11.6.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter - physik.fh
Werbung
11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 11. Elektrodynamik 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter 11.5.3 Quellen von Magnetfeldern Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter Wir hatten: Kraft auf einzelne Punktladung Frage: Kraft auf Stromleiter (= viele bewegte q) ? Annahmen: Gerader Stromleiter, Länge l, Querschnittsfläche A in homogenem Magnetfeld B, Ladungsträger positiv, Driftgeschwindigkeit vd zu B. Zahl der Ladungen: mit Ladungsdichte Betrag Gesamtkraft: Mit nqvA = I gilt: n = N/V N = n Al F = N q v B = (n q v A)l B Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Falls B nicht senkrecht zu Leiter: Nur senkrechte Komponente gibt Beitrag Mit Vektor l entlang des Drahtes in Richtung von I Falls der Leiter nicht gerade ist: Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Bespiel: Kraft und Drehmoment auf Leiterschleife Rechteckige Leiterschleife trage Strom I. Längen seien a und b. Leiterschleife habe Winkel 90°-Φ zur Richtung von B. Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Obere Seite der Schleife (Länge a) - Kraft F entlang der x- Richtung - Manetfeld B senkrecht zur Stromrichtung - Für Betrag der Kraft gilt: Untere Seite der Schleife (Länge a) - Es wirkt Kraft –F - Magnetfeld B senkrecht zur Stromrichtung - Für Betrag der Kraft gilt: Seiten der Länge b - Längen b bilden Winkel 90o- Φ mit B - Kräfte an den Seiten sind F‘ und –F‘ - Für die Beträge der Kräfte gilt: Gesamtkraft = 0 F=IaB F=IaB F‘ = I b B sin(90° - Φ) F‘ = I b B cos Φ (Kräfte an entgegengesetzten Enden heben sich auf) Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Drehmoment = ? F‘ und –F‘ entlang derselben Linie M=0 F und –F bilden Kräftepaar Betrag des Drehmoments mit a b = A Def.: Magnetische Moment μ μ =IA M = (I B a) (b sin Φ) M = I B A sin Φ M = μ B sin Φ Vektoriell Gilt für beliebige Formen von Leiterschleifen. Für N Windungen gilt: Für potentielle Energie gilt: Epot = - μ B Animation Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 11.5.3 Quellen von Magnetfeldern Ursache von Magnetfeldes B = bewegte Ladung Experimente zeigen für B einer Punktladung: μ0 = 4π x 10-7Ns2/C2 = magnetische Feldkonstante des Vakuums Magnetische Feldlinien: sind Kreise sind geschlossen Für Magnetischen Fluss gilt Es gibt keine Magnetischen Monopole. Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Beispiele für Magnetfelder bewegter Ladungsträger 1. Magnetfeld eines Stromelements Betrachte kleines Element dl des Stromleiters Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker - Stromelement der Fläche A hat Volumen Adl - mit n Ladungen q pro Volumen ist die Gesamtladung dQ - Für den Betrag von B gilt mit (Punktladung) (Stromelement dl) - mit nqvA = I Vektoriell Gesetz von Biot-Savart: Gesamtfeld Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 2. Magnetfeld eines geraden Leiters (Länge 2a und Strom I) Biot-Savart Aus Zeichnung Nur Addition der Beträge (Warum?) für a >> x Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 3. Kraft zwischen zwei parallelen Leitern Zwei gerade Leiter mit Strom I bzw. I‘ und Abstand r Frage: Welche Kraft wirkt auf die Leiter? Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 1. Ströme parallel Kraft auf oberen Leiter abwärts Kraft auf unteren Leiter aufwärts Zwei Leiter mit gleichgerichtetem Strom ziehen sich an. Magnetfeld B2 am oberen Leiter B2 = μ 0 I2 2π r μ0 I1 I2 L Kraft auf oberen Leiter F1,2= I2LB1 = 2π r der Länge L μ0 I 1 I 2 L analog F2,1= I1LB2 = 2π r 2. Ströme antiparallel Zwei Leiter mit entgegensetztem Strom stoßen sich ab Doris Samm FH Aachen 11. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Definition der Stromeinheit Ampere Üben zwei parallele Leiter unendlicher Länge, die einen Abstand von 1m zueinander haben, jeweils eine Kraft von F = 2 . 10 –7 N/m auf den anderen Leiter aus, fließt ein Strom von jeweils I = 1 Ampere. Doris Samm FH Aachen
