzen und bestimmen
Funktionen
 Zuordnungen mit eigenen
Worten, in Wertetabellen, als
Grafen (und in Termen) dar und
wechseln zwischen diesen
Darstellungen
Schulinternes Curriculum Mathematik







Juni
unterscheiden
Problemlösen
funktionale
 bei einem Problem die Möglichkeit
Zusammenhänge
mithilfe
mehrerer Lösungswege oder
von Funktionstermen und –
Lösungen überprüfen (E)
gleichungen beschreiben
 verschiedene Darstellungsformen zur
Problemlösung nutzen
Funktionswerte berechnen
lineare
Funktionsgraphen
 Ergebnisse durch
mithilfe
von
Plausibilitätsüberlegungen,
Steigungsdreiecken
Überschläge oder Skizzen überprüfen
zeichnen
die Steigung eines Graphen Modellieren
bestimmen
 einfache Realsituationen in lineare
lineare Funktionen der
Funktionen übersetzen (E)
Form
f(x)=mx+b
untersuchen (E)





Grafen von Zuordnungen (und
Terme linearer funktionaler
Zusammenhänge) interpretieren
lineare Zuordnungen in
Tabellen, Termen und
Realsituationen identifizieren
(E)
Eigenschaften linearer
Zuordnungen zur Lösung
inner- und
außermathematischer
Problemstellungen anwenden
(E)
lineare
Funktionen
mit
GeoGebra untersuchen
lineare Funktionen zum
Modellieren
realer
Zusammenhänge und zur
Problemlösung nutzen
Prismen


Eigenschaften von Prismen
kennen und Prismen von
anderen
Körpern
unterscheiden
Netze
von
Prismen
identifizieren
und
vervollständigen
Oberflächeninhalt
von
Prismen bestimmen
Volumen
von
Prismen
bestimmen
siehe oben
Geometrie
 Prismen benennen,
charakterisieren und in der
Umwelt identifizieren
 Oberflächen und Volumina von
einfachen Prismen bestimmen
Schulinternes Curriculum Mathematik


Juli
Volumen
zusammengesetzter
Körper bestimmen (E)
Kenntnisse zu Prismen für
die Lösung realer Probleme
nutzen
Zinsrechnung




siehe oben
siehe oben
Begriffe
Kapital,
Zinsen,
Zinssatz kennen
Grundaufgaben
der
Zinsrechnung lösen
Tageszinsen berechnen
Kenntnisse
der
Zinsrechnung für die Lösung
realer Probleme nutzen
Jahresplanung Jahrgang 9
Zeitraum
August bis
Mitte
September
Thema/Teilinhalte
prozessbezogene Kompetenzen
(Die SuS…)
Argumentieren/Kommunizieren
 ziehen Informationen aus einfachen
mathematischen Darstellungen (Text,
 Häufigkeitstabellen anlegen
Bild, Tabelle), strukturieren und
und die rel./abs.
bewerten sie
Häufigkeiten bestimmen
 erläutern die Arbeitsschritte bei
 Merkmale von
mathematischen Verfahren
Zufallsexperimenten
(Konstruktionen, Rechenverfahren)
erkennen (spezielle: Laplacemit eigenen Worten und
Experiment)
Fachbegriffen
Mit dem Zufall rechnen
inhaltsbezogene
Kompetenzen
(Die SuS…)
Stochastik
 benutzen relative Häufigkeiten
von langen Versuchsreihen zur
Schätzung von
Wahrscheinlichkeiten
 verwenden einstufige ZE zur
Darstellung zufälliger
Erscheinungen in alltäglichen
Situationen
 bestimmen Wahrscheinlichkeiten
bei einstufigen ZE mit Hilfe der
Schulinternes Curriculum Mathematik
 Ereignismenge S eines
Zufallsexperimentes
bestimmen und berechnen
(Pfadadditionsregel)
 bei mehrstufigen ZE die
Ergebnismenge S mithilfe
eines Baumdiagrammes
ermitteln (E)
 Wahrscheinlichkeit
mithilfe der
Pfadmultiplikationsregel
berechnen (E)
 Ziehen mit/ohne
Zurücklegen (E)
Mitte
September bis
zu den
Herbstferien
(Mitte Oktober)
Ähnlichkeit
 Figuren maßstäblich
vergrößern und verkleinern
 Figuren durch eine
zentrische Streckung
abbilden und den
Streckungsfaktor bestimmen
 Flächeninhalt von Originalund Bildfigur bestimmen
 Figuren mit einem
negativen Streckungsfaktor
strecken (E)
 Streckenlängen mithilfe
des 1. und 2.
Strahlensatzes berechnen
(E)
Problemlösen
 überprüfen bei einem Problem die
Möglichkeit mehrerer Lösungen
oder Lösungswege (E)
Modellieren
 übersetzen einfache Realsituationen
in mathematische Modelle
(Zufallsversuche)
Werkzeuge
 nutzen Tabellenkalkulation und
Geometriesoftware zum Erkunden
inner- und außermathematischer
Zusammenhänge
Argumentieren/Kommunizieren
 erläutern mathematische
Zusammenhänge und Einsichten mit
eigenen Worten und präzisieren sie
mit geeigneten Fachbegriffen
 setzen Begriffe und Verfahren
miteinander in Beziehung
(Strahlensätze) (E)
Problemlösen
 wenden die Problemlösestrategien
„Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“
an (negative Streckung)
Werkzeuge
 nutzen mathematische Werkzeuge
(Geometriesoftware) zum Erkunden
und Lösen mathematischer Probleme
(GeoGebra)
 wählen geeignete Medien für die
Dokumentation und Präsentation
aus (Beamer, OHP)

Laplace-Regel
veranschaulichen mehrstufige
ZE mit Hilfe von
Baumdiagrammen und
bestimmen
Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe
der Pfadregel (E)
Geometrie
 vergrößern und verkleinern
einfache Figuren maßstabsgetreu
 berechnen geometrische
Größen und verwenden dazu
Ähnlichkeitsbeziehungen (E)
Schulinternes Curriculum Mathematik
Mitte Oktober
bis Januar
Reelle Zahlen









Wurzel aus den
Quadratzahlen ziehen
Definition von reellen Zahlen
kennenlernen und den
Unterschied zwischen rat.
und irrat. Zahlen erkennen
für irrationale Zahlen
Näherungswerte bestimmen
(Intervallschachtelung)
rechnen mit Quadratwurzeln
3. Wurzel aus den
Kubikzahlen ziehen
mit Näherungswerten
rechnen (E)
Heron-Verfahren (E)
Definitionsmenge eines
Quadratwurzeltermes
angeben (E)
Wurzelgleichungen lösen
(E)
Argumentieren und Kommunizieren
 präsentieren Problembearbeitungen
in vorbereiteten Vorträgen
Problemlösen
 vergleichen Lösungswege und
Problemlösestrategien und
bewerten sie
(Intervallschachtelung oder HeronVerfahren?) (E)
Werkzeuge
 nutzen mathematische Werkzeuge
(Taschenrechner) zum Erkunden
und Lösen mathematischer Probleme
 wählen ein geeignetes Werkzeug
(Taschenrechner,
Tabellenkalkulation) aus und
nutzen es (Heron-Verfahren)(E)
Arithmetik/Algebra
 lesen und schreiben Zahlen in
Zehnerpotenz-Schreibweise und
erläutern die Potenzschreibweise
mit ganzzahligen Exponenten
 wenden das Radizieren als
Umkehren des Potenzierens an;
sie berechnen und überschlagen
Quadratwurzeln einfacher Zahlen
im Kopf
 unterscheiden rationale und
irrationale Zahlen und erläutern
die Bestimmung von irrationalen
Zahlen durch
Interallschachtelung
Schulinternes Curriculum Mathematik
Januar bis
Mitte Februar
Kreis und Kreisteile






Mitte Februar
bis zu den
Osterferien
(Ende März)
Umfang eines Kreises
berechnen
Flächeninhalt eines Kreises
berechnen
Kreisberechnung zur Lösung
realer Probleme nutzen
Umfang/Flächeninhalt von
Kreisteilen berechnen (E)
einen Kreisring berechnen
(E)
einen Kreisausschnitt
berechnen (E)
Die Satzgruppe des
Pythagoras



Die Begriffe „Hypotenuse“
und „Kathete“ am
rechtwinkligen Dreieck
kennenlernen
fehlende Seitenlängen am
rechtwinkligen Dreieck mit
Hilfe des Satzes des
Pythagoras berechnen
Dreiecksberechnung zur
Lösung realer Probleme
nutzen
Argumentieren und Kommunizieren
 nutzen mathematisches Wissen
und mathematische Symbole für
Begründen und
Argumentationsketten (U und A
von Kreisteilen) (E)
Geometrie
 bestimmen Umfänge und
Flächeninhalte von Kreisen und
zusammengesetzten Flächen (E)
Problemlösen
 vergleichen Lösungswege und
Problemlösestrategien und bewerten
sie
Modellieren
 übersetzen Realsituationen in
mathematische Modelle
Werkzeuge
 wählen ein geeignetes Werkzeug
(Taschenrechner, Geometriesoftware)
aus und nutzen es
Argumentieren und Kommunizieren
 erläutern mathematische
Zusammenhänge und Einsichten mit
eigenen Worten und präzisieren sie
mit geeigneten Fachbegriffen
(Herleitung der Formel des Satzes des
Pythagoras)
Problemlösen
 wenden die Problemlösestrategien
„Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“
an (Berechnung fehlender
Seitenlängen)
Modellieren
 übersetzen Realsituationen in
mathematische Modell
Geometrie
 berechnen geometrische Größen
und verwenden dazu den Satz
des Pythagoras und begründen
Eigenschaften von Figuren
mit Hilfe des Satzes des
Thales (E)
Schulinternes Curriculum Mathematik

April - Juni
fehlende Seitenlängen am
Dreieck mit Hilfe des
Höhen- und
Kathetensatzes berechnen
(E)
Zuordnungen & Lineare
Gleichungssysteme







Funktionen als eindeutige
Zuordnungen verstehen,
Funktionen und andere
Zuordnungen unterscheiden
(prop./antiprop. Z.)
funktionale
Zusammenhänge mithilfe
von Funktionstermen und –
gleichungen beschreiben
lineare Funktionen zum
Modellieren realer
Zusammenhänge und zur
Problemlösung nutzen
lineare Gleichungen in die
Normalform umformen (E)
lineare Gleichungssysteme
grafisch lösen und die
Lösungsmenge bestimmen
(E)
lineare Gleichungssysteme
rechnerisch lösen und die
Lösungsmenge bestimmen
(Gleichsetzung-,
Einsetzung- und
Additionsverfahren) (E)
mithilfe der rechnerischen
Lösungsverfahren
Zahlenrätsel lösen (E)
Werkzeuge
 wählen ein geeignetes Werkzeug
(Taschenrechner, Geometriesoftware)
aus und nutzen es
Argumentieren und Kommunizieren
 erläutern mathematische
Zusammenhänge und Einsichten mit
geeigneten Worten und präzisieren
sie mit geeigneten Fachbegriffen
(Beschreibung von Grafen)
 setzen Begriffe und Verfahren
miteinander in Beziehung (z.B.
Gleichungen und Grafen,
Gleichungssysteme und Grafen) (E)
Problemlösen
 vergleichen Lösungswege und
Problemlösestrategien und
bewerten sie (Nutzung eines
geeigneten rechnerischen
Lösungsverfahrens) (E)
Modellieren
 finden zu einem mathematischen
Modell passende Realsituationen
Funktionen
 stellen lineare Funktionen mit
eigenen Worten, in
Wertetabellen, als Grafen und in
Termen dar, wechseln zwischen
diesen Darstellungen und
benennen ihre Vor- und
Nachteile
 deuten die Parameter der
Termdarstellungen von linearen
Funktionen in der grafischen
Darstellung und nutzen dies in
Anwendungssituationen
 wenden lineare Funktionen zur
Lösung außer- und
innermathematischer
Problemstellungen an
Arithmetik/Algebra
 lösen lineare
Gleichungssysteme mit zwei
Variablen sowohl durch
Probieren als auch algebraisch
und grafisch und nutzen die
Probe als Rechenkontrolle (E)
 verwenden ihre Kenntnisse
über lineare
Gleichungssysteme mit zwei
Variablen zur Lösung innerund außermathematischer
Probleme (E)
Schulinternes Curriculum Mathematik
Juni bis zu
den
Sommerferien
(Ende Juni)
Körper berechnen




Oberflächeninhalt von
geometrischen Körpern
bestimmen (Prismen,
Pyramiden, Kegel, Zylinder,
Kugeln)
Volumen von geometrischen
Körpern bestimmen
(Prismen, Pyramiden, Kegel,
Zylinder, Kugeln)
Kenntnisse zu Körpern für
die Lösung realer Probleme
nutzen
Volumen
zusammengesetzter Körper
bestimmen (E)
Argumentieren und Kommunizieren
 nutzen mathematisches Wissen
und mathematische Symbole für
Begründungen und
Argumentationsketten (O und V
von zusammengesetzten Körpern)
(E)
Problemlösen
 vergleichen Lösungswege und
Problemlösestrategien und bewerten
sie
Modellieren
 übersetzen Realsituationen in
mathematische Modelle
Werkzeuge
 wählen ein geeignetes Werkzeug
(Taschenrechner, Geometriesoftware)
aus und nutzen es
 wählen geeignete Medien für die
Dokumentation und Präsentation
aus (geometrische Körper im Alltag)
Geometrie
 bestimmen Oberflächen und
Volumina von Zylindern,
Pyramiden, Kegeln, Prismen
und Kugeln
Schulinternes Curriculum Mathematik
Jahresplanung Jahrgang 10
Zeitraum
August bis
Oktober
Thema/Teilinhalte
prozessbezogene Kompetenzen
inhaltsbezogene
Kompetenzen
(Die SuS…)
(Die SuS…)
Argumentieren/Kommunizieren
Funktionen
Quadratische Funktionen
 setzen Begriffe und Verfahren
 stellen quadratische Funktionen
miteinander in Beziehungen (z.B.
mit eigenen Worten, in
 die Merkmale einer
2
Gleichungen
und
Graphen)
Wertetabellen, als Grafen und in
(verschobenen y=(x-d) +e)
Termen dar, wechseln zwischen
 nutzen mathematische Symbole für
Normalparabel und den
diesen Darstellungen und
Begründungen und Argumentationen
dazugehörigen Scheitelpunkt
benennen ihre Vor- und Nachteile
bestimmen (y=x2 )
Werkzeuge

wenden quadratische Funktionen
 den Funktionsgraphen (mit
zur Lösung außer- und
 nutzen mathematische Werkzeuge
einer Wertetabelle) zeichnen
innermathematischer
(Tabellenkalkulation,
 eine Funktionsgleichung der
Problemstellungen an
Geometriesoftware)
zum
Erkunden
entsprechenden Parabel
2
Arithmetik/Algebra
und Lösen mathematischer Probleme
zuordnen (y=x +px+q)
(GeoGebra, Parabelschablone)
 lösen einfache quadratische
 die Merkmale einer
Gleichungen

wählen
ein
geeignetes
Werkzeug
allgemeinen quadratischen
(„Bleistift
und
Papier“,
Funktionen und den
Taschenrechner, Geometriesoftware,
dazugehörigen Scheitelpunkt
Tabellenkalkulation) aus und nutzen
bestimmen (y=ax2+bx+c
es (GeoGebra, Parabelschablone)
 die Nullstellen ggf. angeben
 quadratische Funktionen mit
GeoGebra untersuchen
 quadratische Funktionen
zum Modellieren realer
Zusammenhänge und zur
Problemlösung nutzen
Schulinternes Curriculum Mathematik
Oktober bis
November
Quadratische Gleichungen
 anhand eines Graphen die
Nullstellen bestimmen
 die Lösungsmenge einer
quadratischen Gleichung der
Formen x2+q=0 und x2+px=O
bestimmen
 die Lösungsmenge einer
quadratischen Gleichung der
Formen x2+px+q=0 mit der
quadratischen Ergänzung
und der p-q-Formel
bestimmen
 den Satz von Vieta verstehen
und Lösungsmengen
überprüfen
 quadratische Gleichungen
zum Modellieren realer
Zusammenhänge und zur
Problemlösung nutzen
Argumentieren/Kommunizieren
 ziehen Informationen aus einfachen
authentischen Texten und
mathematischen Darstellungen,
analysieren und beurteilen die
Aussagen
 setzen Begriffe und Verfahren
miteinander in Beziehung (z.B.
Gleichungen und Graphen)
Problemlösen
 wenden die Problemlösestrategien
„Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“
an (Satz von Vieta)
 vergleichen Lösungswege und
Problemlösestrategien (quadratische
Ergänzung oder p-q-Formel?)
Modellieren
 übersetzen Realsituationen in
mathematische Modelle (Tabellen,
Graphen, Terme)
Werkzeuge
 nutzen mathematische Werkzeuge
(Geometriesoftware) zum Erkunden
und Lösen mathematischer Probleme
(GeoGebra)
Arithmetik/Algebra
 lösen einfache quadratische
Gleichungen
 verwenden ihre Kenntnisse über
quadratische Gleichungen zum
Lösen inner- und
außermathematischer Probleme
Funktionen
 stellen quadratische Funktionen
mit eigenen Worten, in
Wertetabellen, als Graphen und
in Termen dar, wechseln
zwischen diesen Darstellungen
und benennen ihre Vor- und
Nachteile
 deuten die Parameter der
Termdarstellungen von
quadratischen Funktionen in der
grafischen Darstellung und
nutzen dies in
Anwendungssituationen
 wenden quadratische Funktionen
zur Lösung außer- und
innermathematischer
Problemstellungen an
Schulinternes Curriculum Mathematik
November bis
zu den
WeihnachtsFerien (Mitte
Dezember)
Potenzen/Potenzfunktionen
& Exponentialfunktionen










mithilfe der Rechengesetze
Potenzen berechnen
(Multiplikation & Division
von Potenzen, Potenzieren
von Produkten &
Quotienten, Potenzieren von
Potenzen)
Potenzen mit ganzzahligen
Exponenten berechnen
Potenzen der Form
berechnen
Potenzfunktionen und den
Verlauf des Graphen
untersuchen (f(x) = )
den Graph einer
Wurzelfunktion zeichnen
und die Definitionsmenge
bestimmen (f(x) =
)
Exponentialfunktionen und
den Verlauf des Graphen
untersuchen (f(x) = )
den Verlauf des Graphen f(x)
=k*
beschreiben
den x-Wert einer
Exponentialfunktion mithilfe
des Logarithmus bestimmen
mithilfe der Rechengesetze
Logarithmen berechnen
Exponentialfunktionen zum
Modellieren realer
Zusammenhänge und zur
Problemlösung nutzen
Argumentieren und Kommunizieren
 Erläutern mathematische
Zusammenhänge und Einsichten mit
eignen Worten und präzisieren sie
mit geeigneten Fachbegriffen
 Setzen Begriffe und Verfahren
miteinander in Beziehung (z.B.
Gleichungen und Graphen)
 Nutzen mathematisches Wissen und
mathematische Symbole für
Begründungen und
Argumentationsketten
Problemlösen
 vergleichen Lösungswege und
Problemlösestrategien und bewerten
sie
Modellieren
 finden zu einem mathematischen
Modell (insbesondere exponentielle
Funktionen) passende
Realsituationen
Werkzeuge
 nutzen mathematische Werkzeuge
(Taschenrechner,
Tabellenkalkulation,
Geometriesoftware,
Funktionenplotter) zum Erkunden
und Lösen mathematischer Probleme
 wählen geeignete Medien für die
Dokumentation und Präsentation
aus
Arithmetik/Algebra
 wenden das Radizieren als
Umkehren des Potenzierens an
 lösen exponentielle Gleichungen
der Form bx = c näherungsweise
durch Probieren
 verwenden ihre Kenntnisse über
exponentielle Gleichungen zum
Lösen inner- und
außermathematischer Probleme
Funktionen
 exponentielle Funktionen und
Umkehrfunktionen mit eigenen
Worten, in Wertetabellen, als
Graphen und in Termen dar,
wechseln zwischen diesen
Darstellungen und benennen ihre
Vor- und Nachteile
 deuten die Parameter der
Termdarstellungen von
exponentiellen Funktionen in der
grafischen Darstellung und
nutzen dies in
Anwendungssituationen
 wenden exponentielle Funktionen
zur Lösung außer- und
innermathematischer
Problemstellungen an
Schulinternes Curriculum Mathematik
Januar bis
Mitte Februar
Trigonometrische
Berechnungen






Mitte Februar
bis Mitte März
im rechtwinkligen Dreieck
die gesuchte Seitenlänge
mithilfe von Sinus, Kosinus
oder Tangens berechnen
Den Beweis des Sinussatzes
nachvollziehen
im allgemeinen Dreieck die
fehlende Seitenlänge und
Winkelgrößen mithilfe des
Sinussatzes berechnen
den Beweis des
Kosinussatzes verstehen
im allgemeinen Dreieck die
fehlende Seitenlänge und
Winkelgrößen mithilfe des
Kosinussatzes berechnen
Dreiecksberechnung zur
Lösung realer Probleme
nutzen
Wachstum



lineare Zu- oder Abnahme
mithilfe einer
Funktion/Geraden
darstellen (f(x) = m * x+b)
quadratische Zu- oder
Abnahme mithilfe einer
Funktion/Parabel
darstellen(f(x)=a * +k)
exponentielle Zu- oder
Abnahme mithilfe einer
Funktion/Parabel darstellen
(f(x)=k * )
Argumentieren und Kommunizieren
 Ziehen Informationen aus einfachen
authentischen Texten und
mathematischen Darstellungen,
analysieren und beurteilen die
Aussagen
 Nutzen mathematisches Wissen und
mathematische Symbole für
Begründungen und
Argumentationsketten
Geometrie
 berechnen geometrische Größen
und verwenden dazu
Ähnlichkeitsbeziehungen und die
Definitionen von Sinus, Kosinus
und Tangens und begründen
Eigenschaften von Figuren
Problemlösen
 vergleichen Lösungswege und
Problemlösestrategien und bewerten
sie
Modellieren
 übersetzen Realsituationen in
mathematische Modelle
Argumentieren und Kommunizieren
 ziehen Informationen aus einfachen
authentischen Texten und
mathematischen Darstellungen,
analysieren und beurteilen die
Aussagen
 nutzen mathematisches Wissen und
mathematische Symbole für
Begründungen und
Argumentationsketten
Problemlösen
 wenden die Problemlösestrategien
„Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“
an
Arithmetik/Algebra
 verwenden ihre Kenntnisse über
exponentielle Gleichungen zum
Lösen inner- und
außermathematischer Probleme
Funktionen
 wenden exponentielle
Funktionen zur Lösung außerund innermathematischer
Problemstellungen an
 grenzen lineares, quadratisches
und exponentielles Wachstum
an Beispielen gegeneinander ab
Schulinternes Curriculum Mathematik


Mitte März bis
Mitte Mai
exponentielles Wachstum
zur Lösung realer Probleme
nutzen
die verschiedenen
Wachstumsformen
miteinander vergleichen
Vorbereitung auf die ZP 10
Mit Wahrscheinlichkeiten
rechnen
 bei zweistufigen ZE die
Ergebnismenge S mithilfe
eines Baumdiagrammes
ermitteln (Z.m.Z.)
 die Wahrscheinlichkeit
mithilfe der
Pfadmultiplikationsregel
berechnen (Z.m.Z.)
 die Wahrscheinlichkeit
mithilfe der
Pfadadditionsregel
berechnen (Z.m.Z.)
 bei zweistufigen ZE die
Ergebnismenge S mithilfe
eines Baumdiagrammes
ermitteln (Z.o.Z)
 Baumdiagramme zum
Modellieren realer
Zusammenhänge und zur
Problemlösung nutze
Modellieren
 übersetzen Realsituationen,
insbesondere exponentielle
Wachstumsprozesse, in
mathematische Modelle (Tabellen,
Graphen, Terme)
Werkzeuge
 nutzen mathematische Werkzeuge
(Tabellenkalkulation,
Geometriesoftware, Funktionenplotter)
zum Erkunden und Lösen
mathematischer Probleme
Argumentieren/Kommunizieren
Stochastik
 ziehen Informationen aus einfachen
 verwenden zweistufige ZE zur
mathematischen Darstellungen (Text,
Darstellung zufälliger
Bild, Tabelle), strukturieren und
Erscheinungen in alltäglichen
bewerten sie
Situationen
 erläutern die Arbeitsschritte bei
 veranschaulichen zweistufige ZE
mathematischen Verfahren
mit Hilfe von Baumdiagrammen
(Konstruktionen, Rechenverfahren)
und bestimmen
mit eigenen Worten und
Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe
Fachbegriffen
der Pfadregel
Problemlösen
 überprüfen bei einem Problem die
Möglichkeit mehrerer Lösungen oder
Lösungswege
Modellieren
 übersetzen einfache Realsituationen
in mathematische Modelle
(Zufallsversuche)
Schulinternes Curriculum Mathematik
Mitte Mai bis
zu den
Sommerferien
(Ende Juni)
Verschiedene Übungen aus dem
ZP Heft (STARK)
individuell
individuell
Die Sinusfunktion &
Vorbereitung auf die
Oberstufe
Argumentieren und Kommunizieren
 erläutern mathematische
Zusammenhänge und Einsichten
mit eigenen Worten und präzisieren
sie mit geeigneten Fachbegriffen
 nutzen mathematisches Wissen und
mathematische Symbole für
Begründungen und
Argumentationsketten
Arithmetik/Algebra
 lösen einfache Sinusfunktionen
Problemlösen
 wenden die Problemlösestrategien
„Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“
an
 vergleichen Lösungswege und
Problemlösestrategien und bewerten
sie
Geometrie
 berechnen geometrische Größen





die Eigenschaften einer
Sinusfunktion kennenlernen
und den zugehörigen
Graphen zeichnen
anhand eines Graphen die
Nullstellen, Hoch- und
Tiefpunkt einer
Sinusfunktion bestimmen
die Sinusfunktion mit
Winkeln im Bogenmaß
zeichnen (f(x)=
)
das Gradmaß und das
Bogenmaß berechnen
die Eigenschaften einer
Kosinusfunktion
kennenlernen und den
zugehörigen Graphen
zeichnen (cox x=sin(x+ )
Werkzeuge
 nutzen mathematische Werkzeuge
(Tabellenkalkulationen,
Geometriesoftware,
Funktionenplotter) zum Erkunden
und Lösen mathematischer Probleme
Funktionen
 stellen Sinusfunktionen mit
eigenen Worten, in
Wertetabellen, als Grafen und in
Termen dar, wechseln zwischen
diesen Darstellungen