10. Elektrodynamik - Physik
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10. Elektrodynamik Physik für E-TechnikerInhalt 10. Elektrodynamik y 10.3 Das elektrische Potential 10 4 Elektrisches 10.4 El kt i h Feld F ld und d Potential P t ti l 10.5 Magnetische Kraft und Felder 10 5 1 Magnetische 10.5.1 M ti h Kraft K ft Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 10 3 Das 10.3 D elektrische l kt i h Potential P t ti l Wir hatten für die potentielle Energie Im Gravitationsfeld h1 m Im elektrischen Feld g h h0 m Epot wächst d h0 ΔEpot = mgh1 – mgh0 Epot = mgh h1 q E Epot wächst für welches q? q ΔEpot = qEh1 – qEh0 Epot = qEd Beachte: Gilt nur für homogene Felder Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Problem: Potentielle Energie ist abhängig von Ladung im E-Feld E Feld Lösung: g Man definiert (Änderung des) Potential(s) - =U Es gilt: Potentialdifferenz Δϕ = Spannung U Einheit der Spannung: 1 V(olt) = 1 J/C Einheit der elektrischen Feldstärke: 1 N/C = 1 V/m Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Beispiel: Potential einer Punktladung Für das Potential ergibt sich: ϕ=- E ds mit: V ϕ ϕ + Es gilt: - ds ds Ladung q Potential ϕ positiv positiv negativ negativ Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Beispiel Batterie Batterie mit 12 V Epot = q 12 V + + - + Epot = 0 12 V - Potential positiver Anschluss ist um 12 V höher als negativer Anschluss - Positive Ladungen werden vom positiven Pol abgestoßen und bewegen sich durch Leiter zur Lampe - In Lampe wird potentielle elektrische Energie in Wärme umgewandelt Lichtemission - Am negativen Pol Epot = 0 Hinweis: In Wirklichkeit bewegen sich Elektronen, später mehr - Chemische Energie in Batterie gibt Ladung elektrische potentielle Energie Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Beispiel: Potential eines Plattenkondensators y +++++++++ Δϕ ϕ=- d - - - - - - - - Δϕ ϕ=- d 0 Δϕ = E ds σ ε0 = Ed d Äquipotentiallinien E ds Integrationsweg mit E= σ ε0 +++++++++ - - - - - - - - Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 10.4 Elektrisches Feld und Potential Es gilt: g In vektorieller Form: / mit r = (x2 + y2 + z2 )1/2 E= E=E= q 4 0 4πε q 4 0 4πε Δ Beispiel Punktladung: ( 1 ) 2 2 2 1/2 ((x + y + z ) 1 (- 1 ) (2x, 2y, 2z) 2 2 2 3/2 2 (x + y + z ) q r 4 0 r2 |r | 4πε Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 10 5 Magnetische Kraft und Felder 10.5 Beobachtungen zeigen: - Kommt Eisenstab in Kontakt mit Magneten wird er magnetisch. Frei beweglicher Magnet richtet sich in Nord- Südrichtung aus. Kompassnadel p wird durch elektrischen Strom abgelenkt. g Bewegung eines Magneten in Nähe einer Leiterschleife erzeugt elektrischen Strom in der Leiterschleife. - Ein sich ändernder Strom in einer Leiterschleife ist Ursache für Strom in einer zweiten Leiterschleife. g Es gilt: Elektrische Wechselwirkung: Ladung q1 erzeugt Feld E, E übt Kraft q2 E auf q2 aus. Magnetische Wechselwirkung: bewegte Ladung q1 erzeugt (zusätzlich) Feld B B übt b Kraft f F = ? Auff bewegte b Ladung d q2 aus Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 10 5 1 Magnetische 10.5.1 M ti h Kraft K ft Man findet experimentell p (Lorentzkraft): ( ) Einheit von B: 1 Ns/Cm = 1 kg/sC = 1 T (Tesla) Beispiel: q in homogenen Magnetfeld mit v L B Kreisbewegung Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker Anwendungen 1. Beispiel: 1 B i i l Homogenes Magnetfeld, g , v senkrecht B 2. Bespiel: 2 B i l Homogenes Magnetfeld, v nicht senkrecht zu B Ladung bewegt sich auf Kreisbahn. bleibt unbeeinflusst führt zu Kreisbahn Spiralbahn Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 3. Beispiel: Ablenkung von Elementarteilchen im Magnetfeld Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik 4. Beispiel: Physik für E-Techniker Teilchen in inhomogenem Magnetfeld Prinzip der magnetischen Flasche bzw. magnetischer Spiegel Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik 5. Beispiel: Physik für E-Techniker Geschwindigkeitsfilter Frage: Welche Teilchen kommen durch? Doris Samm FH Aachen 10. Elektrodynamik Physik für E-Techniker 6 Beispiel: 6. B i i l Massenspektrometer M k Prinzip: 1. Geschwindigkeitsfilter 2. Homogenes Magnetfeld zur Ablenkung Genauigkeit: Doris Samm FH Aachen
