Der Vogelsang-Finsinger-Mechanismus
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Universität Potsdam Wirtschafts – und Sozialwissenschaftliche Fakultät Professur für Volkswirtschaftslehre, insbesondere Wirtschaftstheorie Der Vogelsang-Finsinger-Mechanismus Hausarbeit zum Seminar „Marktversagen und Regulierung“ im Wintersemester 2006/2007 bei Prof. Dr. Klaus Schöler Eingereicht von: Anton Parlow 8. Semester Volkswirtschaftslehre sozialwissenschaftlicher Richtung Matrikelnummer: 711130 Adresse: Park Babelsberg 14 Haus 4 WE 31a, 14482 Potsdam Email: [email protected] Potsdam, den 11.10.2006 Inhaltsverzeichnis Einleitung…………………………………………………………………………… S.1 1. Ramsey-Preise……………………………………………………………………. S.2 2. Vogelsang-Finsinger-Mechanismus……………………………………………… S.5 2.1. Einführende Worte.………………………………………………………........ S.5 2.2. Der Mechanismus…………………………………………………………….. S.5 2.3. Kritik………………………………………………………………………….. S.9 2.4. Erweiterungen………………………………………………………………… S.10 3. Price-Caps………………………………………………………………………... S.13 4. Abschließende Worte…………………………………………………………….. S.14 Anhang……………………………………………………………………………… S.16 Literaturverzeichnis……………………………………………………………….... S.17 I Abbildungsverzeichnis Grafik 1 – Gesellschaftliche Indifferenzkurve………………………………………... S.3 Grafik 2 – Nullgewinnkurve………………………………………………………….. S.3 Grafik 3 – Zusammenführung gesellschaftliche Indifferenzkurve und Nullgewinnkurve……………………………………………………………………… S.3 Grafik 4 - Preisrestriktion und gesamtgesellschaftliche Budgetgerade…………........ S.7 II Einleitung Ein natürliches Monopol führt im unregulierten Fall zu Monopolpreisen, die im Vergleich zu so genannten „first best prices“ (Borrman 1999, S.163), das heißt wenn der Preis den Grenzkosten gleicht, zu Wohlfahrtsverlusten auf der Konsumentenseite führen. Dies liegt darin begründet, dass der Monopolist anhand seiner Grenzgewinngerade seinen Preis setzt, der zu geringen Mengen und zu hohen Preisen führt und somit die Konsumentenrente verringert. Ein natürliches Monopol ist unter anderen durch fallende Durchschnittskosten gekennzeichnet. Daraus folgt, dass die Grenzkosten unter den Durchschnittskosten liegen, so dass es nicht möglich ist, Preise gemäß den Grenzkosten zu setzen, da der Monopolist Verluste erwirtschaften würde. Dies ist nicht im Sinn der Regulierungsbehörde, weil ein natürliches Monopol durch Skaleneffekte den Service kostengünstiger herstellen kann, als es im Wettbewerb möglich wäre. Ein natürliches Monopol sollte dahingehend reguliert werden, dass die Wohlfahrtsverluste der Konsumenten minimiert werden und das Monopol operable bleibt, das heißt mindestens einen Gewinn von Null erwirtschaftet. Die Regulierungsbehörde muss sich für einen Regulierungsmechanismus entscheiden, der die Firma zu „second best prices“ (ebd.) führt, welche die Konsumentenwohlfahrtsverluste minimieren. Dabei sollte beachtet werden, dass die Firma Informationsvorteile besitzt, zum Beispiel über die Nachfrage und eigene Kostenstruktur, welche der Regulierungsinstanz nur schwer zugänglich sind. Der Vogelsang-Finsinger-Mechanismus (bzw. V-F-Mechanismus) ist ein Preismechanismus der auf elegante und einfache Art und Weise zu second best Preisen, genauer Ramsey-Preisen, führt, welche im Mehrproduktfall die Wohlfahrtsverluste minimieren und die Firma unter dem Eigenwirtschaftlichkeitsprinzip operieren lässt. Im VF-Mechanismus dürfen die verkauften Mengen der Vorperiode gewichtet mit den aktuellen Preisen, die Kosten der Vorperiode nicht überschreiten. Die Hausarbeit ist wie folgt organisiert. Im Abschnitt 1 wird das Konzept der Ramsey Preise grafisch diskutiert, daraufhin folgt die Diskussion des Vogelsang-FinsingerMechanismus (Abschnitt 2). Es wird die Wirkungsweise des Mechanismus diskutiert, welcher zu Ramsey-Preisen führen kann. Es folgt eine Diskussion der Probleme welche mit dem V-F-Mechanismus verbunden sind, zum Beispiel strategisches Verhalten der Unternehmung, um den Mechanismus zu schwächen. Daraufhin werden zwei Erweiterungen des originalen Mechanismus skizziert. Im Abschnitt 3 wird ein Vergleich 1 mit Price-Caps aufgezeigt, welche historisch den V-F-Mechanismus folgen und Ähnlichkeiten aufweisen. Die Hausarbeit schließt mit einer Zusammenfassung der Ergebnisse ab. 1. Ramsey-Preise Ramsey-Preise sind nach den Mathematiker Frank P. Ramsey benannt, welcher in seinem 1927 erschienenen Aufsatz zur optimalen Besteuerung eine Regel aufgestellt hat, das Güter umgekehrt1 zu ihren Elastizitäten besteuert werden sollten, um die Steuereinnahmen zu maximieren. (vgl. Ramsey 1927, S.56). Aufgegriffen wurde die Idee unter anderen durch Baumol und Bradford (1977), welche diese für die Regulierungstheorie angepasst haben. Eine Mehrproduktfirma2 welche reguliert wird, steht vor dem Problem für ihre Produkte Preise zu finden, die optimal für den Konsumenten sind. Man stelle sich vor die Firma produziert die Güter X 1 und X 2 mit den zugehörigen Preisen P1 und P2 . Es ist leicht vorstellbar, das unzählige Preiskombinationen existieren, welche aus Firmensicht optimal sind. Es bedarf daher einer Regel welche zu einem Preisverhältnis führt, welches optimal für den Konsumenten und die Firma ist. Die Ramsey-Regel führt zu einer solchen Preiskombination. Dazu werden bekannte Werkzeuge der Mikroökonomie verwendet, wie die Indifferenzkurve und die Nullgewinnkurve der Firma im Mehrproduktfall (vgl. Train 1991, S. 125ff.). Die gesellschaftliche Indifferenzkurve W (Grafik 1) abgeleitet aus den Verhalten des Haushaltes und aggregiert über alle Konsumenten tangiert die Gesamtbudgetgerade im Punkt A. In diesem Punkt gilt, dass der Anstieg P2 / P1 dem Anstieg der gesellschaftlichen Indifferenzkurve gleicht. Weiterhin gleicht im Tangentialpunkt das Preisverhältnis dem Verhältnis der verkauften Güter X 2 und X 1 , so dass P2 / P1 = X 2 / X 1 gilt. Die Konsumentenwohlfahrt nimmt zu Ursprungspunkt zu, da niedrigere Preise eine höhere Konsumentenrente bedeuten. 1 2 Eine Erläuterung folgt weiter unten. In den weiteren Ausführungen der Hausarbeit werden zwei Produkte angenommen 2 Grafik 1: gesellschaftliche Indifferenzkurve Grafik 2: Nullgewinnkurve Im nächsten Schritt wird die Nullgewinnkurve der Firma im Mehrproduktfall vorgestellt, welche im abschließenden Schritt mit der gesellschaftlichen Indifferenzkurve zusammengeführt wird. Im Falle von zwei hergestellten Gütern ist die Gewinnkurve der Firma eine Kreiskontur (Grafik 2). Preiskombination auf der Kurve führen zu Gewinnen von Null ( π = 0 ), so dass die Firma nur eigenwirtschaftlich agiert. Preiskombination außerhalb resultieren in Verluste ( π < 0 ), während Preiskombinationen innerhalb der Kontur Extragewinne ( π > 0 ) sind. Grafik 3: Zusammenführung gesellschaftliche Indifferenzkurve und Nullgewinnkurve Wird die gesellschaftliche Budgetgerade inklusiver zugehöriger Indifferenzkurve in die Nullgewinnkurve gezeichnet (Grafik 3), ergeben sich mehrere mögliche Preiskombinationen, je nach Lage der Budgetgerade. Die erste Möglichkeit ist assoziiert 3 mit der Indifferenzkurve W1. Die Firma wird nie einen Punkt außerhalb der Nullgewinnkurve wählen, da dies zu Verlusten führt. Es wird daher ein Punkt innerhalb der Kurve gewählt, zum Beispiel Punkt C, welcher Punkt A und B vorzuziehen ist. Im Punkt C haben die Konsumenten eine Wohlfahrt W1, welche dadurch gesteigert werden könnte, indem die Firma zu einer Preiskombination \ wechseln würde, welche im Tangentialpunkt der Nullgewinnkurve mit der gesellschaftlichen Indifferenzkurve sowie der Budgetgerade liegt. Punkt \ ist der Ramseypunkt in dem die Wohlfahrtsverluste für den Konsumenten minimiert sind und die Firma eigenwirtschaftlich handelt, da der Gewinn Null ist. Ramsey-Preise sind durch die Bedingung des Nullgewinns gekennzeichnet und führen zu einer Second best Lösung im Vergleich zur Grenzkostenpreisen, da die Wohlfahrtsverluste minimiert werden. Die Ramsey Regel in der allgemeinsten Form3 (vgl. Train 1991, S.126) lautet dann: ⎛ P − GK1 ⎞ ⎛ P2 − GK 2 ⎞ (1) ⎜ 1 ⎟ ε1 = ⎜ ⎟ε2 P1 P2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Sie besteht aus den Preisen P1 und P2 , sowie den dazugehörigen Grenzkosten GK1 und GK 2 und den Nachfragelastizitäten ε der jeweiligen Güter. Der Preisaufschlag ( P − GK ) / P des Monopolisten wird mit der Nachfrageelastizität ε gewichtet. Diese Regel wird „inverse Elastizitätenregel“ (Train 1991, S.134) genannt4, da für die weniger elastische Nachfrage höhere Preise erstellt werden, im Gegensatz zur elastischeren Nachfrage. Dies liegt darin begründet, dass die weniger elastische Nachfrage sich nicht „wehren“ kann. Dies gilt auch für die Besteuerung, da die Güter mit den geringeren Elastizitäten höher besteuert werden (vgl. Ramsey 1927, S.56). Anhand Gleichung (1) lässt sich dies verdeutlichen. Angenommen die Elastizität ε1 ist geringer als die Elastizität ε 2 , so muss der Preis P1 größer sein als der Preis P2 , damit die Gleichung hält. Will die Regulierungsbehörde Ramsey-Preise einsetzen, so muss sie Informationen über die Grenzkosten und die Nachfragestruktur haben, welche in der Praxis schwer zu 3 Die Kreuzpreiselastizitäten sind null. Die inverse Elastizitätenregel ist auch als „Lerner-Index“ bekannt und lässt sich aus dem optimalen Verhalten des Monopolisten ableiten (vgl. Tirole 1988, S.66ff). 4 4 bekommen sind und nur der Firma bekannt sind (vgl. Vogelsang und Finsinger, S.157)), so dass Ramsey-Preise wenig verbreitet sind. Hier spielt der im nächsten Abschnitt vorzustellende Vogelsang-FinsingerMechanismus seine Stärke aus, da dieser weniger Information benötigt, um über Zeit zu Ramsey-Preisen zu führen. 2. Der Vogelsang-Finsinger- Mechanismus 2.1. Einführende Worte Der V-F-Mechanismus zieht die Informationsasymmetrie zwischen zu regulierenden Unternehmen und der Regulierungsbehörde in Betracht. Die Firma besitzt genauere Informationen über Kosten und Nachfragestruktur ihrer Produkte als dem Regulierer zur Verfügung stehen. Nach dem V-F-Mechanismus braucht die Regulierungsbehörde nur Informationen über verkaufte Mengen und Gesamtkosten der Vorperiode, welche die Preise der jetzigen Periode begrenzen. Im Folgenden wird der Mechanismus samt Annahmen vorgestellt. Es lässt sich grafisch und formal die Wirkungsweise aufzeigen, welche zu Ramsey-Preisen führen kann. 2.2. Der Mechanismus Dem V-F-Mechanismus liegen folgende Annahmen zu Grunde (Vogelsang und Finsinger 1979, S.158ff). Die Regulierungsbehörde versucht die Konsumentenwohlfahrt W(p) in Abhängigkeit von den Preisen zu maximieren. Diese ist konvex in den Preisen p (siehe Grafik 1). Weiterhin unterliegt dieser Maximierung die Nebenbedingung, dass das Unternehmen mindestens einen Gewinn π erwirtschaftet, so dass π ( p ) ≥ 0 gilt. Die zu regulierende Firma ist ein natürliches Monopol, so dass der Regulierer sinkende Durchschnittskosten C ( x( p)) (=fallende Strahlendurchschittskosten, Borrmann 1999, S.374) über die gesamte Produktion annimmt. Die Firma versucht ihren Gewinn π für eine Periode zu maximieren. Der Gewinn definiert sich als Umsatz abzüglich Kosten, so dass folgende Gleichung gilt: (2) π ( p) = x( p) p − C ( x( p)) 5 Die Kosten C ( x( p)) hängen von der produzierten Menge x( p) ab, welche wiederum von den Preisen p der Güter abhängt. Aus vereinfachenden Gründen wird im Folgenden der Zwei-Gut-Fall angenommen. Die Firma muss die komplette Nachfrage bedienen. Die Manager kennen die Kosten- und Nachfragefunktionen ihrer Produkte, welche stabil über Zeit sind und nicht der Regulierungsbehörde bekannt sind. Diese kann aber die verkauften Mengen xt −1 und die Gesamtkosten der Vorperiode Ct −1 , sowie die Marktpreise p beobachten. Sie nimmt an, dass die Durchschnittskostenfunktion einen fallenden Verlauf hat, weil es sich bei der zu regulierenden Firma, um ein natürliches Monopol handelt. Die Preisrestriktion für die Firma lautet dann: (3) xt −1 pt ≤ Ct −1 bzw. für zwei Güter gilt (4) x1t −1 p1t + x 2t −1 p 2t ≤ Ct −1 Die Restriktion begrenzt die Preise p1t und p 2t der jetzigen Periode t dahingehend, dass diese multipliziert mit den Verkaufsmengen x1t −1 und x 2t −1 der Vorperiode t − 1 , nicht die Gesamtkosten der Vorperiode Ct −1 übersteigen dürfen. Die verkauften Mengen der Vorperiode spielen eine Rolle, da die Konsumenten in der nächsten Periode mindestens die Mengen der Vorperiode kaufen können, um in ihrem Nutzen nicht schlechter gestellt zu werden. Der Mechanismus wirkt dahingehend das von Periode zu Periode die Preise der Güter fallen, solange bis Ramsey-Preise erlangt sind. Man stelle sich vor die Firma verkauft in der Vorperiode der Regulierung X1=20 mit den Preis €10 und X2=40 mit den Preis €8 und hat Gesamtkosten von €400 Einheiten. Wird die Restriktion eingesetzt, so ergibt sich mit (20*€10)+(40*€8)=€520 welches größer als die Gesamtkosten der Vorperiode von €400 Einheiten ist. Die Firma muss die Preise senken um die Restriktion von €400 einhalten zu können. In der nächsten Periode wird die Firma eine neue Kostenrestriktion haben, welche neue Verkaufsmengen zur Grundlage haben wird. 6 Dies funktioniert aufgrund von zwei Faktoren. Zum einem produziert die Firma unter sinkenden Durchschnittskosten, so dass die durch eine Preissenkung erhöhte Nachfrage, dennoch der Firma ermöglicht, positive Gewinne zu erwirtschaften. Zum anderen, erwirtschaftet die Firma positive Gewinne, so dass eine Preissenkung möglich ist. Diese Gewinne nehmen von Periode zu Periode während der Vogelsang-FinsingerRegulierung ab. Der Prozess stoppt wenn die Firma sich auf der Nullgewinnkurve (Grafik 3) im Punkt \ befindet und Ramsey-Preise verlangt. Es ist anzumerken, dass die Wohlfahrt von Periode zu Periode um den Gewinn π der Vorperiode der Firma steigt (siehe Anhang). Der Prozess lässt sich grafisch und formal veranschaulichen (vgl. Train 1991, S.157ff). Aus Grafik 1 ist bekannt, dass die Steigung der Budgetgerade im Tangentialpunkt mit der Steigung der gesamtgesellschaftlicher Indifferenzkurve W(p) identisch ist. Diese Steigung ist − P2 / P1 bzw. − X 2 / X 1 . Wird die Restriktion x1t −1 p1t + x 2t −1 p 2t ≤ Ct −1 nach den Preis p1t umgestellt ergibt sich der höchste Preis für das Gut X 1 Ct −1 x 2t −1 2 (5) p = 1 − 1 p t x t −1 x t −1 1 t Der Anstieg der Preisrestriktion gleicht dem Anstieg der der Budgetgerade, welche tangential zur Wohlfahrtsfunktion W1 ist. Zugleich ist der Schnittpunkt Ct −1 / x1t −1 mit der Preisachse P1 bestimmt. Die Preisrestriktionsgerade ist somit parallel zur gesellschaftlichen Budgetgerade. Grafik 4 veranschaulicht diesen Zusammenhang. Grafik 4: Preisrestriktion und gesamtgesellschaftliche Budgetgerade 7 In einem weiteren Schritt kann der Y-Achsenschnittpunkt der gesamtgesellschaftlichen Budgetgerade bestimmt werden. Aus Gleichung (2) lässt sich die Gewinnfunktion für zwei Güter aufstellen. Diese lautet: π ( p1t −1 , p 2t −1 ) = x1t −1 p1t −1 + x 2t −1 p 2t −1 − Ct −1 , so dass der Gewinn der Periode t − 1 den Umsatz der Vorperiode abzüglich den Kosten dieser Periode gleicht. Wird der Gewinn π nach den Preis p1t −1 umgestellt, ergibt sich (6) p1t −1 = ( π + Ct −1 x1t −1 )− x 2t −1 2 p t −1 x1t −1 Die umgestellte Gewinngleichung hat denselben Anstieg wie die gesamtgesellschaftliche Budgetgerade. Nutzt man das Wissen (vgl. Train, 1991, S.159), das die Gewinnfunktion im optimalen Punkt tangential zur Wohlfahrtsfunktion ist, so muss die gesamtgesellschaftliche Budgetgerade den Schnittpunkt (7) π + Ct −1 x1t −1 haben. Die Preisrestriktion des V-F-Mechanismus ist um den Gewinn π geteilt mit den verkauften Mengen x1t −1 geringer. Der V-F-Mechanismus wirkt dahingehend, das von Periode zu Periode die Preise für den Konsumenten sinken werden und sich der Gewinn der Firma solange verringert, bis diese einen Gewinn π = 0 hat und Ramsey-Preise erlangt sind. Der Mechanismus stoppt wenn der Gewinn der Firma Null ist, da sich Gleichung (7) mit π = 0 zu Ct −1 reduziert, so dass die gesamtwirtschaftliche Budgetgerade den gleichen x1t −1 Anstieg wie die Preisrestriktion besitzt. Es gilt dann die Ramsey-Lösung, welche im Punkt \ der Grafik 3 beschrieben ist. Das nur diese Kombination das Ergebnis des Mechanismus ist, lässt sich anhand von Punkt A in Grafik 3 diskutieren. Punkt A ist auf der Nullgewinnkurve, so dass die Preislinie innerhalb der Nullgewinnkontur verläuft. Die Firma hat somit die Möglichkeit auch einen Punkt innerhalb dieser zu wählen, so dass sie positive Gewinne erwirtschaftet. Die Firma wird ihren Gewinn maximieren und einen Punkt innerhalb dieser wählen. Der V-F-Mechanismus kommt nicht zum Stillstand, weil weiterhin Preiskombinationen möglich sind, die die Konsumentenwohlfahrt erhöhen. 8 2.3. Kritik Der V-F-Mechanismus stellt an die Regulierungsbehörde geringe Informationsanforderungen, so dass diese keine detaillierten Kenntnisse über Kosten – und Nachfragefunktionen benötigt, um die Preisrestriktion einzusetzen. Damit wird die Informationsasymmetrie zwischen Firma und Regulierer berücksichtigt. Diese Asymmetrie, welche weiterhin besteht, wird zum entscheidenden Nachteil des Mechanismus. Die Firma hat die Möglichkeit strategisch zu handeln, in dem sie ihre Kosten erhöht, um somit höhere Preise in der Folgeperiode verlangen zu können (vgl. Sappington 1981, S.362)5, weil dadurch die Preisrestriktion xt −1 pt ≤ Ct −1 für die Firma vorteilhafter wird. Die Firma hat mehrere Möglichkeiten ihre Kosten zu erhöhen, weil die Regulierungsbehörde nicht weiß, ob es „wirklich Kosten einer effizienten Produktion sind oder nicht“ (Sappington 1981, S.362). Zum einen kann sie einfach „lügen“ und höhere Kosten ausweisen, ohne dass diese entstanden sind. Zum anderen kann die Firma auf verschiedene Art und Weise die Kosten der Produktion erhöhen, in dem zum Beispiel ein ineffizienter Faktoreinsatz benutzt wird, so dass einfach nur „verschwendet“ (ebd.) wird. Die Firma verzichtet auf Gewinn in der Gegenwart, weil ihre Kosten höher sind, um in den nächsten Perioden durch höhere Preise einen Mehrgewinn zu erwirtschaften. Es existieren zwei Vorraussetzungen, die dazu führen, dass es für die Firma optimal ist, zu verschwenden. Erstens muss die Einsetzung des V-F-Mechanismus angekündigt werden, damit die Firma sich mit ihren Verhalten anpassen kann. Wird der Mechanismus nicht angekündigt, so dass die Firma überrascht ist, lohnt es sich nicht zu verschwenden, weil die zukünftigen Gewinne abdiskontiert auf die Gegenwart nicht die Verluste durch erhöhte Kosten ausgleichen (vgl. Sappington 1981, S.364). Dies ist zugleich die zweite Vorraussetzung. Die Firma wird sich entscheiden zu verschwenden, wenn die dadurch entstandenen Kosten durch zukünftige Gewinne wieder erwirtschaftet werden (vgl. S.363). Verbunden mit der eingeschränkten Fähigkeit der Regulierungsbehörde die Kostenstruktur der Firma zu beobachten, ist auch die Annahme der sinkenden Strahlendurchschnittskosten. Grundvoraussetzung für den V-F-Mechanismus sind fallende Durchschnittskosten der Produktion, da dieser sonst nicht konvergieren würde (vgl. Vogelsang und Finsinger 1979, S.167). Fallen diese nicht, kann die Firma nicht den Preis 5 Obwohl Sappington nur den Fall einer Eingutproduktion betrachtet und annimmt, das die Produktion unter konstanten Durchschnittskosten statt findet, ist es möglich diese Ergebnisse zu verallgemeinern bzw. werden diese werden in der Standardliteratur verallgemeinert. Vergleiche dazu Borrmann S.378 oder Train S.164ff. 9 senken, ohne dauerhaft Verluste zu erwirtschaften. Vogelsang und Finsinger schlagen in ihren Aufsatz eine abgeschwächte Version des Mechanismus vor, der über Zeit die Firma zu Ramsey-Preisen in einer solchen Situation führen könnte, indem eine zweite Restriktion eingesetzt wird, so dass der Gewinn nicht negativ ausfällt (vgl. S.169). Eine Lösung für das Problem des Kostenverschwendung bzw. der Falschangabe der Kosten wäre es, die Firma regelmäßig zu prüfen. Wird die Firma erwischt, dass sie Verschwendung betrieben hat, muss sie eine Strafe zahlen. Diese Kontrollen durch die Regulierungsbehörde sind am wirksamsten, wenn diese unangekündigt stattfinden (vgl. Train 1991, S.166). Ein damit verbundenes Problem ist, dass dem Regulierer durch diese Kontrollen Kosten entstehen, welche letztendlich über Steuereinnahmen dem Konsumenten belasten. Daher muss die Strafzahlung ausreichend hoch sein (vgl. Baron und Besanko 1984, S.462), damit die Firma abgeschreckt ist, so dass sie nicht betrügt. Ist die Strafe hoch genug, können die Kontrollen auf Null reduziert werden, da im Falle einer Entdeckung durch die Regulierungsbehörde die Firma hart bestraft wird (vgl. Train 1991, S.168). Abschließend6 sei darauf hingewiesen, dass die Ramsey-Lösung nicht zwingend die Lösung des Mechanismus sein muss. Zum Beispiel ist der Punkt A in Grafik 3 dadurch gekennzeichnet, das dieser sich auf der Nullgewinnkontur befindet. Würde die Firma auf diesen Punkt bleiben und die dazugehörige Preiskombination verlangen, wäre sie im Nullgewinn und der Mechanismus käme zum Stillstand. Der Punkt ist aber nicht Ramseyoptimal, da für die Konsumenten eine höhere Wohlfahrt möglich wäre. 2.4. Erweiterungen Im Folgenden werden zwei Erweiterungen des ursprünglichen V-F-Mechanismus skizziert. Zum einen, eine modifizierte Version des Mechanismus vorgeschlagen von Hagermann (1990) und zum anderen, die Anwendung des ursprünglichen Mechanismus durch Tanaka (2005) auf die US-Stromnetzregulierung. In Hagermanns Erweiterung betätigt sich die regulierte Firma zusätzlich in einen Servicemarkt, in dem die Firma einen Transfer durch die Regulierungsbehörde erhält, falls die Gewinne negativ sind. Sind die Gewinne positiv so muss die Firma diese als 6 Es ist sicherlich möglich zugrunde liegende Annahmen zu kritisieren, so ist es fraglich ob Kosten- und Nachfragefunktionen stabil über Zeit sind (vgl. Borrmann 1999, S.377). Interessanter jedoch ist die Kritik des eigentlichen Mechanismus und nicht der zu Grunde liegenden Annahmen. 10 „Servicegebühr“ (Hagermann 1990, S.78) auszahlen. Weiterhin werden Preise der Vorperiode im V-F-Mechanismus berücksichtigt, so dass der Regulierer mehr Kontrolle über den Prozess hat (vgl. Hagermann 1990, S.75). Der Regulierer beobachtet somit die Preise und Mengen der Vorperiode und Gegenwart. Es werden im Gegensatz zum originalen V-F-Mechanismus keine Annahmen über den Verlauf der Kosten gemacht. Weiterhin existieren Subventionen, die an die Unternehmung gezahlt werden und die Firma maximiert ihren abdiskontierten Gegenwartsgewinn (vgl. Hagermann 1990, S.77). Der Mechanismus sieht dann wie folgt aus: (8) ( pt −1 − pt )q ( pt ) ≥ π t − wt Im Gegensatz zum V-F-Mechanismus treten die Gesamtkosten nicht mehr in den Mechanismus ein. Der Mechanismus besagt das die Preise der Vorperiode pt −1 multipliziert mit den Mengen der jetzigen Periode q ( pt ) abzüglich den Umsatz der jetzigen Periode ( pt q( pt ) ) nicht kleiner sein dürfen als der gegenwärtige Gewinn π t abzüglich den Ausgaben wt , die durch Verschwendung in der Produktion entstanden sind. Hagermann zeigt auf, das die gewinnmaximierende Firma niemals Preise wählen wird, die zu einem negativen Gewinn führen werden. Außerdem wird die Firma auch niemals verschwenden, weil dies nicht den zukünftigen Gewinn maximieren würde (vgl. Hagermann 1990, S.79). Durch die Servicegebühr wird die Firma Preise wählen, die zu einem Gewinn von Null führen, so dass der Prozess zu Ramsey-Preisen führen kann. Hagermann modifiziert den V-F-Mechanismus dahingehend, dass dieser um einen Servicemarkt und die Einführung der Vorperiodenpreise ergänzt wird. Der daraus resultierende Mechanismus wäre wiederum anfällig für strategisches Verhalten, da die Firma bei negativem Gewinn im Servicemarkt ein Transfer erhält. Dieser könnte zum Beispiel falsch berichtet werden. Eine theoretische Anwendung des V-F-Mechanismus auf eine bestimmte Industrie kann in Tanaka (2005) gefunden werden. Tanaka wendet verschiedene Regulierungsmechanismen auf die US-Stromnetzindustrie an, genauer die Durchleitung des Stromes, welche trotz Regulierung der Stromgewinnung und dem Verkauf, ein Monopol geblieben ist (vgl. Tanaka 2005, S.2). Der ursprüngliche V-F-Mechanismus muss an die technisch-bedingten Besonderheiten der Stromdurchleitung (=Transmission) 11 angepasst werden. Im Prinzip besteht das Durchleitungsnetzwerk aus Knoten (=nodes, Tanaka 2005, S.4) und Übertragungsleitungen (=transmission lines, ebd.). Aus physikalischen Gründen hat eine Leitung eine Durchleitungskapazität κ . Die Durchleitungsfirma (=Transmission Company) kauft den Strom vom Erzeuger, welcher den Strom an den Knoten einspeist. Die Durchleitungsfirma verkauft den Strom an Energienachfrager, wie örtliche Vertreiber, welche den Strom an den Knoten des Netzwerkes erhalten. Weiterhin existiert eine Stromdurchflussfunktion F (q d , q s , κ ) (Tanaka 2005, S.5), welche berechnet werden kann. Diese hängt von der an den Knoten nachgefragten und angebotenen Menge ( q d bzw. q s ), sowie der Durchleitungskapazität κ ab. Da die Kapazität der Leitungen begrenzt ist, existiert ein Überfüllungspreis (=congestion price, Tanaka 2005, S.12) η ( κ ) und ein Überfüllungsgewinn ρ ( κ ) (ebd.), welche von der Kapazität κ abhängt. Dieser Gewinn kommt der Durchleitungsfirma zu Gute. Der angepasste Vogelsang-Finsinger-Mechanismus sieht wie folgt aus: (9) η (κ t )κ t −1 + η (κ t −1 ) F (q t −1 , κ t ) ≤ c(κ t −1 ) + ρ (κ t −1 ) Diese Ungleichung bezieht die Kosten der Durchleitung c(κ t −1 ) inklusive dem Überfüllungsgewinn ρ (κ t −1 ) der Vorperiode als Preisgrenze ein. Die Preise der jetzigen Periode η (κ t ) hängen somit von der Kapazität der Vorperiode, sowie vom Stromdurchfluss F , welcher mit den Preisen η (κ t −1 ) der Vorperiode multipliziert wird, ab. Die Preise nehmen durch sinkende Kosten und der Nebenbedingung, das die Gesamtkapazität des Netzes von Periode zu Periode zunimmt (vgl. Tanaka 2005, S.12), ab. Für den Konsumenten werden die Preise von Periode zu Periode günstiger, weil durch die gestiegene Durchleitungskapazität des Netzwerkes die Stromdurchleitung billiger wird (vgl. S.12). Der Mechanismus wirkt wie der originale V-F-Mechanismus, so dass die Durchleitungsfirma von Periode zu Periode weniger Gewinn verdient, bis dieser Null ist (vgl. S.13). Obwohl Tanaka das von Sappington strategische Verhalten bemerkt (vgl. Tanaka S.13), dass heißt die Firma kann die Kostenrestriktion durch Verschwendung abschwächen, passt er den Mechanismus nicht an. 12 3. Price-Caps Die Price-Cap-Regulierung bzw. RPI-X-Regulierung setzt eine Preisobergrenze (=Cap) für das zu regulierende Unternehmen fest, welche nicht überschritten darf. Dabei darf zum Beispiel im Falle der British Telecom7, diese ihre Preise nicht höher als die jährliche Steigerungsrate des Preisindex der Einzelhandelspreise (=Retail Price Index) abzüglich eines Faktors X, erhöhen (vgl. Borrmann 1991, S.416). X ist ein Effizienzfaktor der von der Regulierungsbehörde, zum Beispiel für die British Telecom, alle fünf Jahre festgelegt wird (vgl. Bradley und Price 1988, S.101). Die Firma kann, im Gegensatz zum V-F-Mechanismus, positive Gewinne erwirtschaften und diese behalten. Zusammen mit den X-Faktor, der dafür sorgt, dass die Firma ihren Preisspielraum nicht vollkommen ausnutzt und die Möglichkeit positive Gewinne zu behalten, wird die Firma keinen Anreiz haben, ineffizient zu produzieren. Price-Caps stellen wie der originale V-F-Mechanismus geringe Informationsanforderungen an die Regulierungsbehörde und tragen der Informationsasymmetrie zwischen Firma und Regulierer Rechnung. Die Price-Cap-Regulierung nimmt folgende Form an (vgl. S.101): (10) pt xt −1 RPI t ≤ −X pt −1 xt −1 RPI t −1 Auf der linken Seite der Ungleichung ist der Laspeyre-Index beschrieben, weil die Mengen der Vorperiode mit den Preisen der Gegenwart multipliziert werden, während sich im Nenner der Umsatz der Vorperiode befindet. Damit wird garantiert, dass die Konsumenten die Möglichkeit haben, von einer Periode zur anderen, sich die gleichen Gütermengen kaufen zu können. Auf der rechten Seite befindet sich die Änderungsrate des Retail Price Indexes (RPI) abzüglich des Effizienzfaktors, welche die Preisobergrenze für die Firma beschreibt. Der Vogelsang-Finsinger-Mechanismus beschränkt die Preissetzung der Firma dahingehend, das sich die Konsumenten zumindest die Mengen der Vorperiode leisten können (siehe Abschnitt 2.1.). Es besteht die Möglichkeit den V-F-Mechanismus (Gleichung 3) dahingehend umzuformen, dass dieser den Laspeyre-Index beschreibt und somit die Gemeinsamkeit zwischen beiden Mechanismen verdeutlicht. Es ist bekannt, dass sich der Gewinn aus Umsatz abzüglich Kosten definiert, so dass π t −1 = pt −1 xt −1 − Ct −1 gilt. 7 Welche 1987 im Zuge der Privatisierung reguliert wurde 13 Wird dieser Zusammenhang nach den Kosten aufgelöst und in Gleichung 3 eingesetzt ergibt sich: (11) xt −1 pt ≤ pt −1 xt −1 − π t −1 Wird diese Gleichung nach den Laspeyre-Index umgestellt, ergibt sich folgende Ungleichung: (12) xt −1 pt π ≤ 1 − t −1 xt −1 pt −1 xt −1 pt −1 Auf der linken Seite befindet sich der Laspeyre-Index, während sich auf der rechten Seite der Ungleichung Eins abzüglich des Verhältnisses aus Gewinn π t −1 und Umsatz xt −1 pt −1 der Vorperiode befindet. Beide Mechanismen wirken dahingehend, dass die Preisgestaltung der Firma begrenzt wird, während die Konsumenten zumindest zur Vorperiode nicht schlechter gestellt werden. Der große Vorteil der Price-Caps ist, das diese nicht zur strategischen Verhalten führen wie der V-F-Mechanismus, so dass seit den 80igern Jahren eine zunehmende Bedeutung in der Regulierungspraxis haben (vgl. Borrmann 1999, S.414). Im Gegensatz zu V-F-Mechanismus hat die Firma mehr Freiräume in der Preisgestaltung und kann einen positiven Gewinn erwirtschaften. Das führt dazu Price-Caps nicht zu RamseyPreisen führen müssen (vgl. Bradley und Price, S.102). 4. Abschließende Worte Der Vogelsang-Finsinger-Mechanismus gibt der Regulierungsbehörde ein relativ einfaches Werkzeug in die Hand, um Multiproduktmonopole zu regulieren. Einfach, in dem Sinne, das die Informationsanforderungen gering sind, so dass diese nur die verkauften Menge, Kosten und Preise kennen muss, um die Firma über Zeit zu RamseyPreisen zu führen, welche für die Konsumenten eine second-best Lösung wäre. Offen ist jedoch, die Frage wie viele Perioden es braucht, bis der V-F-Mechanismus die Ramsey-Preise erlangt hat. Dazu müsste die Regulierungsinstanz diese auch berechnen, 14 da die Firma einen Nullgewinn erwirtschaften kann, trotz nicht vorhandener RamseyPreise. Im Rahmen der Hausarbeit wurde der Eingutfall nicht diskutiert, aber auch dieser führt zu second-best Preisen, so dass die Firma den Preis gleich den Durchschittskosten setzt (vgl. Train, S.153). Das der V-F-Mechanismus nicht in der Praxis umgesetzt worden ist, liegt daran, das die Informationsasymmetrie zwischen Firma und Regulierer, welche weiterhin besteht, der Firma strategisches Verhalten ermöglicht, welches die Kosten in die Höhe treibt und dieser somit höhere Preise in zukünftigen Perioden ermöglicht. Der V-F-Mechanismus könnte dahingehend gerettet werden, dass die Regulierungsbehörde die Firma regelmäßig kontrolliert oder eine Hohe Strafe androht. Da aber die Probleme im Mechanismus selbst begründet sind, sollte dieser dahingehend modifiziert werden, dass die regulierte Firma keine Anreize zum Betrug hat. Der Vorschlag Hagermanns ist eine Lösung, welche aber mit dem ursprünglichen Mechanismus kaum Gemeinsamkeiten aufweist, so dass dieser ein neuer Regulierungsmechanismus ist. Im Gegensatz zum Vogelsang-Finsinger-Mechanismus ist die Price-CapRegulierung, welche eine logische Weiterentwicklung ist, in der Regulierungspraxis zu finden. Price-Caps sind einfach in der Umsetzung, da die Informationsanforderungen an die Regulierungsbehörde gering sind. Weiterhin geben sie dem regulierten Unternehmen Anreize effizient zu wirtschaften, weil erwirtschaftete Gewinne behalten werden können. Der Vogelsang-Finsinger-Mechanismus existiert letztendlich nur in der Theorie. 15 Anhang Herleitung, dass die Konsumentenwohlfahrt von Periode zum Periode, um den Gewinn der Vorperiode zunimmt Der Vogelsang-Finsinger-Mechanismus nimmt folgende Form an: (13) xt −1 pt ≤ Ct −1 Die Restriktion lässt sich mit der Gewinngleichung (14) π t −1 = pt −1 xt −1 − Ct −1 umschreiben, so dass (15) xt −1 pt ≤ pt −1 xt −1 − π t −1 Die Ungleichung kann umgeformt werden, so das (16) π t −1 ≥ − xt −1 ( pt − pt −1 ) Da − xt −1 der Gradient der Wohlfahrtsfunktion w ist (Vogelsang und Finsinger 1979, S.159), welcher sich daraus ergibt, dass die Wohlfahrtsfunktion nach den Preisen abgeleitet wird und somit die Richtung der Wohlfahrtsfunktion bestimmt. Die Ungleichung lautet dann (17) π t −1 ≥ − wt −1 + wt Beziehungsweise (18) wt ≥ wt −1 + π t −1 Die Wohlfahrt nimmt von Periode zu Periode, um den Firmengewinn der Vorperiode zu. Dieser Zusammenhang spiegelt sich in niedrigere Preise, induziert durch den V-F-Mechanismus wider. 16 Acton, P. Jan and Vogelsang, Ingo “Introduction”, The RAND Journal of Economics 20, Nr.3, 1989, S.369-372 Averch, Harvey und Johnson, L. Leland “Behavior of the Firm under Regulatory Constraint”, The American Economic Review 52, Nr.5, S.1052-1069 Baron, P. David, “Regulation, asymmetric Information and Auditing”, The Rand Journal of Economics 15, Nr.4, 1984, S.447-470 Baumol, J. William and Bradford, F. 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S.388-404 Hagerman, James “Regulation by Price Adjustment”, The RAND Journal of Economics 21. Nr. 1, 1990, S.72-82 17 Panzar, C. John und Willig, D. Robert „Free Entry and the sustainability of natural Monopoly“, The Bell Journal of Economics 8, Nr. 1, 1977, S.1-22 Ramsey, P. 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