Abbildung, 13, 133 abelsch, 51 abgeschlossenes Intervall, 133
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Index Betrag, 22 bijektiv, 14 Bild, 75 Bildbereich, 13 Bildelement, 13 binäre Verknüpfung, 13, 50 Binomialkoeffizient, 40 Binomischer Lehrsatz, 41 Bogenmaß, 46 Boolesche Summe, 5 Abbildung, 13, 133 abelsch, 51 abgeschlossenes Intervall, 133 stetiges Bild, 142 Ableitung, 147 höhere, 149 Ableitungsregeln, 150 absolut konvergent, 127 Absolutbetrag, 22 absoluter Betrag von z, 44 absolutes Maximum/Minimum, 156 abzählbar, 27 Additionsregel für cos, 84 für sin, 84 Additionstheorem, 47 Äquivalenz, 8 Äquivalenzrelation, 11 Äquivalenzrelation Isomorphie, 61 alternierende Folge, 26 alternierende harmonische Reihe, 126 alternierende Quersummenregel, 33 alternierende Reihe, 132 altes China, 106 angeordneter Körper, 22 Anordnungsaxiome, 22 antisymmetrisch, 10 Anzahl Primzahlen, 30 Argument von z, 47 Arithmetisches Mittel, 116 Assoziativgesetz, 5, 20 Assoziativgesetz bei Gruppoiden, 52 Assoziativgesetz der Matrizenmultiplikation, 83 Aufpunkt, 92 Aussage, 7 Austauschlemma, 72 Aut G, 62 Automorphismengruppe, 62 Automorphismus, 62, 75 C, 43 Cantorsches Diagonalverfahren, 27 Cauchy–Schwarzsche Ungleichung, 96 Cauchyfolge, 119 Cauchysches Konvergenzkriterium, 120 cos, 47, 144 Ableitung, 153 Additionsregel, 84 Cramersche Regel, 102 Definitionsbereich, 13 Determinantenfunktion, 89 Determinantenmultiplikationssatz, 92 dicht, 29 Diedergruppe, 58 Differenzenquotient, 147 Differenzialrechnung, 146 differenzierbar, 148 differenzierbar und stetig Zusammenhang, 149 Differenzmenge, 5 Dimension eines Vektorraums, 71 Dimensionsformel für lineare Abbildungen, 76 für Untervektorräume, 73 Dirichletfunktion, 134 Disjunktion, 8 Distributivgesetz, 5, 20 divergent, 108 Division mit Rest, 31 Dn , 58 Dominoprinzip, 18 Dreh (), 57 Drehung, 77 Drehung im R3 , 78 Basis, 70 Basisergänzungssatz, 71 Bernoullische Ungleichung, 19 beschränkt, 24, 111, 118 160 INDEX Dreiecksungleichung, 23, 45 Durchschnitt, 5 e, 113 e – Funktion Ableitung, 152 Eindeutige Lösbarkeit in Gruppen, 54 eineindeutig, 16 Einheitskugel, 146 Einheitsmatrix, 84 Einschließungssatz, 114 Einselement, 51 Elementare Zeilenumformungen, 88 Endomorphismus, 62, 75 Endstück einer Folge, 109 Entwicklungssatz für Determinanten, 90 ε-Umgebung, 108 erweiterte Matrix, 100 Erzeugendensystem einer Gruppe, 57 Erzeugendensystem eines Vektorraumes, 70 Euklidischer Algorithmus, 32 euklidischer Vektorraum, 95 Exponentialreihe, 132 Extremstelle, 155 Fakultät, 15 fast alle, 108 Feigenbaum, 124 Fixpunktsatz, 141 Folge, 26 freie Parameter, 104 freier Vektor, 66 Fußballbundesliga, 39 Funktion, 13, 133 diff’bar, Ableitung unstetig, 153 höherdimensional reell, 143 stetig, nirgends diff’bar, 153 g–adische Darstellung, 36 Gaußsche Summenformel, 18 Gaußsche Zahlenebene, 45 Gaußscher Algorithmus, 103 geometrische Bedeutung der Ableitung, 154 geometrische Reihe, 126 Geometrische Summenformel, 19 Geometrisches Mittel, 116 Gerade, 92 ggT, 31 Gleichheitsrelation, 10 161 gleichmächtig, 17 Gleichmächtigkeit, 2 Graph, 14, 133, 143 Grenzwert, 108, 148 Grenzwertsätze, 114, 129 größte untere Schranke, 24 Gruppe, 21, 53 zyklisch, 57 Gruppoid, 50 Häufungspunkt, 109, 117, 118 Häufungspunkt einer Menge, 134 Halbgruppe, 52 halboffenes Intervall, 133 harmonische Reihe, 125, 131 Hauptdiagonale einer Matrix, 84 Hochpunkt, 118 höhere Ableitung, 149 Hom (V, W ), 74 Homomorphismus, 62, 74 imaginäre Achse, 46 imaginäre Einheit, 43 Imaginärteil von z, 44 Implikation, 8 Induktionsprinzip, 17 Infimum, 25 injektiv, 14 Intervall, 133, 140 inverse Abbildung, 16 inverse Matrix, 85 inverses Element, 20, 21, 51 isomorph, 61 Isomorphismus, 44, 61, 75 Jägerzaunregel, 89 kanonische Basis, 71 kartesisches Produkt, 6, 38 Kern, 75 Kettenregel, 152 kgV, 31 Klasseneinteilung, 11 Kleinsche Vierergruppe, 62 kleinste obere Schranke, 24 Kochrezept, 32, 37 zur Rangbestimmung, 88 Körper, 20 kollinear, 97 162 kommutativ, 51 Kommutativgesetz, 5, 20 kompakt, 143 Komplement, 5 komplexe Zahlen, 43 konjugiert komplexe Zahl, 44 Konjunktion, 8 konkav, 157 konstante Folge, 26 konstante Funktion differenzierbar, 148 stetig, 136 konvergent, 108 konvergente Majorante, 129 konvex, 157 Koordinatenform, 94 Kreis, 144 Kreuzprodukt, 99 Krümmung, 157 Kürzungsregel, 21, 55 Kurvendiskussion, 157 leere Menge, 5 Leibnizkriterium, 131 lim, 108, 115, 136 linear abhängig, 69 linear unabhängig, 69 lineare Abbildung, 74, 81 lineare Hülle, 68 lineares Gleichungssystem homogen, 100 inhomogen, 100 Lösung mit inversen Matrizen, 86 mit Nebenbedingung, 106 spezielle Lösung, 101 Linearkombination, 68 linksinvers, 51 ln – Funktion Ableitung, 153 Lös (A, b), 101 lokales Maximum/Minimum, 155 Lotto, 40 Majorantenkriterium, 129 Matrix, 79 erweitert, 100 Hauptdiagonale, 84 invers, 85 invertierbar, 84 INDEX Rang, 86, 87 regulär, 84 Matrix einer Drehung, 81 Maximum, 24 Menge, 4 Mengenklammern, 4 Mengenoperation, 5 Mersennesche Primzahlen, 30 minimales Erzeugendensystem, 70 Minimum, 24 Minorantenkriterium, 129 Mittelwertsatz, 157 Moivresche Formel, 49 monoton fallend, 111 monoton wachsend, 111 Multiplikation von Matrizen, 82 Multiplikationsregel, 38 natürliche Zahlen, 17 Nebenklasse, 93 Negation, 8 neutrales Element, 20, 51 Newton – Verfahren, 158 Nullfolge, 109, 113 Nullstellensatz, 140 Nullteiler, 84 obere Schranke, 24 Objekt, 4 offenes Intervall, 133 Operation, 50 Ordnung einer Gruppe, 56 Ordnungsrelation, 11 orthogonal, 95 orthogonale lineare Abbildung, 96 Ortsvektor, 66 parallel, 94, 98 Parallelogramm, 96 Parallelotop, 98 Parameter, 122 Parameterdarstellung, 144 Parameterflächen, 146 Parameterform, 92 Partialsumme einer Reihe, 124 Partition, 11 Pascalsches Dreieck, 41 Peano–Axiome, 17 Permutation, 39 INDEX Polarkoordinatendarstellung, 47 Polynom, 137 Ableitung, 151 positiv definit, 95 Potenzmenge, 7 Potenzreihe, 132 Primfaktorzerlegung, 30 Primteiler, 30 Primzahl, 30 Primzahlordnung, 57 Prinzip vom Maximum und Minimum, 142 Produktregel, 150 Quadratwurzel näherungsweise Berechnung, 116 Quersummenregel, 33 Quotientenkriterium, 130 Quotientenregel, 150 (R2 , +), 64 Rang, 76 Rang einer Matrix, 86, 87 rationale Funktion, 137 Ableitung, 151 Realteil von z, 44 Rechenregeln für stetige Funktionen, 137 Rechte Hand – Regel, 99 rechtsinvers, 51 reeller Vektorraum, 64 reflexiv, 10 Regel von Sarrus, 89, 91 Regel Zeile mal Spalte, 80, 82 Regeln von de l’Hospital, 154 Regeln von de Morgan, 5 Reihe, 124 absolut konvergent, 127 alternierend, 132 divergent, 125 geometrisch, 126 Grenzwertsätze, 129 harmonisch, 125 konvergent, 125 Partialsumme, 124 rekursiv definierte Folge, 26 Relation, 9 Richtungsvektor, 92 Riemannscher Umordnungssatz, 133 Rosette, 144 163 Satz von Bolzano – Weierstraß, 118 Satz von Rolle, 158 Schachbrettmuster, 91 Scherung, 81 Schneeflocke, 128 Schnittaxiom, 23 selbstinvers, 51 Sheffer–Strich, 9 sin, 47, 144 Ableitung, 153 Additionsregel, 84 Skalarmultiplikation, 64 Skalarprodukt, 95, 98 Sn , 58 Spaltenrang, 87 Spaltenvektor, 80 Spat, 98 Spatprodukt, 99 Spg (), 57 Spiegelung, 78 Spiegelung im R3 , 78 Steigung, 94 stetig Definition, 136 ε − δ – Kriterium, 138 stetig und differenzierbar Zusammenhang, 149 Stetigkeit als lokale Eigenschaft, 138 Streichungsmatrix, 90 streng konkav, 157 streng konvex, 157 strenge Monotonie, 111 strukturerhaltend, 44, 61 Summe von Untervektorraumen, 72 Summenregel, 150 Summenzeichen, 18 Supremum, 25 Supremumsprinzip, 25 surjektiv, 14 symmetrisch, 10 symmetrische Bilinearform, 95 symmetrische Differenz, 5 symmetrische Gruppe, 58 Tangente, 148 Teilbarkeitsbeziehung, 29 Teilbarkeitsregeln, 32 Teiler, 29 164 Teilfolge, 116, 118 Teilmenge, 4 Tetraeder, 98 Tiefpunkt, 118 transitiv, 10 Translationen, 78 triviale Teiler, 30 überabzählbar, 27 Uε (a), 108 Umgebung, 139, 140 Umkehrabbildung, 16 Umkehrregel, 152 unbeschränkt, 24 uneigentliche Konvergenz, 110 unendlich dimensional, 71 unendliche Reihe, 124 unendliches Intervall, 133 unstetig, 136 untere Schranke, 24 Untergruppe, 59 Untergruppenverband, 60 Untervektorraum, 66 Durchschnitt, 68 Vereinigung, 68 Urbildmenge, 13 Urnenproblem, 39 V4 , 62 Vektorprodukt, 99 Vektorraum, 64 über einem Körper, 65 Venndiagramm, 5 Vereinigung, 5 Verkettung, 16 Verknüpfung, 50 Verknüpfungstafel, 50 Volkseinkommen, 122 vollständige Induktion, 17 Vollständigkeitsaxiom, 23 Volumen eines Parallelotop, 98 Tetraeder, 98 von Koch – Schneeflocke, 129 Vorzeichenwechsel, 156 Wahrheitstafel, 8 Wendepunkt, 157 windschief, 98 INDEX wohlbestimmt, 4 wohlunterschieden, 4 Wurzelfunktion Ableitung, 152 Wurzelkriterium, 131 Zeilenrang, 87 Zeilenstufenform, 104 Zinseszins, 121 Zn , 56 Zwischenwertsatz, 141 Zykelschreibweise, 59 zyklisch, 57
![für eine stetige Funktion f e C[a,b] Um das Polynom pd(x) von Grad](http://s1.studylibde.com/store/data/010375789_1-5deb84f41ff930e9273ba618f926d47b-300x300.png)
