1) Bei der Erhebung des Alters der aktiven Mitglieder

Übungsklausur Statistik 1 von 1989
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1) In einer Unfallklinik eines Krankenhaus werden im Durchschnitt 2 Notfallpatienten pro
Stunde eingeliefert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß
a) in einer Stunde kein Patient
b) in 3 Stunden genau 3 Patienten
c) in 3 Stunden jeweils genau ein Patient
eingeliefert wird.
2) Die Wahrscheinlichkeit, daß eine normalverteilte Zufallsvariable X, deren Varianz 0.25
beträgt, größer als 2.2 ist, beträgt 10%
d) Wie wahrscheinlich ist es, daß die Zufallsvariable einen Wert größer als 2 annimmt.
e) In welchem symmetrischen Intervall um den Mittelwert liegen 95% der Fälle.
3) Ein Autohändler verkauft zwei verschiedene Modelle eines Sportwagens. X sei die
Anzahl der monatlich vom Typ 1 verkauften Exemplare, Y die Anzahl für das Modell 2.
Die gemeinsame Verteilung f(x,y) der Verkaufszahlen ist in folgender Tabelle angeführt.
0
1
2
3
4
0
0.05
0.10
0.15
0.15
0.05
1
0.04
0.08
0.12
0.12
0.04
2
0.01
0.02
0.03
0.03
0.01
f) Man bestimme die Randverteilungen f1(x) und f2(y) und überprüfe, ob die
Zufallsvariablen unabhängig sind.
g) Man ermittle die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Zufallsvariablen Z=X+Y, also die
Anzahl der von beiden Modellen zusammen pro Monat verkauften Exemplare.
h) Beim Typ 1 hat der Händler eine Handelsspanne (Verkaufspreis minus Einkaufspreis)
von 100.000 öS, beim Typ2 von 60.000 öS. Wenn er pro verkauftem Sportwagen
Firmenkosten (Personal, Miete, Werbung, etc.) von 40.000öS aussetzt, wie groß ist der
durchschnittliche Gewinn pro Monat, den er aus dem Verkauf der Sportwagen
erwarten kann?
4) Bei 10 Infarktpatienten wurden die Triglyceride (in mg/100ml) gemssen. Es ergaben sich
dabei folgende Werte:
146
138
200
101
202
164
150
93
203
148
Unter der Annahme, daß die Verteilung der Triglyceride eine Normalverteilung
entspricht, berechnen man ein Konfidenzintervall (=0.95)
a) für den Mittelwert
b) für die Standardabweichung
c) Beurteilen Sie die Vermutung, daß der Triglyceridewert bei Infarktpatienten
durchschnittlich 180 beträgt.
d) Wie lautet die sinnvolle einseitige Fragestellung zu c. Beurteilen Sie diese statistisch.
(=0.95)
Bei einer Kontrollgruppe (8 Patienten ohne Infarkt) ergaben sich für die Triglyceride
folgende Werte:
106
158
87
125
100
163
143
125
e) Haben die Infarktpatienten signifikant höhere Triglyceridewerte als Gesunde? (=0.95)