SHFestkoerper
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A) Strukturelle Eigenschaften der Festkörper Bindung Bindungstypen Charakteristische Beispiele Berechnung der Bindungsenergie, typische Werte Testfragen: Warum ist Diamant so hart? Welche Bindung tritt auf, welche Atomorbitale sind beteiligt? Worauf beruht die metallische Bindung? Wie groß sind typische Bindungsenergien? Wo spielt die Wasserstoffbrückenbindung eine wichtige Rolle? Wie kommt sie zustande? Struktur Klassifizierung der Festkörper Herstellung (Einkristalle, Gläser) Kristalle: Elementarzelle, Translationsvektor, Basis Symmetrieeigenschaften und Gittertypen (wichtige Beispiele) Quasikristalle Struktur amorpher Festkörper, Paarkorrelationsfunktion Testfragen: Wodurch unterscheidet sich die atomare Ordnung im Einkristall von der im amorphen Festkörper? Was ist eine primitive Elementarzelle? Was ist ein Bravais-Gitter? Warum haben NaCl und CsCl unterschiedliche Kristallgitter? Welche Struktur hat Diamant? Wo kommt die Diamantstruktur noch vor? Welche Kristalle haben die höchste Packungsdichte? Strukturbestimmung Atomare Abbildung der Oberfläche Strukturbestimmung durch Streuexperimente: Röntgen- und Neutronstreuung Reziprokes Gitter und Brillouin-Zone Gitterebenen, Millersche Indizes Streuamplitude, atomarer Streufaktor * Phasenproblem * Streuung an amorphen Festkörpern Experimentelle Messmethoden Testfragen: Mit welchen Methoden kann man Atome an der Oberfläche direkt abbilden? Wo steckt im Beugungsbild die Information über die Gitterstruktur, über die Basis und über die Elektronendichte? Welche Bedeutung hat der reziproke Gittervektor bei der Strukturbestimmung? Was ist die Ewald-Kugel? Wie sieht eine Messanordnung zur Strukturbestimmung im Prinzip aus? Wodurch unterscheiden sich Röntgen- und Neutronenstreuung? Reale Festkörper Punktdefekte Versetzungen, Korngrenzen Legierungen: *Phasenübergang, Mischbarkeit Testfragen: Welche Punktdefekte gibt es und wie häufig treten sie auf? Wo spielen sie eine wichtige Rolle? Welchen Einfluss haben Versetzungen und Korngrenzen auf die mechanischen Eigenschaften von Festkörpern? Wie sind die Atome in Legierungen angeordnet? *Kann man zwei Metalle beliebig mischen? B) Gitterdynamik Eigenschaften basierend auf der harmonischen Näherung Elastische Eigenschaften, Schallausbreitung Longitudinale und transversale Gitterschwingungen - Phononen Akustische und optische Phononen Dispersionsrelation Messung der Dispersionsrelation mit Neutronstreuung Gitterspektroskopie durch Infrarotabsorption und Lichtstreuung Zustandsdichte der Phononen Innere Energie und spezifische Wärme Debye-Näherung, Debye-Frequenz, Debye-Temperatur * Dispersionrelation in amorphen Materialien * Spezifische Wärme amorpher Festkörper Testfragen: Wie kann man die Schallgeschwindigkeiten messen? Warum ist / a der größte sinnvolle Wellenvektor? Wodurch unterscheiden sich akustische und optische Phononen? Wie viele Phononenzweige gibt es? Warum eignen sich Neutronen besonders gut zur Bestimmung der Dispersionsrelation? Wie sieht ein typisches Experiment aus? Warum sind Phononen „Quasiteilchen“? Wie groß ist die spezifische Wärme von Festkörpern bei Zimmertemperatur? Unterscheiden sich die spezifische Wärme von Isolatoren und Metalle? Was versteht man unter Debyscher Näherung? Welche Dispersionsrelation wird vorausgesetzt? Lässt sich diese Näherung auch auf Kristalle mit mehratomiger Basis anwenden? Wie verläuft die spezifische Wärme bei hohen und bei tiefen Temperaturen? * Wie sieht die Dispersionsrelation amorpher Festkörper aus? * Wie kann man die spezifische Wärme amorpher Festkörper bei tiefen Temperaturen erklären? Anharmonische Gittereigenschaften Thermische Expansion Phonon-Phonon Streuung Wärmeleitfähigkeit von Dielektrika , Ursache des Wärmewiderstandes Ballistische Phononausbreitung * Wärmeleitung in eindimensionalen Systemen * Wärmeleitung in amorphen Festkörpern Testfragen: In welchen Eigenschaften macht sich die Gitteranharmonizität bemerkbar? Was versteht man unter Grüneisen-Parameter? Welche Erhaltungssätze gelten bei der Phonon-Phonon-Streuung? Was ist ein N-Prozess, was ist ein U-Prozess? Warum hat die Wärmeleitfähigkeit ein Maximum? * Was versteht man unter Casimir-Bereich? * Wann zeigt ein Festkörper „eindimensionale Eigenschaften“? C) Elektronen in Festkörpern Eigenschaften des freien Elektronengases: Fermi-Energie, Zustandsdichte Spezifischen Wärme der Elektronen Elektronen im periodischen Potential: Bloch-Funktionen Bändermodell, Energielücke Stark gebundene Elektronen Einfluss der Brillouin-Zone: Metalle, Isolatoren, Halbleiter Messung der Energiedispersionskurven der Elektronen Elektronen im elektrischen Feldern Effektive Elektronenmasse Elektronen und Löcher Elektronenstreuung an Phononen und Defekten Transportphänomene: Temperaturabhängigkeit der elektrische und der Wärmeleitfähigkeit Wiedemann-Franz Gesetz Elektronen im Magnetfeld: Zyklotronresonanz Quantisierung im Magnetfeld: Landau-Niveaus * De-Haas-van-Alphen-Effekt Hall-Effekt, * Quanten-Hall-Effekt Testfragen: Warum tragen freie Elektronen nur wenig zur spezifischen Wärme bei? Wodurch wird die Größe der Energielücke bestimmt? Wie viele Energieniveaus enthält ein Band? Warum tragen volle Bänder nicht zur elektrischen Leitfähigkeit bei? Warum sind die Erdalkali metallisch? Welche Rolle spielt die effektiven Masse, warum kann sie negativ sein? Welche Eigenschaften haben Löcher? Wie bewegt sich die Fermi-Kugel im reziproken Raum? Woran werden Elektronen gestreut? Wie hängen elektrische Leitfähigkeit und Wärmeleitfähigkeit zusammen? Wie vergleichen sich die Wärmeleitfähigkeiten von Isolatoren und Metallen? * Wie kann man die Fermi-Fläche bestimmen? * Wie kommen die Plateaus beim Quanten-Hall-Effekt zustande? D) Supraleitung Sprungtemperatur Meissner-Ochsenfeld-Effekt Kritische Feldstärke Londonsche Eindringtiefe Mikroskopische Theorie der Supraleitung: Cooper-Paar, BCS-Theorie Energielücke, experimenteller Nachweis Makroskopische Wellenfunktion Flussquantisierung * Josephson-Effekt, SQUID Supraleiter 1. und 2. Art Hochtemperatur-Supraleiter Testfragen: Welche charakteristischen Eigenschaften unterscheiden Supraleiter vom Normalleiter? Was versteht man unter kritischem Feld? Warum dringt das Magnetfeld in die Oberfläche von Supraleitern ein? Wie koppeln die Elektronen eines Cooper-Paars? Warum werden „gute“ Metalle nicht supraleitend? Wie kann man die Energielücke messen? * Was sind Quasiteilchen? Was ist ein Flussquant? * Welche Anwendung hat der Josephson-Effekt? * Welche Magnetfelder lassen sich mit einem SQUID nachweisen? * Welche Gemeinsamkeit haben Hochtemperatur-Supraleiter? E) Halbleiter Intrinsische Halbleiter Wichtige Halbleiter Bandlücke Optische Absorption, direkte und indirekte Halbleiter Konzentration von Elektronen und Löcher Messung der effektiven Massen Dotierte Halbleiter Donatoren, Akzeptoren Ladungsträgerkonzentration Beweglichkeit der Ladungsträger, elektrische Leitfähigkeit Charakteristischer Unterschied zwischen kristallinen und amorphen Halbleitern Anwendungen: inhomogene Halbleiter p-n-Übergang Diode, Photodiode, LED, Solarzelle Transistor, MOSFET Heterostrukturen, Halbleiterlaser Testfragen: Warum können die Ladungsträger in Halbleiter wie ein klassisches Gas beschrieben werden? Wie hängt in dotierten Halbleitern die Ladungsträgerkonzentration von der Temperatur ab? Wie kann man die Ladungsträgerkonzentration messen? Weshalb spielt Si (bisher) so eine herausragende Rolle in der Halbleiterindustrie? Wodurch kommt der gleichrichtende Charakter des p-n-Übergangs zustande? Wie lässt sich die Verarmungszone vergrößern? Warum eignet sich GaAs für LED’s, aber nicht reines Si oder Ge? Wie funktioniert ein Halbleiter-Detektor? Was bestimmt den Wirkungsgrad von Solarzellen? Wie kommt es zum leitfähigen Kanal in MOSFETs? Wie erzeugt man Heterostrukturen? F) Magnetische Eigenschaften Diamagnetismus Paramagnetismus, Curie-Gesetz, Temperaturmessung bei tiefen Temperaturen Ferromagnetismus Curie-Temperatur, spontane Magnetisierung Molekularfeldnäherung, Grundidee der Austauschwechselwirkung (Ursache der spontanen Magnetisierung) Wechselwirkung delokaliserter 3d-Elektronen Einfluss der Bandstruktur am Beispiel Ni / Cu * Spinwellen Antiferromagnetismus, Neel-Temperatur Testfragen: Welches magnetische Verhalten zeigen dia-, para, und ferromagnetische Substanzen? Wie kommt das 1/T-Gesetz paramagnetischer Substanzen zustande? Warum benutzt man paramagnetische Substanzen zur Temperaturmessung? Wodurch unterscheiden sich Curie- und Curie-Weiss-Gesetz? Was passiert bei der Curie- bzw. Neel-Temperatur? Was ist die physikalische Ursache der spontanen Magnetisierung in Ferromagneten? Welche Rolle spielt die Wechselwirkung zwischen den magnetischen Dipolen? Warum sind Eisenproben normalerweise unmagnetisch obwohl die CurieTemperatur weit über der Zimmertemperatur liegt? G) Dielektrische und optische Eigenschaften Lokales Feld Elektrische Suszeptibilität und elektrische Polarisierbarkeit Beiträge zur Polarisierbarkeit vs. Frequenz in Dielektrika Optische Phononen in Ionenkristallen Infrarotabsorption Relaxationseffekte: Orientierungspolarisation * Exzitonen Freie Elektronen: Plasmafrequenz und optisches Verhalten von Metallen Testfragen: Wie funktioniert der Mikrowellenherd? Warum spiegeln Metalle sichtbares Licht? Bei welchen Wellenlängen werden Metalle transparent? Wie funktioniert die Wärmeschutzbedampfung von Fenstern? Welche Effekte tragen zur Absorption elektromagnetischer Wellen im Festkörper bei? Warum sind viele Halbleiter im optischen Bereich durchsichtig? Skizzieren Sie den Photoabsorptionskoeffizienten vs. Frequenz für einen polaren Halbleiter.
