3.4 Frequenzbereiche, Ultraschall

3.4 Frequenzbereiche,
Ultraschall
Frequenzbereich, Frequenzspektrum, Reflexion von Schallwellen,
Anwendungen
Bsp.: Ultraschalluntersuchungen, „Farbdoppler“ für die Analyse
von Strömungen (Herzklappenfunktion, Nierenfunktion);
Ultraschallanwendungen (Zertrümmerung)
Exp.: Hörtest, Frequenzanalysator, Ultraschallzerstäuber,
Oszilloskop-Darstellung
Einteilung nach Frequenzbereich:
Infraschall:
< 16 Hz für Menschen nicht hörbar, da zu niederfrequent
Infraschall: z.B. Erdbebenwellen
Hörschall: von 16 Hz bis 20 kHz ist für Menschen hörbarer Schall
Ultraschall: von 20 kHz bis 1 GHz
zu hochfrequent
ist für den Menschen nicht hörbar, da
Hyperschall: > 1 GHz sind nur noch bedingt ausbreitungsfähige Wellen
Anders als Schall- und
Ultraschallwellen, die immer aus
einer externen Quelle stammen,
gehen Hyperschallwellen unter
anderem aus der
Wärmebewegung der Atome in
dem Kristall selber hervor.
Elastische Gitterwelle
oder akustisches Phonon
Innenohr:
Frequenzanalyse
Amplitudenanalyse
Mittelohr:
Impedanzanpassung
Äußeres Ohr:
Schallverstärkung
richtungsabhängige Filterung
Z =c
Schallfeldgrößen für
biologisches Material
0,00415 105
0,0013
Beispiel: Luft ( Z1= 0.00414 105 ) – Wasser ( Z2=1.48 105 )
It
1%
Ie
Ir
Ie
0.99 %
Frage: Gibt es Schallausbreitung im Vakuum ?
Robert Boyle mit seinem Glasgefäß. War die Luft
herausgepumpt, hörte man die Glocke nicht mehr.
Schalldruckverstärkung um Faktor 20 !!!
Eigenfrequenz
des Membranabschnitts:
Chochlea Animation
=
Elastizität der Membran
bewegte Masse
In der intakten Schnecke im Innenohr nehmen
Haarzellen ein Geräusch auf und reizen damit den
Hörnerv. Geschädigte Haarzellen können den
Hörnerv nicht reizen - wie das Bild (rechts) aus
dem Rasterelektronenmikroskop beweist.
Der niedrigste Schalldruckpegel, der ausreicht, um eine Hörempfindung zu erzeugen,
wird absolute Hörschwelle genannt.
Für 1000 Hz liegt sie bei p0 = 2 10-5 Pascal ( Atmosphärendruck: 105 Pascal )
Die Hörschwelle ist frequenzabhängig und steigt bei abnehmender und
zunehmender Frequenz stark an
Das Ohr hört „logarithmisch“
Lp = 20 log10 p
p0
[dB ]
Versuch:
Messung des Schalldrucks
Phon ist die Einheit der empfundenen Lautstärke mit der ein Mensch ein
Schallereignis als Hörereignis wahrnimmt.
Lautstärke = 20 log10
( ) p
p0
Versuch: Hörtest
Hörgeräte
Bauformen
Hinter-dem-Ohr-Geräte
Im-Ohr-Geräte
Bei Taubheit oder an Taubheit grenzender Schwerhörigkeit
… das Cochleaimplantat
Von dem Mikrofon mit
Sprachprozessor wird der Schall
aufgenommen und als elektrische
Signale an das Choleaimplantat
übertragen. Rechts sind alle
Komponenten des Implantats
dargestellt.
Die Fledermaus
…mit den Ohren sehen
Kurzer Steckbrief:
Ultraschall im Bereich von 20 – 200 kHz
Auflösung von Objekten steigt mit zunehmender Frequenz
Erkundungsflüge: 5-10 Ultraschallpulse pro Sekunde, Dauer: 1/100 – 1 Sekunde
Beutejagd: bis zu 150 Ultraschallpulse pro Sekunde
Blick ins Innere des Körpers durch Ultraschall…
Luft – Gewebe: reflektierte Schallintensität
99%
… Fledermaus kann nicht ins Innere des Körpers schauen
Schematischer Aufbau eines Ultraschallgerätes
Ultraschallgeber (Sender und Empfänger)
Im Gerät:
Bewertung der
Echohöhe (Amplitude)
und der
Echotiefe (Laufzeit)
Piezoelektrischer Effekt
---
Q
Q
Q
Q×
×
×
×
×
Q
Q×
Q
Q
+
+
+
+
Kraft
Kraft
Kraft
+
+
+
+
---
Spannung
Spannung
+
+
+
+
---
Direkter Piezoeffekt: Durch
mechanischen Druck verlagert sich der
positive (Q+) und negative
Ladungsschwerpunkt (Q-). Dadurch
entsteht ein Dipol, bzw. am Element eine
elektrische Spannung.
Umgekehrt verformen sich die
piezoelektrischen Kristalle bei
Anlegen einer elektrischen
Spannung (inverser Piezoeffekt )
Kristalle mit Piezoeigenschaften: Quarz, Bariumtitanat ( BaTiO3), …
Versuche zum piezoelektrischen Effekt:
F
Kraft verursacht eine Spannung
U
Wechselspannung verursacht am eingespannten
Plättchen eine Vibration.
!
Doppler-Sonographie (Ultraschalldiagnostik)
Ultraschalltherapie: Zertrümmerung eines Nierensteins
Hoher Spitzendruck:
100 MPa
Piezoelektrische Stoßwellenquelle
als Sphäre
Versuch: Ultraschallzerstäuber
Nierensteine
Überlagerung von Schwingungen
Fourieranalyse
Überlagerung von Schwingungen 1
gleiche Frequenz unterschiedliche Phase
I
3
Amplitude
Amplitude
2
1
0
-1
-2
-3
II
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
0
2
4
6
8
Zeit
10
12
14
0
2
4
6
8
Zeit
III
10
12
14
Überlagerung von Schwingungen 2
Überlagerung von Schwingungen 3
1
:
2=
1:2
Jeder periodische Schwingungsvorgang lässt sich als Überlagerung einer Reihe
von harmonischen Schwingungen darstellen (
Grundlage der Fourieranalyse )
Sei f(t) eine periodische Funktion
a0
f (t ) = + ( an cos ( n
2 n =1
-
t ) + bn sin ( n
t ))
Grundfrequenz : T = 1/ = 2 /
n
- Vielfache der Grundfrequenz (Oberschwingungen)
an , bn : Fourierkoeffizienten
Symmetrien:
i)
f(t) = f(-t)
ii) f(t) = - f(-t)
4
an =
T
4
bn =
T
T /2
f (t ) cos ( n
t ) dt
bn = 0
f (t ) sin ( n
t ) dt
an = 0
0
T /2
0
Fourier-Reihe: Rechteckschwingung
a
-T/2
t
T/2
f(t) =-f(-t)
8a
sin 3 t sin 5 t
f (t ) =
sin t +
+
+ ....
T
3
5
Versuch: Fourier Spektrum
Synthese verschiedener Funktionen
Versuch: Mit Hilfe eines Oszilloskops mit FFT-Analysator können verschiedene
Signale analysiert werden.
Technische Anwendung: z.B. MP3
Nach Bestimmung des Frequenzspektrums eines gegebenen Audiosignals f(t)
ist man in der Lage, gewisse Anteile aus diesem Frequenzspektrum
herauszufiltern, mit dem Ziel der Datenkompression.