Die Theorie der Kontaktumformer mit - ETH E

Die Theorie
der Kontaktumformer
mit Schaltdrosseln
VON DER
EIDGENÖSSISCHEN TECHNISCHEN
HOCHSCHULE IN ZÜRICH
ZUR ERLANOUNO
DER
WÜRDE
EINES DOKTORS DER
TECHNISCHEN WISSENSCHAFTEN
OENEHMIOTE
PROMOTIONSARBEIT
VOROELEOT VON
Alexander Goldstein
Dipl. El.-Ing.
von
E.T.H.
Winterthur
Referent:
Herr Prof. Dr. K- Kuhlmann
Korreferent: Herr Prof. E. Dünner
ZÜRICH
1948
Dissertationsdruckerei AG. Gebr. Leemann & Co.
MEINEM VATER
Inhaltsverzeichnis
Seite
5
Einleitung
der Kontaktumformer
grundsätzliche Wirkungsweise
1.
Die
2.
Das
3.
Die Kontaktumformerschaltungen
Schaltproblem
.
7
...
16
.*
a) Mehrphasengraetzschaltung
Transformators und gerader
24
mit
mit
b) Mehrphasengraetzschaltung
Transformators und ungerader
Ringschaltung
des
Ringschaltung
des
sekundärer
Phasenzahl
25
m
sekundärer
Phasenzahl
29
m
32
c) Mehrphasensternpunktschaltung
d) Mehrphasengraetzschaltung
mit sekundär
sterngeschaltetem
Trans¬
34
formator
4.
Die
a)
b)
c)
38
Schaltdrosselspule
Ihre
Die
38
Wirkungsweise
Messung
der
Wechselstromhystereschleife
a)
Die Messung mit dem
ß)
Die
•/)
Das direkte
oszillographische
mit dem Flußmeter
Verfahren
Die stromschwache Pause At
mit Schaltdrosseln
Ihre Erzeugung
ß) Die Dauer der stromschwachen Pause
y)
5.
.
.
46
47
54
54
58
66
Der Parallelkreis
71
a) Die Kondensatorschaltung
72
b)
6.
Der Strom in der stromschwachen Pause
44
44
Synchronschalter
oszillographische Messung
«)
....
Die
Schaltung mit Parallelventilen
Das Einschalten der Kontakte
85
101
3
Seite
7.
Die
Stromüberlappung
«
und die Kontaktdauer ß
105
b) Die Kontaktdauer
115
ß) Der Betrieb
mit
regulierter Kontaktdauer
.119
mit konstanter Kontaktdauer
/) Regulierung der Einschaltverzögerung Ate
122
....
Die Betriebskennlinien
a)
Die
Oleichspannung
U=
134
134
ß) Der Umformer
y)
b)
Linienstrom
10.
mit
Der Umformer mit
Der Einfluß der
symmetrischer
Kontaktdauerregulierung
Einschaltverzögerung
Überlappung
auf den Kontaktstrom
IL
Der
d)
Die Verluste und der
Leistungsfaktor
IK
.
142
und den
i
151
Wirkungsgrad
Dreiphasengraetzschaltung
155
?/
mit drei Schaltdrosseln
Der Betrieb als Gleichstrom-Wechselstromumformer
157
.
....
a) Die Wechselrichtertrittgrenze
170
«) Stromschwache Pause und Schaltdrosselmagnetisierung
ß) Die Überlappung und die Betriebskennlinien
.
.
....
4
166
168
b) Das Betriebsverhalten
Literaturverzeichnis
141
144
c)
Die
130
134
a) Allgemeines
9.
105
a) Die Berechnung der Stromüberlappung
«) Der Umformer
8.
....
170
173
178
Einleitung
Der Kontaktumformer darf als das
stromtechnik
angesprochen
jüngste Kind
der Stark¬
werden. Wenn auch die Idee als solche,
mechanisch, periodisch bewegter Kon¬
takte in Gleichstrom umzuwandeln, auf den Anfang unseres Jahr¬
hunderts zurückgeht (L 19) *), so ist ihre Verwirklichung in größe¬
rem Maßstabe erst in allerletzter Zeit gelungen. Daran mag die
grundsätzliche Schwierigkeit der Aufgabe mit Schuld sein, ein
Wechselstrom mit
Kontaktsystem
zu
Hilfe
schaffen, das der hohen Schalthäufigkeit und
3000 Ein- und Ausschaltungen pro Minute
-geschwindigkeit
Hz
50
bei
gewachsen war. Nachdem H. S. Mills (L15) als
Vorläufer im Jahre 1920 den Weg gewiesen hatte, die Kontakt¬
stromkurve vor der Kontaktöffnung mit Hilfe von Schaltdrosseln
abzuflachen, wurden 1937 die ersten größeren Umformer für
—
—
Stromstärken bis
zu
8000 A
von
F.
Koppelmann (L 16) realisiert.
Veröffentlichungen
Von ihm stammen auch die ersten theoretischen
(L 17), die sich jedoch im wesentlichen auf die Dreiphasengraetzschaltung mit drei Schaltdrosseln und konstant eingestellter Kon¬
taktzeit beschränken.
Southgate wurde 1935 (L 20) ein Umformer mit
vielen Phasen und entsprechend kleinen Kommutierungsspan¬
Von G.T.
sehr
nungen
sind
ohne
Angaben
Schaltdrosseln beschrieben.
über
Umformer
mit
In
der
Patentliteratur
Widerstandskommutierung
oberspannungsseitig des Umformertrans¬
(L21)
formers angeordneten Quecksilberdampfventilen (L 22) zu finden.
Alle diese Varianten sind hier lediglich erwähnt, sie gehören nicht
in den Rahmen der vorliegenden Arbeit.
und solche mit
*)
Siehe Literaturverzeichnis
am
Ende der Arbeit.
5
Für den kurzen Abriß des
kein
Anspruch
auf
geschichtlichen Werdeganges wird
Vollständigkeit erhoben,
mir der Zeitumstände
wegen nicht mehr
Arbeiten genau zu verfolgen.
Die Triebfeder zur
Entwicklung
in der
Möglichkeit
Wirkungsgrade zu
suchen,
zu
erzielen.
insbesondere
war
es
möglich, die allerletzten
Kontaktumformern ist
von
mit relativ einfachen Mitteln hohe
Gegenüber den bisherigen Anord-
a) rotierenden Umformergruppen
b) Quecksilberdampfmutatoren
hat sich denn auch der Kontaktumformer im
100 bis 400 V in dieser Hinsicht als
Spannungsgebiet
von
eindeutig überlegen
vorliegende Arbeit ist der theoretische Niederschlag einer
solchen Entwicklung, bei welcher meine
Aufgabe hauptsächlich
den schaltungstheoretischen und
experimentellen Teil des Pro¬
erwiesen.
Die
blems betraf. Ich habe mich denn auch bewußt auf die
Theorie
beschränkt. Die angeführten experimentellen
Ergebnisse sind als
ihre Bestätigung und als
Beispiele zu werten. Dabei
war es
mein
Bestreben, den Kontaktumformer mit den schon bestehenden An¬
ordnungen, dem Kollektor der Qleichstrommaschine und dem
Quecksilberdampfmutator in Beziehung zu bringen und die Theorie
auf eine
möglichst allgemeine Grundlage
Die
Auswirkung
der nichtlinearen
zu
stellen.
magnetischen Kennlinie der
Schaltdrossel ließ sich durch
Einführung der Flußverkettung
und ihre
Darstellung
als
Spannungsintegral
xp
exakt mathematisch
erfassen. Dies ergab gleichzeitig sehr einfache
Gleichungsbezie¬
hungen und gestattete, die enge Verwandtschaft mit der Theorie
der Quecksilberdampfmutatoren immer wieder
aufzuzeigen.
Ich
Firma
möchte
an
dieser Stelle der technischen
Brown, Boveri
kommen bei der
&
Cie., Baden, für
Abfassung
Hilfe
Dank ausgesprochen.
Wettingen,
den 5.
Entgegen¬
dieser Arbeit herzlich danken.
Meinem verehrten Lehrer, Herrn Prof. Dr. Kfür seine wertvolle
Direktion der
ihr freundliches
und
Unterstützung
Kuhlmann,
mein
sei
aufrichtiger
Januar 1946.
A. Goldstein.
6
1. Die
grundsätzliche Wirkungsweise
der
Kontaktumformer
Fassung des Be¬
mechanisch betätigten Kontakten, der
Ein Kontaktumformer ist
—
in der weitesten
ein Apparat mit
griffes
zur Frequenzumformung dient. Er sei mit Strömen der Frequenz
fx gespeist und gebe Ströme der Frequenz /2 ab (siehe Fig. 1).
—
Energierichtung
fl
Kontaktumformer
Fig.
h
1.
Umformung geschieht durch geeignete Schaltoperationen im
Innern des Umformers, welche synchron zu den Frequenzen f±
Die
/2 verlaufen müssen. Insbesondere interessiert uns die Um¬
formung von Wechselstrom in Gleichstrom und umgekehrt, also
und
/2
bzw.
ft
=
0.
Unter die
gegebene Definition
eines Kontaktumformers fällt
auch der Kollektor einer Gleichstrommaschine und stellt wohl eine
Spielarten dar. Wir wollen uns unter diesem Gesichts¬
punkt seine Wirkungsweise kurz ins Gedächtnis zurückrufen (LI).
Die Spulen der Rotorwicklung der Gleichstrommaschine sind
nichts anderes als Wechselspannungsgeneratoren, deren Frequenz
durch Gl. (1) gegeben ist.
der ältesten
7
_p-n
'
Die
60
p
Polpaarzahl
n
Drehzahl des Rotors.
Wechselspannungen
(1)
—
der Oleichstrommaschine
der einzelnen
Spulen sind gegeneinander
Lage
phasenverschoben und bilden ein
symmetrisches Mehrphasensystem. Der Serieschaltung aller Spulen
entspricht in der vektoriellen Darstellung der Spannungen ein ge¬
schlossenes Spannungspolygon.
gemäß ihrer
Fig.
2.
auf dem Rotor
U^-.Uç Spulenspannungen.
/= Oleichstrom.
U= Oleichspannung.
Fig. 2 zeigt eine Wicklung mit 6 Spulen. Die Verbindungs¬
punkte der Spulen sind auf die Kollektorlamellen geführt, wo
durch die Bürsten die
Gleichspannung U= abgegriffen wird: Die
Wicklungspolygons haben um 180° phasen¬
verschobene resultierende Spannungen und sind einander mit ent¬
gegengesetztem Vorzeichen parallelgeschaltet, in Fig. 2 z. B. die
Spannungen u1Jru2-\- u3 und
(w4 + a5 + u%)- 1° jeder Polygon¬
hälfte fließt der halbe Oleichstrom /=/2. Die Bürsten schließen die
Qleichstrompole nun immer an diejenige resultierende Spannung
an, deren Momentanwert am größten ist. In Fig. 3 sind die Span¬
nungskurven für die Anordnung nach Fig. 2 gezeichnet, und die
Gleichspannung ist verstärkt angedeutet. Der Fig. 2 entsprechende
beiden
Hälften des
—
8
Schaltzustand ist schraffiert. Wenn die
bzw.
(u2-\-u3Jrui)
—
nachfolgenden Spannungen
(w5 4-«6 + ui) größer als die angeschlos¬
werden, gleiten die Bürsten von den Lamellen „a" auf „b"
bzw. „d" auf „e". Dabei wird die Spule 1 {ux) von der positiven
auf die negative Polygonhälfte und die Spule 4 (u^) im entgegen¬
senen
gesetzten
Spulen
Fig. 3).
{2*3*<è
umgeschaltet. Die Spannungen der genannten
im gleichen Zeitpunkt ihr Vorzeichen (siehe
Übergang von einer Polygonhälfte zur anderen sind
Sinne
wechseln
Beim
-(34*5) S4*5*6) -15*6*1) -(6*1*2) -(1*2*3) -(2*3*4)
Fig.
1
—t—
2—j— 3,
3.
2-|-3-}-4
Spannungen
die
Spulen
er
vom
=
:
hc
«j
=
Spulenspannungen.
—)— «2 —J— «3,
der Hälften des
«2-j-"3-j-w*
resultierende
Spannungspolygons.
Zeitlang durch die Bürsten kurzgeschlossen. Wäh¬
Spanne ändert der Spulenstrom seine Richtung und
eine
rend dieser
wird
Kj
Wert
JrJ=/2
auf
—/=/2 gebracht (bzw. umgekehrt),
Jede Spule führt somit während einer Halb¬
Wechselspannung den halben Gleichstrom in einer,
wird kommutiert.
welle
der
während der anderen
tung (siehe Fig. 4).
Halbwelle in der entgegengesetzten Rich¬
Strom und
Spannung jeder Spule sind bei
beschriebenen Kommutation beim
der
in Phase.
Nulldurchgang
Erzeugt man die einzelnen Phasenspannungen nicht in der
Wicklung einer Oleichstrommaschine, sondern entnimmt sie z. B.
mit einem Mehrphasentransformator dem Wechselstromnetz, so
ist auf diesem Prinzip ein Kontaktumformer entstanden. An Stelle
9
des Kollektors können
ebensogut
andere
synchron betätigte Kon¬
Gleichstrompolen
takte treten, die die einzelnen Phasen mit den
verbinden. In
ist eine
die genau
2 skizzierten
6-phasige Ringschaltung dargestellt,
Gleichstromwicklung entspricht.
Die Kollektorlamellen a~f sind durch die Kontaktpaare a—a' bis
/—/' ersetzt, welche je den Verbindungen der Kollektorlamellen
mit den Bürsten des + Poles und —Poles entsprechen.
Fig.
4.
«
Fig. 5
der in Fig.
Spulenspannung (Phasenspannung),
i
Spulenstrom (Phasenstrom).
Das Öffnen und Schließen der Kontakte
geschieht
im
gleichen
Takt wie das Auf- und Ablaufen der Kollektorlamellen auf den
Bürsten
bei
formers
selbst
der Gleichstrommaschine.
wird
Die
Schaltung
des
Um¬
Anlehnung an die bekannte 1-phasige
6-Phasengraetzschaltung bezeichnet.
Die Phasenzahl kann wie bei der Gleichstrommaschine beliebig
gewählt werden. Die beschriebene, aus der Gleichstrommaschine
abgeleitete Schaltung hat folgende wesentliche Merkmale.
Die sekundären Phasenwicklungen des Transformators führen
lückenlosen rechteckförmigen Wechselstrom mit der Amplitude
Gleichrichterschaltung
in
als
des halben Gleichstromes.
Die Kontakte des Umformers erhalten pro Periode
Stromimpuls
,
worin
von
der
Höhe
des
/ die Frequenz und
m
Gleichstromes und
nur
der
einen
Dauer
die Phasenzahl bedeutet;
ver-
f m
gleiche die schraffierte Fläche in Fig. 3, die der Kontaktdauer der
•
Lamellen
a
und d
entspricht.
Die bei der Kommutation in der
Kontakten
10
von
den einander ablösenden
kurzgeschlossenen Phasenwicklung
wirksame
Spannung
ist
ein
durch die
Phasenzahl bestimmter Bruchteil der Gleich¬
'
spannung.
Wir haben die Arbeitsweise der Kontaktumformer in ihren
Orundzügen
sei
ihre
aus
abgeleitet. Anschließend
Gruppe der GroßMutatoren oder Quecksilber¬
der Oleichstrommaschine
Verwandtschaft
mit
der
leistungsfrequenzumformer, den
dampfstromrichtern, betrachtet. Ihr
Fig.
5.
f/i-f-f/g Phasenspannungen.
lL
anderen
wesentliches Merkmal ist die
Linienströme.
lK Kontaktströme.
Ventileigenschaft und die Zusammenfassung mehrerer Anoden mit
der gleichen Kathode (abgesehen von den Einanodengefäßen) zu
einer Einheit. Diese beiden Eigenschaften bestimmen maßgebend
ihren Schaltungsaufbau. Fig. 6 zeigt das Prinzipschema eines 311
Phasengleichrichters und Fig.
Spannungen (L3).
7 den zeitlichen Verlauf der Ströme
und
Erreicht
eine
Zündspannung
und
uz,
Anode
so
zündet sie und brennt mit der etwas kleineren
praktisch konstanten,
nung uL
von
gegenüber der Kathode die positive
vom
Strom
20—25 V. Sinkt die
unabhängigen Brennspan¬
Spannung zwischen Anode und
L
f*£«
j-
Fig.
6.
Ua,Ub,Uc Phasenspannungen.
U= Gleichspannung.
Kathode
des
In
a,b,c Anoden. K Kathode.
/= Oleichstrom. L Qlättungsdrossel.
irgend einem Grunde unter den zur Aufrechterhaltung
Lichtbogens notwendigen Wert uL, so löscht die Anode wieder.
Fig. 6 ist Anode a als brennend angedeutet. Dies ist der Fall,
wenn
aus
die
Phasenspannung ua
Spannungen ub
als die anderen
torensternpunkt
Phasenspannung
einen
größeren positiven Wert hat
oder uc. Zwischen dem Transforma-
und der Kathode herrscht dann die
gegenüber
der
die
Brennspannung uL reduzierte Gleichspan¬
nung U=, vgl. Fig. 7. Die anderen Anoden b und c sind gegen die
Kathode
12
um
negativ und deshalb stromlos. Erreicht die Phasenspan-
positive Span¬
Jetzt brennen beide Anoden a und b gleichzeitig,
entsteht ein Kurzschlußkreis, in welchem von der verket¬
nung ub den Wert
von
ua,
so
erhält die Anode b
nung und zündet.
und
es
teten
Spannung ub—ua ein Kurzschlußstrom in der in Fig. 6 ange¬
Richtung erzeugt wird. Dieser überlagert sich dem bisher
die Anode a geflossenen Gleichstrom /= und bewirkt, daß
deuteten
über
U,l
Fig.
7.
Ub
<Jq
ua-HUc
uL
Phasenspannungen. ia-i-ic Anodenströme. U= Gleichspannung.
Brennspannung, a, b, c Brenndauer der Anoden.
der Strom über die Anode
auf, den
<-t
a
auf Null absinkt und über Anode b
vollen Gleichstromwert
ansteigt.
Beim
Stromnulldurch¬
gang löscht Anode a, und Anode b brennt allein weiter. In dieser
Weise wandert der Strom von Anode a über b zu c, und es ent¬
Belastungskreis zwischen Kathode und
Sternpunkt des Transformators die Gleichspannung U= mit dem
Gleichstrom /=. Die Anoden und die Sekundärwicklungen des
steht
für
den
äußeren
trapezförmige Ströme ia, ib und ic
Gleichspannung wird zwischen dem Sternpunkt
gemäß Fig.
und der am meisten positiven Transformatorphase abgegriffen.
Ersetzt man nun die Anodenstrecken durch periodisch, mecha¬
nisch
betätigte Kontakte, die im Zündmoment der Anoden
schließen und im Löschmoment öffnen, so ist wieder ein Mehr¬
Transformators führen
dabei
7. Die
phasen-Kontaktumformer
entstanden. Die Kontakte entbehren die
13
Ventileigenschaft des Gleichrichters und können deshalb in beiden
Richtungen mit Strom belastet werden. Deshalb braucht der
Gleichstrom-Minuspol nicht mehr fest mit dem Sternpunkt des
Transformators verbunden zu werden, sondern kann
ähnlich
wie der Pluspol
an der am meisten negativen Phase abgegriffen
—
—
oi
ïK-H
o
o
Ö
I
gl
o»l
±±H
Fig.
8.
Dreiphasen-Graetz-Schaltung.
UttibtC Phasenspannungen. la Phasenstrom. î/= Gleichspannung.
werden. So entsteht die auch für Trocken- oder
Einanodengleich¬
Dreiphasengraetzschaltung (Fig. 8). Sie ent¬
spricht der Serieschaltung zweier um 180° phasenverschobener
Dreiphasengleichrichter. In Fig. 9 sind die Strom- und Spannungs¬
verhältnisse angedeutet, und der in Fig. 8 gezeichnete Schalt¬
zustand schraffiert hervorgehoben.
richter
14
bekannte
Die Phasenströme des Transformators sind lückenhafte reine
Wechselströme und setzen sich
den
aus
um
180°
phasenverscho¬
entgegengesetzten Rechteckströmen der Kontakte zum Plus¬
pol und zum Minuspol zusammen. Die Stromamplitude ist die des
Gleichstromes /=. Für die Kommutierung, d.h. den Stromüberbenen
*2Wft
Fig.
9.
«a,AjC Phasenspannungen.
strom. U=
von
gang
einer
Phasenwicklung
Spannung
Gleichspannung
verknüpft, vgl. Fig. 9.
entstehende
Die
c'
zur
anderen,
ist mit
der
J= Oleich¬
der Kontakte.
ist wie beim Mutator
maßgebend. Die
doppelten Phasenspan¬
Herleitungen des Kontaktumformers
maschine und
a.
Stromführungsdauer
der benachbarten Phasen
die verkettete
nung
ia Phasenstrom der Phase
Gleichspannung. a,b,c, a', b',
aus
aus
der Gleichstrom¬
dem Mutator seien noch kurz miteinander
ver¬
Schaltung nach Fig. 8 kann mit mehr Phasen, z. B.
glichen.
in 6-Phasensternschaltung ausgeführt werden. Die äußere Schal¬
tung entspricht dann bereits der Fig. 5. Nun kann jeder Trans¬
formator in Sternschaltung durch einen nach außen gleichwertigen
Transformator in Ringschaltung ersetzt werden. Man muß nur die
Phasenspannungen bei Ringschaltung gleich den verketteten Span¬
nungen bei Sternschaltung wählen. Lediglich die Strom- und Span¬
nungsverhältnisse im Transformator ändern sich dabei gemäß den
allgemeinen Beziehungen zwischen Stern- und Ringschaltung.
Die
15
2
Goldstein, Kontaktumformer
Damit ist die
Verbindung
der beiden skizzierten
Ableitungen
her¬
gestellt.
Die Dreiphasengraetzschaltung kann
A-Schaltung des Transformators ausgeführt
eine Gleichstrommaschine mit
nur
3
auch
mit
sekundärer
werden. Ihr
Rotorspulen
entspricht
und 3 Kollektor¬
lamellen.
Das
Kernproblem
beim Kontaktumformer ist ähnlich wie bei
der Gleichstrommaschine
Kontaktbetätigung.
die
Kommutation und die funkenfreie
Der Mutator löst diese
der Sache heraus durch seine
2. Das
Aufgabe
Ventileigenschaft von
aus
der Natur
selbst.
Sdhaltproblem
*
Ein
Kontaktumformer ist
ein
Schalthäufigkeit. Vergegenwärtigen
Umformer für 50
und
von
Hz
ausgeschaltet wird,
4,3
denen
•
—
106.
Verhalten
des
so
bedeutet dies eine
Wir wollen
die
möglich ist.
Kontaktmaterials
Stromdurchgang
mit
jeder Kontakt 3000mal
und
z.
pro
enormen
B. bei einem
Minute
ein-
tägliche Schaltzahl
beim
—
Einschalten
hauptsächlich
brechung zusammen. Diese Probleme
schon weitgehend behandelt worden.
former wesentliche sei hier
einer
Bedingungen untersuchen, unter
eine längere Lebens¬
Sie hängen aufs engste mit dem
trotz solcher hoher Schaltzahlen
dauer der Kontakte
beim
Apparat
wir uns, daß
bei
der
des
Stromes,
Stromunter¬
sind in der Literatur
Das
für den
(L 1)
Kontaktum¬
herausgegriffen.
Beim Ein- und Ausschalten elektrischer Stromkreise entstehen
in
der
Regel Kontaktfunken. Diese
sind ein
elektronischer und
zugleich ein thermischer Vorgang. Betrachten wir einen vorge¬
gebenen, geschlossenen Kontakt. Sein Übergangswiderstand hängt
in erster Linie
von
der effektiv vorhandenen
Berührungsfläche
F
der Kontakthälften ab. Da die Kontaktflächen nie
genau eben sindf
findet die Berührung in vielen kleinen Flächenstücken statt, deren
Summe, die effektive Kontaktfläche F, viel kleiner als die Gesamt¬
fläche des Kontaktes ist. Die Größe und Anzahl der
flächen ist
gegeben durch
unebenheiten unter dem Einfluß der
16
Berührungs¬
die elastische Deformation der Kontakt¬
Kraft,
mit welcher die Kon-
takte
zusammengedrückt werden,
der Kontaktlast P. Die effektive
Kontaktfläche steigt mit zunehmender Kontaktlast P und ist an¬
genähert umgekehrt proportional der Brinellhärte des Kontakt¬
materials. Die genaue Größe der effektiven Kontaktfläche hängt
zudem weitgehend von der Oberflächenbeschaffenheit und dem
Bearbeitungsgrad
der Kontakte ab und ist nicht genau berechen¬
bar. Aus der Praxis und den skizzierten Überlegungen hat sich für
Kontaktwiderstand R die
den
*
Näherungsformel (2) ergeben,
^r
=
(2)
worin
g
Spez. Widerstand
P Kontaktlast
n
C
des Kontaktmaterials
i2mm2/m
kg
1
Exponent zwischen 0,7
Konstante, abhängig von der Brinellhärte und der Oberflächen¬
...
beschaffenheit des Kontaktmaterials.
Für
45—150 an, wobei die untere
Kupfer gibt Kesselring C
feine, die obere für grobe Bearbeitung der Kontakte
gilt (L 9).
=
Grenze für
Betrachten wir
jetzt
den Verlauf des Kontaktwiderstandes und
der Kontaktfläche beim Ausschalten. Beim Öffnen der Kontakte
wird zunächst die Kontaktlast P bis auf den Wert 0
Iii diesem
Wert
Zeitpunkt
erreicht die effektive
0, und der Kontaktwiderstand R
lichen Wert
gemäß
Gl.
auf
wäre
verringert.
Berührungsfläche den
seinem
von
ursprüng¬
Einschalten
(2)
gestiegen.
verläuft der gleiche Vorgang in umgekehrter Richtung.
Kurz vor der Trennung ist die Kontaktfläche auf einige wenige
und kleine Berührungsstellen beschränkt. Je nach der in diesem
Zustand
Beim
oo
vorhandenen Stromstärke kann
den
Berührungs¬
Erwärmung
Folge zu Metall¬
verdampfung und Ionisierung der Luft kommen. Es entsteht ein
Kontaktfunken, der bis zum Nulldurchgang des Stromes weiter
stellen
zu
örtlicher starker
brennt. Die
Steuerung
es
an
und in der
des Stromverlaufes in der Nähe des Null¬
ist in den Abschnitten 4 und 5 für den Kontaktum¬
durchganges
eingehend behandelt.
former
17
Beim Schließen des Kontaktes wird der
licher Stromkonzentration
Einschaltfunken
am
Anfang
gleiche
durchlaufen.
Zustand ört¬
Er
kann
zu
die ihr Ende mit der satten
führen,
Kontaktgabe
ansteigender Kontaktlast finden. Die Ausbildung von Ein¬
schaltfunken hängt analog vom Stromanstieg beim Schließen der
Kontakte ab. Auch dieser kann durch geeignete Wahl der Impe¬
danzen des zu schaltenden Stromkreises gesteuert werden.
bei
©
©
©
©
©
Silber
Kupier
Graphit
Molybdän
Wolfram
150
Fig.
10.
Grenzströme für funkenfreies Abschalten in Funktion der
an
Die
gibt,
175
Erfahrung
der öffnenden
hat
gezeigt,
200
V
Spannung
Kontaktstrecke.
daß
es
eine untere
Stromgrenze
unterhalb welcher ein Kontaktfunken nicht mehr beobachtet
hängt zudem noch von der am schal¬
tenden Kontakt liegenden Spannung ab und ist von Material zu
Material verschieden. Haustier (L 8) hat die Grenzkurven nach
werden kann. Diese Grenze
Fig.
13
10
angegeben.
Während
Kupfer und Silber
nur
kleine Ströme
unter 2 A funkenfrei
metalle
zu
und
Wolfram
schalten vermögen, erreichen die Hart¬
Molybdän beträchtlich höhere Werte.
Zwischenstellung ein, indem bei Spannungen
unter 50 V Ströme über 5 A funkenfrei sind, während bei höheren
Spannungen, ca. 200 V, nur 20—30 mA funkenfrei geschaltet
Graphit
nimmt eine
werden können.
Für die Lebensdauer der Kontakte ist die
Materialwanderung
Kontaktpolen beim Schalten ausschlaggebend. Diese
wird durch die Metallverdampfung an den Kontaktpolen infolge
des Lichtbogens verursacht. Je nach der Bilanz aus verdampftem
und wieder niedergeschlagenem Metall aus dem Lichtbogen er¬
zwischen den
leidet der Plus- oder der
nimmt sogar
Gewicht
an
Richtung
des Stromes. Die
tronen bewirken beim
vom
aus
Aufprall
größeren Verschleiß oder
kurzen Lichtbogen hat die
Plus- zum Minuspol, also
den
Bei sehr
zu.
die Tendenz
Materialwanderung
in
Minuspol
der Kathode austretenden Elek¬
auf die Anode dort eine stärkere
Regel beim Einschalt¬
Metallverdampfung.
der Minuspol stärker
wird
Bei
längeren Lichtbogen
lichtbogen auf.
angegriffen, indem jetzt positive, schwerere Ionen stärker be¬
schleunigt werden können und mit größerer Geschwindigkeit auf
die Kathode aufprallen. Dieses Verhalten herrscht in der Regel
beim Ausschalten vor. Den Materialverschleiß im Lichtbogen
Dieser Fall tritt in der
bezeichnet
man
als
„Grobwanderung".
Schaltungen besteht noch eine, aller¬
Materialwanderung. Diese „Feinwanderung"
Auch bei funkenfreien
dings
geht
schwächere
immer
von
der Anode
zur
aber
abgeklärt, hängt
ohne Lichtbogen
brücken
ganz
—
—
Bildung flüssiger Metall¬
schwacher Kontaktberührung
der
bei
geöffnete Kontakt¬
Es ist
proportional.
Elektrizitätsmenge
geflossenen
zusammen.
strecke
Kathode. Sie ist nach Holm nicht
mit
Der Materialverlust ist der über die
(3)
v=q-r
worin:
v
q
Materialmenge in cm3-10~6
Elektrizitätsmenge in Clb.
r Materialkonstante.
r ist nach
Messungen
von
als auch beim Ausschalten
Holm sowohl beim Einschalten
(rA)
und bei der
(rE)
Feinwanderung (/>)
19
verschieden.
Die Ladung q berechnet sich als
Zeitintegral des
Lichtbogen bzw. die flüssige Metallbrücke geflossenen
über den
Stromes
t
q
f
=
idt
(4)
o
In Tabelle I sind die charakteristischen
Daten
einiger wichtiger
Kontaktmetalle zusammengestellt.
Tabelle 1
Spez.
Material
El.
Widerst.
Grenzstrom für
Spez. Volumenverlust
funkenfr. Schalten
10-6 cm3/CIb.
bei 25 V
bei 50 V
mm2/m
A
A
Silber
0,0162
1,7
1,0
Kupfer
0,0172
1,9
1,3
ß
Bronce
40
0,057
0,0551
Wolfram
der
0,9
30
1,5
5
2,0
32
4,6
25
3,3
70
0,8
20
18
3
1,0
147
12,5
4
0,3
0,04
Kontaktstoffe
ist
Schaltzahlen klein
Bedeutung
0,4
6
6
Aufgaben. Insbesondere
hohen
härte
Feinw.
5
Für den Kontaktumformer
Verhalten
Ein
kg/mm2
0,18
Graphit
Molybdän
deren
Aus
Brinell-
zu
ergeben
sich
3,6
aus
0,3
290
dem skizzierten
interessante
schaltungstechnische
Materialwanderung wegen der
halten. Ein kleines Beispiel möge
die
illustrieren. Ein Umformer für 50 Hz
z.
B. mit
Silberkontakten habe beim Ausschalten einen Kontaktfunken mit
2 A und
von
1
ms
Dauer. Dies
verlust des Kontaktes
v
=
v
=
28
einen
täglichen Material¬
4,3-i06-0,4-10-6-2-10-3
0,0035 cm3
3,5 mm3
Bei einem Kontaktvolumen
nach
ergäbe
von
=
von
z.
B. 100 mm3 wäre der Kontakt
Tagen
schon nach 10
vollständig verschwunden, praktisch vielleicht
Tagen unbrauchbar; dabei wäre die für einen ge¬
wöhnlichen Schalter bereits beträchtliche Zahl
von
40- 106 Schal¬
tungen bewältigt worden. Das Problem der Materialwanderung
stellt sich also in aller Schärfe. Nach Formel
(3) ist sie klein,
20
einmal T klein ist und zudem die im
wenn
den verwendeten Kontaktstoff
kVsw
=
stehende Elek¬
bleibt. T ist durch
q auf ein Minimum beschränkt
trizitätsmenge
Überschlagspannung
Spiele
gegeben.
U
a
kv„,
3,0-
(\) Einfach-Unterbrechung
X
(2)
,
„
,,
,
.
.
Doppel-Unterbrechung
(5) Einfach-Unterbrechung
@
i
I
.
eigene Messungen
nach R. Holm
Einfach-Unterbrechung nach F. Koppelmann
2,0
V//////////A
ZZL
'4'
Kurven I, 3
u.
4
Kurve 2
Kontaktöffnung
Fig.
11.
Die
—I—
—t—
0,1
0,2
Kontakt-Überschlagspannung in Funktion der Kontaktöffnung
Messung mit 50 Hz, Scheitelvverte.
Kleinhaltung
von
q
ergibt
-funkenfreien Schaltern. Dann ist
rials
überhaupt ausgeschaltet.
wirkung
—
Die
Forderung nach vollständig
die Qrobwanderung des Mate¬
die
Feinwanderung
ist in ihrer Aus¬
hauptsächlich wegen ihrer sehr kurzen Dauer pro
Wir
um ein bis zwei Größenordnungen kleiner.
Schaltvorgang
—
müssen also die
und
i
Spannungen
gestalten, daß die
unterhalb der in Fig. 10
Schaltbedingungen
beim Schalten
so
Ströme
zusam-
21
mengestellten Qrenzkurven liegen. Dann arbeitet der Umformer
funkenfrei.
Nach der
Betrachtung
des
sich unmittelbar im Anschluß
abspielt,
an
eigentlichen Schaltvorganges, der
die metallische
wollen wir die Zeit kurz
dem Abschalten untersuchen. Die
klein,
in der
Größenordnung 1/100
stromlos. Dieser Zustand kann
Fig.
12.
Öffnung
und
in
Kontaktberührung
dem Einschalten bzw. nach
Kontaktöffnung ist dann sehr
bis Vio mm un^ der Kontakt
dann bestehen, wenn kein Über-
Überschlagspannung
unterbrechung
22
nur
vor
eines
Kontaktes
Funktion der Zeit.
mit
Doppel¬
Kontaktspaltes eintritt. In Fig. 11 sind Überschlags¬
Hz nach eigenen
spannungen einiger Kontaktanordnungen bei 50
Messungen und nach Literaturangaben (L 7, L17) zusammenge¬
stellt. Meine Versuche habe ich mit einem Umformergerät mit
Abhebekontakten1 nach einigen hundert Betriebsstunden durchge¬
schlag
des
führt. Die Kontakte
waren
dabei kalt und im Stillstand. Gemessen
wurde mit Einfach- und mit
denen
Fig.
fest
mit
11
Doppelunterbrechung.
Bei verschie¬
eingestellten Kontaktöffnungen „a" wurde die in
„U" bezeichnete Spannung bis zum Überschlag der
Kontaktstrecke gesteigert.
Die unterste
Überschlagspannung liegt
spannungsgrenze für Luft. Bei kleineren
Überschlag
haupt
unterbrechung, Kurve 2,
kein
stattfinden.
bei 300 V, der Glimm-
Spannungen kann über¬
ist, daß Doppel¬
Interessant
Verdoppelung der Überschlagspan¬
mit sich
gemessen über beide Unterbrechungsstellen
nung
bringt, und daß die unterste Überschlaggrenze ebenfalls gegen
300 V tendiert. Dies erklärt sich aus der Ungenauigkeit der Kon¬
taktöffnung, indem bei Beginn der Kontaktöffnung vorerst nur eine
keine
—
—
Seite unterbricht.
Die
Spannung
an
der öffnenden oder schließenden Kontakt¬
gesteuert werden, daß sie immer unterhalb
der Durchbruchgrenze nach Fig. 11 liegt. Ihr zeitlicher Verlauf ist
somit durch die Kontaktbewegung vorgeschrieben. Bei bekannter
strecke muß also
so
Kontaktöffnung in Funktion der Zeit kann der zeitliche Verlauf
der maximal zulässigen Kontaktspannung aus Fig. 11 direkt er¬
mittelt werden. In Fig. 12 ist als Beispiel die berechnete Kontakt¬
öffnung und die daraus gewonnene Überschlagspannung für die
von mir untersuchte Kontaktanordnung mit Doppelunterbrechung
in Funktion der Zeit für die Ausschaltbewegung aufgetragen. Beim
Schließen ergibt sich eine entsprechende Qrenzkurve der Einschalt¬
nicht über¬
spannung, die zur Vermeidung von Vorentladungen
schritten werden darf.
Wir fassen die
a)
Die
zu
Anforderungen
zusammen:
schaltenden Ströme sind unterhalb der Grenzkurven
für funkenfreies Schalten
zu
halten.
b) Die Kontaktspannungen beim Schalten müssen während
der Kontaktöffnung stets unterhalb der Überschlagspannung der
Unterbrechungsstrecke liegen.
23
3. Die
Kontaktumformerschaltungen
(L 3, 4, 6)
Bevor wir auf die Methoden
Schaltbedingungen
wahl kurz
näher
gestreift.
Erfüllung
zur
eingehen,
sei die
der oben
Frage
der
genannten
Schaltungs¬
Für diese
Betrachtung soll einmal die Dauer
Umschaltung des Stromes von einem
Kontakt zum anderen vernachlässigt und gleich Null
gesetzt
werden. Ebenfalls vernachlässigt sind die Verluste. Der Einfluß
dieser Faktoren wird später berücksichtigt.
der
Kommutierung,
d. h. der
Wir wollen die
Zusammenhänge zwischen den Strömen und
Spannungen gleichstromseitig, im Umformer selbst, und Wechselstromseitig aufzeigen. Insbesondere soll
bezogen auf die ab¬
gegebene Gleichstromleistung
—
U=
f
1
N-.
=
-j
Gleichspannung
\u=
i=
dt
£/=
=
•
/= *>
(5)
/= Gleichstrom
der Aufwand und die Größe der Schaltelemente bei verschiedenen
Schaltungen,
und
mit
zwar
Hilfe
dimensionsloser
Kennziffern,
untersucht werden.
Die
Die
Transformatorkennziffer
Transformatortypenleistung NT
Nt==
mit
primär;
folgt
•
U2
•
sich
zu
h
_
/
Phasenstrom;
Index 1
die Transformatorkennziffer nr durch
Vergleich
Gleichstromleistung:
ttT
Dies
gilt
=
NZ
unter
spannung geglättet sind.
24
a«2
bestimmt
Index 2 sekundär.
Daraus
!)
Uf h +
Phasenzahl; U Phasenspannung;
m
mit der
mi-
nT
der
=
TUI7ÎZ
Voraussetzung,
daß
(6)
Gleichstrom und Gleich¬
Kommutierungskennziffer
Die
Diese kennzeichnet den Aufwand für die
nK
Der¬
Kommutierung.
selbe richtet sich nach:
oc)
der Anzahl
Kommutierungsstellen
in der
Schaltung, welche
mit der Kontaktzahl k des Umformers identisch ist.
ß)
Kommutierungskreis wirksamen Spannung UK. UK
Spannung zwischen den sich bei der Kommutie¬
Stromführung gegenseitig ablösenden Wechselstrom¬
der im
ist die verkettete
rung in der
phasen.
y) den
zu
kommutierenden Strömen. Diese sind aber die Kon¬
IK. In die Rechnung gehen die Effektivwerte ein. Damit
ergibt sich, wiederum als dimensionslose, auf die Gleichstrom¬
taktströme
leistung N= bezogene Größe
Die
Die Größe des
Effektivwert
IK
Umformerkennziffer
Umformergerätes
nv
ist in erster Linie durch den
der Kontaktströme und die Anzahl k der Kontakte
bestimmt. Es ist
k
=
m
k
=
2
m
für
Sternpunktschaltungen
für
Graetzschaltungen.
und
Verdopplung der Kontaktzahl bei Graetzschaltung entspricht,
gezeigt wird, unter sonst gleichen Bedingungen eine
Verdopplung der Gleichspannung und damit der abgegebenen Lei¬
stung. Wir berücksichtigen dies, indem wir die Umformerkenn¬
Der
wie unten
ziffer tlij
zu
,
nu
=
(8)
-j—
einführen.
Folgende Schaltungen
a)
werden
MehrphasengraeÇschaltung
berechnet:
mit sekundärer
Transformators, Phasenzahl
m
gerade
=
Ringsdialtung
2, 4, 6, 8
Schaltung am 6-phasigen Beispiel zeigt Fig.
Spannungspolygon gezeichnet.
Die
ist das
nun
5. In
•
des
•
Fig.
13
25
Die
Kontakte
a—/
bzw.
a'—/', Fig. 5, greifen jeweilen die
größtem Momentanwert als Gleich¬
Durchmesserspannung
spannung ab. Die Umschaltung von Phase zu Phase geschieht für
den Pluspol und den Minuspol gleichzeitig. Die Einschaltzeiten
der Kontakte sind in Fig. 14 angegeben. Insgesamt sind "l/2 Durch¬
messerspannungen vorhanden, deren jede zweimal pro Periode,
mit
Fig. 13.
Ux-s Phasenspannungen. UDls Durchmeßspannungen. oc Phasenwinkel.
a—/ Kontakte zum Pluspol, a!—/' Kontakle zum Minuspol.
während
schlossen
je xjm Periodendauer an die Gleichstrompole ange¬
ist, und zwar jedesmal mit gewechselten Vorzeichen.
Zwischen
steht
Durchmesserspannung UD
gemäß Fig. 13 die Beziehung
U
=
=
UD
=
Phasenspannung
U be¬
~2--2sm2
UD
sin
—
m
-^
sin
—
m
26
und
(9)
ist der Winkel zwischen benachbarten
Phasenspannungen.
m
Fig. 14, die die Entstehung der Gleichspannung aus den
Durchmesserspannungen darstellt, ist ersichtlich, daß die Gleich-
Aus
-"Dl
U03
u0l
"iirft
d'
i-
r
Fig.
/=
U= Gleichspannung.
ix
,
Kontaktstrom a'
zum
14.
Oleichstrom.
Linienstrom,
Minuspol. iL
schaltzeiten
Kontaktstrom
iK
der
a
zum
Pluspol.
abc und a' b' c' Ein¬
Kontakte.
algebraischer Mittelwert der jeweils
ergibt. Somit folgt
Durchmesserspannungen
geschlossenen
Integration:
Spannung U=
sich als
U=
=
~
2
71
I
.1
—
u=
UD
V2
an¬
die
cosmtdmt
n'm
UDi2
U==^U
sin
m
(10)
(11)
Zusammenhang zwischen Gleichspannung (/= und
Phasenspannung U. Durch den am Pluspol und den am Minuspol
Dies
ist
der
27
geschlossenen Kontakt
wird das Polygon der Phasenwicklungen
gemäß Fig. 13 in zwei parallele und gleiche Hälften geteilt, die
je den halben Gleichstrom /=/2 mit und gegen die Zählrichtung
Spannungspolygon aufnehmen. Jede /ra-tel Periode werden die
Anschlußpunkte der Gleichspannung um eine Phasenwicklung fort¬
geschaltet.
Jede Phasenwicklung führt somit während einer Halbwelle
im
den halben Gleichstrom in
in der anderen
stromes I ganz
Richtung.
allgemein
einer, während der nächsten Halbwelle
Damit ist der Effektivwert des Phasen¬
/=*/=
(12)
Die Kontakte sind pro Periode während
1/m
geschaltet und führen dann,
angedeutet, den
Gleichstrom.
Daraus
wie in
sich
ergibt
Fig.
der
14
Periodendauer ein¬
Effektivwert des
ganzen
Kontakt¬
stromes.
2ns m
2
/„
1(2
=
•/=
s—
*
dmt
2 7i.)
o
Ik
=
—
1
2
—7=
m
4=J=
Die Kontaktzahl K ist für
(13)
Graetzschaltung gleich
der
doppelten
Phasenzahl
K
=
2m.
Der Linienstrom lL in
den Verbindungsleitungen vom Transfor¬
Verzweigungspunkten der gleichphasigen und gegen¬
siehe Fig. 5 und 14, ist ein
poligen Kontakte a, a' ; b,b'
der
sich
den
aus
Wechselstrom,
entgegengesetzt gerichteten Recht¬
mator
zu
den
...,
eckströmen der
folgt
für
angeschlossenen Kontakte
Graetzschaltung:
/i
=
Als
zusammensetzt. Damit
V2/K=|//|/=
Kommutierungsspannung Ur wirkt
Kontakten, also
Phasenspannung U. Wie Fig. 14 zeigt, ist
schen
2S
einander ablösenden
(14)
die
Spannung
in diesem
die
zwi¬
Falle die
Gleichspannung
gewellt.
Die
Frequenz der Welligkeit ist bei gerader Phasenzahl
m
das /ra-fache der
b)
Mehrphasengraetzschaltung
Wechselspannungsfrequenz.
Transformators, Phasenzahl
mit
m
sekundärer Ringschaltung des
ungerade
m
=
1, 3, 5,
7
•
•
•
Schaltung ist analog Fig. 5. Wie Fig. 15 am 5-phasigen
Beispiel zeigt, werden von den Kontakten Sehnenspannungen Us
abgegriffen. Die Gleichspannung wird an der Sehnenspannung mit
größtem Momentanwert angeschlossen. Zwischen benachbarten
wie unter a)
der
Sehnenspannungen liegt jetzt nicht mehr
Die
—
Fig.
f i_5
a—e
—
15.
Phasenspannungen. US1_6 Sehnenspannungen, a. Phasenwinkel.
Kontakte zum Pluspol, a!—e' Kontakte zum Minuspol, r Radius.
Phasenwinkel
2njm, sondern nur noch
jede Sehnenspannung pro
oc/2.
Periode noch zweimal
Entsprechend
während je %m Periodendauer angeschlossen, und zwar ähnlich
wie bei gerader Phasenzahl mit jedesmal wechselnder Polarität.
Insgesamt ergeben sich m gegeneinander phasenverschobene
a,
=
ist
der halbe Winkel
Sehnenspannungen US\^m- Us und die Phasenspannung
gemäß Fig. 15 nach Gl. (15) zusammen.
U
-
2 Us sin
U
hängen
--
4
29*
U
Us
Us
=
Fig.
gramm
2m
U
=
(15)
^f
Z
2
In
2 sin
•
sin
—
2«
16 ist die
Entstehung der Gleichspannung im Liniendia¬
skizziert. Für die Gleichspannung folgt analog zu Gl. (10)
2m
U=
=
—
\Us V2
J
Jl
cos
m
id m t
2m
2m
u=
Us
n
m]/2
u=
f2
sin
(16)
2m.
(11)
U
n
dieselbe
Beziehung gegenüber
~uss
"s,
uSa
uS3
der
Phasenspannung
</5<t_
uSs
U wie unter
a).
-uSf
<Ac7 >
> $ X (U3-i^x^ JxT
us,
"'s
~2Tft
/f//n\
ZTTm/
C^_^
«
a'
C'
d'
e'
Fig.
£/= Gleichspannung.
und a',
30
b', c'
7= Gleichstrom.
16.
iKa
Einschaltzeiten der
Strom des
Kontakte
Kontaktes
(vgl. Fig. 5).
a.
a,
b,
c
Die
Betrachtung
der
Übergang von
Us-+i immer nur durch
der
einer
geschalteten
wechseln
Pole
Unterschied
zu
Sehnenspannungen in Fig. 15 zeigt, daß
Sehnenspannung USi zur nächstfolgenden
Umschaltung an einem Pol geschieht. Die
den
miteinander
Schaltungen
mit
ab.
gerader
Deshalb
mutation der Kontakte beider Pole nicht
den
halben
statt. In
Phasenwinkel
Fig.
der
gleichzeitig,
n/m gegeneinander
16 sind die Einschaltzeiten der Kontakte
Aus dem mit
spannungen
a/2
=
folgt,
œ/2
=
n/m verknüpften
findet
im
Phasenzahl die Kom-
sondern
um
verschoben
angedeutet.
Wechsel der Sehnen¬
daß pro Periode im ganzen 2m
Gleichspannungsanschlüsse
stattfinden und
Umschaltungen
dementsprechend
die
Welligkeit der Gleichspannung die Frequenz 2 fin hat. Sie ist
gegenüber gerader Phasenzahl verdoppelt. Für die Kommutation
ist wie unter a) die Phasenspannung U maßgebend.
Jj<
2m
2"irft
v/m
r1
T
Fig.
17.
J._= Gleichstrom, i1 Phasenstrom der Phase /.
Die
schaltet,
sich
Kontakte
so
sind
je
während
daß für den Kontaktstrom
die
i/m
lK
und
Periodendauer
einge¬
und die Linienströme
wie
lL
bei
gleichen Beziehungen (13)
(14) ergeben
gerader Phasenzahl.
Die Ermittlung der Ströme in den Phasenwicklungen des
Transformators ist bei ungeradem m etwas verwickelter. Wie
Fig. 15 zeigt, wird das Spannungspolygon durch die Sehnenspan¬
nungen Us in zwei ungleiche Teile mit je 2 bzw. 3 Phasenspannun¬
gen geteilt. Die Phasenwicklungen sind durch die Gleichstrom31
3
Goldstein, Kontaktumformer
anschlüsse in zwei
lungen
parallele Zweige
.
<<
Schaltzustand
Fig. 15,
so
-\-\
in
•
allgemein
zu
z.
2
B.
m
verteilt
Zweige, also
in
,
und —n
-=
-
-1
zu
.,
_
,,
Teilen.
2 in
der
2 bzw. 3 Phasenwick¬
je
Der Gleichstrom /_
geschaltet.
inneren Widerstand auf die
oder
zu
Phasenwicklung
je
,
sich
dem
nach
3 bzw. 2 Teilen
,
i
,
Verfolgt
mit der
man
nun
den
Spannung U1,
Zweige mil
sieht man, daß diese immer abwechselnd in
2 und 3 Wicklungen geschaltet ist. Während einer Halbwelle der
Wechselspannung stimmt die Richtung des Spannungsvektors UA
mit der Polarität der Gleichspannung überein, während der näch¬
sten Halbperiode sind sie entgegengesetzt. Die Umschaltung der
Zweige geschieht im Rhythmus der Kontaktbetätigung jede Vs«
Periode. Für den Phasenstrom / ergibt sich so das Bild Fig. 17.
Es ist ein Rechteckstrom mit überlagerter rechteckiger /«-ter
Oberwelle.
Der Effektivwert I des Phasenstromes errechnet sich
"
_
~~
J_
n
I"
L
/^—J\2
2
=
V 2m
1
"H-
n
'
'
m
2
\
,
+
,2
(m + 1\2
n
\2m
m
Mit wachsender Phasenzahl
/=/2
c)
—
'
=
'=J~4x~l
Grenzwert
m
zu:
I
2
11
1
<,7)
m
strebt der Phasenstrom / dem
zu.
Mehrphasenstcrnpunktschaltung
Unter diesem Namen seien die wie
Quecksilberdampfmutatorschaltungen gemäß Fig. 6 aufgebauten Anordnungen zusammen¬
gefaßt. Die Anodenstrecken des Mutators sind durch Kontakte
ersetzt, und die Gleichspannung wird zwischen deren gemein¬
Pol
und dem Sternpunkt
entsprechend der Kathode
des Transformators abgegriffen. Sie ist somit einfach an der¬
jenigen Phasenspannung angeschlossen, deren Momentanwert am
größten ist. Fig. 18 zeigt den Phasenspannungsstern und Fig. 1()
die Spannungen und Ströme einer 6-Phasen-Schaltung, bei welcher
der Transformatorsternpunkt den Minuspol darstellt. Die nur für
samem
32
—
—
die
den
Sternpunktschaltung gültigen Größen
Index / gekennzeichnet.
Die Gleichspannung bestimmt sich zu
+
6C-
In J
—
Fig.
IQ durch
"Im
'H-
=
sind in
Uf2
coswtdwt
n\m
_mf2Usin*_
worin U den Effektivwert der
Phasenspannungen
Ma
Fig.
U„—IIj Phasenspannungen,
ac
=
/ und ist durch Gl.
bedeutet.
Pb
18.
Phasenwinkel
1-71
=—.
zugleich
(13) gegeben
Der Kontaktstrom ist hier
IK
(18)
m
77
Uv
Verkettete
Spannung.
sekundärer Phasenstrom
IK=I=JJ=
(13)
ym
Die
Welligkeit
Gleichspannung ist allgemein m-fach.
aie Spannung zwischen den Wechsel¬
einander ablösender Kontakte maßgebend, also in
der
Für die Kommutation ist
stromklemmen
diesem
Falle die verkettete oder
barter Phasen. Für diese
gilt
nach
Differenzspannung Uv benach¬
Fig.
18
33
Uv
2 U sin
=
Uv =2 U sin
(19)
m
ue
/
ur
\ /
i
Uo
\/
\
A
V
^.V/mr
5î
/\
2-iïff
\
•
e'
a'
f
Fig. 19.
u„_j
Phasenspannungen. ikb, ikt
punktschaltung. ib..
in
am
ib. Phasenstrom in Stern-
Oraetzschaltung.
Sternpunktschaltung. (J=.. Gleichspannung
takteinschaltzeiten
d)
Kontaktströme.
Phasenstrom in
in
£/_.
Oleichspannung
Oraetzschaltung.
Pluspol, a'—b' Kontakteinschaltzeiten
(nur für Graetzschaltung).
Mehrphasengraetzschaltung
mit
sekundär
am
a—b Kon¬
Minuspol
sterngeschaltetem
Transformator
Wird der
Minuspol der Gleichspannung nicht mehr fest mit
Sternpunkt des Transformators verbunden, sondern über zu¬
sätzliche Kontakte («'—/') an der am meisten negativen Phasen¬
spannung abgegriffen, so geht die Gleichspannung von U, auf U,,
in Fig. 19 über und verdoppelt sich gegenüber
Schaltung c). Es
dem
wird also
2V2/W
U=
=
—!
34
*
,,
U
77
.
sin -,,:
"I
(20)
Kontaktumformerschaltunqen
Tabelle I
1) Einphasen
Schaltung
-
?) Einphasen-
gegentakt
m
Figur
3)
6 Phasen
-
-
teßoppetdreiphasen 5)
sternpunkt
graetz
Sreiphasen
groefz À
sfernpunkt
S) ûreiphasen
graetz
7) Sechsphasen
-
graetz &
A
s) Sechsphasen
graeiz O
-
^yZp
^
â
Phasemahl
2 "3
m
Welligheit
Gleichspg UHommuia
V
i- 0,707 3,
Strom 1/
ström I
2=-fZ
-
0.707
'
J=
i- 0,409 Jm
BEI
-
Ï6
-0,1+09 3-
ffb
HL
JLJL
0,2893-
*
zri
0,7073=
J-
rs-
,0,409.7=
^-1.-0,8161.
u
rnjhs
-0,2893=
z>n
-£-.
0,5773.
M1u *MV
in
A
3-
U
WL
fr-W7J-
ZYI
J-Y2
fj
U
^4ßsinW'2,70U £ß1t
it
21/3
M^ *%
0, 7073.
*
1"
an.
n
A
^?
4ßU~f,3SU
2Usiûf-= 1,73 U 2(/S/h-f-',73U
U
Im
an.
-
Phasen
^n
B im -B
A
S/romlft
êïlsjnfu-l,3SU lllsinfu-r,17U ^s/nfU-ZM
ZU-sin^-.
2U
ZU
V
Kontakt-
Linien
M.s\n±U-0,9ü ^shtu-0J
-
tionsspgU/<
12
12
Kontaktzahl k
03fS 3=
2.70U
-
a
2ÜS/hfÜL%
U
U
^•0,4093,
m n
„
n
«Lu
u
7^JÎ-
45777=
=
atf
•!^m/ ^rirn
H_JL
JL_1
lu
f/3
-2=- -0,4093=
[T?,n
„
mo
n
uu
J-M- '0,5777=
16
rnrui
^3,-0,8167- Jf-fhf.0,47/3- R. 3-'0,5773rs
Y3
0,53.
Pnrnàre Phasen
zoh/c/es Transform
ÄJ
Pr/mörstromA
*j»
n
an
m
7?
ÏÏ"
3.'0,5773,
ff^
Ï23,
»
2Ï3
0,4O8J^
ff
*UÜ
ELJ
u
^3.-0,8163-
SJ
3^w m JLll
ff"
If-fïÇ-0*713=
2Ï2
j.-1,154 JTS
Transforrnaforkennziffer nr
tfommuratians-
f,34
nrfi
hennziffer n^
Umformer-
Kennziffer nu
^,
-3,14
1iff5
1,1t
irfF
VI
3,14
J'
71' 1,415
1,26
1,55
76
t.8Z
T/ê-Z^S
t/I
TT
73
=
25£
1,73
1.27
LOS
1,05
HH.
»
(1,82)
Ï3"t,73
^
(1,82)
71-1,73
2-0,S3„~*7
K
1,82
(1,28)
Yë*2,45
=
1,11
tH.
U
182
(1,28)
yë-2,*5
Diese
Verdopplung gilt
Phasenzahl m, wie
B.
z.
sowohl
aus
gerade als auch ungerade
Fig. 9 gezeichneten Diagramm
für
dem in
Dreiphasengraetzschaltung, Fig. 8, ersichtlich ist.
Für gerade Phasenzahl m entspricht die doppelte Phasenspan¬
nung 2U bei Sternschaltung des Transformators der Durchmesser¬
spannung UD bei Ringschaltung, vergleiche Fig. 13 und 18. Ersetzt
zur
man
in Gl.
2U durch
(20)
Un,
so
entsteht die auf die Durchmesser¬
Ol.
bezogene
(10).
analoge Beziehung läßt sich zur Gleichung (16) nach¬
weisen, die auf die Sehnenspannung Us bei Ringschaltung mit un¬
gerader Phasenzahl m bezogen ist. Die Phasenspannung U der
Sternschaltung entspricht dem Radius r des Spannungspolygons
der Ringschaltung, Fig. 15. Für den Radius gilt:
spannung
Eine
sin
r
Setzt
man
<-AS
_
—
j
sin n\m
<J Sternschaltung
_
—
diesen Wert in Gl.
Wir drücken die
kettete
n\2m
—r-
Spannung
(20) ein, so
Gleichspannung U^
\JV aus, indem wir Gl.
entsteht Gl.
(16).
noch
die
ver¬
(20)
ein¬
(19)
durch
in
Gl.
setzen.
U-
=
Uy^
(21)
n
Dieses Resultat stimmt mit der Gl.
überein und
war zu
schaltung entspricht
gleicher Phasenzahl.
Mit diesen
Übergang
(11)
für die
Ringschaltung
Phasenspannung der Ring¬
Spannung der Sternschaltung
erwarten, denn die
der verketteten
Betrachtungen sollte auch rechnungsmäßig der
Wechselbeziehung zwischen Stern- und Ring¬
und die
schaltung dargestellt
werden.
lK gilt dieselbe Gl. (13) wie unter a),
Sternschaltung des Trans¬
den Linienströmen IL nach Gl. (15) identisch und
Für die Kontaktströme
b)
und
c).
Die Phasenströme / sind bei
formators mit
setzen
sich
aus
den
gesetzter Polarität
gleichphasigen Kontaktströmen entgegen¬
zusammen (siehe ib„ in Fig. 19).
I=/L=
y=l/2"
y
(22)
m
35
Die
Fig.
Welligkeit
zeigt,
9 und 19
der
Gleichspannung ist, wie ein Vergleich von
gerader Phasenzahl /«-fach, bei ungerader
und verhält sich damit gleich wie bei Ring¬
bei
Phasenzahl 2m-fach
schaltung.
Für die Kommutation ist wie unter
c)
die verkettete
Spannung
Uv nach Gl. (19) maßgebend.
Nach dieser
allgemeinen Orientierung über die Berechnung
Schaltungen seien deren einige in der Tabelle II
zusammengestellt. Ich habe die wichtigsten Schaltungen zum
Anschluß an Ein- und Dreiphasennetze mit 2-phasiger bzw. 6phasiger Welligkeit ausgesucht. Die Verbindung mit dem Netz
sei über primär ein- bzw. dreiphasige Transformatoren gedacht.
Dabei sind nur Schaltungen berücksichtigt, bei denen die Summe
der Amperewindungen der Primär- und Sekundärströme pro Trans¬
formatorschenkel gleich 0 ist, und die somit keine Jochstreuflüsse
aufweisen. Dann ergeben sich die primären Phasenströme einfach
als Summe der Ströme der Sekundärwicklungen auf dem gleichen
Schenkel. Diese Bedingung ist bei primärer A-Schaltung immer
erfüllt (L 3). Bei primärer Sternschaltung ergibt sie sich nur dann,
wenn die Summe der sekundären Amperewindungen aller Schenkel
stets gleich 0 ist. Bei den Schaltungen 3), 7) und 8) der Tabelle II
ist dies z. B. nicht der Fall. Für alle' anderen Beispiele trifft es
hingegen zu. Die Transformatoren wurden einfachheitshalber mit
dem Phasenwicklungs-Übersetzungsverhältnis 1 : 1
angenommen.
verschiedener
Die
primär einphasigen Schaltungen 1) und 2) verhalten sich
sekundärseitig infolge der im Gegentakt arbeitenden Kontakte,
wie
wenn
In die
Die
sie 2
um
180°
Rechnung gehen
gegeneinander verschobene Phasen hätten.
diese
Schaltungen deshalb
Doppeldreiphasen-Sternpunktschaltung
mit
m
=
2 ein.
mit
Saugdrossel 4)
vollständigkeitshalber in die Tabelle II aufgenommen. Ihre
Theorie ist z. B. (L 3) zu entnehmen. Gegenüber Schaltung 3)
wurde
kommt sie mit einem
um
19 o/o kleineren Umformer aus, während
der Aufwand für die Kommutation
Allgemein zeigt sich,
um
daß die
Graetzschaltungen hinsichtlich
(nT) sowie des Verhältnisses
Gleichspannung den Sternpunktschaltun-
des Aufwandes für den Transformer
von
36
Kommutations-
zur
40o/o größer wird.
überlegen
(19) und (20)
gen
sind. Für dieses Verhältnis können wir mit Ol.
(18),
schreiben
Y^
hri1
=
^=
Für
Sternpunktschaltung
in
(23)
U
m
-,-£-
=
Für
,
Oraetzschaltung
umgekehrt proportional der Phasenzahl. Überall dort,
wo bei beschränkter zulässiger Kommutationsspannung eine hohe
Oleichspannung benötigt wird, besteht die Möglichkeit, dies durch
entsprechend hohe Phasenzahl zu erreichen.
Die Transformatorkennziffer nT hängt in erster Linie vom
Uk/U=
ist
Formfaktor der Transformatorströme
tungen
mit kleinem Formfaktor
am
ab
und ist für die
Für die Kommutationskennziffer nK
(13)
und
(23)
die
ergibt
allgemeine Gesetzmäßigkeit
V2
*
Schal¬
günstigsten.
_
sich
aus
Ol.
l'45
(7),
(24)
während die Umformerkennzahl
riu
=
\jm
(25)
ist. Das Produkt beider Kennziffern
nK- /tu
—
n
|/2
=
(26)
4,45
ist somit konstant.
Unter gewissen Bedingungen können die Kommutierungsein¬
richtungen gleichphasiger Kontakte entgegengesetzter Polarität
zusammengefaßt werden, wodurch sich der Aufwand mit dem
Faktor 2 verkleinert und sich die in Tabelle II in Klammern
gegebenen
Werte für nK
ergeben.
wir, daß
Aus Tabelle II ersehen
und Nr.
Einphasenanschluß
am
wirtschaftlichsten sind. Für hohe
die
nur um
5)
Graetzschaltungen Nr. 2)
6) für Dreiphasenanschluß
die
und
für
an¬
Gleichspannungen
weniges ungünstigere Schaltung 8) wählen.
wird
man
37
4. Die
Schaltdrosselspule
a) Wirkungsweise
In
diesem Abschnitt wollen wir
den Mitteln
uns
der Kommutation und
ihrer
Beherrschung zuwenden. Im Kapitel 2 haben
wir gesehen, daß der bei Öffnung der Kontakte abzuschaltende
Strom zur Vermeidung von Funken klein bleiben muß. Der Zeit¬
punkt der Kontaktöffnung wäre also möglichst genau in den
Stromnulldurchgang zu verlegen. Da bei mechanisch bewegten
Kontakten immer mit einer gewissen Streuung und Herstellungsungenauigkeit zu rechnen ist, kann diese Forderung praktisch nicht
mit der genügenden Präzision verwirklicht werden.
Die
Stromänderungsgeschwindigkeit eines sinusförmigen
zu
Wechselstromes
durchgang
und
vom
Effektivwert / und der Frequenz / im Null¬
ist durch die
beträgt
bei
z.B.
nachfolgende Gleichung gegeben.
1000 A
und
50
Hz
Grenzstrom für funkenfreie
taktöffnungszeitpunkt
gang abweichen. Die
0,44 A/^s.
Bei
5
A
Unterbrechung
um ^ 11 ,ws vom Stromnulldurch¬
praktisch erzielbare Präzision liegt jedoch
dürfte also der Kon¬
maximal
in der
Größenordnung von 100 ,as. Es ergibt sich somit die Auf¬
Stromnulldurchgang künstlich zu verbreitern, oder mit
anderen Worten, den Kontaktstrom jedesmal beim Nulldurchgang
gabe,
den
für eine kurze Zeit auf einem kleinen Wert
eine
Spanne
zu
schaffen, während
festzuhalten,
und
so
welcher die Kontakte mit Sicher¬
heit funkenfrei unterbrochen werden können. Eine klassische Me¬
thode
zur
Erzielung dieses Effektes
H. S. Mills
ist wohl die
zum
ersten Mal
angegebene Einschaltung
Drosselspule mit
übersättigtem, geschlossenem Eisenkern in den zu unterbrechenden
Stromkreis (L15), sie sei inskünftig mit Schaltdrossel bezeichnet.
Zur Erklärung ihrer Wirkungsweise betrachten wir zunächst
von
einen Wechselstromkreis nach
einer
Fig. 20, der eine konstante Induk¬
tivität 1 und eine Drossel D mit
38
übersättigtem
Eisenkern und
w
Windungen
enthalten
soll.
Spannungsgleichung
Die
für diesen
Kreis schreibt sich:
u
=
+ uD
ux
(27a)
'
yj
SB
Q
93
Q-
10"8
=
dip\ di
(*+£)• ~dl
Flußverkettung
der Eisendrossel in Vs
=
w
=
Induktion im Eisenkern in Gauß
=
•
•
Kernquerschnitt
in cm2.
Fig.
I Luftinduktivität.
Fig.
21.
20.
D Drossel mit
übersättigtem
Wechselstromhystereseschleife
ip Flußverkettung. \pk, i/.
Eisenkern.
der Eisendrossel.
Knick der idealisierten Kurve.
tielle Induktivitäten,
i
Lx> L2 Différen¬
Magnetisierungsstrom.
39
4
Goldstein, Kontaktumformer
Fig.
In
drossel
so
in
-—-
an
(27a)
Gl.
der Eisen¬
nichis.
ist
die Kurve und ist eine Funk¬
Sie. sei als différentielle Induktivität LD bezeichnet.
i.
von
Ausdruck
Tangentenrichtung
Kernmaterial mit scharf ausgeprägtem Knick in
Haben wir ein
der
Der
gezeichnet.
anderes als die
tion
Wechselstromhystereseschleife ip(i)
21 ist die
z.B. eine
Magnetisierungskurve gewählt,
Nickeleisenlegierung,,
geknickten Oeradenzug ideali¬
Koordinaten des Knickpunktes seien mit %pk
läßt sich die Kurve durch einen
Die
(L10).
sieren
Hysterese und die Verluste sollen für diese
und 4 bezeichnet. Die
Betrachtung vernachlässigt sein. Wir können dann zwei Bereiche
L1 und L2 von LD unterscheiden, denen wir die Ströme i1 und i2
zuordnen
V <
i
y> >
i
v*
l
Vk
|
:
:
LD
=
LD
=
Li=¥±,
k
'
a
=
u
=
(k + L1)-£,
y
'
v
L2
(l
+
L2)-^
Wird
Eisendrossel bei
die
=
.
^
,
.
,
,
ÇUpsincot
.
—
Ju
(U]/2smcotJJ
*=J
y>>\V>\:
—
dt=
.
l + u
gesättigt.
Spulenanordnung
weggedachtem Eisenkern.
U ^2 sin cot an
förmige Wechselspannung u
Gl.
20
aus
so
(27b) :
folgt
gelegt,
Fig.
der
ungesättigt
(27b)
ist im wesentlichen die Luftinduktivität der
L2
dt
Upcoscot
Up
{l
+
sin-
eine
Schaltung
,
.
(28)
coseot
L2)o)
,
.
+ *•
i10 und i20 sind darin zwei zunächst willkürliche Integrationskon¬
stanten, welche aus den Grenzbedingungen beim Übergang vorn
gesättigten in den ungesättigten Bereich, bzw. umgekehrt, resul¬
Übergang
tieren. Der
gilt: it
=
i2
=
+
40
,
.
_
zu
den Zeiten f bzw. t" statt, für ihn
4- Daraus folgen die Grenzbedingungen (29).
—
,.
'•
finde
Up
-Up
+/*-~
cot'
cos
cos
—
,
.,
cot"
co(l + U)
_
Upcoscot'
,
.,
-UJ2COSCO t"
+llü-—^+U~+
W
Gleichung gilt für die negative, die untere für die nach¬
folgende positive Stromhalbwelle. Wegen der symmetrischen
Stromkurve im eingeschwungenen Zustand ist: j"2o
—ho
'20+*'iö
ii'o
*'io- Damit ergeben die Randbedingungen (29):
Die obere
=
=
=
=
/10
=
0;
/2o
=
t"
=
4
U + U
(y^--
l)
-
(30)
m(A4-
COS
cot'
=
—
COS CO
rnjl
+
U-
Dies in Gl.
/
-i
l
U)
V2
schließlich die
(28) eingesetzt, ergibt
Stromgleichun¬
(31).
gen
V<
V>
VA
:
'2
fi
:
!C*
=
•
/i
co
'
=
CO
(K + Li)
,
f
\
cos w
*
<.
*i
**
(/, + Z-i)
,31>
COSCO^+ fr
\l2 «> \lk\
1
y-—
\K
I
+ L.2
positive (negative) Vorzeichen des Ausgleichsgliedes
negative (positive) Stromhalbwelle gilt. Die von der Eisen¬
wobei das
für die
drossel
aufgenommene Spannung folgt
-£~
V2
i<\k\:
«l
=
U
*>
U2
=
L2-T7=Uy2
=
U
zu:
j^i sin
co
t
(32)
fr
und ändert sich
rungskurve.
kurven
In
:
dt
sprunghaft
Fig. 22 und
Gl.
an
——y
L.2 +
sincot
A
den Knickstellen der
Magnetisie¬
23 sind die Strom- und
und
Wie
Spannungs¬
ersichtlich, wird
(31)
(32) dargestellt.
gemäß
Nulldurchgang des Stromes durch die sprunghafte Induktivi¬
tätsänderung der Eisendrossel beim Knick der Magnetisierungs¬
kurve abgeflacht. Die Spannung des Kreises nach Fig. 20 liegt
der
gesättigter Drossel vorzugsweise an der Luftinduktivität.
Entsättigung der Drossel springt sie plötzlich fast ganz
bei
diese
auf
um.
Uns interessiert noch die Zeit der
Fig.
Bei
22 und
23).
Bei deren
Beginn
Stromabflachung
At
(siehe
ist der Fluß der Eisendrossel
41
—
ipk,
Ende
am
Spannung
Aus
-j-y*.
der
Beziehung zwischen Fluß und
der Eisendrossel
an
dw
dt
A ip
folgt
bzw.
durch Einsetzen
von
—ipk bis
+
2 xpk
=
J
f/
(33)
uD dt
(32) und Integration
über die Zeit At
-\-y>k
Jtß
C/V2—^T
2
=
J
Jtl2
L\ -|-
Jf/2
2 ¥;Ä
von
=
V2
A
coswtdt
^i
•
=
2
J
Ui2 T^-rÀ cos wt dt
Li +
<4 /
^T sin»^-
±UÄA
(34)
A t
=
—
arc sin
co
r
r/V?.
t/V2
Der
Zeitnullpunkt
wurde für die
i
-i
Rechnung
in die Mitte der strom¬
verlegt. Der sin von \m-At ist somit nach
(34) proportional ipk, d.h. der Größe der Drossel und um¬
gekehrt proportional der an dieselbe gelegten Spannung.
Das betrachtete Beispiel eines rein induktiven Stromkreises
wurde gewählt, weil es den im Gleichrichterbetrieb vorkommenden
Kommutierungskurzschlußkreisen sehr ähnlich ist.
Für die Beurteilung der Wirkung der Schaltdrossel im Kon¬
taktumformerbetrieb auf die Abschaltung des öffnenden Kontaktes
schwachen Pause At
Gl.
muß der ganze Verlauf des Stromes in der stromschwachen Pause
bekannt
sein, denn
es
kommt
ja darauf
innerhalb der Grenzen für funkenfreie
an,
den
Abschaltstrom
Unterbrechung zu halten.
Die im obigen Beispiel gemachte Idealisierung der Magnetisie¬
rungsschleife ist zur exakten Ermittlung des Stromes nicht zu¬
lässig. Vielmehr muß der Verlauf der Hystereseschleife der
Drosselspule genau bekannt sein. Es war deshalb notwendig, hier¬
über eingehendere Untersuchungen anzustellen. Wir wollen kurz
die wichtigsten Meßmethoden skizzieren.
42
Fig.
1.
u
=
U\J 2
22.
Strom und
Spannung
im Kreis
(Fig. 20),
-UV2
sva.wt
cos
cot
COS
cot
*
Fig.
1.
u
=
2. Ul=
23.
Spannung
an
der Eisendrossel.
U\/2
sincot
UV2
~-1-sincot bzw. ui
i-2 + K
U)t
=
U\/~27^1
•*-!
+ 1
sin cot
43
b) Die
Messung der Wediselstromhysterese-Schleife
Da der Stromverlauf der
Schaltdrosselspule im Betrieb bei
Mitbeeinflussung durch eventuelle Wirbel¬
Wechselstrom unter
stromverluste im Eisen zustande
kannten
ballistischen
kommt,
ist
Qleichstromverfahren
es
klar, daß die be¬
strom unter
Anlehnung
quenzen und
die im
an
Kurvenformen
von
mit Wechsel¬
Betriebe vorkommenden
Strom und
der
Messung
zur
Hystereseschleife ausscheiden. Die Messung muß
Fre¬
Spannung gemacht
werden.
Die bekannte Messung der technischen Wechselstrommagne¬
tisierungskurve S8max
f(jQeit) unter Anlegung sinusförmiger Span¬
eine
an
nung
Prüfdrosselspule mit einem geschlossenen Eisenkern
dem
aus
zu untersuchenden Material ergibt den Effektivwert des
Magnetisierungsstromes, reicht jedoch zur Bestimmung seines
=
zeitlichen Verlaufs nicht
oc)
Die
Dieses
aus.
Messung
mit
dem
Synchronschalter
(LH) und Koppelmann (L 12) beschriebene
Schaltungen gemäß Fig. 24a bzw. 2 4b. Sie
gestatten, zusammengehörige Momentanwerte des Magnetisie¬
rungsstromes / und des Flusses <P der Prüfdrossel 3 punktweise
von
Thal
Verfahren arbeitet mit
aufzunehmen. Mit dem Umschalter 10 werden das Drehspulinstru¬
ment 6 mit dem
densator 5
die
an
Synchronunterbrecher
Meßwicklung w%
schalter 7
ist
schlossen.
Das
Halbperiode
7 entweder über den Kon¬
den Stromshunt 4 oder über den Widerstand 11
der
Prüfdrossel
Periode je eine
Drehspulinstrument
pro
3
gelegt.
an
Der
Synchron¬
Halbwelle geöffnet und ge¬
6
zeigt
also
den
über
eine
genommenen Mittelwert des Ladestromes des Kon¬
densators 5 oder der
Spannung an der Prüfdrosselspule 3, je nach
Stellung des Umschalters 10. Die Phasenlage a. der Kontakt¬
gabe des Synchronschalters 7 gegenüber der speisenden Wechsel¬
spannung kann mit Hilfe des Induktionsreglers 9 variiert werden.
Entsprechend ändert sich der im Instrument 6 gemessene Gleich¬
der
strom J.
44
m
Ȏ
sms
4
¥ (?:
vi
70
Fig.
Fig.
24a.
24b.
4 Stromshunt Rt. 5 Kapazität.
Synchronschalter. 8 Antrieb. 9 Induktionsregler.
13 Strom¬
12 Stromwandler M.
Vorwiderstand Ru.
widerstand R,.
1 Luftdrossel. 2 Transformator. 3 Eicendrosse'.
6
10
Drehspulinstrument.
Umschalter.
11
Für diesen
7
gilt
beim Anschluß des Meßkreises
an
die Wick¬
w2 der Drossel 3:
lung
J
=
—-—-•
Ln) tiu
2
nfdt und
mit
u
=
iv2
•
—rr-
dt
a
Setzen wir eine
symmetrische Spannungskurve
#«+„
J
=
—
voraus,
so
ist
®a und
2ti/u>2<Z>«
(35)
Ru
Hierin ist:
/
Frequenz
u
Spannung
an
der
Wicklung
w2 der Drossel
3, Fig. 24
45
Ru Spannungswiderstand 11, Fig.
<P
Drosselfluß
oc
Phasenwinkel des
bezogen
Wir sehen
auf die
24
Einschaltzeitpunktes
Wechselspannung.
des
Synchronschalters
also, daß der mittlere Instrumentenstrom dem Momen¬
tanwert des Flusses in der Prüfdrossel im
Synchronschalters proportional
am Kondensator 5, so
gilt
J
=
-—
Zn
ist.
\ icJ
Einschaltzeitpunkt
des
Liegt der Schalter 10, Fig. 24a,
2nfdt
a
^duc
.....
Mit
ic= C~= CRi
„...
dt
y
=
di
—
dt
.
,
ist
C/?,.2/.fe
(36)
C
Kondensator 5, Fig. 24
R, Widerstand 4, Fig. 24
Der Instrumentenstrom / ist also
jetzt dem Magnetisierungsstrom
Einschaltzeitpunkt des Synchronschalters proportional. Durch
Verstellen der Phasenlage
des Synchronschalters kann die
ganze
ta
im
x
Hystereseschleife &(i) punktweise aufgenommen werden.
Koppelmann ersetzt den Widerstand 4 und den Kondensator
5, Fig. 24a, durch die Luftstromwandler 12 und den Widerstand 13.
Der Wandler ist praktisch unbelastet. Ist seine
Gegeninduktivität
mit M und der Widerstand mit Rt
bezeichnet,
so
gilt
für den Instru¬
mentenstrom J
«
Das Verfahren ist bei
Verwendung
Einschaltdauer genauen
ß)
Die
Die
eines besonders
Synchronschalters
oszillographische Messung
Flußmeter (L 13)
Schaltung zeigt Fig.
25. Der
Prüfkerns wird direkt gemessen. Die
46
bezüglich
der
sehr gut.
mit dem
Magnetisierungsstrom i
Spannungswicklung w2
des
des
Prüfkerns ist auf eine
möglichst verlustarme Drossel 2 mit der
spannungsunabhängigen Induktivität L geschlossen. Dann gilt:
(38>
U--dt-L^t
Das
heißt, der Drosselstrom iL ist im stationären Zustand pro¬
portional der Flußverkettung xp der Prüfdrossel. Das Verfahren ist
0
O
Fig.
1 Prüf kern. 2 Induktivität/..
25.
3,4 0szillographenshunt.
auf eine Drossel L mit sehr kleinem
angewiesen,
sonst
dann
(38)
...
;)
in
Ol.
O
zum
Oszillographen»
Leistungsfaktor (cosçp<0,05)
Verzerrungsfehler, da
Seite noch eine Komponente
entstehen beträchtliche
auf der rechten
+ iL-R auftritt.
Das direkte
Ich habe mich
os
zi 11 ogr
zur
a
p h i
Ausmessung
schleifen der direkten Methode in
ch
s
von
e
Verfahren
Wechselstromhysterese¬
Schaltung Fig.
A
(L14)
26 bedient. Sie
Prüfkern
Querschnitt Q cm2
Länge n D
Stromwicklung
=
Wt
cm
des Prüfkernes
E
Spannungswicklung des Prüfkerne»
Vorimpedanz
Oszillographenanschlüsse
Speisewechselspannung
/
Strom der Prüfdrosselspule
u
Spannung
h»2
Z
O
Fig.
l
an
der
Prüfdrosselspule
26.
47
ist
ungemein einfach und beruht auf konsequenter Anwendung des
Induktionsgesetzes. Das Verfahren ist unabhängig von der Kurven¬
form
von Strom und Spannung und ist im weiteren auch zur zu¬
verlässigen Ermittlung der Wechselstrommagnetisierungskurve
f(Jmax) bzw. S3mM / (|w) in Abhängigkeit vom Scheitel¬
y-'max
wert des Magnetisierungsstromes bei großer Sättigung geeignet.
Deren Messung ist bekanntlich durch die hierbei auftretenden Ver¬
zerrungen der Strom- und Spannungskurven erschwert.
Als Prüfobjekt dient ein Ringkern des zu untersuchenden
Materials, der mit zwei Wicklungen, im folgenden mit Stromwick¬
lung wt und Spannungswicklung w2 bezeichnet, gleichmäßig be¬
=
=
wickelt wird.
Unser Verfahren beruht auf der
oszillographischen Aufnahme
Spannung an den Spulen
des Prüfobjektes (Fig. 26). Die der Stromwicklung vv1 vor¬
geschaltete Impedanz Z dient der Anpassung des Verlaufs der
Spannung u an der Prüfdrosselspule an die jeweils in der Praxis
auftretenden Verhältnisse, und ist in der Regel ein Widerstand,
eine Induktivität oder eine Kombination beider. Der Prüfling ist
so
auszulegen, daß die Amperewindungen des Oszillographen¬
stromes in der Spannungsspule w2 klein gegenüber den magnetides zeitlichen Verlaufs
von
Strom und
sierenden
Amperewindungen i w± des Kernes bleiben. Die Schal¬
Messungen mit kleiner und großer Sättigung im
prüfenden Kern grundsätzlich die gleiche.
Die Oszillogramme Fig. 27 und Fig. 28 zeigen an einem Ring¬
tung bleibt für
zu
bandkern
aus
mäßiger
nungskurven
und
Nickeleisenlegierung mit
großer Sättigung aufgenommene
einer
mit
50
Hz.
theoretischen Verlauf nach
Die
ist
—
Oszillogramme
Fig.
jedoch
Spannung
gegeben.
Strom / und
drossel
bei
Span¬
Fig. 28 entsprechen dem
vorgeschalteter Induktivität.
22 bei
folgt ausgewertet: Gesuchl
zu jedem
Wechselstromperiode
magnetisierenden Amperewindungen pro cm
zugehörige Induktion (23) im Eisenkern des
Eisenlänge (§) die
Prüflings. Dies ergibt
gramm sind
Nickel
Kurven
werden wie
über den Verlauf einer
Momentanwert der
•48
Die
36°'o
Strom- und
die
vorerst
u
—
Hystereseschleife.
zusammengehörige
der Wicklungen wt
Aus
dem Oszillo-
Momentanwerte
von
und w2 der Prüf¬
Y^wwvwi
Fig
Ringbandkern
27.
aus
36o0-Nickeleisen.
Spannungsverlauf
Prufdrosselspule bei
maßiger Sattigung/50 Hz.
Strom- und
der
an
b
Spannung u an der Wick¬
lung w2 der Prufdrossel.
Null-Linie der Spannung
c
Strom
d
wl der Drossel
Null-Linie des Stromes
a
VVWVVVWVVVWVVN
Fig.
;
in
Wicklung
der
Ringbandkern
28
Strom- und
der
an
Spannungsverlauf
^'2
—
b
c
Strom
d
n>! der Prufdrossel.
Null-Linie des Stromes
=
dt
u
=
yj2
=
Q
35
=
=
Übergang
zum
w2
Q
•
50 Hz.
Spannung u an der Wick¬
lung w-, der Prufdrossel.
Null-Linie der Spannung.
a
Induktionsgesetz
bei
Prufdrosselspule
großer Sättigung
Das
aus
36o0-Nickeleisen
^ 10-«
i
von «
in
der
auf 33
Wicklung
—
lautet:
(39)
Volt
dt
Spannung an Wicklung
Flußverkettung von Wicklung w2
Querschnitt des Prufkerns
Momentanwert der
w2 Volt
Vs
cm-
Gauß
Induktion im Prufkern
Nach d<8 aufgelost:
d%
=
w2
Q
dt
•
108
49
Integration erhalten wir, vorerst unter Einschluß einer will¬
kürlichen Konstanten 230, den gesuchten zeitlichen Verlauf der
Durch
Induktion.
33
Der
zugehörige
Wert
=
330 +
=
/
=
/
=
w2
•
Q
t
J-
§ berechnet sich
£
§
108
magnetisierende
=
dem Strom nach Gl.
aus
(41)
Ll^l AW/cm
(41)
/
AW/cm
Kraft
Momentanwert des Stromes in
Länge
(40)
dt Gauß
Wicklung
w1
Amp.
des Prüfkerns
cm
praktische Durchführung der Auswertung
Oszillogrammen gemäß Fig. 27, also bei mäßiger Sättigung4.
Fig.
29 enthält die
Fig.
29.
Auswertung
gramm
u
Spannung
an
Fig.
von
von
Der
Oszillo-
27.
der Wicklung u',j
der Prüfdrossel
/
Strom
der
Wicklung
wt
der
Prüfdrossel
Beginn
—
50
der
der
Integration
sei in den
Strom / erreicht im
Spannung
Spannung
im
Zeitpunkt 1
Zeitpunkt 2
4 Strom im Zeitpunkt 2
F2 Zum Zeitpunkt 2 gehörige
Spannungs-Zeit-Fläche
«i
«2
im
Nulldurchgang der Spannung u,
gleichen Zeitpunkt seinen Scheitel-
wert
—
verlegt.
Dem
entspricht ein Endpunkt der Hysterese¬
33maA, wobei
330 folgt somit der Wert
schleife. Für die Konstante
—
^max
r/2
c
108
-^
1
=
T2
u>2
«
J
Q
•
•
(42)
Ä
ü
T
Periodendauer der
=
Wechselspannung
Spannung
die Hälfte der in einer Halbwelle der
durchgang
zu
Nulldurchgang
u
—
von
Null¬
durchlaufenden Induktionsände¬
—
rung ist.
z.B. 12
geradlinige Stücke
Spannungskurve wird in n
Flächenstücke
Fn ausge¬
F±
eingeteilt und die entstandenen
messen (in Vs oder mVs). Die Flächen bedeuten Flußänderungen
1, 2
n, entspricht eine Induk¬
Ayj. Jedem Flächenstück Fk, k
Gl.
nach
(43)
tionsänderung A^k,
Die
—
—
-h
=
...
à^k=-^-.Fk(Fk'mVs)
w%
Der Wert der Induktion
•
93m, welcher
nungskurve gehört, ergibt
(43)
Q
zum
Teilpunkt
m
der
Span¬
sich durch Summation:
k—m
%m
=
930 +
S
A
(45)
33*
A
Tß
Berücksichtigen wir,
daß in Gl.
(42)
\
udt
=
*
o
ist,
so
folgt
durch Einsetzen
die Induktion
gehört
Gl.
(42)
B
und
=
29
i
(41)
in Gl.
(45)
für
33m
^
Zu 53m
von
=
'^lFk gemäß Fig.
=
die
^[-^?rÄ+?/7A]°aUß
(46)
magnetisierende Kraft
£>m
=
i?Lia
AW/cm
(47)
gemäß Gl. (41), wobei im den Strom im /n-ten Teilpunkt bedeutet.
2 eingetragen.
In Fig. 29 sind alle Größen für k, bzw in
=
51
Auswertung von Messungen bei hoher Induktion 33,
gemäß Oszillogramm Fig. 28, Aufnahme der Wechselstrom¬
Für die
also
magnetisierungskurve bei großer Sättigung, empfiehlt sich ein
etwas anderes Vorgehen. Pro Oszillogramm wird nur je ein Punkt
der Magnetisierungskurve 33
/(£), nämlich der zum Scheitelwert
des Stromes imax gehörige Wert, entnommen. Hierbei ergibt sich
der Wert 33 durch Integration der Spannung u über die dem Zeit¬
punkt des Stromscheitelwertes vorangegangene Halbwelle. Es
=
gelten
die Formeln:
33
T/2
108
u
=
2w2Q
T
=
•
dt Gauß
§
Wl
AW/cm
Periodendauer des Wechselstromes in
-
(48)
s
15000
1
Gauss
,
1
I
-
1
-1 0
0,5
()
J/
/
50C
f
Fig. 30. WechselstromHystereseschleife 50 Hz
i
0,5
AW/cm
—Aa
,
1 0
Ringbandkern
f
Nickeleisen 0,4
aus
mm
36 o/o
-
dick.
-5 XX)-
-10 XX
-15 wo-
» 082'!
Für die Aufnahme der Kurve 33
/(&) sind mehrere OszilloSpannungen und Strömen an der Prüf¬
Fig. 30 ist die auf die geschilderte Weise
gramme bei verschiedenen
drossel erforderlich. In
52
=
15000
Gauss
'&
50C 0
Fig. 31. WechselstromHystereseschleife 50 Hz
AWcm
i
1
()
0,5
-1 0
1 0
0,5
Ringbandke.n
f
aus
3o/0-
Siliziumeisenband
/-5 MO-
0,35
mm
dick.
XX
-15 X»-
64 J83-I
20000
H
X
^m„
44
''
15000
a
>-
/
Fig. 32. WechselstromMagnetisierungskurve 50 Hz
,
/
'
^
1
<-
(
(
1.
2.
360,'o-Nicke'eisen
3 o/o-Siliziumeisen.
i
1
0
Fig.
1
'
0,4
31
600
200
100
ermittelte
aus
500
700 1^W/cm800
"
T
300
b
?
a
!
'
ih
400
Wechselstromhystereseschleife
mm
eines
Ringbandkernes
dickem Nickeleisenband mit 36 o/o Nickel
enthält
die
Wechselstrom-Hystereseschleife
dargestellt.
für
einen
53
Ringbandkern
aus
hochwertigem Siliciumeisen
mit 3»/o Si-Gehalt.
Bemerkenswert sind die steilen Flanken der Schleifen
von
71 500
bzw. 125000
Gauß/AW/cm2). Beide Materialien sind bis in die
Sättigungsknickes auf 10000 bzw. 10800 Gauß und 0,57
bzw. 0,90 AW/cm magnetisiert.
In Fig. 32 sind die an den gleichen Kernen bei sehr großer
Sättigung und hohen AW-Zahlen gemessenen Magnetisierungs¬
Nähe des
kurven 50 Hz
eingetragen. Das 36°/o Nickeleisen ist mit 12000
AW/cm gesättigt, die Neigung der Kurve oberhalb
100 AW/cm entspricht dem Luftfeld der Spannungswicklung
w2
des Prüfkerns. Die Sättigungsgrenze des Siliciumeisens liegt mit
18400 Gauß bei 650 AW/cm wesentlich höher.
Gauß bei 100
c) Die stromschwache Pause
at)
Ihre
Erzeugung
Dieser Abschnitt sei der
mit Schaltdrosseln
Umsetzung
der
Eigenschaften einer
übersättigten Drosselspule
Kontaktunterbrechung
geeignete stromschwache Pause gewidmet. Fig. 33 zeigt die
Prinzipschaltung eines dreiphasigen Kontaktumformers mit Schalt¬
drosseln, Fig. 34 die zugehörigen Spannungs- und Stromkurven
in eine für die
und
Fig. 35 an Hand der Hystereseschleife den Verlauf
tisierung einer Schaltdrossel. Die Kontakte a, b und
formers
lastung
Fig.
33
7 stets
lösen
an
Transformators 2
die
einander
am
so
meisten
der
c
Magne¬
des Um¬
gegenseitig ab, daß die
positive Phasenspannung
Be¬
des
angeschlossen ist. Der Gleichstrom /= wird
geglättet. Es sei nun die Ablösung des Kon¬
durch die Drossel 6
taktes
durch den Kontakt b betrachtet. Im
Zeitpunkt 1, Fig. 34,
einge¬
schaltet. In dem über die Kontakte a und b geschlossenen Kurz¬
schlußkreis entsteht in der in Fig. 33 angedeuteten Richtung
ein
getrieben durch die verkettete Spannung uSR
us
uR
a
für welchen die
Phasenspannung us~>uR,
werde Kontakt b
—
=
Kurzschlußstrom iK, der sich dem über die
—
—
Belastung fließenden
Gleichstrom /= überlagert. Dieser wird durch die Drossel 6 auf
54
Fig.
1 Schalter.
2 Transformator.
chronmotor.
6
seinem Wert
33.
3 Schaltdrosseln.
4 Kontaktumformer.
Qlàttungsdrossel. 7 Belastung. 8 Parallelpfad.
im Vormagnetisierungskreis der Schaltdrossel.
dem Schließen
vor
5
Syn¬
9 Vordrossel
Kontakt b
festgehalten. Somit
steigt. Für den Kurzschlu߬
Vernachlässigung der ohmschen Wider¬
von
sinkt der Strom 4, und der Strom ib
kreis lassen
stände die
—
Ph
=
lPh
=
rpDai VDb
=
,
d>pDb
dt
l
Ph
dt
dig
dVDa
dt
dt
(49)
J=
Streuinduktivität pro Phase
Flußverkettung der Schaltdrosseln
dipD
dyjjj
di
dt
di
dt
zweiten Gl.
anschreiben:
dlb
l
ur
4 4- 4
worin
Mit
unter
Gleichungen
is
und
sich
,
und
dia
-jdt
=
di^
"dt
(dies folgt
aus
der
(49)) wird:
«5
—
tip
=
£ f-Ph H
dWDb
-f.
dib
dVDa\ di^
r
dia
>
dt
(50)
55
5
Goldstein, Kontaktumformer
ttf
f*
u
\u.
1
X ?H
i^—
\
J
^r
U'.
\.
Il
s
x
Jf^
t*<
A^
7
.
otf
o
i
ia
le
.
•
<
t
t
<
Um
lé
\ /
\
X
X
\
.
\
«W
'
/tf
»
Kontakt a; ein"
Kontakt o; <k/j *
34.
Fig.
elektrischer Steuerwinkel
fie
Einschaltverzögerungsfluß
a
H'a
Überlappungsfluß
m
Phasenzahl
Vt
Fluß für stromschwache Pause
ü
Überlappnng
aR,S,T Phasenspannungen
Gleichspannung, ungeglättet
Gleichstrom
/=
A t
stromschwache Pause
2jtf, / Frequenz
iim Kontaktüberlappung
U=
a>
=
=
'a,b,c
Kontaktströme
am
mechanischer Steuerwinkel
O
Zeitpunkt der Gleichheit der
Spannungen «s und uR, frühe¬
ster, möglicher Beginn der
Kommutierung
A te
Einschaltverzögerung
ß
Kontaktdauer
dipDb/dib
bzw.
schleifen
der
dy)Da/dia
sind
Schaltdrosseln
Stromwerten ia und ib ab.
drosselinduktivitäten. Kurz
Sie
vor
Ableitungen der Hysterese¬
hängen von den momentanen
die
und
sind die
dem
takt b führt die Drossel des Kontaktes
ist
gesättigt, damit
ist
Die Art und Weise
56
differentiellen
Einschaltmoment
a
Schalt¬
von
Kon¬
den Gleichstrom /= und
d%pDJdia klein. Die Drossel b ist stromlos.
und die maßgebenden Gesichtspunkte der
Fig.
35.
ipo Flußverkettung,
Magnetisierungsstrom. P+, P__ Knickpunkte. \pt Flu߬
differenz zwischen den Knickpunkten. it Stromdifferenz zwischen den Knick¬
i
punkten.
Steuerung
der
Schaltdrosselmagnetisierung
werden weiter unten behandelt.
Drossel b im
im
Einschaltzeitpunkt
Hier sei angenommen, daß die
Einschaltpunkt 1, Fig. 34, irgendwo auf dem an¬
Hystereseschleife, Fig. 35,
steigenden Ast zwischen B und A der
57
magnetisiert
im
tisierungskurve
—^
Induktivität
ist somit ab Punkt 2 auch klein.
dib
kann also nach
der
Zeitpunkt 2 den Knickpunkt A
ansteigenden Sinn durchläuft, ihre
sei und im
Maßgabe
chend sinkt 4- Dies
geht
von
so
rasch
(50)
Gl.
lange,
Magne¬
momentane
Der Strom 4
ansteigen. Entspre¬
bis 4 den kleinen Wert ikv in
Null, Fig. 35, erreicht hat. Im gleichen Zeitpunkt
Fig. 34) ist 4 angenähert gleich /= geworden. Im Knick(3
dipo
punkt P+ mit den Koordinaten 4+, ipk+ ändert sich —-.r^, die
der Nähe
von
in
steil,
wird sehr
(4)
Kurve xpD
und das Glied
dy>Da
—p—
a
überwiegt jetzt
dla
in
Gleichung (50).
Us
_
Es ist mit sehr
UR
_
guter Näherung
dyjDa di^_
'
dxpD^
_
~
~
dt
dia
dia
dia" lit
dWDa
Gleichung gilt
Diese
bis
Zeitpunkt 5 in Fig. 34, in welchem
Knickpunkt P_ der Fig. 35
Kurve yjna(ia) wieder flach, und einem
zum
der Strom ia den Wert 4- im unteren
erreicht hat. Hier wird die
Wiederanstieg des
nun
Stromes ia auf
nichts mehr im
angedeutet.
Strom 4
nur
Nähe des
Wege
stehen.
3 bis
Zeitpunkt
Vom
den kleinen
um
Nullwertes.
geöffnet werden
—
In
größere negative
Dies ist in Fig.
zum
Werte würde
34
Betrag it, Fig. 35, und bleibt
diesem Zeitraum muß der
Punkt 4
gestrichelt
Punkte 5 ändert sich der
—
in der
Kontakt
und unterbricht dann
nur
a
einen
kleinen Strom. Dieser erreicht maximal den Wert 4- und darf die
angegebenen Grenzen nicht überschreiten.
Verhalten entspricht ganz den in Abschnitt 4a beschrie¬
im Abschnitt 2
Das
benen
Vorgängen.
ß)
Die
Es seien
58
Dauer der stromschwachen
nun
folgende
Zeiten
gemäß Fig.
Pause
34 definiert:
0—1
mechanischer Steuerwinkel
I—2
Einschaltverzögerungszeit Ate
(-winkel) w-Ate
<xm
°
el
s
°
el
0—2
elektrischer Steuerwinkel
2—3
Stromüberlappung
3—5
stromschwache Pause
1—5
Kontaktüberlappung üm
<x
ii
At(ca-At)
°
el
°
el
s
(° el)
°el
Phasenverschiebung des Beginns des Strom¬
anstieges im einschaltenden Kontakt gegenüber dem Zeitpunkt der
Gleichheit der Spannungen von ablösender und abgelöster Phase,
a
bedeutet
die
gemeinsamen Stromführung beider Phasen
Stromabflachung in der abgelösten Phase.
ü den Winkel der
At die Zeit der
Trennung zwischen Überlappung
Punkte
der
be¬
At durch den Punkt P_. Wie diese
von
wird weiter unten diskutiert. Die Kon¬
festgelegt werden,
taktüberlappung üm
Knickpunktes P+, Fig. 35,
abgelösten Phase
der Schaltdrossel der
stimmt und das Ende
Die
ü und stromschwacher Pause At
sei durch das Erreichen des oberen
Magnetisierungskurve
und
ist einfach die
gemeinsame
Einschaltdauer ein¬
Pause
durchläuft
ander ablösender Kontakte.
Während
stromschwachen
der
Schaltdrossel der
abgelösten
3—5
gemäß Fig.
Phase
die
35 die Flußver¬
kettungsänderung xpt zwischen den Punkten P+ und P_. Durch
Integration von Gl. (51) ist es möglich, die Zeit At der Pause
zu
bestimmen. Nach Gl.
(19)
Uv
yJ2
us
—
ur
=
ist
sin cot
2
=
Uf2
sin
—
Uv verkettete Spannung, U Phasenspannung,
Die Zeit wird
ergibt
sich
dabei
vom
der
Verluste)
=
—
dt
'
5
dipoa
=
ipt
—
=
Phasenzahl.
d VD„
i—
t/„V2sin<w*
r_
sin cot
Fig. 34, gezählt. Eingesetzt
Punkt 0,
(unter Vernachlässigung
m
•
KA-V2
Uvi2
—
s'mcotdt
=
—
«+« +
COS
co
<j.
+
dyjDa
A t
t
59
"
xpt
Die der
in
Fig.
[ COS (ct
=
Flußverkettung
wt
34 durch vertikale
+
ü)
COS
—
(a +
ü +
co
•
(52)
t) ]
A
entsprechende Spannungszeitfläche ist
Schraffur angedeutet. Es hat sich als
zweckmäßig erwiesen, den Halbwellenfluß w der verketteten Span¬
nung Uv nach folgender Gleichung zu definieren:
w=[uvi2-smcot-dt
w
ist die
und die
Flußänderung,
pulsiert,
w
kurve der
Wr
wt
=
/
ist
gleich
..v
/
u)~COS(a +
die
dem
..
u
(53)
2wmax
=
die einer
an
Drosselspule.
+
~[cos(a
Die
B. in einer
z.
2-~^
=
Spannungshalbwelle entspricht,
Spannung Uv gelegten Drosselspule
doppelten Scheitelwert
w wird aus Gl.
(52)
wmax
der Flu߬
Mit
a
,s-\
+ co-At)J;
Wt
—
.
co-At
I
Sinla +
.
sin—^
=
..
ö
co-A A
+ —.-—)
(54)
Gleichung (54) gibt Auskunft über die Dauer der strom¬
hängt einmal vom Wert w(/w ab. wt/w ist
Maß für die Größe der Schaltdrossel, bezogen auf den Halb¬
schwachen Pause. Sie
ein
wellenfluß w, oder mit anderen Worten auf die verkettete
Span¬
Uy. Zum zweiten ist die Pause At abhängig vom Zeitpunkt
ihres Anfangs (a, + w) in der
Wechselstromperiode. Gl. (54) ist
nung
in allgemeiner Form in den Kurvenblättern
Fig. 36 und
gestellt. Betrachten wir eine beliebige Flußänderung Aw
zeichnen ihren
so
Anfangszeitpunkt
mit
ihren
t1,
Endpunkt
37 dar¬
und be¬
mit
t2,
geht
co
A t.
__
über, und
es
,n
co
(h
—
h)
_L_^—l
«
..
,
,
+ u +
co
•
At.
—^-
m
co(tî-r h)
—*-^—'-
wird:
.
sin
co(t2
—
h)
—~—-
2
eine ganz
,
und
co(t2
sin
v
+ h)
\—±L =
2
Aw
—--
ip
(54a)
allgemeine Darstellung. (t%
tt) ist dabei die Umfür
die
magnetisierungszejt
Flußänderung Aw. Diese Gleichung
60
—
wird
später noch
uns
lappung
tt)
co(t2
ü
—
Parameter
änderliche
anderen
zu
Berechnungen,
B. der Über¬
z.
Ummagnetisierungszeit
Anfangspunktes mt1 mit Atp/yj als
aufgetragen. In Fig. 37 ist Ayj/yj unabhängige Ver¬
und cot1 Parameter. Die Zeit At
t-^) gibt uns
(t^
dienen.
In
Fig.
36
die
ist
in Funktion ihres
=
«(* —<i)
.
.
—
«>(k
+
h)
.,„—j—.»„—5—
V
iv
ày
=
Halbwellenfluß
=
Ummagnetisierungsfluß
=
—
•
-^
C/VÏ
=
150» et.
Fig.
des
36.
Ummagnetisierungszeit co(t2
Beginns
der
—
Ummagnetisierung a>t^
U\j2
sinco^.
tx)
in
Parameter
vom Zeitpunkt
Wechselspannungshalbwelle
Abhängigkeit
in der
Ayj/y>.
61
die für die
Fig.
36
Kontaktöffnung
zeigt, sinkt
ein Minimum und
At ganz
zur
Verfügung
At zunächst mit
steigt dann
wieder
stehende Toleranz. Wie
späterem Beginn, durchläuft
an.
Mit
steigendem
——
wird
V
allgemein größer.
Fig. 37. Ummagnetisierungszeit (o (t^ t-,) m Abhängigkeit vom relativen
Ummagnetisierungsfluß Axpfip. Parameter: Beginn der Ummagnetisierung
co
(^ in der Wechselspannungshalbwelle U \J2 sin co^.
•
Zur
sei die
Ermittlung der Lage und Größe der Minima in Fig. 36
Gleichung (54) bzw. (54a) umgeformt und differenziert.
Es wird
62
—
cos
(a» 4 +
At)
a)
cos a»
=
'
(54b)
4
xp
2zJ^\
(
tu
A t
arc cos
=
I
cos co
sin
dm At
1
h
—
(oh
t\
to
.__.
yi_[coso,/1--^j
Dies wird
und in Ol.
zu
Null,
wenn
sin2
to
t\ =1
COS
o>
4
=
A
—
[cos co 4
2Axp\xpY
—
(56)
yjjyj
(54b) eingesetzt
(to t\ +
cos
m
A
t)
=
+
cos co
4
(57)
=
Y1
Aus Gl.
(56)
und
(57) folgt:
co
h
—
180°
-co
(58)
4
und Ende der Ummagnetisierung liegen symmetrisch zu
°, oder mit anderen Worten, die Dauer der Ummagnetisierung
Beginn
90
minimal, wenn diese unter dem Scheitelwert der Spannung
180u
erfolgt. Fig. 38a illustriert die Verhältnisse. Mit <u (^ + *2)
nach Gl. (58) wird das Minimum von At nach Gl. (54a) zu:
ist
=
CO
.
sin
A ip
A tmin
^-—
=
2
A tmin
—
\p
=
—
arc
sin
Diese
Beziehung
kleine Werte
von
ist als Grenzkurve in
Ayj/tp
bis etwa
(59)
—
yj
m
Atp/yj
=
Fig.
37
eingetragen.
0,3 kann
man
Für
angenähert
schreiben
Atmin^^
(59a)
coip
63
Der Maximalwert für die
Ummagnetisierungsdauer Atmax ergibt
180°. Wird ^ < 0
0, bzw. mt2
mt1
oder ^2>180°, geht der Vorgang also bis in die benachbarten
negativen Spannungshalbwellen, so findet im Spannungsnulldurch¬
gang eine Umkehr des Magnetisierungsverlaufes statt. Die ganze
sich nach
Fig.
38a für
=
=
nach Maßgabe der vor
Flußänderung wird nur noch zum Teil
Nulldurchgang liegenden Spannungs-Zeit-Fläche der Span¬
durchlaufen. Für cot1
0 bzw. cot2
180° folgl
nungskurve
aus Gl. (54a)
—
dem
=
—
Atm
=
(60)
arc sin
CO
A
tmax
aimat
Afmtn
Fig.
38
Fig.
a.
A y>
V
38 b.
Flußänderung
Halbwellenfluß der
Wechselspannung
I
Die Kurve für
cot1
für kleine Werte
in. 3J.
=
von
0 in
Fig. 37 genügt der Gl. (60). Sie geht
Aip/y (<0,1) in die Näherung, Gl. (60a),
über
âtmax^!\[?V
64
(60a)
Für die
Anwendung
der
Gleichungen (54) bis (60) auf die strom¬
a>At
a.Jrü zusetzen. Ist cotx> n
cot1
nach Gleichung (60), so kann von tx bis zum Nulldurchgang der
Spannungskurve nicht mehr die ganze Flußänderung Ayj durch¬
laufen werden, da die zur Verfügung stehende Spannungszeitfläche
kleiner ist als Axp. Für die stromschwache Pause kann dieser Fall
trotzdem interessant werden, da uns ja lediglich die Zeit interes¬
siert, während welcher die Schaltdrossel im steilen Bereich der
schwache Pause ist stets
Magnetisierungskurve
derung, daß dabei der
ipt durchlaufen wird,
<ot1
=
a
+
bis
«
max
ganze hierfür
ist nicht
die
Verfügung stehende Fluß
gestellt. Vom Beginn der Pause
zur
Spannungsnulldurchgang
vom
Punkte P+ bis
durchlaufen. In C ändert die
Magnetisierungsrichtung,
der
—
arbeitet und den Strom klein hält. Die For¬
zum
Magnetisierungskurve
=
Spannung
zum
werde
z.B.
Punkte C in
uv und damit
das Vorzeichen. Der Fluß
die
Fig.
,
geht
35
d.h.
nach
Punkt PJ auf den Wert yjk+ zurück.
gestrichelten
Für die stromschwache Pause At ist jetzt die Zeit für das Durch¬
Kurve
laufen der Schleife P+
zum
—
C— P+
maßgebend.
Dabei wird die Flu߬
änderung ipk+
xpc in beiden Richtungen je vor und nach
Spannungsnulldurchgang durchlaufen. Entsprechend liegt At
metrisch zum Nulldurchgang und wird
—
co
At
vergleiche Fig.
=
2[180 —(a-M)]
=
2[n
co/i]
—
dem
sym¬
(61)
38b. Der durchlaufene Fluß ist
ji/cj
Ay>'
=
JV'
=
I Uvf2s\ncotdt
|(1— coso>*i)
=
=
-^—(l
—
coscoh)
v-sin2"^"
(62)
Der
Gültigkeitsbereich der Gl. (61) und (62) ist beschränkt durch
Bedingung Aip' <.y>t der Schaltdrossel. Die Dauer der strom¬
schwachen Pause ist in diesem Bereich nur von ihrem Anfangs¬
punkt abhängig und nicht vom Schaltdrosselfluß yjt.
die
65
besprochene Fall bildet die Ausnahme. Er kann,
wie ein Blick auf Fig. 34 zeigt, bei großen Steuerwinkeln x und
Überlappungen ü eintreten und spielt im Wechselrichterbetrieb des
Kontaktumformers, siehe Abschnitt 10, eine Rolle.
Die praktische Wahl der Länge der stromschwachen Pause
hängt von deren Variation im Betriebe, also von den Änderungen
Der zuletzt
Anfangspunktes (<x -f- ü) und von der Einstellung der Kon¬
taktüberlappung üm, siehe Abschnitt 7,' ab. In der Regel wird
Atmm zu 10-^20°el und entsprechend Ayj/ip nach Fig. 36 zu 0,1
bis 0,2 gewählt.
ihres
y)
Der
Strom
in
der
stromschwachen
Pause
Der Stromverlauf während der Pause wird vorteilhaft gra¬
phisch aus der Hystereseschleife Fig. 35 gewonnen. Dazu muß
jedoch der zeitliche Verlauf der die Schaltdrossel durchsetzenden
Flußverkettung vorliegen. Wie wir im Unterabschnitt 4c, oc), ge¬
sehen haben, nimmt die Schaltdrossel während der stromschwachen
Pause praktisch die ganze verkettete Spannung uv zwischen ab¬
lösender und abgelöster Phase auf. Ist ihr Beginn bekannt, so kann
der Flußverlauf durch
den.
Bei
der
Beginn
Integration der Spannung
im Zeitpunkt cot1
Pause
gewonnen
oc
=
Drosseldurchfluß yjk+ und der Strom ik+, Punkt P
Damit schreibt sich:
t
—
in
wer¬
sei
der
Fig.
35,
t
\dip
Wt
-\- ü
</'*+
—
=
\ Uvf2s\r\cotdt
dipt
Ayjfjyj
yjt
A xpt
yj
=
=
=
=
=
—!—
CO
(COS CO h
J (cos co 4
—
cos
—
cos CO
tot)
t)
(63)
Flußverkettung zur Zeit t
Flußänderung von 4 bis t
2 V2 Uv\co
Flußänderung läßt sich also durch einen Ausschnitt aus der
cos-Kurve darstellen, dessen Anfangspunkt durch die zeitliche Lage
Die
66
Beginns der stromschwachen Pause gegenüber der verketteten
Wechselspannung Uvy2 sinwt gegeben ist. Einige Orenzfälle
des
seien besonders betrachtet.
cot1
1
Awt
——
=
=
n/2
—
coAt/2,
•
,v
/,
tt(1
—
cosco ^)
=
2
i/)
cot1
Spannungsnulldurchgang
0, Pause beginnt beim
=
„
cot
.,„
.
(63a)
sin3 ~^2
verläuft unter dem Scheitelwert der
Pause
Spannung
dipt
—^-
o)t1
=
ji
—
coât,
=
=
Fig.
TT
2
\p
In
u>At
.
\
(cos
m
,,,,,
(63b)
C0SwM
Spannungshalbwelle
endet mit der
Pause
—^
1 /
2(sin"2
A t +
cos o)
(63c)
t)
39 ist der zeitliche Flußverlauf nach den Gl.
Mit dessen Hilfe kann
gezeichnet.
Pause maßgeblichen
Flanke
der
aus
(63a—c)
der für die stromschwache
Hystereseschleife
der
Schalt¬
drossel der zeitliche Verlauf des Stromes während der Pause gra¬
gewonnen werden. Fig. 40 zeigt
Beginn der stromschwachen Pause im
phisch
Der
die Konstruktion für den
Spannungsnulldurchgang.
Stromverlauf ist für alle drei betrachteten
Die
(63a—c) eingetragen.
b) ist augenscheinlich.
Falle
Fälle
nach
Gl.
Reduktion der Dauer der Pause im
jedoch auch der
Anfangszeitpunktes.
Außer der Dauer ist
Stromverlauf in der Pause eine Funktion ihres
liegt ohne besondere Maßnahmen immer
Richtung ist durch die Wirkung
NuUinie,
der Eisenhysterese immer entgegengesetzt dem vorher bei gesät¬
tigter Drossel geflossenen Arbeitsstrom. Der Stromnulldurchgang
Der Strom in der Pause
d. h. seine
unterhalb der
liegt
somit
am
Anfang
der Pause. Wie wir im
schnitt sehen werden, ist
über die Nullinie
/,_, Fig. 35,
auf einfache
an
zu
es
Weise
Ab¬
oft wertvoll, den Strom in der Pause
Nulldurchgang in den Punkt
heben und dessen
das Ende der
über eine besondere
nächstfolgenden
Spanne
At
zu
verlegen.
Dies kann
Vormagnetisierung der Schaltdrossel
Wicklung geschehen. Dabei müssen die Vordurch
67
(O-ti
Fig.
a)
b)
c)
d)
Kurve für a>t1
Kurve für wt1
Kurve für mtl
Kurve für œtx
=
=
0.
ji/2
=
n
=
0
—
—
a»
mit
m
•
A t/2
At.
40.
Ohne
Vormagnetisierung
der Schalt¬
drossel.
Vormagnetisierung iVM
ipo(i) Hystereseschleife. yj(t)
zeitlicher Flußverlauf. i(t) zeitlicher Strom¬
ipt, if Flanke der Hystereseschleife,
üj
t1 Beginn der strom¬
schwachen Pause. wAt Dauer der stromschwachen Pause.
verlauf,
68
magnetisierungsamperewindungen gerade denjenigen des Stromes
i'k- in der Hauptstromwicklung für den Punkt P- der Hysterese¬
schleife, Fig. 35, entgegengesetzt gleich sein. In Fig. 33, S. 55,
ist die Schaltung des Vormagnetisierungskreises der Drossel des
Kontaktes c angegeben. Der Vormagnetisierungsstrom iVMc wird
von einer Hilfswechselspannung UH-^ über eine Vordrosselspule Q
geliefert. Die Phasenlage von UH^ zum Kontaktstrom ic ist so
gewählt, daß das negative Maximum des Vormagnetisierungs¬
stromes iVM in die stromschwache Pause von iL fällt. Das gleiche
ai m'f
r*
Ae
\h~—
fl
f/
*\mtr VürmognetiSKrung
\
*'
.U-J
t
P-
_
Fig.
41.
gilt für die anderen Kontakte, vgl. Fig. 42. Wie in Fig. 41 ange¬
bezogen auf die
deutet, wird dadurch die Hystereseschleife
—
Arbeitswicklung
der Abschaltung
gende
—
nach
rechts
verschoben.
des Kontaktes der
abgelösten
Der maximale bei
Phase
zu
bewälti¬
Strom ist damit die Differenz lt zwischen den Punkten
P+
Hystereseschleife der Schaltdrossel. lt ist somit
durch die Kontakte vorgeschrieben. In Fig. 40 ist mit Kurve d) der
zeitliche Stromverlauf bei Vormagnetisierung angedeutet.
Für die genaue Festlegung der bisher willkürlich angenom¬
menen Punkte P+ und P_ der Hystereseschleife als Endpunkte des
und P^ auf der
6»
für die
Bildung der stromschwachen Pause maßgeblichen Teiles
gilt nun die Forderung, daß bei gegebener Stromdiffe¬
renz it die Flußdifferenz yjt ein Maximum sein soll (L17). Dann
wird die größtmögliche Dauer der stromschwachen Pause mit einer
vorgegebenen Schaltdrossel erreicht. Dies ist der Fall, wenn die
derselben
Tangenten
parallel
an
Hystereseschleife
in den Punkten
/>, und
/>_
sind. Bei allen anderen
durch deren
mit
die
der
Lagen der Punkte P+ und P_ wird
gemeinsame Verschiebung in Richtung des Punktes
steileren
gegebenem
der
Tangente
Ordinatenabstand
bei
xpt
vor¬
Abszissenabstand it erhöht.
Wir wollen noch kurz den
der Schalt¬
Magnetisierungsverlauf
drossel in der Zeit des Kontaktunterbruches behandeln. Am Ende
der
stromschwachen
Pause, nach
der
im Punkte
Schaltdrosselmagnetisierung
entgegen
Die Drossel ist also
der
Kontaktöffnung,
P_, ik_, Fig.
ist
die
35 und 41.
Betriebsstromrichtung magneti-
siert. Beim Wiedereinschalten des Kontaktes wird
jedoch in der
Regel
möglichst
ungehemmter Anstieg des Arbeits¬
stromes angestrebt, die Drossel sollte als in dieser Richtung auf
den flachen Teil der Kennlinie magnetisiert sein, Punkt A in
Fig. 35. Die Ummagnetisierung vom Punkt P_ auf den Punkt A
muß während des Kontaktunterbruches stattfinden, z. B. mit Hilfe
eines Wechselstromes geeigneter Größe und Phasenlage in der
vorerwähnten Hilfswicklung.
Dieser besorgt dann zugleich die
Hebung des Arbeitsstromes in der stromschwachen Pause über die
Null-Linie. Die Liniendiagramme für Strom, Fluß und Spannung
der Schaltdrossel, Fig. 42, zeigen die Verhältnisse. Der Scheitelwert des Vormagnetisierungsstromes LVM wird etwa gleich dem
Strome ih_ im negativen Knickpunkt P_ der Hystereseschleife,
Fig. 35, gemacht und sein negatives Maximum in die Mitte der
stromschwachen Pause
verlegt. Die Rückmagnetisierung der
rascher und
ein
Schaltdrossel in die
5 nach dem
die
positive Halbwelle und ist im Punkt
schalten des
von
Kontaktstromrichtung beginnt etwa in
Nulldurchgang des Vormagnetisierungsstromes
Kontaktes,
Punkt 7, mit dem
vor
positiven
gegen
dem
Ein¬
Scheitelwert
iVM abgeschlossen. Die Ummagnetisierung der Schaltdrossei
spiegelt
sich in der
Drosselspannung
Fig. 42.
abschnitte 2—4 und 5—6 in
70
6 kurz
Punkt
uD
wieder, siehe
die Zeit¬
Während der Kontaktein-
schaltzeit
wird
die
Schaltdrosselmagnetisierung
durch den Kontaktstrom
die
in
erster
Linie
bestimmt, während des Unterbruchs
durch
Vormagnetisierung.
Fig.
ia Kontaktstrom des Kontaktes
a.
42.
«s/? verkettete
Spannung
us
—
uR.
iVM
Vormagnetisierungsstrom der Schaltdrossel von Kontakt a. yjD Flußverlauf
der Schaltdrossel. uD Spannung an der Schaltdrossel. m-At stromschwache
Pause, ipt Fluß für stromschwache Pause.
5. Der Parallelkreis
Wie die
Betrachtungen in Kapitel 2 gezeigt haben, gehören
Ausschaltung zwei Dinge, ein genügend kleiner
Abschaltstrom und ein verlangsamter Spannungsanstieg an der
zur
funkenfreien
71
6
Ooldstein, Kontaktumformer
öffnenden Kontaktstrecke.
Die
Schaltdrossel hält in der strom¬
schwachen Pause den Strom über den
zugehörigen Kontakt klein
zugleich praktisch die ganze verkettete Spannung im
Kommutierungskreis auf. Diese zweite Eigenschaft der Drossel
kann nun zur Kleinhaltung der Spannung am öffnenden Kontakt
benützt werden, wenn dem Schaltdrosselstrom die Möglichkeit ge¬
boten wird, auch nach der Kontaktöffnung bis zum Ende der strornund nimmt
schwachen Pause weiter
mann
zu
fließen. Diesen Gedanken hat
durch Kombination der Schaltdrosseln mit den
kannten Löschkondensatoren
verwirklicht
parallel
zu
an
Koppel¬
sich be¬
den Kontakten erstmals
(L 17).
Kondensatorschaltung
a) Die
In Fig. 33 ist die Schaltung für Phase T angedeutet.
Kontaktöffnung, Punkt 3, Fig. 42, fließt der abgeflachte
strom ia über den Widerstand R und den Kondensator
weiter. Die
Kontaktspannung uK ist dabei
Spannungsanstieg an R und C gegeben
/
1
uK
=
R +
ia
£
•
I ia
mit Gl.
Nach der
Kontakt¬
C, Fig. 33,
(64)
durch den
(64)
dt
ta
ta
Im
Öffnungszeit
Öffnungszeitpunkt
stromschwachen
t
Pause
=
ta muß der Schaltdrosselstrom i„ in der
die
gegen
werden. Der durch ia und ia
Spannungsdiagramm Fig.
der Kontakte.
R
Spannung iaR
unterbrochen
gegebene Punkt muß
im Strorn-
10 unterhalb der Grenzkurve für funken¬
freies Schalten
Bei
liegen.
genügend kleinem
Widerstand R und
genügend großem
Kondensator C kann demnach der Spannungsverlauf
nenden Kontaktstrecke
an
der öff¬
Ende
Unterbrechungsmoment
beliebig niedrig gemacht werden.
Vom Beginn der stromschwachen Pause an liegt die ver¬
kettete Spannung zwischen ablösender und abgelöster Phase, z. B.
(us
uR) in Fig. 34 als Sperrspannung zwischen dem Gleichstrom¬
pol und der abgelösten Phase. Die während der stromschwachen
vom
der stromschwachen Pause
—
72
bis
zum
Pause
und
vom
ungesättigte Schaltdrossel 3 und der Parallelpfad 8 aus R
C, Fig. 33, bilden einen Spannungsteiler, der die Spannung
Kontakt fernhalten soll. Die
impedanz
aus
R und C bestehende Parallel¬
Kontakt muß demnach
zum
gesättigte Schaltdrossel
niederohmig
gegen die
wird die Schaltdrossel beim Eintritt in den flachen Teil der
tisierungskurve
nungsanstieg
Spannung
sprunghaft
der
an
und
einer sehr kleinen
zu
auch
Induktivität,
Magne¬
Span¬
die den
C nicht mehr behindert.
Kapazität
damit
un¬
sein. Am Ende der stromschwachen Pause
die
Kontaktspannung
Deren
können
jetzt
praktisch den vollen momentanen Wert der Sperr¬
spannung ansteigen. In Fig. 43 sind die Strom- und Spannungsver¬
hältnisse dargestellt. Bei nicht vormagnetisierter Schaltdrossel ist
auf
der Strom 4
Beginn der stromschwachen Pause an bereits
negativ. Dementsprechend steigt die Kontaktspannung, welche sich
gemäß Gl. (64) aus den Spannungen am Kondensator C und am
vom
Widerstand R zusammensetzt, nach der
der
tung
Fig.
negativen Sperrspannung
49 ist der
Spannungsverlauf
an,
am
Kontaktöffnung in Rich¬
Fig. 43 a. Im Oszillogramm
öffnenden Kontakt deutlich
sichtbar.
Wird die Schaltdrossel
vormagnetisiert, daß ia während
positiv ist und der Stromnulldurch¬
das
Ende
von
an
der Pause verlegt wird, so er¬
Anfang
gang
geben sich die Verhältnisse nach Fig. 43b. Die Kontaktspannung
ist jetzt vom Öffnungszeitpunkt ta bis zum Ende der Pause positiv
der stromschwachen
so
Pause
und wechselt erst mit dem Eintritt der Schaltdrossel in das ge¬
sättigte Gebiet ihr Vorzeichen. Dieser Vorzeichenwechsel wirkt
sich günstig auf die Spannungsfestigkeit der öffnenden Kontakt¬
strecke
aus.
Die
stromschwachen
Spanne
Pause
von
der
heißt
Zeit muß die Kontaktstrecke
Ende
Kontaktöffnung
bis
zum
Ende der
Sicherheitszeit ts. Während
so
weit
dieser
geöffnet sein, daß die
am
ts ansteigende negative Sperrspannung
gehalten wird. Verlangen wir z. B. vom Kontakt während der Öff¬
nungsdauer eine Sperrspannung von minimal 2 kV, so ist ts für
die Kontaktcharakteristik nach Fig. 12 auf mindestens 0,3 ms fest¬
zulegen.
Für die Dimensionierung des Kondensators C gilt die Forde¬
mit
von
rung, daß
eine maximale
Kontaktspannung
Sicherheit
während der strom-
73
schwachen Pause nicht überschritten wird. Diese Grenze ist durch
die Grenzkurven für funkenfreies Abschalten des Stromes ia nach
Fig.
10
gegeben.
ohne
a) Schaltdrossel
Vormagnetisierung.
mit
Fig.
ia Kontaktstrom.
43.
UK Kontaktspannung. At stromschwache Pause. ts
ta Öffnungszeitpunkt des Kontaktes.
heitszeit.
74
b) Schaltdrossel
Vormagnetisierung.
Sicher¬
Bezeichnen wir den Mittelwert des Kontaktstromes während
der Sicherheitszeit ts mit /,
am
so
Kontaktspannung
für die
gilt
uKAt
Ende der stromschwachen Pause At:
u-KAt
=
idt- R + -i:
U-KAt
i^t Kontaktstrom
Ende der stromschwachen Pause
am
Schaltdrosseln
Für
R
ÎAt
—
i
ohne
Vormagnetisierung
wird
beispiels¬
weise mit den Daten
T=\ A, tSmax
=
0,8
10"s s, uKAt
•
C~
=
30 V, iAt
=
1,5 A, R
0, ergibt
gerechnet. Mit Vormagnetisierung, so daß iAi
dem gleichen Kondensator ein positiver Spannungswert
sich mit
=
Legt
der
l-£
=
18 V
Nulldurchgang des Stromes durch Verkleinerung
den
man
=
Schaltdrosselvormagnetisierung gegenüber
dem eben
chenen Fall etwa in die Mitte der Sicherheitszeit ts,
Kondensatorspannung
und
klingt
8Q,
-44^'r
30-12
uKAt
=
gegen
das
in diesem
Ende
Zeitpunkt
der
ein
so
bespro¬
erreicht die
positives
Maximum
stromschwachen Pause wieder
gegen Null ab. Auf diese Weise läßt sich die maximale Kontakt¬
spannung in der Pause noch einmal auf
also für
unser
Beispiel
auf etwa uKmax
Der Widerstand R dient
stoßes des Kondensators über
sonders
am
wenn
(66)
die Hälfte
reduzieren,
10 V.
Begrenzung des Entladestrom¬
den Kontakt beim Einschalten, be¬
zur
reguliert betrieben
Einschaltzeitpunkt liegende Spannung
der Kontaktumformer
Kontakt im
nach Gl.
ca.
~
vom
Steuerwinkel
ue
Uv
=
verkettete
Uv
oc
wird. Die
ue
hängt
ab und ist:
V2 sin
a
(66)
Wechselspannung.
75
Auf die
Spannung ue ist der Kondensator C im Einschaltmoment
aufgeladen. Der über den Kontakt fließende Entladestrom ie ge¬
horcht der Gleichung:
ie
~Uv
R
=
V2 sin
«
•
e-*wc
(67)
Bei
großen Einschaltspannungen können Einschaltfunken auf¬
treten, über welche dann der Kondensatorentladestrom bis zur
Kontaktberührung
fließt und
Materialwanderung verursacht. Des¬
zur Strombegrenzung notwendig.
halb ist der Entladewiderstand R
Das
Einschaltproblem
besprochen.
wird im Abschnitt 6 noch
eingehender
Der Kondensator C kann bei Schaltdrosseln ohne
Vormagneti¬
sierung, ähnlich wie der Vormagnetisierungsstrom, die Ummagnetisierung der Schaltdrossel während des Kontaktunter¬
bruches besorgen. Voraussetzung für diesen
Vorgang ist nur, daß
der Schaltdrosselstrom bei ungesättigtem Eisenkern so klein
ist,
daß die diesem Strom entsprechende
Spannungsänderung am Kon¬
densator klein gegenüber der den Umformer speisenden Wechsel¬
spannung bleibt.
An
Hand
Fig.
von
Dreiphasenschaltung
44 seien
nach
die
Vorgänge
am
Beispiel
der
33 erläutert. Dabei sei zunächst der
Fig.
Kondensator C als so groß vorausgesetzt, daß seine
Aufladung
durch den Strom der ungesättigten Schaltdrossel
vernachlässigt
werden kann. Wir betrachten die Phase R. Für die
rend der
Kontaktöffnung
formatorklemme R und dem
Vorgänge
Spannung
Qleichstrompol maßgebend.
ist die
wäh¬
uR+ zwischen der Trans¬
Am Ende
der stromschwachen
Pause, Punkt 2, Fig. 44, ist die Schaltdrossel
auf den Punkt P_ der Hystereseschleife,
Fig. 35, also am Beginn
des flachen Teiles magnetisiert und bildet für einen
Stromanstieg
in negativer Richtung kein Hindernis mehr.
Dementsprechend lädt
sich der Kondensator C des Kontaktes
nung uRS
a auf die verkettete
Span¬
auf, wobei der Ladestromstoß in der Regel kurzzeitig
gegen die
mit C
=
T=RxC
76
Wechselstromperiode
44
^F
=
und R
0,35
ms
=
ist. Im betrachteten
Beispiel ist
Parallelpfades
Anschließend folgt
8 Q die Zeitkonstante des
oder 6°el bei 50 Hz.
der Strom über den
gebenen
Parallelpfad
dem durch den Kondensator ge¬
stationären Wert:
/
=
—
Urs V2
X cosco
Beim Scheitelwert der verketteten
3, Fig.
44, kehrt das Vorzeichen
Fig.
cl
X cd
44.
ü Überlappung. A t stromsohwache
dicke
Kontaktspannung am Kontakt a.
kondensator
uRSi urt
dünne
C
Kurve:
kleinerer
Pause. ia Kontaktstrom.
Kurve:
großer Kontakt¬
Kontaktkondensator
Schaltdrosselspannung.
Wechselspannungen. uD
Spannung zwischen Phase R und -J~P°1-
verkettete
Einschalten
C
Spannung URS yj2 sinco^, Punkt
des Stromes, und dieser wird
Steuerwinkel.
Un
0
t.
von
Kontakt
2 Ende der stromschwachen
b
Phase S.
1
Ende
Pause, Sperrspannung
C.
uK+
Überlappung R— S.
der
am
Kontakt
a.
3 Maxi¬
Drosselrückmagnetisierung in Kontakt¬
mum der Spannung 0^5, Beginn
ein. 5 Ende der Überlappung S—T.
Phase
4
Kontakt
T,
c,
stromrichtung.
7 Nulldurchgang
6, 6a Drossel in Richtung des Kontaktstromes gesättigt.
der
der
Spannung
uRT.
8 Kontakt a, Phase
R, ein.
77
zum
Entladestrom. Auf der Hystereseschleife
zum
Punkt B und auf den steilen Teil der
gelangen
wir dabei
Magnetisierungskurve
der Schaltdrossel. Der Strom ist somit aufs
neue
begrenzt.
Die
Kondensatorspannung wird demzufolge auf dem Scheitelwert
URs^2 festgehalten. Die Schaltdrossel nimmt die Spannungsdiffe¬
URs)j2
Ur+ auf, Punkt 3, Fig. 44, und wird dadurch in
positiver Richtung „rückmagnetisiert". Ihre Fluß Verkettung steigt
gemäß der aufgenommenen Spannungszeitfläche, bis im Punkte A,
renz
—
Fig. 35, der flache positive Teil der Kennlinie erreicht wird, Punkt
6 in Fig. 44. Nun kann sich der Kondensator C
wieder auf den
Momentanwert uR+ der
Spannung
zwischen Phase R und
entladen. Im Punkte 4 schaltet Kontakt
der Gleichstrompol von Phase 5 auf T
die
Überlappung
zwischen den Phasen
mit der verketteten
Vom Punkt 6
Spannung
c
der Phase T
Pluspol
ein,
womit
übergeht. In Punkt 5 ist
5 und T beendigt und
uR v
uRT identisch.
Schaltdrossel positiv gesättigt und
gestattet beim Wiedereinschalten des Kontaktes a in Punkt 8 ein
an
ist die
ungehindertes Ansteigen des Stromes ia.
Die in Fig. 44 mit -j- und
bezeichneten Spannungszeit¬
flächen sind gleich dem Fluß
y>t, Fig. 35, der Schaltdrossel zwi¬
schen den Knickpunkten der Hystereseschleife. Ist
ipt so groß,
—
daß die mit
punkt
—
bezeichnete
8 des Kontaktes
hinter Punkt 8
Spannungszeitfläche
noch nicht beendet
liegen) ist,
Knickpunkt A noch
gesättigt. Dadurch
so
im Einschaltzeit¬
(Punkt
6 würde dann
hat die Schaltdrossel den
nicht erreicht und ist im
wird aber der
Kontakt behindert und
sierung
a
geschieht
Stromanstieg
erst
positiven
Einschaltmoment
später,
un¬
bei schließendem
in den
die
Magneti¬
Spannung uR1
Ummagnetisie-
wenn
der Schaltdrossel unter dem Einfluß der
positiven flachen Teil eingetreten ist. Die
der
Schaltdrossel durch den Parallelkondensator des Kon¬
rung
taktes war unvollständig. Stellen wir die
Forderung, daß die
Drossel im Einschaltmoment, frühestens beim
der
Spannung
uRT, Punkt
eine
Nulldurchgang
so ergibt dies
7, Fig. 44, gesättigt sein soll,
Begrenzung des für die stromschwache Pause verfügbaren
Flusses ipt der Drossel. Unter
Vernachlässigung des bei Steuer¬
winkel cl
0 kleinen Spannungszeitflächenstückes zwischen Punkt
3 und 5 lautet die
Grenzbedingung:
=
78
0
I
yt<
Uvi2(l
cos
—
co
t)dt
£7
Uvf2
Wt <
und
mit
Gl.
(53):
Einführung
yy
(68)
des
I-')
Halbwellenflusses
2 U
yj
=
V2
nach
—
<0,288y
Die
Integrationsfläche ist
angedeutet. ipt darf somit
in
(68a)
Fig.
47
mit horizontaler
Schraffur
einen bestimmten Bruchteil des Halb¬
wellenflusses %p der verketteten Spannung uv
gar nicht über¬
schreiten. Die zugehörige kleinste stromschwache Pause ist nach
Kurvenblatt
Ist die
sierung
Fig.
36 auf
Spannung
1,8
am
ms
beschränkt.
Parallelpfad
während der
Rückmagneti¬
groß, daß dadurch die Schaltdrosselspannung wesent¬
lich verkleinert wird, so folgt daraus eine
entsprechende Verlänge¬
so
rung der
Rückmagnetisierungszeit, vergleiche
gestrichelte Drosselspannungskurve
auch
der maximal
genaue
in
Fig.
die ausgezogene und
44.
Demgemäß
wird
mögliche Schaltdrosselfluß yjt reduziert.
Berechnung
des Stromverlaufes
müßte
aus
geschehen. Nehmen
graphisch
auf Grund der
dem Flußverlauf und der
wir
vom
Grenzfall mit Punkt 7 in
Punkt 5 bis
Fig.
44
i
ik~ wird im Grenzfall im
=
Hystereseschleife
Punkt 6a, der im
zusammenfällt,
schen Verlauf des Schaltdrosselstromes
an:
zum
von
Die
Ermittlung
einen
quadrati¬
lk+ bis 4_ in Fig. 35
ik+ + it(Afty
Zeitpunkt 7, Fig. 44,
also eine Viertel¬
periode 1/4 /
,
nach Punkt 5 erreicht. Für den Fluß
yjt errechnet sich
die obere Grenze mit Hilfe von Gl.
(64)
W^0,288y— \
i- Rdt
—~[(\idT)dt
0
V, <
0,288^
*
-
0
[ (4 |) ^7p (4* |)]
+
+
+
(68b)
7g
Mit R
8
=
Q, C
44
=
/iF, 4+
=
0,3 A, it
=
1,2 A und Uv
=
250 V
wird
z.B. ^ auf 0,16 y begrenzt. Aus Fig. 36 entnehmen wir
hierzu eine minimale stromschwache Pause von At
1,05 ms.
=
Eine wesentliche
Lockerung
der
geschilderten Begrenzung er¬
Schaltung in Fig. 45 mit im A wechselstromseitig der
Kontakte angeordneten Parallelpfaden. Fig. 46 zeigt den Span¬
nungsverlauf am Kontakt und an der Schaltdrossel der Phase R
laubt die
für diese
Schaltung.
in welchem
Wir betrachten
zunächst den
Kontakt b der Phase 5 einschaltet,
Fig.
Zeitpunkt 0,
Phase R führt
45.
1 Schaltdrosseln.
2 Parallelpfad. 3 Kontaktumformer. 4 Belastung.
tungsdrossel. O Oszillographenanschlüsse.
Strom,
5 Glät-
und der Kontakt der Phase T ist offen. Die Schaltdrossel
Phase T ist in diesem
gleich
gelegenen
Zeitpunkt ungesättigt,
ihre
Spannung
wie die der Drossel der betrachteten Phase R im 120
stromes
Punkt 4, und sie
um.
Am
Ende
magnetisiert
der
in
Überlappung
Richtung
der
Punkt 1, erreicht die Drossel der Phase R den
und nimmt die
°
ist
später
des Kontakt¬
Phasen
R und S,
Knickpunkt P+
der
Hystereseschleife
Spannung uSr auf. Der Kon¬
CRS zwischen Phase R und 5 ist über den geschlossenen
Kontakt b, Fig. 45, parallel zu Kontakt a und hält dessen Spannung
wie in der Schaltung Fig. 33 nach der Kontaktöffnung klein. Im
densator
80
Zeitpunkt 2, Fig. 46, am Ende der stromschwachen Pause wird
CRS auf die momentane Spannung
Urs
geladen.
Dabei
=
u*
springt
Uvf2s\n(a
=
der
-f-ä+
to
•
At)
Wechselstrompol des Kontaktes
a
vom
Potential der Phase 5 auf das der Phase R, während der strom¬
führende Kontakt b fest
In
diesem
Phase T
an
Zeitpunkt
ungesättigt
der Phase S
ist
liegt.
gezeigt die Schaltdrossel der
große momentane Induktivität,
wie
und hat eine
*xr
Cat
Fig.
46.
Spannungsstoß an Drossel Phase R bei Sättigung (Anspringen
der Sperrspannung) der Drossel Phase S am Ende von deren stromschwacher
Pause. Beginn der beschleunigten Ummagnetisierung. 10, 10a Drossel Phase
R in Kontaktstromrichtung gesättigt. Übrige Bezeichnungen siehe Fig. 44.
9 Zusätzlicher
81
welche den
Wechselstrompol
matorklemme
T
entkoppelt.
des Kontaktes
Die beiden
c
der Transfor¬
von
Kondensatoren CSt und
CTR sind für den betrachteten Spannungssprung im Zeitpunkt 2
Serie und gemeinsam parallel zu CRS ge¬
als untereinander in
schaltet anzusehen. Sie werden also
u*
zusätzlich
nung -y
sprunghaft je
die
um
aufgeladen. Der Wechselstrompol
des
SpanKon¬
taktes
c folgt dem Potentialsprung von a mit dem halben Wert.
gleiche Vorgang wiederholt sich 120°el später zyklisch ver¬
tauscht, wobei das Potential von Kontakt a durch Kontakt b mit¬
Der
wird, siehe Punkt 9, Fig. 46. Die Vorzeichen der Span¬
nungssprünge sind in Fig. 45 an den Kondensatoren eingetragen.
genommen
Kontakt
a
tiver. Der
wird gegen den
Spannungssprung
sich auf die dann
schleunigt
festgehaltenen
deren
Kontakt
c um
u*
-^ nega¬
im
Zeitpunkt 9, Fig. 46, überträgt
ungesättigte Schaltdrossel der Phase R und be¬
Rückmagnetisierung.
cot
f, OJL smfs+30')
47.
Fig.
Schaltung Fig.
Der
Sprung findet
120
°
33.
I]|||
Schaltung Fig.
el nach dem Ende der stromschwachen
Pause der Phase R, Punkt 2, statt und eilt
tiven Maximum der
Spannung
y
=
45.
(« +
uRT
«
+
um
co
At)
gegenüber
dem nega¬
den Winkel
—
30°
nach. Die im Punkt 9 erreichte
die Schaltdrossel
solange
10 der Fall,
82
wo
Kontaktspannung bleibt erhalten,
ungesättigt ist. Dies ist bis zum Punkl
der Kondensator CRT sich auf den Momentanwert
der
a
Spannung
uRT entlädt und der
Wechselstrompol
des Kontaktes
das Potential der
zugehörigen Phase R annimmt. Die Schalt¬
Richtung des Kontaktstromes /„ gesättigt.
drossel ist in
In'Fig.
47 sind die Verhältnisse für den
10 mit dem
Nulldurchgang
vertikal schraffierte
Es
gilt jetzt
in
uRT zusammenfällt, gezeichnet. Die
ergibt dann den maximal zulässigen
Fläche
Schaltdrosselfluß %pt, der
Grenzfall, daß Punkt
von
jetzt eine Funktion des Winkels
Erweiterung
Gl.
von
y wird.
(68)
f^^MM^300*]
In Kurvenblatt
ergebenden
Fig.
48 sind
nach Gl.
xpt/ip
(69)
und die sich dabei
minimalen stromschwachen Pausen nach
Fig.
getragen. Gegenüber der Parallelpfadschaltung nach Fig.
man
beträchtliche
Steigerungen
besonders bei Winkeln y
tung
ist
zu
a)
Von
0
Regel
0,5
noch
Beim Steuerwinkel
-*-
40
Unter
lässige
50
33 erhält
zulässigen Schaltdrosselgröße,
°. Für die praktische Auswer¬
Pause nach
bis 1
ms
in
o
und
od
At
-
a
30
Berücksichtigung
2, Fig. 48,
Kurve
Abzug
wegen der Auf¬
der Kondensatoren C durch den Strom der
ß)
=
-+-
der stromschwachen
Schaltdrosseln, entsprechend
Gl. (68b).
ü
0
36 ein¬
beachten:
kommen in der
ladung
=
der
(69)
ungesättigten
dem Einfluß des zweiten Gliedes in
=
-s-
0, dies ist ja der Grenzfall, ist mit
40
von
o, der Winkel
oc)
kleinste stromschwache Pause
und
von
y
=
ß) ergibt
50 °.
sich eine
zu¬
2 ms, die in den meisten
Fällen ausreichen dürfte.
Bezüglich des Verhaltens in der stromschwachen Pause hat die
Schaltung Fig. 45 noch den Vorteil, daß für die Sperrung des
Spannungsanstieges am öffnenden Kontakt nicht die Kapazität C,
sondern
3/2C
(A-Schaltung)
wegen der
Parallelschaltung
von
C und
.,-
1 jf>
wirksam ist.
83
.
-4,0
(T) maximal zulässiger Schaltdrosselfluß v*/v
@ zugehörige minimale stromschwache Pause
(a) konstante Werte bei Parallelpfadschaltung
£
âtm\n nach Fig. 36
nach
Fig.
33
E
>-
/
3,0
/
Vt
/
w
/
0,6-
/
/
/
0,5- -2,0
\
g)
/
^X \\
/
/
/
/
0,4-
/
/
X
\
/
0,3-1,0
0,2
0,1
Fig.
_
-
1
60
48. Maximaler Schaltdrosselfluß und
Pause
in
Funktion
des
des
r
90
»el. y
zugehörige kleinste stromschwache
y des. Zusatzspannungsstoßes bei
Parallelpfades nach Fig. 45.
Phasenwinkels
A-Schaltung
84
1
30
Oszillogramm Fig. 49 zeigt die Beschleunigung der Schalt¬
drossel-Ruckmagnetisierung bei der besprochenen Schaltung, siehe
Punkt 5 und 6. Die Oszillographenanschlusse sind in Fig. 45 an¬
gegeben. Aus dem Bild der Kontaktspannung ist der verlangsamte
Spannungsanstieg
wahrend der stromschwachen Pause
Punkt 2—4. Er hat bei nicht
Richtung
der
vormagnetisierter
ersichtlich,
Schaltdrossel die
Sperrspannung.
«
*
xi-/
^Hm**8**^
Kontaktumformer mit Kondensatoren in A-Schaltung, Fig. 45.
Fig. 49.
Schaltdrosselspannung, b Nulhnie der Schaltdrosselspannung. c Kontakt¬
spannung, d Nulhnie der Kontaktspannung, e Kontaktstrom. / Nulhnie des
a
Kontaktstromes
1
Kontakt „ein".
2
Beginn
4 Ende der stromschwachen
der stromschwachen Pause.
Pause.
Ruckmagnetisierung.
5
Beginn
3
Kontakt „aus".
der schnellen Schaltdrossel-
6 Schaltdrossel
gesattigt.
b) Die Schaltung mit Parallelventilen
Wie im Abschnitt
kondensatoren
Umständen im
dung
zu
a)
bereits erwähnt
den Kontakten den
wurde, haben Parallel¬
Nachteil, daß sie sich
unter
Einschaltzeitpunkt der Kontakte unter Funkenbil¬
Diese Schwierigkeit kann mit Hilfe des
entladen können.
Ersatzes der Kondensatoren durch Parallelventile umgangen
wer-
85
den. Die einfachste bekannte
Schaltung zeigt Fig. 50, dargestellt
(L 18). Durchlaßrichtung des Ventils und Stromrichtung'.des Kontaktes stimmen überein, und die Schaltdrossel sei
so vormagnetisiert, daß der
Stromnulldurchgang an das Ende der
für einen Kontakt
stromschwachen Pause verlegt ist. Bei Öffnung des Kontaktes
übernimmt das Ventil den Kontaktstrom und
sperrt ihn nach seinem
Nulldurchgang.
Die Schaltung hat zwei grundsätzliche Mängel:
x) Der gesamte Schaltdrosselstrom muß vom öffnenden Kon¬
takt bei der Brennspannung des Ventils, also ca. 20—30
Volt, ab¬
geschaltet werden.
ß)
bei
Betrieb mit Steuerwinkel
positiver Spannung
o
„
<x
ist nicht
möglich,
da das Ventil
uRT sofort zündet.
WWWWW
t
o
o—]
o
O
Fig.
1 Schaltdrossel.
2 Kontaktumformer.
taktstrom.
In
Fig.
51
ist
50.
3 Parallelventil,
a
Kontakt.
ia Kon¬
ivm Schaltdrosselvormagnetisierungsstrotn.
eine
Parallelkreisschaltung dargestellt,
wesentliche Vorteile aufweist. Parallel
zum
die
Kontakt ist ein Kreis
geschaltet,
der eine Hilfsspannungsquelle 4, eine Impedanz 5 und
gittergesteuertes Quecksilberdampfventil 3 enthält, dessen
negativ vorgespanntes Gitter mit der Spannung der Schaltdrossel
1 ausgesteuert wird. Die Schaltdrossel sei wiederum
wie in
Abschnitt 4cj>) beschrieben
mit Wechselstrom so vormagneti¬
siert, daß der Nulldurchgang des Schaltdrosselstromes i„ am Ende
ein
—
—
der stromschwachen Pause stattfindet.
Die Betrachtung von Fig. 44 oder Fig. 46 zeigt uns, daß die
Schaltdrossel 1, Fig. 51, während der stromschwachen Pause einen
Spannungsimpuls aufnimmt. Wird dieser mit positivem Vorzeichen
dem sonst
geführt,
86
negativ vorgespannten Gitter des Entladegefäßes 3 zu¬
zündet das Ventil bei Beginn der stromschwachen
so
Z und den Kontakt
Impedanz
Schaltdrosselstrom ia
die Differenz ia
wird über das Ventil 3, die
Hilfsspannung UH
Pause. Von der
—
/„,
der dem
ist. Über den Kontakt fließt
entgegengesetzt
nur
getrieben,
ein Strom /„
a
noch diese muß
vom
Kontakt
abgeschaltet
werden. Nach dem Öffnen des Kontaktes sind die Schaltdrossel
der
und
Parallelkreis miteinander in
Reihe geschaltet.
Spannung {UH
Parallelkreis vorhandene
der während der stromschwachen Pause
genommenen verketteten
—
ub)
ist klein
Die
im
gegenüber
der Schaltdrossel auf¬
von
Spannung (vgl. Fig. 42,
Abschnitt
4c).
u*
-©(a
ft
VWWWKWW-
o-
ïaMj
l-WWVWVWW-,
-©-
\.J
"-CO
Fig.
1
Schaltdrossel.
I
51.
Kontaktumformer.
Parallelventil.
3
Kontakt.
O
4
Hilfsspannung.
Oszillographenanschlüsse.
Qittervorspannung.
UH Hilfsspannung.
ia Schaltdrosselstrom. ivm Vormagnetisierungsstrom.
(Jq Qittervorspannung. ub Brennspannung des Ventils. /„ Ventilimpulsstrom.
Z Wert der Impedanz 5. uK Kontaktspannung.
5
Impedanz.
2
6
u6
a
Infolgedessen ändert
taktöffnung nicht und
kreis
sich der Schaltdrosselstrom ia bei der Kon¬
fließt bei offenem Kontakt über den Parallel¬
weiter, bis beim Nulldurchgang
Strom 4 wird dem Parallelkreis
zeugten Stromes iv
an
aufgezwungen.
von
ia das Ventil 3 löscht. Der
Stelle des in ihm selbst
Vor der
er¬
Kontaktöffnung galt
0. Bei offenem Kontakt ist uK
iv-Z
üb
(Fig. 51) : UH
iv)-Z die entstehende Kontaktspannung.
—UfiJ[-ubJria-Z=(ia
Diese Beziehung gilt bis zum Löschen des Ventils. uK kann durch
geeignete Wahl von Z sehr klein gehalten werden. Die eigent¬
—
=
=
—
—
liche
Abschaltung des Stromes wird also
vom
Kontakt auf das
87
7
Ooldstein, Kontaktumformer
Kontakt Aus
Fig.
Kontakt Ein
52.
Überlappung. At stromschwache Pause. ^s Sicherheits¬
zeit. ia Kontaktstrom (Schaltdrosselstrom).
« Schaltdrosselspannung.
ua
2^
Ventilgitterspannung. Ua Oittervorspannung.
i„ Ventilimpulsstrom.
Parallelkreisimpedanz. uK Kontaktspannung.
a
Steuerwinkel,
88
ü
übertragen. Nach dem Löschen des Ventils steigt die Kon¬
taktspannung auf den Momentanwert der verketteten Spannung
lifts. In Fig. 52 sind die einzelnen Strom- und Spannungskurven
dargestellt.
Der
Die Schaltung hat zwei kennzeichnende Merkmale:
Parallelkreis ist dem Kontakt nur beim Ausschaltvorgang während
der stromschwachen Pause parallel geschaltet, die ganze übrige
Ventil
er durch die negative Gittervorspannung des Ventils
sperrt und unterbrochen.
Zeit ist
Vom öffnenden Kontakt
aus
muß
nur
Bruchteil Ai des
ein
Schaltdrosselstromes ia in der stromschwachen Pause
abgeschaltet
Kontakte,
werden. Dadurch
einerseits die Lebensdauer der
anderseits
mehr
steigt
gewinnt man
Spielraum
ge¬
für die Wahl des Schalt¬
drosselstromes in der stromschwachen Pause und damit für die
Dimensionierung der Schaltdrossel.
Fig. 40, Kurve d) zeigt den Verlauf
des Schaltdrosselstromes
ia während der stromschwachen Pause. Diese Kurve ist durch den
Ventilimpulsstrom iv möglichst gut anzunähern. Je besser die ivund /„-Kurve übereinstimmen, desto kleiner ist der vom öffnenden
Kontakt zu unterbrechende Strom Ai. iv soll also bei Beginn der
möglichst rasch auf den Wert des Schaltdrosselstromes an¬
steigen und dann mit demselben zusammen bis zum Nulldurchgang
abfallen. Aus den Stromkurven in Fig. 52 sind die Verhältnisse
Pause
ersichtlich.
Brennspannung ub eines Quecksilberdampfventils ist weit¬
gehend stromunabhängig und darf somit als zeitlich konstant an¬
gesehen werden. Die Impedanz Z, Fig. 51, wird also beim Zünden
U gelegt. Durch
des Ventils an die konstante Spannung UH
ub
Die
—
die
=
Differentialgleichung
U
ist dann der Stromverlauf
ergebenden
weggelassen
sich
—
Ströme iv
=
iv(t)
—
iv Z
bestimmt. In Tabelle III sind die
der Index
v
ist einfachheitshalber
einige untersuchte Impedanzen zusammenge¬
Regel eine gedämpfte Schwingung, deren
als Impulsstrom iv verwendet wird. Im folgenden
ein gedämpfter Serieschwingkreis
F, Fig. 53,
für
stellt. Es entsteht in der
erste Halbwelle
sei die Variante
—
89
mit einer
Drossel
großen
Kondensator C
—
Wechselspannung
Lp und dem Widerstand Rp parallel zum
durchgerechnet. Pro Periode der speisenden
Impedanz Z während der strom¬
Stromimpuls durchlaufen, durch
welchen der Kondensator C aufgeladen wird. Bei Beginn des nach¬
folgenden Impulses soll C jedoch wieder entladen sein, da sonst
der Stromanstieg gebremst würde. Die Entladung geschieht über
Lp und Rp. Die Schwingungsdauer des Kreises Lp, RP,C wird groß
gegenüber der Impulsfolge gemacht. Dann fließt über Lp ein
welliger Gleichstrom i„, der den Kondensator C 'fortgesetzt
schwachen Pause
wird
von
die
einem
je
entlädt.
R
L
o
~~*
II
nnnn
UUUO
uuu
II
u
U
Gleichspannung. iv
=
i
Fig. 53.
Impulsstrom. ip Parallelgleichstrom.
Unter den
genannten Voraussetzungen gilt
Schwingkreises Z an die Gleichspannung
gleichung (70).
des
dl
1
f
„
dl
1
für das Einschalten
U die Differential¬
f.
.„
1
.
u=l-R+Llt+c (i-ip)dt+u0 i-R+L-^+- cJ|-*-c*-'+ao (70)
-
,
Dabei wurde ip als zeitlich konstant angenommen
R
Widerstand des
L
Induktivität des
«0
,
=
Schwingkreises.
Schwingkreises.
Restspannung vom vorhergehenden Stromimpuls
(Lp
am
==
oo).
Konden¬
sator C im Einschaltmoment.
ip und u0 seien vorerst als bekannt vorausgesetzt. Die Auflösung
Gl. (70) erfolge mit Hilfe der Operatorenrechnung (L2).
von
Der Zeitfunktion t ist die
90
Operatorfunktion
=
zugeordnet.
Damit
folgt
p
te-i}idt
(70)
aus
die
Operatorgleichung
U-o0+-j±ç-i,=tt(p)(R+pL+±
/,(/?)
worin
==
p\ i(t)e-"'dt
Strom /
die dem
(71)
zugehörige Ope¬
ratorfunktion bedeutet.
+
jh
pV-1+Ï
R + pL +
y^
p2L +
(U-u0)
h(p)
Daraus
ergibt sich nach
i{t)
dem
^L
=
+
O(0)
p.R+^
Entwicklungssatz
F_MlL^t
'
PiG'(pi)
worin px und p2 die Wurzeln der
FJP)
O(P)
+
'
von
Heaviside:
F(P*) eHt
p2G'(p2)
Gleichung G{p)
(72)
(73)
=
0 sind. Aus
erhalten wir
(72)
-i?n/(êr-^4—H-r-^H'-T
T
=
ü
Q0
W
Mit
=
—
—
Dämpfungszeitkonstante
Eigenfrequenz
des
des
Seriekreises L, R, C.
Frequenz des ungedämpften
V-=
/=•(())
=
=
F(pi,2)
Schwingwiderstand
^
=
Pi,2(U-u0)
+
!£
des
G(°)
=
è
G'(p)
=
2pL + R
G'(pi,2)
folgt
aus
(73)
und
=
2p1>2-L + R
(74)
91
<-»
i(t)
ip + (V-"o)e-"T
=
l£e-'ir
+
eJ\at
JiAWt
-jût
—
j)/4W2
R}
ejüt
j^4W*
—
—
R2
e-j£it
R»(-y+jq) jiAW*-R*[-j-jQ)
(}-+jQ)eJa<-(}--jQ)e-J
i4W2-R*
i(t)
=
Unru°
w
1 -e-tiT. 21
.
QL
w
e-'ITsmQt+ipll
—
e^l*(7^sinQt+cosQt
\QT~
pl
ÜL
'
_
sin?)
')]
(75)
J
1
mit
COS93
Damit
ist
2 W >R
der
=
-y W
Strom
gefunden.
Q0-T
bei
Ist 2 W
periodischem Schwingungsverlauf
so gilt Gl. (75a) für den aperiodi¬
<R,
schen Fall.
Ü
•
p\
L
Cos 99
1
R
=
_
2W
Sin q>
Q°-T
;
Q
=
(75a)
+JQ
In Tabelle
/
III, Variante F, ist der prinzipielle Verlauf des Stromes
angegeben. Er zeichnet sich durch steilen Anstieg, flacheren
Abfall und
gerundetes
Maximum
(keine Spitze)
Die noch unbekannten Werte «0 und
aus.
i„ berechnen sich
aus
der
Periodizität des Ventilstromes. In Fig. 54 sind der Strom / und die
Spannung uc am Kondensator C dargestellt.
92
Impulsdauer, t2 die Periodendauer der Impulsfolge ;
groß, daß die Welligkeit von ip vernachlässigt werden
t± sei die
L„
sei
so
kann.
1
m
Offnen des Kontaktes
,
\
I
\
\
&
-
'p
\
1
,
*
C2
«Cl1
A
AUc
*
"
^i
mm
u.
t..
.qj
^^
%—
ip
Inipulsstrom.
/
Parallelstrom.
herrührend
vom
«o
Die
Periode
tp-
M»fÄ««
•"g.
xx
Impulsdauer.
t2
Impulsfolge.
(Ja Kondensatorenspannung,
Impulsstrom. Auc Spannungsänderung am Kondensator.
uc
Kondensatorspannung.
Restspannung
am
Kondensator bei Impulsbeginn.
Kondensatorspannung muß
gleich groß
sein.
Folglich
am
Anfang und
am
Ende einer
ist
if /•
=
=
Da die Induktivität
T2
J
dt
(76)
der
Lp keine Gleichspannung aufnimmt, muß
Spannung uc am Kondensator C über
Spannung am Widerstand Rp sein. Somit
Mittelwert der
der
"rz
54.
Impulsstromscheitelwert.
-=\i-dt:
è^ è|
gleich
'
£^
^
Fig.
i
u
\
iic- dt
—
ip- Rp
eine Periode
(77)
T2
93
Bezeichnet
ladung
mit uCi die
man
mit dem
Kondensatorspannung,
Impulsstrom
die durch Auf¬
/ allein entstehen würde
(in Wirklich¬
Impulsdauer ständig ent¬
gilt gemäß Fig. 54
keit wird C durch ip auch während der
laden,
so
daß uc immer < uCi
ist),
so
-T/f
iP- RP
=
y[Fi-F2 + F3+Fi]
=
2
2
[*,
iP
+
-1
.2
~[\uCi
+
o
(.1 f)]
-
«*
-
\
-£(-^ &^-) uoT2]
dt +
+
^ j «C/
=
•
(78)
dt
II
2
t1 machen wir der Halbwellendauer des
Stromimpulses i(t) gleich,
Nulldurchgang und damit das Löschen von / durch die
Schaltdrossel
in Abweichung vom Impulsverlauf nach Tabelle
III
erzwungen wird. Dies ergibt die beste Anpassung von i(t)
wobei der
—
—
an
den Schaltdrosselstrom ia. Damit ist
%1
grale
in Gl.
(76)
und
(77) folgt
Gl.
aus
7t
=
und für die Inte¬
-jj,
(75)
J/-* ^(« '-^) è['—,n2*(,+'""Ä:)]
+
=
+
0
(79)
jijü
\i-dt
{
=
T2
[(£/— uQ)
•
a
+ ip-
ß]
'
und weiter
t
uCi
=
-=\i-dt
=
—jy~
üo [s\n<p
—
e-tlT-
sin(ö^+ <p)\
o
+
%\t ~^{sin2<P
—
—
e~tlT-
sin(ß/+
2c.)}]
TlfQ
womit:
«C(. A
+
94
=
—^-^U
—
sin2(p(l
+
e~ßn 1
J^c[5(f—2") TÇ2(' «"*)]
+
+
(80)
*VORLAGE-GROSS-ETH*
Vorlage
*V0RLAGE-G
>
A3
ROSS-ETH*
Jtjü
ip
und u0
i»
g»
=
a
=
—
«o)ß + iP
=
«o
Qirwrv2
(}
=
Praktisch darf in Gl.
(78) gewinnen
wir
m
(d-y)a+(\--pT*
fl-7)»]
t/[1-(J-v)1c
—
und
(76)
in
(80)
7]
:
(d_y)«
U
mit:
[(U
und
(79)
von
%2
—
=
(d-y)a
(1/ohm);
/^
+
(75)
ß
+
(l-|î)
=
ßT^
-l[Tl-^]
der zweite
(82)
(l_/J)*
+
Durch Einsetzen
schließlich für
uCldt
+
J
:
(Ohm)
von
i„ abhängige Summand
während der betrachteten 1. Halbwelle nach dem Zünden in 1. An¬
näherung vernachlässigt
Damit folgt:
werden.
i(t)c^U~^°e-tlT
bzw.
/(/)
Durch Differentiation
pulses
i
Zeit
lL^Lu±
.
g-^/rsin Üt
(75c)
Ü-L
ergibt sich,
daß der Maximalwert / des Im¬
(t)
l
zur
00
(75b)
sin Üt
=
^ZL?? e-ih
=
ti
=
i^-ü±
w
w
ii~T
(75d)'
K
~
95
erreicht wird. In Kurvenblatt
l'W
Fig.
f(Qt)
U—uo
55 ist
=
i(t)
in der Form
e-<iT^±
i-W
©
©
Q)
©
(T
<p
=
<P
=
f
=
9
=
W2
"13
n/4
"16
==
1,57
S.
f
1,05
-
=
0,79
=
0,53
/
/
Jt
l
c
_
,-„r
sin at
/
/
/
/
/'
n
LJL
/
/
*
o-onrLr^jwHi—o
,
/
/
/
/
/
/
n
"
=
"6
N^
/
/
^V
~~~7u
j/h
1
III
m
Strom
U-ua
W
Spannungsstoß
Schwingwiderstand
\
\
/
\
iTfc
t
|
\(
\
Dâmpfungszeitkonstante 2 LIR
»
!"
°'
°
Eigenfrequenz des unge¬
dämpften Kreises 1/VZc
Eigen frequen l^l-\IT>
-I—
1,0
Fig.
55.
Stromimpulse
kreis,
96
2,0
im Parallelkreis mit
Variante
E/F
in Tabelle
Impedanz
3,0
Z als
Jt
Qt
Serieschwing¬
III, Schaltung Fig. 53.
für
periodischen
Dämpfungszahl
Verlauf mit der
R
1
ö^=2W
=
C0S(p
n/4 dürfte den An¬
eingetragen. Kurve 3 mit cp
forderungen am besten genügen.
Nachdem wir gezeigt haben, wie der Verlauf des Parallelkreisstromimpulses beliebig gesteuert werden kann, soll der Span¬
nungsanstieg am öffnenden Kontakt kurz diskutiert werden.
Wie im Abschnitt 4cy) erläutert wurde, liegt an der Schalt¬
drossel während der stromschwachen Pause, solange der Kontakt
der abgelösten Phase noch geschlossen ist, die verkettete Span¬
als Parameter
=
nung uv zwischen ablösender und
abgelöster
Phase. Deren Verlauf
bestimmt den Schaltdrosselstrom ia. Ist die nach der
Spannung
Kontakt entstehende
am
Wechselspannung
Schaltdrosselspannung Gesagte für
Pause
nur
klein gegen den Momentanwert der
so
gilt
das oben über die
uvt
Öffnung
uK während der stromschwachen
die ganze stromschwache Pause. Der Schaltdrosselstrom ia fließt
damit auch nach der
zwar
Kontaktöffnung unverändert weiter, und
geschilderte Verhalten ist die
gilt für die Kontaktspannung uK die Gl. (83)
über den Parallelkreis. Das
Regel.
Mit
Fig.
51
uK
=
ia. Z
—
(UH
—
(83)
ub)
Wegen
U„
—
ub
=
/„
•
Z
(84)
z
(85)
wird daraus
uk
Nur
die
=
(ia
—
Abweichung des Stromes
dessen Wert iv bei
h)
•
über das
Parallelventil
von
geschlossenem Kontakt ist also für den Anstieg
Kontaktspannung maßgebend.
kreis, so ist
der
Ist
z.
B. Z
ein
Serieschwing¬
t
uK=R (ia
-
iv) +
L
d^Z2Ä ^ j" (ia
+
_
/„) dt
(86)
0
Dabei ist der
Zeitnullpunkt
in den
Öffnungsmoment
des Kontaktes
verlegt.
Q7
Haben wir
Fig. 40 und 55 ia und iv und dann die Differenz
(ia
iv) ermittelt, so ergibt sich die Kontaktspannung uK mit Hilfe
einer ähnlichen Konstruktion, wie sie in Fig. 43 für den Konden¬
satorparallelkreis angegeben wurde. Sie ist in Fig. 56 je für posi¬
tive und negative Werte von (ia
iv) niedergelegt. Das Vorzeichen
aus
—
—
uK während der stromschwachen
von
Pause
(nach
öffnung)
stimmt mit dem des Differenzstromes
ein. Will
man
Zeit nach der
Zur
kann
positive Werte
angenähert
über¬
muß /„ kleiner als ia für die
Kontaktöffnung gewählt
angenäherten Berechnung
man
des
werden.
Kontaktspannungsanstieges
für den Differenzstrom den Ansatz
(ia
machen,
uK,
so
der Kontakt¬
—
h)
—
h +
a
(87 )
t
der insbesondere für die Zeit unmittelbar nach der Kon¬
taktöffnung
bis kurz
gültig ist,
Fig.
phisch nach Fig. 56.
siehe
vor
dem
Ende der stromschwachen Pause
56. Die Werte
i0 und a bestimmt man gra¬
Der Anfangswert i0 des Differenzstromes
kann beide Vorzeichen haben, während die Anstiegkonstante a
meistens positiv ist. Mit Gl. (86) wird nach einer kleinen Um¬
formung
uK=i(j(R+Q a(L R-t+^
+
Den
kleinsten
Spannungsanstieg
negativen Werten
Am
Ende
von
der
+
wird
man
(88)
demnach mit leichi
/0 erhalten.
stromschwachen
Pause
geht der über
den
Parallelkreis fließende Schaltdrosselstrom ia durch Null, und das
Ventil löscht. Damit wird die Arbeitswicklung der Schaltdrossel
stromlos, ihr Magnetisierungszustand wird nur noch durch den
Vormagnetisierungsstrom bestimmt. Am nach dem Löschen nicht
mehr überbrückten Kontakt
steigt die Sperrspannung augenblick¬
lich auf den vollen Momentanwert der verketteten
Spannung zwi¬
abgelöster Wechselstromphase an.
Im Oszillogramm Fig. 57 sind je die Schaltdrossel- (c) und
Kontaktspannung (e) einer Phase, sowie der zugehörige Strom¬
impuls des Parallelventils (ä) aufgenommen. Die Meßanschlüsse
zeigt Fig. 51. Der flache Kontaktspannungsverlauf nach der Öffschen ablösender und
98
tg, Kontakt''.aus'
\
(ni
tg, Kontakt.ous'
at
at
*•
,
,
t
lv
1
I
I
.
t
ÏÏ/SI
ia-'v
—'
ffllfflfflto
r
-
RUa-'v)
R(ia-iv>
r
t
t
èfia-'Jàt
Mt
X
to
.
1
i
*t
dda-tv)
dCig-W)
dt
u«
^
.
t
Fig.
56.
ifl Kontaktstrom. /„ Parallelkreisstrom. At stromschwache Pause. ts Sicher¬
heitszeit.
ta
Öffnungszeitpunkt des Kontaktes.
uK
R, L, C Parallelkreisimpedanz.
Kontaktspannung.
39
Fig.
a
57.
Kontaktumformer mit
Parallelkreisstrom /„, ia.
drosselspannung
d
uD.
b Nullinie des
Nullinie
spannung uK.
0
Nulldurchgang der
Stromuberlappung u.
Pause cd-At.
nung
(5)
5
sowie
Parallelventil, Schaltung Fig.
der
f Nullinie
Parallelkreisstromes,
Schaltdrosselspannung,
der Kontaktspannung.
verketteten
1
Kontakt
3
4
Beginn
Spannung.
Folgekontakt „ein".
Kontakt „aus".
die
vom
6 Ende
„ein".
e
51.
c
Schalt-
KontaM-
2 Ende der
der stromschwachen
der stromschwachen
Pause.
Vormagnetisierungsstrom herrührende
Rückmagnetisierungsspannung der Schaltdrossel in der Zeit des
Kontaktunterbruches gemäß Fig. 42 sind deutlich sichtbar. Eben¬
so
erkennt
man am
(5)
eine kleine
von
der
Parallelkreisstrom im
unstetige Stromänderung
„Umschaltung"
Kontaktöffnungsmoment
von
0,85 A. Diese rührt
des Parallelkreisstromes
vom
Impulsstrom
/„ auf den Schaltdrosselstrom ia her und ist somit dem Abschalt¬
strom Ai
=
{iv
—
ia)
des öffnenden Kontaktes
Zusammenfassend sei
ventilschaltung
100
kann der
festgehalten:
vom
Kontakt
gleich.
Mit Hilfe der Parallel¬
zu
unterbrechende Strom
kleiner als der Schaltdrosselstrom in
Größenordnung
etwa eine
gemacht
der stromschwachen Pause
Die
Kontakte haben
Parallelkreis,
nur
Einschaltentladungen
Beherrschung
Abspaltung besprochen wurden, soll in
Frage des Einschaltens, das Kontaktverhalten
Schließen, diskutiert
nicht
die Mittel
vorhergehenden Kapiteln
der
diesem Abschnitt die
nicht
sind damit weit¬
Das Einschalten der Kontakte
Nachdem in den beiden
beim
geschlossenen
durch das sper¬
er
unterdrückt.
6.
zur
Öffnen einen
beim Schließen der Kontakte ist
rende Ventil unterbrochen.
gehend
werden.
beim
werden.
ist wie die
Problem
auch dieses
Wenn
Abschaltung,
schwerwiegend
vernachlässigt werden.
so
so
darf
es
doch
Beim Einschalten wird die Kontaktlast P im ersten Berüh¬
rungsmoment der beiden Kontakthälften noch nicht ihren vollen
Wert haben, sondern von Null ausgehend nach einem von der
mechanischen Kontaktkonstruktion
steigen. Entsprechend
chung (2)
oo
bis
zum
an¬
r
=
<2>
V
stationären Wert ab.
Das Kontaktverhalten beim Einschalten
von
Gesetz zeitlich
nimmt der Kontaktwiderstand nach Glei¬
*
von
abhängigen
hängt
nun
elektrisch
zwei Faktoren ab:
der schließenden Kontaktstrecke unmittlebar
der
a)
der
b)
Spannung,
Berührung
Stromanstieg unmittelbar nach der Kontaktberührung.
an
vor
herrschenden
dem
Einschaltspannung hoch
taktberührung ein Überschlag statt,
Ist die
bogen bis
gehorcht
zur
Berührung
genug,
so
findet
vor
der Kon¬
wobei der entstehende Licht¬
weiterbrennt. Die
Einschaltspannung
ue
dem Gesetz:
ue
=
Uv
V2
•
sin
(89)
am
Uv verkettete Spannung zwischen ablösender und abgelöster Phase,
xm
mechanischer Steuerwinkel
(Einschaltzeitpunkt
des
Kontaktes).
101
Nach
ca.
300
Fig. 11 beträgt die kleinste Überschlagspannung in
V, vorher kann überhaupt kein Überschlag stattfinden.
Luft
Ist die leitende
Verbindung hergestellt, so hängt das weitere
dem über den Lichtbogen bzw. den geschlos¬
senen Kontakt fließenden Strom ab.
Steigt der Strom rasch an, so
kann er bei noch großem Übergangswiderstand unmittelbar nach
der Kontaktberührung so hohe Werte erreichen, daß die momen¬
Kontaktverhalten
tanen
von
Kontaktverluste
stärkeren
zu
lokalen
Erwärmungen
und
Metallverdampfungen ausreichen. Beides
Einschaltlichtbogen
und Metallverdampfung
verursacht Materialwanderung und
—
—
muß deshalb unterbunden werden.
Bei
nach
Fig.
Kontaktumformerschaltungen
nung ue oder die
Ladung Qe
stromstoß über den Kontakt
ie
Mit ue
und
Qe
F.
=
=
mit Parallelkondensatoren
33 oder 45 sind letztere beim Einschalten auf die
=
~-e
200 V, R
8,8
•
=
"«-c
8
Q,
le
=
C
ue
=
aufgeladen.
gehorcht dem
=
C
—.
=
44
Span¬
Entlade¬
Gesetz
uv\l2sina„
fiF
Der
wäre
z.
(90)
-tjRC
B.
25-e-'/°.35-,0-M
10~3 Clb. ie kann also beträchtliche Werte erreichen.
K^oppelmann
hat in
Ergänzung
der
Schaltung
kondensatoren die Anordnung gemäß Fig. 58
Einschaltstromstoßes angegeben (L 16).
zur
mit Parallel¬
Begrenzung
des
ue
R
i
4
wnmnr—
4^
-WWWV
o-
o0
1
o-
-o
+
rVWWh
Vm
Fig.
58.
1 Schaltdrossel
4
(Ausschaltdrossel). 2 Einschaltdrossel. 3 Kontaktumformer.
Parallelpfad. Vm Vormagnetisierung. ia Kontaktstrom. ue Einschalt¬
spannung.
102
Die Einschaltdrossel ist
schaltzeitpunkt
»omit den
Richtung
in
Abschaltvorgang
so
vormagnetisiert,
des Kontaktstromes i„
gesättigt
ist und
nicht beeinflußt. Beim Einschalten hin¬
Sättigungsknick
gegen ist sie auf den
daß sie im Aus¬
B in dem Kontaktstrom ia
entgegengesetzter Richtung vormagnetisiert (Fig. 35) und verhin¬
dert dadurch zunächst die Entladung des auf die Einschaltspan¬
nung ue
geladenen Kondensators
C über den Kontakt. Erst nach
der Einschaltdrossel
Ummagnetisierung
Kontaktstromrichtung
in
kann der Strom über den Kontakt
muß, vgl. Fig.
ungehindert ansteigen.
der Hystereseschleife von
35, die Flanke
Hierbei
B
zu
A
34 entnehmen wir die Strom- und
durchlaufen werden. Aus
Fig.
Spannungsverhältnisse. Die wirksame Spannung ist die verkettete
Spannung der einander ablösenden Phasen (Jv^2 sin cot, und zwar
beginnend mit dem Einschaltmoment a,„, Zeitpunkt 1 in Fig. 34.
Ate sei die Ummagnetisierungszeit der Einschaltdrossel. Dann gilt
analog zu Gl. (52)
"m
—+Ate
.
o
A
dyje
=
«
Uv}'2s'mœtdt
—
y
=
<hn
Halbwellenfluss
=
2Uv]/2:w
o
t/t'2
V't*
=
-^—
Wte
lcosc»
—
cos(a'"
=
'
mM&
+
Hystereseschleifenflanke der Einschalt¬
drossel
Uvf*i
wt
.
=
W
sin—
Die
—
e
lcosam
—
m
(
-^—sin^«m
•
Ate
.
Einschaltverzögerung Ate
1
COS«]
Ate\
—--)
yte
O)
,
+
ist im
=
/m
-!—
>
(91)
Zeitpunkt 2, Fig. 34, beendet.
Es ist
am
worin
a,
+
Ate
co
(91a)
=a
den elektrischen Steuerwinkel bedeutet. Die
von
der Ein¬
aufgenommene Spannungszeit¬
ist
in Fig. 34 vertikal schraffiert.
verketteten
der
fläche
Spannung
Die Stromanstiegs-Verzögerungszeit Ate kann gemäß Gl. (91) auch
schaltdrossel
von
Punkt
1
bis
2
103
8
Goldstein, Kontaktumformer
aus
Kurvenblatt
abgelesen werden, wenn für m tx der
<xm eingesetzt wird. Setzt man z. B. als
etwa
Ate
0,15 ms oder 2,4 ° el ein, so ergibt sich
Fig.
36
mechanische Steuerwinkel
Minimalwert für
für die Einschaltdrossel eine
Strom beim
Einschalten
Flußänderung von %pte ^ 0,02 tp.
durch die Stromänderung ite
wird
Hystereseschleifenflanke der Einschaltdrossel
bestimmt
klein gegen den Entladestrom des Kondensators C
zu
und
Der
der
ist
wählen.
Ue
3
O——i/VWVW-
-#,
la
Vm
6
T't
Fig.
1
Schaltdrossel.
5
Oitterspannungen.
2
Einschaltventil.
Vm
3
W
V
^
59.
Kontaktumformer.
Vormagnetisierung.
schaltspannung.
ia
4
Hilfskontakte.
Kontaktstrom.
ue
Ein¬
Schaltung nach Fig. 58 kann einen Kontaktüberschlag bei
Einschaltspannungen nicht verhindern, sie begrenzt ledig¬
Die
hohen
lich den Einschaltstrom und reduziert damit die Materialwande¬
rung in einem eventuellen Einschaltfunken. In der Parallelventil-
schaltung
nach
Fig.
51
ist eine Einschaltdrossel
Einschaltmoment ist der
Parallelkreis
hier
überflüssig.
durch
das
Im
negative
Gitter des Ventils gesperrt und unterbrochen. Eine Kondensator¬
entladung ist also nicht vorhanden. Hingegen wäre es denkbar, den
Anstieg des Kontaktstromes von der Wechselstromphase her brem¬
sen zu wollen. Diese Aufgabe kann zugleich von der Ausschalt¬
drossel (Schaltdrossel) besorgt werden, indem man ihre Vor¬
magnetisierung so einstellt, daß die Drossel im Einschaltzeitpunkt
den Sättigungsknick A, Fig. 35, in Richtung des Kontaktstromes.
104
noch nicht ganz erreicht
hat, und
z.
B. auf den Punkt D
ca.
0,02
xp Vs
Wert des
zugehörigen
magnetisiert
Vormagnetisierungsstromes entnimmt man einem Diagramm ge¬
mäß Fig. 35.
Soll bei Einschaltspannungen über 300 V ein Kontaktüber¬
dies
schlag vor dem Schließen überhaupt verhindert werden, so ist
mit einem gittergesteuerten Einschaltventil gemäß Fig. 59
z. B.
ist. Den
unterhalb desselben
möglich.
Das Ventil 2 ist normalerweise durch die
negative
Gitter¬
und erhält kurz vor dem Schließen
vorspannung ~Uq gesperrt
4 einen
des Kontaktes a des Umformers 3 durch den Hilfskontakt
zündet dann
Ventil
positiven Qitterspannungsimpuls +£/G- Das
an
bei genügend großer positiver Einschaltspannung ue
und
takt
verlöscht,
a
es
durch den kurz darauf schließenden Kon¬
überbrückt wird. Kombiniert
man
diese
Einrichtung
noch
des Kontaktstromes ia mit Hilfe
verzögerten Anstieg
mit einem
der
wenn
der Anode
Schaltdrosselvormagnetisierung,
so
erhält das Ventil 2 pro
AnodenstromPeriode nur je einen kleinen und kurz andauernden
werden. Ein¬
impuls und kann dementsprechend dimensioniert
schaltfunken am Kontakt sind auf diese Weise durch vorherige
Überbrückung desselben unterbunden.
7. Die
ü und die Kontaktdauer ß
Stromüberlappung
Nach Untersuchung der Mittel und Methoden zur Beherr¬
schung der eigentlichen Schaltvorgänge wenden wir uns der
Stromüberlappung zu. Diese ist eine mit dem jeweiligen Betriebs¬
zustand
variierende
Größe
und
ist
für
die
Wahl
der
Kontakt¬
schließungsdauer maßgebend.
a) Die
Als
Berechnung der Stromüberlappung
Stromüberlappung
ü
wurde in Abschnitt 4 c) der elektrische
Zeitwinkel
während welchem zwei einander ablösende
drosseln
einander
definiert,
Wechselstromphasen gemeinsam Strom führen. Dabei sei noch die
Einschränkung gemacht, daß während der Überlappung die Schalt¬
der beiden
in
der
Stromführung
ablösenden
105
Phasen oberhalb des
magnetisiert
Sättigungsknickes
der
Magnetisierungskurve
sein sollen. Die Phasenströme sind also während der
Überlappung größer
als der
abgeflachte kleine Strom
bei ungesät¬
tigter Schaltdrossel.
Die
Strom- und
schaltung Fig.
dauert demnach
schen der
Spannungsverhältnisse
33 sind in
vom
Fig.
34
Zeitpunkt
für die
3) dargestellt.
2 bis
zum
Dreiphasen¬
Überlappung
Punkt 3 und
liegt
Einschaltverzögerung Ate bzw. dem Steuerwinkel
der stromschwachen Pause At. Während der
die
Die
Gleichungen (49) 3),
Ur
V 2 sin co t
die wir wie
=
X.
d4
dt
folgt
Überlappung gelten
-
dt
<^f
dt
Uv
Effektivwert der verketteten
l
gesamte Luftinduktivität des Kommutierungskreises
Eisenflußverkettung der
ipn
Index
e
einschaltende Phase
Index
a
ausschaltende Phase.
Die Luftinduktivität X setzt sich
samen
und
umformen:
*??-
+
a.
zwi¬
(92)
Spannung
Schaltdrossel
aus
der bei der Kommutation wirk¬
Streuinduktivität XT des Transformators und der Luftinduk¬
tivität lD der
Schaltdrosseln
(bei weggedachtem Eisenkern)
zu¬
sammen.
X
=
XT+2XD
(94)
Die Transformatorstreuinduktivität 1,
wird
bei
die zwischen zwei benach¬
kurzgeschlossener Primärwicklung
ermittelt, indem
man
barten Sekundärklemmen auftretende Streureaktanz mißt.
Während
die
der
Überlappung
von
den
Schaltdrosseln
Spannungen
D~dJ+
dyoe
~dT
Spannung
dia
dyr>a
Spannung
die
a°e
_
=
,
bzw.
aDa
=
Id^+ -ö~
3) Abschnitt
106
werden
4
cot).
der Schaltdrossel beim
Einschalten
der Schaltdrossel beim
Ausscha,ten
aufgenommen. In den Oszillogrammen Fig. 49 und Fig. 57 4) sind
diese Spannungen deutlich erkennbar, z. B. zwischen Zeitpunkt 1
und 2 bzw. 3 und 4 an der Schaltdrosselspannungskurve in Osz. 57.
Ihre Integration über die Überlappung ü ergibt die während der¬
selben in der Schaltdrossel stattfindende
Diese ist den in Osz. Fig. 49 und
Schaltdrosselspannungskurve gleich.
tung.
Die momentanen
—-^-
Überlappung
der
rechnung
sichtigen.
a
der Flußverket¬
57 schraffierten Flächen der
Eisenflußinduktivitäten
sind während der
gration
Änderung
relativ
Gleichung (92) sind deshalb
der
Schaltdrosseln
klein; bei der
im Unterschied
der stromschwachen Pause alle Summanden
zu
Inte¬
zur
Be¬
berück¬
Es wird:
+ ü
Uv
fl sin ml-
dt
i\die+ \dyDe
&
a
J dyjDa
—
V'o
(95)
VJ=
a
yj0
Fluß der Drossel der einschaltenden Phase bei
Beginn
der
Beginn
der
Überlappung
tpJ=
ipk+
Schaltdrosselfluß beim Gleichstrom /=
Fluß der Drossel der ausschaltenden Phase bei
stromschwachen Pause.
allgemeinen gleich dem Fluß y>A im Knickpunkt
Hystereseschleife, Fig. 35. Er kann jedoch zur Reduktion
der Überlappung durch entsprechende Vormagnetisierung der
Schaltdrossel beim Einschalten auch größer gemacht werden. In
diesem Fall ist natürlich keine Stromanstiegsverzögerung Ate mehr
Der Fluß yj0 ist im
A der
vorhanden, und
der elektrische Steuerwinkel
nischen Steuerwinkel
xm
zusammen.
Im
<x
fällt mit dem mecha¬
folgenden
wollen wir den
y>k+. Der Schaltdrosselflußverlauf oberhalb des Knicks im flachen Bereich ergibt
Fall tp0
sich
=
aus
i)
ipA voraussetzen. Nach
Fig.
35 ist y>A
Magnetisierungskurven gemäß Fig.
Abschnitt 5
a)
und 5
=
32 im Abschnitt
4bj>).
b).
107
Auflösung
Die
v
[cos a
Gl.
von
—
(« -f «)]
cos
Die rechte Seite dieser
(95) gibt:
l
=
J= +
(y>j=
2
—
y>k+)
(95a)
Gleichung ist eine bekannte Funktion des
Überlappungsfluß yja bezeichnet.
Gleichstromes /= und sei als
ya
I
—
J= +
(y/=
2
—
y>k+)
(96)
Der erste Summand ist dem Gleichstrom /=
proportional.
Die
Induktivität l ist durch die Konstruktion des Transformators und
der Schaltdrosseln
Abhängigkeit
Die
des zweiten Gliedes
Strom ist nicht linear. Der Fluß yj/= wird sich
zumindest bei Nennlast des Umformers
dem maximalen Sätti¬
von
Gl.
gegeben.
(96)
vom
—
—
gungsfluß
ferenz
yjMajc der Schaltdrosseln nähern.
(y>/=
—Wk
+
) hängt
somit
Die Größe der Dif¬
xpMax ab. Beziehen wir diese
von
Differenz auf den Fluß xpt der Schaltdrossel für die stromschwache
Pause,
ergibt
so
WMax
sich
Wk+
WMax
^ Max
V*+
—
maximale Induktion
~,
,
33a+
Die
2
2yjk+
$ Max
.
,
.•
•
Induktion
,,
im
Schaltdrosseleisens.
(%pj=
um
(rpt gleich)
kennziffer
Ka
-,
,
\ des
so
ist
eine
Setzen wir den Halbwellenfluß
108
.,
,
.
.
Materialkonstante
des
y>k + ) wird bei gleich großen Schalt¬
kleiner, je geringer die Überlappungs¬
Kü
Ka
3 o/o Siliciumeisen
so
5öÄ+
Schaltdrosseletsens.
ist- Für die Materialien nach
(95 a) ein,
A«
—
36 o/o Nickeleisen
nung in Gl.
/nfiQ\
t,yoa;
„
_
—
Knick
Überlappungskennzahl Kä
drosseln
\
,
^k+
TTçâ
«
V>t
—
_
—
—
wird
2
w
=
Uv
Fig.
32
=
0,1
=
0,3
z.
B.
ergibt
sich
V2
"-^—
der verketteten
Span-
Die
Überlappung
/= und
vom
abhängig von der Spannung, vom Strom
wie für
<x. Die Beziehung ist die gleiche
ist also
Steuerwinkel
Quecksilberdampfmutatoren,
fluß des Transformators /=
daß dort ipu sich auf den Streu¬
lT allein reduziert und eine lineare
nur
•
Funktion des Stromes ist.
(54a) 5),
Funktion
Fig.
so
also ipu
=
yjw
375)
—-
=—
des
(bzw.
und
a,
und
Stromes)
7Z
=
die
co^1
=
oc
Überlappung
aus
—
Ü
—~—
steigendem
Steuerwinkel
gleichen Wert wie
Gl. (98) gegeben,
steigt
ein Minimum und
ot
für
=
x
n
=
die sich
sin*
=
Ümax
dann wieder
an.
Für
ü hat die
2
a
a,
Strom,
erreicht für
Überlappung wieder den
0. Die minimale Überlappung ist durch
unmittelbar aus Gl. (59)5) herleitet
—
sini=^
Für den Steuerwinkel
ü in
den Kurven der
entnommen werden kann. Bei konstantem
konst., sinkt ü zunächst mit
den Wert a*
einen
daß mit
von
36 und
allgemeine Beziehung
hat denselben Aufbau wie die
(97)
Ol.
=
(98)
CoSa*
y>
0
folgt
aus
1
Vü
—
Gl.
(97)
COS
ä
-
2
cp
cos«*
=
1-1^-
(99)
V
Beziehung (99) ist in Fig. 37 durch die Kurve
0 gegeben.
mit dem Parameter œt1
Die Beziehungen (97)
(99) gelten für den Fall, daß der
Steuerwinkel x unabhängig von der Überlappung ü ist. Nun kann
bei Kontaktumformern die mechanische Kontaktüberlappung ü,n,
Der Verlauf der
=
—
in Funktion
beziehungsweise die Kontakteinschaltdauer ß (in °el),
der Stromüberlappung ü reguliert werden. Ein einfaches Regu¬
der Kontakt¬
liersystem ergibt sich, wenn dabei die Phasenlage a0
gabe
konstant
gelassen wird.
a,0
sei
der
mechanische
Steuer-
5) Abschnitt 4cß).
109
winkel
bei
Betrieb mit
0 und kleinster
Stromüberlappung ü
Kontaktdauer ß0, Fig. 60. Wird ß nun
vergrößert, so wird dabei
sowohl der Einschaltzeitpunkt vorverschoben als auch der
Aus¬
schaltmoment nach später verlegt. Für den mechanischen Steuer¬
winkel a,m
gilt
dann die
«m
=
Beziehung:
=
(100)
«0
Fig.
"r,s,t
vvinkel
Als
60.
Phasenspannungen. ac0 Phasenlage der Kontaktgabe
mech. Steuerfür Stromüberlappung ii
0. ß Dauer der
Kontaktgabe. tim mech.
Kontaktüberlappung.
=
=
Reguliergesetz
nischen
schreiben wir vor, daß die
Kontaktüberlappung
pung immer
gleich
«„ der
sein soll.
in
m
min
Damit wird:
a
110
=
a0
—
Änderung der mecha¬
Änderung der Stromüberlap¬
(100a)
(100b)
Um
nie
xm
negativ werden
werden. Setzt
man
Gl.
in Gl.
(100)
ä
.
sin
—
lassen,
zu
sin a0
war
nommen.
a
=
d.h.
am,
so
5g
—^
gewählt
ergibt sich
\pa
=
—
y>ä__
(101)
ip sin öq
Einschaltverzögerung oj-Ate
Überlappungsverlauf
Der
x0
</;
sin
Dabei
(97) ein,
.
•
1
muß
bei
=
0 ange¬
regulierter Kontaktdauer
(101) ist in Fig. 61 in Funktion der Größe ipjip sin a0
aufgetragen. Die Überlappung steigt bei gegebenem <x0 mit wach¬
sendem yjjip schneller an als die entsprechende Kurve für gleichen
konstanten Steuerwinkel <x (a> tt) in Fig. 37. Dies erklärt sich aus
nach Gl.
160°.
Vu
2
V
140
120
100
80
60
sin
au
-
-
-
-
-
40
.
20
.
Vi
V
0
1
0,1
1
i
0,2
0,3
'—
i
0,4
—'
r—
0,5
1
—I
0,7
1—~
1
-
sin
au
1
0,9
Fig. 61. Stromüberlappung ii bei regulierter Kontaktdauer in Funktion des
Überlappungsflusses yjü und des Steuerwinkels a,0 bei Überlappung 0.
111
dem mit
winkel
steigender Überlappung
nach Gl.
(100)
sinkenden Steuer¬
a.
Die Gl.
(101) sei an einem Beispiel experimentell
Anordnung sind folgende:
verifiziert,
Die Daten der
Dreiphasengraetzschaltung
Spannung Uv
Verkettete
=
V,
Schaltdrosseln, Fig.
y
für stromschwache
Luftinduktivität l
=
""I
Anlage JN
=
=
Flußverkettungen
Pause
ift/yj
0,26
=
1500 A
0,05
62.
63
1,53 Vs
20000 A
—
I
0
=
0,064 mHy
Max. Kurzschlußstrom /
112
6
170
Schaltdrosselfluß
Nennstrom der
Fig.
mit
in
Funktion
1
1
0,1
0,15
des
Stromes.
-
J=IJ
Schaltung Fig.
63.
In
Fig.
Magnetisierungskurve %pD einer SchaltÜberlappungsfluß xpu des Kommutierungs¬
62 ist mit 1 die
drosael und mit 3 der
kreises nach Gl.
(96)
in Funktion des Gleichstromes bezeichnet.
Flußgrößen sind auf den Halbwellenfluß
Spannung Uv bezogen. Der Gleichstrom /= ist
Alle
ins Verhältnis
gesetzt, für welchen
—-
=
1 ist. Dadurch wird die
Darstellung dimensionslos und allgemeingültig.
der
maximal
Stromes bei
mögliche
Einleitung
Scheitelwert
der
ip der verketteten
zu dem Strome J
/ ist
ersten
physikalisch
Halbwelle
des
eines Kurzschlusses zwischen zwei aufein¬
anderfolgenden Kontakten.
Fig.
1 Transformer.
2
63.
Schaltdrosseln. 3 Kontaktumformer. 4 Glättungsdrossel.
5a Gleichstrommaschine, a, a' Kontakte. O Oszillo¬
5 Belastungswiderstand.
graphmeßstelle. IL Linienstrom. lK Kontaktstrom. UK Kontaktspannung.
U= Gleichspannung. /_ Gleichstrom.
113
In
Fig.
64 ist die bei a0
gemessene mit der nach
==
35
ü
mit den
genannten Werten
Gl.
(101) gerechneten Überlappung in
Funktion des Stromes verglichen, Kurve 1. Die Messung der
Stromüberlappung ü geschah mit Hilfe von Strom-Oszillogrammen
gemäß Fig. 49. Der starke Überlappungsanstieg bei Strömen von
0 bis
0,02/ ist durch einen ebensolchen Verlauf des Überlappungs¬
flusses \pa
spricht
ein
bedingt.
Dem
Steuerwinkel
Steuerwinkel x0
35 ° bei ü
0 ent¬
11°
bei «
<x=
48°, also bei Betrieb
=
=
=
mit Nennlast.
»el.
80
(T) Stromüberlappung «
(2) Stromschwache Pause
(3)
o>
ât
Obere Grenze der Kontaktüberlappung
ä +
a>(At— ts)
JS>
70
60
50
40
30
20
10
0
0
Fig.
64.
0,10
J=jJ
Die Kontaktüberlappung üm in Funktion des Stromes /= bei kon¬
35° der Kontaktgabe. Schaltung Fig. 63.
Phasenlage <x0
Flu߬
verkettungsdaten gemäß Fig. 62. Sicherheitszeit (ß-tsmin— 15°.
stanter
114
0,05
=
121) ist analog mit Kurve 1 die Stromüber¬
Phasenlage der Kontaktgabe x0 bei kon¬
lappung
Strom
stantem
0,05 (2 3 Nennstrom) aufgetragen. Der zu¬
/=//
0-2. Der kleinste
gehörige relative Überlappungsfluß ist WV7
mögliche Wert für a0 ergibt sich aus der Bedingung, daß der
In
Fig.
S.
(siehe
67
ü in Funktion der
=
=
Steuerwinkel
Gl.
negativ werden darf,
nicht
%
ist damit für
(101)
x
=
Und
Mit
Vv«/'/'
«o
=
27°
Umax
=
54°.
Wie
ß
aus
Fig.
und der
-ö'\
Nach
läßt
ipu
sich
also
die
Bestimmung
zur
Größen bekannt.
ß notwendigen
b)
=
0,446
ü exakt berechnen. Damit sind alle
der Kontaktdauer
dau-er
=
Überlappungsflusses
des
Einführung
Überlappung
x0
0:
=
sinao
zu
Die Kontaktdauer
ß
34 ersichtlich ist, besteht zwischen der KontaktKontaktüberlappung ü„, der Zusammenhang
ß
m
=
=
—
(102)
+ äm
m
Phasenzahl des Umformers
üm ist dabei definitionsgemäß
derjenige elektrische Zeitwinkel,
Stromführung ablösende
während welchem zwei einander in der
Kontakte
gemeinsam eingeschaltet
sind. Wir betrachten einfach¬
heitshalber üm und erhalten zunächst
oj
A te + ü <i äm <
m
folgende Grenzbedingung
A te -f- il +
o>
A t
(103)
(103) ist formuliert, daß der Öffnungszeitpunkt des strom¬
abgebenden Kontaktes innerhalb der stromschwachen Pause seiner
Schaltdrossel liegen muß. Öffnet der Kontakt zu früh, so ist sein
In Gl.
Strom noch nicht auf den kleinen Wert während der Pause redu¬
ziert, und
punkt
bis
der Kontakt
zum
Beginn
„reißt
Strom
auf", d.h.
der Pause brennt ein
vom
Öffnungszeit¬
Lichtbogen
über die
115
geöffnete Kontaktstrecke.
Lichtbogen. Dieser Be¬
triebszustand ist bei nicht zu langer Lichtbogendauer kurzzeitig
möglich, führt aber bald zur Kontaktzerstörung.
Dann löscht der
Gefährlicher ist die andere
Grenze, Öffnung
Ende oder gar
am
nach der stromschwachen Pause. Nach der Pause kann der Kurz¬
schlußstrom iK in dem durch die beiden einander ablösenden Kon¬
gebildeten Kreis, Fig. 33, ungehindert in negativer Richtung
ansteigen. Dies ist in Fig. 346) gestrichelt angedeutet. Die am
Ende der Pause gesättigte Drossel des abgelösten Kontaktes kann
den Stromanstieg nicht mehr verhindern. Nach spätestens einer
Halbperiode wird der ein- bis zweifache Scheitelwert des statio¬
nären einphasigen Kurzschlußstromes erreicht. Öffnet der Kon¬
takt in dieser Zeit, so fließt der ganze Strom als Lichtbogen über
takte
die getrennte Kontaktstrecke
weniger Perioden.
weiter und zerstört dieselbe innert
dargelegt wurde, wird während dem Teil
Kontaktöffnung mit Hilfe des
Parallelpfades die Kontaktspannung klein gehalten, um Über¬
schläge zu vermeiden. Die Kontaktöffnung muß also um die Sicher¬
Wie im Abschnitt 5
der stromschwachen Pause nach der
heitszeit ts
vor
dem Ende der stromschwachen Pause stattfinden.
Damit wird die
m
Bedingung (103)
A te + ü < üm <
•
co
•
einfaches
Verfahren
öffnungszeitpunktes
geben. Fig. 65 zeigt
zur
innerhalb
die
folgt
A te + ü +
Bevor wir auf die Diskussion dieser
ein
wie
Schaltung:
(A t
ts)
—
Gleichung eingehen,
Kontrolle
der
m
reduziert
der
Lage
des
stromschwachen
Der
Meßkreis,
(103a)
sei noch
Kontakt¬
Pause ange¬
bestehend
aus
der Batterie 6, dem gittergesteuerten Meßventil 5, dem Drehspul¬
milliamperemeter
4 und einem Widerstand
messenden Kontakt des Umformers 2
Damit der Kreis
Strom
führt,
3, wird durch den
geöffnet
müssen zwei
zu
und
geschlossen.
Bedingungen erfüllt
sein:
a) der Kontakt des Umformers 2 ist geschlossen,
b) Das Ventil 5 hat positive Gitterspannung und gibt
Strom frei.
6)
116
Abschnitt
4ca.).
den
65.
Fig.
1 Schaltdrossel.
2
Kontaktumformer.
gittergesteuertes
5
Ventil.
6
Meßkreisspannung.
Fig.
i„ Kontaktstrom. /= Gleichstrom.
zeit.
«0
Gitterspannung
Drehspulinstrument.
Gittervorspannung.
4
3 Widerstand.
7
66.
At stromschwache Pause.
des Meßventils.
iM
ts Sicherheits¬
Anodenstrom des Ventils.
117
Das Oitter des Ventils
wird mit der
von
5 ist mit —Ur,
Schaltdrosselspannung
so
negativ vorgespannt und
ausgesteuert, daß es die
der Drossel während der stromschwachen Pause At
mene
große Spannung
Der Meßkreis wird also
gezündet
und
durch
aufgenom¬
positivem Vorzeichen erhält, Fig. 66.
beim Beginn der stromschwachen Pause
darauffolgende Kontaktöffnung wieder
mit
die
unterbrochen. Er ist also während der Zeit At
und führt dann den Strom /. Verwendet
mit
konstanter,
nung ub,
so
von
der
man
—
ts eingeschaltel
als Ventil eine Röhre
Gitterspannung unabhängiger Brennspan¬
ist / konstant.
Um
—
Hb
Um Meßkreisspannung
Meßkreiswiderstand
R
Somit schreibt sich für den Mittelwert /,; des Meßstromes:
iM
(At-ts)-f.UM^-
=
/ Schaltfrequenz
iM ist also ein Maß für die
Lage
(104)
des Umformers
der
Kontaktöffnung in der strom¬
zweckmäßig nach
der Zeit, also in ms oder ° el geeicht. Die Zeit At
ts darf dann
den Wert Atmn
ts nicht überschreiten, wenn für alle Betriebs¬
fälle eine vorgeschriebene Sicherheitszeit ts gewährleistet werden
schwachen Pause; und das Instrument 4 wird
—
—
soll. Die minimale stromschwache Pause Atmm ist durch Gl.
(59)
gegeben.
Die beschriebene
Meßeinrichtung kann auch zur automatischen
Regulierung
Kontaktüberlappung üm verwendet werden, indem
iM mit einem Sollwert verglichen und die Differenz einer Regulier¬
einrichtung zugeführt wird.
der
Kehren
wir
den
Grenzbedingungen (103 a) für die
Kontaktüberlappung ü,n zurück. Der Zeitspanne (mte \-ü) ent¬
sprechen im Kommutierungskreis die Flußverkettungsänderungen
ipte für eine allfällige Einschaltverzögerung Ate und yjü für die
Stromüberlappung ü. Analog gehört zur Zeit (a>-Ate-\-ü \- w-At)
118
nun
zu
die Flußvariation
(^e+Va+ V<)»
wobei \pt der Schaltdrosselfluß
für die stromschwache Pause At ist. Wie
Fig.
zeigt, nehmen
34
beide Zeitabschnitte mit dem mechanischen Steuerwinkel
Anfang.
Bei
ipü und yjt
Gleichstrom /= sind alle 3
gegebenem
bestimmt, so daß
am
ihren
Flüsse
y>tt
et
die
gesuchten zugehörigen Ummagnetisierungszeiten aus der allgemeinen Beziehung (54) bzw. (54a)7)
ermittelt werden können. Damit gelten für die Grenzen der Kon¬
taktüberlappung üm die Beziehungen:
.
Ummax-
CO
s,n
"»**,:
•
Ate +
Ü
2
(co-Ate +
.
sin
l
Ü
T^
,
+
\
°")
\
^a^^ü ^lco(Ate+At)+ä
2
Die
verlangten
Stromes (bzw.
Steuerwinkels
\
U'te +
V>t.+V>M+y>t
=
2
Wü
^7
=
I
V
/,nc\
(105)
{m
Grenzwerte für üm können damit in Funktion des
der
aus
zugehörigen Flußwerte)
den Kurven der Fig. 36
und des mechanischen
und 37
7)
entnommen
werden.
Für die obere Grenze
die
vorgegebene
(106) ermittelten
(a>
konstante
A te
-f
ü
+
ca
(A t
—
ts)
Sicherheitszeit ts
von
Abzug.
Die
Wert einfach noch in
für die Wahl der Sicherheitszeit t„ wurden in
von
üm kommt
dem nach
Gl.
Gesichtspunkte
Abschnitt 5 a) dar¬
gelegt.
Die Auswirkung der geschilderten Bedingungen für die Kon¬
taktüberlappung üm sind je nach Art des Betriebes verschieden.
Wir betrachten zunächst
<x)
Den
In
Umformer mit
diesem
Ate lediglich
eine
regulierter Kontaktdauer ß
Falle wird eine eventuelle
zur
Verhinderung
Größenordnung
von
kleiner als die
Einschaltverzögerung
Einschaltfunken dienen und
Überlappung
ii und die strom¬
sein; das gleiche gilt für die zugehörigen
Flüsse. Wir können also y^und Ate in Gl. (105) und (106) ver¬
schwache
Pause At
nachlässigen, und
es
folgen
die vereinfachten
Grenzbedingungen
7) Abschnitt 4cß).
119
9
Goldstein, Kontaktumformer
sin
ummin:
il + coAt
.
*»w
sin
2-
der
4-
At
co
+
V«
am)
+ tyt
^r~
=
üm. Diese Gleichungen gelten
von
Fall, daß der Einschaltzeitpunkt
Überlappung
\
.
sin—2—s,nl—2—
für die untere bzw. obere Grenze
für den
—
(107)
[Ü
.
^-2 +<*„]=
der
a.m von
Regulierung
nicht beeinflußt wird.
Ist die
Kontaktdaueränderung symmetrisch bezüglich
Ausschaltpunkt, so gilt wieder die Gleichung (100)
a«
Dies setzen wir in Gl.
Die untere
Fig.
(107)
sin
ü -f
At
*in
Grenzbedingung
halb nicht mit
Fig.
37
—-|
sin «o
(100)
fco
.
=
At
•
l~X~
ist mit Gl.
graphisch dargestellt.
Grenze entspricht nicht
stromschwachen
y
S,n
2
61
obere
co
«o
ein
umm;n:
.
»w:
=
Ein- und
^,
+
\
Co)
(101)
v>ü
=
+
(108)
Wt
—7~
identisch und ist in
Die zweite
Gleichung (108) für die
der Grundform (54a) und kann des¬
ausgewertet werden. Da die Dauer der
Pause At
auch
nicht
unmittelbar
gegeben ist,
kommt eine direkte
Man
schwache
Auswertung ebenfalls nicht in Frage.
berechnet deswegen zweckmäßig zunächst die
Pause At nach Gl. (109)
co
sin
mit Hilfe der
Fig.
die obere Grenze
At
—^—
[
'[(-
+
36 in Funktion
ü,„max
Ümmax
120
sin
aus
=
Gl.
O0
+
4) !T-1
+
von
(a0 +
=
^).
(103a)
~
+
C0(At— ts)
^
V
Dann
strom¬
<"»>
ergibt
sich
In
Fig.
64 ist für das
schwache Pause
einem Fluß
xpt/ip
(co-At)
=
eingangs betrachtete Beispiel
die strom¬
in Funktion des Gleichstromes
0,26 und
a,0
angegebenen Meßpunkte sind
=
/=// bei
eingetragen, Kurve 2. Die
Oszillogrammen der Schalt-
35
aus
°
Fig. 67. Die Kontaktüberlappung äm in Funktion der Phasenlage a0 der
0,05 (2/3 Nennstrom). Schaltung Fig. 63. Flu߬
Kontaktgabe bei J=/J
verkettungsdaten gemäß Fig. 62. Sicherheitszeit co-tsmln= 15°.
=
drosselspannung
gewonnen.
Mit
einer
Sicherheitszeit
von
z.
B.
ergibt sich die Kurve 3 als obere Grenze für die
Kontaktüberlappung üm. Die gleichen Größen sind in Fig. 67 bei
0,05 (2/3 Nennstrom) in Funktion der Phasenlage der Kon¬
/=//
taktgabe a0 zusammengestellt. Gleichzeitig ist der Steuerwinkel
0,85
ms
oder 15°
=
a
=
a0
—y
angegeben.
Der flache Verlauf
von
Überlappung
ä
121
und stromschwacher Pause At bei
großen Steuerwinkeln
ist eine
Folge von deren Lage unter dem Scheitelwert der verketteten
90°. Damit haben wir die
60
Spannung, vgl. Fig. 36 bei wtx
der
Kontaktüberlappung äm und der Kontaktdauer ß
Ermittlung
bei deren betriebsmäßiger Regulierung aufgezeigt. Eine weitere
wichtige Variante ist
^
Der
ß)
Betrieb
mit
—
Kontaktdauer
konstanter
ß
Koppelmann (L17I) eingehend be¬
Darstellung sind jedoch die von uns
definierten Gebiete: Einschaltverzögerung co-Ate, Stromüberlap¬
pung üm und stromschwache Pause co- At nicht scharf getrennt, so
daß ich das Problem unter diesem Gesichtspunkt diskutieren
Fall ist
Dieser
von
F.
handelt worden. In seiner
möchte.
Stromüberlappung
Bei kleiner
ü
und
Einschaltverzögerung
co-te liegt die stromschvvache Pause m-At früh und damit die
Kontaktöffnung
nahe
an
deren
Ende. Mit
steigendem
Wert der
(co- Ate -f «) verschiebt sich die Pause nach später, wo¬
durch sich ihr Anfangspunkt der Kontaktöffnung nähert, Fig. 68.
Summe
Der erste
7
a)
entspricht gemäß den Ergebnissen
kleinen Belastungsstrom, der zweite
Fall
einem
aus
Abschnitt
einem
großen
Strom.
ß oder die Kontaktüberlappung ü,n müssen
eingestellt werden, daß
A. bei der kleinstmöglichen Summe von Einschaltverzögerung
Die Kontaktdauer
nun so
und
Stromüberlappung (m Ate^ Ü)
Kontaktes noch soweit
co-At
liegt,
daß eine
vor
der
Öffnungszeitpunkt
des
dem Ende der stromschwachen Pause
genügende
Sicherheitszeit
co-tSmin gewahrt
bleibt.
B. beim Maximum
des Kontaktes nicht
vor
von
den
(co-Ate + ü) der Öffnungszeitpunkt
Beginn der stromschwachen Pause
w-At fällt.
Wir betrachten zunächst den
lässigter Einschaltverzögerung
<x
als konstant angenommen.
malen
122
Belastung
w
Fall sehr kleiner und vernach¬
Ate. Zudem sei der Steuerwinkel
Der Umformer sei
außer der
nor¬
noch mit einem Grundlastwiderstand zwischen
den Oleichstromklemmen
versehen,
so
daß der
Belastungsstrom
]= ein Minimum Jmin nicht unterschreitet. Zum Strome Jmm
der
Überlappungsfluß
analog entspricht
v«m,„,
gehört
dem Maximalwert
Jmax ein Flußwert yUmax.
u^t smu
/
aùt*u-tSl
la
tot
CJite
Umrn
a
if
1
Fig.
ia, il,
y_
einander ablösende Kontakt-
(Jt
68.
w-Ate Einschaltverzögerung
ströme der Phasen R und S
«
Stromüberlappung
Oleichstrom
m-At
stromschwache Pause
üm
mech.
m
Mit
kSmin
\pt sei
ts
Sicherheitszeit
derjenige Anteil
des Schaltdrosselflusses ipt
für die stromschwache Pause bezeichnet, der
nach der
Kontaktöffnung
bis
zum
,°el.
Kontaktdauerüberlappung
von
der Schaltdrossel
Ende der stromschwachen Pause
noch mindestens durchlaufen werden
muß, damit
die
vorgeschrie¬
werden kann.
tSmin eingehalten
Nach dem oben Gesagten ist die Stromüberlappung
bene Sicherheitszeit
ü und
Sicherheitszeit ts beim Grundlaststrom /,„,„ am
kleinsten. Bei allen anderen Strömen beginnt die stromschwache
damit auch
die
123
Pause später, und ein größerer Teil
Kontaktöffnung.
Der Faktor
kSmin
ihr
von
liegt
dann nach der
ist also ein dem Grundlaststrom
Jmin zugeordneter unterer Grenzwert. Er ist eine Funktion der
Phasenlage
des
Anfangszeitpunktes (<x + äMn) der stromschwachen
xpt (1 —kSmin) ist dann der von der Schalt¬
Ende der Stromüberlappung ü bis zur
Kontaktöffnung
Pause bei Grundlast.
drossel
vom
durchlaufene Fluß. Setzen wir die allgemeine Fluß-Zeit-Berech¬
(54a) bei minimaler Belastung
üm ein, so folgt (vgl. Fig. 68) :
nung
Üm
ümin +
=
(A t
co
—
für die
Kontaktüberlappung
tsmln)
(110)
,
sin^
_
Ziel der
Rechnung ist,
+
)=
_
bei
vorgegebenen Werten der Flüsse
und yjt die bei
jedem Steuerwinkel
lappung
ermitteln.
Aus
üm
zu
Fig.
36
a
ergibt sich zunächst die Zeit (««,„ +co- At)
""""
der Flußsumme
Kontaktüberlappung
für jeden Winkel
gleichem Winkel cot1
(ümin -\-m-At) und a> (t2
—
=
tj)
=
co(/2
—
=
tt)
=
sin—=
wenn
setzen:
124
wir die
—
co(t2 —1±)
tSmin)] gehören=
und
Gl.
a>-tSmin
V
oder,
aus
Zeitwinkeln
[ümin + m{At
gelesen werden. Rechnerisch ergibt
und
Damit ist auch die
in Fig. 36 als Differenz der bei
den
zu
cL
—
den relativen Flüssen
^LLJ^S.
x.
aus
üm nach der 1. Gl. (110) gegeben. Zugleich
kann der Sicherheitsfluß
heitsfluß
ipumm
einzustellende Kontaktüber¬
(54a)
die
sin
«
mit
ab-
sich für den relativen Sicher¬
a>tt
=
x+ümin+a>(At~tSmin)
Beziehung:
+
ï
.
+
Kontaktüberlappung
m
•
At-
=
nach der 1. Gl.
-)
(110)
OH)
ein¬
Wt
V
•
t<s
CO
.
'(«
2
xp
Der während der
•"
+
*« +
Kontaktüberlappung äm
^m'" + Vv(1~~ *lwfa)
durchlaufene Fluß
titS„:„\
W'
I
/
sin—^-sinl
=
CO•
k, mm
=
—-)
0»>)
üminJrco{at—tSmil)
bestimmt den bei
Kontaktdauer ß und damit bei jedem Steuerwinkel
x
jeder
maximal mög¬
Stromüberlap¬
gleich der Kontaktüberlappung üm) siehe die obere Fig. 68.
Demgemäß wird für den maximal zur Verfügung stehenden Über¬
lappungsfluß yjtimax
lichen Gleichstrom Jmax. Bei diesem Strom wird die
pung ü
Vümin +
Vümax
yt(\-kSmln)
_
xp
xp
Fluß xpümax
Aus dem
ergibt
vorgegebene Kontakt¬
Kurve 3, Fig. 62 der bei
sich für eine
umformeranlage schließlich z. B. nach
jedem Steuerwinkel <x maximal zulässige Gleichstrom Jmax.
Mit den Flußdaten nach Fig. 62 und den Werten
Fluß für stromschwache Pause
Minimale Sicherheitszeit
sind in
Fig.
Parameter sind die
Wüminlw
dene
^•tSmin=
0,26
15°
Beispielen zusammengestellt. Als
Grundlastströme Jmin
1,2-10~3 / und Ô-IO-3/^
ß
an
zwei
=
denen
zu
=
=
69 und 70 die Kennlinien für den Betrieb mit unregu¬
lierter Kontaktdauer
gewählt,
xpt/ip
nach
Fig.
Steuerwinkel
a.
die relativen
62
Flußverkettungen
Fig. 69 sind die für verschie¬
gehören.
sich ergebenden Kontaktüberlappungen üm
In
0>05 uncl 0;1
zugehörigen maximalen Überlappungsflüsse xpümaxlxp ein"
getragen, in Fig. 70 die Sicherheitsfaktoren kSmin und die maximal
möglichen Gleichströme Jmax.
Die einzustellende Kontaktüberlappung äm zeigt angenähert
den allgemeinen Verlauf gemäß den Kurven Fig. 36, insbesondere
60—70 ° minimal. Dies entspricht
ist sie bei Steuerwinkeln a,
und die
=
Betrieb mit
winkeln
Der
2unächst
a,
Gleichspannung 0, siehe Kap. 8. Bei größeren Steuer¬
steigt üm rasch an.
Wechselrichterbetrieb, Kap. 10
—
—
zur
Verfügung
langsam
stehende
Überlappungsfluß
mit wachsendem Steuerwinkel
x
und
xpiimax
sinkt
steigt
dann
125
beim Wechselrichterbetrieb beträchtlich.
Sicherheitsfaktor
wenn
wir Gl.
kSmin im umgekehrten
(112) in der Form
Entsprechend
klar,
konstant
(113)
—
=
V
w
schreiben.
Der Fluß
sierungszeit
a>
—^
tSmin
verläuft der
Sinn. Dies wird sofort
entspricht
und ist daher
einer konstanten
Ummagneti-
proportional dem Mittelwert der
20
(f) Kontaktuberlappung
10
J Strom für
20
Fig.
69.
—
=
v»m„
y<Wu
62.
=
bei
=
1,2
ô
=
1,2
=
6
10~"-y Grundbelastung
•
•
10"'-/ Orundbelastung
10~'-/ Orundbelastung
10~' J Grundbelastung
60
Betrieb mit fest eingestellter
gemäß Fig.
Jm,
Jm,
bei Jm,
bei Jm,
bet
i
40
in Funktion des Steuerwinkels
126
un
@ Kontaktuberlappung um
(5) Max. Überlappungsfluß
(I) Max Überlappungsfluß
<x.
100
120
»ei.
Kontaktuberlappung üm. Einstellungen
63. Flußverkettungsdaten
Schaltung Fig.
Sicherheitszeit
m
ts
.
=
15°.
Spannung, unter welcher die betrachtete Schaltdrossel nach der
Kontaktöffnung bis zum Ende der stromschwachen Pause ummagnetisiert. Diese Spannung ist aber der Momentanwert der ver¬
ketteten Spannung zwischen den einander in der Stromführung
ablösenden Phasen. Aus Fig. 71 ist ersichtlich, daß kSmln zuerst
Phasenlage (a. -\- üm) des Anfangspunktes der
Sicherheitszeit w-tSmin bis zur Lage von co-tSmin unter dem Scheitel¬
wert der verketteten Spannung steigt und dann absinkt, bis mit
mit
wachsender
Endes der stromschwachen Pause mit
dem Zusammenfallen des
0,1"
6
KT*-/ Grundbelastung
10"' y Grundbelastung
=
1,2
WJ Orundbelastung
=
6
10" / Orundbelastung
® Sicherheitsfaktor *.„,„
©Sicherheitsfaktor *,„„
bei J„m
=
bei Jm«
=
(3)
Max Gleichstrom Jmw.
bei
/«,,»
©
Max. Gleichstrom
Jm*, bei Jm
1,2
•
4>
0
-I
0
Fig.
70.
1
1
1
1
1
20
40
60
80
100
—
1-»120
»el.
«
eingestellter Kontaktüberlappung üm. Grenzwerte
x.
Schaltung Fig. 63. Flußverkettungsdaten
Sicherheitszeit
62.
(o-tsmin= 15°.
gemäß Fig.
Betrieb mit fest
in Funktion des Steuerwinkels
127
dem
Nulldurchgang
der
Spannungskurve
erreicht wird. Dieses bestimmt sich
(*smit) Min
'
ein absolutes Minimum
zu:
V*
CO
=
(114)
sin-
W
UV
oi'ii'a-at
Fig.
Uv verkettete Spannung,
minimale
Sicherheitszeit,
Schraffierte
Der
Fläche:
Höchstwert
a,
ü
Fluß
iim Kontaktüberlappung.
w,-k,
Tl
*
.
für
die
min
bei
Lage
Sicherheitszeit
Pause
daß
»
O)
•
)
"min>min'
Max
•
Atn
t,
.
°min
.
Pause
ist dadurch cha¬
angenähert konstant ist. Damit gilt
(*s
Für
Spannung
Ummagnetisierungsspannung
die
co
der stromschwachen
unter dem Scheitelwert der verketteten
rakterisiert,
(Smin
At stromschwache Pause.
Stromüberlappung.
kSmin
von
71.
Steuerwinkel.
•
während
der
für den Höchstwert
ts
V
Vt
atmin wurde der Wert
(115)
aus Ol. (59a) eingesetzt.
allgemeine Beziehung kSmin
/(a + «m) ist durch Gl.
(lila) gegeben.
Die Sicherheitszeit m ts ist bei jedem Strom, der größer als
die Grundlast Jmn ist, ebenfalls größer als der vorgeschriebene
Minimalwert a> tSmin. Bei maximaler Belastung ist sie gleich der
Die
=
•
gesamten stromschwachen Pause. Allgemein gilt:
128
m-ts
Dabei kann der Wert
a
des
und
ü-\-(o-At—üm
=
(« + co-At)
Flusses
relativen
(116)
als Funktion des Steuerwinkels
'
—
aus
Ol.
(107) angegeben
werden. Es ergibt sich also, daß die Sicherheit gegen Rückzündun¬
gen bei Leerlauf bzw.
steigender
Grundbelastung am
ansteigt. Dies ist
Last ebenfalls
kleinsten ist und mit
eine Besonderheit des
Betriebes mit konstanter Kontaktdauer.
Die maximale Überlastbarkeit
gemäß Fig. 70 ist, wie der Ver¬
gleich der Kurven 3 und 4 zeigt, von der gewählten Grundlast
abhängig und steigt mit derselben an, besonders wenn die zuge¬
hörigen Überlappungsflüsse y>Umin sich noch stark mit der Grund¬
last ändern. Dies
folgt
auch unmittelbar
aus Gl. (112).
Vergleichen wir die maximal mögliche Belastung bei Betrieb
mit regulierter und unregulierter Kontaktdauer an Hand von Fig.
64 und 70, so ist ersichtlich, daß sich bei unreguliertem Umformer
unter sonst gleichen Verhältnissen viel kleinere Ströme, besonders
im Gleichrichterbetrieb bei kleinerem Steuerwinkel
ergeben.
grundsätzlicher Un¬
Schaltdrosselspule. Für
a,,
Bei den beiden Betriebsarten besteht ein
terschied
hinsichtlich
einen Umformer mit
drossel
lediglich
zur
der
Aufgabe der
regulierter Kontaktdauer dient die Schalt¬
Ermöglichung der funkenfreien Abschaltung.
Die Dauer der stromschwachen Pause ist
digen
Sicherheitszeit
Bei
lich die
unregulierter Kontaktdauer
Änderungen
nur
nach der notwen¬
bemessen.
zu
der
muß die Schaltdrossel zusätz¬
Stromüberlappung
mit der
stromschwache
durch die
Pause
fällt.
Differenz der
Minimallast
(y>Umax
—
—
nach Gl.
Vämin
V"
0
bei Maximal-
Pause
tpt/yj
=
den
~
*'«J
„jgv
Schaltdrosselfluß yjt für die stromschwache
bei regulierter Kontaktdauer, z. B.
größer wählen als
0,35 statt %pt/xp
0,3
-h-
ist
und
(116) gegeben.
=
Man wird also
immer in die
zulässige Lastschwankung
Überlappungsflüsse
ipumin)
Varna*
Die
auf¬
Belastung
nehmen, derart, daß die Kontaktöffnung trotzdem
=
0,26 wie in
unserem
Beispiel.
Zu-
129
dem
ist die
Anlage so auszulegen, daß die Kurve ipu
/(/=),
Fig. 62, Kurve 3, möglichst flach verläuft, daß also zu kleinen
Überlappungsflüssen große Ströme gehören. Nach Gl. (96)
=
Va
wird die
des
=
*•/= +2
yä(/=)-Kurve flach,
(v7=
y*+)
—
(96 >
einmal die Luftinduktivität
wenn
klein
/.
Kommutierungskreises möglichst
gemacht
{y>j= —Vk+) klein ist. Das heißt, die Magnetisierungs¬
wird und
zürn
anderen
kurve der Schaltdrossel soll oberhalb des Knickes P-\flach
verlaufen, die
ziffer
Kü
des
mit Gl.
(96a)
definierte
Schaltdrosseleisens muß
Unter diesen
möglichst
Überlappungskenn¬
niedrig gewählt
werden.
können auch für Kontaktumformer mil
Bedingungen
unregulierter Kontaktdauer relativ große Belastungen erreichl
werden. Bei reguliertem Betrieb fallen die geschilderten Beschrän¬
kungen fort.
Es ließe sich denken, die Kontaktdauer auch bei Änderung
des Steuerwinkels
konstant
<x
zu
lassen und nicht mitzuverstellen.
Diese Betriebsart schränkt aber die
ein und ist deshalb
lappung
-—~
x
=
noch weiter
praktisch
müßte auf das Minimum der Kurven 1 bzw. 2 der
Fig. 69,
eingestellt werden. Dies ergäbe bei Steuer¬
Fig. 36 einen maximalen Überlappungsfluß von
also auf 22 bzw. 28
winkel
Belastungsgrenzen
nicht interessant. Die Kontaktüber¬
—
0 nach
°
0,04 bzw. 0,055 und damit
male Ströme
unmögliche
1 <y0 bzw. 2o/0 des
von
Verhältnisse.
barem Steuerwinkel kann
aus
Kurve
3, maxi¬
Nennstromes, also praktisch
Konstante
nur
Fig. 62,
bei
Kontaktdauer
mit äußerst flachen iptt
=
verstell¬
/(/^-Kenn¬
linien verwirklicht werden.
Eine vierte
y)
Regulierung
Wie
erinnerlich
(103 a) die
m-
130
praktische Möglichkeit
der
muß
besteht in der
Einschaltverzögerung m-At..
die
Kontaktüberlappung äm
nach Gl.
Grenzen
Ate +
ü<üm<o)
Ate +
ä +
m(At
—
tSmi)
(103a>
Kontaktüberlappung üm kann man nun
Belastung so variieren,
Einschaltverzögerung
Bei konstanter
einhalten.
die
bei wechselnder
daß die Summe
(o
A te + ü
•
(117)
konstant < äm
=
stets konstant und etwas kleiner als üm bleibt. Ist der mechanische
Steuerwinkel
konstant,
xm
bedeutet dies, daß die Summe der
so
relativen Flüsse
^±^
ist. ipumax 'st der
z.
konst.
^
=
(117a)
Fig. 62, dem maximalen Be¬
Einschaltverzögerungsfluß
Momentanwertes des Vormagnetisie¬
B. nach Kurve 3,
lastungsstrom zugehörige
yjte wird durch
=
Änderung
Fluß.
des
Der
rungsstromes der Schaltdrosseln im Einschaltmoment in Funktion
des Belastungsstromes variiert. Dies kann z. B. mit Hilfe irgend
eines Stromreglers geschehen. Die Vormagnetisierung muß auf
Punkte D zwischen den Punkten B und A auf der
der Schaltdrossel
Wie =Wa
Für
—
z.
eingestellt werden8).
Hystereseschleife
ipte ist dann die Differenz
Wd-
B. Jmax
=
0,1
/ ist nach
62
Fig.
yUmax/y
=
0,268
wählen. Die in Funktion des mechanischen Steuerwinkels
am
zu
ein¬
Kontaktüberlappung ü,n wäre in Fig. 36 der Kurve mit
dem Parameter Ayj/tp
0,268 zu entnehmen. Der in Funktion des
einzustellende
/=
Verzögerungsfluß y>teh' ist
Belastungsstromes
zustellende
=
t
*e
"
"max
abgelesen
magnetisierungsstrom ergibt sich
kann
Fig.
aus
"
t-i
<
-jl~\
ip
y>
und
'
62
werden.
aus
der
zugehörige Vor¬
Hystereseschleife der
Der
Schaltdrossel.
Die
des
der
In
Einschaltverzögerung
Belastungsstromes.
Anlage und
Fig. 72 sind
8) Fig. 35,
Sie ist
w
Ate wird damit eine Funktion
gleich
Null beim maximalen Strom
erreicht ihren Höchstwert beim kleinsten Strom.
die relativen Flüsse
Abschnitt
iptelw
und die Einschaltver-
4ca).
131
zögerungen
co
Ate je für die Steuerwinkel
•
a.m
in Funktion des Gleichstromes
mit Hilfe
gen ü
y>te/y>
von
ergeben
sich
Fig.
jeweils
aus
Kontaktüberlappung üm.
Es
°, 30 ° und 60 ° ei
Ate-Werte wurden
0
aufgetragen. Die
abgelesen. Die Stromüberlappun¬
als Ergänzung zu m-Atemax auf die
sei festgehalten, daß die zu regulie37
(T) Einschaltverzögerungsfluß
v
—'
v
»el.
70
=
.
(5) Emschaltverzögerung
(3) Einschallverzögerung
wät. bei Sleuerwinkel
o
mât, bei Steuerwinkel
o
=
30°
@ Einschallverzögerung
ta-At. bei Steuerwinkel
a
=
60°
=
0°
0,3
0,2
0,025
Fig.
72.
stanter
Betrieb
mit
0,050
regulierter Einschaltverzögerung
Kontaktüberlappung
verschiedenen
Steuerwinkeln
rende Größe
iptjip
abhängig
nur
m
Einschaltverzögerungsfluß
um.
schaltverzögerungsdauer wAte
vom
o,io y=//
A te
ipt
und
kon¬
und Ein-
in Funktion des
Belastungsstromes /„
Flußverkettungsdaten gemäß Fig.
Schaltung Fig. 63.
oc.
eine Funktion des Stromes allein und
Steuerwinkel
a,m
ist.
Die
bei
62.
un¬
Einschaltverzögerungen
w-Ate stellen sich selbsttätig ein.
Für
gelten
132
die
Bemessung
und
Wahl der stromschwachen
bei der zuletzt beschriebenen Art der
Regulierung
Pause
genau
die
gleichen Gesichtspunkte
Kontaktdauer ß,
muß.
so
wie für den Betrieb mit
daß hierauf nicht näher
regulierter
eingegangen werden
Die
vorgehenden Betrachtungen haben gezeigt, daß es durch
Einführung der Flußgrößen yj, xpte, ipu und tpt möglich war, eine
exakte, mathematisch formulierbare und allgemein gültige Theorie
der
Stromüberlappung
nichtlineare,
ü und der Kontaktdauer
Schaltdrossel gegebene
Zusammenhang
wurde dadurch außerhalb der Theorie
am
geben.
Magnetisierungskurve
in erster Linie durch die
ß
zu
Der
der
zwischen Strom und Fluß
gestellt und wird jeweilen
Schluß der
Rechnung berücksichtigt.
Vergleichen wir die 3 beschriebenen Arten,
die stromschwache
Pause und die
Kontaktöffnung in Übereinstimmung zu bringen, so
ergibt sich das folgende Bild.
Die Methode der Kontaktdauerregulierung nach Abschnitt <x)
hat den Vorteil, die Belastung des Umformers nach oben nicht zu
begrenzen. Zudem werden nur relativ kleine, lediglich nach der
erforderlichen Sicherheitszeit bemessene Schaltdrosseln benötigt.
Voraussetzung ist allerdings die Verfügbarkeit eines Kontakt¬
gerätes, dessen Einschaltdauer betriebsmäßig regulierbar ist.
Die Verfahren nach ß) und y) mit konstanter Kontaktdauer
verlangen lediglich eine Kupplung der Verstellung des Steuer¬
winkels <xm und der Kontaktdauer ß; bei Änderung des Steuer¬
winkels muß die Kontaktdauer ebenfalls und
zwar
nach einem be¬
stimmten Gesetz variiert werden. Die konstruktiven
Anforderungen
weniger hoch geschraubt. Beim
Verfahren ß) werden betriebsmäßige Schwankungen der Strom¬
an
das
Kontaktgerät
sind damit
überlappung von der Schaltdrossel in der stromschwachen Pause
aufgenommen, diese wird dadurch relativ groß. Zudem ist die zu¬
lässige Maximallast wie gezeigt beschränkt und von der Größe
der Schaltdrossel abhängig. Anderseits wird auf jede betriebs¬
mäßige Regulierung verzichtet, der Betrieb wird einfach.
Die Methode y) reguliert Lastschwankungen mit der Ein¬
schaltverzögerung der Schaltdrosseln aus. Dadurch kann deren
Größe wiederum nur nach der Sicherheitszeit gewählt werden. Die
maximale Last ist nach oben
schaltvormagnetisierung
beschränkt, kann aber
mit der Ein¬
der Schaltdrosseln willkürlich
eingestellt
werden.
133
Die Art der
Kontaktdauerregulierung
beeinflußt die Betriebs
kennlinien des Umformers entscheidend. Davon soll im
Kapitel die Rede
-
folgenden
sein.
8. Die Betriebskennlinien
In diesem Abschnitt soll in erster Linie die
Gleichspannung
vom
Strom und
den. Im weiteren interessiert
uns
der
Abhängigkeit
Steuerwinkel behandelt
vom
Zusammenhang
zwischen dem
Effektivwert des Wechselstromes und dem Gleichstrom bei
schiedenen Werten der
Berechnung
des
ver¬
Überlappung und daran anschließend
Leistungsfaktors einer Umformeranlage.
a)
Die
Gleichspannung
der
wer¬
die
U=
cl) Allgemeines
Kapitel 3 hatten wir
und Überlappung ü
hergeleitet
Im
winkel
oc
£/=oo
=
—L_
für die
=
Uv
0 die
=
Uph
=
[/=oo
=
das Verhältnis
o'=oo
herleiten. Dies
Uph
sin
für
=
(118)
—
'"
n
verkettete Spannung,
Phasenspannung
Gleichspannung bei a
Gleichung (118) gilt allgemein
~"'M
'—
=
n
Uv
Gleichspannung bei Steuer¬
Gleichungen (11) und (20)
ü
=
0.
Graetzschaltung.
Wir wollen
bei Betrieb mit Steuerwinkel und
Belastung
Beispiel der 3-Phasengraetzschaltung,
Spannungskurven aufgezeichnet. Für
unsere Rechnung sei die Gleichspannung im Zeitabschnitte 0—3,
3—6,... von der Dauer Inf m eingeteilt. Die Gleichspannung £/^oa
Fig.
63. In
setzt sich
aus
zusammen.
geschieht
Fig.
am
73 sind die
Flächenstücken y=00, je eines pro Pol und Phase,
Steuerwinkel a und Überlappung ä folgt die
Bei
Gleichspannung
nicht der Umhüllenden der
Phasenspannungen,
sondern der dick ausgezogenen Linie ; pro Abschnitt kommen dann
134
cot
Fig.
73.
Momentanwert der Gleichspannung.
u=
"«, us, uT Phasenspannungen.
Phasenzahl, x Steuerwinkel, ü Überlappung. ip=m Qlekhspannungsfluß
m
für
x
strom.
=
«
/£„
=
0.
\pa Steuerwinkelfluß.
Linienstrom der Phase R.
Spannung
einer Phase.
ipu Überlappungsfluß. ^Gleich¬
cp Phasenwinkel zwischen Strom und
ü'
Effektiv-Überlappung.
135
10
Goldstein, Kontaktuniformer
die mit ipa und
zu
bezeichneten Flächen in
-
y=00 ins Verhältnis,
nungsabfall
te
1
Setzen wir diese
sich daraus der relative
ergibt
so
Abzug.
Span¬
«.^
f/=oo
Für die Fläche
y>=00
gilt:
-\-7i\m-oi
Uph^l COS
=
y=m
—
V=00
7i\tn.
r— sin
=
uu
Phasenspannung UPh
Beziehung (IQ)
(119)
—
m
co
Zwischen
die
tdt
m
6>
und verketteter
2£/PAsin—
=
Spannung
besteht
(19)
Uv
m
Dies und den Halbwellenfluß der verketteten Spannung
w
=
—v-^—
'
CO
setzen wir in Ol.
ein und erhalten
(119)
V'=oo
In der
Darstellung
=
W_
(»20>
\2
nach Gl.
(120) durch Flüsse oder Spannungs¬
Zusammenhang zwischen Oleich- und Wechsel¬
spannung auf eine ganz allgemeine, von der Schaltung des Um¬
formers unabhängige Form gebracht.
Bei Betrieb mit Steuerwinkel oc wird der Beginn des Strom¬
anstieges in der einschaltenden Phase um den Winkel <x gegen¬
über dem Zeitpunkt 3, Fig. 73, der Spannungsgleichheit von einzeitflächen ist der
und ausschaltender Phase
spannung die Fläche ipa
spannungsabfall.
verzögert. Dadurch geht für die Oleich¬
verloren, und es entsteht ein Steuerwinkel¬
Es ist:
ala
f
Wa
=
/
Uv'\2<i,mwtdt
=
Uv \2
—
(1
—
cosa)
o
V«
136
=
ysin8y
(121)
Die Gl.
meter
w
(t2
mt1
—
tt)
=
(121) ist in Fig. 379) durch die Kurve mit dem Para¬
0 dargestellt. Es muß lediglich Ay/ip durch ipjtp und
durch
a,
ersetzt werden. Das Verhältnis der Leerlauf¬
spannungen schreibt sich
U=«,0
y
^=00
^p^
=
1
Durch die
—-
00
^
_2^
U=m
V"
—
=
_
=
00
1—2
=
sin2-"-=
Einführung
ist der relative
cos«
(122)
Beziehung
linearisiert.
Das
Spannungs¬
2
y
der Flüsse wurde die
Steuerwinkelspannungsabfall.
verhältnis kann theoretisch zwischen -j-1 und —1 variieren.
Für uinsere
winkel
durch
a
Betrachtung
durch Verschieben
Einschaltverzögerung
ist
gleichgültig, ob der Steuer¬
Einschaltzeitpunktes (ocm) oder
es
des
mit Hilfe der Schaltdrosseln zustande¬
kommt.
Überlappungsspannungsabfall ergibt sich aus folgender
Überlegung. Während der Überlappung, Zeitabschnitt 4—5 in
Der
Fig. 73, sind
die beiden Kontakte
a
und b der Phasen R und
S,
Fig. 63, gemeinsam eingeschaltet, und das Potential des Gleich¬
strompluspoles gegenüber dem (gedachten) Transformatornull¬
punkt liegt zwischen den Phasenspannungen uR und us. Die Span¬
nungsdifferenz Auu zwischen dem Gleichstrompol und der Phase
5 ist maßgebend für den Gleichspannungsverlust während der
Überlappung. Sie setzt sich aus dem Streuspannungsabfall der
Transformatorphase 5 und der Spannung an der Schaltdrossel des
einschaltenden Kontaktes b
AUä
zusammen.
XT die
=
^^
.
+
,
die
lD-dj
,
+
dVDe
^r
xpDe
Kommutierungstreuinduktivität der Transformators,
Schalldrosselspule,
Eisenfluß der Schaltdrosselspule,
4
Strom der einschaltenden Phase.
%t
lD
(123)
Luftinduktivität der
9) Abschnitt
4
c/?).
137
Die
für
den
Überlappungsspannungsabfall maßgebende Span¬
nungszeitfläche
deren
in
-~
Integration
Fig.
von
oc
73
bis
Gleichstrom /= und yjDe
der Magnetisierungskurve bis
zum
sich
ergibt
aJUs
Dabei
(a-j-ü).
Gl.
(123)
durch
steigt ie von 0 bis
Knickpunktes
Wert %pk+ des
vom
Fluß y/=, welcher durch den
zum
Gleichstrom /= im Schaltdrosseleisen
hervorgerufen
wird. -Es ist
also
Ç
=
A.y= +
(vv=-w+)
X Gesamtinduktivität des
Der
(124)
Kommutierungskreises
Vergleich von Gl. (124) mit Gl. (96) und (94) zeigt, daß
(124) tatsächlich der halbe Überlappungsfluß angegeben
Derselbe ist, wie schon gesagt, nur eine Funktion des Gleich¬
mit Gl.
ist.
stromes
/=, welche für jede Kontaktumformeranlage, z.B. gemäß
Fig. 62, Kurve 3, zu ermitteln ist. Der Überlappungsspannungs¬
abfall hängt damit nur vom Belastungsstrom ab.
Der Fluß ipu/2 und damit der Spannungsverlust können redu¬
ziert
werden,
wenn
beträchtlich über den
man
die
Schaltdrossel
im
Einschaltmoment
Sättigungsknick A, Fig.
(124) statt y>k+ ein entsprechend größerer
35, hinaus vormagne-
tisiert. Dann steht in Gl.
Wert. Da aber hierzu wegen des oberhalb A flachen Verlaufes der
Magnetisierungskurve
notwendig sind,
rasch
ströme
beträchtliche
Vormagnetisierungs¬
Regel zu groß.
wird der Aufwand in der
Wir rechnen deshalb mit Gl.
(124).
Spannungsverlust infolge der Überlappung ergibt
sich aus Gl. (120) und Gl. (124) zu ipjip. Für das Spannungsver¬
hältnis zwischen Belastung und Leerlauf erhalten wir schließlich
Der relative
t/=
'a,ä
u.
u=
a,ü
U-_=00
138
=
V=oo
V«
^
00
1
—
=
Wä
-
V
--
Wäß
00
_
COS«
Vü
—
V
(125)
eine einfache lineare
in welcher yjjrp in Funktion des
Beziehung,
Regelung
werden muß. Für die
Stromes
eingesetzt
Spannung folgt, daß
die
Spannungszeitfläche
des
auf konstante
Steuerwinkels
steigender Last um den halben Wert des Zuwachses des Über¬
lappungsflusses reduziert werden muß. Ist bei maximaler Last der
mit
Steuerwinkel
a,
0,
=
Die untere Grenze
ist bei Leerlauf y>a
so
von
77-^
liegt
uax
in der Nähe
eingehender betrachtet.
ist das Spannungsverhältnis
einzustellen.
=
von
—1 und wird
im Abschnitt 10
In
Fig.
74
+ xpu
__v^LX_^
=
_Jt
,
1
„,
dargestellt.
s
xp
xp
Bei konstantem Steuerwinkel
£/=„
„
und
Verhältnis
U=„i0
nach Gl.
(122)
u=n,ü
U=a,0
v,=o^
«"
t/=ni0
_i
xp
(126)
=
häufig die Spannungen
Belastung und Leerlauf ins
werden
x
bei
gesetzt.
=
Gl.
in Funktion der Summe
Au:
2ü>„
kann
—r!L_
ipcosa
=
—
y)a
—
wäl2
=
^
—
=
00
Va
1
=
xp
ebenfalls in
—
2\p„
Fig.
Va
V«_
1
ipcosa
74
abgelesen werden,
(126)
wenn
gesetzt wird.
geschilderten Zusammenhänge sind für Quecksilberdampfmutatoren grundsätzlich die gleichen; nur daß dort der
Überlappungsfluß xpu proportional dem Belastungsstrom: ipu
lT /= ist. Zudem muß der Lichtbogenspannungsabfall noch be¬
Die
=
rücksichtigt werden.
Die Gleichungen (125)
und
(126) ergeben
dann die vollstän¬
der
von
a,
digen Spannungskennlinien,
mit
Umformern
Bei
ist.
symmetrischer
Überlappung unabhängig
Kontaktdauerregulierung (Abschn. 7boc) ist das aber nicht der
wenn
Fall. Diese Betriebsart sei deshalb
der
Steuerwinkel
gesondert
betrachtet.
139
Fig.
74.
Verhältnis der
Gleichspannungen
im
Leerlauf und bei
Belastung
in Funktion der auf den Halbwellenfluß
yj der verketteten Wechselspannung
bezogenen Summe der Verlustspannungszeitflachen
Ayj.
140
ß)
Der
Kontakt¬
symmetrischer
dauerregulierung
mit
Umformer
Für diesen
a
gelten
«0-4
=
Überlappungsfluß
einflußt, hingegen muß
Der
-„
yja
(100)
Gl.
(101).
und
sin4
(10°)
wird durch die
%p
die Größe y>a
2
(101)
Regulierung
nicht be¬
berechnet werden.
_
Uvfësmœdt=
—
neu
^-
=
—*J— (l
—
cos(a
—
4))
0
Wa
=
Mit den Gl.
-k-11
sin «o
—
und
(100), (97)
—
\—YJL
nungsgleichungen (128)
ctg
1/sin2 «o
—
(129)
m<-„
..
«."
.,
—
l/l
Gl.
Gleichungen (128)
und
(125)
Bei
der
(127)
und ergibt die Span¬
quadratischem Charakter.
v"2
^2sin2a0
/
und
y2
(129)
sin2a0
zu
den
Einschaltverzögerung wAte
und
(129)
sind das
Gegenstück
bei konstantem Steuerwinkel
(126)
Regulierung
der
(128)
Wd9-
1/1
"=«,"V
Die
von
y
00
U-
a0
sc.
<x
ebenfalls in
wiederum andere
Spannungs¬
konstanter Kontaktdauer schwankt der Steuerwinkel
Funktion der
kennlinien
Belastung.
(vgl.
-y
(125) eingesetzt
und
1-U9U0
=
cos
wird daraus:
'
-«."
^
cos a0
—
(101)
—
Dieser Wert wird in Gl.
sin
•
Dies
Abschnitt 7 b
ergibt
y).
141
Der
y)
Hier
Umformer
mit
Einschaltverzögerung
für den Steuerwinkel
gilt
a
=
Ate
CO
«
=
am-\-
Ctm
=
+ Ümax
a:
Ate
co
Ü-max
Ü
—
—
=
(117)
«
Ct0
cnm
mech. Steuerwinkel
ämax
max.
a0
Steuerwinkel im Leerlauf
Ü
—
(130)
Überlappung
xm
=
+ ü„
Die Flüsse schreiben sich:
V«
=
Vte
V«
Daraus
folgt
=
=
V«m + V/,.
y "max
V«m + VÄma^
mit der
—
2y>a
1
ITu=
~a. ä
u=
~-a,
Während die
V«
(117b)
W
=
V«o
~
(131)
V*
allgemeinen Spannungsgleichung (125)
^"=l_^*++
noch
~
Spannung
1 +
^
—
==
COSCOSß0ß0
++ I_»
(132)
xp
V'ä
(133)
ip COS «o
bei konstantem Steuerwinkel
ac
und auch
bei
symmetrischer Kontaktdauerregulierung mit steigender
Belastung sinkt, folgt für die zuletzt beschriebene Regulierung
mit
Einschaltverzögerung
ein
Spannungsanstieg
mit
steigender
Last.
In
Fig.
75 sind alle drei Betriebsarten für die
Anlage
mit den
Daten nach Fig. 62 miteinander verglichen. Für die Kennlinien der
ersten beiden
Die
R'egulierarten sind einige Meßpunkte eingetragen.
symmetrische Kontaktdauerregulierung führt zur weitaus
flachsten
Strom-Spannungscharakteristik (2).
Die
Abweichung
der
Kurven, besonders 1 und 3, von der Geraden spiegelt die Krüm¬
mung der Überlappungsflußkurve 3 in Fig. 62 deutlich wieder.
142
Einführung der Flußverkettungen und ihre Einsetzung als
Spannungszeitflächen gestattet, die Spannungskennlinien exakt zu
Die
berechnen.
(D
@
Steuerwinkel
«
=
Steuerwinke]
"
=
®
Steuerwinkel
regulierung,
verzögerung,
10»
«o
=
35°
»
=
63»
am
=
=
konstant
35» —u/2, symmetrische Kontaktdauer¬
—
ü, Regulierung der Einschalt¬
10», ä„„
=
530
0,2-
Nennstrom
0,05
0
Fig.
75.
0,10
0,15 J= IJ
Qleichspannungsabfall in Funktion des Belastungsstromes.
verkettungsdaten nach Fig. 62. Schaltung Fig. 63.
Flu߬
143
Überlappung
b) Der Einfluß der
auf den Kontaktstrom
J#
und den Linienstrom II
Ströme IK und IL sind im Schema Fig. 63 angedeutet.
Die
Überlappung ergaben
Ohne
Ströme die Gl.
'«
Dabei
waren
ausgesetzt.
und
(13)
=
sich
(14)
in
<13)'
7=
die Ströme nach
Bei
für
Kap.
Überlappung
die
Effektivwerte
dieser
3.
h
fè-J-
=
(M)
Fig. 14, Kap. 3, rechteckförmig vor¬
angenähert trapez¬
haben die Ströme
förmige Gestalt, Fig. 73. Der genaue Verlauf des Stromanstieges
über einen eingeschalteten Kontakt folgt aus dem zeitlichen Ver¬
lauf des Überlappungsflusses y>u(t). Derselbe ist in Fig. 34,
Kap.
4 c<x), waagrecht schraffiert und erreicht für einen
beliebigen Win¬
kel cot zwischen a. und (x-\-ä) den Wert:
ot
ipa{t)
Uvy]2
=
sin cot dt
=
^(cosa
—
cos
cot)
=
a
.
=
cot
—
a
cot
/
.
yjsm—
sin
ja-|
(t) -Kurve folgt dem cos-Gesetz. Aus
f{J=/J), Fig. 62, der betreffenden Anlage
B. S und R in
Wir schreiben die
lappung
//
i/o
der Flußkurve
ipjtp
Fig. 63, zunächst gesondert
Differentialgleichung (49)
bzw.
zu
abgelöste
(95)
der Über¬
in der Form
ei«
4
\i
die
dWDe\
l\
d{J=
—
ie)dWDa\
Luftinduktivität/Phase,
VDe, y>Da
Fluß der Schaltdrossel der ein- bzw. ausschaltende
-iPDk
Schaltdrosselfluß im Knick der
integrieren wieder
lappung,
144
=
betrachten.
Iph
und
_..
muß der Stromverlauf
Dabei sind die ablösende und die
gewonnen werden.
z.
.
(134)
—j
Die yj
Phase,
a\
—
Zeitwinkel
<x,
von
ist:
oc
4
bis cot.
=
Phase,
Magn'kurve.
Beim
0, yDe
=
Beginn
yjDk+,
der
ipDa
=
Über¬
WDj=-
Zur Zeit cot sei der Strom in der einschaltenden Phase ie. Damit
wird:
(COSCOt-COSa)
sin—=—sin
1
\
=
U/3A ie +
•
«+—=--
2.
=—
I
yDie~yDk+\ + \hph
Die rechte Seite der Ol.
(135)
if
tj)
(135)
WDj^-WDj^A
+
+—
xp
i-e +
ist für
jede Anlage
eine bekannte
Funktion des Gleichstromes /= und des momentanen Stromes ie,
und sei mit —=^ bezeichnet. Auf der linken Seite kann der Winkel
w
(cot
in Funktion
a)
—
von
%
und
WJ-
,
i
nach Gl.
—1
(54a)
aus
Fig.
37
gesuchte Stromanstieg \e
a) während der Überlappung gefunden. Die rechte Seite
f(wt
von Gl. (135) geht für ie
f=, dem Endpunkt der Überlappung,
den Überlappungsfluß ipjip nach Gl. (96) über. In Fig. 76 ist der
abgelesen werden.
Damit
ist
der
=
—
=
V/=
Fluß
i
i
—=f(ie) mit dem auf den Kurzschlußstrom bezogenen
Gleichstrom
/=//
als
Parameter
dargestellt, und zwar für eine
2, Fig. 62, Abschn.
mit den Daten nach den Kurven 1 und
Anlage
7 a), für den Eisen- und
Auswertung von Fig. 62
sind
jedoch
an
Stelle
Abszisse für die einzelnen Summanden der Gl.
ielJ, /=//
(4<)
und
und
-^——-
Ende
am
(135).
von /=//
(135) die
Bei der
ist
Anfang
den Luftflußanteil in Gl.
einzusetzen. Der
(ie—*J=)
der
Flußanstieg
Überlappung
am
auf der
Werte:
besonders steil.
sich der Verlauf der Schaltdrosselflußkurve yjD
spiegelt
/(/=), 1 in Fig. 62 wieder, welche bei kleinen Strömen, die nur
wenig oberhalb des Sättigungsknickes liegen, noch relativ steil ist.
Der Anfangsanstieg der Kurven in Fig. 76 rührt von der Drossel
der einschaltenden Phase her (4<), der Endanstieg von der aus¬
schaltenden Phase [(/=
ie) <].
In Fig. 77 sind die zeitliche Flußanstiegskurve 1, y>ü(t)
Darin
=
—
—
\pj^je
°)
=
f(cot
—
Nach Gl.
a,) 10)
für
einen
Steuerwinkel
a=
15°
—
ent-
(134).
145
nommen
aus
Fig.
37
—
Stromkurven
und
die mit
2—5, ie
Hilfe
=
f(wt
von
Fig.
76 daraus
<x), gezeichnet. Zu¬
gleich ist die Überlappungskurve 6, ü
f(J=) angegeben. Die
Stromkurven können durch Geraden gut angenähert werden. Die
Näherungslösung wird zur Berechnung des Effektivwertes IK der
Kontaktströme benützt. Für /=
0,15-/ ist die Ersatzgerade in
Fig. 77 eingezeichnet und angedeutet, wie daraus eine Ersatzgröße,
die Effektivüberlappung ü', gewonnen werden kann. Diese geht
dann in die Berechnung von 1K ein.
gewonnenen
—
=
=
0,15
Fig.
76.
Verlauf des während der
in Funktion des Stromes
strom
146
/=//.
Überlappung
wirksamen Flusses
ie in der einschaltenden Phase.
Flußverkettungsdaten gemäß Fig.
62.
leU
yjj^ie/yf
Parameter: Gleich¬
Schaltung Fig.
63.
Ermittlung der Kontaktdauer ß muß selbstverständ¬
lich mit der wirklichen Stromüberlappung ü gerechnet werden, da
es hier auf den Beginn der an die Überlappung ü anschließenden
Für die
stromschwachen Pause ankommt.
Der zeitliche
ist
Stromanstieg
Überlappung verzögert.
am
Anfang und
f(°>t— a)
Hußverkettung vy=,<,
s
© ~(§) Strom der einschaltenden Phase it
Ende der
am
Darin bildet sich der steile
Flußverlauf
=
—
/(S/
—
a)
bei verschiedenen Gleichströmen /.
ii J_?
w_.<.
*
j
V
©
©
j
Überlappung
«
=
Effektivüberlappung
"'
—
f(/=)
11
H
1
///
i
-
-0,05
«
/,
i
77.
i
10
Fluß-,
/ ////
jV/^-—
s-
/
\
'
\
ST/
r.y
^^^-"*-'
Fig.
Ï
i////^r
(T)
)
//1
// i
V/^l
I/i
1
Nennstrom
0,1
//1
i
-0,10
//
/'
/7l^
i
i
-
/—^\
/
0,3- -0J5
0,2
,
j
f U=)
/
—r
l—=
20
Strom- und
"
—-"'
,
1
,
30
40
50
»
el.
at
—
a
Überlappungskurven bei x= 15° Steuerwinkel
Flußverkettungsdaten nach Fig. 62 und 76.
Schaltung Fig. 63.
in Funktion des el. Zeitwinkels.
147
bei kleinen
Strömen und kurz
wertes nach
ist
Fig.
abhängig
76 ab.
der
von
vor
Erreichung des Gleichstrom¬
Überlappungen ä'/il
Das Verhältnis der
Steilheit
Schaltdrosseln bei relativ kleinen
der
Magnetisierungskurve
der
Strömen oberhalb des Knicks
der
Magnetisierungskurve und damit schließlich von der Über¬
lappungskennzahl Ku nach Gl. (96a). Für das Beispiel nach Fig. 77
ist
ü'/ä
^
0,5.
Bei Quecksilberdampfmutatoren würde infolge des linearen
nur
Zusammenhanges zwischen Flußverkettung und Strom
die
der
1
in
Stromkurve
Flußkurve
Transformatorstreuung
—
—
Fig.
78.
Kontaktumformer in
a
Zeitschreiber 500 Hz.
d
Gleichspannung
b Nullinie des Linienstromes
e
co
148
63.
iL. c Linienstrom iL.
Oleichspannung. / Kontaktspannung
Kontaktspannung. U= Gleichspannung (Mittelwert).
Effektivüberlappung, a, Steuerwinkel, ß Kontaktdauer,
u=.
uK. g Nullinie der
/= Gleichstrom, ü'
3-Phasengraetzschaltung, Fig.
Nullinie der
ts Sicherheitszeit in
°
el.
Fig.
77
während
Überlappung folgen.
der
Die
Anstiegskurven
wären für alle Gleichströme zusammenfallend.
Oszillogramm Fig. 78 sind der Linienstrom iL, die ungeglättete Gleichspannung u= und die Kontaktspannung uK in der
Dreiphasengraetzschaltung Fig. 63 mit den Daten unseres Bei¬
spiels aufgenommen. Der praktisch lineare Stromanstieg während
der Effektivüberlappung ist deutlich erkennbar. Die Verzerrung
der Stromkurve rührt vom verwendeten Stromwandler her, dessen
Im
Sekundärstreuung eine Verfälschung der Stromoberwellen hervor¬
rief. Die starke Welligkeit der Gleichspannungskurve wird durch
den Steuerwinkel œ verursacht und entspricht dem in Fig. 73 ge¬
zeichneten Bild. Die Kontaktspannung ist die gleiche wie in Osz.
Fig. 57, Abschn. 5 b).
Nach der Ermittlung der Effektivüberlappung ü' können wir
den Effektivwert des Kontaktstromes nach Fig. 73 berechnen.
I2K
=
i2Kdx
—-
71
iK Momentan wert des
(136)
Kontaktstromes
o
iK gilt:
Für
a>t<^a:
a
<^
co
t
<C
et
1%
+
=
0
cot
,
a
iK=J=
:
—
x
a
—
=./=
—
In
a
+ ü <^w t<Ca -\
In
a
1% —J^
:
In
,
+ —<wt<a +— +
..,
«':
mm
In
a
A
Y ü! <T
co
t
iK
:
m
,
.
iK
=
-J=
+ Ü')
cot-(a + 2nlm
~^u
—
.
'--J=
-
x
—
h
0
Damit wird:
2nlm
0
J*
ü'
2jîl
3
m
0
ü<
J
149
/£
=
ri=
]/1-£-<*
=
A"
v/
\
6n
ml
On
m
=
i^"
(138)
0,85-
0,80-1
,
1
0
10
20
1
1
30
50
60
«
1
,
,
40
70
»el.
m_
ü,
3
Fig.
79.
der
150
Abhängigkeit des Effektiv wertes lK des Kontaktstromes
Phasenzahl des Umformers.
Effektivüberlappung ü'. m
Die
=
von
Gleichung (138) wurde durch
gewonnen und sagt aus, daß
Einsetzen
Linienstromes in Funktion der Größe
lappung sinkt. Gl. (138)
formers. In
Werte
von
Fig.
79 ist
ist
von
Gl.
(13)
in Gl.
(137)
der Effektivwert des Kontakt- bzw.
unabhängig
//<///< ((f=.0
=
mit
——
von
der
steigender Über-
Schaltung
/(„- ä') aufgetragen.
des Um¬
Für kleine
-^—können wir die Näherungsformel (138a) anwenden.
0
n
r^"1"^
Dreiphasengraetzschaltung bei /==//
0,15
symmetrischer Kontaktdauerregu¬
0,05/0,1
35° (Fig. 64) aufgenommene
lierung und Kontaktphasenlage a0
Kontrollpunkte eingetragen. Gemessen wurde dabei das Verhältnis
In
Fig.
79 sind
<138a>
und
einige
in
=
im Betrieb mit
=
Quecksilberdampfmutatoren ergibt sich infolge des sinus¬
förmigen Stromverlaufes während der Überlappung eine ähnliche
Bei
Formel wie Gl.
(138), jedoch
steht
an
Stelle
von
^—
«' ein kom¬
plizierterer Ausdruck (L3).
c) Der
Leistungsfaktor A.
Zusammenhang zwischen GleichWechselspannung einerseits und Gleich- und Wechselstrom
anderseits in Abhängigkeit von der Belastung festgelegt haben,
kann nun der Leistungsfaktor 1 berechnet werden. Definitions¬
gemäß ist
Nachdem wir den genauen
und
*•=%
Nw
Ns
Ohne
Berücksichtigung
(139)
Wirkleistung
Scheinleistung
der Verluste ist:
NW=J=-U=
(140)
151
11
Goldstein, Kontaktumformer
Die
mit
Scheinleistung wird z. B. für eine m-phasige Graetzschaltung
sterngeschaltetem Transformator wie folgt angeschrieben.
Ns
2
=
IL
Linienstrom
Uph
Phasenspannung.
UPh nach Gl. (19) durch die verkettete Spannung
Wir ersetzen
Uv
Uph sin n/m.
m
"*
Daraus
ergibt
.
sich schließlich
:
71
.
-
—
U= -J=
m
j
Uv
m
2sm
A
'
—
m
/=
d/F
ILai=0
gebenen
haben
und
wir
Ilu,=ü/Il
den
aus
(142) eingesetzt
2 sin
und
V
n
n
2
3
belastungsabhängigen
den
nur
,
1—
.
\ msm
2
COS
152
(142>
Faktoren
Schaltung
Alle
und
ge¬
diese
(138),
des
1
fä\
a
.
t-r.
71
—
m
COS«
—
-
Ringschaltung
die
J=/ILu,=0 getrennt.
/
nungen
durch
-.Im
'
m
:
II
werden.
'
Bei
'Lu<=$
U=w
Gleichungen (14), (118), (125)
m)[2
m
die
von
—jj^
Invarianten
Größen können
in Gl.
ty=«,«
~~
(142)
£/=„)M/£/=00
11
•
u
t/=oo
_
m
Gl.
~"
'L
2 sin ni m
2 sin
In
(141)
m-IL-Uph
=
1
—
Transformators
fC
ifgjlf
•
(143)
u
OTt
ergeben analoge Rech¬
Phasenzahl
m
gerade:
_2}J2
cos
m
xpalv
—
VI—
«
Phasenzahl
a
(144)
'
~
2ü'\3n
ungerade:
X
2
•
=
y2
cos
a
—
tfajw
(145)
nix~in* f-?vrfi
Die
0 sind in einer kleinen
ü
Leistungsfaktoren lm bei a
wichtigsten Schaltungen zusammengestellt.
=
=
Tabelle IV für die
Tabelle IV
Phasensahl
Schaltung
m
3
6
Stern
3/ti
=
0,956
Ring
3/jt
=
0,956
\fb\ji
2
•
0,78
=
\J~2\n
=
0,90
Vergleichen wir die Konstanten X00 der Tabelle IV mit den Trans¬
formator-Ausnützungsfaktoren nT der Tabelle II, Kap. 3, so ergibt
sich der Zusammenhang
«r=
lMoo
/.00 ist der maximale theoretische
formators bei Steuerwinkel und
(146)
Leistungsfaktor
Überlappung
oc
=
ü
des Trans¬
=
0.
Er ist
wegen der Oberwellen des Transformatorstromes stets kleiner als
1 und bestimmt die maximale
wird auch als
Ausnützung des Transformators. A00
0 be¬
Verzerrungsfaktor V0 bei Überlappung ü
zeichnet,
bedeutet
und
Grundwelle
=
zum
das
Verhältnis
des
Effektivwertes
Effektivwert des Transformatorstromes.
mein ist in Stromkreisen mit verzerrten Strömen
l—
l
Leistungsfaktor,
V
:
(147)
V-coscp
Verzerrungsfaktor,
der
Allge¬
cos
cp
Verschiebungsfaktor
153
V=]/l-lf
mit
ist k
Darin
hängiger
Gl.
gemäß
(,48>
In
f
(143) —(145)
ein
der
von
Schaltung
ab¬
Zahlenwert.
Für COSQ3 bleibt
cos cp
=
cos a
—
COS99 drückt die durch den Steuerwinkel
entstehende
und
die
Setzen
Gl.
yjjip
wir
Überlappung
und die
a
zwischen
ä
Strom und
Spannung
zusammenhängende induktive Blindleistung aus.
damit
(149) ein,
Die
73
Phasenverschiebung
(149)
y>ûly>
so
\ [cos <x
ergibt sich
=
cos
cp
=
cos
(p
=
—
\ [cos a +
cos^-
cos(x + k)] analog Gl. (52)
Umformung:
in
mit einer kleinen
cos
cos
[a
(a
+
«)]
-I ^
+
cos
(a
+
-y)
(149)
Näherung gilt besonders für kleine Überlappungen. Aus Fig.
die Phasenverschiebung zwischen Linienstrom und
läßt sich
Phasenspannung
zu
<p
=
(a
+
^-j
Unterschied zwischen ä und der
ablesen.
Darin
ist
Effektivüberlappung
jedoch
der
ü' vernach¬
lässigt.
Dreiphasengraetzschaltung gilt
stungsfaktor /.
Bei
3
,
cos
a
—
_
"
~
^
yalw
"T/fTü-
__
insbesondere für den Lei¬
0,956(cos a
\
2.-T
Bei
den
20—40°
siehe
praktisch vorkommenden
liegt
der Faktor
Fig. 79, weicht also
t/l-ynur um
ab. Somit können wir mit sehr
154
—
y«/</')
~ïfry
~
(i 5o>
2*
Effektivüberlappungen
in den Grenzen
;M,5%
von
=
0,97^0,943,
der Zahl
guter Annäherung
ü'
=
7t
setzen
0,956
1 £
\
COS a
oder mit Gl.
—
(125)
—a,ü
oo
u=
(151)
oo
(151) sagt aus, daß der Leistungsfaktor gleich dem Verhältnis
Gleichspannungen im Betrieb und im Leerlauf ist. Wir können
also für alle betrachteten Belastungsfälle aus den Spannungs¬
Gl.
der
X
kennlinien der
gebnis
Fig.
74 und 75 entnehmen. Die Praxis hat das Er¬
(151) gut bestätigt.
der Gl.
d) Die Verluste und der
Die
bietet
Verlustberechnung
Immerhin sei
hier,
Wirkungsgrad
theoretisch
nicht
viel
da der Kontaktumformer wirtschaftlich
Neues.
haupt¬
sächlich seiner kleinen Verluste wegen interessant ist, das wich¬
tigste hierüber gesagt. Die Verluste setzen sich zusammen aus
einem konstanten Anteil, einem spannungs- und einem strom¬
abhängigen Beitrag. Bei Betrieb mit konstanter Wechselspannung
spannungsabhängige Anteil ebenfalls konstant. Die strom¬
abhängigen Verluste sind, da es sich praktisch nur um Kupfer¬
verluste handelt, dem Stromquadrat proportional. Damit gilt für
ist der
die Verluste
Pv=Pvo
+
Pv
Gesamtverluste
Pv
Leerlaufverluste, umfassend:
Eisenverluste
mators, Verluste der Hilfsbetriebe
des
(152)
Rv.Jl
inkl.
des
Transfor¬
Antriebsleistung
Umformergerätes
RvJ'L Belastungsverluste,
formators,
Kupferverluste des Trans¬
Schaltdrosseln, Kupferverluste des
umfassend:
Verluste der
Kontaktumformers.
Die Verluste der Schaltdrosseln sind nach
Messungen praktisch
Belastungsstrom quadratisch proportional. Ihre
Eisenverluste sind also in Rv mit eingeschlossen. Der Aufbau der
Verlustgleichung (152) ist gleich wie für einen Transformator. Aus
ebenfalls
dem
155
zwei gemessenen Punkten kann die ganze Kurve bestimmt werden.
Bei Quecksilberdampfmutatoren kommt noch ein lineares Glied
für die
Lichtbogenverluste
Pv
%
des Mutators hinzu.
Pv0 +•/=
üb
•
+JL
Rv
(153)
V
100-
95
90
85.
(T)
Kontaktumformer
in
Dreiphasengraetzschaltung mit
(Meßpunkte eingetragen)
Quecksilberdampfmutator in Doppeldreiphasenschaltung
6 Schaltdrosseln
_
(5) Rotierende Motor-Generator-Umformer-Gruppe
(D Optimaler Kontaktumformer in Dreiphasengraetzschaltung
mit
3 Schaltdrosseln
80
—1—
25
—1—
50
75
100
°/o
Fig. 80. Umformeranlagen für max. 400 V= und 8500 A= konst. Wirkungs¬
grad t] in Funktion der regulierten Gleichspannung bei Nennstrom.
156
Der
Wegfall
des zweiten Gliedes beim Kontaktumformer bedeutet
Spannungen bis zu 400 V eine wesentliche Ver¬
besserung gegenüber den Mutatoren. Die dem entgegenstehende
Erhöhung von /L Rv durch die Umformer- und Schaltdrosselver¬
luste beträgt etwa 20—25»/o der Lichtbogenverluste.
Im Kurvenblatt Fig. 80 sind die Wirkungsgrade einer Kon¬
taktumformeranlage (1) mit einer Mutatoranlage (2) und einer
rotierenden Umformergruppe (3) verglichen. Es handelt sich um
besonders bei
für
Anlagen
400
V,
8500
A=, die mit konstantem Strom bei
variablem Verbraucherwiderstand
Gleichspannung
Anlage in Dreiphasengraetzschaltung
sen, und
geben
ven
zwar
regulierter
entsprechend
und
betrieben werden. Die Kurve
(1)
wurde
an
direkt und nach der Einzelverlustmethode.
sind Mittelwerte
aus
einer
mit 6 Schaltdrosseln gemes¬
Ange¬
beiden Messungen. Die anderen Kur¬
gerechnet. Kurve (4) ist der berechnete Wirkungsgrad
optimalen Kontaktumformeranlage in Dreiphasengraetzschal¬
sind
einer
tung mit drei Schaltdrosseln, Fig. 81, Kap.
ergab
sich bei voller
Spannung
die
9. Für diese
folgende Aufteilung
Transformator
61 »o
Schaltdrosseln
18 «,o
Kontaktumformer inkl. Antrieb
Anlage
der Ver¬
7 o/o
14o/0
Hilfsbetriebe
100 o/o
Die Verluste des
In den
bisherigen Kapiteln
Grundlagen
des
habe ich
Kontaktumformers
zwei Abschnitte seien
9. Die
also relativ sehr klein.
Umformergerätes sind
versucht, die allgemeinen
darzulegen.
einigen spezielleren
Dreiphasengraetzschaltung
Die
Problemen
mit 3
folgenden
gewidmet.
Schaltdrosseln
Einhaltung bestimmter Bedingungen ist es möglich,
die Schaltdrosseln der gleichphasigen Kontakte entgegengesetzter
Unter
Polarität
für
in
einer
einzigen
Drossel
Dreiphasengraetzschaltung
gegebene Anordnung zeigt
zuerst
Fig.
81
zusammenzufassen.
von
F.
(L 16).
Diese
Koppelmann
Der
die
an¬
Schalt-
157
drosseln
durchfließende
Linienstrom
iL ist in Fig. 73 darge¬
gleichphasigen Kontaktströmen
entgegengesetzter Polarität zusammen. Im Zeitpunkt 1 (xm)
schließe der Kontakt a der Phase R zum
Pluspol. Die Schalt¬
drossel der Phase R sei in der entsprechenden
Stromrichtung ge¬
sättigt angenommen. Der Kontaktstrom ia kann ungehindert auf
stellt.
Er
sich
setzt
aus
den
5
Fig.
1
Transformer.
5
Belastung,
den Wert /=
2 Schaltdrosseln.
a'
a,
Kontakte.
ansteigen
Hier schließt Kontakt
chem
81.
3 Kontaktumformer.
lL Linienstrom.
und behält diesen bis
b, ia klingt ab bis
die stromschwache
Pause
der
zum
4
Glättungsdrossel.
Kontaktströme.
Zeitpunkt 4 bei.
Zeitpunkt 5, in wel¬
zum
Schaltdrossel der Phase R
beginnt. Während der Pause wird die Drossel entgegengesetzt der
Stromrichtung ia ummagnetisiert und erreicht an ihrem Ende den
unteren Knickpunkt P_ der Hystereseschleife,
Fig. 35n). Die
n) Abschnitt
158
4
c).
Drossel ist dann also in
Richtung des Stromes // zum Minuspol
(entgegengesetzt ia)
Beginn des flachen Bereiches der Hyste¬
reseschleife magnetisiert und gestattet den Anstieg von /,/ beim
Einschalten des Kontaktes a' im Zeitpunkt 6. Nach einer Halb¬
periode wiederholt sich der Vorgang mit umgekehrten Vorzeichen
zu -)-. Die Schaltdrosseln seien noch gemäß Fig. 42 n) mit
von
Wechselstrom vormagnetisiert. Der Vormagnetisierungsstrom iVm
ist zur Hebung des Schaltdrosselstromes über die Nullinie wäh¬
am
—
rend der stromschwachen Pause
Er hat also
dem Kontaktstrom ia
gegenüber
negativ.
gerade
Richtung
negativer Richtung ansteigenden Stromes ij
des
die
Schaltdrosselmagnetisierung
nachfolgenden
in
und unterstützt die
beim Einschalten
von
Kontakt a' im
richtigen Sinn.
Bei der
Dreidrosselschaltung ergeben
sich zwei Vorteile:
a) Die bei der Sechsdrosselschaltung Fig. 63 notwendige
Rückmagnetisierung während der Dauer des Kontaktunterbruches
fällt weg.
b)
Der Aufwand
Schaltdrosseln ist kleiner.
an
Verhältnisses der Ströme
Wegen des
Il/Ik
\ 2 ist jede einzelne Drossel
als
bei
der
so daß die Gegrößer
Sechsdrosselschaltung,
\J2
3 V2
samtreduktion durch den Faktor
1/^2 gegeben ist. Dies
—^—
=
mal
•
=
ist in der Tabelle
kennziffer
nK"
II, Kap. 3,
in der dritten Zeile
durch die in den Kolonnen 5 bis 8
kleineren Zahlen
angedeutet.
geschilderten
Aus dem oben
seits,
daß
beim
ergibt
sich ander¬
Kontaktes die
vorhergehende
Gegenkontaktes beendet
sein muß. Sonst
Einschalten
stromschwache Pause des
Stromverlauf
„Kommutations-
eingeklammerten
eines
ist die Schaltdrossel beim Schließen des
in dessen
Die
Stromrichtung gesättigt
Schaltdrossel steht
Halbwelle
lappung
Gl.
zur
pro
Verfügung.
und
Folgekontaktes noch nicht
verzögert den Stromanstieg.
Pol und Phase
nur
Somit darf die Summe
und stromschwacher Pause eine obere
(154) gegeben ist,
(ü
+
co
•
A
während
von
einer
Stromüber¬
Grenze,
die durch
nicht überschreiten.
t)max
<in
2.-1
—
m
=
n
•
2
(154)
159
27i/m
wäre nach
Stromführungsdauer eines jeden Kon¬
Überlappung und ohne stromschwache Pause. Bei der
Sechsphasengraetzschaltung (in
6) ist ein el. Winkel von 120°
der
wohl
in
allen
Fällen für (ü~\-a>At) aus¬
verfügbar,
praktisch
Kap.
3 die
taktes ohne
=
reicht.
Hingegen
tung bedeutend
ist
die Grenze für die
Dreiphasengraetzschal-
enger gezogen. Hierfür ist:
ü
+ mAt<60°el
(154a)
Während der
Stromüberlappung ü wird im Kommutierungskreis
Überlappungsfluß ipu und während der stromschwachen Pause
At der Fluß y>t durchlaufen. Damit wird aus Gl. (54a) und Gl.
(154a), wenn wir Aip
&m (mech. Steuerwinkel)
yju + yjt, a>tx
und die Differenz co(t2
60° setzen:
tt)
der
=
=
=
—
^^<£ysin(a„
Da der Schaltdrosselfluß
eine
30°)
+
(155)
der Drossel
vorgegebene
ist, sagt
(155)
zulässige Über¬
lappungsfluß ipu nur vom Steuerwinkel am abhängt. Kurve 1,
Fig. 82, ist die graphische Darstellung von Gl. (155), aus welcher
Vu/v
fi^m) durch Parallelverschieben um ipt/ip sofort gewonnen
werden kann. Für die Flußdaten des Beispiels nach Fig. 62 ist
mit Kurve 2 in Fig. 82 der maximal zulässige Belastungsgleich¬
strom /=// in Abhängigkeit des Steuerwinkels <xm aufgetragen. Wir
ersehen daraus, daß eine volle Aussteuerung, <zm
0, einer Anlage
Größe
Gl.
%pt
von
aus, daß der maximal
=
—
mit diesen Daten in der
Dreidrosselschaltung gar nicht möglich
Forderung, daß die maximale Strombelastung
der Anlage bei einem kleinen Steuerwinkel, z. B. am
6°, bereits
möglich sein soll, so ergibt sich mit Fig. 82 die Grenzbedingung
ist. Stellen wir die
=
Vänax+Vt <.0,3y>
Teilen wir diesen
Betrag gleichmäßig,
y>ümax
Aus
Fig.
wAtmm
160
=
36
folgt
damit
17° el oder
i£ wt £^
eine
Atmm
=
ist
so
0,15 v
minimale
0,95
(156)
ms.
(156a)
stromschwache
Um mit einem
Pause
Überlap-
pungsfluß
von
nur
\pUma]C=
Q,\S
\p
trotzdem noch
eine
gewisse
Überlastbarkeit der Anlage auf etwa l,5^-2fachen Nennstrom
zu
erreichen, muß die Überlappungsflußkurve 3, Fig. 62, wesentlich
gesenkt werden.
). des
Dies kann durch Reduktion der Luftinduktivität
Kommutierungskreises
und durch
drosseleisen mit einer kleinen
(96a) geschehen.
so
von
Überlappungskennziffer Ku
Schalt¬
nach Gl.
Grenzbedingung (155) nicht eingehalten,
wird die Schaltdrossel im
schaltet,
0
Fig.
Ist die
Verwendung
82.
drosseln.
bevor sie den
30
Kontaktschließzeitpunkt ocm einge¬
Knickpunkt P_ der Hystereseschleife in
60
90
120
150 °el
«.
Kontaktumformer in
Fluß- und
Dreiphasengraetzschaltung mit drei Schalt¬
Strombegrenzung in Funktion des Steuerwinkels am.
Schaltung Fig. 81.
161
Richtung des ansteigenden Stromes erreicht hat. Die Folge ist eine
Stromanstiegsverzögerung Ate, siehe Kap. 6. Während Ate durch¬
läuft die Schaltdrossel des
Einfluß der verketteten
den Rest der
einschaltenden
Spannung
Hystereseschleife
Kontaktes unter dem
der einander ablösenden Phasen
Knickpunkt P_. Erst dann
ansteigen. Der elek¬
trische Steuerwinkel <x wird also jetzt um die Einschaltverzöge¬
rung w Ate gegenüber dem Kontaktsteuerwinkel xm verzögert. Die
Folge ist eine Reduktion der Gleichspannung gemäß Gl. (125).
bis
zum
kann der Strom in der einschaltenden Phase
Kommutationsvorgang setzt sich
folgt zusammen, vgl. Fig. 34, Kap. 4.
für
Der
wie
Zeitabschnitt
Vorgang
Einschaltverzögerung
am bis
i
a
unseren
Ate
jetzt
Durchlaufener
Dauer
co-
Fall
Fluß
von
v>t
der ein-
schaltenden Drossel
Überlappung
a
Stromschwache Pause
(a
bis
+
ü)
ü
(a + tt)bis(a + « + co At)
•
co-
At
y'ü
\pt
von
der
aus¬
schaltenden Drossel
Jede Schaltdrossel
rung
denjenigen
durchläuft dabei während der
Teil der
Einschaltverzöge¬
Hystereseschleifenflanke, den sie wäh¬
rend der vorhergehenden stromschwachen Pause nicht mehr be¬
wältigen konnte. Bezeichnen wir mit ?/;0 die gesamte Flußänderung
einer Schaltdrossel zwischen den Knickpunkten P+ und P
der
damit
Magnetisierungskurve, Fig. 35, so gilt
folgende Beziehung
<Pt
+ yte
=
Soll bei diesem Betrieb mit
Zustand erreicht werden
ro-Ate
v;o
=
konstant.
(157)
Einschaltverzögerung
können,
so
ein stationärer
muß die Grenze
+ ü+co- At<ji
(158)
für die Dreieingehalten sein. Daraus ergibt sich
die
phasengraetzschaltung angeschrieben
Flußbedingung ana¬
log Gl. (155)
wiederum
—
—
162
y".±^_+V.^l_sin(aj, + 300)
(159)
*•
If!
oder
l-Sin(ttm + 300)
trtJEl=
(159a)
Der
Überlap¬
einem bestimmten
Kontakt¬
(155).
Gl. (159a) hat den gleichen
pungsfluß yjH darf demnach
Aufbau wie Gl.
steuerwinkel
Grenze auf keinen Fall überschreiten.
die bei
xm vorgegebene
eingetretener Einschaltverzögerung ein stabiler Be¬
möglich ist, hängt vom Charakter der Gleichstrombelastung
Ob bei
trieb
ab. Mit der
ebenfalls,
ohmschen Widerstand oder auf
elektrischen Steuerwinkel
cc
œ
A te
•
(159a)
gabe geschieht
Belastung
Anlage
0
am
a
=
stellt sich automatisch ein. Die
=
u.
auf einen
sinkt der Über¬
so
(159b)
am
—
Lösung
graphisch.
besten
Einschaltverzöge¬
wieder erfüllt ist. Die
dieser
Gleichgewichtsauf¬
Beispiel ohm¬
Hier sei das
mit einem Widerstand R
=
—•p5
20 X
behandelt;
Leerlaufspannung mit
Kurzschlußstrom).
(/
0,26 angenommen, und der
Kurve 3, Fig. 62, Kap. 7,
hätte damit bei ihrer maximalen
Gleichstrom
einen
/=
=
0,05/
Vo/v
Überlappungsfluß y>ä/ip hänge nach
vom Gleichstrom /=// ab.
Der Schaltdrosselfluß sei
Fig.
Belastung
einer solchen
(oder
oj-Ate)
zugehörige Einschaltverzögerung
cc
B. bei
Gegenspannung,
erreicht, bei dem Gl.
rung
die
z.
wird bei einem solchen
tpu auch. Der stabile Betrieb
lappungsfluß
scher
Gleichspannung U=a
sinkt die
Einschaltverzögerung
Sinkt dann der Gleichstrom
zeigt
83
zu
=
=
die Verhältnisse. Mit Kurve 1 ist der maximal
zulässige Überlappungsfluß ipamaxlv ^n Funktion des Kontakt¬
steuerwinkels x,„ nach Gl. (159a) gezeichnet, wenn keine Ein¬
schaltverzögerung m-Ate eintreten soll. Anderseits gehört zu
jedem elektrischen Steuerwinkel
U=
ä
und ein Strom /=
/= ermitteln wir die
und
zugleich
Mit der
aus
=
U
-„
<x
eine bestimmte
ä/R. Ausgehend
Gleichspannung
vom
zugehörige Gleichspannung
U
Gleichstrom
_aû
=/=•/?
Fig. 62, Kurve 3, den Überlappungsfluß y>a/ip.
(125) umgeformten Beziehung
aus
Gl.
163
U—
COS
a
M,;
..
~"<JL 4-
=
w-oo
i
u.
1
V,
oo
©
Max
©
EH
©
Oleichstrom 20
©
Gleichstrom 20 -f,
zu
^=?
Uberlappungsfluß
r
,
J
—
in
=
|
2
V
Funktion des el
sin
(am
+
30°)
Steuerwinkels
-
0,26
"
Qleichsp'g ,'."'"
in Funktion des el Steuerwinkels
Olecchsp'g ,7°'"
in Funktion des Konlaktsleuer-
C/=oo
a
20
y
yj
1
V
winkeis «„.,
-0,8
wenn
U=
"m
oo
< a««,
^
^\
°
>vL
03
-
r
Uberlappungsfluss
assiger
(160)
—
nicht realisierbar
'""
\
0,7
Steuerwinkel
min.
ami
praktischer Minimalwert des Kon¬
ami
taktsteuerwinkels mit >/'* = 0,4 v'o
absoluter, theoretischer Minimalwert
\
N
möglicher el
am,„
\
des Kontaklsfeuerwinkels mit
vv,
=
vo
\
-
0,6
X^
0,2-
-
om,
0,5
(Ï)
-
Ï
jS^
•
i
\
^^v,.
(1
-0,4
"
,n
am
âfe
^Y^
Aft
-
0 1
0,3
"
/
©
AI
-
[/
"
f
/
0,2
I
/
/
/
*
s
,
/
/
/
/
/
-0,1
3)
0-
1
3
—Z-r-
1
.
.
60
Fig.
»
.
75
el.
Dreiphasengraetzschaltung mit drei Schaltdrosseln, Belastung mit
U=mj]. Ermittlung des Strom- und Spannungsverlaufes sowie der
Einschaltverzögerung a> Ate in Funktion des mechanischen Steuerwinkels
R
=
a,m.
83.
20
•
Flußdaten nach
Fig. 62, Schaltung Fig.
Pause
0,26.
v
164
81.
Fluß für die stromschwache
ergibt
sich dann der elektrische Steuerwinkel
stellt
den
in Funktion
Kurve 2 in
<x.
von
83
gefundenen Überlappungsfluß v^/v
dar, und Kurve 3 den Gleichstrom /=, bzw. die
a,
Gleichspannung U=n
ergibt
Fig.
diese Weise
auf
den minimal
Der Schnittpunkt der Flußkurven
ä.
möglichen elektrischen Steuerwinkel
1 und 2
a,mi„.
Rechts des
Schnittpunktes der Flußkurven 1 und 2 ist der
mögliche Überlappungsfluß ipumax größer als der sich
effektiv bei gleichem Steuerwinkel a
xm einstellende Überlappungsfluss yjä, und es tritt keine Einschaltverzögerung co-Ate ein.
Links vom Schnittpunkt bei <x
<xm,„ wäre rpamax kleiner als y>ä,
das ist nicht möglich. Der Stromanstieg verzögert sich, bis
maximal
=
=
Va
==
geworden ist. Daraus ergibt sich die in Fig. 83 ange¬
punktweise Konstruktion der Strom- und Spannungskurve
Vämax
deutete
4 in Funktion des Kontaktsteuerwinkels
xm
erhalten wir auf Kurve 1 den maximalen
Überlappungsfluß
und dazu auf Kurve 2 für yjä
zugehörigen
elektrischen
Auf Kurve 3 lesen wir den sich dabei
ergebenden
Steuerwinkel
<x.
=
ipnmax den
Strom /=
für a,m<a.m,n. Aus
ab.
a,„
ipamax
>
83 kann
analog für
(oder Spannung U=a ä)
Fig.
entworfen
werden.
Belastungswiderstand R
Es sei noch darauf aufmerksam gemacht, daß bei Betrieb mit
Einschaltverzögerung co-Ate der für die stromschwache Pause zur
Verfügung stehende Schaltdrosselfluß nach Gl. (157a) reduziert
anderen
wird
yt
Der
m-
=
Einschaltverzögerungsfluß
wo
—
(157a)
wte
\pte berechnet sich dabei
aus a.m
und
Ate nach der Gl. (91)
Wte
~-
.
=
sin
Cü-Ate
—~
•
sin
I
co
•
Ate\
,„,.
[am + —^-'-')
(91 >
praktisch 30—40 o/o des Schaltdrosselflusses yjQ nicht über¬
schreiten, da sonst die stromschwache Pause At unzulässig gekürzt
Er darf
wird. In
Fig.
83
ergibt
sich der
zu
yte=
Grenzwert des Kontaktsteuerwinkels
unterhalb
am,„
=
37,5°.
zu
0,4
xmi
gehörende untere
33°, also nur wenig
ip0
=
Der absolute theoretische untere Grenz¬
wert des Kontaktsteuerwinkels
acm
ist durch xpte
=
ip0
bestimmt,
165
dann steht
zur
am2
überhaupt kein Fluß mehr für
Verfügung. Er findet sich in Fig. 83
die stromschwache Pause
mit Hilfe
von
Fig.
36
zu
26°.
=
Praktisch entsteht
dieser
aus
Betrachtung
der minimale elektrische Steuerwinkel
xmin
die
Forderung,
daß
auch mechanisch nicht
unterschritten werden darf.
Wir fassen
Die
zusammen.
Ersparnis, begrenzt jedoch
für die
Überlappung
verfügbar
Dreidrosselschaltung
die Belastbarkeit des
und die stromschwache Pause
bedeutet eine
Umformers,
nur
da
mehr 60° el
sind.
10. Der Betrieb als
Gleichstrom-Wechselstrom-
Umformer
In diesem Abschnitt soll gezeigt werden, welche Gesichts¬
punkte für den Betrieb eines Kontaktumformers als Wechselrichter
maßgebend sind. Für die allgemeine Wechselrichtertheorie sei auf
die Literatur, z. B. L 5, verwiesen. Bei Quecksilberdampfmutatoren
geschieht der Übergang vom Gleich- auf den Wechselrichterbetrieb
durch Vergrößerung des Steuerwinkels x, bis nach Gl. (125)
U=
w..
..
(125)
^^^cos«-'/'»
die
Gleichspannung negativ wird. Gleichstromseitig hat man sich
zunächst als Belastung
eine Gleichstrommaschine vor¬
in Fig. 6, Kap. 1,
zustellen, z. B. zwischen Klemmen -j- und
dabei
—
—
—
deren
Gegenspannung
winkel
mit Hilfe der
nach Gl.
Erregung gemäß
dem Steuer¬
(125) eingestellt
steigendem Steuer¬
Gegenspannung reduziert und schließlich umgepolt.
die Stromrichtung wegen der Ventileigenschaft der Mutatoren
gleiche bleibt, kehrt die Energierichtung. Unsere Gleichstromia
wird. Mit
winkel wird die
Da
die
maschine
ist
Generator
zum
Wechselstromnetz.
12)
166
Abschnitt 7
a).
geworden und liefert Energie ins
Beim Kontaktumformer könnten wir die
gleiche Betrachtung
jedoch frei ist, wählen wir
einen anderen Weg. Es sei die Dreiphasengraetzschaltung Fig.
63 12) zugrunde gelegt und der Widerstand 5 durch eine angetrie¬
anwenden. Da die
Stromrichtung
bene Gleichstrommaschine 5
a
hier
mit derselben Polarität wie der Kon-
tJK±J
ta
Fig.
Phasenspannungen.
u=
iabc Kontaktströme
zum
84.
ungeglättete Gleichspannung. /= Oleich¬
Pluspol. iVm Schaltdrosselvormagnetisierungsstrom. «, Steuerwinkel, ä Stromüberlappung. oo-At stromschwache
Pause, ß Kontaktdauer. iim Kontaktüberlappung. A\p Gleichspannungs¬
verlust pro Phase. ipa' Steuerwinkelfluß. \pü Überlappungsfluß. \pt Fluß
ur, s, 7
strom.
für stromschwache
Pause.
Gleichzeitig machen wir gemäß Fig. 84 den
Steuerwinkel oc negativ, d. h. die Kontakte z. B. des Pluspoles
werden eingeschaltet, bevor die zugehörigen Phasenspannungen
größer als die der vorhergehenden Phasen geworden sind; Kontakt
taktumformer ersetzt.
167
12
Goldstein, Kontaktumformer
a
der Phase R schließt im
Gleichheit der
im Punkt 3
Zeitpunkt
Phasenspannungen
0
vor
dem
Zeitpunkt
2 der
uT und uR, Kontakt b schließt
dem Punkt 5 etc. Wir führen die Betrachtung am
Ablösung der Phasen R und 5, Kontakte a und b am
durch. Im Zeitpunkt 3 schließe Kontakt b der Phase S.
Kontakt a der Phase R ist dann noch eingeschaltet und führt den.
Gleichstrom /= in negativer Richtung, also vom Pluspol zur Phase
R (dies sei zunächst angenommen). Im gebildeten KommutieKontakt b
Kon¬
rungskurzschlußkreis „Phase 5
Pluspol
Beispiel
Pluspol,
vor
der
—
takt
a
—
Spannung
teten
—
—
Phase R" ist der Momentanwert der treibenden verket¬
uR) im Zeitpunkt 3 negativ. Somit
negativer Richtung ansteigen. Setzen
wir wieder absolute Glättung des Gleichstromes /= durch die
Drossel 4, Fig. 63, voraus, so nimmt der negative Kontaktstrorm
4 entsprechend gegen Null ab. Im Zeitpunkt 4 hat ia den kleinen
Strom der stromschwachen Pause der zugehörigen Schaltdrossel
erreicht und ib den vollen Betrag des Gleichstromes /=, die Über¬
lappung ü ist vollzogen. Der Betrieb mit umgekehrter Stromrichtung, bei gleichbleibender Spannungspolarität, d. h. das Arbeiten
als Wechselrichter, ist also prinzipiell möglich. Im Unterabschnitt
uv
(us
=
—
wird der Kontaktstrom ib in
a) Die
seien
Wechselrichtertrittgrenze
die
Grenzbedingungen dieses Betriebes untersucht. Wie
zeigt, wird der Momentanwert der verketteten Kommu¬
tierungsspannung us
uR während der Überlappung ü kleiner.
Fig.
84
—
Sein
Nulldurchgang
bedeutet
gemäß dem Induktionsgesetz
dy>ü
eine
Umkehr des
Vorzeichens
des
Überlappungs¬
Änderung des Anstiegs
Anstiegs
flusses im Kurzschlußkreis und damit eine
des
des Kommutierungs-Kurzschlußstromes.
Das heißt aber nichts
anderes, als daß der Kontaktstrom ia den Nulldurchgang bzw. den
Beginn der stromschwachen Pause, Zeitpunkt 4, vor dem Moment
5
der Gleichheit der
falls erreicht
168
er
ihn
Phasenspannungen erreichen muß, andern¬
überhaupt nicht, sondern steigt wieder m
negativer Richtung
Die
Abschaltung und funkenfreie Öffnung
möglich, der Umformer „zündet
durch". Dieser Grenzfall wird als Trittgrenze bezeichnet. Ihre
mathematische Formulierung ist einfach: Der absolute Betrag des
des Kontaktes
an.
ist nicht mehr
a
negativen Steuerwinkels
muß
a'
größer als die Überlappung
ü
bleiben
a'-M<0
Gehen wir auf die
Fig. 84, über,
(161)
zugehörigen Spannungszeitflächen %pa'
Gleichung
und \pa,
lautet die
so
V« > Vu
yjä ist darin wieder die durch die
(162)
Anlage vorgegebene Funktion
Zusammenhang zwi¬
des Gleichstromes /=, Kurve 3, Fig. 62. Der
schen a' und yja' ist durch Gl. (121)
V«
=
v
sin2y
gegeben. Somit
^"<
sin2 a'/2
(163)
Gleichung (163) gibt zunächst direkt den Zusammenhang zwi¬
schen dem zulässigen Überlappungsfluß
ipü und dem Steuerwinkel
<x'. Sie ist jedoch noch durch die Anforderungen hinsichtlich strom¬
schwacher Pause m-At
In
Kap.
daß sie kurz
vor
dem
einsetzt, betrachtet.
Schaltdrossel bis
bis
zum
Punkt P_,
wir
Nulldurchgang
dem
Nulldurchgang
uns
Spannungsnulldurchgang
und
Kommutierungsspannung
kehrt die
auf der Kurve
liegt
Fall,
Hystereseschleifenflanke
Fig. 35, durchlaufen, sondern
bewegen
Nullpunkt
punkt ab.
der
Spannungsnulldurchgang
Ende der Pause. Die Pause
zum
korrigieren.
Dann wird die
zum
Punkt C. Nach dem
tung und
zu
4 hatten wir die stromschwache Pause für den
z.
B.
nur
bis
zum
Magnetisierungsrich¬
von
wegen der
der
nicht mehr ganz
C bis
gleichen
P+ bis
vor
zum
und nach
durchlaufenen Flüsse symmetrisch
hängt analog
Gl.
(61)
nur
noch
vom
Anfangs¬
169
a' ist dabei
negativ.
=2(a'
At
m
u
folgt
die
ü)
(164)
Für die stromschwache Pause setzen wir einen
zulässigen Minimalwert ca-Atmin
Qrenzbedingung
Daraus
+
<;
fest und erhalten die
endgültige
a'
—
(lob)
Flußbedingung
~l'u
xp
< sin2
~
-
2
—
sin
*
fÜl^^
(l 66)
v
4
;
Damit ist für
jeden Steuerwinkel die maximal zulässige Belastung
gegeben. Mit Kurve 1 ist in Fig. 85 für die Flußdaten unseres
30° der zulässige maximale Be¬
Beispiels Fig. 62 bei ca-At,„in
lastungsstrom /=// in Funktion des Steuerwinkels aJ aufgetragen.
=
Der Strom ist bei Steuerwinkeln unter 40° sehr klein und
dann rasch
steigt
an.
Im Unterabschnitt
b) das Betriebsverhalten
seien der Reihe nach die stromschwache
Pause, die Schaltdrossel¬
magnetisierung während des Kontaktunterbruches, die Überlap¬
pung,
die
Spannungs-
und
Leistungsfaktorkennlinien kurz be¬
trachtet.
a)
Stromschwache
Pause
und
Schaltdrossel¬
magnetisierung
Die
symmetrische Lage
der stromschwachen Pause
Span¬
lange gegeben, bis der ganze
Schaltdrosselfluß tpt für die Pause von deren Beginn bis zum Null¬
durchgang durchlaufen wird. Dies gibt die Qrenzbedingung
nungsnulldurchgang, Fig. 84,
ist
so
s\n*^Atmax
4
170
zum
=
^
xp
(167
Für
Beispiel
unser
2"-^=
mit
yjt/yj
62° der früheste
=
0,26 ist
Beginn.
co
Ist
Bedingung (167)
=
124«
und
Man käme also im Wechsel¬
richterbetrieb mit kleineren Schaltdrosseln
richter.
Atmax
nicht mehr
aus
als beim Gleich¬
erfüllt,
so
gilt
für die
stromschwache Pause mit dem
meine
Gleichung (54a).
durchgang beendet.
.
co
At
Die
.
/
Anfangspunkt («,' + «) die allge¬
Pause ist vor dem Spannungsnull¬
,
s.n-5-s.n(a'
0,15
,
+
..
«
m
+
At\
—)
ü)t
=
(168)
^.<
u
J
©
zulässiger Gleichstrom J=
negativen Steuerwinkel <*'
Maximal
in
Abhängigkeit
vom
Steuerwinkel <•' in Funktion des Stromes J= bei Betrieb
mit konstanter Oleichspannung V, „.,a| l/„0.o = 0,66
0,10
Nennstrom
0,04
70
—
Fig.
85.
°el.
«'
Kontaktumformer als Wechselrichter, Schaltung Fig. 63. Flußdaten
30°.
Fig. 62. Minimale stromschwache Pause co -At
nach
=
171
Berücksichtigen wir, daß a! ein negativer Winkel ist,
|a'| >• \ii-\-co- At\, so ergäbe Gl. (168) negative Werte
Setzen wir in Gl. (168) (n-\-a!) an Stelle von
<x', so wird
At
co
.
.
(
sin—^—sin I
n
+
,
o!
co-At\
+
..
u
—1
-\
wobei
m-At.
\l>t
=
,.rn
.
(168a)
—
durchwegs positiv (bei gleichen Zahlenwerten) und kann mit Hilfe
Fig. 36 mit cot1= (n + <x' + ü) gelöst werden.
Für das Folgende sei
angenommen, daß (Gl. 167) immer er¬
von
füllt sei. Wie
Fig.
Sperrspannung
6, bis
84
vom
zeigt,
ist die
am
offenen Kontakt auftretende
Ende der stromschwachen
nächsten
zum
zwischen Phase R
Pause, Zeitpunkt
die Spannung
Wiedereinschalten, Punkt 7
und Gleichstrompluspol
immer negativ. Ent¬
—
—
sprechend würde am Ende der stromschwachen Pause ein all¬
fälliger Kurzschlußstrom (bei Überschlag oder noch geschlossenem
Kontakt) wie gestrichelt angedeutet, in negativer Richtung, wie
der Betriebsstrom, ansteigen. Der Schaltdrosselstrom ist während
der Pause
in
Fig.
Durch
gemäß dem Vorzeichen des Linienzuges P+
C
/V
teils
mit
dem
Laststrom
entgegengesetzt,
gerichtet.
—
—
35 teils
Vormagnetisierung
der
Schaltdrossel
mit
dem
negativen
Knickstrom ik_ kann der Arbeitsstrom während der
ganzen Pause
auf die positive Seite und sein
Nulldurchgang an das Ende der
Pause verlegt werden. Damit sind alle
Voraussetzungen für die
Anwendung
der
Einschalten,
Punkt 0 und 7,
in
Parallelventilschaltung gegeben. Um auch beim
Fig. 84, Sättigung der Schaltdrosseln
Ladestromrichtung
zu
haben,
müssen
im
Unterschied
zum
Gleichrichterbetrieb die Drosseln mit Gleichstrom
vormagnetisiert
werden, iVm
in
Fig. 84.
Die Drosseln sind
somit, abgesehen
stromschwachen Pause, immer in der
siert. Aus diesem Grunde ist
von
der ersten Hälfte der
gleichen Richtung magneti-
Dreidrosselschaltung Fig".
81
im
Wechselrichterbetrieb bei Einhaltung der Bedingung (167) nicht
möglich, da diese Schaltung ja gerade die vollständige Ummagneti-
sierung und symmetrische Belastung der Schaltdrosseln zur Vor¬
aussetzung hat. Es müßte gerade umgekehrt die Beendigung der
stromschwachen Pause vor dem Nulldurchgang Punkt
5, Fig. 84,
172
Spannung zur Voraussetzung gemacht werden.
Dann wäre der Stromanstieg am Ende der Pause entgegengesetzt
der Laststromrichtung wie im Gleichrichterbetrieb, und es käme
der
verketteten
entsprechend
die
Schaltdrosseln
zur
Überlappung und
Die
ß)
der
gleiche Wechselstromvormagnetisierung
Anwendung.
die
Belastungs¬
kennlinien
7
Stromüberlappung gilt die in Kap.
ziehung (97) ebenfalls, wenn nur an Stelle von x'
•
Für die
gesetzt
abgeleitete
der Wert
Be¬
(sr-f-a')
wird.
sin-lsin^+ö' D l'
(169)
+
+
Lösung geschieht mit Hilfe von Fig. 36 und 37, wobei
60° in Fig. 37
cat1= (tt-f-a') gesetzt wird; z.B. ist bei x'
die Kurve mit dem Parameter mt1== 120° zu verwenden.
Die Kontaktdauer ß wird zweckmäßig so eingestellt, daß die
Kontaktöffnung in der Mitte der stromsehwachen Pause, das heißt
im Nulldurchgang der verketteten Spannung, Punkt 5, Fig. 84, ge¬
Die
=
schieht, somit ist die Kontaktüberlappung üm
üm
fest einzustellen. Diese
=
Angabe
—
auf
(170)
-a'
steht im
Widerspruch
zu
den Kon¬
taktüberlappungskurven Fig. 69, welche bei Steuerwinkeln a>90°
dem Wechselrichterbetrieb entsprechen. Die Kurven wurden je¬
Voraussetzung der normalen Beendigung der strom¬
schwachen Pause im negativen Knickpunkt P_ der Hysterese¬
doch unter der
schleife der Schaltdrosseln
hergeleitet.
der Gleichspannungsquelle aufzu¬
Abhängigkeit
Funktion des Steuerwinkels und
in
bringenden Spannung U=„id
der Belastung ergibt sich aus folgender Überlegung.
der
Die
Bei 00'
=
ü
Er
0 ist der
Spannungszeitflächenbeitrag
durch Gl.
Gleichspannung
entspricht der Leerlaufspannung
Pol und Phase
geben.
=
von
zur
U=
^M pro
(120), Kap. 8,
ge¬
.
173
V'=oo
Von diesem
Fig.
84 in
Beitrag
Abzug. Dieses schreibt
Damit wird das
£/=
=
Unterschied
wegen der
nach
iff'a
—
i(>al2
(171)
III
1ü
ip
(]72>
ip
(125)
U-
Im
=
A\p
sich
W=-00
ii,..
.
-j^
nung mit der
(120)
A W
V'=nn
1 ill'
:l^—^=i__^? +
•
,
U=m
Ol.
'
Spannungsverhältnis
_^
analog
I
kommt im Betrieb das Flächenstück
A tp
oder
=
cos«' + ^= l
=
Qleichrichterbetrieb
zum
Belastung
(172a)
steigt
die
Gleichspan¬
bei konstantem Steuerwinkel x'. Dies ist
umgekehrten Energierichtung einleuchtend. Spannungs-
Strom-Kennlinien
U=
f(JJ) lassen sich mit Hilfe der Über¬
lappungsflußkurve yjä
/(/==), Fig. 62, zeichnen, wie dies in
Fig. 75 für den Gleichrichterbetrieb ausgeführt wurde.
=
=
Aus den
Betrachtungen in Kap. 8 c) folgt weiterhin, daß der
Leistungsfaktor l mit guter Näherung ebenfalls durch Gl. (172a)
gegeben
In
ist.
Fig.
86 ist mit Kurve 1 die
konstanten Steuerwinkel %'
Spannungs-Strom-Kennlinie
für
70°
gezeichnet. Dies entspricht nach
von /_//
0,15 oder
zweifachem Nennstrom. Die Kurve zeigt den erwarteten
Anstieg
mit wachsendem Strom und
spiegelt besonders bei kleinen Strömen
Kurve 1,
die
Fig. 85,
Krümmung
=
einer maximalen
der \pä
wird in diesem Falle
=
nur
Belastung
=
f(JJ)- Kennlinie wieder. Die Belastung
durch Veränderung der
Gleichspannung
reguliert.
Die Kurve 1 hat
Fig. 75,
welche
den
übrigens
den
gleichen Verlauf
Gleichspannungsverlauf
Stromes bei Gleichrichterantrieb und
174
in
Regulierung
wie Kurve 3,
Funktion
des
mit Einschalt-
Verzögerung wiedergibt. Der Aufbau der zugehörigen Gleichungen
(172 a) ist identisch.
zeigt, daß das beste Spannungsverhältnis und
damit der beste Leistungsfaktor bei maximalem Strom erreicht
werden. Will man bei jedem Strom mit bestem Leistungsfaktor
(132)
resp.
Die
{/,
U,
Kurve
„,, a
'
0.0
®
®
Sleuerwinkel <'
In
=
70°
regulierte Steuerwinkel
(3)
=
konstant
Funktion des Stromes J. nach Kurve 1,
Betrieb mit konstanter
Fig. 85
(zulässige, minimale <')
Oleichspannung
a'
¥
max.
zulässiger Strom
J= bei a'
0,05
Fig.
0,10
=
70°
0,15 J= IJ
Kontaktumformer als Wechselrichter, Schaltung' Fig. 63. StromSpannungs-Kennlinien U=(J=), Leistungsfaktorkennlinie X(J=).
86.
175
fahren,
so
allerdings
zugehörige kleinstmögliche
der
jedesmal
wäre
winkel a! nach
1, Fig. 85, einzuregulieren.
Kurve
eine kombinierte
der
Regelung
Steuer¬
Dies
bedingt
Gleichspannung
und des
Steuerwinkels.
Die
der
Berechnung
Überlegung,
der
Spannungskennlinie geschieht auf Grund
Gleichung (165) für die
daß für diesen Fall die
Trittgrenze gültig
ist.
a'
—
Daraus
folgt
die
H
u
=
(lto)
^~
Flußbeziehung
Dies setzen wir in
Gleichung (172)
U=a>,u
2
_
~~
U'u
U'u
_
UUHmin_
irnin
_
U'u,
.
u>
|
u>
u=00
^
1
ein
w
V
i
U'tmin
U'tminU>
U=a',u
^=00
H>u
|
^
_
^
CO
*
A
*min
(174)
^^^cos^i^-^
Die
aus
Beziehung (174)
ist in
Fig.
86 als Kurve 2
eingetragen. Dar¬
aus Kurve 1, Fig. 85, folgt das Reguliergesetz für Span¬
und Steuerwinkel. Gl. (174) entspricht der Gl. (125) für den
und
nung
Gleichspannungsverlauf
Gleichrichterbetrieb
im
bei
konstantem
Steuerwinkel. Eine dritte Variante des Betriebes ergibt sich, wenn
bei konstanter Gleichspannung die Belastung lediglich mit dem
Steuerwinkel x'
reguliert
werden soll.
Strom und Steuerwinkel ai
folgt
dann
u=
Wu
_
u>
U= ist darin die
Gl.
Beziehung
(172 a)
zwischen
(175)
_cosa,
00
gewählte Gleichspannung.
Überlappungsflußkurve
kann mit Hilfe der
176
u=
Die
aus
Aus dieser
yjä
=
f(/=)
Gleichung
für
jedes
Spannungsverhältnis U=/U=0
gefunden werden.
U=/U=00
=
Grenzkurve
In
0
Fig. 85
zu
jedem Strom
ist Kurve
der Steuerwinkel aC
2 diese
Beziehung für
0,66. Solange die Kurve nach Gl. (175) unterhalb der
(1) gemäß
Gl.
(166) liegt, ist der Betrieb zulässig.
unser Beispiel bei a'
70° und /=//
0,15
gewählt worden. Die Spannung ist als Kurve 3 in Fig. 86 einge¬
tragen.
Das Ergebnis dieses Abschnittes zeigt, daß sich die Betriebs¬
Die Grenze ist für
=
=
verhältnisse für Kontaktumformer als Wechselrichter mit
der Flußkurven und der
fläche
genau
so
Hilfe
Analogie Flußverkettung—Spannungszeit¬
analytisch behandeln lassen
wie
beim Gleich¬
richterbetrieb.
177
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Mit
III
1942, Heft 35/36, S. 368.
mechanischen
Kontakten
arbeitende
Schalteinrichtungen.
DRP 699717, 1935.
F. Andere Kontaktumformer
L 19
System der Entnahme von Gleichstrom aus
1901, Heft 41, S. 853.
G. T. Southgate: Vibratorily commutated stationary conversion. Trans¬
actions of El. Eng. 1935, Bd. 54, S. 1213.
Elektrischer Stromumformer mit mechanisch bewegten Kontakten.
F.Koch: Über ein
neues
Wechselstromnetzen. ETZ
L 20
L 21
Schweiz. Pal 221436, 1940.
L 22
Anordnung für als Gleichrichter oder als Wechselrichter arbeitende
Umformungseinrichtungen. Schweiz. Pat. 211722, 1940.
179
Lebenslauf
Am
6. Oktober 1916 wurde
Winterthur,
in Zürich
geboren.
ich, Alexander Goldstein,
von
Die Primarschule besuchte ich in
Berlin und anschließend die Oberrealschulen in Berlin und Zürich.
Nach Absolvierung der Maturitätsprüfung in Zürich im Herbst
1935 trat ich für ein
Jahr
als Volontär in die mechanische Werk¬
stätte der technischen Prüfanstalten des Schweizerischen Elektro¬
technischen Vereins in Zürich-Seefeld ein.
Von 1936 bis 1940
lung
war
ich
an
der elektrotechnischen Abtei¬
der
Eidgenössischen Technischen Hochschule immatrikuliert
und diplomierte Ende 1940 mit einer
experimentellen Arbeit über
„Fremdgesteuerte, selbstgeführte Sechsphasen-Gleichstrom-Drehstrom-Mutatoren" bei Herrn Prof. Dr. K. Kuhlmann. Während des
Krieges
waren
Studium und
praktische Tätigkeit durch häufigen
Militärdienst unterbrochen.
Vom
Januar
1941 bis
April 1945 arbeitete ich im Appa¬
Brown, Boveri & Cie. in Baden. Nach
allgemeinen Apparatebau wurde mir die schal¬
zum
rateversuchslokal der Firma
einiger Tätigkeit im
tungstechnische und experimentelle Seite der Kontaktumformer¬
entwicklung übertragen. Die vorliegende Arbeit ist der theo¬
retische
Niederschlag dieser Aufgabe.
teilung Fernwirkanlagen der gleichen
Seit 1945 bin ich in der Ab¬
Firma
tätig.