Untersuchungen über regenerative Transistor

Prom. Nr. 3560
Untersuchungen
regenerative Transistor-Niveauschalter,
Type N, für kleine Ein- und Ausschaltniveaus
und Hysterese sowie über regenerative
über
„Null"-Niveauschalter
Von der
EIDGENÖSSISCHEN TECHNISCHEN
HOCHSCHULE
zur
IN
ZÜRICH
Erlangung
der Würde eines Doktors der technischen Wissenschaften
genehmigte
PROM OTIONS ARBEIT
vorgelegt von
MIRAN
MILKOVIC
dipl. El.-Ing.
Jugoslawischer Staatsangehöriger
Referent:
Herr Prof. Dr. M. Strutt
Korreferent: Herr P.-D. Dr. W.
Juris-Verlag
1964
Zürich
Guggenbühl
i
1
Leer
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Meinen Eltern
Leer
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5
-
-
VORWORT
Der Vorschlag für die vorliegende Arbeit wurde im Jahre 1961
Dr. J.
Wieland,
dem
damaligen
& Gyr A. G., gemacht und weiter
von
Herrn
Leiter des Zentrallaboratoriums der Landis
gefördert,
wofür ich ihm
an
dieser Stelle meinen
Dank aussprechen möchte. Ebenso gilt mein Dank dem Leiter des Technischen
Herrn Direktor Dr.
Departementes,
die
Förderung
der Arbeit.
laboratoriums,
Dank
Herrn W.
In
gleicher
Lüthi,
Weise bin ich dem
Leiter des Zentral¬
jetzigen
für sein stetes Interesse
an
der Arbeit
zum
verpflichtet.
Die
zu
dieser Arbeit erforderlichen
im Institut für höhere Elektrotechnik der
(Vorstand:
Prof. Dr. M.J.O.
Herrn Prof. Dr. M.J.O.
seiner
Führung
die Arbeit in
Strutt)
Strutt
und seinen wertvollen
vorliegender
Berechnungen und Teilmessungen sind
Eidgenössischen Technischen Hochschule
durchgeführt
Arbeit, das
er
worden.
verdanke ich die
Anregungen
Form verwirklichen
Ebenso verdanke ich Herrn PD Dr. W.
der
für sein Verständnis sowie für
Weber,
G.
zu
Gelegenheit,
sowie kritischen
unter
Bemerkungen
können.
Guggenbühl
mit der Uebernahme des Korreferates
das Interesse
gezeigt
an
hat sowie seine
konstruktive Kritik.
Mein Dank
und
Dipl. Ing.
gilt
H.
Baggenstoss
meinen
Mitarbeitern,
waren,
vor
der
ferner den Herren Assistenten
die mir bei der
allem Herrn I.
Zeichnungen
am
Pecnik
und des Textes mit
Dipl. Ing.
W.
Wunderlin
Institut für höhere Elektrotechnik sowie
Vorbereitung
des
und Fräulein B.
Sorgfalt
Manuskriptes
Cerwenka,
angenommen haben.
behilflich
die sich
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7
-
-
ZUSAMMENFASSUNG
Im
folgenden wird
Analyse
eine
des
führt. Es wird
eine
Transistor-Kippschaltung behandelt. Zunächst wird
regenerativen Verhaltens mit Hilfe
gezeigt,
dass die
Widerstandsbereich, Type
ven
Grundkippschaltung
(Dynatron),
N
gangs-Strom-Spannungskennlinie
Analyse
schen
Umkippspannung
der
Näherung,
von
der
an
Vierpolmatrizen durchge¬
ihrem
Eingang einen negati¬
aufweist. Im weiteren wird die Ein¬
Grundkippschaltung diskutiert. Die statische
und des
Umkippstromes basiert
auf einer mathemati¬
die für die meisten technischen Bedürfnisse ausreicht. Eine all¬
gemeine Analyse des Temperaturverhaltens der Grundkippschaltung wurde anhand
einer
äquivalenten Temperaturdrift-Umkippspannung
peraturdrift-Umkippstromes
am
äquivalenten
und eines
Eingang durchgeführt.
gezeigt,
Es wird
Tem¬
dass das
Temperaturverhalten der Basis-Emitterspannung bei kleinem Quellenwiderstand
primärer Bedeutung ist. Im weiteren
von
Kippschaltung infolge
Eingang
der
Es wird
gezeigt,
dass bei einem
Drift-Umkippspannung
lente
Rauschspannung
der
valente
tung
bei einer
"Nulln-Umkippspannung
Umkippspannung
sein. Durch
am
Eingang
eines
Umkippstrom
Bei
von
ungefähr
1
pA,
äqui¬
Kippschal¬
wird diskutiert. Es wird
gezeigt,
bei einer "Null"-
25°
C
von
ungefähr
30 uV
Umgebungstemperatur,
äquivalente Temperaturdrift der Umkippspannung der
uV/°
C bei einem kleinen Quellenwiderstand
Umkippstromes betrug näherungs¬
C. Beide Drifts gelten im Temperaturbereich
gegebener Schaltung wurde eine Rauschspannung
rechnet. Am Schluss sind noch
beschrieben.
muss zum
sein. Silizium-Transisto¬
Umkippspannung
beide bei
Die äquivalente Temperaturdrift des
Anwendungen
den
Kipptransistors (Niveautransistors) statt einer Ni¬
Kippschaltung betrug ungefähr 0,5
uA/°
Das Verhalten der
Grundkippschaltung komplementär
sind erreicht worden. Die
0,02
zu
der Grund¬
Ergebnisse erzielt. Der Niveautransistor
sind in Kippschaltungen vorzuziehen. Eine
weise
Vergleich
realisierbar ist. In diesem Falle können Rauschsignale störend
Einführung
ersten Transistor der
(~ 5fl).
im
Halbleiter-Triggerdiode
Temperaturdrift-"Null"-Umkippspannung
veaudiode wurden die besten
und ein
einer
äquivalente
werden. Durch eine zusätzliche Diode wird der
Temperaturdrift-Umkippstrom kompensiert.
dass eine äquivalente
ren
Einführung
die
äquivalente Temperaturdrift-Umkippspannung
kippschaltung kompensiert
am
Null wird. Die äquiva¬
Eingang der Grundkippschaltung ist
am
kann die
äquivalenten Driftquellen
Grundkippschaltung
anderen Drifteinflüssen klein. Durch die
(Niveaudiode)
werden die
Betriebsspannungsschwankungen diskutiert.
gegebenen Quellenwiderstand
Eingang
am
von
einige Erweiterungen
der
von
25°
C
-
45°
ungefähr 0,
Kippschaltung
C.
6 uV be¬
und ihre
-
8
-
SUMMARY
A transistor trigger circuit is
regenerative action
of the
contains
a
The
DC-analysis
current-voltage
of the
analysis
A general temperatur
of
an
a
two-port matrix analysis
region, type
trigger circuit
(Dynatron).
N
Next the
characteristic of the basic circuit is discussed.
trigger-voltage
and the
sufficiently
matical approximation which is
First
It is shown that the basic
resistance
driving-point negative
static driving-point
analysed.
is carried out.
trigger-current
accurate for most
ist based
on a
engineering
of the basic trigger circuit is carried out
equivalent input temperature drift trigger-voltage and
mathe-
needs.
the basis
on
input temperature
an
drift trigger-current. It is shown that the temperature behavior of the base to
emitter
voltage
equivalent
drift
is of
prime importance if the
sources
at the
discussed. It is shown that at
trigger drift-voltage may be
trigger circuit
the
basic circuit may be
valent
definite
zero.
source
to
is low.
supply voltage
impedance
compensated.
Next the
variations
are
equivalent input
the
The equivalent input noise voltage of the basic
equivalent input temperature drift
semiconduc-
a
of the
trigger-voltage
An additional diode may
compensate
the
equi¬
drift trigger-current. The behavior of the trigger circuit
input temperature
at "zero"
trigger input due
a
impedance
compared with other drift effects. Introducing
is low
trigger-diode,
tor
source
input trigger-voltage is discussed. It is shown that
a
equivalent
"zero"
input temperatur drift trigger-voltage at "zero" input trigger-voltage is realizable.
In this case noise
stead of the
be
Signals may
trigger-diode optimal
complementary
stor
trigger
are
Introducing
obtained.
preferable.
are
An input
a
trigger-transistor
in-
trigger-transistor
The
trigger
circuit.
trigger-voltage
of
must
Silicon transi¬
approximately 30
uV
trigger-current of approximately 1 uA, both at 25° C ambient temperature
a
are
obtained. The
approximately
uA/
trouble.
results
to the first transistor of the basic
circuits
and
lent
cause
to
equivalent input temperature
0,5 yiV/
C at
a
drift of the
low source resistance
input temperature drift of the trigger-current amounts
C. Both drifts
circuit
are
valid in
a
approximately 0,6 jiV input
tensions of the
trigger
25°
temperature ränge
noise
circuit and its
voltage
was
applications
trigger-voltage
(~
C
5
ohms).
approximately
-
45°
C.
For
computed. Finally
are
described.
amounts
equiva¬
The
to
a
0,02
definite
some ex-
.
9
-
INHALTSVERZEICHNIS
7
Zusammenfassung
8
Summary
Einleitung und Gliederung
Zusammenstellung
1.
13
der Arbeit
17
Symbole
der
Einige grundlegende Anforderungen
an
einen
regenerativen
22
Niveauschalter
2.
2.1
Beschreibung eines Kipp-Zweipoles
Kipp-Vierpoles, Type
2.2
Kippschaltung,
und einem
Anwendung
3.1
von
linearen,
Eine
bestehend
aktiven
aus
für die
Kippverhalten
einem
Kippelement
24
Steuer-Zweipol
Anwendung
von
27
Kippkennlinie, Type N
Kippelementen
mit
27
Strom-Spannungskennlinie, Type N
rückgekoppelte
Charakter,
4.
24
N
Schaltelementen mit einer
Bedingungen
einer
3.2
und eines
Die notwendigen Bedingungen für das
einer
3.
24
Grundsätzliche Stabilitätsbetrachtungen
Bestimmung
des
sowie
Transistor Schaltung mit
Bedingungen
regenerativem
27
für deren Labilität
negativen Eingangsleitwertes
aus
der
32
regenerativen Bedingung
5.
Einige grundsätzliche
sowie die
statische Dioden und
Transistorbeziehungen,
Temperaturabhängigkeit der intrinsic Parameter
von
Transistoren und Halbleiterdioden
33
5.1
Statische Dioden und Transistorbeziehungen
33
5.2
Temperaturabhängigkeit
der
5.3
Temperaturabhängigkeit
der
5.4
Die totale Drift und die
Transistorparameter
Temperaturdrift
Emitter-Basisspannung
41
Sperrströme
UE,ß1
&
N
und ß
-
eines Transistors im linearen
Kennlinienbereich
5.5
Temperaturdrift
47
der internen Durchlass-
50
der externen
Emitter-Basisspannung UEB
und
des Basisstromes I_ eines Transistors im linearen Kennlinien¬
bereich und das
dargestellt
5.6
äquivalente Driftquellen-Ersatzbild
durch je eine
Temperaturabhängigkeit
Halbleiterdiode und das
Spannungsquelle
und eine
der Durchlass- und
am
Eingang,
Stromquelle
53
Sperrparameter einer
äquivalente Driftquellen-Ersatzbild
57
10
-
Einige Gedanken
schaltung, Type
zur
statischen
-
Behandlung einer Grundkipp¬
59
N
6.1
Beschreibung und Arbeitsweise der Grundkippschaltung
6. 2
Bestimmung der Lage der Kippkennlinie
59
im Koordinaten¬
system sowie Festlegung des U-I-Kennlinienverlaufes
der
61
Kippschaltung
Analytische Bestimmung der statischen
Grundkippschaltung, Type
7.1
Umkippunkte
einer
63
N
Die statischen Werte der
Umkippspannung, des Umkipp¬
stromes, der Schalthysterese und der Umkippleistung
Kippschaltung, Type
einer
7.2
Allgemeine
auf die
Temperaturdrift
und der
sowie
der
7.4
des
Grundkippschaltung, Type
78
N
Umkippstromes, der Umkippspannung
Umkippleistung infolge
von
Temperaturschwankungen,
äquivalente Temperatur-Driftquellen
am
Eingang
79
Kippschaltung
Drift der
Umkippniveaus infolge
Transistorparameter,
der
Driftquellen
am
Toleranzen der
Betriebsspannungen, der Auf¬
sowie der
bauwiderstände,
von
Belastung
Grundkippschaltung, Type N, und
7. 5
Rauschquellen
Umkippniveaus sowie Trennung der Drift- und
Rauschursachen bei einer
7.3
63
N
Störeinflüsse der Drift- und
die
am
Ausgang
einer
äquivalenten Toleranz88
Eingang der Kippschaltung
Die "Long Time-Drift" der Umkippniveaus bei einer
Grundkippschaltung infolge
der
langsamen, zeitlichen
spontanen Parameterschwankungen, sowie Alterung
von
106
Bauelementen
7.6
Zur
Bestimmung des Rauschens und
Rauschquelle
7. 7
Das
am
der
äquivalenten
Eingang der Grundkippschaltung, Type
gesamte Signal-Störverhältnis
am
N
115
Grundkippschaltung
7. 8
Die
Grundkippschaltung
Einführung
117
als "Null"-Niveauschalter
einer Niveaudiode zwecks
Kompensation
der
Tempe¬
117
raturdrift der Umkippspannungen
8.1
Zur
Bestimmung der statischen
Umkippniveaus
Schalthysterese bei der Einführung
sowie
einige
regenerative
107
Eingang der
einer
und der
Niveaudiode,
statische Betrachtungen im Hinblick auf das
Verhalten der
Schaltung
119
11
-
8. 2
Temperatur- und Toleranzdrift der Umkippniveaus
Kippschaltung
einer
8.3
-
Einführung
der
bei
mit einer Niveaudiode
123
einer zusätzlichen Diode zwecks
äquivalenten Strom-Drittquelle
am
Kompensation
Eingang
der
gesamten Kippschaltung
8.4
Das Rauschen eines
8. 5
Die
8. 6
Das
8. 7
Der
130
regenerativen Niveauschalters mit
einer Niveaudiode und einer
Stromdrift-Kompensationsdiode
Kippschaltung
137
mit einer Niveaudiode
gesamte Signal-Störverhältnis
am
Eingang
des
138
regenerativen Niveauschalters
als
9.
regenerative Niveauschalter mit einer Niveaudiode
"Null"-Niveaukippschaltung
Einführung
138
eines Niveautransistors als Ersatz für eine
Niveaudiode
9.1
141
der statischen
Bestimmung
Umkippniveaus der Kippschaltung
mit einem Niveautransistor sowie der statischen
für das regenerative Verhalten der
9. 2
Temperatur-
mit dem
lenten Driftquellen
an
Das Rauschen sowie die
Rauschquelle
am
142
Umkippniveaus einer
Niveautransistor,
ihrem
Bedingungen
Schaltung
und Toleranzdrift der
Kippschaltung
9.3
sowie die
äquiva¬
145
Eingang
Bestimmung der äquivalenten
Eingang
einer
Kippschaltung
mit dem
Niveautransistor
9.4
Die
9. 5
Das
"Long
158
Time-Drift" einer
Kippschaltung
mit dem
Niveautransistor
180
gesamte Signal-Störverhältnis
Kippschaltung
9.6
Die
9. 7
Erweiterung
am
Eingang
der
mit einem Niveautransistor
Kippschaltung
161
mit einem Niveautransistor als
regenerativer "NulT'-Niveauschalter
einer
10.
der
Kippschaltung
von
161
durch die
Einführung
Verbundschaltung
Einige allgemeine Gesichtspunkte
nierung
134
"Long Time-Drift" der Umkippniveaus bei einer
166
im Hinblick auf die Dimensio¬
Kippschaltungen, Type N,
sowie
einige Anwendungsfälle
und Hinweise auf weitere denkbare Varianten der
Kippschaltung
168
11.
Schlussbetrachtungen
171
12.
Literaturverzeichnis
172
Lebenslauf
Leer
-
Vide
-
Empty
13
-
EINLEITUNG
Die
UND
-
GLIEDERUNG DER
ARBEIT
vorliegende Arbeit behandelt regenerative Niveauschalter
Halbleiter-Bauelementen,
mehreren
Der Niveauschalter besitzt einen
und
zwar
mit zwei oder
mit Transistoren und Halbleiterdioden.
einzigen Eingang,
den die
an
Steuerspannung
mit
gegebenem Quellenwiderstand angeschlossen ist. Die Steuerquelle liefert eine Span¬
die beim Ueberschreiben eines bestimmten oberen Niveauwertes die
nung,
schaltung
aus
der
Ruhelage
in die
Kipplage bringt
bestimmten unteren Niveauwertes in die Ruhelage
Solche
Kippschaltungen,
sind unter dem Namen
Schmitt,
O. H.
[32]
Kippen gebracht wird,
im Jahre 1938
ist sie mit einer
widerstand R-, kleiner als der
zurückkippt.
mit Elektronenröhren oder Transistoren
Schmitt-Trigger
Kipp¬
und sie beim Unterschreiten eines
bekannt. Sie wurden erstmals
angegeben.
Damit diese
Spannungsquelle
zu
Schaltung
der
zum
deren Ihnen-
steuern,
negative Differentialwiderstand
bestückt,
von
Kippschaltung
ist.
Die bekannten
benötigen
zum
Schmitt-Trigger-Schaltungen,
Kippen
Bei dieser minimalen
eine minimale
mit Transistoren
Niveauspannung
von
Spannung kann jedoch die Stabilität der Umkippunkte bezüglich
Temperaturänderungen
und Streuung der
Eigenschaften
kritisch sein. Wünscht man, mit kleineren
der Bauelemente bereits
Niveauspannungen auszukommen,
müssen Gleichstromverstärker vorgeschaltet
werden,
die bekanntlich
sind. Ausserdem ist die Differenz zwischen oberer und unterer
im
Grossenordnung
Stabilitätsgründen
von
50 mV. Dieser Wert der
nicht unterschritten
Schaltelemente im Umkippbereich
Vorliegende
der im
Gegensatz
(Type S) besitzt,
zu
auf.
einem
kopplung auf
etwa
darf aus
der oben erwähnten
der eine leerlaufstabile
Verstärker mit positiver
weisen Verstärker mit
Art,
bei
Kippkennlinie
Kippkennlinie (Type N) gewählt
beispielsweise
Kippkennlinien, Type N,
Hysteresespannung
zwar
da sonst der Toleranzeinfluss der
Kippschaltung
Schmitt-Trigger,
eine kurzschlussstabile
weisen
und
gross ist.
Arbeit behandelt eine
kennlinien, Type S,
lung
zu
werden,
so
kostspielig
Schwellenspannung,
folgenden Hysteresespannung genannt, verhältnismässig gross,
in der
aufgebaut,
einigen hundert Millivolt.
wird. Kipp¬
Serie-Rückkopp¬
positiver Parallel-Rück-
[46].
Ueber regenerative
Niveauschalter,
die als Grundelement eine
Type N, enthalten, wurde bisher wenig berichtet. Ziel der Arbeit ist
ren, in welchem Masse sich regenerative Schaltungen mit einer
linie, Type N,
als
regenerative Niveauschalter eignen.
Kippschaltung,
nun
abzuklä¬
Grund-Kippkenn¬
14
-
In diesem Rahmen sollen die
welchen die erwähnten
dieser
Schaltungen
untersucht,
auf
längere
-
Grenzbedingungen
dementsprechend
bei Temperatur- und Toleranzeinflüssen
sowie der Einfluss des Rauschens und das Verhalten der
(Long
Zeit betrachtet
Time
Untersuchungen
Nullspannung
beiden Seiten der
Die Arbeit ist
am
Untersuchungen
werden noch
d. h.
Schalter,
deren
in
Kippni¬
Eingang liegen.
folgendermassen gegliedert:
Im Abschnitt 1 werden zunächst
lich des Verlaufes einer
einige grundlegende Gesichtspunkte hinsicht¬
Eingangs-Ausgangs-Kennlinie
Kippschaltung
2 detailliert und die
die
Kippniveaus
Drift).
bezug auf die "Null"-Niveauschalter durchgeführt,
ristik einer
werden, unter
Schaltungen einwandfrei arbeiten können. Das Verhalten
wird
Auf Grund der erwähnten
veaus zu
untersucht
bzw.
der Funktionscharakte¬
werden dann im Abschnitt
behandelt. Diese Gesichtspunkte
notwendigen Bedingungen, die die Steuerspannungsquelle und
Kippschaltung erfüllen müssen, damit ein Kippverhalten vorliegt,
erörtert.
Anhand der Untersuchungen über die Labilität wird gezeigt, dass der Innenwider¬
stand der
der
Signalquelle grösser
Kippschaltung.
Wie ein
Abschnitt 3
gezeigt,
sein
muss
als der
negative
Differentialwiderstand
negativer Differentialwiderstand erzeugt wird, wird im
wobei die
regenerative Bedingung
in Form einer
Gleichung
an¬
gegeben wird. Die Gleichung enthält die Matrix-Koeffizienten der Transistoren und
Widerstandswerte der Schaltung. Die Grösse des negativen Differentialwiderstandes
der behandelten
Kippschaltung, Type N,
wird im Abschnitt 4
wichtigen, grundlegenden Betrachtungen
gehend
die statischen
Bauelemente,
Eigenschaften
erscheint
der in dieser
es
daher der Transistoren und
Schaltung
Dioden,
zu
angegeben. Nach diesen
weiter als
zweckmässig,
ein¬
verwendeten Halbleiter-
erörtern. Diese
wichtigen,
grundsätzlichen Beziehungen werden im Abschnitt 5 behandelt, unter anderem auch
der Einfluss der
UEB
und ß
.
Temperatur
auf die
Transistorparameter
rameter ist bei den weiteren
ICBS, IEbs> *CBO' *EBO'
Temperatureinflüsse
Diese genaue Kenntnis der
Untersuchungen
sehr
Im Abschnitt 6 wird zunächst die Arbeitsweise der
tung beschrieben und danach die Lage der
auf die
Transistorpa¬
wichtig.
gewählten Grundkippschal¬
Eingangs-Strom-Spannungskennlinie
im
Koordinatensystem festgelegt.
Im Abschnitt 7.1 werden die Koordinaten der
meine Störeinflüsse auf die
weitere
Umkippunkte
Untersuchungen ergaben,
werte
massgebend.
drifts
gut
Umkippunkte bestimmt. Allge¬
werden im Unterabschnitt 7. 2 erörtert. Wie
ist meistens die
Temperaturdrift
Es wird gezeigt, dass sich Strom- und
bestimmen lassen.
Zu diesem Zweck werden
der Schwellen¬
Spannungstemperatur-
gemäss Unterabschnitt 7.3
-
die internen
Driftquellen
der
einer idealen, driftfreien
15
Kippschaltung auf
bung
Signal
aus
Umkippunkte
der
handenen
Eingang bezogen,
was
Spannungsquelle, dargestellt
Steuerquelle wird
der
auswirkt. Es wird
Driftquellen bei
kann. Welter
ihren
Kippschaltung mit zwei äquivalenten Driftquellen
gang, nämlich einer Stromquelle und einer
konstantem
-
einer
untersucht,
nun
dass die
gezeigt,
in Form
am
Ein¬
wird. Bei
wie sich die Verschie¬
Schaltung
wegen der
vor¬
Temperaturänderung sogar selbständig umkippen
ergibt sich, dass die äquivalente Driftleistung bei bestimmtem Quel¬
lenwiderstand ein Minimum aufweist.
Im weiteren werden im Unterabschnitt 7.4 auch die Einflüsse der
der
Betriebsspannung
Umkippschwellen
einer
Transistorparameter
und der
untersucht. Im Unterabschnitt 7. 5 wird die
Grundkippschaltung, Type N,
eine Rolle
spielen können,
behandelt.
gesamte Signal-Stör Verhältnis
Die im Abschnitt 7
Schwankungen
Belastung auf die
"Long Time-Drift"
In welchem Masse die
wird im Unterabschnitt 7. 6
Rauschquellen
erörtert, wobei wieder das
wird. Schliesslich wird im Unterabschnitt 7. 7
Signal-Rauschverhältnis angegeben
das
sowie der
am
Eingang der Grundkippschaltung angegeben.
durchgeführten Untersuchungen zeigen, dass sich eine
Grundkippschaltung, Type N,
wegen relativ grosser Drift der Niveaus als Niveau¬
schalter bei kleinen Schwellen nicht gut eignet. Aus diesem Grunde wird im Abschnitt
8 ein
Weg untersucht, bei dem
ten Masse
man
kompensieren kann,
die Drift der Schwellenwerte in einem bestimm¬
indem
man
eine zusätzliche Niveaudiode einführt.
Im Unterabschnitt 8.1 werden zunächst die
die
Temperaturdrift und Toleranzdrift
abschnitt 8.3 wird die
Wirkung
statischen,
einer solchen
einer zusätzlichen
im Unterabschnitt 8.2
Schaltung untersucht.
Im Unter¬
Stromdrift-Kompensationsdiode
erörtert. Das Rauschen wird im Unterabschnitt 8.4 behandelt. Wie sich die Anord¬
nung auf
längere Zeit verhält, wird im Unterabschnitt 8.5 erörtert. Schliesslich
werden in den Unterabschnitten 8.6 und 8. 7 das
Verhalten der
Man kann
setzen,
Signal-Störverhältnis
prinzipiell
statt einer Niveaudiode auch einen Niveautransistor ein¬
wodurch das Verhalten des Niveauschalter
gegenüber
dem mit einer Niveau¬
diode weiter verbessert wird. Dies wird im Abschnitt 9 behandelt.
Reihenfolge
sowie das
Schaltung als "Null"-Niveauschalter untersucht.
In ähnlicher
wie bisher werden zunächst die statischen Verhältnisse im Unterab¬
schnitt 9.1 behandelt und danach in den Unterabschnitten 9. 2 und 9.3 die Drift in¬
folge
der
Temperatur- und Toleranzschwankungen sowie das Rauschen. Die "Long
Time-Drift" wird im Unterabschnitt 9.4 erörtert.
gesamte Signal-Störverhältnis
am
Im Unterabschnitt 9. 5 wird das
Eingang der Kippschaltung bestimmt.
-
Die
Anwendung der Kippschaltung
16
-
mit einem Niveautransistor als "Null"-
im Unterabschnitt
Niveauschalter unter der Angabe der
Grenzmöglichkeiten erfolgt
9.6. Im Unterabschnitt 9.7 wird die
Kippschaltung noch erweitert durch
führung
einer
Verbundschaltung.
Der Abschnitt 10 enthält
Kippschaltungen, Type N,
einige Gesichtspunkte
sowie
Dimensionierung
bei der
einige Anwendungsfälle
von
und Hinweise auf weitere
denkbare Varianten der Kippschaltung. Im Abschnitt 11 sind
wie eine
die Ein¬
Schlussfolgerungen
Zusammenfassung der Untersuchungsergebnisse angegeben.
so¬
Der Abschnitt
12 enthält die Literaturhinweise.
Auf die
nicht
Umkippzeit
eingegangen.
und auf andere zeitliche
Vorgänge
wird in dieser Arbeit
-
17
-
C
Kapazität
cßN
Temperaturkoeffizient
kungsfaktors ß N
SYMBOLE
DER
ZUSAMMENSTELLUNG
des Gleichstrom-Kurzschluss-Stromverstär-
eines Transistors in der
Emitterschaltung
-
normaler Betrieb
Temperaturkoeffizient des Gleichstrom-Kurzschluss-Stromverstär-
Cß,
kungsfaktors ß
.
eines Transistors in der
Emitterschaltung
-
inverser Betrieb
e
Betrag der Elektronenladung
F
Rauschfaktor eines
f
Frequenz
f
Frequenz in der Mitte des Bereiches (f
«
f«
Untere
f,
Af
gT
*
Vierpoles
Obere
„
";
i
Grenzfrequenz
Grenzfrequenz
eines
«
=
1
kHz)
Vierpoles
Vierpoles
Frequenzintervall
.^ Leistungsgewinn
*
eines
eines
Vierpoles (transducer power gain)
'
H
Vierpol "hybrid"-Parameter eines H-Vierpoles
h
Vierpol "hybrid"-Parameter eines h-Vierpoles
I
Strom
I»
Strom
Ig
*BlP
*BlO
Ig2p
Ig2o
Basisstrom eines Transistors
L,
Kollektorstrom eines Transistors
Ipjp
Iqjq
Iq2p
Ic2q
*CBO
Ljgg
Ig
*EBO
Kollektorstrom des Transistors TRI im
Iggg
aus
der
Zusatzspeisequelle
Basisstrom des Transistors TRI im
Umkippunkt
Basisstrom des Transistors TRI
Umkippunkt Q
im
P
Basisstrom des Transistors TR2 im
Umkippunkt
Basisstrom des Transistors TR2 im
Umkippunkt Q
P
Umkippunkt
P
Kollektorstrom des Transistors TRI im Umkippunkt Q
Kollektorstrom des Transistors TR2 im
Umkippunkt
Kollektorstrom des Transistors TR2 im
Umkippunkt Q
P
Sperrstrom der Kollektor-Basisdiode eines Transistors bei I„
Sperrstrom
im Kollektor bei
UEB
=
0 V und
-Upn
=
=
1 V
Emitterstrom eines Transistors
Sperrstrom der Emitter-Basisdiode eines Transistors bei L,
Sperrstrom im Emitter bei
UCB
=
0 V und -U
=
1 V
=
0
0
18
-
der
-
Grundkippschaltung
I_
Umkippstrom
am
Eingang
I_p
Umkippstrom
am
Eingang der Grundkippschaltung im Umkippunkt P
iZq
Umkippstrom
am
Eingang
L.
Strom im
L>
Sperrstrom einer Halbleiterdiode
der
Grundkippschaltung
Kopplungswiderstand
im
Umkippunkt Q
R„
Sperrstrom einer Halbleiterdiode
Iq+
Fiktiver
L
Umkippstrom
am
Lp
Umkippstrom
am
Eingang
Lq
Umkippstrom
am
Eingang des Niveautransistors im Umkippunkt Q
Stromdrift
AL,
Aequivalente
schaltung
des Niveautransistors im
Umkippunkt
P
infolge beliebiger Ursache
AI
Stromdrift des Umkippstromes
bei bekannter
Aequivalente
ALTD
Eingang des Niveautransistors
Driftgrösse
Stromdrift des
Eingang der Kipp¬
am
und beliebiger Driftursache
Umkippstromes
am
Eingang der Kipp¬
am
Eingang der Kipp¬
schaltung infolge der "Long Time-Drift"
Aequivalente Stromdrift des Umkippstromes
AL-.rr,
schaltung infolge der Temperaturdrift der Transistorparameter bei
einer
AL_
Temperaturdrift A
Aequivalente
B
T
Stromdrift des
Umkippstromes
Eingang der Kipp¬
am
schaltung infolge der Teoleranzdrift der Speisespannungen
Aequivalente
ALp-T
Stromdrift des
Umkippstromes
Eingang der Kipp¬
am
schaltung infolge der Belastungsschwankungen
AL,
Aequivalente
T
Stromdrift des Umkippstromes
schaltung infolge
AL,
Aequivalente
-,
Eingang der Kipp¬
am
der Toleranzdrift der Transistoren
Stromdrift des Umkippstromes
Eingang
am
der
Kipp¬
schaltung infolge der Toleranzdrift der Aufbauwiderstände
AIOKT
n
Stromdrift des
bei einer
AL,
Sperrstromes
in der
Aequivalente
Stromdrift des
Umkippstromes
Niveautransistors bei bekannter
i
Stromdrift-Kompensationsdiode
Temperaturänderung AT
Driftgrösse
Ig
am
und
Momentanwert des Stromes
I i I^
Das mittlere
k
Boltzmann'sche Konstante
m
Multiplikationsfaktor
r,r.,r,
Temperatur-Beiwerte (r.-Diode, r.-Transistor)
P
Rausch-Leistung
Pgp
Umkippleistung
im
Umkippunkt
PgQ
Umkippleistung
im
Umkippunkt Q
Rauschstromquadrat
P
Eingang des
beliebiger Driftursache
-
Aequivalente Driftleistung
A Po
19
am
-
Eingang der Kippschaltung bei gegebener
Driftgrösse und beliebiger Druftursache
AP__
_,
Aequivalente Driftleistung
der
Temperaturdrift
drift
R.
2
am
Eingang der Kippschaltung infolge
bei einer
Transistorparameter
der
Temperatur¬
AT
Widerstand
von
der Basis des Transistors TR2
zur
Zusatzspeise¬
von
der Basis des Transistors TRI
zur
Speisequelle
quelle U *
R_
Widerstand
Rr.ni
Basis-Bahnwiderstand des Transistors
Uß
DD
R_
Widerstand im Kollektor
Rcc,
Kollektor-Bahnwiderstand des Transistors
Rp.
Durchlass-Bahnwiderstand einer Halbleiterdiode
REE,
Emitter-Bahnwiderstand des Transistors
R„
Quellenwiderstand der Umkippspannungsquelle
R„
Koppelwiderstand
RLB
RLM
Lastwiderstand
vom
Kollektor des Transistors TR2
zur
Speisequelle
Lastwiderstand
vom
Kollektor des Transistors TR2
zur
Masse
R
Betrag des negativen Differentialwiderstandes
Ug
am
Eingang der
Grundkippschaltung
Rd
Dilferentialwiderstand einer Diode in der
R„
Differentialwiderstand einer Diode in der Sperrichtung
s
Temperatur[
Durchlassrichtung
Kelvin]
T
Absolute
U
Spannung
U.
Zusatz-Speisespannung
UB
Upg
Spannung zwischen
dem externen Basisanschluss und dem Kollektor
eines Transistors
(PNP)
Uc,g,
Spannung zwischen dem internen Basisanschluss und dem internen
U„g
Spannung zwischen
Speisespannung
Kollektoranschluss eines Transistors
dem externen Basisanschluss und dem Emitter
eines Transistors
UE,g,
Spannung zwischen dem internen Basisanschluss und dem internen
Uggjp
Spannung zwischen dem externen Basisanschluss
Emitteranschluss eines Transistors
des Transistors TRI im
UEg2p
Umkippunkt
Spannung zwischen dem externen Basisanschluss
des Transistors TR2 im
Umkippunkt
und dem Emitter
P
P
und dem Emitter
Ug
20
-
U,
EBlQ
Spannung zwischen dem externen Basisanschluss und dem Emitter
des Transistors TRI
U,
EB2Q
Spannung
EC
EC1P
Umkippunkt Q
um
Umkippunkt Q
Spannung zwischen dem Kollektor und dem Emitter eines
Transistors
U,
um
zwischen dem externen Basisanschluss und dem Emitter
des Transistors TR2
U,
-
Spannung
(PNP)
zwischen dem Kollektor und dem Emitter des Transistors
TRI im Umkippunkt P
U.
EC2P
Spannung zwischen dem Kollektor und dem Emitter des Transistors
Umkippunkt
TR2 im
U,
EC1Q
P
Spannung zwischen dem Kollektor und dem Emitter des Transistors
TRI im Umkippunkt Q
U,
EC2Q
Spannung zwischen dem Kollektor und dem Emitter des Transistors
TR2 im
U,
GP
UGQ
UH
ük
Ukp
Umkippunkt Q
Umkippspannung
am
Eingang der Grundkippschaltung
Umkippspannung
am
Eingang der Grundkippschaltung im Umkippunkt P
Umkippspannung
am
Eingang der Grundkippschaltung im Umkippunkt Q
Hysteresespannung
(interne)
Spannung
an
der Niveaudiode
Spannung
an
der Niveaudiode im
Umkippunkt
an
der Niveaudiode im
Umkippunkt Q (interne)
UKQ
Spannung
US
USP
Quellenumkippspannung
Quellenumkippspannung
im
Umkippunkt P
USQ
Quellenumkippspannung
im
Umkippunkt Q
Momentanwert der
Das mittlere
P
(interne)
Spannung
Rauschspannungsquadrat
AU
Spannungsdrift infolge beliebiger
AU„_
Aequivalente Spannungsdrift der Umkippspannung \J„
Ursache
am
Eingang
der
Kippschaltung bei bekannter Driftgrösse und beliebiger Driftursache
AU
LTD
Aequivalente Spannungsdrift
Kippschaltung infolge
AU,
TeT
Kippschaltung infolge
ToB
der
Temperaturdrift
der
Umkippspannung
am
Eingang
der
am
Eingang
der
"Long Time-Drift"
Aequivalente Spannungsdrift
bei einer
AU,
der
der
Umkippspannung
Temperaturdrift der Transistorparameter
AT
Aequivalente Spannungsdrift
der
Umkippspannung
am
Eingang
Kippschaltung infolge der Toleranzdrift der Speisespannungen
der
-
21
Aequivalente Spannungsdrift
AU,
TOL
Kippschaltung infolge
von
ToT
Kippschaltung infolge
ToW
Kippschaltung infolge
Eingang
am
der
der
Umkippspannung
Eingang der
am
der
Umkippspannung
Eingang der
am
der Toleranzdrift der Aufbauwiderstände
Aequivalente Spannungsdrift
AUg
Umkippspannung
der Toleranzdrift des Transistors
Aequivalente Spannungsdrift
AU,
der
Belastungsschwankungen
Aequivalente Spannungsdrift
AU,
-
der
Quellenumkippspannung
Ug
am
Eingang der Kippschaltung bei bekannter Driftgrösse und beliebiger
Driftursache
Signal-Störverhältnis
V
am
Eingang der Kippschaltung
Leitwert
IIyII
Vierpolmatrix
ay
Determinante der Koeffizienten des Y-Vierpoles
mit den Koeffizienten
Gleichstrom-Kurzschluss-Stromverstärkungsfaktor
<*N
in der
in der
eines Transistors
Basisschaltung (inverser Betrieb)
Gleichstrom-Kurzschluss-Stromverstärkungsfaktor
in der
eines Transistors
Basisschaltung (normaler Betrieb)
Gleichstrom-Kurzschluss-Stromverstärkungsfaktor
«I
Y,,
Yjj, Yj2, Y2j,
eines Transistors
Emitterschaltung (normaler Betrieb)
Gleichstrom-Kurzschluss-Stromverstärkungsfaktor
in der Emitterschaltung
Temperatur (in
°
eines Transistors
(inverser Betrieb)
C)
Multiplikationsfaktor
Zeitkonstante
•T
Spannungspfeil (Bezeichnung
+i
)
Strompfeil
Indexe:
UE'B'
UC'B'
UB*E'
UB'C*
=
=
=
=
~UB'E'
PNP-Transistor
"UE*B'
"UB'C
Durchlassrichtung
"UC'B*
~UE'B'
NPN-Transistor
~UB'E'
*UC'B'
Durchlassrichtung
"UB'C*
Allgemein gilt:
-U,
CE
EC
=
=
=
=
ub«ei
PNP-Transistor
uBiC.
I
Sperrichtung
^'B'
]
NPN-Transistor
Uc?Bt f
Sperrichtung
-
22
-
Einige grundlegende Anforderungen
1.
an
einen
regenerativen
Niveauschalter
Ein
regenerativer Niveauschalter ist eine elektronische Schaltanordnung,
beim Ueberschreiten eines im
Uqi selbständig
Das
aus
voraus
festgelegten
Niveaus der
einer in eine andere elektrische
Zurückkippen
in die
Lage umkippt.
Anfangskipplage erfolgt
wieder
selbständig, und
beim Unterschreiten eines bestimmten Niveaus der Eingangsspannung
ferenzspannung
zwischen der Einschalt- und der
die
Eingangsspannung
Ausschaltspannung
Ug2-
zwar
Die Dif¬
nennt man die
Hysteresespannung U„. Diese Hysteresespannung ist für alle Kippschaltungen cha¬
rakteristisch.
Die
eines
Eingangs-Ausgangskennlinie,
regenerativen Niveauschalters ist
oder besser die Funktionscharakteristik
in
—|
Fig. 1.1 dargestellt.
"h
usz
Figur 1.1
|—
usi
"ein
Funktions-Charakteristik eines regenerativen Niveauschalters
Schaltungen
mit der in
Fig. 1.1 dargestellten Funktionscharakteristik werden
in der elektronischen Steuer- und
Regeltechnik
Durch das entsprechende Zusammenschalten
in zunehmendem Masse verwendet.
von
solchen
Kippelementen
lassen
sich verschiedene Gesamt- Funktionscharakteristiken aufstellen.
a.
Doppel-oder Mehrfach-Funktionscharakteristik (Fig. 1.2).
Figur 1.2
Doppel- bzw. Mehrfach-Funktions-Charakteristik (einseitig)
23
-
b.
Doppel-Funktionscharakteristik
zu
-
beiden Seiten des "Null"-Niveaus
(Fig. 1.3).
Ü.M.
ll
"ein
$=5;
.
n
Figur 1.3
c.
Oft ist
es
legen,
zu
Doppel- Funktions- Charakteristik (beidseitig)
erforderlich,
und
zwar
bei
die Niveaus
möglichst
an
die beiden Seiten der "NulT'-Schwelle
kleinen Niveau- und
Hysteresespannungen
(Fig. 1.4).
Uaus
U.u<
"aus
|
'
"ein
Figur 1.4
In
Funktions-Charakteristik eines regenerativen "Null"-Niveauschalters
vorliegender
Kippschaltungen,
halten,
UE,N
Arbeit
die einen
untersucht.
werden,
wie bereits in der
Kipp-Zweipol, Type N,
Einleitung
und einen
erwähnt
wurde,
Steuer-Zweipol
ent¬
24
-
2.
Stabilitätsbetrachtungen
Grundsätzliche
Beschreibung eines Kipp-Zweipoles und eines Kipp-Vierpoles, Type N
2.1
Ein
Kipp-Zweipol, Type N,
hat einen fallenden
teil und weist in einem endlichen Bereich
-^i-
Differentialleitwert
^—
=
Rn
dU
/
Differentialleitwertes
vorliegen kann,
Energiequellen
auch der Bereich des
über einen endlichen Bereich
nur
muss ausser
Strom-Spannungskennlinien¬
Strom und Spannung einen negativen
von
0 auf.
\
Da wegen endlicher Grösse der
ven
-
Strom und
von
einem fallenden noch mindestens ein
Fig. 2.1.1
Strom-Spannungskennlinie
ist die
poles, Type N, dargestellt.
als
von
des oben beschriebenen
Begriff "Type N"
Der
lauf der Strom-Spannungskennlinie hin.
Spannung
steigender
linienbereich vorhanden sein. Dieser Bereich ist für Kippschaltungen
In
negati¬
Bedeutung.
Kipp-Zwei¬
N-förmigen
weist auf den
In der Literatur wird dieser
Kenn¬
Ver¬
Zweipol oft
"Dynatron" bezeichnet.
Die Eingangs-Strom-Spannungskennlinie des
gen Verlauf wie die
Kipp-Vierpoles
hat einen analo¬
Strom-Spannungskennlinie des Kipp-Zweipoles. Ein Kipp-Vier¬
pol hat im Gegensatz
zum
Kipp-Zweipol,
zwei weitere Klemmen. Diese können als
der
nur
zwei Klemmen
Ausgangsklemmen
aufweist,
noch
benützt werden.
I
U
Figur 2.1.1
2. 2
Die
Eingangs-Strom-Spannungskennlinie
notwendigen Bedingungen für das Kippverhalten einer Kippschaltung, be¬
stehend
aus
einem
Von einem
das
Kippelement und einem linearen, aktiven Steuer-Zweipol
Kippverhalten
Kipp-Element
mit einem
zusammengeschaltet
das
eines Kipp-Zwei- oder Vierpoles
ist
(Fig.
Kippverhalten, jedoch
kann
grundsätzlich
geeigneten
2.
2.1).
aktiven
Dies ist
erst dann die Rede
Steuer-Zweipol
zwar
nicht eine hinreichende.
eine
in
sein,
wenn
geeigneter
Form
notwenidge Bedingung für
25
-
-
Kipp-Element
Steuer-Zweipol
Figur 2.2.1
eines
Zusammenschaltung
Der Leitwert Y„ des aktiven
dass die
Strom-Spannungskennlinie
Steuer-Zweipoles und eines Kipp-Elementes
Steuer-Zweipoles
des
in
Kipp-Elementes
Fig. 2. 2.1 sei
so
gewählt,
drei Stellen
P',
R' und
an
Q' geschnitten wird (Fig. 2.2.2).
j
Quellen-Widerstandsgerade
i
^^vi~^-Kipp-Kennlinie
Type_N
U
Figur 2. 2. 2
Kennlinie des
Kipp-Elementes
mit
eingezeichneter Quellen-Wider¬
standsgerade
Es stellt sich die Frage nach der Stabilität bzw.
Schnittpunkte P',
R* und
Q\
Weil eine rein statische Kennlinienbetrachtung
nicht aber
irgendwelche Abweichungen eriasst,
hinreichend. Auf Grund dieser
bleiben,
stabil
möglich
Labilität der einzelnen
Feststellung
eingestellten
da bei einmal
nur
Betrachtung
müsste der Punkt R'
Strömen keine
sind. Durch das Vorhandensein der
stationäre Verhältnisse,
ist eine solche
in Fig.
nicht
2. 2.2
Gleichstromänderungen
Energiespeicher in einem System
werden die Verhältnisse anders.
Wenn in
halten, infolge
rungen
Systemen,
die neben reellen Widerständen noch
statistischer
auftreten,
so
Energiespeicher
Schwankungen (Hauschen) Spannungs-
ent¬
und Stromände¬
erfolgen Ausgleichsvorgänge.
Ein durch einen
Anfangsstrom
L.
erzeugter Ausgleichsvorgang verläuft
nach dem Gesetz
i
In der
Gleichung
bedeutet T
=
rM
exp
(-
-i-)
die Zeitkonstante des
G.
Systemes.
2.2.1
-
Im Falle des
26
Kipp-Elementes, Type
-
(Dynatron),
N
bedeutet C eine dem nega¬
parallel liegende Kapazität (Fig. 2.2.3).
tiven Differentialleitwert
c-
Figur 2. 2.3
Schaltung zwecks Ermittlung der Zeitkonstante des Kipp-Systems
Die Zeitkonstante des
Systemes
T
=
ist demnach
C
RGRn
RG+Rn
Besteht in einem auf der fallenden Kennlinie
so
bedeutet dies
gemäss Gleichung
Ursprungs auf Null abklingt,
wenn
G.
2.2.1,
liegenden Arbeitspunkt Stabilität,
Störung
dass eine
die Zeitkonstante des
L.
beliebigen
gesamten Systemes posi¬
tiv, daher
X
wird. In diesem Fall
liegt
Eine Labilität ist
zu
Stabilität
>0
vor.
erwarten,
wenn
T
negativ,
daher
<0
G. 2.2.2
wird, weil dann infolge einer Störung durch L. der Strom
Nach obiger Definition ist der Punkt R' in Fig.
(R-j >
R
) vorliegt.
Die Punkte P' und Q' sind jedoch
Aehnliche Betrachtungen
gelten
auch für den
i wächst.
2. 2. 2
stabil,
Fall,
Figur 2.2.4
weil
T<0
weil dort T
dass die
kennlinie des Kipp-Elementes in einem anderen Quadranten
im vierten Quadranten
labil,
>
bzw.
0 ist.
Strom-Spannungs¬
liegt, beispielsweise
(Fig. 2.2.4).
Kennlinie des Kipp-Elementes mit eingezeichnetem Qujllen-Widerstand
Rq,
sowie dem
Quellen-Differentialwiderstand
R_
27
-
Weiter ist
zu
erwähnen,
3.
Anwendung
Rr auch ein nichtlinearer Widerstand sein kann.
dass
Dann ist der Differentialleitwert
-
1
an
—
Schaltelementen
von
1
der Stelle
——
mit
zu
berücksichtigen (Fig.
Kippkennlinie,
einer
Type N
Im Abschnitt 2 wurde
und daher ein
Die
Kippverhalten vorliegt,
Anwendung
dann in allen
3.1
dass eine Unstabilität des Stromkreises
wenn
bestimmte
Schaltelementen mit einer
von
Schaltungen
Spannungs- und Stromänderung
dieser Art werden oft als
Bedingungen für die Anwendung
von
erfüllt werden.
Bedingungen
Kippkennlinie, Type N,
jenen Fällen in der Schaltungstechnik stattfinden,
Zufuhr einer kleinen
soll. Die
festgestellt,
ein
kann
in denen durch die
Kippen eingeleitet werden
Trigger-Schaltungen bezeichnet.
Kippelementen mit einer Strom-Spannungs¬
kennlinie, Type N
Eine
derung,
grundlegende Bedingung
für das
dass neben der Existenz eines
Kippverhalten
der
Schaltung ist die
geeigneten Energiespeichers
For¬
Quellen¬
der
widerstand des Steuer-Zweipoles grösser ist als der negative Differentialwider¬
stand des
Kipp-Elementes.
Das Vorhandensein
kapazitäten
im
von
allgemeinen
kapazitiven Energiespeichern
immer
erfüllt,
ist in Form
von
Streu¬
sodass hierauf nicht näher eingegangen
wird.
Da in
handelt
vorliegender
werden,
Demzufolge
so
Arbeit mit Transistoren
zweckmässig,
ist es
müssen diese
an
ihren
3. 2
ist bekannt
Eine
von
Im
Kipp-Vierpole
zu
eine fallende
be¬
betrachten.
Strom-Spannungs¬
solchen Kipp-Vierpolen mittels Rückkopp¬
[24]; [lO].
rückgekoppelte Transistorschaltung mit regenerativem Charakter,
Bedingungen
einen
aufgebaute Kippschaltungen
Eingangsklemmen
kennlinie aufweisen. Die Erzeugung
lungen
diese als
folgenden wird
eine
rückgekoppelte Transistorschaltung untersucht,
N-förmigen Strom-Spannungsverlauf
im einfachsten Falle mittels einer
sowie
für deren Labilität
am
die
Eingang aufweisen soll. Dies wird
Parallel-Rückkopplung
erreicht
[46].
-
In
Fig. 3.2.1 ist
28
-
rückgekoppelte Transistorschaltung dargestellt.
eine
Die
beiden Transistoren TRI und TR2 in Fig. 3. 2.1 sind voneinander durch einen
passiven Trennungs-Vierpol
siven
Y
getrennt. Die Rückkopplung
Rückkopplungsvierpol
*Clf
]Rm
l
tel
RK1
RK2
TM
1TR2
I
"
i
1 j
Vi
l
,-_
TR2
i
i
Yein
Figur 3. 2.1
In
i
Q
findet über einen pas¬
Y* statt.
TransistorVerstärker mit einer Parallel-Rückkopplung
sein Wechselstrom-Ersatzschaltbild (rechts)
(links)
und
Fig. 3.2.2 ist das Ersatzbild der in Fig. 3. 2.1 angegebenen Schaltung
dargestellt.
Trtnnun«t-Vi«rpo( |Y[
Rückkopplung» Vurpd | Y|
-
CZ3Yki
ui
Figur 3.2.2
Aufteilung
Vierpole
der
rückgekoppelten Schaltung
in
Fig. 3. 2.1 in einzelne
29
Die Matrix des
-
||Y||
Trennungs-Vierpoles
YC1
lautet:
"yK2
YK2
+
G. 3.2.1
-Y
Der
Rückkopplungs-Vierpol
|y*||
YA2
K2
YK2
folgende Matrixform:
hat
YK1
+
+
YB
'Kl
G. 3.2.2
Y*
fKl
Vierpole
Die beiden aktiven
||h||
und
lKl
|| HII
hie
MI
G. 3.2.3
"fe
H
Der
gesamte Aufbau
sind:
oe
Hie
H.
^e
H_
re
G. 3.2.4
Fig. 3.2. 2 lässt sich auf folgende Form reduzieren
in
(Fig. 3.2.3):
^<0*s3
Yt'm
'i
Figur 3.2.3
Zusammenschaltung
Die Reduktion wird
Zuerst werden die
Bei der
es
Vierpole
zweckmässig
zu
Gesamt-Kipp-Vierpoles mit dem Steuerzweipol
folgendermassen durchgeführt:
||h||, ||y||
Vierpole
Kaskadenschaltung
einzelner
des
mehrerer
miteinander
erwähnen,
und
||h|]
in die
a-Vierpolform umgewandelt.
Vierpole müssen bekanntlich die a-Matrizen
multipliziert werden. Bei dieser Gelegenheit erscheint
dass es bei den in
Fig. 3. 2. 2 gewählten Pfeilrichtun¬
gen der Ströme erforderlich
ist, die Koeffizienten a-, und
ebenso die Koeffizienten
und a„«
des
Strutt
[30]
einer Arbeit
weils eine
von
aj«
M.J.O.
Nachmultiplikation
in
folgender
Vierpoles
a„.
n negativ
hervorgeht,
ist
es
Art durchzuführen:
des
zu
Vierpoles
wählen. Wie
I und
aus
jedoch eleganter, je¬
30
-
1
-
1
0
mer
man
*m
0 -1
0 -1
Auf diese Weise darf
0
die Vorzeichen der einzelnen a-Koeffizienten im¬
positiv einsetzen. Um die Gesamtmatrix
finden,
zu
wird
\\
a
[|
in die Y-Form
umgewandelt.
Die Gesamtmatrix ist dann:
I Hl
Yges
Bedingung
Im weiteren wird die
für das
Yll
Yi2
Y21
Y22
G. 3.2.5
regenerative Verhalten der Schaltung
aufgestellt.
Im Abschnitt 2 wurde
wenn
bei Existenz eines
festgestellt,
dass ein
Demzufolge
offenbar bei Y*
0
=
der
die Summe aller Leitwerte
(Gleichung
in einem Stromkreis kleiner als Null wird
muss
regeneratives Verhalten vorliegt,
geeigneten Energiespeichers
G.
2. 2.
2).
Uebergang zwischen dem stabilen und labilen Zustand
liegen.
Kipp-Vitrpol
Figur 3.2.4
Schaltbild zwecks
Ermittlung
des regenerativen Verhaltens der
Kippschaltung
Das heisst
_U_
ui
=
Y.
=
i
aber,
0 wird.
dass im
Die
Umkippmoment
Y.
Die in der
Verhalten der
Gleichung
Schaltung
zum
identisch mit Y.
In
[25j
Oszillator wird,
0
=
(Fig. 3.2.4)
[25]
wurde
wenn
ist.
der
=
0 werden muss,
wenn
lautet demnach:
G. 3.2.6
0
G. 3. 2. 6 angegebene
ist mit der in
einen Oszillator identisch.
Verstärker
i«
regenerative Bedingung
Bedingung
für das
regenerative
hergeleiteten Anschwingbedingung für
festgestellt,
dass der
Eingangsstrom gleich
rückgekoppelte
Null
wird,
was
31
-
folgt
Gemäss Gleichung G. 3. 2. 6
YG
-
mit
Y%
Yem
+
YG
=
+
Yem
G. 3.2.7
0
=
ii
Den
aus
Eingangsleitwert
beiden
Y
des
=
,
Gesamtvierpoles in Fig. 3.2.3 findet
man
Vierpolgleichungen.
l'l
=
Yllul
+
Y21 ul
+
Y12u2
G. 3.2.8
*2
Setzt
man
i,
=
-
u„
=
in die
Y_2
Y,
Y22 U2
Gleichung G. 3.2.8 ein,
Y19
Y,,
=
regenerative Bedingung
Yt
=
lautet
YG
G. 3.2.9
—
v
v
*22
Die
^91
•
-—
11
ein
wird
so
*C2
•
nun:
+
Y19
Yn
91
•
—
Y22
—
•
G. 3.2.10
=0
YC2
beziehungsweise
YG<Y22
+
YC2>
+
Yll <Y22
+
Mit dem Einsetzen der Parameter einzelner
Gleichung
G. 3.2. 5 findet
man
unter
YC2>
"
Vierpole
Y12
Y2l
*
°
G' 3-2-"
Fig. 3. 2.2, in die
in der
Berücksichtigung hj.e
"
=
0 und
Hj.e
=
0
folgende Matrix-Koeffizienten des Gesamtvierpoles:
Y«,"
hie Y*ll
=
—-
—
+
1
1
=
hie
Y12
Y*11+-^11
G. 3.2.12
hie
=
Y*12
G. 3.2.13
32
-
Y21
Y21Hfehfe
+
Y2-lY22Hiehiehoe
niHiehte *Y+ ^i Voe
+
YilY»hie
~
YooH, Ji, Ji
ie ie
22
-
h.
H.
ie
oe
Y22
4.
+
-
Bestimmung
des
A
le
=
-
h,
ie
Hoe
h
_
oe
+ Y,,h.
11 ie
2
14
G' 3-2"15
Y22
+
3
r
negativen Eingangsleitwertes
aus
der
re¬
generativen Bedingung
Damit eine
Schaltanordnung,
die einen
enthält, regenerativ (labil) wird,
Element
dingung
Steuer-Zweipol
gemäss
muss
sowie einen
Abschnitt 2
Kipp-
folgende
Be¬
erfüllt werden:
YG
Demnach lässt sich
G. 3.2.11 sofort der
ermitteln,
indem
G. 4.1
Yn
regenerativen Bedingung
in der
Gleichung
Betrag des negativen Differentialleitwertes der Kippschaltung
die
man
Y
Gleichung G. 3. 2.11 nach
Y12 Y21
Y
=
~
YQ
Y11(Y22
auflöst.
+
YC2)
~
v
*22
+
+
4 2
Q
=
G
n
Im
der
aus
=
v
*C2
folgenden wird noch ein Vergleich zwischen dem nach Gleichung G. 4. 2
negativen Differentialleitwertes gemacht.
berechneten und gemessenen Wert des
Es seien
h.e
hfe
^L
folgende
=
4,2kO
H.e
=
37
Hfe
=
95kß
JHoe
noe
YC1
Parameter in
=
YC2
=
i^ö
=
gemessen bei:
49
=
J
bekannt:
5,5kß
113kO
YK1
=
Die Matrix-Koeffizienten in der
Gleichungen
Fig. 3.2.1
G. 3.2.12 bis G. 3.2.15.
-UCE
YK2 155Ä
Gleichung
G.
J
=
1,5V;
YA2
=
Ic=°'5mA
5^ YB
3. 2. 5 findet
man
=
15kÖ
mit Hilfe der
33
-
Yn
Y12
Setzt
371,5-
10"6[S]
Y21
=
-66,6-
10"6[sJ
Y22
man
die
'
.
ni
„^
10"6[s]
=
88,3-
=
75,52-
10-6[S
angegebenen Werte in die Gleichung G. 4.1.2 ein,
Gemessen
wurde
"emeö&e"
wue
"
"
'n
5.
=
-
Y_
=
-
21770
Y_
=
"
"
17780
«„
]
so
wird
'
Einige grundsätzliche statische Dioden und Transistorbe¬
ziehungen,
sowie
Parameter
Um eine
die
von
Temperaturabhängigkeit
und
Transistoren
Anlehnung
für einen
die statischen Dioden und
an
die Arbeiten
legierten
soll,
machen
zu
Transistorbeziehungen
\ßi], [20], £6]
Transistor in der
Daraus lassen sich
können,
genau
werden die statischen
zu
ist es
er¬
kennen.
In
Gleichungen
Emitterschaltung angegeben.
die bei der
Gleichungen herleiten,
Bestimmung der
Gleichstrom- und Driftverhältnisse sowie der Toleranzeinflüsse
Bedeutung
intrinsic
Aussage über das Gleichstromverhalten einer N-Kippschaltung, die
in den weiteren Abschnitten behandelt werden
forderlich,
der
Halbleiterdioden
von
grundlegender
sind.
Gleiche
Ueberlegungen
werden auch für die Halbleiterdiode gemacht.
Bei den Niveauschaltern ist
tureinflüsse auf die Drift der
man
neben der genauen Kenntnis der
Schwellenspannungen
möglichst gute Uebereinstimmung
zwischen den
Tempera¬
und Schwellenströme auch auf
gerechneten und gemessenen
Werten angewiesen. In diesem Zusammenhang wird in den idealen Transistor¬
gleichungen
Faktor X
bei grossen Strömen in der
berücksichtigt
5.1
Die
[7]
[22]
,
,
Durchlassrichtung
[27]
,
[16]
im
Exponent noch ein
.
Statische Dioden und Transistorbeziehungen
Kennliniengleichung
einer idealen Halbleiterdiode lautet
[13]; [16]
S. 91:
eU'
-
In der
Ujj
ist die
Gleichung
G.
xo
exp(—*-)
5.1.1 bedeutet L. den
Klemmenspannung
die Boltzmann'sche Konstante.
an
der
-
1
I
G.
5.1.1
der
Diode,
kT
Sperr-Sättigungsstrom
Diode, T ist die absolute Temperatur und k
34
-
-
Das statische Verhalten einer idealen Halbleiterdiode wird im wesentlichen
durch die
Minoritätsträger-Diffusionsströme
in den
Bahngebieten der Diode be¬
stimmt. Viele Germanium- Flächendioden zeigen eine sehr
mit der
Gleichung
gute Uebereinstimmung
insbesondere bei kleinen Durchlassströmen bis etwa
5.1.1,
G.
1 mA.
Im Gebiet kleiner Vorwärtsströme entsteht eine
Diodengleichung
infolge
5.1.1
G.
Sperrschicht.
binationen in der
Auswirkungen
der
Dies tritt im
Abweichung
von
der idealen
der Generationen und Rekom¬
Prinzip bei Germanium und bei Sili¬
zium auf. Insbesondere bei Silizium-Dioden und -Transistoren kommt dieser
Effekt sehr stark
zum
gleichung
zu
S.
119.
(und Transistoren),
kann die Dioden¬
dl
Für Si-Elemente ist
definieren. Es ist
zu
K-=m^--
=
d
abhängig ist.
U*K
berücksichtigen.
den Differentialwiderstand
R,
In der
Si-Dioden
angelegten Spannung
der
von
Dies ist bei Silizium
nur
von
5.1.1 nicht verwendet werden, da der fiktive Si-Sperrstrom L** teil¬
G.
weise selbst
ger
[27], [ 2], [16],
Vorschein
Anwendung
Im Falle der
(I
e
es
zweckmässi¬
[7]
G.
——
Iq*)
+
Gleichung G. 5.1. 2 bedeutet I den Durchlasstrom.
Der Faktor
m
im Zähler der
Gleichung
1 und 2 aufweisen. Da der erwähnte Faktor
Gleichung
Bei
G.
5.1.2
nur
m
G.
5.1. 2 kann einen Wert zwischen
stromabhängig ist,
selbst
in einem beschränkten Strombereich
kann die
angewendet werden.
grösser werdendem Durchlassstrom I übersteigt der Betrag des normalen
Diffusionsstromes den langsam abnehmenden Generationsstrom, sodass
ist,
5.1.2
dass bei mittleren Durchlassströmen die ideale
Dies ist bei
einigen
Si-Dioden tatsächlich der
Diodengleichung
Fall, allerdings
nur
zu
erwarten
erfüllt wird.
in einem be¬
schränkten Stromintervall.
Bei
grösseren Durchlassströmen macht sich der Einfluss der Hochstrominjek¬
tion bemerkbar
[28]; [16]
gemachte Voraussetzung,
den
Bahngebieten
mehr
zu.
112.
S.
Die bei der
Behandlung
dass die Konzentration der
viel kleiner ist als die
einer idealen Diode
injizierten Ladungsträger
Majoritätsträgerkonzentration,
in
trifft nicht
Im FaUe der hohen Durchlasströme ist vielmehr die Konzentration der
injizierten Minoritätsladungsträger vergleichbar
tätsladungsträger.
Die erwähnte
Feldes in den Bahngebieten
zur
Erscheinung
Folge,
Durchlassbereich korrigiert werden
Abweichung befassen
[27j, £l6],
weshalb die ideale
muss.
S.
mit der Konzentration der Majori¬
hat das Auftreten eines elektrischen
112,
Arbeiten,
haben
Diodengleichung
für den
die sich mit der erwähnten
gezeigt,
dass
man
für das Hoch-
35
-
Stromgebiet
-
empirische Gleichung aufstellen kann, die allerdings
eine
nur
beschränkten Stromintervall gültig ist. In diesem Zusammenhang wurde
Exponenten der idealen Diodengleichung ein Faktor berücksichtigt werden
dass im
soll,
der im
Faktor
in einem
festgestellt,
folgenden mit >.
bezeichnet
wird,
Verwechslung
mit dem
bei kleinen Durchlassströmen auszuschalten. Der Differentialwiderstand
m
folgt
einer Si-Diode bei grossem Durchlassstrom
.X statt
eine
um
^
mit I
I_*
aus
G.
5.1.2 mit
m
R.
d
Nach wie
ten Strombereich
A
=
-**-
—
e
I
dl
ist die
vor
£-
=
Gleichung
anwendbar,
da •*
G.
5.1.3
nur
[16]
ist. Der Strom I ist der Durch¬
119,
S.
,
5.1.3
bedingt und in einem beschränk¬
stromabhängig
lassstrom der Diode. Berechnungen
G.
.
haben gezeigt,
dass die
un-
fähre Grenze zwischen dem Hochstrom- und Niederstrom-Verhalten unter den
e Ute'
dort gemachten Annahmen bei
üs 3
liegt.
———
Das Verhalten der Diode bei der
Hochstrominjektion
Silizium im wesentlichen gleich. Der Faktor A
1 und 2.
Für nähere
Betrachtungen wird auf
liegt
[16],
S.
ist bei Germanium und
in beiden Fällen zwischen
112,
[23],
sowie
S.
93,
hingewiesen.
Ganz
allgemein soll
noch darauf
hingewiesen werden, dass die Grenzen zwi¬
schen dem Hochstrom- und Niederstrom-Verhalten nicht scharf
Es ist vielmehr ein
und
A
zu
Ineinandergehen
festgelegt sind.
der Verhältnisse sowie der beiden Faktoren
m
erwarten, weshalb eine genaue Berechnung der statischen Kennlinien
ausserordentlich erschwert ist.
In den
Fig. 5.1.1 und 5.1. 2
ist die Durchlasskennlinie
I
=
f
(UK)
einer Ger¬
manium-Flächendiode AAZ 12 dargesteUt. Die gestrichelte Kurve zeigt die be¬
rechneten Werte nach der idealen
etwa 1 mA eine wegen der
Gleichung
G.
5.1.1.
Es ist
klar,
Hochstrominjekticr bedingte Abweichung
dass oberhalb
auftritt. Bei
kleinen Vorwärtsspannungen ist hingegen AÄ 1.
Bei Silizium-Dioden ist die
Uebereinstimmung
nicht
so
gut. In Fig. 5.1.3
ist die gemessene Durchlass-Kennlinie einer Si-Grossflächendiode IN 536
angege¬
ben. Die
Steigung der Kennlinie
ist erwartungsgemäss
stromabhängig.
Die Durchlass-Kennlinie einer Si-Kleinflächendiode S 35 ist in
Fig.
5.1.4
dargestellt.
In
Anlehnung
hungen zwischen
an
die
Gleichung 5.1.1
werden im weiteren die statischen Bezie¬
den Strömen in einem Transistor diskutiert. Wenn man einen Tran¬
sistor als einen Aufbau
betrachtet,
der
aus
zwei Halbleiterdioden mit einer gemein-
36
10'
i
IoC)>Al
-
i
AAZONtt
1 =25°C
1" 1,= U9)lA
bo
t/
-Uk.0,3V
y
V
W1
berechnet
»'
/
f
J
/
i
80
160
120
Un(mV)
Figur 5.1.1
Strom-Spannungskennlinie
einer in
Durchlassrichtung gepolten
Ge-Flächendiode AAZ12 bei kleinen Durchlassströmen
10'
i
lblpA)
i
AAZt2Nr4
|.stt9fiA
-UK: 03 V
bei
•
*A
*f
—
9*me*s*n
.
bereefmet^
<y
10'
50
90
130
210
170
UK(mV)
Figur 5.1.2
Strom-Spannungskennlinie einer in Durchlassrichtung gepolten
Ge-Flächendiode AAZ12 bei grösseren Durchlassströmen
-
37
-
1
I(|iA)
*
Si- Flöchandioda
104
,
^
/
/
/
'
2/
/
A
#,
10s
/
/
t
/
/
•
"1f
1
m<
/
,
!/
300
Figur 5.1.3
/
/
10!
500
400
Uic(mV)
600
Kennlinie einer Si-Flächendiode 1N536. Kurve 1 gemessen, Kurven
2 und 3 berechnet aus G. 5.1.3 (Steigung)
vf
'
I
I
.
(Klein -FlÖchendiode)
*
..>)
/
''A
/
&r,
*
/
w
.*>
/
/
101
Y
600
Figur 5.1.4
Uk(itiV)
Kennlinie einer Si-Flächendiode S35. Kurve 1 gemessen, Kurven 2
und 3 berechnet aus G. 5.1.3 (Steigung)
-
samen
Halbleiterzone
-
zusammengesetzt ist,
gen zwischen den Strömen und
£31], [20j, [ 6j.
38
Die drei
Spannungen
so
lassen sich die statischen Beziehun¬
im idealen Transistor einfach herleiten
Grundgleichungen
lauten für einen PNP-Transistor
(Fig. 5.1.5):
XE
"
XEBS
[expt^D-l]-^- fcHS^^)-1]
G. 5.1.4
G.
Im Falle eines NPN-Transistors sind
UB,C,
zu
ersetzen
UE,B,
und
Darstellung
links für
In
Fig. 5.1.5
bzw.
der gewählten positiven Strom- und Spannungsrichtungen:
rechts für NPN-Transistoren
PNP-Transistoren,
sind die
Gleichungen
G.
Kurzschluss-Sperrströme
Transistors
UB,E,
NPN
gewählten positiven
für einen PNP bzw. NPN Transistor gezeichnet
In den
durch
(Fig. 5.1.5).
PNP
Figur 5.1.5
Uc,g,
5.1.6
(Fig. 5.1.6).
Strom- und
5.1.4 bis G. 5.1. 6 bedeuten
der
Kollektor,
Die
Spannungen
-
bzw.
ÜE,B,
Spannungsrichtungen
(Verbrauchersystem).
IEBS
der Emitter
und
Ur.iBi
und
-
lnBS
die
Basisdiode des
sind interne
Spannungen.
39
-
ß N und ß
schaltung
sind
.
bei
Gleichstrom-Verstärkungsfaktoren, gemessen
1 Volt.
*
UEC
N
fe
Hier bedeuten
+
Figur 5.1.6
IB0
VBO
ICBO
dioden. Diese werden
und
^BO
die
XU
Emitter, bzw. der Basisstrom im Transistor,
I_o ist der
o
wird,
d.
h.,
Klemmen vertauscht werden. Anhand der
Transistors lässt sich
beweisen,
den Grössen
IEBO
und
besteht folgende
ß
N
lCBO-
Beziehung
XEBO
^BO
~
~
TEBS
*C BS
wenn
die Emitter- und die Kollektor-
physikalischen
dass die in den
vorkommenden Kurzschluss-Sperrströme
men
beider Transistor¬
bestimmt.
^BO
Der Strom I_o bzw.
sperrströme
^BO
Leerlaufsperrströme
gemäss Fig. 5.1.6 (rechts)
dieser invers betrieben
zu
*EBO
+
Darstellung der Schaltvarianten zwecks Bestimmung der KurzschlussSperrströme I^BS und logg sowie der Leerlauf-Sperrströme Iggo
vnd
Beziehung
in der Emitter¬
Es sind
V
(i
wenn
-
und
ß
.
IEBg
Theorie eines idealen
Gleichungen
und
ICBg
stehen. Dies gilt
G.
jedoch
Zwischen den Kurzschluss- und
[31], [6]
En*
ftI
+
1
XEBS
(fl^lKßj+l)
ßN+
ßx+
1
(ßN+l) (ßI+l)
5.1.4 bis G. 5.1.6
in keiner
'CBS
gegenseitigen
nicht für Leerlauf¬
Leerlaufsperrströ¬
40
-
In den meisten Fällen werden
nur
die
den Transistorherstellern
von
Leerlaufsperrströme angegeben,
sistorgleichungen
-
sodass
G. 5.1.4 bis G. 5.1.6
es
oft
folgendermassen
W^^'*"1] -r^uof
JcM^Bof^^r')-1] -T^sof
%=l
zur
Zeit leider
zweckmässig ist, die Tran¬
exp(
exp(
dar zustellen
eUC'B
kT
[£}:
H
eüC'B'
kT
)
-
1
I
G.
5.1.7
G.
5.1.8
]*
tiier bedeuten:
(ß +l)(ft+l)
<r)
S
;
=
9
<r
=
i+&n+ät
fti +
i
=
i
+
ßN
+
ßj
=
i
ftN+ ßj
+
l
0,05
OB
Ut», ÜMlVI C»
6-Ge-OC76(18)-PNP
Si
«
W)iA)
G«
B-G«-ASY27-PNP
i
9-Ge-ASY27-barechne
6.5 ts
/
n
k
/
.
7-Ge-ASY29-NPN
f
ßN+ ßj
1
II
Ic(fJÄ)
+
V4
£z
j
/ 5T
/
'
/
6
W
^8
i
J
J.2 3^-C
LA
i y, 5
«'
/
9
tf
/j
f/
1-SI-MM1614-PNP
f
2-SI-MM1613-NPN
3-G« -0O41 B)-NPI
4-G« -OCW «)t>«r sehne
Figur 5.1. 7
6.315
5-OC 76 AI )bera "hMf,£ 51S
0,5
0,7
UE>( Ube(V) S[
Zusammenhang zwischen
spannung bei einigen GeG. 5.1. 5
sen)
dem Kollektorstrom und der Emitter-Basis¬
und Si-Transistoren. Berechnung erfolgte nach
und Stromverstärkungsfaktoren wurden gemes¬
(Sperrströme
1, 2, 3, 6, 7,
Kurven
8 wurden gemessen.
41
-
Die
Berechnung
-
der Transistorkennlinien kann
nun
anhand der
Gleichungen
G.
5.1.4 bis G. 5.1.6 erfolgen oder aber anhand der Gleichungen G. 5.1.7 bis
G.
5.1.9. Die Anwendung der Gleichungen G.
5.1.4
5.1.6 liefert etwas
bis G.
genauere Resultate. Die Rechnung wird zudem in einigen Fällen einfacher als im
Falle der Gleichungen G.
rechnung der
5.1. 7 bis G. 5.1.9. Dies gilt nicht immer bei der Be¬
Ströme im Transistor. In
vorliegender Arbeit werden die Gleichun¬
5.1.4 bis G. 5.1.6 benützt, da in diesen, wie schon
gen G.
den Koeffizienten keine Korrelation
Die
Gleichungen
Dioden für nicht
Grössen R
„
li
T
erwähnt,
als vorteilhaft
was
zu
muss
(I„
£
1
mA).
Stromabhängigkeit
Die
Behandlung mitberücksichtigt
bei genauer
Insbesondere gilt dies für Si-Transistoren bei kleinen Strömen. In
Arbeit wird
gab sich
ß
und
jedoch hauptsächlich
mit Ge-Transistoren
gearbeitet.
ß
In besonderen Fällen wird auf
Zum Schluss wird noch auf
und nach G.
dargestellt
«(Ip)
ß
und
j(Ir;)
Fig. 5.1. 7 hingewiesen,
5.1.5 berechnete L,
f
=
(UEB)
der
werden.
vorliegender
Bei diesen
eine im beschränkten Strombereich unwesentliche Variation
_
zwischen
betrachten ist.
5.1.4 bis G. 5.1.9 gelten in gleicher Weise wie bei den
grosse Ströme
zu
und
G.
besteht,
näher
von
ß
er¬
„
gedeutet.
einige gemessene
wo
Kurven verschiedener Transistoren
sind.
5. 2
Die
Temperaturabhängigkeit
der
Sperrströme
Die Temperaturabhängigkeit des Sperr-Sättigungsstromes L, einer Ge-Diode
(oder
ICBS und IEBg
angeben [16], S. 12.
I_
eines
Tr
konst.
=
Ge-Transistors)
lässt sich durch
Gleichung
G.
5.2.1
AW.(Temp)
G.
exp.
5.2.1
kT
Hier bedeutet A W. die Breite des verbotenen
lute
Temperatur und
r
eine
einen theoretischen Wert
Grösse,
von
verbotenen Energiebereiches
manium.
etwa
-
Zudem ist
auch der Ströme
G.
5.2.1.
IEBS
Mit der
Differentiation
1,35
etwa
AW,
AW. schwach
eV/°K.
0,38.10"
und
Den
die
je
bis
beträgt
Energiebereiches,
nach Material und
1,85
bei T
Leitfähigkeitstyp
annehmen kann. Die Breite des
=
300°K
temperaturabhängig
etwa
0,67
^BS^
findet man durcn die
von
d(AWi)
dT
eV für Ger¬
[lljund beträgt
Temperaturkoeffizienten des Stromes
Berücksichtigung
T die abso¬
Ableitung
in G.
der
für Ge
Lj (oder
Gleichung
5.2.1 folgt durch
-
42
-
33
313
293
TOITSI
lomi
,
^
^
4
r-2
s
P*
1
Figur 5.2.1
*rci
60
Nach Gleichung G. 5. 2.3 berechnete Temperaturabhängigkeit des
normalisierten Sperrstromes von Ge-Halbleiterelementen mit r als
Parameter. Temperaturbereich 25° C bis 60° C
293
253
T
CK)
1
lO(Ti)
lOITi)
r.O
.
£?
r-1.
r«2
JK)
Figur 5.2.2
Wie in
Fig.
5.
2.1, jedoch
im
Temperaturbereich +25°
C bis
-10°
C
43
-
dlO
+AWL. _L^Ü
r
_
kT2
T
lgdT
-
kT
ergibt sich der normalisierte Temperaturverlauf des Sperrstromes
Daraus
*0 f0** XEBS
ICBS)
bzw-
!0(T2)
J_
^(Ti)
k
AWi(T2)
T, und
des
AW.,_
i(T2)
>
T,
AW.,_
=
AT
+
>
In den
Fig.
5. 2.3
angegeben
Fig. 5.2.3
Fig.
I_
und
I„BS
IEBO
in keiner
nicht
sperr-Ströme
dass der
IEB0
Gleichung
G.
f
(Temp)
der Diode
Sperrschicht-Tempera¬
einer Ge-Flächendiode ist in
r
IEßg (Temp)
r
=
2
=
2.
Im weiteren
(Temp)
und L,--
eingetragen.
Man fin¬
Temperaturgang der Ströme
und
^f
5.2.2
«EBO
I£BOdT
analoge Beziehung
IEBO
ß
jenem des Stromes
dass die
bzw.
L.
IEBg
und
ICBg
einer Ge-Flächen¬
Kurzschlusssperrströme
I,-.Ro
ß
stehen, was für die Ströme
j
N
wird noch das Temperaturverhalten der Leerlauf-
zu
gilt. Als Folge
I<-.Bq
=
bewiesen,
Beziehung
Gemäss Abschnitt
Eine
-0,38.10 °eV/TC.
gute Uebereinstimmung zwischen der Messung und Berechnung. Die bis¬
Damit ist aber auch
Ziehung
=
sind berechnete Werte für
eines Ge-Transistors identisch ist mit
diode.
,
=
Auswertung der Glei¬
und ebenso der berechnete Verlauf für
herigen Ergebnisse zeigen,
und
bei variabler
von r
5.2.3
dT
und 5.2.4 gemessene Werte
dargestellt. Als Vergleich
det eine
—
5. 2.1 und 5.2. 2 ist die
dargestellt. Gemessener Verlauf
sind in
d(ÄWi)
und
Anfangssperrschicht-Temperaturen
sind die End- bzw.
Transistors).
G.
Tj
dT
chung G. 5. 2.3 für verschiedene Werte
tur
—
iCTi)
AWi(Tl)
"
T2
d(AW.)
Hier bedeutet
(bzw.
Q. 5.2.«
dT
IqBQ
untersucht.
5.1 besteht zwischen dem Strom I_D. und !„„„ die Be•
Die
den
r
T
findet
Ableitung
nach T liefert unter
Berücksichtigung
der
Temperaturkoeffizienten
AWt
2
kT^
man
!
d(AW.)
d*,
kT
dT
«)dT
G.
auch für den Strom
I,
5. 2. 4
-
44
-
ASV27 No1
Ge-PNP-Trans.
1
bis
5
AAZ12N0 4
Ge-FISchendiode
6,
7
•»PO)
Figur 5.2.3
Gemessene und nach G. 5.2.3 bzw. G. 5. 2.4 berechnete Temperatur¬
abhängigkeit der Sperrströme bei einigen Ge-Halbleiter-Bauelementen
313
293
333
t-K)
T
«^
<S fi
cesdiA)
kasüiA)
ASY29N010
Ge-NPN-Untym.
-U-0.6V
gemessen
3jX
^4
berechnet
10
**
S„
1 "lEBO
2-Iceo
3-Ices
4-Ieis
5 "iE« tr-M
6 "Iebo (r.a),
/$
Jra
Figur 5.2.4
Wie in Fig.
5.
2.3, jedoch
für Ge-NPN-Transistor ASY29
-
45
-
333
293
Iebs
10*
T PK)
V
Ins
S^^^-S
Iebo
ICBO
"2
^>
Gs-PNP-Unsym.
y
JX ^z
s'
"*%
-Iebo
'. s
"£
,6
TTI'W)
OC 76 N018
(IIA)
-Icao
;
$/
1-lEBS
l-ICBS
-ICBS
( -Iebo
20
Figur 5.2.5
Wie in
amettan
—
s
—
t arachnat
40
60
Fig. 5.2.3, jedoch für einen Ge-PNP-Transistor OC76
333
kBS
ICBS
(|iA)
*PC)
I
I
0C141N01-GB -NPN
1-)EBS
2-lies
T PK)
1
-SymmatnscJ
üJh-1
-2
3~1CB8tlEBS)T>3
«•
2^
60
Figur 5.2.6
JCC)
Temperaturverlauf der Sperrströme bei einem Ge-NPN-Transistor
OC141.
Kurven 1 und 2 sind gemessen, Kurve 3 berechnet nach
r = 3
G. 5.2.3 mit
46
-
Anhand der Gleichung G.
gang der Ströme
cher sein
ICBO
als
muss
und
5. 2.4 kann
feststellen,
man
dass der
Temperatur¬
5. 2.4 fla¬
wegen des vierten Summanden in G.
IEBO
der Ströme
derjenige
-
ICBg
und
5.2.2.
in G.
IßBS
experimentellen Ergebnisse zeigen, dass dies auch der Fall
Die
Sperrströme
wurden bei einer
Die genaue
schwierig,
Sperrspannung
1 Volt gemessen.
Berechnung des Temperaturganges
5.2.4 auch die
weil in G.
In der
bekannt sein müssen.
bzw.
IqBq
von
Temperaturkoeffizienten
von
Gleichung
G.
tet
IEBO
ß„ und
Folge wird der Temperaturgang des Stromes
Zu diesem Zweck ist die
berechnet.
«
ist. Alle
ß.
IEBq
5.2.4 in normalisierter Form
gebracht worden:
IEBO(T2)
/ T2
exp
rEBO(f ^
Mit
Kurven in
\ Tl
1
/ÄWi(T2)
k
\
AWi(T1j\
|
Ti
T2
d*|
d«]
T(T2)
l(Ti)
G.
AT
1
—2— I
'
_
.
\ 1(T2)
als Parameter und
*l(Ti)/
Fig. 5. 2. 7 berechnet.
r
=
Die Resultate sind in den
2 wurden dann die
Fig. 5. 2.3 bis 5. 2.5
eingetragen. Aehnliche Ueberlegungen gelten auch für den Strom
Eine genaue
LjBO
und
IEBO
Berechnung
des
ist umständlich.
die gemessenen Werte dieser
5.2.5
InBQ'
Temperaturganges der Leerlaufsperrströme
Aus diesem Grund ist
Sperrströme
zu
benützen,
es
in der Praxis
falls
man von
einfacher,
den Glei¬
chungen G. 5.1. 7 bis G. 5.1. 9 ausgeht.
Abschliessend werden in den Fig.
5.2.3 bis 5. 2. 6 noch kurz die berechne¬
ten und gemessenen Kurven diskutiert. Es
Transistortypen,
2,0 liegt.
r
=
ren.
1,5.
zeigt sich, dass bei den meisten
wie z.B. bei ASY26 und ASY29 der Faktor
Für die Emitterdiode findet
Der Unterschied in
r
man
r
=
typ OC76(18)
«
3
r
neueren
1,5
und
ist vermutlich auf Oberflächeneffekte zurückzufüh¬
festgestellt
wurde.
für die Kollektordiode
dass der Faktor
bezüglich
r
zwischen
2 und für die Kollektordiode
Eine Ausnahme macht der Transistor OC141
für beide Dioden
r
r ä
1
(symmetrisch NPN),
bei dem
Ebenso wurde beim älteren Transistor¬
gefunden.
Daraus ist
in der Praxis etwa zwischen Null und Drei
sind noch weitere Untersuchungen erforderlich.
zu
liegen
schliessen,
kann. Dies¬
47
-
-
<-«?-)
0,005/!«
Figur 5.2. 7
Nach Gleichung G. 5.2.4 berechneter normalisierter Temperaturver¬
lauf der Leerlaufsperrströme IcBO xai^i *EBO eines Ge-Transistors
2
mit r
=
5.3
Eine
Temperaturabhängigkeit der Transistorparameter ß
Vergrösserung
Zunahme der
von
Diffusionslange
ß
mit zunehmender
Temperatur
„
und
IK
wurde mit der
[12].
erklärt
Wegen des Einflusses der Oberflächenverhältnisse ist eine Voraussage
über den
es
Temperaturkoeffizienten
zweckmässiger,
men.
(im
Der
ß (T)
für die
Temperaturverlauf
beschränkten
von
sehr
Aus diesem Grunde ist
gewählte Transistortype experimentell
fl>
ist
angenähert gegeben
Gleichung
G.
"
k(T=T
5.3.1 findet
)
durch
expc^-Tj)
[15],
zu
S.
bestim¬
123
T2-Tl
Temperaturkoeffizient Cß
G. 5.3.1
man
In
Der
schwierig.
Temperaturbereich):
ß(T=T9)
Aus der
ß
von
ß2(bei T2>
lässt sich dann
G. 5.3.2 mit Hilfe zweier Messungen des ß
G. 5.3.2
fi^beiTj)
am
besten
bestimmen.
aus
der Gleichung
48
-
253
273
-
THO
313
293
1
J
OC 76N0.18
f500uA-kora1.
Uic-l,5V-konit.
7
11
/1
ij
v;
y J
/
M
4^
•
1
^
*^2
ff
/
/
t
>
.
/
/
»CO
Figur 5.3.1
Temperaturverlauf
500 uA.
mit
Es
nach
liegen
Gleichung
kungsfaktors
In
ß
zur
G.
&N
B
und
2 gemessen,
l,49%/°Kbzw.
ÜN
cß
j
eines Ge-Transistors bei
3,
=
als
ß
dargestellten exponentiellen
.
ist der
Temperaturverlauf
des
Stromverstärkungsfaktors
j,
gemessen bei Durchlass-Strömen,
Kurzschlusssperrströme \,-aa
5.2 die Beziehungen
IEB0
=
und
IEBSund
—=—
G.
grösser sind
Nun sind in den Abschnitten 5.1 und
lpBO
Ebenso werden im Abschnitt 5. 5 die Faktoren
als
stimmen. Die
Stromverstärkungsfakto¬
die bedeutend
=
—sj—
aufgestellt worden,
vorkommt.
^
"I Stromverstärkungsfaktoren ß
es
über den
angegeben.
ß
jj und
erscheint
Begründungen
Verlauf des Stromverstär¬
vor.
ß
in welchen
=
0,664 %/°K.
Die bisherigen Ueberlegungen beziehen sich auf die
ren
1^
5.3.1
4 berechnet nach G.
Zeit noch keine genauen theoretischen
5.3.1
Fig. 5.3.1
bzw.
N
c
von
Kurven li
zweckmässig,
N
ß
und
ß
„
N(Temp)
Temperaturabhängigkeit
von
£
und
(gemessen
und
ßN
")
benutzt. Weil
bei I_
ß .(Temp) bei I_
und
ß.
V-ro)
«
«
J^BS
ist wieder durch
f
und
enthalten,
zu
be~
Gleichung
5.3.1 angegeben.
Die gemessenen und berechneten Werte
sind bei L,
=
10 uA in Fig.
ßN, ßj
(Temp)
und
5.3.2 für einen Ge-Transistor OC76
»1
,
|
(Temp)
angegeben.
Man
49
-
-
ßn
hl\\
P
OC 76 Note
Ica10pA-honst
UEC'^SV'konst
,<!
'z
t
\
3,
L'
^5
^4
^
ii
&^*
i
*y
/
5v
//
jro
40
Figur 5.3.2
10 uA.
In
net nach G.
=
bzw.
findet eine gute
findet
|
ß j,; ß j; "^ und
von
eines Ge-Transistors bei
Kurven 1 bis 4 sind gemessen, Kurven 5 bis 8 berech¬
5.3.1, G. 5.3.3 undG. 5.3.4 mit c»
Temperaturverlauf
cßj
=
RN
1,51 %/°K
Uebereinstimmung
zwischen der
Rechnung
und
=2,915%/°K
Messung. Weiter
man
f.
>
aus
^^
l
+
ßN
+
bzw.
(ßN+l) («!+!)
*•
Bx
l
+
ßN+ßj
durch Differentiation nach T
df_
dT
ßj2
(1
+
+
2ßI+l
ßjj+ßj)2
ßN2
dßN
dT
dßT
(l+ßN+ ßj)2
G.
5.3.3
G.
5.3.4
dT
und
J3.=
dT
ßl(&I+1)
(1+ßj^+ßj)2
dßN
dT
MBN
(l
+
+
1)
ßj^+ßj)2
dgr
dT
50
-
5.4
Die totale Drift und die
U-mtl^kT
le
und
Ge-Transistors.
Mit
KXT
die interne
ßxr
.k_
_
dT
CBS
5.4.1
dIC
kT
dl
d*N
/
KNdT
\lC+^lEBS-1CBS
*C
und
*CBS
~
EBS
*C
kT
e
XEBSdT
\
*C
+
'
Ic ^> ICBg
r
^BS
aNXEBS
\
5.4.1 und G. 5. 2. 2 mit
G.
lIc^N^BS-^BSi
dT
e
e^IC+^NlEBS-^BS/
Ic ^ «N IEBS
von
G.
*CBS
kT
ICBSdT
Mit
^ntsbs
Gleichung
dl,
e
5.4.1
G.
"
"^EBS
e
Einbezug
m
6
1C+*NIEBS' *CBS
^
kT
0
Temperaturdrift der internen Emitter-Basis-Spannung ergibt sich
durch Differentiation der
dUE'B'
^,
daraus
^^"^EBS'^BS
.
-
JE'B'
Ur,
1
+
kT
UU"W
von
Durchlass-Emitter-Basisspannung eines
folgt
=
N
tt
Die totale
internen Durchlass-Emitter-Basis¬
5.1. 5 ergibt sich unter Berücksichtigung
Aus der Gleichung G.
(negativ)
Temperaturdrift der
eines Transistors im linearen Kennlinienbereich
Uptpt
spannung
-
"
*CBS
G
übergeht
rt
=
die
Gleichung
G.
/
5 4 2
5.4. 2 unter
in
AW,
d^7?'R'
JE'B
d(AWj)
^P'R'
E*B'
dT
l
e
e
^C
kT
^dT
e
dT
kT
dßN
ßN2dT
e
G.
Bei genügend grossem
G.
5.4.3
Mit
vernachlässigt
*C
0
findet
ß
„
(z. B.
ß
N
«
100)
5.4.3
kann der letzte Summand in
werden.
=
man
durch die
Ableitung
der
Gleichung
G.
5.4.3 nach T
dT
dUE'B'
—
dT
eT
l
86.10"6
V
grad
grad
G.
5.4.4
51
-
Dies
bedeutet,
als konstant
rt
=
1,5
;
eine Differenz
gleich
5.4.3 je nach
G.
ren
etwa
mV/°K
2,3
zu
von
r.
Temperaturbereich 300°K
im
0,11 uV/°K
zu
Normalerweise kann
und Ge-Dioden in der Praxis einen Wert 0
1,35
bis
1,85).
falls
wenig,
bei konstanter
druck
l_62J.
Diese
die
Ic
Streuung
nur
Streuung
UE,B,
Ausdruck,
zum
für
dUE,B,
^
r.
3
Ge-Transisto-
(theoretisch
einnehmen
^C
bei
kann gemäss
=
dftN
O und
r.
Aus-
zum
wichtig. Im allge¬
bei konstantem Kollek¬
E'B'
der
=0
^T
dT
die Streuwerte einzelner
dT
1,9... 2,5 mV/°K
ein Wert
von
^
wird bei Null-Niveauschaltern
Feststellung
meinen wird für Ge-Elemente eine
torstrom
E'B'
<*T
Spannung
U^tm arbeitet. In diesem Fall kommen
400°K
^T
bei
r.
dtJE'B'
Gemäss G. 5.4.3 streut
man
bis
erwarten ist. Dieser Wert ist im Ver¬
klein. Der Wert
vernachlässigbar
streuen.
Rechnung zeigt, dass bei
Eine kurze
ist.
uV/°K
86
=
-
praktisch
E'B' in einem grossen Temperaturbereich
dass
betrachten
zu
angegeben.
Hier kommt
die unter Umständen beträchtlich sein
kann.
Bei
chung
ser
Temperaturen
C ist bei Ge-Transistoren eine Abwei¬
oberhalb etwa 50
linearer Abnahme der Spannung
von
Abweichung
Temperaturdrift
ist die
UEiB,
Eine
zu
Abweichung
erwarten,
In
HT
wenn
Fig. 5.4.1
für Ge-Halbleiter
mit der
von
dT
sind
RBBt
einen
ist
O
Diese Stromdrift
temperaturabhängigen
im Abschnitt 5. 5 noch näher
der linearen Abnahme der
+
C
beobachten. Die Ursache die¬
des Basisstromes I„.
verursacht über dem Basisbahnwiderstand
Spannungsabfall. Darauf wird
zu
eingegangen.
U„lol (Temp) ist ebenso
(G. 5.4.3).
einige gemessene und berechnete Kurven
angegeben.
UEB
fällt bei Ge bis etwa
50°
t,
von
EB
(Temp.)
C linear
Temperatur ab.
Auf ähnliche Weise lässt sich auch die totale Drift der internen Emitter-Basis¬
spannung bestimmen, indem
daraus zunächst mit
0U
I
ßI
man von
|eUc,B,|
>
kT
der
Gleichung G. 5.1.4 ausgeht. Man findet
und
UC,B, <
O
(negativ)
sowie
=
ßr+l
UE,B,
=
*L
e
In
^EBS-^BS
XEBS
G
B>4>5
52
-
TPK)
333
Uei
,n-a
Übe
*v
n-2
tmV)
**•«
».
vjt^
-,.
<L"3
GrTront.
L
i
0C47
fc,0CTCtl8)
Ic*SOO|iA>komt.
I
UecUce»1,5V
»erftch
*"
Ittnwv en
<0CMH1)
—
Nach G. 5.4.3 berechneter und gemessener Temperaturverlauf der
Emitter-Basisspannung einiger Ge-Transistoren
k
rE
.
—In
=
dT
5.4. 5 nach Temperatur liefert
dlc
IEBS" ^AjBS
+
CT
.
e
t
e
"l£
dT
EBS
^BS
ICBgdT
\IE
e
Ig
»
I
+
rCBS/
EBS"
EBS
dT
IebS" K^BS
+
CT
/ lE
\i_
e
E
+
*llCBS
i.
^BS
"
«rtBS
VT\
e
dIEBS
""ABS
d*I
CT
Mit
/
CT
Ue
+
Die Ableitung der Gleichung G.
+
Figur 5.4.1
dUE'B'
Jrc)
60
40
20
IE
G.
5.4.6
IEBS-0(IIC BS
+
und
IEßs
"ftjBsJ
I£
>
«,
sowie unter dem
jICBg
Einbezug der Glei¬
chungen G. 5.4.5 und G. 5.2.2 kann die Gleichung G. 5.4.6 folgendermassen
geschrieben
werden
(r
r.):
=
AW.
dUE'B-
i
TT
UE*B'
e
E_
dT
=
O
bzw.
dl
C_
dT
l
+
d(*Wi>
e
=
O
identisch. Diese
CT
dlc
G.
+
—
dT
5.4.7 und G. 5.4.3 sind mit
Die Gleichungen G.
dl
rr.
e
dT
1
k
e
IpdT
5.4.7
ß.» 100 sowie bei
N
Feststellung
ist bei den im Ab-
schnitt 9 behandelten Null-Niveauschaltern
wichtig.
-
Gleichungen
Die
UB,C,
5. 5
G.
5.4.1 bis G.
gemäss Fig. 5.1.5 die Spannung
wobei
53
-
5.4. 7
gelten
bzw.
UE,B,
auch für
Up,B,
NPN-Transistoren,
durch
der externen
Temperaturdrift
Emitter-Basisspannung
UE„
und des Basis¬
stromes !„ eines Transistors im linearen Kennlinienbereich und das
Briftquellen-Ersatzbild
am
Im linearen Kennlinienbereich
UEB
|eUc,B,|
gilt mit
/>
kT und
U^igi <
O
+
rBRBB'
5. 5.1 bedeutet
G.
5.5.1
G.
XE REE"
+
den Basis-Bahnwiderstand und
RBBi
den Emitter-Bahnwiderstand des Transistors.
R—p,
Mit Hilfe der
t
findet man,
=
Transistorbeziehungen
t
-
"
JB
UE'B'
+
RBB'
f
«
,,„*
diese in die
( T^-
1
5
+ ßxr+
Bei stark
massig symmetrischen
Gleichung
ftN*
=
*
^BS
t
-7
"
h
G. 5.5.1
-T~
einsetzt,
h
+
gemessen
I£og-
ZE
-^p-j REE'R^- ^ ]
"
MßI+1)
=
'
t
und
*C
e
„
lij
t
'
XE
wenn man
Hier ist
-Ig
UE'B'
=
Gleichung
In der
und
Stromquelle
5.1.4 bis G. 5.1.6
G.
ÜEB
äquivalente
Eingang, dargestellt durch je eine Spannungsquelle und
eine
aus
bzw.
Ug,E,
ersetzen sind.
zu
—
ßT
l
und bezieht sich genau genommen auf
bei den Strömen I_
«
|»
ß
.
und bei
ß„
n
bzw.
*cbs
§
unsymmetrischen Ge-Transistoren beträgt
Ge-Transistoren ist
5'5' 2
G"
"
~
1,
symmetrischen
bei
E
«
——
Partielle Differentiation der Gleichung G. 5. 5. 2 nach T liefert mit
dRBB'
dUEB
dT
=
O und d
dUE-B'
REE,
+
dT
+
R
O
lC dßN
BB
REE'
^N
J_ ^BS
f
dT
__*£. ^N
-üj
,
dT
rCBS df
f2
dT
+
1
(
dT+
«"c
]
ßN dT/
^CBS_ d£.+^ilL d^
^2 dT+ ftN dT
G.
5.5.3
54
-
-
Der Ausdruck in der ersten Klammer in der
drift
Gleichung
5. 5.3
G.
ist die
Temperatur-
des Basisstromes
B
dT
dIB
1
dT
f
Die
dICBS
_
dT
*C
dRN
ßj2.
dT
,
5.5.3
G.
1
dICBS
lC
dT
%
dT
ß^
d
ßN
^
+
Gleichungen
im vierten Summanden.
G.
was
auch
aus
5.5.4 und G.
den
Man
1%
G.
5.5.4
dT
ist im driten Summanden in der
dT
JCBS
ßN+1 dIC
df
—i-
—-—
l2
^
+
ßN
dT
rG.
-
-
-
0.5.0
dT
5. 5.4 und G. 5. 5. 5 unterscheiden sich lediglich
G.
sieht,
T
dass für
O
=
auch
E.
_
dT
Gleichungen
B_
dT
5.5.5 hervorgeht.
In den meisten Fällen ist
sodass die
dIC
1
,
dT
enthalten, daher
dIE
Die beiden
d<
^2
Temperaturdrift des Emitterstromes
Gleichung
ist,
*CBS
Gleichung
G.
REEi
eines Transistors
5. 5.3 mit der Annahme
RFFt
vernachlässigbar klein,
=
O in
folgende
Form
übergeht:
£-§-
+
R
—2.
G.
dT
=
dT
dUE-S3-
BB
dT
Anhand der Gleichung G.
Transistors
aufgestellt,
Driftquellen
mQ
eines
an
sich driftfrei
Hier bedeuten
5. 5. 6 wird im weiteren ein Driftersatzbild des
indem
E'B'
—ff—
E'B'
gedachten Transistors
Km
*r
=
und
.„
Bat
dT
Eingang
am
5. 5. 6
dT
ATT
AUE,B,TeT
als
äquivalente
dT
fß)
und
zu
betrachten sind
B
._,
—AT
=
AT
AIßTeT
(Fig. 5. 5.1).
55
-
-
B'i&u
B
\
Rbb'
*
JAl,
EB
Temperatur-Driftersatzbild ® eines Transistors mit eingezeichne¬
äquivalenten Driftquellen. Der Transistor ist driftfrei gedacht (g)
Figur 5. 5.1
ten
Fig. 5. 5.1 dargestellte Ersatzbild
Das in
bei
Kippschaltungen vorteilhaft, weil
benen Transistortyp bei bekannten
ÄÜE,„,T
AT
im
ist im Hinblick auf die
und
T
voraus
man
man, dass die erwähnte
eine Drift der U
Schwankungen
Das in
zu
in der
Gleichung
Darstellung
infolge
einer
IßTeT
der
Anwendung
für einen gege¬
bestimmt werden
direkt das Temperaturverhalten des Transistors bzw.
Multipliziert
A
können,
Kippschaltung resultiert.
5. 5. 6 beide Seiten mit d T,
G.
auch bei
woraus
findet
so
jenen Fällen vorteilhaft ist, bei denen
beliebigen Ursache der Transistorparameter-
bestimmen ist.
Fig. 5.5.1 dargestellte Driftquellen-Ersatzbild
[l7]
eignet sich gut
für transistorisierte Schaltungen, da der Transistor ein ström- und spannungsge¬
steuertes Bauelement ist.
wie bei der
In
einigen Fällen ist
stimmen,
Es sind noch weitere Drift-Ersatzbilder
Behandlung des Rauschens
wenn
es
günstig,
von
Transistoren^ 1J
die Drift der
denkbar, analog
•
Emitterspannung UFR
U als Funktion des Emitterstromes betrachtet
wird,
be¬
zu
was
im
Abschnitt 9 der Fall sein wird.
Ausgehend
von
der
Gleichung
und
G.
5. 5.1 und den
h
ßN
Beziehungen
+
=
1
T
^BS
f
ßN
folgt:
U.
EB
U,
E'B'
+
R
:bs
+
REE,XE
G.
5.5.7
56
-
-
Partielle Differentiation der Gleichung G. 5.5.7 nach T liefert mit
d
RBB,
=
O
dUEB_dUE'B<
~
dT
d
und
O
=
1
|R
dT
RE£,
BB'
dICBS
"1
dBN
*E
_
(Rn+1)2
dT
,
^BS
d»)
"J2
dT
dT
^E
1
t
R^1
dT
^F
+
R
_£
EE
Der Ausdruck in der
Temperaturdrift
G.
5.5.8
dT
^B
Gleichung G. 5. 5.8 ist die
Klammer in der
eckigen
des Basisstromes
daher
Ig,
dT
dIB
1
dICBS
dT
1
dT
dBN
*E
(ßN+l)2
*CBS
,
n2
dT
dT
1
dIE
An+1
dT
|
dT
G.
Vernachlässigt
auch in der
folgende
Gleichung
in der
man
G.
Gleichung G. 5. 5.8 den Widerstand
gemacht wurde,
5.5.6
so
REEn
5.5.9
wie dies
geht die Gleichung G. 5. 5. 8 in
Form über:
£2.
dL
dü„,R,
dU
§_E_
=
dT
dT
+
_S_
r
Bö
Somit ist in diesem Fall das Driftersatzbild in
Bei der
Berechnung
Bestimmung
von
E'B'
von
EB
dT
ist
lediglich
G.
5.5.10
dT
Fig. 5.5.1
darauf
mit Hilfe der
zu
anwendbar.
achten,
Gleichung
G.
dass hier die
5. 4. 7
erfolgt.
dT
Die
ausgeführten Driftbetrachtungen
kommen im Abschnitt 9
zur
Anwendung.
57
-
5.6
Die
Temperaturabhängigkeit
-
der Durchlass- und
Sperrparameter einer Halb¬
leiterdiode und das äquivalente Driftquellen-Ersatzbild
Um im Abschnitt 8 eine
der
Grundkippschaltung
scheint
es an
Diode kurz
der
G.
dUK
——
e
dT
»
Mit I
das
zu
können,
Temperaturverhalten
er¬
einer Ge¬
-££-
=
5.1.1 nach Ul,
G.
man
——°-
In
G.
5.6.1
Iq
e
der
findet
Durchlasspannung
folgt
U~
der Differentiation
aus
5.6.1 nach T
k
=
zweckmässig,
Gleichung
Temperaturdrift
Die
Gleichung
Umkippniveaus
untersuchen.
Auflösung
U'
K
der
der
mit Hilfe einer Halbleiterdiode diskutieren
dieser Stelle als
zu
Durch
Temperaturdrift-Kompensation
IQ
.
In
l+k>
,
kT
1
dl
h
Iq
lautet G.
5.6.
dlO
kT
I
-m\
effTI+Io
2, falls
I
^dT
e
rG.
-
0. fi0. ,
i
Iq
+
5.6.1 berücksichtigt
G. 5. 2.2 und G.
werden, folgendermassen
AW.
dUk
=
Vk'-T
r
r
Hier bedeuten
Ablösearbeit
(0,67
Uj,
+
j
—
e
die interne
eV bei
300°
zwischen 1 und 2 liegt.
(AWt)
der Ablösearbeit
dT
bei einem Transistor ist
K
_
G.
Ge).
r
.
ist ein
berücksichtigt
(-
KT
e
dT
Durchlasspannung
Kfür
dl
kT
+
+
e
T
d<AWi>
1
k
-
dT
der
Diode,
Faktor,
die
AW,
was
al
aus
,
o
ist die
Temperaturabhängigkeit
0,38.10-3 eV/°K
für
Ge).
im weiten Temperaturbereich
auch
.
5. b.
der normalerweise
Aehnlich wie
bei
yr
praktisch konstant,
-
Fig. 5.6.3 hervorgeht.
-2L
dT
=
O
Für eine Halbleiterdiode lässt sich demnach ein Temperaturdrift-Ersatzbild
angeben (Fig. 5.6.1), indem
Spannung
V'K
bei einer
Temperaturvariation AT
K
dT
bedeutet.
«
T
_
.„i
KTeD
die
Temperaturdrift der
58
-
-
S2-AT-AU,
KT«D
Figur 5.6.1
Solange
Temperatur-Driftersatzbild
—=-
O
=
ist,
K
wird
dT
Summanden in der Gleichung
auch der vierte Summand
Bahnwiderstand R_,
zu
so
Durchlassrichtung gepolten
Diode
durch den ersten, zweiten und dritten
G.
5. 6.3
bestimmt,
andernfalls ist
Enthält die Diode noch einen merklichen
massgebend.
ist dieser durch B~
-^
AT
im Ersatzbild in
Fig. 5.6.1
berücksichtigen.
Bei einer in der
G.
einer in
5.1.1 bei
kann
man
-eUj,
eine in der
Sperrichtung betriebenen Diode wird gemäss Gleichung
> kT der Strom I
Sperrichtung
Stromquelle betrachten,
stromes L, bedeutet
bei der
=
-L..
^3
.
die
_,
Temperaturdrift-
Temperaturdrift des Sperrsättigungs-
dIQ
5.6.2).dT
(Fig.
Im Falle einer idealen Ge-Diode
betriebene Diode als eine
ist der
Gleichung
G.
5.2. 2
zu
dT
entnehmen
6%
aT-aI OT«D
f
O
Figur 5.6. 2
I
Temperatur-Drlftersatzbild
einer in
Sperrichtung gepolten
Die beiden Driftersatzbilder werden in den Abschnitten 8 und 9
Diode
angewendet.
-
Figur 5.6.3
59
-
293
513
°20
40
Temperaturverlauf
der
333
60
Tt"M
JfC)
Durchlassspannung einer Diode bei konstantem
Strom
6.
Einige
Gedanken
zur
statischen
kippschaltung,
6.1
Grundkippschaltung, Type N, ausgeführt,
berechnet werden.
identisch
die in
ist,
einer
Grund¬
Type N
Beschreibung und Arbeitsweise der Grundkippschaltung
Im Abschnitt 7 wird eine statische
mässig,
Behandlung
Bevor dies
Analyse der in Fig. 3. 2.1 gewählten
wobei die Koordinaten der
jedoch durchgeführt wird,
erscheint
Umkippunkte
es
als zweck¬
Fig. 6.1.1 dargestellte Kippschaltung, die mit jener in Fig. 3. 2.1
zu
diskutieren.
-
60
-
l
Drci
flT
ImI
RK1
——cn-
t
I
Ibi1^
TR1
UÄ
EC1
JEB1
t
der Grundkippschaltung Type-N mit eingezeichneten ge¬
wählten positiven Strom- und Soannungsrichtungen. Die Kippschaltung
setzt sich zusammen aus dem Steuer-Zweipol, dem Kippvierpol, so¬
Kippschaltung, Type N,
Gleichstromverstärker,
gebildet
und TR2
an
in
Rq2
Fig. 6.1.1 ist im Prinzip ein direktgekoppelter
dessen Verstärkerelemente durch zwei Transistoren TRI
werden. Die
Rückkopplung erfolgt
den Eingang der Kippschaltung. Die erwähnte
wenn
der
Quellenwiderstand
Differentialwiderstand
nicht
kippfähig.
Rn
RG
der
der
Signalquelle
Ug
Kippschaltung. Somit
Rß bewirkt,
leitend ist. Weil dadurch die
hat keine
kleiner ist als der
ist die
Schaltung
dass der Transistor TRI
Kollektor-Emitterspannung
bleibt wegen des Widerstandsnetzwerkes R,
leitend.
über den Widerstand
Rückkopplung
RRj
zurück
Wirkung,
negative
in diesem Fall
Aus diesem Grunde wird diese oft als kurzschlussstabil bezeichnet.
Der Widerstand
ist,
UEC2
UEB2
Darstellung
wie dem Lastwiderstand
Die
TR2
***
IA2
Figur 6.1.1
*C2 7
T-B2
IK2
If
Cl
AUS6AHS
Dies wird noch unterstützt durch die
RA2
in der
Ruhelage immer
des Transistors TRI klein
der Transistor TR2 nicht
Zusatz-Spannungsquelle U,,
sodass
I,
der Transistor in der
Fällen U„
stant und
»
UEßl
unabhängig
Ruhelage gesperrt ist
ist, wird im folgenden
von
betrachtet.
U
EB1
(IB,
der
CBS2
=--
—
K
).
Weil in den meisten
Strom L, als kon¬
-
Vergrössert
man
den
Eingangsstrom
Transistors TRI abnehmen. Dies hat
Transistors TRI
ten
abnimmt,
U„rl
Spannung
zur
weshalb die
-
Iq,
Folge,
UEC2
UG
gerade
aus
der Sperrung kommen,
IRl
sowie der
F
Eingang der Kippschaltung die Gleichung
am
+
*bi
"
h
erfüllt werden muss, nimmt der Basisstrom
°
=
wegen der
Ißl
Rückkopplung
obwohl der Strom L, konstant bleibt. Der erwähnte Vorgang
sich. Die
=
Ißl des
L^ des
Bei einer bestimm¬
steigt.
UßCl
abnimmt, und dadurch auch der Strom
~h
vor
der Basisstrom
dass der Kollektorstrom
I_.
Da
ab,
so muss
Spannung
wird der Transistor TR2
weshalb die Spannung
Strom
61
UGO
Schaltung kippt
um-
bei bestimmtem Strom L,
=
Iqq
Der Transistor TR2 wird danach voll leitend
welter
geht schlagartig
und einer
Spannung
(gesättigt)
und der
Transistor TRI weniger stark leitend.
Das
Zurückkippen
Anfangslage erfolgt In analoger Welse, Indem
in die
den Strom L, wieder kleiner macht. Dann wird der Basisstrom
TRI zunehmen. Bei einem bestimmten Strom L,
U_p
wird die regenerative
Wirkung beginnen,
=
Ißl
und einer Spannung
L,p
worauf die
man
des Transistors
UG
=
Schaltung in die Anfangs¬
lage zurückkippt.
Schlussfolgernd
Einstellung
tales
der
Signal
am
ist noch
Kippschaltung
Ausgang liefert,
der immer voll leitend
6. 2
sagen, dass durch die bereits erwähnte statische
zu
diese bei einem
analogen Signal
da der Transistor TR2
(gesättigt)
im
ein
Kipplage
digi¬
entwe¬
Koordinatensystem, sowie Festle¬
gung des U-I-Kennlinienverlaufes der
Kippschaltung
Eingang
oder voll gesperrt ist.
Bestimmung der Lage der Kippkennlinie
Beim Kurzschliessen der
je
am
nach der
Eingangsklemmen
ein Kurzschlussstrom L
Kippschaltung
G-G in Fig.
hlneinfliessen,
6.1.1 wird in die
obwohl die
Spannung
an
den
Klemmen G-G Null ist.
positive Stromrichtung jene gemäss Abschnitt 5, Fig. 5.1. 5, gewählt
Da als
wird,
muss
der Strom
(Fig. 6.2.1).
I_K
im
Koordinatensystem negativ eingezeichnet
werden
-
62
-
Prinzipielle Darstellung der Kippkennlinie der in Fig. 6.1.1 gezeich¬
Kippschaltung. Im Bereich a ist (im Punkt M) Transistor TRI
gesperrt und TR2 leitend (gesättigt). Im Bereich b sind beide Tran¬
Figur 6.2.1
neten
Im Bereich
sistoren leitend.
c
ist TRI
(bis gesättigt)
leitend
und
TR2 gleichzeitig gesperrt.
Bei offenen Klemmen
G-G, daher L,
=
O,
ist
an
diesen eine Spannung
XJq
=
U„
feststellbar.
Die
Kippkennlinie
wird somit
gemäss
der oben
gemachten Definition
im vierten
Quadranten des Koordinatensystems liegen (Fig. 6. 2.1).
Im Abschnitt 6.1 wurde
festgestellt,
regenerativen Verhaltens die Bedingung
werden
muss.
Umkippunkte
Wenn
man
diese
Iqq
>
zur
Erzielung
L,p
bzw.
eines labilen bzw.
Uqq > UGp
betrachtet,
im Bereich P-Q der Differentialleitwert
N-Q,
wo
der
findet man, dass in diesem Fall
so
^3
negativ
^Uq
Differentialleitwert positiv ist,
ist.
Zusammen mit den
zeigt die Kippkennlinie einen N-förmigen Strom-Spannungsverlauf.
dargestellte Schaltbild der
erfüllt
Feststellung auf die Fig. 6. 2.1 überträgt und die
im vierten Quadranten
beiden Bereichen M-P und
dass
Grundkippschaltung
Das in
wird im Abschnitt 7 näher
wobei die Koordinaten der Umkippunkte P und Q bestimmt werden.
Fig. 6.1.1
behandelt,
-
Analytische Bestimmung
7.
63
-
der
7.1
Die statischen Werte der
Umkippunkte
statischen
Grundkippschaltung,
einer
Type N
Umkippspannung, des Umkippstromes, der Schalt¬
hysterese und der Umkippleistung einer Kippschaltung, Type N
6.1.1 dargestellte Schaltung ist mit jener in Fig. 3. 2.1
Die in Fig.
Während im Abschnitt 3
rative Verhalten
eines
im wesentlichen die
(Kippverhalten)
notwendige Bedingung
wurde,
behandelt
für das regene¬
sich durch die
was
identisch.
Notwendigkeit
negativen Differentiallettwertes und der Existenz eines geeigneten Energie¬
speichers äusserte, sollen im folgenden die Koordinaten der sogenannten Umkipp¬
punkte bestimmt werden. Unter den Umkippunkten versteht
man
die Uebergangs-
stellen zwischen dem fallenden Kennlinienbereich und den
steigenden
bereichen auf der
6. 2.1 sind dies die Punkte
Strom-Spannungskennlinie.
In der
Fig.
Kennlinien¬
Qund P.
Es
zu
liegt nahe, die Uebergangsstellen Q und P durch eine Extremwertrechnung
bestimmen.
lich
——
dlp
dUG
,
Hierbei würden sich aus einem bekannten Wert der
an
den beiden
P
ergeben.
Uebergangsstellen
Aus
Ableitung,
näm¬
die Koordinaten der Punkte Q und
Gründen, die später erläutert werden, ist die
er¬
wähnte Methode jedoch wenig geeignet. Im weiteren Verlauf der
Rechnung wird zunächst der
findet
Strom L, bestimmt. Aus
Fig. 6.1.1
man:
h -~1f
+
xbi
~ha
=
ht
'
+
hi
G.
7.1.1
G.
7.1.2
G.
7.1.3
G.
7.1.4
wobei
ha
UEC2
UEB1
"
=
R
ÜB
und
"
UEB1
Kl
sodass
T
iF
Mit
Ig
=
Igj
ergibt sich
_
-
aus
*B1
UEC2
"
UEB1
A
UB
"
UEB1
+
R
der
R
Kl
B
Gleichung G. 5. 5.2
XC1
TBSl
ßNl
U
64
-
Hieraus folgt
1^, =-IF
^
Die
/UEC2
_
\
Spannung
bzw.
Igj
+
UEB1
'
-
UB
+
%
RK1
in der
UEC,
UEBl
"
Gleichung
\
&N1
/
715
G
_
7.1.5 kann
G.
*CBS1
*C1
,
]l
aus
Fig. 6.1.1,
sowie
durch eine kleine Umrechnung gewonnen werden.
ÜEC2
=
R»Q
UB
~
HK1
ÜEB1
TZ
+
RC2
Kl
~
*C2
~
RK1
+
RC2
Kl
RK1
*
RC2
7^—
+
+
RC2
UEB1
G.
Der in der
Gleichung
7.1.5 vorkommende Strom L,
G.
j
wird
7.1.6
gemäss Fig.
6.1.1 durch folgende Kreisgleichungen bestimmt:
UA
UEC1
+
\2
'
ha-lA2 -^2
UA
Aus den
UEC1
UA^"+
RA2
Weiter findet
^1
h
"
man
die
UB
^
=
_JS_n
KC1
man
„
"
•
RA2
°
=
G"
7' *'7
G-7-1-8
°
Kreisgleichungen
=
JA2
"
VEB2-*A2- RA2
+
Setzt
=
RK2
G-7-1-9
°
=
7.1. 7 bis G. 7.1. 9 folgt
G.
^)+ %2
üEB2l1+
•
RA2/
\
RK2
G"
7' *• 10
G.
7.1.11
gemäss Fig. 6.1.1
UB
*K2
/RC1
\KA2
+
RC1
RK2\
n
\i
7.1.10 in die Gleichung G. 7.1.11 ein,
G.
SS.
•
UEC1
Z
Gleichung
ÜA[_h;i
-^
\ t>
"
[
TT
1-Umn
|
/
\
"cl/
EB2
\
RC1
+
_üi
L
RA2+ RK2 \
2*
r
KA2
•
T
~|-Ii>o|l
u
KC1
/
/
so
^
+
\
wird
RK2 ]
n
\
i
KC1/
G.
7.1.12
65
-
Die Spannung
in der
UEB2
Gleichung G. 7.1.12 lautet gemäss den Gleichun
gen G. 5.5.2 und G. 5.4.1:
kT
„
V2
.
ta
_
=
"e"
UEB2
.
_
R
+
T
-
~N2
.IEBS2
-i
TT
M
1CBsa»p|-gr
+
.
+,„
t
RBB'2IB5
2*E2
EE
N2 t:bs2
IR, gemäss Gleichung
Man findet für den Strom
Dem Strom
den
Gleichungen
UG
UG
~
+
RBB*1 ^1
^'B'l
+
h
1ci
,„
UEB1-^
=
7.1.14
zugeordnet. Diese lautet gemäss
U^
Spannung
G.
5.5.2 und G. 5.4.1:
G.
UEB1
"
="ß N2
ist weiter eine
I_j
7.1.13
5.5.2
*CBS2
*C2
XB2
G.
G.
R
+
In
+
und
REE*1 !El
«in^Bsr^cBsil!xpI-^T1)-1}
*N1 TEBS1
^1
BB'l
_
*CBS1
+
EE'l
h
ßNl
ßNl
R.
+
l
*CBS1
lC\
lNl
G.
Betrachtet
G.
7.1.15,
abhängigen
wieder
von
möglich
Diese
so
man
Gleichungen
die
7.1.5 undG. 7.1.6 sowie G. 7.1.10 bis
unabhängigen
findet man, dass neben der
und
Ig noch die Variablen Ic2
UE,B)1 abhängig sind, sodass
Variablen
Iq
bzw.
ist. Man kennt
Gleichung
führt
zwar
jedoch
wegen der transzendenten
UC'B*2
G.
wieder
m
der
die
zu
Ableitung
Ableitung
an
der
G.
Variablen
UCiBto
eine
genau
ist,
Die
muss
Lösung
Gleichungen
=
O
.
da
dUG
lassen sich
zwar
durch
allgemeine Lösung.
Um
Weg gesucht werden.
und zwar auf ein
7.1.6 und für
L, nicht
gewissen Grenzen genügend
dass der Transistor TR2 als Schalter
Losungsmöglichkeit hin,
Gleichung
die mindestens in
von
——
7.1.13 und G. 7.1.15
erscheint. Die
finden,
ein anderer
Tatsache,
G.
zu
daher
und der
die aber
bestehen,
Ergebnis,
Einsetzen bestimmter Zahlen auswerten, liefern aber keine
eine allgemeine
UEiB?i
explizite Lösung
Umkippstelle,
keinem brauchbaren
Gleichungen
7.1.15
L,,
arbeitet,
Näherungsverfahren,
und U,, in der
Gleichung
deutet auf eine
wobei für L,»
in der
G. 7.1.4 neue Variablen
66
-
-
eingeführt werden. Diese Variablen ergeben sich
stors TR2 als Schalter im Rahmen der
Grundsätzlich ist
eine
so
Sättigungsgebiet liegt. Ob
im
folgenden
mit Hilfe der
man
Zu diesem Zweck wird
der
h.
Schaltung
H.
.
in die
gesucht.
Annahme,
aus
Sperrgebiet oder
anwenden
darf,
wird
Abschnitt 3 kurz unter¬
des Stromverstär¬
erfüllen hat.
zu
Gleichung
das erforderliche Produkt der
Gleichung
im
Näherungsverfahren
Anforderungen hinsichtlich
der
aus
der Transistor TR2
Schaltpunkt entweder
regenerativen Bedingung
der Transistor TR2
des Transi¬
Kippschaltung.
dieses
sucht. Hieraus ergibt sich, welche
kungsfaktors H-
Betrachtung
Betrachtung sinnvoll, solange
tatsächlich als Schalter arbeitet und der
im
der
aus
Mit dem Einsetzen der
G. 3. 2.11 für das
Kippverhalten
dynamischen Stromverstärkungsfaktoren
Gleichungen
G.
3.2.12 bis G. 3.2.15
G. 3. 2.11 werden unter der bereits im Abschnitt 6 diskutierten
dass sich im Umkippmoment der Transistor TRI
im linearen Kennlinien¬
bereich befindet und der Transistor TR2 fast gesperrt ist, folgende
Vereinfachungen
getroffen:
hoe
Ä
°
Hie
*
~
Erfahrungsgemäss
A
Y
°
«
klein,
meistens sehr
sodass im
folgenden
=0 gewählt wird.
*
.
Man findet dann
Hfe
A
ist
Hoe
h
YG
-
'
aus
Y&
den
-^"te
genannten Gleichungen:
+
"fe
YG^C2 Yllhie
Y21
+
^2 Yll+ YC2 Yll
*
YC2
•
G.
In den meisten Fällen ist in der
hie
im
Vergleich
unter
zu
(yG Y22 Yllhie
+
Gleichung
G.
der
yg YC2 Yll+ YC2 Yll YlO
Gleichungen
<YC1
Hle.hfe«
7.1.16
7.1.16 das Produkt
den anderen zwei Summanden im Zähler
Berücksichtigung
YlV %-"le
Yl2
•
£i
+
klein,
sodass sich G.
G. 3. 2.1 und G. 3. 2.2 vereinfacht
YK2> <YC2
$£
YK1
•
Ef
YK2
+
7.1.16
zu
YK1>
£2_
G.
7.1.17
67
-
-
Unter der Annahme eines symmetrischen Aufbaues der
RC1
=
und
RC2
RK1
d. h. bei
Schaltung,
RK2> t<a&
=
-»"&?)'[*&
Weil der Transistor TRI im Umkippmoment seine volle dynamische Strom¬
verstärkung hfe aufweist,
liche
lässt sich
dynamische Stromverstärkung
der
aus
Gleichung
7.1.18 auf die erforder¬
G.
des Transistors TR2 schliessen.
H-
Es ist
Der erforderliche Wert
ab, sowie
ist
jedoch
dass
Hfe
hängig
Hfe hängt gemäss Gleichung
von
von
der Wahl der Widerstände R„ und R„.
nur
bedingt anzuwenden, denn
unter anderem auch
ist. Eine
vom
der
Gleichung
Kte. hfe
RG-*
7.1.19
Gleichung
G.
von
hfe
7.1.19
Gleichung G. 7.1.16 geht hervor,
der
Quellenwiderstand
Grenzwertrechnung
lim
aus
Die
G.
G.
des
RG
Steuerzweipoles
ab¬
7.1.16 zeigt
=oo
G>
7>1#20
°
sowie
T*
lim
H,
.
hf
=
Y22-YU+YC2- hl
zahlenmässige Vorstellung
G. 7.1.19 ausgewertet. Mit den Werten der
Hfe
Daraus ist
woraus zu
zu
entnehmen,
schliessen
YC2 YU %hie
Y12 *21
RG—<«
Um auch eine
*
ist,
dass ein
«
zu
bekommen, wird
Kippschaltung
die
Gleichung
im Abschnitt 4 findet
0,169
Umkippen bei
sehr kleinen Werten von
dass der Transistor TR2 im
Umkippmoment
Hfe erfolgt,
noch fast
gesperrt ist. Nachdem die regenerativen Gesichtspunkte betrachtet wurden,
auch die erforderliche
man
dynamische Stromverstärkung
H,
woraus
des Transistors TR2 im
68
-
Umkippmoment hervorging, werden
im Transistor TR2 im
-
im weiteren die
Umkippunkt Q
Strom-Spannungsverhältnisse
untersucht.
Zunächst wird auf Grund der statischen Transistorgleichungen der Wert
bei zwei Kollektorströmen bestimmt. Der Strom
H.
folgt
Mit
UE'B'2
"
UEB2
B2
EB2
ICBS2
XC2
1^2 MI
-i
•>
I dlöö
=
J
<*N2IEBS2
TR2 denkbar wäre. Es ist allerding noch
ist. Aus diesem Grunde ist
(ICBS2
G.*5.1.5
H-
,
«
eine
O.
"
(*N2IEBS2^
Spannung
-
zu
UEB2
zu
erwähnen,
dass dem Strom in der
es
günstiger,
I^on
**e*
100 mV
-
U,
=
ca-
betrachten- Diesem Strom ist
*
7-1-22
dessen Nähe ein Umschalten des Transistors
Gleichung G. 7.1. 22 gemäss Gleichung G. 5.1.5 eine Spannung
zugeordnet
G#
zugleich theoretisch der minimale Strom
ist
m
"
J
L<"B2
Transistors,
wird,
5.1.6.
und G.
der Differentiation liefert
IC2Q
Der Strom
von
iUEB2 *B2
dl.
eines
O
du.
lIC2
C2
Ausführung
Hfe
=
wird
dl,
Die
Ic2,
Gleichungen G. 5.1.5
der Differentiation der
aus
bei dem
gemäss Gleichung
zugeordnet; weiter ist hier
Diese Stelle ist angenähert als die unterste denkbare Umschaltstelle
des Transistors TR2
zu
betrachten.
Umschaltbereich
des TR2 im
Punkt Q
"IB2
"«sf «-ICOmV
•-"
.
U EB2
IcBS2
LCBSZ
Figur 7.1.1
Schematische Darstellung des Bereiches im 1^2
UeB2 dzw- *B2 UEB2
Kennlinienfeld, in welchem ein Umschalten des Transistors TR2 im
Umkippunkt Q zu erwarten ist
-
"
69
-
-
Als die oberste Umschaltstelle des Transistors TR2 wird der Kollektor¬
strom
nem
Ic2o
be*
UFB2o
Quellenwiderstand
O
=
erfahrungsgemäss
was
bei nicht
zu
klei¬
auch der Fall ist.
RG
An dieser Stelle wird
betrachtet,
X2Q
nun
festgestellt.
dl
[B2Q
Aus der
Gleichung
5.1. 5 wird mit
G.
*C2Q
Weiter folgt
aus
der
XB2Q
Folglich
ist
an
-eUCB2 >">
O und
CBS2
kT
G.
7.1.23
G.
7.1.24
G.
7.1.25
5.1.6
G.
I
=
=
I,
=
XC2
Gleichung
Ueb2q
"t.BS2
=
lB2
ftI2
+
1
dieser Stelle
dl
C2
&I2
=
dl.
1
+
LB2
dl
Bei
gross.
aufbau
jedoch
UEB20
Ob dies
° wird gemäss
genügt,
abhängig,
Iq2Q
=
sowie
^
allerdings
ist
noch
^e^ nicn*
zu
LC2
7.1.25
G.
bereits
.-^
Transistor¬
vom
den gewählten Bauelementen.
von
*CBS2
Gleichung
lB2
Erfahrungsgemäss
deinem Quellenwiderstand
RG
ist
weitgehend
erfüllt.
Der Umschaltbereich des Transistors TR2
> UEB2Q >
°
ßI2
+
1l
ICBS2
liegt
"
*
folgenden
W
XCBS2 < hi2Q <
^ *C2Q
somit in
(ICBS2
_
"
Grenzen:
G.
^682
*
N2IEBS2) ö~9
7.1.26
G. 7.1.27
°'
?- *
28
Auf Grund der gemachten Ueberlegungen folgen die Koordinaten des
Umkipp¬
punktes Q. Gemäss Gleichung G. 7.1.15 ist
wobei
|e UC,BI1|
»kT
;
(UC,BI1
die
negativ)
Spannungskoordinate angenähert,
70
-
UGQ
=
UEB1Q
Ä
+
Der Strom
Iclo
kT
,J
TC1Q+ "WeBS!
T"
M
TT"i
R
+
-
^BSl
^lQ
BB'l
R
TEBS1
ÄN1
\
$1
»Nl
ßNl+l
EE'l
lautet
*CBS1
"
XCBS1
*C1Q
ßm
gemäss Gleichung
G.
7.1.29
u
sowie unter Berück¬
7.1.12,
G.
sichtigung der Gleichungen
XC2Q
**
XCBS2
*CBS2
XB2Q
ßß
"
UEB2Q
+
>
G.
7.1.30
G.
7.1.31
l
°
angenähert folgendermassen:
^^
UB
T
a
~
'CIQ-
-
TT
A.
KC1
R
RA2
\
Die Stromkoordinate lautet
»«^a-
*»
R
KC1
R
gemäss Gleichung
*I2+1
Cl
G.
7.1.5 und Gleichung G. 7.1.30
angenähert
T
/ UEC2Q
_
R
"
UEB1Q
UB
.
"
UEB1q1
.
Rr
Kl
^lQ
^BSl
>N1
G.
In der
Gleichung G. 7.1.32 bedeutet
R
R
UEC2Q
*
7.1.32
UB
Kl
-
RK1
+
RC2
U.
EB1Q
RK1
RK1 RC2
Kl
+
RC2
*CBS2
-
RK1
+
+
UEB1Q
G.
7.1.33
RC2
-
Nachdem die Koordinaten des
Koordinaten des Umkippunktes P
stor TR2
-
Umkippunktes Q
bekannt sind, bleiben noch die
bestimmen.
Umkippunkt
zu
(gesättigten)
dem leitenden
aus
71
Im
P wird der Transi¬
Zustand in den nichtleitenden Zustand
schalten. Im gesättigten Bereich sind beide Dioden des Transistors in der Durch¬
lassrichtung gepolt.
Li
analoger Weise wird,
wie im Falle des
zunächst das erforderliche Produkt der dynamischen
h.
gesucht. Mit dem Einsetzen der Gleichungen G. 3.2.12 bis G. 3.2.15
Hf
.
Umkippunktes Q,
Stromverstärkungsfaktoren
in
die Gleichung G. 3.2.11 werden unter der erwähnten Annahme, dass der Transistor
TRI sich im linearen und TR2 im gesättigten Kennlinienbereich befinden, folgende
Vereinfachungen gemacht:
h
«
oe
Hie
Aus der
Gleichung
meistens der Fall
^e
.,
H
;
'
oe
>
O
RBB'2
Ä
G. 3. 2.11
folgt mit
^Y
«
(was erfahrungsgemäss
O
ist)
YG Hoe Yllhie
h
fe~
.
O
*
YG Y22 ^"le
v*
*
yG YC2 hie 711
"v
*12 Y21
Hoe Yll * Y22 Yll"*• YC2 *11 + Yll YllHoehie
+
YC2 hie Yll YU
Y12 Y21
G. 7.1.34
In der
Gleichung
(yg Hoe %
hie
im
Vergleich
G. 7.1.34 ist das Produkt im Zähler
zu
+
YG Y22 %
den anderen Summanden
+
YG YC2
klein,
+
Yll Yll ^e
sodass sich die
+
YC2 ^11%)
Gleichung
G.
7.1.34
G.
7.1.35
folgendermassen vereinfacht:
_
.
^Yu(Hoe
Hfe- hfeÄ
+
Y;2 Yc2)
+
=*~=
=
^cl*rJS2)(Boe+Yja*Yc^
x12 x21
Die
Gleichung
lediglichlieh im
kommt.
Zahler,
G.
7.1.35 unterscheidet sich
"
*K1
von
—
*K2
der
Gleichung
G.
7.1.17
wobei im zweiten Faktor in der Klammer der Wert H
vor-
72
-
-
7.1.35 folgt der erforderliche Wert
Aus der Gleichung G.
Transistor TR2 im Rahmen der
Kippschaltung
Im weiteren Verlauf wird nun
untersucht,
(TRI
punkt des Transistors TR2
Ic2t
schwach
Kippschaltung
damit der
denkbar ist.
leitend, TR2 gesättigt) liegt
(Fig.
im Punkt B
Hfe,
in welchem Kennlinienbereich des
Transistors TR2 ein Umschalten im Rahmen der
Im Ausnahmezustand
von
umschaltet.
7.1.
der Arbeits¬
2).
UCB2>0/ UCB2<0
lB2B>lB2P
UEC2P
Figur 7.1. 2
UEC2
Schematische Darstellung des Gleichstromverhaltens des Transistors
TR2 im Umkippunkt P
Bei abnehmendem Basisstrom
ten Bereich auf der
UCB2
=
O und
Sättigung
UCB2
=
Lastgeraden
folglich
UEB2
kommt. Aus den
° und
^2
>
=
Punkt P hin
Rc, zum
UEC2' wobei
Gleichungen
<*N2 TEBS2
UEB2
==
G.
im schraffier¬
bewegen. Im Punkt
der Transistor TR2
gerade
man
P ist
aus
der
bei
TB2 » <1-0tN2) XEBS2
wä
^2P_
^2
*B2P
=
Arbeitspunkt
5.1. 5 und G. 5.1. 6 findet
dIC2
UCB2
und mit
wird sich der
Iß2
_
«
H
fe
G.
7.1.36
G.
7.1.37
O
UEC2
duEc:2
_
dIC2
kT
e
ÜCB2=°
*C2P
H,
oe
73
-
UR
Mit
mit
h^
=
L,91J«——
37 ein
0,6
=
Uii
Setzt man noch die
«
sich
Näherung H-
25,6 jiA (gemessen
schliessen,
dass das
23,3
=
*K2 nfe
•
TC2P
«
wurden
Umkippen
uA).
18
G.
7.1.37 ein,
in G.
B2P
zwischen Rechnung und Messung ist trotz vieler
daraus
7.1.35 und G. 7.1.37
G.
aus
^—r
y
YK1
_p
ergibt
Wert
Hfe«
für I
mA
-
Die
so
7.1.38
findet
man
Uebereinstimmung
Vereinfachungen gut.
Man kann
tatsächlich in der unmittelbaren Nähe des
Punktes P in Fig. 7.1.2 stattfindet.
Der Kollektorstrom
Ic2
ist
Umkippstelle
der
an
P wegen der kleinen Dioden¬
widerstände des Transistors TR2 im wesentlichen durch das äussere Netzwerk
und die
Betriebsspannungen gegeben.
i
-
Man findet für
EC2P
B
B
KC2
Weil
sowie
UE'B'2P
£L
n
7
1
qq
KC2
Uc,B,2p» O bekannt
Emitter-Basisspannung UE,R,2p bestimmen.
Lop
Ip2p
sind,
lässt sich
aus
G. 5.1.5 die
Man findet
U,
5
m
+1
G.
7.1.40
\°(N2IEBS2 RC2
UC'B'2P"°
Der Basisstrom
Iß2p folgt
aus
der
Gleichung
fiN2
Folglich sind die Näherungswerte
*
G.
7.1.39
KC2
der Ströme und
Spannungen im Transistor
TR2 im Umkippunkt P bekannt. Es sind
*C2P
Ä
UR
-zr~
G.
7.1.42
G.
7.1.43
RC2
W
>
T
\
1SN2- KC2
74
-
-
UE
tW.«
»
E*B'2P
Die Koordinaten des
werden. Gemäss
G.
ii
R
+
Der Strom
tigung
der
P können
RBB'l *B1P
+
kT
~
R
+
/
,„
N2
nun
G.
7.1.44
RC2
näherungsweise
REE*1 *E1P
+
bestimmt
bzW'
*CBSl\
IClP'f<*NlIEBSl
b J
•*N1
&N1
EE'l
/
!CBS1
^lP
1
+
XCBS1
G.
XC1P
ßNl
7.1.45
gemäss Gleichung G. 7.1.12 und unter Berücksich¬
7.1.42 bis G. 7.1.44 mit
G.
-
aNlXEBSl
BB'l
lautet
Iclp
Gleichungen
*
*
7.1.15 ist die Spannungskoordinate angenähert
"EBIP
""GP
1
+
Umkippunktes
UE'B'1P
Ä
m
TEBS2
Gleichung
UGP
~
UE,B,2p
UEB2p
x:
angenähert
U,.
^lP
Ä
-
U,
R,
RA2
Cl
RC1
RC1 +RK2 \
+
RA2
RA2
•
+
•
CT
RK1
ßN2RC2 \
+
*
1
RC2
R.
1
RC1
UEB1P
+
aN2
*
Ut
RK2
+
fcp
"
B
JEBS2
RC1
Die Stromkoordinate ist somit
UEC2P
U,
In
K2
+
G.
7.1.46
G.
7.1.47
Rici,
näherungsweise
UB
"
UEB1P \
RB
/
+
*ClP
_
ßNl_
*CBSl
l1
75
-
In der
unter
Gleichung
Berücksichtigung
7.1.47 hat
G.
von
UEC2p
gemäss Gleichung G. 7.1.6,
sowie
G. 7.1.42 den Wert
*K1
U.
JEBlP
EC2P
Die
-
RK1
+
G.
7.1.48
RC2
bisherigen Untersuchungen liefern die Koordinaten der internen Umkipp¬
niveaus. Dies sind
liegen (Klemmen
Umkippniveaus, die direkt
G-G in
am
Eingang der Kippschaltung
vor¬
Fig. 6.1.1).
Schaltung
Nun ist die behandelte
erst
kippfähig,
wenn
gemäss Abschnitt
2 der
Quellenwiderstand R„ des Steuerzweipoles grösser ist als der Betrag des negativen
Differentialwiderstandes R
Figur 7.1.3
des belasteten
Kippvierpoles.
Schematische Darstellung der Kennlinien des Steuerzweipoles und des
belasteten Kippvierpoles, falls diese gemäss Fig. 6.1.1 zusammen¬
geschaltet sind
In Fig.
mit dem
tiv,
7.1.3 ist die Kippkennlinie des Kippvierpoles in
Zusammenschaltung
Steuerzweipol angegeben.
bei grösseren Werten
von
dem Blockschaltbild in Fig.
und
Ugp
von
Uqq
bzw.
Bei kleinem
R_ kann
7.1.4 hervor.
UG„
Quellenwiderstand
Ug negativ werden.
Man
verschieden sind.
sieht,
Rp
Dasselbe
dass bei R_
wird U„ posi¬
geht auch
}
R
,
aus
U-.
76
-
-
h
*:
Figur 7.1.4
Aus
R6
Kippvierpol
6
j
Typ.-N
Fig.6.1.1
noch
:\
<C2
Darstellung der Kippschaltung gemäss Fig. 6.1.1 zwecks Bestimmung
der Umkippniveaus an den Klemmen S-S
Fig. 7.1.3 folgt für den Punkt Q
"
USQ
+
UGQ
+
^
•
RG
=
°
oder
USQ
Analog findet
man
~
Schaltvariante einer
und
UGQ
+
*GQ
+
fep
"
RG
G.
7.1.49
R,
G.
7.1.50
für den Punkt P
USP
Figur 7.1. 5
=
Berechiiung
ÜGP
Kippschaltung gemäss Fig. 6.1.1
der Umkippniveaus
zwecks
Messung
77
-
Wie aus
men
-
Fig. 7.1.3 hervorgeht, tritt
S-S in Fig.
7.1.
4)
bei
RG >
am
die Differenz zwischen der Einschalt- und der
UH
Mit der
UT.
H
Die
der
Berücksichtigung
"
"GQ
Umkippleistungen
Es ist
G.
G.
•
7.1.51
7.1.49 und G. 7.1. 50 wird
G.
7.1.52
IGQ
G.
7.1.53
fep
G.
7.1.54
W
Umkippunkten
USQ
~
auf. Diese ist
SP
RG(IGQ
+
in den beiden
PSQ
Ausschaltspannung.
Gleichungen
ÜGP
ü^
Ug
U,
ÜSQ
=
Eingang der Kippschaltung (Klem¬
eine Hysteresespannung
R
sind:
und
U,
rSP
In
G.
SP
•
Fig. 7.1.6 sind gemessene und nach den Gleichungen G. 7.1.29 bis
7.1.50 berechnete Werte der Umkippspannungen und Ströme für eine in Fig.
7.1. 5
dargestellte Kippschaltung angegeben.
sistoren TRI und TR2 bei
^BS
bei
-U_R=
0, 5 VCB
Jf
=
25°
XEBS
bei
-U_R=
0,5 tFB
Die gemessenen Kennwerte der Tran¬
C sind:
ßN
UEC=1,5V
L,
=
0,5mA
f
1
UEC=1,5V ^lOyA I^lOuA
Ic =0,5mA
TRI OC76N0.18
7,7
uA
4,6uA
45,5
2,40
2,5
2,56
TR2 0C76N0.19
7,5uA
4,5uA
50
2,45
2,55
2,60
78
-
-
JstmV)
400
100
0
iGP
-100
--400
\
-200
\
gemtisan
—
-300
ber«chn«f
-—
-aoo
s
.»•25'C
-400
\
Uso\Usi
-500
i
10"
20
Figur 7.1.6
\
10*
Ro(fl)
Gleichungen im Abschnitt 7.1 berechnete
Kippschaltung in Fig. 7.1, 5 als Funk¬
Gemessene und nach den
Werte der Umkippniveaus der
tion des Quellenwiderstandes
7. 2
Allgemeine Störeinflüsse der Drift
und
Rauschquellen auf die Umkippniveaus,
sowie Trennung der Drift und Rauschursachen bei einer
Grundkippschaltung, Type N
Im Abschnitt 7.1 wurde das statische Verhalten einer
Type N, untersucht. Dabei sind die statischen Umkippwerte
worden. Nun können
am
Eingang
sätzlich
auf die
Schaltung stattfindet,
den
Eingang
I_
auch die
festgelegt
Störquellen
einwirken. Unter diesen Umständen kann es
ohne dass dies durch die
kann man im Hinblick auf ihren
aufteilen,
und
Ug
Umkippwerten
dass wegen des Einflusses der
lichen in zwei Störarten
Die in Fig.
neben den statischen
Umkippniveaus
vorkommen,
Störquellen
jedoch
Grundkippschaltung,
und
zwar
Störquellen
Signalquelle U<,
Umkippen
grund¬
der
bewirkt wird. Die
Ursprung und ihre Wirkung im wesent¬
in
Driftquellen
und in
7. 2.1 dargestellten Störquellen sind äquivalente
eines drift- und rauschfrei
ein
Rauschquellen.
Quellen, bezogen
auf
gedachten Kippvierpoles.
drift-und
rauschfreier
Kipp-Vierpol
Figur 7. 2.1
Aequivalente Drift-
©
Rauschquellen @ ; © am Eingang
gedachten belasteten Kippvierpoles
und
eines drift- und rauschfrei
79
-
-
Die Drift kann verschiedenen Ursprung haben. Man kann sie trennen in Drift
der Umkippniveaus infolge der Temperaturschwankungen,
kungen
von
nungsschwankungen. Weiter gibt
der
man
die als
Umkippniveaus,
auch
infolge Toleranzschwan¬
Transistorkennwerten und Widerstandswerten und
es
infolge Betriebsspan-
langsame, spontane zeitliche Schwankungen
noch
"Long Time-Drift" bezeichnet werden. Unter Drift kann
jene Störungen einreihen, die
in Form
Impulsen oder
von
Ein- und Aus-
schaltstössen In der Speiseleitung auftreten.
Als weitere Störursache ist das Rauschen
Flg. 7.2.1 In Form
von
zu
betrachten. Dieses Ist In
äquivalenten Rauschquellen
am
Eingang
Kippschaltung
der
angegeben.
Genaue Kenntnis und
lung
Wirkung
des Signal-Störverhältnisses
als Mass für die Grenze der
der erwähnten
am
Störquellen erlaubt die Aufstel¬
Eingang der Kippschaltung. Diese Grösse ist
Anwendungsmöglichkeit
der
Kippschaltung
betrach¬
zu
ten.
7.3
Temperaturdrift des Umkippstromes, der Umkippspannung und
leistung infolge
von
vorliegenden
peraturschwankungen
5 und 7.1
Die
Umkipp¬
Temperaturschwankungen, sowie äquivalente Temperatur-Drift¬
quellen
Im
der
am
Eingang der Kippschaltung
Abschnitt wird die Drift der Umkippniveaus
untersucht. Als
Ausgangsbasis
infolge
der Tem¬
dienen die in den Abschnitten
durchgeführten Untersuchungen.
Temperaturdrift des Umkippstromes I findet
7.1.32.
ferentiation der Gleichung G.
"CQ
,
dUEC2Q
i]0!
_
dT
MGQ
'"clQ
^iq
(
(
dT
i!GQ
durch partielle Dif¬
dUEBlQ
*UEB1Q
dT
*UEC2Q
man
Mit
MGQ d*Nl
*pni dT
dT
dIGQ
,
'"cBSl
aw
dT
,
5IGQ dh
*fl
dT
folgt
•"GQ
1
_
dT
dUEC2Q
dT
Rq
1
<UCl
ßNl
dT
,
^lQ dßNl
ß&
dT
(
/ 1
\Rm
1
^
(
1
\ dUEBlQ
RB]
dICBSl
dT
dT
(
!CBS1
^2
—^dT
G.
7.3J
80
-
Gleichung
Die in der
^1Q
und
findet
dT
dUEC2Q
partielle Differentiation der Gleichungen
durch
man
b
Mit
b
dUEBlQ
UEC2Q
_
findet
man
*ÜEB1Q
dICBS2
UEC2Q
,
_
dT
EC 20
7.3.1 vorkommende Differentialquotienten
G.
7.1.33 undG. 7.1.31.
G.
-
iJCBS2
dT
dT
angenähert
dUEC2Q
RC2
dT
RK1
dUEBlQ
RKl
dT
RK1
RC2
+
RC2 dICBS2
•
G.
7.3.2
G.
7.3.3
dT
Rc2
+
Weiter ist
^ClQ
hlClQ dßI2
_
dT
(
Ul2
bIClQ
(UCBS2
MCBS2
dT
dT
und
'"CIQ
t
ßj| \
Der in den
dUEBlQ
aber mittels
|
RK2
dUGQ
G.
(x
1
|
dT
&n^l\
partielle
weil U„
die
Differentiation
5. 5. 3
Gleichung
G.
|
RK2
\ dICBS2
Rcl/
G734
dT
7.3.1 und G. 7.3.2 enthaltene Differentialquotient
identisch,
=
dT
Gleichung G.
EB'l
dßI2
j
RC1)
Gleichungen
ist mit
dT
Dieser kann durch
für
/
TCBS2
_
dT
erfolgen.
5.4.3
der
aus
Falls
U£Bl
Gleichung
Rggti
TRI in Fig. 7.1.5.
von
G.
nicht
7.1.29
oder
berücksichtigt
und
eingesetzt wird, folgt
dT
dUGQ
dUEBlQ
dT
_
UE'B'1Q
dT
kT
e
dßNl
AW,
'"
k
e
«
T
„
/
_L
ß^dT+RBB'l^ ^
1
r
l
^CBSl
d(*Wi>
,
,
e
dT
XC1Q dßNl
dT
ßNl
+
1
ßNl
dT
kT
e
W
$1
«a*\m
dT
dIClQ
^^
d$l
dT
G>7>3>5
81
-
Auf analoge Art kann die Drift der
-
Umkippniveaus
hergeleitet
im Punkt P
werden.
Umkippstromes
Die Temperaturdrift des
Iqp folgt
der
aus
partiellen Diffe¬
rentiation der Gleichung G. 7.1.47.
dlGP
_
^P
dUEC2P
"
*UEC2P
dT
*ßN1
Die
Ableitung
^GP
/
dUEC2P
dßNl
^1
»NJ
der
Gleichung
\
RB/
1
f
dICBSl
1
dT
^
dUEBlP
*CBS1
^
,
folgenden
Im
'"clP
ßm
dT
<M
1
n
n
,
G
?>3>7
-
dT
findet
———
_
_^Kl
Rjfl+Rca/
man
durch
partielle Differentiation
7.1.46.
dIClP
düEB2P
(
ÄIC1P dßN2
dßN2
dT
äUEB2P
dT
Die
\
dT
^lP
G.
1
+f
U
dUEBlP
uenien
Differentialquotienten
«ClP
_
dT
dT
=
Gleichung
SlGQ ä\l
,
dT
dT
der
dT
7.1.48 liefert den Differentialquotienten
G.
dUEC2P
Den
'"clP
aiClP
dT
1
\Rk1
dT
RK1
Ableitung
dT
«"cBS!
ÖI^
"
*ClP
Die
aiGP
,
dT
aiGP
+|
lautet:
=._L_
dT
dUEBlP
bUEBlP
dT
**GP dßNl
+
hIGT>
+|
dT
werden die Summanden der oberen Gleichung bestimmt.
Ableitung
_.
.
.
_
der Gleichung G.
_
_
..
.
7.1.40 nach T
a
fiiN2
.
liefert mit «
~
N2
«N2+1
82
-
UE'B'2P
dUEB2P
--T-
kr
T
dT
e
-
d<&Wi>
1
dBN2
kT
^
l
ß^
e
dT
e
,
R
dT
dIB2P
BB
dT
G.
7.3.8
G.
7.3.9
dIC2P
Mit
O
«
ICBS2
(infolge
O)
UC,B,2«
^P
°
und
dgN2
*C2P
ßN22
dT
«O ist
dT
Somit wird
^CIP
dT
( RC1
_
+
RA2
+
*K2
RA2RC1
~\
\ dUEB2P
/
UB
,
[
x
,
ßN2RC2 \
dT
RK2 \ dBN2
RCl/
dT
7.3.10
G.
Der in den
dUEBiP
Gleichungen
ist mit
dT
dT
G.
Gleichung
G.
5.4.3 und
dUGP_ dUEBlP
~
kT
=
UE'B'lP
UE'B'l
von
O folgt
—
-
k
T
D
partielle Differentia-
7.1.45 bestimmen oder aber mit
r
e
/
1
*
1
d<AWi>
e
dT
,
dICBSl
|
kT
e
^lP dfiNl
dIClP
T^pdT
*CBSl dU
^+Ri[-Ti-^—T&—+-^
1_ _C1P_ j
dT
/
+
Nachdem die
gedrückt,
die
Temperaturdrift
Temperaturdrift
der
der
der internen
Kippkennlinie
Umkippspannungen
UgQ
und
Umkippniveaus, oder
berechnet
Ugp
dT
G
ßNl
Temperaturdrift
der
aus
dT
=
dßNl
G.
Unter Berücksichtigung
REEn
dT
dT
Gleichung
tion der
Gleichung G. 5.5.3.
Hilfe der
7.3. 6 und G. 7.3. 7 vorkommende Quotient
identisch. Man kann diesen durch
GP
zu
7.3. n
anders aus¬
wurde, bleibt noch die
bestimmen.
83
-
-
Gleichungen G. 7.1.49 und G. 7.1.50 liefert
Die Differentiation der
dUSQ
dIGQ
dUGQ_
_
dT
.
w
„
RG
"
dT
G.
7.3.12
G.
7.3.13
dT
und
^ =^OP
dT
Aus den
Vorzeichens
und
SQ
dT
Gleichungen
GQ
von
G.
dT
7.3.12 und G. 7.3.13 kann infolge des negativen
und
GP
dT
SP
J3sü
t»
dT
entnommen
dT
werden,
steigendem
mit
dass die
grösser
R„
Beträge
von
werden.
dT
In
Fig. 7.3.1 sind berechnete und gemessene Werte
AÜSQTeT
AÜSPTeT
=
=
dUSO
-JT
AT
dUsp
IT
AT
von
sowie von
AIGQTeT
AIGPTeT
als Funktion
von
bei einer
R_
=
-^
AT
dT
dl„,,
«"gGP
=
AT
"dT
Temperaturdifferenz
AT für die in Fig. 6.1.1
gezeichnete Schaltung angegeben.
Es bedeuten:
AUgT
T
Aequivalente Spannungsdrift
Eingang
der
der
Umkippspannung Ug
Kippschaltung infolge
am
der Temperaturdrift
der Transistorparameter bei einer Temperaturdifferenz
AL,T
~
Aequivalente
der
Stromdrift des
Kippschaltung infolge
Umkippstromes L,
Fig. 7.3.2
sind gemessene
für zehn verschiedene
Eingang
der Temperaturdrift der Transistor¬
parameter bei einer Temperaturdifferenz
In
am
AT.
Schwankungen
Transistorexemplare OC76
von
bei
AUgT
AT
=
AT.
T
und
ALjT
T
20 grad angegeben.
84
4U8T.TIV)
-
^«^M
*^^"»»;
50«?
io iö*
-V
.-JifeQTlT
>
\\
v
TRi»OC76No18
R*2-56k
TR*-0C76No19
Jt-25'C
Ub»U*-6V
&T«20grod
i>i-45*C
U\AUS0Tt
berechnet
gentessen
3/
*SUSPT«T
10*
Gemessene und berechnete Werte der Temperaturdrift der Umkipp¬
niveaus der in Fig. 7.1.5 dargestellten Kippschaltung als Funktion
des
Quellenwiderstandes Rq bei
einer
Temperaturdifferenz LT
=
20 Grad
AIot.t(mA)
beu*=20"C
/
/
/a \ /
f s
A \i
^
äIot.tUiA)
b«»».rc
AlMT.T
>
T
2
^*>k\srw
\/
0,3
8
9
10
TRI (Vir)
8
9
10
TRKNr)
Einflüsse auf die Drift der Umkippniveaus der in Fig. 7.1.5 darge¬
stellten Kippschaltung bei Exemplarstreuung des Transistors TK1
1° C
und AV= 20° C bzw.A^
=
85
-
Die
Gleichungen G. 7.3.1 bis G. 7.3.11 liefern bereits die Differenzen der
Strom- und
AT.
bei
-
Spannungskoordinaten
der
Umkippniveaus
bei einer
Die Differenzen der genannten Koordinaten sind als
gegebener Temperaturänderung
A T
zu
betrachten,
Temperaturänderung
äquivalente Driftquellen
wobei der
Kippvierpol
driftfrei ist.
Die
äquivalenten Driftquellen
&UGTeT
sich bei konstanten Betriebswerten die
differenz
AT verschiebt
Figur 7.3.3
Diese
Die
da ihre
haben
zur
wegen der
Folge,
dass
Temperatur¬
(Fig. 7.3.3).
äquivalenten Temperatur-Driftquellen auf die Lage der
Kippkennlinie. Infolge der Temperaturvariation AT tritt eine Ver¬
der
Kippkennlinie
Feststellung führt
Umkippsignal
Umständen
AlQTeT
Einfluss der
schiebung
tem
und
U-I-Kippkennlinie
Ug
und
zur
RG >
selbständig umkippen
Tatsache,
von
es
=
T£
-
T«
Kippschaltung
Temperaturänderung
bei konstan¬
AT unter
kann.
verhalten sich demnach wie
denjenigen
Aus diesem Grunde erscheint
AT
dass eine
bei einer
R
äquivalenten Driftquellen
Auswirkungen
auf.
als
der
Signalquelle
zweckmässig,
Driftquellen-Ersatzbildes darzustellen.
Umkippquellen,
nicht zu unterscheiden sind.
die
Driftquellen in Form eines
86
-
Für die
Grundkippschaltung
peraturdifferenz
AT
in
Fig. 6.1.1 lässt sich demnach bei einer
O
i
iL
*Wyl i
*Q i
driftfraier
Kippvitfrpol
1
1
1
<
1
f.
noch
®
In
R9.Hl
©
Schematische Darstellung der Kippschaltung mit den äquivalenten
Temperatur-Driftquellen ^^GTeT und AUgTeT m ® un^ dem
driftfreien Kippvierpol ©Bei einer Temperaturdifferenz AT
Fig. 7.3.4
lassen sich die beiden Driftquellen AU_,_
eine einzige
Driftspannungsquelle
(gestrichelt
in
AUg^eT
in Serie mit
_
und
Ug
und
AlQTeT
RG
ersetzen
durch
Fig. 7.3.4).
Die gemessene
einer
Tem¬
folgendes Drift-Ersatzbild angeben:
^
Figur 7.3.4
-
Verschiebung
Temperaturvariation
der
Kippstellen
ist für die in
P und Q in
Fig. 7.3.3 infolge
Fig. 7.1. 5 angegebene Kippschaltung in
Fig. 7.3.5 dargestellt.
In manchen Fällen ist die
der
Kippschaltung erforderlich.
ker-Vierpol
Angabe
der
äquivalenten Driftleistung
Die Definition ist ähnlich wie
am
Eingang
jene beim Verstär¬
[17].
333
Ihn Um
TPK)
latyK Iag(|iAl
(mV)
/
y
^ >J<
Igp
l8Q
/>
<^
^v
~»k
^
Uoo
60
Figur 7.3.5
Gemessene
Temperaturabhängigkeit
der
iCC)
Umkippniveaus
7.1.5 dargestellten Variante der Kippschaltung
der in Fig.
87
-
Man
legt
an
den
-
Eingang des Vierpoles eine Quellensignalspannung oder einen
Quellensignalstrom, der die Drift des Vierpoles gerade kompensiert. Aus
Kompensation notwendigen Quellenspannung
man
die
der
zur
und dem Quellenwiderstand berechnet
zugehörige verfügbare Quellenleistung, die dieser Korrektur entspricht.
Diese Grösse wird als äquivalente Driftleistung bezeichnet.
Sind die
der
äquivalente Driftspannung
Kippschaltung bekannt,
AP
stung
stand
Rq
=
AP—
so
einer
_,
berechnet
und der
man
die
äquivalente Driftstrom
am
äquivalente verfügbare
vorgeschalteten Signalquelle
mit dem
Eingang
Driftlei¬
Quellenwider¬
zu
APgTeT
=
(AIpTeT RG)2
+
<AUGTeT)2
+
2
AIGTeT
'
A
UGTeT
'
RG
—
slSl
G.
7.3.14
4RG
Diese Leistung hat ein Minimum bei einem bestimmten Widerstand R_
AUGTeT
RGopt
Aus der
Gleichung
Quellenwiderstandes
von
der
gewählten
G.
Rq
op£
zu
entnehmen,
der angenommenen
Transistorart
7.3.15
AIGTeT
7.3.15 ist
von
G.
t
abhängt.
Si-Transistoren wegen eines kleiner
Bei
AIGTeT
dass der Wert des
AT und
Temperaturdifferenz
gleichem
bei
optimalen
A T wird R„
.
bei
grösseren Werten liegen als
bei Ge-Transistoren.
In Fig.
7.3.6 ist der Verlauf
Grundkippschaltung
bei
lenwiderstand ist mit
Die
schaltung
AT
©
=
20
APgreT Ö*G)
für die in
Fig. 7.1.5 angegebene
grad gezeichnet. Der berechnete optimale Quel¬
angedeutet.
bisherigen Untersuchungen
als Niveauschalter
haben
gezeigt, dass sich die behandelte Kipp¬
eignet. Der Nachteil ist eine relativ grosse Temperatur¬
drift der Umkippniveaus.
In den Abschnitten 8 und 9 werden Massnahmen zwecks
erwähnten Temperaturdr'ft untersucht.
Kompensation der
88
-
-
4F>BT,t(W)
-P
1(?
l!
A«25»C
^--* --~p
5^Q _Q
J2-45,C
—berechnai
1 1
10*
20
Figur 7.3.6
W3
R«(n)
Aequivalente verfügbare Temperatur-Driftleistung APgreT a^s
Funktion des Quellenwiderstandes Rq für die in Fig. 7.1. 5 dar¬
20 Grad
gestellte Kippschaltung bei einer Temperaturdifferenz AT
=
7.4
Drift der
Umkippniveaus infolge
Betriebsspannungen,
der
Toleranzen der
von
Aufbauwiderstände,
Transistorparameter, der
Belastung
sowie der
am
Ausgang einer
Grundkippschaltung, Type N, und die äquivalenten Toleranzdriftquellen
der
Die Drift der Umkippniveaus wird nicht
sacht,
von
nur
Eingang
Temperatureinflüsse
durch
Veränderungen
sondern auch durch unvermeidliche
meter
am
Kippschaltung
verur¬
und Toleranzen der Para¬
Aufbauelementen.
Auch
Schwankungen
der
Betriebsspannungen
können eine Drift der
Unikipp¬
niveaus verursachen.
Man unterscheidet im wesentlichen Drifteinflüsse
Schwankungen
der
Transistorparameter,
Schwankungen
der
Speisespannungen,
Schwankungen
der Widerstandswerte und
Schwankungen
der
Während die angeführten
gibt
es
infolge
noch eine weitere
Belastung
Schwankungen
Schwankungsart,
langsamen, spontanen Veränderungen
am
Ausgang.
in weiten Frenzen kontrollierbar
und
zwar
die
sind,
"Long Time-Drift". Diese
der Umkippniveaus werden im Abschnitt 7. 5
getrennt behandelt. Ebenso wird das Rauschen im Abschnitt 7.6 behandelt.
Im
folgenden
werden die Einflüsse der Schwankungen bzw.
Transistorparameter
kippniveaus
I^g, lEBS,
ß
ß
RBB,
und
UEß
p
N,
untersucht. Hierbei werden die Speisespannung
Toleranzen der
auf die Drift der Um¬
UR, Zusatz-Speisespan-
89
-
nung
-
die Umgebungstemperatur und die
UA,
Schaltungswiderstände
als konstant
betrachtet.
Zunächst wird die Toleranzdrift des
diesem Zweck wird die
O,
d
UA
«"OQ
=
O,
...)
d(RA, RK, Rc
dUEC2Q
=
M,
+
dIGQ
=
"
T1Q
\RK1
1
,,1,
-
_
^
ISN1
In der
Gleichung
G.
+
^
dUEBlQ
d]^
^
-
+
**""
V
Uß
TT
dIClQ
^IQ
Jf
TBSl
——
H
^7 dIClQ
,iNl
t
G.
d^J
7.4.1
U
7.4.1 sind d
RC2
-~
aus
und d
Uec2q
L,10
noch näher
der Differentiation der
RK1
+
ßii \
7.4.2 undG. 7.4.3
RK1RC2
JTT
dUEBlQ
7=
KC2
Rci/
Die Toleranzdrift des
G.
Zu
zu
bestim¬
Gleichungen G. 7.1.33
7.1.31 bestimmen.
dUEC2Q
^1Q
+
d*GQ
.
,,.
Die beiden Werte lassen sich
bzw. G.
dUEBlQ
dUEBlQ
r1"
+
^
_-dßNl
men.
bestimmt.
der Differentiation lautet:
T-düEC2Q
RK1
Iqq
berücksichtigt wird.
O
aiGQ
Jft
Ausführung
Die
=
-TZ
*UEC2Q
hJGQ
Umkippstromes
Gleichung G. 7.1.32 partielle differentiert, wobei d
n
"
~
KK1
—
+
««M
Umkippstromes folgt
in die
KC2
G.
dICBS2
Rci/
*BS2
mit dem Einsetzen der
Gleichung G. 7.4.1.
7.4.2
Gleichungen
90
-
«hQ—T-
dUEC2Q
RK1
\-~
+
-
+~
\ RK1
RB /
^BS2_ 1+Mdß
l
ßT2
»Nl
'12
'
R,
'"cBSl
11
G.
7.1.49,
Umkippspannung
indem
man
Vqq
Mit
REEn
kT
,IT
findet
dUGQ=—
man
=
O
'"ciQ
dICBSl
G.
^1
G.
iotä-
Uqq
+
*C1Q
ßN2l
fl
dRNl
1
*EBS1
Durch Einsetzen der
Gleichung
dlQQ
=
kT
"
BB'l
G.
7.4.4
zunächst formell aus der
G
=
O setzt.
Rjjdl^
G.
Gleichung
7.4.5
7.1.29.
G.
kT
[^C1Q_
_
_,_
"CBSI
ß
Nl
^2-—+dRBB'l^-ßNl
dß
Gleichung
Nl+"
G.
*CBS1
I»2
dl,
'?.
C1Q
G.
7.4.6
>H1
7.4.4 und der Gleichung G. 7.4. 6 in die
7.4.5 wird düon bekannt. In ganz analoger Reihenfolge lassen sich
die Toleranzeinflüsse auf die Umkippwerte I und
drift des
R,Cli
durch partielle Differentiation der
dIEBSl
1
R.
1+—l«nCBS2
1
wird
^lQ
+
+
diese differenziert und d R
dU0
d
XCBS1
Nl
Die Toleranzdrift der
Gleichung
ßI2
Cl)
N1
2
ß
B
dUEBlQ
Umkippstromes
L
folgt
aus
der
Ugp
bestimmen. Die Toleranz¬
partiellen Differentiation
der
Gleichung
7.1.47.
dIGI
~-
RKl
TClP
~W
dUEC2P
,,»
dßNl
+
dU.
\-~\ RK1
dICBSl
EB1P
+
*CBS1
lU
ß Nl
dIClP
G.
7.4.7
91
-
Durch Einsetzen der Werte d
aus
den
Gleichungen
R
<UGP
7.1.46 bestimmt werden,
\RK1
RK1 \RC2+RKl/
,RCl RA2^RK2\du
ßNl
dßm
^1P
dICBgl
1^
fl
«
Die Toleranzdrift der Umkippspannung
mit
dRQ
=
dUcp
=
findet
UGp
dIEBSl
;
düGP
=
man aus
^lP
—
Ugp
folgt
aus
der
Gleichung
G.
7.1.50
O.
düSP
Für d
3
^
_
ßN2i
LMdß
UB
,
rm* *»\«J «J
»*.»«
,
folgt
RB,
+
1
+
die durch Differentiation
Ipip»
^EBIP^-T-'T-^BIP
!t
-!T-[„
=
mA d
UEC2p
7.1.48 undG.
G.
-
+
7.1.45
der partiellen Differentiation der Gleichung G.
dftNl
kT
~:—n
";
G-7-4'9
RGdIGQ
kT
_
+
R
*CBS1
[ IC1P
\
'Nl
+
*CBS1
Durch das Einsetzen der
G.
7.4.9 ist d
dIClP
U
"-ff1 "TTd8m+-s3SLd?i*-är£-1
^
ßN2l""N1' %
rbb.i
Ugp
Gleichungen
JC
G'7-4'10
G. 7.4.8 und G. 7.4.10 in die
Gleichung
gegeben.
Auf Grund der Gleichungen G. 7.4.1 bis G. 7.4.10 lassen sich die Einflüsse
der
Schwankungen
von
Transistorparametern auf die Umkippniveaus kurz diskutieren.
Aus den Gleichungen G. 7.4.4 und G. 7.4.8 geht hervor, dass durch Schwan¬
kungen
von
Iojjci
die
Umkippströme
I und L,— bei Ge-Transistoren stark be-
einflusst werden können.
Die Toleranzdrift infolge
ten werden. Toleranzen
und
L,p
nur
von
ß
jjj
UEBl
wenig, insbesondere
kann durch hohe Werte
von
ß
„j
klein gehal¬
beeinflussen die Toleranzdrift der Ströme
wenn
die
Kippschaltung hochohmig aufgebaut
Ljq
ist.
92
-
Gleichung
Der gemessene und nach
(ßN1)
f
ist in
50 £i
d
ßNl
berücksichtigt.
20
=
R„=lkö.
bzw.
7.4.4 berechnete Verlauf
G.
Fig. 7.4.1 angegeben. Hierbei wurde bei jedem Wert
Aenderung
eine
-
Der
Iqq
ß
Quellenwiderstand betrug
Kippschaltung
Die untersuchte
d
von
=
Nj
R^
ist in Fig.
7.1.5 dar¬
jenem
d
=
gestellt.
Der Verlauf
halb auf die
von
d
L,p
Betrachtung
L,p
Die Toleranzeinflüsse der
Gleichungen
den
Rq
=
O
d
von
und
IEBSi
(ßwi)
f
=
d
von
RBBi
=
O,
Iqq,
wes¬
UgQ und Usp folgen aus
Betrachtet man d
Ugp bzw. d UgQ bei
dass d
UgQ und d Ugp im wesentlichen
7. 4. 9.
findet man,
so
von
Transistorparameter auf
7.4. 5 und G.
G.
ist identisch mit
verzichtet wird.
abhängen.
Der Einfluss von d
G.
IpBSi auf d UgQ und d Ugp ist nach den Gleichungen
O unwesentlich.
RG O und RBgtl
w*rkt s*cn erst ^ei grösseren
IfjBSl
RQ auf UgQ und Ugp
7.4.6 undG. 7.4.10 bei
Die Stromdrift d
=
=
aus.
Toleranzschwankungen
tenden
Einfluss, solange
7.1.5
haben auf d
klein oder null ist.
RG
sowie der berechnete Verlauf
die in Fig.
ßN«
von
ÄIqq
=
f
(
UgQ
und d
In Fig.
AlEBgl)
dargestellte Kippschaltung bei
bzw'
einen unbedeu¬
Uep
7.4. 2 ist der gemessene
AUSQ
einer Stromdrift
=
^EBSl^
f
^
A
IEBgi
fur
1 uA
=
angegeben. Der Quellenwiderstand beträgt dabei 50 £1 bzw. 1 kO. Jetzt soll der
Einfluss
Ugp
von
Schwankungen
der
Speisespannungen
auf die
Umkippniveaus
UgQ
und
untersucht werden.
Aus den
Gleichungen
dUSQ
G.
7.1.49 und G. 7.1. 50
dUGQ
.
+
R
dUß
dUß
folgen
mit d R„
=
"*»
G
O
G.
7.4.11
G.
7.4.12
duB
und
dUSP
düGP
_
dUß
dUß
Falls in den
Gleichungen
Variable betrachtet
wird,
G.
findet
dUGQ
d
+
UB
_
R
**»
°
7.1. 29 bzw.
man
dUB
G.
7.1.45 die Spannung
UR
als
daraus
>UGQ
*fclQ
dIClQ
d
UB
G.
7.4.13
-
93
-
ftUSQToT bfeQTaT
l»|
(V)
24)3
BX?
1
Gemessene und berechnete Werte der äquivalenten Toleranz-Drift¬
quellen bei A/Jxji = 20 in Abhängigkeit von IebSI für die ta FiSAUoqT T
7.1.5 dargestellte Kippschaltung. Es bedeuten: 1; 3...
^
1 kn bzw. 60J1 und 2
bei RG
AIgqtoT bei RG =
=
1 kSl
bzw.
iUäOT
(V)
...
50 fl
Akc ToT
TRi»0C76No.1B
(A)
Ra'Rcz'IOk
RKi"RtB»Ri"t3li
6*5'
R«»56X
Us-Ua-6V
*«25*C
810"
4«?
w
\\
burechrwt
\
g«m«tun
vr3
4«?
Z^ltf
?^s
j
;4
rar
20.10"*
soro"
Irast(A)
2
Gemessene
(
•)
und berechnete
(
)
Werte der
äquivalenten
1 JiA ta Abhängigkeit von I^BSl
Toleranz-Driftquellen bei AIersI
für die in Fig. 7.1. 5 dargestellte Kippschaltung. Es bedeuten:
bzw. 1 kO; 5
50fl
1, 2 und 3, 4
AUgQToT bei Rq
=
=
AlGQToT
94
-
-
und
*UGP
«"clP
dUB
ÖI^p
düjB
Gleichungen
In den
und G.
dUGP
7.1.45 und unter Berücksichtigung
*UGQ
von
REEn
=
O
RBB'l
1
CT
.
6
ÖIC1Q
IC1Q+*N1IEBS1
7.4.14
7.4.14 bedeuten gemäss G. 7.1.29
7.4.13 bzw. G.
G.
G.
''
G.
7.4.15
G.
7.4.16
&N1
^BSl
bzw.
ÖUGP
6IC1P
a
,
e
Icip + Kjji^BSl
Dlfferentitalcmotienten
—i
man
7.4.14 findet
diese nach
Ug
den
man aus
^BSl
"
'«ClP
bzw,
,t.
Q
bzw. G.
RBB'l
&N1
1
CT
in der Gl
aun
uB
Gleichungen
G.
7.1.31 und G. 7.1.46, indem
ableitet.
«"clQ
d
Uß
G.
7.4.17
G.
7.4.18
Rcl
und
^CIP
USO
.
„
d
und
USP
—-r——
d Ut>
tialquotienten
d
bestimmen
Ur
fjr
^3Q
d
dlGQ
=
dUB
folgenden
Wert:
aiGQ
*UEC2Q
der
dUEC2Q
dUB
können, müssen noch die Differen-
und
htI
TjP
d
UB
Gleichung
+
partieUe Differentiation
+
Eine
zu
G.
^GQ_
^Uß
bekannt sein.
UB
7.1.32 liefert mit
+
d
Um
Rc1
uB
+
d
^GQ_ _^C1Q_
cHclQ
d
Uß
95
-
dlGQ
1__ dUEC2Q
="
düß
J_
_
Rm
J__ dIClQ
+
ßm
RB
dUB
-
7.1.33 nach
Durch Ableitung der Gleichung G.
der
aus
Ableitung
Uß
wird
=
%i+RC2
dUB
folgt
7.4.19
RK1
dUEC2Q
Weiter
G.
dUB
der
Gleichung
'"CIQ
7.1.31 nach
G.
Uß
1
düß
Rci
Somit wird
«"gq
RK1
duB
Gleichung G. 7.4.11 ein,
RC1
analoger
G.
ßNl
RB
*
7 4 20
G
RC1
folgt
(kT
1
,
\C
RG(
\RK1
^lQ
+
IpjQ
der
-
RC2
den
~
ßNl
*
RBB'l
ßNl /
1
G.
d
7.4.21
RC1/
Differentialquotienten
dUSP
—-==-
Gleichung G. 7.4.21 liegt lediglich
7.4. 21 hervorgeht, kann
]
*CBS1
-
RB
man
der Strom
Durch Nullsetzen der Gleichung
^Nl^BSl
+
+
-
Weise findet
gegenüber
darin, dass dort statt
chung
so
1
-
Der Unterschied
RC2
=
dUB
In ganz
+
Gleichungen G. 7.4.15, G. 7.4.17 und G. 7.4.20 in die
Setzt man die
dUSQ
1
1
1
Ipjp berücksichtigt
d Un
wird. Wie
SQ
unter Umständen
UB
G.
7.4. 21 folgt
gleich
aus
der Glei¬
Null werden.
96
-
-
R
RCl
1
fclQ* ^NllEBSl
e
du,
*CBS1
BB'l
&N1
1
SQ
dU B
RKl
+
I*N1
RB
RC2
RC1
*
G.
Gemessene und nach der
AUgQ
=
f
(RG)
bei
AU„
Gleichung G. 7.4. 21 berechnete Werte für
±
=
7.4.22
0,6
V sind für die
Grundkippschaltung
nach
Fig. 7.1. 5 in der Fig. 7.4.3 angegeben.
Die Toleranzdrift der
gemäss Gleichung
G.
Umkippniveaus infolge der Schwankungen
von
U»
ist
7.1.49 für den Umkippunkt Q durch folgende Gleichung
gegeben:
SQ
GQ
_
dUA
dUA
GQ
G.
7.4.23
du.
/
tue—0 6V
"--».
dl,
dU,
dU,
^
//
V
'\^
.-''
\\
4Ub-*0,6V
**
1
Figur 7.4.3
(
) und berechnete (
) Werte der äquivalenten
Toleranz-Driftwerte der Umkippniveaus in Abhängigkeit von Rq in¬
folge einer Schwankung der Spannung Uo um AUg = + 0,6 V für
Gemessene
die in Fig.
7.1. 5 dargestellte
Kippschaltung
bei konstanter
Spannung
UA
Hier bedeutet
dU,
GQ
dU,
ÖU,
GQ
>JC1Q
dIClQ
G.
7.4.24
97
-
Der Quotient
Gleichung
G.
Q
7.1.31,
falls
^lQ
d
nur
d
d
Berücksichtigung
/
UGQ
d
UA
UA
der
man
durch die Differentiation der
als Variable betrachtet wird.
RC1+R
G.
=
RA2
UA
•
Gleichungen G. 7.4.15 und G. 7.4.25 folgt
+
e
tlQ
+
^N^EBSl
'
RBB'l\ RC1+RK2
ßNl / RA2
^BSl
•
RC1
G.
Den in der
aus
der
Gleichung
7.4.23 enthaltenen Quotienten
G.
Gleichung G. 7.1.32, wobei U. wegen
vorwieSend
^EBlQ
m
In in entnalten
'"gQ
=
Berücksichtigung
_J_
(UGQ
d
Die
dUSQ
dUA
=
Gleichung
[_
\
G.
UA
„
und
findet
man
UEC2Q ^
'"CIQ
G.
7.4.27
G.
G.
7.4.28
7.4.25 wird
1
_
pm
RC1+RK2
«A2
.
xvcl
7.4.23 lautet dann:
1
kT
+
6
.
ßNl duA
Gleichung
der
Uß /> UEBlQ
«"go
7.4.26
ist-
duA
Mit
7.4.25
RC1
1
_k£
\
findet
UA
ÜSSSL
Unter
Gleichung G. 7.4.15 enthalten.
ist bereits in der
—
>.-
Den Quotienten
-
^lQ
+
^^Nl^BSl'^BSl
RBB*l\
ßNl
RC1*RK2
/ RA2
'
RiC2
98
-
In der
Fig. 7.4.4 ist der gemessene und nach der Gleichung G. 7.4. 28
berechnete Verlauf
SQ
AUA
angegeben.
Der Verlauf
Gleichung
-
G.
-
* ra
für die
\
(R„)
f
AUA
7.4. 28 folgt
Ist
SP
kT
e
IClP
RC1+RK2
^ßNl
Die Gleichungen G.
IC1Q
+
=
infolge
d(R„,
Rc,
folgenden
die
•
RCl
\R
G.
7.4.29
Rcl/
7.4. 29 unterscheiden sich
Schwankungen
)
...
von
lediglich
im
sowie unter
Aufbauwiderständen
Berücksichtigung
dU,
G
+
ÜG_
R^
dR
nämlich
der
(d RG
G.
=
Rcl, R_2, RKl, Rj^j, rr
der totalen Toleranzdrift sind daher sechs
7.4.30
6.1.1 enthält
und
RA2"
Zur
partielle Differentiale erfor¬
derlich.
JSOTOB
(mV)
4
su.-o, 6V
^S
£ '-
2
AUA—0
-
-4
10'
R«(n)
Figur 7.4.4
) Werte der äquivalenten
(
Umkippniveaus in Abhängigkeit von Rq.
± 0,6 V verändert.
Hierbei wurde die Spannung Ua um AUA
Die Spannung Üb blieb konstant. Die Werte gelten für die in Fig.
7.1. 5 angegebene Kippschaltung
Gemessene
(
)
O)
dR
behandelte Grundkippschaltung nach Fig.
Aufbauwiderstände,
Erfassung
der
R.
dR
sechs
an
7.1.49 oder G. 7.1. 50 formal folgendermassen angeben
dUS
Die im
Anlehnung
Iclp.
lässt sich mit d R
G.
RA2
7.4. 28 und G.
Der Toleranzeinfluss
Gleichungen
In
ßNl/RA2-
rtNlIEBSl"ICBSl
+
1
Strom
analog.
RBB*l\RCl+RK2
dU,
dU.
Fig. 7.1.5
nach
Au
"SP
von
Grundkippschaltung
und berechnete
Toleranz-Driftwerte der
=
99
-
Beschränkt
man
-
Umkippunkt Q,
sich zunächst auf den
so
folgt gemäss der
Gleichung G. 7.1.32
**»
=
7T~
äUEC2Q
*
dlGQ
Der Wert d
Mit
folgt
UEC2Q
Uß » UEB1Q
d"EC2Q
Aus der
aus
wobei
nur
d
ÖRKl
durch
L^q
ÖUEB1Q
dUEB1Q
G.
7.4.31
G.
7.4.32
Gleichung G. 7.1.33.
«fl
Gleichung G. 7.1. 29 findet
folgt
GQ
TFT"
wird
dUEBlQ
Weiter
der
+
dl_lßQ
^CIQ
^f^~
=
ÖRKl
-^Q_
+
"ß
~blT
dÜEC2«+
dRBB
**B
*
._
M
Ü2S.
_^gq_,1t
=
=
+
-^SSÖRC2
man
mit
dHc2
RBBti
O den Wert d
=
l^-dIClQ
Ueb1q.
G'7-4-33
ÖIC1Q
partielle Differentiation
Gleichung
der
G.
7.1.31,
Widerstände als Variable betrachtet werden.
riT
^Q
-
*<»*
IST
cl
+
+
Cl
Werden die
eingesetzt,
so
61C1Q
aicl<»
dRdRcl
°"°t
~^T
*RK2
dR
dR^
+
+
—iiiS.
^T
Gleichungen G. 7.4.32 bis G. 7.4.34
erhält
man
dL,
-
^
G.
7.4.34
dRA2
in die
Gleichung
G.
7.4.31
den totalen Differentialausdruck
(MGQ
6UEC2Q
+
\*UEC2Q >RKl
+
dRdRAO
bRA2
**GQ \
*RKl /
^
Ö
/^GQ_ _^EC2Q\
^
\ *UEC2Q
iRB
ÖRC2 /
/^Q__^EB1Q^q\
\ÄUEBlQ
6IC1Q
^CIQ/
Q
G.
7.4.35
100
-
Setzt
in die
man
Gleichung G. 7.4.35 die entsprechenden(massgebende)
Differentialwerte ein,
folgt
so
R
(RKl
Kl
Rc2)
+
UB
U.
B
+*W2
(***-.Kl *XVC2;
1
lRKl
/
RB'
6
_
*RA2 RC1
RC1
'
Rggi!
=
O und
Durch
A TT
duGQ
~
~
RA2
7.4.30
muss
O
=
^T
_
aus
der
A
+
_UARK2\
P
P
RA2
UG
der
1
kT
RK2
dR
RC1
*
noch d
folgt
bzw.
'
2
RC1
G.
A2
d
Uqq
7.4.36
bestimmt werden.
Gleichung G. 7.1.29
HT
Gleichung
_
l^Cl
G.
G.
7.1.31 erhält
man
d
7.4.37
Iq^q-
7.4.37 lautet dann:
UB
+
ICBS2
R
^lQ
"
RK2
ÜARK2
RA2
Cl
XCBS2
kT
e
•
2
UA(Rcl-fRK2)
partielle Differentiation
-r
Kl
m
*CBS2
Rr
Cl
+
REE11
kT
-
dR
Kl
^B
+
ßNl
dRK2
GQ
Die Gleichung G.
UEB1Q
"
UB
J.U
du,
R
=1
1
Gemäss Gleichung G.
Mit
+,
UEB1Q
"
B
JC1Q
TCBS2\
UA
dR
^02
1
|kT
1
f
UEC2Q
UBRC2
"%}«'
f
-
^lQ \ RA2
RC1
•
*C1Q
_
RA2
*
RC1
K2
dR
A2
J
r*fl
RC1
dR.
RC1
ua(rci+rk2>
kT
•
G.
7.4.38
101
-
Die Toleranzdrift im
Umkippunkt
-
P lässt sich mit Hilfe der
Gleichungen
7.4.35 undG. 7.4.37 herleiten, falls der Index Q durch P ersetzt wird und
G.
entsprechende Werte berücksichtigt werden.
Mit dem Einsetzen einzelner Differentialwerte findet
des
Umkippstromes
1
\
V
RK1
6
\RA2 RC1
UB
L
KC2
ßNl
RK2
|
2 ß
]/
Kl
RA2
*C1
•
-
UEB1P>
dRr
*
R
UARK2
B
UBRK2
dRr
,iN2RC2RCiy
RC1
i^kf^^-^^K
\A2
1
1
,
Cl/\RK1
'*N2
2
U,
^lP
ßN2RC2RCl,
•
<UB
dR.
KK1
1
Uc
UEB1P'
"
R
1
kT
U,
R
(UEC2P
(Rja+Rca)8
RK1
die Toleranzdrift
L,p.
UEB1P RC2
1
<%?*"
man
W
RB/
1
*
"Cl
RA2 RC1
\A.2
U,
EBlP
1
C2
^lP &N1
*K1
*
"C2'
(Rv1+Rr,)2[
G. 7.4.39
Die Toleranzdrift
und
REE.j
=
O
d
Iqip
UGp
ist
gemäss Gleichung G. 7.1.45 mit
RBBtj
=
O
gleich
d
folgt
Umständen findet
von
aus
man
ugp
=
4t^ ^cip
°
^lP
der Differentiation der
die Toleranzdrift der
=
f-
-r~
*<**
G-7-4-40
XC1P
Gleichung
G.
7.1.46. Unter diesen
Umkippspannung UGp angenähert
102
-
U,
dU,GP'
~
kT.
+
JB
UBRK2
RCl+RK2
R
RA2 KC1
t
2
K2
UEB2PRK2\dRA2
RA2
KA2
Cl
^N2RC2RC1
dR
UEB2P
f
dR,
+
ßN2RC2RCl
RA2*RC1
/ü
RA2-RC?
RC1
U,
\
UARK2
B
^lP
-
•
RC1 /
R.
1
R
2Ä
K2
+
G.
C2
7.4.41
Cl
KC2"N2
In den
dR
R,
Gleichungen G. 7.4.36
bis G.
7.4.41 wurden
jeweils
nur
die
mass¬
gebenden Glieder berücksichtigt.
Anhand der Gleichungen G.
folgerungen
In den
infolge
gross
7.4.36 bis G. 7.4.41 lassen sich einige Schluss¬
hinsichtlich der Toleranzdrift aufstellen.
Umkippunkten Q
der Toleranz
gewählt
von
Rß
und P ist der
zu
grösste Einfluss auf die Umkippströme
erwarten. Diese Toleranzdrift wird
wird. Ebenso ist ein grosser R.-Wert
günstig,
klein,
wenn
Rß
weshalb in bestimm¬
ten Fällen Si-Transistoren vorzuziehen sind.
Ein
von
U„p
Vergleich zeigt,
kleiner ist als
dass bei
jene
von
grösserem Quellenwiderstand
U^q.
die Toleranzdrift
103
-
-
In der Tabelle I ist die gemessene Toleranzdrift der
Grundkippschaltung
werte).
in
Fig. 7.1.5 angegeben, (in
Umkippniveaus
jEs sind:
Toleranz-
^_
^\Drift
Wid.- ^\^
"^
Toleranz
ARcl
ARc2
ARg
ARKl
ARjjg
ARA2
uA
rg
=
30Q
RG
ARA2
=
30*1
mV
= i
kn
rg
2
1,9
2,3
=
50011
5(4,7)
8
0,2(0)
4,4(4,7)
=
750 ß
20
(20)
20
0,7
19
=
750 n
5(6,9)
7
0,2
6,3(6,9)
=
750n
2
1
0,8
1,2
=
2,8
0(0)
0
1
1
kfl
P bei
f
=
25°
(20)
C
|AIGPTow| |AIGPTow| |AUSPTow| |&U!SPToW|
uA
uA
rg
Toleranz
AR^
mV
RG
2
Drift
ARKl
uA
= 1
kn
500n
Wid.
ARB
C
=
Toleranz-
ARC2
25°
=
|AIGQToW I |AIGQTow| |AUSQTow| |*usorow|
Umkippunkt
ARcl
-J"
ümkippunkt Q bei
Tabelle I
=
3on
RG
=
1 kJl
mV
3on
R,
G
mV
RQ
lkß
=
=
500 n
2
2
1,9(0,4)
2,5
=
500O
0(0,1)
2
0,3(0)
0,3(0,1)
=
750 n
18
18
0,3
2ö
=
750 n
0(0)
0
0,3
0,3
=
750 Q
1
2
0,
0(0)
0
1,4
=
2,8
kn
(19,6)
der
Klammer berechnete Kontroll¬
6
(0,75)
(19,6)
1,7
1,8
(0,3)
-
allgemeinen wird
Im
die
104
-
Kippschaltung
ihrem Ausgang mehr oder weniger
an
stark belastet.
Um den Einfluss der
eine kleine
Belastung
liegen
allgemeinen
zwei
len durch einen Lastwiderstand
RLB
Es
sespannung
im
Umkippniveaus
Uß,
Figur 7.4. 5
Bealstungsarten
vom
zu
ist
untersuchen,
Darstellung
der
vor.
Man kann diese darstel¬
Kollektor des Transistors TR2
sowie durch einen Widerstand R»
Transistors TR2 und der Masse
In der
auf die
Erweiterung der bisherigen Formeln erforderlich.
zur
Spei¬
zwischen dem Kollektor des
M
(Fig. 7.4.5).
Belastungsarten
am
Fig. 7. 4.5 wird die Parallelschaltung
Ausgang der Kippschaltung
Rc2
von
und R,
ß
mit R
bezeichnet.
Wegen des Einflusses der Belastung wird
kleine
Umrechnung
U.
*K1
-
+
Umkippunkt Q
Gleichung
Eine
Gleichung
Die
bestimmt
ist
der
7.4.42 eine
Umkippunkte
Irp
gehend unabhängig,
äussere Einflüsse
U
und
G.
RK1+RV2" RLM
UECpo
G.
*m
wesentlichen durch die oben
7.1.6 bzw. G.
Belastungswiderstände
Schwankung
Upp
wenig
zu
der
UEC,p,
von
angegebene
R.B
und
der
R-M
und
Schwankung
hat gemäss
V^n
der
zur
Folge.
Belastung
die durch G. 7.1.48 bestimmt
beeinflussen ist.
7.4.42
7.1.33).
Umkippwerte Lj_
sind hingegen
da die Spannung
nur
RKl+RV2«RLM
RV2llRLM
EBl
(vergleiche
Schwankung
G.
verändert. Durch eine
(RV2'IRLM)RK1
I,
C2
RLM+RV2 RK1+RV2|RLM
Im
UECo
man
"LM
U„
EC2
findet
ist,
weit¬
durch
105
-
Da die
Herleitung
Umkippniveaus
ganz
der Toleranzdrtft
analog
vor
-
infolge
der
Belastungsschwankungen
wurde,
sich geht, wie oben gezeigt
der
wird hier auf
ihre Durchführung verzichtet.
In
veaus
Fig. 7.4.6
für eine in
ist der gemessene Einfluss der
Belastung auf die Umkippni¬
Fig. 7.1.5 dargestellte Schaltung angegeben.
Ia(pA)
Uj(V)
„a
-0,65
05
b^.
0,4
-0,55
-0,45
0,3
e
-0,35
d,«,f
0,1
-025
-0,15
J.U'C
-0.05
-0,2
1
-0,3
-0.4
Oi
^i
Rutlka)
Rm(kJl)
Figur 7.4.6
Einfluss der Belastung auf die
Umkippniveaus
für die in
dargestellte Kippschaltung. Es bedeuten:
'
•w
hv
d;
LB)
TIP
e; f...
bei
RG
(RLM)beiRG
Usp
"SP
&
U«,
SQ
(R,
=
50fl
& lknmit
50JI
6 lkfl mit
USP
R,
V"LB'
RT
'LB
„)
RT"LM;
<RLB> RLM) bei RG
h;i...UsQ(RLB, RLM) bei RG
«—
RLM
=
bei
R„_
1 k0
=
1 kQ
=
50Ö
=»
Fig. 7.1. 5
-
7. 5
der
Die
106
-
"Long Time-Drift" der Umkippniveaus bei einer Grundkippschaltung infolge
langsamen, zeitlichen spontanen Parameterschwankungen,
sowie
Alterung
von
Bauelementen
Die Transistoren und Aufbauwiderstände sind
Schwankungen
Diese
gewissen zeitlichen spontanen
Aenderung ihrer Nennwerte infolge
Alterung unterworfen.
Schwankungen beeinflussen gemäss Abschnitt 7.4 die Umkippniveaus. Be¬
trachtet
die
sowie der
man
Alterung
die Veröffentlichungen über die zeitlichen
der Transistorparameter
Schwankungen
[18], [29], [,33],
so
ist
es
sowie über
klar, dass bei
genauen Niveauschaltern vorgealterte Transistoren erforderlich sind.
In
der
Fig. 7. 5.1 sind gemessene zeitliche Schwankungen der Umkippniveaus
Grundkippschaltung angegeben.
wurde die
t
0,1
bei 75
Kippschaltung
Um die Messfehler möglichst auszuschalten,
in einem Thermostat bei einer
Nenntemperatur 35,
C untergebracht. Weiter wurden die beiden Transistoren durch Lagerung
C
Umgebungstemperatur während 60 Stunden vorgealtert. Als Aufbauwider¬
stände wurden vorgealterte Präzisionswiderstände mit einer Toleranz
bis t
25°
+
0,25 %
0,5 % verwendet.
-630
IoltdOjA)
^._
—
—
—
—..
Igqlt
»
.__
-400
Igplt D
-380
UsLTD(mV)
/—
—
.—
---
-v ~J~
160
Zeil(SM)
160
Zeit
USFLT D
s
65
63
USOLTD
—.
Figur 7.5.1
"7
(SW
Schwankungen der Umkippniveaus der in Fig. 7.1.5 darge¬
Kippschaltung. Transistoren wurden vorgealtert
Zeitliche
stellten
-v
107
-
7.6
-
Bestimmung des Rauschens und der äquivalenten Rauschquelle
Zur
der
Kippschaltung
Eine
rauschender
Vierpole
Grundkippschaltung, Type
ist ein
Vierpol.
Eingang
am
N
Somit lässt sich die
[36], [38], [ 3], [ l], [23], [lö]
allgemeine Theorie
auch auf Kippschaltungen
anwenden.
Bei diesen rein formalen
physikalischen Gesetze des
Vierpolbetrachtungen wird auf die Ursachen und
Rauschens von Aufbauelementen nicht
Hinsichtlich diesen wird auf eingehende Arbeiten
[5], [43],
Autoren
W.
[ l], [43],
Guggenbühl
der
Van
Ziel
eingegangen.
Strutt
M. J. O.
von
[35]
[ 3],[ 4],
und anderen
hingewiesen.
Die jetzt folgende
Behandlung
des Rauschens
von
soll den Unter¬
Vierpolen
schied zwischen einem Verstärker-Vierpol und einem Kipp-Vierpol hervorheben.
Jeder rauschende
TTj
und einer Rauschstromquelle
Da
sache
es
möglich ist, dass
herrühren,
muss
angenommen werden.
(5)
Vierpol lässt sich durch einen rauschfreien Vierpol
und einen äquivalenten Rauschvierpol
ganz
Im
@
und
li I
von
allgemein zwischen
folgenden,
tu I
(Fig. 7.6.1).
36
ersetzen
]uj
Rauschspannungsquelle
mit einer
der
iu
i
gleichen physikalischen
und
werden die Grössen
11 |
luj
,
Ur¬
eine Korrelation
I i I und ein Korre¬
lationskoeffizient K bestimmt. Durch diese Rauschgrössen ist das Rauschen des
Vierpoles
bei
beliebigem Quellenwiderstand
Am Eingang des
Gesamt-Vierpoles
widerstand R„ und einer
vollkommen bestimmt.
R„
ist eine
Signalquelle
Leerlauf-Signalspannung
u
mit dem
Quellen¬
angeschlossen (Fig.
7.
6.1).
1
o
4
1
Vi
r-autcHfrtitr
Vi.rpol
t
Figur 7. 6.1
Sr
p
®
i
i
!
*l
i 1
i
Darstellung eines rauschenden Vierpoles durch einen rauschfreien
Vierpol (B) und einen äquivalenten Rauschvierpol ß)
Der letzte
enthält eine Rauschspannungsquelle und eine Rauschstromquelle so¬
.
wie eine
Korrelationsangabe
108
-
Der
an
hat an seinen
Vierpol
Ausgangsklemmen eine Signalleistung
RT geliefert wird,
den Lastwiderstand
-
und
am
eine
Eingang
Pga,
die
verfügbare Signal-
2^
u
leistung
Psey
Der
ist
B
Uebertragungs-Leistungsgewinn (transducer
g-r-
sa
=
Der
.
S GV
Joule/0
lu
4 k T
=
das mittlere Quadrat der
Af
RQ
Rauschleistung
gegeben
Vierpols
fert wird. Der Rauschfaktor F des
=
ist die
P
Durch das
Flu
(z.B.
|
Ausgang
einem
T2
I rges|
zu
betrachten ist
7.
durch
des
Vierpols
ist
gelie¬
7.6.1
G.
in
Rauschleistung im Widerstand
Eingang
Rauschleistung
*
|u
6.1).
2
rov
thermische
Rauschgenerator)
(Fig.
j
wird durch
l
^
des
P
ra
Das
von
In
i
2
=
Vierpols (Fig. 7.6.1)
im Lastwiderstand
bedeutet dann die auf den
bezogene äquivalente Rauschspannung, wobei der Vierpol
frei
von
'
vorhandene
verdoppelt werden. Die Spannung
*
f
•
Rau¬
den Widerstand R,
Einfügen einer weiteren Rauschspannungsquelle
aus
Tü~
kann die ohne
verPigbare
4RG
rov
an
|u
——
gT
A
1,38
=
Pra
F
angegeben^ 4].
Am
Vierpol
vom
W"
Rauschspannungsquelle
eine
Rauschspannung
(Fig. 7.6.1).
ist
vorhanden, die
P
=
(weisses
Intervall A. f gehört, unabhängig
**
I
P_ov
des Johnson-Rauschens ist
Man kann in Reihe mit dem Widerstand R-,
annehmen, wobei
eine
zum
Vierpoles
des
auf Zimmertemperatur T
RQ
verfügbare Rauschleistung
der mittleren Frequenz, die
schen).
gain)
Hier ist k die Bolzmann'sche Konstante k
Af.
Diese
K.
Quellenwiderstand
power
verfügbare thermische Rauschleistung
Frequenzintervall
10"
•
G
erzeugt eine
im
j£-
=
@
RT
L
Eingang
selbst als rausch¬
verursachte Rauschen wird nicht
RL
berücksichtigt.
Der Rauschfaktor
ergibt sich dann
F
=
aus
[1J
'V*'
G.
|Uro|2
Die
quellen I
raus
Spannung
u
I
und
|ureesp
I i I
kann
gemäss Fig. 7.6.1
7.6.2
auch durch die beiden Rausch¬
und durch eine Korrelationsangabe ausgedrückt werden. Da¬
ergibt sich die Möglichkeit der Berechnung
von
lu I
und I i
I
aus
der
Messung
109
-
des Rauschfaktors
von
berücksichtigt
Die Korrelation
F.
-
festen Phasenbeziehungen zwischen
|
u
und
I
|
die
Möglichkeit
des Bestehens
il.
Die Korrelationsangabe kann formal durch den komplexen Korrelationskoef¬
wobei
erfolgen,
fizienten K
k
k
-
K
*
Der
Kj
Stern bedeutet den
+
+
1*1-1 y*l
iK
-
jK«,
V|X|2 |y|2
konjugiert komplexen Wert,
x
und y sind zwei
beliebig variierende Grössen. Die horizontalen Striche bedeuten Mittelwertbildung,
ergibt sich
K<
+
eins
aus
der
|x
+
K.
B.
x
und y,
Formel^ 4].
y|"
=
r2
|xf
T-72
+|y|*
2K;y
+
|x
+2^
y|
•
*
G.
7.6.3
liegen.
o.
Die
Zwischen den
bestehen.
es
z.
ist der reelle Anteil des Korrelationskoeffizienten und kann zwischen
Im Falle
=
des
lange Zeiten oder über viele gleichartige Fälle. Der Mittelwert
entweder über
absoluten Betrages des Quadrates der Summe zweier Grössen,
vollständiger statistischer Unabhängigkeit der Rauschquellen wird
obigen Feststellungen
Rauschgrössen I
und
Rauschquellen
Zwischen den
mit Sicherheit keine
i I
können
Korrelation,
I
nun
|
u
auf Fig.
und l
i
u
übertragen
allgemein
kann ganz
iu
7. 6.1
|
bzw.
da keine statistische
werden.
eine Korrelation
lu
I
und
li
I gibt
Wechselbeziehung
vor¬
lu
I
G"
7-6'4
G.
7. 3. 5
liegt.
Der
in
Betrag des gesamten äquivalenten Rausch-Spannungsquadrates
Fig. 7.6.1 lautet mit der Berücksichtigung
|urgesr
=
|Ur VI
I2
+
+
i
+
2
\\ VI
V
IM2 RG2
Der Rauschfaktor F lautet dann
im!
j ^2 rg2
M2
M2
von
+
aus
+
2
G.
G.
7.6.3
+
I
Kl
RGV|Ur|2|M2
ur
2
V
+
V M
"
RG
7. 6. 2
2kirgVn2FtT2
KoT2
110
-
lu
Die drei Grössen
li I
I,
und K«
-
7.6.5
können gemäss G.
sung des Rauschfaktors F bei drei verschiedenen Werten
von
RG
aus
durch Mes¬
G.
7. 6.5 be¬
stimmt werden.
Die Messung des Rauschfaktors F kann
diode anhand bekannter Messmethoden
Messung kann
Die
selektiven
man
instrument nicht selektiv
Transistoren bei I
mit Hilfe einer Rausch¬
erfolgen.
Frequenzbereich
mit Hilfe eines
durchführen. Andererseits kann auch das Gesamt¬
Frequenzbereich gemessen werden, indem das Ausgangs¬
anzeigt.
Zwecks Ueberblick sind in der
von
[51], [15]
in einem kleinen
Ausgangsinstrumentes
rauschen über den ganzen
beispielsweise
=
folgenden
500 uA in einem
Tabelle einige mittlere Messwerte
Frequenzbereich 50 Hz
...
19 kHz
angegeben[ 2].
Transistor type
1y
Kl
0,47
0,99
+
0,58
OC71
0,65
1,36
+
0,73
OC200 No 1
0,23
0,44
+
0,20
OC200 No 2
0,28
0,32
-
OC200 No 3
0,27
0,32
-
OC200 No 4
0,33
1,38
+
Diese Werte sind
infolge
der
Vermischung
Breitbandmessung
folgenden
schnitt 3 durch zwei
auf
Kipp-Vierpole
Einzel-Vierpole
0,16
0,57
nur
als Richtwerte anzusehen.
über das Rauschen eines Vierpoles
erweitert.
darsteUbar
0,08
des weissen und des Funkelrau¬
des Rauschens
bisherigen allgemeinen Betrachtungen
werden im
m
OC70
schens wegen der
Die
[UV]
|"r|
Ein
(Fig.
Kipp-Vierpol
7. 6.
2).
ist
gemäss Ab¬
111
-
-|<*rl
routchfr«i«r
I
ie
I
^
-
V*rstärlur-Vi«rp>(
izO-
-6I
Y|
"^4
I
I
<&
"a
i
Uo
i
©
i
i
i
rauschfrciar
*w
i»2 Kl
i
i
*4 *ljj |Y„|@
YM
Wr»
1
Figur 7.6.2
Aufteilung des Kippvierpoles in einzelne rauschfreie Vierpole und
äquivalente Rauschquellen. Das Rauschen im Lastwiderstand wird
nicht berücksichtigt.
Einfachheitshalber sind hier die Bezeichnungen etwas anders.
Im strichlierten Quadrat befindet sich der
I
u
die äquivalenten
I
Rauschquellen
des
Gesamt-Vierpol,
äquivalenten Rauschquellen des Rückkopplungs- Vierpoles
K\ =V4kToRKlM
Um die
neuen
Gesamt-Vierpoles
an
den
M=V 4kT0YB
und
zu
können,
setzt
man
und
I i ,1
der inneren
Wenn im
V
Eingang
des
diese mit negativen Vorzeichen
| -i
Vierpol (strichpunktiert) rauschfreigemacht, weil infolge
'
am
Eingang des gesamten Vierpoles (Fig. 7.6.2). Dadurch wird der gesamte
Wirkung
liegen,
bedeuten. Die
sind
Af
äquivalenten Rauschquellen I u ,1
bestimmen
©
wobei I il und
(p
Verstärker-Vierpoles
Rauschquellen I
Gesamt-Vierpol
ist das Rauschen im
ue'
und
ua'
u
I, I
u
I, I
i
I,
I i I
J
alle Sleich nul1 setzen
[60]
.
l-u ,1
kompensiert
sonst keine anderen Rausch- oder
gesamten System gleich null.
und
die
wird.
Signalquellen
Man kann deshalb
1,
vor¬
,
112
Daraus lassen sich dann
Aus Fig.
7. 6.2 findet
"Ue
man
TM
+
Für den
Vierpol
*a
Gleichungen
=
G.
folgendermassen berechnen:
v
-
°
=
"
°
=
°
*R2
+
(l)
ir, I
°
=
"R2
Ja
I
und
|M "IM
fei-1«*
+
-N
,|
u
N "IM
+
IM"Rl
I
zunächst
in
G.
7.6.6
G.
7.6.7
G.
7.6.8
G.
7.6.9
G.
7.6.10
Fig. 7.6. 2 gelten
Yllue
+
Y12ua
G.
7.6.11
Y21ue
+
Y22ua
G.
7.6.12
7.6.6 bis G. 7. 6.10 in G. 7.6.11 und G. 7.6.12 eingesetzt
ergeben
IM +N -|v|- W
*R2
"
Der
Rückkopplungsvierpol
-
@
in
=
Yn<N
-
Y21<N
"
IM>
G-7-6-13
|VI>
G. 7.6.14
Fig. 7.6.2 hat gemäss Abschnitt 3 eine
Matrixform
«Hl
YK1
YB
+
"Rl
lKl
G.
*R2
Aus G.
G.
7. 6.15
'Kl
ergeben
sich mit
u„,
ua
+
YB>-
=
7.6.15
^2
'Kl
0
und
uR2
lui
aus
7.6.9
*Rl
"IM
<YK1
*R2
IM
'Kl
Kl
YKlpnT
|Un|
G.
7.6.16
G.
7.6.17
113
-
Gleichungen
Die
G. 7.6.14
G.
7.6.16 und G. 7. 6.17
Y2l|url
Y21
"
7. 6.13 und
I,
u
YK1+YB
Y21
Aus
Den
G.
7.6.19
+1
YK1
"Yll
sowie I
,
7.6.19 findet
G.
«^B^Ivf =TM >K\=
in|
bzw.
lul und I il
Y..,
zwecks Kontrolle für
man
wdW\ =N
°
können durch eine kleine
Y,«
''
"N=
°-
Umrechnung dem
entnommen werden.
Korrelationskoeffizienten
neuen
Sind
Yll>
+
Y11
besteht keine Korrelation.
Die Koeffizienten
Abschnitt 3
Y21
| il und] ul
Gleichung G. 7. 6.18 bzw.
°
=
7.6.18
-
"
YK1
"
+
-
Y21<YKl+YB
Url
G.
YK1
Zwischen den Rauschquellen
gung.
G.
YKl|Unl
+
-|M*M* YKll"n"
+
yki
Gleichungen
=
|V|
I
in die
eingesetzt, liefern
V
bzw.
-
u
.
=
6
o,
u
.
=
6
o,
i
=
3.
o,
findet
K'j
dann
muss
man
durch
folgende Ueberle¬
für die Korrelationsanteile
gemäss G. 7. 6.4 in der Fig. 7.6. 2 folgendes erfüllt sein:
2K'iVivi2ivi2
2KN\*r\2\Q2
YK1
+
YK1
YB
+
=
o
YB
oder
K'l
Die
Funkelrauschens
setz
*01
/
(f) folgt
von
|u
100'/ ^z'
7- 6.20
V|2|ir,|2
J 2
,
frequenzabhängigen Schrot-Bereich.
2
lul2
und K« infolge des
I i I
den
bzw.
,
wichtig.
bei kleinen
Frequenzen wegen des Funkelrauschens einem f- -Ge¬
[43], C42],[ l],["4]. [37].
~
G-
•
bisherigen Betrachtungen gelten für
Oft ist der Frequenzgang
F
Kl\
=
Dieser
f_1-Bereich endet
bei einer
Danacn schliesst sich ein Bereich weissen Rauschens
Frequenz
an.
Erst
114
-
bei hohen
Frequenzen und
bei f
zwar
»
-
F wieder an, weil die Verstär¬
f-,, steigt
kung des Vierpols als Funktion der Frequenz sinkt.
7. 6.2 das
Weil in der Gleichung G.
da
|u
|
l roi
2
_«
-Gesetz
zienten
Angaben
Frequenz
F(RG)
in einem kleinen
z.B.
fQ<
von
Rauschen).
f"
bei
urges
»
soll,
2
-
f«
und I
ist. Demnach
I 2
ir
gelten.
Af=lHz
Es
des Korrelationskoeffi¬
Zeit noch keine
zur
erschöpfen¬
Frequenz
f
Af
=
durch Messung
1
zu
für
bestimmen,
f„
für
Ö2
'
|u
foi
I
von
u
12
von
unter Berück¬
^ fQ1
f
-(-r")
=
G-7-6'21
f01
^ f ^ fQ2
Iq^
I
aus
(weisses
konstant
[43].
pro Hz in einem Fre¬
wobei einfachheitshalber
> fQ1 y f,
l1*
L
'
'
|2
e
der Bereich des HF-Rauschens
man
ist
Hz bei einer mittleren Frequenz
man
2 im Intervall
|
Frequenzverlauf
I 2
lu
findet
|Urges|.2
=
der
Rauschspannungsquadrat I u 1
findet
=
so
f^ ^
lxa
beginnt
Um das gesamte
erfüllt sein
liegen
Interesse. Ist
-Gesetzes
Bei f..»
quenzbereich f,
I z
u
Grenzfrequenz f.)
Frequenzintervall
Im Schrot-Bereich ist
urjfes
frequenzunabhängig
Frequenzabhängigkeit
1000 bestimmt worden,
des
^
Kipp-Vierpolen (und Gleichstromverstärker-Vierpolen)
Bei
bei abnehmender
sichtigung
o
Es wird angenommen, dass dieser bei abnehmender
vor.
der sehr kleinen unteren
«
I
u
7.6.4 auch für I
G.
nach der
bei kleinen Frequenzen. Darüber
K,
konstant bleibt.
(wegen
gemäss
Frage
stellt sich dann die
den
folgt,
I
muss
ün Falle eines reellen Widerstandes
das f
muss
-Gesetz
|2
|u
' r6eöl
demselben Gesetz folgen,
Rausch-Spannungsquadrat
_i
vorkommt und F einem f
f-, ^ *o ^
[15]
der Formel
L
J
fl
*01
115.
S.
l
G.7.6.22
J
t2-h
Af=lHz
7. 6. 20
Die Gleichungen G.
von
JTJ2
(f)
^
|~y
2
(f)
und G.
7. 6.21 gelten auch für die Berechnung
.
Alle bisherigen Rauschgrössen beziehen sich auf eine Rauschbandbreite 1 Hz.
Um das
äquivalente
Rauschen in einem Frequenzband B
zu
bestimmen,
G.
7. 6.21 noch mit B multipliziert werden. Hier bedeutet B
*)
Bei
Kipp-Vierpolen
Diese lässt sich
[47], [57].
muss
aus
der
=
f,
-
f«
muss
*)
die "regenerative" Bandbreite B' eingesetzt
regenerativen Umschaltzeit bestimmen [34],
.
werden.
[ 56],
115
-
Der
-
Gültigkeitsbereich des 1/f-Gesetzes kann sich nicht bis
zu
den kleinsten
Frequenzen erstrecken, da sonst das über alle Frequenzen bis null integrierte
Rauschstromquadrat
unendlich wird.
1/f-Gesetz
Ueber das
Firle
und Winston
erfolgen.
eine
Genaue
[39]
ist
sicher,
Gleichstromverstärkers, integriert
Zahl ergeben. Dies kann aber schon
lässt sich
bekannten Werten
hochohmigen Schaltungen
Dies ist bei normalen
nach welchen ein
Nach
erwarten wäre.
bei Ge-Dioden bei etwa 10"
zur
von
f
aus
Zeit nicht
vor.
|u'*
lu'l
von
0 bis f
=
fgj,
=
Hz
Dass aber
eine unendlich grosse
energetischen Gründen nicht
I
am
I i'I
,
Eingang des
und
K',,
der Matrixkoeffizienten ohne weiteres berechnen. Man
zu
zu
denn sonst würde der Rauschfaktor eines
äquivalente Rauschspannung
aus
Hz
experimentelle Ergebnisse liegen
Abbiegung vorliegt,
Die
Abbiegung
sollte die
bei sehr kleinen Fre¬
[40"], [4l],
einige Hypothesen aufgestellt worden
f" -Verlaufes bei der Frequenz 10*
des
Abbiegen
quenzen sind
Bruchteile von
der Fall sein.
Kipp-Vierpoles
sowie bei der Kenntnis
findet,
für
nicht
De*
lui-eesl
uV.
Kippschaltungen viel kleiner als andere äquivalente
Störgrössen.
Bei einem
regenerativen Null-Niveauschalter
die Verhältnisse anders. Dort
beträgt beispielsweise
uV/°C
Umkippniveaus etwa 0,5
äquivalente Rauschspannung
Im Abschnitt 9.3.
z.
am
...
uV/
4
B. im Abschnitt 9.6
die
Temperaturdrift
liegen
des
C. Aus diesem Grund kann dort die
Eingang massgebend werden.
wird die
äquivalente Rauschspannung
Eingang eines
am
Niveauschalters berechnet.
7. 7
Das gesamte
Auf Grund der
Signal-St6rverhältnis
Berechnungen
Signal-Störverhältnis
Zweck ist
lenten
es
am
Eingang
erforderlich,
Spannungs*<W
und
am
Eingang der Grundkippschaltung
in den Abschnitten 7.1 bis
der
7. 7 lässt sich das
Grundkippschaltung aufstellen.
Strom-Störquellen
kl
drift -*«»d
rautchfrtttr
Kipf>v'i«rpol
i
i
t
i
Figur 7. 7.1
äquiva¬
zusammenzufassen.
K\
»UgT.T
TAI6T.T
Zu diesem
alle in den Abschnitten 7.3 bis 7. 7 bestimmten
H
Schematische Darstellung der Drift- und Rauschquellen sowie des driftund rauschfreien
hältnisses
am
Kippvierpoles
Eingang
der
zwecks
AufsteUung
Kippschaltung
des Signal-Störver¬
-
Auf die
da diese
zur
116
Bezeichnung der Spannungsgleichen
Um das
Zeit verschieden
-
und
Stromrichtungen
gerichtet
gesamte Signal-Störverhältnis
am
wird hier
verzichtet,,
sein können.
Eingang
des
Kipp-Vierpoles
zu er¬
mitteln, kann Fig. 7. 7.1 folgendermassen umgewandelt werden. Alle Driftquellen
*UST.T
lu"l
A"ST.B
lUr«.
o—o—o
drift-una
rautchfriitr
Kippvitrpot
Figur 7. 7.2
Wie in Fig. 7. 7.1, jedoch umgewandelt in äquivalente SpannungsDrift- und Rauschquellen unter Berücksichtigung des Quellenwider¬
standes R~
lassen sich in Fig.
strichelt in Fig.
Das
7. 7.1 durch eine
Gesamt-Störspannungsquelle
AUSG
(ge¬
_
7. 7. 2) ersetzen.
Signal-Störverhältnis lautet dann:
U„
7.7.1
G.
*USGes
Die Korrelation zwischen
+
ir+
ro
Vf^öj
und I i'I
lir I
I2
r'ges|
ist in
u
,+
gemäss G. 7. 6.4
i
r'ges
bereits
inbegriffen.
lurol
Intervall
^ bedeutet das mittlere
M bei T
Quadrat der Rauschquellenspannung lu
I
.
2
I ^
|urges|''
der
ist das mittlere Quadrat der
Kippschaltung
Weil
ausser
bei
der
gegebenem
R_
äquivalenten Rauschspannung
im Intervall
4 f bei T
"Long Time"-Drift alle Störquellen
bestimmt werden können, ist, falls
Das Verhältnis V
Ug
gegeben ist,
in
lu.
rges
I
.
Fig. 7. 7.1 im
voraus
das Verhältnis V bekannt.
gibt den Aufschluss über eine sinnvolle Anwendung der Kipp¬
schaltung. Je nach den Ansprüchen soll das Verhältnis
V
> 5 oder mehr betragen.
117
-
7. 8
Die
Grundkippschaltung
-
als "NuU"-Niveauschalter
"Null"-Niveauschalter sind Schaltanordnungen, deren Umkippniveaus bei der
Eingangsspannung Null oder möglichst
Betrachtet
1800
250J1
bzw.
und
UgQ
man
Ugp
Wenn
betrachtet,
so
durch Null
etwa
man
Fig. 7.1.6,
die
gleich
so
gehen.
gross und
nahe bei Null
kann
sehen,
man
lAUSPTeTl ^ USP
süld"
UgQ
Ugp bei RG«
200fl
bei
RG
und
Anderseits findet man, dass
entgegengesetzter Polarität
Fig. 7.3.1 zunächst
in
liegen.
findet man, dass
nur
die
dass bei R„
=
FolSllch ^t hler
Temperaturdrift
2C0J1
v
sind.
von
|AusQTeTl
^ 1>
=
^
UgQ und
USQ
U„_
und
sodass in vielen Fällen V
nicht ausreicht.
Um das Verhältnis V bei unveränderter
muss
Steuerspannung
Ug
Umkippniveaus verkleinert werden. Dies wird
die Drift der
zu
vergrössern,
im weiteren durch
Kompensation erreicht.
Einführung
8.
Niveaudiode
einer
Temperaturdrift
Durch die
Kippvierpol
zen
Einführung
lässt sich die
einer
der
Kompensation der
zwecks
Unikippspannungen
Kompensationsquelle zwischen Steuerquelle
Temperaturdrift
der
Umkippspannungen
in
und
gewissen
Gren¬
kompensieren.
_n
j-
fOH
-^..
I
störfreicr
*UKT.T
I
:Q> AI6T.T
©
«K-
!
In
Typ«-N
©
'*
._;
Figur 8.1
Kippvierpol
ho-
D
RC2
nach F\q.6AA
l.
Darstellung der Kompensation der Temperaturdrift
Umkippspannung durch die Einführung einer Niveaudiode D
Schematische
der
Fig. 8.1 bedeuten:
@
Kompensations-Driftspannungsquelle
(5)
Aequivalente Driftquellen des Kippvierpoles bei einer Temperaturdifferenz A T
@
Andere
äquivalente
Drift- und
bei einer
Rauschquellen
Temperaturdifferenz
des
Kippvierpoles.
AT
118
-
-
liegt nahe, als Temperaturdrift-Kompensationsquelle
Es
der
Durchlassrichtung gepolte Halbleiterdiode
die
Spannung
AUGT
T
U'K
im Abschnitt 5
,0
Zusammenhang
«an^CafllOkQ
®
OC76
»„n««
Gesamtdarstellung einer Kippschaltung mit einer Niveaudiode. Die Werte
der Aufbauelemente sind in Uebereinstimmung mit denjenigen in Fig. 7.1. 5
Aus
Fig. 8. 2 geht auch hervor,
gegenwirken,
sodass neben der
dass die
Spannungen
Ur
und
U'K
sich ent¬
Driftkompensation auch eine Kompensation der stati¬
Umkippspannungen vorliegt
[68], [53], [67].
Fig. 8.3 ist eine formale Darstellung der Diodenkennlinie und der Kippkenn-
linie bei
R,
G
0) gemäss
stand
ähnlichen
dargestellt.
1Skft
In
eine in
Damit die Driftkom¬
aufweisen. In diesem
te.
OC76
schen
D
Dadurch wird
hingewiesen.
Die Gesamtkippschaltung ist in Fig. 8. 2
Figur 8.2
AUi_
£53}.
soll die Diode einen der Spannung U„
Temperaturgang der Durchlassspannung
Ausführungen
verwenden
weniger gut kompensiert.
mehr oder
pensation möglichst wirksam wird,
wird auf die
zu
Rd
0
angegeben. Daraus
Abschnitt 3 bzw. 4
der Niveaudiode D
ferentialwiderstand R
Figur 8.3
des
Schematische
nur
an
ist
zu
entnehmen, dass die Schaltung (bei
dann regenerativ
der
wird,
wenn
Umkippstelle grösser
R_
ist als der
negative Dif¬
Kippvierpoles.
Darstellung
der
Kennlinie der Niveaudiode bei
Kippkennlinie
Rq
=
0 in der
=
der Differentialwider¬
des Kippvierpoles und der
Kippschaltung
119
-
-
Im weiteren Verlauf werden zunächst die statischen
Danach wird die statische Bedingung für das
8.1
Zur
der statischen
Bestimmung
Einführung einer Niveaudiode,
sowie
und der
Umkippspannungen Van
bestimmt.
angegeben.
Schalthysterese bei der
einige statische Betrachtungen im Hinblick auf
das regenerative Verhalten der
Die
Verhalten
regenerative
Umkippniveaus
Umkippniveaus
und
Schaltung
lassen sich formal
Ugp
Fig. 8. 2 bestim¬
aus
Es sind:
men.
U,
ÜGQ
SQ
USP
In den
Gleichungen
Niveaudiode im
"
UGP
=
"
U*KQ
+
^G
G-8-1'1
^KP
+
hv^
G-8'1-2
8.1.1 und G. 8.1.2 bedeutet
G.
Umkippunkt Q.
U'j^p
ist die
Spannung
an
die
U'KO
Spannung
der Niveaudiode im
an
der
Umkipp¬
punkt P.
Unter
sowie G.
die
Berücksichtigung
Spannungen
Die
"
ÜSQ
Gleichungen G. 5.6.1, G. 7.1.29
und
UgQ
Usp.
man
mit der Annahme
7.1.32
und G.
Reem
und
RD
*C1Q
,_
T"
«Hl *EBS1
i
+
Z
'
TCBS1
-
'
B1Q
kT
„
RBB'l
"
.
IW^O
T"ta ~~;
~
kT In
—
usp
*C1P
*
WNl *EBSl
"
*CBS1
.
—Z—;
01
Nl
kT
_
"
b!p
*EBSl
^
+
X0
"ni'eBSI
G.
tt
0
=
R— ist der Bahnwiderstand der Diode.
Gleichungen G. 8.1.1 und G. 8.1. 2 lauten:
kT
it
der
7.1.45 und G. 7.1.47 findet
bb'i
,
—**
Ikpl
—:
+
r
1GQ
n
RG
8.1.3
V
+
J0
„
t
'gq RG
G. 8.1.4
Der Strom
Ißl
folgt
Die Umkippströme
G.
G.
aus
I_q
7.1.4.
und L
gehen
aus
der
Gleichung
G.
7.1.32 bzw.
7.1.47 hervor.
Die
Hysteresespannung
Usp.
Bei
findet
man aus
Berücksichtigung
G.
ist die Differenz beider
von
^
=
0 ,
IQ1
»
Schwellenspannungen UqQ
ot^Ig^
-
8.1.3 und G. 8.1.4 die Hysteresespannung U„.
und
ICBS1und |ij,j
»
IQ
120
-
UH
=
ÜSQ
"
USP
=
-
f"1" -kS_-£E- RgIgq
-
8.1.5
o.
RGIgp
XGQ
TIP
8.1.3 und G. 8.1.4 geht hervor, dass durch die Ein¬
Aus den Gleichungen G.
UgQ und
U^ ent¬
führung der Niveaudiode eine gewisse Verkleinerung der Umkippspannungen
Ugp
stattfindet,
gegengesetzt
In
Gleichungen G. 8.1.1 und G. 8.1.2
und
UQ
wirken.
Fig. 8.1.1 sind
als Funktion
zu
da in den
die
Spannungen
und
Ugp
und die Ströme
sind
Die Angaben über die Diode D
RG dargestellt.
von
UgQ
Ljq
aus
und I
Fig. 5.1.1
entnehmen.
Im folgenden sollen noch einige Besonderheiten der
besprochenen Kippschaltung
diskutiert werden.
Durch das Nullsetzen der Gleichung G. 8.1.1 findet
UGQ
(UgQ
G
Werden in obiger Gleichung
U£0 entsprechende
TCBS1 und IW »*0
Werte
aus
0)
=
G.
eingesetzt,
-
man
UKQ
^
8.1.3 und G. 8.1.4 für
so
wird mit
RBBij
0
=
>
Iqq, Uqq und
Injo ^kn1 *EBS1
-
R,
G
kT
(U^
=
&
Us(V)
0)'
eIW
ln-
IC1Q
W
G.
8.1.6
*NlW
1
lo(mA)
0,4
gemessen
~^—
0,2
V
O
.^Usp
l>so\
lop
^
-*s
Iqq
0,2
0,4
\
0,6
0,6
Figur 8.1.1
Berechnete und gemessene statische Umkippniveaus als Funktion
für die in Fig. 8. 2 dargestellte Kippschaltung
R„
von
121
-
U
nur
0
=
bei
wird,
]
1^1
»
man
Iq<
zu
RG
erwarten,
dass
vorkommt,
für den Punkt P.
Rg « 0
iciq'?>W-jj1 *EBS1 *CBSl
mit
R-, bzw.
~
\*Cq\ »^
USQ
ÜGQ
=
ÜKQ
"
Kippschaltung
auch
RßBtl
und den
aus
l1GQlotNl
aus
+RBB'l
Werten die
ist der Verlauf
f
=
o
Iq
Fig. 8.2 dargestellten
Spannung
Us
nicht durch Null
(
^Nl
wurde durch
geht,
.
.
Uc
G" ^
%1Q
•
EBS1
dass bei der in
8.1.7,
G.
angegebenen
dargestellt.
0
=
T^ iTTT^T
Fig. 8.1.1 hervorgeht.
Fig. 8.1. 2
In
=
folgt
Unter anderem
was
Gleichung G. 8.1.3 findet
Aus der
Interesse.
ist
Quellenwiderstand
Oft ist ein Niveauschalter bei kleinem
von
Folglich
geht. Analoge Betrachtung gilt
bei
° sein muss» damit
ein Widerstand
IQ >«Nl IEBSl
oder
durch Null
U~-,
RG ^
der Widerstand
natürlich nicht realisierbar ist.
was
>
I^q
bei dem
XC1Q <IIGqI
sowie bei
beispielsweise
dass
Gleichung G. 8.1. 6 geht hervor,
Aus der
KN1 XEBS1
-
^
If*R^1
)
bei
-^r
=
Par. und
I lr*\
' ^'
r,D°1
Erwärmung der Niveaudiode variiert.
Eine
Rpj
Ug
variiert
S
wird,
was
zu
In
Iria
""^
Fig. 8.1.3
*C1P
ist der
Fig. 8. 2 dargestellte Kippschaltung angegeben.
für die in
Hierbei ist allerdings noch
den
variieren, besteht beispielsweise darin,
und I fast unverändert bleiben.
I-q
f(Rci)
=
zu
verändern. Dadurch werden im wesentlichen
zu
während
verändert,
Verlauf
Ug
bequeme Möglichkeit,
Widerstand
erwähnen,
dass durch die Variation
von
R_j
auch
im nächsten Abschnitt behandelt wird.
dT
Bisher wurde
stillschweigend
Kippschaltung kippfähig ist,
muss,
wenn
werden
ser
die
soll,
Schaltung
Bei
wenn
der
Fig. 8. 2 dargestellte
Quellenwiderstand R„
regenerative Bedingung gemäss
=
die
0
aus
der
Gleichung
und
UH (
iE!
e
0
folgt
ta
aus
von
G. 8.1.5
*gq
0 ist.
Folglich
Umkippmoment grös¬
Grundkippschaltung.
Bei einer
Null verschieden sein.
iiQ_jGP <
'cip
der
G. 8.1.5 hervor.
Hysteresespannung U„
=
Abschnitt 3 bzw. Abschnitt 4 erfüllt
negative Differentialwiderstand R
wird, geht
muss
Rß
angenommen, dass die in
der Differentialwiderstand R. der Niveaudiode im
sein als der
dies erfüllt
auch
ö
Wann
regenerativen
122
-
-
Dies wird bei
JciQyjGQ_
*C1P
G.
8.1.8
*GV
der Fall.
Die
Gleichung
G.
8.1.8 stellt die statische Bedingung für das regenerative Ver¬
halten der Kippschaltung dar. Wird diese
sein. Die
Schaltung
wird
erfüllt,
*
Die Umkippspannung Innung
Parameter,als
..
Parameter,als
Figur 8.1.2
'
Ug
Ug
)
=
0
auch R.
"> R
niIebsi
in Abhängigkeit
von
^,^,
) gemessen,
(
(
wird bei R0
so
kippfähig.
wNl
*EBS1
mit
berechnet
Us(mV)
20
10
Uso\
IUsp
0
-10
-20
-30
-40
> X.
^-y
-50
-60
12
8
Rci(»n)
Figur 8.1.3
Gemessener (
) und berechneter
nungen bei variablem Widerstand Rci
Kippschaltung
(
) Verlauf der Umkippspan¬
für die in Fig. 8.2 dargestellte
123
-
-
Temperatur- und Toleranzdrift der Umkippniveaus einer Kippschaltung mit einer
8. 2
Niveaudiode
Zunächst wird die
der
Temperaturdrift
Umkippniveaus behandelt.
Durch Differentiation der Gleichungen G. 8.1.1 und G. 8.1.2 nach T findet
dUGQ
dUKQ
dT
dT
dT
dusp
duGp
dU^p
d^
dT
dT
dT
dT
düSQ
_
dIGQ
,
RG
dT
man
G.
8.2.1
G.
8.2.2
und
Berücksichtigt
man
die
Gleichungen
BB'l
einer besseren Uebersieht
so
|L,|
dUSQ
_
kln
e
C
«NlW
6
dUSP
k
"
6
ßNl
dT
k
«NlW
e
kTdßNl
(r d
e
h
to
7.3.11
sowie die
(wobei
+
5*L
dT
IWl
X0
k
p
zwecks
Gleichung G. 5.6.3,
|Iq|
=
_
r
*
)
,
kT
e
I^CIQ
dIGQ ]
_
ItlQ« W1*/
rgG
.
,
d
t'
kT
„
e
e
/'"clP
«"gp^
VciPdT
W1/
^lP+dlGPR
r824
Nl
Die beiden Werte
und G.
7. 3. 6 hervor.
«"gQ
^
.„,
und
^P
und
folgendermassen:
[W.+ k_
dT
fop
^
gewählt wird)
G. 8.2.1 undG. 8.2.2 mit I
_*biq_
h.^ni_+
G
7.3.5 und G.
G.
5.4.3 und G. 5.4.6
kln_JciQ__.
dT
.
sowie mit G.
0
dT
lauten die Gleichungen
^ Iq,
=
R-,
gehen
aus
den
Gleichungen
G.
7.3.1
-
124
iUsT.l(mV)
AIWrlpA)
AT»20grod
berechnet
0l»25*C
g«m««in
—
Jz-43'C
„
&USQW
SUsTTfT
-8
^V?%
^N
^
WJ
11m
-16
'
1
AlGPTaT
,
1
-20
K>1
;
Figur 8.2.1
—
102
*«IA)
Gemessene und berechnete Werte der äquivalenten Temperatur-Driftquellen in Abhängigkeit von Hq für die in Fig. 8.2 dargestellte Kipp¬
schaltung
Figur 8.2.2
Aequivalente verfügbare Temperatur-Driftleistung A PgxeT als Funktion
des Quellenwiderstandes
RG für die in Fig. 8.2 dargestellte Kippschal¬
tung. Kurven (
) sind gemessen und (
) berechnet. Die Kurven
gelten für eine Temperaturdifferenz A T
20 Grad
=
Der
Temperaturverlauf
Quellenwiderstandes
RQ
der
Spannungen
Uqq
und
Usp
für die in Fig. 8. 2 dargestellte
ist als Funktion des
Kippschaltung
angegeben.
du,
AU,
SQTeT
SQ
AT
dT
AIGQTeT
"gq
AT
dT
dU,
AU,
SPTeT
SP
dT
AT
&IG PTeT
AT
dT
in Fig. 8.2.1
125
-
In ganz
APgQTeT
analoger
f(RG)
=
kippschaltung liegt
-
Weise wie im Abschnitt 7.3 lässt sich hier auch der Verlauf
bzw.
APgpTeT
=
f(RQ)
hier das Minimum der
bestimmen. Im
kleineren Quellenwiderstand R_, weil die äquivalente
Temperaturkompensation
kleiner ist.
Für
Gopt
Zwecks
tion der
8.2.4
folgt
AU,,T
mit
dU,
S
—
T
RQ
1^1«:Nl
dß
kT
e
man
AUg infolge
=
ß
&UKTeD
"
G.
zweckmässig
+
zu
untersuchen,
realisierbar ist. Aus der Gleichung G.
8.2.5
ob eine
8.2.3 bzw.
0 formal
ifr-
'!+**-
dT
'EBSl
Nl
2
dT
Nl
0
R
BB'l
»UST.T
dT
G.
8.2.6
dT
<
(mV)
'
*VÜ IPW
'vi
tumtT
0
2
4
6
8
B
O
K
RcitkO)
Figur 8.2.3
der
hier
AIGTeT
erscheint es als
Ug
=
»ci'o
In
dT
Driftspannung
findet
Grund¬
zur
A P„ bei einem
Bestimmung der Grenzmöglichkeiten der Temperaturdriftkompensa¬
Umkippspannung
Spannungsdrift
G.
RGoDt
AU,GTeT
R,
Vergleich
äquivalenten Driftleistung
Temperaturdrift der Umkippniveaus in Abhängigkeit von Rcj für
AT
20 Grad für die in Fig. 8. 2 dargestellte
Kippschaltung
=
RG
-IQ
126
-
-
dUS
(unter Berücksichtigung
Gleichung G. 8.1. 7),
der
gilt:
US dUS
"
"
CT,
~
CT2
.
"
*
d
Kl
,
T_dT
dT
RBB'1-T-5F
Aus der
Gleichung
G.
8. 2. 6 geht
,
hervor,
1
dRNl
ß2.
dT
RN1
IGdT/
^CldT
dT
I
folgende Gleichung
CT2
dIG\
"
T"U
wenn
e
Fall
unter Umständen NuU werden. Dies wird der
6
°
Gemäss G. 8.2.6 kann
G-8-2-7
+RBB'l' hl
dass
dUs
——
entsprechende
durch
Wahl der statischen Umkippniveaus beeinflusst werden kann.
Dies kann
beispielsweise
erreicht werden,
jenen Wert Rr1, bei dem
Um
Gleichung
aus
S
o
=
wird, bestimmen
zu
I^
können,
muss
entsprechende Strom I_. berechnet
bestimmen.
Ein solcher Fall ist
bei R„
die
Rc^
dT
G. 8.2. 7 der
des Kollektor Stromes
variiert wird.
Aus diesem lässt sich dann der dazugehörige Wert des Widerstandes
werden.
R_j
Aenderung
durch die
indem der Widerstand
beispielsweise in Fig. 8.2.3 dargestellt,
0 als Funktion des Widerstandes R_.
=
Stelle, beider
Diesem Widerstand
AUgTeT
=
°
angegeben
wird, beim Widerstand
entspricht gemäss Fig. 8.1.3
eine
ist.
Rcl
wobei
Man
sieht,
4,4
«
kfl
Umkippspannung
AUgT
T
dass
liegt.
UgQ
Ä
25 mV.
Da in der
von
ten,
der
Gleichung
S
0
negativ
Der
und
im weiten
In
eingezeichnet.
Null oder
W.
8.2. 6 alle Summanden
Temperatur wenig abhängig
dass
dT
R_.
G.
Man
Ljp
ist
sieht, dass je
(ausser
S
d^
erhalten bleibt
angegeben.
ist
fünften)
zu erwar¬
(Fig.
8.
2.3).
für verschiedene Widerstände
nach
Rcj,
§_
positiv,
dT
sein kann.
ist in den
des ersten und
(Temperaturkoeffizienten),
Temperaturbereich
Fig. 8.2.3
Temperaturverlauf
standes R„
sind
der
Spannungen
UgQ
und
U,
sowie der Ströme
Fig. 8. 2.4 bis Fig. 8. 2. 6 als Funktion des Quellenwider¬
127
-14
-A8T
»
-ts
-52
4
-22
-56
0
-26
-SO
-4
-30
-66
-8
-34
-68
-12
-3»
-72
o
Ul»
:==
U,(mV)
=S
—(i>
.äs»
q
Figur 8.2.4
Ö)
•—.
Rci"2k
3§
Rct=4k
-<r
RcPlOk
r^ 32
Rd-2k
Rct"4k
Rct'IOk
-®
ö)7s
x
x
ia
's
so
u
a
es
jeo
Temperaturabhängigkeit der Umkippspannungen bei variablem Rqi
10.
für die in Fig. 8.2 dargestellte Kippschaltung bei RG
=
i
UslmV)
UsQ,Ra«K*
1
Usp.Ra-Ok
Uso,Ra'4k
1
eo
,
Usf-,Ra'4k
|
40
Usp,Ra-2k
25
Figur 8.2. 5
35
Wie in
45
55
65
*CC)
Fig. 8. 2.4, jedoch bei R„
=
10051
-
128
-
Rci"10k
IsljlA)
Rci'4k
eso
Ret-2 k
620
580
540
500
S
Rci-lOk
Rci»4k
Rci'2k
£20
380
30
Figur 8. 2. 6
35
40
Us
von
&UgToB
65
=
Kurven sind mit
wird hier darauf verzichtet.
*(Rr;)
jenen
Dei
in
AU«
bzw.
AU.
*PC)
bei variablem
Rqj
der
Toleranzen der Betriebsspannungen
bestimmt werden. Da die Bestimmung analog
Grundkippschaltung,
ist
55
50
Temperaturabhängigkeit der Umkippströme
in Fig. 8. 2 dargestellten Kippschaltung
Im weiteren soll noch der Einfluss
auf
«
vor
In Fig.
sich
geht wie bei der
8. 2. 5 und Fig. 8. 2.6
als Parameter
eingetragen.
Die
Fig. 7.4.3 und Fig. 7.4.4 identisch. Analoge Betrach¬
tungen gelten auch hinsichtlich des Einflusses der Widerstandstoleranzen und der
Belastung
auf die Umkippniveaus.
129
8
Usifea
AU»--0,6V
(mV)
0
/
/P
i
i
4
1
*"~~-»
^v
A\
\
U«-kofi»'6V
\«)b-o,6v \
p\
U»-6V*0,6V
-B
Figur 8.2.7
_J1
\
i
Einfluss der Variation der
R»|i)
Spannung
bei variablem Quellenwiderstand
8
AUsTOB
1
10*
Rq
U3
auf die Umkippspannungen
1
(mV)
U».$V!üUa
4
»25'C
iU»>-0,( iV
P_
0
0
iU«-Q6 V
-4
P
10*
Figur 8.2.8
Einfluss der Variation der
Spannung
bei variablem Quellenwiderstand
Rq
U^
auf die Umkippspannungen
130
-
8.3
Einführung einer zusätzlichen Diode zwecks Kompensation
Strom-Driftquelle
Bei der
am
Grundkippschaltung
Widerstand
RQ
Driftstrom
AL,—
Sperrstromes
zu.
IrBS
Fig. 6.1.1, aber auch bei
Diese Drift ist
mit der
infoige
äquivalenten
der Stromdrift
AL,
_,
zusätzliche,
zu
Kippschaltung
mit zunehmendem
der
einer relativ grossen
einfachsten durch eine
am
der
AUgT
ÄUgT T ist
Temperatur bei Ge-Transistoren
liegt nahe, die Auswirkungen
Kompensation kann
in
Die Ursache der Zunahme von
_,.
der
Eingang der Kippschaltung
Fig. 8. 2 nimmt die Spannung
mit einer Niveaudiode in
Es
-
äquivalente
Aenderung des
besonders
ausgeprägt.
kompensieren.
in der
Die
Sperrichtung
be¬
triebene Diode erfolgen.
W-^
Io*t
\ti*
RsY
Figur 8.3.1
TTT
Kippvierpol
u*
nach
<C2
Fiq.6.1.1
Schematische Darstellung der Kompensation der Temperatur-Stromdrift mittels einer Diode
Die in der
betriebene Diode Ds
Sperrichtung
VjKTeD
quelle mit dem Betrag
Temperaturersatzbild
der
Dj
in
Fig. 8.3.1 stellt eine Strom-
HT
OK
~
Anordnung
.
dar
T
dT
(siehe
in Fig.
Abschnitt
5.6).
Das
8.3.1 sieht folgender-
massen aus:
%
~\
r
-d-
K>H
aU.
A^KTeD
©.
Figur 8.3.2
-9—*-
'GTeT
A*6TeT
|*"-OKT«0
-9-»-
Of
driftfreier
Kipp/ierpol
nach
Fig. 6.11
LL
*a
-9-<f~
Temperaturdrift-Ersatzbild
sationswirkung
zwecks
Veranschaulichung
der Kompen¬
131
-
-
Es bedeuten:
AUGTeT;
die
A^TeT
^u^va^enten Temperatur-Driftquellen
des Kippvier-
poles,
^üKTen
Kompensations-Temperaturdrift-Spannungsquelle,
hervorgerufen
ALjjpp
hervorgerufen
Durch die Diode
Dj
kann aber
der durch den Strom
Die erwähnte
durch eine zusätzliche Diode D..
lediglich jener Anteil
AL-,Bgj
Kompensation ist deshalb
nur
RG
Kompensation
bei nicht
zu
0
grossem Wider¬
Fig. 8.3.2 lässt sich
die
gesamte Temperaturdrift
analog
AUgTeT
Fig. 7.3.4 folgendermassen angeben:
UgTeT=
Die
(AUGTeT- AU^jj) +RG(AIGTeT- ^ioW
Auswirkungen
durch die Diode D.
und
der
Temperaturdrift-Stromkompensation auf
sind für die in Fig. 8. 2
Fig. 8.3.4 eingezeichnet. Dabei
einer Ueber- bzw.
dass bei einem
von
y
bei Ge-Transistoren mit R„
meistens nicht erforderlich.
Gemäss
zu
kompensiert
AlßXgx
von
TRI hervorgerufen wird.
des Transistors
vorteilhaft. Bei Si-Transistoren ist diese
stand
,
Kompensations-Temperaturdrift-Stromquelle,
D
werden,
durch die Niveaudiode D
R„
nicht stark
Die
abhängig
ist
APgTeT. Der
IqK in
3,7
Verlauf
von
APg^.p
Fig. 8.3.5
A
UST
T
7
in
T
Fig. 8.3.3
=
Man entnimmt
A
daraus,
UgT
~
).
Verkleinerung
sowie in
gezeigt.
uA der Diode D. die Spannung
durch die Diode
und 8.2 eine weitere
der
auf
(Kurve
Stromdrift-Kompensation
schnitten 7.3
ströme
Sperrstrom
=
AUST
dargestellte Kippschaltung
ist zwecks besserer Uebersicht der Einfluss
Unterkompensation
I
G. 8.3.1
f(RQ)
Dt
der
bewirkt
gemäss
den Ab¬
äquivalenten Driftleistung
ist für verschiedene
Fig. 8.3.6 angegeben.
Kompensations¬
-
132
Re(A)
Figur 8.3.3
Die Auswirkungen der 'Lompensation der Temperatur-Stromdrift auf
Umkippspannung Ugq und Umkippstrom Jqq in Abhängigkeit vom
ICurven 5 und 4 ohne Kompensation, 6 und 3
Unterkompensation, 7 und 2 etwa optimal, 8 und 1 Ueberkompensation. Alle Werte gelten für die in Fig. 8. 2 angegebene Kippschaltung;
Quellenwiderstand.
Dj
OC308
ist die Emitter-Basisdiode eines Transistors
i
Rh-Rm-Rb"»*«
Dll'AAZ12N04
8
(|iA)
Ri>56kn
«3*
4«*
TR2.OC76Nc.19
DI'E-BDiod« *«TROC308
Rci-RM-IOk*
U»«U»-6V
1'
~8
0
-
^
_/T
z_
;
-4K5"
„.
-2i
r*^-. <6
-8«'
,4
^
N
V
-12«"
A>25»C
6,3
Io*"1,85|iA
8,
Ion' 6,75)iA
-1610*
4T-20 ojrod
-2010*
Figur 8.3.4
10'
Wie in
10'
R6(ß> 10"
Fig. 8.3.3, jedoch im Umkippunkt P
-
Figur 8.3.5
133
-
Aequivalente verfügbare Temperatur-Driftleistung im Umkippunkt Q
für die in Fig. 8.3.3 dargestellten Verhältnisse
10'
/
1
~-
/
l0K-0(ohneDi)
-*£to«1P51<tl
'
V
^\
11?
A-25-C
Jl-45-C
S
<N
V,
\
JOK-3,71*5
L
\
L
\
c
Iok-6
>
10'
Figur 8.3.6
Dasselbe wie in Fig.
/
/
i
11?
/
rSK5*A
R«(n)
8.3.5, jedoch
im
Umkippunkt
P
134
-
8.4
regenerativen Niveauschalters mit einer Niveaudiode und
Das Rauschen eines
einer
sind
Stromdrift-Kompensationsdiode
und die
Die Niveaudiode
Du
Rauschquellen[ lj.
Figur 8.4.1
-
Schematische
Stromdrift-Kompensationsdiode
Dj
in Fig. 8.4.1
Darstellung der Kippschaltung mit den Dioden Dj
Kippvierpol und der Belastung Rq2
und D
U
dem Steuer zweipol,
Eine Ge-Flächendiode wirkt unter
als eine
Rauschstromquelle
IM2
Gleichung
In der
•
Re
•
Af
des Funkelrauschens
Rauschstromquadrat[ 7].
mit einem mittleren
4 kT
=
Vernachlässigung
2 ei Af
-
,
G.
8.4.1
G.
8.4.2
G. 8.4.1 bedeutet I den Strom
/ eUV \
1=1.
den reellen Anteil des
und Re -5—
I
d I
Diode. Bei
-*-
Rd
Bei
exp
=
—
kT
-
1
kT
(komplexen) Differentialleitwertes
niedrigen Frequenzen gilt angenähert
(I+U
°
Berücksichtigung
der
=
—
(|lG|
'
kT
Gleichungen
G|
G.
I0)
+
G.
U
8.4.2,
**d
G.
der
8.4.3
8.4.3 und G. 8.4.1 erhält
man
IM2
eU',
=
4
eIQ
exp
l^^)
eü'„
Af
-
2el,
O
exp
(
£.)kT
1
Af
G.
8.4.4
135
-
-
A f ist das betrachtete Frequenzintervall
Durch die
Gleichung
Durchlass- und im
L.
Durchlassrichtung
U'K positiv,
und
um
eine mittlere Frequenz herum.
8.4.4 kann das Rauschen einer Halbleiterdiode im
Sperrgebiet bestimmt
Bei der in der
|L,|»
G.
werden.
betriebenen Diode D
sodass sich
aus
G.
ist der Strom
8.4.4 folgendes Rausch-Strom¬
quadrat ergibt:
|ird|2
Parallel
zu
der
Differentialleitwert
Das
findet
mit dem Kurzschlussstrom
G.
li .1
8.4.5
liegt der
der Niveaudiode.
=
d
G.
8.4.4,
indem
man
dort
U'K
negativ und
|eU'K
^
kT
berück¬
Folglich wird
2el0
Parallel
zur
Stromquelle mit dem Strom
wert der Diode in der
Sperrichtung
Das Rauschersatzbild
(siehe
Af
Rd
Rausch-Stromquadrat der in der Sperrichtung betriebenen Diode D.
man aus
sichtigt.
Stromquelle
Yj
-2e|fc|
Af
2el
=
Abschnitt
7.6)
am
Y
=
s
Eingang
kann unter
G. 8.4.6
i
-=—
liegt
der Differentialleit¬
.
Rs
der rauschfrei
Berücksichtigung
Dioden und des Quellenwiderstandes R_
Af
der
gedachten Kippschaltung
Rauschquellen
folgendermassen dargestellt
der beiden
werden:
rauschfreier
Kippvierpol
0
<C2
nach Fig. 6.1.1
Figur 8.4.2 Das Rauschersatzbild am Eingang des rauschfrei gedachten Kippvierpoles nach Fig. 6.1.1 (siehe auch Fig. 7.6.2)
-
Rauschquellen 1, 2,
Zwischen den
4,
K*j
5 können eine Korrelation
Alle
I
|u'+
Rauschquellen
(mit
136
in
-
3 besteht keine Korrelation. Die
Quellen
aufweisen.
Fig. 8.4.1 lassen sich in eine äquivalente Rauschquelle
(R_
dem Innenwiderstand
|| R)
+
R.)
umwandeln
(gestrichelt
in
Fig. 8.4.1).
In einer Halbleiterdiode sind im NF-Gebiet
vorwiegend das Schrotrauschen
und insbesondere das Funkelrauschen vorhanden. Das Funkelrauschen ist im wesent¬
lichen auf die
nen.
Es
Leitfähigkeitsschwankungen zurückzuführen,
unterliegt
I i+J
Die Rauschströme
bereich
wie die
f,
-
fj
und
|i_j|2
|i_s|2
und
|ird|2
Mit
zeitabhängig
sein kön¬
|i+
I
sind die über den betrachteten Frequenz¬
integrierte Rausch-Mittelwerte. Diese lassen sich auf analoge Art
Gesamt-Rauschspannung
quadrate
die
1/f-Gesetz.
deshalb einem
im Abschnitt 7.6
unterhalb
=|ird|2
2eIAf
=
bestimmen,
da auch die Strom¬
etwa 1000 Hz dem f"
von
(bei
f
bei
f<w
>
-Gesetz
gehorchen.
fQl)
Fol
f„
M2 -raM-rl
und
lfoi
ergibt sich analog
zur
Ü+P
Gleichung
=T02 Jl+-i
des
Hz)
0l
L
=U
N^-^^f^
Hier ist das Stromquadrat
1000
7.6.22
G.
|ird|2
| °*
gewonnene Rausch-
f*
das pro
f
jITj2, (inj2,
Bei
wobei
Yd > YG
fü^n2
=
und
|uro|2
Hr+j"2
wird deshalb
(beiz.B.
für die
Rauschstromquadrate
.
Ys 4s YG geht in Fig. 8.4.1 in die Fig. 7.6.1 über,
Für
Yd <£ YG und Yg > YG gut das oben Erwähnte
wird.
nicht mehr. In diesem Fall ist
I ureesl
1 Hz Bandbreite
Stromquadrat der Diode Dy (als Folge
Schrotrauschens). Analoge Betrachtungen gelten
sowie für
=
G. 8.4.7
I
grösser als
u
+12 > j
u
j2
.
Die
äquivalente Rauschspannung
im Falle ohne Dioden D
und
Dj.
-
8. 5
Die
137
-
"Long Time"-Drift der Umkippniveaus bei einer Kippschaltung mit einer
Niveaudiode
Das Verhalten der
Grundkippschaltung
im Abschnitt 7. 5 behandelt. Es bleibt
Drift-Kompensationsnetzwerk
führte
Grundsätzlich ist
Schaltung
Die
Anlass
zu
zu
nur
die
auf längere Zeit betrachtet
-
noch
festzustellen,
-
"Long Time"-Drift beeinflusst.
erwarten, dass jede zusätzliche Komponente in einer
einer erhöhten Drift
infolge Alterung,
usw.
geben kann.
Aussagen über das zeitliche Verhalten der Umkippwerte gelten hier
analoger Weise,
wurde
inwiefern das einge¬
wie dies im Abschnitt 7. 5 für eine
in
Grundkippschaltung angegeben
wurde.
In Fig. 8. 5.1 sind einige experimentell gewonnene, zeitliche Schwankungen
Umkippniveaus dargestellt.
der
die
Kippschaltung
(+ 0,1
Um
Temperaturschwankungen auszuschalten,
in einem Thermostaten bei einer
C) untergebracht.
Ebenso wurden auch die
Nenntemperatur
Speisespannungen
•»/
=
Uß
wurde
35,25
C
und U.
stabilisiert. Als Aufbauwiderstände wurden Präzisionswiderstände mit einer Toleranz
+
0,
25
storen
%
...
+
0,
5
% gewählt.
Die
Messungen wurden mit vorgealterten Transi¬
durchgeführt.
-630
teOLTD
l6LTD(pA)
"*^—
..~-
-610
-390
lePL'
0
-370
74*
UsltdOtW)
^~
....
*^—
78
\
Usr -TD
82
92
JJmlto
-~"
96
160
ZffHstd)
Figur 8.5.1 Das zeitliche Verhalten der Umkippwerte einer in Fig. 8. 2 angegebenen
Kippschaltung. Einzelheiten
im Text.
138
-
8.6 Das gesamte Signal-Störverhältnis
Das
Signal-Störverhältnis
am
-
Eingang des regenerativen Niveauschalters
am
Eingang des Niveauschalters ist
G. 8.6.1
+VKR2
&UssDurch die
zur
Einführung
der
Grundkippschaltung) Verkleinerung
jedoch
Wie
aus
den
nicht
Umkippspannung
niveaus
möglich
aus
worden,
Ug kleiner,
hervorgeht,
wird durch
sodass das Verhältnis V
Kippschaltung bei kleineren Umkipp¬
da die
ohne dass V sich stark
umschaltet,
nicht
Wie
verändert,
was
bei der
Grundkippschal¬
war.
Abschnitt 8.2
mit der Niveaudiode
der
erreicht.
AUg^
im Abschnitt 8.1
(im Vergleich
wurde eine
unbedingt besser wird. Auf jeden Fall ist durch die erwähnten Kompensations-
massnahmen ein Vorteil erzielt
tung
der Spannung
Ueberlegungen
diese Massnahme auch die
in
Drift-Kompensationsdioden
Temperaturdriftanteil
ist der grosse Vorteil der
hervorgeht,
der, dass durch
der
eine
entsprechende
gesamten äquivalenten Driftspannung
gewissen Temperaturbereichen
sehr klein
gemacht
Kippschaltung
Wahl der Bauelemente
werden
kann,
am
Eingang
wodurch das
Verhältnis V gross wird.
8. 7 Der regenerative Niveauschalter mit einer Niveaudiode als "Null"-Niveau-Kipp-
schaltung
Bei einem regenerativen "Null"Niveauschalter wünscht
nung
Ug
folgenden
möglichst
in die Nähe der "Null"-Schwelle
behandelt.
6
=
0
und
man
die
Umkippspan¬
Dieser Fall wird im
Gleichung
o
G.
-"df"
8. 2. 6
^O
_
^'«N^EBSl
=
0
vorhandene
*"
S
us=
ito
Uc
du
A\]
Aus der
legen.
...
Zunächst wird die bei
Spannung
zu
A
_
I
AT|us
folgt
Temperatur-Drift-
bestimmt.
=
o
mit G. 8.1.7
^S_
RBB'l ^1
T
T
G-8'7-1
139
-
-
formal
RBB'l JB1
k
^
+
T
-<rd-rt)
e
\
dl_
Die
Spannung U0
0,
=
o
kann
Nl
CT
_
I^t/
IcldT
dlm
R
+
ßN2dT
e
BB'1
__B1_
G. 8.7.2
dT
gemäss G. 8. 7.1 durch entsprechende Wahl
von
erzielt werden. Dann wird
und L,
I_.
dßNl
^r
\
G
+RBB'l
,
ß „2
e
'Nl
G-
——
BB1
dT
8-7'3
dT
dUc
Im Grenzfall wird bei einer
Us
=
0
erwünscht.
dIG
dICl
CT
llpjdT
e
Dann findet
IQ
dT
0
=
sowie
oT
8.7.3 die Forderung:
G.
man aus
RBB'l JB1
\
s
"NulP-Niveau-Kippschaltung
k
dßNl
CT
.
,
„
^Bl
„
—(rd"rt)+T7T^"RBB'i-
I
T
l
Q
e
e
^m
dT
dT
G.
Die Gleichungen G. 8. 7.3 und G. 8. 7.4 führen
Bei
U„
=
'"cl
werden,
dIG
_
Ig
Aus den
indem
man
richtig
"
dT
in G.
S_
wählt. Die Werte
'"ei
ICI
bei
n
_
0
dT
8. 7.4 die Differenz
dT
dem Abschnitt 7.3
R_.
folgenden Feststellungen:
geeigneter Dimensionierung der Aufbauelemente kann
0 erreicht
ICl
zu
8.7.4
'"g
und
dT
Ig
können
dT
entnommen werden.
Gleichungen
kann
man
und R_ bestimmen. Weiter
die Grösse des Bahnwiderstandes
dann die
geht
aus
Rbbm
G.
dazugehörigen Werte der Widerstände
8. 7.3 bzw. G. 8.7.4
eine bedeutende RoUe
benenfalls wird auch der Bahnwiderstand
REEi
Bahnwiderstand R— der Niveaudiode mit
zu
der
sein.
der Bahnwiderstände
zu
Bahnwiderständen
verwenden und diese bei kleinen Strömen
zu
es
spielen
Emitterbasisdiode,
berücksichtigen
verringern, empfiehlt
hervor,
sich,
dass
kann. Gege¬
sowie der
Um die
Wirkung
Si-Transistoren mit kleinen
zu
betreiben.
140
-
-
Dadurch wird auch der Einfluss des fünften Summanden in G. 8. 7.3 unwesent¬
lich. Ebenso sind Transistoren mit grossen
In
Fig. 8. 7.1 ist
angegeben.
der Verlauf der
ß-,
Spannung
C bis
45°
C
etwa
5,5
Bei der Messung
in einem
uV/°
Temperatur
Spannung
Ugp
beträgt
sowie
im Bereich
sind die Niveaudiode und beide Transistoren
^T
gemeinsamen
als Funktion der
C.
S
von
Ugp
Grundkippschaltung gemäss Fig. 7.1.5
Die Schalti ng enthält eine
eine Ge-Niveaudiode. Die Temperaturdrift der
25°
bei kleinen Strömen erwünscht.
8. 7.4 klein.
Dann wird auch der dritte Summand in G.
AI
-
Block
unterzubringen. Die Anordnung ist
eventuell abzuschirmen.
Schlussfolgend ist noch
unter
Ausschaltung
zu
bemerken,
dass bei konstanter
aller anderer Drifteinflüsse das Rauschen
Temperatur
am
sowie
Eingang massgebend
werden kann.
UspQjV)
500
250
0
9«T>
25
35
45
J(°C)
Figur 8. 7.1 Der Temperaturverlauf der Umkippspannung Ugp eines "Null"-Niveauschalters. Die Schaltung entspricht derjenigen in Fig. 8.2, jedoch mit
Rgl
=
häuse
4 kfl
und
Rß
untergebracht.
=
Die
25,8
ktl
.
Alle Transistoren sind im AI-Ge¬
gesamte Messanordnung wurde abgeschirmt
-
9.
Einführung eines
141
-
Niveautransistors
als
für
Ersatz
eine
Niveaudiode
Die
Wirkung eines Niveautransistors
bar. Es findet in
gleicher
Weise eine
ist mit
jener einer Niveaudiode vergleich¬
Verringerung der statischen Umkippspannungen
statt, nebenbei aber auch eine Verringerung der Umkippströme,
diode nicht der Fall
war.
was
bei der Niveau¬
Kompensation der Temperaturdrift der
Eine
Umkippspan¬
nungen wird auch hier erzielt.
Der Niveautransistor TR wird zwischen der
Signalquele eingeschaltet
Figur 9.1
Aus
Kippschaltung
dass die
Der Transistor TR arbeitet in der
Die
erscheint daher
Spannungen
Ln
als der
UßE
analoger
regenerativ,
Richtungen
der Transistor TR zum Transistor TRI
Der Strom L,
und
und der
mit einem Niveautransistor als Ersatz für eine Niveaudiode
Fig. 9.1 geht hervor,
bleiben, falls
Grundkippschaltung
[54].
Ur
am
der Ströme
Ig
komplementär
und I_ erhalten
ist
(NPN
Kollektorschaltung (grounded collector).
Eingang
auf den Wert
wirken einander
L
h
=
verkleinert.
-jr
entgegen.
Weise wie im Falle einer Niveaudiode wird auch hier die
wenn
der
Ausgangs-Differentialwiderstand
negative Differentialwiderstand der
Im weiteren werden die statischen
danach die Drift- und
Aufbaukomp^nenten
aus
des Transistors
Grundkippschaltung
Umkippniveaus
Störquellen, bezogen
sind
PNP).
-
auf den
Fig. 9.2 ersichtlich.
der
Eingang.
Schaltung
TR
grösser
ist.
Schaltung bestimmt
Die Werte der
und
gewählten
142
-
(jl5kQ RCl[]
-
I
RC2[Jl0kn
10kO
RK1
.
15kQ
0C76
0C141
T
-
i
TR2
*K2
r
0C76
6V
TR1
TR
Rc
3,3 kQ
Figur 9.2
Wie
UA-i-6V
Fig. 9.1, jedoch mit eingetragenen Werten der Aufbau-Komponen¬
Betriebsspannungen
ten sowie
9.1
Bestimmung der statischen Umkippniveaus der Kippschaltung mit einem Niveau¬
Bedingungen für das regenerative Verhalten der
transistor sowie der statischen
Schaltung
Für die
Umkippspannungen
U,
USQ
USP
In den
Gleichungen
G.
und U findet
UgQ
"
GQ
~
UGP
"
man aus
UBEQ
+
R,
ha
G.
9.1.1
UBEP
+
^^P
G.
9.1.2
9.1.1 und G. 9.1. 2 bedeutet
spannung des Niveautransistors.
Fig. 9.1 formal
L, ist der
Steuerstrom,
UßE
die Basis-Emitter¬
der mit dem Basisstrom
L. des Niveautransistors identisch ist.
Die Ströme
sich durch die
Lq
und L— in den
Gleichung
G.
Gleichungen
G.
9.1.1 und G. 9.1. 2 lassen
5.5. 7 bestimmen.
Man findet dort in der Klammer
XBS
ßNl
+
l
G.
9.1.3
143
-
-
Umkippunkt Q
Der Emitterstrom des Transistors TR ist im
Ljq
mit dem Strom
Grundkippschaltung identisch. Eine analoge Aussage gilt für den Strom
der
Der Basisstrom des Transistors TR ist mit dem Strom
Die Ströme I und
lg
in
Ljp.
Fig. 9.1 identisch.
sind demnach:
Lp
T»Q—
*SQ
ßN
_£BS_
1
.
1
*GP
LP
Die Ströme I und
+
G. g.1.4
'CBS
G.
9.1.5
ßN+1
L,p
sind im Abschnitt 7.1
angegeben.
L,Bg
ist der
Sperrstrom des Transistors TR.
Gleichungen G. 9.1.1 und G. 9.1.
In den
und
UBEp
falls dort für I_ der Strom
bestimmen,
Spannung
U„,E,
geht
der
aus
R„E,
U
G.
5.5.7,
sowie
=
£L
REEn
In
"SQ
G.
Ljq
Ugp
kT
,
*
*
Nl
TEBS1
"
*CBS1
_
lauten,
_kT
^BB-i'bIQ
wenn man
in diese die Glei¬
*ClP+ *Nl *EBS1
Gleichungen
G.
\\xA
^
"
*CBS1
RBB'l *BlP
rEBS
*I hßS
G-
"
kT
,
in
'tpl
+
+
9-1-6
^BS-"*! ^BS
-
^BS
RBB'L
9.1.6 und G. 9.1.7 sind
~
+1
L,BS
und
Ebenso beziehen sich auch OC
T
I
auf den Niveautransistor TR.
"
JEBS
e
+
ströme im Niveautransistor TR.
+
+RBB^ ^fj
in
XBS
RßB,
5.5. 7
berücksichtigt wird. Die
C
^Nl^BSl
In den
L_
berücksichtigt:
KN1 ^BSl
=
UßEQ
Gleichung G. 5.4.5 hervor (NPN-Transistor).
^Pj
lr
Spannungen
der Gleichung G.
7.1.29 und G. 7.1.45 einsetzt und die Bahnwiderstände
nicht
^JQ
aus
bzw.
Die Gleichungen G. 9.1.1 und G. 9.1.2
chungen
2 sind die
noch nicht bekannt. Diese lassen sich
-~Zj—
lgBS
sowie
I
G-
9* U 7
die Sperr«7
und
144
-
Die
Hysteresespannung
°!
=
UH
RBB'
USQ
=
Betrachtet
°'
=
ÜSP
-
man
die
halb werden bei
'C1Q
f^
=
Umkippspannungen. Aus
1^ ^
mit
man
(X
e
!GP
'ciP
RG lh*Z
+
infolge
R_
.
IEBSl
4GQ
W
-
Gleichungen G. 9.1.6 und G. 9.1.7,
L
Nl
^gsi'
-
\h\ ^EBS- VcBS
S0Wie mtt
Spannungsabfall
dass der
ist die Differenz beider
9.1. 6 und G. 9.1. 7 findet
den Gleichungen G.
RBB'l
UH
-
ß.,»
grösserem Quellenwiderstand
1
findet man,
so
hier bedeutend kleiner ist. Des¬
Umkippspannungen
die beiden
RG
9'1'8
G-
durch R_ weniger stark beeinflusst.
Fig. 9.1.1 sind die Spannungen
In der
und
als Funktion des
Lp
und
UgQ
Quellenwiderstandes
RG
Ugp
sowie die Ströme
Lq
9.1 angegebene
für die in Fig.
Kippschaltung dargestellt.
Da der
strom
nem
Sperrstrom
IpBS1
IFRS
des Transistors TR bedeutend kleiner als der
des Transistors TRI
Widerstand R~ positiv.
Erst bei
nungen durch Null und werden dann
Der Widerstand R_,
ist,
sind
und
UgQ
Ugp
in
grösserem Widerstand
Kollektorverlustleistung
gehen die Span¬
RG
negativ.
Fig. 9. 2 beeinflusst die Arbeitsweise der Kippschaltung
in
unwesentlich und ist daher meistens nicht erforderlich. Seine
die
Sperr¬
Fig. 9.1.1 bei klei¬
des Transistors TR
zu
Aufgabe
verringern,
was
ist
lediglich,
bei "Null"-
Niveauschaltern vorteilhaft ist.
Wird die
man
für
Ue
«Nl^BSl
kT
U
-
s
"
~
e
Ug
Kippschaltung
aus
'
der
Gleichung
Sowle
*CBS1
TC1
.
Z
bei kleinem Quellenwiderstand
i
G.
l^l
»^BS
^BS
"
\7T~+ rbb-i"bi
werden,
betrieben,
=
0
und
so
findet
"fi
L,<
^l^BS
_
+
/
JG
rbb>Iß—-:
X^n*1
«ni'ebsi Mg
kann variiert
RG
9.1.6 bzw. G. 9.1.7 mit R-,
indem der Strom L,«
dzw.
L,
JCBSJ,.
^^,c
-r-.G-
9-1-919
o
i
durch entsprechen¬
de Widerstände verändert wird.
Die statische Bedingung für das
regenerative
Verhalten ist hier ganz
wie im Fall einer Niveaudiode. Deshalb ist die in G.
auch hier
gültig.
analog
8.1.8 angegebene Gleichung
145
-
-
b(pA)
UsImV)
bo
-4
16
top
UspN" ^
^
Uto**.
gemessan
}.25"C
-16
1
9. 2
1
1
II
-32
Figur 9.1.1
—
Umkippniveaus in Abhängigkeit vom Quellenwiderstand RG für die in
Fig. 9. 2 angegebene Kippschaltung
Temperatur- und Toleranzdrift der Umkippniveaus einer Kippschaltung mit dem
Niveautransistor, sowie die äquivalenten Driftquellen
Die Temperaturdrift der Umkippspannungen
rentiation der
GQ
dT
dU
dU,
SP
G. 5.4.3.
du
G
dT
men
folgt
dU
GP
BElP
dUBE
Differentialquotienten
!CBS1
l*G l» *EBS
G
+
R,
*
I
G.
9.2.1
G.
9.2.2
dT
'"SP
dT
findet
man
nach Gleichung G.
*CBS
sowie
7.1.45,
XE
=
R_,,
k"
wobei
h
'
=
5.5.10 bzw.
0 gewählt,
Iq^OL-j ^rsi
REE'
=
°
~
angenom"
,r
Quotienten
bzw. GJ.l. 5.
~
durch Diffe¬
'"SQ
R.
7.1. 29 bzw. G.
der Gleichung G.
und
Usp folgt
besserer Uebersicht
Hierbei wird zwecks
aus
+
dT
dT
werden.
Den
BElQ
dT
dT
dT
Den
dU
dU,
SQ
und
G. 9.1.2.
Gleichungen G. 9.1.1 und
dU,
UgQ
ihrem Eingang
an
dlg
findet
man
durch Differentiation der
Unter diesen Umständen lauten die
folgendennassen:
Gleichungen
G.
Gleichung
G. 9.1.4
9.2.1 und G. 9. 2.2
146
-
dU,
*
SQ
dT
dBNl
ß^dT
e
k
=
—
R
,
e
«NlW
dßNl
kT
^BS
R
,
Anhand der
driftersatzbild
aus
G.
BIP
BB>1
+
dT
,„
)
5. 5.4
Gleichungen
dT
dU
TeT
faj«/
G.
9.2.3
dT
^ClP
|
kT
+
««Gl
e
und
G.
+
„
x
dISP
RBB,)
dl,
—S_
B
=
aus
dT
9. 2.1 und
AT
9.2.4
G.
dT
G.
G.
5. 5. 9.
9. 2. 2 lässt sich das
Temperatur¬
Eingang der Kippschaltung aufstellen (Fig. 9. 2.1).
AU,
««GQ
dISQ
RBB,)
ll
.
(RG
dT
am
^CIQ
*EBS
dlS
folgt
&
+
l
e
«Hri
dT
(RG
+k(R
t
f
WlQ
dl,
T^T
—Bi
+
dT
i^M
XC1P
,
kT
)+^_,
C
dIBlQ
BBn
in
C
dT
e
«Nl'EBSl
kT
dUSP
-km!W.+k(
Icl9.
in
6
-
und
dT
dl
^eT
Es sind
AT
dT
drif t
-
und
*C2
rauschfreier
D
KippWerpol
nach
Fig.6.1.1
©
Figur 9. 2.1
Schematische
Darstellung
der in
Fig. 9.1 angegebenen Kippschaltung mit
denäquivalentenTemperatur-DrmqueUenMSTeTund(AUGTeT ^uBETeT)
-
in
^p
einer
und einem driftfreien
Kippviernjjl
Für m)
Temperaturdifferenz AT.
(c)
bei
siehe Text.
147
-
In
-
Fig. 9.2.1 bedeuten:
@
Aequivalente Driftquellen
(g)
Aequivalente Driftquellen infolge anderer Ursachen (Toleranzen, "Long
Timen-Drift,
(Ü)
Rauschen
bei einer
AT
Temperaturdifferenz
usw.)
Driftfreier Kippvierpol.
Die
äquivalente Drift-Stromquelle
wird der Strom
der Strom
AL,
T
der
AIpBS,
(gemäss
vom
G.
AL
enthält vier Komponenten.
T
5.5.9)
^VTeT reduziert,
auf
^N
Transistor TRI
+
*
herrührt,
Hierbei
während
dem Strom
alGTeT entgegenwirkt. Es wäre somit denkbar, durch entsprechende Kompensa^N +
tion der einzelnen Stromkomponenten die Stromdrift
AI
zu ver"
*
T
ringern.
AUSQT.T
1
1
AUSQTtl
TR.AC127
•
J
AlsPTiT
AlSQTtT
/
(AI
2210*
A-25°C
21IÖ8
210-
8
TR0C141
Figur 9.2.2. Temperaturdrift der Umkippniveaus im Punkt Q für den Fall, dass
AC 127 bei AT
OC 141 bzw. TRI
20 Grad. Die Sperr¬
TRI
=
=
=
ströme des Transistors AC 127 sind
grösser
als
diejenigen
sistors OC141.
1
AUsntT
(mV)
ÄUSPTtT
1
,
AlSPTiT
^TRAC127
J
J
(A)
'
I
22
TRi-OC76Nal8
AT-
20grod
TRI-OC76NCÖ9
J..25-C
«5*
2110'
•Re^Rc^lOkn
RmBRK2*Ra*15kA
210*
R«>56ka
UA-ÜB-6V
|
&U5PT.T
Y?
«3»
TROC1«
"
11Ö*
0
Figur 9.2.3 Wie Fig. 9.2. 2, jedoch im Umkippunkt Q
des Tran¬
148
-
(mV)
r
i
TTT
1
AUst.t
-
TR=OC141No/l
R«=Rc2'=10kft
TRi=0C76Na18
RKi=RK2=RBs15kfl
TR2=OC76No.19
RA2=56kA
Ua»Ub=6V
berechnet
—-—
gemessen
___
AISTtT
AT=20grad
(A)
A=25°C
^2=45°C
2.1Ö6
1.1Ö6
RG(n)
Temperaturdrift der Umkippniveaus am Eingang der in Fig. 9. 2 ange¬
20 Grad in Abhängigkeit vom Quelle ngebenen Kippschaltung bei AT
Figur 9. 2. 4
=
widerstand
RG
Bei Si-Transistoren wirkt sich
chungen
G.
aus, der
grossem
jedoch
H>N
gehalten
klein
von
L-,BS
mit
dftN
+
*)
AT
dT
f(RG)
=
und
Fälle,
AUgp
=
HRq)
bei einer
Temperatur¬
und zwar für einen Transistor TRI
und einen Transistor AC127 mit grossem Strom
(OC141)
L,BS
gleichen
aufgebaut (OC76,
Elementen
18, OC76,
Nr.
Nr.
19).
Der
Unterschied zwischen den beiden Fällen ist bei zunehmendem Quellenwiderstand
bemerkbar. Die
Temperaturdrift
zunehmendem Widerstand
Die
in ganz
RG
der Umkippspannungen
sehr rasch
äquivalente Driftleistung
analoger
In
Fig. 9.2.3 eingezeichnet. In beiden Fällen ist die Grundkipp¬
Fig. 9.2. 2 und
schaltung
*'>N
in den Glei-
dT
\i
werden kann.
AU,
AT ist für zwei extreme
mit kleinem Strom
der
Abschnitt 5.4 in
bei kleinem Strom L, und
Der Verlauf
differenz
gemäss
9.2.3 und G. 9.2.4 vielmehr der Strom
zu.
APoT„T
Weise wie im Fall der
Dies geht
im
U«q
aus
und
USp
Fig. 9.2. 4 hervor.
Temperaturbereich
Grundkippschaltung
RG
nimmt bei
AT wird hier
oder bei der
Kippschal¬
tung mit einer Niveaudiode bestimmt. Das Minimum dieser Leistung liegt hier bei
einem
Quellenwiderstand
R,
Gopf
AU,
AU,
GTeT
*Gopt
Aus der
einer
AT
zu
APgxgT
=
*(RG)
Kippschaltung
APgT
T
ist ein
bei
Typ OC 141
minimal
wird,
angedeutet (berechnet).
Für den
man aus
der
entnehmen. Als Niveautransistor
gewählt worden. Der optimale Quellenwiderstand, bei dem
ist mit ©
9.2.5
G.
A%TeT
Fig. 9. 2.5 ist der Verlauf
Temperaturdifferenz
BETeT
der
Fall,
dass der
Gleichung
Umkippspannung Ug.
G.
Quellenwiderstand
RG
nicht
berücksichtigt wird, findet
9.2.3 bzw. G. 9.2.4 die Temperaturdrift
dUS
dT
der
149
-
-
MI
APSTtT
0
(W)
1
p
\
T«20flrod
A-25'C
t
\
fc»45'C
S
if
•
6
Figur 9.2.5 Aequivalente verfügbare Driftleistung am Eingang der in Fig. 9.2 ange¬
20 Grad in Abhängigkeit vom Quellen¬
gebenen Kippschaltung bei AT
=
widerstand
dU,
xci
S
dT
dRNi
*L
dU^
dT
an*.
t:bs
+
—
«Nl^BSlI^I
e
e
Rq
ftNf
=
(rt
"
+
R
dT
werden,
~
+
ll
dl]Bl
*»^
kann Null
r.j)
-
L, dT
e
*C1
_
dT
(rt
e
wenn
9.2.6
dT
folgende Gleichung gilt:
«tl
«"G
%!**
^dT
kT'
rtl>
G.
BB*
0
dT
*CBS
dIBl
RBB'l"T
W\»N*1
dT
+
+
R
BB'l *Bl
RBB''T
dIS
dT
G. 9.2.7
Die
Gleichung
G.
9. 2. 7 geht
gesetzt wird. Gleichzeitig ist
reibW
_
T
\
Jg_
&N
+1
Aus beiden
^BS
"ST-
aus
G.
—In
hervor,
Nl
.
rEBSl|lGl
ersetzt worden
(nach
indem diese
Uc
"S
EBS
—-
tt
Gleichungen geht hervor,
oder negativ sein können.
9.2.6
^
G.
.
durch
—li¬
T
gleich
Null
RBB'l JB1
9.1.9).
dUc
dass sowohl
—-
als auch
Ug
positiv
-
In
hier die
Rcl
analoger
Weise wie bei der
Spannung
sowie die
und
Rß
Ug
geändert
36
150
-
Kippschaltung
mit einer Niveaudiode können auch
Temperaturdrift
S
durch Variation
von z.
B.
dT
werden.
-32
-2
Uspi
Us(mV)
2,Rci"4»
==-
'
3,Rci»K»
28
-40
10
Uso'
«=;
1,Rci=2k
20
-18
-49
12
-26
-56
3,Rc(=10k
Usp
TR ^0127
Usa
TR1 = AC128
TR2-OC76
2
1
3
5
45
S
ore:
6!65
55
Figur 9.2.6 Temperaturabhängigkeit der
Umkippspannungen der in Fig. 9. 2 ange¬
1& ,
gebenen Kippschaltung mit R^i als Parameter sowie Rq
jedoch mit anderen Transistoren
=
80
^
Us(mV)
|Rci*2k
Usp
Uso
<'
^ ?. s
Usp
Rci-4k
•2l
Usp
.--•
RcdOk
Uso
'"
—-
—
T R-AC127
T Rl'AC128
r"
T Rz-0(76
65
Figur 9. 2. 7
Wie in
Fig. 9.2.6, jedoch
.»PO
bei
RG
=
500 Sl
151
-
Fig. 9. 2.6 sind
In
bei
RG
chen
IQ
=
die
Spannungen
*) (nach Datenblatt). Als
4 kÄ
=
und
Ugp
als Funktion der
UgQ
Die Transistoren TRI und TR sind
angegeben.
dass bei etwa R-«
-
Parameter ist
eingetragen. Man sieht deutlich,
Rcl
Umkippniveaus
die
von
Temperatur
komplementäre Pär¬
der
Temperatur wenig abhängig
überwiegt weitgehend der letzte
500O
sind. Bei einem
Quellenwiderstand R_
Summand in den
Gleichungen G. 9. 2.1 und G. 9. 2.2, wodurch die Temperaturdrift
dT
Fig.
9.2.7 dargestellt.
Vergleicht
enthält,
so
vorgeht,
bedeutend grösser wird. Dieser Fall ist in
Umkippunkten
in den beiden
S
=
man
die
besprochene Kippschaltung
ergeben sich bedeutende Vorteile.
Quellenwiderstand
hat ein
RQ
Wie
aus
einer, die Si-Transistoren
Fig. 9. 2.8
und
9. 2.9 her¬
auf die Temperaturdrift der Um¬
500fl
=
mit
kippniveaus einen sehr kleinen Einfluss, und dies in einem relativ grossen Tempera¬
turbereich. Der Umkippstrom
Ist
es
der
Fall,
aber keine Pärchen
deren Transistors
Umkippniveaus
kleinem
sind,
so
ist in Fig. 9.2.10
überwiegen.
dargestellt.
zwar
komplementär,
Temperaturverhalten des einen oder des
kann das
dann,
Man findet
dass der
Temperaturverlauf
an¬
der
auch bei kleinem Quellenwiderstand anders wird. Als Beispiel sind
Quellenwiderstand (R„
komplementär.
metrisch
(-? )
f
=
Fig. 9. 2.11 die Spannungen
in der
sind
Ig
dass die Transistoren TR und TRI
aufgebaut.
=
Ugp
lfl
und
UgQ
als Funktion der Temperatur bei
Die Transistoren TR und TRI
) angegeben.
Der Transistor TR ist
jedoch symmetrisch, TR2 aber unsym¬
Weiter hat der Transistor TR viel kleinere
Sperrströme als
der Transistor TRI.
In
Fig. 9. 2.12 sind die Spannungen
tur bei einem Quellenwiderstand
Ströme
Ig-
und
Ig—
ist in
RG
=
UgQ
5000
und
U„p
angegeben.
als Funktion der
Der
Tempera¬
Temperaturverlauf
der
Fig. 9.2.13 gezeichnet.
Mit Ge-Transistoren bestückte
Kippschaltungen
dürften sich bei grösserem
Quellenwiderstand eignen, falls die Sperrströme der Transistoren klein sind. Dazu
geeignete
Transistoren wären
Im weitern ist in
eine
Fig.
Speisequelle benötigt..
z.
B.
TR... ASY29 und TRI..
9. 2.14 noch eine
Die
Schaltung
.OC47,
TR2... OC47.
Kippschaltung angegeben,
die
nur
ist mit drei Si-Transistoren und fünf Wider¬
ständen bestückt.
*)
Ein
komplementäres Transistorpaar
Transistor.
Beide werden nach
besteht
fi>N, Ip
aus
und
einem PNP- und einem NPN-
UFR ausgesucht.
-
152
-
o
UsItiM
us>
2,Rci-4kn
-*,Rci"2kn
Ihn
Usp
2,Ra"4kn
Usfx
1
'
t,R<M'2kn
Uso
3,R<M^0kÄ
TR-2N(7flNo1
'
TR2'BCZ'MNa2
32
3,Rn^Okn
68
1
Jrci
2
Figur 9.2.8 Wie in Fig. 9. 2. 6. Die Kippschaltung enthält aber Si-Transistoren bei
in
R
0
Us
r
*°
t
**
(mV)
8
48
76
•
——.*
—
16
56
,l,Rd-2k
-2,Ra'4k
.
84
-1,Ro •2 k
3,Ra*4k
24
64
92
"""*•
TR-2 W7HN01
TR1-B CZ11N01
^.Ra-IOk
-
TR2-BCZ11No2
R«"50 Ol
32
72
100
i
Figur 9. 2. 9
Wie in
35
45
55
Fig. 9.2.8, jedoch für
65
RG
ilTC)
=
500 O.
153
1
-
1
Isl|>A)
TR*"BCZ11
Not
TR2«BCZ11 No2
-6
q
-1
-3
•^ s~
Rc-iok
Ra-4k
Rci-2k
:hsp
Rc",0k
Rci-4k
Rci"2k
1
WO
Figur 9. 2.10
Temperaturabhängigkeit des Umkippstromes bei Rqj
für die in Fig. 9.2 angegebene Kippschaltung, jedoch
storen aufgebaut
34
8
52
26
0
44
18
-B
36
10
-16
28
7
-24
60
als Parameter
mit Si-Transi-
UsImV)
Figur 9.2.11
TemperaturaDnanglgkeit
der
Umkippspannungen der
gestellten Kippschaltung
mit
R^j
in
als Parameter und
Fig. 9.
Rq
=
2 dar¬
1CJ
154
-
I
U«(mV)
1
I
80
1
Res'IOkn
TR»OC141No1
100
-
TRi"OC76No18
RA2-56kA
TRz.0C76No19
Ra-SOOÜ
RwR«"Rr15kn
U»-U>-6V
RcpPmmeter
60
}Rci-4kA
IUP
UM
40
IJsp
iRcflOkA-
=
w-
"
1
(RcH4k»
Uso
30
25
Figur 9. 2.12
35
40
45
Wie in Fig.
50
55
60
65
9.2.11, jedoch
70
bei
RG
=
500C1
12
)
8
4
,I»P-, !C1'4, 0;14( kJÜ^.
1
Wso, to-4. 0^4
( in)
-1?
25
Figur 9. 2.13
35
45
55
65
i>PC)
Temperaturabhängigkeit des Umkippstromes Im dzw. Igp der
Fig. 9.2 dargestellten Kippschaltung mit Rd als Parameter
in
155
-
-
15k2
2N1711-SL
ÜCB
Figur 9. 2.14
Kippschaltung
Schaltbild einer
mit
nur
einer
Betriebsspannung
Die Kollektor-Emitterspannung des Transistors TR ist gemäss Fig. 9. 2.14
gleich der Spannung
etwa
gleich
gross
UG.
Da die
sind, wird
Spannungen
Ußc
~
0.
UßE
Aus den
und IL-, bei kleinen
Gleichungen
G.
G. 5.1.6 findet man, dass der Transistor TR in diesem Fall in der
seine volle
und
bei
Ug-
Stromverstärkung
Fig. 9.2.15 sind
In
61,
STeT
Rcl
=
bzw.
f
•
10,5
Ugp
(Rcl)
kO
bzw.
Ug
bei
ßN
=
f
AT
R„^
durch Null geht.
=
Umkippniveaus
5.1. 5 und
Schaltung fast
aufweist.
(Rcl)
=
und
Ig
20 Grad
=
f
(Rcl),
angegeben.
sowie
Man
13 kfi die Temperaturdrift der
ÄUgTeT
findet,
f
=
(Rcl)
dass
Umkippspannung
156
-
3
-
60
iUSTtT
oi
tea
Us
(mV)
!«
\
(mV)
T
\\
-<VS
Ms
—
ibo
0,5
_bf
\
3
lb>
\^
\
v\
s
<J£S
>
\
V
V
\»u pPT<T
»
0
\
\\.
^vAUSOTiT
*
V
"
Ji«25»C
-?2«450C
0,25
^U»
3
^Uso
0,5
8
12
16
Rci(kn)
Figur 9.2.15
Darstellung des Temperaturverhaltens der in Fig.
1C1
in Abhängigkeit vom
Kippschaltung bei Rc
=
bei
Folgende
AT
Temperaturbereich
*SP|
Die
auf 20 Grad
25°
C bis
27,5
mV
=
17,5
mV
C und
Iß
=
der
R^j
=
Umkipp- und
12 kfl
im
.
5>7uA
3>3uA
|Vp|
|Ä1SQTeT| =°^7uA
=
=350 uV
|AUSPTeT|
|psqI
=200 uV
°'156uW
kann auch
RQ
=
|%Ql
|AüSQTeT|
=
Zusammenstellung
Temperaturänderung bei
45°
=
Kippschaltung
angegebenen
20 Grad
Tabelle liefert eine kurze
Driftwerte, bezogen
wodurch die
=
9. 2.14
Widerstand Rni
AT
=
20 Grad
|AWt| °>35jiA
°>°58uW
|pSp|
=
=
hochohmig (Fig. 9.2.16) ausgeführt werden,
aufgenommene Batterieleistung
klein bleibt.
-
Figur 9. 2.16
Darstellung
einer
157
-
hochohmigen Kippschaltung
mit sehr kleiner
Leistungs¬
aufnahme
Bei einem
ratur
lUgQ |
|ugp |
25°
Quellenwiderstand
C und bei
AT
=
2,4
mV
| Igcj |
=
1,8
mV
| Igp |
Da die
\Wgqm]
=
0,24
|MJspTeT|
uA
Betriebsspannungen
tung
wie
derjenige
AUgToB
600 pV
|MSQTeT |
=
800 uV
|AIgpTeT |
Kippschaltung
der
State
=
0,076
=
0,05
in
Frage kommen
besprochenen Kippschaltungen ist der Einfluss der
auf die Umkippniveaus klein. Der
bei einer
Grundkippschaltung.
In
Rechnungsgang
Fig. 9. 2.17 ist die
als Funktion des Ouellenwiderstandes R„ für eine
(No. 19) angegeben.
Daraus ist
zu
entnehmen,
Kippschal¬
OC76
(No. 18)
dass bei kleinem
uA
uA
klein ist, kann eine
Integrated Circuit)
mit einem Niveautransistor OC141 und den Transistoren TRI:
und TR2: OC76
=
usw.
Bei allen in diesem Abschnitt
analog
(Solid
Umgebungstempe¬
Resultate erzielt worden:
0,41 pA
aufgenommene Batterieleistung
Toleranzen der
sowie bei einer
folgende
=
[58], [59], [65], [61], [63]
Spannung
100Q
=
20 Grad sind
=
integrierte Bauweise der Schaltung
ist ganz
RQ
158
-
Widerstand
RG
Quellenwiderstand
wird
Umkippspannungen
auch die Toleranzdrift der
RG
~
5 kSl wird
z.
-
B.
AUgQToB
«
0,
klein ist. Bei einem
falls
Uß
variiert
(Fig. 9.2.17).
Ein ähnlicher Verlauf
kippschaltung
vor
von
AU,
=
B
(RG)
f
liegt auch
bei einer Grund¬
(Fig. 7.4.3).
6USQTOB
(mV)
TR«OCI41No1
_TR(.0Cr6Nal8
TR2-OC76N019
RceRwtOka
U»-U»-6V
Rm.RK2-Rs.15kn
tf»23'C
RA2-56ka
/
_J_
/
ÄUb»*0,6V
^./,- »-•-1
i~
-~-
AUb—0,6V
Rs(n)
Figur 9.2.17
Gemessener Einfluss der Speisespannungs-Schwankungen bei der
Kippschaltung in Fig. 9. 2 auf das Umkippniveau UgQ mit Rq als
Parameter
9.3
Das
Rauschen, sowie die Bestimmung der äquivalenten Rauschquellen
gang einer
Die
stärker
Kippschaltung
aufgefasst
kerstufe und die
mit einem Niveautransistor kann als ein
werden. Der Transistor TR in
Grundkippschaltung,
=
ges
In der
Fa
Gleichung G. 9.3.1 bedeutet
stungsgewinn
Ver¬
9.1 bildet die erste Verstär¬
[2l].
F
-
g>pa
1
+
G.
9.3.1
gTa
F
den Rauschfaktor der ersten Stufe.
Grund-Kippschaltung
der ersten Stufe. Weil
Fig.
zweistufiger
die zweite Verstärkerstufe. Der Gesamt-
Rauschfaktor einer solchen Anordnung lautet
F ist der Rauschfaktor der
Ein¬
am
Kippschaltung, mit dem Niveautransistor
und
g-j.a der Uebertragungs-Lei¬
der ersten Transistorstufe bei mittleren
159
-
-
Frequenzen meistens gross ist, wird in der Gleichung G. 9.3.1 der zweite Sum¬
mand im
Vergleich
zum
ersten oft klein.
Für den gesamten Rauschfaktor
F_-_
ist
dann vorwiegend die erste Stufe massgebend.
Um die
bestimmen,
äquivalenten Rauschgrössen
muss
gemäss Abschnitt
am
Eingang
Transistors bekannt sein. Aus drei Punkten der Kurve
G.
7.6.5 die äquivalenten Rauschgrössen
I2
lu
den. Im folgenden wird eine kurze Berechnung
Aus dem gemessenen Verlauf
lektor-Schaltung,
*
man
0,
findet
2,1
«
Bei einem
findet
mit
•
man
10"17 V2
=
10
_4
e
zu
;
Fa (R_) können dann aus
I2 und K« bestimmt wer¬
für den
Spezialfall
eines Null-Ni¬
(RG)
eines Transistors OC71 in der Kol¬
folgende Rauschkennwerte.
Til2
;
«
=
0,
92
10"22 A2
•
klein,
Kj«
;
+
0,
73
10£1 und bei einer Bandbreite B
=
10 kHz
«
Hz
aus
der
vorteilhaft;
spannung klein bleibt. Gemäss G.
Ju
I i
7.6.4 bzw.
Gleichung G.
Ein kleiner QueUenwiderstand R-,
beim Null-Niveauschalter
nung
Fa
pro 1 Hz
Quellenwiderstand R-,
f^
59 uVolt.
I
Gesamt-Kippschaltung
gemäss Abschnitt 9.6 durchgeführt.
veauschalters
Tuj"2
der
7.6 der gemessene Rauschfaktor des ersten
da in G.
ist
G.
7.6.21
lu
+
gemäss Abschnitt 9.6
weil dann die Temperaturdrift der
|
|
Umkipp¬
7. 6.4 ist dann auch die äquivalente Rauschspan¬
7.6.4 bei
Rq—*
keine Rolle spielen. Analoge Betrachtungen
0
der zweite und dritte Summand
gelten
auch für andere Transistoren¬
typen.
Gemäss
obiger Ueberlegungen
transistor die minimale
sowie
Speisequellen einen Wert 5,9
Rauschverhältnis V
=
darf bei einem Transistor OC71 als Niveau¬
Umkippspannung
10 wünscht.
bei R„
uV nicht
«
0 und bei konstanter
unterschreiten,
falls
man
Temperatur
ein
Signal-
160
-
9.4
Die "Long Time"-Drift einer Kippschaltung mit dem Niveautransistor
Die
der
Ermittlung
der
Grundkippschaltung
"Long Time"-Drift (L
Stunden sind in
Die
Die
T
D) erfolgt
hier
analog
wie bei
im Abschnitt 7.5.
Die Transistoren wurden durch
während 60 Stunden
halten.
-
Lagerung bei 75
vorgealtert. Schwankungen
der
C
Umgebungstemperatur
Umkippniveaus während 140
Fig. 9.4.1 angegeben.
0,1°
Umgebungstemperatur der Kippschaltung wurde auf 35, 25 ±
Alle Transistoren wurden in einem
Speisespannungen
wurden
C ge¬
gemeinsamen AI-Block untergebracht.
gut stabilisiert. Als Aufbauwiderstände sind vorge¬
alterte Präzisionswiderstände mit einer Toleranz t
0,
25
%
bis ±
0,
5
%
verwen¬
det worden.
Gemäss Fig. 9.4.1 ist die LTD, bezogen auf die Umkippniveaus klein. Bei
den "Null"-Niveauschaltern kann
jedoch die erwähnte Drift stark
zum
Ausdruck
kommen.
tSQLTD
ISLTOtflA)
-2
-^.
~-
—-
—4
~"
Ispltd
SO
120
160
Zeil(Std)
UsLTOlmV)
J—-
...
.—-
^_
-•—*-
USPL TO
•USOL TD
/
—
—
I-—
40
Figur 9.4.1
—
—
80
—
120
Die gemessene Langzeit-Drift der in
tung. Näheres im Text.
160
Fig.
ZMlStd)
9. 2
angegebenen Kippschal¬
161
-
9. 5
Das gesamte
Signal-Storverhältnis
am
-
Eingang der Kippschaltung mit einem
Niveautransistor
Signal-Störverhältnis
Das
am
Eingang
der
Kippschaltung wird auf die gleiche
Art wie im Abschnitt 7. 7 bestimmt. Deshalb wird hier darauf nicht näher
eingegan¬
gen.
Störquellen
Die
können
werden. Auf Grund der
und
Ug
gegebenem
schaltung
(ausser
Gleichung
G.
der
"Long Time"-Drift) im
Verhältnis V die Anforderungen
Aus diesen
ermittelt werden.
voraus
bestimmt
7. 7.1 können bei bekannter Umkippspannung
ergibt
an
die Bauelemente der
sich dann die
Kipp¬
Dimensionierung der
Schaltelemente.
9.6
Die
Kippschaltung mit einem Niveautransistor als regenerativer "Null"-Niveauschalter
Ein "Null"-Niveauschalter wird
betrieben.
Um ein
genügend
Temperaturdrift
die
Kippschaltung
Ug
=
0 und
^STeT
mit
RG
I
I
=
U =0
S
d
sehr klein sein.
=
e
formal
dUS
dT
TC1
.—
~aT
*EBS
«NlWl^l
Umkippspannung
zu
erreichen,
Ug
muss
«
0
hier
Im weiteren wird dies für den Fall einer
AT
äquivalente Temperatur-Driftspannung
=
US
EmSanS der Kippschaltung bestimmt.
am
I
| Ug=0
G
9f 2.6
folgt
mit
9.1.9
RBB'l *Bl
TT
Gleichung
Aug der
G.
-Lln
bei einer
einem Niveautransistor untersucht. Hierbei wird die bei
0 vorhandene
S
möglichst
grosses Signal-Störverhältnis
RBB'
T
/ *G
\RN+1
.
JcBS_]
G
9 6 !
162
-
-
9.6.1, Ug
Durch entsprechende Wahl der Bauelemente, kann gemäss G.
erreicht werden. Dann
übergeht
die
Gleichung
9. 6. 2 in
G.
folgende
=
9.6.3
G.
Der Grenzfall wird
erstrebt werden.
kT[ dICl
\IcldT
Um dies
\
dlG
.
erreicht,
zu
erreichen,
RBB'l *Bl
+
RBB'
+
T
kT
dßNl
R
ßjfjdT
h
[
_
\ßN
T
_
e
=
0
und
U„
0
=
gemäss G. 9.6.3 die Gleichung
muss
=
^dTJ
e
dUfi
gleichzeitig
wenn
0
Form
+
dIBl
BB1
^CBS_\
k
I
6
1
"I
R
dT
(r *
*B
BB
_
r
n
)
.
9 6
_
dT
erfüllt werden.
Die
Gleichungen
G.
9. 6.3 bzw. G.
9.6.4 leifern Angaben über die Grenzmög¬
lichkeiten der Anwendung der Kippschaltung. Es geht
aus
diesen deutlich
hervor,
dass die Bahnwiderstände der Transistoren unter Umständen die Funktion des "Null"Niveauschalters stark beeinflussen können.
Die Auswirkungen der Bahnwiderstände werden
schalter Si-Transistoren
eingesetzt
werden.
taxial Si-Transistoren bei kleinen Strömen ein
Aus den
S
dT
durch
kleiner,
Insbesondere
günstiges
falls im "Null"-Niveau-
zeigen
die Planar
-
Epi-
Betriebsverhalten.
Gleichungen G. 9. 6.3 und G. 9.6.4 geht weiter hervor, dass U0 und
richtige
Wahl
von
I_j
und L,
auf kleine Werte gebracht werden können.
unter diesen Umständen kann bei konstanter Temperatur sowie bei
aller anderen Drifteinflüsse das Rauschen
am
Eingang
der
Ausschaltung
Kippschaltung massgebend
werden.
In
Fig. 9. 6.1 ist der Verlauf
Ug
stückten "Null"-Niveauschalters in Fig.
durch den Widerstand
eingestellt.
RB
bei
Rcl
=
=
f(Temp.)
eines mit Ge-Transistoren be¬
9.6.2 angegeben. Die Spannung
5,6
kJl
und -9=
25°
C auf
Ugp
UoP
wurde
«-50 uV
-
163
-
Der Einfluss der Transistor-Toleranzen auf
hervor. Durch
beiseitige Multiplikation
mit dT
Ug
folgt
geht indirekt
bei
RBBtl
~
0
aus
9. 6.2
G.
und
RßB,
m-J2.l?£L-3L)-XL?%L
ßNl
h I
\ hl
S
düs
von
L.
und
zeigen
kann
und
C
0
folglich
klein
g.
9.6.5
"
gehalten werden,
wenn
die
prozentuale Variationen
L, in derselben Grössenordnung liegen. Die beiden Quotienten _C1_
^3
können dem Abschnitt 7.4 entnommen werden. Mit Si-
*G
Planar-Transistorpärchen aufgebaute
wegen ihrer Gleichmässigkeit eine
bei verschiedenen
Temperatur,
«*
Temperatur
sowie bei konstanter
die
*Cl
"Null"-Niveauschalter
verhältnismässig
kleine Variation
von
Ug
Transistor-Exemplaren gleicher Type auf. Hierbei wurden die
Speisespannung
und die Widerstände konstant
gehalten.
USP(|JV)
400
0
sy»
-400
25
Figur 9.6.1
Um
35
Temperaturabhängigkeit
Fig. 9.6.2
einer
45
0<°C>
"NulF-Niveau-Kippschaltung gemäss
Störungen auszuschalten, ist der Schaltungsaufbau sehr sorgfältig
auszu¬
legen. Eventuell ist eine Abschirmung der Kippschaltung erforderlich. Die Speise¬
spannungen müssen gut stabilisiert sein. Enge Widerstandstoleranzen sind erforder¬
lich. Alle Transistoren sind zwecks Temperaturgleichheit in einem Cu- oder AI-Block
unterzubringen.
Das
gleiche gilt
auch für die in
Fig.
9. 6.3
angegebene Kippschaltung.
164
-
-
^Uo
Figur
9.6. 2
Eine mit Ge-Transistoren
Folgende Tabelle gibt
in Fig. 9. 6.2 an,
Umkippspannungen
die
1 Grad
bezogen auf
|usp I* 20
uV
bei
+
|fc,|*
10 uV
25°
SP
«4
pV/°C
Temp. Bereich:
Die
2
25°C
!<%>
uV/°C
-
dT
45°C
IdU
^
5
uV/°c
25°
#
bei
C
*luA/°C
Temp. Bereich:
Umkippspannung Iüq,-,! betrug
i' ^
SQ
Kippschaltung
3uA
bei
C
±
und Ströme der
Temperaturvariation:
dU,
dT
aufgebaute "Null"-Niveau-Kippschaltung
25°
C etwa
25°C
13,3
-
45°C
mV und die
Span-
165
-
-
"Null"-Kippschaltung
Eine ähnliche, mit Si-Transistoren bestückte
ist in
Fig. 9.6.3 dargestellt.
Figur 9.6.3
Die
Eine mit Si-Transistoren bestückte
Umkippspannungen
der Tabelle
Umkippströme obiger Schaltung
und die
dusp
«
dT
25°
0,
uV/°
5
Umkippspannung
SQ
i
IdU-w I
Eine genaue
10 uV
bei
Temp. Bereich:
^ i
C
bei
dlSP
C
25°C
dT
-
45°C
lUo-, I betrug
««21
I
^V/
der
(Ig)
f
25°
C
25°C
29,1
etwa
nNulln-Umkippniveaus
RßBi
=
bei
uA/°C
-
45°C
mV und die
Span-
c-
schwer erfassbar.
[26] R£E,
«0,0175
C
„v/Of,
Berechnung
Ueber
25°
Temp. Bereich:
sind bei kleinem Strom die Grössen
wurde in
sind in" folgen¬
angegeben:
|usp|«30uV+
Die
"Null"-Niveau-Kippschaltung
RBßi
(IE)
=
f
angegeben.
=
f
(Ig)
wurde in
und
[l5],
ist
schwierig. Insbesondere
REEt
S.
=
267,
f
tfE)
analytisch
berichtet. Ebenso
166
-
9. 7
-
Erweiterung der Kippschaltung durch die Einführung einer Verbundschaltung
Eine
Verbundschaltung ist durch besondere Art der Zusammenschaltung zweier
oder mehrerer Transistoren
gekennzeichnet (Fig.
9.
7.1).
oC
TR'
S
fPw~
J-b
tIE
ßN
OE
Figur 9. 7.1
In den USA ist die
bekannt
ist
einer
Verbundschaltung
Verbundschaltung unter dem Namen "Darlington-Schaltung"
[44], [45].
Eine
und
Darstellung
zwar
.
Verbundschaltung hat eine grosse statische Stromverstärkung
beträgt diese angenähert ßL
IV'
.
.
Ihre
-=—
,
SpannungsVerstärkung
ungefähr gleich 1.
Ersetzt
man
die Transistoren TR und TRI
komplementäre Verbundschaltungen,
so
erhält
in der
man
Fig. 9.1 durch zwei
eine neue,
verbesserte
[54]
Kippschaltung (Fig. 9.7.2).
Die
Vorteile,
die eine
Kippschaltung
mit den
Verbundschaltungen bietet,
sind
folgende:
Der Strom L, wird
am
**
reduziert. Die
Der
Steuereingang näherungsweise auf
Umkippleistung
Eingangsstrom
wird deshalb bedeutend kleiner.
kann unter Anwendung
von
-fr-,—^j
ßfj. (Jm
Si-Transistoren einige Nanoampere
betragen.
Die
Temperaturkompensation der Umkippspannung
gegengesetzte Wirkung
den beiden
Der
der
Temperaturdriftspannungen
Ug erfolgt
durch eine ent¬
einzelner Transistoren in
Verbundschaltungen.
Berechnungsgang verläuft
ganz
analog wie im Falle einer Kippschaltung
mit einem Niveautransistor.
Selbstverständlich können die Verbundschaltungen in der Kippschaltung auch
mehr als zwei Transistoren enthalten.
-
167
0'
-
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PNP
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RK2
MfcSMFT
±J
I
L
NPN
JE»J J
RA2
u»
uA
Figur 9. 7. 2
Eine Kippschaltung, bei
bundschaltungen ersetzt
4-
t:
der die Transistoren TR und TRI durch Ver¬
sind
168
-
10.
-
Einige allgemeine Gesichtspunkte
Dimensionierung
von
Kippschaltungen,
auf
Hinblick
im
sowie
Type N,
Anwendungsfälle und Hinweise auf weitere denkbare
der
Ausgehend
vom
Kippschaltung
angegebene Grundbedingung
Danach lassen sich bei bekannten Widerständen
Rp,
bzw.
R_2
bzw. 4 bestimmen.
die
Kollektor-Verlustleistung
Die
die
Koppelwiderstände
In vielen Fällen ist die
sein. Damit bleibt die
einige
Varianten
Eingangstrom L, wird die Grundkippschaltung meistens im
Hinblick auf die im Abschnitt 2
und
die
R„^
Rß,
—=—^
G
E.,
und R
aus
ausgelegt.
——
"n
dem Abschnitt 3
Gleichung G. 7.1.17 nützlich.
des ersten Transistors soll möglichst klein
Temperaturdrift der Umkippniveaus, hervorgerufen durch
Eigenerwärmung des Transistors TRI, klein. Dies ist insbesondere bei "Null"-
Niveauschaltern
zu
beachten.
Die
Anwendungsmöglichkeiten
Die
Kippschaltung kann beispielsweise
physikalische Grösse dienen, die
der
von
Kippschaltung
als
usw.
als
vielseitig.
sind sehr
Schwellenwert-Anzeiger
irgendeinem Geber, wie
element, Hallelement, Photoelement,
Weiter kann die
Kippschaltungen
z.
für eine
einem Thermo¬
B.
erfasst wird.
Impulsformer
von
kleinen
Wechselspannuhgen
dienen.
Eine Variante der
Kippschaltung ermöglicht beispielsweise,
spannungen bei kleiner Hysterese
geeigneten Zenerdiode
Figur 10.1
ZD
am
Kippschaltungen
zu
verarbeiten. Dies kann durch
Eingang
erreicht werden
mit grossen Werten der
grosse
Eingangs¬
Zuschaltung
einer
(Fig. 10.1).
Umkippspannungen
und kleiner
Hysterese, links mit der Niveaudiode, rechts mit dem Niveautransistor
169
-
ZD in
Die Zenerdiode
geeignete
sich durch
nur
Fig. 10.1 wird erst leitend,
U„ ihre Zenerspannung erreicht wird. Die
Spannung
Fall
-
Massnahmen klein halten. Die
Signales,
den Teil des
der in Fig.
wenn
bei zunehmender
Spannungshysterese
Kippschaltung
UH
lässt
wird in diesem
10.2 doppelt schraffiert ist, verarbeiten.
UsEin
"AUS
Figur 10. 2
Schematische Darstellung der Funktionsweise der in Fig. 10.1
stellten Kippschaltungen
Mit einer in
Umkippniveaus
darge¬
Fig. 10.1 links dargestellten Schaltanordnung wurden folgende
bei 25
C gemessen:
U,
7450 mV
SQ
^SP
7455 mV
UE
Das
nung
tung
Ug
in
Umkippen
erfolgen.
einer
Kippschaltung
5 mV
muss
nicht
unbedingt durch die Steuerspan¬
Unter Umständen kann der Transistor TRI in der Grundkippschal¬
Fig. 6.1.1 als Phototransistor oder als Wärmefühler ausgebildet
sein.
Eine
solche Funktion kann aber auch die Niveaudiode oder der Niveautransistor erfüllen.
-
Bei den
Kippschaltungen
auch mehrere parallele
170
-
mit der Niveaudiode oder einem Niveautransistor sind
Eingänge
denkbar
(Fig. 10.3).
TRI
Figur 10.3
Kippschaltungen
mit zwei
parallelen Eingängen
Auch hier kann beispielsweise wenigstens eine der beiden Dioden bzw.
der Transistoren als Photodiode bzw.
Eine weitere denkbare Variante
Widerstände
R~j
und
R^
als Phototransistor
liegt
in Reihe
geschaltete,
wird die
Umkippzeit verkürzt (Fig. 10.4).
Figur 10.4
in
in der
durch Zenerdioden
ausgeführt
Kopplungsart.
Man kann die
ZDl und ZD2 bzw. durch mehrere
Durchlassrichtung gepolte Dioden ersetzen
Ersatz der
einer
werden.
Kopplungswiderstände
[56].
durch Zener-Dioden
Dadurch
171
-
11.
geeigneten
Bei
Falle einer
Die
Schlussbetrachtungen
ist als Niveauschalter bei kleinen
Kippschaltung, Type N,
Eine
brauchbar. Dies
-
gilt insbesondere
für den Fall einer niederohmigen
Schaltmassnahmen lässt sich eine
hochohmigen Steuerquelle
Temperaturdrift
der
Umkippniveaus
Steuerquelle.
Kippschaltung, Type N,
auch im
vorteilhaft anwenden.
Umkippspannungen lässt sich durch eine geeignete
Niveaudiode oder durch einen Niveautransistor klein halten.
Bei
geeigneter Dimensionierung kann eine Kippschaltung, Type N, auch als
"Null"-Niveauschalter verwendet werden. Mit Ge-Transistoren bestückte Kippschal¬
tungen gemäss Fig. 9.
2
benötigen
Signal-Quellenwiderstand
Durch
Bei einer
ergaben sich
etwa
von
0,
100 O
uA/^
uV/
von
weniger
Umkippspannungen
0,4
C
Temperaturdrift
die
der
25°
C bis
45°
ist,
C und bei einem Quellenwider¬
etwa 1 mV bis 3 mV und
umkippniveaus betrug
30
Umkippströme
von
uV/°
C für die
im
Temperaturbereich
Umkippspannungen
von
und etwa
Umkippströme. Durch geeignete Massnahmen konnte die Tem¬
Umkippspannung
uV/°
bei etwa
Ugp
5 uV/°
Umkippspannung betrug ungefähr 0,
25°
Umkipp¬
mit Si-Transistoren bestückt
von
C reduziert werden.
Bei einem mit drei Si-Transistoren bestückten
lag
der
reduzieren.
peraturdrift der Umkippspannungen auf etwa 4
schalter
sowie bei einem
Grössenordnung
uA.
näherungsweise
C für die
von
in der
2 uA bis 4 uA.
sich die
Umgebungstemperatur
Temperaturdrift
C bis 45
0,03
Umkippströme
C und
Umgebungstemperatur
Umkippspannungen
hochohmigen Kippschaltung, die
bei einer
2 uA bis
Die
25
bei 25 Grad
lOOfl
geeignete Massnahmen lässt
spannungen auf etwa 10
stand
RG
10 mV und
5 mV bis
von
=
C,
regenerativen "Null"-Niveau-
30 uV. Die Temperaturdrift der
in einem
Temperaturbereich
von
C.
Bei geeigneter Wahl der Bauelemente könnten vermutlich noch bessere
Ergeb¬
nisse erzielt werden.
Zum Abschluss sei noch
leiter-Bauelemente,
können.
wie
z.
B.
erwähnt,
dass in der
Kippschaltung
Feldeffekt-Transistoren,
auch andere Halb¬
vorteilhaft verwendet werden
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074
1952.
LEBENSLAUF
Ich wurde
am
29. März 1928 in St.
Oswald,
in
Slovenija (Jugoslawien) gebo¬
Nach dem Besuch der Primär- und Sekundärschule
ren.
nasium in
reich).
Im Jahre 1945
Abteilung
Erfolg
Ljubljana (Jugoslawien)
und dann ans
begann ich das Studium
für Schwachstrom in
ging ich
Gymnasium
an
in
an
Realgym¬
Klagenfurt (Oester-
der Technischen
Ljubljana (Jugoslawien),
das
Mittelschule,
das ich im Juni 1948 mit
abschloss. Im Herbst 1948 immatrikulierte ich mich
an
der
Abteilung für
Elektrotechnik der Technischen Fakultät der Universität in Ljubljana. Im Juni 1956
diplomierte ich
an
selben Abteilung
der
war
Abteilung für Schwachstrom als Elektroingenieur. An der¬
ich dann als Assistent für das Fach "Verstärker und
Empfän¬
ger" tätig. Seit 1955 befasse ich mich mit den grundlegenden Fragen der Halbleiter¬
und
Transistortechnik,
meine
in
Bestrebungen
Nürnberg
insbesondere mit der
konnte ich
Transistor-Schaltungstechnik.
meine Stelle antrat. Dort bearbeitete ich die
anwendung in der Gleichstrom-Messverstärkertechnik.
Firma
Landis
verschiedene
&
Gyr
in
Zug,
grundlegende Fragen
bis 1964 bekam ich die
Gelegenheit
wo
Strutt
Fragen der Transistor¬
Im Jahre 1957 kam ich zur
ich als Mitarbeiter im Zentrallaboratorium
der
am
Transistoranwendungen
bearbeite.
Von 1961
Institut für höhere Elektrotechnik der
nössischen Technischen Hochschule unter der Leitung
M. J. O.
Diese
erweitern, als ich Ende 1956 bei Firma Grundig
von
Eidge¬
Herrn Professor Dr.
die vorliegende Dissertation auszuführen.