Hier meine Mitschrift zum Thema Rechnungswesen
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Seite 1 Hier meine Mitschrift zum Thema: Betriebliches Rechnungswesen –Kosten- und Leistungsrechnung (B. Stipp) (In Klammern kursiv und mit Links versehenes stammt aus: http://de.wikipedia.org) (Anders als herkömmliche Enzyklopädien ist die Wikipedia frei. Es gibt sie nicht nur kostenlos im Internet, sondern jeder darf sie mit Angabe der Quelle und der Autoren frei kopieren und verwenden. Dafür sorgt die GNU - Lizenz für freie Dokumentation, unter der die Autoren ihre Texte veröffentlichen.) In starker Anlehnung an das Skript zur Vorlesung von: Dr. sc. oec. Habil. Scharschmidt Inhaltsverzeichnis 1. Grundbegriffe und Abgrenzung der Kostenrechnung ......................................................................3 1.1 System der Produktionsfaktoren.................................................................................................3 1.2 Aufgaben des industriellen Rechnungswesens:.........................................................................3 1.3 Die Teilbereiche der Kostenrechnung ........................................................................................5 1.4 Grundbegriffe des Rechnungswesens........................................................................................6 1.5 Grundbegriffe der externen Erfolgsrechnung .............................................................................7 1.6 Grundbegriffe der internen Erfolgsrechnung ..............................................................................8 Übungen zu Thema.....................................................................................................................11 1.3 Bestands- und Strömungsgrößen .........................................................................................11 1.4 Strömungsgrößen..................................................................................................................11 1.5 Auszahlung, Ausgabe, Aufwand, Kosten ..............................................................................12 1.6 Einzahlung, Einnahme, Ertrag, Leistung...............................................................................12 1.7 Strömungsgrößen (zeitliche Zuordnung) ..............................................................................13 1.8 Kostenzuordnung ..................................................................................................................14 2 Grundlagen der Kostenrechnung ....................................................................................................15 2.1 Aufgaben der Kosten- und Leistungsrechnung ........................................................................15 2.2 Kostenbestimmungsfaktoren ....................................................................................................15 2.3 Kostenbegriffe...........................................................................................................................16 2.4 Kritische Punkte (Break – even – Point) ..................................................................................18 2.5 Erlösbestimmungsfaktoren und Erlösfunktion ..........................................................................18 2.6 Linearer Kosten- und linearer Umsatzverlauf ...........................................................................21 2.7 Langfristige Preisuntergrenze...................................................................................................22 2.8 Kurzfristige Preisuntergrenze ...................................................................................................22 2.9 Deckungsbeitrag (db)................................................................................................................22 2.10 Linearer Kosten- und nichtlinearer Umsatzverlauf .................................................................24 2.11 Nicht linearer Kosten- und linearer Umsatzverlauf .................................................................25 2.12 S– förmiger Kostenverlauf und linearer Umsatzverlauf ..........................................................26 Übung zum Thema......................................................................................................................27 2.1 Lineare Kosten- und Umsatzfunktion, Break- even- point ....................................................27 2.3 Gewinnschwelle, Gewinngrenze, Gewinnmaximum, Betriebsoptimum und Betriebsminimum .....................................................................................................................................................29 3. Kostenrechnungssysteme ..............................................................................................................32 3.1 Verrechnungsprinzipien ............................................................................................................32 3.2 Zeitbezug der Kostenrechnung.................................................................................................34 Beispiel 1: Vollkostenrechnung in einem Möbelwerk..................................................................35 Beispiel 2: Teilkostenrechnung in einem Möbelwerk ..................................................................36 Beispiel 3: Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms.................................................37 4. Aufbau der Kostenrechnung...........................................................................................................40 5. Kostenartenrechnung .....................................................................................................................40 5.1 Aufwendung in Kosten:.............................................................................................................41 5.2 Kalkulatorische Kosten .............................................................................................................44 5.2.1 Kalkulatorische Abschreibung ...............................................................................................44 Beispiel 1: Kostenverlauf bei linearer Abschreibung...................................................................46 Beispiel 2: Kostenverlauf bei Leistungsabschreibung.................................................................47 Beispiel 3: Kostenverlauf bei degressiver Abschreibung ............................................................48 Beispiel 4: Kostenverlauf bei Kombination von degressiver und linearer Abschreibung............50 Übungen zum Thema..................................................................................................................51 3.1 Abschreibung ........................................................................................................................51 Gegenüberstellung von kalkulatorischen, bilanziellen und steuerlichen Abschreibungen .............54 Vergleich der gesetzlichen Regelung der Abschreibungsmethoden in der....................................55 Steuerbilanz, Handelsbilanz und Kostenrechnung.........................................................................55 Seite 1 von 104 Seite 2 Kalkulatorische Zinsen....................................................................................................................56 Übungen zum Thema..................................................................................................................58 3.2 Kalkulatorische Zinsen ..........................................................................................................58 Kalkulatorische Wagnisse...............................................................................................................59 6. Kostenstellenrechnung ...................................................................................................................61 6.1 Aufgaben und Überblick ...........................................................................................................61 Gemeinkosten: ............................................................................................................................61 Kostenstelle:................................................................................................................................62 Nach Art der Rechnungsstelle: ...................................................................................................63 6.2 Durchführung der Kostenstellenrechnung ................................................................................63 6.2.1 Ablauf der Kostenstellenrechnung (einfacher / einstufiger BAB) ..........................................63 Beispiel: Einstufiger BAB ohne innerbetriebliche Leistungsverrechnung ...................................64 Beispiel: Ermittlung von Zuschlagssätzen...................................................................................66 6.3 Kostenstellenrechnung auf Teilkostenbasis .............................................................................68 Übung zum Thema......................................................................................................................68 3.3 Ermittlung von Zuschlagssätzen ...........................................................................................68 6.4 Verfahren der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung..........................................................69 6.5 Kostenartenverfahren ...............................................................................................................69 Beispiel: Leistungsverrechnung mit dem Anbauverfahren..........................................................70 Beispiel: Leistungsverrechnung mit dem Stufenleiterverfahren..................................................72 Beispiel: Leistungsverrechnung mit dem Simultanen Gleichungsverfahren...............................74 Übungen zum Thema..................................................................................................................75 3.4 Stufenleiterverfahren .............................................................................................................75 3.5 Anbauverfahren.....................................................................................................................77 Aufbau des BAB (Betriebsabrechnungsbogen)..............................................................................78 7. Kostenträgerstückrechnung (Kalkulation) ......................................................................................79 Beispiel:.......................................................................................................................................81 7.1 Divisionskalkulation:..................................................................................................................81 Beispiel:.......................................................................................................................................81 7.2 Äquivalenzziffernkalkulationen: ................................................................................................83 7.2.1 Schritte der Äquivalenzziffernkalkulation:..............................................................................83 Beispiel:.......................................................................................................................................84 7.3 Zuschlagskalkulation:................................................................................................................84 7.4 Selbstkostenkalkulation ............................................................................................................85 Beispiele:.....................................................................................................................................85 Mehrstufige Zuschlagskalkulation: ..............................................................................................85 Mehrstufige Sortenkalkulation.....................................................................................................87 7.5 Absatzkalkulation: .....................................................................................................................89 Übungen zum Thema:.................................................................................................................90 4.1 Selbstkosten- und Preisermittlung über Zuschlagskalkulation .............................................90 4.1.1 Ermittlung von Selbstkosten, Netto- Angebotspreis und Materialeinzelkosten .................90 4.1.2 Kalkulation des Brutto- Angebotspreis mit Gewinnaufschlag und Umsatzsteuer..............91 7.6 Kalkulation von Kuppelprodukten .............................................................................................92 7.6.1 Ermittlung von langfristigen Preisuntergrenzen (Vollkostenkalkulation)................................92 7.6.2 Ermittlung von kurzfristigen Preisuntergrenzen (Teilkostenkalkulation)................................94 Beispiel: Teilkostenrechnung ......................................................................................................95 Beispiel: Allgemeine Bezugsgrößenkalkulation ..........................................................................98 Übungen zum Thema:.................................................................................................................99 4.1.3 Selbstkostenkalkulation / Gewinnkostenkalkulation...........................................................99 4.1.4 Zuschlagskalkulation mit Maschinenstundensatz ............................................................101 Seite 2 von 104 Seite 3 1. Grundbegriffe und Abgrenzung der Kostenrechnung Produktionsfaktoren Elementarfaktoren Menschliche Arbeitsteilung Betribsmittel Dispositive Faktoren Werkstoffe Geschäftsund Betriebsleitung Planung Originäre Faktoren Betriebsorganisation Derivate Faktoren 1.1 System der Produktionsfaktoren Als betriebliches Rechnungswesen bezeichnet man die systematische, regelmäßig und/oder fallweise durchgeführte Erfassung, Aufbereitung, Auswertung und Übermittlung der das Betriebsgeschehen betreffenden quantitativen Daten (Mengen- und Wertgrößen) mit dem Ziel, sie für Planungs-, Steuerungs- und Kontrollzwecke innerhalb des Betriebes sowie zur Information und Beeinflussung Außenstehender zu verwenden. Die allgemeine Aufgabe des Rechnungswesens besteht also darin, das gesamte Unternehmensgeschehen, insbesondere auch den Prozess der betrieblichen Leistungserstellung und Leistungsverwertung zahlenmäßig • zu erfassen, • zu überwachen und • auszuwerten. 1.2 Aufgaben des industriellen Rechnungswesens: • Extern: - Dokumentationsaufgabe - Rechenschaftslegungs- und Informationsaufgabe • Intern: - Kontrollaufgabe - Dispositionsaufgabe - Steuerung Das betriebliche Rechnungswesen gliedert sich in vier Bereiche: > Finanzbuchhaltung: = Zeitrechnung > Kosten- und Leistungsrechnung = Stück- und Zeitrechnung > Statistik: = Vergleichsrechnung > Planungsrechnung: = Vorschaurechnung Die unterschiedlichen Zielsetzungen des Rechnungswesens erfordern eine Trennung in externe und interne Erfolgsrechnung. industriellen Rechnungswesens interne Erfolgsrechnung (Kosten- und Leistungsrechnung) Planungsrechnung externe Erfolgsrechnung (Handelsbilanz Steuerbilanz) Betriebsstatistik Seite 3 von 104 Seite 4 Gegenüberstellung von externern und interner Erfolgsrechnung Rechnung Æ Internes Rechnungswesen Unterscheidungsmerkmal Kostenrechnung Handelsbilanz Steuerbilanz Interner Erfolg oder Betriebserfolg Externer Erfolg oder Geschäftserfolg oder Gewinn Steuerlicher Erfolg oder zu versteuernder Gewinn Aussage / Zweck Gibt an, wie der Betrieb gearbeitet hat Gibt an, was das Unternehmen aus Transaktionen mit der Umwelt verdient hat Gibt an, welche Bemesseungsgrundlage der Besteuerung zugrunde zu legen ist Ziel Auswertung für interne Zwecke Darstellung nach außen Darstellung gegenüber dem Finanzamt Betriebsbuchhaltung / Kostenrechnung Geschäftsbuchhaltung / Finanzbuchhaltung Steuerberater / Geschäftsbuchhaltung / Steuerabteilung Gesetzliche Verpflichtung Keine (Ausnahme: Öffentliche Aufträge) Handelsgesetzbuch (HGB) ggf. Publizitätspflicht Einkommensteuergesetz (EStG) Abgabenordnung (AO) DurchführungsHäufigkeit Mehrmals jährlich (Z. B. monatlich) Jährlich Jährlich Planungszeitraum 1 Jahr 1 Jahr 1 Jahr Gewinnbegriff Organisation Aufgaben Zielgrößen und Zielgrößenermittlung (1) Ermittlung des Kurzfristigen Betriebserfolges (2) Entscheidungsaufgaben (3) Überwachungsaufgaben Interner Erfolg = Leistung - Kosten Externes Rechnungswesen (1) Ermittlung des Jahreserfolges (2) Ermittlung der Vermögens- und Schuldbestände (3) Bereitstellung von Zahlenmaterial für dispositive Zwecke Externer Erfolg = Ertrag - Aufwand Ermittlung des zu versteuernden Gewinns Steuerlicher Erfolg (1) durch Betriebsvermögensvergleich (§ 4 Abs. 1 EStG) (2) durch Gegenüberstellung von Betriebseinnahmen und Betriebsausgaben Seite 4 von 104 Seite 5 1.3 Die Teilbereiche der Kostenrechnung (Die Kosten- und Leistungsrechnung (KLR) auch als Kosten- und Erlösrechnung (KER) bezeichnet, ist ein Aufgabengebiet der Betriebswirtschaftslehre. Sie ist Teil des internen Rechnungswesens und unterliegt im Vergleich zur Finanzbuchhaltung kaum gesetzlichen Vorschriften. Die KLR dient in erster Linie der Informationsbereitstellung für die kurzfristige (operative) Planung von Kosten und Erlösen sowie deren Kontrolle anhand von Ist- Daten. Die langfristige (strategische) Planung erfolgt mithilfe der Investitionsrechnung Die KLR erhält ihre Rohdaten aus der Finanz- und Steuerbuchhaltung, der Betriebsstatistik, aus externen Quellen sowie durch Eigenerstellung (zum Beispiel kalkulatorische Kosten). Die KLR ist heute in größeren Unternehmen Bestandteil von ERP-Systemen und bezieht aus diesen Systemen viele Rohdaten wie z.B. Arbeitspläne und Stücklisten für die Kalkulation und Ausführungszahlen von Prozessen für eine Prozesskostenrechnung. Die Aufbereitung und Verarbeitung dieser Rohdaten erfolgt nach bestimmten Kriterien der Kostenentstehung und -aufteilung: Man spricht allgemein von der Abgrenzungsrechnung, im Speziellen dann von der Kostenartenrechnung, Kostenstellenrechnung und Kostenträgerrechnung. Diese Daten werden dann laufend in ein Kostenrechnungssystem übernommen.) Das Zahlenmaterial kommt vor allem aus der Finanzbuchhaltung, aus Material-, Lohn-, Gehalts- sowie der Anlagenabrechnung KOSTENARTENRECHNUNG (Welche Kosten sind angefallen?) (Die Kostenartenrechnung ist die erste von drei Stufen der Kosten- und Leistungsrechnung. Im Rahmen der Kostenartenrechnung müssen die Kosten von Aufwendungen abgegrenzt und die angefallenen Kosten einer Abrechnungsperiode erfasst und gegliedert werden.) Grundlage: Erfassung und Gliederung aller Kostenarten (Z. B. Gliederung in Produktionsfaktoren) KOSTENSTELLENRECHNUNG (Wo sind die Kosten angefallen) (Die Kostenstellenrechnung stellt die Verbindung zwischen Kostenarten- und Kostenträgerrechnung innerhalb der Kosten- und Leistungsrechnung dar. Um die Frage "Wo sind die Kosten angefallen?" zu klären, werden die Kosten auf Betriebsbereiche aufgeteilt. Durch die Kostenstellenrechnung werden Leistungsbeziehungen im Unternehmen dargestellt, die Wirtschaftlichkeit besser kontrolliert und die Kostenträgerrechnung vorbereitet.) Im Einzel- Unternehmen hatt sie keine Bedeutung (z. B. Beschaffung von Hilfsmitteln ist Betriebsabrechnungsbogen (BAB)) KOSTENTRÄGERRECHNUNG (Wofür sind Kosten angefallen) (Die Kostenträgerrechnung ist ein Begriff aus dem betrieblichen Rechnungswesen und stellt eine besondere Art der Kalkulation im Rahmen der Kosten- und Leistungsrechnung eines Unternehmens dar. Die Kostenträgerrechnung steht am Ende der Kostenrechnung und soll die Frage "Wofür sind die Kosten angefallen?" klären. Die zentrale Aufgabe besteht in der Ermittlung der Herstell- und Selbstkosten (z.B. für Bestandsbewertung, Verrechnungspreise oder Planungsaufgaben).) Kostenträgerstückrechnung = Kalkulation Kostenträgerzeitrechnung = Umsatz- und Gesamtkostenverfahren Zahlenmaterial vor allem für die kurzfristige Erfolgsrechnung und die Planungsrechnung, aber auch für die Finanzbuchhaltung sowie die Betriebsstatistik Seite 5 von 104 Seite 6 1.4 Grundbegriffe des Rechnungswesens Die externe und interne Erfolgsrechnung rechnen mit unterschiedlichen ökonomischen Grundbegriffen oder Rechnungselementen, für die sich bestimmte Bezeichnungen herausgebildet haben. Eine Verwendung unterschiedlicher Begriffe in den beiden Teilbereichen ist notwendig, um eine klare Abgrenzung zwischen der internen und externen Erfolgsrechnung zu errichten, da beide Rechnungen unterschiedlichen Zielen dienen. Die externe Erfolgsrechnung kennt folgende Grundbegriffe: Grundbegriffe des Rechnungswesens Auszahlungen Einzahlungen Ausgaben Einnahmen Aufwendungen Erträge extern Leistungen Kosten intern Diese Begriffe werden folgendermaßen definiert: Begriff Kurzdefinition Dimension Auszahlungen Abgang liquider Mittel pro Periode € / Periode Einzahlungen Zugang liquider Mittel pro Periode € / Periode Ausgaben Geldwert der Einkäufe an Gütern und Dienstleistungen pro Periode € / Periode Einnahmen Geldwert der Verkäufe an Gütern und Dienstleistungen pro Periode € / Periode Aufwendungen Zur Erfolgsermittlung periodisierte Ausgaben einer Periode (= jede Eigenkapitalminderung, die keine Kapitalrückzahlung darstellt) (Wert der erbrachten Sachgüter und Dienstleistungen) € / Periode Erträge Zur Erfolgsermittlung periodisierte Einnahmen einer Periode (= jede Eigenkapitalerhöhung, die keine Kapitaleinzahlung darstellt) (Wert der erbrachten Sachgüter und Dienstleistungen) € / Periode Leistungen Betriebsbedingter Wertzuwachs pro Periode € / Periode Kosten Betriebsbedingter Werteverzehr pro Periode € / Periode - bei Einkäufen / Verkäufen = bei Rechnung (muss noch nicht bezahlt worden sein) Seite 6 von 104 Seite 7 1.5 Grundbegriffe der externen Erfolgsrechnung Beziehung zwischen Auszahlungen, Ausgaben und Aufwand 1 4 2 Auszahlungen 2 Ausgaben 5 Aufwendungen 5 Bereich Begriff Auszahlungen, die keine Ausgaben sind 1 3 6 Beispiel Kredit Rückzahlungen 2 Auszahlungen, die gleichzeitig Ausgaben sind Barkauf von Rohstoffen 3 Ausgaben, die keine Auszahlungen sind Zielkauf von Rohstoffen 4 Ausgaben, die keine Aufwendungen sind Kauf von Rohstoffen, Verbrauch in einer späteren Periode 5 Ausgaben, die gleichzeitig Aufwendungen sind Kauf und Verbrauch von Rohstoffen in der gleichen (innerhalb einer) Periode 6 Aufwendungen, die keine Ausgaben sind Materialverbrauch vom Lager, Abschreibungen Beziehungen zwischen Einzahlungen, Einnahmen und Erträgen 1 4 Bereich 1 2 Einzahlungen 2 Einnahmen 5 Erträge 5 Begriff Einzahlungen, die keine Einnahmen sind 3 6 Beispiel Kreditaufnahme 2 Einzahlungen, die gleichzeitig Einnahmen sind Barverkauf von Erzeugnissen 3 Einnahmen, die keine Einzahlungen sind Zielkauf von Waren 4 Einnahmen, die keine Erträge sind Verkauf vom Lager 5 Einnahmen, die gleichzeitig Erträge sind Produktion und Verkauf in der gleichen (innerhalb einer) Periode 6 Erträge, die keine Einnahmen sind Produktion von Erzeugnissen auf Lager Seite 7 von 104 Seite 8 Aufspaltung des Aufwandes Aufwendungen betriebliche Aufwendungen neutrale Aufwendungen betriebsfremde Aufwendungen außerordentliche Aufwendungen (Spenden) (Aufwendungen für Schadensfälle) periodenfremde Aufwendungen (Steuernachzahlungen) Aufspaltung des Ertrages Erträge betriebliche Erträge neutrale Erträge betriebsfremde Erträge außerordentliche Erträge (unregelmäßig) periodenfremde Erträge Durch die Aufteilung der Erträge und Aufwendungen lässt sich der externe Gesamterfolg in Seine Bestandteile auflösen: Aufspaltung des Aufwandes Erfolg betrieblicher Erfolg neutraler Erfolg betriebsfremder Erfolg außerordentlicher Erfolg periodenfremder Erfolg 1.6 Grundbegriffe der internen Erfolgsrechnung Der interne Erfolg errechnet sich aus der Differenz von betrieblichen Leistungen und Kosten. Er ist das Ergebnis der betrieblichen Leistungserstellung, hat also nur mit dem eigentlichen Betriebszweck zu tun. Interner Erfolg = Leistung – Kosten Seite 8 von 104 Seite 9 Kosten: (Kosten sind die negativen Konsequenzen einer Aktion angesichts eines bestimmten Planes und Entscheidungsfeldes. Zur Vereinfachung werden im Allgemeinen nur monetäre Größen berücksichtigt) Unter Kosten versteht man den in Geld bewerteten Verzehr von Gütern und Dienstleistungen im Produktionsprozess für Herstellung und Absatz der betrieblichen Leistungen (wertmäßiger Input). Aufwand und Kosten stimmen nur zum Teil überein, was sich aus der folgenden Gegenüberstellung ablesen lässt: 1 Neutraler Aufwand Kosten Æ 2 2 Zweckaufwand Grundkosten Å Aufwendungen Zusatzkosten 4 3 Anderskosten Kalkulatorische Kosten - neutrale Aufwendungen sind in diesem Sinne keine Kosten, da sie nichts mit dem Betriebszweck zu tun haben. - Zusatzkosten entsprechen Aufwendungen (z. B. Kalkulatorischer Unternehmerlohn) Leistung: (Die Leistung (ungleich Erlöse, die den Eigenverbrauch ausklammern) ist das Ergebnis der betrieblichen Faktorkombination, also die in der Erfüllung des Betriebszweckes erstellten Güter und Dienstleistungen. Sie stehen den Kosten gegenüber. In der Kosten- und Leistungsrechnung (KLR), einem Teil des internen Rechnungswesens, ist der wertmäßige Erlösbegriff − analog zum wertmäßigen Kostenbegriff − definiert als bewertete, leistungsbezogene Gütererstellung und – Verwertung) Leistungen sind in Geld bewertete, aus dem betrieblichen Produktionsprozess hervorgehende Güter und Dienste einer Abrechnungsperiode (= wertmäßiger Output). Zwischen Leistungen und dem verwandten Begriff Ertrag muss eine Abgrenzung erfolgen, da es einerseits Erträge gibt, denen keine Leistungen gegenüberstehen und es andererseits Leistungen gibt, die anders bewertet werden als die Erträge oder denen keine Erträge gegenüberstehen. 1 Neutraler Ertrag Leistungen Æ 2 Betrieblicher Ertrag 2 Grundleistungen Å Erträge 4 3 Zusatzleistungen Andersleistungen Kalkulatorische Leistungen - es müssen Sachgüter und / oder Dienstleistungen erstellt werden - die Leistungserstellung ist in Endeinheiten zu bewerten - die Leistungserstellung muss betriebsbedingt sein Æ Bewertung in der Kosten und Leistungsrechnung zu Vollkostenpreisen - Zusatzleistungen Æ kein Ertrag (keine Einnahmen, z. B. unentgeltliche Abgabe von Gütern) Seite 9 von 104 Seite 10 Ebene I Strömungsgrößen Auszahlung (Kasse) Aufwand III Einzahlung (Reinvermögen) Einnahme Ertrag BetriebsNotwendiges Vermögen Kosten IV Strömungsgrößen (NettoGeldvermögen) Ausgabe II I - III Bestandsgrößen Leistung Ebene der Finanzbuchhaltung - Investitions-, Finanz- und Liquiditätsplanung (I) - Forderungen und Verbindlichkeiten (II) - Gewinn und Verlustrechnung (III) IV Ebene der Kostenrechnung Bestandsgrößen Kasse Netto- Geldvermögen Reinvermögen Betriebsnotwendiges Vermögen = Bestand an liquiden Mitteln (Bargeld, Sichtguthaben) = Kasse + Forderungen – Verbindlichkeiten = Netto- Geldvermögen + Sachvermögen = Reinvermögen – n. betriebsnotwendiges Vermögen Strömungsgrößen: (Eine Stromgröße, Flussgröße oder Bewegungsgröße bezeichnet eine zeitraumbezogene Größe. Der Begriff steht im Gegensatz zu dem Begriff Bestandsgröße, der eine zeitpunktbezogene Größe bezeichnet. Stromgrößen sind für Veränderungen von zugehörigen Bestandsgrößen über die Zeit verantwortlich, wobei nicht jeder Stromgröße in sinnvoller Weise eine Bestandsgröße zugeordnet werden kann. Ein Maß für Stromgrößen ist die Rate bzw. die Zählung der einzelnen Ereignisse.) Bestandsgrößen: (Bestandsgrößen werden nicht periodenbezogen, sondern zeitpunktbezogen ("Stichtag") berichtet (Angaben über eine Periode werden auch zu einem Zeitpunkt gemacht, insofern auch "zeitpunktbezogen"), z.B. die Mitarbeiteranzahl oder ein Lagerbestand. Bei diesen Größen ist eine Aggregation durch Summation über die Zeit nicht sinnvoll - vielmehr wird als Aggregationsfunktion der Mittelwert verwendet. Bei Bestandsgrößen wie „Stück im Lager“ ist es nicht sinnvoll, die verfügbare Anzahl Stück im Lager über verschiedene Perioden aufzusummieren, jedoch über die Periode den Durchschnitt, Minimum oder Maximum zu bilden) Zusammenhang zwischen der externen und internen Erfolgsrechnung in den Grundbegriffen Gewinnermittlung 1. Extern: Externer Gesamterfolg Externer betrieblicher Erfolg Externer neutraler Erfolg 2. Intern: Interner Erfolg = Ertrag – Aufwand = betrieblicher Ertrag – Zweckaufwand = neutraler Ertrag – neutraler Aufwand = Leistung – Kosten Seite 10 von 104 Seite 11 Übungen zu Thema 1.3 Bestands- und Strömungsgrößen Kreuzen Sie die folgenden Größen als Bestandesgrößen bzw. Strömungsgrößen an! Bestandes Strömungs Lfd.- Nr. Kennziffer Umfang -größe - größe 1 Kosten 80 € x 2 Wasserverbrauch 3.000 € x 3 Bestand an Rohstoffen 50.000 kg x 4 Verbrauch an Rohstoffen 120.000 € x 5 Abgesetzte Fertigerzeugnisse 1.000 € x 6 Warenbestand 50.000 ME x 7 Maschinennutzung 5.000 € x 8 Bankguthaben 40.000 € x 9 Umsatz 5 Mio. € x 10 Eigenkapital 1 Mio. € x 1.4 Strömungsgrößen Stellen Sie anhand der nachfolgenden Geschäftsvorfälle fest, ob es sich um oder => handelt! Auszahlung Ausgabe Aufwand Kosten Einzahlung Einnahme Ertrag Leistung (Es können gleichzeitig mehrere Möglichkeiten zutreffen!) Bilden Sie zur Hilfe die Buchungssätze! Tragen Sie Ihre Zuordnung in den entsprechenden Spalten mit den zutreffenden Anfangsbuchstaben ein! Konto Haben Ausz. Einz. Ausg. Einn. Aufw. Ertr. Kost. Lstg Kasse Ausz. Ausg. später später Forder. Einz. vorher früher früher später Ausg. später später Ausz. Aufw. Aufw. Kost. Ertrag Einz. Einn. Ertrag nein Forder. Ertrag später Einn. Ertr. Lstg. Aufw. Vorräte vorher vorher Aufw. Kost. Forder. Maschinen später Einn. keine keine - - - - - - Verb. Zinsaufw. Kasse Bank Ausz. Ausz. vorher Ausg. keine Aufw. keine Kost. Forder. Zinsertrag später Einn. Ertr. keine Nr. Vorgang 1 Barkauf von Rohstoffen Ein Kunde begleicht eine Rechnung bar Rohst. Kasse 3 Zielkauf einer Maschine Masch. 4 Barkauf von Büromaterial Mieteinnahmen in bar für den lfd. Monat Zielverkauf von Fertigerzeugnissen Büromat. Verb. a.L.u.L Kasse Kasse 2 5 6 7 8 9 10 11 12 aus jetziger Periode Rohstoffverbrauch lt. Materialentnahmeschein Zielverkauf einer gebrauchten Maschine zum Buchwert Privatentnahme von Fertigerzeugnissen Bar- Tilgung einer Verbindlichkeit Zinszahlung an die Bank für Kredit Ausgangsrechnung über Verzugszinsen Soll Seite 11 von 104 Seite 12 1.5 Auszahlung, Ausgabe, Aufwand, Kosten Geben Sie an, in welcher Periode und in welcher Höhe (Wert) Auszahlungen, Ausgaben, Aufwendungen und Kosten anfallen! a) Im Januar wird eine Bestellung über 9.200 € für Rohstoffe ausgelöst b) Im Februar erfolgt dafür bereits eine Anzahlung in Höhe von 3.000 € c) Im März erhält das Unternehmen die Rohstoffe mit Zielkauf d) Im April und Mai erfolgt zu gleichen Raten die restliche Bezahlung e) Der Einsatz der Rohstoffe in der Produktion erfolgt wie nachstehend: März 1.500 kg Mai 2.800 kg April 2.200 kg Juni 1.500 kg Februar Auszahlung März 3.000 € Ausgabe 9.200 € Aufwand 1.725 € Kosten 1.725 € April Mai 3.100 € 3.100 € Juni Summe Bemerkung 9.200 € Zahlungsmittelabgang Einkauf 2.530 € 2.530 € 3.220 € 3.220 € 1.725 € 1.725 € 9.200 € Verbrauch 9.200 € Verbrauch für den Betriebszweck 9.200 € : 8.000 Kg = 1,15 €/Kg 1.6 Einzahlung, Einnahme, Ertrag, Leistung Ordnen Sie den folgenden Vorgängen die Begriffe Einzahlung, Einnahme, Ertrag und Leistung zu durch ein- oder auch mehrfaches Ankreuzen in der Tabelle! a) Überweisung des Rechnungsbetrags für eine in der vorigen Periode durch uns erfolgte Warenlieferung. b) Wir liefern Fertigerzeugnisse, die in der gleichen Periode hergestellt wurden, auf Ziel. c) Aktivierung einer selbst erstellten Anlage. d) Barverkauf von Produkten, die in der vorigen Periode hergestellt wurden. e) Bankeingang von Gewinn aus Wertpapierspekulationen. f) Ein von uns gewährten Kredit wird durch Barzahlung getilgt. g) Ein Kunde mit großem Sonderauftrag finanziert uns die Hälfte der Produktionskosten vor (Anzahlung). Vorgang Einzahlung Einnahme Ertrag Leistung a) b) c) d) e) f) g) x später x x x x früher x x x - x x x - x x - Seite 12 von 104 Seite 13 1.7 Strömungsgrößen (zeitliche Zuordnung) Geschäftsvorgänge eines Fertigungsbetriebes: 1) Für April wurden Bleche für die Produktion von 6 Gehäusen bestellt, Gesamtwert: 30.000 €. 2) Bereits im Februar und März erfolgte eine Anzahlung in Höhe von je 10.000 €. 3) Die Restzahlung erfolgt im April bei Lieferung der Bleche. 4) Im Mai erfolgt die Verarbeitung der Bleche zu Gehäusen. Dabei fallen Löhne in Höhe von 7.500 € an. 5) Am 4. Juni werden 2 Gehäuse, die restlichen am 10. Juli verkauft zu je 8.000 €. 6) Die Kunden haben ein Zahlungsziel von 4 Wochen, welches auch eingehalten wird. 7) Im August erfolgt eine Zinsgutschrift von der Bank in Höhe von 550 € für eine Festgeldanlage. Tragen Sie in nachfolgendes Schema die Rechnungsgrößen mit Wert für alle Geschäftsvorgänge ein! Periode Summe Febr. März April Mai Juni Aug. 16.000 Einzahlung Auszahlung Juli 2 Stck. - 10.000 - 10.000 - 10.000 - 7.500 Anzahlung Anzahlung Restbetrag Lohn 32.550 4 Stck. + Zinsen - 37.500 Differenz I 16.000 Einnahme Ausgabe 2 Stck. - 30.000 - 7.500 Lieferung Lohn 32.000 550 4 Stck. Zins Aufwand 37.500 3.500 7.000 Fertigerz. zu SK 2 Stck.+ Gewinn 4 Stck.+ Gewinn 550 Zins 37.500 Kosten 48.550 11.050 48.550 - 37.500 Herst.aufwand Differenz III Leistung 11.050 - 37.500 Differenz II Ertrag 48.550 37.500 3.500 7.000 Fertigerz. zu SK 2 Stck.+ Gewinn 4 Stck.+ Gewinn 11.050 48.000 37.500 - 37.500 Herst.kosten Differenz IV 10.500 Seite 13 von 104 Seite 14 Herstellkosten = 30.000 € + 7.500 € = 37.500 € 37.500 € : 6 Stück = 6.250 €/Stück Gewinn = p – K G = 8.000 – 6.250 G = 1.750 €/Stück 1.8 Kostenzuordnung Im Laufe einer Abrechnungsperiode gab es u. a. folgende betriebliche Vorgänge: a) Abschreibung einer uneinbringlichen Forderung b) Eingang und Sofortbezahlung der monatlichen Stromrechnung c) Verrechnung der Eigenkapitalzinsen d) Überweisung einer Spende an eine Partei e) Verrechnung der kalkulatorischen Abschreibungen (Höhe wie bilanzielle Abschreibung) f) Barkauf von Hilfsstoffen und deren sofortiger Verbrauch in der Produktion g) Überweisung einer Tilgungsrate (ohne Zinsanteil) für ein aufgenommenes Darlehen h) Zahlung von Urlaubslöhnen Ordnen Sie jedem betrieblichen Vorgang durch ein- oder mehrfaches Ankreuzen die aufgeführten zutreffenden Rechnungsgrößen im nachstehenden Lösungsschema zu! Vorgang Grundkosten a) Anderskosten Zusatzaufwand neutraler Aufwand Ausgabe - - x x b) x - - - x c) - - x - - d) - - - x betriebsfremd x e) x - - - f) x - - - x g) - - - - - h) x - - - x Seite 14 von 104 Seite 15 2 Grundlagen der Kostenrechnung 2.1 Aufgaben der Kosten- und Leistungsrechnung 1. Ermittlung des Betriebsergebnisses 2. Überwachungsaufgaben 3. Entscheidungsaufgaben 4. Bewertungsaufgaben 2.2 Kostenbestimmungsfaktoren 1. Beschäftigung (Maschinenstunden, Arbeitsstunden, Ausbringungsmenge) 2. Preise der Produktionsfaktoren (z. B. Preise für Werkstoffe, Anschaffungskosten, Abschreibungen usw.) 3. Qualität der Produktionsfaktoren (z. B. gutes Rohmaterial) 4. Betriebsgröße (Kapazität) (z.B. fixe Kosten von Anlagen und Maschinen) 5. Produktionsverfahren Hier soll zunächst nur die Beziehung der Ausbringungsmenge und den Kos ten in Form einer Kostenfunktion dargestellt werden. Dabei wird angenommen, dass die anderen Kostenbestimmungsfaktoren konstant bleiben. Eine Kostenfunktion gibt an, in welcher Weise die gesamten Kosten K eine; Betriebes von der Höhe der Ausbringung X abhängen. Die Kosten setzen sich aus zwei Bestandteilen zusammen: a) fixe Kosten (Kf) - Abschreibungen - Miete - Kurzfristige Gehälter b) variable Kosten Æ Abhängig von der Produktionsmenge Unter Verwendung dieser Begriffe lässt sich eine Kostenfunktion beispielhaft in ein Kostendiagramm einzeichnen: K (€/Per) Kapazitätsgrenze variable Kosten Kv K = Kf + Kv K fixe Kosten Kf x (Stück/Per) (Menge) Seite 15 von 104 Seite 16 Insgesamt ist die Untersuchung folgender Größen zur Charakterisierung von Kostenverläufen notwendig: Begriff Symbol Begriffsbestimmung Dimension Gesamtkosten K Gesamtkosten eines Betriebes für die Erstellung der betrieblichen Leistungen in einer Periode € / Periode variable Kosten KV Kosten, die mit steigender Produktion steigen und mit fallender Produktion fallen € / Periode fixe Kosten Kf Kosten der Betriebsbereitschaft, die bei einer Änderung der Ausbringungsmenge konstant bleiben € / Periode Stückkosten (Durchschnittskosten) k k= Gesamtkosten Produktionsmenge = variable Stückkosten kV k= variable Kosten Produktionsmenge = fixe Stückkosten kf k= Fixkosten Produktionsmenge = K x KV x Kf x € / Periode € / Periode € / Periode 2.3 Kostenbegriffe - Grenzkosten: (Die Grenzkostenfunktion ist die erste Ableitung der betriebwirtschaftlichen Kostenfunktion. Sie gibt an, um wie viel sich die Kosten ändern, wenn die Produktion eines Gutes um eine (im Allgemeinen unendlich kleine) Einheit erhöht wird. Grenzkosten sind diejenigen Kosten, die aufgewendet werden müssen um eine zusätzliche Einheit herzustellen. Dabei versteht man unter Kosten wie immer in der Volkswirtschaftslehre Opportunitätskosten. Beispiel: Ein Taxiunternehmen hat folgende Auf- wände pro Tag: Anz. Taxis 0 1 2 3 4 totale Kosten 0.- CHF 500.- CHF 600.- CHF 650.- CHF 800.- CHF Grenzkosten 500.- CHF 100.- CHF 50.- CHF 150.- CHF - Wenn die Unternehmung kein einziges Taxi hätte, entstünden verständlicherweise auch keine Kosten. Betreibt die Unternehmung ein Taxi so kostet sie dies 500.- Fr pro Tag, d.h. die Grenzkosten betragen bei 0 Taxis 500.- Fr. pro Tag. Besitzt die Unternehmung aber bereits ein Taxi und schafft sich ein zweites an, so kostet dies mit nur 100.- Franken zusätzlich pro Tag. Dies da beispielsweise bereits eine Taxi-Zentrale eingerichtet ist und nur noch der zusätzliche Fahrer und die Kapitalkosten für das zusätzliche Auto bezahlt werden müssen. Für das dritte Taxi würde die Unternehmung lediglich 50.- Franken pro Tag mehr kosten. Seite 16 von 104 Seite 17 Die Grenzkosten können sinken wegen den sog. Economies of Scale (d.h. durch Ausdehnung der Menge sinken die durchschnittlichen Kosten). Es kann z.B. sein, dass Taxizentrale nicht wegen dem zusätzlichen Wagen nicht vergrößert werden muss und so lediglich die Kosten den zusätzlichen Autos anfallen. Das vierte Taxi würde die Unternehmung aber bereits wieder 150.- CHF zusätzlich kosten. Diese Zunahme der Grenzkosten (Diseconomies of Scale) kann z.B. auf einer notwendigen Vergrößerung der Garage basieren, der Verknappung der Anzahl Taxi-Fahrer auf dem Markt, so dass die Löhne für die Fahrer steigen, oder aber es wird immer komplexer die Taxis zu koordinieren, wodurch wieder mehr Kosten entstehen.) Unter den Grenzkosten (K') versteht man die zusätzlich entstehenden (einzusparenden) Kosten bei der Erhöhung (Verringerung) der Ausbringungsmenge um eine Einheit. Die Grenzkosten werden mathematisch bestimmt durch die 1. Ableitung der Kostenfunktion: K=Kf+Kv K = 2.000 + 100 ° x K v = K vx K v = 100 ° x K f = 2.000 K` = dK : dx = 100 - Grenzumsatz: (Der Grenzerlös, oder auch Grenzumsatz, ist der zusätzliche Erlös (in Geldeinheiten), der durch den Verkauf einer weiteren Einheit eines Produktes erzielt wird. Formal ergibt sich der Grenzerlös als erste Ableitung der Erlösfunktion (=Steigung der Erlösfunktion). Wenn der Stückpreis am Markt fest vorgegeben ist (z.B. 2 €), dann wird mit Verkauf einer zusätzlichen Einheit der Stückpreis als Grenzerlös realisiert (also hier 2 €). In der Markttheorie spielt der Grenzerlös insofern eine wichtige Rolle, als jene Absatzmenge, die einem Unternehmen den höchsten Gewinn beschert, dadurch bestimmt wird, dass der Grenzerlös den Grenzkosten entspricht. Diesen Zusammenhang bezeichnete der deutsche Ökonom Johann Heinrich von Thünen als Marginalprinzip, womit ihm die erste Lösung des klassischen Wertparadoxons gelang.) Unter dem Grenzumsatz (U1) versteht man die Umsatzsteigerung (den Umsatzrückgang) bei einer Erhöhung (Verringerung) der Ausbringungsmenge um eine Einheit. Der Grenzumsatz wird mathematisch durch die 1. Ableitung der Umsatzfunktion U=p°x U = 180 ° x U`= dU : dx = 180 Seite 17 von 104 Seite 18 2.4 Kritische Punkte (Break – even – Point) Gewinnschwelle (Nutzenschwelle) Erster Schnittpunkt von Umsatz- und Kostenfunktion (Gewinnzone beginnt danach) Gewinngrenze (Nutzengrenze) Zweiter Schnittpunkt von Umsatz- und Kostenfunktion (Endpunkt der Gewinnzone) Gewinnmaximum Ausbringungsmenge, bei der der maximale Gewinn erreicht wird Betriebsoptimum Ausbringungsmenge, bei der die niedrigsten Stückkosten erreicht werden Betriebsminimum Ausbringungsmenge, bei der die niedrigsten variablen Stückkosten erreicht werden Langfristige Preisuntergrenze Sie gibt an, welchen Preis ein Unternehmen langfristig bei einer bestimmten Beschäftigung gerade noch akzeptieren kann, ohne Verluste hinzunehmen. Dabei muss der Preis so gesetzt werden, dass er die gesamten Kosten pro Stück abgedeckt. Kurzfristige Preisuntergrenze Sie ergibt sich in Höhe der variablen Kosten pro Stück bei einer bestimmten realisierten Produktionsmenge. Es kann für ein Unternehmen kurzfristig sinnvoll sein, einen Preis zu akzeptieren, der unter den gesamten und über den variablen Stückkosten liegt. Bei diesem Preis werden nämlich die variablen Kosten pro Stück abgedeckt und es bleibt ein weiterer Betrag, den man Deckungsbeitrag nennt, um die kurzfristig ohnehin nicht abbaubaren Fixkosten wenigsten teilweise abzudecken. Deckungsbeitrag db = p – k v p kv => Preis => variable Stückkosten 2.5 Erlösbestimmungsfaktoren und Erlösfunktion (Die Erlösfunktion stellt in der betriebswirtschaftlichen Kosten- und Erlösrechnung den Zusammenhang zwischen den Erlösen und der Bezugsgrößenmenge (in der Regel die Menge an abgesetzten Produkten) dar. Unter der Annahme eines konstanten Verkaufspreises (keine Rabatte o. ä.) erhält man folgende allgemeine Form der Erlösfunktion: mit E: Erlösfunktion der e: Erlös (Verkaufspreis) einer Bezugsgröße x: Bezugsgrößenmenge Die erste Ableitung der Erlösfunktion nennt man – analog zu den Grenzkosten auf der Kostenseite – Grenzerlös.) p (€ / Stück Marktpreis x (Stück / Monat) Seite 18 von 104 Seite 19 In einem Unternehmen liegen folgende Kosteninformationen vor Kapazitätsgrenze Menge (Stück / Periode) 0 10 20 30 40 50 Kosten (€ / Periode) 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 Jede Produktionseinheit erzielt einen Verkaufserlös von 100 €/Stück (= p). Die Kapazitätsgrenze des Unternehmens liegt bei 50 Stück. a) In einem Umsatz- und Kostendiagramm sind: 1) die Gesamtkosten K, 2) die variablen Kosten K v, 3) die Fixkosten K f, 4) der Umsatz U 5) der Gewinn G, 6) die Gewinnschwelle, 7) das Gewinnmaximum einzuzeichnen. Lösung a): Mit Hilfe einer Wertetabelle lassen sich Umsatzwerte und Kostenpunkte bestimmen: Menge Preis (x) (p) (Stück/Periode) (€/Stück) Umsatz (U) U=p°x Kosten (K) (€/Periode) Fixe Kosten (K f) (€/Periode) variable Kosten (K v) Gewinn (G) G=U-K 0 10 20 100 100 100 0 1.000 2.000 1.000 1.500 2.000 1.000 1.000 1.000 500 1.000 - 1.000 - 500 0 30 40 50 100 100 100 2.500 3.000 3.500 2.500 3.000 3.500 1.000 1.000 1.000 1.500 2.000 2.500 + 500 + 1.000 + 1.500 Zeichnerische Lösung: Umsatz- und Kostendiagramm € / Per Kapazitätsgrenze 5.000 Umsatz Gewinn 4.000 Kosten 3.000 Verlust 2.000 1.000 x (Stück / Periode) 0 10 20 30 40 50 Gewinnschwelle Gewinnmaximum = Gewinngrenze Im Umsatz- und Kostendiagramm lassen sich kritische Punkte bestimmen. Die Umsatz- und Kostenkurve schneiden sich bei der Ausbringungsmenge 20. Vor dieser Menge arbeitet das Unternehmen mit Verlust, danach wird die Gewinnzone erreicht. Deshalb bezeichnet man den Schnittpunkt als Gewinnschwelle. Seite 19 von 104 Seite 20 b) Stellen Sie 1) die gesamten Durchschnittskosten 2) die variablen Durchschnittskosten 3) den Preis pro Stück, 4) den Gewinn pro Stück, 5) die Grenzkosten 6) den Grenzumsatz in einem Durchschnittskostendiagramm dar. k, k v, K`, U`, Lösung b) Menge (x) Stück/Per Kosten pro Stück (K) K=K:x variable Kosten pro Stück (K v) Preis pro Stück (p) =Kv:x Gewinn pro Stück (G) Grenzkosten* (K´) Grenzumsatz* (U`) Fix-kosten (K f) Kf=K:x G=p-K (Angaben in € / Stück) wird immer kleiner konstant wird langsam kleiner 0 5 50 100 10 150 50 100 - 50 100 15 50 100 20 100 50 100 0 50 25 50 100 30 83 50 100 + 17 33 35 50 100 40 75 50 100 + 25 25 45 50 100 50 70 50 100 + 30 20 * Die Grenzkosten und der Grenzumsatz werden jeweils bei den Zwischenwerten (5, 15, ….. 45) eingetragen, weil sie nicht mathematisch exakt bestimmt, sondern als Durchschnittswerte zwischen zwei Mengenabschnitte ermittelt werden. Zeichnerische Lösung: € / Stück Kapazitätsgrenze Stückkosten 250 200 150 100 Preis (= U´) 50 variable Stückkosten (= K`) 20 =70 50 0 10 20 30 Gewinnschwelle Gewinnschwelle: 40 50 x (Stück / Per) Betriebsoptimum K = K f + (K v ° x) Æ K = 1.000 + (50 ° x) U=p°x Æ U = 100 ° x Î K` = 50 Î U` = 100 U = K Æ 100 ° x = 1.000 + (50 ° x) | - (50 ° x) = 50 ° x = 1.000 | : 50 Æ (x = 1.000 : 50) Î x = 20 Seite 20 von 104 Seite 21 c) Wie lautet 1) die Kostenfunktion 2) die Umsatzfunktion? Lösung c) 1) Kostenfunktion K= Kf + K = 1.000 + Kv°x 50 ° x 2) Umsatzfunktion U= p °x U = 100 ° x Umsatzfunktion im Polypol U (€/Per) Umsatz X (Stück/Mon) 2.6 Linearer Kosten- und linearer Umsatzverlauf € / Per Kapazitätsgrenze 5.000 Umsatz Gewinn 4.000 Kosten 3.000 Verlust 2.000 1.000 x (Stück / Periode) 0 10 20 30 40 50 Gewinnschwelle Gewinnmaximum = Gewinngrenze Seite 21 von 104 Seite 22 Zeichnerische Lösung: € / Stück Kapazitätsgrenze Stückkosten (k) 250 200 Kf 150 P=K 100 Preis (= U´) 50 0 10 20 30 Gewinnschwelle 40 50 variable Stückkosten (= K`) anteilige Fixkosten x (Stück / Per) Betriebsoptimum Gf=Kf:x K =Kv+Kf K v = variable Kosten 2.7 Langfristige Preisuntergrenze - ergibt sich in Höhe der gesamten Selbstkosten pro Stück - je größer die Stückzahl, desto geringer die Stückkosten Î desto geringer die langfristige Preisuntergrenze 2.8 Kurzfristige Preisuntergrenze - ergibt sich aus der Höhe der variablen Kosten 2.9 Deckungsbeitrag (db) Summe aller db = Db (Gesamtdeckungsbeitrag des Unternehmens) i=1 Umsatz Erzeugnisse (U) U = Kosten (K) + Gewinn (G) =Kv+Kf+G Db Db = Umsatz (U) – variable Kosten (K v) Db = K f + G Db > K f Db = K f Db < K f Gewinn Kostendeckung Æ Verlust Æ Æ Seite 22 von 104 Seite 23 In einem Unternehmen sind folgende Kosten und Umsatzwerte bekannt. (Die Kapazitätsgrenze liegt bei 80 Stück) Menge (x) (Stück/Per) 0 10 30 40 50 60 70 80 Kosten (K) (€/Per) 4.000 4.800 6.400 7.200 8.000 8.800 9.600 10.400 Umsatz (U) (€/Per) 0 3.600 8.400 9.600 10.000 9.600 8.400 6.400 a) Bestimmen Sie Rechnerisch 1. die Gewinnschwelle (Umsatz = Kosten) 2. die Gewinngrenze (Umsatz = Kosten) 3. das Gewinnmaximum wenn die Kosten- und Umsatzwerte folgenden Funktionen entsprechen K = 4000 + (80 ° x) K=Kf+Kv U = (400 ° x) – (4 ° x ²) K = (K f + K v) ° x U=p°x (Preis mal Menge) = (400 – (4 ° x)) ° x p = 400 – (4 ° x) = Preis- Absatzfunktion U=K 400x – 4x² = 4000 + 80x - 4x² + 320x – 4000 = 0 x² - 80x + 1000 = 0 | - 4000 | : (- 4) | - 80x x 1,2 = - (p : 2) + V(p : 2)² - q x 1,2 = 40 + V1600 - 1000 x 1,2 = 40 + V600 1) x 1 = 40 – V600 = 15,5 Stück/Per = Gewinnschwelle 2) x 2 = 40 + V600 = 64,5 Stück = Gewinngrenze (Nutzensgrenze) 3) maximaler Gewinn G=U–K G = (400x – 4x²) – (4000 + 80x) G = - 4x² + 320x – 4000 G`= - 8x + 320 = 0 - 8x + 320 = 0 8x = 320 x = 40 Stück/Per Æ Preis? Preisabsatzfunktion: p = 400 – 4x p = 400 – (4 ° 40) p = 240 €/Stück G max. = (-4x² ° 40²) + (320 ° 40) – 4000 G max. = 2400 €/per - diese Werte ergeben nachfolgendes Diagramm Seite 23 von 104 Seite 24 2.10 Linearer Kosten- und nichtlinearer Umsatzverlauf Umsatz / Kostendiagramm € / Per Kapazitätsgrenze 10.000 Kosten 8000 6000 Umsatz 4000 (Gewinn = Umsatz – Kosten) 2000 0 10 20 Gewinnschwelle 30 40 50 Gewinnmaximum 60 70 80 x (Stück) Gewinngrenze b) wo liegt 1) das Betriebsoptimum und 2) das Betriebsminimum b1) - an der Kapazitätsgrenze, bei x = 80 b2) - an der Gewinnschwelle (bei Kostendeckung), bei x = 15 Durchschnittskostendiagramm €/Per Kapazitätsgrenze 400 320 Cournot - Punkt U´= K´ 240 160 CournotPreis Stückkosten variable Stückkosten = K´ 80 0 10 20 30 40 50 Cournot- Menge 60 70 80 90 100 x (Stück) Betriebsoptimum Seite 24 von 104 Seite 25 2.11 Nicht linearer Kosten- und linearer Umsatzverlauf Nicht lineare Kostenverläufe variable Kosten (€/Per) progressiv (= überproportional) proportional degressiv (= unterproportional x (Stück/Per) variable Stückkosten (€/Stück) progressiv proportional degressiv x (Stück/Per) - degressiv: Kosten steigen langsamer als der Umsatz (z. B. Ausnutzen von Rabatten, Skonto usw.) - progressiv: Kosten steigen schneller als der Umsatz (z. B. Überbeanspruchung von Maschinen, Æ der Energieverbrauch steigt und somit die Kosten) Seite 25 von 104 Seite 26 2.12 S– förmiger Kostenverlauf und linearer Umsatzverlauf Umsatz- / Kostendiagramm €/Per 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 x (Stück/Per) 0 20 40 60 80 GewinnGewinnschwelle maximum 100 120 Gewinngrenze Durchschnittskostendiagramm €/Stück Stückkosten Grenzkosten 60 Betriebsoptimum 40 variable Stückkosten Preis (= Grenzumsatz) 20 Betriebsminimum 0 20 40 Gewinnschwelle 60 80 Gewinnmaximum 100 Gewinngrenze 120 x (Stück/Per) Seite 26 von 104 Seite 27 Übung zum Thema 2.1 Lineare Kosten- und Umsatzfunktion, Break- even- point Bisher wurden in einem Unternehmen 200.000 Gehäuse gefertigt. Dabei fielen bei 80 % Beschäftigungsgrad variable Kosten in Höhe von 5,6 Mio. € und fixe Kosten In Höhe von4,1 Mio. € an. In diesem Jahr soll der Beschäftigungsgrad auf 90 % erhöht werden. Ermitteln Sie a) die Kapazitätsgrenze und die Gehäuseanzahl der diesjährigen Produktion! b) die variablen Kosten je Gehäuse! c) die Gesamtkosten für die diesjährige Produktion! Geben Sie dafür die allgemeine Kostenfunktion an! d) die Umsatzfunktion unter Beachtung folgender Angaben Verkaufserlöse 10.493.820 € Absatzmenge 194.330 Stück e) die Gewinnschwelle rechnerisch! f) Nehmen Sie auch eine zeichnerische Darstellung der Gewinnschwelle vor! (Zum Erstellen des Diagramms erst den Umsatz und die Kosten an der Kapazitätsgrenze ermitteln!) Zu a) 200.000 Gehäuse 80 % Beschäftigungsgrad 200.000 : 80 ° 100 = 250.000 Gehäuse 100 % Beschäftigungsgrad 250.000 : 100 ° 90 = 225.000 Gehäuse 90 % Beschäftigungsgrad Zu b) variable Kosten / Gehäuse (k v) kv=Kv:x = 5,6 Mio. € : 0,2 Mio. € = 28 € / Gehäuse Zu c) Kosten der diesjährigen Produktion = K(dP) K(dP) = K f + K v K(dP) = 4,1 Mio. € + 28 €/Stück ° x (= ausgebrachte Menge) = 4,1 Mio. € + (28 €/Stück ° 225.000 Stück) K(dP) = 10,4 Mio. € Zu d) U=p°x (U = Verkaufserlös) p=U:x = 10.493.820 € : 194.330 Stück p = 54 €/Stück U = 54 ° x Zu e) U=K 54x = 4.100.000 € + 28x | - 28x 26x = 4.100.000 € | : 26 x = 4.100.000 €/Stück : 26 € x = 157.692 Stück Seite 27 von 104 Seite 28 Zu f) Umsatz an der Kapazitätsgrenze U=p°x U =250.000 Stück ° 54 €/Stück U = 13,5 Mio. € Kosten an der Kapazitätsgrenze K==Kf+Kv K = 4,1 Mio. € + 28 €/Stück ° 250.000 Stück K = 11,1 Mio. € Gewinn an der Kapazitätsgrenze G=U–K G = 13,5 Mio. € - 11,1 Mio. € G = 2,4 Mio. € Tsd. € 16.000 14.000 Umsatz (U) Gewinn 2,4 Mio. € = Gewinn 12.000 Kosten 10.000 8.000 Kv Verlust 6.000 4.000 2.000 0 U=K Kf Kf 50 100 150 200 250 300 Tsd. Stück - 2.000 Gewinn Gewinnschwelle - 4.000 - 6.000 Seite 28 von 104 Seite 29 2.3 Gewinnschwelle, Gewinngrenze, Gewinnmaximum, Betriebsoptimum und Betriebsminimum In einem Unternehmen sind folgende Werte einer Periode bekannt: Menge (Stück) Kosten (€) Umsatz (€) 0 10 20 30 40 50 60 3.200 3.900 4.600 5.300 6.000 6.700 7.400 0 2.800 4.80 6.000 6.400 6.000 4.800 In der Unternehmung liegt die Kapazitätsgrenze bei 60 Stück / Periode K = 3.200 + 70x (K = K f + K v) U = 320x – 4x² a) Stellen Sie zeichnerisch *Gewinnschwelle, *Gewinngrenze und *Gewinnmaximum dar! U K G x (U = 320x – 4x²) (K = 3.200 + 70x) (G = U – K) Kv Kf (K = K f + K v) (K = K f + K v) K v = 70x K f = 3.200 0 0 3.200 - 3.200 0 3.200 10 2.800 3.900 - 1.100 700 3.200 20 4.800 4.600 200 1.400 3.200 30 6.000 5.300 700 2.100 3.200 40 6.400 6.000 400 2.800 3.200 50 6.000 6.700 - 700 3.500 3.200 60 4.800 7.400 - 2.600 4.200 3.200 Seite 29 von 104 Seite 30 K (€) 8.000 K 7.000 6.000 5.000 U Kv 4.000 Kf 3.000 2.000 1.000 0 10 20 30 40 50 60 x (Stück) Gewinngrenze Gewinnmaximum - 1.000 Gewinnschwelle - 2.000 Seite 30 von 104 Seite 31 b) Ermitteln Sie Gewinnschwelle, Gewinngrenze und Gewinnmaximum sowie die kurz- und langfristige Preisuntergrenze! Wo liegen Betriebsoptimum und Betriebsminimum? Gewinnschwelle / Gewinngrenze U=K = 320x - 4x 2 = 3.200 + 70x = - 4x 2= - 320x + 70x + 3.200 0 = 4x 2 – 250x + 3.200 | - 320x | + 4x 2 |:4 0 = x 2 – 62,5x + 800 (p = - 62,5; q = 800) x 1,2 = - (p :2) + V(p : 2)2 – q x 1,2 = - (- 62,5 : 2) + V(- 62,5 : 2)2 – 800 x 1,2 = 31,25 + V 976,56 - 800 Gewinnschwelle = 31,25 - V 976,56 – 800 = 17,962 Stück ≈ 18 Stück Gewinngrenze = 31,25 + V 976,56 – 800 = 44,538 Stück ≈ 44 Stück U=p°x U = 320x – 4x 2 U = (320 – 4x) ° x =p p = 320 – 4x Preis Gewinnschwelle = p GS = 320 – (4 ° 17,962) p GS = 248,15 €/Stück Preis Gewinngrenze = p GG = 320 – (4 ° 44,538) p GG = 141,85 €/Stück Gewinnmaximum G U=K G = 320x - 4x 2 = 3.200 + 70x G = - 4x 2= - 320x + 70x + 3.200 G = 4x 2 – 250x + 3.200 G = - 4x 2 + 250x – 3.200 | - 320x | + 4x 2 | ° (-1) 1. Ableitung G` = - 8x + 250 | +8x 8x = 250 | :8 x = 250 : 8 x = 31,25 Stück kurzfristige Preisuntergrenze: Ausbringungsmenge x - mit variablen Stückkosten K v Æ Minimum k v = konstant k v = 70 € / Stück (bei jeder Ausbringungsmenge) langfristige Preisuntergrenze: Ausbringungsmenge x - mit k Æ Minimum x = 60 Stück / Periode (= Kapazitätsgrenze) Seite 31 von 104 Seite 32 c) Berechnen Sie alle Werte der nachfolgenden Tabelle x k kv p K´ U´ (k = K : x) (K = K f + K v) K = 3.200 + 70x (K = K f + K v) K = 3.200 + 70x (U = p ° x) 2 U = 320x – 4x U = (320 – 4x) ° x (K = K f + K v) K = 3.200 + 70x (U´ = d U : d x) 2 U = 320x – 4x 1.Ableitung 1.Ableitung p = 320 – 4x K´ = 70 €/Stück U´ = 320 – 8x 0 280 240 200 160 120 80 0 70 70 70 70 70 70 0 240 160 80 0 - 80 - 160 k = (3.200 + 70x) X 0 10 20 30 40 50 60 0 390 230 177 150 134 123 k v = 70x 0 70 70 70 70 70 70 3. Kostenrechnungssysteme 3.1 Verrechnungsprinzipien Æ Verursachungsprinzip Æ Durchschnittsprinzip Æ Tragfähigkeitsprinzip Grundsatzentscheidung in der Kostenrechnung Nach welchem Prinzip werden die Kosten verrechnet? Für welchen Zeitraum wird die Kostenrechnung erstellt? Î Î Verrechnungsprinzip Zeitbezug Seite 32 von 104 Seite 33 Anforderungskriterien Kostenverrechnungsprinzip Verursachungsprinzip Durchschnittsprinzip (werden der Stelle zugeordnet, die sie verursachen. In der Regel - variable Kosten - Einzelkosten) Kostenträger und Kostenstellen nur zurechenbare Kosten zuordnen Alle Kosten nach dem Durchschnittsprinzip verrechnen Teilkostenrechnung (Deckungsbeitragsrechnung) Vollkostenrechnung Ermittlung: db = p – k v Ermittlung: g = p – K K=kv+kf exakt nicht exakt G=U–K G = U – (k f + kv) G+kf=U–kv = db db = G + k f k f = db Æ G = 0 k f < db = k f > db = (Kostendeckung) Gewinn Verlust Die unterschiedliche Vorgehensweise bei der Voll- und Teilkostenrechnung lässt sich anhand der Gewinnermittlung zeigen: Vollkosten g1 x1 = = = p – k1 (p1 – k1) ° x1 (p1 ° x1) – (k1 ° x1) G1 G2 = = Gn Teilkosten db x i ° db1 x i ° db1 = = = p1 – k v1 (p1 ° x1) – (k v1 ° x1) (p1 ° x1) – (k v1 ° x1) U1 – K1 U2 – K2 db1 db2 = = U1 – K v1 U2 – K v2 = Un - Kn dbn = Un – K vn ∑Gi = ∑Ui - ∑Ki ∑dbi Db = = ∑Ui - ∑K vi U–Kv G = U-K G = db – K f Seite 33 von 104 Seite 34 3.2 Zeitbezug der Kostenrechnung Zeitbezug der Kostenrechnung Ex – post Ex – post Ist- Kostenrechnung Normal- Kostenrechnung Ex – ante Plankostenrechnung / Ist- Kostenrechnung - bezieht sich auf die Zukunft - Steuerungsmöglichkeit - sind im voraus, für eine geplante Beschäftigung, geplante Kosten, unter den vorhandenen Auslastungen / Produktionsbedingungen - in der Regel für eine Planperiode - bezieht sich auf die Vergangenheit - beinhaltet zufällige Größen ( alle angefallenen) Zusammenfassung 1. 2. Unter einem Kosten- und Leistungsrechnungssystem versteht man die Kombination verschiedener Kostenrechnungselemente zu einem idealtypischen System. Dabei haben sich zwei gegensätzliche Systemtypen entwickelt: der Vollkostenrechnung stehen verschiedene Varianten der Teilkostenrechnung gegenüber. Bei der Wahl des Kostenrechnungssystems hat eine Unternehmung z. B. die Möglichkeit die Voll- oder Teilkostenrechnung mit der Ist- Normal- oder Plankostenrechnung zu kombinieren, so dass sich dabei folgende Kombinationen ergeben: Kostenrechnungssysteme Ist- Kostenrechnung (IKR) Plankostenrechnung (PKR) Vollkostenrechnung (VK) IKR auf VK - Basis PKR auf VK – Basis IKR auf TK - Basis PKR auf TK - Basis Teilkostenrechnung (TK) (TK = Teilkosten oder auch Deckungsbeitrag db) Die Wahl eines konkreten Kostenrechnungssystems in einem Unternehmen hängt davon ab, welche Aufgaben an das System gestellt werden. In der folgenden Übersicht wird dargestellt, welches System eine bestimmte Aufgabe jeweils optimal erfüllt. Seite 34 von 104 Seite 35 Erfüllung der Aufgaben der Kostenrechnung durch ein Kostenrechnungssystem: Aufgaben der Kostenrechnung Kostenrechnungssystem, das diese Aufgabe erfüllt kurzfristige Erfolgsrechnung IKR auf VK – Basis Wirtschaftlichkeitskontrolle PKR / IKR auf VK – Basis oder PKR / IKR auf TK – Basis Betriebliche Entscheidungen PKR auf TK – Basis (nicht ganz exakt Teilkostenrechnung ist besser als die korrekte Vollkostenrechnung Bereitstellung von Zahlenmaterial für die Bewertung in der Bilanz IKR auf VK - Basis Beispiel 1: Vollkostenrechnung in einem Möbelwerk In einem Möbelwerk werden der Produkte hergestellt: A) Stühle B) Tische C) Schränke Die produzierten Leistungen werden in der gleichen Periode abgesetzt, d. h. es gibt keine Bestandes- Veränderungen. Der Kostenrechner ermittelt den Betriebserfolg nach dem Vollkostensystem. Es stehen ihm folgende Daten zur Verfügung: Produkt x p k (Stück / Monat) (€ / Stück) (€ / Stück) A B C 200 100 50 150 500 1.000 160 400 750 Ermitteln Sie den Betriebserfolg für die Abrechnungsperiode (Monat) Lösung: In der Vollkostenrechnung wird der Betriebserfolg aus der Differenz zwischen Umsatz und Kosten errechnet. Es gilt daher: Produkt A B C g = p – k G = x ° (p – k) (€ / Stück) (€ / Monat) - 10 + 100 + 250 Betriebserfolg (G) - 2.000 + 10.000 + 12.500 + 20.500 Der Betriebserfolg verändert sich nicht, wenn in dem Möbelwerk eine Teilkostenrechnung eingeführt wird, er wird aber in anderer Weise ermittelt. Seite 35 von 104 Seite 36 Beispiel 2: Teilkostenrechnung in einem Möbelwerk Der Kostenrechner teilt die Kosten in ihre fixen und variablen Bestandteile auf und ermittelt nach dem Teilkostenrechnungssystem folgende Daten: Produkt x p kv (Stück / Monat) (€ / Stück) (€ / Stück) A B C 200 100 50 150 500 1.000 110 300 550 Die Fixkosten betragen in einem Monat 30.000 €. Wie hoch ist der Betriebserfolg in der Teilkostenrechnung? Lösung: Da den Produkten nur die variablen Kosten zurechenbar sind, errechnet man in der Teilkostenrechnung den Stückdeckungsbeitrag (d), man bildet also die Differenz zwischen dem Preis und den variablen Kosten pro Stück. Für das Produkt A gilt dann: d A = p A – k vA Der Deckungsbeitrag gibt an, wie viel eine verkaufte Einheit von A zur Deckung der fixen Kosten beiträgt. Der Deckungsbeitrag pro Stück multipliziert mit der produzierten Menge ergibt den Gesamtdeckungsbeitrag der Produktart: DA=dA°xA Um den Betriebserfolg des Unternehmens zu ermitteln, werden dann von den Gesamtdeckungsbeiträgen aller produzierten und verkauften Produkte die gesamten fixen Kosten abgezogen. Für das Möbelwerk ergibt sich: Produkt d=p–kv (€ / Stück) D = x ° (p – k v) (€ / Monat) A B C + 40 + 200 + 450 + 8.000 + 20.000 + 22.50 Gesamtdeckungsbeitrag - Fixkosten + 50.500 - 30.000 Betriebserfolg + 20.500 Ergebnis: Der Erfolg beträgt sowohl in der Voll- als auch in der Teilkostenrechnung 20.500 €. Seite 36 von 104 Seite 37 Es lässt sich nachweisen, dass der Vollkostenrechner ebenfalls 30.000 € Fixkosten verrechnet hat: Produkt k kv Kf kf (€ / Stück) (€ / Stück) (€ / Stück) (€ / Monat) A B C 160 400 750 110 300 550 50 100 200 10.000 10.000 10.000 Summe 30.000 Von einer modernen Kostenrechnung verlangt man, dass sie Informationen für betriebliche Entscheidungen zur Verfügung stellt, unter anderem über das Produktionsprogramm. Es lässt sich zeigen, dass die Vollkostenrechnung nicht zu optimalen Entscheidungen führt. Beispiel 3: Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms In dem Möbelwerk soll das Produktionsprogramm so geändert werden, dass der Gewinn optimiert wird. a) Wie lautet die Entscheidung in der Vollkostenrechnung? b) Wie lautet die Entscheidung in der Teilkostenrechnung? Lösung a) Zur Beurteilung der Frage, wie einzelne Produkte zum Erfolg der Unternehmung beitragen und ob möglicherweise die Produktion eines oder mehrerer Produkte eingestellt werden soll, stehen in der Vollkostenrechnung folgende Daten zur Verfügung: Vollkosten Produkt A B C x p k g G (Stück / Monat) (€ / Stück) (€ / Stück) (€ / Stück) (€ / Monat) 200 100 50 150 500 1.500 160 400 750 - 10 + 100 + 250 - 2.000 + 10.000 + 12.500 In der Vollkostenrechnung ist der Stückgewinn (g) die Grundlage der Programmentscheidung. Entscheidungsregel: g=p–k Entscheidung g>0 g=0 g<0 Produktion wird beibehalten Produktion wird beibehalten oder eingestellt Produktion wird eingestellt Bei einem positiven Stückgewinn wird das Produkt weiter produziert, bei einem Stückverlust wird die Produktion eingestellt. Entsteht weder Gewinn noch Verlust, kann das Unternehmen die Produktion weiterführen oder aufgeben. Seite 37 von 104 Seite 38 Für das Möbelwerk ergibt sich bei der Stuhlproduktion ein Verlust von 10 € / Stück; daher muss die Stuhlproduktion eingestellt werden, soweit nicht sortimentspolitische Erwägungen dagegen sprechen. Hier soll zusätzlich angenommen werden, dass bei einer Einstellung der Stuhlproduktion die Produktion von Tischen und Schränken aus absatzpolitischen Gründen nicht ausgedehnt werden kann. Der Entscheidung, die Stuhlproduktion aufzugeben, liegt folgende Erwartung zugrunde: Umsatz von A sinkt um Kosten von A sinken um 200 ° 150 = 30.000 € 200 ° 160 = 32.000 € Es wird daher eine Einsparung (= Gewinnerhöhung) von 2.000 € erwartet. Tatsächlich erfüllt sich diese Erwartung nicht. Die Gewinnsituation wird ungünstiger als erwartet, weil die Kosten nicht um 32.000 € sinken, sondern nur um die variablen Kosten, d. h. um 200 ° 110 = 22.000 €. Der Grund liegt darin, dass sich die fixen Kosten kurzfristig nicht abbauen lassen. Die Vollkostenentscheidung führt daher nicht zu einer Gewinnsteigerung von 2.000 €, sondern zu einer Gewinnsenkung von 8.000 €. Das lässt sich mit Hilfe der Teilkostenrechnung beweisen. Die Produkte B und C müssen jetzt den gesamten Fixkostenblock tragen, der Deckungsbeitrag von A fällt durch die Einstellung der Produktion des Produktes A weg: G = DA + DB + DC – Kf G = 0 + 20.000 + 22.500 – 30.000 G = 12.500 € / Monat Eine Erfolgsanalyse im Vollkostensystem kann also zu falschen Entscheidungen führen, weil das Fixkostenproblem nicht richtig gelöst wird. Sind sowohl der Gewinn in der Vollkostenrechnung als auch der Deckungsbeitrag in der Teilkostenrechnung positiv (negativ), so wird in beiden Rechnungen die gleiche Entscheidung getroffen. Ist jedoch der Gewinn in der Vollkostenrechnung negativ und der Deckungsbeitrag in der Teilkostenrechnung noch positiv, so fallen unterschiedliche Entscheidungen über das optimale Produktionsprogramm. Lösung b: In der Teilkostenrechnung stehen für die Entscheidung folgende Daten zur Verfügung: Teilkosten Produkt A B C Fixkosten x p kv Kf d D (Stück / Monat) (€ / Stück) (€ / Stück (€ / Stück) (€ / Monat) (€ / Monat) 200 100 50 150 500 1.000 110 300 550 + 40 + 200 + 450 + 8.000 + 10.000 + 22.500 30.000 In der Teilkostenrechnung ist der Deckungsbeitrag pro Stück (d) die Grundlage für Programmentscheidungen. Entscheidungsregel: g=p–k Entscheidung g>0 g=0 g<0 Produktion wird beibehalten Produktion wird beibehalten oder eingestellt Produktion wird eingestellt Seite 38 von 104 Seite 39 In unserem Beispiel hat jedes Produkt einen positiven Deckungsbeitrag, somit trägt jedes Produkt zur Deckung der fixen kosten bei. Die Entscheidung im Teilkostenrechnungssystem muss also lauten: Die Produktion von A wird kurzfristig nicht eingestellt! Die Unternehmung erzielt dann einen Gewinn, wenn die Summe der Deckungsbeiträge aller produzierten und verkauften Produkte größer ist als die fixen Kosten. Deckungsbeitrag (€ / Monat) >=< DA + D B + DC >=< > 8.000 + 20.000 + 22.500 50.500 > fixe Kosten (€ / Monat) Kf 30.000 30.000 Zusammenfassen lässt sich folgende Beurteilung der Voll- und Teilkostenrechnung vornehmen: 1. Nur die Teilkostenrechnung führt zu richtigen Programmentscheidungen in der kurzen Periode. 2. Nur die Teilkostenrechnung liefert die kurzfristige Preisuntergrenze, die der Unternehmer kennen muss, wenn er z. B. über einen Zusatzauftrag entscheiden muss. Seite 39 von 104 Seite 40 4. Aufbau der Kostenrechnung Zusammenhang zwischen Kostenarten-, Kostenstellen- und Kostenträgerrechnung Kostenartenrechnung (Welche Kosten sind angefallen) - nach der Art Ihrer Entstehung Durch Kostenträger direkt zurechenbare Kostenarten Dem Kostenträger nicht direkt zurechenbare Kostenarten Einzelmaterial, Einzellöhne Personalkosten, Raumkosten, Abschreibungen, Zinsen, Unternehmerlohn Einzelkosten - sind immer variable Kosten Gemeinkosten - sind immer fixe Kosten Kostenstellenrechnung (Wo sind Kosten angefallen?) Materialbereich Fertigungsbereich Verwaltungsbereich Vertriebsbereich Kostenträgerrechnung (Wofür sind Kosten angefallen) Artikel / Kunde / Absatzwege usw. 1, 2, 3, …………n 5. Kostenartenrechnung Gliederung der Kosten: 1. produktionsbezogene 2. verrechnungsbezogene 3. funktionsbezogene 4. beschäftigungsbezogene 5. erfassungsbezogene Seite 40 von 104 Seite 41 5.1 Aufwendung in Kosten: Neutraler Aufwand Finanzbuchhaltung Zweckaufwand Æ 1. Schritt Æ Wird nicht in die Kostenrechnung übernommen 2. Schritt Æ unveränderte Übernahme 3. Schritt Æ neuer Wertansatz Æ Æ Grundkosten Kostenrechnung Anderskosten Zusatzkosten 1. produktionsbezogen: Kosten Material Personal Kostensteuer + Abgaben Dienstleistung Kapital 2. verrechnungsbezogen: Kosten Einzelkosten Gemeinkosten 3. funktionsbezogen: Kosten Beschaffungskosten Fertigungskosten Vertriebskosten Verwaltungskosten Seite 41 von 104 Seite 42 4. beschäftigungsbezogen: Kosten variable fixe Kosten Einzel Gemein variable fixe Kosten 5. erfassungsbezogene: Kosten Aufwandsgleiche (Grundkosten) Kalkulatorische Anderskosten Zusatzkosten Seite 42 von 104 Seite 43 Muster- Kostenartenplan der Industrie 1. Materialkosten und bezogene Leistungen a) b) Materialkosten Rohstoffe bzw. Einsatz oder Fertigungsmaterial, bezogene Vorprodukte, Hilfsstoffe, Betriebsstoffe, Verschleißwerkzeuge, Verpackungsmaterial, Energiekosten, Reparaturmaterial und Fremdinstandhaltung, Waren (Handelswaren). Kosten für bezogene Leistungen Fremdleistungen für eigene Erzeugnisse, Fremdleistungen für andere Umsatzleistungen, Fremdleistungen für die Auftragsgewinnung bei Auftragsfertigung, soweit einzelnen Aufträgen zurechenbar, fremde Entwicklungsleistungen, Frachten und Fremdlager, Vertriebspositionen, Fremdinstandhaltung und Reparaturmaterial, sonstige Fremdleistung 3. Kapitalkosten a) Kalkulatorische Abschreibungen Abschreibungen auf immaterielle Vermögensgegenstände, Abschreibungen auf Grundstücke (in Sonderfällen z. B. bei Ausbeutung), Abschreibung auf Gebäude und Grundstückseinrichtungen, Abschreibung auf Betriebs- und Geschäftsausstattung. b) Kalkulatorische Zinsen auf das betriebsnotwendige Kapital Zinsen auf das Anlagevermögen Zinsen auf das Umlaufvermögen c) Wagnisse, Beiträge und andere sonstige Kosten Kalkulatorische Wagnisse, Versicherungsbeiträge, Beiträge zu Verbänden, andere sonstige Kosten. 4. Sonstige Kosten a) Kosten für Rechte und Dienste Miete, Pachten, Leasing, Lizenzen und Konzessionen, Gebühren, Leiharbeitskräfte, Geld- und Kapitalverkehr, Provisionen, Prüfungs-, Rechts- und Beratungskosten, sonstige Dienste. b) Kosten für Kommunikation Büromaterialien und Literatur, Postdienste, Reisekosten und Repräsentationen, Werbekosten. 2. Personalkosten a) b) Löhne Fertigungslöhne für geleistete Arbeitszeit, Gemeinkostenlöhne f. geleistete Arbeitszeit, Gemeinkostenlöhne für andere Zeiten, Ausbildungsbeihilfen für gewerblich Auszubildende, Prämien für Verbesserungsvorschläge und Erfindervergütungen an Lohnempfänger, sonstige tarifliche und vertragliche Vergütungen an Lohnempfänger, sonstige freiwillige Vergütungen an Lohnempfänger Gehälter Fertigungsgehälter, Gemeinkostengehälter für geleistete Arbeitszeit, Gemeinkostengehälter für andere Zeiten, Ausbildungsbeihilfen für kaufmännische und technische Auszubildende, Prämien für Verbesserungsvorschläge und Erfindervergütungen an Gehaltsempfänger, sonstige Tarifliche und vertragliche Vergütungen an Gehaltsempfänger, sonstige freiwillige Vergütungen an Gehaltsempfänger c) Sozialkosten für Lohn- und Gehaltsbereich Arbeitgeberanteil zur Sozialversicherung, Beiträge zur Berufsgenossenschaft, sonstige gesetzliche Sozialkosten, Kosten der freiwilligen Altersversorgung und Unterstützung, sonstige freiwillige Sozialkosten d) sonstige Personalkosten e) Kalkulatorischer Unternehmerlohn 5. Kostensteuern und vergleichbare Abgaben Gewerbesteuern, Besitzsteuern, Verkehrssteuern, Verbrauchssteuern. Quelle: Bundesverband der Deutschen Industrie (Hrsg.), Empfehlung zur Kosten- und Leistungsrechnung, Band 1, 2. überarbeitete Auflage, Köln 1988, S. 33 ff. Seite 43 von 104 Seite 44 5.2 Kalkulatorische Kosten (Die kalkulatorischen Kosten bezeichnen Kosten, welche nicht mit realen Güter- oder Geldströmen (den pagatorischen Kosten) übereinstimmen, sondern vielmehr zu den Kosten hinzugerechnet werden, um gewünschte Gewinne und antizipierte Kosten bereits in der Produktkalkulation einfließen zu lassen bzw. um eine faire, vergleichbare Kostenstruktur im Rahmen einer ProfitCenter-Rechnung zu erzeugen. Diese ergeben sich aus der Summe der kalkulatorischen AfA (Absetzung für Abnutzung) plus der kalkulatorischen Zinsen.) ► ► ► ► ► Kalkulatorische Abschreibung Kalkulatorische Zinsen Kalkulatorische Wagnisse Kalkulatorischer Unternehmerlohn Kalkulatorische Miete Æ Buchhalterisch = Aufwand = Minderung des Jahresüberschusses (JÜ) - keine Auszahlungsbedingten Aufwendungen (da Anschaffung schon früher) - zwingende Vorschriften sind zu beachten (laut Steuerrecht) - kalkulatorische Kosten können von AfA abweichen wenn: - sich die Nutzungsdauer verlängert (längere Nutzung als vorgegeben) - sich der Widerbeschaffungswert verändert Abschreibungsursachen: - primär technische (Betriebsmittelverbrauch) - primär wirtschaftliche (technischer Fortschritt, Bedarfsverschiebung auf den Absatzmärkten) 5.2.1 Kalkulatorische Abschreibung (Kalkulatorische AfA (Absetzung für Abnutzung) oder Kalkulatorische Abschreibung ist ein Begriff aus der Kosten- und Leistungsrechnung. Im Unterschied zur bilanziellen Abschreibung wird bei der kalkulatorischen AfA nur der Verbrauchsanteil während der geplanten Nutzungsdauer eingerechnet. Ein zu erwartender Verkaufserlös bleibt hier außen vor. Des Weiteren werden hierbei jedoch gestiegene Wiederbeschaffungskosten eines Artikel bzw. eines vergleichbaren Anlagegutes als so genannte Opportunitätskosten in die Abschreibung eingerechnet.) Allgemein versteht man unter Abschreibung die Verteilung einer einmaligen Ausgabe auf eine Anzahl von Jahren: Seite 44 von 104 Seite 45 Kalkulatorische Abschreibungen 1.Schätzung der Lebensdauer (der Gesamtleistung) - bei zu hohem Ansatz der Lebensdauer werden zu geringe Kosten angesetzt - ist immer mit einem gewissen Risiko verbunden - Grundlagen für die Schätzung sind die Erfahrungen aus der Vergangenheit; AfA – Tabellen und steuerrechtliche Konsequenzen 2. Bestimmung des Restwertes - wird nur bestimmt, wenn er bedeutend zum Anschaffungswert ist 3. Schätzung des Widerbeschaffungswerter (Wbw) - bezug- nehmend auf AfA – Tabellen - bei langlebigen Gütern nicht leicht ermittelbar, beruht dann meist auf Erfahrungen Seite 45 von 104 Seite 46 4. Die Wahl der Abschreibungsmethode - meist gekoppelte Abschreibung (degressive und lineare Abschreibung) Beispiel 1: Kostenverlauf bei linearer Abschreibung - Anschaffungskosten und Wbw können stark voneinander abweichen (Die Anschaffungs- bzw. Herstellungskosten des abzuschreibenden Wirtschaftsgutes (WG) werden gleichmäßig auf die Jahre der Nutzungsdauer aufgeteilt. Dabei wird jedes Jahr der gleiche Betrag abgeschrieben und am Ende der Nutzungsdauer ist das WG vollständig abgeschrieben. Der Abschreibungswert wird mit der folgenden Formel berechnet: A=B:n wobei At = A = const. Bedeutung der Symbole: A = Abschreibungsbetrag der Periode t, B = Abschreibungsausgangsbetrag, n = Nutzungsdauer Beispiel für lineare Abschreibung: Eine Maschine wird für 21.000,00 € angeschafft (netto, ohne USt). Bei einer betriebsgewöhnlichen Nutzungsdauer von 7 Jahren und der Anwendung der linearen Abschreibung müssen 7 Jahre lang pro Jahr 1/7 der Anschaffungskosten, also jeweils 3.000,00 €, als Aufwand kalkuliert werden.) A t = 21.000 € : 7 Jahre A t = 3.000 € Jahr Abschreibung Restbuchwert € 25000 0 0,0 € 21.000,00 € 20000 1 3.000,00 € 18.000,00 € 2 3.000,00 € 15.000,00 € 3 3.000,00 € 12.000,00 € 4 3.000,00 € 9.000,00 € 5 3.000,00 € 6.000,00 € 6 3.000,00 € 3.000,00 € 7 3.000,00 € 0,00 € 15000 Jahr 10000 Abschreibung Restbuchwert 5000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Jahr 21.000,00 € Bei Restwertabschätzung: Æ A = (B – R) : n Anschaffungswert Nutzungsdauer Wiederbeschaffungswert 180.000 € 5 Jahre 200.000 € (R = Restwert) (nach 5 Jahren) A=B:n A = 200.000 € : 5 - Jahre A = 40.000 € / Jahr Seite 46 von 104 Seite 47 Beispiel 2: Kostenverlauf bei Leistungsabschreibung - Umfang der Beschäftigung ist Maßgebend (Der jährlich abzuschreibende Betrag bestimmt sich aus der konkreten Nutzung des Wirtschaftsgutes im jeweiligen Jahr. Damit es in einer festgelegten Zeit vollständig abgeschrieben werden kann, muss eine voraussichtliche Gesamtleistung angenommen werden. In Deutschland ist die leistungsbezogene Abschreibung nur dann zulässig, wenn die jährliche Leistung starken Schwankungen unterliegt und findet deshalb praktisch fast keine Anwendung. Beispiel für leistungsbezogene Abschreibung: Eine Maschine wird für 21.000,00 € angeschafft (netto, ohne USt). Die zu erwartenden Betriebsstunden betragen insgesamt 19.320 h. Die tatsächlich geleisteten Betriebsstunden werden jeweils zum Jahresende festgestellt und im entsprechenden Verhältnis als Wertverlust angesetzt.) Jahr BetriebsAbschreibung Restbuchwert stunden 0 0 0,0 € 21.000,00 € 1 4.636 h 5.040,00 € 15.960,00 € 2 2.724 h 2.961,00 € 12.999,00 € 3 927 h 1.008,00 € 11.991,00 € 4 2.357 h 2.562,00 € 9.492,00 € 5 4.173 h 4.536,00 € 4.893,00 € 6 2.179 h 2.368,80 € 2.524,20 € 7 2.322 h 2.524,20 € 0,00 € 19.320 h 21.000,00 € Restwert (€) 25.000,00 € Abschreibung 20.000,00 € Restbuchwert 15.000,00 € 10.000,00 € 5.000,00 € 0 4.636 2.724 927 h 2.357 4.173 2.179 2.322 19.320 0,00 € 0 1 2 3 4 5 6 Abschreibung (€) 7 Seite 47 von 104 Seite 48 L B PL = geschätzte Gesamtleistung über die gesamte Nutzungsdauer = Abschreibungsausgangsbetrag = Periodenleistung A = (S : L) ° PL L = 1.000 Stunden B = 200.000 € PL1 = 300 Stunden A1 = (200.000 € : 1.000 h) ° 300 h A1 = 60.000 € R = B – A1 R = 200.000 € - 60.000 € R = 140.000 € - setzt eine exakte Leistungserfassung voraus - ist steuer- und handelsrechtlich erlaubt Beispiel 3: Kostenverlauf bei degressiver Abschreibung - spielt in der Praxis nur eine geringfügige Rolle - hat zwei Gründe für die Anwendung → In der Höhe anfänglicher Abschreibung → geringere Reparaturkosten → In den niedrigeren späteren Abschreibungen → höhere Reparaturkosten Daraus folgt: - ein relativ konstanter Kostenfaktor - die Minderung des potentiellen Veräußerungswertes ist in den ersten Jahren Bedeutend höher, als in den späteren - wird allerdings Schwankungen im Gebrauch nicht gerecht - es wird bei der Abschreibung ein gleich bleibender Prozentwert des Restwertes abgeschrieben - maximal 30 % (galt bis zum Jahr 2000), maximaler 3-facher Satz - maximal 20 % (gilt ab dem 01.01.2001), maximaler doppelter Satz (im letzten Jahr wird dann der gesamte Restwert abgeschrieben) Seite 48 von 104 Seite 49 Jahr Abschreibung 0 1 2 3 4 5 6 7 Restbuchwert 0,00 € 6.000,00 € 4.285,71 € 3.061,22 € 2.186,59 € 1.561,85 € 1.115,61 € 796,86 € 19.007,85 € 21.000,00 € 15.000,00 € 10.714,29 € 7.653,06 € 5.466,47 € 3.904,62 € 2.789,02 € 1.992,15 € 25000 20000 15000 Jahr 10000 Abschreibung Restbuchwert 5000 0 Restbuchwert 1 Jahr 2 3 4 5 6 7 8 Seite 49 von 104 Seite 50 Beispiel 4: Kostenverlauf bei Kombination von degressiver und linearer Abschreibung (Um zu verhindern, dass das Wirtschaftsgut nach Ablauf der Nutzungsdauer nicht vollständig abgeschrieben ist, ist es steuer- und handelsrechtlich erlaubt, von der geometrisch-degressiven Abschreibung zur linearen Abschreibung zu wechseln. Im Jahr des Wechsels wird der Restbuchwert durch die Zahl der verbleibenden Abschreibungsjahre dividiert, sodass sich ab dem Wechsel gleich bleibende, also lineare Abschreibungsbeträge ergeben, die alle größer sind als die, die sich bei fortgeführter degressiver Abschreibung ergeben hätten. Mit der Bedingung folgt, dass sich der optimale Zeitpunkt für das Wechseljahr aus ergibt, wobei i = Wechseljahr, n = Nutzungsdauer, p = degressiver Abschreibungssatz . In obigen Beispiel wäre also der Wechsel im 5. Jahr anzuraten. Der am Ende des vierten Jahres noch verbliebene Restbuchwert von 5.466,47 € würde auf die Restnutzungsdauer von drei Jahren verteilt eine Abschreibung von 1.822,16 € pro Jahr ergeben.) Ohne Abschreibungswechsel Jahr 0 1 2 3 4 5 6 7 Abschreibung degressiv 0,00 € 6.000,00 € 4.285,71 € 3.061,22 € 2.186,59 € 1.561,85 € 1.115,61 € 796,86 € 19.007,85 € Restbuchwert Abschreibung Restbuchwert Zeitpunkt des Wechsels von degressiv linear linear 21.000,00 € 0,00 € 21.000,00 € degressiver zu linearer 15.000,00 € 3.000,00 € 18.000,00 € Abschreibung, da 10.714,29 € 3.000,00 € 15.000,00 € der 7.653,06 € 3.000,00 € 12.000,00 € Abschreibungsbetrag 5.466,47 € 3.000,00 € 9.000,00 € ab hier bei der 3.904,62 € 3.000,00 € 6.000,00 € linearer größer als 2.789,02 € 3.000,00 € 3.000,00 € bei degressiver 1.992,15 € 3.000,00 € 0,00 € Abschreibung ist 21.000,00 € Mit Abschreibungswechsel Jahr 0 1 2 3 4 5 6 7 Abschreibung degressiv 0,00 € 6.000,00 € 4.285,71 € 3.061,22 € 2.186,59 € Restbuchwert degressiv 21.000,00 € 15.000,00 € 10.714,29 € 7.653,06 € 5.466,47 € Abschreibung Restbuchwert linear linear 1.822,16 € 1.822,16 € 1.822,16 € 5.466,47 € 3.644,31 € 1.822,16 € 0,00 € Seite 50 von 104 Seite 51 25000 20000 Jahr 15000 Abschreibung degressiv 10000 Restbuchwert degressiv Abschreibung linear 5000 Restbuchwert linear 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Jahr 9 Berechnung des günstigsten Wechsels von degressiver zu linearer Abschreibung bei: Nutzungsdauer Abschreibung degressiv Jahr i = 5 – (100 : 30) + 1 = 5 Jahre = 30 % Jahr i = 2,7 Übungen zum Thema 3.1 Abschreibung 3.1.1 Anschaffungskosten e. Maschine Wiederbeschaffungswert 345.000 € 400.000 € Nutzungsdauer Restwert am Ende der ND 8 Jahre 0€ Anschaffung vor 31.12.2000 a) Bestimmen Sie die - bilanziellen Abschreibungsbeiträge linear und geometrisch degressiv und die - kalkulatorischen Abschreibungsbeträge linear! b) Bestimmen Sie das Übergangsjahr von der geometrisch degressiven zur linearen Abschreibung, und ermitteln Sie die neuen linearen Abschreibungsbeiträge nach dem Wechsel Seite 51 von 104 Seite 52 geometrisch - degressive Abschreibung lineare Abschreibung A = Abschreibungsbetrag der Periode t, ( A = 8 Jahre) B = Abschreibungsausgangsbetrag, (kalkulatorisch: B = 400.000 € ) (bilanziell: B = 345.000 € ) n = Nutzungsdauer Berechnung des Wechseljahres i = Wechseljahr, n = Nutzungsdauer, (8 Jahre) p = degressiver Abschreibungssatz ( = 30 %) A=B:n n=B:A i = n – (100 : p) + 1 i = 8 – (100 : 30) + 1 i = 5,666666667 Æ i ≈ 6 kalkulatorisch bilanziell n = 100 : 8 n = 12,5 % oder n = 400.000 : 8 n = 50.000 n = 100 : 8 n = 12,5 % oder n = 350.000 : 8 n = 43.125 bilanziell (da Anschaffung vor 31.12.2000, liegt die Abschreibung bei 30 %) Restwert in € Abschreibungsbetrag in € Jahr Abschr.Betrag in € Restwert in € Abschr.Betrag in € Restwert n€ (= 30 % vom Restwert) degressiv 0 400.000 nach Wechsel 345.000 vor Wechsel Restwert – 30 % ab Wechsel Restwert – (B : n) degressiv nach Wechsel 345.000 1 50.000 350.000 43.125 301.875 103.500 241.500 2 50.000 300.000 43.125 258.750 72.450 169.050 3 50.000 250.000 43.125 215.625 50.715 118.335 4 50.000 200.000 43.125 172.500 35.501 82.835 5 50.000 150.000 43.125 129.375 24.850 57.984 6 50.000 100.000 43.125 86.250 17.395 19.328 40.589 38.656 7 50.000 50.000 43.125 43.125 12.177 19.328 28.412 19.328 8 50.000 0 43.125 0 8.524 19.328 19.889 0 3.1.2 Anschaffungskosten e. Maschine Liquidationserlös 250.000 € 25.000 € Nutzungsdauer Wiederbeschaffungswert 8 Jahre 300.000 € Anschaffung vor 31.12.2000 (nach 31.12.2000) Seite 52 von 104 Seite 53 Stellen Sie die geometrisch – degressive Abschreibung gemäß Tabelle gegenüber! höchstmöglicher % - Satz (kalkulatorisch) Abschreibungsbetrag (€) Restwert (€) n = 100 : 5 n = 20 % Oder n = (300.000 - 25.000) : 5 n = 275.000 : 5 n = 55.000 Jahr 0 1 2 3 4 5 Restwert – n 245.000 245.000 190.000 135.000 80.000 25.000 55.000 55.000 55.000 55.000 55.000 Jahr des Wechsels von degressiver zu linearer Abschreibung Steuerlich zulässiger % - Satz vor 31.12.2000 = 20 % Abschreibungswechsel von degressiv zu linear Jahr i = 5 – (100 : 20) + 1 Jahr i = 1 Jahr Abschreibungsbetrag (€) 0 1 2 3 4 5 Restwert (€) linear degressiv Kombination linear - degressiv 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 40.000 32.000 25.600 102.400 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 linear degressiv 250.000 200.000 150.000 100.000 50.000 0 250.000 200.000 160.000 128.000 102.400 0 Kombination linear - degressiv 250.000 200.000 150.000 100.000 50.000 0 Jahr des Wechsels von degressiver zu linearer Abschreibung Steuerlich zulässiger % - Satz nach 31.12.2000 = 30 % Abschreibungswechsel von degressiv zu linear Jahr i = 5 – (100 : 30) + 1 Jahr i = 2,66666667 Jahr i ≈ 3 Jahr Abschreibungsbetrag (€) linear 0 1 2 3 4 5 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000 degressiv 75.000 52.500 36.750 25.725 60.025 Kombination linear - degressiv 75.000 52.500 40.833 40.833 40.833 Restwert (€) linear degressiv 250.000 200.000 150.000 100.000 50.000 0 250.000 175.000 122.500 85.750 60.025 0 Kombination linear - degressiv 250.000 175.000 122.500 81.667 40.833 0 Seite 53 von 104 Seite 54 Gegenüberstellung von kalkulatorischen, bilanziellen und steuerlichen Abschreibungen kalkulatorische Abschreibung bilanzielle Abschreibung steuerliche Abschreibung Ziel Erfassung des tatsächlichen Werteverzehrs Bilanzpolitische Ziele (Manipulation des Gewinns, Verschleierung des Vermögens) Beeinflussung des zu versteuernden Gewinns Gesetzliche Regelung Wiederbeschaffungswert Kriterium Anschaffungs- oder Herstellungskosten Nutzungsdauer Frei wählbar, möglichst realistische Schätzung Festlegung nach bilanzpolitischen Zielen (Im Rahmen der Grundsätze ordnungsgemäßer Buchführung GoB) Abschreibungsverfahren sämtliche Verfahren können verwendet werden; BDI – Empfehlung: lineare Abschreibung muss den GoB entsprechen (Prinzip der Vorsicht, planmäßiges Verfahren) wird durch Steuergesetze geregelt (ebenfalls die Abschreibungssätze) außerplanmäßige Abschreibung würde in der Kostenrechnung stören, dafür Ansatz von kalkulatorischen Wagnissen nach § 253 HGB erlaubt Nur bei linearer AfA erlaubt (§ 7 EStG), ansonsten Teilwertabschreibung möglich Restbuchwert 1 € tatsächliche Nutzungsdauer > geschätzte Nutzungsdauer nach der Abschreibung des Abschreibungsgrundwertes werden bis zum Ausscheiden der Anlage Abschreibungsbeträge in der bisherigen Höhe verrechnet nach der Abschreibung des Abschreibungsgrundwertes (Anschaffungskosten oder Herstellkosten) sind keine weiteren Abschreibungen möglich Kapitalerhaltung wenn die Abschreibungen verdient werden: Erhaltung der Substanz wenn die Abschreibungen verdient werden: Erhaltung des nominellen Kapitals Quelle: Richtet sich nach AfA-Tabellen Eine ähnliche Darstellung findet sich bei: G. Wöhe, H. Kaiser, U. Döring, Übungsbuch zur Einführung in die Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 6. überarbeitete Auflage, 1990, Seite 488 Seite 54 von 104 Seite 55 Vergleich der gesetzlichen Regelung der Abschreibungsmethoden in der Steuerbilanz, Handelsbilanz und Kostenrechnung Abschreibungsmethode Steuerbilanz (EStG) Handelsbilanz (HGB) Kostenrechnung erlaubt (bei der Berechnung der Herstellungskosten für die zu aktivierenden Eigenleistungen sind die steuerlichen Vorschriften zu beachten RL 33 (4) bei § 6 EStG) 1) lineare Abschreibung erlaubt nach § 7 (1) EStG erlaubt nach § 253 HGB, da die Abschreibungsmethode den Grundsätzen ordnungsgemäßer Buchführung entspricht 2) Leistungsabschreibung erlaubt nach § 7 (1) EStG, wenn es wirtschaftlich begründet ist erlaubt nach § 253 HGB, da die Abschreibungsmethode den Grundsätzen ordnungsgemäßer Buchführung entspricht erlaubt, aber mit geringer praktischer Bedeutung / BDI empfiehlt die lineare Abschreibung als Regelabschreibung 3) geometrisch degressive Abschreibung (Buchwertabschreibung) nach § 7 (2) EStG nur erlaubt - bei Beweglichem Anlagevermögen - mit zweifachem Satz der linearen Abschreibung, jedoch höchstens 20 % (seit dem 31.12.2000) erlaubt nach § 253 HGB, da die Abschreibungsmethode den Grundsätzen der ordnungsgemäßen Buchführung entspricht erlaubt, aber ohne praktische Bedeutung nicht erlaubt erlaubt nach § 253 HGB, da die Abschreibungsmethode den Grundsätzen der ordnungsgemäßen Buchführung entspricht erlaubt, aber ohne praktische Bedeutung Im EStG nicht erwähnt, daher verboten erlaubt, wenn die Methode nicht gegen die Prinzipien der Wahrheit und Vorsicht verstößt; keine praktische Bedeutung erlaubt, aber ohne praktische Bedeutung 4) andere degressive Abschreibungen 5) progressive Abschreibung Seite 55 von 104 Seite 56 Kalkulatorische Zinsen Die Kalkulatorischen Zinsen werden wie folgt errechnet: Kalkulatorische Zinsen = Betriebsnotwendiges Kapital ° Zinssatz (Der Begriff kalkulatorische Zinsen entstammt der Betriebswirtschaftslehre, bzw. dem Rechnungswesen. Vereinfacht gesagt handelt es sich dabei um Zinsen, die erzielt worden wären, wenn Kapital statt es im Unternehmen zu investieren auf dem Kapitalmarkt angelegt worden wäre (Opportunitätskosten). Grundgedanke ist es, auch eine Verzinsung des Eigenkapitals als Kostengröße in die Kostenrechnung aufzunehmen. Damit wird erreicht, dass das Betriebsergebnis nur den Gewinn ausweist, der mit der eigenen Betriebstätigkeit über eine am Kapitalmarkt sonst erzielbare Verzinsung hinaus erwirtschaftet wurde. Gleichzeitig geht diese fiktive Verzinsung als Kostenart in die Kalkulation der Selbstkosten und Preise der Leistungen ein und ermöglicht somit eine erfolgsorientierte Preis-Kosten-Steuerung. Auch Zeit-, Betriebs- und Leistungsvergleiche werden durch den kalkulatorischen Zinsansatz im Aussagewert präziser, da der Einfluss wechselhafter Fremdfinanzierung und somit Zinsbelastung ausgeschaltet wird. Als Kostenbestandteil der Betriebsmittelkosten stellen kalkulatorische Zinsen eine nicht gerade einfach zu berechnende Größe dar: Durch die Abnahme des Finanzierungsbedarfs aufgrund der laufenden kalkulatorischen Abschreibung sind diese Kosten von Jahr zu Jahr rückläufig, müssen jedoch für die Preiskalkulation auf den Durchschnitt über die Gesamtnutzungsdauer zurückgerechnet werden. Da aber der tatsächliche Zinsbedarf in der ersten Hälfte der Nutzungsdauer höher als dieser Durchschnitt ist und gewissermaßen damit weniger Mittel für die Zwecke der kalkulatorischen Abschreibung verbleiben, beträgt der durchschnittliche Finanzierungsbedarf mehr als 50% der ursprünglichen Anschaffungskosten (vergleichbar mit der Schuldenentwicklung bei einem Annuitätendarlehen). Um die Kalkulatorischen Zinsen zu berechnen benötigt man das Betriebsnotwendige Kapital, um dieses dann mit dem festgelegten kalkulatorischen Zinssatz, der durch den im jeweiligen Zeitraum bestehenden Zinssatz für langfristige Darlehen festgelegt wird, zu multiplizieren. Beispiel: Betriebsnotwendige Kapital = 12.500.000; Zinssatz= 6% Wir rechnen also: 12.500.000 * 0,06 = 750.000 Diese kalkulatorischen Zinsen werden den tatsächlichen Zinsen in der Ergebnistabelle gegenübergestellt.) - Zinsen = Entgelt für überlassenes Kapital - in die G. u. V gehen nur Zinsen für Fremdkapital (FK) ein Zwei Fragen ergeben sich: 1. Welcher Zinssatz gilt für das Eigenkapital (EK)? 1) Marktzinsen 2) Opportunitätsprinzip Æ Kosten für entgangene Gelegenheit (Gewinne) 2. Wie hoch ist das Betriebsnotwendige Kapital? - nicht Finanzanlagen - Anlagen die nicht für den Betrieb notwendig sind - Betriebsnotwendiges Anlage- und Umlaufvermögen! Anlagevermögen: - Abnutz- bares Anlagevermögen - nicht Abnutz- bares Anlagevermögen (Bewertung: - zum Verkehrswert - zu Anschaffungskosten oder - zu Wiederbeschaffungskosten) Seite 56 von 104 Seite 57 Abnutz- bares Anlagevermögen – 2 Verfahren zur Bewertung 1. Restwertverzinsung - Berechnung vom Restwert des Abnutz- baren Anlagegutes (jedes einzelne) ° für die Summe aller Zinsen gilt annähernd immer die gleiche Belastung (Zinsbelastung) Æ kalkulatorische Zinsen werden vom halben Wiederbeschaffungswert berechnet 2. Durchschnittswertverzinsung - im Durchschnitt sind alle Anlagegüter zu 50 % Abgeschrieben - es wird wieder das einzelne / jedes einzelne Gut berechnet Æ kalkulatorische Zinsen werden von den halben Anschaffungskosten berechnet Betriebsnotwendiges Umlaufvermögen: Ø gebundener Betrag oder = AB + EB : 2 = Jahres AB + 12 Monats EB : 13 betriebsnotwendiges Anlagevermögen (nicht abnutz- bares AV) (abnutz- bares AV) + betriebsnotwendiges Umlaufvermögen = betriebsnotwendiges Vermögen Ableitung des betriebsnotwendigen Kapitals aus dem betriebsnotwendigen Vermögen: a) betriebsnotwendiges Vermögen = betriebsnotwendiges Kapital b) betriebsnotwendiges Vermögen - Abzugskapital = betriebsnotwendiges Kapital Abzugskapital: besteht aus Kapitalposten, die den Unternehmen Zinslos zur Verfügung stehen (z. B. Anzahl von Kunden, sonstige Verbindlichkeiten, Rückstellungen, Lieferantenkredite – sofern keine Skontierungsmöglichkeit besteht) Seite 57 von 104 Seite 58 Übungen zum Thema 3.2 Kalkulatorische Zinsen Ein Maschinenbauunternehmen hat einen Teil der vermögenswerte durch langfristige Bankkredite finanziert und zahlt 8,5 % Zinsen / a für 1,2 Mio. € Kredit. Der augenblickliche Marktzinssatz liegt bei 11 %. Der kalkulatorische Zinssatz Beträgt 17 %. Aktiva Passiva I. Anlagevermögen 1. Grundstücke 2. Gebäude 3. TA und Maschinen 4. Büro- u. Gesch.- Ausstattg. I. Eigenkapital 300.000 € 600.000 € 950.000 € 325.000 € II. Fremdkapital 1. Rückstellungen 2. Langfristige Bankkredite 3. Anzahlungen 4. Verb. aus L. u. L. II. Umlaufvermögen 1. Vorräte 2. Forderungen aus L. u. L 3. Flüssige Mittel 500.000 € 290.000 € 110.000 € Bilanzsumme 3.075.000 € Bilanzsumme 1.400.000 € 325.000 € 1.200.000 € 50.000 € 100.000 € 3.075.000 € - In der Kosten und Leistungsrechnung sind weiterhin zu berücksichtigen (Angaben in T€) Ø Bestände AnschaffungsWiederVerkehrswert Kosten beschaffungskosten I. Anlagevermögen Grundstücke 950 Gebäude (davon 35 % vermietet) (40 J. ND, 15 J. bereits abgeschrieben) 960 1.400 Maschinen 1.250 1.700 Büro- u. Geschäftsausstattung 600 650 II. Umlaufvermögen Vorräte 400 Forderungen aus L. u. L. 150 Zahlungsmittel 90 Zinsfrei: Rückstellungen, Anzahlungen, Verbindlichkeiten aus L. u. L. a) Bestimmen Sie das betriebsnotwendige Vermögen mit Hilfe der Durchschnittswertmethode b) ermitteln Sie das betriebsnotwendige Kapital b1) ohne Abzugskapital b2) mit Abzugskapital c) Berechnen Sie die kalkulatorischen Zinsen! d) Nehmen Sie die sachliche Abgrenzung vor! Seite 58 von 104 Seite 59 Zu a) Anlagevermögen: Grundstücke Gebäude (1.400 ° 0,5 ° 0,65) Maschinen (1.700 ° 0,5) B. G. A. (650 ° 0,5) = 950 T€ = 455 T€ = 850 T€ = 325 T€ ============ Summe: Umlaufvermögen: Vorräte Forderungen aus L. u. L. Zahlungsmittel = 400 T€ = 150 T€ = 90 T€ ============ Summe: Betriebsnotwendiges Vermögen: = 2.580 T€ = 640 T€ = AV + UV = 2.580 T€ + 640 T€ = 3.220 T€ Zu b) betriebsnotwendiges Kapital: b1) ohne Abzugskapital (= betriebsnotwendiges Vermögen) b2 ) mit Abzugskapital - 3.220 T€ 325 T€ 50 T€ 100 T€ ============= = 3.220 T€ (Rückstellungen) (Anzahlungen) (Verb. aus L. u. L.) = 2.745 T€ Zu c) Kalkulatorisch Zinsen: 1. ohne Abzugskapital = 3.220 T€ ° 0,17 = 547,40 T€ 2. mit Abzugskapital = 2.745 T€ ° 0,17 = 466,65 T€ Zu d) Sachliche Abgrenzung K. u. L.- Rechnung - Finanzbuchhaltung = Abgrenzung (1,2 Mio. € ° 0,085 % Zinsen = 102,00 T€) d1) ohne Abzugskapital 547,40 T€ - 102,00 T€ = 445.400 € d2) mit Abzugskapital 466,65 T€ - 102,00 T€ = 364.650 € Kalkulatorische Wagnisse Wagnisse Allgemeines Unternehmerwagnis Spezielle Einzelwagnisse Seite 59 von 104 Seite 60 Allgemeines Unternehmerwagnis: - wird durch den gewinn gedeckt, nicht durch Versicherungen Spezielle Einzelwagnisse: - Zusammenhang mit dem vertrieb der Produkte Einzelwagnisse Wagnisart Bezugsgröße Nachweis Beständewagnis Lagerverluste bei Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffen und Halb- und Fertigfabrikaten, die durch Schwund, Diebstahl, Veralten usw. entstehen Wert des Lagerbestandes Inventur, Abstimmung mit der buchmäßigen Aufzeichnung Anlagenwagnis Verluste durch Maschinenbruch, Unfälle, Katastrophen usw. Wert des Anlagevermögens / Anschaffungskosten oder Buchwert Statistik über ausgefallene und entwertete Anlagen Ausschusswagnis Ausschüsse jeder Art, die durch Material-, Arbeits- oder Konstruktionsfehler entstehen Fertigungs- oder Herstellkosten der Periode Aufzeichnung der Qualitätskontrolle Gewährleistungswagnis Verluste aus Garantieleistungen, wie z. B. Nachbesserungen, Ersatzlieferungen Herstellkosten oder Umsatz der mit Garantie gelieferten Erzeugnisse Aufzeichnungen des Vertriebs Entwicklungswagnis Verluste durch fehlgeschlagene Forschungs- und Entwicklungsarbeiten Entwicklungskosten der Periode Gesonderte belegmäßige Erfassung Vertriebswagnis Forderungsausfälle Forderungsbestand oder Umsatz Laufende Aufzeichnungen der Buchhaltung Sonstige Wagnisse Verluste, die besonders in bestimmten Branchen entstehen, wie z. B. durch Bergschäden, Flugzeugabstürze, Schiffsunfälle usw. Umsatz oder Gesamtkosten Gesonderte beleg mäßige Erfassung Wagnisse (Kalkulation): - tatsächliche Wagnisse können nicht 100 % kalkuliert werden (da sie nicht vorher Bestimmt werden können) - es wird versucht kleine konstante Wagnisse zu erzeugen und diese dann zu kalkulieren Grundlage der Berechnung: - stellen die über einen längeren Zeitraum tatsächlich eingetretenen Wagnisverluste dar Seite 60 von 104 Seite 61 Kalkulatorischer Unternehmerlohn: - der Unternehmerlohn muss angesetzt werden - wird er kalkuliert und tritt nicht auf, muss er als Gewinn zurückfließen - Opportunitätsprinzip bei kalkulatorischem Unternehmerlohn Kalkulatorische Miete: - für Privaträume die dem eigenen Unternehmen zur Verfügung stehen - darf nur geringfügig angesetzt werden, wenn sie an anderer Stelle schon abgegolten werden 6. Kostenstellenrechnung (Die Kostenstellenrechnung stellt die Verbindung zwischen Kostenarten- und Kostenträgerrechnung innerhalb der Kosten- und Leistungsrechnung dar. Um die Frage "Wo sind die Kosten angefallen?" zu klären, werden die Kosten auf Betriebsbereiche aufgeteilt. Durch die Kostenstellenrechnung werden Leistungsbeziehungen im Unternehmen dargestellt, die Wirtschaftlichkeit besser kontrolliert und die Kostenträgerrechnung vorbereitet. - Verteilung der nach Kostenarten aufgegliederten Gemeinkosten auf die Kostenstellen, wo sie angefallen sind (Verursachungsprinzip) - Leistungsverrechnung zwischen den Kostenstellen (innerbetriebliche Leistungsverrechnung), um die Gemeinkosten richtig zu verteilen. - Berechnung der Zuschlagssätze für die Material-, Fertigungs-, Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten, um sie mit Hilfe dieser Zuschlagssätze auf die Kostenträger (unfertige und fertige Erzeugnisse) verteilen zu können) 6.1 Aufgaben und Überblick Die Kostenstellen lassen sich nach mehreren Gesichtspunkten ordnen. Gemeinkosten: (Gemeinkosten sind Kosten, die einem Kostenträger (z. B. verkaufsfähiges Produkt oder Dienstleistung) nicht direkt zugerechnet werden können.) - sie sind nicht nur für einen Kostenträger zuständig - zuerst werden die Hilfskosten auf die Hauptkostenstellen aufgesplittert und danach auf den Kostenträger Gemeinkostenarten Hilfskostenstellen Hauptkostenstellen Kostenträger Seite 61 von 104 Seite 62 Kostenstelle: (Eine Kostenstelle (engl. cost centre) ist ein nach räumlichen, funktionellen oder verrechnungstechnischen Aspekten abgegrenzter Teil einer Organisation, in dem Kosten anfallen (Verursachungsprinzip). Die Kostenstelle hat dabei die Aufgabe, die in dem definierten Bereich angefallenen Kosten zu sammeln und somit der verantwortlichen Person eine Kostenkontrolle zu ermöglichen. Weiterhin ist die Kostenstelle in den Verfahren der Vollkostenrechnung eine Voraussetzung für die Bildung von Verrechnungsätzen, die für die Kostenträgerrechnung für die Verrechnung von Gemeinkosten benötigt werden.) - ist ein betrieblicher Bereich, der Kostenrechnerisch selbstständig abgerechnet wird 1. für Verursachungsgerechte Kalkulation 2. für die Ermittlung der Kosten in den einzel- teilen des Unternehmens - wie Entwickeln sie sich in den Perioden Die in der Praxis am häufigsten vorkommende Einteilung ist die nach Funktionen z. B in einem Industriebetrieb: Kostenstellen Allgemeiner Bereich Werkschutz, Kantine usw. Spezielle Funktionsbereiche Materialstellen Fertigungsstellen Verwaltungsstellen Vertriebsstellen Allgemeiner Bereich: - eigene Stromversorgung - eigene Krankenversorgung usw. Spezielle Funktionsbereiche: - zum Vertrieb z. B., zählen auch: - Werbung - Vertrieb - Verpackung Seite 62 von 104 Seite 63 Nach Art der Rechnungsstelle: Kostenstellen Hilfskostenstellen im Allgemeinen Bereich Kantine Werkschutz Hauptkostenstellen im Speziellen Unternehmensbereich Beschaffung Fertigung Verwaltung Vertrieb z. B. Fertigung: Betriebsbüro z. B. Verwaltung: Druckerei Hilfskostenstellen: (Eine Hilfskostenstelle (auch: Vorkostenstelle, Sekundärkostenstelle) ist eine Kostenstellenkategorie, die in der Kostenstellenrechnung zum Zwecke der Verrechnung innerbetrieblicher Leistungen gebildet wird. Hilfskostenstellen stehen im Gegensatz zu Endkostenstellen. Auf Hilfskostenstellen selbst werden keine Kostenträger gefertigt sondern sie erbringen lediglich die für den Produktionsprozess notwendigen Infrastrukturleistungen, wie etwa Energieversorgung, innerbetrieblicher Transport und Verwaltung. In der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung werden die Gemeinkosten der Hilfskostenstellen direkt oder indirekt auf die Hauptkostenstellen verrechnet. Dabei sollten möglichst verursachungsgerechte Bezugsgrößen für die Inanspruchnahme der Leistungen gewählt werden.) Hauptkostenstellen: (Eine Endkostenstelle (auch Hauptkostenstelle oder Primärkostenstelle) ist eine Kostenstellenkategorie, die in der Kostenstellenrechnung zum Zwecke der Verrechnung innerbetrieblicher Leistungen gebildet wird. Endkostenstellen stehen im Gegensatz zu Hilfskostenstellen. Auf Endkostenstellen werden die betrieblichen Erzeugnisse (Kostenträger) gefertigt. Sie erhalten die für den Produktionsprozess notwendigen Infrastrukturleistungen, wie etwa Energieversorgung, innerbetrieblicher Transport und Verwaltung von den vor gelagerten Hilfskostenstellen im Rahmen der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung. Endkostenstellen selbst geben typischerweise keine Leistungen an andere Kostenstellen ab.) 6.2 Durchführung der Kostenstellenrechnung BAB = Betriebsabrechnungsbogen 6.2.1 Ablauf der Kostenstellenrechnung (einfacher / einstufiger BAB) 1. Verteilung der Gemeinkosten auf die Kostenstellen (innerbetriebliche Leistungsverrechnung) 2. Ermittlung von Kalkulationssätzen zur weiteren Verrechnung der Gemeinkosten auf Kostenträger (Gemeinkostenzuschlagssätze) Seite 63 von 104 Seite 64 Einstufiger BAB => Summe VerteilungsKostenstellen grundlage => Kostenarten (€/Per) 1 2 3 4 Materialstelle Fertigungsstelle Verwaltung Vertrieb 1.000 direkt 200 500 150 150 Energiekosten . . . Kalkulatorische Abschreibung 2.000 direkt 500 1.200 100 200 500 Schlüssel 100 300 50 50 ∑ ∑ ∑ ∑ Æ Æ ∑ Gemeinkosten ∑ Æ Æ Hilfslöhne Bildung von Gemeinkostenzuschlagssätzen zur Weiterverrechnung der Gemeinkosten auf die Kostenträger Beispiel: Einstufiger BAB ohne innerbetriebliche Leistungsverrechnung In einem Industriebetrieb sind im Monate Mai folgende Kosten angefallen: Fertigungsmaterial Gemeinkostenmaterial Fertigungslöhne Hilfslöhne Gehälter Raumkosten Energiekosten Instandhaltung Kalkulatorische Abschreibung Kalkulatorische Zinsen 360.000 € 20.000 € 70.000 € 35.000 € 50.000 € 30.000 € 40.000 € 8.000 € 30.000 € 25.000 € Hauptkostenstellen Gemeinkostenstellen Der Betrieb ist in vier Hauptkostenstellen eingeteilt: Materialstelle, Fertigungsstelle, Verwaltung, Vertrieb. Seite 64 von 104 Seite 65 Für die Verteilung der Gemeinkosten auf die Kostenstellen wurden folgende Verteilungsgrundlagen gewählt: Summe => Kostenstellen => Kostenarten (€/Per) Gemeinkostenmaterial Hilfslöhne Gehälter Raumkosten Energiekosten Instandhaltung Kalk. Abschreib. Kalk. Zinsen 20.000 ∑ Gemeinkosten 238.000 35.000 50.000 30.000 40.000 8.000 30.000 25.000 Verteilungsgrundlage Materialstelle Fertigungsstelle Verwaltung Vertrieb Materialentnahmeschein Lohnscheine Gehaltsliste qm Schlüssel Schlüssel Schlüssel Schlüssel 2.500 10.000 2.500 5.000 5.000 10.000 300 2 1 2 2 27.500 15.000 : 600 : 6 : 5 : 8 : 12 20.000 : 300 : 1 : 1 : 1 : 3 2.500 5.000 : 300 : 1 : 1 : 1 : 3 Lösung: Der BAB im Monat Mai hat unter Verwendung der angegebenen Verteilungsgrundlagen folgendes Aussehen: Kostenstellen => Kostenarten (€/Per) Materialstelle Fertigungsstelle Verwaltung Vertrieb Gemeinkostenmaterial Hilfslöhne Gehälter Raumkosten Energiekosten Instandhaltung Kalk. Abschreib. Kalk. Zinsen 20.000 2.500 10.000 2.500 5.000 35.000 50.000 30.000 40.000 8.000 30.000 25.000 5.000 10.000 6.000 8.000 1.000 5.000 2.500 27.500 15.000 12.000 24.000 5.000 20.000 15.000 20.000 6.000 4.000 1.000 2.500 3.750 2.500 5.000 6.000 4.000 1.000 2.500 3.750 ∑ Gemeinkosten 238.000 40.000 128.500 39.750 29.750 MGK FGK VwGK VtGK => Summe MGK FGK VwGK VtGK = Materialgemeinkosten = Fertigungsgemeinkosten = Verwaltungsgemeinkosten = Vertriebsgemeinkosten Der Zuschlagssatz errechnet sich nach folgender allgemeiner Formel: Gemeinkostenzuschlagssatz = Gemeinkosten : Bezugsgröße ° 100 Æ In der Praxis werden häufig die Einzelkosten als Bezugsgröße verwendet Seite 65 von 104 Seite 66 - der Zuschlagssatz im Materialbereich lautet dann: Materialgemeinkostenzuschlagssatz = Fertigungsgemeinkosten : Fertigungseinzelkosten ° 100 - Für den Fertigungsbereich gilt, wenn als Bezugsgröße der Fertigungslohn angesetzt wird: Fertigungsgemeinkostenzuschlagssatz = Fertigungsgemeinkosten : Fertigungseinzelkosten ° 100 - Für den Verwaltungsbereich gilt: Verwaltungsgemeinkostenzuschlagssatz = Verwaltungsgemeinkosten : Herstellkosten ° 100 - Für den Vertriebsbereich gilt: Vertriebsgemeinkostenzuschlagssatz = Vertriebsgemeinkosten : Herstellkosten ° 100 Beispiel: Ermittlung von Zuschlagssätzen Kalkulationsschema und Betriebsrechnung für die Vollkostenrechnung: Das Unternehmen, aus dem Beispiel (einstufiger BAB), hat im Monat Mai einen Umsatz von 780.000 € gemacht. Bestands- Veränderungen sind nicht entstanden. Die Einzelkosten betragen: Fertigungsmaterial Fertigungslöhne 360.000 € 70.000 € Die Gemeinkosten sind dem BAB zu entnehmen Summe Materialstelle Fertigungsstelle Verwaltung Vertrieb ∑ Gemeinkosten 238.000 40.000 128.500 39.750 29.750 => Kostenstellen => Kostenarten (€/Per) Ermitteln Sie: a) die Selbstkosten, b) die Gemeinkostenzuschlagssätze, c) das Betriebsergebnis für den Monat Mai. Seite 66 von 104 Seite 67 Lösung: Bezeichnung 1 + 2 Zuschlagssatz in % (Berechnung) Kosten (€ / Per) Materialeinzelkosten (MEK) Materialgemeinkosten (MGK) 360.000 Fertigungseinzelkosten (FEK) Fertigungsgemeinkosten (FGK) 70.000 40.000 40.000 360.000 ° 100 = Lösung Aufgabe 11,1 % b) + 3 + 4 128.500 128.500 70.000 + 5 Sondereinzelkosten der Fertigung (SEF) / = 6 Herstellkosten (HK) 598.500 + 7 Verwaltungsgemeinkosten (VwGK) 39.750 39.750 598.500 + 8 Vertriebsgemeinkosten (VtGK) 29.750 29.750 598.500 + 9 Sondereinzelkosten des Vertriebs (SEVt) / = 10 Selbstkosten (SK) 668.000 Umsatz (U) 780.000 Betriebsergebnis (BE) 112.000 11 = 12 ° 100 = 183,6 % ° 100 = 6,6 % ° 100 = 5,0 % b) a) 780.000 – 668.000 = 112.000 c) Seite 67 von 104 Seite 68 6.3 Kostenstellenrechnung auf Teilkostenbasis Kalkulationsschema und Betriebsergebnisrechnung Kosten (€/Per) Bezeichnung 1 2 3 4 Materialeinzelkosten (MEK) variable Materialgemeinkosten (var. MGK) Fertigungseinzelkosten (FEK) variable Fertigungsgemeinkosten (var. FGK) 5 6 7 variable Herstellkosten (var. HK) variable Vertriebsgemeinkosten (var. VtGK) Sondereinzelkosten des Vertriebes (SEVt) 8 variable Gesamtkosten 9 Umsatz (U) 10 11 Deckungsbeitrag 12 Betriebsergebnis Zuschlagssatz Fixkosten Übung zum Thema 3.3 Ermittlung von Zuschlagssätzen GEMEINKOSTEN insgesamt Material Fertigung Verwaltung Vertrieb 276.000 € 24.500 € 168.000 € 32.500 € Einzelkosten: Fertigungsmaterial: 440.000 € Fertigungslöhne: 123.000 € 51.000 € Bestandsveränderungen: Mehrbestand an unfertigen Erzeugnissen: 40.000 € Minderbestand an fertigen Erzeugnissen: 15.000 € a) Berechnen Sie die Ist – Zuschlagssätze mit 3 Stellen nach dem Komma! b) Ermitteln Sie die Herstellkosten des Umsatzes! c) Führen Sie eine Gesamtselbstkosten – Kalkulation durch! Seite 68 von 104 Seite 69 Kalkulationsposition 1) 2) 4) MEK MGK Fertigungslöhne (FEK) FGK 5) HK 3) 6) 7) Mehrbestand an unfertigen Erzeugnissen (Ma.a.u.Ez.) Minderbestand an Fertigerzeugnissen (Mi.a.Fz.) Zuschlag % € + 440.000 24.500 + 123.000 + 168.000 = 755.500 - 40.000 + 15.000 5,568 Lösungsansatz zur Ermittlung der Zuschlagssätze MGK : MEK ° 100 = 5,568 FGK : FEK ° 100 = 136,585 136,585 MEK + MGK + FEK + FGK + SEK = 755.500 8) HK (Umsatz) = 730.500 9) VwGK + 51.000 6,982 10) VtGK + 32.500 4,449 11) SK (Umsatz) = 814.000 HK – Ma.a.u.Ez. + Mi.a.Fz. = 730.500 VwGK : HK ° 100 = 6,982 VtGK : HK ° 100 = 4,449 HK+VwGK+VtGK = 814.000 6.4 Verfahren der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung Innerbetriebliche Leistungsverrechnung Exakte Verfahren nicht – exakte Verfahren mit allgemeinen Kostenstellen Simultanes Gleichungsverfahren Iteratives Verfahren mit allgemeinen Kostenstellen Kostenträgerverfahren Stufenleiterverfahren ohne allgemeine Kostenstellen Anbauverfahren Kostenstellenausgleichsverfahren Kostenartenverfahren 6.5 Kostenartenverfahren Beim Kostenartenverfahren werden für die Verrechnung von innerbetrieblichen Leistungen keine allgemeinen Kostenstellen und Hilfskostenstellen eingerichtet. Kostenstellenausgleichsverfahren Beim Kostenstellenausgleichsverfahren werden ebenfalls keine allgemeinen Kostenstellen und Hilfskostenstellen eingerichtet. Hier werden jedoch nicht nur die Einzelkosten der innerbetrieblichen Leistungen den empfangenen Hauptkostenstellen angelastet, sondern auch Gemeinkosten der leistenden Stelle, wobei der Verrechnungspreis wie bei der Kalkulation von Außenaufträgen gebildet wird. Seite 69 von 104 Seite 70 Anbauverfahren Beim Anbauverfahren werden allgemeine Kostenstellen und (Fertigungs-) Hilfskostenstellen eingerichtet. Beispiel: Leistungsverrechnung mit dem Anbauverfahren Der Kostenrechnungsabteilung einer Unternehmung stehen am Ende einer Periode nach der Verteilung der primären Gemeinkosten folgende Daten zur Verfügung: Summe ∑ Primäre Gemeinkosten 160.000 => Kostenstellen => Kostenarten (€/Per) a) Allgemeine Kostenstellen Hauptkostenstellen Stromstelle Rep.stelle Material Fertigung Verwaltung Vertrieb 4.000 19.500 26.500 80.000 10.000 20.000 Die innerbetriebliche Leistungsverrechnung ist vorzunehmen. Die Leistungsabgabe der allgemeinen Kostenstellen an andere Kostenstellen ist in folgender Tabelle wiedergegeben: Leistungsabgabe der allgemeinen Kostenstellen Stromstelle => => b) Reparaturstelle Leistungsinanspruchnahme durch die Kostenstellen => Stromstelle Reparaturstelle Materialstelle Fertigungsstelle Verwaltung Vertrieb 5.000 kWh 10.000 kWh 30.000 kWh 2.000 kWh 3.000 kWh 100 h 300 h 1.500 h 20 h 80 h Summe 50.000 kWh 2.000 h Die Gemeinkostenzuschlagssätze sind zu ermitteln. Die Einzelkosten betragen in dieser Periode: Materialeinzelkosten: 100.000 € Fertigungseinzelkosten: 50.000 € Lösung a) Stromstundenverrechnungspreis Primäre Gemeinkosten der Stromstelle (Allgemeine Kostenstelle) = ------------------------------------------------------------Leistung der Stromstelle an Hauptkostenstelle (Summe Stromst. – Strom f. Reparaturst.) 4.000 = ---------- = 0,089 €/kWh 45.000 Seite 70 von 104 Seite 71 Reparaturstundenverrechnungspreis Primäre Gemeinkosten der Reparaturstelle (Allgemeine Kostenstelle) = -----------------------------------------------------------------Leistung der Reparaturstelle an Hauptkostenstelle (Summe Reparaturst. – Reparat. F. Stromstelle) 19.500 = ---------- = 10,26 €/h 1.900 Kostenstellen => Kostenarten (€/Per) Summe Primäre Gemeinkosten 160.000 Allgemeine Kostenstellen Hauptkostenstellen Rep.stelle Material Fertigung Verwaltung Vertrieb 4.000 19.500 26.500 80.000 10.000 20.000 Umlage Strom 889 2.667 178 266 Umlage Repar. 3.079 15.395 205 821 30.468 98.062 10.383 21.087 => Stromstelle Gemeinkosten 160.000 0 0 Beispiel: Strom für HK Fertigung: 30.000 ° 0,089 €/kWh = 2.667 € Beispiel: Reparatur für HK Vertrieb: 80 ° 10,26 €/h = 821 € Der innerbetriebliche Leistungsaustausch zwischen den allgemeinen Kostenstellen wird unberücksichtigt gelassen. Die primären Gemeinkosten der allgemeinen Kostenstellen werden entsprechend der an die Hauptkostenstellen gelieferten Leistungen verrechnet. Lösung b) Die Zuschlagssätze errechnen sich wie folgt: €/Per €/Per Zuschläge in % Berechnung + Materialeinzelkosten Materialgemeinkosten 100.000 30.468 30,47 30.468 : 100.000 ° 100 = 30,47 + + Fertigungseinzelkosten Fertigungsgemeinkosten 50.000 98.062 196,12 98.062 : 50.000 ° 100 = 196,12 = Herstellkosten 278.530 + Verwaltungsgemeinkosten = 100.000 + 30.468 + 50.000 + 98.062 = 278.530 10.383 3,73 10.383 : 278.530 ° 100 = 3,73 Vertriebsgemeinkosten 21.087 7,57 21.087 : 278.530 ° 100 = 7,57 Selbstkosten 310.000 278.530 + 10.383 + 21.087 = 310.000 Seite 71 von 104 Seite 72 Stufenleiterverfahren Beim Stufenleiterverfahren werden zunächst die Kosten einer Kostenstelle auf alle anderen Kostenstellen verursachungsgerecht umgelegt, dann folgt die nächste usw. Simultanes Gleichungsverfahren (mathematische Verfahren) Beispiel: Leistungsverrechnung mit dem Stufenleiterverfahren Für das Unternehmen in dem Beispiel ist die innerbetriebliche Leistungsverrechnung nach dem Stufenleiterverfahren vorzunehmen. Lösung: Da sich die beiden allgemeinen Kostenstellen gegenseitig beliefern, ist zu entscheiden, welche Stelle zuerst abgerechnet werden soll. Wenn die Stromstelle zuerst abgeschlossen wird, ergeben sich folgende Verrechnungspreise: Stromstundenverrechnungspreis Primäre Gemeinkosten der Stromstelle = ------------------------------------------------------------------------------------------------------Leistung der Stromstelle an allgemeine Kostenstellen und Hauptkostenstellen 4.000 = ---------- = 0,08 €/kWh 50.000 Reparaturstundenverrechnungspreis Primäre Gemeinkosten der Reparaturstelle + Sekundäre Kosten der abgerechneten Stromstelle = ------------------------------------------------------------------------------------------------------Gesamtleistung der Reparaturstelle - Leistung an vor gelagerte Kostenstellen = 19.500 + (5.000 ° 0,08) ------------------------------ = 10,47 €/h 2.000 - 100 Seite 72 von 104 Seite 73 Leistungen der allgemeinen Kostenstelle, die an zweiter Stelle abgerechnet wird, an die bereits abgerechnete erste Kostenstelle bleiben unberücksichtigt. Die Reihenfolge der Abrechnung ist daher so zu wählen, dass möglichst wenige innerbetriebliche Leistungen entfallen. Die innerbetriebliche Leistungsverrechnung zeigt dann folgendes Ergebnis: Summe Primäre Gemeinkosten 160.000 Allgemeine Kostenstellen => Kostenstellen => Kostenarten (€/Per) Stromstelle Rep.stelle Material Fertigung Verwaltung Vertrieb 4.000 19.500 26.500 80.000 10.000 20.000 400 19.900 800 2.400 160 240 3.142 15.711 209 838 30.442 98.111 10.369 21.078 Umlage Strom Umlage Repar. Gemeinkosten 160.000 Hauptkostenstellen 0 0 Die Zuschlagssätze errechnen sich wie folgt: €/Per €/Per Zuschläge in % Berechnung + Materialeinzelkosten Materialgemeinkosten 100.000 30.442 30,44 30.442 : 100.000 ° 100 = 30,44 + + Fertigungseinzelkosten Fertigungsgemeinkosten 50.000 98.111 196,22 98.111 : 50.000 ° 100 = 196,22 = Herstellkosten 278.553 + Verwaltungsgemeinkosten = 100.000 + 30.442 + 50.000 + 98.111 = 278.553 10.369 3,72 10.369 : 278.553 ° 100 = 3,72 Vertriebsgemeinkosten 21.078 7,57 21.078 : 278.553 ° 100 = 7,57 Selbstkosten 310.000 278.553 + 10.369 + 21.078 = 310.000 Reparaturstelle für Fertigung: 1.500 h ° 10,47 €/h = 15.711 € Simultanes Gleichungsverfahren (mathematisches Verfahren) Das simultane Gleichungsverfahren stellt einen Lösungsweg dar, wenn Kostenstellen gegenseitig Leistungen austauschen. Eine genaue Abrechnung ist nach dem Stufenleiterverfahren nicht möglich, weil der Verrechnungspreis der einen Kostenstelle nicht bestimmt werden kann, ohne den Verrechnungspreis der anderen Kostenstelle zu kennen und umgekehrt. Dieses Problem lässt sich nur mit einem mathematischen Gleichungssatz lösen. - bei Kostendeckung Input (€) = Output (€) Æ Der Input (€) besteht in jeder Kostenstelle aus den primären Kosten und der von anderen Kostenstellen empfangenen sekundären Gemeinkosten. Æ Der Output (€) ergibt sich aus der bewerteten Gesamtleistung der allgemeinen Kostenstellen. Seite 73 von 104 Seite 74 Beispiel: Leistungsverrechnung mit dem Simultanen Gleichungsverfahren Input und Output lassen sich in folgender Tabelle darstellen: Stromstelle Input Reparaturstelle Hauptkostenstelle Gesamtleistung Outputwert Primäre Kosten 4.000 19.500 Stromleistung - 5.000 45.000 50.000 Î 50.000 ° q1 Reparaturleistung 100 - 1.900 2.000 Î 2.000 ° q2 q1 = Stromstundenverrechnungssatz q2 = Reparaturstundenverrechnungssatz Input = Output 1. Stromstelle: 4.000 € + 100 h ° q2 = 50.000 kWh ° q1 | ° 20 2. Reparaturstelle: 19.500 € + 5.000 kWh ° q1 = 2.000 ° q2 q1 = 1. 2. 80.000 + 2000 ° q2 = 1.000.000 ° q1 + 19.500 - 2.000 ° q2 = 5.000 ° q1 99.500 = 995.000 ° q1 q1 = q2 = 99.500 995.000 0,10 € / kWh 4.000 + 100 ° q2 = 5.000 ° 0,10 100 ° q2 = 5.000 – 4.000 q2 = 1000 100 10 € / h Seite 74 von 104 Seite 75 Übungen zum Thema 3.4 Stufenleiterverfahren In einem Unternehmen sind in einer Periode folgende Einzelkosten angefallen: Fertigungsmaterial 2.710.000 € Fertigungslöhne Fräserei 405.000 € Fertigungslöhne Dreherei 715.000 € Zur Aufstellung eines Betriebsabrechnungsbogens (BAB) wurden diese Zahlen der Kostenartenrechnung für diese Periode entnommen: a) b) c) erstellen Sie den BAB auf Vollkostenbasis gemäß der angegebenen Verteilungsgrundlage! wenden Sie bei der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung das Stufenleiterverfahren an! Bestimmen Sie anschließend die Gesamtkosten und die Ist- Gemeinkosten- Zuschlagssätze! Seite 75 von 104 Gehälter Sozialkosten Kalk. Abschr. Kalk. Zinsen Steuern Miete. Instandhaltg. Versicherung 03 04 05 06 07 08 09 10 Umlage Energie Umlage Fuhrpark Umlage Werkzeugba u Summe 13 14 15 16 12 Sonst. Kosten Primäre Gemeink. Hilfslöhne 02 11 Hilfsstoffe 01 Kostenart Kostenstelle 3.050.000 8,825 3.050.000 130.000 80.000 100.000 80.000 65.000 180.000 210.000 1.270.000 630.000 245.000 60.000 € Summe 0 529.500 19.500 10.000 20.000 6.000 5.000 40.000 40.000 267.000 84.000 30.000 8.000 Energie 1 0 44.125 + 44.125 = 295.125 421.566,20 69.441,20 308.000 13.000 10.000 5.000 18.000 10.000 10.000 20.000 130.000 66.000 19.000 7.000 Material 3 Hauptk.stelle 251.000 26.000 10.000 10.000 8.000 5.000 20.000 30.000 85.000 30.000 20.000 7.000 Fuhrpark 2 Allgemeine Kostenstelle 0 - + 61.775 = 222.775 161.000 13.000 5.000 5.000 4.000 10.000 10.000 10.000 55.000 25.000 20.000 4.000 Hilfsk.stelle Werkzeug -bau 4 933.084,35 131.043,90 26.040,45 176.500 599.500 19.500 10.000 25.000 12.000 10.000 30.000 40.000 240.000 125.000 70.000 18.000 Dreherei 5 772.996,18 91.730,73 26.040,45 114.725 540.500 19.500 10.000 25.000 16.000 10.000 30.000 30.000 200.000 110.000 80.000 10.000 Fräserei 6 576.311,30 17.360,30 52.950 506.000 13.000 10.000 5.000 10.000 10.000 20.000 10.000 255.000 170.000 3.000 Verwaltung 7 Hauptkostenstellen 346.042,70 156.242,70 35.300 154.500 6.500 15.000 5.000 6.000 5.000 20.000 30.000 38.000 20.000 6.000 3.000 Vertrieb 8 6,50 5,00 5,00 0,04 5,00 T€/M E 10,0 0 10,0 0 222.775 : 5.100 = 436813 295.125 : 170.000 = 1,73603 295.125 : 60.000 = 8,825 € / ME 20 16 20 2.000 18 18 21 ∑ ME Umlage a), b) Seite 76 Seite 76 von 104 Seite 77 c) Kalkulationsposition Betrag in € % Zuschlag (2 Kommastellen) Materialeinzelkosten (MEK) Materialgemeinkosten (MGK) 2.710.000 421.566 421.566 ------------- ° 100 = 15.56 % 2.710.000 Fertigungslohn Dreherei (FEK) Dreherei (FGK) 715.000 933.084 933.084 ----------- ° 100 = 130,50 % 715.000 Fertigungslohn Fräserei (FEK) Fräserei (FGK) 405.000 772.996 772.996 ------------ ° 100 = 190,86 % 405.000 ∑ = Herstellkosten 5.957.646 Verwaltungsgemeinkosten (VwGK) 576.311 Vertriebsgemeinkosten (VtGK) 346.043 Selbstkosten (SK) 688.000 3.5 Anbauverfahren Ein Unternehmen weist zwei Fertigungshilfsstellen auf (Stromerzeugung und Reparaturwerkstatt), die neben ihren Leistungen an die Fertigungshauptstellen A und B auch gegenseitig Leistungen austauschen. Die für die einzelnen Kostenstellen ermittelten Kosten sowie ihre gegenseitige Leistungsverflechtungen sind dem folgenden Schema zu entnehmen: primäre Kosten abgegebene Leistung Empfangene Leistungen Fertigungshilfsstelle I Stromerzeugung Fertigungshilfsstelle II Reparaturwerkstatt Fertigungshauptstellen Schlosserei Fräserei 18.300 € 36.000 € 170.000 € 140.000 € 120.000 kWh 800 h - - 200 h 8.000 kWh 60.000 kWh 400 h 52.000 kWh 200 h Seite 77 von 104 Seite 78 Führen sie die innerbetriebliche Leistungsverrechnung nach dem Anbauverfahren durch! Kostenstellen Kostenarten Fertigungshilfsstelle I (Stromerzeugung) Fertigungshilfsstelle II (Reparaturwerkstatt) Fertigungshauptstelle A (Schlosserei) Fertigungshauptstelle B (Fräserei) Primäre Kosten 18.300 € 36.000 € 170.000 € 140.000 € 9.804 € 8.496 € 24.000 € 12.000 € 203.804 € 160.496 € Sekundäre Kosten Gesamtkosten Stromstundenverrechnungssatz: 18.300 € 18.300 € = = 0,1634 €/kWh (60.000 kWh + 52.000 kWh) 112.000 kWh Reparaturkostenverrechnungssatz: 36.000 36.000 = = 60 €/h (400 + 200) 600 Verrechnung Stromerzeugung: Schlosserei = 60.000 kWh ° 0,1634 €/kWh = 9.804,00 € Fräserei = 52.000 kWh ° 0,1634 €/kWh = 8.496,80 € Verrechnung Reparaturwerkstatt: Schlosserei = 400 h ° 60 € = 24.000 € Fräserei = 200 h ° 60 € = 12.000 € Aufbau des BAB (Betriebsabrechnungsbogen) Kostenstellen => => Kostenarten (€/Per) Kostenart 1 Kostenart 2 ….. Kostenart n ∑ primäre Gemeinkosten Umlage Kostenstelle 1 Umlage Kostenstelle 2 Umlage Kostestelle 5 Umlage Kostenstelle 6 ∑ Gemeinkosten Allgemeine Kostenstellen AK AK 1 2 ∑ Fertigungsstellen Materialstellen Fertigungshilfsstellen Fertigungshauptstellen Verwaltung Vertrieb HK 3 HK 4 AK 5 AK 6 HK 7 HK 8 HK 9 HK 10 HK 11 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Æ * * * * * * Æ * * * * * * * * * * * * * * * * * * ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Æ Æ ∑ ∑ HK 12 Seite 78 von 104 Seite 79 7. Kostenträgerstückrechnung (Kalkulation) (Die Kostenträgerrechnung ist eine besondere Art der Kalkulation im Rahmen der Kosten- und Leistungsrechnung eines Unternehmens. Die Kostenträgerrechnung steht am Ende der Kostenrechnung und soll die Herkunft der Kosten klären. Die zentrale Aufgabe besteht in der Ermittlung der Herstell- und Selbstkosten (beispielsweise für Bestandsbewertung, Verrechnungspreise oder Planungsaufgaben). Die Kostenträgerrechnung erfolgt als - Kostenträgerzeitrechnung: Sie ermittelt die in einer Abrechnungsperiode angefallenen Kosten. Zusammen mit der Erlösträgerzeitrechnung bildet sie die kurzfristige Erfolgsrechnung. - Kostenträgerstückrechnung: Hier erfolgt eine Erfassung der anfallenden Kosten pro Kostenträger) Kostenträger Absatzleistung Auftragsbestimmt Innerbetriebliche Leistung Lagerbestimmt Aktivierbar Nicht aktivierbar Der Kalkulationsbegriff kann nach verschiedenen Kriterien gegliedert werden. Nach dem Zeitpunkt der Kalkulation lässt sich unterscheiden: Kalkulation Vorkalkulation Zwischenkalkulation Nachkalkulation Vorkalkulation: - vor Ausführung eines Auftrages - Vorausberechnung der Einzelkosten - Vorausberechnung der Gemeinkosten Nachkalkulation: - tatsächlich angefallene Kosten ermitteln und den Vorkosten gegenüberstellen Zwischenkalkulation: - bei Auftreten einer sich über einen längeren Zeitraum erstreckenden Ausführung - Überprüfung der Vorkalkulation ob + oder Nach dem Zweck lässt sich unterscheiden: Kalkulation Selbstkostenkalkulation Absatzkalkulation Kostenträger- direkt oder indirekt (über Kostenschlüssel) werden die Einzelkosten (variable Kosten) kalkuliert - Kostenermittlung pro Stück (Selbstkostenkalkulation) - Kostenermittlung des Preises (Absatzkalkulation) - berücksichtigen von Skonto, Gewinnen, Herstellkosten, Steuern usw. Seite 79 von 104 Seite 80 Von der Marktsituation hängt es ab, welche Größen durch die Kalkulation bestimmt werden sollen: Rückwärtskalkulation: (bei Preisbildung durch den Markt) (Die Rückwärtskalkulation gehört zu der Gruppe der Handels-Industriekalkulationen und wird verwendet, wenn der Listenverkaufspreis eines Produktes vorgegeben ist und der maximale Listeneinkaufspreis ermittelt werden soll. Des Weiteren steht hier üblicherweise der prozentuale Gewinn fest. Der Unterschied zur Vorwärtskalkulation ist, dass man bei der Rückwärtskalkulation nicht beim Listeneinkaufspreis sondern beim Listenverkaufspreis beginnt: Listenverkaufspreis - Kundenrabatt Zielverkaufspreis - Vertreterprovision - Kundenskonto Barverkaufspreis - Gewinnzuschlag Selbstkosten - Handlungskostenzuschlag Bezugspreis - Bezugskosten Bar Einkaufspreis + Liefererskonto Zieleinkaufspreis + Liefererrabatt = Listeneinkaufspreis) - Preis – Rabatt – Skonto - …………..bis zum Barverkaufspreis Differenzkalkulation: (kleine Handelsunternehmen) - weder der Beschaffungspreis noch der Absatzpreis (durch Markt) ist beeinflussbar - Ermittlung ob die Differenz zwischen Einkauf und Verkauf ausreicht, Kosten zu decken und Gewinn zu erwirtschaften Nach dem Kalkulationsverfahren lässt sich unterscheiden: Seite 80 von 104 Seite 81 Beispiel: In einem kleinen KFZ Reparaturbetrieb sind für einen Auftrag: 10 Arbeitsstunden geplant (1 h wird mit 50 €/h kalkuliert) = 500 € Materialkosten = 350 € Gemeinkostenzuschlag = 50 % (auf Lohnkosten) 10 h Material Summe: 50 % (auf Lohn) Selbstkosten 500 € + 350 € = 850 € + 250 € = 1.100 € 7.1 Divisionskalkulation: (für mittlere und große Unternehmen) (- Sie kommt bei ein- und mehrstufiger Massenfertigung zur Anwendung und sie ist nur für Einproduktunternehmen von Nutzen. - Es gibt unterschiedliche Varianten, die sich aber nur in der Beachtung von Lagerbeständen unterscheiden - In der einstufigen Divisionskalkulation werden die gesamten Kosten (Einzel- und Gemeinkosten) nach dem Durchschnittsprinzip auf den Kostenträger umgelegt. - in der zweistufigen Kalkulation werden die Herstellkosten auf die Anzahl der produzierten Güter umgelegt, die Verwaltungs- / Vertriebskosten aber nur auf die verkauften Produkte. - in der mehrstufigen Kalkulation werden weiterhin die Vorprodukte beachtet und die Kosten hier auf die Erzeugnisse der jeweiligen Produktionsstufe umgelegt Stückkosten = Gesamtkosten / Produktionsmenge bzw. Absatzmenge) Anwendungsgebiete der Divisionskalkulation Kalkulationsverfahren Anwendungsgebiet Einstufige Divisionskalkulation Einproduktunternehmen / keine Lagerbestandsveränderungen bei Halbfabrikaten (einstufige Produktion) / keine Lagerbestandsveränderungen bei Fertigfabrikaten (produzierte Menge = abgesetzte Menge) Zweistufige Divisionskalkulation Einproduktunternehmen / keine Lagerbestandsveränderungen bei Halbfabrikaten /einstufige Produktion) Mehrstufige Divisionskalkulation Einproduktunternehmen / Mehrstufige Produktion Beispiel: einstufig: Gesamtkosten: produzierte Menge Stückkosten K x k=K:x = 12.000 € = 6.000 m³/Monat k = 12.000 € : 6.000 m³ = 20 €/m³ Ist nur Anwendbar wenn: - keine Lagerbestandsveränderungen (es muss soviel Produziert werden wie verkauft wird) Seite 81 von 104 Seite 82 zweistufig: Wenn Lagerbestandsveränderungen Æ Gesamtkosten in zwei bestände auflösen a) Herstellkosten b) Verwaltungs- und Vertriebskosten dürfen nicht in die Bestandsverrechnung einbezogen werden und müssen in der entsprechenden Periode verrechnet werden k = Stückkosten xp = produzierte Menge xa = abgesetzte (verkaufte) Menge k = xp = xa = K= VwVtk = HK VwVtk + xp xa 6.000 m³/Monat 4.000 m³/Monat 120.000 € 12.000 € HK = k – VwVtk Hk = 120.000 € – 12.000 € = 108.000 € k = 108.000 12.000 + 6.000 4.000 21 €/m³ Bestandsbewertung: 6.000 € - 4.000 € = 2000 m³/Monat 108.000 € : 6.000 m³ = 18 €/m³ (vorsichtige Kaufmann) 2.000 m³ ° 18 €/m³ = 36.000 € mehrstufig: Lagerbestandsveränderungen bei Fertigerzeugnissen und Unfertigerzeugnissen k = Produktion in 2 Stufen xp1 = 6.000 m³ xp2 = 4.000 m³ xa = 3.000 m³ VwVtk = 10.500 € HK1 HK2 HKn VwVtk + + …….. + xa xp1 xp2 xpn HK1 = 72.000 € HK2 = 28.000 € 72.000 28.000 10.500 + + = 22,50 €/m³ 6.000 4.000 3.000 k = 12 + 7 + 3,5 = 22,50 €/m³ k = Bestandsbewertung: 6.000 m³ – 4.000 m³ = 2.000 m³ (Unfertigerzeugnisse) 72.000 € : 6.000 m³ = 12 €/m³ 4.000 m³ - 3.000 m³ = 1.000 m³ (Fertigerzeugnisse auf Lager) 72.000 28.000 + = 19 6.000 4.000 12 + 7 = 19 (2.000 m³ ° 12 €) + (1.000 m³ ° 19 €) = 43.000 € Seite 82 von 104 Seite 83 7.2 Äquivalenzziffernkalkulationen: (Spezialfall der Divisionskalkulation) (wird in Unternehmen verwendet die ähnliche Produkte mit verschiedenen Materialien herstellen) (- Diese Methode ist eine Erweiterung der Divisionskalkulation für Sortenfertigung. Sie kann bei Gütern angewandt werden, welche sich stark ähneln und ein konstantes Kostenverhältnis zueinander haben (z.B. Bier in 0,5l und 0,33l Flaschen). Dabei wird ein Referenzprodukt ausgewählt, welches die Äquivalenzziffer 1 erhält. Die anderen Produkte erhalten entsprechend ihres Kostenverhältnisses geeignete Äquivalenzziffern (z.B. 0,5l = 1; und 0,33l = 0,66) - Wie bei der Divisionskalkulation unterscheidet man zwischen einstufiger und mehrstufiger Variante. Stückkosten = Referenzeinheit * Äquivalenzziffer Um die Äquivalenzziffer schnell auszurechnen wird die Bearbeitungsmenge ( Zeit ) durch die mit der 1 gekennzeichneten Bearbeitungszeit geteilt. Beispiel: Äquivalenzziffer = 0,33l / 0,5 l = 0,66l Die Äquivalenzziffernkalkulation kann wie die Divisionskalkulation in zwei Formen erfolgen: Äquivalenzziffernkalkulation Einstufig Mehrstufig Die Anwendungsvoraussetzungen gehen wie bei der Divisionskalkulation. Kalkulationsverfahren Anwendungsgebiet Sortenproduktion / keine Lagerbestandsveränderungen bei Halbfabrikaten Einstufige (einstufige Produktion) / keine Äquivalenzziffernkalkulation Lagerbestandsveränderungen bei Fertigfabrikaten (produzierte Menge = abgesetzte Menge) Zweistufige Äquivalenzziffernkalkulation Sortenproduktion / keine Lagerbestandsveränderungen bei Halbfabrikaten (einstufige Produktion) Mehrstufige Äquivalenzziffernkalkulation Sortenproduktion / Mehrstufige Produktion Äquivalenzziffer gibt an: In welchem Verhältnis die Kosten eines Produktes zu den Kosten eines Einheitsproduktes (Einheitssorten) mit der Äquivalenzziffer 1 (100 %) stehen. Sie stellt am besten die Unterschiede der Kosten der einzelnen Produkte dar. 1. Æ 2. Æ 3. Æ 4. Æ 7.2.1 Schritte der Äquivalenzziffernkalkulation: man bestimmt, welche Sorte als Einheitssorte gelten soll Die Produktionsmenge aller Sorten werden mit der jeweiligen Äquivalenzziffer multipliziert, um eine einheitliche Bezugsgrundlage zu erhalten. Die Kosten der Gesamtproduktion werden durch die ermittelten Mengeneinheiten der Einheitssorte dividiert. Durch die Multiplikation der Kosten der Einheitssorte mit der Äquivalenzziffern der anderen Sorten ergeben sich die Kosten je Sorte Seite 83 von 104 Seite 84 Beispiel: einstufige Äquivalenzziffernkalkulation Sorte Ausstoß (hl) Äquivalenzziffer (Äz) Pilsner Export Edel 4.000 10.000 16.000 1,2 1,0 0,9 Kosten der Periode: K = 5.256.000 € Stückkosten je Sorte (pro hl und insgesamt) Sorte Äquivalenzziffer (Äz) Menge (hl) Pilsner Export Edel 1,2 1,0 0,9 x 4.000 = x 10.000 = x 16.000 = Kosten je Sorte Rechnungseinheit (hl/Monat) je hl (€) Insgesamt (€) 4.800 10.000 14.400 216 180 162 29.200 864.000 1.800.000 2.592.000 5.256.000 7.3 Zuschlagskalkulation: (für Unternehmen mit mehreren verschiedenen Produkten) (Häufig werden in der Industrie mehrere unterschiedliche Produkte hergestellt. Eine einfache Aufteilung der Gesamtkosten auf die Kostenträger (Gesamtkosten / Kostenträger) würde zu einem ungenauen Ergebnis führen. Daher unterteilt man die Gesamtkosten in Einzel- und Gemeinkosten. Dies ist aber Bestandteil der Kostenartenrechnung (KAR). Um nun die ermittelten Gemeinkosten auf die einzelnen Kostenstellen aufteilen zu können, werden in der Kostenstellenrechnung die Zuschlagssätze (auch Kostenstellenverrechnungssätze) bestimmt.) Bei der Zuschlagskalkulation ist zu unterscheiden: Zuschlagskalkulation Einstufig Mehrstufig Anwendungsgebiete der Zuschlagskalkulation Kalkulationsverfahren Anwendungsgebiet Einstufige Zuschlagskalkulation Mehrproduktunternehmen / keine Lagerbestandsveränderungen bei Halb- und Fertigerzeugnissen Mehrstufige Zuschlagskalkulation Mehrproduktunternehmen / Mehrstufige Produktion Seite 84 von 104 Seite 85 Das allgemeine Kalkulationsschema für eine mehrstufige Zuschlagskalkulation sieht wie folgt aus: 7.4 Selbstkostenkalkulation (Selbstkosten sind die Summe aller durch den Leistungsprozess eines Betriebes entstandenen Kosten für einen Kostenträger (Produkt Erzeugnis). Sie enthalten somit die Material-, Fertigungs-, Entwicklungs-, Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten. Die Material- und Fertigungskosten bilden dabei den Block der Herstellkosten. Die Verteilung der Verwaltung-, Vertriebs- und Entwicklungskosten auf die Kostenträger orientiert an den Herstellkosten des Umsatzes. Diese sind die Herstellkosten der Produktion bereinigt um Bestandsveränderungen. Die beschriebene Struktur wird vorwiegend in Fertigungsbetrieben verwendet. Im Handel sind die Selbstkosten die Summe aus Einstandspreis und Handlungskosten. Die Anteile der Kosten an der Struktur der Selbstkosten kann je nach Unternehmenszweck verschieden sein (z.B. hohe Materialkosten in der Rohstoffverarbeitung, hohe Fertigungskosten im Dienstleistungssektor).) Selbstkostenkalkulation Position 01 02 Materialeinzelkosten (MEK) Materialgemeinkosten (MGK) (in % von 01) 03 Materialkosten (01 + 02) 04 05 06 Fertigungseinzelkosten (FEK) Fertigungsgemeinkosten Sondereinzelkosten der Fertigung (SEF) (in % von 04) 07 Fertigungskosten (04 + 05 + 06) 08 Herstellkosten (03 + 07) Verwaltungsgemeinkosten (VwGK) 09 Vertriebsgemeinkosten (VtGK) 10 11 Sondereinzelkosten des Vertriebs (SEVt) 12 Selbstkosten (SK) (in % von 08) (in % von 08) (08 + 09 + 10 + 11) Beispiele: Mehrstufige Zuschlagskalkulation: (Differenzierte Kostenstellenbildung im Fertigungsbereich) In einem Betrieb wird ein Auftrag nachkalkuliert, für den folgende Einzelkosten ermittelt wurden: Materialeinzelkosten 10 kg Rohstoff zu 20 €/kg Fertigungseinzelkosten - Schlosserei 4 Arbeitsstunden zu 40 €/h - Schleiferei 8 Arbeitsstunden zu 30 €/h - Dreherei 3 Arbeitsstunden zu 40 €/h - Montage 12 Arbeitsstunden zu 50 €/h Sondereinzelkosten der Fertigung 356 € Sondereinzelkosten des Vertriebs 80 € Seite 85 von 104 Seite 86 Der Kostenrechner hat im BAB folgende Gemeinkostenzuschläge ermittelt: MGK FGK Schlosserei FGK Schleiferei FGK Dreherei FGK Montage VwGK VtGK a) Zuschlagssätze in % Bezugsgröße 10 100 60 150 70 10 10 Materialeinzelkosten Fertigungseinzelkosten Fertigungseinzelkosten Fertigungseinzelkosten Fertigungseinzelkosten Herstellkosten Herstellkosten Bestimmen Sie die Selbstkosten dieses Auftrages Lösung: Die mehrstufige Selbstkostenkalkulation ergibt für diesen Auftrag: Position Lohnkosten Lohnkosten Lohnkosten Lohnkosten b) € MEK 200 – MGK 20 FEK Schlosserei 160 FGK Schlossrei 160 FEK Schleiferei 240 FGK Schleiferei 144 FEK Dreherei 120 FGK Dreherei 180 FEK Montage 600 FGK Montage 420 SEF 356 HK 2.600 VwGK VtGK SEVt 260 260 80 SK 3.200 Zuschläge in % 10 100 60 150 70 10 10 Die Verkaufsabteilung soll mit Hilfe einer Angebotskalkulation überprüfen, wie hoch der Brutto- Angebotspreis hätte sein müssen, wenn folgende Absatzbedingungen gelten: Gewinn: 21,25 % Skonto 3,00 % Rabatt 20,00 % MWSt 16,00 % Seite 86 von 104 Seite 87 Lösung: Die Absatzkalkulation geht von den Selbstkosten aus: Zuerst Skonto abziehen und danach den Rabatt Position € Zuschläge in % SK Gew 3.200 680 BVP (Zielverkaufspreis) Ksk 3.880 120 97,00 3,00 ZVP Krab 4.000 1.000 100 100,00 21,25 LVP (Listenverbrauchspreis netto) 5.000 = Angebotspreis Netto MWSt 800 AP (Angebotspreis brutto) 121,25 80,00 20,00 100,00 16,00 5.800 116,00 Mehrstufige Sortenkalkulation (In einem Industrieunternehmen) In einem Betrieb werden die drei Produktsorten A, B und C in folgenden Mengen hergestellt: Produktsorte Menge (Stück/Per) A B C 2.000 4.000 3.000 Für die Verteilung der in diesem Monat entstandenen Kosten gelten folgende Äquivalenzziffern: Äquivalenzziffern Kostenart €/Per Materialkosten 46.500 Fertigungskosten 37.600 Verwaltungs- und Vertriebskosten 22.500 A B C 0,7 0,9 1,0 1,0 1,0 1,0 1,3 1,2 1,0 Seite 87 von 104 Seite 88 a) bestimmen Sie die auf eine Produkteinheit entfallenden - Materialkosten, - Fertigungskosten, - Verwaltungs- und Vertriebskosten Lösung: Materialkosten Wert 1 Wert 2 Wert 3 Sorte x ÄZ ° x (0,7) A B C 2.000 4.000 3.000 1.400 4.000 3.900 Wert 4 Wert 5 Materialkosten Materialkosten Pro Stück gesamt (€/Stück) (€) (Materialkosten :Summe 3 = 5.00) (Wert 2 ° Wert 4) (0,7 ° 5) 3,50 5,00 6,50 7.000 20.000 19.500 46.500 9.300 Fertigungskosten Wert 1 Wert 2 Wert 3 Sorte x ÄZ ° x (0,9) A B C 2.000 4.000 3.000 1.800 4.000 3.600 Wert 4 Wert 5 Fertigungskosten Fertigungskosten Pro Stück gesamt (€/Stück) (€) (Fertigungskosten :Summe 3 = 4.00) (Wert 2 ° Wert 4) (0,9 ° 4) 3,60 4,00 4,80 7.200 16.000 14.400 37.600 9.400 Verwaltungs- und Vertriebskosten (VwVtK) Wert 1 Wert 2 Wert 3 Sorte x ÄZ ° x (1,0) A B C 2.000 4.000 3.000 2.000 4.000 3.000 9.000 Wert 4 Wert 5 VwVtK VwVtK Pro Stück gesamt (€/Stück) (€) (VwVtK :Summe 3 = 2.50) (Wert 2 ° Wert 4) (1,0° 2,50) 2,50 2,50 2,50 5.000 10.000 7.500 22.500 Seite 88 von 104 Seite 89 b) Wie hoch sind die auf jede Produktsorte entfallenden Gesamtkosten? Lösung: Gesamtkosten Sorte k K (€/Stück) (€/Per) Berechnung A 9,60 19.200 3,50 + 3,60 + 2,50 = 9,60 9,60 ° 2.000 = 19.200 B 11.50 46.000 5,00 + 4,00 + 2,50 = 11,50 11,50 ° 4.000 = 46.000 C 13,80 41.400 6,50 + 4,80 + 2,50 = 13,80 13,80 ° = 41.400 7.5 Absatzkalkulation: Absatzkalkulation Position 01 02 Materialeinzelkosten (MEK) Materialgemeinkosten (MGK) (in % von 01) 03 Materialkosten (01 + 02) 04 05 06 Fertigungseinzelkosten (FEK) Fertigungsgemeinkosten Sondereinzelkosten der Fertigung (SEF) (in % von 04) 07 Fertigungskosten (04 + 05 + 06) 08 Herstellkosten (03 + 07) Verwaltungsgemeinkosten (VwGK) 09 Vertriebsgemeinkosten (VtGK) 10 11 Sondereinzelkosten des Vertriebs (SEVt) (in % von 08) (in % von 08) 12 13 Selbstkosten (SK) Gewinnaufschlag (08 + 09 + 10 + 11) (in % von 12) 14 15 Barverkaufspreis (BVP) Kundenskonto (Ksk) (12 + 13) (in % von 16) 16 17 Zielverkaufspreis (ZVP) Kundenrabatt (Krab) (14 + 15) (in % von 18) 18 19 Listenverkaufspreis netto (LVP) Mehrwertsteuer (MWSt) (16 + 17) (in % von 18) 20 Angebotspreis brutto (AP) (18 + 19) Seite 89 von 104 Seite 90 Übungen zum Thema: 4.1 Selbstkosten- und Preisermittlung über Zuschlagskalkulation 4.1.1 Ermittlung von Selbstkosten, Netto- Angebotspreis und Materialeinzelkosten Ermitteln Sie nach dem Schema der differenzierenden Zuschlagskalkulation die Selbstkosten und den Netto- Angebotspreis für einen Kostenträger, dem 500 € Materialeinzelkosten direkt zugerechnet werden! Folgende Zuschlagssätze sind gegeben: 20 % Materialgemeinkosten 150 % Fertigungsgemeinkosten 25 % Verwaltungs- und Vertriebskosten Weiterhin sind zu berücksichtigen, dass pro Stück ein Gewinn von 700 € erwirtschaftet und durchschnittlich ein Rabatt von 10 % auf den Netto- Angebotspreis gewährt werden soll. 1 Kalkulationsposition Betrag (€) Materialeinzelkosten 500,00 Zuschlag 2 + Materialgemeinkosten (20 %) 100,00 3 = Materialkosten (600,00) 4 + Fertigungseinzelkosten 400,00 5 + Fertigungsgemeinkosten (150 %) 600,00 6 = Fertigungskosten (1.000,00) + 1.000,00 Herstellkosten 1.600,00 = 1.600,00 7 600,00 8 + VwVtGK (25 %) 400,00 9 = Selbstkosten 2.000,00 10 + Gewinn 700,00 11 = Bar/Zielverkaufspreis 2.700,00 12 + Kundenrabatt (durchschnittlich 10 %) 300,00 (11 : 90 °10 = 12) (2.700 : 90 ° 10 = 300) + 10 % (11 : 90 °100 = 13) (2.700 : 90 ° 100 = 3.000) = 100 % 13 = Listenverkaufspreis (LVP) 3.000,00 14 + Umsatzsteuer 570,00 Netto- Angebotspreis 3570,00 15 = 90 % + 19 % Seite 90 von 104 Seite 91 4.1.2 Kalkulation des Brutto- Angebotspreis mit Gewinnaufschlag und Umsatzsteuer Die Gemeinkosten eines Maschinenbau- Unternehmens in Höhe von 1.700.500 € wurde den 5 Hauptkostenstellen wie folgt zugerechnet: FertigungsHauptkostenstelle A B Gemeinkosten 274.000 € 224.000 € Verw.stelle Mater.stelle Vertr.stelle Summe 345.000 € 765.000 € 92.500 € 1.700.500 € Weiterhin wurden die nachstehenden Einzelkosten erfasst: Fertigungsmaterial 1.912.500 € Fertigungslohn 199.200 € Sondereinzelkosten der Fertigung 625.300 € Ein Kunde bestellt 600 Stück eines technischen Spezialgerätes, dem pro Stück 420 € fertigungsmaterial und 380 € Fertigungslohn zugerechnet werden können. Für den Auftrag fallen Sondereinzelkosten der Fertigung in Höhe von insgesamt 49.200 € an. Kalkulieren Sie mit 12 % Gewinnaufschlag und 19 % Umsatzsteuer den Brutto- Angebotspreis für das Spezialgerät! Einzelkalkulation Gesamtkalkulation Kalkulationsposition € Zuschlag (%) € MEK 1.912.500 - 420 + MGK 765.000 40 % (MGK : MEK x 100) 168 + FEK (= Fertigungslohn) 199.200 - 380 + FGK (A + B) 498.000 250 % 950 + Sondereinzelkosten Fertigung 625.300 - (FGK : Stückzahl) (498.000 : 600 = 82) = Herstellkosten 4.000.000 - 2.000 345.000 (VwGK : HK ° 100) (345.000 : 4.000..000 ° 100 = 8,625) 172,50 + VwGK 82 8,625 % + VtGK 92.500 (VtGK : HK ° 100) (92.000 : 4.000.000 ° 100 = 2,3125) 46,25 2,3125 % = Selbstkosten 4.437.500 2.218,75 + Gewinn 532.500 = Listenverkaufspreis 4.970.000 + Umsatzsteuer 944.300 19 % 472,15 = Angebotspreis brutto 5.914.300 - 2.957,15 12 % (der Selbstkosten) 266,25 2.485 Seite 91 von 104 Seite 92 7.6 Kalkulation von Kuppelprodukten (Die Kuppelkalkulation wird für Güter angewandt, welche in Kuppelproduktion hergestellt werden. Für die Berechnung gibt es zwei Verfahren Die Marktwertmethode unterscheidet nicht zwischen Haupt- und Nebenprodukten. Notwendig ist, dass die Marktpreise aller Produkte bekannt sind. Die Marktpreise werden dann zueinander ins Verhältnis gesetzt und es werden analog zur Äquivalenzziffernkalkulation Bewertungen vorgenommen. Die Herstellkosten werden dann anhand dieser Ziffern verteilt. Legende: n = Anzahl der Kuppelprodukte ek = Erlös des Kuppelproduktes k (in €) E = Gesamterlös der Kuppelprodukte K = Gesamtkosten der Kuppelprodukte skk = Selbstkosten des Kuppelproduktes k (in €) Die Restwertmethode unterscheidet zwischen Haupt- und Nebenprodukten. Bedingung hierbei ist, dass die Marktpreise für die Nebenprodukte bekannt sind. Es werden die Gesamtkosten ermittelt und die Erlöse aus den Nebenprodukten gleich deren Kosten gesetzt. Die verbleibenden Kosten werden dann als Kosten des Hauptproduktes interpretiert. Nachteilig ist jedoch, dass die ermittelten Stückkosten der Hauptprodukte von den Erlösen der Nebenprodukte abhängen. ) 7.6.1 Ermittlung von langfristigen Preisuntergrenzen (Vollkostenkalkulation) (In der Mikroökonomie bezeichnet man als langfristige Preisuntergrenze den Preis im Minimum der durchschnittlichen totalen Kosten (Stückkosten). Die dazugehörige Mengeneinheit wird als Betriebsoptimum bezeichnet. Sollte ein Betrieb zum Betriebsoptimum produzieren und anschließend zum Preis der langfristigen Preisuntergrenze verkaufen, so befindet er sich in einer Null-Gewinn-Situation. Man erreicht gleichzeitig die komplette Deckung der Vollkosten. Zu einem Preis in Höhe der langfristigen Preisuntergrenze zu verkaufen ist für einen Betrieb vor allem dann sinnvoll, wenn er sich in einem Verdrängungswettbewerb befindet oder das Produkt ohne Gewinnabsicht produziert. Berechnet wird die langfristige Preisuntergrenze, indem man die erste Ableitung der Stückkostenfunktion = 0 setzt und den anschließend erhaltenen Wert in die Stückkostenfunktion einsetzt. Den dazugehörigen x-Wert nennt man Betriebsoptimum. Das gleiche Ergebnis ergibt sich, wenn man den Schnittpunkt der Grenzkostenkurve K'(x) und der Stückkostenkurve k(x) berechnet, indem man beide Funktionen gleich setzt und den anschließend erhaltenen Wert wiederum in die Stückkostenfunktion k(x) einsetzt.) Die Vollkostenkalkulation kann im Industriebetrieb grundsätzlich mit allen Kalkulationsverfahren durchgeführt werden. Kalkulationsverfahren In der Industrie DivisionsKalkulation Äquivalenzziffernkalkulation Zuschlagskalkulation Langfristige Preisuntergrenze = volle Stückkosten Kurzfristige Preisuntergrenze = variable Stückkosten Seite 92 von 104 Seite 93 - bei der langfristigen Preisuntergrenze sollte der Preis (mit einem angemessenen Gewinnzuschlag) die Herstellkosten lang – bis mittelfristig übersteigen Das dominierende Kalkulationsverfahren in der Industrie ist die mehrstufige Zuschlagskalkulation. Dabei sind zwei Formen zu unterscheiden: Mehrstufige Zuschlagskalkulation Spezielle Bezugsgrößenkalkulation Allgemeine Bezugsgrößenkalkulation Lohnzuschlagskalkulation Kalkulation mit sonstigen Bezugsgrößen Nachteile Lohnzuschlagskalkulation: - bei Lohnveränderungen müssen die Zuschlagssätze geändert werden Æ Einzellohnkosten werden im Fertigungsprozess geringer, im Vergleich zu den Gemeinkosten Folge: Die Löhne werden kleiner und die Fertigungskosten steigen - zwischen einzel- und Gemeinkosten bestehen kaum noch Beziehungen, deshalb sind sonstige Bezugsgrößen notwendig Nachteile der Lohnzusatzkosten werden „ausgebügelt“. Besondere Bedeutung hat hierbei die Maschinenarbeit in der Fertigung Æ daraus entstehen Maschinenstundensätze Die Abschreibungskosten steigen im Vergleich zu den Lohnfertigungskosten stark an. Bestimmung des Maschinenstundensatzes für die Kalkulation Maschienen-Nr.: 26 Bezeichnung: Schnellstanze Standort: Halle 5 Anschaffungsjahr: 2000 Anschaffungspreis: 100.000 € Gesamtleistung: 10.000 h Monatliche Leistung: 160 h Kostenart Berechnung Betrag €/h Abschreibung 100.000 € = -------------10.000 h 10,00 Instandhaltung und Wartung Erfahrungswert 2,50 Kalkulatorische Zinsen (10 % auf das durchschnittlich gebundene Kapital 5.000 € = -------------1.920 h 2,60 Raumkosten 10 qm zu 12 €/qm/Monat 10 ° 12 = ---------160 0,75 Energieverbrauch 10 kWh zu je 0,14 €/kWh 1,40 Maschinenstundensatz 17,25 Seite 93 von 104 Seite 94 - das durchschnittlich gebundene kapital = Zins der in der gesamten Laufzeit berücksichtigt Wird (= Laufzeit : 2) Anschaffungspreis 100.000 90.000 80.000 70.000 60.000 50.000 40.000 30.000 20.000 10.000 0 5.000 € (gebundenes Kapital 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 Gesamtleistung 160 h ° 12 Monate = 1.920 h/Jahr 7.6.2 Ermittlung von kurzfristigen Preisuntergrenzen (Teilkostenkalkulation) (In der Mikroökonomie bezeichnet man als kurzfristige Preisuntergrenze, den Preis im Minimum der durchschnittlichen variablen Kosten (variable Stückkosten). Die dazugehörige Mengeneinheit wird als Betriebsminimum bezeichnet. Sollte ein Betrieb zum Betriebsminimum produzieren und anschließend zum Preis der kurzfristigen Preisuntergrenze verkaufen, so macht der Betrieb einen kalkulierten Verlust in Höhe der Fixkosten. Man erreicht gleichzeitig die komplette Deckung der variablen Kosten. Sollte der Betrieb zu einem geringeren Preis als zur kurzfristige Preisuntergrenze verkaufen, so kann kein Deckungsbeitrag erzielt werden und die Produktion müsste eingestellt werden. Ein Betrieb kann bei schwankenden Marktpreisen für die hergestellten Güter den Preis vorübergehend bis zu dieser Preisgrenze hinunterschrauben, um von der Konkurrenz nicht vom Markt verdrängt zu werden bzw. einen anderen Konkurrenten vom Markt zu vertreiben. Auf eine Deckung der fixen Kosten wird dabei verzichtet, der hiermit verbundene Verlust kann - kurzfristig - in Kauf genommen werden Berechnet wird die kurzfristige Preisuntergrenze, indem man die erste Ableitung der variablen Stückkostenfunktion = 0 setzt und den anschließend erhaltenen Wert in die variable Stückkostenfunktion einsetzt. Den dazugehörigen x-Wert nennt man Betriebsminimum. Das gleiche Ergebnis ergibt sich, wenn man den Schnittpunkt der Grenzkostenkurve K'(x) und der variablen Stückkostenkurve kv(x) berechnet, indem man beide Funktionen gleich setzt und den anschließend erhaltenen Wert wiederum in die variable Stückkostenfunktion kv(x) einsetzt.) Selbstkostenkalkulation auf Teilkostenbasis Position 01 + 02 Materialeinzelkosten (MEK Variable Materialgemeinkosten (Var MGK) = 03 + 04 + 05 Fertigungseinzelkosten (FEK) Variable Fertigungsgemeinkosten (Var FGK) Sondereinzelkosten der Fertigung (SEF) = 06 Variable Herstellkosten (HK) + 07 Variable Verwaltungsgemeinkosten (Var VwGK) Variable Vertriebsgemeinkosten (Var VtGK) + 08 + 09 Sondereinzelkosten des Vertriebs (SEVt) = 10 (in % von 01) (in % von 03) (in % von 06) (in % von 06) Variable Stückkosten (kV) Seite 94 von 104 Seite 95 Teilkostenrechnung: - soll ein zusätzlicher Auftrag angenommen werden Preis – variable Stückkosten = Deckungsbeitrag (+) Der Auftrag kann angenommen werden, wenn der Fixkostenblock abgedeckt wird, bzw. bereits abgedeckt ist, macht das Unternehmen Gewinn. - liegt der Preis unter den variablen Stückkosten = negativer Deckungsbeitrag (-) Dadurch verringert sich der Gesamtdeckungsbeitrag Æ Der Verkäufer muss die variablen Stückkosten kennen (= Mindestpreis), um auf Angebot und den Verhandlung eingehen zu können. Damit ein Verkäufer nicht leichtfertig Zugeständnisse macht, sollte seine Provision auf dem Deckungsbeitrag beruhen, damit er einen Anreiz hat den maximalen Preis zu erzielen. Position 01 + 02 Materialeinzelkosten (MEK Variable Materialgemeinkosten (Var MGK) = 03 + 04 + 05 Fertigungseinzelkosten (FEK) Variable Fertigungsgemeinkosten (Var FGK) Sondereinzelkosten der Fertigung (SEF) = 06 Variable Herstellkosten (HK) + 07 Variable Verwaltungsgemeinkosten (Var VwGK) Variable Vertriebsgemeinkosten (Var VtGK) + 08 + 09 Sondereinzelkosten des Vertriebs (SEVt) (in % von 01) (in % von 03) (in % von 06) (in % von 06) = 10 + 11 Variable Stückkosten (kV) Deckungsbeitrag (Fixkosten möglich, evtl. Gewinn) = 12 + 13 Barverkaufspreis (Netto- Preis) Kundenskonto (in % von 14) = 14 + 15 Zielverkaufspreis Kundenrabatt (in % von 16) = 16 Listenverkaufspreis (Brutto- Preis ohne MWSt) Beispiel: Teilkostenrechnung In einem Unternehmen soll eine Kalkulation auf der Basis der folgenden Angaben vorgenommen werden: Einzelkosten der Periode: MEK FEK 20.000 € 40.000 € Seite 95 von 104 Seite 96 Gemeinkosten der Periode: Kostenstellen → Kostenarten (GE/Per) ↓ ∑ GemeinKostenarten Material Fertigung Verwaltung Vertrieb ∑ ges var fix ges var fix ges var fix ges var fix 75.450 5.000 2.000 3.000 56.000 24.000 32.000 7.720 1.720 6.000 6.730 2.580 4.150 a) Wie hoch sind die variablen Herstellkosten und die variablen Selbstkosten (variablen Gesamtstückkosten) eines Produktes, für das, Materialeinzelkosten von 25 €, Fertigungslöhne von 35 €, Sondereinzelkosten der Fertigung von 1,50 € und Sondereinzelkosten des Vertriebs von 0,75 € erfasst wurden? b) Bestimmen Sie die kurzfristige Preisuntergrenze des Produktes, wenn kein Kundenskonto und -rabatt gewährt wird. Wie hoch ist der Deckungsbeitrag bei diesem Preis? c) Bestimmen Sie die langfristige Preisuntergrenze des Produktes, wenn ein Kundenskonto von 3 % und Kundenrabatt von 5 % berücksichtigt werden soll. Wie hoch ist der Deckungsbeitrag bei diesem Preis? d) Bestimmen Sie den Listenverkaufspreis, wenn die Vollkosten gedeckt, die Gewinnvorstellungen von 10 % auf die Selbstkosten erfüllt und Kundenskonto und Kundenrabatt berücksichtigt sind. Wie hoch ist der Deckungsbeitrag bei diesem Preis? Zu a) Bestimmung der variablen Gemeinkostenzuschlagssätze Position Betrag (€) 1 MEK 20.000 2 var MGK 2.000 3 FEK 40.000 4 var FEK 5 Zuschlagssatz (%) Berechnung var MGK : MEK x 100 2.000 : 20.000 x 100 = 10 24.000 var FEK : FEK x 100 24.000 : 40.000 x 100 = 60 var HK 86.000 1 +2 +3 + 4 6 var VwGK 24.000 var VwGK : HK x 100 24.000 : 86.000 x 100 = 2 7 var VtGK 2.580 var VtGK : HK x 100 2.580 : 86.000 x 100 = 3 90.300 5+6+7 8 var SK (kV) Seite 96 von 104 Seite 97 Produktkalkulation Position Betrag (€) 1 MEK 25,00 2 MGK 2,50 3 FEK 35,00 4 FGK 21,00 5 SEF 1,50 6 var HK 7 var MGK : MEK x 100 2.000 : 20.000 x 100 = 10 var FEK : FEK x 100 24.000 : 40.000 x 100 = 60 85,00 1+2+3+4+5 = var VwGK 1,70 var VwGK : HK x 100 24.000 : 86.000 x 100 = 8 var VtGK 2,55 var VtGK : HK x 100 2.580 : 86.000 x 100 9 SEVt 0,75 10 var SK (kV) Zu b) Zuschlagssatz (%) Berechnung 90,00 2 3 5+6+7+8+9 kurzfristige Preisuntergrenze (PUG) (ohne Skonto, ohne Rabatt) PUG = kV, da Deckungsbeitrag (db) 0 PUG – kV db = 90 – 90 db = 0 Zu c) Position Betrag (€) 10 var SK (kV) 90,00 11 Fixkosten 45,00 12 SK (kV) 135,00 10 + 11 97 4,18 (135 : 97 x 3) 3 13 Kundenskonto Zuschlagssatz (%) Berechnung ∑ Fixkosten : var SK (kV) x 100 45.150 : 90.300 x 100 = 50 14 ZVP- netto 139,18 12 + 13 95 15 Kundenrabatt 7,33 (14 : 95 x 5) 5 16 LVP netto 146,51 Langfristig liegt die Preisuntergrenze (PUG) bei 135,00 € (kV = Barverkaufspreis) Deckungsbeitrag des Betriebes = Preis – variable Stückkosten db = SK (kV) – var SK db = 135,00 € - 90,00 € db = 45,00 € Æ Der Deckungsbeitrag entspricht dem Fixkostenbetrag, der dem Produkt Zugerechnet wurde Å Seite 97 von 104 Seite 98 Zu d) Position Betrag (€) 10 var SK (kV) 90,00 11 Fixkosten 45,00 12 SK (kV) 135,00 10 + 11 13 Gewinn 13,50 (12 : 100 x 10) (135 : 100 x 10) 10 14 BVP 148,50 12 + 13 97 4,59 (14 : 97 x 3) (148,50 : 97 x 3) 3 15 Kundenskonto Zuschlagssatz (%) Berechnung ∑ Fixkosten : var SK (kV) x 100 45.150 : 90.300 x 100 = 50 16 ZVP 153,09 14 + 15 95 17 Kundenrabatt 8,06 (16 : 95 x 5) 153,09 : 95 x 5) 5 18 LVP 161,15 16 + 17 db = p - kV db = BVP – var SK db = 148,50 € - 90,00 € db = 58,50 Der Deckungsbeitrag deckt die anteiligen Fixkosten und den Gewinnaufschlag ab 45,00 € + 13,50 = 58,50 € Beispiel: Allgemeine Bezugsgrößenkalkulation In einem Unternehmen wird eine mehrstufige Bezugsgrößenkalkulation angewendet. Für die Fertigungskostenstellen sind folgende Bezugsgrößen und Gemeinkostensätze bestimmt worden: Fertigungskostenstelle 1 2 3 Bezugsgröße Kostensatz Kg 0,90 €/kg Fertigungsminuten 0,60 €/Minute Maschinenminuten 0,80 €/Minute Für ein Produkt sind folgende Einzelkosten entstanden: MEK 10,00 € FEK 1 4,20 € FEK 2 8,00 € FEK 3 3,50 € SEF 1,00 € SEVt 0,50 € Seite 98 von 104 Seite 99 Die Gemeinkosten sind nach folgenden Angaben zu berechnen: Fertigungskostenstelle Inanspruchnahme durch das Produkt 1 2 3 MGK VwGK VtGK 5 kg 10 Fertigungsminuten 7 Maschinenminuten 12 % 10 % 5% Wie hoch sind die Selbstkosten einer Produkteinheit? Lösung: Das Kalkulationsschema hat in diesem Falle folgendes Aussehen: € MEK MGK FEK 1 FGK 1 FEK 2 FGK 2 FEK 3 FGK 3 SEF 10,0 1,20 4,20 4,50 8,00 6,00 3,50 5,60 1,00 HK VwGK VtGK SEVt 44,00 4,40 2,20 0,50 SK 51,10 Zuschläge 12 % Å 0,90 €/kg (x 5 kg) Å 0,60 €/Minute (x 10 Minuten) Å 0,80 €/Minute (x 7 Minuten) 10 % 5% Übungen zum Thema: 4.1.3 Selbstkostenkalkulation / Gewinnkostenkalkulation a) In Fortführung der Aufgabe 3.4 sind nun für eine Werkzeugmaschine zunächst die Selbstkosten mit folgenden Angaben zu kalkulieren (mit 2 Kommastellen bei €) ∑ Einzelkosten für: Fertigungsmaterial Fertigungslöhne Dreherei Fertigungslöhne Fräserei Umsatzsteuer 12.500 € 2.950 € 1.410 € 16 % GMK- Zuschlagssätze (aus 3.4.1 Übernahme der ermittelten Werte Zuschlag MaterialGmk Zuschlag Fertigungs- Gmk Dreherei Zuschlag Fertigungs- Gmk Fräserei Zuschlag Verwaltungs- Gmk Zuschlag VertriebsGmk 15,556 % 130,501 % 190,863 % 9,673 % 5,808 % Seite 99 von 104 Seite 100 b) Gewinnkalkulation Die Maschine wird unter Einrechnung von 3 % Kundenskonto und 8 % Kundenrabatt mit einem Brutto- Angebotspreis von 45.000 € angeboten. Wie hoch ist der erzielbare Gewinn in € und %? Kalkulationsposition Betrag in € Gmk- Zuschlag in % 1 MEK 12.500 2 MGK 19.454 3 FEK Dreherei 2.950 4 FGK Dreherei 3.849,78 5 FEK Fräserei 1.410 6 FGK Fräserei 2.691,17 7 HK 25.345,45 8 VwGK 2.451,67 9,673 9 VtGK 1.472,06 5,808 10 SK 29.269,18 11 Gewinn 5.349,78 12 Barverkaufspreis 34.618,96 13 Kundenskonto 1.070,69 14 Zielverkaufspreis 35.689,65 15 Kundenrabatt 3.103,45 8 16 Listenverkaufspreis (Angebotspreis netto) 38.793,10 100 17 Umsatzsteuer 6.209,90 16 18 Brutto- Angebotspreis 15,556 30,501 190,863 18,278 3 45.000,00 Seite 100 von 104 Seite 101 4.1.4 Zuschlagskalkulation mit Maschinenstundensatz Für die Stanzen eines Unternehmens werden die Gemeinkosten in maschinenabhängige Kosten aufgeteilt. Anhand folgender Angaben soll die Berechnung der maschinenabhängigen Kosten für einen Monat erfolgen: Anschaffungskosten = WBW Nutzungsdauer Strompreis je kWh Wartungskosten pro Jahr Stromverbrauch je h 192.000 € 8 Jahre 0,29 €/kWh 3.000 € 5 kWh/h Maschinenunabhängige FGK Hilfslöhne 18.000 € soziale Aufwendungen 7.000 € allgemeine Betriebskosten 5.000 € ∑ 30.000 € a) b) c) Sonstige Kosten pro Jahr 4.200 € 10 % Kalkulatorische Zinsen (Durchschnittswertmethode) Laufstunden je Monat Platzkosten Monatlich 270 Stunden 600 € Die Abschreibung erfolgt linear Berechnen Sie den Maschinenstundensatz! Ermitteln Sie den maschinenunabhängigen Gemeinkostenzuschlagssatz! (Bezugsgröße für die maschinenunabhängigen Fertigungsgemeinkosten sind die Fertigungslöhne in Höhe von 20.000 €.) Kalkulieren Sie die Selbstkosten für einen Auftrag von 500 Stück! Materialeinzelkosten 500 €/Stück Materialgemeinkosten 7% Fertigungseinzelkosten 300 €/Stück Verwaltungsgemeinkosten 6 % Sondereinzelkosten Fertigung 150 €/Stück Vertriebsgemeinkosten 4% Maschinenstunden 50 h/Stück Betrag Rechenansatz zur Ermittlung des Maschinenstundensatzes Kostengröße Ermittlung Kalkulatorische Abschreibung 192.000 : (8 ° 12) = 2.000,00 Strom 5 kWh ° 0,29 €/kWh ° 270 h = 391,50 = 600,00 Platzkosten € / Monat Wartungskosten 3.000 € : 12 = 250,00 Sonstige Kosten 4.200 : 12 = 350,00 Kalkulatorische Zinsen 192.000 € 0,10 -------------- x ------2 12 = 800,00 = 4.391,50 Maschinenkosten je Monat Maschinenkosten je Stunde 4391,50 € : 270 h = 16,26 €/h Seite 101 von 104 Seite 102 Kalkulation pro Stück Kostengröße Berechnung MEK Betrag 500,00 € MGK 7% FEK 35,00 € 300,00 € FGK (Maschinenunabhängig) (30.000 € : 20.000 €) ° 100 = 150 % 450,00 € FGK (Maschinenabhängig) 50 h/Stück ° 16,26 €/h 813,00 € SEK 150,00 € HK 2.248,00 € Verwaltungsgemeinkostenzuschlag 6% 134,88 € Vertriebsgemeinkostenzuschlag 4% 89,92 Selbstkosten pro Stück 2.472,80 € Selbstkosten bei 500 Stück 2.472,80 € ° 500 Stück 1.236.400,00 € 4.2.2 zweistufige Divisionskalkulation Produktionsmenge Absatzmenge 20.000 ME 15.000 ME Gesamtkosten 330.000 € - darunter f. Vertrieb 80.000 € - darunter f. Verwaltung 40.000 € davon f. Produktion 30.000 € davon f. Vertrieb 10.000 € Wie hoch sind die Stückkosten bei Anwendung der zweistufigen Divisionskalkulation? Bei Einbeziehung der Verwaltungskosten in die Herstellkosten. Stückkosten (k) = (HK : xp) + (VwVtK : xa) k = ((330.000 € - 40.000 € - 80.000 €) : 20.000 ME) + ((40.000 € + 80.000 €) : 15.000 ME) k = 18,50 €/ME Seite 102 von 104 Seite 103 4.2.3 mehrstufige Divisionskalkulation Ein Industriebetrieb hat während einer Abrechnungsperiode 450 Stück seiner homogenen Erzeugnisse abgesetzt. Die Erzeugnisse durchlaufen nacheinander die drei Fertigungsstufen I – III und werden nach jeder Fertigungsstufe auf ein Zwischenlager genommen. Die Bestände der Zwischenlager haben sich wie folgt entwickelt: Lagerbestand am Lagerbestand am Anfang der Periode Ende der Periode Lagerungsprozess Lager nach Fertigungsstufe I 100 Stück 180 Stück Lager nach Fertigungsstufe II 100 Stück 100 Stück Lager nach Fertigungsstufe III 200 Stück 150 Stück In den einzelnen Fertigungsstufen sind nachstehende Kosten entstanden: Fertigungsstufe Kosten (€) Fertigungsstufe I 5.280 Fertigungsstufe II 5.400 Fertigungsstufe III 6.000 Ferner wurden 3.375 € Verwaltungs- und Vertriebskosten in der Abrechnungsperiode verursacht, die den abgesetzten Erzeugnissen angelastet werden. Ermitteln Sie die Herstellkosten pro Stück und die Selbstkosten pro Stück! Bestand F I Bestand F II Bestand F III Abgang 100 Stück Abgang 480 Stück Abgang 100 Stück Abgang 400 Stück 200 Stück Abgang 250 Stück Zugang 480 Stück Bestand 180 Stück Von FI 400 Stück Bestand 100 Stück Von FII 400 Stück Bestand 150 Stück ∑ 580 Stück ∑ 580 Stück ∑ 500 Stück ∑ 500 Stück ∑ 600 Stück Seite 103 von 104 Seite 104 Lösungsansatz Einzelwert / Stück Kumulativer Wert / Stück FI k = HK1 : xp1 k = 5.280 : 480 11,00 € 11,00 € F II k = HK2 : xp2 k = 5.400 : 400 13,50 € 24,50 € F III k = HK3 : xp3 k = 6.000 : 400 15,00 € 39,50 € Absatz k = VwVtk : xa k =3.375 :45 7,50 € 47,00 € k = 47 €/Stück 4.3.1 Äquivalenzkennziffernkalkulation In einem Chemie- Unternehmen fielen in der vergangenen Periode Herstellkosten in Höhe von 1.556.100 € an. Produziert wurden die Schmierstoffe S1, S2, S3 und S4. S1 ist in der Herstellung 20 % aufwendiger als S2; S3 wiederum ist 10 % aufwendiger als S2. S1 verursacht schließlich doppelt so hohe Kosten wie S4. Folgende Mengen wurden hergestellt: S1 28.000 Liter S3 37.000 Liter S2 74.000 Liter S4 41.000 Liter Ermitteln Sie für die vier Schmierstoff– Sorten die jeweiligen Herstellkosten pro Liter! Berechnung Erzeugnis ÄquivalenzKennziffer Erzeugte ME ÄquivalenzME S1 1,2 28.000 S2 1,0 S3 S4 Gesam tKosten 1.556.100 172.900 =9 €/Liter Berechnung 33.600 1,2 x 9 10,80 28.000 x 10,80 302.400 74.000 74.000 1,0 x 9 9,00 74.000 x 9,00 666.000 1,1 37.000 40.700 1,1 x 9 9,9 37.000 x 9,90 366.300 0,6 41.000 24.600 0,6 x 9 5,40 41.000 x 5,40 221.400 172.900 Seite 104 von 104
