Vorlesungsvertretung Mikroökonomik am 20.11.2013

Aufgabe 30
a Ist die Einkommens-Konsumkurve positiv oder negativ geneigt,
wenn sowohl Lebensmittel als auch Bekleidung normale Güter sind?
b Ist die Einkommens-Konsumkurve positiv oder negativ geneigt,
wenn Lebensmittel ein normales Gut und Bekleidung ein inferiores
Gut ist?
c Wenn nur zwei Güter existieren, können dann beide Güter im
gleichen Bereich inferiore Güter sein? Warum ist dies so
beziehungsweise ist dies nicht so?
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Aufgabe 31
a Betrachten Sie die Auswirkungen einer Umsatzsteuer in Höhe von
10 Prozent auf das Gut X , wenn X und Y die beiden einzigen
Güter in der Volkswirtschaft sind. Beginnen sie in einem
anfänglichen nutzenmaximierenden Punkt und stellen Sie die
Substitutions- und Einkommenseffekte der Änderung des Preises
von X grafisch dar. Nehmen Sie an, dass X und Y normale Güter
sind.
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Aufgabe 31
b Es sein nun angenommen, dass eine Umsatzsteuer in Höhe von 10
Prozent auf X erhoben wird und dass dem Verbraucher gleichzeitig
eine Einkommenssteuerrückerstattung in genau der Höhe gewährt
wird, die sicherstellt, dass der Verbraucher den ursprünglichen
Warenkorb weiter konsumieren kann, wenn er dies wünscht. Stellen
Sie die Auswirkungen der Kombination von Umsatzsteuer und
Einkommenssteuerrückerstattung auf die Budgetgerade sowie die
nutzenmaximierende Entscheidung grafisch dar. Ist die Differenz
zwischen dem ursprünglichen und dem neuen Warenkorb gleich
dem Einkommenseffekt aus Teil a)? Warum ist dies der Fall
beziehungsweise ist die nicht der Fall?
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Aufgabe 32
Betrachten sie die Nachfragekurve Q(p) = 2000 − 40p. Berechnen Sie
die Preiselastizität der Nachfrage, wenn p = 10 ist. Berechnen Sie die
Preiselastizität der Nachfrage, wenn p = 30 ist. Wie lautet die
Bogenelastizität bei einer Preissteigerung von p = 10 auf p = 30?
Überprüfen Sie, dass die Bogenelastizität bei einem Rückgang des
Preises von p = 30 auf p = 10 gleich hoch ist.
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Aufgabe 33
Es sei angenommen, ein Verbraucher verfügt über ein Einkommen von
e600 pro Monat und gibt alles für zwei Güter, X und Y , aus. Der
Preis für Gut Y beträgt e20. Bei PX =e2 beträgt sein Konsum von
X 240, bei Px =e3 beträgt sein Konsum von X 160 und bei PX =e4
beträgt sein Konsum von X 120 Einheiten pro Monat.
a Zeichnen Sie die Preis-Konsumkurve für diesen Verbraucher. Wie
hoch sind die Ausgaben für X bei Preisänderungen?
b Ist die Nachfrage nach X elastisch oder unelastisch?
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Aufgabe 34
Eine Konsumentin sagt über die von ihr bevorzugten Arten mit Gelee
bestrichenen Toastbrots, dass sie nur eine Eins-zu-eins-Mischung von
Apfel- und Traubengelee mag. Zeichnen und bestimmen Sie die
optimalen Kombinationen von Apfel- und Traubengelee bei
Änderungen des Einkommens und der Preise für diese Konsumentin.
Zeichnen Sie die Nachfragekurve für Traubengelee als Funktion des
Preises von Traubengelee.
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Aufgabe 35
Eine Engel-Kurve für ein Gut hat eine positive Steigung, wenn das
Gut:
a ein inferiores Gut ist,
b ein Giffen-Gut ist,
c ein normales Gut ist,
d a), b) und c) treffen zu.
e Keine der oben stehenden Aussagen trifft zu.
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Aufgabe 36
Welche der folgenden Aussagen trifft zu, wenn die Nachfragekurve für
Steaks negativ geneigt ist?
a Der Substitutions- und der Einkommenseffekt gehen in die gleiche
Richtung.
b Der Substitutions- und der Einkommenseffekt gehen in
unterschiedliche Richtungen, wobei der Einkommenseffekt stärker
ist.
c Der Substitutions- und der Einkommenseffekt gehen in
unterschiedliche Richtungen, wobei der Substitutionseffekt stärker
ist.
d a) oder b).
e a) oder c).
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Lösung 30
a Unten stehende Abbildung zeigt, dass die
Einkommens-Konsumkurve positiv geneigt ist, denn ein höheres
Einkommen bedeutet, dass von beiden Gütern mehr gekauft wird.
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Lösung 30
b Wenn Bekleidung ein inferiores Gut ist, weist die EKK eine negative
Steigung auf. Bei höherem Einkommen steigt der Konsum von
Lebensmitteln, während der Konsum von Bekleidung zurückgeht.
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Lösung 30
c Nein, wenn beide Güter inferior wären, würde sowohl der Konsum
von Lebensmitteln als auch der Konsum von Bekleidung bei einem
Anstieg des Einkommens zurückgehen. In diesem Fall würde der
Konsument weniger ausgeben, wenn das Einkommen steigt. Dies
verstößt gegen die Annahme mehr ist besser“.
”
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Lösung 31
a Durch eine Umsatzsteuer auf X in Höhe von 10% wird die
Budgetgerade entlang der X -Achse nach innen gedreht. Der
Substitutionseffekt ist die Bewegung vom ursprünglichen
Güterbündel A zum hypothetischen Bündel D. Der Punkt D wird
durch das Einzeichnen einer neuen, die ursprüngliche
Indifferenzkurve berührenden Budgetgeraden bestimmt, die
allerdings den neuen Preis für X widerspiegelt (parallel zur echten
neuen Budgetgeraden). Der Einkommenseffekt ist die Bewegung
von Punkt D zum tasächlichen Punkt B, der den Rückgang des
realen Einkommens durch Preisanstieg widerspiegelt. Wenn X und
Y normale Güter sind, muss der Konsum von X und Y von D auf
B sinken. Der Gesamteffekt besteht in der Reduzierung des
Konsums von X1 auf X2 .
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Lösung 31
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Lösung 31
b Eine Einkommenssteuerrückerstattung, die diesem Verbraucher den
Konsum seines ursprünglichen Warenkorbs A ermöglicht, bedeutet,
dass wir die neue Budgetgerade durch A verlaufend einzeichnen.
Das ist jedoch nicht die Budgetgerade, welche wir in Aufgabe a)
an U1 konstruiert haben. Der neue Warenkorb ist ein Punkt auf
einer höheren Indifferenzkurve. Bei einem für den Kauf von
Warenkorb A ausreichenden Einkommen entscheidet sich der
Verbraucher dafür, einen Teil dieses Einkommens zur Ersetzung
von X durch das vergleichsweise billigere Gut Y zu verwenden.
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Lösung 31
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Lösung 32
Die Preiselastizität der Nachfrage (als Punktelastizität) lautet:
Q,P =
dQ P
dP Q
Für P = 10 ergibt sich:
Q,P = −40
P = 10
10
1
= −40
=−
Q(10)
2000 − 40 · 10
4
Für P = 30 ergibt sich:
Q,P = −40
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P = 30
30
3
= −40
=−
Q(30)
2000 − 40 · 30
2
Lösung 32
Für die Bogenelastizität gilt:
Q,P =
∆Q
·
∆P
P1 +P2
2
Q1 +Q2
2
Somit ergibt sich für die Bogenelastizität bei einer Änderung von
P = 10 und Q(10) = 1600 auf P = 30 und Q(30) = 800:
Q,P = −40 ·
10+30
2
1600+800
2
= −40 ·
20
2
=−
1200
3
Bei einer Änderung des Preises in die entgegengesetzte Richtung ist
die Bogenelastizität genau gleich.
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Lösung 33
a Die Ausgaben für X betragen immer e480, folglich muss das
konsumierte Y immer gleich 6 sein. Die entsprechende
Preis-Konsumkurve verläuft horizontal.
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Lösung 33
b Die Nachfrage nach X ist einselastisch“, da die Gesamtausgaben
”
gleich bleiben, während sich der Preis für X ändert.
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Lösung 34
Da die Konsumentin ur gleiche Mengen von Apfel- und Traubengelee
isst, bilden diese vollkommene Komplementärgüter. Folglich gilt
A = G , wenn die Konsumentin für jedes Einkommensniveau und für
jedes Preisverhältnis ihren optimalen Warenkorb auswählt. Somit
bilden die Einkommens- Konsumkurve und die Preis-Konsumkurve
eine Gerade mit 45◦ Steigung. Durch Einsetzen von A = G in die
m
.
Budgetbeschränkung PA A + PG G = m erhalten wir G = PA +P
G
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Lösung 34
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Lösung 35
Normale Güter weisen Engel-Kurven mit positiver, inferiore und
Giffengüter mit negativer Steigung auf.
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