Vorschau - Netzwerk Lernen

Fi t
mit
ViT
1
Tipps zur Nutzung der ViTs
Auf den folgenden Seiten finden Sie 50 Tests mit ähnlichem Inhalt. Damit können Sie z.B. Parallelklassen, Nachzügler, Gruppen oder alle
Schüler einer Klasse bei Klassenarbeiten bzw. Leistungsüberprüfungen
unterschiedliche Tests mit gleicher Schwierigkeit geben. Darüber hinaus
können Sie Ihren Schülern ausgewählte Seiten zum Lernen, Üben, zum
Selbsttest und zur Vorbereitung auf die Überprüfung bereit stellen:
Lernen von Inhalten statt Antworten
© 2015 Bernhard Storch
Nach Einführung eines neuen Stoffes und evtl. ersten gemeinsamen Übungen
erhalten die Schüler verschiedene ViTs mit unterschiedlichen, in Problemstellung und Schwierigkeit aber ähnlichen Aufgaben samt umfaltbarem Lösungsstreifen. Jeder Schüler ist verstärkt selbst gefordert. Einfaches Abschreiben ist
nicht möglich. Bei Denk- oder Rechenaufgaben werden sich Diskussionen mit
dem Nachbarn eher mit den Inhalten oder der (gemeinsamen) Struktur der Aufgaben befassen statt nur mit den Lösungen. Die Richtigkeit kann der Schüler
leicht anhand der zuvor umgefalteten Lösungsstreifen überprüfen, die teilweise
als zusätzliche Hilfe einen QR-Code mit Link zu einem Lern-Video anbieten.
2
H
C
Üben bis es klappt
Mit ViTs können Aufgaben gleicher Struktur mehrfach mit unterschiedlichen
Inhalten bearbeitet werden:
a) Mehrere (laminierte?) ViTs mit ähnlichen Aufgaben liegen auf einer „Theke" bereit. Die Schüler nehmen sich je einen Test. Bleibt nach der Bearbeitung
noch Zeit, können sie einen anderen ViT nehmen und in diesem speziell solche
Aufgaben bearbeiten, die ihnen zuvor Schwierigkeiten bereitet haben.
b) Der Lehrer gibt Schülern mehrere ViTs mit ähnlichen Aufgaben zum gleichen Thema oder/und Schüler können ihren ViT mit Mitschülern tauschen.
3
erstellt mit RAGTIME EDU tools
U
A
S
R
O
V
Testen ohne Stress
Die Schüler erhalten ViTs ohne Lösungsstreifen. Erst, wenn Sie den Test bearbeitet haben, können Sie den Lösungsstreifen beim Lehrer einsehen und so ihre
Leistung mit dem Notenschlüssel am Seitenrand relativ sicher selbst beurteilen.
Evtl. kann der Lehrer dem Schüler die Möglichkeit geben, den Test unmittelbar
nach Einsicht in den Lösungsstreifen auf eigenen Wunsch zur Benotung abzugeben. Andernfalls kann der Schüler die Aufgaben anhand des Lösungsstreifens
nochmals überarbeiten. Eine Note gibt es in diesem Fall nicht.
4
Bewerten ohne Abschreib-Gefahr
Für die abschließende Leistungsmessung erhalten die Schüler wieder verschiedene ViTs ohne die zuvor abgeschnittenen Lösungsstreifen. Die Aufgaben der
Tests sind den Schülern von der Struktur her bekannt, das schafft Sicherheit.
Da Abschreiben kaum ein Thema ist, konzentrieren sich die Schüler stärker auf
ihre eigentliche Aufgabe. Der Lehrer hat die Lösungsstreifen zur Korrektur in
der richtigen Reihenfolge zusammengeheftet, und kann so jede Arbeit trotz unterschiedlicher Ergebnisse leicht korrigieren. Grüne Punkte und Notenschlüssel
am linken Rand vereinfachen die Bewertung und machen sie transparent. Am
unteren Rand ist neben Emoticons Platz für Note und Kurzzeichen. Den Lösungsstreifen erhält der Schüler zusammen mit der korrigierten Arbeit.
zur Vollversion
p.s.: ViTs eignen sich auch für die Differenzierung des Unterrichts mit individueller Förderung von Schülern.
Tr07 Trigonometrie Mix A
Code Nr. 1
Name,
Klasse:
Punkte Note
30,00 1,0
30,50 1,1
30,00 1,2
29,50 1,3
29,00 1,4
28,50 1,5
28,00 1,6
27,50 1,7
27,00 1,8
26,50 1,9
26,00 2,0
25,50 2,1
25,00 2,2
24,50 2,3
24,00 2,4
23,50 2,5
23,00 2,6
22,50 2,7
22,00 2,8
21,50 2,9
21,00 3,0
20,50 3,1
20,00 3,2
19,50 3,3
19,00 3,4
18,50 3,5
18,00 3,6
17,50 3,7
17,00 3,8
16,50 3,9
16,00 4,0
15,50 4,1
15,00 4,2
14,50 4,3
14,00 4,4
13,50 4,5
13,00 4,6
12,50 4,7
12,00 4,8
11,50 4,9
11,00 5,0
10,50 5,1
10,00 5,2
9,50 5,3
9,00 5,4
8,50 5,5
8,00 5,6
7,50 5,7
7,00 5,8
6,50 5,9
Datum:
1.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
γ = 120,0°
a = 87,0 cm
b = 77,1 cm
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
Nr. 1
Tr07
A1
α=32°
β=28°
γ=120°
a=87cm
b=77cm
c=142cm
2.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
b = 26,4 cm
a = 44,0 cm
β = 18,0°
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A2
3.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
a = 64,0 cm
b = 101,3 cm
c = 120,8 cm
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A3
α=31°
β=18°
γ=131°
a=44cm
b=26cm
c=64cm
U
A
H
C
α=32°
β=57°
γ=91°
a=64cm
b=101cm
c=121cm
4.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
b = 51,5 cm
β = 46,0°
α = 57,0°
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A4
5.) •••
——
Eine 22,0 m lange Standlinie AB verläuft waagerecht auf den Fußpunkt F eines
Turmes zu. Seine Spitze S wird von den Endpunkten A und B angepeilt.
Als Erhebungswinkel werden gemessen: α = 22,6° und β = 36,7°.
Wie hoch ist der Turm?
6.) ••••
Gegeben ist ein regelmäßiges 90-Eck mit Umkreisradius r = 19,0 cm.
Berechnen Sie den Umfang und die Fläche dieses Vieleckes.
7.) •••
Die Entfernungen
zwischen drei —
Türmen
A, B und C betragen
——
——
—
AB = 15,8 km, BC = 14 km und AC = 23,2 km.
Bestimmen Sie die Sehwinkel, unter denen man von jedem der drei Türme die beiden
anderen sieht!
8.) ••••
Die Entfernung zwischen zwei Orten A und B kann wegen eines zwischen ihnen
liegenden Waldes nicht direkt gemessen werden. Von einem dritten Punkt C werden
A5
S
R
O
V
——
α=57°
β=46°
γ=77°
a=60cm
b=51cm
c=70cm
14,1°
34,7m
54,0m
20,7m
A6
u=119,4cm
A=2266cm2
A7
α=36,2°
β=102,1°
γ=41,8°
A8
9,6 km
——
gemessen: AC = 14,7 km, B C = 8,7 km, Winkel ACB = 39°.
Wie weit liegen die Orte A und B voneinander entfernt?
9.) ••••
In einem Tal steht ein 7 m hoher Turm. Von einer Bergspitze sieht man
den Fußpunkt des Turmes unter einem Winkel α = 28,5° (gegen die Horizontale)
und die Spitze des Turmes unter einem Winkel β = 31,3°.
Wie hoch erhebt sich der Berg über die Talsohle?
A9
107,6m
6,00 6,0
ViT © 2015 Bernhard Storch
erstellt mit RAGTIME EDU tools
zur Vollversion
Tr07 Trigonometrie Mix A
Code Nr. 2
Name,
Klasse:
Punkte Note
30,00 1,0
30,50 1,1
30,00 1,2
29,50 1,3
29,00 1,4
28,50 1,5
28,00 1,6
27,50 1,7
27,00 1,8
26,50 1,9
26,00 2,0
25,50 2,1
25,00 2,2
24,50 2,3
24,00 2,4
23,50 2,5
23,00 2,6
22,50 2,7
22,00 2,8
21,50 2,9
21,00 3,0
20,50 3,1
20,00 3,2
19,50 3,3
19,00 3,4
18,50 3,5
18,00 3,6
17,50 3,7
17,00 3,8
16,50 3,9
16,00 4,0
15,50 4,1
15,00 4,2
14,50 4,3
14,00 4,4
13,50 4,5
13,00 4,6
12,50 4,7
12,00 4,8
11,50 4,9
11,00 5,0
10,50 5,1
10,00 5,2
9,50 5,3
9,00 5,4
8,50 5,5
8,00 5,6
7,50 5,7
7,00 5,8
6,50 5,9
Datum:
Nr. 2
Tr07
1.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
β = 70,0°
γ = 44,0°
c = 31,9 cm
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A1
2.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
c = 116,9 cm
a = 96,0 cm
γ = 130,0°
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A2
α=66°
β=70°
γ=44°
a=42cm
b=43cm
c=32cm
α=39°
β=11°
γ=130°
a=96cm
b=29cm
c=117cm
3.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
a = 24,0 cm
b = 37,0 cm
c = 53,2 cm
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A3
H
C
A4
U
A
4.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
b = 91,0 cm
a = 91,0 cm
β = 26,0°
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
S
R
5.) •••
——
Eine 24,0 m lange Standlinie AB verläuft waagerecht auf den Fußpunkt F eines
Turmes zu. Seine Spitze S wird von den Endpunkten A und B angepeilt.
Als Erhebungswinkel werden gemessen: α = 22,6° und β = 37,9°.
Wie hoch ist der Turm?
6.) ••••
Gegeben ist ein regelmäßiges 40-Eck mit Umkreisradius r = 12,0 cm.
Berechnen Sie den Umfang und die Fläche dieses Vieleckes.
7.) •••
Die Entfernungen
zwischen drei Türmen
A, B und C betragen
——
——
——
AB = 13,6 km, BC = 11,7 km und AC = 20,8 km.
Bestimmen Sie die Sehwinkel, unter denen man von jedem der drei Türme die beiden
anderen sieht!
8.) ••••
Die Entfernung zwischen zwei Orten A und B kann wegen eines zwischen ihnen
liegenden Waldes nicht direkt gemessen werden. Von einem dritten Punkt C werden
O
V
——
α=23°
β=37°
γ=120°
a=24cm
b=37cm
c=53cm
α=26°
β=26°
γ=128°
a=91cm
b=91cm
c=164cm
A5
15,3°
35,0m
55,9m
21,5m
A6
u=75,3cm
A=901cm2
A7
α=31,8°
β=110,4°
γ=37,8°
A8
15,5 km
——
gemessen: AC = 19,7 km, B C = 8 km, Winkel ACB = 48°.
Wie weit liegen die Orte A und B voneinander entfernt?
9.) ••••
Auf einem Berg steht ein 9,4 m hoher Turm. Von einem Punkt im Tal sieht man
den Fußpunkt des Turmes unter einem Winkel α = 22° (gegen die Horizontale)
und die Spitze des Turmes unter einem Winkel β = 31,4°.
Wie hoch erhebt sich der Berg über die Talsohle?
A9
45,5m
6,00 6,0
ViT © 2015 Bernhard Storch
erstellt mit RAGTIME EDU tools
zur Vollversion
Tr07 Trigonometrie Mix A
Code Nr. 3
Name,
Klasse:
Punkte Note
30,00 1,0
30,50 1,1
30,00 1,2
29,50 1,3
29,00 1,4
28,50 1,5
28,00 1,6
27,50 1,7
27,00 1,8
26,50 1,9
26,00 2,0
25,50 2,1
25,00 2,2
24,50 2,3
24,00 2,4
23,50 2,5
23,00 2,6
22,50 2,7
22,00 2,8
21,50 2,9
21,00 3,0
20,50 3,1
20,00 3,2
19,50 3,3
19,00 3,4
18,50 3,5
18,00 3,6
17,50 3,7
17,00 3,8
16,50 3,9
16,00 4,0
15,50 4,1
15,00 4,2
14,50 4,3
14,00 4,4
13,50 4,5
13,00 4,6
12,50 4,7
12,00 4,8
11,50 4,9
11,00 5,0
10,50 5,1
10,00 5,2
9,50 5,3
9,00 5,4
8,50 5,5
8,00 5,6
7,50 5,7
7,00 5,8
6,50 5,9
Datum:
1.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
γ = 116,0°
a = 105,0 cm
b = 105,0 cm
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
Nr. 3
Tr07
A1
α=32°
β=32°
γ=116°
a=105cm
b=105cm
c=178cm
2.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
c = 35,8 cm
β = 45,0°
α = 51,0°
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A2
3.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
a = 30,0 cm
b = 27,5 cm
γ = 102,0°
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A3
4.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
c = 84,7 cm
γ = 87,0°
β = 44,0°
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
H
C
A4
5.) •••
——
Eine 21,0 m lange Standlinie AB verläuft waagerecht auf den Fußpunkt F eines
Turmes zu. Seine Spitze S wird von den Endpunkten A und B angepeilt.
Als Erhebungswinkel werden gemessen: α = 25,9° und β = 37,5°.
Wie hoch ist der Turm?
6.) ••••
Gegeben ist ein regelmäßiges 180-Eck mit Umkreisradius r = 17,0 cm.
Berechnen Sie den Umfang und die Fläche dieses Vieleckes.
7.) •••
Die Entfernungen
zwischen drei —
Türmen
A, B und C betragen
——
——
—
AB = 15 km, BC = 14,9 km und AC = 22,6 km.
Bestimmen Sie die Sehwinkel, unter denen man von jedem der drei Türme die beiden
anderen sieht!
8.) ••••
Die Entfernung zwischen zwei Orten A und B kann wegen eines zwischen ihnen
liegenden Waldes nicht direkt gemessen werden. Von einem dritten Punkt C werden
A5
α=51°
β=45°
γ=84°
a=28cm
b=25cm
c=36cm
U
A
S
R
O
V
——
α=41°
β=37°
γ=102°
a=30cm
b=28cm
c=45cm
α=49°
β=44°
γ=87°
a=64cm
b=59cm
c=85cm
11,6°
45,6m
63,6m
27,8m
A6
u=106,8cm
A=1815cm2
A7
α=40,7°
β=98,2°
γ=41,1°
A8
14,2 km
——
gemessen: AC = 17,5 km, B C = 13,3 km, Winkel ACB = 53°.
Wie weit liegen die Orte A und B voneinander entfernt?
9.) ••••
In einem Tal steht ein 9,6 m hoher Turm. Von einer Bergspitze sieht man
den Fußpunkt des Turmes unter einem Winkel α = 26,4° (gegen die Horizontale)
und die Spitze des Turmes unter einem Winkel β = 31,9°.
Wie hoch erhebt sich der Berg über die Talsohle?
A9
76,2m
6,00 6,0
ViT © 2015 Bernhard Storch
erstellt mit RAGTIME EDU tools
zur Vollversion
Code Nr. 49
Tr07 Trigonometrie Mix A
Name,
Klasse:
Punkte Note
30,00 1,0
30,50 1,1
30,00 1,2
29,50 1,3
29,00 1,4
28,50 1,5
28,00 1,6
27,50 1,7
27,00 1,8
26,50 1,9
26,00 2,0
25,50 2,1
25,00 2,2
24,50 2,3
24,00 2,4
23,50 2,5
23,00 2,6
22,50 2,7
22,00 2,8
21,50 2,9
21,00 3,0
20,50 3,1
20,00 3,2
19,50 3,3
19,00 3,4
18,50 3,5
18,00 3,6
17,50 3,7
17,00 3,8
16,50 3,9
16,00 4,0
15,50 4,1
15,00 4,2
14,50 4,3
14,00 4,4
13,50 4,5
13,00 4,6
12,50 4,7
12,00 4,8
11,50 4,9
11,00 5,0
10,50 5,1
10,00 5,2
9,50 5,3
9,00 5,4
8,50 5,5
8,00 5,6
7,50 5,7
7,00 5,8
6,50 5,9
Datum:
Nr. 49
Tr07
1.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
β = 43,0°
a = 21,0 cm
c = 23,3 cm
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A1
2.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
a = 51,0 cm
γ = 73,0°
β = 62,0°
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A2
3.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
α = 26,0°
b = 89,3 cm
c = 138,3 cm
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A3
α=61°
β=43°
γ=76°
a=21cm
b=16cm
c=23cm
α=45°
β=62°
γ=73°
a=51cm
b=64cm
c=69cm
U
A
H
C
4.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
c = 214,6 cm
γ = 82,0°
β = 72,0°
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
S
R
5.) •••
——
Eine 39,0 m lange Standlinie AB verläuft waagerecht auf den Fußpunkt F eines
Turmes zu. Seine Spitze S wird von den Endpunkten A und B angepeilt.
Als Erhebungswinkel werden gemessen: α = 25,4° und β = 37,3°.
Wie hoch ist der Turm?
6.) ••••
Gegeben ist ein regelmäßiges 40-Eck mit Umkreisradius r = 19,0 cm.
Berechnen Sie den Umfang und die Fläche dieses Vieleckes.
7.) •••
Die Entfernungen
zwischen drei Türmen
A, B und C betragen
——
——
——
AB = 16,2 km, BC = 8,7 km und AC = 22,3 km.
Bestimmen Sie die Sehwinkel, unter denen man von jedem der drei Türme die beiden
anderen sieht!
8.) ••••
Die Entfernung zwischen zwei Orten A und B kann wegen eines zwischen ihnen
liegenden Waldes nicht direkt gemessen werden. Von einem dritten Punkt C werden
O
V
——
α=26°
β=34°
γ=120°
a=70cm
b=89cm
c=138cm
A4
α=26°
β=72°
γ=82°
a=95cm
b=206cm
c=215cm
A5
11,9°
81,1m
114,6m
49,2m
A6
u=119,3cm
A=2259cm2
A7
α=18,8°
β=124,4°
γ=36,8°
A8
18,8 km
——
gemessen: AC = 14 km, B C = 11,6 km, Winkel ACB = 94°.
Wie weit liegen die Orte A und B voneinander entfernt?
9.) ••••
In einem Tal steht ein 6 m hoher Turm. Von einer Bergspitze sieht man
den Fußpunkt des Turmes unter einem Winkel α = 28,1° (gegen die Horizontale)
und die Spitze des Turmes unter einem Winkel β = 30,1°.
Wie hoch erhebt sich der Berg über die Talsohle?
A9
131,2m
6,00 6,0
ViT © 2015 Bernhard Storch
erstellt mit RAGTIME EDU tools
zur Vollversion
Code Nr. 50
Tr07 Trigonometrie Mix A
Name,
Klasse:
Punkte Note
30,00 1,0
30,50 1,1
30,00 1,2
29,50 1,3
29,00 1,4
28,50 1,5
28,00 1,6
27,50 1,7
27,00 1,8
26,50 1,9
26,00 2,0
25,50 2,1
25,00 2,2
24,50 2,3
24,00 2,4
23,50 2,5
23,00 2,6
22,50 2,7
22,00 2,8
21,50 2,9
21,00 3,0
20,50 3,1
20,00 3,2
19,50 3,3
19,00 3,4
18,50 3,5
18,00 3,6
17,50 3,7
17,00 3,8
16,50 3,9
16,00 4,0
15,50 4,1
15,00 4,2
14,50 4,3
14,00 4,4
13,50 4,5
13,00 4,6
12,50 4,7
12,00 4,8
11,50 4,9
11,00 5,0
10,50 5,1
10,00 5,2
9,50 5,3
9,00 5,4
8,50 5,5
8,00 5,6
7,50 5,7
7,00 5,8
6,50 5,9
Datum:
Nr. 50
Tr07
1.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
β = 14,0°
b = 4,7 cm
c = 19,3 cm
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A1
2.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
a = 11,0 cm
γ = 72,0°
α = 69,0°
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A2
3.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
α = 19,0°
b = 97,4 cm
c = 106,9 cm
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A3
α=67°
β=14°
γ=99°
a=18cm
b=5cm
c=19cm
α=69°
β=39°
γ=72°
a=11cm
b=7cm
c=11cm
U
A
H
C
α=19°
β=65°
γ=96°
a=35cm
b=97cm
c=107cm
4.) •••
Von einem Dreieck ABC sind gegeben:
c = 71,5 cm
a = 68,0 cm
γ = 81,0°
Berechnen Sie die übrigen Seiten und Winkel des Dreieckes!
A4
5.) •••
——
Eine 33,0 m lange Standlinie AB verläuft waagerecht auf den Fußpunkt F eines
Turmes zu. Seine Spitze S wird von den Endpunkten A und B angepeilt.
Als Erhebungswinkel werden gemessen: α = 23,6° und β = 37,0°.
Wie hoch ist der Turm?
6.) ••••
Gegeben ist ein regelmäßiges 60-Eck mit Umkreisradius r = 13,0 cm.
Berechnen Sie den Umfang und die Fläche dieses Vieleckes.
7.) •••
Die Entfernungen
zwischen drei Türmen
A, B und C betragen
——
——
——
AB = 15,6 km, BC = 5,9 km und AC = 16,9 km.
Bestimmen Sie die Sehwinkel, unter denen man von jedem der drei Türme die beiden
anderen sieht!
8.) ••••
Die Entfernung zwischen zwei Orten A und B kann wegen eines zwischen ihnen
liegenden Waldes nicht direkt gemessen werden. Von einem dritten Punkt C werden
A5
S
R
O
V
——
α=70°
β=29°
γ=81°
a=68cm
b=35cm
c=71cm
13,4°
57,0m
85,7m
34,3m
A6
u=81,6cm
A=1060cm2
A7
α=20,4°
β=92,3°
γ=67,3°
A8
18,0 km
——
gemessen: AC = 18,6 km, B C = 13,6 km, Winkel ACB = 66°.
Wie weit liegen die Orte A und B voneinander entfernt?
9.) ••••
In einem Tal steht ein 9,4 m hoher Turm. Von einer Bergspitze sieht man
den Fußpunkt des Turmes unter einem Winkel α = 25,4° (gegen die Horizontale)
und die Spitze des Turmes unter einem Winkel β = 30,9°.
Wie hoch erhebt sich der Berg über die Talsohle?
A9
76,0m
6,00 6,0
ViT © 2015 Bernhard Storch
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