Kostentheorie - Vorlesungen.info

Kostentheorie
Die Produktionsfunktion beschreibt die Abhängigkeit des Output von der
Faktoreinsatzmenge (Input). Die Kostenfunktion gibt dem gegenüber an, wie sich die
Kosten in Abhängigkeit von der Höhe der Produktion entwickeln. Die Verbindung
zwischen beiden Relationen ist das Minimierungsprinzip (Minimalkostenkombination).
Die Minimalkostenkombination legt das optimale Faktoreinsatzverhältnis im Prinzip
fest. Wenn dieses Verhältnis gefunden ist, wird es für die Produktion weiterer Güter
konstant gehalten. Es gibt – zumindest in der Kostentheorie – keinen Grund (c.p.)
davon abzuweichen. Der Output wird als ein Vielfaches des optimalen
Faktoreinsatzbündels durch den Skalenfaktor angegeben. Es gibt unter rational
handelnden Akteuren keinen Grund, von dieser optimalen Kombination
abzuweichen.
In Abhängigkeit von der Menge können die variablen Kosten (Kv)also folgenden
Verlauf annehmen:
Kv
Kv
Kv
O
konstante
O
abnehmende
O
zunehmende
Skalenerträge
Für den weiteren Verlauf der Kostentheorie unterscheiden wir die Kostenarten fixe
und variable Kosten.
Excel - Kosten
Die fixen Kosten fallen auch dann an, wenn nichts produziert wird und sind somit
unabhängig von der Produktionsmenge.
Variable Kosten sind für den Einsatz der variablen Faktoren zu zahlen. Sie sind vom
Output abhängig.
Bei Karlos Bastelbude sind die Betriebsmittel ...? (Strom, Ersatzteile, usw.) die
variablen Kosten.
Die Miete, die Maschinen und das Personal sind in jeweils typischen Grenzen fixe
Kosten.
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Sie merken schon, dass die vermeintlich fixen Kosten je nach Betrachtungszeitraum
auch variabel werden können.
Deshalb unterscheidet man zwischen den kurz-, lang-, und sehr langfristigen
Kostenverläufen in der Mikroökonomie. Davon später mehr.
Ertragsgesetzliche Kostenarten
Sie erinnern sich an die Unterscheidung bei der Mengenbetrachtung, als wir die
Gesamterträge, die Durchschnitts- und Grenzerträge besprochen haben? Ähnliche
Wortgruppen haben wir auch bei den Kosten. Die Ökonomen differenzieren die
Gesamtkosten, die Durchschnitts- und Grenzkosten – und zwar sowohl in der
gesamten Höhe, als auch pro Stück.
Warum wird das alles in der Ökonomie untersucht? Die Analyse hat das Ziel,
festzustellen, bis zu welchem Output es sich lohnt, die Produktion auszudehnen. Es
gibt einen Punkt auf der Kostenkurve, an dem es sinnvoll ist, weitere Einheiten zu
produzieren. Es gibt einen Punkt, bis zu dem der Unternehmer Gewinn macht. Einen
Punkt, den er grade noch halten kann, um zum Beispiel Wettbewerber abzuwehren.
Und es gibt einen Punkt, ab dem der Unternehmer definitiv Verlust macht.
Wo diese Punkte liegen, kann man an der Kostenkurve ablesen.
Wir besprechen also das Minimalkostenprinzip.
Das machen wir uns am einfachsten an einem Zahlenbeispiel klar.
Excel – Kosten Beispiel.
Die Gesamtkosten spiegeln das Ertragsgesetz wider, denn sie steigen erst mit
fallenden und dann mit zunehmenden Raten. (Beispiel: Bastelbude und Werkzeug)
Da die fixen Kosten davon unberührt sind, können wir diese Entwicklung an den
spezifischen Kosten der Arbeit pro Output ablesen.
Sie finden die ausführlicheren Darstellungen, die aus Ableitungen der Kostenfunktion
formuliert sind, im Woll auf den Seiten 203-209. Dort wird auf die jeweiligen
Steigungen der Gesamtkostenkurve Bezug genommen. Der Verlauf der
Kostenkurven wird einfach unter Einsatz der Tangentialfunktionen dargestellt. (PPT)
Der Tangens ist ja nichts anderes, als das Verhältnis von Gegenkathete (K) zu
Ankathete (O) – also den Kosten pro Output. Leichter können wir das an den
Zahlenreihen in meinen Beispielen ablesen. Die Punkte sind dort markiert.
1. Die durchschnittlichen Kosten sinken zunächst, dann nehmen sie wieder zu. Ihr
Minimum ( Punkt C )wird als Betriebsoptimum bezeichnet. Für den Fall der
vollständigen Konkurrenz auf den Gütermärkten werden wir sehen, dass dies das
Gewinnmaximum ist.
Der Tangens des Winkels eines Strahls vom Koordinatenursprung zu der
Tangente der Kostenkurve (γ) ist das Betriebsoptimum.
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2. Das Minimum der durchschnittlichen variablen Kosten ist das Betriebsminimum
oder die Produktionsschwelle (B).
Die Verbindung aus dem Ursprung der variablen Kosten zur Tangente an die
Gesamtkostenkurve bildet den Tangens β der Kurve der variablen Kosten
3. Der Wendepunkt der Gesamtkostenkurve markiert die Schwelle des
Ertragsgesetzes. Die Grenzkostenkurve hat an diesem Punkt (A) ihr Minimum.
Der Tangens des Winkels, der von einer Geraden an den Wendepunkt und
ihrem Schnittpunkt mit der Ordinate gebildet wird (α) ist die Schwelle des
Ertragsgesetzes.
Das Minimum der Grenzkosten liegt dort, wo die erste Ableitung =0 ist. Da die
Grenzkosten selbst die erste Ableitung der Gesamtkosten sind, entspricht dies dem
Punkt, an dem die zweite Ableitung der Gesamtkosten =0 ist.
Die 3 magischen Punkte werden bei den Kurven zu den Kosten pro Outputeinheit
gefunden – und zwar dort, wo die Grenzkostenkurve diese relativen Kosten jeweils
von unten schneidet.
Auf die genaue ökonomische Interpretation kommen wir noch zu sprechen, wenn wir
die Nachfrage in das Modell einbeziehen, genauer die Nachfrage zu einem
bestimmten Marktpreis. Der Marktpreis diktiert nämlich die Strategie des Anbieters
und zeigt ihm, wo er steht. Aus dem Vergleich seiner Kostenstruktur mit dem
erzielbaren Preis leitet er ab, wie er seine Produktionsmöglichkeiten und seine
Kostenfunktion zum Markt ausgerichtet hat. Er beantwortet sich die Frage, ob er
wettbewerbsfähig ist, oder aus dem Markt ausscheiden wird.
Wir haben in dem einfachen Modell die Annahme eines festen Marktpreises über alle
möglichen Mengen gemacht. Das Unternehmen ist price taker oder
Mengenanpasser. Tatsächlich variiert der Preis mit der Menge. Ein Unternehmen hat
üblicherweise eine Nachfragekurve, die jeweils Preis-Mengenkombinationen vorgibt.
Fristigkeit der Kosten
In der kurzen Frist sind alle Kosten fix. Das Modell haben wir besprochen. Der
Unternehmer kann seine Struktur praktisch nicht verändern. Karlo Tanker mit seiner
Bastelbude hat die Arbeiter, die Maschinen und seine Einsatzstoffe. Mit denen muss
er arbeiten und haushalten.
Mittelfristig kann er an seiner Struktur arbeiten und sie verbessern. Er hat Lerneffekte
und setzt sie in technischen Fortschritt um. Mit gegebener Technik kann er neue
Mitarbeiter einstellen, oder sie gegen bessere tauschen. Er beschafft sich wertvolle
Informationen über günstige Bezugsquellen für seine Betriebsstoffe, er stärkt seinen
Vertrieb, gewinnt neue Kunden usw....?
Was kann er in der ganz langen Frist tun ...? Er stellt auf neue Technik um, schafft
sich zusätzliche Maschinen an, nimmt neue Geschäftsbereiche dazu, usw.
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Die Fristen variieren von Branche zu Branche. Der Bergbau hat eine andere
Definition von langfristig, als die Produzenten von Computerchips. Der Zeithorizont
ist von der jeweiligen Produktion und wirtschaftlichen Betätigung abhängig. Sind in
der kurzen Frist alle Kosten fix, so sind sie in der langen Frist alle variabel.
Verdrängung
Die Ökonomie fasst Kostenverläufe über viele Unternehmen zusammen, weshalb
man den Eindruck bekommen kann, die Kostenverläufe seien bei den Unternehmen
identisch. Tatsächlich verwischt der Durchschnitt die einzelnen Differenzierungen.
Man geht in den Berechnungen davon aus, dass sich ein Unternehmer den
Marktgesetzen fügt und anpasst.
Die gesamte Nachfrage auf den Produkt- und Gütermärkten kommt als Addition der
Einzelnachfragen zustande. Für die ökonomische Analyse ist es (zumindest im
Rahmen dieser Einführung) einerlei, ob viele Unternehmen mit gleichen
Verhaltensmustern betrachtet werden, oder ob sich die Aggregation aus einer
Vielzahl unterschiedlicher Unternehmen berechnet.
Im zweiten Fall ist die Marktanpassung nicht die Umstellung einer
Produktionsfunktion, sondern das Verschwinden unrentabler Unternehmen und das
Wachstum neuer Unternehmen, die besser an die Preisrelationen angepasst sind.
Der Marktpreis verändert sich mit den Einsatzrelationen der Inputs. Warum…? Die
Verbesserung der Inputs setzt sich über den Wettbewerb in Preissenkungen um. Die
Preissenkungen sind für das Unternehmen ein Datum, das heißt, es kann den Preis
nicht verändern. Für den Unternehmer ist es also wichtig, die Verbesserungen in den
Inputs in seine Produktionsmöglichkeiten zu übernehmen.
Es wird immer Unternehmen geben, denen das besser gelingt und solche, die keine
Anpassung vornehmen. Starre Unternehmen scheiden also aus dem Markt aus.
Excel - Kosten
Wir simulieren das an dem Marktdiagramm, indem wir den Preis senken. Bei einem
Wert von 90 liegt ungefähr die Grenze. Der Unternehmer muss jetzt reagieren. Sinkt
der Preis noch weiter auf 80, so scheidet das Unternehmen aus dem Markt aus,
wenn es keine Korrekturen an seiner Kostenstruktur vornimmt.
Wie kann er reagieren?
Er kann rationalisieren und einsparen. Bei welchen Kostenarten?
Technischer Fortschritt bei den variablen Kosten und/oder Einsparungen bei den
fixen Kosten.
Produktivitätsverbesserungen können bei den variablen Kosten zu einer Einsparung
von 10 % führen. Wir wollen das im Modell einmal simulieren.
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