Lineare Funktionen

Mathematik EP
September 11
Lineare Funktionen – Basiswissen
Gegeben sind die Funktionen g(x) = 2x - 1 und h(x) = -0.5x + 7
A1
Zeichne beide Funktionen in ein Koordinatensystem.
A2
Prüfe rechnerisch nach, ob die Punkte P(3/5), Q(-1.5/7.5) und R(8/3) auf den Graphen der
Funktionen liegen. Überprüfe dein Ergebnis anhand der Graphen aus A1
A3
Bestimme rechnerisch die fehlenden Koordinaten der auf dem Graphen von g liegenden
Punkte A(-4/ ), B(2/ ) und C( /7)
A4
Bestimme die Nullstellen und den Schnittpunkt der beiden Funktionen. Welchen Flächeninhalt
schließen die Funktionen mit der y-Achse ein?
A5
Bestimme den Steigungswinkel von g und h
Bestimme bei den folgenden Aufgaben A5 – A7
- jeweils den Funktionsterm der gesuchten Funktion
- den Schnittpunkt des Graphen der gesuchten Funktion mit g.
A6
a) Die Gerade i verläuft durch B(2/4) und hat die Steigung m = 2
b) Die Gerade j verläuft durch C(-7/5) und D(3/5)
A7
a) Die Gerade k ist parallel zu h und verläuft durch den Punkt E(1/6)
b) Die Gerade l ist senkrecht zu g und verläuft durch den Punkt F(2/3)
A8
a) Die Gerade p besitzt den Steigungswinkel α = 26,6° und schneidet die y-Achse bei 4
b) Die Gerade q besitzt eine Nullstelle bei x=6 und einen Steigungswinkel von α = 135°
A9 Ein Energieversorgungsunternehmen bietet seinen Kunden zu folgenden Bedingungen Strom an:
Eine kWh kostet 0,14 € bei einer monatlichen Grundgebühr von 7,50 €.
a) Stelle den Funktionsterm auf und zeichne den Graphen für die Abnahme bis zu
200 kWh in ein geeignetes Koordinatensystem.
b) Die Stromrechnung für 4 Monate beläuft sich auf 150,40 €. Wie viel kWh
wurden bezogen?
c) Ein Zweitanbieter verkauft Strom für 0,10 € pro kWh bei einer monatlichen
Grundgebühr von 10 €. Ab welcher Abnahme lohnt sich der Wechsel des
Stromanbieters?
A10 Der Abbau eines bestimmten Dopingmittels erfolgt linear mit 2,35 mg/h. Zwei Stunden nach
Einnahme werden bei einem Sportler noch 4,60 mg nachgewiesen.
a) Wie viel mg des Mittels hatte der Sportler eingenommen?
b) Eine Konzentration unter 1 mg ist nicht mehr nachweisbar. Wie früh vor dem Wettkampf
müsste der Sportler das Mittel mindestens einnehmen, um bei einem Test unmittelbar vor dem
Wettkampf nicht aufzufallen?