Übungen zur Physik I

MST Physik I
Übungen zur Physik I
Übungsblatt 8
Aufgabe 1
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Es wurde festgestellt, dass die Erde den Mond mit einer Kraft von F =1,9⋅10 N
anzieht. Berechnen Sie die Entfernung d zwischen ihren Mittelpunkten.
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22
M Erde =6⋅10 kg M Mond =7⋅10 kg
Aufgabe 2
Um wie viel Prozent müsste sich der Radius der Erde ändern (bei gleichbleibender Erdmasse),
damit sich das Gewicht eines Körpers an der Erdoberfläche auf die Hälfte reduziert?
Aufgabe 3
Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Mindestgeschwindigkeit, mit der ein Körper von der Erde
abgefeuert werden muss, um das Gravitationsfeld der Erde verlassen zu können.
a) Berechnen Sie die Fluchtgeschwindigkeit eines Körpers von der Erde.
b) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit eines Körpers, der im Abstand r vom Erdmittelpunkt losgelassen
wird, wenn dieser auf der Erdoberfläche auftrifft.
Aufgabe 4
Berechnen Sie mit Hilfe des Steiner’schen Satzes das Trägheitsmoment einer massiven
Kugel mit der Masse m und dem Radius r, die um eine Drehachse rotiert, welche tangential
zur Kugeloberfläche verläuft.
Aufgabe 5
Um einen gleichförmigen Zylinder mit der Masse m und dem Radius r ist eine Schnur
gewickelt. Die Schnur wird festgehalten und der Zylinder fällt nach unten.
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a) Zeigen Sie, dass die Beschleunigung den Betrag a= ⋅g hat.
3
b) Bestimmen Sie die Zugkraft in der Schnur!
Aufgabe 6
Bei einem Indoor-Rad ist das Hinterrad so gelagert, dass es sich in der Luft
drehen kann. Beim Treten übt die Kette eine Kraft von 18 Newton auf den
Zahnkranz des Hinterrades aus. Der Zahnkranz hat einen Radius von 7 cm.
Das Hinterrad soll als Ring mit einem Radius von 35 cm und einer Masse von
2,4 kg betrachtet werden.
Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit des Rads 5s nach Beginn des
Fahrens.
Aufgabe 7
Eine Welle hat, bezogen auf die Drehachse, ein Trägheitsmoment J. Um die Welle ist ein Seil gewunden, an
dem ein Körper mit der Masse m hängt. Der Radius der Welle beträgt r. Unter dem Einfluss der
Erdanziehung setzt sich der Körper in Bewegung. Leiten Sie für diesen Vorgang die Formel für die Weg-ZeitAbhängigkeit des Körpers her.
Aufgabe 8
Ein frei aufrecht stehender Besenstiel der Länge 1,8m gerate aus dem (labilen) Gleichgewicht und falle um.
Mit welcher (Bahn-) Geschwindigkeit schlägt der Spitzenpunkt des oberen Endes auf dem Boden auf?
Lösungen
Aufgabe 1:
Aufgabe 2:
d =383982km
r x =141 %⋅r Erde
Aufgabe 3: a) v min=11,2
km
h
7
2
J = ⋅m⋅r
5
1
Aufgabe 5: b) F S= ⋅m⋅g
3
1
Aufgabe 6: ω(5s )=21,4
s
m 1
2
Aufgabe 7: s( t)=
⋅ ⋅g⋅t
J 2
m+ 2
r
m
Aufgabe 8: v =7,28
s
Aufgabe 4:
√
(1r −1r )
b) v= 2⋅γ⋅m E⋅
E