Kurvenscharen - keepschool.de
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Kurvenscharen Kurvenscharen sind Funktionen, in denen zusätzliche Parameter wie a,b,c ..... zu finden sind. Dabei stehen die Parameter für konstante Zahlen. Beispiel: f(x) = 2ax³ + 4x² + 8ax – 12 oder f(x) = 2bx ² + 4 x + 8 x+b Ableiten von Termen mit Parametern: Parameter wie a, b c .... sind Konstanten. Sie werden wie eine feste Zahl behandelt und grundsätzlich nie abgeleitet. Beispiel: f(x) = 2x³ + 4ax² + 8a + 3 f´(x) = 6x² + 8ax f´´(x) = 12x +8a f´´´(x) = 12 Bedeutung des Parameters: Man kann für jeden Parameter eine konstante Zahl einsetzen. Je nachdem welche Zahlen man für den Parameter einsetzt, erhält man unterschiedliche Kurven. Mehrere Kurven dieser Art nennt man Kurvenschar. Beispiele: f(x) = 2x³ + 4ax² + 8a + 3 für a = 2 gilt: f(x) = 2x³ + 8x² + 19 für a = 1 gilt: f(x) = 2x³ + 4x² + 11 für a = 0 gilt: f(x) = 2x³ + 3 Teilweise sehen die Funktionen ganz unterschiedlich aus, haben also auch unterschiedliche Eigenschaften. Deshalb sollte man bei einer Kurvendiskussion mit einer Kurvenschar auf Fallunterscheidungen achten.
