INHALT

Inhaltsverzeichnis
Inhalt
1. Brüche
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
Brüche als Quotienten .......................................................................................... 5
Umwandeln von (Zehner-)Brüchen in Dezimalbrüche .......................................... 6
Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen ................................................. 7
Multiplizieren von Dezimalbrüchen ...................................................................... 8
Dezimalbrüche durch eine natürliche Zahl dividieren ........................................... 9
Dezimalbrüche durch Dezimalbrüche dividieren . ................................................. 10
Dezimalbrüche als Maßzahlen bei Längen verwenden . ........................................ 11
Dezimalbrüche als Maßzahlen bei Flächen verwenden ......................................... 12
Dezimalbrüche als Maßzahlen bei Volumina verwenden . ..................................... 13
Dezimalbrüche als Maßzahlen bei Gewichten und Geld verwenden ..................... 14
Rechnen mit Dezimalzahlen bei Maßangaben ...................................................... 15
Dezimalbrüche runden . ....................................................................................... 16
2. Funktionen und Grössen
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Zuordnungen lesen und darstellen ....................................................................... 17
Zuordnungen und Funktionen ............................................................................. 18
Proportionale Funktionen ..................................................................................... 19
Proportionale Zuordnungen zeichnerisch lösen .................................................... 20
Proportionale Zuordnungen rechnerisch lösen ..................................................... 21
Proportionale Zuordnungen mit dem Dreisatz lösen . ........................................... 22
3. Prozentrechnung
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18
Begriffe der Prozentrechnung ............................................................................... 23
Veranschaulichung von Prozentsätzen .................................................................. 24
Umwandeln von Dezimalbrüchen in Prozentsätze ................................................ 25
Umwanden von Prozentsätzen in Brüche und in Dezimalbrüche .......................... 26
Prozentwert mit der Formel berechnen ................................................................ 27
Prozentwert mit dem Dreisatz berechnen ............................................................. 28
Grundwert mit der Formel berechnen .................................................................. 29
Grundwert mit dem Dreisatz berechnen . ............................................................. 30
Prozentsatz mit der Formel berechnen ................................................................. 31
Prozentsatz mit dem Dreisatz berechnen .............................................................. 32
Brutto, Netto, Tara ............................................................................................... 33
Rabatt .................................................................................................................. 34
Skonto ................................................................................................................. 36
Mehrwertsteuer . .................................................................................................. 38
Vermehrter Grundwert ......................................................................................... 39
Verminderter Grundwert ...................................................................................... 40
Schnelle Berechnung von Prozentwerten . ............................................................ 41
Anwendung in Sachzusammenhängen . ............................................................... 42
3
Inhaltsverzeichnis
4. Ganze Zahlen
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
Situationen mit ganzen Zahlen betrachten ........................................................... 43
Vorzeichen und Rechenzeichen unterscheiden ..................................................... 44
Ganze Zahlen auf der Zahlengeraden darstellen und ordnen . .............................. 45
Rechenoperationen an der Zahlengeraden darstellen ........................................... 46
Ganze Zahlen addieren und subtrahieren ............................................................. 47
Alternative Möglichkeit der Addition und Subtraktion ganzer Zahlen ................... 48
Sachbezogene Aufgaben ...................................................................................... 49
5. Terme und Gleichungen
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
Terme und Variablen ............................................................................................ 50
Terme mit Variablen aufstellen . ............................................................................ 51
Rechenregeln ....................................................................................................... 52
Ausmultiplizieren und Ausklammern . ................................................................... 53
Lösen von Gleichungen ........................................................................................ 54
Gleichungen zu Sachaufgaben aufstellen und lösen ............................................. 56
6. Geometrische Flächen
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
Beschriftung von Dreiecken und Vierecken ........................................................... 57
Einteilung von Dreiecken . .................................................................................... 58
Winkelsumme in Dreiecken und in Vierecken . ...................................................... 59
Winkel messen und zeichnen . .............................................................................. 60
Dreiecke konstruieren aus zwei Seiten und einem Winkel ..................................... 61
Dreiecke konstruieren aus zwei Winkeln und einer Seite ....................................... 62
Dreiecke konstruieren aus drei Seiten ................................................................... 63
Höhen in Dreiecken und Parallelogrammen . ........................................................ 64
Umfang von Figuren ............................................................................................ 65
Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten . .................................................... 66
Flächeninhalt von Parallelogrammen .................................................................... 67
Flächeninhalt von Dreiecken . ............................................................................... 68
Flächeninhalt von zusammengesetzten Figuren .................................................... 69
7. Geometrische Körper
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
Eigenschaften von Prismen ................................................................................... 70
Netze von geraden Prismen ................................................................................. 71
Schrägbilder von geraden Prismen ....................................................................... 72
Oberfläche von Quadern und Würfeln . ................................................................ 73
Oberfläche von allgemeinen Prismen ................................................................... 74
Volumen von Quadern und Würfeln ..................................................................... 75
Volumen von allgemeinen Prismen . ..................................................................... 76
8. Abkürzungsverzeichnis . ...................................................................................... 77
Lösungsheft
4