10. Elektrodynamik - physik.fh
Werbung
10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 10. Elektrodynamik 10.1 10 1 Das Gaußsche Gesetz 10.2 Kraft auf Ladungen 10 2 1 Punktladung 10.2.1 P ktl d im i elektrischen l kt i h Feld F ld 10.2.2 Dipol im elektrischen Feld Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Einleitung (wir hatten) Es gibt (genau) zwei Arten von Ladungen + (positiv) und – (negativ) Es gilt: gleichnamige Ladungen stoßen sich ab + + - - Ungleichnamige Ladungen ziehen sich an + - Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Eigenschaften von Ladungen - Ladungen g sind quantisiert q - Es gibt kleinstmögliche (freie) Ladungsmenge = Elementarladung e e = 1,60217733(49) x 10-19 C Beispiele: Elektron (e-) q = - e Proton (p) q = + e Positron (e+) q = + e - Jede Ladungsmenge ist ganzzahliges Vielfaches von e (Ausnahme Quaks) - Ladungen L d können kö nur Paarweise P i erzeugtt werden d z.B. γ e+ e- (später mehr) - Es gilt immer Ladungserhaltung (in geschlossenem System) Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Was passiert ? Objekte Obje e berühren be ü e sich sc Objekte j nähern sich an Objekte j nähern sich an Gl Glas as Plastik Frage: Warum können Luftballons an der Tafel kleben? Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker (nur „Vakuum“ = Ladung ja, Dielektrikum nein) Wir hatten: Wir hatten: 1. Beispiel: Punktladung + q = positiv q = negativ g Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 2. Beispiel: Zwei Punktladungen, E-Feld am Punkt P = ? Für x >> a Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Elektrisches Dipolfeld Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 10.1 Das Gauß‘sche ß‘ h Gesetz Coulomb: Scheint einfach, ist im Detail aber kompliziert h lf Gauß: G ß S Scheint h kkompliziert, l ist aber b einfach(er)! f h( ) Hier hilft Gauß: 1. Gegebene Ladungsverteilung 2. Umgeben von beliebiger gedachter geschlossener Oberfläche 3. Frage: wie groß ist E an der Oberfläche? Gauß‘sches Gauß sches Gesetz gibt E an jedem Punkt der Oberfläche Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Das Gauß‘sche Gesetz: Elektrische Fluss FE durch geschlossene Oberfläche ist proportional zur (eingeschlossenen) Gesamtladung Frage: Was bedeutet elektrischer Fluss FE ? Falls E nicht homogen: g Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik 1. Beispiel: Physik für E-Techniker Elektrische Feld einer Punktladung Wähle Kugelschale als Gauß Gauß`sche sche Oberfläche Grund: = Gauß Gauß‘sches sches Gesetz Oder = Coulomb‘sches Gesetz Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 2 Beispiel: Geladener Leiter 2. Leiter, wo sitzt die Ladung? Wir wissen: Im Innern E = 0 (Warum?) 1. Legen ege Gaußsche Gau sc e Fläche äc e u unter e d direkt e Leiteroberfläche. Gesamtladung = null 2. Ziehen Oberfläche auf Punkt zusammen VÆ0 Q=0 Q an Oberfläche 3 Beispiel: Homogene Linienladung 3. Wo bleiben die Vektorpfeile? Wieso kann E vor das Integral gezogen werden? mit it λ = Q/l = Linienladungsdichte Li i l d di ht Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 4. Beispiel: Homogen geladene Kugel mit Radius R und Gesamtladung Q Frage: g E innerhalb der Kugel, g , =? E außerhalb der Kugel Wähle: Gauß‘sche Fläche = Kugelfläche innerhalb der Kugel mit Radius r Problem: Wie groß ist Qein? = Nutze Volumenladungsdichte: Volumen Gauß‘sche Fläche: Q V = konstant V ‘ = 4/3 p r3 Gauß: Warum ? Doris Samm FH Aachen W A ? R U M 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Interpretation von 1. Innerhalb der Kugel ist der Betrag von E proportional zu r. 1 r 2. Im Zentrum der Kugel ist E = 0 3. An der Oberfläche (r = R) gilt: Das kenn ich doch!!! An Oberfläche hat E denselben Wert, als ob sich gesamte Ladung im Zentrum befinden würde. Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 5. Beispiel: Homogene geladene ebene Fläche A mit Gesamtladung Q und Flächenladungsdichte σ = Q/A Ergebnis (siehe Übung) + + + + E= σ 2 ε0 E E 6. Beispiel: Zwei entgegengesetzt homogen geladene Leiterflächen mit Flächenladungsdichte +σ + bzw. bzw -σ + + + + + + + + + + + + + + - - ~~ + + + + + + + + + - E= σ ε0 Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 10.2 Kraft auf Ladungen 10 2 1 Punktladung im elektrischen Feld 10.2.1 Auf Teilchen der Ladung q wirkt im elektrischen Feld E Kraft F Newton II Beispiele: 1. Tintenstrahldrucker 2 Monitor 2. 3. Teilchenbeschleuniger Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Elektrischer Leiter Q = 0 E=0 + - FC + - - - - E=0 + + + Doris Samm FH Aachen + 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 10 2 2 Dipol im elektrischen Feld 10.2.2 Atom besteht aus Atomkern in Elektronenwolke - Falls Elektronenwolke kugelsymmetrisch Ladungsschwerpunkte Kern-Elektron identisch Atome sind unpolar. - Falls Ladungsschwerpunkte nicht identisch Dipol Elektrischer Dipol: - Paar P von P Punktladungen ktl d mit it ||q1|=|q | | 2| - Ladungen ungleichnamig geladen - Ladungen getrennt durch Abstand l Man definiert elektrisches Dipolmoment p Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Polare Moleküle haben permanentes p Elektrisches Dipolmoment. Falls unpolare p Moleküle in äußerem Elektrischen Feld Dipol mit induziertem Dipolmoment Animation Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker + + + + + + + + + + + + + + + + + + Induzierte Dipole im Dielektrikum - - - - - - - - - + + + - - - - - - - - - +++++++++ - - - - - - - - - +++++++++ Kondensator „leer“ + + + +++++++++ Q = Q0 , E < E0 Q0 , E0 Dielektrikum schwächt E0 (In der Praxis füllt Dielektrikum gesamten Innenraum aus) Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Frage: Wie sehen F und M auf Dipol aus, der sich in äußerem elektrischen Feld E befindet? Annahme: E = konstant, homogen Kraft F = ? Drehmoment M = ? Kräfte wirken nicht entlang einer Achse Kräftepaar Drehmoment M = 0 Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Für potentielle Energie Epot gilt: dreht sich Dipol um Winkel dθ verrichtet E Arbeit Potentielle Energie = negative verrichtete Arbeit Integration ergibt θ = 0o entspricht minimaler Energie - + θ = 1800 entspricht maximaler Energie + Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Wassermoleküle haben elektrisches Dipolmoment Elektrische Dipole richten sich im elektrischen Feld aus Elektrisches Wechselfeld von Mikrowellen lassen Wassermoleküle schwingen Reibung Wärme Doris Samm FH Aachen
