Zusammenfassung vom 04.05.2011

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Experimentalphysik 2, SS 2011
Zusammenfassung vom 04.05.2011
III Kapazität und Dielektrika
Dielektrika:
Cdiel = C
1
2
 w el   0 E
2
 >1 Dielektrizitätskonstante
oder
d P
Permittivitätszahl
i i iä
hl
das Einbringen eines Isolators zwischen die Kondensatorplatten
führt zu einer Erhöhung der Kapazität
 das elektrische Feld wird im Innern abgeschwächt
es entstehen induzierte Dipole durch
Verschiebung der Elektronenhülle gegenüber dem Atomkern im äußeren
elektrischen
l kt i h Feld
F ld

E

E=00
E
Verschiebungspolarisation:
+Q
-q
-q

+q
Atom
 +q
E ind

induz. Dipol
-Qind +Qind
-Q
- +- +
- +- +
- + - +
-E
+ -ind+
- +- +
- +- +
- + - +
- +E
- +
- +- +
 die nicht kompensierten Dipole am Rand des Dielektrikums bilden
eine Oberflächenladung, die ein elektr. Gegenfeld induziert
Orientierungspolarisation:
permanente Dipole werden ausgerichtet
 am Rand des Dielektrikums entstehen Oberflächenladungen, die ein elektr. Gegenfeld induzieren
Qind
-Q
Qind +Q
+Q
-Q
- +- +
- +- +
- + - +
-E
+ -ind+

- +- +
- +- +
- + - +
- +E- +
- +- +
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
p



p  ql
Dipolmoment:
induziert entgegengesetztes elektrisches Feld:
Polarisierbarkeit:
Polarisation:


p  E
 1 N 
P   pi
V i 1

Qi d
P    ind
A
Drehmoment auf Dipol im
homogenen elektrischen Feld:
[] = 1 AsV-1m2

P  1 Asm 2
E ind

l
-q
+q
 = Polarisierbarkeit


P
E ind  
0
N = Anzahl Dipole
im Volumen V
entspricht einer Flächenladungsdichte am
Rand des Dielektrikums
  
M  pE
Drehmoment
[M] = 1 VAs = 1 Nm
 
 p  E
potentielle
t ti ll Energie
E
i eines
i
Dipols im elektrischen Feld:
E pot
Kraft auf Dipol im inhomogenen elektrischen Feld:
   
F  p  E
 
 



 py
 pz
p    px
x
y
z
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elektrische Verschiebung:
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

D  P  1 Asm 2

 

D   0 E  P   0 E


 D ist eine Hilfsgröße, das resultierende Feld in Materie wird durch E
vollständig beschrieben!

 D beschreibt das Feld der frei beweglichen Ladungsträger

 die senkrechte Komponente von D ist stetig an Grenzflächen
elektrische Suszeptibilität:



P    1 0 E   el 0 E
  el    1
N 
 el 
V 0
 N 
P  E
V
für N gleiche
Dipolmomente
elektrische Suszeptibilität
für N gleiche Dipolmomente
Verständnisfragen: Ensteht im Dielektrikum mit permanenten Dipolen neben der Orientierungspolarisation auch eine Verschiebungspolarisation im elektr. Feld?
Wird ein Dipol auch von einer ungeladenen Metallplatte angezogen?
Betrachten Sie die beiden Spezialfälle, bei denen die Achse des Dipols
senkrecht oder parallel zur Platte steht.
Erfährt ein Dipol im inhomogenen elektrischen Feld auch ein Drehmoment oder nur eine Kraft auf den Schwerpunkt?