Aufgabe 3

Multiplikation von Brüchen
Pisafit Mathematik – Multiplikation von Brüchen
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis ....................................................................................................... 1
Impressum .................................................................................................................. 2
MULTIPLIKATION VON BRÜCHEN........................................................................... 3
Aufgabe 1 ................................................................................................................... 5
Aufgabe 2 ................................................................................................................... 6
Aufgabe 3 ................................................................................................................... 7
Aufgabe 4 ................................................................................................................... 9
Textaufgaben ........................................................................................................... 10
Seite 1
Pisafit Mathematik – Multiplikation von Brüchen
Impressum
Produktion:
leitner.interactive, Äußere Buchleuthe 58, 87600 Kaufbeuren
Herausgeber:
e/t/s Didaktische Medien GmbH
Kirchstraße 3
87642 Halblech
Autor:
Bfw Bad Pyrmont
Rechte:
Copyright© 2006 e/t/s Didaktische Medien GmbH, Halblech.
Alle Rechte vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf in irgendeiner Form (durch Fotokopie,
Mikrofilm oder ein anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung des Herausgebers
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Pisafit Mathematik – Multiplikation von Brüchen
MULTIPLIKATION VON BRÜCHEN
In einem Hotel ist zum Frühstück für jeden Hotelgast ¼ l Milch
vorgesehen. An einem Tisch sitzen 6 Personen. Also müssen dort
sechsmal ¼ l Milch stehen.
Nach der Definition einer Multiplikation können Sie schreiben:
Error!Error!
Also kürzer: Error!
Die Multiplikation mit einer ganzen Zahl wirkt sich also nur im
Zähler aus.
Was ist denn dann
Error!= ?
Ich lese :
ein halbes Mal Error!
oder :
die Hälfte von der Hälfte
Also:
Error!
Multipliziere ich nun statt Error!mit Error!, so erhalte ich das
Dreifache, also :


Error!
Brüche werden multipliziert, indem man die
Zähler miteinander multipliziert und die
Nenner.
Vor dem Multiplizieren sollte man
allerdings erst kürzen.
Ganze und gemischte Zahlen werden vor dem
Multiplizieren in unechte Brüche
verwandelt.
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Pisafit Mathematik – Multiplikation von Brüchen
2
Beispiele:
1)
6 * 13 = 26
11
15
55
5
2)
5 * 3 = 5 * 3 = 15 = 2 1
7
7
1
7
7
3)
5 * 4 4 = 5 * 64 = 64 = 21 1
15
1
15
3
3
1
3
3
4)
5
3 3 * 4 4 = 27 * 40 = 15 = 15
8
9
8
9
1
1
2
5)
1
2
26 * 5 * 6 * 4 = 16
25
9
65
5
375
3
6)
1
5
1
1 31 * 10 * 6 7 * 1 * 14 2
33
8
4
5
8
2
6
18
5
= 64 * 10 * 55 * 1 * 72 = 480 = 480
33
1
8
4
5
1
3
1
1
Seite 4
1
1
Pisafit Mathematik – Multiplikation von Brüchen
Multiplizieren Sie die folgenden Brüche!
Kürzen Sie, sofern möglich, stets vor dem Multiplizieren!
Schreiben Sie das Ergebnis, wenn möglich, auch als gemischte Zahl!
Aufgabe 1
a) 5 * 3 =
7
8
c)
9 * 21 =
11
50
e) 26 * 27 =
81
52
g)
7 * 11 =
22
28
b) 11 * 4 =
15
7
d) 7 * 4 =
8
5
f) 21 * 35 =
55
41
h) 18 * 121 =
55
144
i) 5 * 7 =
8
j) 5 * 12 =
9
k) 42 * 5 =
9
l) 28 * 2 =
7
m)
5 * 65 =
13
Seite 5
Pisafit Mathematik – Multiplikation von Brüchen
Aufgabe 2
a) 2 1 * 3 1 =
2
3
b) 5 3 * 3 3 =
5
4
c) 15 3 * 16 2 =
8
3
d) 11 1 * 4 5 =
3
6
e) 13 3 * 9 3 =
4
5
f)
8 4 * 7 7 =
7
8
g) 4 * 2
5 =
16
h) 25 * 3
8 =
15
i) 17
3 * 85 =
34
j) 10
7 * 51 =
17
Seite 6
Pisafit Mathematik – Multiplikation von Brüchen
Aufgabe 3
a) 2 * 1 * 4 =
3
4
5
b) 11 * 14 * 36 =
12
99
77
c) 10 * 15 * 18 =
27
16
25
d) 6 * 3 * 11 * 21 =
7
4
12
88
e) 16 * 16 * 19 * 45 =
21
57
28
64
f) 18 * 15 * 35 =
25
63
g) 11 * 7 * 8 * 9 * 1 =
13
24
22
33
Seite 7
Pisafit Mathematik – Multiplikation von Brüchen
h) 2 1 * 3 1 * 1 1 =
2
3
5
i) 3 * 3 4 * 5 * 6 2 =
4
9
31
3
j) 12 1 * 4 * 7 5 * 18 =
2
15
6
Erinnern Sie sich noch an das Potenzieren?(Vgl. Lernbrief
Grundrechenarten/Multiplikation) Eine Potenz ist eine abgekürzte
Schreibweise für eine Multiplikation. Die Hochzahl (der Exponent)
gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.
Lösen Sie zunächst die Potenz in eine Multiplikation auf und
kürzen Sie dann!
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Pisafit Mathematik – Multiplikation von Brüchen
Aufgabe 4
a) +
+ 4
¦ 2 ¦
¦ 3 ¦
=
À
+
Error!
=
b) +
+ 3
¦ 3 1 ¦
3 ¦
¦
=
+
+
c) +
+ 4
¦ 3 ¦
¦ 4 ¦
*
+
+
+
+ 5
¦ 2 ¦
¦ 3 ¦
=
+
+
d) +
+ 5
¦ 2 ¦
¦ 5 ¦
*
+
+
+
+ 2
¦ 5 ¦
¦ 8 ¦
=
+
+
e) +
+ 2
¦ 4 ¦
¦ 9 ¦
*
+
+
+
+ 4
¦ 1 1 ¦
2 ¦
¦
=
+
+
f) +
+ 3
¦ 1 3 ¦
5 ¦
¦
*
+
+
+
+ 2
¦ 5 ¦
¦ 8 ¦
=
+
+
g) +
+ 2
¦ 4 1 ¦
5 ¦
¦
*
+
+
+
+ 2
¦ 2 1 ¦
7 ¦
¦
=
+
+
Lösungen: (in ungeordneter Reihenfolge)
4)
1, 16,
1, 1, 1 3, 37 1, 81
24 81 250
5
27
Seite 9
Pisafit Mathematik – Multiplikation von Brüchen
Textaufgaben
1)
Ein PKW, der € 25.120 gekostet hat, wird nach einiger Zeit
für 5/8 des Neuwertes wieder verkauft.
Wie viel DM hat der neue Käufer zu zahlen?
2)
Ein Behälter von 85 cm Länge, 45 cm Breite und 30 cm Höhe
ist zu 2/3 mit Öl gefüllt.
Wie viel Liter Öl enthält der Behälter?
3)
Ein Schrebergarten ist zu 4/5 als Nutzgarten eingerichtet.
5/6 davon sind Gemüsebeete.
Welcher Bruchteil des gesamten Gartens ist das?
4)
Wie viel ist 2/3 von einem Fünftel von siebeneinhalb?
5)
Wie viele Liter sind in 325
6)
Die Hälfte einer Tafel Schokolade liegt im Wohnzimmer. Meine
Tochter ist schlau, sie meint zu ihren beiden Brüdern: „Ich
schenke euch diese halbe Tafel . Allerdings muss mir jeder
3/7 seines Anteils zur Belohnung abgeben. Ihr macht dabei ein
gutes Geschäft, denn immerhin bleiben 4/7 für euch!“
Stimmt das?
¾-Liter-Flaschen Wein?
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Pisafit Mathematik – Multiplikation von Brüchen
7)
Eine Druckfarbe enthält 2/3 Yellow und ¼ Magenta. Der Rest
ist Verdünnung.
a) Berechnen Sie den Bruchteil der Verdünnung!
b) Wie viel Verdünnung ist in 84 l Farbe enthalten?
8)
In einem Betrieb sind ¾ der Mitarbeiter gelernte Fachkräfte.
Die Hälfte der Fachkräfte ist jünger als 35. Von den
Fachkräften, die älter als 35 sind, verdienen 3/7, das sind
18 Personen, mehr als € 3000 pro Monat.
a) Welchen Anteil der Betriebsangehörigen machen die Personen
aus, die unter 35 und gelernte Fachkräfte sind?
b) Welchen Anteil der Betriebsangehörigen machen die
Fachkräfte aus, die älter als 35 sind und mehr als € 3000
verdienen?
c) Wie viele Beschäftigte hat der Betrieb?
9)
Aus einer Filmschachtel mit 240 Blatt wurden von der ReproAbteilung ein Fünftel und von der Retusche 1/12 entnommen.
Von dem Rest wird morgen die Hälfte benötigt.
Wie viel Blatt bleiben für übermorgen?
Seite 11