Übungsklausur Wettbewerbspolitik SS 2006

Professor Dr. Christian Wey
Technische Universität Berlin
Fakultät VIII Wirtschaft und Management
FG Netzwerke und Iuk-Ökonomie
Übungsklausur
Wettbewerbspolitik
SS 2006
02.06.06; 12-13 Uhr
Die Übungsklausur dauert 60 Minuten.
Aufgabe 1. (20 Punkte)
Wir betrachten ein Oligopol mit i = 1; :::; N Firmen. Die Firmen produzieren alle ein homogenes Gut, wobei xi die Angebotsmenge
derP
Firma i ist.
PN
N
Die inverse Nachfragefunktion ist p(X) = 1
i=1 xi mit X :=
i=1 xi . Die
Produktionskosten sind Ci (xi ) = cxi mit 0 c < 1. Die Firmen konkurrieren
im Cournot-Stil.
1. Bestimmen Sie die Produktionsmengen und die Gewinne der Firmen im
Cournot-Nash-Gleichgewicht.
2. Welcher Marktpreis stellt sich ein, wenn die Anzahl der Firmen gegen
unendlich geht?
Aufgabe 2. (20 Punkte)
Die Nutzenfunktion eines repräsentativen Konsumenten sei
U (x1 ; x2 ) = x1 + x2
1 2
(x + x22 )
2 1
x1 x2
p1 x1
p2 x2 ,
wobei xi die Verbrauchsmenge und pi der Preis des Guts i (i = 1; 2) ist. Die
Güter werden von zwei Firmen i = 1; 2 angeboten. Für den Parameter gilt die
Einschränkung: 2 (0; 1). Die Produktionskosten sind null.
Beantworten Sie die folgenden Fragen:
1. Bestimmen Sie die inversen Nachfragen pi (xi ; xj ) mit i; j = 1; 2 und i 6= j.
2. Interpretieren Sie den Parameter .
3. Berechnen Sie die Produktionsmengen im Cournot-Nash-Gleichgewicht.
4. Unterstellen Sie nun, dass die Firma 2 marginale Kosten von c > 0 hat.
Welchen Wert dürfen die marginalen Kosten der Firma 2 nicht überschreiten, damit die Firma 2 am Markt aktiv bleibt?
5. Berechnen Sie nun die direkten Nachfragen xi (pi ; pj ) mit i; j = 1; 2 und
i 6= j.
6. Berechnen Sie die Angebotspreise der Firmen im Bertrand-Nash-Gleichgewicht.
1
7. Vergleichen Sie die Marktpreise unter Cournot- und Bertrand-Wettbewerb.
Aufgabe 3. (20 Punkte)
Beschreiben Sie die gesellschaftlichen Kosten einer monopolistischen Marktstruktur. Markieren Sie die Kosten des Monopols anhand eines aussagekräftigen
Marktdiagramms.
Aufgabe 4. (Bonusaufgabe 20 Punkte)
Wir betrachten einen Monopolisten M, der das Gut x anbietet; die Produktionskosten sind null. Es existieren zwei Verbraucher i = 1; 2. Die Verbraucher
i haben die Wertschätzung vi mit v1 > v2 > 0 für eine Einheit des Guts x. Jeder Verbraucher fragt maximal eine Einheit nach. Wenn der Verbraucher nicht
konsumiert, realisiert er ein Nutzenniveau von null.
1. Welchen Preis setzt der Monopolist, wenn er nicht diskriminieren darf; das
heiß
t, nur einen einheitlichen Preis p wählen kann?
2. Welche Preise setzt der Monopolist, wenn er diskriminierende Preise p1
(für Verbraucher 1) und p2 (für Verbraucher 2) setzen kann?
3. Unterstellen Sie nun, dass es sich bei dem Gut um einen Grippeimpfsto¤
handelt, der gegen eine gegenseitige Ansteckung der Verbraucher schützt.
Die Wertschätzungen v1 und v2 sind nun die Nutzen, die der Gesundheit
(also der Nicht-Ansteckung) zugemessen werden. Wenn sich ein Verbraucher i impft, dann kann er den anderen Verbraucher j nicht anstecken, so
dass j seinen maximalen Nutzen vj realisiert ohne sich impfen zu müssen. Wenn sich der Verbraucher i nicht impft, so kann der Verbraucher
j nur dann seinen maximalen (Brutto-) Nutzenniveau realieren, wenn er
sich impft. Sonst realisiert j den Nutzen null (d.h. eine Ansteckung ist unvermeidlich). Unterstellen Sie, dass der Monopolist perfekt diskriminieren
kann. Wie maximiert der Monopolist seinen Gewinn?
4. Welchen Schluss ziehen Sie aus diesem Beispiel hinsichtlich der Aussage,
dass ein perfekt diskriminierender Monopolist eine e¢ ziente Allokation
induziert.
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