Einfache Terme

Einfache Terme
1. Gliedere folgende Terme und berechne ihren Wert:
(a) (12345 − 543) − [3 · 41 + (7890 − 3456)]
(b) [(123 + 9875) − 34 · 27 + 25 + 4536 · 14)] · 17
(c) (4536 · 14 + 25 ) + [(9875 + 123) − 27 · 34]
Lösung: (a) 7 245
(b) 1 234 472
(c) 72 616
2. Gegeben ist folgender Term:
65432 − [(2264 − 675) − (123 + 432 + 1)] − 10
(a) Gliedere den Term.
(b) Berechne den Wert des Terms in einer Zeile.
(c) Wie verändert sich der Wert des Terms, wenn alle Zahlen um 2 vergößert
werden?
Lösung: (a) (b) 64389
(c) Ergebnis ist um 6 größer.
3. Gegeben ist folgender Term:
5763 + [(1342 − 43) − (234 + 32 + 1) − 10]
(a) Gliedere den Term.
(b) Berechne den Wert des Terms in einer Zeile.
(c) Wie verändert sich der Wert des Terms, wenn alle Zahlen um 3 vergößert
werden?
Lösung: (a)
(b) 6785
(c) Ergebnis ist um 9 kleiner.
4. Gliedere folgende Terme und berechne deren Wert.
(a) (53 − 3 · 4) − (25 + 51 : 17)
(b) (1 234 − 432) · (1 011 − 123 : 3)
Lösung: (a) Wert des Terms: 78
(b) Wert des Terms: 777 940
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5. Im Keller eines Gymnasiums wurde eine alte Mathematik-Schulaufgabe gefunden,
die folgenden Ansatz enthält:
(17 000 − 74 · 43) : x = 4 · 53 − 2 · 35
(a) Berechne x.
(b) Erstelle eine Textaufgabe, zu der der gefundene Ansatz passt.
Lösung: (a) 13 818 : x = 14 =⇒ x = 13 818 : 14 = 987
(b) Durch welche Zahl muss die Differenz aus 17 000 und dem Produkt aus 74 und 43
dividiert werden, um die Differenz zu erhalten, deren Minuend das vierfache der
Potenz mit Basis 5 und Exponent 3 und deren Subtrahend das Doppelte der Potenz
mit Basis 3 und Exponent 5 ist.
6. Stelle mit den Zahlen −25, 9, 11 und −4 verschiedene Terme auf und berechne sie.
Bei mindestens drei Termen soll das Ergebnis
(a) positiv sein.
(b) negativ sein.
Lösung: (a) Z. B. (−25) · (−4) − 9 · 11 = 1, (−4) − (−25) + 11 + 9 = 41,
(−25) · (−4) · 11 · 9 = 9900
(b) Z. B. 9 · 11 − (−25) · (−4) = −1, (−25) − (−4) + 11 + 9 = −1,
(−25) · (−4) · (9 − 11) = −200
7. Stelle mit den Zahlen −25, −9, 11 und −4 einen Term auf, dessen Wert
(a) positiv bzw. negativ ist.
(b) so groß wie möglich ist.
(c) so klein wie möglich ist.
(d) möglichst nahe bei 0 liegt.
Lösung: (a)
(b)
(c)
(d)
Z. B. (−9) · (−4) − (−25) · 11 = 311, (−25) + (−9) + 11 + (−4) = −27
(−25) · (−9) · 11 − (−4) = 2479
(−25) · (−9) · 11 · (−4) = −9900
Z. B. (−25) − (−9) + 11 − (−4) = −1, (−25)0 + (−9)0 − 110 − (−4)0 = 0
8. Berechne:
(−2)3 − (−3)2 · 1 + (−2)2 · (−1)17
Lösung: [−8 − 9] · [1 + (−4)] = (−17) · (−3) = +51
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