3. Stabilität selbstgravitierender Kugeln
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————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— 3. Stabilität selbstgravitierender Kugeln Stabilisierungsproblem Virialsatz Druck und Zustandsgleichungen Lane - Emden - Gleichung Weiße Zwerge, Braune Zwerge und Planeten Neutronensterne Energieerzeugung und Energietransport ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— 3.5 Weiße Zwerge, Braune Zwerge und Planeten ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Fermionenpackungen erdähnliche Weiße Neutronen- quark- Planeten Zwerge Sterne Sterne Festkörper ”Riesenatom“ ”Riesenatomkern“ ”Riesennukleon“ dichte Elektronen in Elektronen Neutronen mit quarks mit Packung Atomzuständen frei starker WW starker WW Λe = h me c ≈ 2.42 × 10−12 m h mn c ≈ 1.32 × 10−15 m kleiner mp Λ3 e mp Λ3 n von ~2 me ǫ 2 ≈ 0.53 × 10−10 m typ. Längen ao = Massedichte ρPL ∼ Radien RJ bei 1 MJ ”kalte Sonne“ mp a3 o ∼ 106 ρPL 10−2 RJ Λn ∼ 1015 ρPL 10−5 RJ größer kleiner ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Weiße Zwerge nahe der Chandrasekhar-Grenze Nichtrelativistisch entartete Weiße Zwerge ordnen sich längs der Polytrope n = 3/2 in größerem Abstand von der Grenzpolytrope n = 3 an. Die Grenzpolytrope n = 3 repräsentiert den extrem relativistischen Fall, der bei Annäherung an 1.44 Sonnenmassen eintritt. Hier gibt es keine Stabilisierung bei Sternradien größer als Null. Der Stern kollabiert. ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Doppelstern Sirius A/B Sirius A Hauptreihenstern, Sirius B Weißer Zwerg • 1844, Bessel leitet aus Bahnschwankungen von Sirius A die Existenz eines Begleiters ab, 1868 gefunden • 1915, Adams beschreit den Begleiter Sirius B Entfernung ≈ 8 Lj Masse = 1.053 MSonne Leuchtkraft = 0.03 LSonne Radius = 5400 km eff. Temp. = 27 000 K visuelle Helligkeit = 11m .4 Zentraltemperatur 7.6 107 K • Sirius A Masse = 2.3 MSonne Leuchtkraft = 23.5 LSonne Bild oben - visueller Spektralbereich Bild unten - Röntgenbereich (Chandra-Satellit) ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Weiße Zwerge und Planeten R3 M = R3 Ch MCh gilt entlang der Polytrope n = 1.5 für die nichtrelativistischen Weißen Zwerge (Masse M , Radius R, MCh Chandrasekhar-Masse). 3 Das kritische Volumen 4π 3 RCh bezeichnet 3 die Summe aller 4π mit Compton3 Λe Wellenlänge Λe der Elektronen. Erdähnliche Planeten liegen entlang der Geraden gleicher Dichte deutlich abseits des Schnittpunkts mit der Polytrope n = 1.5. Massereiche Gasplaneten wie Jupiter besitzen dagegen sowohl Merkmale der Planeten, als auch der Weißen Zwerge. ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Vergleich: Hauptreihensterne, Braune Zwerge und Planeten Braune Zwerge zünden keine thermonuklearen Reaktionen. Mit effektiven Temperaturen kaum über 1000 K und kleinen Radien sind sie als schwache Emitter im Ultraroten einzustufen. Gemini Observatory, künstlerische Gestaltung Jon Lomberg ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Brauner Zwerg Gliese 229B ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Minimale Sternmasse . .................... . . . J . . . . . . . . 0.08 M .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . nicht entartet .... ............................... . ............. . . . . . . . . . . . . . . . . MJ 7........... ........... .........................................................................................................................................................0.01 . . . . . . . . . . . ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .... .... pp-Zdg ............ .................... ... ... ............ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... .......... ........ ........... . . 6 ......∼ . 1/3 ................. . . . . . . . ρ ............ ..... .... ............. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... . ....... ................... . . . . . . . . . . . . 5 ....................... ....... . .. 8 Kollabierende Wasserstoffwolken werden Sterne, wenn das Protonengas im Zentrum die zur Zündung des Wasserstoffbrennens nötigen Temperaturen von 6 bis 8 Mill. Kelvin erreicht. • Eine Abschätzung für homogen kollabierende Wolken verwendet den Virialsatz und die willkürliche Festlegung, daß genügend starke Elektronenentartung vorliegt, wenn die thermische Elektronenenergie nur noch halb so groß wie die Fermienergie ist. Von den drei Testmassen der Wolke erreichen nur die beiden größeren die Zündtemperatur vor dem Schnitt mit der Entartungsgrenze. Im Fall 0.01 MJ ≈ 10 MJupiter entsteht ein Planet ähnlich Jupiter. log(T/K) Liegt die Masse der Wolke unterhalb 0.08 MJ , so erreichen die Protonen die Zündtemperatur nicht, weil vorher das Elektronengas wegen der hohen Dichte quantenmechanisch entartet. Die Gravitationsbindungsenergie wird dann vorwiegend von den Elektronen übernommen. Es entsteht ein Brauner Zwerg oder auch nur ein Planet. 1 MJ ... . . . . .. . . . . . . 4 ..... 2/3 ∼ρ • entartet 3 2 1 2 3 4 5 6 log(ρ/kg m−3) 7 8 ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Braune Zwerge und Planeten im Orion-Nebel (UR-Bild) : http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/astropix.html ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— 3.6 Neutronensterne ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Physik der Neutronensterne: Beiträge 1932 Chadwick, Entdeckung des Neutrons no , Reaktionen A Z N(α, no ) A+3 N Z+2 Landau, Neutronenkugel stabil bis 1.5 MJ 1934 Baade, Zwicky, Neutronensterne können in Ergebnis von Supernovae entstehen, Riesenatomkerne, Bindung durch Gravitation 1939 Oppenheimer, Volkov, Sternkollaps nach der Allgemeinen Relativitätstheorie, Neutronensterne bis 3.2 MJ , Chandrasekhar Theorie 1964 Zeldovich, etwa 0.1 Mc2 bei accretion auf Neutronenstern emittiert 1967 Bell, Hewish, Entdeckung des Pulsars CP1919, Periode 1.34 s 1968 Gold, Pulsare = rotierende Neutronensterne 1969 Entdeckung des Krebspulsars, Pulse breitbandig (optisch bis Röntgen, später bis 1012 eV) Landau Baade Zwicky Oppenheimer Chandrasekhar Zeldovich Bell ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— RXJ 1856.35-3754: Einzelner Neutronenstern HUBBLE HUBBLE ESO, VLT Entfernung 400 Lj Durchmesser 11 km Oberflächentemperatur 700 000 Grad Entstehung vor 1 Mill. J Bewegung 0′′ .33/a, entspricht 185 km/s VLT-Bild zeigt begleitenden Nebel http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/astropix.html CHANDRA ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Zwei mögliche Quarksterne links: RXJ1856.35-3754 Entfernung 400 Lj Durchmesser 11 km Oberflächentemperatur 700 000 K als Neutronenstern zu klein rechts: 3C58 in der Cassiopeia, möglicherweise Rest der Supernova 1181 als Neutronenstern zu kalt unten: Vergleich mit Grand Canyon, der dort 22 km breit ist. ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Neutronenstern: Schalenstruktur I In den 1930igern beschränkten sich die Vorstellungen von Neutronensternen zunächst auf freie Neutronen (analog Weiße Zwerge, freie Elektronen). Bald erkannte man die maßgebliche Beteiligung der starken Wechselwirkung (maximale Masse > 1.4 MSonne ). Heutige Auffassungen bewerten die Rolle der starken Wechselwirkung noch höher. Im Inneren von Neutronensternen wird quarkMaterie angenommen. äußere Kuste: Eisen innere Kuste: schwere Metalle Mantel: Neutronenflüssigkeit Kern: quark-Materie ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Neutronenstern: Schalenstruktur II Atmosphäre: geschlossene / offene Magnetfeldlinien Hülle: dünn Kuste: Neutronen, supraflüssig äußerer Kern: Neutronen + Protonen, supraflüssig, supraleitend innerer Kern: ??? http://www.lsw.uni-heidelberg.de/ mcamenzi/NS Mass.html ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Neutronenstern: Schalenstruktur III aus F.Weber ISHIP 2006; F.Weber,Prog.Part.Nucl.Phys.54,193(2005) ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Krebs-Nebel (M1) Rest der SN1054 Durchmesser 12 Lj Entfernung 6500 Lj Falschfarb-Komposit ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Krebs-Nebel (M1) und Krebs-Pulsar im Zentrum Rest der SN1054 Entfernung 6500 Lj Durchmesser 12 Lj Falschfarb-Komposit grün (optisch) rot (Ultrarot) blau-violett (Röntgen) http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/astropix.html ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Krebs-Nebel (M1): Emission ändert sich in wenigen Monaten ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Krebs-Pulsar: Rotation des umgebenden Nebels und Jet Pulsar (Zentrum) im Rest der SN1054 und rotierende Umgebung (Durchmesser 3 Lj, innerer Ring 1 Lj) ւ ւ ւ Entfernung 6500 Lj Emission im Röntgenbereich (Chandra-Observatorium) ւ ւ ւ ւ Vom inneren Ring spaltet sich ein Teil ab (Pfeil) und bewegt sich mit halber Lichtgeschwindigkeit zum äußeren Ring. Chandra images ւ ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Vela-SN vor 10 000 Jahren - der Rest heute X-Himmel, Vela-Pulsar (r), 1500 Lj X-Strahlung = Röntgenstrahlung Jet: 30.11.00 Schale, 200 Lj, X-Emission 12.01.01 http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/astropix.html 29.12.01 innen Pulsar, Doppelring, bewegt entlang grüner Pfeil 03.04.02 ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Pulsare: Offene und geschlossene Magnetfeldlinien Rotation ω .. ...... ... ... ... ... ................. offen .. .. .. .... .. . .. . . .. . . . .... .. . . .. .. . .. . .. . .. . ... . . . . . ... .. . . . .. . . . . . .... .... ........ . .. . .. . . . . . . . . . . . . ... .. .... ... .. ... .. ... . . . .... .. .. .. ... . .. . . . . . .. .. .. .... .. .. .. .. .. .. . ... .. . .... .... .... .... ........ .. ... .. ... .. .... .... .. ... .. ... . ... .... ... . .... .... . . ... .. . . .... ................ .. ... .... .............. .. .. .. .. ..... .. .. .. . . . . . .... . .. .. .... . . . . . geschlossen .. ... . ...... . . . . ..... . ........ .. .... . .. . . . .. ..... ............. ...... . . . . . ....... . . . .. . ... . .... .... .... ... . ... ... .. ...... . .. . . .. ... .. . . .. ...... ...... ....... . . .. .. ... ... .... .. .... ..... . . . .. .. . . . . . . . ... .... .... .... .... .. .. . ... . . . .. .. . . . . . . . .. .. . .. . .. . . . . .. .. . .. .. .. . . . . .. ... Co-Rotation . .. ... . .. .. .. ....... ... .. ................................................................................................................................ . • ր ւ ................... ..... ... ... ..... ...... ............ • magnetische Achse c/ω Nur entlang offener Magnetfeldlinien können sich die Elektronen bewegen und dabei Synchrotronstrahlung emittieren. c geschlossenen FeldAlle bis zum Radius ω linien sind ”starr“ mit Ladung belegt. ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Krebs-Pulsar: Leuchtturm auch im optischen Spektralbereich Schnelle Elektronen spiralen entlang magnetischer Feldlinien, die in der Umgebung der magnetischen Pole des Pulsars austreten. In einen kleinen Raumwinkelbereich um die Feldlinien wird dabei Synchrotronstrahlung emittiert. Beobachter, die der rotierende Strahl überstreicht, sehen den Pulsar jeweils nach einer Rotationsperiode aufleuchten. Für des Krebs-Pulsar (Rotationsperiode 33 ms) ist der Leuchtturmeffekt im visuellen Spektralbereich nebenan verdeutlicht. ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— Mittleres Pulsprofil kennzeichnet den jeweiligen Pulsar PSRB0329+54 T = 0.714519 s ν = 1.40 s−1 PSRB0833-45 T = 0.0893 s ν = 11 s−1 PSRB0531+21 T = 0.033 s ν = 30 s−1 VELA-PULSAR 10 000 J alt KREBS-PULSAR 1054 entstanden Quelle: EPN Data Archive PSRB1937+21 T = 0.001 558 s ν = 642 s−1 PSRJ0437-4715 T = 0.0057 s ν = 174 s−1
