Formelsammlung Abschlussprüfung RS

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Zugelassene Formelsammlung für die Abschlussprüfung Realschule
Flächenberechnung
Parallelogramm
Raute
𝐴 = π‘Ž βˆ™ β„Žπ‘Ž = 𝑏 βˆ™ β„Žπ‘
ha
hb
b
a
a
f
𝐴=
e
𝑒 = 2π‘Ž + 2𝑏
a
π‘’βˆ™π‘“
2
𝑒 = 2π‘Ž
a
a
Drachen
a
Trapez
b
f
e
a
c
π‘’βˆ™π‘“
𝐴=
2
𝐴=
d
b
h
𝑒 = π‘Ž+𝑏+𝑐+𝑑
𝑒 = 2π‘Ž + 2𝑏
b
π‘Ž+𝑐
βˆ™β„Ž
2
a
u ο€½ 2 r
A ο€½  r2
Kreis
Kreisring
Kreisausschnitt
ri
AKR
ra
r
AKR ο€½  ra2 ο€­  ri 2
u KR ο€½ 2 ra  2 ri
AKA ο€½  r 2 οƒ—
 AKA
b ο€½ 2 r οƒ—

360 ο‚°

360 ο‚°
b
Körperberechnung
Prismen und Zylinder
V ο€½ G οƒ— hK
M ο€½ u οƒ— hK
1
V ο€½ G οƒ— hK
3
Spitze Körper
Quadratische Pyramide
ha
hK
.
Oο€½GM
Kegel
1
V ο€½ a 2 οƒ— hK
3
s
O ο€½ 2G  M
s
M ο€½ 2a οƒ— ha
1
V ο€½  r 2 οƒ— hK
3
M rοƒ—s
hK
O ο€½ a 2  2a οƒ— ha
O ο€½  r2   r οƒ— s
.
r
a
Kugel
4
V ο€½  r3
3
r
Stand 2016/17
O ο€½ 4 r 2
Quadratische Gleichungen
Normalform:
π‘₯ 2 + 𝑝π‘₯ + π‘ž = 0
𝑝
𝑝 2
2
2
π‘₯1/2 = βˆ’ ± √( ) βˆ’ π‘ž
p-q-Formel:
Quadratische Funktionen
Scheitelpunktform:
𝑦 = π‘Ž(π‘₯ + 𝑏)2 + 𝑐
β‡’ 𝑆(βˆ’π‘|𝑐)
Mit π‘Ž = 1 ist es eine (verschobene) Normalparabel.
Trigonometrie
Im rechtwinkligen Dreieck gilt:
sin(π‘Šπ‘–π‘›π‘˜π‘’π‘™) =
cos(π‘Šπ‘–π‘›π‘˜π‘’π‘™) =
tan(π‘Šπ‘–π‘›π‘˜π‘’π‘™) =
Ξ‡
πΊπ‘’π‘”π‘’π‘›π‘˜π‘Žπ‘‘β„Žπ‘’π‘‘π‘’
π»π‘¦π‘π‘œπ‘‘π‘’π‘›π‘’π‘ π‘’
Ankathete
Gegenkathete
π΄π‘›π‘˜π‘Žπ‘‘β„Žπ‘’π‘‘π‘’
π»π‘¦π‘π‘œπ‘‘π‘’π‘›π‘’π‘ π‘’
betreffender
Winkel
πΊπ‘’π‘”π‘’π‘›π‘˜π‘Žπ‘‘β„Žπ‘’π‘‘π‘’
π΄π‘›π‘˜π‘Žπ‘‘β„Žπ‘’π‘‘π‘’
Hypotenuse
Exponentielle Zusammenhänge
Wachstum und Zerfall
p οƒΆ

Gn ο€½ G0 οƒ— 1 ο‚±
οƒ·
 100 οƒΈ
Gn ο€½ G0 οƒ— q n
Zinseszins
n
p οƒΆ

K n ο€½ K 0 οƒ— 1 
οƒ·
 100 οƒΈ
Kn ο€½ K0 οƒ— q n
n
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Laplace – Wahrscheinlichkeit:
Sind alle Ereignisse eines Zufallsexperimentes gleich wahrscheinlich, gilt:
P( E ) ο€½
Anzahl der günstigen Ereignisse
Anzahl aller möglichen Ereignisse
1. Pfadregel (Produktregel):
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich dem Produkt der
Wahrscheinlichkeiten entlang des jeweiligen Pfades im Baumdiagramm.
2. Pfadregel (Summenregel):
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich der Summe der
Wahrscheinlichkeiten aller der Pfade, bei denen das Ereignis eintritt.
Zusammenhang zwischen Dichte, Masse und Volumen
𝜌=
π‘š
𝑔
𝑖𝑛
𝑉
π‘π‘š3
Umrechnungen
1 m³ = 1 000 dm³
1 dm³ = 1 β„“ = 1 000 cm³
1 cm³ = 1 000 mm³
Stand 2016/17
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