Verschiedene Wege, die Erdbeschleunigung g zu bestimmen
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18. Die Erdbeschleunigung g 1 von 22 Verschiedene Wege, die Erdbeschleunigung g zu bestimmen II/A Patrik Vogt, Essingen Für die Kinematik und Dynamik stellt die Erdbeschleunigung eine der wichtigsten Naturkonstanten dar. In dem Stationenzirkel geht es um die experimentelle Bestimmung dieser Konstanten. Der Beitrag beinhaltet viele Versuchsanleitungen, so z. B. zur schiefen Ebene, zur Untersuchung des freien Falls mittels Videoanalyse, zu verschiedenen akustischen Varianten, zu Pendelexperimenten wie auch zur Atwood’schen Fallmaschine. Foto: P. Vogt T H C I S N A R O V Akustische Messungen mit springenden Bällen Für die beschriebenen Versuche benötigen Sie lediglich Standardmaterialien, welche üblicherweise in der Physiksammlung vorhanden sind. Der Beitrag im Überblick Klasse: 11 Inhalt: Dauer: 4–5 Stunden • Videoanalyse des freien Falls Ihr Plus: Insbesondere werden Kompetenzen aus dem Bereich „Fachmethoden“ gefestigt und weiter ausgebaut (vgl. Einheitliche Prüfungsanforderungen in der Abiturprüfung, Kompetenzbereich „Fachmethoden“). • Verzögerter Fall (schiefe Ebene, Atwood’sche Fallmaschine) • Pendelversuche (Faden- und Federpendel, Pendel nach Whiting) • Akustische Messungen (Fallzeitbestimmung, Dopplereffekt, springende Bälle) 34 RAAbits Physik Februar 2014 18. Die Erdbeschleunigung g 2 von 22 Fachliche und didaktisch-methodische Hinweise II/A Grundlagen Der fachliche Hintergrund der Materialien ist Standardstoff der Sekundarstufe II: Weg-Zeit-Gesetz: s(t) = 1 2 g t + v 0 t + s0 2 Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz: v(t) = gt + v 0 Hangabtriebskraft an der schiefen Ebene: FH = FG ⋅ sin(α) = m ⋅ g ⋅ sin(α) Atwood’sche Fallmaschine Periodendauer bei einem mathematischen Pendel: T = 2π Periodendauer bei einem Federpendel: T = 2π l g m D Näherungsformel für die Dopplerverschiebung: ∆f ≈ f0 v c T H C Senkrechter Wurf, z. B. Steig- bzw. Fallzeit beim senkrechten Wurf nach oben: tH = v0 g I S N Der Schwerpunkt des Stationenzirkels liegt auf der Entwicklung experimenteller Kompetenz bzw. dem Experimentieren als wesentlicher Fachmethode physikalischer Forschung, nicht auf dem physikalischen Inhalt „Erdbeschleunigung“. Dieses Thema bietet sich zu diesem Zweck jedoch geradezu an, da es sich um im Lehrplan vorgesehenen Stoff der Sekundarstufe II handelt – Unterrichtsstoff also, der ohnehin erarbeitet werden muss – und es zahlreiche experimentelle Vorgehensweisen ermöglicht. Diese können dann im weiteren Verlauf des Oberstufenunterrichts bei der experimentellen Erarbeitung anderer Themen genutzt und weiter ausgebaut werden. Das sind z. B. A R O V • die Verwendung der Videoanalyse (ein experimentelles Tool, mit dem die gesamte klassische Mechanik experimentell abgedeckt werden kann), • computergestützte Experimente im Allgemeinen und die akustische Messwerterfassung im Besonderen, • die Verwendung mobiler Endgeräte (Tablet PCs, Smartphones) als Experimentiermittel, • die bewusste Verlangsamung von Bewegungsvorgängen sowie • die Untersuchung von Schwingungsvorgängen. Hinweise zur Gestaltung des Unterrichts Aufbau der Einheit und Zeitbedarf Die Materialien können Sie auf zwei verschiedene Arten im Unterricht einsetzen: a) in Form eines Stationenzirkels im Zuge des Themas „Erdbeschleunigung“, i. d. R. zu Beginn des 11. Schuljahres; b) punktuell an geeigneten Stellen des Lehrgangs (z. B. M 3 bei der Behandlung des freien Falls, M 4 bei der Besprechung der schiefen Ebene und M 10 bei der Thematisierung des akustischen Dopplereffekts). 34 RAAbits Physik Februar 2014 18. Die Erdbeschleunigung g 4 von 22 Materialübersicht II/A · V = Vorbereitungszeit; SV = Schülerversuch; · D = Durchführungszeit; Fo = Folie M1 Fo Ab = Arbeitsblatt/Informationsblatt Einführung in den Stationenzirkel · D: 15 min M2 Ab Die „g-Bestimmung“ – Laufzettel zum Stationenzirkel M3 SV Der freie Fall mit Videoanalyse · V: 5 min · D: 20 min Digitalkamera Kugel/Springball leistungsstarker Halogenstrahler (z.B. Baulampe) SV Der verzögerte Fall an der schiefen Ebene · V: 5 min · D: 20 min Schiefe Ebene Stativmaterial Stahlkugel SV Der verzögerte Fall bei der Atwood’schen Fallmaschine · V: 5 min · D: 25 min Feste Rolle Stativmaterial Faden Stoppuhr SV Das mathematische Pendel – Pendelversuch 1 · V: 5 min · D: 15 min Faden Aufhängung Stativmaterial SV Das Federpendel – Pendelversuch 2 · V: 5 min · D: 20 min Feder Aufhängung Stativmaterial SV Das Pendel nach Whiting – Pendelversuch 3 · V: 5 min Schiefe Ebene Stativmaterial Faden Feuerzeug Reißzwecke M4 M5 M6 M7 M9 M 10 M 11 · D: 20 min Stoppuhr Zollstock T H C Maßstab mit Zeiger Satz Massestücke Büroklammern Waage I S N A R O V M8 Maßstab Videoanalysesoftware (z. B. Viana.NET) Stoppuhr Zollstock Stoppuhr Satz Massestücke Maßstab mit Zeiger Stoppuhr Papier Kohlepapier Zollstock SV Die Bestimmung der Fallzeit – akustische Messung 1 · V: 5 min · D: 15 min 2 Stahlkugeln Laptop + Mikrofon, alternativ Tablet PC oder Smartphone SV Der Dopplereffekt – akustische Messung 2 · V: 5 min · D: 25 min Handy mit mp3-File eines Tons konstanter Frequenz; alternativ Smartphone mit Tongenerator weiche Unterlage SV Springende Bälle – akustische Messung 3 · V: 5 min Laptop mit der Software Audacity, alternativ iPad/iPod touch/iPhone mit der App „Oscilloscope“ · D: 20 min Zollstock Audacity oder vergleichbare Software PC mit externem Mikrofon Software SPEAR Software Audacity Springball Zollstock Die Erläuterungen und Beispielmessungen zu den Materialien finden Sie ab Seite 17. 34 RAAbits Physik Februar 2014 VOR Einführung in den Stationenzirkel M9 Bestimmung der Fallzeit M10 Dopplereffekt A: Freier Fall mit Videoanalyse (M3) D: Akustische Messungen M11 Springende Bälle 18. Die Erdbeschleunigung g M1 M6 Mathematisches Pendel M7 Federpendel ANS Experimentelle Bestimmung der Erdbeschleunigung M4 Schiefe Ebene B: Verzögerter Fall C: Pendelversuche M8 Pendel nach Whiting • • • • MindestensfünfExperimente ZujedemExperimenteinVersuchsprotokoll pro Gruppe AlleBereiche(A-D)müssenabgedecktsein. Maximal4PersonenproGruppe Zeitansatz 4–5 Unterrichtsstunden 5 von 22 II/A T ICH 34 RAAbits Physik Februar 2014 Zielvorgabe M5 Atwood’sche Fallmaschine 18. Die Erdbeschleunigung g 6 von 22 M2 M9 Bestimmung der Fallzeit M10 Dopplereffekt A: Freier Fall mit Videoanalyse (M3) D: Akustische Messungen M11 Springende Bälle Experimentelle Bestimmung der Erdbeschleunigung M6 Mathematisches Pendel M4 Schiefe Ebene B: Verzögerter Fall C: Pendelversuche M7 Federpendel M8 Pendel nach Whiting Zielvorgabe • • • • Zeitansatz 4–5Unterrichtsstunden M5 Atwood’sche Fallmaschine MindestensfünfExperimente ZujedemExperimenteinVersuchsprotokollproGruppe AlleBereiche(A-D)müssenabgedecktsein. Maximal4PersonenproGruppe T H C I S N abhaken, sobald erledigt Aufbau Titel des Experiments alle zur Auswertung notwendigen Daten erfasst Durchführung Beobachtung Auswertung Versuchsprotokoll Versuch durchgeführt II/A Die „g-Bestimmung“ – Laufzettel zum Stationenzirkel Freier Fall mit Videoanalyse B C D A R O V Bereich Station A M3 34 RAAbits Physik Februar 2014 18. Die Erdbeschleunigung g M3 7 von 22 Der freie Fall mit Videoanalyse Führen Sie den Versuch durch. Schreiben Sie ein Protokoll mit der Gliederung: II/A 1. Aufbau, 2. Durchführung, 3. Beobachtung, 4. Auswertung. Schülerversuch: Theoretischer Hintergrund Für frei fallende Körper gelten unter Vernachlässigung der Luftreibung das 1 Weg-Zeit-Gesetz: und das s(t) = g t2 + v 0 t + s0 2 Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz: v(t) = gt + v 0 (s Fallstrecke, t Fallzeit, v Geschwindigkeit, g Erdbeschleunigung). Die Bestimmung der Fallstrecke und Fallzeit ermöglicht somit eine sehr anschauliche Möglichkeit, die Erdbeschleunigung g experimentell zu bestimmen. Allerdings stellt die Methode eine hohe Anforderung an die Zeitmessung, weshalb meist computergestützte Verfahren – z. B. Lichtschrankenmessungen – zum Einsatz kommen. Eine andere Möglichkeit besteht darin, den freien Fall mithilfe eines aufgenommenen Videos zu untersuchen. Hierbei wird mit einer Videoanalysesoftware (z. B. Viana.NET) durch eine Einzelbildauswertung die Bewegung eines geilmten Objekts nachverfolgt. Nach dem Kalibrieren der Versuchsanordnung (hierzu wurde im dargestellten Video ein in der Fallebene platziertes, 31 cm langes Holzlineal mitgeilmt) kann man dem Video die Orts-Zeit-Koordinaten des Objekts entnehmen, woraus die Software selbstständig weitere kinematische Größen errechnet. T H C I S N Durchführung/Auswertung A R O • Filmen Sie den freien Fall einer Stahlkugel/eines Springballs. • Achten Sie auf eine ausreichende Beleuchtung, damit der Fallkörper auf den Einzelbildern des Videos scharf abgebildet wird. V • Filmen Sie einen Gegenstand bekannter Größe mit, welchen Sie in der Fallebene platzieren. fallender Springball Holzlineal Abb. 1: Screenshot der kostenfreien Videoanalysesoftware Viana.NET Auswertung • Übertragen Sie das Video von der Digitalkamera auf einen Computer. Öffnen Sie es in der Software „Viana.NET“. • Verschieben Sie die Zeitleiste des Videos bis zum Einsetzen des freien Falls und kalibrieren Sie das Video (Schaltläche „Video einmessen“). • Nehmen Sie nun die Orts-Zeit-Koordinaten anhand einer manuellen Analyse auf (Schaltläche „Manuellen Modus starten“). • Stellen Sie im Anschluss die Fallgeschwindigkeit in Abhängigkeit der Zeit graisch dar; entsprechend dem oben angeführten Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz ergibt sich näherungsweise eine Gerade, deren Steigung der Erdbeschleunigung entspricht. • Legen Sie durch die Messwerte eine lineare Trendlinie und entnehmen Sie der Geradengleichung die Erdbeschleunigung. 34 RAAbits Physik Februar 2014 18. Die Erdbeschleunigung g M5 9 von 22 Der verzögerte Fall bei der Atwood’schen Fallmaschine Führen Sie den Versuch durch. Schreiben Sie ein Protokoll mit der Gliederung: II/A 1. Aufbau, 2. Durchführung, 3. Beobachtung, 4. Auswertung. Schülerversuch: Theoretischer Hintergrund An einem Faden, der über eine feste Rolle führt, hängt an beiden Seiten ein Massestück der Masse m. Schubst man eines der beiden Massestücke an, so kommt das System infolge von Reibungskräften rasch zur Ruhe. Um dies zu verhindern, hängt man an das angeschubste Massestück eine zusätzliche Masse mR (Reibungsabgleich), sodass sich das System nach dem Beschleunigen mit konstanter Geschwindigkeit weiterbewegt. Durch Anhängen eines weiteren Massestücks mB bewegt sich das System nach dem Loslassen beschleunigt, und man erhält einen verzögerten freien Fall mit der Beschleunigung a. Die beschleunigende Kraft beträgt FB = mBg und entspricht der Gewichtskraft des zusätzlichen Massestücks mB. Da alle Massestücke mitbeschleunigt werden, beträgt die Trägheitskraft Fa = Ma, mit M = 2m + mR + mB. Gleichsetzen liefert: m mR mB m T H C s, t I S N M a (2m + mR + mB ) a = . g= mB mB Abb. 3: Versuchsaufbau Die Beschleunigung des verzögerten Falls a kann man mit dem Weg-Zeit-Gesetz für die 1 gleichmäßig beschleunigte Bewegung s = a t2 bestimmen. Hierzu wird die Fallzeit t mit 2 einer Stoppuhr gemessen und die dazugehörige Fallstrecke s mit einem Maßstab bestimmt. A R O V Insgesamt ergibt sich: 2Ms g= . mB t2 Versuchsdurchführung • Bauen Sie den Versuch entsprechend der Abbildung auf. • Erhöhen Sie auf einer Seite die Masse derart, dass sich nach dem Beschleunigen des Systems eine konstante Geschwindigkeit einstellt. Hierfür eignen sich z. B. Büroklammern, die man bei Bedarf auch halbieren kann. • Nutzen Sie als beschleunigte Masse ein Massestück von ca. 5–10 g. • Legen Sie eine Fallstrecke fest; Maßstäbe mit angebrachten Zeigern eignen sich besonders gut. • Führen Sie den Versuch 10-mal durch. Auswertung • Berechnen Sie für alle 10 Messungen die Erdbeschleunigung g und bestimmen Sie den Mittelwert. • Zur Reduzierung von Messfehlern bietet es sich an, die beschleunigte Gesamtmasse M mit einer Messung zu ermitteln (alle Massestücke und Faden gemeinsam wiegen!). 34 RAAbits Physik Februar 2014 18. Die Erdbeschleunigung g 10 von 22 M6 II/A Das mathematische Pendel – Pendelversuch 1 Führen Sie den Versuch durch. Schreiben Sie ein Protokoll mit der Gliederung: 1. Aufbau, 2. Durchführung, 3. Beobachtung, 4. Auswertung. Schülerversuch: Theoretischer Hintergrund Zur Bestimmung der Erdbeschleunigung g können neben dem freien Fall prinzipiell alle Bewegungsvorgänge herangezogen werden, bei denen die auf einen Körper wirkende Gewichtskraft eine Rolle spielt. Dies ist u. a. beim Fadenpendel der Fall, bei dem eine Komponente der Gewichtskraft (Rückstellkraft) einen ausgelenkten Körper in Richtung der Ruhelage zurücktreibt. α Ruhelage Fadenspannkraft T H C I S N Rückstellkraft Gewichtskraft A R O Abb. 4: Auf die Pendelmasse wirkende Kräfte Für die Schwingungsdauer eines Fadenpendels gilt für kleine Winkel (α ≤ 15°) in guter Näherung die Beziehung V T = 2π I . g (1) Dabei ist T die Periodendauer der Schwingung und l die Länge des Pendels. Auflösen der Formel nach der Erdbeschleunigung liefert die Bestimmungsgleichung für g: g= 4 π 2l . T2 (2) Ein großer Vorteil dieser Variante ist, dass die Periodendauer eines Fadenpendels durch die Messung von z. B. 10 Schwingungen sehr genau bestimmt werden kann, wodurch das Experiment nur kleine Messfehler aufweist. Versuchsdurchführung/Auswertung • Bauen Sie ein Fadenpendel mittlerer Länge (0,5 m–1 m) auf. • Messen Sie mit einer Stoppuhr die Dauer für 10 Perioden. • Bestimmen Sie die Schwingungsdauer des Pendels und die Erdbeschleunigung g. • Führen Sie den Versuch 10-mal durch und berechnen Sie den Mittelwert. 34 RAAbits Physik Februar 2014 18. Die Erdbeschleunigung g 12 von 22 M8 II/A Das Pendel nach Whiting – Pendelversuch 3 Führen Sie den Versuch durch. Schreiben Sie ein Protokoll mit der Gliederung: 1. Aufbau, 2. Durchführung, 3. Beobachtung, 4. Auswertung. Schülerversuch: Theoretischer Hintergrund Für aus der Ruhe (v0 = 0) frei fallende Körper gilt bei Vernachlässigung der Luftreibung das Weg-Zeit-Gesetz (s0 = 0): 1 s = g t2 2 (s Fallstrecke, t Fallzeit, g Erdbeschleunigung). Die Bestimmung der Fallstrecke und Fallzeit ermöglicht somit eine sehr anschauliche Möglichkeit, die Erdbeschleunigung experimentell zu bestimmen. Allerdings stellt die Methode eine hohe Anforderung an die Zeitmessung, weshalb meist computergestützte Verfahren – z. B. Lichtschrankenmessungen – zum Einsatz kommen. An dieser Station soll die Fallzeit mithilfe eines physikalischen Pendels ermittelt werden. Entsprechend der Abbildung nutzt man eine schiefe Ebene als Pendel. Die Anordnung ist so justiert, dass sich der Fallkörper (eine kleine Stahlkugel mit Haken) zu Beginn in Höhe der Drehachse beindet. Brennt man den Faden durch, so setzen der freie Fall und die Schwingung des Pendels gleichzeitig ein. Nach einer viertel Periode schlägt die Kugel auf dem Pendel auf und hinterlässt auf dem angeklebten Papier (auf ihm beindet sich eine Schicht Kohlepapier) einen Abdruck. Die Fallstrecke kann im Anschluss mit einem Maßstab gemessen werden, die Fallzeit entspricht einer viertel Periode. T H C Kugel I S N Faden A R O V Papier Kohlepapier Abb. 6: Der Versuchsaufbau Die Schwingungsdauer des Pendels wird durch die Messung von 10 Schwingungen bestimmt, wonach die Erdbeschleunigung g ermittelt werden kann. Versuchsdurchführung • Bauen Sie den Versuch entsprechend der Abbildung auf. • Führen Sie den Versuch mindestens 5-mal durch. • Bestimmen Sie die Schwingungsdauer des Pendels, indem Sie die Zeit für 10 Perioden mittels Stoppuhr messen (drei Messwiederholungen). Auswertung • Bestimmen Sie für alle 5 Messungen die Erdbeschleunigung und ermitteln Sie abschließend den Mittelwert. 34 RAAbits Physik Februar 2014 18. Die Erdbeschleunigung g 15 von 22 M 11 Springende Bälle – akustische Messung 3 Führen Sie den Versuch durch. Schreiben Sie ein Protokoll mit der Gliederung: II/A 1. Aufbau, 2. Durchführung, 3. Beobachtung, 4. Auswertung. Schülerversuch: Theoretischer Hintergrund Bei diesem Experiment soll die in der Sprungfolge von Springbällen (Flummis) enthaltene Information zur Bestimmung der Erdbeschleunigung g genutzt werden. Hierzu nimmt man die Aufschlaggeräusche mittels Mikrofon über einen gewissen Zeitraum hinweg auf. So erhält man einen zeitlichen Verlauf, bei dem die Aufschlaggeräusche erstaunlich scharfe Peaks liefern, welche als Zeitmarken der Aufschläge angesehen werden können. Das in Abb. 2 dargestellte Messbeispiel wurde mit der Freeware Audacity und dem Mikrofon einer Webcam aufgenommen. T H C Foto: P. Vogt I S N A R O V Abb. 11: Versuchsaufbau; anstatt eines iPads kann auch ein Computer mit internem oder externem Mikrofon verwendet werden. Abb. 12: Zeitlicher Verlauf des Schallsignals eines hüpfenden Springballs, aufgezeichnet mit der Software Audacity Der Energieverlust beim Stoß Die Bewegung der Kugel zwischen zwei Aufschlägen ist einem senkrechten Wurf nach oben vergleichbar, bei dem Anfangs- und Endhöhe gleich, nämlich h = 0 m, sind. Daher gilt für die Steig- bzw. Fallzeit tH der Kugel: v tH = 0 . (1) g Wir messen die Zeit zwischen zwei Aufschlägen, also ∆t = 2tH. Die Startgeschwindigkeit v0 ist auch die Geschwindigkeit, mit der die Kugel wieder am Boden anlangt. Die kinetischen Energien Ekin1 und Ekin2 zwischen zwei aufeinander folgenden Aufschlägen verhalten sich wie die Quadrate der Aufschlaggeschwindigkeiten, deshalb erhalten wir mit Gleichung (1) E und dem relativen Energieverlust k = kin2 insgesamt: Ekin1 2 Ekin2 v 202 th2 ∆t22 k= = 2 = 2 = 2. (2) Ekin1 v 01 th1 ∆t1 34 RAAbits Physik Februar 2014 18. Die Erdbeschleunigung g 16 von 22 II/A Zur Bestimmung des relativen Energieverlustes müssen also lediglich drei aufeinander folgende Aufschläge aufgezeichnet werden (Abb. 3). Abb. 13: Für die Bestimmung des relativen Energieverlustes sind die ersten drei Aufschäge entscheidend; die hier dargestellte Messung wurde mit einem iPad und der App „Oscilloscope“ aufgenommen. T H C Die Bestimmung der Erdbeschleunigung Für eine g-Bestimmung muss wenigstens einmal im Verlauf der Sprungfolge die maximale Höhe der Kugel zwischen zwei Aufschlägen ermittelt werden. Natürlich wählt man hierfür die leicht zu bestimmende Starthöhe der Kugel (z. B. 1 m). I S N A R O Mithilfe des errechneten relativen Energieverlustes bestimmt man die maximale Steighöhe h2 der Kugel nach dem ersten Stoß am Boden. Bezeichnet h1 die gemessene Starthöhe, dann gilt für diese Steighöhe: V h2 = k ⋅ h1 . (3) Abb. 14: Die Kugel fällt aus der Starthöhe h1 und erzeugt beim Aufschlag auf den Boden das erste Schallsignal. Sie steigt bis zur Höhe h2 auf und fällt erneut zu Boden. Die Freifallzeit der Kugel von ihrer Höhe h2 bis zum Aufschlag ist die halbe Zeit ∆t zwischen zwei Aufschlägen. Aus dieser Überlegung und aus der Gleichung (3) folgt mithilfe des Weg-Zeit-Gesetzes des freien Falls die Bestimmungsgleichung für g: 2 h2 2 k h1 g= = . (4) (0,5 ⋅ ∆t)2 (0,5 ⋅ ∆t)2 Versuchsdurchführung und Auswertung • Führen Sie den Versuch mindestens 3-mal durch. • Berechnen Sie für jede Messung den relativen Energieverlust sowie die Erdbeschleunigung. • Bilden Sie abschließend den Mittelwert des relativen Energieverlustes und der Erdbeschleunigung. 34 RAAbits Physik Februar 2014 18. Die Erdbeschleunigung g 17 von 22 Erläuterungen und Beispielmessungen M1 II/A Einführung in den Stationenzirkel Fertigen Sie aus der Schwarz-Weiß-Folienvorlage eine Folie. Anhand dieser Folie stellen Sie den Stationenzirkel kurz vor. Neben ersten Hinweisen zu den verschiedenen Experimenten und den Bereichen, denen sie zugeordnet sind, besprechen Sie insbesondere die Zielvorgaben und den Zeitansatz mit Ihren Schülern. Damit die Unterrichtseinheit in vier bis fünf Stunden bearbeitet werden kann, ist es notwendig, dass die Erstellung der Versuchsprotokolle zumindest teilweise als Hausaufgabe erfolgt. M2 Die „g-Bestimmung“ – Laufzettel zum Stationenzirkel Auf dem Laufzettel dokumentieren Ihre Schüler den Stand ihrer Arbeit, indem sie fertiggestellte Aufgaben abhaken; dadurch werden sie in ihrer Zeitplanung unterstützt, und es ist gewährleistet, dass sie keine wesentlichen Teile vergessen. M3 Der freie Fall mit Videoanalyse Zur Durchführung des Experiments ist eine Digitalkamera mit Videofunktion notwendig, welche Sie den Lernenden bereitstellen müssen; selbstverständlich können Ihre Schüler auch mit eigenen Geräten arbeiten, Sie müssen den Einsatz dann jedoch rechtzeitig ankündigen. T H C Bei der Durchführung des Versuchs ist auf eine ausreichende Ausleuchtung des Experiments zu achten; dies gelingt am besten durch Freilichtaufnahmen oder durch eine Beleuchtung mit leistungsstarkem Halogenstrahler (z. B. Baulampen). Auswertung des Experiments I S N A R O In der nachfolgenden Tabelle und dem Diagramm ist das Ergebnis einer mit der Software „Viana.NET“ durchgeführten Analyse dargestellt. V Bildnummer Zeit in s Geschwindigkeit in m/s 42 1,396 0,14 43 1,428 0,41 44 1,46 0,97 45 1,493 1,24 46 1,527 1,58 47 1,565 1,80 48 1,593 2,80 49 1,627 2,64 50 1,663 2,81 51 1,697 3,36 52 1,739 2,87 53 1,767 4,78 54 1,793 5,46 55 1,83 4,06 56 1,862 4,89 57 1,897 4,71 58 1,931 4,99 34 RAAbits Physik Februar 2014
