Facharbeit DupkeMollHagenau

Charlotte-Wolff-Kolleg Berlin
Facharbeit im Profilkurs Physik
Fachlehrer: Herr Dr. Degen
Schuljahr: 2012/2013
Aggregatzustand, Wärme,
Temperatur
Jahrgang: A42
Beteiligte Personen:
• Carolin Hagenau
• Martin Moll
• Marvin Dupke
Abgabe: 16.05.2013
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung........................................................................................................................1
2 Aggregatzustand.............................................................................................................2
2.1 Wissenschaftliche Definition..................................................................................2
2.2 Phasenübergänge / Phasenpunkte...........................................................................2
2.3 Teilchenmodell der Wärmelehre.............................................................................3
3 Wärme.............................................................................................................................4
3.1 Wissenschaftliche Definition..................................................................................4
3.2 Spezifische Wärmekapazität...................................................................................4
3.3 Energieübertragung durch Wärme..........................................................................5
4 Temperatur......................................................................................................................6
4.1 Wissenschaftliche Definition..................................................................................6
4.2 Energie der Moleküle – Teilchenbewegung............................................................6
4.3 Thermometer...........................................................................................................7
5 Experiment......................................................................................................................8
5.1 Aufbau.....................................................................................................................8
5.2 Theorie....................................................................................................................9
5.2.1 Aufgabe...........................................................................................................9
5.2.2 Planung / Versuch............................................................................................9
5.2.3 Formel.............................................................................................................9
5.3 Durchführung..........................................................................................................9
5.4 Messwerteerfassung..............................................................................................10
5.5 Berechnung der Wärmemenge..............................................................................11
5.6 Messfehlerberechnung..........................................................................................12
6 Fazit..............................................................................................................................14
Literaturverzeichnis.........................................................................................................15
1 Einleitung
-1-
1 Einleitung
Inwiefern ist ein Vergleich der Energiezufuhr durch Wärme zwischen Wasser, Petroleum
und Ethanol in Abhängigkeit der Zeit zu ziehen?
Schon im Jahre 1827 entdeckte der englische Arzt und Botaniker Robert Brown durch
sein Experiment, Pollenpartikel in einen Tropfen Wasser, dass diese niemals in Ruhe
kamen und ständig in einer regellosen Bewegung waren.
60 Jahre nach Browns Beobachtungen fand man eine Erklärung dafür, denn es sind
viele kleine Wassermoleküle, die selbstständig in Bewegung sind, die die Partikel
anstoßen. Durch die zu Beginn des letzten Jahrhunderts entwickelte Möglichkeit die
mittlere Geschwindigkeit zu berechnen, kann nachgewiesen werden, dass die mittlere
Teilchengeschwindigkeit in einem Körper um so größer ist, je höher dessen Temperatur
ist. 1
Will man die Temperatur eines Stoffes erhöhen, so muss man dem Stoff Energie in
Form von Arbeit oder Wärme zuführen. Mit steigender Energiezufuhr steigt ebenso die
Temperatur, d.h. die zugeführte Energie und die Temperaturerhöhung sind zueinander
proportional.
W Q∼Δ ϑ(m= Konstant)
Dies geschieht aber nur, wenn man Stoffe mit unterschiedlichen Massen, aber aus
gleichem Material verwendet. Es gilt: Für die gleiche Temperaturerhöhung muss einem
Stoff um so mehr Energie zugeführt werden, je größer seine Masse m ist. 2 Ebenso
verändert die Energiezufuhr durch Wärme die Aggregatzustände des jeweiligen Stoffes.
Je fester ein Stoff, um so stärker wirken die Anziehungskräfte zwischen den Teilchen, je
flüssiger ein Stoff, desto leichter wirken diese und ist ein Stoff gasförmig, so sind
praktisch keine Anziehungskräfte mehr vorhanden.
Auf den folgenden Seiten wird ausführlicher auf Energiezufuhr, speziell die Wärme,
Temperaturen und Aggregatzustände eingegangen und mit einem Experiment getestet,
wie sich drei verschiedene Stoffe mit gleicher Masse, aber unterschiedlicher
spezifischer Wärmekapazität verhalten. Sind Gemeinsamkeiten oder Unterschiede zu
finden und welche ausschlaggebenden Faktoren sind dafür verantwortlich.
1
2
Vgl. Boysen (1991), S.204
Vgl. Boysen (1991), S.219
2 Aggregatzustand
-2-
2 Aggregatzustand
2.1 Wissenschaftliche Definition
Der Aggregatzustand beschreibt im Allgemeinen den qualitativen Zustand von Materie
in ihrer Art des Zusammenhalts benachbarter Atome oder Moleküle. 3 Dieser
Zusammenhalt
ist
eine
Folge
molekularer
bzw.
atomarer
Kräfte
und
Bewegungsenergien (Wärme).
Direkter gesagt, spricht man bei einem Aggregatzustand auch von der jeweiligen Phase
der Materie. Folgende drei klassische Phasen sind bekannt:
•
fest (Festkörper)
•
flüssig (Flüssigkeiten)
•
gasförmig (Gase)
2.2 Phasenübergänge / Phasenpunkte
Diese drei verschiedenen Phasen haben wiederum, je nach Materie, verschiedene
Phasenübergänge4. Diese beschreiben den Übergang einer Materie in eine andere
Phase. Damit ein Phasenübergang überhaupt stattfinden kann, bedarf es einer
hinreichenden Bedingung. Für diese muss eine bestimmte Wärmemenge erreicht oder
freigesetzt werden. Ist diese Bedingung erfüllt, wird dies bei dem jeweiligen
Phasenübergang als Phasenpunkt5 bezeichnet.
● fest zu flüssig → Schmelzen, am Schmelzpunkt
● flüssig zu fest → Erstarren, am Gefrierpunkt
● flüssig zu gasförmig → Verdampfen, am Siedepunkt
● gasförmig zu flüssig → Kondensieren, am Kondensationspunkt
3
4
5
●
fest zu gasförmig → Sublimieren, am Sublimationspunkt
●
gasförmig zu fest → Resublimieren, am Resublimationspunkt
Vgl. Bertelsmann (1997), Band 1, S145
Vgl. Bertelsmann (1997), Band 17, S7636
http://de.academic.ru/dic.nsf/dewiki/1102737 (04.05.2013)
2 Aggregatzustand
-3-
2.3 Teilchenmodell der Wärmelehre
Schon Demokrit (460 bis 371 v. Chr.) meinte, dass sich alle Stoffe solange teilen ließen,
bis man zu den kleinsten unteilbaren Teilchen käme. Diese nannte er dann Atome.6
Heutzutage weiß man, dass sie nicht die kleinsten Teilchen sind (aktuell
Elementarteilchen) und weiterhin ist auch bekannt, dass Atome teilbar sind. 7 Trotzdem
geht man bei dem Teilchenmodell davon aus, dass ein Stoff aus Atomen, Molekülen
oder Ionen besteht und diese dann vereinfacht als Kugel dargestellt werden.
Da die Bewegung unserer Teilchen (Atome, etc.) in den drei uns bekannten Phasen ein
Maß für Temperatur ist, lässt sich Folgendes anhand des Teilchenmodells erklären.
Feststoff
In Feststoffen sind unsere Teilchen (Atome, Moleküle,
etc.) fest aneinander gedrängt und können ihre
Positionen nicht verlassen, die Bewegungsenergie reicht
nur für ein geringes Schwingen aus.
Flüssigkeit
In Flüssigkeiten hingegen können sich unsere Teilchen
schon viel freier bewegen, sind zwar auch noch relativ
dicht aneinander gedrängt, können aber ihre Positionen
tauschen.
Gas
In Gasen bewegen sich unsere Teilchen längst schon
völlig unabhängig voneinander. Dabei benötigen sie hohe
Bewegungsenergien
und
bewegen
sich
zumeist
geradlinig durch den freien Raum bis sie auf ein
Nachbarteilchen stoßen.8
6
7
8
https://chemiezauber.de/inhalt/basic-1/stoffe/demokrit-und-dalton.html (06.05.2013)
http://www.teilchenphysik.de/teilchenphysik/elementarteilchen (06.05.2013)
http://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/0109291.htm (26.04.2013)
3 Wärme
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3 Wärme
3.1 Wissenschaftliche Definition
Wärme Q ist eine physikalische Größe, die eine ungeordnete Bewegung der Moleküle
beschreibt.9 Sie gibt speziell an, wie viel Energie von einem Stoff auf einen anderen
Stoff übertragen wird, und dadurch den Zustand des Stoffes verändert.
Je höher die Temperaturveränderung und je größer die Masse eines Stoffes, desto größer
ist die übertragene Wärme.10
Q=c⋅m⋅Δ ϑ
Q
übertragene Wärme
c
spezifische Wärmekapazität des Stoffes
m
Masse des Stoffes
Δ ϑ Temperaturveränderung
ϑE
Endtemperatur
ϑA
Anfangstemperatur
(Δ ϑ=ϑE −ϑ A )
3.2 Spezifische Wärmekapazität
Die spezifische Wärmekapazität ist die Wärmemenge, die aufgebracht werden muss, um
1kg eines Stoffes um 1K zu erwärmen. Sie wird in
J
kg⋅K
gemessen und ist von der
Temperatur abhängig.11
Die spezifische Wärmekapazität ist eine Konstante die nur vom Material eines Stoffes
abhängt.
Unterschiedliche
Wärmekapazitäten.
c=
Q
m⋅Δ ϑ
9 Vgl. Breuer (1987), S. 103
10 Vgl. Göbel (1998), S. 145
11 Vgl. Breuer (1987), S.105
Stoffe
besitzen
unterschiedliche
spezifische
3 Wärme
-5-
Die freiwerdende Energie beim Abkühlen eines Stoffes ist genauso groß, wie die
aufgenommene Energie beim Erwärmen eines Stoffes.12
3.3 Energieübertragung durch Wärme
Bei der Energieübertragung zwischen mindestens zwei thermodynamischen Stoffen mit
verschiedenen Temperaturen erfolgt der Wärmeaustausch so lange, bis die beiden Stoffe
die gleiche Temperatur
ϑM aufweisen. Dadurch befinden sich die Stoffe im
thermodynamischen Gleichgewicht.
Die Summe der von Stoff A abgegebenen Wärme ist gleich der Summe von Stoff B
zugeführten Wärme.13
Die Energieübertragung durch Wärme lässt sich in 3 Formen unterteilen:
•
Wärmeströmung:
Die Energie wird durch Teilchen in einem Stoff transportiert, dabei bewegen
sich diese von einem Ort zum anderen.
Die Wärmeströmung tritt in Flüssigkeiten und Gasen auf.
•
Wärmeleistung:
Die Energie wird durch Stoß an benachbarten Teilchen übertragen, dabei bleiben
diese am gleichem Ort.
Die Wärmeleistung tritt weitestgehend in festen Stoffen auf.
•
Wärmestrahlung:
Die Energie überträgt sich von einem Stoff auf einen anderen, ohne Mitwirkung
des Stoffes. Ein Kontakt der beiden Stoffe ist nicht erforderlich und ist
vornehmlich in Gasen und im Vakuum zu finden.
Die Wärmedämmung verhindert die Energieübertragung durch Wärme. Die gewählten
Stoffe zur Verhinderung leiten die Wärme schlecht und behindern somit die
Wärmeströmung und Wärmestrahlung.14
12 Vgl. Boysen (1991), S.219
13 Vgl. Göbel (1998), S. 146
14 Vgl. Göbel (1998), S. 146f
4 Temperatur
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4 Temperatur
4.1 Wissenschaftliche Definition
Simpel ausgedrückt ist die Temperatur eine physikalische Größe, die angibt, wie warm
oder wie kalt ein Feststoff, eine Flüssigkeit oder ein Gas ist.15 Wenn man aber nach der
wissenschaftlichen Definition sucht, wird man auf Folgendes stoßen:
„1 Kelvin ist der 273,16te Teil der Temperatur des Tripelpunktes des Wassers“16
Die SI-Einheit (Système international d’unités – Internationales Einheitensystem) der
Temperatur ist das Kelvin.
Der Tripelpunkt des Wassers beschreibt den Punkt, an dem das Wasser gleichzeitig als
Fest, Flüssig und Gasförmig vorhanden ist. Dieser Punkt ist bei Wasser bei 0,01°C.17
4.2 Energie der Moleküle – Teilchenbewegung
Die Teilchenbewegung beschreibt die Bewegung der Atome, Ionen und Moleküle eines
Stoffes. Durch Zusammenstoßen mit anderen Teilchen verändern diese ihre
Bewegungen und Geschwindigkeiten. Betrachtet man mehrere Teilchen über einen
bestimmten Zeitraum, so weisen diese verschiedene Geschwindigkeiten auf. Fasst man
die Geschwindigkeiten zu einem Mittelwert zusammen, so ergibt sich die mittlere
Geschwindigkeit der Teilchen daraus. Da ein Teilchen allein, durch die Zusammenstöße
mit anderen, nie über einen Zeitraum nur schneller oder nur langsamer sein kann als die
anderen, kann man sagen, dass die mittlere Geschwindigkeit eines Teilchens über einen
längeren Zeitraum gleich die mittlere Geschwindigkeit mehrerer Teilchen über einen
geringen Zeitraum ist. Die mittlere Geschwindigkeit der Teilchen richtet sich nach der
Temperatur. Erhöht sich die Temperatur eines Körpers, so erhöht sich auch die mittlere
Geschwindigkeit der Teilchen, also bewegen sich diese schneller. Sinkt die Temperatur
eines Körpers, so verlangsamt sich die mittlere Geschwindigkeit. Bei einer Temperatur
von 0K, also -273,15°C ist der absolute Nullpunkt erreicht. Das heißt, die Teilchen
kommen zur Ruhe.18
15
16
17
18
Vgl. Göbel S. 142
Vgl. Göbel S. 142
Vgl. Breuer S. 106 u. S. 135
Vgl. Boysen S.202f
4 Temperatur
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4.3 Thermometer
Das Thermometer dient zur Erfassung der Temperatur. Es haben sich zwei
Temperaturskalen
für
Thermometer
durchgesetzt.
Zum
Einen
die
Skala
Grad Fahrenheit (°F) und zum Anderen die Skala Grad Celsius (°C).
Grad Fahrenheit wurde nach Daniel Gabriel Fahrenheit benannt. Wie bei anderen
Skalen wurde auch diese mit Hilfe von Fixpunkten aufgebaut. Der erste Fixpunkt war
eine Mischung aus Eis, festen Salmiak und Wasser, was auch als Kältemischung
bekannt ist. Dies sollte den ersten Punkt bilden mit 0°F. Der zweite Fixpunkt war die
Körpertemperatur eines gesunden Menschen, welcher bei 100°F19 liegt.20
Anders Celsius hatte eine andere Vorstellung von seiner Temperatureinteilung. Er nahm
als Fixpunkt die Schmelztemperatur von Eis, welche 0°C beträgt, und die
Siedetemperatur von Wasser, welche bei 100°C liegt. Danach teilte er diese Skala in 100
gleichmäßige Teile ein. Grad Celsius und Kelvin haben die gleichen Abstände. Grad
Celsius ist jedoch zum besseren Verständnis anders eingeteilt.21
Beide Thermometer waren mit Quecksilber gefüllt, lediglich die Einteilung war anders
gestaltet.
19 Vgl. Jacob
20 Vgl. Boysen S. 201
21 Vgl. Boysen S. 201
5 Experiment
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5 Experiment
5.1 Aufbau
Geräte:
•
Heizplatte
•
Thermometer
•
200ml Becherglas
•
Stoppuhr
•
Waage
Stoffe:
•
100g Wasser
•
100g Petroleum (CAS: 64771-72-8)
•
100g Ethanol (96%)
Illustration 1: Versuchsaufbau
5 Experiment
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5.2 Theorie
5.2.1 Aufgabe
Erwärmung der Stoffe um 60K (Kelvin) unter Berücksichtigung der Zeit.
5.2.2 Planung / Versuch
Die Stoffe werden von der Ausgangstemperatur 21°C um 60K bis zur Endtemperatur
81°C auf einer Heizplatte erwärmt. Die Temperaturen werden in 30 Sekunden
Intervallen abgelesen bis zur Zeiterfassung der Endtemperatur. Messfehler werden
berücksichtigt und gesondert berechnet.
5.2.3 Formel
Die aufgenommene Wärmemenge
(Q) wird durch Berechnung ermittelt. Dies
errechnet sich durch die spezifische Wärmekapazität
(c) , der Masse
(m) und der
Temperaturdifferenz (Δ ϑ) der einzelnen Stoffe.
Δ ϑ=ϑ2−ϑ1
Q=m⋅c⋅Δ ϑ
5.3 Durchführung
Die Heizplatte wurde auf maximale Leistung (Leistungsstufen 1-12) fünf Minuten
vorgewärmt, um eine gleiche Ausgangssituation zu schaffen. 100g des zu messenden
Stoffes wurde mit Hilfe einer Waage in ein Becherglas gefüllt. Es wurde darauf
geachtet, dass jeweils die gleiche Ausgangstemperatur vorliegt. Der Stoff wurde nun um
60 Kelvin erwärmt und die Temperatur in 30 Sekunden Intervallen anhand einer
Stoppuhr bis zur Endtemperatur abgelesen.
5 Experiment
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5.4 Messwerteerfassung
Wasser
m = 100g
Zeit in s
Versuch 1
ϑ in °C
0
30
60
90
120
150
Endtemp.
ϑ in °C
Versuch 2
ϑ in °C
21
31
44
56
67
78
Mittelwert
ϑ in °C
21
31
43
55
67
77
21
31
43,5
55,5
67
77,5
Versuch 1
Versuch 2
Mittelwert
Zeit in s
Zeit in s
Zeit in s
81
161,2
164,1
162,65
Petroleum
m = 100g
Zeit in s
Versuch 1
ϑ in °C
0
30
60
90
120
Endtemp.
ϑ in °C
Versuch 2
ϑ in °C
21
26
47
67
79
Mittelwert
ϑ in °C
21
33
54
73
21
29,5
50,5
70
Versuch 1
Versuch 2
Mittelwert
Zeit in s
Zeit in s
Zeit in s
81
128,5
104
116,25
Ethanol
m = 100g
zeit in s
Versuch 1
ϑ in °C
0
30
60
90
120
Endtemp.
ϑ in °C
Versuch 2
ϑ in °C
21
30
44
65
71
Versuch 1
Zeit in s
Mittelwert
ϑ in °C
21
28
46
64
75
Versuch 2
Zeit in s
21
29
45
64,5
73
Mittelwert
Zeit in s
78*
150
155
152,5
*bedingt durch Siedetemperatur von Ethanol
5 Experiment
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Vergleich der Stoffe
5.5 Berechnung der Wärmemenge
Formel: Q=m⋅c⋅Δ ϑ
Wasser
m in kg
c in kJ/kg*K
Δϑ in K
Q in kJ
Petroleum
0,1
4,19
60
25,14
Ethanol
0,1
2
60
12
0,1
2,43
57
13,851
5 Experiment
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5.6 Messfehlerberechnung
Masse:
Die Waage konnte die Grammzahl genau anzeigen. Daraus ergibt sich
eine Ungenauigkeit von 0,05g.
m=100g
Δ m=0,05 g
Δm
m
0,05 g
=0,0005=0,05 %
100g
Spezifische Wärmekapazität
Wasser
c=4,19
kJ
kg⋅K
Δ c=0,005
kJ
kg⋅K
Δ c 0,005
=
=0,00119=0,12 %
c
4,19
Petroleum
c=2,0
kJ
kg⋅K
Δ c=0,05
kJ
kg⋅K
Δ c 0,05
=
=0,025=2,5 %
c
2,0
Ethanol
c=2,43
kJ
kg⋅K
Δ c=0,005
kJ
kg⋅K
Δ c 0,005
=
=0,00205=0,21 %
c
2,43
5 Experiment
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Temperatur: Das Thermometer konnte 1°C genau anzeigen. Daraus ergibt sich eine
Ungenauigkeit von 0,5°C
Δ ϑ=ϑ2−ϑ1
Durch die Subtraktion addieren sich die absoluten Fehler
Bei Wasser und Petroleum:
ϑ1=21 ° C
ϑ2=81 ° C
Δ ϑ1=0,5° C
Δ ϑ2 =0,5° C
Δϑ +Δϑ
Δ ϑ Fehler = ϑ 2−ϑ 1
2
1
Δ ϑ Fehler =
0,5 ° C +0,5° C
=0,0166=1,66 %
81° C −21 ° C
Bei Ethanol:
ϑ3=21° C
ϑ4=78° C
Δ ϑ1=0,5° C
Δϑ +Δϑ
Δ ϑ Fehler = ϑ 2−ϑ 1
4
3
Δ ϑ Fehler =
0,5 ° C +0,5° C
=0,0175=1,75 %
78° C −21 ° C
Gesamtfehlerquote bei der Wärmemenge
Q=m⋅c⋅Δ ϑ
Aufgrund der Multiplikation addieren sich die Fehlerquoten.
Wasser:
QW Fehler =0,05 %+0,12 % +1,66 %=1,83 %
QWasser =25,14 kJ ±0,46 kJ
Petroleum:
QP Fehler =0,05% +2,5 %+ 1,66%=4,21%
Q Petroleum=12,00 kJ ±0,50 kJ
Ethanol:
QE Fehler =0,05 %+ 0,21% +1,75 %=2,01%
Q Ethanol =13,851 kJ ±0,27 kJ
Δ ϑ2 =0,5° C
6 Fazit
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6 Fazit
Das Experiment hat ergeben, dass sich kein Vergleich zwischen Wasser, Petroleum und
Ethanol ziehen lässt.
Die Berechnungen der Wärmemenge des jeweiligen Stoffes zeigt, dass Wasser die
meiste Energie in Form von Wärme aufgenommen hat, Ethanol und Petroleum dagegen
eher im gleichen Bereich der Energiezufuhr liegen.
Dass Petroleum und Ethanol eine geringere Energiezufuhr besitzen, liegt daran, dass
zwischen den Molekülen der Stoffe nur sehr schwache Kräfte, die Van-der-WaalsKräfte, herrschen und sie mit weniger Energieaufwand gelöst werden können. Wasser
kann im Vergleich mit den anderen beiden Flüssigkeiten recht viel Energie aufnehmen,
ohne dass sich die Temperatur dabei deutlich erhöhen würde. Das beruht darauf, dass
die Moleküle des Wassers bei der Erwärmung zunehmend in Bewegung gesetzt werden
und für diese erhöhte Bewegung müssen sich mehr und mehr der zusammen gelagerten
Moleküle voneinander lösen, da diese von stärkeren Wasserstoffbrückenbindungen
zusammen gehalten werden und um diese zu lösen, benötigt man deutlich mehr
Wärmeenergie als bei den schwächeren Van-der-Waals-Kräften.
Diese Eigenschaft des Wassers ist in der Natur sowie in der Technik von hoher
Bedeutung, da das Wasser ein guter Wärmespeicher ist. In der Natur hält diese
Eigenschaft das Klima relativ im Gleichgewicht, was an Küstengebieten zu merken ist.
Die Temperatur ist meist gleichbleibend, Temperaturschwankungen eher nur auf
interkontinentalen Gebieten zu finden.
Für die Technik hat die Wärmespeicherung des Wasser den Vorteil, dass
Zentralheizungen damit betrieben werden können. Die zugeführte Energie, die das
Wasser aufgenommen hat, kann es über einen längeren Zeitraum abgeben.
Würde man anstelle des Wassers die von uns gewählten Flüssigkeiten nehmen, müsste
man circa doppelt so viel Energie aufbringen, was wiederum an der Effizienz zweifeln
lässt. Wasser hat sehr gute Eigenschaften, die der Mensch im Laufe der Jahrtausende
durch Forschung für sich zum Vorteil machen konnte.
-15-
Literaturverzeichnis
Breuer, Hans:
dtv-Atlas Physik, Band 1 Mechanik, Akustik, Thermodynamik, Optik; Deutscher
Taschenbuch Verlag GmbH&Co.KG, München 1987.
Boysen, Gerd u.a.:
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Dietrich, W.:
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http://theorie.physik.unikonstanz.de/dieterich/skripte/Theorie-derPhasenuebergaenge_Skript.pdf
[Stand: 15.05.2013]
Göbel, Rudolf:
Wissensspeicher Physik, Volk und Wissen Verlag GmbH&Co.KG, Berlin 1998.
Jakob, P.M.
10 Wärmelehre und Thermodynamik. Elektronisch veröffentlicht: URL:
http://bio.physik.uniwuerzburg.de/fileadmin/vorlesungen/thermo/Thermodynamik_01_.pdf
[Stand:14.05.2013]
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Das Bertelsmann Lexikon, Band 1, Verlagshaus Stuttgart GmbH, Stuttgart 2000.
Lexikographischen Institut:
Das Bertelsmann Lexikon, Band 17, Verlagshaus Stuttgart GmbH, Stuttgart 2000.
Musolf, Thomas:
Die ersten Naturphilosophen, Demokrit;Elektronisch veröffentlicht: URL:
https://chemiezauber.de/inhalt/basic-1/stoffe/demokrit-und-dalton.html
[Stand: 06.05.2013]
Ohne Verfasser:
Elementarteilchen, Elektronisch veröffentlicht: URL:
http://www.teilchenphysik.de/teilchenphysik/elementarteilchen
[Stand: 06.05.2013]
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http://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/0109291.htm
[Stand: 26.04.2013]
-16Ohne Verfasser:
Phasenübergang, Elektronisch veröffentlicht: URL:
http://de.academic.ru/dic.nsf/dewiki/1102737#sel=
[Stand: 04.05.2013]
Rudolph, Dennis:
Teilchenmodell, Elektronisch veröffentlicht: URL:
http://www.frustfreilernen.de/thermodynamik/teilchenmodell.html
[Stand:15.05.2013]
EHRENWÖRTLICHE ERKLÄRUNG
Wir erklären hiermit ehrenwörtlich, dass wir die vorliegende Arbeit selbstständig
angefertigt haben; die aus fremden Quellen direkt oder indirekt übernommenen
Gedanken sind als solche kenntlich gemacht.
Berlin, 15. Mai 2013