Zusammenfassung aus Mathematik Allgemeines zu den Zahlenfolgen und -reihen Definition Eine Zahlenfolge ist eine Funktion, bei der jeder natürlichen Zahl oder einer Teilmenge davon, eine reelle Zahl zugeordnet wird. Schreibweisen <an> = <a1; a2; a3; …> an = n2 a1=1 an+1=an+3 Mathematische Folgen werden mit eckigen Klammern niedergeschrieben. a1, a2 usw. werden Glieder genannt. Man trennt sie innerhalb einer Folge mit einem Strichpunkt ab. Das hier ist ein Bildungsgesetz. Es gibt die unabhängige Form (oben) und die rekursive Form (unten). Hierbei wird das nächste Glied mit dem vorangegangenem beschrieben. Eigenschaften Es gibt: Endliche Folgen Existenz einer Bildungsvorschrift Beschränkte Folgen Streng monoton steigend Unendliche Folgen Keine Existenz einer Bildungsvorschrift Unbeschränkte Folgen Streng monoton fallend Darstellungsformen Figurierte Zahlen Auf der Zahlengeraden Im Kartesischen Koordinatensystem Arithmetische Folge Definition Eine Folge heißt „arithmetische Folge“, genau dann, wenn die Differenz zweier aufeinanderfolgender Glieder immer konstant d ist. (d=Differenz). Arithmetische Reihe Geometrische Folge Geometrische Reihe Norm-Reihen
