Kapitel-5

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1. Einführung
1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien
1.2. Historischer Rückblick
2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms
3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie
4. Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.1. Welle vs. Teilchen vor 1900
5.2. Der Photoelektrische Effekt
- Beobachtungen
- Einsteins Interpretation
- Impuls und Energieerhaltung
5.3. Der Comptoneffekt
5.4. Die Plancksche Strahlungformel
5.5. Licht als Welle und Teilchen
6. Teilchen als Welle (de Broglie)
7. Heisenbergsche Unschärferelation
8. Das Bohrsche Atomodell
9. Grundlagen der Quantenmechanik
10. Quantenmechanik des Wasserstoffatoms
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Newton: (18. Jahrh.)
Licht sind kleine Teilchen
Huygens: (19. Jahrh.)
Licht ist eine Welle
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Newton: Teilchen


Reflektion: Einfallswinkel=Ausfallwinkel
ABER: Wellen werden auch reflektiert! (Stehende Welle)
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Newton: Teilchen

ABER:
Wellen können unterschiedliche
Ausbreitungsgeschwindigkeit
haben
Newton: Brechung
durch Kraft an der
Oberfläche
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Huygens: Welle
Huygensches Prinzip:
Jede Welle zerlegbar in
Überlagerung von Kugelwellen
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Interferenz und Beugung
z.B. Thomas Young
Doppelspalt (1801)
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Huygens: Welle
z.B. Interferenz an dünnen Schichten:
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Welche Art Welle?
5. Das Photon: Welle und Teilchen
1885 Maxwell Gleichungen
1887 Heinrich Hertz:
Elektromagnetische Wellen kann man
durch Ladungsbewegung aussenden
durch Antenne Auffangen
Funkenentladung
Sender
Induzierte
Entladung
Empfänger Antenne
5. Das Photon: Welle und Teilchen
1885 Maxwell Gleichungen
1887 Heinrich Hertz:
Elektromagnetische Wellen kann man
durch Ladungsbewegung aussenden
durch Antenne Auffangen
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.2. Der Photoelektrische Effekt
1888 Hallwachs
(Schüler von H. Hertz):
positive charge:
Zinc
+
+
+
+
Magnesium
(UV-light
needed)
Electrometer
positive Ladung:
kein Effekt
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.2. Der Photoelektrische Effekt
1888 Hallwachs
(Schüler von H. Hertz):
negative charge:
Zinc
---
Magnesium
(UV-light
needed)
Electrometer
negative:
schnelle Entladung
positive Ladung:
kein Effekt
5. Das Photon: Welle und Teilchen
1899 J.J. Thomson
1900 Elster & Gütel
A
ee- ee-
+
classical electrodynamics:
oscillating optical light field
accelerates electrons
E(t) = A sin(2  t)
A   Intensity
Electron energy
should depend
on light intensity!
Beobachtung:
eStrom steigt mit
eLichtintensität!
e-
5. Das Photon: Welle und Teilchen
1899 J.J. Thomson
1900 Elster & Gütel
1900ff Lenard
ee- ee-
A
+
1/2mv 2 > Uqe
goal: measure
kinetic energy
1/2 mv2
potential
-
5. Das Photon: Welle und Teilchen
monochromatic light
1899 J.J. Thomson
1900 Elster & Gütel
1900 Lenard
ee- ee-
A
-
usefull unit:
1 eV (“Electron Volt”) = 1.60219 10-19 J (WS)
energy of an electron on a potential of 1 Volt
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.2. Der Photoelektrische Effekt
Annalen der Physik, Band 17, Seite 132 (1905)
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.2. Der Photoelektrische Effekt
Erklärung durch Einstein (1905):
• Photoanregung = Elementarakt
• Lichtwelle überträgt Energie in
Quantenpaketen der Größe h
h= Plancksches Wirkungsquantum
• Licht-“Teilchen“: Photonen
Emax= h- eUwork
Ekin
h

Nobelpreis 1921:
„…in Anerkennung seiner Verdienste auf dem
Gebiet der Theoretischen Physik und insbesondere
für seine Entdeckung der Gesetze, auf denen die
photoelektrische Wirkung beruht.“
Albert Einstein
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Millikan (Phys Rev. 7,355 (1916))
h = eUwork
(depends on material)
h=6.56 10-34J sec
within < 1% !!
(6.626210-34J sec)
Emax= h- eUwork
e-
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Photoelectric effect: energy and momentum conservation
e-
eh
e-
h
e-
Emax=
h- eUwork
electron energy
Ee= h- Ebinding
electron energy
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Photoelectric effect: energy and momentum conservation
example:
h=99eV
Ee= h- Ebinding=75eV
ke=5 10-24kg m/sec
kphoton= h  / c
= 5.3 10-26kg m/sec
nonrelativistic:
photon momentum
small
ion or solid
compensates
electron momentum!
(E =E *m /m )
eh
Photon cannot couple to a
free electron,
second particle needed!
5. Das Photon: Welle und Teilchen
momentum
Photoelectric effect: energy and momentum conservation
eelectron
0
h
ion
0
Photon cannot couple to a
free electron,
second particle needed!
momentum
99 eV, linear polarized
 + He -> He1+ + e-
5. Das Photon: Welle und Teilchen
eh
Where do the
momenta come from??
photon: No!
acceleration ?
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Direction of photoelectrons:
h
ee-
e-
changes directions,
looses energy
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Direction of photoelectrons:
85 eV, linear polarized
 + He -> He1+(1s) + e-
number of
electrons
 sin2()
e-

h
intensity
of radiation
compare: Hertzian Oscillator
electrons
Energy
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Einstein:
minimum frequency:
h = Ebinding
0
Ebind
forbidden
e-
but ...: super high intensities
Laser:
example:
h = 1.5 eV << Ebind = 24 eV
e-
h
not linear with
intensity!
I7
Lichtgeschosse:
•3*3*3 m3
•30 ... 6 femto Sekunden
•Lichtgeschwindigkeit
•Leistungsdichte 1016W/cm2
•0.2 milli Joule
•1.25 106 GeV
•2*1015 Photonen (a 1.5 eV)
•Elektrische Felder > 1011 V/m
Photo: S.Voss
Atomic Units
Solution of the time dependent
Schrödinger Equation
2.0*1014W/cm2
800nm
Daniel Dundas,
Jonathan Parker
Laura Moore
Ken Taylor
Queens University
Belfast
1. Einführung
1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien
1.2. Historischer Rückblick
2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms
3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie
4. Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.1. Welle vs. Teilchen vor 1900
5.2. Der Photoelektrische Effekt
Zeigt die
- Beobachtungen
Quantelung der
- Einsteins Interpretation
Energie des Lichtes
- Impuls und Energieerhaltung
5.3. Der Comptoneffekt
5.4. Die Plancksche Strahlungformel Zeigt direkt den
Impuls des Photons
6. Teilchen als Welle (de Broglie)
7. Heisenbergsche Unschärferelation
„Billard mit Photonen“
8. Das Bohrsche Atomodell
9. Grundlagen der Quantenmechanik
10. Quantenmechanik des Wasserstoffatoms
11. Spin und Bahnmagnetismus
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
http://www.nobel.se/physics/laureates/1927/index.html
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
Blenden zur Richtungsbestimmung
Graphit Block
Hier findet die
Compton Streuung
Energiemessung
statt
Durch Braggstreuung
Röntgenröhre
Nachweis der
Strahlung (Ja,Nein)
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Ablenkwinkel
d
d*sin()
Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz:
2d sin() = m * 
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
Ursprüngliche Energie
Niederenergetischere
Strahlung
winkelabhängig
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
’-=  = h/m0c (1-cos())
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
different slit width (Slit1)
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
E‘=h’
E=h
p=h/c


Elektron in Ruhe
’-=  = h/m0c (1-cos())
Comptonformel nimmt an, das das Elektron vor dem Stoß ruht.
Anfangimpulse der Elektronen müssen aber dazuaddiert werden.
-> Comptonstreuung ist eine Methode um Impulsverteilungen von
Elektronen zu messen
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
Die Impulsverteilung
der Elektronen im Atom
heißt bis heute
“Comptonprofil”
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
It was in 1924 that I came across the theoretical paper by Bohr, Kramers, and
Slater, which had just been published and which suggested a possible interpretation
of the wave-particle dualism in the accepted description of the properties of light.
This must be understood to mean the experimental fact that light of all wavelengths
behaves as a wave process (interference) with pure propagation, but behaves as
particles (light quanta: photo-effect, Compton effect) on conversion into other types
of energy. The new idea consisted in denying strict validity to the energyimpulse law. In the individual or elementary process, so long as only a single act of
emission was involved, the laws of conservation were held to be statistically satisfied
only, to become valid for a macroscopic totality of a very large number of
elementary processes only, so that there was no conflict with the available empirical
evidence. It was immediately obvious that this question would have to be decided
experimentally, before definite progress could be made.
1924 Bohr/Kramers/Slater statistische Deutung der Erhaltungssätze
1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment
5. Das Photon: Welle und Teilchen
1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment
In this way we succeeded after a few failures to establish
the accuracy of any temporal "coincidence" between the
two pointer readings as being 10-4 sec. Film consumption
however was so enormous that our laboratory with the
film strips strung up for drying sometimes resembled an
industrial laundry.
Geiger
zähler

Geiger

zähler
Electrometer
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.3. Der Comptoneffekt
1. Einführung
1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien
1.2. Historischer Rückblick
2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms
3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie
4. Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.1. Welle vs. Teilchen vor 1900
5.2. Der Photoelektrische Effekt
- Beobachtungen
- Einsteins Interpretation
- Impuls und Energieerhaltung
5.3. Der Comptoneffekt
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
5.5. Licht als Welle und Teilchen
6. Teilchen als Welle (de Broglie)
7. Heisenbergsche Unschärferelation
8. Das Bohrsche Atomodell
9. Grundlagen der Quantenmechanik
10. Quantenmechanik des Wasserstoffatoms
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
Hohe Temperaturen sind mit Erzeugung von e.m. Strahlung (Licht)
verbunden:
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
Spektrum der
Hohlraumstrahlung: u(, T)
u
Messung von Lummer und Pringsheim (1900)
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
Hohlraumstrahlung: Gleichgewicht von emittierter (Wände)
und absorbierter Strahlung
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
Harmonische Oszillatoren
(schwingende Ladungen)
Thermisch besetzter Oszillator
1/2kT kinetisch 1/2kT potenziell
Thermisches Gleichgewicht
Zwischen Absorbtion und
Emission
-> Spektrale Energiedichte
Energie/Volumen = 8/c3 kT 2 d = 8 kT / 4 d
Rayleigh, Jeans
Strahlungsgesetzt
Ultraviolett Katastrophe
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
Rayleigh, Jeans
Strahlungsgesetzt
-> Spektrale Energiedichte
Energie/Volumen = 8/c3 kT 2 d = 8 kT / 4 d
Rayleigh, Jeans
Strahlungsgesetzt
Ultraviolett Katastrophe
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
Spektrum der Hohlraumstrahlung:
Experimentelle Ergebnisse
Spektrum bei kleinen Frequenzen:
u( ,T )   2T
"Rayleigh-Jeans"
Wellenlänge maximaler Intensität hängt von
der Temperatur ab:
Glühbirne
max  T  const
"Wien'sches
Verschiebungsgesetz"
Gesamte Strahlungsleistung:
(Integral unter Kurve)


0
u( , T )d  T 4
Isolation!
"StephanBoltzmannGesetz"
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.4. Die Plancksche Strahlungsformel
Spektrum der
Hohlraumstrahlung: u(, T)
Plancksche Strahlungsformel
(zunächst gefittet,
später abgeleitet)
u
u ( , T ) 
Messung von Lummer und Pringsheim (1900)
8h
c 3 e h
3
k BT
1
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Harmonische Oszillatoren
(schwingende Ladungen)
Thermisch besetzter Oszillator
1/2kT kinetisch 1/2kT potentiell
u ( , T ) 
8h
c 3 e h
3
k BT
1
Thermisches Gleichgewicht
Zwischen Absorbtion und
Emission
Plancks Annahme: harmonischer Oszillator kann nicht
kontinuierlich absorbieren, sondern nur E= nh  diskret
Fitkonstante h=Plancksches Wirkungsquantum=6.626 10-34Js
Energie
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Klassisch:
kontinuierlich
Planck:
Diskret,
Abstand h 
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Die Geburtsstunde der Quantenmechanik
... lange vor der Quantenmechanik
14. Dezember 1900
Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Berlin
"Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum„
Von Max Planck
"Kurz zusammengefasst kann ich die ganze Tat als einen Akt
der Verzweiflung bezeichnen.
Denn von Natur bin ich friedlich und
bedenklichen Abenteuern abgeneigt."
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Planck:
black body radiation:
quantized oscillators in the walls:
Eresonator = nh 
Einstein:
radiation itself is quantized
Ephoton = h 
“Summing up, we may say that there is hardly one among the great problems,
in which modern physics is so rich,
to which Einstein has not made an important contribution.
That he may have sometimes missed the target in his speculations,
as, for example, in his hypothesis of light quanta (photons),
cannot really be held too much against him, for it is not possible to introduce
fundamentally new ideas, even in the most exact science,
without occasionally taking a risk.”
Max Planck praising Einstein in 1914
1. Einführung
1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien
1.2. Historischer Rückblick
2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms
3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie
4. Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.1. Welle vs. Teilchen vor 1900
5.2. Der Photoelektrische Effekt
Zeigt die
- Beobachtungen
Quantelung der
- Einsteins Interpretation
Energie des Lichtes
- Impuls und Energieerhaltung
5.3. Der Comptoneffekt
5.4. Die Plancksche Strahlungformel Zeigt direkt den
Impuls des Photons
5.5. Licht als Welle und Teilchen
„Billard mit Photonen“
6. Teilchen als Welle (de Broglie)
7. Heisenbergsche Unschärferelation
8. Das Bohrsche Atomodell
9. Grundlagen der Quantenmechanik
10. Quantenmechanik des Wasserstoffatoms
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.5. Licht als Welle und Teilchen –
wie passt das zusammen?
Ein Experiment in dem man Wellen und Teilchencharakter gleichzeitig sieht!
Interferenzexperiment mit einem “Photonendetektor”
Was ist mit Beugung und Doppelspaltinterferenz?
Erwartung für Teilchen:
Schatten!
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.5. Licht als Welle und Teilchen
Ein Experiment in dem man Wellen und Teilchencharakter gleichzeitig sieht!
Interferenzexperiment mit einem “Photonendetektor”
?
Einzelphotonendetektor
Teilchennachweis
Helligkeitschwankungen
Welleninterferenz!
Reduziere Intensität
auf einzelne Photonen/sec
nette Animation, die die statistische Interpretation anschaulich macht
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Wellenbild ergibt
Blaue Linie:
Wahrscheinlichkeits
verteilung
der Photonen
Einzelne Photonen
Verbindung von Wellen und Teilchenbeschreibung:
Photonen: Photonendichte = Intensität/ (c h )
Ebene Welle: Elektrische Feldstärke  cos(/2 t)
Intensität  E2
Wahrscheinlichkeit für ein Photon zu finden
 Quadrat der Amplitude
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Wellenbild ergibt
Blaue Linie:
Wahrscheinlichkeits
verteilung
der Photonen
Einzelne Photonen
•Wellenbeschreibung gibt die
“Wahrscheilichkeitsverteilung”
•Keine Aussage wo das nächste Photon auftaucht
•Einteilcheninterferenz: bleibt erhalten wenn man
die Intensität herabsetzt
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Teilchencharakter
Photoelektrische Effekt
Compton Effekt
Hohlraumstrahlung
Wellencharakter
Elektromagnetische Welle:
Maxwellgleichung
Hertz: Übertragung
Interferenz
1) Photonen einzel nachweisbar
(was interferiert?)
2) Teilchen -> welchen Weg?
?

i ( k r t )
WELLE
e
Frequenz 
Kreisfrequenz =2
Wellenlänge 
Wellenzahl k = 2/
Dispersionsrelation:
 = ck
5. Das Photon: Welle und Teilchen
Lösung:
•Photonen kann man an einem Ort nachweisen (Beweis: Detektorbild)
•Photonen haben einen Impuls (Richtung) (Beweis: Comptonstreuung)
=> in der klassichen Physik: Teilchen bewegen sich auf einer Bahn im Phasenraum
Quantenmechanisch: Ort und Impuls nicht gleichzeitig – keine Bahn!
QM: Heisenbergsche Unschärferelation x px  ħ
6. Teilchen als Wellen
1. Einführung
1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien
1.2. Historischer Rückblick
2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms
3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie
4. Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.1. Welle vs. Teilchen vor 1900
5.2. Der Photoelektrische Effekt
- Beobachtungen
- Einsteins Interpretation
- Impuls und Energieerhaltung
5.3. Der Comptoneffekt
5.4. Die Plancksche Strahlungformel
5.5. Licht als Welle und Teilchen
6. Teilchen als Welle (de Broglie)
7. Heisenbergsche Unschärferelation
8. Das Bohrsche Atomodell
9. Grundlagen der Quantenmechanik
10. Quantenmechanik des Wasserstoffatoms
11. Spin und Bahnmagnetismus
12. Atome im Magnetfeld
6. Teilchen als Wellen
Louis de Broglie had the boldness to
maintain that not all the properties of matter
can be explained by the theory that it consists
of corpuscles
(C.W. Oseen bei der Würdigung de Broglies zur Verleihung des Nobelpreises)
1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens
mit Masse m0:
 = h/p = h/ 2m0Ekin
Einstein (1905), Annalen der Physik 17, 132:
für Photonen
6. Teilchen als Wellen
6. Teilchen als Wellen
Licht als:
WELLE
De Broglie

i ( k r t )
e
TEILCHEN (Ruhemasse = 0)
Frequenz 
Kreisfrequenz 
Energie E = h
= ћ
Wellenlänge 
Wellenzahl k = 2/
Wellenvektor k
Impuls p = E/c
Dispersionsrelation:
Energie-Impuls-Beziehung:
 = ck
E = cp
= h/c = h/ = ћk
p= ћk, =h/p
TEILCHEN
(Ruhemasse =m)
Energiekin = 1/(2m) p2
 = h/p = h/ 2m Ekin
Energie-Impuls-Beziehung:
E = 1/(2m) p2
6. Teilchen als Wellen
1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens:
 = h/p = h/ 2m0Ekin
Beispiel 1:
Beispiel 2:
100 g Ball, 100 km/h
Elektron 100eV
2*10-34 m
1.2*10-10 m
vgl: Atom 10-10 m, Kern 10-15m
6. Teilchen als Wellen
1. Einführung
1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien
1.2. Historischer Rückblick
2. Kann man Atome sehen? Größe des Atoms
3. Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie
4. Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment
5. Das Photon: Welle und Teilchen
5.1. Welle vs. Teilchen vor 1900
5.2. Der Photoelektrische Effekt
- Beobachtungen
- Einsteins Interpretation
- Impuls und Energieerhaltung
5.3. Der Comptoneffekt
5.4. Die Plancksche Strahlungformel
5.5. Licht als Welle und Teilchen
6. Teilchen als Welle (de Broglie)
6.1. Die deBroglie Wellenlänge
6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle
Davisson Germer Experiment
6.3. Möllenstedt-Düker Experiment
6. Teilchen als Wellen
6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle
Davisson Germer Experiment
Zur Erinnerung: Röntgenstrahlen an Kristall
Bragg Reflektion :
d
d*sin()
Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz:
2d sin() = m * 
Wellenlänge
Gitterabstand
Ganze Zahl
6. Teilchen als Wellen
6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle
Davisson Germer Experiment
Heizdraht
(Elektronenquelle)
Spannung ->
Elektronenenergie
Nickel Oberfläche
Elektronennachweis
6. Teilchen als Wellen
6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle
Davisson Germer Experiment
Bragg Reflektion von Elektronen:
6. Teilchen als Wellen
6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle
Davisson Germer Experiment
Vakuumröhre
•Nickeloberfläche muss “gut” sein
•Vakuum für Elektronenausbreitung
6. Teilchen als Wellen
6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle
Davisson Germer Experiment
6. Teilchen als Wellen
6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle
Davisson Germer Experiment
6. Teilchen als Wellen
6.2. Experimente 1: Davisson Germer (1927)
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956)
Ein Doppelspaltversuch mit Elektronen
Echter Doppelspalt schwierig:
Elektron 100eV
1.2*10-10 m
6. Teilchen als Wellen
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956)
Ein Doppelspaltversuch mit Elektronen
Fresnel Biprisma
reale
Lichtquelle
2 kohärente
Virtuelle Lichtquellen
6. Teilchen als Wellen
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956)
Analogon zum Doppelspalt
reale
Lichtquelle
6. Teilchen als Wellen
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956)
Elektronenquelle
Faden+
0.001 mm!
-
-
Film
•Extrem vibrationsarmer Aufbau
•Sehr lokalisierte Elektronenquelle
6. Teilchen als Wellen
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956)
Zeit
6. Teilchen als Wellen
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956)
Particles (electrons or ions) which are emitted from a sharp tungsten tip (right)
may pass a thin wire either on the left or right hand side.
By applying a voltage to the wire the two beam parts overlap
and interfere (left
Keine Spannung: Schatten mit Beugung an Kante
Mit Spannung: Interferenz
http://www.ati.ac.at/~summweb/ifm/main.html
6. Teilchen als Wellen
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956)
Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen
Jönsson: echter Doppelspalt 1961
Claus Jönsson
(Tübingen)
Zeitschrift für Physik 161 454
Möllenstedt&Düker ca 0.01mm kohärent ausgeleuchtet
Jönsson: 0.001 mm Spaltbreite hergestellt (galvanisch)
6. Teilchen als Wellen
6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956)
Interferenz von Teilchen
Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen
Jönsson: echter Doppelspalt 1961
50keV (Wellenlänge: 5*10-12m)
Entspricht Lichtoptik Wellenlänge 105 größer,
5cm Spalt, 20cm Spaltabstand,
40km Quelle-Spalt Spalt-Schirm (geht nicht wegen Intensität)
6. Teilchen als Wellen
6.4. Experimente 3: Atome und Moleküle als Wellen
Eintrittsschlitz
2m
He*
inkohärent
= 0.47 Å
1m
8m
•angeregtes Helium zum einfacheren Nachweis
•Wellenlänge (i.e. Geschwindigkeit) muss “scharf” sein
•Schlitze!!
Carnal&Mlynek, PRL 66,2689)1991
Graphik: Kurtsiefer&Pfau
6. Teilchen als Wellen
6.4. Experimente 3: Atome und Moleküle als Wellen
Eintrittsschlitz
2m
He*
inkohärent
= 0.47 Å
1m
8m
Wellenlänge < Radius!
Carnal&Mlynek, PRL 66,2689)1991
Graphik: Kurtsiefer&Pfau
6. Teilchen als Wellen
T. Pfau, ETH Zürich
6. Teilchen als Wellen
Doppelspaltexperiment
mit Fullerenen (C60)
deBroglie = 25 Angstrom
Prof. Markus Arndt, Wien
http://homepage.univie.ac.at/Markus.Arndt/
6. Teilchen als Wellen
Was geschieht wenn man hinter dem Spalt „hinschaut“
um den Weg zu bestimmen?
Trick: Erhitzen der Fulleren, sodaß sie „leuchten“
(themische Strahlung aussenden).
deBroglie = 25 Angstrom
Prof. Markus Arndt, Wien
http://homepage.univie.ac.at/Markus.Arndt/
6. Teilchen als Wellen
Interferenzbild als Funktion
der Temperatur, d.h. der
Anzahl der Photonen die
entlang des Weges ausgesandt
werden
Nature 427, 711–714 (2004).
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