B1-10Fo4 - Bionik TU

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Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 4. Vorlesung „Bionik I“
Vom Vogelflügel zur Windturbine BERWIAN
Verstehen und Kopieren eines biologischen Prinzips
Windkraftnutzung
in der Natur
Die Portugiesische Galeere segelt am Wind
Möve im Aufwind an einer Klippe
Albatros im dynamischen Segelflug
Rotor zur Windkraftnutzung in der Natur ?
Ahornsamen
Vom Vogelflügel zur
Windkraftanlage
Was hat der Vogelflügel mit
einer Windturbine zu tun
?
GROWIAN
Große Windkraft Anlage (1985)
18 U/min
Der „Fluch“ von Growian
Leistung = Drehmoment  Drehzahl
(genau: P = M  w )
3 MW
Riesig groß
Zurzeit größtes Windrad bei
Brunsbüttel (Schleswig-Holstein)
Höhe: 183 m
Rotor Ø: 126 m
Leistung: 5 MW
Traum der Windkraftingenieure
Der Windkonzentrator !
Der Trichter als Windkonzentrator ?
Trichter Paradoxon
v1
v2
F2
F1
Aus
F2  1 F1
4
Windleistung:
v2  4  v1
folgt
P  v

2
2
v F
P2 F2  v23 1 3

  4  16
3
P1 F1  v1 4

2
(Kontinuitätsgleichung!)
v3 F
Wenn der Wind den Trichter
nicht umströmen würde
Die Natur passt auf, dass
keine Wunder geschehen
Der Trichter wird zum großen
Teil umströmt
Aus der Zeitschrift
Sonnenenergie 6/86
Erfinder-Latein
Trichterdurchmesser: 10 m
Windgeschwindigkeit: 10 m/s
Nennleistung: 170 kW  20 kW
K = 3,5
Konzentrationsfaktor
K
Rotorleistung mit Konzentrator
Rotorleistung ohne Konzentrator
Als angestellten
Flugzeugtragflügel
deuten
Vom
umgedrehten
Trichter
zur
Mantelturbine
Architekten
Vision
Mantelturbine
Tornado
Windenergie aus Wirbeln ?
Wirbel am Deltaflügel
Konzentrationsfaktor K = 1,7
Deltaflügel als Windkonzentrator
Energiekonzentration eines Wirbels
Geschwindigkeitskonzentration eines Wirbels
Elektrotechnik
ds
Kupferdraht
I
a
r
dH
sin a
dH = I
ds
2
4p r
Strömungstechnik
ds
G
Wirbelfaden
a
r
dv
Das BIOT-SAVARTsche Gesetz
dv =
G sin a ds
2
4p r
H
I w
l
Magnetspule
und
Wirbelspule
H = Magnetfeldstärke
G
w
v
l
I = Stromstärke
v = Strömungsfeldstärke
G = Wirbelstärke
w = Windungszahl
l = Länge der Spule
Konzentration des Geschwindigkeitsfeldes
WirbelRinge
WirbelSpule
Strömungsbeschleunigende
Wirbelsysteme
Wie lässt sich eine Wirbelspule erzeugen ?
Wie lässt sich ein Wirbelfaden erzeugen ?
Wirbelintensität
Anströmgeschwindigkeit
G  1 cav0 t
2
Auftriebsbeiwert
Flügeltiefe
Randwirbel am Tragflügel
Rotierender Tragflügel mit Randwirbel
erzeugt eine Wirbelspule
Propellerstrahl
Doppelte Wirbelspule eines Propellers
Sichtbarwerdung der Propeller-Wirbelspule durch Kondensation
feuchter Luft im Unterdruck-Kern der Propeller-Randwirbel
Kann man einen Wirbelfaden auch ohne
mechanische Rotation zu einer Spule wickeln ?
Rabengeier am Zuckerhut
Vorbild Spreizung des Flügelendes
Wirbelspule an einem Spreizflügel
Selbstwicklung von zwei
gleich drehenden Wirbeln
im physikalischen Modell
und in der Natur
Wirbelspulen
Vom Vogelflügel
zum Windkonzentrator
Vom Windkonzentrator
zur Konzentrator-Windturbine
Wirbelspule an einem Tragflügelstern
Auf der Bundesgartenschau in Berlin 1986
Auf dem Kaiser Wilhelm Koog
BERWIAN – Berliner-Windkraft-Anlage
BERWIAN: Freilandversuche (1984 – 1988)
Freilandversuchsanlagen
(1984 – 1989)
v4
4
3
v
u
2
Kinematische Bedingungen
v1   wi sin i   i / 2 cos i
u1   wi cos i   i / 2 sin i
v2   wi sin i   i / 2 cos i
u2   wi cos i   i / 2 sin i
v3   wa sin a  a / 2 cos a
u3   wa cos a  a / 2 sina
v4   wa sin a  a / 2 cos a
u4   wa cos a  a / 2 sina
Randbedingungen
1
v4  v 0 , v2  v 3 , u4  0 , u1  0
v1
Wirbelbedingungen
BERWIAN -Theorie
i  G /(p d sin i )
a  G /(p D sin a )
Mechanisches 4-Wellenmodell der doppelten Wirbelschichtspule
u4
v0
D0
v2
u3
Ergebnisse
der Theorie
D
v1
u1
d
u2
Flügeltiefe
v1  v0 1  c2 (1  d2/ D2 )
u1  0
v2  v0 1  c2  d2/ D2
u2  v0  c
v3  v2
u3  v0  c d /D
v4  v0
u4  0
Auftriebsbeiwert
Flügelzahl
c tz
c G  a
p d v0 2 pd
Konzentratorbeiwert
Definition - Konzentrationsfaktor
K
Rotorleistung mit Konzentrator
Rotorleistung ohne Konzentrator
Ktheor  (vSpule / vWind )3


Ktheor  1  c (1  d / D )
2
2
2
3/ 2
mit
ca = Auftriebsbeiwert des Konzentratorflügels
t = Tiefe des Konzentratorflügels
z = Zahl der Konzentratorflügel
d = Durchmesser der inneren Wirbelspule
D = Durchmesser der äußeren Wirbelspule
c
ca t z
2 pd
Messung des „ideellen“ Konzentrationsfaktors
Wie viel Energie kann man mit einer Windkraftanlage ernten
?
Luftvolumen
v0
F
F = Rotorstirnfläche
Δp
L  Wv
Leistung
   vF
m
Mengenstrom
 (v0  v1 )  W
m
v02 v12

m
 2 L
2
Impulssatz
(
v
v1
v
)
Energiesatz
v0  v1
Δ pF  W
4 Gleichungen zur Bestimmung
 , v, W , L
von m
Newtons Grundgesetz im Stromfaden
Energie-Erhaltungssatz
2
L  1  F (v0  v1 )(v02  v12 )
4
Beachten Sie bei der Ableitung die Beziehung:
(v0  v1 )(v0  v1 )  (v02  v12 )
L  1  F (v0  v1 )(v02  v12 )
0,6
4
cp
Leistungsbeiwert
cp  
2
F v02  v0
Stirnflächenleistung
2
v
v
cp  1 1  1 1  12
2
v0
v0
cp max 
0,4
0,3
L
(
0,5
)(
16
 0,593
27
0,2
0,1
)
0
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
v1/v0
1
für v1  v0
3
Theoretische Maximalleistung einer Windturbine
1
Windabbremsung
zu stark
durch einen Rotor
zu schwach
Zusammenschnürung
der Stirnfläche
optimal
v0
F
v1
Albert Betz (1885 – 1968)
Die Theorie liefert maximalen Wirkungsgrad für:
v1  1 v0
3
Wirkungsgrad (BETZscher Leistungsbeiwert)
cp 
L
gewonnene Wellenleis tung der Windturbin e (ideal )
 
geometrisc h auf die Rotorstirn fläche F treffende Leistung
2
cp (max)  16  0,593
27
2
F v0 v0
D
Bei gleichem Stirndurchmesser D
ist P2 maximal ½ P1 (geschätzt)
1. Klassische Windturbine
2. Konzentator-Windturbine
Quintessenz:
Die sich selbst wickelnde Wirbelspule ist gegenwärtig das wirksamste Prinzip, um in
einer freien Strömung ein lokal beschleunigtes Strömungsfeld zu erzeugen.
Die nach diesem Prinzip funktionierende Konzentator-Windturbine BERWIAN kann
durch eine Geschwindigkeitsverdoppelung die Leistung eines Windrotors ver8fachen.
Die Geschwindigkeitskonzentration ist jedoch nicht zum Nulltarif zu erhalten. Der
bisher beste BERWIAN besaß einen auf die Stirnfläche bezogenen cp-Wert von 0,33.
Hier kann BERWIAN nicht mit einer klassischen dreiflügelige Windkraftanlage konkurrieren, die einen Beiwert von cp = 0,50 (85% des theoretischen Maximums) aufweist.
Durch weitere Entwicklungsarbeiten zur optimalen Formgebung von BERWIAN sollte
der Leistungsbeiwert auf 0,4 gesteigert werden können.
Das Berwian-Prinzip
als Sauglüfter
BERWIAN Klassik
Ionisierungsgitter
Strömungsgeschwindigkeit
Magnetfeldstärke
Leistungsdichte p ~  (v B )2
Leitfähigkeit Strömungsmedium
MHD-BERWIAN
Energie aus
dem Golfstrom
MHD-BERWIAN im leitenden Meerwasser
Multirotor-BERWIAN
Windpark in den USA
Zukunftsvision: Statt 200 Normalanlagen
ein Multirotor-BERWIAN mit 1000 m Höhe
Ende
www.bionik.tu-berlin.de
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