IR - 4 rings

Das FTIR-Spektrometer besteht mindestens aus folgenden Komponenten:
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Strahlungsquelle: ein schwarzer Körper, der erhitzt wird
Strahlengang: eine Anordnung von parabolen und planen Spiegeln, die die Strahlung
der Quelle zuerst aufweiten, zwischen zwei parallele Spiegel einkoppeln, auskoppeln
und wieder konzentrieren.
Interferometer, bestehend aus:
o Strahlenteiler: erzeugt aus dem einen von der Strahlungsquelle kommenden
Strahl zwei Strahlen und rekombiniert diese wieder
o Spiegelantrieb: verändert kontinuierlich den Abstand der Interferometerspiegel
o HeNe-Laser: als Referenzstrahlungsquelle zur Bestimmung des Ortes des oder
der beweglichen Interferometerspiegel
Strahlungsdetektor: ein schwarzer Körper, der die Energie der ankommenden
Photonen in elektrische Signale umwandelt
Rechner: zur Durchführung der Fourier-Transformation des gemessenen elektrischen
Signals, im Ergebnis erhält man die spektrale Zusammensetzung, also das IRSpektrum.
Funktionsweise
Prinzipieller Aufbau eines FTIR-Spektrometers mit Michelson-Interferrometer
Die Spiegel sind im System so angeordnet, dass sie beispielsweise ein MichelsonInterferometer bilden. Dabei wird der Strahl, der von der Quelle kommt, durch einen
Strahlenteiler in zwei Einzelstrahlen aufgespalten. Einer davon wird auf einen festen Spiegel
abgestrahlt und reflektiert, der andere auf einen Beweglichen. Danach werden die beiden
Strahlen wieder zusammengeführt, so dass sie, abhängig von den im Strahl enthaltenen
Frequenzen und vom Spiegelweg, interferieren. So erhält man ein Interferogramm, mit einem
großen Maximum (engl.: center burst) dort, wo beide Spiegel gleich weit vom Strahlenteiler
entfernt waren und somit alle Frequenzen additiv interferiert haben, und relativ flachen
Ausläufern (engl.: wings). Dieses wird dann durch die Fourier-Transfor
Aufbau eines Interferometers
Ein Interferometer ist ein optischer Aufbau, der dazu dient, Lichtbündel (Wellen) zu trennen,
sie räumlich gegeneinander zu verschieben und wieder zu überlagern.
Das einfachste bekannte Interferometer ist das Michelson-Interferometer. Das einfallende,
parallele Lichtbündel 1 wird an der aktiven Schicht 3 eines Strahlteilers 2 in zwei (am besten
gleich intensive) Teile aufgespalten. Ein Teil reflektiert am Stahlteiler zu einem fest
stehenden Spiegel 4 (in den Referenzarm des Interferometers). Der andere Teil transmittiert
zu einem bewegten Spiegel 5 (in den Meßarm). Beide Teile werden am jeweiligen Spiegel
zum Strahlteiler zurück reflektiert und wiedervereinigt. Endsprechend der Position des
beweglichen Spiegels besitzen beide Teilbündel eine Laufzeit- bzw. Wegdifferenz.
Monochromatische Interferenz
Obenstehende Grafik zeigt die Lichtwellen beider Teilbündel beim Verlassen des
Interferometers bei festgehaltener Zeit und verändelichem Ort. Die aus dem Referenzarm
kommende Welle (grau) ändert sich nicht. Aus der Bewegung des Spiegel folgernd,
verschiebt sich die aus dem Meßarm kommende Welle (violett) gegen die des Referenzarms.
Beide Wellen interferieren (überlagern sich) zu einer resultierenden Welle (rot). In Fall der
optischen Weglängendifferenz null beider Armeüberlagern sich beide Wellen so konstruktiv,
sie verstärken sich. Entspricht die optische Weglängendifferenz genau einer halben
Lichtwellenlänge (Spiegelverschiebung um eine Viertelwellenlänge), so erfolgt die
Überlagerung destuktiv (Auslöschung). Das das Interferometer verlassende Licht schwankt
daher cosinusförmig über der Spiegelverschiebung.
Setzt man einen Detektor an einen festen Ort und registriert das Intensitätssignal, so nimmt
der Detektor die Cosinusfunktion der Interferenz auf. Diese wird mathematisch durch
folgende Gleichung beschrieben:
Hierin sind  die Wellenlänge und x die Weglängendifferenz. Unter Berücksichtigung, daß
die Weglängendifferenz dem doppelten Spiegelweg X und die Wellenlänge dem Kehrwert der
Wellenzahl entspricht, ergibt sich
Polychromatische Interferenz
Da Spektrometer Licht vieler Wellenlängen verarbeiten, entsteht die oben beschriebene
Interferenz für jede Wellenlänge. Entsprechend überlagern sich die Interferenz-Intensitäten
der einzelnen Wellenlängen zusätzlich.
Eine solche Überlagerung als Summation für drei verschieden Wellenlängen (im Bild, oben)
ergibt den im unteren Bild dargestellten Intensitätsverlauf als Funktion der
Spiegelverschiebung. Der Nullpunkt des Spiegelwegs (x=0) ist der Ort an dem beide
Interferometerarme gleich lang sind. Dort besitzen alle Wellen die Phasendifferenz Null und
überlagern sich deshalb konstruktiv. Die Intensität ist maximal. Für zunehmende Spiegelwege
unterscheiden nehmen die Phasendifferenzen der einzelnen Wellenlängen unterschiedlich
stark, sie addieren sich nicht mehr zum Maximalwert.
Überlagert man alle Wellenlängen (Kontinuum) des an der Messung beteiligten Lichts, ergibt
sich die vom Detektor erfaßte Intensit&aumlt; als Integral über die Bandbreite B der
Anordnung. Bei großen Spiegelverschiebungen sind die Phasen der einzelnen Wellenzüge
nahezu gleichmäßig verteilt, sie addieren sich zu einem Mittelwert. Dieser Mittelwert enthällt
keine spektroskopisch relevante Information. Der Mittelwert oder Gleichanteil des
Interferogramms wird elektronisch herausgefiltert. Nur die Abweichung vom Mittelwert wird
erfaßt und weiter betrachtet. Es ergibt sich für die am Detektor einfallende Intensität als
Funktion des Spiegelwegs x
Ein mit einem IR-Spektrometer aufgenommes Interferogramm hat deshalb typischerweise
folgende Form:
Entsprechend der theoretischen Erwartung sollte bei äquivalent aufgebauten
Interferometerarmen ein solches Interferogramm völlig symmetrisch zum Nullpunkt des
Spiegelwegs sein. Deshalb wird beispielsweise der Strahlteiler auch symmetrisch aus zwei
Platten mit mittig eingebachter Teilerschicht (rot im Bild oben) aufgebaut. Trotzdem lassen
sich durch technische Fertigungstoleranzen nie beide Interferometerarme vollig symmetrisch
herstellen. Da sich unterschiedliche Wellen in optischen Bauteilen mit unterschiedlichen
Geschwindigkeiten ausbreiten, ergeben sich praktisch die im Interferogramm sichtbaren
Asymmetrien.
Fouriertransformation
Betrachten wir sich die bereits oben angeführte Gleichung zur Berechnung der
Interferenzintensität einer polychromatischen Interferenz
Diese kann man auch darstellen als Integral über den unendlichen Wellenzahlbereich und eine
im Integral enthaltene Fensterfunktion
Null ist.
, die innerhalb der Bandbreite Eins und außerhalb
Diese Gleichung entspricht genau der Fouriercosinustransformation. Die inverse
Fouriercosinustransformation entspricht bei geraden Funktionen der
Fouriercosinustransformation und ist definiert durch
Für gerade Funktionen entspricht die Fouriercosinustransformation genau der komplexen
Fouriertransformation, da die nach der EULERschen Formel enthaltenen Sinusanteile nur
ungerade Funktionen oder ungerade Anteile einer Funktion repräsentieren, die bei rein
geraden Funktioen verschwinden. Die letzte Gleichung läß sich daher auch schreiben als
Mit dieser Gleichung läßt sich aus dem Interferogramm I(x) das Spektrum
berechnen.
Dieses Spektrum entspricht allerdings noch nicht dem Transmissionsspektrum oder
Extinktionsspektrum einer Probe. Vielmehr ist dies das Einstrahlspektrum, das die
Energieverteilung der Lichtquelle, die Transmissionsfunktion des Spektrometers und die
Empfindlichkeit des Detektors beinhaltet.
Das Extiktionsspektrum einer Probe berechnet sich durch Aufnahme des Einstrahlspektrums
der Referenz (auch Background) und des Einstrahlspektrums der Probe. Dies sei nachfolgend
am Beispiel des Extinktionsspektrums von HCl und DCl dargestellt. Die Referenzmessung
erfolgte an Stickstoff
Obenstehendes Bild zeigt die Interferogramme der Probe und der Referenz. Da das
Interferogramm idealerweise eine gerade Funktion ist, sind die Informationen beidseits des
Nullpunktes der Spiegelverschiebung identisch. Es genügt daher, eine Seite des
Interferogramms aufzunehmen.
Nach der Fouriertransformation ergeben sich die Einstrahlspektren zu
Berechnet man aus beiden Spektren das Extinktionsspektrum, ergibt sich
Zu sehen sind die Rotationsschwingungsspektren von HCl (2800 cm-1) und DCl (2200 cm-1)
sowie deren erste Obertöne (HCl bei 5600 cm-1 und DCl bei 4400 cm-1) sowie Wasserbanden
(3600 cm-1) und CO2-Banden (2300 cm-1).