Audiosignale und ihre Digitalisierung

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Gliederung
1. Physikalische Grundlagen der Akustik (Lehre vom Schall)
2. Physiologische Grundlagen des Hörens (Psychoakustik)
3. Digitalisierung von Audiosignalen
4. Komprimierung von Audiosignalen
Lehre vom Schall
Mechanische
Schwingung:
Klaviersaite
Lautsprechermembran
Übertragungsmedium
Schallwelle: Luft, Flüssigkeiten, Festkörper
Ohr:
Physiologische
Bewertung
Kenngrößen: Frequenz, Schalldruck (Amplitude), Schallgeschwindigkeit
Schallarten: Infraschall(<20 Hz) – Hörschall-Audio(20-20000 Hz) – Ultraschall(>20000 Hz)
Schallgeschwindigkeit: Luft (331,6 m/s), Wasser (1498 m/s), Stahl (5000 m/s)
Hörschwelle: Schalldruck p0=10-5 Pa , frequenzabhängig
Schmerzschwelle: Schalldruck p=10² Pa, frequenzabhängig
Schalldruckpegel:
L p  20 lg
p
dB
p0
Was ist ein Klang?
Ton
Eine Frequenz
Klang
Grundfrequenz +
Oberschwingungen
Schalldruck als Funktion der Zeit
Schalldruckpegel als Funktion der Frequenz (Fourieranalyse)
Geräusch
unperiodisches
Klangereignis
Das menschliche Ohr
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Ohrmuschel
Gehörgang
Trommelfell
Mittelohr
Hammer
Amboss
Steigbügel
Gleichgewichtsorgan
Schnecke
Hörnerven
• Aussenohr:
– räumliche Orientierung (Signale zweier Ohren + Phasendifferenzen)
• Mittelohr:
– Trommelfell, Hammer, Amboss, Steigbügel: Verstärkung der Kraftwirkung
• Innenohr:
– Schnecke (cochlea), zwei flüssigkeitsgefüllte Gänge
– Haarzellen entlang der Tektalmembran: Wahrnehmung von Frequenzen
Psychoakustik
Hörvermögen des Ohrs in Abhängigkeit von Frequenz und Schalldruckpegel
Psychoakustik
Kurven gleicher Lautstärke LS
• Ermittelt durch Hörversuche
A-Bewertungskurven
• LpA=Lp bei 1000Hz
• Ls=Lp bei 1000 Hz
• Einfache Messgeräte
• Schwierige Messbarkeit
• Bei technischen Lautstärkeangaben, 80 dB(A)
Grundprinzip der Digitalisierung
Analoges Eingangsgangssignal – Analog-Digital-Wandler – Digitales Ausgangssignal
Sampeln
Samplingfrequenz
Wie oft muss das analoge Signal abgetastet werden?
Abtastfrequenz > Doppelte im analogen Signal
enthaltene maximale Frequenz
Shannon‘sches Abtasttheorem
Hörgrenze des Ohrs ca. 20 kHz – Abtastrate 44,1 kHz
Beispiel
Tonleiter ab 60-14000 Hz, 60 Töne = 5 Oktaven
Abtastrate=44.1 kHz
Abtastrate=11,025 kHz
Abtastrate=1,4kHz
Abtastraten: Analoges Telefon 8000 Hz
Mittelwelle Radio 11025 Hz
UKW Radio 22050 Hz
Audio-CD 44,1 kHz
Digital Audio Tape 48 kHz
Professionelle Audiogeräte 96 kHz
Aliasing
Aliasing
Tiefpassfilterung
RC-Glied als analoger Tiefpassfilter
Sprungantwort
Quantisierung
Auflösung eines Samplers - Wortbreite
Beispiel: Spannung von -1 V bis +1 V
Auflösung: 8 bit / 28=256 Möglichkeiten / 1 V:256= 0,004 V
16 bit (heute üblich) / 216=65535 Möglichkeiten / 1 V:65535=15*10-6 V
24 bit (DVD-Audio) – Verbessert die Klangqualität
Datenmenge = Abtastrate 44000 Hz * 16 bit = 704000 bit/s = 88 kByte/s
Codierung
• PCM: Pulse-Code-Modulation = Für jeden Abtastzeitpunkt wird ein Signalwert binär
gespeichert
• Negative Werte = Zweierkomplement der positiven Werte
Probleme der Digitalisierung
Amplitudenbegrenzung: Schalldruckspitzen werden ausgeblendet
Quantisierungsrauschen
• Ausgabesignal wird durch interpolierte
Werte verbessert
• Oversampling verbessert die Signalerkennung
erhöht jedoch die Datenmenge
• Erhöhung der Wortbreite um 1 bit erhöht
den SNR – Abstand um ca. 6 dB
• Es gilt SNR = N*6,02 dB + 1,78 dB
• 16 bit = 98,1dB
AD-Wandlung
Sukzessive Approximation
• Hohe Verarbeitungszeit / Sample
• Nur für kleine Samplefrequenzen
• Steile analoge Tiefpassfilter notwendig
(Anti-Aliasingfilter)
AD-Wandlung
Delta-Sigma-Wandlung – Bitstream-Wandler
• Erhöhung der Samplefrequenz (3 MHz) – Erniedrigung der Auflösung (1 bit) – geringes
Rauschen
• Nicht die absolute Größe eines Samples – Differenz von Sample zu Sample
• Modulator (Bitstrom) + Digitaler Filter (Hörbereich) + Dezimierer (PCM –Wort, n-bit)
• Latenzzeit 1,5 ms
Komprimierung von Audiosignalen
Beispiel: Mitschnitt Livekonzert in CD-Qualität, Abtastrate 44,1 kHz, Stereo,
Auflösung 16 bit/Kanal, Dauer 60 min
Datenmenge= 44100 Hz * 2 * 16 bit * 3600s = 5,1 Gigabit = 635 Megabyte
Audiokompression
• Verlustfreie Audiokompression = Datenkomprimierung
- Wie z.B. Huffman-Codierung, Apple-Losless, Windows Media Audio Lossless
- Es gehen keine Daten verloren
- Keine großen Kompressionsgewinne (max. 50%)
- Sinnvoll, wenn Audiofiles nachbearbeitet werden sollen
• Verlustbehaftete Audiokompression = Datenreduktion
- Keine orginalgetreue Kopie der Ausgangsdaten
- Datenverlust
- psycho- akustische Besonderheiten des menschlichen Gehörs
- Große Kompressionsgewinne (MP3, ca.90%)
Komprimierung von Audiosignalen
Vorarbeit:
• Frequenzspektrum ermitteln
- Fast Fourier Transformation (FFT)
• Frequenzspektrum in Intervalle unterteilen
- Können unterschiedlich groß sein
- Abhängig vom Hörvermögen des Ohrs
• Zeitachse in Intervalle unterteilen
- Gleichgroß
- Audiosignal wird portioniert, je nach Anwendungszweck
Maskierung
Hörschwellenmaskierung:
• Entfernen der Töne, die unterhalb der Hörschwelle liegen
• z.B. Ton von 12 kHz und 20 dB
Maskierung
Frequenzmaskierung – Simultane Maskierung:
• Entfernen der Töne, die von Tönen einer anderen Frequenz übertönt werden
• z.B. Ton mit 10 kHz und 40 dB maskiert von einem Ton mit 8 kHz und 60 dB
• Mit steigender Frequenz wird der maskierte Frequenzbereich breiter
Maskierung
Frequenzmaskierung – Simultane
Maskierung:
Anwendung bei MP3
16bit -44kHz
MP3-codiert
• Erhöhtes Rauschen – nicht hörbar
wegen Maskierung
Maskierung
Zeitmaskierung – Temporale Maskierung:
• Entfernen der Töne, die von Tönen einer anderen Frequenz übertönt werden
• Zeitliche Abfolge wird zusätzlich betrachtet (Erregungszeit des Ohrs)
• z.B. Ton mit 1 kHz und 60 dB abgeschaltet maskiert dieser noch 5 ms den Ton mit
1,1 kHz und 40 dB
Maskierung
Zeitmaskierung – Temporale Maskierung:
Maskierung
Hörschwellen- + Frequenz- + Zeitmaskierung = 256kBit/s
Stereoredundanz:
• Gleiches Signal (z.B. Gesangsstimme) auf beiden Kanälen – nur einmal übertragen
• Unter 80 Hz kann Ohr Richtung nicht feststellen – kein Stereo notwendig
• verschiedene Verfahren
• bis 128 kBit/s
-Phaseninformationen bleiben erhalten
• bis 64 kBit/s
- Phaseninformationen gehen verloren
- Nicht für Dolby Surround geeignet
- Deutliche Differenzen zum Original
MP3 = MPEG 1 Layer III
• Filterbank: Transformiert Audiosignal vom Zeit- in Frequenzbereich
(32 Frequenzbänder)
• Jedes Frequenzband durch diskrete Cosinus-Transformation (MDCT) in 18
Teilbereiche
• Quantisierung
MP3
Vergleich MP3 – Minderwertigerer Decoder
Überblick
Format
Entwickler
Qualität
Perspektiven
MP3
Fraunhofer-Institut
bei 128 kBit/s akzeptabler
Klang
Quasi-Standard im Internet
AAC
AT&T, Dolby
Laboratories,
FraunhoferIIS und Sony
schon bei 64 kBit/s anderen
Formaten in der Qualität
deutlich überlegen
Favorit der Musikindustrie
Teil von MPEG-4
Format der Zukunft
RealAudio
Real
Qualität je nach Bandbreite
die Nr.1 für Streaming
WMA
Microsoft
Nicht so gut wie MP3
bisher kaum Interesse bei
Anwendern und
Musikindustrie
OggVorbis
Ogg-Projekt
bei 128 kBit/s vergleichbare
Klangqualität wie MP3
einziges freies Format,
dazu gute Qualität, bedient
ähnliche Klientel wie
Linux
Quellen
-www.leidinger.net/publications/Audiokompression
-Roland Pianos
-Spektrum der Wissenschaft: Thoralf Abgarjan – Digitale Klangerzeungung
-C´t: Matthias Carstens – Musik kompakt
-Peter Gorges – Das große Sampler Praxisbuch
-Peter Brehm – Das digitale Tonstudio
-E. Zwicker und R. Feldtkeller – Das Ohr als Nachrichtenempfänger
-Martin Ohsmann – Espresso
-Proceedings of the IEEE: Perceptual Coding of Digital Audio
-www.beis.de/Elektronik
-DAA-Technikum Skript
-www.fh-wedel.de (Digital Audio)
-www.medien.informatik.uni-münchen.de (digitale medien 5)
-www.informatik.uni-leipzig.de (AD-Wandlung)
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