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4.2.6. Flächeninhalt von Dreiecken
beliebige Dreiecke
1
A  ghg
2
(Halbes Rechteck)
Mit g = c und hc= b · sin α ergibt sich:
1
A  bc sin .
2
Analog kann man sich überlegen:
1
1
A  ab sin
A  ac sin 
2
2
rechtwinkliges Dreieck
1
Aus A  ab sin ergibt sich für
2
γ = 90° (sin 90° = 1):
1
A  ab
2
Dabei sind a und b die Seiten, die
den rechten Winkel bilden.
gleichseitiges Dreieck
1
Aus A  ghg ergibt sich für g = a
2
2
3 2 a
a
und hc  a2    
a 
3:
4
2
2
a2
A
3
4