2 Monopol, Verkettung von Monopolen und dauerhafte Güter 2.1

Wettbewerbstheorie und -politik
2-1
Dr. Florian Englmaier
2 Monopol, Verkettung von Monopolen
und dauerhafte Güter
2.1 Einführung
Partielle Wohlfahrtsanalyse
In der Wettbewerbstheorie verwenden wir im allgemeinen
Partialmodelle eines Marktes. Die Interaktion mit anderen
Märkten wird dabei vernachlässigt.
Marktdefinition
• Der relevante Markt wird bestimmt durch alle Güter,
die für einander jeweils Substitute sind. Die Definition
des Marktes sollte weder zu eng noch zu breit sein. Die
“richtige” Definition hängt von der Anwendung ab.
• Der Wettbewerbsdruck hängt davon ab, wie leicht die
Konsumenten Substitute finden können (Butter und Margarine, Kohle, Gas und Öl).
• Der Wettbewerbsdruck hängt auch davon ab, wie leicht
die verschiedenen Anbieter ihre Produktion anpassen
und ähnliche Produkte anbieten können.
Wie sollte man Allokationen miteinander vergleichen?
c Monika Schnitzer 2008
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2-2
Dr. Florian Englmaier
Pareto Kriterium:
Eine Allokation ist Pareto effizient, wenn es keine Möglichkeit gibt, jemanden besser zu stellen, ohne gleichzeitig jemand anderen schlechter zu stellen.
Problem: sehr schwaches Kriterium, funktioniert nicht in der
partiellen Wohlfahrtsanalyse.
Alternative:
Konsumenten und Produzentenrente (Dupuit 1844)
Ein akzeptables Kriterium muss auf individuellen Präferenzen basieren (neoklassisches Paradigma).
Aber: Wenn die Konsumenten quasi-lineare Präferenzen haben (keine Einkommenseffekte), dann entspricht eine Änderung in der Konsumentenrente auch einer Änderung im Nutzen.
Soziale Wohlfahrt bei vollständiger Konkurrenz:
Summe von Konsumenten- und Produzentenrente maximal
Implikationen für die Wettbewerbspolitik
Keine Notwendigkeit für ein Eingreifen des Staates.
Aber: Dies vernachlässigt dynamische Überlegungen (F+E).
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2.2 Monopolistische Preissetzung
Frage:
Was ist aus wettbewerbspolitischer Sicht problematisch an
Monopolen?
Antwort:
• Höhere Preise als vollständige Konkurrenz
• Produzentenrente zwar höher als bei vollständiger Konkurrenz
• Aber niedrigere Konsumentenrente als bei vollständiger
Konkurrenz
• Summe aus Konsumentenrente und Produzentenrente
niedriger als bei vollständiger Konkurrenz
Szenario:
• Einzelner Anbieter mit Monopolmacht (kann Preis über
Grenzkosten anheben, ohne alle Kunden zu verlieren)
• Keine Bedrohung durch potentiellen Marktzutritt
• Produktqualität ist bekannt
• Keine Preisdiskriminierung
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• Marktnachfrage: p = f(x).
• Kostenfunktion: K(x).
Gewinnmaximierung:
(Sowohl Preis als auch Menge können Entscheidungsvariable sein.)
πM =
max
x
BEO :
− K(x)
xf(x)
Einnahmen Kosten
dπM
= xf (x) + f(x) − K(x) = 0
dx
(2.1)
(2.2)
Gewinnmaximierung ergibt
> K(x)
p = f(x) = K(x) − x f (x)
(2.3)
(−)
Beachte: Der Monopolist berücksichtigt, wie seine Mengenwahl den Marktpreis beeinflusst.
Im Fall von vollständiger Konkurrenz weiß jeder Anbieter, dass f (x) = 0. Deshalb gilt f(x) = p = K(x).
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Numerisches Beispiel:
• Nachfragefunktion: D(p) = 1 − p.
• Kostenfunktion des Monopolisten: K(x) = cx.
Gewinnfunktion des Monopolisten:
πM = (p − c)D(p) = (p − c)(1 − p)
Gewinnmaximierung des Monopolisten:
dπM
= 1 − p − (p − c) = 0
dp
1+c
p∗(c) =
2
∗
Nachfrage zum Preis p (c):
D(p∗) = 1 − p∗
1−c
=
2
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
(2.8)
Gewinn des Monopolisten:
πM = (p∗ − c)(1 − p∗)
⎛
⎞⎛
⎞
1+c
1 + c⎟
⎜
⎟⎜
⎠
= ⎝
− c⎠ ⎝1 −
2
2
1 − c 1 − c (1 − c)2
=
=
2
2
4
(2.9)
(2.10)
(2.11)
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2.3 Verkettung von Monopolen: Porsche
USA und seine Händler
Bis 1984 vertrieb Porsche in den USA seine Fahrzeuge über
das Händlernetz von VW/Audi. Die Händler konnten ihre
Preise dabei individuell setzen. Ihre Gewinnmarge wurde auf
18% geschätzt.
Der Vertrag, auf dem dieses Arrangement beruhte, lief 1984
aus. Porsche unterbreitete den Händlern folgenden Vorschlag
für einen neuen Vertrag:
• Porsche bestimmt fortan den Preis.
• Händler erhalten eine feste Provision von 8% pro verkauftem Fahrzeug.
Die Händler lehnten ab, und es kam zu einem Gerichtsverfahren, bei dem die Händler sich auf die Gesetze für Franchising beriefen (Änderungen zu Ungunsten des Franchisenehmers sind nicht erlaubt).
Porsche zog darauf hin den Vorschlag zurück.
Frage:
Warum wollte Porsche den Vertrieb verändern, selbst
wenn starker Widerstand seitens der Händler vorauszusehen war?
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Um diese Frage zu beantworten, betrachten wir ein einfaches Modell der vertikalen Beziehung zwischen einem Produzenten und einem Händler. Der Produzent produziert die
Güter und liefert sie an den Händler. Dieser verkauft sie
dann an den Endverbraucher.
Betrachten Sie das folgende Szenario:
• Der monopolistische Produzent verkauft die Güter an
den monopolistischen Händler zum Preis p̂.
• Der Händler verkauft diese Güter (ohne zusätzliche Kosten) an die Konsumenten zum Preis p.
• Deren Nachfragefunktion ist D(p) = 1 − p.
• Der Produzent hat konstante Grenzkosten von c < 1.
Gewinnfunktion des Händlers, gegeben p̂:
πH = (p − p̂)D(p) = (p − p̂)(1 − p)
Gewinnmaximierung des Händlers, gegeben p̂:
dπH
= 1 − p − (p − p̂) = 0
dp
(2.12)
(2.13)
Die beste Antwort des Händlers auf den Preis p̂ ist also:
1 + p̂
p∗(p̂) =
(2.14)
2
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Nachfrage der Konsumenten zu diesem Preis:
1 − p∗(p̂) =
1 − p̂
2
(2.15)
D.h., setzt der Produzent den Preis p̂, so sieht er sich einer
Nachfrage des Händlers von (1 − p̂)/2 gegenüber.
Gewinnfunktion des Produzenten, gegeben das gewinnmaximierende Verhalten des Händlers:
1 − p̂
πP = (p̂ − c)
(2.16)
2
Gewinnmaximierung des Produzenten:
dπP
1 − p̂ p̂ − c
=
−
=0
dp̂
2
2
Optimale Preiswahl des Produzenten:
1+c
p̂∗ =
2
(2.17)
(2.18)
Dies ergibt als Preis für die Endverbraucher:
1 + p̂∗ 3 + c
p =
=
2
4
∗
(2.19)
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Beachten Sie:
3+c 1+c
(2.20)
>
= pM
4
2
Die Konsumenten zahlen einen höheren Preis, wenn die
Güter über einen Händler zum Kunden gelangen, als wenn
sie direkt vom Produzenten selbst verkauft werden, und
zwar wegen des doppelten Preisaufschlags. Im Englischen spricht man von double marginalization.
p∗ =
Gewinn des Händlers:
(2.21)
πH = (p∗ − p̂∗)(1 − p∗)
⎛
⎞⎛
⎞
3 + c 1 + c⎟ ⎜
3 + c⎟
⎠ ⎝1 −
⎠
(2.22)
= ⎜⎝
−
4
2
4
1 − c 1 − c (1 − c)2
=
=
(2.23)
4
4
16
Gewinn des Produzenten:
1 − p̂∗
∗
(2.24)
πP = (p̂ − c)
2
⎛
⎞⎛
⎞
1+c
1 1 + c⎟
⎜
⎟⎜
⎠
(2.25)
− c⎠ ⎝ −
= ⎝
2
2
4
(1 − c)2
=
(2.26)
8
Gemeinsamer Gewinn des Händlers und des Produzenten:
(1 − c)2 (1 − c)2 (1 − c)2
+
<
= πM (2.27)
πH + πP =
16
8
4
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Graphisch:
p
rr
rrrrrrrr
rr
rrrrr
rr rrrr
rr rrrr
rr rrrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrr
rr
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr
rrrr
D
q
Figur 2.5: Das Problem des doppelten Preisaufschlags
Frage:
Wie können wir Porsches Vorschlag im Licht dieser
Analyse interpretieren?
Wettbewerbstheorie und -politik
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Lösungen des Problems des doppelten Preisaufschlags:
• Vertikale Integration
Der Produzent sollte mit dem Händler fusionieren. Das
wäre selbst dann profitabel für den Produzenten, wenn
er dem Händler eine Kompensation in Höhe seines entgangenen Gewinns (1 − c)2/16 zahlen würde. Auch die
soziale Wohlfahrt würde durch die Fusion steigen. Denn:
“Was ist schlimmer als ein Monopol?
– Eine Kette von Monopolen.”
• Franchise-Gebühr
Der Produzent kann den Gewinn einer integrierten Unternehmung auch realisieren, indem er einen zweigeteilten Tarif benutzt, bei dem der Händler eine fixe Franchise-Gebühr F und einen Stückpreis p̂ für die vom Produzenten bezogenen Güter zahlt.
Wie sieht der optimale zweigeteilte Tarif aus, mit dem
sich der Produzent den gesamten Gewinn des Händlers
aneignen kann?
Wettbewerbstheorie und -politik
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• Preisbindung der zweiten Hand
Der Produzent kann dem Händler vorschreiben, das Gut
zu einem bestimmten Preis p an die Verbraucher abzugeben.
Welchen Preis sollte der Produzent setzen?
Welchen Gewinn machen dann Händler und Produzent?
• Wettbewerb zwischen Händlern
Angenommen, zwischen den Händlern herrscht vollkommene Konkurrenz. Zu welchem Preis werden sie dann
das Gut verkaufen?
Welchen Preis sollte der Produzent verlangen?
Welchen Gewinn realisiert der Produzent?
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2-13
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2.4 Dauerhafte Güter
Bisher haben wir implizit unterstellt, dass der Monopolist
Verbrauchsgüter verkauft, d.h. Güter, die wiederholt gekauft
und verbraucht werden, wie z.B. Lebensmittel. Viele Güter
sind aber dauerhaft, d.h. sie haben eine lange Haltbarkeit, wie z.B. Autos oder Waschmaschinen. Solche Güter
zeichnen sich dadurch aus, dass man sie in einem größeren
Zeitraum nur einmal kauft.
Coase hat 1972 behauptet, dass ein Monopolist, der dauerhafte Güter verkauft, weniger Marktmacht hat, als ein
Monopolist, der Verbrauchsgüter verkauft. Um diese Behauptung zu belegen, betrachtet Coase folgendes Beispiel:
• Eine Person besitzt das ganze Land in den Vereinigten Staaten, das, so sei der Einfachheit halber unterstellt, von einheitlicher Qualität ist. Der Landbesitzer
sieht sich einer abfallenden Nachfragefunktion D(p) gegenüber und hat keine Opportunitätskosten des Landverkaufs (d.h. er kann mit dem Land selbst nichts anfangen).
• Angenommen, der Landbesitzer wählt einen Preis p1,
bei dem Grenzerlös gerade gleich Grenzkosten ist (wobei
die Grenzkosten annahmegemäß gleich Null sind). Zu
diesem Preis verkauft er die Landmenge D(p1).
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2-14
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• Nachdem er diese Verkäufe getätigt hat, fällt dem Landbesitzer auf, dass er zusätzliche Gewinne realisieren kann,
wenn er weiteres Land verkauft, und zwar zu einem niedrigeren Preis p2 < p1.
• Diese Überlegung lässt sich fortführen, so lange der Landbesitzer noch über Land verfügt, für das einige Konsumenten eine positive Zahlungsbereitschaft haben. Der
Landbesitzer wird stets einen Anreiz haben, noch mehr
Land zu einem noch niedrigeren Preis zu verkaufen.
• Da alle Konsumenten diese Preisnachlässe antizipieren,
sinkt die Zahl derer, die bereit sind, in der ersten Runde
den hohen Preis p1 zu zahlen.
Die Vermutung von Coase (Coase conjecture):
Wenn die Konsumenten sehr geduldig sind und die
Zahl der Verkaufsrunden sehr groß ist, dann wird der
Monopolist schon in Periode 1 einen Preis setzen,
der nahe den Grenzkosten ist, und praktisch keine
Gewinne machen.
Diese Vermutung wurde in den 80er Jahren von Stokey
(1982) und Gul-Sonnenschein-Wilson (1986) mathematisch
bewiesen.
Wettbewerbstheorie und -politik
2-15
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Um das Problem eines Monopolisten, der dauerhafte Güter
verkauft, besser zu illustrieren, betrachten wir das folgende
Szenario:
• Die Konsumenten leben zwei Perioden lang, die mit
t = 1, 2 bezeichnet werden.
• Der Monopolist produziert dauerhafte Güter, die zwei
Perioden lang halten, zu Kosten von Null.
• Die Nachfragefunktion der Konsumenten für eine Periode der Nutzung des Gutes ist D(p) = 1 − p, d.h., die
inverse Nachfragefunktion ist PD (q) = 1 − q.
Der Monopolist kann zwei Preise setzen: einen in Periode
1, und dann wieder einen in Periode 2. Diesen zweiten Preis
wird er darauf konditionieren, wieviele Konsumenten in Periode 1 bereits gekauft haben. Die Konsumenten müssen
zunächst in Periode 1 eine Kaufentscheidung treffen, und
zwar in Abhängigkeit vom Preis, der in Periode 1 verlangt
wird, und vom Preis, den sie für Periode 2 erwarten. In Periode 2 ist eine weitere Kaufentscheidung zu treffen (falls in
Periode 1 noch kein Kauf getätigt wurde); dies geschieht in
Abhängigkeit vom Preis, der in Periode 2 verlangt wird.
Wir analysieren Periode 2 zuerst.
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Periode 2
Angenommen, in Periode 1 wurde eine Menge q1 verkauft.
Dann ist die verbleibende Nachfrage in Periode 2 gegeben
durch die inverse Nachfragefunktion
p2 = PD (q1 + q2) = 1 − q1 − q2.
(2.28)
Der Grenzerlös ist also
M R2 = 1 − q1 − 2q2.
(2.29)
Wegen M C = 0 ist die Bedingung erster Ordnung daher
1 − q1 − 2q2 = 0.
D.h., optimale Menge und Preis in Periode 2 sind
1 − q1
,
q2∗ =
2
1 − q1
1 − q1
=
.
p∗2 = 1 − q1 −
2
2
(2.30)
(2.31)
(2.32)
Wegen Kosten von Null realisiert der Monopolist in Periode
2 also einen Gewinn in Höhe von
(1 − q1)2
π2 =
.
(2.33)
4
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2-17
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Periode 1
Zu welchem Preis kann der Monopolist in Periode 1 eine
bestimmte Menge q1 verkaufen?
Der Konsument, der die letzte verkaufte Einheit erwirbt,
ist genau indifferent zwischen einem Kauf dieser Einheit in
Periode 1 und einem Kauf in Periode 2. Die Zahlungsbereitschaft dieses Konsumenten ist p = 1 − q1 pro Periode.
Bei einem Kauf in Periode 1 gibt ihm die marginale Einheit
somit eine Konsumentenrente von
2(1 − q1) − p1.
(2.34)
Bei einer Verschiebung des Kaufs auf Periode 2 gibt ihm die
marginale Einheit eine Konsumentenrente von
(1 − q1) − p2.
(2.35)
Damit dieser Konsument bei einem antizipiertem Preis von
p2 = p∗2 gerade indifferent ist, muss also gelten:
1 − q1
2(1 − q1) − p1 = (1 − q1) −
.
(2.36)
2
Auflösen nach p1 ergibt
3(1 − q1)
p1 =
.
(2.37)
2
Frage: Was wäre dieser Preis, wenn der Monopolist sich
glaubhaft binden könnte, in Periode 2 nichts zu verkaufen?
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Um den Gesamtgewinn zu maximieren, wählt der Monopolist eine Menge q1, so dass
(1 − q1)2
π 1 + π 2 = p1 q1 +
4
(1 − q1)2
3(1 − q1)
=
q1 +
2
4
maximiert wird.
(2.38)
(2.39)
Die Bedingung erster Ordnung ist
3(1 − q1) 3q1 1 − q1
−
+
(−1) = 0.
2
2
2
Die Lösung ist
2
q1∗ = .
5
(2.40)
(2.41)
Das bedeutet
p∗1 =
9
3
3
, p∗2 = , q2∗ = .
10
10
10
Der Gesamtgewinn ist demnach
3 3
45
9
9 2
· + ·
=
= .
π1 + π2 =
10 5 10 10 100 20
(2.42)
(2.43)
Das ist weniger als der Gesamtgewinn von 14 + 14 = 12 , den der
Monopolist erzielen würde, wenn das Gut nicht dauerhaft
wäre.
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Intuition
Sobald einige Konsumenten das dauerhafte Gut gekauft haben, hat der Monopolist einen Anreiz, seinen Preis zu senken, um an noch mehr Konsumenten zu verkaufen.
Rationale Konsumenten antizipieren die Preissenkung in Periode 2 und sind deshalb in Periode 1 weniger zur Zahlung
eines sehr hohen Preises bereit.
Deshalb muss der Monopolist bereits in Periode 1 einen
niedrigeren Preis wählen.
Fazit: Der Monopolist konkurriert gegen sich selbst.
Genauer gesagt: Sein “heutiges Selbst” steht im Wettbewerb mit seinem “zukünftigen Selbst”.
Lösungen des Problems dauerhafter Güter
• Vermietung (Leasing)
• Preisklauseln (Most favored customer clause)
• Reputation
• Beschränkung der Kapazität
• Positive Opportunitätskosten des Verbleibs im Markt
• Zutritt neuer Konsumenten in den Markt