Optik in der Realschule - Physik Uni

Wie messen wir eine Kraft Fx ?
Antwort: Über ein Kräftegleichgewicht !
(„Messen heißt Vergleichen!“)
• Verformende Kraft Fx:
z.B. Zugkraft, Schwerkraft
• Rückstellkraft FR:
Innere Kraft in der Feder, die für die
Wiederherstellung der ursprünglichen
Form der Feder sorgt, wobei bekannt ist:
FR = D · d ,
d
D: materialtypische Federkonstante
Im Kräftegleichgewicht (also bei resultierender Kraft
= 0) ist Fx so groß wie die bekannte Kraft FR!
Kraftwirkungen
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Elastische Kräfte
Statischer Fall:
Kräftegleichgewicht: Hooke‘sches Gesetz
Dynamischer Fall:
Zusätzliche verformende Kraft fällt nach
kurzer Zeit wieder weg, rücktreibende
Kraft und Gewichtskraft überwiegen
abwechselnd:
 Schwingung um die Gleichgewichtslage
im elastischen Fall:
harmonische Schwingung:
2 y 0  1  d
y (t )  y 0  sin(   t ) mit  
,
2
T
v(t )  y 0    cos(  t )
d
y
a(t )   y 0   ²  sin(   t )
Kraftwirkungen
2
Reibungskräfte
Ursache: Oberflächenrauhigkeit
Kleine Unebenheiten der Oberflächen
verhaken sich und hemmen so die
Verschiebung.
Die Schwerkraft/Gewichtskraft FG
drückt den Gegenstand in die
Unterlage.
Genauer: Die Kraft, die senkrecht auf
die Unterlage wirkt (Auflagekraft FN )
Starke Vergrößerung
Verzahnung der
Oberflächen bei der
Reibung
FR
Die Reibung wird gekennzeichnet
durch den Reibungskoeffizienten
FR

FN
Kraftwirkungen
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Reibungskräfte
Wechselwirkung zwischen den Oberflächen eines (ruhenden
oder bewegten) Gegenstandes und seines Untergrundes.
Haftreibung: Bewegung wird verhindert
Gleitreibung und Rollreibung:
Bewegung wird durch eine konstante Kraft
gebremst.
Kraftwirkungen
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Reibungskräfte
Die Gleitreibungskraft
ist kleiner als die
Haftreibungskraft !
Kräfte bei der Rotation
Kräftefreie Bewegung:
geradlinig, gleichförmig
Drehbewegung:
Fortlaufende Richtungsänderung
aufgrund einer wirkenden Kraft.
Bei einer Bewegung mit
konstanter Geschwindigkeit wirkt
eine konstante Zentralkraft.
Richtungsänderung auf den
Mittelpunkt der Kreisbahn hin:
Zentripetalkraft
Beispiel: Schleuderversuch
Kraftwirkungen
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Kräfte bei der Rotation
• Beschreibung der Drehbewegung
über die Winkeländerung:
a

t
s
„Winkelgeschwindigkeit”
a
r
• Geschwindigkeit einer Masse
ist tangential zur Kreisbahn gerichtet:
v t (Bahngeschwindigkeit)
Wie bestimme ich v t ?
a
s

2
2 r
pro Zeit:
a
s


t
r  t
Kraftwirkungen
vt
 
r
vt    r
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Kräfte bei der Rotation
• Die Beschleunigung (und damit die
Kraft) der rotierenden Masse
besitzt sowohl eine tangentiale
at  vt / t
als auch radiale Komponente
Wie bestimme ich ar ?
ar
.
Die Bahngeschwindigkeiten
in Abb. a) zu den jeweiligen
Zeitpunkten 1, 2, 3 und 4
sind in Abb. b) von einem
gemeinsamen Punkt M aus
aufgetragen.
Kraftwirkungen
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Kräfte bei der Rotation
Die Zusatzgeschwindigkeit
v  a  t
in je einem Zeitintervall
verbindet benachbarte
Pfeilspitzen.
Für eine Beschleunigung gilt immer: a 
Dreiecke (0,1,2). und (M,v1,v2) auch
v s

vt
r
Jetzt steht
vt s
s
a  

r t
t
ar senkrecht auf vt
F  m  ar  m   2  r
v
, und wegen der Ähnlichkeit der
t
Für t  0 :
ar  lim a    vt   2  r
t 0
! (Zentripetalbeschleunigung)
(Zentripetalkraft)
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Planetenbahnen
Zentripetalkraft: Gravitation
m Planet  M Sonne
FG   Γ
r²
Kepler´sche Gesetze:
1. Die Umlaufbahnen aller Planeten haben die Form
von einer Ellipse, wobei die Sonne in einem ihrer
Brennpunkte steht.
Δt2
2. Die Verbindungslinie von der Sonne zu einem
Planeten (Fahrstrahl) überstreicht in gleichen
Zeitintervallen gleiche Flächen. (Δt1 = Δt2; A1 = A2)
A2
A1
3.
mPlanet   2  r   
r3
T
2
mPlanet  M Sonne
Δt1
r2
 2    M Sonne  const.
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Scheinkräfte
Betrachtet man die Bewegung eines Massenpunktes in einem
rotierenden Bezugssystem, kann ein außenstehender Beobachter
Scheinkräfte sofort aufklären. Ein Beteiligter (mitrotierender
Beobachter) sucht vergebens nach dem Wechselwirkungspartner!!!
Scheinkräfte: - Zentrifugalkraft (z.B. Gezeiten)
- Corioliskraft (z.B. Wetter)
Zentrifugalkraft:
Die Zentrifugalkraft wirkt immer in rotierenden
Bezugssystemen:
Ein mitbewegter Beobachter fühlt sich aus der
Kreisbewegung hinaus gedrückt (Trägheitseffekt)
Kraftwirkungen
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Gezeiten
Ebbe
FZF
SPErde
SPErde-Mond
Flut
FG
Mond
Flut
Innerhalb von 24 h:
2 x Ebbe
2 x Flut
Ebbe
Kraftwirkungen
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Gezeiten
R
Erde
X
R
Mond
Schwerpunkt
Für Punkte A, B, C, D auf Erdoberfläche gilt:
Fg nimmt mit der Entfernung vom Mond ab.
FZ aber ist konstant, da jeder Punkt auf einer
Kreisbahn mit gleichem Radius R liegt
(wegen „Revolution um S ohne Rotation um S“).
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Corioliskraft:
Scheinkräfte
Die Corioliskraft wirkt nur bei bestimmten Relativbewegungen in
einem rotierenden Bezugssystem:
Durch die Rotation der Erde entstehen aufgrund der
Corioliskraft verschiedene Wetterphänomene:
• Durch die Drehbewegung in den Südwind bzw.
Nordwind hinein, entsteht der Eindruck des
Südost- bzw. Nordost-Passats
30° Nord
30° Süd
• Tiefdruckgebiete drehen sich auf der Nordhalbkugel gegen den Uhrzeigersinn und auf der
Südhalbkugel im Uhrzeigersinn.
(Hochdruckgebiete drehen sich genau anders herum.)
T
„Stelle Dich in die Windrichtung;
drehe Dich dann um 30° !“Kraftwirkungen
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