WärmeleitungVT

HS Merseburg
Praktikum Verfahrenstechnik
Instationäre Wärmeleitung
1. Aufgabenstellung und Hinweise zur Auswertung
In diesem Praktikumsversuch soll der Wärmeübergangskoeffizient mit verschiedenen Methoden
bestimmt werden. Dazu wird der Wärmeübergangskoeffizient über die Beziehung der
Konvektion:
 = f(Nu); Nu = f(Gr, Pr)
mit 2 verschiedenen Berechnungsgleichungen für Nu bestimmt.
Außerdem kann mittels der BIOT-Zahl die alfa-Zahl bestimmt werden.
 = f(Bi);
Bi = f(Fo,)
Zur Bestimmung der BIOT-Zahl ist ein instationärer Prozess der Wärmeübertragung notwendig.
Die unterschiedlichen Berechnungsverfahren sind miteinander zu vergleichen und auf
Sinnfälligkeit zu überprüfen.
2. Beschreibung des Experimentes und Hinweise zur Versuchsauswertung
Zylindrische Probekörper werden temperiert und danach abgekühlt. Bei der Temperierung ist auf
eine ausreichende Durchwärmung der Probekörper zu achten. Es darf keine Temperaturdifferenz
zwischen Heiztemperatur und Kerntemperatur des Zylinders auftreten.
Die
Abkühlungsgeschwindigkeit
ist
im
Wesentlichen
durch
den
äußeren
Wärmeübergangskoeffizienten als Hauptwiderstand limitiert. Störungen der freien Konvektion
sind daher zu vermeiden. Da die Kerntemperatur in Abhängigkeit von der Zeit gemessen werden
kann, ergeben sich dadurch folgende Möglichkeiten der Bestimmung der -Zahl:
Berechnung der normierten Temperatur:
𝑇 − 𝑇
=
𝑇𝑜 − 𝑇
Berechnung der FOURIER-Zahl
𝑎𝑇 ∗ 𝑡
Fo =
𝑟2
Bestimmung der BIOT-Zahl Berechnung von möglich.
UND
Bestimmung von Wand  Oberflächentemperatur des Zylinders bestimmbar.
𝐺𝑟 =
g * L3 * T * 
2
Nu = 0,49 ∗ (𝐺𝑟 ∗ Pr)0,25
bzw.
Nu = {0,752 + 0,387 ∗ ⌈𝐺𝑟 ∗ 𝑃𝑟 ∗
1 2
𝑓3 (𝑃𝑟)⌉6 }
NUSSELT Berechnung von möglich.
Eine ausführliche Formelsammlung ist im Anhang zu finden.
Sicherheit und Arbeitsschutz
 Zum Hantieren mit den Probekörpern Schutzhandschuhe tragen.
3. Aufgabenstellung zur Vorbereitung
Berechnen Sie für die mit dem Edelstahlzylinder ermittelten Messwerte, die -Zahl nach den 3
verschiedenen Methoden.
T=20°C
TKern nach 2500sec =62°C
To=80°C
Durchmesser Zylinder: 0,06m
Literatur:
 VDI-Wärmeatlas, Kapitel EC und FA
Anhang
Stoffwerte
Edelstahl 1.4301
Dichte
spezifische Wärmekapazität
Wärmeleitfähigkeit
Messing
Dichte
spezifische Wärmekapazität
Wärmeleitfähigkeit
Aluminium
Dichte
spezifische Wärmekapazität
Wärmeleitfähigkeit
Kupfer
Dichte
spezifische Wärmekapazität
Wärmeleitfähigkeit

a bestimmen mit Hilfe der BIOT-Zahl
geg.
ges.
, cp,, r
t, TKern
7900 [kg/m³]
500 [J/kg K]
15 [W/mK]
8500 [kg/m³]
380 [J/kg K]
91 [W/mK]
2700 [kg/m³]
890 [J/kg K]
221 [W/mK]
8920 [kg/m³]
385 [J/kg K]
400 [W/mK]
Stoffdaten des Zylinders
Versuchsdaten
a
Lösung: aT = /(*cp)
Fourier-Zahl bestimmen:
Fo = aT *t/r²
L,T Kern berechnen
L,T Kern =(Taktuell -TUmgebung) /( TAnfang - TUmgebung)
mit L,T und Fo-Zahl in Nomogramm (Anhang) Bi-Zahl ablesen
a = Bi * /r
Arbeiten mit dem Nomogramm
1. aus Kern und der FOURIER-Zahl ergibt sich
2. die BIOT-Zahl
3. mit der soebend ermittelten BIOT-Zahl ins Nomogramm für die Temperatur der
Zylinderoberfläche gehen, mit der berechneten FOURIER-Zahl
4. Oberfläche bestimmenTOberfläche berechenbar
4
3
1
2
Formeln
Gr 
g * L3 * T * 
mit  
2
1
T
Grashof-Zahl
thermischer Ausdehnungskoeffizient
1/[K]
Erdbeschleunigung
T
Temperaturdifferenz (T-T)

*d )
2
kinematische Zähigkeit der Luft bei T
charakteristische Länge (
Ra  Gr * Pr
Ra

Nu  0,752  0,387 * Ra * f 3 (Pr) 
  0,559 9 / 16 
f 3 (Pr)  1  
 
  Pr  
Nu = 0,49*(Gr*Pr)^0,25
Rayleigh-Zahl

1/ 6 2
16 / 9
und L 

2
*d
Aus:
mit
VDI-Wärmeatlas
Kapitel Fa
Aus Vauck-Müller