Beispiele_Kreisdiagramm

Aufgabe: Kuscheltier
In einer Klasse mit 24 Schülerinnen und Schülern wird eine Umfrage zum
Lieblingskuscheltier gemacht. Die Tabelle zeigt die Antworten der Kinder.
Anzahl
Teddy/Bär
12
Hase
6
Hund
3
Stelle das Ergebnis in einem Kreisdiagramm dar.
∙
Sonstiges
3
Aufgabe: Glücksrad drehen
(VerA 8, IQB 2012)
Für eine Verlosung wurde ein Glücksrad entworfen. Es hat sechs verschieden große
Sektoren, die mit den Buchstaben A, B, C, D, E und F beschriftet sind.
Beim Drehen des Glücksrades treten diese Ergebnisse mit folgenden Wahrscheinlichkeiten p
ein:
Ergebnis
A
B
C
D
E
F
1
18
p
1
12
1
3
1
6
1
4
1
9
Gib in der Tabelle die Größe des Winkels für Sektor C an. Zeichne Sektor C in das
Kreisdiagramm ein.
Sektor
A
B
Winkel
20°
30°
C
B
A
Aufgabe: Haustiere
(LSE 8, NRW 2007)
Aufgabe: Landtagswahl in NRW 2012
Am Tag nach der Landtagswahl 2012 in NRW informierte die Landeswahlleiterin die
Presse mit folgender Grafik:
Endgültiges Ergebnis für Nordrhein-Westfalen
(Zweitstimmen in Prozent)
39,1
40
35
30
26,3
25
20
15
11,3
10
8,6
7,8
4,3
2,5
5
0
CDU
SPD
GRÜNE
FDP
DIE LINKE
PIRATEN
Erstelle ein Kreisdiagramm für das Ergebnis der Landtagswahl.
ANDERE
Lösungen und Hinweise zur Aufgabe Kuscheltier
Mögliche Lösung:
1 1 1
2 4 8
Bei dieser Aufgabe werden sehr einfache Anteile ( ; ; ) grafisch dargestellt. Die
Kreissektoren können durch einfache Halbierung eingezeichnet werden. Die Einteilung des
Kreises in 360° muss den Schülerinnen und Schüler noch nicht vertraut sein.
Lösungen und Hinweise zur Aufgabe Glücksrad drehen
Zu einer vollständigen Lösung gehört die Angabe des richtigen Winkels des Sektors C UND
dessen Darstellung im Glücksrad (Zeichentoleranz:  2°)
Sektor
A
Winkel
20°
B
C
30° 120°
C
B
Anmerkungen:
• Sektor C kann auch neben Sektor A
gezeichnet werden.
• Sektor C kann auch an anderen Stellen im
Kreis eingezeichnet werden
A
Die Schülerinnen und Schüler entnehmen zunächst dem Aufgabentext die Informationen
über den Kontext und überlegen im nächsten Schritt ein geeignetes Vorgehen; dabei können
Sie z. B. die Problemlösestrategie „Zerlegen in Teilprobleme“ nutzen. Die Winkelgröße für
Sektor C wird berechnet und die angegebene Wahrscheinlichkeit im Kreisdiagramm
visualisiert.
Mögliche Schwierigkeiten
 Lesefehler: Die zweite Tabelle wird nicht mit der ersten in Verbindung gebracht.
 Das Errechnen der Winkelgröße gelingt nicht, u. a. aufgrund von Schwierigkeiten mit dem
Bruchrechnen.
 Die Winkelgröße wird korrekt errechnet, jedoch nicht korrekt eingezeichnet.
Lösungen und Hinweise zur Aufgabe Haustiere
a) Mögliche Lösung:
Patrizia meint, dass man für 50 % die halbe Kreisfläche färben müsste.
b) Mögliche Lösung:
Es gibt bei den Tieren Mehrfachnennungen.
Addiert man die Prozentzahlen, gelangt man über 100 %. Dies lässt sich nicht in einem
Kreisdiagramm darstellen.
c) Mögliche Lösung:
Die Säulen können auch so breit sein, dass sie sich berühren. Sie sollten aber im Rahmen
der Toleranz einheitlich breit sein.
Auch ein Stabdiagramm wird akzeptiert.
In der Aufgabe Haustiere geht es inhaltlich um die angemessene Darstellung statistischer
Daten. Der Kontext ist die Präsentation einer Umfrage, eine Situation, die auch im Unterricht
häufig vorkommen könnte. Die Schülerinnen und Schüler müssen hier der Präsentation
einerseits wichtige Informationen entnehmen und andererseits auch beurteilen können, ob
die verwendete Darstellung sachgerecht ist. Sie sollten auch alternative Lösungsvorschläge
anbieten bzw. Verbesserungsvorschläge machen können.
Nach den Kernlehrplänen ist vorgesehen, dass Schülerinnen und Schüler Daten in Säulenund Kreisdiagrammen bzw. Boxplots darstellen können und dass sie solche Darstellungen
auch kritisch bewerten können. Letzteres ist im ersten Aufgabenteil erforderlich. Die
Schülerinnen und Schüler müssen zunächst einmal das Diagramm lesen und in Beziehung
zu den Aussagen von Jill und Patrizia bringen. Dabei sollten sie den Fehler bzw. die NichtEindeutigkeit der Zeichnung bemerken. Im nächsten Schritt sollen sie erläutern, wie der
Fehler zustande gekommen ist. Den letzten Teil der Aufgabe kann man dann der im
Kernlehrplan erwähnten Kompetenz „... korrigieren Fehler“ zuordnen: die Schülerinnen und
Schüler müssen jetzt ein der Sachsituation angemessenes Diagramm darstellen.
Hinweise auf typische Schülerfehler
Schülerinnen und Schüler, die Teil a) nicht lösen können, haben evtl. Schwierigkeiten
Prozentzahlen grafisch zu deuten.
Fehler in b) können darauf hindeuten, dass die Schülerinnen und Schüler das Problem der
Mehrfachnennungen nicht sehen bzw. nicht erkennen, dass alle Prozentangaben addiert
über 100 % liegen. Wenn im Unterricht schon häufiger Diagramme interpretiert wurden,
sollte dies keine Neuentdeckung im Rahmen dieser Aufgabe sein, sondern eher der Transfer
bekannten Wissens um ähnliche Problematiken.
Beim Zeichnen des Säulendiagramms werden die Säulen mitunter ungenau gezeichnet,
sowohl in der Höhe als auch in der Breite. Gerade unterschiedliche Breiten werden von
einigen Lernenden nicht wahrgenommen, beeinflussen die Wirkung eines Diagramms aber
schon erheblich.
Lösungen und Hinweise zur Aufgabe Landtagswahl in NRW 2012
Mögliche Lösung:
Landtagswahl NRW 2012
4,3
7,8
26,3
2,5
CDU
8,6
SPD
GRÜNE
FDP
DIE LINKE
11,3
PIRATEN
ANDERE
39,1
Die Datenwerte in Prozent müssen nicht angegeben werden.
Gestaltungsalternativen, wie eine andere Beschriftung des Diagramms, z. B. mit
Beschriftung der Sektoren statt der Legende und unterschiedlich farbiger Gestaltung oder
Schraffur der Kreissektoren, sollten im Unterricht thematisiert werden.
Häufig findet man in Zeitungen Kreisdiagramme, die einen dreidimensionalen Eindruck
erwecken. Mit Hilfe einer Tabellenkalkulation lassen sich solche Kreisdiagrammdarstellungen
auch im Unterricht erstellen und über ihre Wirkung diskutieren.
Landtagswahl NRW 2012
11,3
8,6
CDU
2,5
7,8
SPD
4,3
GRÜNE
FDP
DIE LINKE
39,1
PIRATEN
26,3
ANDERE