Teil3 - staff.TUGraz.at

Sekundärionen-Massenspektrometrie (SIMS)
Zweck:
Bestimmung der
Spurenanalyse
chemischen
Oberflächenzusammensetzung,
Tiefenprofile,
Prinzip:
SIMS beruht auf der Tatsache, daß durch Beschuß einer Oberfläche mit
energiereichen Teilchen (meist Ionen) von dort Teilchen in Form von Atomen oder
Ionen entfernt (gesputtert, zerstäubt) werden. Durch Massenanalyse der zerstäubten
Teilchen kann die chemische Zusammensetzung bestimmt werden. Neben dem
Sputtern treten allerdings noch parallel Effekte auf, die oft nachteilig sind. Z.B.
Veränderung der Oberfläche, Implantation der auftreffenden Teilchen, Emission
anderer Teichen (Elektronen) oder Strahlung. Bei SIMS beschränkt man sich auf die
Ionen, die ein- oder mehrfach geladen sein können. Da die Ionen von den obersten
Lagen der Oberfläche kommen, ist diese Methode sehr oberflächenempfindlich.
Neben der Aufnahme von Tiefenprofilen, -durch das Sputtern wird ja laufend
Oberflächenmaterial entfernt-, kann man durch Rastern eines feinfokussierten
Strahles auch die laterale Zusammensetzung der Oberfläche untersuchen. Als
Projektile werden in den meisten Fällen Argonionen oder Sauerstoffionen
verwendet. Die Ionisierungswahrscheinlichkeit, und damit die Sputterausbeute
hängen empfindlich von der chemischen Umgebung ab. Der größte Teil der
zerstäubten Teilchen ist neutral. Die Ausbeute an positive Metallionen kann sich z.B.
um Größenordnungen ändern, wenn Sauerstoff (oder andere stark elektronegative
Elemente) auf der Probenoberfläche ist. Ein typisches positives und negatives SIMS
Spektrum einer Aluminium Probe mittels Argonsputtern sieht man im nächsten Bild.
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Man unterscheidet drei Regime, in denen man ein SIMS betreiben kann:
a) Statisches SIMS (S-SIMS):
In diesem Fall verwendet man sehr geringe Ionenströme (10-9 A·cm-2  1010
Ionen/sec. Damit wird nur Information von der obersten Atomlage erhalten, da bei
diesen Strömen die Erosionszeit pro Monolage einige Stunden beträgt. Die Struktur
und die Zusammensetzung der Oberfläche werden dabei kaum beeinflußt.
b) Dynamisches SIMS (D-SIMS):
In diesem Fall werden sehr hohe Ionenstromdichten verwendet (einige μ-mAcm-2).
Dabei ist die Monolagen-Lebenszeit bei Millisekunden. Man erhält somit die
chemische Zusammensetzung in die Tiefe der Probe (es bildet sich ein Krater aus).
c) Abbildendes SIMS (I-SIMS):
Durch gleichzeitiges Rastern mit einem fokussierten Strahl kann man 3-dimensionale
Zusammensetzungen erhalten (Imaging SIMS). Eine zweite Möglichkeit für das ISIMS ist die großflächige Bestrahlung und die ortsempfindliche Detektion der Ionen
durch eine spezielle Ionenoptik.
Ein Hauptproblem von SIMS ist die Quantifizierung. Leider ist die
Ionisierungswahrscheinlichkeit für verschiedene Spezies sehr verschieden und von
der atomaren Umgebung abhängig (Matrixeffekt). Quantifizierung kann durch
Verwendung von Standards erreicht werden, oder durch Zuhilfenahme von
komplementären Meßmethoden (AES, XPS).
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Verwendet man für die chemische Analyse die zerstäubten Neutralteilchen, indem
man sie nachionisiert, spricht man von Sekundär-Neutral-Massen-Spektrometrie
(SNMS). Verwendet man für das Bombardieren schnelle neutrale Atome, nennt man
die Technik Fast Atom Bombardment (FAB)-SIMS.
Meßtechnik:
Eine SIMS Apparatur besteht im wesentlichen aus folgenden Komponenten:
Primärionenquelle
Strahlselektor (Energie- und Massenfilter)
Fokussierungs- und Ablenkungseinrichtung
Probenkammer mit Probenhalter und Probenschleuse
Sekundärionenenergiefilter
Massenanalysator
Detektor
Datenauswertung
Primärionenquellen:
i) Elektronenstoßionenquellen
ii) Plasma-Ionenquellen
iii) Hochfrequenzplasma-Ionenquelle.
iv) Oberflächenionenquellen
v) Feldionenquellen
vi) Flüssigmetallionenquellen (LMIS)
Strahlselektor:
Bei der Ionenstrahlerzeugung werden neben den gewünschten Ionen auch
Neutralteilchen, mehrfach geladene Ionen und Ionen des Restgases erzeugt. Diese
müssen in einem geeigneten Massenfilter ausgeschieden werden. Die
Anforderungen sind hierfür nicht sehr groß, einfache Einzelfokussierung ist
ausreichend (z.B. mit einem magnetischen Sektorfeld oder einem Wien-Filter
(Superpositionierung von elektrostatischen und magnetostatischen Feldern)): Es
gehen nur Teilchen durch, wenn sich elektrostatische Ablenkung und Lorentzkraft
aufheben (v = E/B). Massenauflösung von M/M = 50 ist leicht möglich und
ausreichend. Das Wien Filter ist sowohl ein Massen- wie auch ein Energiefilter.
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Fokussierungs- und Ablenkungseinrichtung:
Im einfachsten Fall wird ein Makrofokussystem angewendet. Der Strahldurchmesser
sollte aber größer sein als der Sekundärmassenanalysator „sehen“ kann, um
Kraterrandeffekte zu vermeiden. Üblich sind Strahldurchmesser von 2-3 mm und
analysierte Bereiche von 1 mm Durchmesser. Das Strahlprofil muß flach sein um
ebene Krater zu bekommen, zur ausreichenden Tiefenauflösung.
Um laterale Auflösung zu bekommen, muß ein Mikrofokussystem mit ScanEinrichtung eingesetzt werden. Mikrofokusse von etwa 1  werden angewendet. Da
die Quellen meist größere Durchmesser haben, muß eine Ionenoptik eingesetzt
werden. Die Ablenkung erfolgt über elektrostatische Platten, die vor oder nach der
magnetischen Fokussierungslinse angebracht sein können.
Sekundärionen-Massenfilter
Das gesamte Filter besteht meist aus einer Abbildungsoptik, einem Energiefilter und
einem Massenfilter. Das Energiefilter ist meist ein elektrostatischer Sektor, das
Massenfilter ein magnetischer Sektor oder ein Quadrupolfeld. Das Energiefilter ist
notwendig um eine ausreichende Massenseparation zu bekommen (z.B: M/M =
500), da die zerstäubten Ionen eine relativ große Energiebreite haben.
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Bezüglich der Abbildungsoptik gibt es für laterale Auflösung zwei Möglichkeiten:
a) Scanning mode: Der fein fokussierte Strahl wird über die Oberfläche gerastert und
die entstehenden Ionen werden (unabhängig vom Ort) detektiert. Strahlposition
und Ionenintensität ergeben dann das Rasterbild.
b) Imaging mode: Die Probe wird großflächig beleuchtet und eine spezielle
Abbildungsoptik bildet jeden Ort auf der Probe auf einem Bildschirm vergrößert
ab. Wird in den Strahlengang der Massenseparator gebaut, kann man orts- und
massenaufgelöste laterale Abbildung bekommen.
Detektor
Als Detektor kann entweder ein Faraday-Cup oder ein Elektronenmultiplier mit
Konversionsdynode verwendet werden. FC´s können Ströme bis etwa 10-14 A
messen, Multiplier bis etwa 10-20 A (counting mode).
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Typische SIMS Anordnung:
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Physikalischer Background, Vertiefende Betrachtungen
Geschichtlich wurde Sputtern zuerst auf Hot spots oder auf Thermal spikes
zurückgeführt. Heute wird allgemein das Konzept des Collision Cascade Models
akzeptiert. Wenn ein energiereiches Ion auf einen Festkörper trifft, dringt dieses in
den Festkörper ein und versetzt weitere Atome in Bewegung. Diese Kaskade hat
Ausdehnungen im Bereich von 100Å und eine Lebensdauer von 10-11 - 10-12 sec.
Es gibt im wesentliche zwei Mechanismen, die zur Abbremsung der Ionen führen:
Nuclear Stopping Power: verursacht durch die Wechselwirkung der Kerne (Stöße), tritt
vor allem bei schweren Ionen und geringen Ionenenergien auf
Electronic Stopping Power: Verursacht durch Elektronenanregungen im Festkörper,
tritt hauptsächlich für leichte Ionen und mit zunehmender Energie auf.
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Die auftreffenden Ionen werden einerseits implantiert, andererseits lösen sie Atome
und Ionen von der Oberfläche ab. Die implantierten Ionen werden später wieder
gesputtert und beeinflussen somit die Analyse. Ein weiteres Problem ist die
Strukturänderung der Oberfläche. Folgende Effekte können auftreten:
Frenkel Defekte (Atome auf Zwischengitterplätzen, Frenkelpaare), Schottky Defekte
(Frenkelpaar mit Atom auf der Oberfläche), Versetzungen (Versetzungsnetzwerke),
Kurzund
langreichweitige
Unordnung,
Clusterbildung,
Dotierung,
Amorphisierung, Texturbildung.
Integrale Sputter-Ausbeute (Sputter Yield):
Verhältnis aus gesputterten Teilchen zur Anzahl der auftreffenden Ionen
Differentielle Sputter-Ausbeute:
Primärionen, Probe und Sekundärteilchen werden genauer spezifiziert:
Primärionen: f(Energie, Ladungszustand, Auftreffwinkel (polar, azimut))
Target: f(Chemische Zusammensetzung, Kristallorientierung)
Sekundärteilchen: f(Teilchenart, Ladungszustand, Energie, Sputterwinkel)
Abhängigkeit des integralen Sputter-Yields vom Auftreffwinkel:
Abhängigkeit von der Ionenmasse und Targetmasse
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Abhängigkeit von der Ionenenergie
Energieverteilung der zerstäubten Teilchen
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Sputter Yield als Funktion des Ionenauftreffwinkels (Einkristall und Polykristall)
Sekundärionenemission
Die eigentlich wichtige Größe in SIMS ist der Anteil der Sekundärionen. Hängt
wieder von allen möglichen Größen ab (Primärionenart, Ionenergie, Auftreffwinkel,
Emissonswinkel, Probenstruktur, Probenverunreinigung). Vor allem Sauerstoff auf
der Oberfläche erhöht die Sputterausbeute stark. Da gerade Sauerstoff oft im Restgas
mehr oder weniger vorhanden ist, sind SIMS Spektren oft schlecht reproduzierbar.
Sputtern mit Sauerstoffionen erhöht die Ausbeute für positive Ionen, Sputtern mit
Alkalimetallionen erhöht die Negativionenausbeute.
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Theoretische Betrachtungen zur Bildung von Ionen (Modell von Hagstrum):
Ein Teilchen kann beim Verlassen der Oberfläche Ladung mitnehmen oder auf der
Oberfläche lassen. Dieser Prozeß wird natürlich von den chemischen (elektronischen)
Verhältnissen im Wechselwirkungsbereich abhängen.
Elektronische Übergänge
zwischen Oberfläche und Teilchen können in einem Bereich von innerhalb 1 nm
durch Tunneln erfolgen. Die Verweildauer von Teilchen in diesem Bereich ist in der
Größenordnung von 10-13 sec. Solche Übergänge können keine strahlenden
Übergänge sein, da diese viel zu langsam sind (~ 10-8 sec). Hingegen sind Augeroder Resonanzübergänge möglich (~10-15 sec).
Folgende Übergänge (An- und Abregungen) sind möglich:
Auger-Neutralisation:
Ein Elektron von einem gebundenen Metallzustand tunnelt in den Grundzustand
des wegfliegenden positiven Ions (Prozeß 1). Die dabei freiwerdende Energie wird
verwendet um ein weiteres Elektron aus dem Festkörper über das Vakuumniveau
anzuregen (Augerelektron wird emittiert, Prozeß 2). Das endgültig wegfliegende
Teilchen ist neutral.
Resonanz-Neutralisation:
Ein Elektron aus dem Festkörper tunnelt in ein Teilchenniveau gleicher Energie
(Prozeß 4). Das wegfliegende Teilchen ist neutral, aber angeregt.
Resonanz-Ionisation:
Ein Elektron in einem metastabilen Zustand des Teilchens tunnelt in den Festkörper
(Prozeß 3). Das wegfliegende Teilchen ist ein positives Ion.
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Auger-Deexzitation:
Temporär angeregte metastabile Teilchen können auf zwei Arten abgeregt werden:
a) Ein Elektron geht vom Festkörper in den Grundzustand des Ions (Prozeß 1). Die
freiwerdende Energie wird verwendet, um das metastabile Elektron zu emittieren
(Prozeß 6). b) Das metastabile Elektron fällt in den Grundzustand (Prozeß 5), die
freiwerdende Energie wird zur Auger-Emission aus dem Metall verwendet (Prozeß
2).
Im Wechselwirkungsbereich können diese Prozesse oftmals auftreten.
Nachdem ein metastabiles Atom den Wechselwirkungsbereich verlassen hat, kann es
strahlend oder durch Auger-Selbstionisation in den Grundzustand übergehen.
Das Bilden und Überleben eines Ions ist offensichtlich ein sehr komplexer Prozeß
und hängt von allen möglichen bereits erwähnten Faktoren ab. Eine theoretische
Beschreibung ist praktisch unmöglich, qualitativ allerdings gilt für die
Wahrscheinlichkeit der positiven Ionenemission:
P+(E)  exp{-C(E*i, - )/v}
: Austrittsarbeit des Targets, E*i, : Ionisierungsenergie des freien Teilchens,
v: Teilchengeschwindigkeit normal zur Oberfläche
Für negative Ionen gilt eine ähnliche Beziehung:
P-(E)  exp{-C*( - A)/v}
A: Elektronenaffinität des Teilchens
Diese Gleichungen sagen uns:
1) Je größer der Austrittswinkel (v kleiner), desto geringer die Überlebenschance für
Ionen
2) Typische Ionisierungsenergien der Elemente sind 5-15 eV, typische
Austrittsarbeiten: 4-5 eV. Sauerstoff erhöht die Austrittsarbeit auf der Oberfläche
(  1 eV). Daher erhöht sich die Emissionswahrscheinlichkeit von positiven
Ionen wenn Sauerstoff auf der Oberfläche ist (entweder durch Ar-Sputtern in
Sauerstoffatmosphäre oder durch Sauerstoff-Sputtern)
3) Typische Elektronenaffinitäten für Halogene und Sauerstoff, Schwefel sind 1-3 eV.
Adsorption von Alkalimetallen erniedrigen die Austrittsarbeit um bis zu 3 eV. Daher
wird die negative Ionenausbeute bei Coadsorption von Alkalimetallen oder durch
Sputtern mit Alkali erhöht.
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Ionenstreuung (ISS, LEIS)
(ISS: Ion scattering spectroscopy
LEIS: Low energy ion scattering)
Zweck:
Bestimmung
der
Oberflächenzusammensetzung,
Oberflächenstruktur, sehr oberflächenempfindlich
teilweise
auch
der
Prinzip:
Wenn niederenergetische Ionen mit Oberflächenatomen stoßen, werden die
gestreuten Ionen auf Grund der Stoßgesetze (Energie- und Impulserhaltung) gewisse
Energieverluste aufweisen. Aus den Energieverlusten kann auf die Masse der
gestoßenen Oberflächenspezies geschlossen werden. Bei ISS ist die Ionenenergie
<10keV, typisch 1keV. Üblicherweise werden Edelgasionen verwendet (He+, Ne+,
Ar+).
Für die Abhängigkeit des Energieverlustes von der Streumasse gilt:
E1/E0 = 1/(1+A)2 [cos1 + (A2-sin21)1/2]2
mit A = M2/M1.
Natürlich erhält auch das Oberflächenatom Energie und Impuls in Richtung des
Festkörpers. Dies kann weitere Kaskadenprozesse auslösen, ist aber hier nicht von
Bedeutung. Wichtig ist, daß ein in einen bestimmten Winkel gestreutes Ion für
bestimmte Oberflächenmassen bestimmte Energieverluste aufweist.
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Die Ionen werden je nach Stoßparameter (impact parameter) d.i. der Normalabstand
der Trajektorie zur Trajektorie durch das Atom, verschieden abgelenkt. Es entstehen
dadurch sogenannte Schattenkegel (shadow cones), sodaß darunterliegende Atome
nicht getroffen werden können. Dies ist ein Grund für die starke
Oberflächenempfindlichkeit. Die in den Festkörper hineingestreuten Ionen werden
sehr rasch neutralisiert. Es gibt daher praktisch nur Einfachstreuung.
Die Lage der shadow cones bezüglich der Oberflächenatome bei unterschiedlichen
Auftreffwinkeln beeinflußt die Streuwahrscheinlichkeit. Schräg darunterliegende
Atome können entweder innerhalb oder außerhalb des Schattenkegels liegen und die
Streuintensität bestimmen.
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Meßtechnik
Für ISS benötigt man eine Ionenquelle und einen Energieanalysator, im Optimalfall
sollen beide Instrumente unabhängig voneinander um die Probe gedreht werden
können (oder Analysator und Probe drehbar). Als Ionenquellen werden die bei SIMS
besprochenen verwendet (Plasmatron, Stoßionisationsquellen). Die üblichen
Energieunschärfen von 1-10 eV sind ausreichend gut für 1keV Strahlen. Die Strahlen
werden
kollimiert
und
im
Magnetfeld
massensepariert.
Bei
Flugzeitmassenspektrometern als Analysator müssen die Strahlen auch gechoppt
werden. Strahlströme im Bereich von 10-8 A. Strahlquerschnitte 1mm2. Die Probe soll
kippbar und um den Azimut gedreht werden können. Oft wird aber mit konstantem
Streuwinkel gearbeitet. Als Analysator wird oft ein hemisphärischer
Energieanalysator ohne Kollektorlinse, aber mit Aperturblende verwendet, um die
Winkelauflösung zu gewährleisten.
Flugzeitanalysatoren (time-of-flight (TOF)) werden heute vermehrt eingesetzt. Die
Vorteile sind, daß damit nicht nur die Ionen sondern auch die neutralisierten
Teilchen detektiert werden können. Außerdem können gleichzeitig
stark
unterschiedliche Flugzeiten gemessen werden. Der apparative Aufwand ist
allerdings größer. Man benötigt einen gepulsten Ionenstrahl (typ. 10 ns). Dies kann
durch Ablenken des Ionenstrahls vor einer Blende geschehen. Die Flugzeit ist dann
ein Maß für die Ionenenergie, bzw. den Energieverlust.
Die auftretenden Energieverluste sind am größten, wenn die Projektil und
Targetmassen ähnlich sind. Daher wird für die Detektion von leichten
Oberflächenatomen Helium und für die schwereren Argon verwendet. Da häufig mit
90° Detektion gearbeitet wird, kann Wasserstoff nicht mehr nachgewiesen werden.
Hierfür sind flache Detektionswinkel notwendig.
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Physikalischer Background, Vertiefende Betrachtungen
Bei der Streuung von Elektronen an Festkörpern ist die Wellenlänge der
auftreffenden Teilchen in der Größenordnung der Variation des Streupotentials (
Å). Bei Atomen und Ionen ist die de Broglie Wellenlänge unter 1/100 Å. Daher kann
in diesem Fall die Streuung klassisch behandelt werden. Es gilt die Erhaltung von
Energie und Impuls, wobei nur Einzelstöße zwischen den auftreffenden Ionen (m1,
v1, E1) und den Targetatomen (m2) angenommen werden.
Für die einfachen Fälle der direkten Rückstreuung ( = 180°) und der
Rechtwinkelstreuung ( = 90°) folgt:
E´1/E1 = [(m2-m1)/(m2+m1)]2
bzw.
E´1/E1 = (m2-m1)/(m2+m1)
Wichtig ist, daß sich bei einem bestimmten Streuwinkel aus den
Energieverhältnissen im Prinzip eindeutig die Massenverhältnisse bestimmen lassen.
In der Praxis hängt aber die Massenauflösung
i) von der Winkelauflösung,
ii) von der Energieauflösung des Detektors und
iii) vom Massenverhältnis A = m2/m1 ab.
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Rastertunnelmikroskopie (RTM)
(STM: Scanning tunneling microscopy)
(AFM: Atomic force microscopy)
(STS: Scanning tunneling spectroscopy)
Zweck:
Darstellung der Oberflächenstruktur mit atomarer Auflösung, Bestimmung der
Elektronendichteverteilung, Messung der Austrittsarbeit, Oberflächenreibung,...
Prinzip:
Das STM wurde 1982 von Binning und Rohrer (IBM Zürich) entwickelt. (Nobelpreis
1986)
Eine feine Metallspitze (W) wird in einem Abstand von einigen Å vor die Oberfläche
gebracht. Auf Grund der Überlappung der Wellenfunktionen der (vordersten)
Spitzen- und Oberflächenatome fließt ein Tunnelstrom. Dieser Strom ist abhängig
vom Abstand, der Austrittsarbeit, der Elektronendichteverteilung und der
angelegten Spannung.
Die Spitze ist auf einem Piezohalter montiert der x, y und z Auslenkungen
ermöglicht. Man kann das STM in drei verschiedenen Moden betreiben:
a) Konstanter Abstand: Der variable Tunnelstrom ist ein Maß für die
Oberflächenkorrugation
b) Konstanter Tunnelstrom: Die dafür notwendige Piezospannung ist ein Maß für die
Korrugation
c) Variable Tunnelspannung: Dabei wird die DOS der Oberfläche bestimmt
(Spektroskopie)
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Der z-Abstand kann bis auf 0.01 Å reproduzierbar gemessen werden auf Grund der
starken Distanzabhängigkeit des Tunnelstroms (Verschiebung von 1Å gibt etwa 10fachen Tunnelstrom). Die horizontale Auflösung liegt bei etwa 2 Å. Diese gute
Auflösung kommt daher, daß nicht Strom zwischen einem Atom und der
Oberfläche auf den Feldlinien gemäß dem Kugelmodell fließt, sondern das Tunneln
zwischen (stark lokalisierten d-Orbitalen)
stattfindet. Daher sind nur
Übergangsmetalle (oder Si mit p-dangling bonds) gut auflösende Spitzen.
Meßtechnik
Das Herzstück des STM ist die Spitze. In den Anfängen ist das STM für umöglich
gehalten worden, da Spitzen aus der Feldionenmikroskopie typische Radien von
1000 Å haben. Bald stellte sich heraus, daß nur das vorderste Atom der Spitze zur
Abbildung beiträgt. Die Präparation solcher „guter“ Spitzen gelingt nicht immer.
Typische Präparationsmethoden sind: Schleifen, Schneiden, Brechen oder Ätzen von
dünnen (W) Drähten. Die übliche Methode ist das Ätzen der W-Drähte in KOHElektrolyten bei 10 V Wechselspannung. Nach der makroskopischen Erzeugung der
Spitze ist meist die mikroskopische „Formierung“ der Spitze in-situ notwendig. Dies
können sein: Ionenbeschuß, Heizen, Feldverdampfen, oder einfach Anstoßen am
Substrat. Spitzen ändern sich üblicherweise nach bestimmter Zeit, und damit auch
die Auflösung und Abbildungseigenschaft.
Die mikroskopische x-y-z Bewegung wird mittels Piezokeramiken bewerkstelligt.
Die ursprüngliche Anordnung bestand aus einem Tripod mit Spitze und der Probe
auf einer „Laus“ zwecks gröberer Verstellung. Piezoaktuatoren arbeiten meist so,
daß ein Teil der Keramik elektrostatisch auf dem Untergrund festgehalten wird und
sich die Keramik durch Anlegen einer Spannung ausdehnt. Dann wird das andere
Ende festgehalten und die Keramik kontrahiert. Der sogenannte „inch worm“ (zwei
koaxiale Zylinder) kann Lateralbewegungen bis zu einigen mm in nm Schritten
durchführen (Grobjustierung der Spitze).
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Physikalischer Background, Vertiefende Betrachtungen
Die oft diskutierte Frage bei STM war und ist: Was bedeutet die Korrugation des
Tunnelstroms. Misst man die geometrische Korrugation, die Variation der
Elektronendichteverteilung, die Korrugation der Austrittsarbeit oder gar die
Elektronen-orbitale?
Tatsächlich hängt der Tunnelstrom von all diesen Größen ab (Fowler-Nordheim
Gleichung):
I = D(V)·V·exp{-A·1/2·d}/d
D(V): Elektronendichteverteilung (DOS)
V: Spitzenspannung
d: Distanz Spitze-Probe
: Potentialbarriere zwischen Spitze und Probe (ungefähr das Mittel aus den beiden
Austrittsarbeiten
Den Einfluß der variablen Austrittsarbeit kann man extrahieren, indem man den
Abstand moduliert. Dann gilt für die Austrittsarbeit:
  (lnI/d)2
Durch gleichzeitige Aufnahme von I und der Ableitung kann zwischen Topografie
und Austrittsarbeitsänderung unterschieden werden.
Genaugenommen hängt der Tunnelstrom von der besetzten und unbesetzten DOS
von Spitze und Probe ab. Ist die Probe positiv fließen Elektronen von den besetzten
Niveaus nahe der Fermikante der Spitze zu unbesetzten Niveaus der Probe und
umgekehrt. Der größte Teil der Elektronen kommt aus einem Energiebereich
innerhalb
0.3
eV
unterhalb
der
Fermikante,
hier
ist
die
Transmissionswahrscheinlichkeit am größten. Da für Metalle die DOS oberhalb und
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unterhalb der Fermikante vergleichbar ist, ändert die Spannungspolarität nicht viel
am Ergebnis. Bei Halbleitern aber beeinflusst die Spannung sehr stark das STM-Bild.
Hinzu kommt, daß bei dotierten Halbleitern auch Tunneln in die Donor und
Akzeptorniveaus auftreten wird. Diese sind noch dazu stark lokalisiert im Gegensatz
zu den delokalisierten Zuständen des Halbleiters. Weiters führt die Spannung
zwischen Spitze und Probe zur Bandverbiegung und daher zur Änderung der DOS.
Halbleiter zeigen allgemein viel schönere STM-Bilder als Metalle.
Theorie des Tunnelprozesses (Tersoff-Hamman Theorie)
Tunneln wird als Überlapp von Wellenfunktionen beschrieben. Folgende
Vereinfachungen werden gemacht:
a) Die Spitze wird durch ein Atom mit einem s-Orbital beschrieben.
b) Es gibt keine weiter Wechselwirkung zwischen Spitze und Probe (Deformierung
der Orbitale, Hybridisierung)
c) Die angelegte Spannung ist klein
Die Spitze kann daher als Punkt angesehen werden und die Probe wird nur durch
die Elektronendichte im Bereich des Ferminiveaus beschrieben. Der Tunnelstrom ist
dann proportional zur lokalen Elektronendichteverteilung (LDOS) der Probe am Ort
der Spitze.
I = dk |(r,k)|2 (Es-EF)
Die Deltafunktion stellt sicher, daß nur Elektronenzustände im Bereich der
Fermienergie zur LDOS beitragen. Die gemessenen Konturen konstanten
Tunnelstroms
entsprechen
dann
den
Konturen
konstanter
partieller
Elektronendichte der Probe am Ferminiveau und am Ort der Spitze.
Elektronendichteverteilungen können relativ einfach berechnet werden und dann
mit den Experimenten verglichen werden.
Am Beispiel des hochgeordneten Graphits (HOPG) kann man das schön zeigen. Es
gibt im 6-er C-Ring A und B-Typ Kohlenstoff, je nachdem ob unterhalb ein C-Atom
sitzt oder nicht. Rechnungen zeigen, daß die totale Elektronendichte zwar für beide
Typen gleich ist, nicht aber die LDOS. Im Experiment sind tatsächlich statt 6 nur
jeweils 3 Atome im Ring sichtbar.
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Es gibt eine Reihe von Erweiterungen zur Tersoff-Hamman Theorie. So ist zum
Beispiel erst durch die Einbeziehung von d-Orbitalen die gute laterale Auflösung
erklärbar. Weiters wird die Spitze nicht als Punkt sondern als halbunendlicher
eindimensionaler Faden angenommen. Alle Theorien gelten nur für schwachen
Überlapp. Bei stärkerem Überlapp spricht man von elektronischem Kontakt, er tritt
vor dem mechanischen Kontakt auf.
Zusätzlich zum Tunnelstrom kommt es zwischen Spitze und Probe auch zu
Kraftwirkungen (Pauli Repulsion bei abgeschlossenen Elektronenschalen). Die
Kraftwirkung ist ebenfalls abhängig von der LDOS am Ort der Spitze. Die Methode
die dies ausnützt nennt man Atomic force microscopy (AFM). Man kann daher STM
und AFM in gleicher Weise einsetzen, das AFM aber besonders bei isolierenden
Proben oder Spitzen.
Beim AFM wird die Auslenkung der Spitze entweder optisch oder kapazitiv
gemessen. Spitzen im AFM werden heute meist auf mikromechanischer Basis aus Si
oder Si3N4 hergestellt.
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Tunneling spectroscopy
Wie bereits gesagt, ist der Tunnelstrom von der LDOS in der Nähe des Ferminiveaus
abhängig. Durch Variation der Bias Spannung kann Information über D(E)
gewonnen werden. In der Praxis nimmt man Konstantstrom-Topographien bei
verschiedenen Spannungen auf. SRS ist besonders bei Halbleitern interessant, da sich
hier die Konturen bei Spannungsänderung besonders stark ändern.
Mittels
Vorzeichenumkehr kann man entweder unbesetzte Bänder oberhalb des
Ferminiveaus oder besetzte Bänder unterhalb des Ferminiveaus untersuchen.
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