10. Elektrodynamik - Physik

10. Elektrodynamik
Physik für E-TechnikerInhalt
10. Elektrodynamik
y
10.3 Das elektrische Potential
10 4 Elektrisches
10.4
El kt i h Feld
F ld und
d Potential
P t ti l
10.5 Magnetische Kraft und Felder
10 5 1 Magnetische
10.5.1
M
ti h Kraft
K ft
Doris Samm FH Aachen
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Physik für E-Techniker
10 3 Das
10.3
D elektrische
l kt i h Potential
P t ti l
Wir hatten für die potentielle Energie
Im Gravitationsfeld
h1
m
Im elektrischen Feld
g
h
h0
m
Epot wächst
d
h0
ΔEpot = mgh1 – mgh0
Epot = mgh
h1
q E
Epot wächst
für welches q?
q
ΔEpot = qEh1 – qEh0
Epot = qEd
Beachte: Gilt nur für homogene Felder
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Problem:
Potentielle Energie ist abhängig von Ladung im E-Feld
E Feld
Lösung:
g
Man definiert (Änderung des) Potential(s)
-
=U
Es gilt: Potentialdifferenz Δϕ = Spannung U
Einheit der Spannung: 1 V(olt) = 1 J/C
Einheit der elektrischen Feldstärke: 1 N/C = 1 V/m
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Beispiel: Potential einer Punktladung
Für das Potential ergibt sich:
ϕ=-
E ds
mit:
V
ϕ
ϕ
+
Es gilt:
-
ds
ds
Ladung q
Potential ϕ
positiv
positiv
negativ
negativ
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Beispiel Batterie
Batterie mit 12 V
Epot = q 12 V
+
+
-
+
Epot = 0
12 V
- Potential positiver Anschluss ist um
12 V höher als negativer Anschluss
- Positive Ladungen werden vom
positiven Pol abgestoßen und bewegen
sich durch Leiter zur Lampe
- In Lampe wird potentielle elektrische
Energie in Wärme umgewandelt
Lichtemission
- Am negativen Pol Epot = 0
Hinweis: In Wirklichkeit bewegen
sich Elektronen, später mehr
- Chemische Energie in Batterie gibt
Ladung elektrische potentielle Energie
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Beispiel: Potential eines Plattenkondensators
y
+++++++++
Δϕ
ϕ=-
d
- - - - - - - - Δϕ
ϕ=-
d
0
Δϕ =
E ds
σ
ε0
= Ed
d
Äquipotentiallinien
E ds
Integrationsweg
mit
E=
σ
ε0
+++++++++
- - - - - - - - Doris Samm FH Aachen
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10.4 Elektrisches Feld und Potential
Es gilt:
g
In vektorieller Form:
/
mit r = (x2 + y2 + z2 )1/2
E= E=E=
q
4 0
4πε
q
4 0
4πε
Δ
Beispiel Punktladung:
(
1
)
2
2
2
1/2
((x + y + z )
1
(- 1 )
(2x, 2y, 2z)
2
2
2
3/2
2 (x + y + z )
q
r
4 0 r2 |r |
4πε
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10 5 Magnetische Kraft und Felder
10.5
Beobachtungen zeigen:
-
Kommt Eisenstab in Kontakt mit Magneten wird er magnetisch.
Frei beweglicher Magnet richtet sich in Nord- Südrichtung aus.
Kompassnadel
p
wird durch elektrischen Strom abgelenkt.
g
Bewegung eines Magneten in Nähe einer Leiterschleife erzeugt
elektrischen Strom in der Leiterschleife.
- Ein sich ändernder Strom in einer Leiterschleife ist Ursache für
Strom in einer zweiten Leiterschleife.
g
Es gilt:
Elektrische Wechselwirkung: Ladung q1 erzeugt Feld E,
E übt Kraft q2 E auf q2 aus.
Magnetische Wechselwirkung:
bewegte Ladung q1 erzeugt (zusätzlich) Feld B
B übt
b Kraft
f F = ? Auff bewegte
b
Ladung
d
q2 aus
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10 5 1 Magnetische
10.5.1
M
ti h Kraft
K ft
Man findet experimentell
p
(Lorentzkraft):
(
)
Einheit von B:
1 Ns/Cm = 1 kg/sC = 1 T (Tesla)
Beispiel:
q in homogenen Magnetfeld mit v
L
B
Kreisbewegung
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Anwendungen
1. Beispiel:
1
B i i l
Homogenes
Magnetfeld,
g
,
v senkrecht B
2. Bespiel:
2
B
i l
Homogenes
Magnetfeld,
v nicht
senkrecht zu B
Ladung bewegt sich
auf Kreisbahn.
bleibt unbeeinflusst
führt zu Kreisbahn
Spiralbahn
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3. Beispiel: Ablenkung von Elementarteilchen im Magnetfeld
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4. Beispiel:
Physik für E-Techniker
Teilchen in inhomogenem Magnetfeld
Prinzip der magnetischen Flasche
bzw. magnetischer Spiegel
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5. Beispiel:
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Geschwindigkeitsfilter
Frage: Welche Teilchen kommen durch?
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6 Beispiel:
6.
B i i l Massenspektrometer
M
k
Prinzip:
1. Geschwindigkeitsfilter
2. Homogenes Magnetfeld zur Ablenkung
Genauigkeit:
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