2. Theorie des Haushalts 2.7 Marktnachfrage Die

2. Theorie des Haushalts
2.7 Marktnachfrage
2.7 Marktnachfrage
Die Marktnachfragekurve gibt die von allen Haushalten nachgefragte Menge
eines Gutes in Abhängigkeit von dessen Preis und anderen Variablen an.
horizontale Aggregation der individuellen Nachfragekurven:
N
Xi = ∑ x i( j) (p1, p 2 , I)
i = 1,2
j=1
VWL I/WS 2007/08
213
2. Theorie des Haushalts
2.7 Marktnachfrage
p1
p10
x1(1)(p1)
x1(2)(p1)
x1(3)(p1)
X1(p1)
x1,X1
Abbildung 2.62: Aggregation individueller Nachfragekurven zur Marktnachfrage
VWL I/WS 2007/08
214
2. Theorie des Haushalts
2.7 Marktnachfrage
Beispiel: Die aggregierte Nachfrage nach Weizen
(Beispiel 4.3, Pindyck/Rubinfeld (2005), S. 180f.)
Nachfrage nach Weizen aus den USA setzt sich zusammen aus der
Binnennachfrage der inländischen Konsumenten und der Exportnachfrage der
ausländischen Konsumenten:
XDD = 1465 – 88P
(XDD: Binnennachfrage in Mio. Scheffel, P: Preis pro Scheffel)
XDE = 1344 – 138 P
(XDE: Exportnachfrage in Mio. Scheffel).
VWL I/WS 2007/08
215
2. Theorie des Haushalts
2.7 Marktnachfrage
Ermittlung der Weltnachfrage nach Weizen aus den USA durch Addition der
Binnen- und der Exportnachfrage für gegebenen Weizenpreis:
XD = XDD + XDE = 1465 – 88P +1344 – 138 P = 2809 + 226 P
Diese Nachfragekurve gilt für den Abschnitt EF in der Abbildung. Für Preise
oberhalb von C (0 = 1344 – 138 P ⇔ P = 9,74) ist die Exportnachfrage null und
es gibt nur die Binnennachfrage, d.h. zwischen C und A gilt
XD = XDD = 1465 – 88P.
Oberhalb von Punkt A ist die Binnennachfrage und damit auch die
Marktnachfrage null (0 = 1465 – 88P ⇔ P = 16,65).
VWL I/WS 2007/08
216
2. Theorie des Haushalts
2.7 Marktnachfrage
Quelle: Pindyck/Rubinfeld (2005), S. 181
Abbildung B2.6: Die aggregierte Nachfrage nach Weizen
VWL I/WS 2007/08
217
2. Theorie des Haushalts
2.7 Marktnachfrage
Literatur:
Pindyck/Rubinfeld (2005), S. 175-182.
Varian (2007), Kap. 15.
VWL I/WS 2007/08
218
2. Theorie des Haushalts
2.8 Konsumentenrente
2.8 Konsumentenrente
Die (individuelle) Konsumentenrente ist die Differenz zwischen der maximalen
Zahlungsbereitschaft des Konsumenten für ein Gut und dem Betrag, den er
tatsächlich dafür zahlt (dem Marktpreis).
VWL I/WS 2007/08
219
2. Theorie des Haushalts
2.8 Konsumentenrente
p
pA
x(p)
0
1
2 3 4
x
Abbildung 2.63: Die Konsumentenrente bei ganzzahligem Konsum von x
VWL I/WS 2007/08
220
2. Theorie des Haushalts
2.8 Konsumentenrente
p
Konsumentenrente
pA
x(p)
tatsächliche
Ausgaben
0
1
2 3
4
x
Abbildung 2.64: Die Konsumentenrente bei beliebig teilbarem Konsum von x
VWL I/WS 2007/08
221
2. Theorie des Haushalts
2.8 Konsumentenrente
p
Konsumentenrente
pA
Marktpreis
X(p)
tatsächliche
Ausgaben
0
XA
X
Abbildung 2.65: Die Konsumentenrente auf dem Markt für x
VWL I/WS 2007/08
222
2. Theorie des Haushalts
2.8 Konsumentenrente
Kann man die (individuelle) Konsumentenrente mit dem (individuellen) Nutzen
aus dem Konsum des betrachteten Guts gleich setzen?
Æ Nein, nur in Spezialfällen!
Æ Die Konsumentenrente ist nur eine Annäherung an den Nutzen des
Haushalts aus dem Konsum des Gutes.
VWL I/WS 2007/08
223
2. Theorie des Haushalts
2.8 Konsumentenrente
Berechnung der Konsumentenrente:
Æ bei linearen Nachfragekurven: X = a – bp
-- Dreiecksfläche ABC = ½ ⋅ XA ⋅ (a/b – pA)
VWL I/WS 2007/08
224
2. Theorie des Haushalts
2.8 Konsumentenrente
p
a/b C
pA
B
A
X(p)
0
XA
X
Abbildung 2.66: Berechnung der Konsumentenrente
VWL I/WS 2007/08
225
2. Theorie des Haushalts
2.8 Konsumentenrente
Allgemein: Die Konsumentenrente wird mit Hilfe des Integrals über die inverse
Nachfragefunktion berechnet: p = p(X)
XA
KR A = ∫ p(u ) − p A du
0
XA
X
= ∫ p(u )du − p A u 0
0
VWL I/WS 2007/08
A
XA
= ∫ p(u )du − p A X A
0
226
2. Theorie des Haushalts
2.8 Konsumentenrente
Berechnung von Veränderungen der Konsumentenrente:
Æ p steigt von pA auf pB. Wie verändert sich die Konsumentenrente?
Bei linearen Nachfragekurven ist die Veränderung die Fläche ABED (Abb. 2.67).
Allgemein: Berechnung über die direkte Nachfragefunktion X = X(p):
pB
ΔKR = KR B − KR A = ∫ X(u )du
pA
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227
2. Theorie des Haushalts
2.8 Konsumentenrente
p
a/b
pB E
pA
Verlust an
Konsumentenrente
B
A
D
C
X(p)
0
XB
XA
X
Abbildung 2.67: Veränderung der Konsumentenrente
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228
2. Theorie des Haushalts
2.8 Konsumentenrente
Beispielaufgaben (Varian (2007), S. 313f.)
Gesucht ist die Veränderung der Konsumentenrente bei einer Preisänderung
von pA nach pB.
Æ lineare Nachfragefunktion:
X(p) = a – bp
pB
pB
pB
( )
( )
b 2⎞
⎛
A b A 2
B b B 2
ΔKR = ∫ X(u )du = ∫ (a - bu)du = ⎜ au - u ⎟ = ap − p
−ap + p
A
2 ⎠p
2
2
⎝
pA
pA
( ) − (p ) ⎟⎠
b⎛
= a (p − p ) − ⎜ p B
2⎝
B
A
2
A 2⎞
Æ isoelastische Nachfragefunktion:
pB
X(p) = a/p
pB
a
pB
ΔKR = ∫ X(u )du = ∫ du = a ln(u ) A = a ln(p B ) − a ln(p A ) = a ln(p B p A )
p
u
pA
pA
VWL I/WS 2007/08
229
2. Theorie des Haushalts
2.8 Konsumentenrente
Literatur:
Pindyck/Rubinfeld (2005), S. 183-187.
Varian (2007), Kap. 14.
VWL I/WS 2007/08
230
2. Theorie des Haushalts
2.9 Netzwerkexternalitäten
2.9 Netzwerkexternalitäten
Bei Vorliegen einer Netzwerkexternalität hängt die Nachfrage eines Haushalts
auch von der Nachfrage anderer Haushalte ab:
positive Nachfrageexternalität: Die Nachfrage eines durchschnittlichen
Haushalts nach einem Gut steigt, wenn andere Haushalte mehr von dem Gut
kaufen
negative Nachfrageexternalität: Die Nachfrage eines durchschnittlichen
Haushalts nach einem Gut sinkt, wenn andere Haushalte mehr von dem Gut
kaufen.
VWL I/WS 2007/08
231
2. Theorie des Haushalts
2.9 Netzwerkexternalitäten
p
pA
pB
pC
pD
X(p)
X(p, XA)
XA
X(p, XB)
XB
XC
X(p, XC)
X(p, XD)
XD
X
Mitläufereffekt
reiner
Preiseffekt
Abbildung 2.68: Der Mitläufereffekt
VWL I/WS 2007/08
232
2. Theorie des Haushalts
2.9 Netzwerkexternalitäten
p
X(p)
pA
pB
pC
X(p, XA)
pD
X(p, XB)
D
X(p, X )
X(p, XC)
XA XB XC XD
X
reiner Preiseffekt
Snobeffekt
Abbildung 2.69: Der Snobeffekt
VWL I/WS 2007/08
233
2. Theorie des Haushalts
2.9 Netzwerkexternalitäten
Literatur:
Pindyck/Rubinfeld (2005), S. 188-93.
VWL I/WS 2007/08
234
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
2.11 Faktorangebot des Haushalts - Arbeitsangebot
Annahmen:
Æ Arbeit wird zu gegebenem Lohnsatz w entlohnt, der für den Haushalt nicht
beeinflussbar ist
Æ Der Lohnsatz w pro Arbeitseinheit ist konstant (keine Überstundenzuschläge
etc.).
Æ Der Haushalt kann die angebotene Arbeitsmenge frei wählen (keine
Mindestarbeitszeit).
VWL I/WS 2007/08
235
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
Budgetbeschränkung:
p1x1 + p2x2 ≤ w⋅L
Nutzenfunktion bezieht Freizeit mit ein:
U = U(x1,x2,f)
mit f = T -L
∂U
= Uf > 0
∂f
(positiver Grenznutzen der Freizeit)
Vereinfachung: nur ein Gut c (Konsum) mit Preis p
U = U(c,f)
VWL I/WS 2007/08
236
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
c
U1
U2
U3
T
f
Abbildung 2.70: Indifferenzkurvenschar für Konsum-Freizeit-Entscheidung
VWL I/WS 2007/08
237
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
GRS = −
dc MU f
=
df MU c
Nutzenmaximierung:
max c,f U(c,f)
Nebenbedingung:
p⋅c = w⋅L
bzw.
p⋅c = w⋅( T -f)
⇔ p⋅c + w⋅f = w⋅ T
VWL I/WS 2007/08
238
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
c
c=
w
T
p
w
w
T− f
p
p
tan α = -(w/p)
T
f
Abbildung 2.71: Budgetrestriktion bei der Wahl des Arbeitsangebots
VWL I/WS 2007/08
239
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
Nutzenmaximierung:
Æ Grenzrate der Substitution gleich Preisverhältnis
GRS =
⇒
w
p
MU f w
=
MU c p
VWL I/WS 2007/08
240
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
Lagrange-Funktion:
Z(c,f,λ) = U(c,f) - λ(p⋅c +wf - w T )
Notwendige Bedingungen 1. Ordnung:
∂Z
= MU c − λp = 0
∂C
∂Z
= MU f − λw = 0
∂f
∂Z
= − p ⋅ c − wf + wT = 0
∂λ
(1)
(2)
(3)
Aus (1) und (2) erhalten wir
MU f w
= .
MU c p
VWL I/WS 2007/08
(4)
241
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
Kombination von (3) und (4) erlaubt es, c und f zu berechnen. L folgt dann aus
T −f
L = L(w,p)
VWL I/WS 2007/08
242
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
c
U3
w
T
p
U1 U2
cA
A
fA
L
A
T
f
Abbildung 2.72: Haushaltsoptimum bei der Konsum-Freizeit-Entscheidung
VWL I/WS 2007/08
243
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
c
w
U2
c
B
U1
B
f
B
A
f
A
wA
A
cA
B
wB
L
A
T
f
LA
LB
T
L
LB
Abbildung 2.73: Ableitung der Arbeitsangebotskurve
VWL I/WS 2007/08
244
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
c
wB
T
p
U1
U2
wA
T
p
C
C
c
cB
cA
B
A
fB fC
fA
LA
T
f
LC
LB
Abbildung 2.74: Substitutions- und Einkommenseffekt einer Lohnsteigerung auf
das Arbeitsangebot
VWL I/WS 2007/08
245
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
w
c
U3
wC
U2
C
cC
c
B
U1
B
C
B
wB
A
c
A
A
A
fB fC
fA
w
L
A
T
f
LA LC LB
T
L
LB
LC
Abbildung 2.75: Arbeitsangebotsfunktion mit zurückgekrümmtem Abschnitt
VWL I/WS 2007/08
246
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
w
LS
T
L
Abbildung 2.76: Arbeitsangebotsfunktion
VWL I/WS 2007/08
247
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
Zur Bedeutung von Nicht-Arbeitseinkommen (M)
Die Budgetrestriktion wird zu
p⋅c = w⋅L + M
⇒ p⋅c + w⋅f = w⋅ T + M.
Die Budgetgerade im c,f-Diagramm ist dann:
c=
w
M w
T+ − f
p
p p
Veränderungen von M bewirken nur einen reinen Einkommenseffekt.
VWL I/WS 2007/08
248
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
c
U2
U1
C
B
MC
p
MB
A
p
fA fC fB
LA T
f
LB
LC
Abbildung 2.77: Wirkungen von Transfereinkommen auf das Arbeitsangebot
VWL I/WS 2007/08
249
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
Anwendungsbeispiel: Überstundenzuschläge (Varian (2007), S. 137)
c
U3
U2
U1
C
B
A
fB
fA
fC
LA T
f
LB
LC
Abbildung 2.81: Wirkung von Überstundenzuschlägen
VWL I/WS 2007/08
250
2. Theorie des Haushalts
2.10 Faktorangebot des Haushalts – Arbeitsangebot
Literatur:
Breyer (2007), 151-55.
Varian (2007), S. 201-208.
VWL I/WS 2007/08
251