Einführung in die Mikroökonomie

Einführung in die Mikroökonomie
Übungsaufgaben (10)
1. Was bedeutet Nettowohlfahrtsverlust? Warum führt eine Preisobergrenze normalerweise zu einem Nettowohlfahrtsverlust?
Der Nettowohlfahrtsverlust bezieht sich auf die verlorenen Nutzen der Konsumenten oder Produzenten, wenn die Märkte nicht effizient funktionieren. Der Begriff
Nettowohlfahrtsverlust gibt an, dass diese Nutzen keiner Partei zur Verfügung stehen. Eine Preisobergrenze tendiert dazu, einen Nettowohlfahrtsverlust nach sich
zu ziehen, da die angebotene Menge zu jedem Preis unter dem Preis des Marktgleichgewichts unterhalb der beim Marktgleichgewicht angebotenen Menge liegt,
was zu einem Verlust an Rente für die Produzenten führt. Die Konsumenten kaufen eine geringere Menge als die Menge beim Marktgleichgewicht, was zu einem
Verlust an Rente für die Konsumenten führt. Die Konsumenten werden darüber
hinaus weniger als die von ihnen zum durch die Obergrenze festgelegten Preis
nachgefragte Menge kaufen. Die verlorene Rente der Konsumenten und Produzenten wird von keiner der beiden Gruppen abgeschöpft und eine nicht durch einen
Marktteilnehmer abgeschöpfte Rente stellt einen Nettowohlfahrtsverlust dar.
2. Nehmen Sie an, die Angebotskurve für ein Gut ist vollkommen unelastisch. Würde
ein Nettowohlfahrtsverlust entstehen, wenn der Staat eine Preisobergrenze unterhalb des markträumenden Niveaus festlegt? Erklären Sie Ihre Antwort.
Ist die Angebotskurve vollkommen unelastisch, werden durch die Festlegung einer
effektiven Preisobergrenze sämtliche Verluste der Produzentenrente an die Konsumenten übertragen. Die Konsumentenrente erhöht sich um die Differenz zwischen
dem markträumenden Preis und der Preisobergrenze mal der markträumenden
Menge. Den Konsumenten fließen sämtliche Rückgänge der Gesamterlöse zu. Folglich tritt kein Nettowohlfahrtsverlust ein.
3. Wie können die Konsumenten durch eine Preisobergrenze besser gestellt werden?
Unter welchen Bedingungen könnten sie dadurch schlechter gestellt werden?
Ist eine Angebotskurve vollkommen unelastisch, wird die Konsumentenrente durch
eine Preisobergrenze erhöht. Ist die Nachfragekurve unelastisch, können Preisregulierungen zu einem Nettoverlust an Konsumentenrente führen, da Konsumenten, die bereit sind, einen höheren Preis zu zahlen, nicht in der Lage sind, das
preisregulierte Gut oder die betreffende Dienstleistung zu kaufen. Der Verlust an
Konsumentenrente ist größer als die Übertragung der Produzentenrente auf die
Konsumenten. Ist die Nachfrage elastisch (und das Angebot relativ unelastisch)
erzielen die Konsumenten insgesamt eine Erhöhung der Konsumentenrente.
4. Nehmen Sie an, der Staat reguliert den Preis eines Gutes so, dass er ein bestimmtes
Mindestniveau nicht unterschreiten darf. Können die Produzenten insgesamt durch
einen solchen Mindestpreis schlechter gestellt werden? Erklären Sie Ihre Antwort.
1
Da durch einen höheren Preis der Erlös steigt und die Nachfrage sinkt, wird ein
Teil der Konsumentenrente durch die Produzenten abgeschöpft, aber ein Teil des
Erlöses der Produzenten geht verloren, da die Konsumenten weniger kaufen. Das
Problem bei einer Preisuntergrenze oder einem Mindestpreis besteht darin, dass
eine solche Maßnahme das falsche Signal an die Produzenten sendet. Da die Produzenten glauben, dass mehr produziert werden sollte, wenn die Preise steigen,
entstehen ihnen zusätzliche Kosten für die Produktion einer größeren Menge als die
Konsumenten zu diesen höheren Preisen zu kaufen bereit sind. Diese zusätzlichen
Kosten können die durch erhöhte Erlöse erzielten Gewinne übertreffen. Folglich
werden durch einen Mindestpreis die Produzenten insgesamt schlechter gestellt,
wenn nicht alle Produzenten ihre Produktion reduzieren.
5. Nehmen Sie an, der Staat will das Einkommen der Bauern erhöhen. Warum kosten
Preisstützungen oder Anbauflächenbegrenzungsprogramme der Gesellschaft mehr
als eine direkte Geldzahlung an die Bauern?
Die Preisstützungen und Anbauflächenbegrenzungsprogramme kosten der Gesellschaft mehr als die reinen Geldkosten dieser Programme, da durch die sich in
beiden Fällen ergebenden höheren Preise die nachgefragte Menge und somit die
Konsumentenrente sinkt, was zu einem Nettowohlfahrtsverlust führt, da der Bauer
in diesem Fall nicht in der Lage ist, die verlorene Rente aufzunehmen. Eine Geldzahlung an die Bauern führt nicht zu einem Nettowohlfahrtsverlust, es handelt sich
in diesem Fall einfach um eine Umverteilung der Rente von einer Gruppe auf die
andere.
6. Nehmen Sie an, der Staat will die Importe eines bestimmten Gutes begrenzen.
Wäre in diesem Zusammenhang eine Importquote oder ein Zoll vorzuziehen?
Warum ist dies so?
Die Änderungen der inländischen Konsumenten- und Produzentenrenten sind bei
Importquoten und Zöllen gleich. In jedem Fall kommt es zu einem Verlust an
(inländischer) Gesamtrente. Allerdings kann bei einem Zoll der Staat Erlöse in
Höhe des Zolls mal der Menge der Importe einnehmen, und diese Erlöse können
zum Ausgleich des Nettowohlfahrtsverlustes in der Binnenwirtschaft beispielsweise durch eine Senkung der Steuern umverteilt werden. Folglich entsteht der
inländischen Gesellschaft insgesamt ein geringerer Verlust. Bei einer Importquote
kann die Differenz zwischen dem Binnenpreis und dem Weltpreis mal der Menge
der Importe den ausländischen Produzenten zufließen. Folglich entsteht bei einer
Importquote der inländischen Gesellschaft insgesamt ein Verlust. Will die Regierung des Staates die Wohlfahrt erhöhen, sollte sie einen Zoll einsetzen.
7. Die Last einer Steuer wird zwischen den Produzenten und den Konsumenten aufgeteilt. Unter welchen Bedingungen werden die Konsumenten den größten Teil der
Steuer tragen? Unter welchen Bedingungen werden die Produzenten den größten
Teil tragen? Was bestimmt den Anteil einer Subvention, aus der den Konsumenten
ein Vorteil entsteht?
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Die Last einer Steuer und die Vorteile einer Subvention hängen von den Elastizitäten von Angebot und Nachfrage ab. Ist das Verhältnis der Elastizität der Nachfrage zur Elastizität des Angebots klein, liegt die Last der Steuer hauptsächlich bei
den Konsumenten. Wenn andererseits das Verhältnis der Elastizität der Nachfrage
zur Elastizität des Angebots groß ist, liegt die Last der Steuer hauptsächlich bei
den Produzenten. Desgleichen wird der Vorteil aus einer Subvention hauptsächlich
durch die Konsumenten (Produzenten) abgeschöpft, wenn das Verhältnis der Elastizität der Nachfrage zur Elastizität des Angebots klein (groß) ist.
8. Warum führt eine Steuer zu einem Nettowohlfahrtsverlust? Was bestimmt die Höhe
dieses Verlustes?
Eine Steuer führt zu einem Nettowohlfahrtsverlust, da durch sie der Preis künstlich
über das marktwirtschaftliche Niveau erhöht wird, wodurch die Gleichgewichtsmenge reduziert wird. Durch diese Senkung der Nachfrage wird sowohl die
Konsumenten- als auch die Produzentenrente gesenkt. Das Ausmaß des Nettowohlfahrtsverlustes hängt von den Elastizitäten von Angebot und Nachfrage ab.
Erhöht sich die Elastizität der Nachfrage und sinkt die Elastizität des Angebots,
d.h. wird das Angebot unelastischer, wird der Nettowohlfahrtsverlust größer.
9. Angenommen der Gleichgewichtspreis des Marktes für Gut G liegt bei ¤50. Durch
staatliche Intervention wird für G eine Preisuntergrenze von ¤55 eingeführt. Führt
diese Intervention zu
a) einem Nachfrageüberschuss
b) einem Angebotsüberschuss
c) einer Verschiebung der Nachfragefunktion
d) keiner Veränderung des Gleichgewichtspreises
Fertigen Sie zur Beantwortung der Frage eine Skizze an!
Lösung: b
10. Gehen Sie der Einfachheit halber von einer linearen Angebots- und einer linearen
Nachfragefunktion aus. Welche der folgenden Änderungen führt in jedem Fall zu
einer Erhöhung des Gleichgewichtspreises
a) eine Steigerung des Angebotes und eine Steigerung der Nachfrage
b) eine Steigerung des Angebotes und eine Senkung der Nachfrage
c) eine Senkung des Angebotes und eine Steigung der Nachfrage
d) eine Senkung des Angebotes und eine Senkung der Nachfrage
Lösung: c
3
11. Gehen Sie der Einfachheit halber von einer linearen Angebots- und einer linearen
Nachfragefunktion aus. Eine gleichzeitige Erhöhung sowohl des Angebotes als auch
der Nachfrage führt zu
a) einer Erhöhung des Gleichgewichtspreises
b) einer Verringerung des Gleichgewichtspreises
c) einer Erhöhung der Gleichgewichtsmenge
d) einer Verringerung der Gleichgewichtsmenge
Lösung: c
12. Angenommen die Nachfragefunktion lautet D(p) = 300−5p, die Angebotsfunktion
lautet S(p) = 10p.
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a) Bestimmen Sie den Gleichgewichtspreis!
b) Bestimmen Sie die Gleichgewichtsmenge!
c) Angenommen durch staatliche Intervention gibt es eine Preisuntergrenze von
¤ 25. Entsteht dadurch eine Überschussnachfrage- bzw. Angebot? Wenn ja,
in welcher Höhe?
d) Angenommen durch staatliche Intervention gibt es eine Preisobergrenze von
¤ 15. Entsteht dadurch eine Überschussnachfrage- bzw. Angebot? Wenn ja,
in welcher Höhe?
e) Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage im Gleichgewicht?
Lösung:
a) 300 − 5p = 10p ↔ p∗ = 20
b) Einsetzen p∗ = 20:
q ∗ = 300 − 5p∗ = 300 − 100 = 200
c) Nachfrage für p = 25:
D(p) = 300 − 5 · 25 = 175
Angebot für p = 25:
S(p) = 10 · 25 = 250
→ Angebotsüberschuss: 250 − 175 = 75
d) Nachfrage für p = 15:
D(p) = 300 − 5 · 15 = 225
Angebot für p = 25:
S(p) = 10 · 15 = 150
→ Nachfrageüberschuss: 225 − 150 = 75
∗
e) ξQ,p = − b·p
→ − b·p
= − 5·20
= −0, 5
Q
Q∗
200
5
13. Angenommen die Nachfrage nach einem Gut betrage D(p) = 200 − 10p und das
Angebot sei S(p) = 10p. Die Regierung legt eine Preisuntergrenze für das Gut in
Höhe von ¤ 15 fest. Wenn sich die Regierung verpflichtet, den gesamten Überschuss
zur Preisuntergrenze aufzukaufen, wie viel muss sie dann zahlen.
Lösung:
D(15) = 50
S(15) = 150
Angebotsüberschuss: 150 − 50 = 100
Kosten: 100 · 15 = 1.500
14. Angenommen der Markt für Fahrradhelme sei im Gleichgewicht. Durch eine
Erhöhung der Preise für Fahrräder stellt sich ein neues Gleichgewicht auf dem
Fahrradhelmmarkt ein. Dieses ist gekennzeichnet durch:
a) Der neue Gleichgewichtspreis ist höher und die neue Gleichgewichtsmenge ist
niedriger.
b) Der neue Gleichgewichtspreis ist höher und die neue Gleichgewichtsmenge ist
höher.
c) Der neue Gleichgewichtspreis ist niedriger und die neue Gleichgewichtsmenge
ist höher.
d) Der neue Gleichgewichtspreis ist niedriger und die neue Gleichgewichtsmenge
ist niedriger.
Lösung: d
6
15. Die Marktnachfrage sei durch D(p) = 100 − p und das Marktangebot sein durch
S(p) = 3p gegeben.
a) Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht
b) Bestimmen Sie die Konsumentenrente im Gleichgewicht
c) Bestimmen Sie die Produzentenrente im Gleichgewicht
d) Bestimmen Sie die Wohlfahrt im Gleichgewicht
Lösung:
a) 100 − p = 3p ⇔ p∗ = 25 → q ∗ = 100 − p∗ = 75
b) CS =
c) P S =
75·75
2
25·75
2
= 2.812, 5
= 937, 5
d) W = 2.812, 5 + 937, 5 = 3.750
16. Die Marktnachfrage sei durch D(p) = 30 − p und das Marktangebot sein durch
S(p) = p − 2 gegeben.
a) Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht
b) Bestimmen Sie die Konsumentenrente im Gleichgewicht
c) Bestimmen Sie die Produzentenrente im Gleichgewicht
d) Bestimmen Sie die Wohlfahrt im Gleichgewicht
e) Angenommen der Staat führt eine Steuer von 4 pro gehandelter Einheit ein
Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht nach der Steuereinführung (der Produzent trage die Steuer)
f) Bestimmen Sie die
Steuereinführung
Konsumentenrente
im
Gleichgewicht
nach
der
g) Bestimmen Sie die
Steuereinführung
Produzentenrente
im
Gleichgewicht
nach
der
h) Bestimmen Sie die Wohlfahrt im Gleichgewicht nach der Steuereinführung
i) Wie hoch ist das Steueraufkommen im Gleichgewicht?
j) Wie hoch ist der Wohlfahrtsverlust durch die Steuereinführung?
Lösung:
a) 30 − p = p − 2 ⇔ p∗ = 16 → q ∗ = 30 − p∗ = 14
b) CS =
142
2
= 98
c) P S =
142
2
= 98
d) W = 98 + 98 = 196
7
e) ps = pb − 4
30 − pb = pb − 4 − 2 ⇔ p∗b = 18 → q ∗ = 12
f ) CS =
122
2
= 72
g) P S =
122
= 72
2
h) Wt = 72 + 72 + 48 = 192
i) t = 4 · 12 = 48
j) W V = 196 − 192 = 4
17. Die Marktnachfrage sei durch D(p) = 90 − p und das Marktangebot sein durch
S(p) = 0, 5p gegeben.
a) Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht
b) Bestimmen Sie die Konsumentenrente im Gleichgewicht
c) Bestimmen Sie die Produzentenrente im Gleichgewicht
d) Bestimmen Sie die Wohlfahrt im Gleichgewicht
e) Angenommen der Staat führt eine Steuer von 3 pro gehandelter Einheit ein.
Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht nach der Steuereinführung
f) Bestimmen Sie die
Steuereinführung
Konsumentenrente
im
Gleichgewicht
nach
der
g) Bestimmen Sie die
Steuereinführung
Produzentenrente
im
Gleichgewicht
nach
der
h) Bestimmen Sie die Wohlfahrt im Gleichgewicht nach der Steuereinführung
i) Wie viel von der Steuer (pro Einheit) wird vom Konsumenten bezahlt?
j) Wie viel von der Steuer (pro Einheit) wird vom Konsumenten bezahlt?
k) Wie hoch ist das Steueraufkommen im Gleichgewicht?
l) Wie hoch ist der Wohlfahrtsverlust durch die Steuereinführung?
Lösung:
a) 90 − p = 0, 5p ⇔ p∗ = 60 → q ∗ = 30
b) CS =
c) P S =
30·30
2
60·30
2
= 450
= 900
d) W = 450 + 900 = 1.350
e) ps = pb − 3
90 − pb = 0, 5(pb − 3)
∗
pb = 61 → qneu
= 29
f ) CS =
g) P S =
29·29
2
58·29
2
= 420, 5
= 841
8
h) Wt = P S + CS + t = 1.348, 5
i)
j)
tCS
∗
qneu
tP S
∗
qneu
=
1·29
29
=1
=
2·29
29
=2
k) t = 3 · 29 = 87
l) W V =
1
2
· 1 · 1 + 12 · 1 · 2 = 1, 5
18. Ein Markt habe folgendes Aussehen:
Nachfrage : p = −0, 5x + 20
Angebot : p = 0, 25x + 5
a) Bestimmen Sie Gleichgewichtspreis und Gleichgewichtsmenge!
b) Um den Konsum dieses Gutes zu reduzieren, setzt der Staat einen Mindestpreis von ¤ 15. Wie wirkt sich diese Maßnahme auf die Nachfrage aus?
c) Als Alternative zur Mindestpreisvorschrift bietet sich eine Mengensteuer an.
Zeigen Sie, wie hoch diese Steuer sein muss, damit die gleiche Verbrauchsreduktion eintritt wie bei der Mindestpreispolitik!
Lösung
a) −0, 5x + 20 = 0, 25x + 5 ⇔ x = 20 → p = 10
b) für p = 15 : x = −2 · 15 + 40 ⇔ x = 10
c) At : p = 0, 25x + 20
Gleichsetzen mit Nachfrage, um neuen Schnittpunkt zu finden:
0, 25x + (5 + t) = −0, 5x + 20
für x = 10 einsetzen:
t = 7, 5
19. Für einen Markt seien die Angebots- und Nachfragefunktionen wie folgt gegeben:
Angebotsfunktion : S(p) =
200p − 400
Nachfragefunktion : D(p) = −200p + 2.000
(1)
(2)
a) Bestimmen Sie grafisch und rechnerisch Gleichgewichtspreis und Gleichgewichtsmenge.
b) Was versteht man ökonomisch unter Konsumentenrente und Produzentenrente?
c) Kennzeichnen Sie die Konsumenten- und die Produzentenrente in dem
Marktdiagramm. Zeigen Sie anhand der Graphik, dass die Summe aus
Konsumenten- und Produzentenrente durch den Gleichgewichtspreis maximiert wird.
Lösung:
1. 200p − 400 = −200p + 2.000 ⇔ p∗ = 6 → q ∗ = 800
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2. Konsumenten- und Produzentenrente (siehe auch Besanko, Kap. 5.3): Handelsvorteil der Konsumenten bzw. Produzenten
3. Jede Änderung des Preises zeigt eine Verkleinerung des Wohlfahrtsdreiecks.
20. Dem Handelsverband der deutschen Fahrradindustrie liegt folgendes Datenmaterial vor, wobei die Nachfrage- und Angebotsmengen in Millionen Fahrrädern pro
Jahr angegeben sind:
Preis eines Fahrrads in ¤ Nachfragemenge
60
80
100
120
20
18
16
Angebotsmenge
14
16
18
19
a) Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis von Fahrrädern? Läge bei einem Preis
von ¤80 ein Angebotsüberschuss oder ein Nachfrageüberschuss vor?
b) Nehmen Sie an, dass auf jedes Fahrrad eine Steuer in Höhe von ¤ 40 erhoben
wird. Wie hoch wird der Gleichgewichtspreis nach Steuererhebung sein? Wie
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hoch wird die Gleichgewichtsmenge nach Steuererhebung sein? Vergleichen
Sie diese mit der Gleichgewichtsmenge vor Steuererhebung.
Lösung:
a) p∗ = 100; für p=80 Nachfrageüberschuss von 4 Mio. Fahrrädern
b) p∗t = 120; qt∗ =16 Mio. → 2 Mio. weniger als vor der Steuererhebung
21. Gegeben seien folgende Angebots- und Nachfragefunktionen für einen Markt:
Angebotsfunktion : S(p) =
4p − 8
Nachfragefunktion : D(p) = −2p + 16
a) Ermitteln Sie grafisch und rechnerisch den Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge!
b) Angenommen, der Staat erhebt eine Steuer von drei Geldeinheiten auf den
Kauf einer Mengeneinheit des Gutes. Die Steuer muss von den Nachfragern
gezahlt werden. Wie lautet die Nachfragefunktion jetzt? Zeichnen Sie die neue
Kurve in das Diagramm aus 1. ein! Bestimmen Sie den neuen Gleichgewichtspreis und die neue Gleichgewichtsmenge!
c) Wer wird durch die Steuer belastet? Wie hoch ist das Steueraufkommen? Ist
die Summe der Verluste an Konsumenten- und Produzentenrente größer oder
kleiner als das Steueraufkommen? Geben Sie eine ökonomische Begründung
für das Resultat dieses Vergleichs!
d) Aus praktischen Erwägungen entschließt sich der Staat, die Steuer nicht von
den Nachfragern, sondern von den Anbietern zahlen zu lassen. Wie verändert
diese Entscheidung das Marktergebnis und die Steuerlast bei Anbietern und
Nachfragern? Begründen Sie Ihre Aussage!
Lösung:
1. 4p − 8 = −2p + 16 ⇔ p∗ = 4 → q ∗ = 8, Vgl. Abb. 1
2. pb = ps +t → D(pb ) = −2(ps +t)+16(→ Dneu = −2p+10); S(ps ) = 4ps −8; D =
∗
S : −2ps − 6 + 16 = 4ps − 8 → ps = 3 → qneu
= 4; pb = ps + t = 3 + 3 = 6 Vgl.
Abb. 2
3. Belastung der Produzenten: 4 Einheiten Belastung der Konsumenten: 8 Einheiten Summe der Verluste an Konsumenten- und Produzentenrente ist immer höher
als das Steueraufkommen, da sie zur Steuer zusätzlich noch von dem entgangenen
Handelsvorteil (Wohlfahrtsverlust → s. Folien, Ende Kap. 9) betroffen sind
4. Steuerlast und Gleichgewicht bleiben gleich
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Abbildung 1: Lösung 1.
Abbildung 2: Lösung 2.
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