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FORSCHUNGSGESELLSCHAFT FÜR STRASSEN - UND VERKEHRSW ESEN
Richtlinien
für die rechnerische Dimensionierung
des Oberbaus von Verkehrsflächen
mit Asphaltdeckschicht
RDO - Asphalt 09
Entwurf Januar 2009
Ausgabe 2009
Entwurf
Arbeitsgruppe Infrastrukturmanagement
Arbeitsausschuss: Dimensionierung
Im Rahmen der langjährigen Arbeit haben folgende Damen und Herren mitgewirkt:
Leiter:
Prof. Dr.-Ing. habil. W e l l n e r, Dresden
Mitarbeiter:
Prof. Dr.-Ing. B e c k e d a h l, Wuppertal
Dipl.-Ing. B e d n o r z, Bonn
Prof. Dipl.-Ing. B r a c h e r, Regensburg
Dr.-Ing. G l e i t z, Dresden
Dr.-Ing. G r ä t z, Darmstadt
Dr.-Ing. G r o ß m a n n, Karlsruhe
Prof. Dr.-Ing. H o t h a n, Hannover
Dipl.-Ing. J o h a n n s e n, Rostock
Dipl.-Ing. K i e h n e, Dresden
Prof. Dr.-Ing. K o c h , Köln
Dipl.-Ing. K r e t z, Darmstadt
Dr.-Ing. L o r e n z l, Braunschweig
Dr.- Ing. P a s s, Bottrop
Dr.-Ing. P f e i f e r, Berlin
Prof. Dr.-Ing. R a d e n b e r g, Bochum
Prof. Dr.-Ing. R o o s, Karlsruhe
Prof. Dr.-Ing. R e s s e l, Stuttgart
Dipl.-Ing. S i m o n, München
Prof. Dr.-Ing. habil. S t e i n a u e r, Aachen
Prof. Dr.-Ing. S t r a u b e, Velbert
Dipl.-Ing. V i l l a r e t, Hönow
Dipl.-Ing. W a g n e r, Leipzig
Dr.-Ing. habil. W e r k m e i s t e r, Dresden
Prof. Dr.-Ing. W i s t u b a, Braunschweig
Dr.-Ing. Z a n d e r, Siegen
Vorbemerkung
Die „Richtlinien für die rechnerische Dimensionierung des Oberbaues von Verkehrsflächen
mit Asphaltdeckschicht, Ausgabe 2009 (RDO – Asphalt 09) ist vom Arbeitsausschuss
„Dimensionierung“ (Leiter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. W e l l n e r) erarbeitet worden. Auf der
Grundlage dieser Richtlinie können alternativ zu den standardisierten Bauweisen der RStO
Asphaltoberbauten rechnerisch dimensioniert werden. Die RDO –Asphalt 09 wurden in
Abstimmung mit dem Bundesminister für Verkehr, Bau- und Stadtentwicklung, den obersten
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Straßenbaubehörden der Länder und Vertretern der kommunalen Bauverwaltungen
aufgestellt.
Produkte
und
Ursprungswaren
aus
anderen
Mitgliedsstaaten
der
Europäischen
Gemeinschaft oder der Türkei und Ursprungswaren aus den Mitgliedsstaaten des
Europäischen
Wirtschaftsraumes,
die
diesen
Technischen
Lieferbedingungen
nicht
entsprechen, werden einschließlich der im Herstellerstaat durchgeführten Prüfungen und
Überwachungen als gleichwertig behandelt, wenn mit ihnen das geforderte Schutzniveau in
Bezug auf Sicherheit, Gesundheit und Gebrauchstauglichkeit gleichermaßen dauerhaft
erreicht wird.
Die Verpflichtungen aus der Richtlinie 98/34/EG des Europäischen Parlaments und des
Rates vom 22. Juni 1998 über ein Informationsverfahren auf dem Gebiet der Normen und
technischen Vorschriften und der Vorschriften für die Dienste der Informationsgesellschaft
(ABl. EG Nr. L 204 S 37), geändert durch die Richtlinie 98/48/EG des Europäischen
Parlaments und des Rates vom 20. Juli 1998 (ABl. EG Nr. L 217 S 18), sind beachtet
worden.
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Inhaltsverzeichnis
1
Allgemeines ................................................................................................................... 6
2
Grundlagen .................................................................................................................... 8
3
4
2.1
Technisches Regelwerk ......................................................................................... 8
2.2
Kriterien für die Dickenfestlegung .........................................................................10
2.3
Dimensionierungsverfahren ..................................................................................11
2.4
Erdbau und Entwässerung ....................................................................................12
Begriffe .........................................................................................................................13
3.1
Stoffeigenschaften ................................................................................................13
3.2
Belastung ..............................................................................................................14
3.3
Beanspruchungen .................................................................................................14
3.3.1
Spannungen ..................................................................................................14
3.3.2
Verformungen ...............................................................................................16
3.4
Moduln und Verhältniszahlen ................................................................................16
3.5
Allgemeine Begriffe ...............................................................................................17
3.6
Kurzzeichen ..........................................................................................................18
3.6.1
Formelzeichen...............................................................................................18
3.6.2
Abkürzungen .................................................................................................20
Eingangswerte in die Dimensionierung .........................................................................20
4.1
Allgemeines ..........................................................................................................20
4.2
Verkehrsbelastung ................................................................................................20
4.3
Frost und Temperatur ...........................................................................................21
4.3.1
Frost ..............................................................................................................21
4.3.2
Temperatur ...................................................................................................21
4.4
5
6
Stoffmodelle ..........................................................................................................21
4.4.1
Kennwerte für das Planum ............................................................................22
4.4.2
Kennwerte für die Tragschichten ohne Bindemittel (ToB) ..............................23
4.4.3
Kennwerte für Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln ........................24
4.4.4
Kennwerte für Asphalt ...................................................................................25
Wahl der Bauweise .......................................................................................................28
5.1
Allgemeine Hinweise .............................................................................................28
5.2
Erneuerungsmaßnahmen .....................................................................................28
Berechnung der Beanspruchung ..................................................................................29
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4
7
8
6.1
Berechnungsverfahren ..........................................................................................29
6.2
Berechungsmodell ................................................................................................29
Nachweisführung ..........................................................................................................31
7.1
Allgemeines ..........................................................................................................31
7.2
Planum .................................................................................................................32
7.3
Tragschichten ohne Bindemittel (ToB) ..................................................................33
7.4
Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln ......................................................34
7.5
Asphaltschichten ...................................................................................................35
7.5.1
Ermüdung .....................................................................................................35
7.5.2
Spurrinnen ....................................................................................................36
Sicherheitsbetrachtungen .............................................................................................36
Anhang
Anhang 1
Ermittlung des dimensionierungsrelevanten Achslastkollektives
Anhang 2
Ermittlung des dimensionierungsrelevanten Temperaturverlaufes im Asphaltoberbau sowie
der Häufigkeit des Auftretens der zugeordneten Oberflächentemperaturen
Anhang 3
Verformungskenn- und Vergleichswerte für Böden
Anhang 4
Verformungskenn- und Vergleichswerte für Tragschichten ohne Bindemittel (ToB)
Anhang 5
Verformungskenn- und Vergleichswerte für Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln
Anhang 6
Verformungskenn- und Vergleichswerte für Asphalt
Anhang 7
Berechnungsbeispiele
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5
1 Allgemeines
Die vorliegenden Richtlinien regeln die rechnerische Dimensionierung von Oberbauten für
Verkehrsflächen mit Asphaltdeckschichten für den Neubau und die Erneuerung von
öffentlichen Straßen mit unbeschränkt öffentlichem Verkehr. Sie können für Oberbauten für
andere Verkehrsflächen sinngemäß angewendet werden. Die rechnerische Dimensionierung
wird i. d. R. bei A- und F-Modellen und bei übrigen PPP-Projekten sowie bei
Funktionsbauverträgen angewendet. Sie ist gleichfalls zur Erfahrungssammlung bei der
Dimensionierung von Oberbauten im Rahmen von Nebenangeboten außerhalb des
Wettbewerbes vorgesehen.
Die rechnerische Dimensionierung nach den RDO - Asphalt 09 dient der Festlegung der
erforderlichen Schichtdicken innerhalb des frostsicheren Oberbaus unter Berücksichtigung
örtlicher Verhältnisse, Schicht- und Baustoffeigenschaften sowie Verkehrsbelastungen auf
dem vorhandenen Untergrund / Unterbau. Durch das Verfahren nach den RDO – Asphalt
sollen im geplanten Nutzungszeitraum strukturelle Schädigungen in der Befestigung
ausgeschlossen werden. Unabhängig davon können Erhaltungsmaßnahmen an Deck- und
Binderschichten notwendig sein. Der geplante Nutzungszeitraum ist festzulegen (z. B. 30
Jahre).
Die Anwendung
technisch geeigneter
und wirtschaftlicher
Bauweisen wird dabei
vorausgesetzt. Grundlage der Dimensionierung sind der geplante Nutzungszeitraum, die
Verkehrsbelastung, klimatische Verhältnisse, die Lage der Verkehrsfläche im Gelände, die
Bodenverhältnisse,
die
Materialeigenschaften,
der
Zustand
von
in
dem
zu
dimensionierenden Oberbau verbleibenden Schichten eines vorhandenen Oberbaus sowie
die Bedingungen, die sich durch die freie Strecke oder die geschlossene Ortslage ergeben.
Die Dimensionierung der Schichtdicken des Konstruktionsaufbaus erfolgt nach den in
Abschnitt 2.2 festgelegten Kriterien. Andere Eigenschaften und Konstruktionsmerkmale des
Straßenaufbaus und dessen Oberfläche bleiben davon unberührt.
Die
Ergebnisse
der
Dimensionierungsrechnungen
verlieren
ihre
Gültigkeit,
wenn
dimensionierungsrelevante Kenngrößen u. a. durch die Bauausführung nicht eingehalten
werden. In diesen Fällen kann das Dimensionierungsverfahren zur Abschätzung der
Auswirkung der während der Bauausführung festgestellten Abweichungen auf die ertragbare
Verkehrsbelastung angewendet werden.
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Die Grundsätze der im Abschnitt 2 genannten Regelwerke sind Vorraussetzung für die
Anwendung der RDO - Asphalt.
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2 Grundlagen
2.1 Technisches Regelwerk
Die RDO - Asphalt nehmen Bezug auf nachstehende Regelwerke:
-
Verdingungsordnung
für
Bauleistungen
Teil
C:
Allgemeine
Technische
Vertragsbedingungen für Bauleistungen (ATV)
o
DIN 18299
Allgemeine Regelungen für Bauarbeiten jeder Art
o
DIN 18300
Erdarbeiten
o
DIN 18315
Verkehrswegebauarbeiten; Oberbauschichten ohne Bindemittel
o
DIN 18316
Verkehrswegebauarbeiten;
Oberbauschichten
mit
hydraulischen Bindemitteln
o
DIN 18317
Verkehrswegebauarbeiten; Oberbauschichten aus Asphalt
-
DIN 18134
Baugrund; Versuche und Versuchsgeräte, Plattendruckversuche
-
DIN 18196
Erd- und Grundbau; Bodenklassifikation für bautechnische Zwecke
-
Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für Erdarbeiten im
Straßenbau – ZTV E-StB
-
Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für den Bau von
Schichten ohne Bindemittel im Straßenbau – ZTV SoB-StB
-
Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für den Bau von
Fahrbahndecken aus Asphalt – ZTV Asphalt-StB
-
Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für die bauliche
Erhaltung von Verkehrsflächen in Asphaltbauweise – ZTV BEA-StB
-
Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für Aufgrabungen in
Verkehrsflächen – ZTV A-StB
-
Zusätzliche Technische Vertragsbedingungen und Richtlinien für den Bau von
Entwässerungseinrichtungen im Straßenbau – ZTV Ew-StB
-
ZTV Funktion-StB (in Bearbeitung)
-
Vertragsbedingungen
für
die
Zustandserfassung
und
-bewertung
der
Bundesfernstraßen
-
Zusätzliche Vertragsbedingungen für die Zustandserfassung und -bewertung der
Bundesfernstraßen
-
Richtlinien für die Standardisierung des Oberbaus von Verkehrsflächen - RStO
-
Richtlinien für die Planung von Erhaltungsmaßnahmen an Straßenbefestigungen
– RPE-Stra
-
Richtlinien für die Anlage von Straßen – RAS –, Teil: Entwässerung – RAS-Ew
-
Richtlinien
für
bautechnische
Maßnahmen
an
Straßen
in
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8
Wassergewinnungsgebieten – RiStWag
-
Richtlinien für die umweltverträgliche Anwendung von industriellen Nebenprodukten
und Recycling-Baustoffen im Straßenbau aus wasserwirtschaftlicher Sicht – RuAStB
-
Technische Prüfvorschrift Verhalten von Asphalten bei tiefen Temperaturen
-
Prüfverfahren für die Dimensionierung von Asphaltbefestigungen
o
Arbeitsanleitung zur Bestimmung des Steifigkeits- und Ermüdungsverhaltens
von
Asphalt
mit
dem
Spaltzugschwellversuch
–
AL SP-Asphalt
(in
Bearbeitung)
o
Arbeitsanleitung zur Bestimmung der plastischen Verformungsverhaltens von
Asphalt mit dem Druckschwellversuch – AL DSV-Asphalt (in Bearbeitung)
o
Arbeitsanleitung
zur
Bestimmung
der
charakteristischen
Dicken
und
Geometrien – AL-DIGEO (in Bearbeitung)
o
Arbeitsanleitung zur Bestimmung des Schichtenverbundes unter zyklischer
Beanspruchung (in Bearbeitung)
-
Arbeitsanleitung zur Bestimmung des Schichtenverbundes nach Leutner
-
Hinweise für Maßnahmen an bestehenden Straßen in Wasserschutzgebieten
-
Merkblatt für Dränbetontragschichten (DBT)
-
Merkblatt für den Bau von Busverkehrsflächen
-
Merkblatt für die Verhütung von Frostschäden an Straßen
-
Arbeitspapiere zur „Zustandserfassung und -bewertung“
-
Arbeitspapier Verkehrsbelastung (in Bearbeitung)
-
Arbeitspapiere Mechanisches Verhalten von
o
Tragschichten ohne Bindemittel
o
Asphalt
o
Beton
in Befestigungen für Verkehrsflächen
-
Arbeitspapiere (in Bearbeitung)
o
zum
Einsatz
der
Halbraumtheorie
bei
der
Dimensionierung
von
Verkehrswegebefestigungen
o
zum Einsatz der Mehrschichtentheorie bei der Dimensionierung von
Verkehrswegebefestigungen
o zum Einsatz der Methode der finiten Elemente und Randelemente bei der
Dimensionierung von Verkehrswegebefestigungen
o
zur Modellierung des Schichtenverbundes bei der Dimensionierung von
Verkehrswegebefestigungen
-
Arbeitspapier
Ermittlung
von
Temperaturverläufen
in
Oberbauten
für
Verkehrsflächen (in Bearbeitung)
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-
Arbeitspapiere Tragfähigkeit (teilweise noch in Bearbeitung)
o
1 - Benkelmanbalken
o
2 - Falling Weigth Deflectometer
o
3 - Lacroix
2.2 Kriterien für die Dickenfestlegung
Die Dicke des Oberbaus ist so festzulegen, dass
1. ausreichende Frostsicherheit und
2. ausreichendes Tragverhalten
gewährleistet sind.
Für eine ausreichende Frostsicherheit ist die Dicke des frostsicheren Oberbaus nach dem
Verfahren der RStO zu ermitteln.
Für ein ausreichendes Tragverhalten sind die Dicken sowie die Eigenschaften der Schichten
so festzulegen, dass weder das Planum noch die Schichten während dem geplanten
Nutzungszeitraum des Oberbaus strukturelle Schädigungen erleiden. Dafür gelten die
folgenden Kriterien:
-
die zulässige Anzahl an Lastwechseln auf der Grundlage der maximalen
Vertikaldruckspannung auf dem Planum, die in Abhängigkeit vom Ev2-Wert nach
Anhang 3 angenommen werden kann,
-
die zulässige Anzahl an Lastwechseln auf der Grundlage der maximalen
Vertikaldruckspannung in den ToB, i. d. R. auf der Oberseite der ToB, die in
Abhängigkeit vom Ev2-Wert nach Anhang 4 angenommen werden kann,
-
die zulässige Ermüdungslastwechselzahl auf der Grundlage der maximalen
Biegezugspannung in Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln, i. d. R. an der
Unterseite dieser, die in Abhängigkeit von der Spannung nach Anhang 5
angenommen werden kann,
-
die zulässige Ermüdungslastwechselzahl auf der Grundlage der maximalen
Biegezugdehnung in den Asphalttragschichten, i. d. R. an der Unterseite der
Asphaltschichten, die in Abhängigkeit von der Anfangsdehnung im Labor mit dem
Spaltzugschwellversuch bestimmt werden kann (s. Anhang 6),
-
die maximale deviatorische Vergleichsspannung bzw. Schubspannung in der
Asphaltdeck- bzw. Asphaltbinderschicht zur Abschätzung der Spurrinnengefährdung,
die im Labor mit dem Druckschwellversuch bestimmt werden kann (s. Anhang 6).
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Weiterhin sind i. d. R. mindestens die aus bautechnischer Sicht in den ZTV Asphalt-StB, ZTV
Beton-StB sowie ZTV SoB-StB festgeschriebenen Mindestschichtdicken einzuhalten. In
begründeten Fällen kann bei Vorliegen ausreichend positiver Erfahrungen davon
abgewichen werden (z. B. kompakte Asphaltbefestigungen).
2.3 Dimensionierungsverfahren
Die Vorgehensweise zur rechnerischen Dimensionierung ist in folgender Abbildung 2.1
schematisch dargestellt:
Abb. 2.1 Ablaufschema zur rechnerischen Dimensionierung von Asphaltbefestigungen
Verkehrslastkollektiv
Klimatische
Bedingungen
Materialparameter,
Schichtdicken
Berechnungsverfahren
Beanspruchungen
Neufestlegung
der
Materialparameter
und Schichtdicken
Nachweis
Nachweis
Ermüdung Asphalttragschicht
Spurrinne Asphaltdeck- / -binderschicht
erfüllt?
nein
ja
Nachweis
Ermüdung der HGT
erfüllt?
nein
ja
Nachweis
bleibende Verformung der ToB / des Bodens
nein
erfüllt?
Ergebnis:
ja
Ausreichend dimensionierte Befestigung
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Die Schrittfolge ist wie folgt zu beschreiben:
-
Festlegung der Eingangswerte aus Verkehrslastbelastung (Verkehrslastkollektiv)
und aus klimatischen Bedingungen (Temperaturverläufe und Häufigkeit des
Auftretens dieser). Hinweise zur Bestimmung dieser Eingangswerte sind in Kapitel 4
sowie den Anhängen 1 und 2 zu finden.
-
Wahl des Oberbaus durch Festlegung der Schichtenfolge, der Materialparameter
und der Startschichtdicken. Hinweise zur Wahl der Bauweise sind in Kapitel 5, zur
Bestimmung der Materialparameter in Kapitel 4 sowie den Anhängen 3 bis 6 zu
finden. Zur Festlegung der Startschichtdicken hat es sich bewährt, die Schichtdicken
von Oberbauten nach den RStO (der Verkehrsbelastung entsprechende Bauklasse)
zu wählen. Die Gesamtdicke des frostsicheren Oberbaus ist nach dem Verfahren der
RStO zu bestimmen und generell einzuhalten.
-
Berechnung
der
Beanspruchungen
(Spannungen
/
Dehnungen)
in
allen
maßgebenden Nachweispunkten. Hinweise hierzu sind in den Kapiteln 2.3 und 6 zu
finden.
-
Nachweisführung (Asphaltschichten, ToB, Untergrund / Unterbau). Hinweise hierzu
sind in Kapitel 7 zu finden.
Ist mindestens ein Nachweis nicht erfüllt, sind entweder größere oder kleinere Dicken der
betreffenden Schichten bei Einhaltung der Gesamtdicke des frostsicheren Oberbaus und /
oder andere Asphalte / Tragschichtmaterialien mit entsprechend veränderten Eigenschaften
zu wählen. Berechnung und Nachweisführung sind damit erneut durchzuführen. Diese
Vorgehensweise ist so oft zu wiederholen (Iteration), bis alle Nachweise erfüllt sind. Der so
bestimmte Oberbau ist dann ausreichend dimensioniert.
2.4 Erdbau und Entwässerung
Die Funktionstüchtigkeit des Untergrundes / Unterbaus in Form seiner Stabilität, seines
Verformungsverhaltens, seiner Standsicherheit und seiner Erosionsbeständigkeit ist
Grundlage einer zutreffenden Dimensionierung des Oberbaus.
Ebenso wird die dauerhafte Funktion und Schadensfreiheit der Entwässerungsanlagen
vorausgesetzt. Es gelten die Hinweise zur Gestaltung der Entwässerung des Oberbaus
gemäß den RStO.
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Bei Erneuerungsmaßnahmen ist die Funktionsfähigkeit der Entwässerungseinrichtungen
wieder herzustellen. Können hierbei die Forderungen der RAS-Ew nicht erfüllt werden (z. B.
keine
Planumsentwässerung),
ist
es
notwendig,
die
Auswirkung
schwankenden
Wassergehaltes des Untergrundes / Unterbaus auf die Tragfähigkeit des Planums durch
Abminderung des Ev2-Wertes für bestimmte Planungszeiträume zu berücksichtigen (vgl.
Anhang 3 und 4).
3 Begriffe
3.1 Stoffeigenschaften
Elastizität
Fähigkeit eines Körpers, durch äußere Kräfte oder Momente erzeugte
Gestaltänderungen (volumenkonstant oder nichtvolumenkonstant) zu
erleiden, die nach Wegfall der Ursachen spontan und vollständig
zurückgebildet werden.
Viskosität
Zähigkeit, Widerstand in Fluiden gegen Verschiebung ihrer Teilchen
gegeneinander, führt zu zeitverzögerter Dehnung / Stauchung eines
Mediums bei dessen Be- bzw. Entlastung.
Plastizität
Fähigkeit eines Körpers, durch äußere Kräfte oder Momente erzeugte
Gestaltänderungen (volumenkonstant oder nichtvolumenkonstant) zu
erleiden, die nach Wegfall der Ursachen erhalten bleiben.
Lineares Verformungsverhalten
Die belastungsabhängige Verformung eines Kontinuums bzw. Körpers
ist dadurch gekennzeichnet, dass der Quotient aus Spannung und
Dehnung konstant ist.
Nichtlineares Verformungsverhalten
Die belastungsabhängige Verformung eines Kontinuums bzw. Körpers
ist dadurch gekennzeichnet, dass der Quotient aus Spannung und
Dehnung nicht konstant ist.
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3.2 Belastung
Belastung
Ursache für das Entstehen von Spannungen und Verformungen in
einem Körper bzw. einer Flüssigkeit.
Druck
Belastung
eines
Körpers
oder
einer
Flüssigkeit
durch
zwei
entgegengesetzt wirkende, in derselben Wirkungslinie aufeinander
zustrebende Kräfte, die daraus resultierende Beanspruchung wird
durch ein negatives Vorzeichen gekennzeichnet.
Zug
Belastung eines Körpers durch zwei entgegengesetzt wirkende, in der
selben
Wirkungslinie
auseinanderstrebende
Kräfte,
die
daraus
resultierende Beanspruchung wird durch ein positives Vorzeichen
gekennzeichnet.
3.3 Beanspruchungen
Beanspruchung
Dehnung und Spannung an einem beliebigen Punkt in einem Körper
oder einer Flüssigkeit.
3.3.1
Spannungen
Spannung
Quotient aus Kraft und Fläche.
Normalspannung
Senkrecht auf ein Flächenelement einwirkende Komponente einer
Spannung.
Tangentialspannung Parallel zu einem Flächenelement einwirkende Komponente einer
Spannung.
Hauptspannung
Normalspannung auf ein Flächenelement solcher Orientierung, dass
die Tangentialspannungen zu Null werden.
Druckspannung
Auf eine Stauchung eines Körpers hinwirkende Normalspannung.
Zugspannung
Auf eine Dehnung eines Körpers hinwirkende Normalspannung.
Schubspannung
Auf eine Gleitung eines Körpers hinwirkende Spannung.
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Hydrostatische Spannung
An einem Volumenelement in alle Richtungen gleich groß wirkende
Normalspannung. Der Betrag ergibt sich aus der Mittelung aller
Hauptspannungskomponenten.
Deviatorspannung
Spannungsdifferenz zwischen dem Gesamtspannungszustand und
dem hydrostatischen Spannungszustand (bewirkt Verzerrung am
Volumenelement).
Deviatorische Vergleichsspannung
Differenz aus der Vertikal- und Horizontal- (Biege-)spannung in der
Lastachse
im
Beanspruchungszustand
Oberbau,
rotationssymmetrischer
vorausgesetzt,
entspricht
der
Deviatorspannung in der Lastachse in vertikaler Richtung.
3.3.2
Verformungen
Verformung
Durch äußere Kräfte oder Zwängungen bewirkte Volumen- und / oder
Gestaltänderung, rückstellbar oder bleibend.
Dehnung / Stauchung
Auf
die
ursprüngliche
Länge
eines
Körpers
bezogene
positive / negative Längenänderung als Folge einer Normalspannung.
3.4 Moduln und Verhältniszahlen
Elastizitätsmodul
Materialkennwert, Quotient aus Spannung und gleichgerichteter
elastischer Dehnung.
Komplexer Elastizitätsmodul / komplexer Schubmodul (complex modulus)
Bei dynamischen Versuchen mit zeitabhängiger
Belastung
an
viskoelastischen Stoffen ermittelter Modul.
Absoluter Modul
Betrag des komplexen Elastizitäts- oder Schubmoduls. Weitere
Bezeichnungen: dynamischer Modul / Steifigkeitsmodul
(stiffness
modulus).
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Glasmodul
Materialkennwert eines viskoelastischen Stoffes, der bei zeitabhängiger Beanspruchung bei hohen Frequenzen und tiefen Temperaturen
nicht überschritten wird.
Komplexe Querdehnzahl
Bei dynamischen Versuchen mit zeitabhängiger
Belastung
an
viskoelastischen Stoffen ermittelte Querdehnzahl.
Querdehnzahl
Absolutbetrag
der
komplexen
Querdehnzahl,
Ermittelt
aus
Querdehnung zu Längsdehnung, Materialkennwert (Wertebereich: 0
bis 0,5).
Schichtmodul
Modul einer Schicht, entspricht bei Asphaltschichten und ToB dem
Materialkennwert, bei Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln
wird dieser Materialkennwert in Abhängigkeit vom Risszustand
abgemindert (Anhang 5).
Bei ToB ist der Schichtmodul in Abhängigkeit von dem auf und unter
der Schicht wirksamen Ev2-Wert zu berechnen. Der Schichtmodul des
Bodens wird dem Ev2-Wert auf dem Planum gleichgesetzt.
3.5 Allgemeine Begriffe
Nutzungszeitraum
Zeitraum ab Verkehrsfreigabe bis zum Ende der Nutzung des Oberbaus. Das Ende der Nutzung des Oberbaus wird i. d. R. durch das
Versagen
können
der Befestigung bestimmt. Während der Nutzungsdauer
Maßnahmen
zur
Erhaltung
der
Gebrauchstauglichkeit
notwendig werden.
Bruch
Versagen eines Körpers infolge von Normal- und / oder Radialund / oder
Tangentialbeanspruchung
bei
Erreichen
der
Grenzbeanspruchung.
Druckfestigkeit
Auf den Ursprungsquerschnitt bezogene Druckspannung, die zum
Bruch führt.
Festigkeit
Grenzspannung, bei der ein Bruch oder eine die Gebrauchstauglichkeit herabsetzende Verformung eintritt.
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Tragverhalten
Änderungen der Tragfähigkeit während des Nutzungszeitraumes.
Verformungskennwert
Oberbegriff für die elastischen Materialparameter Elastizitätsmodul und
Querdehnzahl.
Zugfestigkeit
Auf den Ursprungsquerschnitt bezogene Zugspannung, die zum Bruch
führt.
Lastwechsel
Im
Oberbau:
infolge
eines
Achsüberganges
hervorgerufener,
einmaliger kurzeitiger, i. d. R. schwellender Beanspruchungszustand
Im Probekörper: infolge einer kurzzeitigen, i. d. R. schwellenden
Belastung erzeugter einmaliger, kurzeitiger Beanspruchungszustand.
Die schwellende Belastung wird in meist sinusförmig aufgebracht.
Kurzzeichen
3.5.1
B
Formelzeichen
[-]
Äquivalente 10-t-Achsübergänge im zugrunde gelegten
Nutzungszeitraum, ermittelt nach den RStO 01
E
[MPa] Elastizitätsmodul (E-Modul)
Ev2
[MPa] Verformungsmodul bei statischer Belastung auf der Oberfläche des
Untergrundes / Unterbaus bzw. der ToB
E
[MPa] absoluter Elastizitätsmodul des Asphaltes
Eoo
[MPa] Glasmodul, zu berechnen nach Gl. Anh. 6.2
µ
[-]
Querdehnzahl

[-]
Dehnung
hs
[mm] Berechnungsdicke (Ergebnis der Nachweisführung), Schichtdicken
nach den RStO und ZTV SoB-StB, ZTV Asphalt-StB, ZTV
Beton-StB (es gelten die zulässigen Maßtoleranzen)

[MPa] Spannung
vorhz
[MPa] vorhandene maximale vertikale Spannung auf der Oberfläche des
Untergrundes / Unterbaus bzw. der ToB
zulz
[MPa] zulässige vertikale Spannung auf der Oberfläche des
Untergrundes / Unterbaus bzw. der ToB
vorhBz
[MPa] vorhandene maximale Biegezugspannung der Tragschichten mit
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hydraulischen Bindemitteln infolge Verkehrslast
zul Bz
[MPa] ertragbare (zulässige) Biegezugspannung der Tragschichten mit
hydraulischen Bindemitteln infolge Verkehrslast
Bz
[MPa] Biegezugfestigkeit bei einmaliger Belastung der Tragschichten mit
hydraulischen Bindemitteln (Bz = 1,25 MPa)
T
[°C]
Oberflächentemperatur
p
[MPa] der Berechnungsradlast zugeordneter Kontaktdruck (p = 0,8 MPa)
P
[N]
A
[mm²] angenommene Kontaktfläche zwischen Reifen und Fahrbahn
r
[mm] Radius der Ersatzkreisfläche, welche der Größe der angenommenen
Radlast, i. d. R. die Hälfte der Achslast
Kontaktfläche zwischen Reifen und Fahrbahn entspricht
vorh N
[-]
die zu erwartende Anzahl an Lastwechseln infolge von Achsübergängen in dem geplanten Nutzungszeitraum
zul N
[-]
die ertragbare (= zulässige) Anzahl an Lastwechseln infolge von
Achsübergängen
in
dem
geplanten
Nutzungszeitraum
(Grenzlastwechselzahl)
vorh Na (b, c...) [-]
die mit der Beanspruchung  (oder ) im Beanspruchungszustand a
(b, c ...) zu erwartende Anzahl an Lastwechseln infolge von Achsübergängen
zul Na (b, c...)
[-]
die mit der Beanspruchung  (oder ) im Beanspruchungszustand a
(b, c...) ertragbare (= zulässige) Anzahl an Lastwechseln infolge von
Achsübergängen (Grenzlastwechselzahl)

[-]
Sicherheitsfaktor nach Tabelle 8.1.1 und 8.1.2 dieser Richtlinie
SF
[-]
Shiftfaktor, für indirekten Zugschwellversuch (Spaltzugschwellversuch)
mit SF = 1500 anzunehmen (Gl. Anh. 6.15)
y
[°C]
Asphalttemperatur in der Tiefe x (Gl. Anh. 2.1)
x
[mm] Tiefe unter Fahrbahnoberfläche (Gl. Anh. 2.1)
a
[-]
Parameter, abhängig von T (Gl. Anh. 2.1)
R
[-]
Reduktionsfaktor
(Funktion
der
Nadelpenetration
Pen,
des
Erweichungspunktes Ring und Kugel TRuK, der Temperatur T und der
Belastungsfrequenz f) (Gl. Anh. 6.1)
Va
[Vol.-%] Hohlraumvolumen im Asphaltmischgut (Gl. Anh. 6.2)
Vb
[Vol.-%] Bindemittelvolumen im Asphaltmischgut (Gl. Anh. 6.3)
Vg
[Vol.-%] Volumen der Gesteinskörnung im Asphaltmischgut (Gl. Anh. 6.3)
a
[-]
Materialkennwert, durch Regression bestimmt aus dem
Ermüdungsversuch (Gl. Anh. 6.15)
k
[-]
Materialkennwert, durch Regression bestimmt aus dem
Entwurf Januar 2009, Seite
19
Ermüdungsversuch (Gl. Anh. 6.15)
F
[-]
h
[mm] Probekörperhöhe
d
[mm] Probekörperdurchmesser
3.5.2
Sicherheitsbeiwert nach Tabelle 8.2 (Gl. Anh. 6.15)
Abkürzungen
AP
Arbeitspapier
Aü
Achsübergänge
Gl.
Gleichung
ToB
Tragschicht ohne Bindemittel
FSS
Frostschutzschicht
STS
Schottertragschicht
KTS
Kiestragschicht
HGT
Hydraulisch gebundene Tragschicht
DBT
Dränbetontragschicht
4 Eingangswerte in die Dimensionierung
4.1 Allgemeines
Für die rechnerische Dimensionierung von Oberbauschichten sind die Eingangswerte auf der
Grundlage aktueller Verkehrs- und Klimadaten sowie materialtechnischer Eigenschaften
festzulegen. Alle verwendeten Eingangsgrößen sind projektbezogen nachzuweisen. Hierfür
ist eine umfassende Dokumentation zu führen und der Dimensionierungsberechnung
beizulegen. Sämtliche darauf basierende Dimensionierungsergebnisse sind auf Plausibilität
zu prüfen.
4.2 Verkehrsbelastung
Die
Verkehrsbelastung
ist
auf
der
Grundlage
eines
dimensionierungsrelevanten
Achslastkollektivs, welches die Zuordnung von Achslasten zur Häufigkeit des Auftretens
dieser vornimmt, zu berücksichtigen. Das dimensionierungsrelevante Achslastkollektiv ist,
falls möglich, aus Daten von Achslastwägungen zu ermitteln. Andernfalls kann die
Berechnung aus Daten von Verkehrszählungen erfolgen. Detaillierte Angaben hierzu sind
dem Arbeitspapier (AP) „Verkehrsbelastung“ (in Bearbeitung) bzw., bis zur Fertigstellung des
AP, Anhang 1 zu entnehmen.
Entwurf Januar 2009, Seite
20
Bei wechselnden Verkehrsbelastungen innerhalb kurzer Abschnitte (z.B. bei vielen
Einmündungen) sind nach technologischen Gesichtspunkten sinnvolle Abschnitte mit
gleichem Oberbau und gleichen Schichtdicken festzulegen. Für die Dimensionierung
innerhalb dieser Abschnitte ist die höchste Verkehrsbelastung als maßgebend anzunehmen.
4.3 Frost und Temperatur
4.3.1
Frost
Die Dicke des frostsicheren Oberbaus ist nach der in den RStO beschriebenen Methode zu
ermitteln und einzuhalten.
Die Einhaltung der Dicke des frostsicheren Oberbaus ist nur für vollgebundene Bauweisen
nicht erforderlich. In den Nachweisen ist für diese Fälle die kritische Frühjahrsperiode
(Tauperiode) mit sehr geringer Tragfähigkeit des Planums und der Tragschichten zu
berücksichtigen (siehe Anhang 3 und 4).
4.3.2
Temperatur
Bei der Dimensionierung ist die Berücksichtigung der Temperaturverläufe in allen
Asphaltschichten
erforderlich.
In
Deutschland
treten
im
Wesentlichen
Oberflächentemperaturen zwischen – 15 bis + 50 °C auf. Es ist davon auszugehen, dass die
in Deutschland in den Asphaltschichten auftretenden Temperaturzustände mit 13
verschiedenen Temperaturverläufen (Temperaturklassen / -intervallen von 5 K) beschrieben
werden können. Liegen detailliertere Informationen über mindestens 15 Jahre der letzten 25
Jahren vor, sind diese zu verwenden. Auf dieser Grundlage ist die rechnerische Erfassung
des Tragverhaltens des Oberbaus möglich. Ist zudem die Häufigkeit des Auftretens dieser
Temperaturverläufe bekannt, kann die Zuordnung der sich aus den verschiedenen
Temperaturbedingungen
ergebenden
Beanspruchungszustände
im
Oberbau
zur
Verkehrsbelastung vorgenommen werden. Detaillierte Angaben hierzu können dem
Arbeitspapier „Ermittlung von Temperaturverläufen in Oberbauten von Verkehrsflächen“ (in
Bearbeitung), bzw. bis zur Fertigstellung des AP dem Anhang 2 entnommen werden.
4.4 Stoffmodelle
Zur Abschätzung des Beanspruchungszustandes des Oberbaus sind Stoffmodelle
notwendig, welche das Verhalten der Baustoffe umfassend beschreiben. Abgesicherte
Entwurf Januar 2009, Seite
21
Stoffmodelle sind zurzeit jedoch noch nicht verfügbar. Es kann deshalb vorläufig noch
vereinfachend linear-elastisches Stoffverhalten angenommen werden.
Hinweise zu umfassenden Stoffmodellen sind in den Arbeitspapieren „Mechanisches
Verhalten von Asphalt in Befestigungen für Verkehrsflächen“ und „Mechanisches Verhalten
von Tragschichten ohne Bindemittel in Befestigungen von Verkehrsflächen“ enthalten.
4.4.1
Kennwerte für das Planum
Verformungskennwerte
Als Eingangswerte für die Berechnung sind der E-Modul und die Querdehnzahl des
Untergrundes bzw. Unterbaus zu verwenden. Der E-Modul für den Untergrund / Unterbau
(Halbraum) kann dem Ev2-Wert, bestimmt mit dem Plattendruckversuch nach DIN 18 134,
gleichgesetzt werden.
Liegen keine versuchstechnisch bestimmten Ev2-Werte vor, können zunächst Anhaltswerte
für die Dimensionierung Tab. Anh. 3.1 entnommen werden. Der für die Dimensionierung so
festgelegte Ev2-Wert gilt dann als Anforderungswert für die Bauausführung auf dem
verdichteten Planum. Die Einhaltung dieses Wertes ist gemäß der Vorgehensweise,
beschrieben in den ZTV E-StB (Ermittlung vorzugsweise nach Methode M 2), nachzuweisen.
Wird der Wert unterschritten, ist
-
ggf. erneut zu verdichten,
-
eine
Überprüfung
und
ggf.
Veränderung
der
Schichtdicken
bzw.
Materialeigenschaften insbesondere der Asphalte auf der Grundlage einer erneuten
Dimensionierungsberechung mit den vorhandenen Ev2-Werten für das Planum oder
ggf.
-
eine tragfähigkeitserhöhende Maßnahme für das Planum gemäß den ZTV E-StB
sowie anschließend eine Überprüfung und ggf. Veränderung der Schichtdicken bzw.
Materialeigenschaften insbesondere der Asphaltschichten auf der Grundlage einer
erneuten Dimensionierungsberechung
erforderlich.
Es ist zu gewährleisten, dass dieser Ev2-Wert während dem Nutzungszeitraum der
Verkehrsfläche nicht unterschritten wird. Dies gilt als eingehalten, wenn eine ausreichende
Entwässerung des Oberbaus einschließlich einer Planumsentwässerung mit den nach den
RAS – Ew erforderlichen Maßnahmen ausgeführt werden. Unter dieser Voraussetzung kann
Entwurf Januar 2009, Seite
22
der festgelegte Ev2 –Wert für die Dimensionierung als konstant über den geplanten
Nutzungszeitraum
angesetzt
werden.
Anderenfalls
sind
wassergehaltsabhängige
Schwankungen des Ev2-Wertes in die Berechnungen einzuführen. Hinweise hierzu siehe
Anhang 3.
Die Veränderung des Ev2-Wertes des Planums infolge Überbauung ist bei den
Dimensionierungsberechnungen nicht zu berücksichtigen.
Als Querdehnzahl ist µ = 0,5 anzunehmen.
Vergleichswerte
Zulässige Spannungen bzw. Lastwechselzahlen sind nach den Gleichungen Anh. 3.1 und
Anh. 3.2 (Anhang 3) zu berechnen.
4.4.2
Kennwerte für die Tragschichten ohne Bindemittel (ToB)
Verformungskennwerte
In die Berechnung sind der E-Modul (Schichtmodul) und die Querdehnzahl für die ToB
einzugeben. Anhaltswerte für den E-Modul sind Tabelle Anh. 4.1 zu entnehmen.
Aus dem Ev2-Wert des Untergrundes bzw. Unterbaus und den für die Dimensionierung
festgelegten Schichtmoduln der jeweiligen Tragschichten ohne Bindemittel (ToB) ergibt sich
ein Ev2-Wert auf der jeweiligen Tragschicht. Dieser Ev2-Wert ist zu berechnen und
auszuweisen. Er gilt dann als Anforderungswert für die Bauausführung auf der verdichteten
Tragschicht. Die Einhaltung dieses Wertes (ermittelt vorzugsweise in Anlehnung an Methode
M 2 gemäß den ZTV E-StB) ist im Rahmen der Kontrollprüfungen gemäß den ZTV SoB-StB
nachzuweisen.
Wird der Wert unterschritten, ist
-
ggf. erneut zu verdichten,
-
eine
Überprüfung
und
ggf.
Veränderung
der
Schichtdicken
bzw.
Materialeigenschaften der Asphaltschichten auf der Grundlage einer erneuten
Dimensionierungsberechnung mit den erreichten Ev2-Werten oder ggf.
Entwurf Januar 2009, Seite
23
-
der Austausch des betreffenden Tragschichtmaterials sowie anschließend eine
Überprüfung und ggf. Veränderung der Schichtdicken und Materialeigenschaften der
Asphaltschichten auf der Grundlage einer erneuten Dimensionierungsberechnung
erforderlich.
Es ist zu gewährleisten, dass der Ev2-Wert auf den ToB während dem Nutzungszeitraum der
Verkehrsfläche nicht unterschritten wird. Dies gilt als eingehalten, wenn eine ausreichende
Entwässerung des Oberbaus mit den nach den RAS – Ew erforderlichen Maßnahmen
ausgeführt werden. Unter dieser Voraussetzung kann der festgelegte Ev2 –Wert für die
Dimensionierung als konstant über den geplanten Nutzungszeitraum angesetzt werden.
Anderenfalls
sind
wassergehaltsabhängige
Schwankungen
des
Ev2-Wertes
in
die
Berechnungen einzuführen. Hinweise hierzu siehe Anhang 4.
Die Erhöhung des Ev2-Wertes auf den Schichten infolge Überbauung ist bei den
Dimensionierungsberechnungen nicht zu berücksichtigen.
Als Querdehnzahl ist µ = 0,5 anzunehmen.
Weiterführende Ansätze für ggf. erforderliche Ergänzungsrechnungen können dem AP
„Mechanisches Verhalten von Tragschichten ohne Bindemittel in Befestigungen für
Verkehrsflächen“ entnommen werden.
Vergleichswerte
Zulässige Spannungen bzw. Lastwechselzahlen sind nach den Gleichungen Anh. 3.1 und
Anh. 3.2 (Anhang 3) zu berechnen.
Weiterführende Ansätze für ggf. erforderliche Ergänzungsrechnungen können dem AP
„Mechanisches Verhalten von Tragschichten ohne Bindemittel in Befestigungen für
Verkehrsflächen“ entnommen werden.
4.4.3
Kennwerte für Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln
Verformungskennwerte
Unter Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln werden hier die hydraulisch gebundenen
Tragschichten
(HGT),
Verfestigungen
sowie
Dränbetontragschichten
Entwurf Januar 2009, Seite
(DBT)
24
zusammengefasst.
Für
die
Dimensionierung
wird
vorausgesetzt,
dass
in
diesen
Tragschichten infolge der geringen Festigkeiten gemäß den ZTV Beton-StB bereits
unmittelbar nach der Bauausführung / Verkehrsfreigabe in kurzen Abständen Risse
entstehen. Wegen der kurzen Rissabstände und der damit verbundenen geringen
Rissöffnungsweiten wird angenommen, dass trotzdem Querkräfte, jedoch keine Momente im
Rissbereich übertragen werden können. Diesem Zustand wird Rechnung getragen, indem
ein gegenüber dem materialspezifischen E-Modul (ca. 10.000 MPa) abgeminderter Wert als
Schichtmodul gemäß Anhang 5 angesetzt wird.
Als Querdehnzahl ist µ = 0,25 anzusetzen.
Zur Sicherung gegen Reflexionsrissbildung sind Mindestdicken der Asphaltschichten über
den Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln von
14 cm bei Verkehrsbelastungen entspr. Bauklassen III bis VI, RStO
18 cm bei Verkehrsbelastungen ab Bauklassen SV bis II, RStO
einzuhalten.
Die
Unterschreitung
dieser
Mindestdicken
ist
mit
besonderen
Maßnahmen
zur
Rissvermeidung in den Asphaltschichten mit entsprechendem Nachweis möglich.
Vergleichswerte
Die zulässigen Biegezugspannungen sind nach Gl. Anh. 5.1 zu berechnen. Diese Werte
gelten als Anforderungswerte für die Bauausführung. Wenn die im Rahmen der
Kontrollprüfung nach den ZTV Beton-StB vorgeschriebene Druckfestigkeit der Tragschichten
mit
hydraulischen
Bindemitteln
eingehalten
ist,
gilt
die
Anforderung
an
die
Biegezugspannung nach Gl. Anh. 5.1 als erfüllt.
4.4.4
Kennwerte für Asphalt
Verformungskennwerte
In die Berechnung sind der E-Modul (Schichtmodul) und die Querdehnzahl einzugeben.
Wegen des nicht allgemeingültig quantifizierbaren Verformungsverhaltens der Asphalte mit
Straßenbaubitumen (Normalbitumen) und modifiziertem Bindemittel muss die Bestimmung
der Verformungskennwerte anhand von Laborversuchen an Probekörpern (Bohrkerne),
Entwurf Januar 2009, Seite
25
welche aus im Walzsektorverdichter hergestellten Platten gebohrt wurden, vorgenommen
werden. Hinweise hierzu sind dem Anhang 6 zu entnehmen.
Als Querdehnzahl ist µ = 0,35 anzusetzen.
Die E-Modulfunktion für Asphalt mit Straßenbaubitumen (Normalbitumen) kann im
Ausnahmefall anhand der Mischgutzusammensetzung (Erstprüfung) nach dem Verfahren
von FRANCKEN / VERSTRAETEN berechnet werden, wenn umfangreiche Erfahrungen
Übereinstimmung zwischen berechneten und gemessen Werten bei örtlich eingesetzten
Asphalten zeigen.
Die für die Dimensionierung zugrunde gelegten Verformungskennwerte gelten als
Anforderungswerte und sind an Bohrkernen, welche dem fertig gestellten Oberbau zu
entnehmen sind, nachzuweisen. Hinweise hierzu siehe Anhang 6.
Weiterführende Ansätze für ggf. erforderliche Ergänzungsrechnungen können dem AP
„Mechanisches Verhalten von Asphalt in Befestigungen für Verkehrsflächen“ entnommen
werden.
Vergleichswerte
Wegen des nicht allgemeingültig quantifizierbaren Ermüdungsverhaltens der Asphalte muss
die Bestimmung der Ermüdungsfunktion anhand von Laborversuchen an Probekörpern,
welche
aus
vorgenommen
im
Walzsektorverdichter
werden.
Zulässige
hergestellten
Dehnungen
Ermüdungsnachweis sind nach der Gleichung
bzw.
Platten
entnommen
Lastwechselzahlen
wurden,
für
den
Anh. 6.15 zu beschreiben. Die für die
Dimensionierung zugrunde gelegten Vergleichswerte gelten als Anforderungswerte und sind
an Bohrkernen, welche dem fertig gestellten Oberbau zu entnehmen sind, nachzuweisen.
Hinweise hierzu siehe Anhang 6.
Für die Nachweisführung der Asphaltschichten zur Begrenzung plastischer Verformung
können allgemeingültige Vergleichswerte nicht angegeben werden. Hinweise hierzu siehe
Anhang 6.
Weiterführende Ansätze für ggf. erforderliche Ergänzungsrechnungen können dem AP
„Mechanisches Verhalten von Asphalt in Befestigungen für Verkehrsflächen“ entnommen
werden.
Entwurf Januar 2009, Seite
26
Entwurf Januar 2009, Seite
27
5 Wahl der Bauweise
5.1 Allgemeine Hinweise
Diese Richtlinie gilt generell für Bauweisen gemäß Tafel 1 der RStO. Dies betrifft
insbesondere die Schichtenfolge. Die Schichtdicken können jedoch auf der Grundlage des
rechnerischen Dimensionierungsverfahrens in Abhängigkeit von Ermüdungsfestigkeit und
Verformungsbeständigkeit der Baustoffe unter Beachtung der Vorgaben des Abschnittes 4.4
abweichend von den RStO, jedoch bei Einhaltung der frostsicheren Dicke des Oberbaus und
der technologischen Mindestschichtdicken, festgelegt werden. Die Anforderungen an die
Baustoffe sind den entsprechenden Technischen Lieferbedingungen, die an die fertigen
Schichten sind der jeweiligen ZTV zu entnehmen.
Werden von den RStO bzw. von den Anforderungen der jeweiligen ZTV abweichende
Bauweisen bzw. Baustoffe gewählt, so sind zusätzliche konstruktive und baustofftechnische
Gegebenheiten zu beachten. Das gilt insbesondere für die Entwässerung des Oberbaus
(Ableitung
eindringenden
Wassers
aus
allen
Schichten
des
Oberbaus),
die
Tragfähigkeitsanforderungen für Baustellenverkehr sowie Maßnahmen zur Verminderung der
Reflexionsrissbildung auf Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln. Die jeweiligen
Anforderungen dafür sind zu vereinbaren und sinngemäß nach den Prinzipien der jeweiligen
ZTV nachzuweisen.
5.2 Erneuerungsmaßnahmen
Soll im Rahmen von Erneuerungsmaßnahmen eine rechnerische Dimensionierung des
Oberbaus erfolgen, sollte zunächst die Bestimmung homogener Abschnitte mit Hilfe von
Tragfähigkeitsprüfverfahren (z. B. mit Falling oder Rolling Weight Deflectometer) und / oder
Prüfverfahren zur kontinuierlichen Schichtdickenbestimmung (s. AL-DIGEO, z. B. mit
Georadar) erfolgen.
In den Oberbauten dieser homogenen Abschnitte können die den bautechnischen
Anforderungen, der ZTV E-StB, der ZTV SoB-StB, der ZTV Asphalt-StB und der ZTV BetonStB insbesondere bezüglich der Gemischzusammensetzung bzw. Korngrößenverteilung,
Frostbeständigkeit, Verdichtung, Wasserdurchlässigkeit und Ebenheit für den Neubau
entsprechenden Schichten verbleiben. Für diese verbleibenden Schichten sind die
dimensionierungsrelevanten Eingangsparameter i. d. R. wie folgt zu bestimmen:
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28
-
Ev2–Wert auf dem Planum sowie auf den im Oberbau verbleibenden ToB nach DIN
18134. Dabei sind die darüber liegenden Schichten zur Durchführung des
Plattendruckversuches soweit aufzunehmen, dass die Erhöhung des Ev2–Wertes
infolge des „Überbauungseffektes“ ausgeschlossen werden kann,
-
E-Modul-
und
Ermüdungsfunktion
an
Bohrkernen
aus
den
im
Oberbau
verbleibenden Asphalttragschichten (s. Anhang 6),
-
E-Modulfunktion an der im Oberbau verbleibenden Asphaltdeck- und / oder
Asphaltbinderschicht (s. Anhang 6)
-
Schichtdicken an allen Schichten nach der jeweiligen ZTV
-
Schichtenverbund (nach Leutner) zwischen den im Oberbau verbleibenden
Asphaltschichten (s. Tab. 6.1)
An den Tragschichten mit ausschließlich hydraulischen Bindemitteln ist die Bestimmung des
E-Moduls und der Ermüdungsfunktion nicht erforderlich.
Neben der Nachweisführung an den neu einzubauenden Schichten (Kapitel 7) sind die
Nachweise an den im Oberbau verbleibenden Schichten analog der in Kapitel 7
beschriebenen Vorgehensweise zu führen. Die an den verbleibenden Schichten bestimmten
dimensionierungsrelevanten Parameter sind dabei zugrunde zu legen.
6 Berechnung der Beanspruchung
6.1 Berechnungsverfahren
Die Berechnung der Beanspruchungen (Spannungen und Dehnungen) sind auf der
Grundlage der Mehrschichtentheorie durchzuführen. Die Methode der Finiten Elemente kann
für zusätzliche rechnerische Untersuchungen angewendet werden. Die Anwendung
vereinfachter Verfahren (z. B. auf Basis der Halbraum- oder Äquivalenztheorie) ist
ausgeschlossen.
Weitere
Hinweise
können
den
Arbeitspapieren
„Berechnungsverfahren
für
die
Dimensionierung“ entnommen werden.
6.2 Berechungsmodell
Für die Berechnungen sind die Asphaltschichten in weitere Teilschichten mit einer
Teilschichtdicke nach Erfordernis im Bereich zwischen 1 cm und 6 cm zu unterteilen. Durch
diese Unterteilung kann der Schichtmodul der Asphaltschichten dem Temperaturverlauf
Entwurf Januar 2009, Seite
29
rechnerisch angepasst werden. Es sind die in dem Arbeitspapier „Ermittlung von
Temperaturverläufen in Oberbauten von Verkehrsflächen“ (in Bearbeitung), bzw. bis zur
Fertigstellung des AP die in dem Anhang 2 beschriebenen Temperaturverläufe anzunehmen,
aus welchen die maßgebenden Temperaturen in der Mitte der Asphaltteilschichten
abzuleiten sind. Mit diesen Temperaturen sind die E-Moduln (Schichtmoduln) für jede
einzelne Teilschicht entsprechend Anhang 6 zu bestimmen. Aus dem Temperaturverlauf
(vgl. Abb. Anh. 2.1) ist ein E-Modulverlauf in den Asphaltschichten zu ermitteln, welcher in
Abhängigkeit von der Materialzusammensetzung an den Grenzen der Asphaltschichten EModulsprünge haben kann (Abb. 6.1).
Die Verformungskennwerte der übrigen Schichten sind entsprechend den Angaben der
Anhänge 3 bis 6 innerhalb der vorgegebenen Grenzwerte so anzunehmen, dass der jeweils
kritische Beanspruchungszustand untersucht wird.
Abb. 6.1: Beispiel für den Verlauf der E-Moduln in den Asphaltschichten in
Abhängigkeit von der Temperatur
0°C
-15°C
30.000 N/mm²
Temperatur
+50°C
15.000 N/mm²
0 N/mm²
Asphaltdeckschicht
Asphalt E-Moduln
Asphaltbinderschicht
Asphalttragschicht
abnehmende Temperatur
Tiefe
Zwischen
allen
neu
herzustellenden
Asphaltschichten
und
zwischen
der
bei
Erneuerungsmaßnahmen im Oberbau verbleibenden oberen Asphaltschicht und der darüber
liegenden neuen Asphaltschicht ist für die Berechnung vollständiger Verbund anzunehmen.
Der Nachweis hierfür gilt als erbracht, wenn nach dem Einbau die Anforderungen hinsichtlich
des Schichtenverbundes gemäß ZTV Asphalt-StB eingehalten sind. Zwischen den übrigen,
im
Oberbau
verbleibenden
Schichten
kann
nur
dann
rechnerisch
vollständiger
Schichtenverbund angenommen werden, wenn in den betreffenden Schichtgrenzen der
Schichtenverbund nach ZTV Asphalt-StB nachgewiesen wurde. Anderenfalls ist der Verbund
rechnerisch vollständig auszuschließen.
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Es sind die in dem Arbeitspapier Verkehrsbelastung (in Bearbeitung), bzw. bis zur
Fertigstellung des AP die in dem Anhang 1 beschriebenen Lastannahmen der Berechnung
zu Grunde zu legen.
7 Nachweisführung
7.1 Allgemeines
Der Beanspruchungszustand der Oberbauten mit Asphaltdeckschicht ist hinsichtlich
verschiedener Schadenskriterien für die einzelnen Schichten zu bewerten. Die folgenden
Nachweise nach Tabelle 7.1 sind zu führen:
-
Die Beanspruchungen auf dem Planum sowie auf den ToB ist soweit zu begrenzen,
dass plastische Verformungen in für den Oberbau schädlicher Größenordnung
ausgeschlossen werden können.
-
Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln müssen so dimensioniert werden,
dass nach Abschluss einer Initialrissbildung (Schollenbildung, feingerissener
Zustand) keine weitere Rissbildung durch Ermüdung (i. d. R. an der Unterseite
dieser Schicht) infolge der Verkehrsbelastung zur Verkleinerung der Schollen auftritt.
-
Für Asphaltschichten ist der Ermüdungsnachweis (Rissbildung) an der Stelle der
höchsten
Biegezugbeanspruchung,
d.h.
i. d. R.
an
der
Unterseite
der
Asphalttragschichten zu führen.
-
Zusätzlich
ist
die
Spurrinnengefährdung
in
der
Asphaltdeck-
bzw.
Asphaltbinderschicht zu bewerten.
Werden im Rahmen der rechnerischen Dimensionierung verschiedene Oberbauten
untersucht, so kann aus der Gegenüberstellung die optimale Variante in Hinblick auf
Widerstandsfähigkeit gegenüber Schäden und Wirtschaftlichkeit, insbesondere unter
Berücksichtigung aller Schadenskriterien, ausgewählt werden.
Die Einflüsse aus einer Veränderung der Materialeigenschaften über den Nutzungszeitraum,
zum Beispiel durch Alterung bleiben bis zum Vorliegen gesicherter Forschungsergebnisse
unberücksichtigt.
Die berechneten Schichtdicken hs sind als Mindestschichtdicken zu verstehen, die an keiner
Stelle unterschritten werden dürfen.
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31
Tabelle 7.1 Nachweise in den einzelnen Schichten
Schicht
Nachweis
Untergrund / Unterbau
Plastische Verformung
ToB
Plastische Verformung
Tragschichten mit hydraulischen
Ermüdung
Bindemitteln
Asphalttragschichten
Ermüdung
Asphaltbinderschichten
Spurrinnengefährdung *)
Asphaltdeckschichten
Spurrinnengefährdung *)
*) Die Spurrinnengefährdung der Asphaltdeck- bzw. Binderschichten ist auf der Grundlage der nach Abschnitt
7.5.2
vorgeschlagenen
Vorgehensweise
zu
bewerten.
Eine
darüber
hinausgehende,
detailliertere
Nachweisführung ist derzeit noch nicht möglich.
7.2 Planum
Die Beanspruchung auf dem Planum ist soweit zu begrenzen, dass während des geplanten
Nutzungszeitraumes plastische Verformungen in einer für den Oberbau schädlichen
Größenordnung auszuschließen sind. Dabei wird vorausgesetzt, dass bis zu einer
bestimmten Anzahl an ertragenen Lastwechseln bei einer bestimmten Vertikalspannung
(Grenzlastwechselzahl,
zul
NB)
die
plastische
Verformung
in
unmaßgeblicher
Größenordnung auftritt. Nach Überschreiten dieser Grenzlastwechselzahl nehmen die
plastischen Verformungen in einer für den Oberbau schädlichen Größenordnung zu.
Verschiedene Spannungen bedingen unterschiedlich große Grenzlastwechselzahlen. Die
verschiedenen Spannungen werden durch unterschiedliche Achslasten und verschiedene
Temperaturzustände (i. d. R. sind 130 verschiedene Beanspruchungszustände anzusetzen)
hervorgerufen. Es wird vorausgesetzt, dass ertragene Lastwechsel bei unterschiedlichen
Spannungen anhand der Hypothese von MINER (Gl. 7.1) zur Grenzlastwechselzahl
akkumuliert
werden
können.
Die
zulässigen
Lastwechsel
für
die
jeweiligen
Beanspruchungszustände sind dabei nach Gl. Anh. 3.2 für die auf dem Planum auftretenden
größten Vertikalspannungen unter Berücksichtigung des Sicherheitsbeiwertes (Kap. 8) zu
bestimmen.
Entwurf Januar 2009, Seite
32
 MINER 
vorhN a vorhNb vorhNc
vorhN z


 ...
1
zulN a
zulN b
zulN c
zulN z
(Gl. 7.1)
mit
vorh Na (b, c...) [-]
die mit der Beanspruchung  (oder ) im Beanspruchungszustand a
(b, c ...) zu erwartende Anzahl an Lastwechseln infolge von Achsübergängen
zul Na (b, c...)
[-]
die mit der Beanspruchung  (oder ) im Beanspruchungszustand a
(b, c...) ertragbare (= zulässige) Anzahl an Lastwechseln infolge von
Achsübergängen (Grenzlastwechselzahl)
Die
zu
erwartenden
Lastwechsel
(vorh
N)
bei
den
unterschiedlichen
Beanspruchungszuständen sind durch Überlagerung der Häufigkeit des Auftretens
verschiedener Achslasten zugeordnet zu Achslastklassen mit der Häufigkeit des Auftretens
der verschiedenen Temperaturverläufe zu ermitteln und der ertragbaren Lastwechselzahl
gegenüberzustellen. Der Nachweis gilt als erfüllt, wenn die Summe der Quotienten aus der
für den geplanten Nutzungszeitraum des Oberbaus zu erwartenden und den ertragbaren
Lastwechseln kleiner oder gleich 1 ist:
n
 MINER  
i 1
vorh N
[-]
vorh Ni
1
zul Ni
(Gl. 7.2)
die zu erwartende Anzahl an Lastwechseln infolge von Achsübergängen in dem geplanten Nutzungszeitraum
zul N
[-]
die ertragbare (= zulässige) Anzahl an Lastwechseln infolge von
Achsübergängen
in
dem
geplanten
Nutzungszeitraum
(Grenzlastwechselzahl)
n
[-]
Anzahl an zu berücksichtigenden Beanspruchungszuständen
7.3 Tragschichten ohne Bindemittel (ToB)
Die Beanspruchung der ToB ist soweit zu begrenzen, dass während des geplanten
Nutzungszeitraumes plastische Verformungen in einer für den Oberbau schädlichen
Größenordnung auszuschließen sind. Dabei wird vorausgesetzt, dass bis zu einer
bestimmten Anzahl an ertragenen Lastwechseln bei einer bestimmten Vertikalspannung
(Grenzlastwechselzahl,
zul NB)
die
plastische
Verformung
in
unmaßgeblicher
Größenordnung auftritt. Nach Überschreiten dieser Grenzlastwechselzahl nehmen die
Entwurf Januar 2009, Seite
33
plastischen Verformungen in einer für den Oberbau schädlichen Größenordnung zu.
Verschiedene Spannungen bedingen unterschiedlich große Grenzlastwechselzahlen. Die
verschiedenen Spannungen werden durch unterschiedliche Achslasten und verschiedene
Temperaturzustände (i. d. R. sind 130 verschiedene Beanspruchungszustände anzusetzen)
hervorgerufen. Es wird vorausgesetzt, dass ertragene Lastwechsel bei unterschiedlichen
Spannungen anhand der Hypothese von MINER (Gl. 7.1) zur Grenzlastwechselzahl
akkumuliert
werden
können.
Die
zulässigen
Lastwechsel
für
die
jeweiligen
Beanspruchungszustände sind dabei nach Gl. Anh. 3.2 für die in der Schicht auftretenden
größten Vertikalspannungen unter Berücksichtigung des Sicherheitsbeiwertes (Kap. 8) zu
bestimmen.
Die
zu
erwartenden
Lastwechsel
(vorh
N)
bei
den
unterschiedlichen
Beanspruchungszuständen sind durch Überlagerung der Häufigkeit des Auftretens
verschiedener Achslasten zugeordnet zu Achslastklassen mit der Häufigkeit des Auftretens
der verschiedenen Temperaturverläufe zu ermitteln und der ertragbaren Lastwechselzahl
gegenüberzustellen. Der Nachweis gilt als erfüllt, wenn die Summe der Quotienten aus der
für den geplanten Nutzungszeitraum des Oberbaus zu erwartenden und der ertragbaren
Lastwechselzahl kleiner oder gleich 1 ist (Gl. 7.2).
7.4 Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln
Die Beanspruchung der Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln ist soweit zu
begrenzen, dass nach einer anfänglichen Initialrissbildung (feingerissener Zustand) während
des geplanten Nutzungszeitraumes weitere, für die Asphaltschichten schädliche, Risse
auszuschließen sind. Dabei wird vorausgesetzt, dass bis zu einer bestimmten Anzahl an
ertragenen Lastwechseln bei einer bestimmten Biegezugspannung (Grenzlastwechselzahl,
zul NB) keine weiteren Risse auftreten. Nach Überschreiten dieser Grenzlastwechselzahl
entstehen in einer für den Oberbau schädlichen Größenordnung weitere Risse in den
Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln. Verschiedene Spannungen bedingen
unterschiedlich große Grenzlastwechselzahlen. Die verschiedenen Spannungen werden
durch unterschiedliche Achslasten und verschiedene Temperaturzustände (i. d. R. sind 130
verschiedene Beanspruchungszustände anzusetzen) hervorgerufen. Es wird vorausgesetzt,
dass ertragene Lastwechsel bei den unterschiedlichen Spannungen anhand der Hypothese
von MINER (Gl. 7.1) zur Grenzlastwechselzahl akkumuliert werden können. Die zulässigen
Lastwechsel für die jeweiligen Beanspruchungszustände sind dabei nach Gl. Anh. 5.2 für
die in der Schicht auftretenden größten Biegezugspannungen unter Berücksichtigung des
Sicherheitsniveaus (Kap. 8) zu bestimmen.
Entwurf Januar 2009, Seite
34
Die
zu
erwartenden
Lastwechsel
(vorh
N)
bei
den
unterschiedlichen
Beanspruchungszuständen sind durch Überlagerung der Häufigkeit des Auftretens
verschiedener Achslasten zugeordnet zu Achslastklassen mit der Häufigkeit des Auftretens
der verschiedenen Temperaturverläufe zu ermitteln und der ertragbaren Lastwechselzahl
gegenüberzustellen. Der Nachweis gilt als erfüllt, wenn die Summe der Quotienten aus der
für den geplanten Nutzungszeitraum des Oberbaus zu erwartenden und der ertragbaren
Lastwechselzahl kleiner oder gleich 1 ist (Gl. 7.2).
7.5 Asphaltschichten
7.5.1
Ermüdung
Die Beanspruchung des Asphaltes ist soweit zu begrenzen, dass Risse in den
Asphaltschichten während dem geplanten Nutzungszeitraum auszuschließen sind. Dabei
wird vorausgesetzt, dass bis zu einer bestimmten Anzahl an ertragenen Lastwechseln bei
einer bestimmten Biegezugdehnung (Grenzlastwechselzahl) Risse auszuschließen sind.
Nach Überschreiten dieser Grenzlastwechselzahl entstehen Risse im Asphalt. Verschiedene
Dehnungen bedingen unterschiedlich große Grenzlastwechselzahlen. Die verschiedenen
Dehnungen
werden
durch
unterschiedliche
Achslasten
und
verschiedene
Temperaturzustände (i. d. R. sind 130 verschiedene Beanspruchungszustände anzusetzen)
hervorgerufen. Es wird vorausgesetzt, dass ertragene Lastwechsel bei den unterschiedlichen
Dehnungen anhand der Hypothese von MINER (Gl. 7.1) zur Grenzlastwechselzahl
akkumuliert werden können. Die zulässigen Lastwechselzahlen für die jeweiligen
Beanspruchungszustände sind dabei nach Gl. Anh. 6.15 für die in der Schicht auftretenden
größten Biegezugdehnungen zu bestimmen. Diese sind aus den verkehrslast- und
temperaturbedingten maximalen Biegezugdehnungen (i. d. R. an der Unterseite der
Asphaltschichten, Berechnung s. Kap. 6) bei allen Asphalttemperaturen und aus den aus
kryogenen Spannungen (Bestimmung nach der „TP Verhalten von Asphalten bei tiefen
Temperaturen“)
errechneten kryogenen Zugdehnungen bei Asphalttemperaturen < 5°C
unter Berücksichtigung des Sicherheitsniveaus (Kap. 8) zu berechnen. Die kryogenen
Zugdehnungen sind dabei nur bei jedem zweiten Lastwechsel, welcher dem genannten
Temperaturbereich zugeordnet wird, zu berücksichtigen.
Die
zu
erwartenden
Lastwechsel
(vorh
N)
bei
den
unterschiedlichen
Beanspruchungszuständen sind durch Überlagerung der Häufigkeit des Auftretens
verschiedener Achslasten zugeordnet zu Achslastklassen mit der Häufigkeit des Auftretens
der verschiedenen Temperaturverläufe zu ermitteln und der ertragbaren Lastwechselzahl
Entwurf Januar 2009, Seite
35
gegenüberzustellen. Der Nachweis gilt als erfüllt, wenn die Summe der Quotienten aus der
für die geplanten Nutzungszeitraum des Oberbaus zu erwartenden und der ertragbaren
Lastwechselzahl kleiner oder gleich 1 ist (Gl. 7.2).
7.5.2
Spurrinnen
Die Bewertung der plastischen Verformungen wird vorläufig auf eine Abschätzung der
Spurrinnengefährdung anhand der deviatorischen Vergleichsspannung beschränkt. Diese ist
in der Lastachse ab Oberfläche bis zur Grenze zwischen Asphaltbinderschicht und
Asphalttragschicht, bei fehlender Binderschicht jedoch bis zu einer Tiefe von 12 cm zu
ermitteln. Das Maximum dieser Vergleichsspannung für die höchste Lastklasse kann als
Maß der Spurrinnengefährdung betrachtet werden und zum Vergleich verschiedener
Oberbauvarianten (z. B. bei gleichem Ermüdungswiderstand dieser) herangezogen werden.
Zur besseren Berücksichtigung der Materialeigenschaften besteht zusätzlich die Möglichkeit
der
Bewertung
der
Verformungsbeständigkeit
der
Asphaltdeck-
und
Asphaltbinderschichtgemische mit Hilfe des Druck-Schwellversuches. Hinweise hierzu siehe
Anhang 6.
8 Sicherheitsbetrachtungen
Da jedes Dimensionierungsmodell mit Unschärfen (schwankende Materialeigenschaften,
Schichtdickenschwankungen, Tragfähigkeitsschwankungen usw.) behaftet ist, ergibt sich die
Notwendigkeit der Einführung von Sicherheitsbeiwerten bzw. -faktoren in unterschiedlicher
Größe für die Nachweise für die verschiedenen Versagenskriterien.
Der Sicherheitsfaktor  (Gl. Anh. 3.1, Anh. 3.2, Anh. 5.1 und Anh. 5.2) ist Tab. 8.1.1 zu
entnehmen. Dieser wird zur Erhöhung der berechneten Beanspruchung in den Schichten zur
Ermittlung der zulässigen Lastwechselzahl eingeführt. Für die jeweiligen Versagenskriterien
in den einzelnen Schichten (ToB, Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln) sowie für
das Planum des Untergrundes bzw. Unterbaus sind unter der Voraussetzung, dass das
Sicherheitsniveau der RStO 01 eingehalten werden soll, die folgenden Beiwerte
anzunehmen:
Entwurf Januar 2009, Seite
36
Tabelle 8.1.1 Sicherheitsfaktor  für das Planum und die Tragschichten
TS mit hydr.
KTS, STS,
Sicherheitsbedürfnis
BM **)
FSS *)
Planum *)
Hoch
2,5
1,5
2,5
Mittel
1,5
1,2
2,0
Niedrig
1,0
1,0
1,5
*) Für KTS sowie STS, FSS und Planum  nach Gl. Anh. 3.1 und Anh. 3.2
**) Für Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln  nach Gl. Anh. 5.1 und Anh. 5.2
Für Berechnungen unter Annahme nichtlinear elastischen und plastischen Stoffverhaltens
und bei Anwendung der Methode der Finiten Elemente gelten diese Beiwerte nicht. Hierfür
sind die Sicherheitsfaktoren durch Kalibrierrechnungen an den Standardoberbauten der
RStO gesondert zu bestimmen.
Es wird empfohlen, die Zuordnung des Sicherheitsbedürfnisses in Abhängigkeit von der
Verkehrsbelastung nach Tabelle 8.1.2 vorzunehmen.
Tabelle 8.1.2 Zuordnung Sicherheitsbedürfnis und Verkehrsbelastung
Sicherheitsbedürfnis
Hoch
Mittel
Niedrig
> 3 Mio
0,3 bis 3,0 Mio
< 0,3 Mio
SV bis II
III und IV
V und VI
Verkehrsbelastung, bemessungsrelevante
ausgedrückt als:
Beanspruchung B
gemäß RStO 01
[äquivalente 10 t Achsübergänge]
Bauklasse gemäß
RStO 01
Für die Ermüdungsfunktionen der Asphalttragschichten (Gl.
Anh. 6.15) ist der
Sicherheitsbeiwert Tab. 8.2 zu entnehmen. Der Quotient aus Shiftfaktor SF (Gl. Anh. 6.15)
dividiert durch den Sicherheitsbeiwert F wird ebenfalls zur Erhöhung der berechneten
Beanspruchung (Dehnung) in den Schichten zur Ermittlung der zulässigen Lastwechselzahl
eingeführt. Wenn das Sicherheitsniveau der RStO 01 eingehalten werden soll, sind die
folgenden Beiwerte anzunehmen:
Entwurf Januar 2009, Seite
37
Tabelle 8.2 Sicherheitsbeiwerte F (Gl. Anh. 6.15) für die Asphalttragschichten
Asphalttragschicht
Niveau RStO
auf FSS
2,10*)
*) Die Anwendung anderer Sicherheitsbeiwerte ist
auf Bodenverfestigung /
Bodenverbesserung
zulässig, wenn diese durch Kalibrierrechnung mit
1,10*)
Bewährung nachgewiesen wurden.
auf STS, KTS, TS mit hydraulischen Bindemitteln
Asphalt nach den ZTV Asphalt - StB bei örtlicher
0,60*)
Diese Sicherheitsbeiwerte wurden unter den folgenden Voraussetzungen ermittelt:
-
Verkehrslastkollektiv „BAB Fernverkehr“ nach Tab. Anh. 1.1
-
Temperaturverläufe nach Abb. Anh. 2.1, Häufigkeitsverteilung gemäß Abb. Anh.
2.2.a bis d
-
Kalibrierasphalte nach Tab. Anh. 6.1 bis 6.3
-
Schichtmoduln der Tragschichten mit hydraulischen Bindemittel E = 2000 MPa
-
Ev2-Werte auf den ToB bzw. Unterbau / Untergrund nach den RStO
-
Einhaltung der Dicke des frostsicheren Oberbaus
Für die angegebenen Bedingungen (und nur dafür) ergeben sich bei Anwendung des
rechnerischen Dimensionierungsverfahrens bei Berücksichtigung der Sicherheitsbeiwerte /
Sicherheitsfaktoren die Schichtdicken nach Tafel 1, RStO. Bei Annahme anderer
Materialeigenschaften, welche z. B. auf der Grundlage von Versuchen bestimmt wurden,
werden andere Schichtdicken bestimmt. Diese Befestigung wird jedoch trotz anderer
Schichtdicken den gleichen Nutzungszeitraum (z. B. 30 Jahre) erreichen, wie die
Befestigung nach den RStO bei Anwendung des Kalibrierasphaltes.
Für Berechnungen unter Annahme nichtlinear elastischen und viskosen Stoffverhaltens und
bei Anwendung der Methode der Finiten Elemente gelten diese Beiwerte nicht. Hierfür sind
die Sicherheitsbeiwerte durch Kalibrierrechnungen an den Standardoberbauten der RStO
gesondert zu bestimmen.
Soll von den Sicherheitsfaktoren bzw. -beiwerten nach Tabelle 8.1.1 und 8.2 in begründeten
Ausnahmefällen abgewichen werden, bedarf das der Zustimmung des Auftraggebers.
Entwurf Januar 2009, Seite
38
Anhang
Verschiedene Anhänge bzw. Teile der Anhänge sind gültig bis zum Erscheinen der
entsprechenden AP / AL. Das betrifft:
Anhang 1,
gültig bis zum Erscheinen des AP „Verkehrsbelastung“.
Anhang 2,
gültig bis zum Erscheinen des AP „Ermittlung von Temperaturverläufen in
Oberbauten für Verkehrsflächen“
Anhang 6,
die Beschreibung und Auswertung der Spaltzugschwellversuche zur
Bestimmung der E-Modulfunktion und Ermüdungsfunktion ist nur gültig bis
zum Erscheinen der AL „Prüfverfahren für die Dimensionierung von
Asphaltbefestigungen, Arbeitsanleitung zur Bestimmung des Steifigkeits- und
Ermüdungsverhaltens von Asphalten mit dem Spaltzugschwellversuch“.
Die Beschreibung und Auswertung des Druckschwellversuches zur
Bestimmung des plastischen Verformungsverhaltens der Asphalte ist nur
gültig bis zum Erscheinen der AL „Prüfverfahren für die Dimensionierung von
Asphaltbefestigungen,
Arbeitsanleitung
zur
Bestimmung
des
Verformungsverhaltens von Asphalten mit dem Druckschwellversuch“.
Entwurf Januar 2009, Seite
39
Literatur zum Anhang
[FRANCKEN, VERSTRAETEN 1974]
Methods for predicting moduli and fatigue laws of bituminous
road mixes under repeated bending, Transportation Research
Record 515, pp 114-123, Washington D.C.
[HESS 98]
Kalibrierung
von
Verhaltensmodellen
Straßenerhaltungsmanagement,
Diplomarbeit,
für
das
Universität
Hannover 1998
[HEUKELOM, KLOMP 1964]
Road design and dynamic loading, Proceedings of the Association of Asphalt Paving Technologists 33.
[HEUKELOM 1953]
Dynamic testing as a means of controlling pavements during
and after construction, Shell Bitumen Monograph 1953.
[KIEHNE 2007]
Rechnerische
Dimensionierung
Verkehrsflächenbefestigungen
in
von
Asphaltbauweise
-
Entwicklung und Umsetzung eines Verfahrens, Manuskript zur
Dissertation
TU
Dresden
(unveröffentlicht), Bearbeitungsstand 2007
[MINER 1945]
Cumulative damage in fatigue, Journal of Applied Mechanics,
Vol. 12, Nr. 3 (1945)
[SPETH 85]
Versuchstrecke Hilpoltstein, Forschungsarbeiten aus dem
Straßenwesen
Heft
95,
Kirschbaum-Verlag,
Bonn,
Bad
Godesberg
[UHLIG 2007]
Grundlagen
zur
Bestimmung
Dimensionierungsrelevanter
Achslastkollektive für die rechnerische Dimensionierung von
Oberbauten von Verkehrsflächen, Manuskript zur Dissertation,
TU Dresden, unveröffentlicht
Entwurf Januar 2009, Seite
40
[KAYSER 2007]
Berücksichtigung
rechnerischen
klimatischer
Dimensionierung
Bedingungen
von
bei
Oberbauten
der
für
Verkehrsflächen, Dissertation, TU Dresden.
[AFBB]
Arbeitshilfen Flugbetriebsflächen – Bemessung, Bau und
bauliche Erhaltung von Flugbetriebsflächen der Bundeswehr,
Bonn 2005.
Entwurf Januar 2009, Seite
41
Anhang 1
Ermittlung des dimensionierungsrelevanten Achslastkollektives [UHLIG 2007]
Das dimensionierungsrelevante Achslastkollektiv sollte bevorzugt auf der Grundlage von
Achslastmessungen ermittelt werden. Dabei sind die auf die Fahrbahn wirkenden Achslasten
zu erfassen. Nach derzeitigem Erkenntnisstand ist die folgende Aufteilung in Achslastklassen
ausreichend genau:
0 bis 2 t; 2 bis 4 t; 4 bis 6 t; ... ; >20 t
Für die Berechnung der Beanspruchung in den Schichten ist die jeweils höchste Achslast
(Berechnungsachslast) je Achslastklasse anzunehmen. In der Klasse > 20 t ist die
Berechnungsachslast von 22 t als ausreichend anzusehen. Eine weitere Detaillierung der
Achslasten kann erforderlich sein, und sollte anhand von Sensitivitätsanalysen überprüft
werden. Es sind vereinfachend einzelbereifte Achsen anzunehmen. Es ist davon
auszugehen, dass die Reifeninnendrücke bei Fahrzeugen des Schwerverkehrs in Realität
der Achslast so angepasst werden, dass die Aufstandsfläche des Reifens als Kreisfläche mit
einem Radius von 15 cm idealisiert werden kann. Die Vertikalspannung auf der
Fahrbahnoberfläche ist demzufolge wie folgt zu berechnen:
p
P
[MPa]
A
(Gl. Anh. 1)
anzunehmen. Es bedeuten:
p
[MPa] der Berechnungsradlast zugeordneter Kontaktdruck
P
[N]
A
[mm²] angenommene Kontaktfläche zwischen Reifen und Fahrbahn,
Radlast, i. d. R. die Hälfte der Achslast
A = konst. = 70 685 mm²
Liegen keine Achslastmessdaten vor, kann das dimensionierungsrelevante Achslastkollektiv
aus dem DTV(SV), ermittelt auf der Grundlage von Verkehrszählungen, berechnet werden.
Aus Messungen auf deutschen Autobahnen ist die in Tabelle
Häufigkeitsverteilung
Häufigkeitsverteilung
von
für
Achslasten
BAB
ermittelt
Stadtnaher
worden.
Verkehr
ist
für
Anh. 1.1 dargestellte
Die
die
Anwendung
Anwendung
der
der
Dimensionierung von Bundes-, Landes- und Kreisstraßen mit Verbindungsfunktion möglich.
Ist die durchschnittliche Anzahl der täglichen Achsübergänge (Aü) des Schwerverkehrs
Entwurf Januar 2009, Seite
42
DTA(SV) bekannt (z. B. ermittelt auf der Grundlage des DTV(SV), Methode 1 zur Ermittlung der
dimensionierungsrelevanten Beanspruchung B gemäß RStO 01) kann die Aufteilung auf die
Lastklassen gemäß Tabelle Anh. 1.1 vorgenommen werden.
Tabelle Anh. 1.1 Achslastklassen und zugeordnete Häufigkeiten [UHLIG]
Achslastklasse (statische Achslast) [t]
0–2
2-4
6–8
4-6
Bezeichnung
8 - 10
10–12
12-14
14–16
16-18
18-20
>20
Häufigkeit [%] der jeweiligen Achslastklasse
BAB
2,8396
21,4670
26,4848
30,7195
11,7032
4,9098
1,6540
0,2087
0,0126
0,0007
3,4940
24,9439
27,4935
26,3373
11,0538
4,6596
1,7180
0,2711
0,0257
0,0031
4,0101
36,7995
29,3512
17,1376
7,5290
3,8888
1,1408
0,1399
0,0031
0,0001
Fernverkehr*)
BAB
Mischverkehr**)
BAB Stadtnaher
Verkehr***)
*)
Fernverkehr entspricht der Verbindungsfunktionsstufe 0 und I, „kontinental / großräumig“ nach den Richtlinien zur
Anlage von Landstraßen RAL / bzw. Richtlinien zur Anlage von Autobahnen RAA
**)
Mischverkehr entspricht der Verbindungsfunktionsstufe II „überregional“ nach den RAL / RAA
***)
Stadtnaher Verkehr entspricht der Verbindungsfunktionsstufe III „regional“ nach den RAL / RAA
Für die übrigen Straßen des klassifizierten Netzes, d.h. auch für kommunale Straßen, kann
das
Verkehrslastkollektiv
Silhouettenerfassungen
auf
unter
der
Zuordnung
Grundlage
zulässiger
von
Verkehrszählungen
Achslasten
zu
den
oder
gezählten
Fahrzeugen ermittelt werden. Dabei muss der Beladungsgrad der Fahrzeuge berücksichtigt
werden. Der Beladungsgrad der Fahrzeuge ist zu erheben. Ist das nicht möglich, so ist
davon auszugehen, dass 50 % der Fahrzeuge zu 100 %, weitere 25 % der Fahrzeuge zu
50 % beladen sind. Die restlichen 25 % der Fahrzeuge sind als unbeladen anzunehmen. Die
der
Dimensionierung
zugrundezulegenden
Achslasten
ergeben
sich
dann
aus
Fahrzeugleergewicht und der anzunehmenden Beladung. Dabei ist davon auszugehen, dass
die Beladung gleichmäßig auf die Achsen verteilt wirkt.
Weiterhin kann eine rechnerische Abschätzung des Achslastkollektives vorgenommen
werden, wenn für die zukünftige Nutzung der Verkehrsfläche die Fahrzeugarten
einschließlich der zulässigen Achslasten, deren Beladungsgrad sowie Frequentierungen
bekannt sind (z. B. für Busverkehrs- oder Industrieverkehrsflächen).
Entwurf Januar 2009, Seite
43
Veränderungen des Verkehrsaufkommens sind durch Faktoren (i. d. R. Steigerungsfaktoren)
zu berücksichtigen. Hierfür können die Steigerungsfaktoren gemäß Tabelle A 1.6 der
RStO 01 angenommen werden. Auch die Zuordnung unterschiedlicher Steigerungsfaktoren
zu den einzelnen Achslastklassen kann notwendig sein.
Das Umrechnen der verschieden hohen Achslasten auf eine fiktive Zahl an Übergängen
einer Standardachslast (z. B. äquivalente 10-t-Achsübergänge) mit Hilfe der 4. Potenzregel
in Anlehnung an die RStO 01 ist möglich, sollte jedoch wegen der damit verbundenen
eingeschränkten Genauigkeit der Aussage im Rahmen der rechnerischen Dimensionierung
nur in Ausnahmefällen zur Anwendung kommen.
Entwurf Januar 2009, Seite
44
Anhang 2
Ermittlung des dimensionierungsrelevanten Temperaturverlaufes im Asphaltoberbau
sowie der Häufigkeit des Auftretens der zugeordneten Oberflächentemperaturen
[Kayser 2007]
Zugeordnet
zu
den
verschiedenen
klimatischen
Bedingungen
Deutschlands
kann
entsprechend der geographischen Lage ein auf statistischer Grundlage ermittelter Verlauf
der Oberflächentemperaturen während eines Jahres angenommen werden. Hieraus können
relative Häufigkeiten des Auftretens der Oberflächentemperaturen während eines Jahres
abgeleitet werden. Ausgehend von den Oberflächentemperaturen können weiterhin die
Temperaturverläufe über die Asphaltschichten ermittelt werden. In Abbildung Anh. 2.1 sind
Temperaturverläufe in den Asphaltschichten angegeben, welche für deutsche klimatische
Bedingungen charakteristisch sind, und vorläufig als ausreichend detailliert angenommen
werden können.
Abb. Anh. 2.1: Temperaturbereich innerhalb eines Oberbaus mit Asphaltdeckschicht
Der Temperaturverlauf im Asphaltkörper in Abhängigkeit von den verschiedenen
Oberflächentemperaturen kann nach SPETH [SPETH 1985] bzw. HESS [HESS1996] mit der
folgenden Gleichung annähernd beschrieben werden:
Entwurf Januar 2009, Seite
45
y  a  ln0,01 x  1,0  T
(Gl. Anh. 2.1)
mit
y
x
T
a
[°C]
[mm]
[°C]
[-]
Asphalttemperatur in der Tiefe x
Tiefe unter Fahrbahnoberfläche
Oberflächentemperatur
Parameter, abhängig von T
Tabelle Anh. 2.1 Parameter a in Abhängigkeit von der Oberflächentemperatur
Temperatur
[°C]
<-10
<-5
<0
<5
< 10
< 15
< 20
< 25
< 30
< 35
< 40
< 45
> 45
6,5
4,5
2,5
0,7
0,1
0,3
0,4
-1,6
-4,0
-6,2
-8,5
-10,5
-12,0
des
Auftretens
Parameter
a [-]
Die
relativen
Häufigkeiten
der
Oberflächentemperaturen
und
der
zugeordneten 13 charakteristische Temperaturverläufe aus Abb. Anh. 2.1 sind in Abbildung
Anh. 2.2 a bis
Anh. 2.2 d für verschiedene klimatische Verhältnisse gemäß der
Temperaturzonen in Deutschland angegeben.
Anh.
2.2
a:
Statistische
Verteilung
der
Asphaltoberflächentemperaturen
im
Jahresverlauf – Zone 1 gemäß Temperaturzonenkarte (Abb. Anh. 2.3) [KAYSER]
20
18,6
17,4
18
17,6
relative Häufigkeit [%]
16
14
14
12
10
8,6
8,4
8
5,5
6
3,8
4
2
2,5
0,9
1,5
0,6
0,6
42,5
>47,5
0
< -12,5
-7,5
-2,5
2,5
7,5
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5
Oberflächentemperatur °C
Entwurf Januar 2009, Seite
46
Abb.
Anh. 2.2 b: Statistische Verteilung der Asphaltoberflächentemperaturen im
Jahresverlauf – Zone 2 gemäß Temperaturzonenkarte (Abb. Anh. 2.3) [KAYSER]
20
18,4
18
16,4
15,1
relative Häufigkeit [%]
16
14,6
14
12
10
9,5
8,7
8
6,4
6
4,7
4
2
2,8
1,8
0,8
0,4
0,4
42,5
>47,5
0
< -12,5
-7,5
-2,5
2,5
7,5
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5
Oberflächentemperatur [°C]
Abb.
Anh. 2.2 c: Statistische Verteilung der Asphaltoberflächentemperaturen im
Jahresverlauf – Zone 3 gemäß Temperaturzonenkarte ( Anh. 2.3) [KAYSER]
20
relative Häufigkeit [%]
17,8
17,6
18
16
14,7
13,8
14
12,8
12
10
8,1
8
5,1
6
3,8
4
2,8
2,3
2
0,6
0,3
0,3
42,5
>47,5
0
< -12,5
-7,5
-2,5
2,5
7,5
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5
Oberflächentemperatur [°C]
Entwurf Januar 2009, Seite
47
Abb.
Anh. 2.2 d: Statistische Verteilung der Asphaltoberflächentemperaturen im
Jahresverlauf - Zone 4 gemäß Temperaturzonenkarte (Abb. Anh. 2.3) [KAYSER]
20
18,2
18
17,7
16,6
relative Häufigkeit [%]
16
13,3
14
11,2
12
10
8,3
8
5,3
6
3,8
4
2
2,5
1,6
0,7
0,4
0,4
42,5
>47,5
0
< -12,5
-7,5
-2,5
2,5
7,5
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5
Oberflächentemperatur [°C]
Darauf aufbauend können dann die Verformungskennwerte der Asphaltschichten berechnet
werden. [Anhang 6 bzw. Arbeitspapier „Mechanisches Verhalten von Asphalt in
Befestigungen
für
Verkehrsflächen
–
Eingangsgrößen
in
die
Bemessung
(Materialkennwerte)“, Herausgeber FGSV].
Entwurf Januar 2009, Seite
48
Abb. Anh. 2.3: Temperaturzonenkarte [KAYSER]
Entwurf Januar 2009, Seite
49
Anhang 3
Verformungskenn- und Vergleichswerte für Böden
Tabelle Anh. 3.1 Verformungskennwerte
Bodengruppe
Ev2-Wert [MPa]
Ev2-Wert [MPa]
µ
mit
ohne
[-]
Entwässerungsmaßnahmen Entwässerungsmaßnahmen
nach
nach
RAS-Ew
RAS-Ew
2
3
4
F1-Boden*)
> 45
keine Abminderung
0,5
F1-Boden**)
> 45
50% der Spalte 2
0,5
F2-Boden
> 45
15
0,5
F3-Boden
> 45
10
0,5
70
-
0,5
1
Bodenverfestigung
/
qualifizierte
Bodenverbesserung***)
*)
grobkörning nach DIN 18196
**)
gemischtkörnig nach DIN 18196
***)
Bodenverfestigungen und qualifizierte Bodenverbesserungen können auf die Dicke des frostsicheren Oberbaus
angerechnet werden.
Sind Ev2-Werte > 45 MPa auf dem Planum unter der Frostschutzschicht bzw. den
Tragschichten ohne Bindemittel zu erwarten, sind die Ev2-Werte auf diesen Schichten für die
Berechnungen angemessen anzupassen. Anhaltswerte hierzu können Tabelle 8, RStO 01
entnommen werden. Die dementsprechend angepassten Ev2-Werte sind während der
Bauausführung nachzuweisen.
Jahreszeitlich bedingte Tragfähigkeitsschwankungen der Böden sind bei frostsicherer Dicke
des Oberbaus durch die Kalibrierung des rechnerischen Dimensionierungsverfahrens an den
standardisierten Aufbauten nach den RStO (s. Kap. 8) berücksichtigt. Für den Fall, dass die
Dicke des frostsicheren Oberbaus nicht eingehalten wird (z. B. bei vollgebundenem
Oberbau) oder keine ausreichende Entwässerungsmaßnahmen nach den RAS-Ew (z. B. bei
Erneuerungsmaßnahmen)
gewährleistet
werden
können,
müssen
die
jahreszeitlich
bedingten, wassergehaltsabhängigen Tragfähigkeitschwankungen des Untergrundes bzw.
Entwurf Januar 2009, Seite
50
Unterbaues berücksichtigt werden, da sie in den darüber liegenden Schichten zu höheren
Beanspruchungen führen.
Dabei ist für die kritische Frühjahrsperiode (Tauperiode) ein wesentlich verminderter Ev2Wert anzusetzen. Wenn zur Bestimmung dieser Ev2-Werte keine Versuche durchgeführt
werden können, ist für die Böden in dieser Periode der Ev2-Wert gemäß Spalte 3, Tabelle
Anh. 3.1 anzunehmen. Diese Parameter sind im Rahmen der Dimensionierungsrechnungen
für die Hälfte aller Achsübergänge bei Asphaltoberflächentemperaturen zwischen –10 und
+10 °C anzusetzen.
Langfristig auftretende Längsunebenheiten infolge fehlender Frostsicherheit des Oberbaus
können trotzdem nicht ausgeschlossen werden.
Vergleichswerte
Zulässige Spannungen bzw. Lastwechselzahlen können in Abhängigkeit vom Ev2 –Wert nach
HEUKELOM [HEUKELOM, 1953] nach den folgenden Gleichungen berechnet werden:
zul.
σ
z

0,00875  E V2
1  0,7  log vorh. N   γ
zul. N  10
(Gl. Anh. 3.1)
1  0,00875E v2 

1 
0,7  vorh.σ z γ

(Gl. Anh. 3.2)
mit
vorh N
[-]
zu erwartende Anzahl an Lastwechseln infolge von Achsübergängen
im geplanten Nutzungszeitraum
zul N
[-]
Anzahl an ertragbaren Lastwechsel im geplanten Nutzungszeitraum
(Grenzlastwechselzahl)
Ev2
[MPa] Verformungsmodul bei statischer Belastung auf der Oberfläche des
Untergrundes / Unterbaues bzw. der ToB
vorhz
[MPa] vorhandene maximale vertikale Spannung auf der Oberfläche des
Untergrundes / Unterbaues bzw. der ToB infolge Verkehrslast
zulz
[MPa] zulässige vertikale Spannung auf der Oberfläche des
Untergrundes / Unterbaues bzw. der ToB infolge Verkehrslast

[-]
Sicherheitsfaktor nach Tabelle 8.1.1 und 8.1.2 dieser Richtlinie
Entwurf Januar 2009, Seite
51
Anhang 4
Verformungskenn- und Vergleichswerte für Tragschichten ohne Bindemittel (ToB)
Verformungskennwerte
Tabelle Anh. 4.1 Verformungskennwerte
Schichtart
Schichtmodul
Querdehnzahl
[MPa]
µ [-]
50 bis 100
0,5
100 bis 150
0,5
150 bis 200
0,5
Kiestragschichten nach den ZTV SoB-StB
150 bis 250
0,5
Schottertragschichten nach den ZTV SoB-StB
250 bis 400
0,5
FSS nach den ZTV SoB-StB:
Kiese und Kies-Sand-Gemische der Gruppe: GE
Sande und Sand-Kies-Gemische der Gruppe: SE
FSS nach den ZTV SoB-StB:
Kiese und Kies-Sand-Gemische der Gruppe: GI, GW
Sande und Sand-Kies-Gemische der Gruppe: SI, SW
FSS nach den ZTV SoB-StB, Gemische aus
gebrochenen Gesteinskörnungen
Für den Fall, dass keine ausreichenden Entwässerungsmaßnahmen nach den ZTV Ew-StB
(z. B. bei Erneuerungsmaßnahmen) gewährleistet werden können, ist davon auszugehen,
dass die Tragfähigkeit der ToB wassergehaltsabhängigen Schwankungen unterliegt. Dabei
ist für die kritische Frühjahrsperiode (Tauperiode) ein verminderter Schichtmodul für die
Tragschichten anzusetzen. Wenn keine Versuche durchgeführt werden können, ist der für
die Dimensionierung festgelegte jeweilige Schichtmodul um 30 % abgemindert anzunehmen.
Diese Parameter sind im Rahmen der Dimensionierungsrechnungen für alle Achsübergänge
bei Asphaltoberflächentemperaturen zwischen – 10 und + 10 °C anzusetzen.
Vergleichswerte
s. Gl. Anh. 3.1 und Anh. 3.2
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52
Anhang 5
Verformungskenn- und Vergleichswerte für Tragschichten mit hydraulischen
Bindemitteln
Verformungskennwerte
Wegen des anzusetzenden gerissenen Zustandes der Tragschichten mit hydraulischen
Bindemitteln ist ein dem materialspezifischen Modul gegenüber abgeminderter Wert
anzunehmen.
Dieser sollte
E = 5.000 MPa
für den Ermüdungsnachweis der Tragschichten mit
hydraulischen Bindemitteln und die Überprüfung
der Spurrinnengefährdung in den Asphaltschichten sowie
E = 2.000 MPa
für den Nachweis der über der Tragschicht mit hydraulischen
Bindemitteln liegenden Asphalttragschichten und den darunter
liegenden ToB und des Untergrundes
betragen.
Die Querdehnzahl für die Tragschichten mit hydraulischen Bindemitteln ist mit
µ = 0,25
anzusetzen.
Vergleichswerte
Zulässige Spannungen bzw. Lastwechselzahlen können nach der folgenden Gleichungen
berechnet werden [AFBB]:
zul Bz 
 Bz 84  5  log vorhN 


100
(Gl. Anh. 5.1)
bzw.
Entwurf Januar 2009, Seite
53
zulN  10
100 vorh Bz
1 
 84
5 
 Bz



(Gl. Anh. 5.2)
Darin bedeuten:
vorh N
[-]
zu erwartende Anzahl an Lastwechseln infolge von Achsübergängen
im geplanten Nutzungszeitraum
vorhBz
[MPa] vorhandene maximale Biegezugspannung der Tragschichten mit
hydraulischen Bindemitteln infolge Verkehrslast
zul Bz
[MPa] ertragbare (zulässige) Biegezugspannung der Tragschichten mit
hydraulischen Bindemitteln infolge Verkehrslast
Bz
[MPa] Biegezugfestigkeit bei einmaliger Belastung der Tragschichten mit
hydraulischen Bindemitteln (Bz = 1,25 MPa)

[-]
Sicherheitsfaktor (Tab. 8.1.1 und 8.1.2)
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54
Anhang 6
Verformungskenn- und Vergleichswerte für Asphalt
Verformungskennwerte, E-Modulberechnung nach Francken / Verstraeten
Das Verfahren von Francken / Verstraeten [1974] stellt eine Möglichkeit zur Berechnung des
E-Moduls von Asphaltschichten dar. Das Verfahren gestattet die Berücksichtigung von
Mischgutdaten bei der Ermittlung der Verformungskennwerte:
| E | R * E
0<R≤1
(Gl. Anh. 6.1)
mit
E
[MPa]
absoluter Elastizitätsmodul des Asphaltes
R*
[-]
Reduktionsfaktor
(Funktion
der
Nadelpenetration
Pen,
des
Erweichungspunktes Ring und Kugel TRuK, der Temperatur T und
der Belastungsfrequenz f), zu berechnen nach Gleichung Anh. 6.4
bis
Anh. 6.14
E
mit
[MPa]
U 
Glasmodul, zu berechnen nach Gleichung Anh. 6.2
E  1,436 104  U 0,56  e 0,0584Va
(Gl. Anh. 6.2)
Vg
Vb
(Gl. Anh. 6.3)
Va
[Vol.-%]
Hohlraumvolumen im Asphaltmischgut
Vb
[Vol.-%]
Bindemittelvolumen im Asphaltmischgut
Vg
[Vol.-%]
Volumen der Gesteinskörnung im Asphaltmischgut
Entwurf Januar 2009, Seite
55
Zur Berechnung von R* werden drei verschiedene Zusammenhänge in Abhängigkeit der
Frequenz und der Temperatur verwendet. Zur Unterscheidung der Anwendungsbereiche
dient der Parameter X (Abb . 6.1):
Abb.
Anh. 6.1 Grafik zur Veranschaulichung der Funktion des
Reduktionsfaktors R*
Entwurf Januar 2009, Seite
56
X  37,9 
mit:
15  T
 log f
T  273
(Gl. Anh. 6.4)
f
[Hz]
Belastungsfrequenz
T
[°C]
Temperatur des Asphaltgemisches
R* ergibt sich in Abhängigkeit von den folgenden Entscheidungskriterien zu:
X < XL
R * ( X )  R * pen e
XL < X < XS
R * ( X )  0,4343 
H ( X 1, 672)
0, 4343
P
 P  (X  X L )
H
X > XS
R * ( X )  1  0,25  e
wobei
XL 
(Gl. Anh. 6.6)
P( X  X S )
0 , 25
(Gl. Anh. 6.7)
1
0,4343  P
 log
 1,672
H
H  R * pen
(Gl. Anh. 6.8)
0,4343 0,75

H
P
(Gl. Anh. 6.9)
XS  XL 
mit:
(Gl. Anh. 6.5)
R * pen  6,55  pen 1,313
(Gl. Anh. 6.10)
H  0,0927  1,352  B'
(Gl. Anh. 6.11)
P  0,0628  0,219  B'
(Gl. Anh. 6.12)
B' 
A'
0,12
(Gl. Anh. 6.13)
A' 
log pen(T1 )  log pen(T2 )
T1  T2
(Gl. Anh. 6.14)
f
[Hz]
Belastungsfrequenz
T
[°C]
Temperatur des Asphaltgemisches
pen
[1/10 mm]
Wert der Nadelpenetration (25°C, 5s, 100g)
pen(Tx)
[1/10 mm] Wert der Nadelpenetration bei der Temperatur T
Entwurf Januar 2009, Seite
57
Die
dem
Verfahren
zu
Grunde
liegenden
Untersuchungen
beziehen
sich
auf
Straßenbaubitumen (Normalbitumen). Die Genauigkeit der rechnerischen Ermittlung von
Einzelwerten für |E*| aus den Bindemittel- und Mischgutdaten wird auf ± 20% geschätzt.
Die Ermittlung der E-Moduln nach dem Verfahren von Francken / Verstraeten [1974] für
Asphalte mit modifiziertem Bitumen ist mit weitaus größeren Unsicherheiten behaftet. Wegen
des nicht allgemeingültig quantifizierbaren Verformungsverhaltens der Asphalte mit
modifiziertem Bindemittel muss deshalb die Bestimmung der Verformungskennwerte anhand
von
Laborversuchen
vorgenommen
werden.
Hierfür
kommen
Druckschwell-
und
Zugschwellversuche oder Triaxialschwellversuche in Betracht. Dabei sollte jeweils eine
Dreifachbestimmung mindestens bei den Temperaturen –10°C, +5°C, +20°C vorgenommen
werden. Die Belastungsfrequenz bei den Versuchen sollte 10 Hz betragen. Die Versuche
sind in dem anhand von Schätzrechnungen vorab bestimmten, im Oberbau auftretenden,
Dehnungsbereich durchzuführen. Für die Schätzrechnungen sind die anhand der
Bindemittelkennwerte für das modifizierte Bitumen bestimmten Verformungskennwerte des
Asphaltes nach Francken / Verstraeten als ausreichend genau anzunehmen, sowie ein
Oberbau mit Schichtdicken gemäß Tafel 1 der RStO
zugrunde zu legen. Für die
Berechnungen können Programme auf der Grundlage der Mehrschichtentheorie angewendet
werden (s. Kap. 6).
Die Querdehnzahl ist mit
µ = 0,35
anzunehmen.
Vergleichswerte
Ermüdung (Rissbildung)
Wegen des nicht allgemeingültig quantifizierbaren Ermüdungsverhaltens der Asphalte mit
normal- und modifizierten Bindemittel muss die Bestimmung der Ermüdungsfunktion anhand
von Laborversuchen vorgenommen werden. Hierfür kommen indirekte Zugschwellversuche
(Spaltzugschwellversuch) in Betracht. Die Versuche sollen an im Labor hergestellten
Probekörpern (vornehmlich aus im Walzsektorverdichter hergestellten Platten entnommen)
oder
an
Bohrkernen
aus
Asphaltschichten
vorhandener
Oberbauten
(für
Entwurf Januar 2009, Seite
58
Erneuerungsmaßnahmen) durchgeführt werden.
Die Ermüdungsfunktion soll auf der Grundlage der elastischen Anfangsdehnungen erstellt
werden. Dabei ist sowohl für die Bestimmung von Eingangswerten für die Dimensionierung
als auch für die Kontrollprüfung wie folgt vorzugehen:
Es sind die Lastwechselzahlen bei Eintreten des Makrorisses (s. Abb. Anh. 6.2) bei
einer Versuchstemperatur (i. d. R. 20 °C) und mindestens 3 verschiedenen
elastischen
Anfangsdehnungen
(Dreifachbestimmung
je
Anfangsdehnung)
zu
ermitteln. Sofern keine konkreten Angaben aus Ergebnisse von Achslastmessungen
über
Belastungszeiten
und
Lastpausen
vorliegen,
werden
für
Ermüdungsuntersuchungen sinusförmige Belastungen mit Frequenzen von 10 Hz
ohne Lastpausen empfohlen. Die bei den Zugversuchen am Probekörper
gemessenen elastischen Anfangsdehnungen sollten innerhalb des anhand von
Schätzrechnungen vorab bestimmten, im Oberbau auftretenden, Dehnungsbereiches
liegen. Für die Schätzrechnung ist ein Oberbau entsprechender Bauklasse mit
Schichtdicken gemäß den RStO anzunehmen. Für die Schätzrechnungen sind die
Verformungskennwerte für den Asphalt nach dem in diesem Anhang beschriebenen
Verfahren zu bestimmen.
Für die Berechnungen können Programme auf der
Grundlage der Mehrschichtentheorie angewendet werden (s. Kap. 6).
Aus
den
Versuchsergebnissen
sind
Ermüdungsfunktionen
durch
Regressionsrechnungen zu bestimmen. Das Bestimmtheitsmaß R² muss dabei
größer als 0,8 sein. Sollte dies nicht erreicht werden, sind zusätzliche Versuche
durchzuführen,
bis
R² > 0,8 erreicht wird.
Abb. Anh. 6.2 Bestimmung der Lastwechselzahl bei Auftreten des Makrorisskriteriums
N*E
Spaltzugversuch bei T=20°C
Makroriss
Mit:
Mikroriss
N
[…]
Lastwechselzahl
E
[MPa]
E-Modul
Entwurf Januar 2009, Seite
N
59
Es ist bekannt, dass der Bruch der Asphaltprobekörper bei diesen Bedingungen in
Laborversuchen wesentlich schneller als in situ eintritt. Ursachen hierfür sind unter anderem
in der Vernachlässigung der Bindemittelalterung, in der Vernachlässigung des Einflusses der
Lastpausen und der Rissausbreitung / des Risswachstums sowie in den wegen fehlender
seitlicher
Einspannung
auftretenden
viel
zu
großen
plastischen
Dehnungen
der
Asphaltprobekörper zu suchen. Für die Ermüdungsfunktionen sind deshalb Shiftfaktoren SF
(„shift factor“) zur Anpassung der bei Laborversuchen bestimmten Lastwechselzahlen,
welche zum Makroriss geführt haben, an die in der Realität zu erwartende Schädigung
einzuführen.
Aus
vergleichenden
Untersuchungen
wurde
ermittelt,
dass
die
aus
dem
Spaltzugschwellversuch bestimmten Lastwechselzahlen bis zum Makroriss bezogen auf die
Anfangsdehnung zur Abschätzung der in der Realität zu erwartenden Schädigungen mit
einem Shiftfaktor SF = 1.500 multipliziert werden können.
Die Ermüdungsfunktion lässt sich unter Zugrundelegung eines weiteren Sicherheitsfaktors F
in allgemeiner Form wie folgt darstellen:
zulN 
SF
 a  k
F
(Gl. Anh. 6.15)
mit:
zul N [-]
zulässige Lastwechselzahl bis zur Rissentstehung in den Asphalttragschichten
a
[-]
Materialkennwert, durch Regression bestimmt aus dem Ermüdungsversuch

[-]
elastische Anfangsdehnung im Versuch
k
[-]
Materialkennwert, durch Regression bestimmt aus dem Ermüdungsversuch
SF
[-]
Shiftfaktor, für indirekten Zugschwellversuch (Spaltzugschwellversuch) mit
SF = 1.500 anzunehmen
F
[-]
Sicherheitsbeiwert nach Tabelle 8.2
Der Sicherheitsfaktor nach Tabelle 8.2 wurde durch Laborversuche und Kalibrierrechnungen
zu den Schichtdicken der Tafel 1, RStO 01 festgelegt.
Der zur Ermittlung der Sicherheitsfaktoren nach Tabelle 8.2 verwendete Asphalt
(„Kalibrierasphalt“) ist wie folgt zu beschreiben:
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60
Entwurf Januar 2009, Seite
61
Asphalttragschicht
Die zur Kalibrierung verwendete Asphalttragschicht weist in dem zur Berechnung
verwendeten Temperaturbereich folgende E-Moduln auf:
Anh. 6.1 Zuordnung E-Modul – Temperatur für den Kalibrierasphalt der
Tabelle
Tragschicht [Kiehne 2007]
Temperatur
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
26.720
24.464
21.103
17.853
15.109
12.811
10.725
8.637
6.481
4.377
2.592
1.425
1.011
1.003
327
[°C]
E-Modul
[MPa]
Für diesen Asphalt ist folgende Ermüdungsfunktion für die Tragschicht zu verwenden:
zulN  2,8283   4,194
(Gl. Anh. 6.16)
mit
zul N [-]
zulässige Lastwechselzahl bis zur Rissentstehung in den Asphalttragschichten

Dehnung
[‰]
Asphaltbinderschicht
Die zur Kalibrierung verwendete Asphaltbinderschicht weist in dem zur Berechnung
verwendeten Temperaturbereich folgende E-Moduln auf:
Anh. 6.2 Zuordnung E-Modul – Temperatur für den Kalibrierasphalt der
Tabelle
Binderschicht [Kiehne 2007]
Temperatur
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
30.473
29.449
27.876
25.502
22.214
18.913
15.729
12.655
9.686
6.817
4.124
2.402
1.424
858
525
[°C]
E-Modul
[MPa]
Asphaltdeckschicht
Die zur Kalibrierung verwendete Asphaltdeckschicht weist in dem zur Berechnung
verwendeten Temperaturbereich folgende E-Moduln auf:
Anh. 6.3 Zuordnung E-Modul – Temperatur für den Kalibrierasphalt der
Tabelle
Asphaltdeckschicht [Kiehne 2007]
Temperatur
[°C]
E-Modul
[MPa]
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
26.319
24.664
22.196
19.172
16.255
13.443
10.729
8.111
5.581
3.425
2.119
1.332
850
550
360
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62
Spurrinnengefährdung
Allgemeingültige Vergleichswerte können noch nicht angegeben werden. Die Abschätzung
der Gefahr des Auftretens plastischer Verformungen kann deshalb noch nicht in ähnlicher
Weise wie der Ermüdungsnachweis geführt werden, und beschränkt sich vorläufig auf den
Vergleich verschiedener
Oberbauvarianten bezüglich der
Spurrinnengefährdung
(s.
Abschnitt 7.5.2).
Zur Erhöhung der Sicherheit gegenüber der Entstehung von Spurrinnen wird zusätzlich
jedoch die folgende Vorgehensweise vorgeschlagen:
Für die höchste zu erwartende Temperatur im Oberbau und die zurzeit maximal
zulässige Achslast von 11,5 t wird die maximale deviatorische Vergleichsspannung
für die Deck- und Binderschicht des fertig dimensionierten Oberbaus berechnet. Mit
dieser Vergleichsspannung sind Druckschwellversuche (s. folgender Abschnitt) an
den jeweils zur Anwendung vorgesehenen Asphalten für die Deck- und Binderschicht
durchzuführen. Auf der Grundlage der Ergebnisse dieser Versuche kann die Auswahl
des Oberbaus mit der geringsten Spurrinnengefährdung erfolgen.
Der Druckschwellversuch soll nach der „Arbeitsanleitung zur Bestimmung der
Verformungsbeständigkeit mit dem Druckschwellversuch als Eingangsgröße in die
Dimensionierung für Straßenverkehrsflächen – AL DSV-Asphalt“ (in Bearbeitung)
erfolgen.
Bis
zum
Erscheinen
dieser
AL
sind
vorläufig
die
folgenden
Versuchsparameter einzuhalten:
o
Probekörperabmessungen:

Höhe h = 200 mm

Probekörperdurchmesser d = 100 mm
Die Probekörper sind als Bohrkerne aus mit dem Walzsektorverdichter
hergestellten Platten mit einer Dicke von 20 cm zu entnehmen.
o
Die Vertikalstauchung ist über eine maximale Länge L = 100 mm, mittig über
die Probekörperhöhe direkt am Probekörper zu messen.
o
Die Versuchstemperatur hat 50 °C zu betragen.
o
Es sind so viele Lastwechsel (max. 50.000) mit einer Belastungsfrequenz von
10 Hz ohne Lastpause einzutragen, bis sich der Wendepunkt im
Dehnungsverlauf, aufgetragen über die Anzahl der Lastwechsel zeigt.
Entwurf Januar 2009, Seite
63
Es sind die Asphalte für die Deck- und Binderschicht auszuwählen, bei denen sich der
Wendepunkt bei der höchsten Lastwechselzahl zeigt. Es kann dann davon ausgegangen
werden, dass bei Anwendung dieser Asphalte die geringste Spurrinnengefährdung
vorhanden ist.
Entwurf Januar 2009, Seite
64
Anhang 7
Dimensionierungsbeispiel 1
Für dieses Dimensionierungsbeispiel wird davon ausgegangen, dass der Oberbau eines
Abschnittes einer Bundesautobahn dimensioniert werden soll. Dafür stehen folgende Daten
zur Verfügung:
Belastung aus Verkehr
Die Dimensionierung erfolgt für einen Nutzungszeitraum von 30 Jahren.
DTV
42.500 Kfz/24h
SV-Anteil
21 %
Fahrstreifenanzahl
6 Fahrstreifen erfasst in beiden Richtungen
Fahrstreifenbreite
3,75 m und mehr
Steigung
unter 2 %
Straßenklasse
Bundesautobahn
Achszahlfaktor
4,2
qBM
0,26 (zur Ermittlung der B-Zahl nach RStO 01)
Achslastkollektiv:
BAB Fernverkehr nach Tabelle Anh. 1.1
Tab. Anh. 7.1 BAB Fernverkehr nach Tabelle Anh. 1.1
Lastklasse
Anteil [%]
Referenza
chslast
LK 1
2,8396
2t
LK 2
LK 3
LK 4
LK 5
21,4670
26,4848
30,7195
11,7032
4t
6t
8t
10 t
LK 6
LK 7
LK 8
LK 9
LK 10 LK 11
4,9098
1,6540
0,2087
0,0126
0,0007
0,0001
12 t
14 t
16 t
18 t
20 t
22 t
Die durchschnittliche jährliche Verkehrszunahme wird für die Jahre 2 bis 30 zu 3 %
angenommen. Für die 11 Lastklassen ergeben sich jeweils folgende prognostizierte
Achsübergänge innerhalb des Nutzungszeitraumes:
Tab. Anh. 7.2 Prognostizierte Achsübergänge
Lastklasse LK 1
LK 7
LK 8
LK 9
LK 10
LK 11
Prognostiz
ierte AÜ 7,391) 55,891) 68,961) 79,981) 30,471) 12,781) 4,311)
[Mio.]
0,51)
0,031)
0,001821)
0,000261)
1)
Werte gerundet
LK 2
LK 3
LK 4
LK 5
LK 6
Entwurf Januar 2009, Seite
65
Zur Einordnung in eine Bauklasse entsprechend den RStO 01 wurde aus dieser
Verkehrsbelastung die B-Zahl ermittelt. Diese ergibt sich zu 67,7 Mio. Dementsprechend
wäre eine Befestigung nach Bauklasse SV der RStO 01 zu wählen.
Frostsichere Gesamtdicke
Die Gesamtdicke des frostsicheren Oberbaus wird mit 90 cm angenommen.
Temperatur
Es wird die Häufigkeit der auftretenden Oberflächentemperaturen entsprechend Zone 3
(Abb. Anh. 2.2c) der Temperaturzonenkarte (Abb. Anh. 2.3) angenommen.
Material und Aufbau
Folgender Aufbau mit den angegebenen Startschichtdicken wurde gewählt:
Abb. Anh. 7.1 Aufbau I
4 cm Asphaltdeckschicht (Kalibriermaterial Tabelle A 6.3)
8 cm Asphaltbinderschicht (Kalibriermaterial Tabelle A 6.2)
21 cm Asphalttragschicht (Kalibriermaterial Tabelle A 6.1)
57 cm Frostschutzschicht
EV2 = 120 MPa
Planum
EV2 = 45 MPa
Entwurf Januar 2009, Seite
66
Für die Asphaltschichten sowie zwischen Frostschutzschicht und Untergrund wird für die
Berechnung vollständiger Verbund angenommen. Der Verbund zwischen Asphalttragschicht
und der Frostschutzschicht wird vollständig ausgeschlossen.
Durchführung der Berechnung
Für die Berechnung ist ein Modell mit Deck-, Binder- und Tragschicht aufzubauen. Dabei
sind entsprechend der Hinweise aus Abschnitt 6.2 die Asphaltschichten in weitere
Teilschichten zu unterteilen. Aus dem Ev2-Wert auf der Frostschutzschicht (im Beispiel Ev2 =
120 MPa) und auf dem Planum (im Beispiel Ev2 = 45 MPa) ist der Schichtmodul der 57 cm
Dicken Frostschutzschicht zu bestimmen. Hierbei ist so vorzugehen, dass für die
Belastungsbedingungen während des Plattendruckversuches, beschrieben in DIN 18134, die
Verformungen auf der Tragschicht zunächst mit einen angenommenen Schichtmodul
berechnet werden. Der Ev2-Wert ist aus diesen Verformungen ebenfalls nach dem Verfahren
der DIN 18134 zu berechnen. Es ist iterativ der Schichtmodul der Tragschicht solange zu
variieren, bis der an der Oberfläche der Tragschicht nach diesem Verfahren berechnete Ev2Wert dem angenommenen bzw. vorgegebenen Wert (z.B. der Anforderung nach ZTV SoB)
entspricht. Für dieses Beispiel ergibt sich nach dieser Vorgehensweise der Schichtmodul der
Frostschutzschicht zu E = 121 MPa. Der Schichtmodul für den Untergrund ist nach Abschnitt
4.4.1 mit E = Ev2 = 45 MPa anzunehmen.
Für jede Kombination aus Temperaturverlauf, zugeordnet zu einer Oberflächentemperatur
und daraus abgeleitetem E-Modulverlauf über alle Asphaltteilschichten sowie aus zu
berücksichtigender Vertikallast (Referenzachslast der jeweiligen Lastklasse) ist ein
gesondertes Berechnungsmodell zu erstellen. Es ergeben sich nach Abb. Anh. 2.1 13
verschiedene, zu berücksichtigende Temperaturverläufe und aus Abb. Anh. 2.2c die
jeweiligen Oberflächentemperaturen sowie deren Zuordnung zur Häufigkeit des Auftretens
während der geplanten Nutzungsdauer. Die E-Moduln in allen Asphaltschichten (hier:
Berechnung für jede Teilschicht nach Abschnitt 6.2) sind aus den in den Tabellen Anh. 6.1
bis 6.3 enthaltenen Werten z. B. durch Interpolation mit einem Polynom n-ten Grades zu
bestimmen.
Für dieses Beispiel sind für alle 13 Oberflächentemperaturen in den Asphaltschichten sowie
in den übrigen Tragschichten des Oberbaus die berechneten E-Moduln in Tabelle Anh 7.3
zusammengefasst dargestellt. In der Tabelle sind die Asphaltschichten (in Teilschichten
unterteilt, Dicke zwischen 10 mm und 20 mm gewählt) und der sich aus der Temperatur in
der Mitte der jeweiligen Teilschicht ergebende E-Modul angegeben. Die Temperatur in der
Entwurf Januar 2009, Seite
67
Mitte
der
Teilschichten
wird
nach
Gleichung
A
2.1
in
Abhängigkeit
von
der
Oberflächentemperatur berechnet. In den letzten beiden Zeilen sind der Schichtmodul der
Frostschutzschicht (E = 121 MPa) sowie des Untergrundes (E = 45 MPa) dargestellt. Die
Dicke der Frostschutzschicht beträgt voraussetzungsgemäß 57 cm, der Untergrund hat eine
unendlich Dicke (Annahme entsprechend Mehrschichtentheorie)
Tab. Anh. 7.3 E-Moduln in den Asphaltteilschichten sowie in der Frostschutzschicht /
dem Untergrund
Temperatur an der Oberfläche [°C]
Dicke
der
-2,5
2,5
7,5
12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5
Teilschic -12,5 -7,5
ht
Asphaltschichten: E-Modul [MPa] / ToB und Untergrund: Schichtmodul [MPa]
[mm]
10
23393 20540 17629 14817 12071 9401 6825 4415 2740 1725 1102
713
467
10
23089 20292 17497 14781 12066
9387
6807
4479
2837
1818
1182
776
512
10
22797 20067 17375 14748 12062
9373
6790
4539
2930
1908
1261
838
558
10
22517 19859 17264 14718 12058
9361
6774
4595
3019
1995
1338
900
604
10
27909 25964 23277 20377 17283 14110 11070
8581
6247
4036
2577
1646
1044
10
27740 25800 23164 20347 17279 14098 11054
8643
6396
4223
2738
1770
1132
10
27577 25643 23057 20318 17275 14086 11039
8700
6537
4407
2899
1896
1222
10
27418 25491 22958 20291 17271 14075 11025
8755
6669
4588
3059
2023
1314
10
27263 25345 22864 20265 17268 14065 11012
8806
6795
4767
3219
2152
1407
10
27112 25205 22774 20241 17265 14056 10999
8855
6914
4943
3379
2281
1501
10
26964 25068 22690 20218 17261 14046 10988
8901
7027
5114
3539
2412
1598
10
26820 24936 22610 20196 17258 14038 10976
8945
7135
5277
3699
2544
1695
20
19156 17117 15318 13653 11723
9585
7420
5977
4713
3484
2467
1646
1126
20
18809 16903 15213 13627 11719
9574
7405
6034
4850
3674
2681
1830
1223
20
18494 16708 15117 13603 11716
9565
7392
6087
4977
3853
2890
2020
1338
20
18206 16529 15028 13580 11713
9556
7380
6137
5096
4023
3092
2214
1470
20
17941 16364 14946 13559 11710
9547
7368
6183
5208
4185
3289
2409
1613
20
17697 16211 14870 13540 11708
9540
7357
6226
5313
4338
3478
2603
1765
20
17470 16069 14798 13522 11705
9532
7347
6266
5413
4484
3662
2796
1924
20
17258 15936 14730 13504 11703
9525
7338
6305
5507
4623
3839
2987
2088
20
17061 15811 14667 13488 11701
9519
7328
6341
5596
4757
4011
3175
2255
10
16921 15723 14622 13476 11699
9514
7322
6367
5661
4853
4135
3313
2382
10
16831 15666 14592 13468 11698
9511
7318
6384
5702
4915
4217
3404
2466
10
16744 15610 14564 13461 11697
9508
7314
6401
5743
4976
4297
3494
2551
570
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
121
-/-
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
Aus diesen 13 verschiedenen aus Temperaturzuständen entwickelten Schichtenmodellen
des Oberbaus werden nun Beanspruchungszustände berechnet. Als Belastungen werden
hierzu die Referenzachslasten aus allen Lastklassen (in diesem Beispiel sind das 11
Entwurf Januar 2009, Seite
68
Lastklassen) gewählt. Somit sind aus 13 Schichtenmodellen und jeweils 11 Lastklassen, also
13 * 11 = 143 verschiedene Beanspruchungszustände zu ermitteln. Zur Berechnung der
Beanspruchungen ist die Mehrschichtentheorie anzuwenden. In der Regel ist dafür ein
Computerprogramm erforderlich.
Dieses liefert zu jeder Kombination aus Temperatur und Belastung an ausgewählten
Punkten
mindestens
die
berechneten
Spannungen
und
Dehnungen.
Für
den
Ermüdungsnachweis ist z. B. die Dehnung an der Unterseite der Asphalttragschicht die
erforderliche, zu berechnende Größe.
Wertung der Berechnungsergebnisse
Folgende Tabelle Anh 7.4 zeigt exemplarisch die berechneten horizontalen Dehnungen an
der
Unterseite
der
Asphalttragschicht
(Biegezugbeanspruchung)
für
alle
Temperaturzustände für die Lastklasse 5 (10 t Referenzachslast). Die sich analog
ergebenden Tabellen der anderen Lastklassen (1 bis 4 und 6 bis 11) sind hier aus
Übersichtlichkeitsgründen nicht dargestellt.
Tab. Anh. 7.4 Berechnete Dehnungen der Lastklasse 5
Temperatur
[°C]
-12,5
-7,5
-2,5
2,5
7,5
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5
47,5
2,77565
2,99054
3,23432
3,52901
4,02424
4,81552
6,02929
7,06108
8,21038
9,84888
1,18637
1,4814 E-
1,95813
E-05
E-05
E-05
E-05
E-05
E-05
E-05
E-05
E-05
E-05
E-04
04
E-04
Dicke/
Tiefe[mm]
330,0
Gemäß Kapitel 7.5.1 ist für Temperaturen ≤ +5°C an der Unterseite der ATS bei jedem 2.
Lastwechsel jeweils eine aus den kryogenen Zugspannungen (bestimmt nach der TP
Verhalten von Asphalt bei Tiefen Temperaturen, FGSV 1994) berechnete kryogene
Zugdehnung auf die aus Verkehrsbelastung ermittelte Dehnung zu addieren. Für den in
diesem Beispiel verwendeten Tragschichtasphalt ist dies ausgehend von einer Temperatur
von -12,5 °C an der Oberfläche bei einer Temperatur an der Unterseite von -3,1 °C
(berechnet aus Gl. Anh 2.1) eine kryogene Dehnung von
k = 0,03855 ‰ = 3,855 * 10-05.
Entwurf Januar 2009, Seite
69
Für die Temperatur von -12,5 °C an der Oberfläche ergibt sich in diesem Beispiel somit aus
kryogener Zugdehnung und Dehnung infolge Referenzachslast der Lastklasse 5 (10 t) eine
Gesamtdehnung von:
 = 2,77565 10-5 + 3,855 * 10-5 = 6,63 * 10-5 = 0,0663 ‰
Für jede der so berechneten Dehnungen an der Unterseite der Asphalttragschicht lässt sich
nach Gleichung Anh. 6.15 eine zulässige Lastwechselzahl ermitteln. Für dieses Beispiel
berechnet sich die zulässige Lastwechselzahl zu:
zul N =
1500
 2,8283  0,06634,194
2,1
zul N = 181.229.335
Die zu erwartende (vorhandene) Lastwechselzahl in Lastklasse 5, berechnet aus der
Häufigkeit des Auftretens des Temperaturzustandes mit – 12,5 °C an der Oberfläche
während der Nutzungsdauer, ergibt sich zu
Ausgangswerte:
260.371.211 Aü über 30 Jahre
- davon 11,7 % in Lastklasse 5 (Referenzachslast 10 t)
- davon 0,6 % der Nutzungsdauer bei -12,5 °C
ergibt:
vorh. N = 260.371.211 Aü *0,117 * 0,006
= 182.831 LW
Da nur jeder zweite Lastwechsel unter Berücksichtigung der kryogenen Dehnungen in die
Berechnung eingeführt werden muss, sind hier nur
vorh. N = 0,5 *182831 Lastwechsel anzusetzen.
Daraus ergibt sich für diese Kombination ein Quotient zur Berechnung des Ermüdungsstatus
nach der Hypothese von MINER (Gl. 7.1) von:
vorhN 0,5 * 182831

 5,044  10  4
zulN
181229335
Da nur bei jedem zweiten Lastwechsel die kryogene Zugdehnung zusätzlich angesetzt wird,
ist
für
diese
Kombination
aus
Referenzachslast
der
Lastklasse
5
(10
Entwurf Januar 2009, Seite
t)
und
70
Temperaturzustand bei -12,5 °C an der Oberfläche also zusätzlich die Ermittlung des
Quotienten zur Berechnung des Ermüdungsstatus nach der Hypothese von MINER ohne
kryogene Zugdehnung erforderlich. Als Gesamtdehnung ist dann nur die aus Verkehrslast
anzusetzen:
 = 2,77565 10-5 = 0,0277565 ‰
Für jede der so berechneten Dehnung an der Unterseite der Asphalttragschicht aus
Referenzachslast und Temperaturzustand lässt sich nach Gleichung Anh. 6.15 die zulässige
Lastwechselzahl ermitteln zu:
zul N =
1500
 2,8283  0,0277565 4,194
2,1
zul N = 6.822.222.460
Daraus ergibt sich für diese Kombination aus Referenzachslast der Lastklasse 5 (10 t) und
Temperaturzustand bei -12,5 °C an der Oberfläche ohne Berücksichtigung der kryogenen
Dehnungen ein Quotient zur Berechnung des Ermüdungsstatus nach der Hypothese von
MINER (Gl. 7.1) von:
vorhN 0,5 * 182831

 1,34  10 5
zulN
6822222460
Auch hierfür sind nur 182.831 * 0,5 Lastwechsel als vorh N in die Berechnung einzuführen.
Für eine Temperatur von -7,5°C an der Oberfläche ergibt sich nach obiger vorgehensweise
eine zulässige Lastwechselzahl von
zulässig N =
1500
 2,8283  0,06 4,194
2,1
zulässig N = 275.952.056
wobei auch hier die berechnete Dehnung aus Verkehrsbelastung von 0,0299 ‰ mit der aus
den kryogenen Spannungen abgeleiteten kryogenen Zugdehnung von 0,030 ‰ zu
überlagern ist.
Die zu erwartende (vorhandene) Lastwechselzahl in Lastklasse 5, berechnet aus der
Häufigkeit des Auftretens des Temperaturzustandes mit –7,5 °C an der Oberfläche während
der Nutzungsdauer, ergibt sich zu
Entwurf Januar 2009, Seite
71
vorh. N = 700.851 LW.
Daraus berechnet sich für diese Kombination aus Referenzachslast aus Lastklasse 5 (10 t)
und Temperaturzustand bei – 7,5 °C an der Oberfläche bei Berücksichtigung der kryogenen
Dehnungen wiederum bei jedem 2. Lastwechsel ein Quotient zur Bestimmung des
Ermüdungsstatus nach der Hypothese von MINER (Gl. 7.1) von:
vorhN 0,5 * 700851

 1,270  10 3
zulN
275952056
Auch hier ist eine Berechnung für die weiteren 50% der zu erwartenden (vorhandenen)
Lastwechsel ohne kryogene Zugdehnung erforderlich.
Werden analog zu dieser Vorgehensweise alle Quotienten der Gleichung 7.2 (Hypothese
von MINER) für alle Kombinationen aus den Referenzachslasten der Lastklassen 1 bis 11
und aller Temperaturzustände zugeordnet zu den Temperaturen an der Oberfläche des
Asphaltoberbaus (-12,5 °C bis + 47,5 °C) berechnet und addiert, so ergibt sich für das
behandelte Beispiel eine Summe von
MINER = 0,91377.
Dabei sind nur für die Asphalttemperaturen ≤ +5°C an der Unterseite der Asphalttragschicht
jeweils
2
Berechnungen
(mit / ohne
kryogene
Zugdehnung)
durchzuführen.
Bei
Asphalttemperaturen ≥ +5°C können kryogene Zugdehnung ausgeschlossen werden. Hier ist
jeweils nur ein Berechnungsgang für die Dehnung aus Verkehrsbelastung an der Unterseite
der Asphalttragschicht für alle Lastwechsel der Kombination aus Referenzachslast der
jeweiligen Lastklasse und Temperaturzustand erforderlich.
Für das eben behandelte Beispiel ist das Ermüdungskriterium erfüllt, da
MINER = 0,91377 < 1,0
Sollte das Ermüdungskriterium nicht erfüllt sein, so muss die Berechnung mit veränderten
Aufbaudaten erneut durchgeführt werden. Dazu kann entweder die Schichtdicke einer oder
mehrere
Asphaltschichten
verändert
oder
ein
anderes
Material
(verbesserte
Asphalteigenschaften) eingesetzt werden. Die Berechnung muss sooft wiederholt werden,
bis MINER ≤ 1,0 erfüllt ist. Die berechnete Dicke ist auf 1 cm genau auszuweisen.
Entwurf Januar 2009, Seite
72
Entwurf Januar 2009, Seite
73
Dimensionierungsbeispiel 2
Für dieses Dimensionierungsbeispiel wird davon ausgegangen, dass der Oberbau einer
Busverkehrsfläche zu dimensionieren ist. Für die Busse sind je eine Achslast von 6,5 t auf
der Vorderachse und 10 t bzw. 11 t auf den Hinterachsen anzunehmen. Daraus lassen sich
für das Achslastkollektiv 3 Lastklassen (6,5 t, 10 t, und 11 t) ableiten.
Belastung aus Verkehr
Die Dimensionierung erfolgt für einen Nutzungszeitraum von 30 Jahren.
DTV
600 Busse/24 h
mit folgenden Achslasten
Vorderachse: 6,5 t Achslast
Hinterachse (Doppelachse): 1. Achse: 10 t Achslast
2. Achse; 11 t Achslast
Fahrstreifenbreite
3,50 m
Steigung
unter 2 %
Tab. Anh. 7.5 Lastklassen
Lastklasse
LK 1
LK 2
LK 3
Anteil
33,3 %
33,3 %
33,3 %
Referenzachslast
6,5 t
10 t
11 t
Die durchschnittliche jährliche Verkehrszunahme wird für alle Jahre zu 0 % angenommen.
Für die 3 Lastklassen ergeben sich jeweils folgende prognostizierte Achsübergänge
innerhalb des Nutzungszeitraumes:
Tab. Anh. 7.6 Prognostizierte Achsübergänge
1)
Lastklasse
LK 1
LK 2
LK 3
Prognostizierte AÜ
[Mio]
3,611)
3,611)
3,611)
Werte gerundet.
Zur Einordnung in eine Bauklasse entsprechend den RStO 01 wurde aus dieser
Verkehrsbelastung die B-Zahl ermittelt. Diese ergibt sich unter Berücksichtigung eines
Entwurf Januar 2009, Seite
74
Lastkollektivquotienten von 0,9 und eines Achszahlfaktors von 3,0 zu 9,5 Mio.
Dementsprechend wäre eine Befestigung nach Bauklasse II der RStO 01 zu wählen.
Frostsichere Gesamtdicke
Die Gesamtdicke des frostsicheren Oberbaus wird mit 90 cm angenommen.
Temperatur
Es wird die Häufigkeit der auftretenden Oberflächentemperaturen entsprechend Zone 3 Abb.
Anh. 2.2c) der Temperaturzonenkarte (Abb. Anh. 2.3) angenommen.
Material und Aufbau
Folgender Aufbau mit den angegebenen Startschichtdicken wurde gewählt::
Abb. Anh. 7.2 Aufbau II
4 cm Asphaltdeckschicht (Kalibriermaterial Tabelle A 6.3)
6 cm Asphaltbinderschicht (Kalibriermaterial Tabelle A 6.2)
16 cm Asphalttragschicht (Kalibriermaterial Tabelle A 6.1)
64 cm Frostschutzschicht
EV2 = 120 MPa
Planum
EV2 = 45 MPa
Entwurf Januar 2009, Seite
75
Für die Asphaltschichten sowie zwischen Frostschutzschicht und Untergrund wird für die
Berechnung vollständiger Verbund angenommen. Der Verbund zwischen Asphalttragschicht
und der Frostschutzschicht wird vollständig ausgeschlossen.
Durchführung der Berechnung
Für die Berechnung ist wiederum ein Modell mit Deck-, Binder- und Tragschicht aufzubauen.
Die Asphaltschichten sind entsprechend der Hinweise aus Abschnitt 6.2 in weitere
Teilschichten zu unterteilen. Aus dem Ev2-Wert auf der Frostschutzschicht (im Beispiel Ev2 =
120 MPa) und auf dem Planum (im Beispiel Ev2 = 45 MPa) wird der Schichtmodul der 64 cm
Dicken Frostschutzschicht bestimmt. Dieser beträgt nach Berechnung mit der im Beispiel 1
beschriebenen Vorgehensweise E = 120 MPa. Der Schichtmodul für den Untergrund ist nach
Abschnitt 4.4.1 mit E = Ev2 = 45 MPa anzunehmen.
Für jede Kombination aus Temperaturverlauf, zugeordnet zu einer Oberflächentemperatur
und daraus abgeleitetem E-Modulverlauf über alle Asphaltteilschichten sowie aus zu
berücksichtigender Vertikallast (Referenzachslast der jeweiligen Lastklasse) wird ein
gesondertes Berechnungsmodell erstellt. Dafür sind nach Abb. Anh. 2.1 13 verschiedene
Temperaturverläufe und aus Abb. Anh. 2.2c die jeweiligen Oberflächentemperaturen sowie
deren Zuordnung zur Häufigkeit des Auftretens während der geplanten Nutzungsdauer zu
wählen. Die E-Moduln in allen Asphaltschichten (hier: Berechnung für jede Teilschicht nach
Abschnitt 6.2) sind aus den in den Tabellen Anh. 6.1 bis 6.3 enthaltenen Werten (z. B.
Interpolation mit einem Polynom n-ten Grades) zu bestimmen.
Für dieses Beispiel sind für alle 13 Oberflächentemperaturen in den Asphaltschichten sowie
in den übrigen Tragschichten des Oberbaus die berechneten E-Moduln in Tabelle Anh 7.7
zusammengefasst dargestellt. In der Tabelle sind die Asphaltschichten (in Teilschichten
unterteilt, Dicke 10 mm gewählt) und der sich aus der Temperatur in der Mitte der jeweiligen
Teilschicht ergebende E-Modul angegeben. Die Temperatur in der Mitte der Teilschichten
wurde nach Gleichung A 2.1 in Abhängigkeit von der Oberflächentemperatur berechnet. Die
letzten beiden Zeilen enthalten die Schichtmoduln der Frostschutzschicht (E = 121 MPa)
sowie des Untergrundes (E = 45 MPa). Die Dicke der Frostschutzschicht beträgt
voraussetzungsgemäß 64 cm, der Untergrund hat eine unendlich Dicke (Annahme
entsprechend Mehrschichtentheorie)
Hierbei ist zu beachten, dass der berechnete Schichtmodul in der Frostschutzschicht nur für
die Schichtdicke von 64 cm gilt. Verändert sich diese Schichtdicke z. B. durch Anpassung
Entwurf Januar 2009, Seite
76
der
Asphaltschichtdicken
während
der
iterativen
Vorgehensweise
bei
der
Dimensionierungsberechnung, so ist der Schichtmodul der FSS dementsprechend neu zu
berechnen.
Tab. Anh. 7.7 E-Moduln in den Asphaltteilschichten sowie in der Frostschutzschicht /
dem Untergrund
Oberflächentemperatur [°C]
Dicke
der
-2,5
2,5
7,5
12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5
Teilschic -12,5 -7,5
ht
Asphaltschichten: E-Modul [MPa] / ToB: Schichtmodul [MPa]
[mm]
10
23393 20540 17629 14817 12071 9401 6825 4415 2740 1725 1102
713
467
10
23089 20292 17497 14781 12066
9387
6807
4479
2837
1818
1182
776
512
10
22797 20067 17375 14748 12062
9373
6790
4539
2930
1908
1261
838
558
10
22517 19859 17264 14718 12058
9361
6774
4595
3019
1995
1338
900
604
10
27909 25964 23277 20377 17283 14110 11070
8581
6247
4036
2577
1646
1044
10
27740 25800 23164 20347 17279 14098 11054
8643
6396
4223
2738
1770
1132
10
27577 25643 23057 20318 17275 14086 11039
8700
6537
4407
2899
1896
1222
10
27418 25491 22958 20291 17271 14075 11025
8755
6669
4588
3059
2023
1314
10
27263 25345 22864 20265 17268 14065 11012
8806
6795
4767
3219
2152
1407
10
27112 25205 22774 20241 17265 14056 10999
8855
6914
4943
3379
2281
1501
10
19644 17418 15464 13689 11727
9599
7440
5898
4526
3230
2193
1431
1039
10
19441 17293 15404 13674 11725
9593
7432
5931
4603
3334
2303
1514
1069
10
19249 17174 15346 13660 11724
9588
7424
5962
4677
3435
2413
1601
1105
10
19066 17062 15291 13646 11722
9582
7416
5992
4748
3533
2521
1691
1148
10
18893 16955 15239 13633 11720
9577
7409
6020
4817
3628
2628
1783
1196
10
18728 16853 15188 13621 11718
9572
7402
6048
4883
3720
2734
1877
1250
10
18570 16755 15140 13609 11717
9567
7395
6074
4946
3810
2838
1972
1308
10
18419 16662 15094 13597 11715
9562
7389
6100
5008
3897
2941
2068
1370
10
18275 16572 15050 13586 11714
9558
7383
6125
5067
3982
3042
2165
1436
10
18138 16487 15007 13575 11712
9554
7377
6148
5125
4064
3142
2263
1505
10
18005 16404 14966 13565 11711
9549
7371
6171
5181
4145
3240
2360
1576
10
17878 16325 14927 13554 11710
9545
7365
6194
5235
4224
3337
2458
1650
10
17756 16249 14888 13545 11708
9542
7360
6215
5288
4300
3432
2555
1727
10
17638 16175 14851 13535 11707
9538
7355
6236
5339
4375
3525
2652
1805
10
17525 16104 14815 13526 11706
9534
7350
6256
5388
4448
3617
2748
1884
10
17415 16035 14781 13517 11705
9530
7345
6276
5437
4519
3707
2844
1965
640
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
-/-
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
45
Aus diesen 13 verschiedenen aus Temperaturzuständen entwickelten Schichtenmodellen
des Oberbaus werden nun Beanspruchungszustände berechnet. Als Belastungen werden
hierzu die Referenzachslasten aus allen Lastklassen (in diesem Beispiel sind das 3
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Lastklassen) gewählt. Somit sind aus 13 Modellen und jeweils 3 Lastklassen, also 13 * 3 =
39
verschiedene
Beanspruchungszustände
zu
ermitteln.
Zur
Berechnung
der
Beanspruchungen ist die Mehrschichtentheorie anzuwenden. In der Regel ist dafür ein
Computerprogramm erforderlich.
Dieses liefert zu jeder Kombination aus Temperatur und Belastung an ausgewählten
Punkten
mindestens
die
berechneten
Spannungen
und
Dehnungen.
Für
den
Ermüdungsnachweis ist z. B. die Dehnung an der Unterseite der Asphalttragschicht die
erforderliche, zu berechnende Größe.
Wertung der Berechnungsergebnisse
Folgende Tabelle Anh 7.8 zeigt exemplarisch die berechneten horizontalen Dehnungen an
der Unterseite der Asphaltschichten (Biegezugbeanspruchung) für alle Temperaturzustände
für die Lastklasse 1 (6,5 t Referenzachslast). Die sich analog ergebenden Tabellen der
anderen Lastklassen (2 und 3) sind hier aus Übersichtlichkeitsgründen nicht dargestellt.
Tab. Anh. 7.8 Berechnete Dehnungen der Lastklasse 1
Temperatur
[°C]
-12,5
-7,5
-2,5
2,5
7,5
12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5
47,5
2,651
2,875
3,128
3,431
3,91
4,661
5,807
6,886
8,160
9,980
1,231
1,573
2,099
E-05
E-05
E-05
E-05
E-05
E-05
E-05
E-05
E-05
E-05
E-04
E-04
E-04
Dicke/
Tiefe[mm]
260 mm
Gemäß Kapitel 7.5.1 ist für Temperaturen ≤ +5°C an der Unterseite der Asphalttragschicht
bei jedem 2. Lastwechsel jeweils eine aus den kryogenen Zugspannungen (bestimmt nach
der TP Verhalten von Asphalt bei Tiefen Temperaturen, FGSV 1994) berechnete kryogene
Zugdehnung auf die aus Verkehrsbelastung ermittelte Dehnung zu addieren. Für den in
diesem Beispiel für die Tragschicht verwendeten Asphalt ist dies ausgehend von einer
Temperatur von -12,5 °C an der Oberfläche und einer Temperatur an der Unterseite von 4,26 °C (berechnet aus Gl. Anh 2.1) eine kryogene Dehnung von
k = 0,043 ‰ = 4,3 * 10-05.
Entwurf Januar 2009, Seite
78
Für die Temperatur von -12,5 °C an der Oberfläche ergibt sich in diesem Beispiel somit aus
kryogener Dehnung und Dehnung aus Belastung mit der Referenzachslast aus Lastklasse 1
eine Gesamtdehnung von:
 = 2,651 10-5 + 4,3 * 10-5 = 6,951 * 10-5 = 0,069 ‰
Für jede der so berechneten Dehnung an der Unterseite der Asphalttragschicht aus
Referenzachslast und Temperaturzustand lässt sich nach Gleichung Anh. 6.15 eine
zulässige Lastwechselzahl ermitteln. Für dieses Beispiel berechnet sich die zulässige
Lastwechselzahl
zu:
zul. N =
1500
 2,8283  0,069 4,194
2,1
zul. N = 144.905.072
Die zu erwartende (vorhandene) Lastwechselzahl in Lastklasse 1, berechnet aus der
Häufigkeit des Auftretens des Temperaturzustandes mit –12,5 °C an der Oberfläche
während der Nutzungsdauer, ergibt sich zu
Ausgangswerte:
10.840.000 Aü über 30 Jahre
- davon 33,3 % in Lastklasse 1 (Referenzachslast 6,5 t)
- davon 0,6 % der Nutzungsdauer bei - 12,5 °C
ergibt:
vorh. N = 10.840.000 Aü *0,333 * 0,006
= 21.658 LW
Da nur jeder zweite Lastwechsel unter Berücksichtigung der kryogenen Dehnungen in die
Berechnung eingeführt werden muss, sind hier nur
vorh. N = 0,5 *21.658 Lastwechsel anzusetzen.
Daraus ergibt sich für diese Kombination ein Quotient zur Berechnung des Ermüdungsstatus
nach der Hypothese von MINER (Gl. 7.1) von:
vorhN 0,50 * 21658

 7,47  10 5
zulN
144905072
Entwurf Januar 2009, Seite
79
Da nur bei jedem zweiten Lastwechsel die kryogene Zugdehnung zusätzlich angesetzt wird,
ist für
diese Kombination aus Referenzachslast
der
Lastklasse 1 (6,5 t)
und
Temperaturzustand bei -12,5 °C an der Oberfläche also zusätzlich die Ermittlung des
Quotienten zur Berechnung des Ermüdungsstatus nach der Hypothese von MINER ohne
kryogene Zugdehnung erforderlich. Als Gesamtdehnung ist dann nur die Dehnung aus
Verkehrslast anzusetzen:
 = 2,651 10-5 = 0,02651 ‰
Für diese so berechnete Dehnung an der Unterseite des Asphalttragschicht lässt sich nach
Gleichung Anh. 6.15 die zulässige Lastwechselzahl ermitteln zu:
zul. N =
1500
 2,8283  0,026514,194
2,1
zul. N = 8.473.883.196
Daraus ergibt sich für diese Kombination aus Referenzachslast der Lastklasse 1 (6,5 t) und
Temperaturzustand bei -12,5 °C an der Oberfläche ohne Berücksichtigung der kryogenen
Dehnungen ein Quotient zur Berechnung des Ermüdungsstatus nach der Hypothese von
MINER (Gl. 7.1) von:
vorhN 0,50 * 21658

 1,28  10 6
zulN
8473883196
Auch hierfür sind nur 21.658*0,5 Lastwechsel als vorh. N in die Berechnung einzuführen.
Werden analog zu dieser Vorgehensweise alle Quotienten der Gleichung 7.2 (Hypothese
von MINER) für alle Kombinationen aus den Referenzachslasten der Lastklassen 1 bis 3 und
aller Temperaturzustände zugeordnet zu den Temperaturen an der Oberfläche des
Asphaltoberbaus (-12,5 °C bis + 47,5 °C) berechnet und addiert, so ergibt sich für das
behandelte Beispiel eine Summe von
MINER = 0,48.
Dabei sind nur für die Asphalttemperaturen ≤ +5°C an der Unterseite der ATS jeweils 2
Berechnungen (mit / ohne kryogene Zugdehnung) durchzuführen. Bei Asphalttemperaturen
≥
+5°C
sind
kryogene
Zugdehnung
ausgeschlossen.
Hier
ist
jeweils
nur
ein
Berechnungsgang für die Dehnung aus Verkehrsbelastung an der Unterseite der
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Asphalttragschicht für alle Lastwechsel der Kombination aus Referenzachslast der jeweiligen
Lastklasse und Temperaturzustand erforderlich.
Für das eben behandelte Beispiel ist das Ermüdungskriterium zwar erfüllt, der Oberbau ist
aber nur wenig ausgelastet und deshalb unwirtschaftlich. Es ist deshalb eine Neuberechnung
anzustreben. Die Schichtdicken sind iterativ sooft zu verändern, bis sich die Summe nach
der Hypothese von MINER dem Wert 1 nähert. Für das vorliegende Beispiel ergibt sich für
den Befestigungsaufbau nach Abb. Anh. 7.3 dieser Wert zu:

MINER = 0,87 < 1,0
Das Ermüdungskriterium ist damit erfüllt.
Abb. Anh. 7.3 Aufbau III
4 cm Asphaltdeckschicht (Kalibriermaterial Tabelle A 6.3)
6 cm Asphaltbinderschicht (Kalibriermaterial Tabelle A 6.2)
14 cm Asphalttragschicht (Kalibriermaterial Tabelle A 6.1)
66 cm Frostschutzschicht
EV2 = 120 MPa
Planum
EV2 = 45 MPa
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