Allgemeine Formeln - FSMB

Allgemeine Formeln
Physikalische Effekte:
Schwingungen / Dämpfung:
∆
c ∆
Federsteifigkeit:
Schwingung:
f Eigenfrequenz:
ω Eigen-Kreisfrequenz:
4 · exp '78#
β 2δm Gedämpfte Schwingung:
· · Abklingverhältnis:
t ' t ∆t (t1 = 0s)
h
' h ∆h
∆
*
Druck:
∆p Drehzahl:
"0°
+ ,° . , 123
°
/
!" #
!$ #
%
%$
"
∆8
∆9
Kristallstrukturen & Siliziumherstellung
Kristallfehler:
0-dimensionale Fehler:
- Leerstellen
- Zwischengitteratome / -ionen
- Substitutionseffekt
1-dimensionale Fehler:
- Linienfehler
- Versetzungen
2-dimensionale Fehler:
- Korngrenzen
3-dimensionale Fehler:
- Poren und Löcher
- Ausscheidungen von Zweitphasen
- Heterogenität in mehrphasigen Werkstoffen
Typen von Festkörpern:
einkristallin
polykristallin
Fernordnung
Waferherstellung:
Roh-Silizium
:;<=>?@AB
CDDDDDDE
KäMM;B,OäP;B,QAI@;G;B
CDDDDDDDDDDDDDDDDE
Reduktion:
amorphes Material
keine Fernordnung
FG@?HIIJ@;.;B
polykristalliner HL CDDDDDDDDDE Einkristall
Halbleiterscheibe / Wafer
Silizium orientiert
sich beim Ziehen
an der Kristallstruktur
des Impfkristalls
Kristallziehen:
Zonenziehverfahren
Tiegelzieh- oder
Czochralski-Verfahren
Sägen:
Möglichst wenig Material wegnehmen
Mit Innenlochsägen oder Drahtsägen
Waferfehler:
Parallelitätsabweichung,
Taper
Durchbiegung,
Bow
Flatorientierung:
<100>
Flat: <110>
Verwerfung,
Warp
Welligkeit
Ätzen von Silizium
Winkel der Kristallebenen zueinander: (für anisotropes = richtungsabhängiges Ätzen)
{100}-Wafer: (111) ±54,7°
{110}-Wafer: (111) 90°
Ätzen mit KOH-Lösung:
(bei standardmäßig 80° C)
Oxidation:
e aus Grenzschickt wandern in den Kristall
Reduktion:
verbraucht die e
Ätzstoppverfahren:
Ätzstopp auf Zeit ist empfindlich gegenüber Schwankungen
ST -Dotierung: e rekombinieren mit den eingebrachten Löchern
Reduktion funktioniert nicht mehr
Elektrochemischer Ätzstop: äußere Ladung entzieht e
Reduktion funktioniert nicht mehr
Vorteil gegenüber pT -Dotierung:
Ätzstop an niedrig dotierten Schichten möglich
Ätzstoppebenen: {111}-Ebenen werden wesentlich langsamer geätzt
{100} & {110} – Oberflächen: 2 freie Bindungen
2 Bindungen, die in den Kristall ragen
{111} – Oberflächen: 1 freie Bindung
3 Bindungen, die in den Kristall ragen fester gebunden
Dichtest gepackte Ebene
Vorraussetzungen: keine konvexen Verschneidungen mit anderen Ebenen
Waggon-Wheel-Methode:
Bestimmung der Ätzrate durch Messung der Unterätzung entlang verschiedener
Kristallrichtungen
großer Radius große Ätzgeschwindigkeit
Testmaske mit Radialgitter:
(100)
(110)
Kristallstrukturen & Ätzverfahren – Formeln
Bezeichnungen für Millersche Indizes:
[]
<>
()
{}
Richtungen
alle äquivalenten Richtungen
Ebenen
alle äquivalenten Ebenen
Schnittwinkel 2er Ebenen:
Ätzgeometrien:
cos W
.. X T>> X TII X
. $ T> $ TI $ #. X$ T > X $ T I X $ #
Piezoaktoren
Vereinfachte Quarz = SiO2 – Elemtarzelle:
↓ ⊕
↑ ⊝
⊕
→←
⊝
Longitudinaler
Effekt
Transversaler
Effekt
Kraft aufbringen / generieren ↔ el. Ladung abscheiden / aufnehmen
Materialien, die ohne Polarisierung Piezoeffekte aufweisen: Quarz, Seignette-Sazl, Eis, Turmalin
Piezo-Effekte:
Hystereseverhalten:
Verschiebung der Kennlinie:
Piezoaktoren – Einsatzmöglichkeiten
Wanderwellenmotor:
Piezokeramikscheiben mir Bereichen unterschiedlicher Polarisation
Biegung des Stators
Piezo-Linearmotor:
1)
Takt 2:
Takt 3:
Takt 4:
K1: 0; K2: 1; L: 1
K1: 1; K2: 0; L: 1
K1: 1; K2: 0; L: 0
2)
3)
Piezo-Rotationsantrieb:
+
+
+
+
Mikrozikluidverzahnung
schnelles Start/Stop – Verhalten
selbstblockierend
drehzahlunabh. Drehmoment
sensorlose Positionserkennung
Piezo - Formeln
Grundgleichung:
∆I
I
`a b cd
Elastizitätskonstante:
efA<=I
g
h
`
Mechanische Spannung:
Ladungskonstante:
El. Feldstärke:
Elektrodenabstand:
a
c
l
d?
8
Steifigkeit:
4 3·I
i
jj²
h
Piezo-Konstanten:
d31:
el. Spannung in 3-Richtung
res. Dehnung in 1-Richtung
s31:
mech. Spannung in 3-Richtung
res. Dehnung in 1-Richtung
sE: konst. Feldstärke
s0: konst. el. Verschiebung
Formgedächtnislegierungen
Formgedächtnislegierungen:
NiTi, CuZnAl, CuNiAl
Einweg- & Zweiwegeffekt:
Vor- und Nachteile:
+ nahezu sprunghafte Formänderung
+ hohe Energiedichte (Arbeitsvermögen pro Volumen)
+ unterschiedliche Formänderungsarten (Längung, Kürzung, Biegung, Torsion)
+ Effekte kann auf bestimmte Elementbereiche beschränkt werden
- Stabilität des Memory-Effekts stark von der Qualität der Legierung abhängig
- begrenzter thermischer Ensatzbereich
- teuer
- Einsatz erfordert intensive Beratung durch den Hersteller
Fertigungsverfahren
Dünnschichttechnik:
Aufbringen von Schichten auf das Substrat durch
verschiedene Verfahren
Funktionsschichten
(Leiterbahnen, Widerstände, …)
Hilfsschichten (Isolation, Schutz, …)
Fertigungsschritte:
1) Schichtabscheidung
a) Thermische Oxidation mit SiO2
• Im Ofen wächst die SiO2 – Schicht durch Oxidation auf
• Mit Wasser (feuchte Oxidation): schneller dickere Schichten
• Mit Sauerstoff (trockene Oxidation): langsamer dünner Schichten
• SiO2: bildet bei höheren Temperaturen eine gasdichte, chemisch äußerst
beständige Schicht ( Isolierschichten, Maskenschichten)
b) Chemische Gasphasenabscheidung CVD (chem. vapor deposition)
• An der erhitzten Oberfläche eines Materialwissenschaft wird aufgrund einer
chemischen Reaktion aus der Gasphase eine Feststoff abgeschieden
• An der Reaktion beteiligte Chemikalien müssen bis auf das abzuscheidende
Material gasförmig sein
• Schritte:
- Kondensieren eines Stoffes aus der Gasphase
- Keimbildung (Wachstum von Clustern)
- Cluster verbinden sich (Koaleszenz)
- Rekristallisation (Wandern von Korngrenzen)
• Epitaxie:
- Homoepitaxie (z.B. Silizium auf Silizium)
Zweck: Schichten mit anderer Dotierung als im Substrat
Halbleiter, Ätzstoppschichten, Mikromechanik
Anwendung: bei CMOS für reinere Schichten mit höherem
spezifischen Widerstand und niedriger Defektdichte
- Heteroepitaxie (z.B. Ge auf Si, GaAs auf Si)
Zweck: Vorteile verschiedener Halbleiter vereinen
Anwendung: Hochfrequenzschaltungen, optoelektronische Bauelem.
c) Physikalische Gasphasenabscheidung PVD (phys. vapor deposition)
• Schicht wird direkt durch Kondensation eines Materialdampfes des
Ausgangsmaterials gebildet
• Varianten:
- Vakuumbedampfen (Evaporation):
Ausgangsmaterial wird erhitzt und verdampft dabei.
Die Moleküle wandern durch die Vakuumkammer
hin zu dem gegenüberliegendem kühleren Substrat und schlagen sich
dort nieder.
- Kathodenzerstäubung (Sputtering): Das Ausgangsmaterial wird durch
Ionenbeschuß zerstäubt und in die Gasphase überführt.
2) Fotolithografie (der jeweils 1. Schritt für alle Batch-Prozesse)
• Schritte
1. Substratvorbehandlung
2. Belackung: Spin-Coating
3. Trocknung: Pre-, Soft-Bake
4. Belichtung: Exposure
5. Entwicklung
6. Härtung: Post-, Hard-Brake
7. (Strukturieren: Ätzen, Dotieren, etc. )
8. Lackentfernung: Strippen
•
Resists:
•
Belichtungsarten:
Kontaktbelichtung
+ höhere Auflösung,
schärfere Konturen
Proximitybelichtung
+ kein Entstehen von
Schäden an der Maske
- Verfahren des Wafers / der Optik nötig
Spin Coating
Min. Auflösung: ,j@B √nc
Beispiel: Ätzschritte zur Erzeugung einer Membran:
1. Unbehandeltes Substrat
2. Ätzstoppschicht (p+-Dotierung) auftragen
3. Epitaktisch aufgetragene Schicht
4. Maskierschicht
5. Lithographie
6. Ätzen
Membran aus p+-Schicht
Opferschichttechnik:
Die Opferschicht dient als Abstandsschicht zwischen dem Substrat und der späteren,
beweglichen Funktionsschicht
LIGA-Verfahren (Lithographie, Galvanik und Abformung):
ermöglicht die Herstellung von Mikrostrukturen aus Kunststoff, Metall oder Keramik.
+
+
+
+
-
hohe Präzision
komplexe Strukturen möglich (Wiederholen der Schritte Belichten, Entwickeln & Galvanik)
Abform beliebig oft produzierbar
Aspektverhältnisse > 100 (Höhe:Fläche)
Komplexität beschränkt durch Herauslösen
aufwendige, teure Erstellung des Urmodells (mit Synchrotron-Strahlung)
Tiefenätzen:
Bonden:
Verfahrensschritt, bei dem mittels dünner Drähte (Bonddraht) ein Chip mit den elektrischen
Anschlüssen des Gehäuses verbunden wird.
Drahtbonden: Vorgang der Draht-Kontaktierung
Chipbonden: Vorgang des Auflötens der Rückseite des Chips
Rapid Prototyping
Rapid Prototyping:
- Verfahren zur schnellen Herstellung von Musterbauteilen ausgehend von
Konstruktionsdaten
- Ziel: vorhandene Computer Aided Design-Daten möglichst ohne manuelle Umwege oder
Formen direkt und schnell in Werkstücke umzusetzen
- Meistens: Urformverfahren, die das Werkstück schichtweise aus formlosem oder
formneutralem Material unter Nutzung physikalischer und/oder chemischer Effekte
aufbauen.
Anforderungen:
- Rapid-Verfahren zur Herstellung von Funktionsmustern
- Einfache Mess- und Prüfverfahren
- Systemsimulation und -optimierung mit Hilfe von Kompaktmodellen
Zeitersparnis
Verfahren:
- STL: (Stereolithographie)
Ein lichtaushärtender Kunststoff
(Photopolymer), zum Beispiel Epoxidharz,
wird von einem Laser in dünnen Schichten
ausgehärtet
• Meist passive Beschichtung
• Ungenaues Beschichtungsverfahren
• Starke Harzverschmutzung durch belichtete
Harzreste
-
MSTL: (Mikro-Stereolithographie)
•
•
•
Strategien für Rapid-Fertigung:
Aktives Beschichtungssystem
Feste Verbindung Wanne-Plattform
Verringerte Schichtdicke: 20μm
Strukturierung:
- ND: YAG-Laser: Neodym-dotierter Yttrium-Aluminium-Granat-Laser: Festkörperlaser
Genauigkeit: ca. 12 – 40 μm
-
Wafersäge:
Genauigkeit: ca. 5 μm
-
Läpp- und Schleifmaschine
PVD- und Wire-Bonden
Materialanalyse:
- EDX (Energie Dispersive Röntgenspektroskopie)
Sie beschreibt das Funktionsprinzip, um aus der von einer Probe emittierten
Röntgenstrahlung die Elementzusammensetzung zu ermitteln. Die Atome in der
Probe werden dazu angeregt und senden Röntgenstrahlung mit einer
elementspezifischen Energie aus.
- REM
Simulation auf Systemebene:
Zusammenfassung:
Aktoren
Der Aktor und seine Stellung in technischen Systemen:
Vor- und Nachteile der Piezoantriebstechnik:
+
große Kräfte
+
hohe Geschwindigkeit
+
kein mech. Verschleiß
+
unbegrenzte Auflösung
-
kleine Stellwege
hohe Spannungen (-> Verstärker)
große Ströme bei dynamischem Betrieb
Absolutpositionierung nur im geschlossenen
Regelkreis möglich (Hysterese)
Elektrostatische Aktoren:
Wanderkeilrelais:
Bei Erreichen der Ansprechspannung rollt die vorgekrümmte Antriebsfeder durch
elektrostatische Anziehung auf der festen Gegenelektrode ab, und der Kontakt wird
geschlossen.
Vorteile:
+
+
+
keine Spule nötig
hohe Schockfestigkeit ( geringe Masse der Schaltzunge)
sehr klein im Vergleich zu normalen Relais
Kammantrieb:
DLP / DMD (Mikrospiegelarray):
Ein DMD ist ein von Texas Instruments
entwickelter Baustein, der mit Hilfe von
matrixförmig angeordneten, einzeln
beweglichen Mikro-Spiegeln und einer
starken Lichtquelle ein Bild projizieren
kann. Die Spiegel werden elektrostatisch
bewegt.
Schrittmotor:
Elektrodynamische Wandler:
Beim dynamischen Abtastsystem werden Spulen im konstanten, möglichst
homogenen Feld eines Dauermagneten bewegt. In ihnen entsteht aufgrund von
Induktion bei Bewegung eine Spannung. Elektrodynamische Wandler sind besonders
linear, haben jedoch Nachteile aufgrund der Masse der Spulen.
Aktoren: Formeln
Kammantrieb:
q
*
Kapazität eines Kondensators: C ε [F]
r
t
Q:
Ladung [C]
U:
Spannung [V]
ε:
A:
d:
Dielektrizitätskonstante Kondensatorfläche [m²]
Spaltbreite [m]
h
A = (b-x)h
Energieinhalt eines Kondensators: Ww CU² [J]
Resultierende Kraft eines Fächers: F W% Ww
tz{|}~
Resultierendes Gesamtmoment: M n · m · F · r
n:
Anzahl Fächer
m:
Anzahl Elektrodenstäbe pro Fächer
r:
mittlerer Fächerradius
Resultierende Winkelbeschleunigung: ω J:
x
Fx
Trägheitsmoment
²
‚ƒ|„
…
d
h: Dicke des Fächers
b