Teil I - Astronomie

Mariazell 2000 - Einführung in die Dynamik ohne Rotation
Aufgabe 1 - Ein Körper auf horizontaler Ebene
Auf einer glatten, horizontalen Platte liegt eine Masse M, an der ein Draht befestigt ist, der
wiederum über eine Rolle läuft. Am anderen Ende des Drahtes hängt eine Masse.
Berechnen Sie die Beschleunigung der Massen und die im Draht wirkende Kraft !
Alle Reibungen sind zu vernachlässigen. Auch die Massen von Seil und Rolle können
unberücksichtigt bleiben.
Aufgabe 2 - Drei Körper auf horizontaler Ebene
Auf der glatten, horizontalen Platte liegen nun drei Masse M1, M2, M3, die durch Drähte
verbunden sind. Die drei Massen sind durch einen weiteren Draht mit der Masse m
verbunden, die das System in Bewegung setzt..
Berechnen Sie die Beschleunigung der Massen und die in den Drähten wirkenden Kräfte !
Alle Reibungen sind wieder zu vernachlässigen. Auch die Massen von Seil und Rolle bleiben
weiterhin unberücksichtigt.
Aufgabe 3 - Zwei Körper auf horizontaler Ebene unter Reibungseinfluss
Auf einer glatten, horizontalen Platte liegen zwei gleiche Massen M, die durch ein Seil
verbunden sind. Welche horizontale Kraft muss man auf eine dieser Massen wirken lassen,
damit das Seil, das eine Belastung bis zu 4 BN aufnehmen kann, reißt ?
Zunächst sei der Fall zu untersuchen, wenn die Ebene als ideal glatt angesehen wird. Dann sei
zu untersuchen, ob sich die Kraft zwischen den Massen ändert, wenn Reibung vorhanden ist.
Aufgabe 4 - Brett mit Last
Auf einem horizontalen Brett liegt eine Last. Welche horizontale Beschleunigung muss dem
Brett übertragen werden, damit die Last gleitet ? Der Reibungskoeffizient soll 0,1 betragen.
Aufgabe 5- System Platte/Brett/Last
Auf einer Platte liegt ein Brett (1 kg) und darauf eine Last von 2 kg. Wie groß ist die
Mindestkraft, die man aufwenden muss, um das Brett unter der Last wegzuziehen ?
Reibungskoeffizient Platte/Brett: 0,5
Reibungskoeffizient Brett /Last: 0,25
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G.Lechner/Deptphywest
Aufgabe 6 - System auf fahrendem System
Welche Kraft F muss im abgebildeten System auf die Masse M ausgeübt werden, damit das
System m1/m2 in Ruhe bleibt ?
m2
M
m1
Aufgabe 7 - Pendel auf fahrendem System
Auf einem fahrenden Wagen befindet sich ein Pendel. Berechnen Sie die Fadenspannung in
Abhängigkeit vom sich einstellenden Winkel, wenn
a) der Wagen sich auf einer horizontalen Ebene gleichförmig bewegt !
b) der Wagen sich auf einer horizontalen Ebene gleichförmig beschleunigt bewegt !
c) der Wagen über eine Schiefe Ebene unter dem Neigungswinkel  rollt !
d) der Wagen mit der Beschleunigung a hinaufrollt !
e) der Wagen mit der Beschleunigung a hinabrollt !
Aufgabe 8 - 2 Pendel und 2 Massen
m1
m2
30°
Im abgebildeten System beschleunigt der Wagen m2
( 8 kg ) das System mit dem Wagen m1 (17 kg ).
In jedem Wagen ist ein Pendel aufgestellt.
Berechnen Sie die Lagen der Pendel in den Wagen !
Die Ebenen seien ideal glatt.
Aufgabe 9 - 2 Massen über einer Rolle
Zwei Massen m1 und m2 sind über einen Faden miteinander verbunden, der über eine feste,
unbewegliche Rolle läuft.
a) Wie groß sind die Beschleunigung der Massen, die Seilkraft und die Kraft auf die
Halterung ?
b) Die von der Masse m1 in der Zeit t zurückgelegte Strecke beträgt den n-ten Teil der in
dieser Zeit bei einem freien Fall durchlaufenen Strecke. Was folgt daraus für das
Verhältnis m1/m2 ?
c) Nehmen wir an beide Massen betragen 250 g und auf eine Masse werden zusätzlich 5 g
aufgelegt. In welcher Zeit legt jede dieser Massen die Strecke 1 m zurück und wie groß ist
nach dieser Strecke die Geschwindigkeit ?
d) Wie groß ist die Kraft, die von der Zusatzmasse während der Bewegung auf die Unterlage
ausgeübt wird ?
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G.Lechner/Deptphywest
e) Die feste Rolle mit den Massen m1 und m2 hängt an einer Waage, wobei der Lauf des
Seiles zunächst gebremst ist. In welcher Richtung wird das Gleichgewicht gestört, wenn
die Laufbremse gelöst wird ? Wie kann man das System wieder ins Gleichgewicht
bringen ?
Aufgabe 10 - Feste und bewegliche Rolle
Berechnen Sie die Beschleunigungen der Massen m1 und
m2 und die wirkenden Seilkräfte in der einem Flaschenzug
ähnlichen Anordnung !
Seil- und Rollenmassen sind zu vernachlässigen. Die
Rollen sind als fest anzusehen.
m1
m2
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G.Lechner/Deptphywest