¨Ubungsblatt 1
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Übungsblatt 1 1. Aufgabe Katrin hat zu Beginn 888 Münzen. Sie wirft sie auf den Boden und Frank sortiert die Münzen danach, ob ‘Kopf’ oder ‘Zahl’ oben zu liegen kommt. Frank behält dann einen der beiden Haufen und gibt anderen Haufen an Katrin zurück, und das Spiel wird von vorne wiederholt. Frank möchte das Spiel möglichst schnell beenden. Wie oft muss er die Münzen höchstens aufheben, bis Katrin keine Münzen mehr hat. 2. Aufgabe Vier Personen müssen mitten in der Nacht eine schmale Hängebrücke ohne Geländer überqueren. Man sieht der Brücke an, dass sie höchstens zwei Personen trägt und dass man ohne Licht nicht ans andere Ufer kommt. Sie haben aber nur eine einzige Taschenlampe bei sich und benötigen, da nicht alle gleich sportlich sind, unterschiedlich lange für einen Weg über die Brücke: Einer braucht 2 Minuten, einer 7 Minuten, einer 9 Minuten und einer 20 Minuten. Zwei Leute, die die Brücke gemeinsam überqueren, brauchen natürlich so lange wie der langsamere der beiden. Wie schnell können es die vier schaffen, über den Fluss zu kommen? 3. Aufgabe Bei einem Schachturnier zwischen 5 Personen spielt jeder gegen jeden einmal. Ein Sieg zählt 1 Punkt für den Sieger und 0 Punkte für den Verlierer. Bei einem Remis (Unentschieden) erhät jeder Spieler 1/2 Punkt. Am Ende werden die Punkte jedes Spielers zusammengezählt und verglichen. Einige der folgenden Endstände sind nicht denkbar. Welche? A: 3 1/2, 2 1/2, 1 1/2, 1 1/2, 1. B: 3, 2 1/2, 2 1/2, 1 1/2, 1 1/2. C: 3 1/2, 3 1/2, 2 1/2, 1/2, 0. 4. Aufgabe Wieviele Nullen hat das Produkt aller Zahlen von 1 bis 100 am Ende? 2 oder 10 oder 24 oder 100? 5. Aufgabe Paul besitzt 8 Kugeln, von denen 7 das gleiche Gewicht und eine ein höheres Gewicht besitzen. Er möchte mit einer Balkenwaage die Kugel mit dem unterschiedlichen Gewicht ermitteln. Mit wie vielen Wägungen kann er diese Kugel auf jeden Fall finden? 2, 3, 4 oder 5 Wägungen? 6. Aufgabe Und wieder hat Paul 8 Kugeln, von denen 7 Kugeln das gleiche Gewicht besitzen, eine jedoch ein abweichendes (größer oder kleiner). Wie wiele Wägungen werden nun zur sicheren Identifizierung dieser abweichenden Kugel benötigt?
