Pruefungsfragen

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Prüfungsaufgaben von Baltz:
Diplom Leute:
Aus dem Fachschaftsordner in Reihenfolge der Häufigkeit:
1. Keplerproblem, Integrale der Bewegung
2. Lagrange, Wirkung, Varianz
3. Was ist ein Teilchen
4. Lineare Kette
5. harmonische Oszilatoren, Green
6. E-P Zusammenhang
7. Wann gilt F = -grad(U)
8. Erhaltungssätze
9. Was ist ein Bezugssystem
10. Galilei Frafo
11. Delta- Green Funktion
12. Integrale der Bewegung
13. Fourier Trafo, Reihen
14. Inertialsystem
15. Eigenwertproblem
16. Rutherford
17. Freiheitsgrade
18. verallgem. Koord.
19. Hauptachsen Trafo
20. Zustand Teilchen
21. Ueff aufzeichnen
22. Teilchen in E und B Feld
23. nicht linear Oszilator
24. n.lin.Dgl. hö Ordnung
25. Schwingung Saite
26. Doppelpendel
27. Zyklotronfrequenz
28. Vergl. Bew. Wellengl
Seltene Fragen:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
k. Störung der Kepplerbahn
Gravitationsschwingung
Linienintegral
nicht kons. F Felder
Trägheitsmoment
Teilchen in beliebigen Feld
Themen:
Schiefer Wurf: Bewegungs Gleichung, Lösungen
Schiefer Wurf mit Reibung, Lösung hinschreiben
Schiefer Wurf mit Lagrange
Fragen speziell für Lehramtler:
Mechanik
Kepplerproblem: Bewegungsgleichung
Lösung
Erhaltungssätze
Wieviele Erhaltungsgrößen  2f-1 warum minus 1 ?? hamilton ??
Minus 1 wegen der Homogenität der
Zeit, 2f Dgl
f= n*dim – R ? mit R = Zwangsbedingungen
Symmetrien, Homogenität Zeit, Isotropie Raum,
Schwerpunktsbewegung
Entkopplung der Dgl, Reduktion auf Einkörper Problem,
Schwerpunktsimpuls erhalten, gleichförmige Translation
Differentialgleichungen hinschreiben
Erhaltungsgrößen aufzählen ( 3? Mal Drehimpuls, 1 mal energie, 1 mal
Runge Lenz-Vektor, was ist das ?
Mit Newton
E ges r  
m
l2

r

2
2
r
2r
U eff r   

r

l2
2r 2
Epot
für Kepplerproblem
ist die Gesamtenergie für Kreisrunde bahn
Rotationsenergie
Periheldrehung wenn Potential 1/r1,1 statt 1/r1 und falls 1/r²
Lenz Runge Vektor im 1/r Potential konstant ??
Lösung des Kepplerproblems: r   
p
1   cos 
Die 3 Kepplerschen Axiome aufzählen
Mann kann Probleme mit Newton, Hamilton und Lagrange behandeln.
Beispiele mit Newton und Lagrange lösen z.B. Schiefer Wurf erst mit Newton, dann mit
Lagrange lösen. Y ist prop. gt²
Vorteile Lagrange? Verallgemeinerte Koordinaten
Lagrange: L = T – V gibt es immer V ? Kann man immer L= T –V machen ?
Gilt in einem abgeschlossenem system
Woraus resultiert Lagrange? Prinzip der kleinsten Wirkung, Varianz....
d L L
Wie kommt man auf

 0 ??
dt  q q
  
Antwort: Das Wirkungsfunktional S q    L q, q, t  soll minimal werden.


Dazu Variiert man das Funktional mit
qt   qt   t 
~
mit  Variable und  beliebige , aber feste funktion und anfangsbed ingungen  t a    t a   0
Da S minimal, setze S Punkt =0, extremalwert
Wo gibt es noch ein Variationsprinzip in der Physik ? Brachystochrone ?
Minimale Laufzeit des Lichts, Brechungsgesetz
Was ist ein Bezugssystem ? Koordinatensystem mit Uhr
Was ist ein Inertialsystem ? ein kräftefreier körper bewegt sich gleichförmig, es gibt keine
Scheinkräfte auf ihn
Zyklische Koordinaten
Lagrange Funktion von Erde Mond System, Erhaltungsgrößen, Wozu sind die gut?
Koordinatensystem, Bezugssystem, Inertialsystem
Spezielle Relativitätstheorie
Energie eines Zuges der durch den Bahnhof fährt, Wie ist die Energie in einem anderen
Inertialsystem ?
Lineare Kette, Lösung mit Lagrange und char.Polynom, det (A) =0 .....
Galileo Transformation, Lorenz Transformation
Potential
rot F = 0 ist bedingung ! ja! für F = -grad(Phi) also dafür, dass ein skalarpotential
existiert,
Unterschied zwischen Lagrange und Hamilton
Beispie für Kinematische Impulse ungleich kanonische Impulse
Teilchen im B Feld, Zyklotronfrequenz
Beispiele für Hamiltonfunktion für Teilchen im B-Feld
Mathematisches Pendel: Bewegungsgleichung aus T 
Und
m 2 2
l q
2
V  mgh h über winkel
..
m x   Dx

g
Lagrange :    sin 
l
Newton:
Eigenschaft Symmetrischer Matrizen = nur reelle EW und orthogonale EV
Elektrodynamik
Maxwell Gleichungen
Kovariante Maxwellgleichung, nur Form erklären, ne auch wie kommt man drauf ?
Wellengleichung, Wellenpaket  allgemeine Lösung: f(x+d)+f(x-d)
E-Feld und Potential für Kugel
Was ist ein Multipol
Ebene Welle: r , t   A  e i ( kr wt )
Quadrupolpotential,
Tensor- Matrixtransformation
Satz von Stokes und Gauss
Herleitung Biot Savart Gesetz
Wieso strahlen beschleunigt Ladungen?
Gauß oder Poissongleichung
Gradientenfeld, Potential aufzeichnen
Geladene Platte aber nicht unendlich ausgedehnt, wie löst man das ?
Potential
Phi
x
(Herzscher) Dipol, Nahfeld, Fernfeld, was versteht man unter einer ebenen Welle ?
LegendrepolynomeSkizzieren, Eigenschaften
Kraft F(x,y,z) aufzeichen:
Kraft tangential,
im Wirbelfeld:
Coulombpotential
  

0
Potential beliebiger Ladungsverteilung,
1
 (r´)
Superpositionsprinzip
( r ) 
dv

40 V | r  r´|
E = -grad Phi , woher kommt diese Formel?, aus der Elektrostatik,   E  0
NABLA(Phi) = Roh/Epsilon Null bestimmung des Potentials bei beliebiger
Ladungsverteilung
Was ist eine Eichtransformation
Warum ist Phi und E stetig
Feld einer Punktladung:  
1
q
40 r
Quadrupolpotential:
2 
1 Q2
2
P2 (cos  ) mit Q2   q i d i
3
40 r
i
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