Mikroökonomie I

Mikroökonomie I
Übungsaufgaben Oligopol
1. Betrachten Sie ein Cournot-Duopol mit der Marktnachfrage p = D(q) = 50 − q.
Beide Duopolisten haben konstante Grenzkosten M C = 20.
a) Wie lautet die Reaktionsfunktion von Firma 1 (auf die Outputmenge q2 von
Firma 2)?
b) Wie viel produzieren beide Firmen im Cournot-Gleichgewicht?
c) Wie hoch ist der Preis im Cournot-Gleichgewicht?
d) Wie hoch ist der Gewinn der beiden Firmen im Cournot-Gleichgewicht?
2. Betrachten Sie ein Cournot-Tripol (3 Firmen) mit der Marktnachfrage
p = D(q) = 50 − q. Alle drei Firmen haben konstante Grenzkosten M C = 20.
Wie lautet die Reaktionsfunktion von Firma 1 (auf die Outputmenge q2 von
Firma 2 und die Outputmenge q3 von Firma 3)?
3. Ein Monopolist produziert ein Gut zu konstanten Durchschnittskosten (und
damit konstanten Grenzkosten) AC = M C = 5. Die Marktnachfrage ist durch
die inverse Nachfrage p = 53 − y gegeben.
a) Bestimmen Sie Preis, Menge, Gewinn und Produzentenrente des
Monopolisten.
b) Gehen Sie nun davon aus, dass ein zweites Unternehmen mit gleicher
Kostenfunktion in den Markt eintritt.
Geben Sie die Gewinne der Unternehmen als Funktionen der Absatzmengen
y1 und y2 an.
c) Ermitteln Sie auf dieser Grundlage zunächst die Reaktionsfunktionen und
bestimmen Sie dann graphisch und analytisch das resultierende
Cournot-Gleichgewicht.
d) Gehen Sie nun alternativ davon aus, dass das etablierte Unternehmen die
Absatzmenge vor dem Neueintreter bindend festlegen kann. Bestimmen Sie
das zugehörige Stackelberg- Gleichgewicht.
e) Vergleichen Sie Preis, Mengen, Gewinne, Konsumentenrente und Wohlfahrt
im Monopol, Cournot- und Stackelberg-Gleichgewicht mit der Situation bei
vollkommenem Wettbewerb.
f) Betrachten Sie nochmals den Cournot-Fall, gehen Sie aber jetzt davon aus,
dass die Kosten für Unternehmen 2 durch AC = M C = 8 gegeben sind. Wie
unterscheidet sich das Ergebnis vom Cournot-Gleichgewicht mit identischen
Wettbewerbern?
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4. Betrachten Sie einen Markt mit zwei Anbietern und die Nachfrage
p(y1 + y2 ) = 100 − 0, 5(y1 + y2 ). Die Kostenfunktionen der beiden Anbieter
lauten: c1 (y1 ) = 5y1 und c2 (y2 ) = 0, 5y22 .
a) Berechnen Sie das Cournot Gleichgewicht grafisch und analytisch. Wie hoch
sind die Gewinne der beiden Anbieter?
b) Nehmen Sie an, dass die beiden Anbieter zu einem Unternehmen
fusionieren, die beiden Produktionsstätten mit ihren unterschiedlichen
Kostenfunktionen jedoch unverändert bestehen bleiben. Auch die Nachfrage
bleibt unverändert.
Wie viel wird das neu entstandene Monopol insgesamt produzieren und wie
viel wird es an jedem Standort produzieren?
c) Wie hoch ist der Gewinn des Monopolisten?
5. In einer Stadt gibt es zwei Eisdielen: Schokolade (S) und Vanille (V). Beide
Eisdielen haben die identische Kostenfunktion C(q) = 2 + q. Die Nachfrage nach
Eis sei durch D(q) = 9 − q beschrieben. (q bezeichnet den Eisoutput in Litern).
a) Nehmen Sie an, beide Eisdielen bestimmen simultan ihre Eis-Outputmenge.
Wie viel Liter Eis produzieren beide Eisdielen im Gleichgewicht?
b) Nehmen Sie an, die ortsältere Eisdiele S trifft ihre Entscheidung vor V und
gibt diese dann bekannt. Wie viel Eis produzieren beide Eisdielen im
Gleichgewicht?
c) Nehmen Sie wieder an, beide Eisdielen treffen Ihre Produktionsentscheidung
simultan. Die Stadt möchte durch eine Subvention pro Outputmenge für die
ortsältere Eisdiele S erreichen, dass beide Eisdielen genau die unter 2.
berechnete Menge produzieren. Wie hoch muss die Subvention an S gewählt
werden?
d) Nehmen Sie an, beide Eisdielen schließen sich zu einem Eis-Kartell
zusammen und teilen die Kartellmenge gleich auf. Wie viel produziert jede
der beiden Eisdielen dann?
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