PowerPoint-Präsentation - Österreichische Gesellschaft für

Results of Psi research
Results of three years of psi research were condensed on 12 posters for students of the Georg-EliasMüller Institute of Psychology, Göttingen, in June 2000 at an Institute‘s garden party. Many students
were interested in the yield of studies on the paranormal to which they had contributed as
participants.
More results than were shown had been obtained, so I continued their documentation in poster form.
Each foil contains one or two graphs visualizing the result of some particular part of this project. The
text within foils first briefly explains what is shown, the question of why the study was made is then
answered, conclusions are provided in concise form.
I am considering to utilize this material for an account of my research in book form. The foils may
serve as textbook „boxes“, but they can do more: They can serve as full-fledged summaries of the
book‘s sections and chapters. They will be embedded, of course, in systematic context necessary for
correctly relating this project to the history and present state of parapsychological ideas and
research. Unlike usual textbook boxes, however, readers may obtain all essential information by
merely working through the foils in succession which should be intelligible, in principle, without
additional information.
The book will be written in German first, an English translation will follow.
Suggestions for improving this enterprise are welcome.
Suitbert Ertel, Prof. em.
25 July 2000
Wozu Psi-Forschung
am GEM-Institut für Psychologie?
Seit 1997 wird an unserem Institut
parapsychologisch geforscht.
Ist das nicht anstößig?
Schlagen Sie Hilgard&Atkinson auf S. 161 auf, das Lehrbuch, das
den Studierenden an unserem Institut seit je zur Einführung in die
Psychologie empfohlen wird. Dort finden Sie gegenüber diesem
Thema, was selbst in der Wissenschaft oft fehlt, Toleranz. „It is
desirable to keep an open mind about issues that permit empirical
demonstration.“
Die Psychologie mit der Vorsilbe „Para“ liegt an der Grenze zur
Standardlehre, nicht jenseits von ihr. Main-stream-Vertreter der
Standardlehre dürfen und sollen über die Grenze schauen, auch wenn
es noch nicht genügend kompetente Stimmen gibt, die diese Thematik
in die normale Lehre übernehmen würden. Ob Parapsychologie in
Zukunft gewissermaßen als Nebenfluss in den Hauptstrom der
Psychologie einmünden wird, hängt davon ab, ob der noch bestehende
Deich zwischen Strom und Nebenfluss von der Menge des
aufquellenden Wassers, also von den parapsychologischen
Forschungsergebnissen, überflutet werden wird. Die Göttinger
Forschung wird von solcher Hoffnung getragen.
Psi
wird im folgenden oft als Fachterminus gebraucht:
„Psi is a general term to identify a person‘s extra-sensorimotor
communication with the environment“ (aus Wolman‘s Handbook of
Parapsychology, 1977, dem kompetentesten Übersichtswerk zu diesem
Thema, in unserer Institutsbibliothek greifbar).
Psi ist ein mysteriöser Begriff, so wie Gravitation heute noch ein schwer
umschreibbarer Begriff ist, selbst für Physiker. Das Mysteriöse an einem
Begriff ist aber kein Grund für unsere Ratio, sich ihm gegenüber erhaben
zu fühlen. Gravitation setzt sich durch, was immer die Ratio aus ihr
macht; wir fallen hin, wenn wir ausrutschen. Auch Psi setzt sich durch,
was immer wir aus diesem Begriff machen. Zögernd nimmt man Psi erst
zur Kenntnis, wenn der Effekt spektakulär wird (wenn z.B.eine Mutter
auf die Stunde genau über den Unfall ihres Kindes in der Ferne erschrickt
(Telepathie). Aber nicht nur in Not und Gefahr spielt „Mysteriöses“ im
Hintergrund eine Rolle. Wie gut z.B., dass der Regen herunterkommt,
nicht oben bleibt (Gravitation). Die Vorteile von Psi vermuten Experten
u.a. dort, wo neue Ideen auf uns „herunterkommen“. Kreative Künstler
sind die besten Probanden in Psi-Experimenten.
Parapsychologische Forschung will extrem weiße Flächen auf der
Landkarte unseres Wissens erschließen. Wer diese Forschung betreibt,
wird mit Spannung und Überraschung belohnt wie selten in orthodoxeren
Forschungsprojekten.
Haben Sie nur wenig Zeit, dann genügt es, wenn Sie sich mit folgenden Poster-Komponenten vertraut machen:
-- Das Pingpong-Testverfahren (1)
-- Wie zuverlässig misst der Pingpong-Test? (2)
-- Jedes neue Studiensemester bringt Psi-Potential ins Institut (3)
Haben Sie mehr Zeit, dann können Sie Weiteres erkunden. Jeder der übrigen Teile steht für sich, eine Reihenfolge brauchen Sie nicht zu beachten.
Lassen Sie sich von den Überschriften und von Ihrem Interesse leiten. Weitere Erläuterungen gibt gern der Versuchsleiter
Wenn Sie sich selbst mal psi-testen lassen wollen, teilen Sie es ihm mit. Sechs mal 15 Minuten, also 1 ½ Heimstunden sind anzusetzen. Eine ausführliche
individuelle Auswertung mit Rückmeldung des Ergebnisses wird erfolgen.
Verantwortlich: Suitbert Ertel, Prof. em, [email protected]
Das Pingpong-Testverfahren
Testziel: Ermittlung einer hypothetischen Psi-Fähigkeit.
Das Besondere dieser Fähigkeit ist die Aufnahme und Weitergabe von Informationen ohne erkennbaren
Einsatz einer sensomotorischen Übermittlung, die einem Informationstransfer normalerweise zugrunde liegt.
Der Ausdruck Psi-Fähigkeit lässt sich bei Bedarf durch Termini wie ASW-Begabung (AußerSinnliche
Wahrnehmung), paramentale oder transliminale Begabung ersetzen.
Material
In einem undurchsichtigen Beutel befinden sich 50 Pingpong-Bälle. Auf diesen Bällen sind die Zahlen 1 bis 5
geschrieben (ähnlich wie auf den Kugeln, die bei der Lottozahl-Ziehung verwendet werden). Jede Zahl kommt
auf 10 Bällen vor. Der Proband erhält eine mündliche und schriftliche Anleitung und verwendet ein
Protokollblatt zum Eintragen geratener und gezogener Zahlen (s. Durchführung).
Durchführung im einzelnen
Durchführung
Eine Versuchseinheit (Run)umfasst 60 Trials.
Siehe den Kasten rechts
Ein Trial läuft ab wie folgt: Der Proband soll aus dem Beutel
einen Pingpong-Ball ziehen. Zunächst rät er, welche Zahl er
auf dem anschließend gezogenen Ball ablesen wird.
Testvarianten
Das hier beschriebene ist das Einbeutel-Verfahren, das für ein erstes Screening (Auslese) eingesetzt wird. Mit
den psi-talentierten Probanden wird in der Regel mit einem Zweibeutel-Verfahren weiter experimentiert. Bei
diesem wird gleichzeitig je ein Ball aus zwei Beuteln gezogen.
Die geratene Zahl schreibt der Proband in ein Protokollblatt.
Die Einbeutel- und Zweibeutel-Verfahren, die routinemäßig in standardisierter Form verwendet werden, werden
für besondere Zwecke modifiziert: Z. B werden farbige Zahlen oder sinnvolle Wörter verwendet, oder die zu
ziehenden Zahlen werden vorgegeben, oder es sollen möglichst hohe oder niedrige Zahlen gezogen werden
(beim Zweibeutelverfahren sollen z.B. zwei gleiche Zahlen (Paschs) gezogen werden usw.).
Er liest die Zahl ab und trägt sie ins Protokollblatt ein. Ist es
ein Treffer, wird der Trial mit einem T markiert. Das
Protokollblatt hat vier Zeilen für je 15 Trials. Die Anzahl der
Ts wird für jede Zeile aufsummiert und eingetragen.
Reliabilität
Nach jeder Entnahme eines Balls wird dieser in den Beutel
zurückgelegt.
Eine erste Untersuchung liegt vor (s. Posterteil: Wie zuverlässig misst der Pingpong-Test)
Validität
Die Validität des Tests aufzuklären, ist schwierig. Was der Pingpong-Test misst, darf weder durch Täuschung,
noch durch Bias verunklärt werden (siehe dazu mehrere Posterteile). Wenn es allerdings gelingt, diese Artefakte
auszuschließen, dann ist das, was der Test misst, wohl kaum trivial, vor allem nicht im Hinblick auf die
theoretischen Grundlagen der Psychologie (Leib-Seele-Problem). Darüber hinaus interessiert eine Einbindung
der Psi-Disposition in den Katalog der allgemein anerkannten Konstrukte der Persönlichkeit sowie die mögliche
praktische Nutzung im individuellen und gesellschaftlichen Leben.
Darauf wendet und schüttelt der Proband den Beutel und zieht
nach blinden Tasten einen Ball.
Der Versuch wird zuhause zu beliebigen Zeiten durchgeführt,
der Proband ist gehalten, den Versuch dann durchzuführen,
wenn er allein ist und sich fit fühlt.
Ein Versuch dauert 15-20 Minuten.
Zu einem Screening-Test gehören sechs Runs.
Weitere Testserien mit experimentellen Fragestellungen
umfassen 16, 32, oder 50 Runs.
Was zeigt die Graphik
Die Y-Achse zeigt Zuverlässigkeitskorrelationen (Spearman-Brownkorrigiert), die X-Achse zeigt variable Testlängen. Generell gilt in der
Psychodiagnostik: Je größer die Testlänge, umso zuverlässiger der Test.
Insofern war auch für den Pingpong-Test eine Zunahme der
Zuverlässigkeit mit zunehmender Testlänge zu erwarten, und dies hat sich
dann auch gezeigt: Die Zuverlässigkeitskurve steigt steil an..
Wie zuverlässig
misst der Pingpong-Test?
Wie wurde die Testlänge konkret variiert?
Was am Ergebnis eigentlich interessant ist
In Fachkreisen der Psychologie, in denen parapsychologische Forschung
nur peripher wahrgenommen wird, herrscht das Vorurteil vor, dass man
Psi allenfalls als Mini-Effekt, zudem als Schwups-wieder-weg-Effekt
betrachten und somit ignorieren dürfe. Dieses Vorurteil haben
Parapsychologen, bei denen sich ungünstige Messverfahren eingebürgert
haben, mit ihren schwachen und flüchtigen Ergebnissen selbst mit
verschuldet. Doch zeigt die Abbildung, dass beim Pingpong-Test das
Gütekriterium der Zuverlässigkeit ebenso ausgeprägt ist wie bei den
in der mainstream-Psychologie verbreiteten Persönlichkeitsverfahren (Fragebögen) (siehe die entsprechenden Reliabilitäten an der
rechten Y-Achse). Allerdings sind die Pingpong-Reliabilitäten der roten
Kurve vermutlich etwas überhöht, da die Stichprobe der 10 Personen
zufällig eine große interindividuelle Streuung der Psi-Effekte zeigte. Die
Gesamtheit der unausgelesenen Studenten erreicht bei einer Halbierung
ihrer vier Screening-Runs eine Zuverlässigkeit von nur .67 (siehe blauer
Punkt), die gegenüber r=.87 bei X=2 in der roten Kurve nach unten
abweicht. Im Normalfall sollten 10 Runs (2 ½ Stunden Testzeit) den
Test optimal zuverlässig machen.
1,00
0,95
Split-half correlation (N=10)
Insgesamt haben 10 Probanden 32 Sitzungen mit dem Pingpong-Test
absolviert, jede Sitzung mit 60 Trials. Für die Stufe 1 der Zuverlässigkeit
(s. X-Achse) wurden die Treffer der 1. Sitzung als Ersttest, die der 17.
Sitzung (also der ersten Sitzung nach der „Halbzeit“) als Zweittest
betrachtet und zwischen Erst- und Zweittest die Korrelation ermittelt. Für
die Stufe 2 wurden die Treffer der 1.plus 2. Sitzung als Ersttest, die der
17. plus der 18. Sitzung als Zweittest und miteinander korreliert.
Entsprechend wurde mit der 3., 4. usw. und mit der letzten, der Stufe 16,
verfahren. Bei der 16. Stufe wurden die Treffer der gesamten ersten
Hälfte der 32 Sitzungen mit denen der zweiten Hälfte korreliert. Man
sieht, dass schon etwa mit Stufe 4 das „ceiling“, der Höchstwert der
Zuverlässigkeit, erreicht wird, also wird man insgesamt etwa 8
Sitzungen brauchen, um stabile interindividuelle Unterschiede
hinsichtlich Psi-Fähigkeit erfassen zu können.
Intelligence
tests
0,90
0,85
0,80
Personality
scales
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Cumulated number of runs
for split half correlations
Self-selected students sample (N=10)
Unselected students sample (N=151)
Was zeigt die Graphik
Die Punkte repräsentieren Trefferhäufigkeiten, ausgedrückt als
Prozentabweichungen von der Erwartungslinie MCE (s. (Y-Achse). In
einer Sitzung (60 Ball-Entnahmen) werden bei der Wahrscheinlichkeit,
die geratene Zahl zu treffen (p = 0.20), durchschnittlich 12 zufällige
Treffer erwartet. Wer z.B. 18 Treffer hat, liegt 50% über der MCE. Die
drei letzten „Kohorten“ unserer Studienanfänger (X-Achse) haben als
Gruppenleistung 10%, 10% und 7% Trefferüberschuss gehabt. Wie
signifikant das ist, kann man aus den hohen Z-Werten ableiten (der ZWert der Gesamtstichprobe ist extrem signifikant p=10-16). Die
senkrechten Linien sind Standardabweichungen oder Vertrauensgrenzen
(nur nach unten gezeichnet).
Jedes neue Studiensemester bringt PsiPotential ins Institut
14
• Weshalb sollten die Studierenden mogeln, zumal das Mogeln zeitlich
viel aufwendiger ist als eine ehrliche Testdurchführung.
•Die Teilnehmer berichten durchweg, sie möchten gern wissen, ob sie
Psi-Fähigkeit besitzen, durch Mogeln würden sie sich die Chance
nehmen, dies zu erfahren.
•Wenn das Mogeln vom Versuchsleiter bemerkt werden sollte, was für
ein Image würde sich da der Studierende für den Rest seines
Studiums zulegen?
Verteilungsanomalie:
Die hochsignifikanten sog. Heterogenitätsindices (s. unten Nr. 2) haben
zwei Ursachen. Zum einen ist die Psi-Fähigkeit unter den Studierenden
nicht normal verteilt, anders als das bei den meisten bekannteren
Fähigkeiten.Es gibt Probanden mit sehr hohen Trefferquoten,
„Glückspilze“ könnte man sagen, etwa 10%. Zum anderen gibt es, was
für die Psi-Fähigkeit typisch ist, auch „Pechvögel“, deren Trefferquoten
signifikant unter der MCE-Linie liegen, nicht so viele, aber Glückspilze
und Pechvögel zusammen zerren eine idealisierte Glockenkurve der
Verteilung nach rechts und links auseinander, deshalb kommt es zu so
großen Heterogenitätswerten (in der Graphik unten).
10
Percent deviation from MCE
Solch einen Versuch darf man doch nicht ohne Aufsicht von den
Probanden allein durchführen lassen! Der Trefferüberhang kann
doch gemogelt sein!
Antwort: „Kann“, das ist richtig. Aber gibt es einen Grund, den
Studierenden eher Betrugsfähigkeit als Psi-Fähigkeit zuzutrauen, nicht
nur bei vielleicht einzelnen Ausnahmen, sondern bei der großen Zahl von
Probanden, die nötig ist, um einen solchen Trefferüberhang zu bewirken?
(1) Hit total
12
Einwand der Skeptiker
8
6
Z = 6,1
Z = 4.9
Z = 5.0
4
2
0
MCE
(2) Heterogeneity:
-2
2
2
2
-4
Chi =
Chi =
Chi =
-6
121 df=56
179 df=37
153 df=55
p < .00001
p < .00001
p < .00001
-8
1997/98
N = 57
1998/99
N = 38
Student freshmen
1999/2000
N = 56
Was zeigt die Graphik
Die Punkte und Dreiecke sind Effektstärken PI (Proportion Index,
Rosenthal & Rubin, 1989) von Treffersummen (Y-Achse), die in 36
Testsitzungen (runs) ermittelt wurden (X-Achse). Der Zufall ließ pro
Run 12 Treffer erwarten (Horizontallinie, MCE, mean chance
expectancy). Der Proband war Kannan (16 J), ein hoch psitalentierter Proband. Seine Treffer liegen alle über der MCE.
Ballzieh-Treffer des psi-talentierten Kannan
(16 J) im Längsschnitt
Einwand:
Participant:
Das Ergebnis kann doch gemogelt sein!
Am Rande:
Bei Bedingung 4 hat S. Ertel die Bälle gezogen, Kannan hat ihm die
Zahlen genannt, die er ziehen soll, und Kannan hat auch protokolliert.
Proband Ertel liegt signifikant unter der MCE, in anderen Versuchen
entfernt er sich, der kaum psi-talentiert ist, nur selten bedeutsam von
der MCE-Linie. M.a.W. Talent Kannan hat Untalent Ertel (Wie? Und
warum?) unter dessen sonstiges Zufallslevel gedrückt. Beim
schlechten Abschneiden Ertels empfand Kannan sichtlich
Schadenfreude!
Bei Bedingung 3 waren die Rollen vertauscht, Ertel nannte Proband
Kannan die Zahlen, die dieser ziehen sollte. Man sieht, Talent Kannan
bleibt in etwa auf seinem sonstigen Treffer-Niveau, es ist nur
geringfügig (nicht signifikant) reduziert.
Schlußfolgerungen:
Erstens, der Verdacht misstrauischer Skeptiker, ein so großer
Trefferüberhang wie bei Kannan (bis zu 150%) müsse
erschwindelt sein, verliert an Gewicht.
Zweitens, die Psi-Fähigkeit ist relativ stabil. Bei diesem Probanden
ist es kein Schwups-wieder-weg Phänomen.
Drittens, Psi-Prozesse beim einzelnen Individuum können durch
anwesende und mitwirkende Andere stark beeinflusst werden.
Viertens, die überraschende Wirkung der sozialen Interaktion auf
Psi-Prozesse wirft neue Fragen auf, deren Lösung vielleicht auch
für die „normale“ Sozialpsychologie interessant sind.
1,0
(1)
(2)
(6)
(3) (4) (5)
Effect size
(Cohen)
0,9
Very large
0,8
P I (Effect size)
Antwort: Kaum, denn bei dem größeren Teil der Versuche (siehe die
blauen Symbole) hat ein Aufpasser (S. Ertel) das Protokoll geführt,
.Alle per Trial gezogenen Zahlen auf den Bällen hat Kannan dem
Aufpasser gezeigt, bevor dieser sie ins Protokoll schrieb. Bei den
übrigen Sitzungen hat Kannans Kusine Usha protokolliert (rote
Symbole). Man weiß nicht, ob Kannan bei ihr gemogelt hat. Man weiß
aber aus den Versuchen mit Aufpasser Ertel, dass er es nicht nötig
hatte, bei ihr zu mogeln, warum also sollte er? Die Nummern 1 bis 6
am oberen Graphikrand zeigen verschiedene Bedingungen an.
Kannan G. (16)
Large
0,7
Medium
0,6
Small
MCE
0,5
0,4
0,3
0
5
10
15
20
25
30
35
Run
Recorder:
Conditions:
Red
symbols:
Cousin
Usha
(1) Standard condition
Blue symbols: S. Ertel
(2) Standard condition
(3) Calls: S. Ertel, draws: Kannan G.
(4) Calls: Kannan G., Draws: S. Ertel
(5) Balls white and yellow, numbers and colour are called
(6) Large or small numbers are called
Out of 60 trials
12 hits
19 hits
26 hits
35 hits
PI = 0,50 chance expectancy
PI = 0,65 medium
PI = 0.75 large
effect
PI = 0.80 very large
Was zeigt die Graphik
Die Y-Achse zeigt Katarinas Trefferhäufigkeiten über eine Spanne von
24 Sitzungen (X-Achse), von denen sie die ersten 16 zuhause, die
folgenden 8 Sitzungen unter der Aufsicht des Experimentators (S. Ertel)
in seinem Dienstzimmer absolvierte.
Die mittlere Zufallserwartung der Treffer liegt hier bei 24 und nicht bei
12, da das Zweibeutel-Verfahren angewendet wurde, bei dem die
Probandin eine Zielzahl durch gleichzeitige Entnahme von je einem
Ball aus zwei Beuteln zu treffen sucht (20% von 2 mal 60=24).
Sinkt die Trefferquote bei Katarina H.,
wenn sie die Bälle unter Aufsicht zieht?
Hypothese:
Hintergrund: Die Heimbedingung wurde beim Pingpong-Test deshalb
eingeführt, weil sich Psi-Phänomene, wie zahlreichen Berichten
früherer Forscher zu entnehmen ist, leichter manifestieren können, wenn
sich die Probanden wohl fühlen als wenn sie die Phänomene unter
spannungsreichen Kontrollbedingungen eines Labors produzieren
sollen. Katarina hatte sich schon früher als talentierte HeimTeilnehmerin bewährt. Wird sie unter Kontrollbedingungen ihre
Trefferquote aufrecht erhalten?
Participant: Katarina H.
55
(1)
(2)
50
p=
Ergebnis:
Die Hypothese wurde bestätigt. In der ersten Sitzung unter Kontrolle
sinkt die Trefferquote Katarinas rapide. Mit den Wiederholungen unter
Kontrolle steigt die Quote allmählich an und gewinnt gegen Ende ihr
vorhergehendes Heim-Trefferniveau zurück.
Schlussfolgerungen:
Erstens können Katarinas hohe Trefferzahlen auch im Heimtest von
misstrauischen Kritikern nunmehr nicht leicht unter den Verdacht
eines Schwindels geraten.
Zweitens darf man annehmen, dass sich wohl auch andere
Probanden mit hohen Heim-Trefferquoten unter Kontrolle ähnlich
verhalten würden wie Katarina (Zunahme an Glaubwürdigkeit der
Pingpong-Ergebnisse generell).
Drittens darf die Heimsituation als Standardbedingung des Tests
beibehalten werden.
Viertens ist die hohe Trefferquote beim Pingpong-Test im Vergleich
zu den Standardverfahren der Parapsychologen, die alle unter
strenger Kontrolle eines Versuchsleiters stattfinden, z. T.
wahrscheinlich der spannungsfreien Heimbedingung zu verdanken.
Count of hits
45
Die Hypothese war, dass die Heim-Trefferquote Katarinas unter
Kontrollbedingung zunächst sinken, im Laufe von Wiederholungen
unter Kontrolle aber wieder steigen werde.
.00001
40
.0001
.01
35
.05
30
25
MCE
20
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Run
Home condition (subject alone)
Laboratory condition (control by experimenter)
Testen mit 5 oder 10 Zahl-Alternativen?
Was zeigt die Graphik
Die Y-Achse zeigt die Effektstärken von Treffern der Probandinnen Gabriela G. und
Ann-Katrin X., die den Ball-Versuch bei sich zuhause über insgesamt 82 Sitzungen
(Gabriela) bzw. 74 Sitzungen (Ann-Katrin) durchführten (X-Achse). In den ersten 50
Sitzungen (Abschnitt 1) hatten beide Probandinnen aus einem Beutel die Zahlen von 0
bis 9 zu raten und zu ziehen, im zweiten Teil (Abschnitt 2) wurden die Alternativen auf
die Zahlen 1 bis 5 vermindert. Die Treffersummen sind natürlich bei 10 und 5 ZielAlternativen verschieden. Doch die Effektstärken-Berechnung (Rosenthal & Rubin,
1989, Proportion Index PI, hier auf eine Skala von –1 bis +1 umgerechnet) gestattet
einen Vergleich der Treffersummen unter den beiden Bedingungen auf gleicher Skala.
Warum wurden die Ziel-Alternativen variiert?
Am Anfang des Forschungsprojekts wurde für den Ball-Zieh-Versuch die gesamte
Palette der einstelligen Zahlen verwendet, weil kein Grund vorlag, warum man Zahlen
ausschließen.sollte.Doch klagten die Probandinnen unter der 10-Zahlen-Bedingung
über zuviel Frustration, Treffer kamen zu selten. Deshalb wurde zur 5-ZahlenBedingung gewechselt. Fünf Alternativen gab es auch in Rhine‘s Zener-Karten
Rateversuch, der
über Jahrzehnte zum Standard der Erforschung der außersinnlichen Wahrnehmung (ASW)
wurde.
Ergebnisse:
(1) In der 5-Zahlen-Bedingung sind bei beiden Probandinnen die Effektstärken etwas
größer als in der 10-Zahlen-Bedingung (s. Mittelwertslinien).
(2) In der 5-Zahlen-Bedingung ist bei beiden Probandinnen die Streuung der
Effektstärken wesentlich geringer als in der 10-Zahlen-Bedingung.
(3) Die Treffer-Streuung ist bei Ann-Katrin, die ein nur mäßiges
Psi-Talent besitzt, in der 10-Zahlen-Bedingung wesentlich größer als bei Gabriela, die
ein ausgeprägtes Psi-Talent besitzt. Dieser Unterschied vermindert sich beträchtlich
in der 5-Zahlen-Bedingung.
(4) Beiden Probandinnen machte der 5-Zahlen-Versuch mehr Spaß.
Schlussfolgerung:
Alle vier Resultate sprechen dafür, die Ball-Versuche standardmäßig mit nur 5 Zahlen
als Wahl-Alternativen durchzuführen.
Participant:
Gabriela G.
Participant:
Ann-Katrin
(10)
(5)
(10)
(5)
0,6
0,5
Cohen's ES
Large
PI' (Effect size)
0,4
0,3
Medium
0,2
0,1
Small
0,0
MCE
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
0
10 20
30 40
Run
50 60 70
80
0
10
20
30
Run
40
50
60
70
Was zeigt die Graphik
Ist hintergründig ein
Gedächtnisbias wirksam?
Die Y-Achse zeigt Trefferprozente, 20% Treffer sind zufallserwartet. Auf der XAchse werden diverse Bedingungen aufgeführt, „verdächtige“ und „unverdächtige“. Es
handelt sich um Ergebnisse einer Überprüfung skeptischer Hypothesen.
Die Hypothesen.
Hintergrund: Gesetzt den Fall, ein Proband zieht einen Ball mit einer 5 und legt den
Ball in den Beutel zurück. Er hat vorher die 5 vom Ball abgelesen und aufgeschrieben.
Der Proband rät für den nächsten Zug die 5 noch einmal. Nun soll er den Beutel gut
schütteln und schüttelt auch, aber so gut dann vielleicht doch nicht. Die ungefähre
Lage des Balles hat sich der Proband unbewusst gemerkt, treffermotiviert greift er,
sagen wir, in die linke Ecke, wo der Ball vom letzten Zug liegen müsste. Auf diesem
oder einem ähnlichen Wege wird - ohne jede Betrugsabsicht - die Trefferquote erhöht.
Calls of numbers just drawn
Other calls
Das ist eine legitime skeptische Überlegung, die überprüfbar ist. Zwei Hypothesen sind
ableitbar.
(1) Probanden neigen dazu, zuletzt gezogene Zahlen öfter zu raten als andere
Zahlen. Diese Hypothese wird mit fast jedem Probanden widerlegt (hier nicht gezeigt):
Die zuletzt gezogenen Zahlen werden viel seltener als früher gezogene Zahlen geraten.
Die folgende zweite Hypothese wird durch Widerlegung der ersten allerdings noch
nicht berührt:
Ergebnisse:
Ballzieh-Daten der N=151 Studierenden dienten der Analyse. Die beiden grauen
Säulen stammen von den „Pechvögeln“. Auf die beiden roten Säulen der „Glückspilze“ richtet sich der Hauptverdacht, die homogen rote Säule sollte den größten Vorteil durch Gedächtnisunterstützung verraten (mehr Treffer bei Zahlen, die unmittelbar
vorher gezogen und sofort wieder geraten wurden). Die Treffer sollten hier häufiger
sein als bei der schraffierten roten Säule, die alle übrigen Treffer wiedergibt. Doch die
homogen rote Säule ist nicht höher als die schraffierte, sogar etwas niedriger. Der Unterschied hat bei den „Pechvögeln“ die richtige Richtung, aber er ist nicht signifikant.
Schlussfolgerung:
Die erhöhten Trefferquoten im Pingpongball-Verfahren lassen sich durch
unzureichendes Beutelschütteln und durch Gedächtnishilfen nicht erklären.
Suspicious
sample
Low scores
High-scores
25
20
Hit score (%)
(2) Wenn Probanden zuletzt gezogene Zahlen noch einmal raten, dann erzielen sie
mehr Treffer, als wenn sie andere Zahlen raten.
Diese Hypothese lässt sich verschärfen. Man sollte annehmen, dass die unbewussten
Gedächtnishilfen vor allem bei Probanden mit hohen Trefferquoten (bei
„Glückspilzen“ - oder vielleicht Gedächtniskünstlern) zu finden sind. Also wird
angenommen: Die hypothetisch unter (2) postulierte Ungleichheit der
Trefferquoten bei soeben gezogenen gegenüber anderen Zahlen ist bei
„Glückspilzen“ stärker ausgeprägt als bei „Pechvögeln“.
Unsuspicious
sample
MCE
15
10
5
0
Suspicious
calls
Was zeigen die Graphiken
Die Y-Achse zeigt die Trefferprozente der indischer Schülen (N=106, Graphik A) und der
deutschen Studenten (N=151, Graphik B), differenziert nach sieben Trefferrängen (X-Achse):
die Gruppe links außen enthält die trefferschwächsten, die Gruppe rechts außen die trefferstärksten
Probanden (Die Anzahl Probanden in den Gruppen wurde weitgehend einander angeglichen (s.
magenta-farbige Zahlenreihe). Eine weitere Differenzierung wird innerhalb der Treffermengen
vorgenommen. Die rote Kurve steht für Treffer bei den Trials, bei denen die angekündigte Zahl
diejenige war, die der Proband zuletzt gezogen hatte (zuletzt-gezogene-Zahlen-raten, zgZr) Die
schwarze Kurve steht für alle übrigen Treffer.
„Glück“ durch gutes Gedächtnis?
Nochmals Verdacht auf Artefakt.
A
Hits after calls of just drawn numbers
Hits after other calls
35
Wozu diese Differenzierung?
Die indischen Schüler waren mit einer ausgeprägten Neigung zu zgZr aufgefallen. Obgleich bei
den Studenten der Verdacht auf einen zgZr-Bias anderweitig geschwächt war, sollte er nunmehr
bei den Schülern (und bei den Studenten zum Vergleich nochmals und genauer) geprüft werden.
Hit percent
30
Hypothesen:
Wenn durch zgZr Treffervorteile entstehen, dann werden diese vor allem bei trefferstarken
Probanden, zunehmend schwächer, wenn überhaupt, bei trefferschwachen Probanden auftreten.
(1) Trefferstarke Probanden haben mehr zgZr-Trials als trefferschwache. (2) Bei trefferstarken
Probanden gibt es bei zgZr-Trials mehr Treffer als bei trefferschwachen.
25
15
Ergebnisse:
(Vorweg: Dass die Kurven ansteigen, ist ein Artefakt der Probanden-Einteilung nach
Trefferniveau und kein Ergebnis der anstehenden Prüfung).
(1) Das Vorkommen von zgZr steigt weder bei den Studenten noch bei den Schülern mit dem
Trefferniveau kontinuierlich an (s. grüne Zahlenreihen). Nur vom vorletzten zum höchsten
Trefferrang der Schüler gibt es einen sprunghaften Anstieg des zgZr-Vorkommens.
(2) Ein Treffervorteil von zgZr zeigt sich bei den Schülern, hypothesenentsprechend am ausgeprägtesten bei den trefferstärksten Probanden. Die vorausgesagte Zunahme an Treffervorteil fehlt
jedoch bei den Schülern vom 4. zum 2. Trefferrang, d.h. bei etwa der Hälfte aller Probanden. Bei
den Studenten fehlen Anzeichen von Treffervorteil durch zgZr durchweg, ein wahrscheinlich
zufälliges Abweichen in Gegenrichtung findet sich bei Trefferrang 6 und 5.
MCE
20
14
20
16
15
20
7
6
5
4
3
N participants
11
10
Low scores
38
38
2
1 Hit rank
High scores
37
33
37
33
58
% of calls repeating just drawn numbers
B
Hits after calls of just drawn numbers
Hits after other calls
35
30
Das Ergebnis bei den Studenten bestätigt frühere negative Ergebnisse einer Überprüfung auf zgZrEffekte. Bei den Schülern findet sich eine Abweichung in Richtung zgZr-Effekt nur in der
trefferstärksten Gruppe mit 10 Probanden, bei denen zgZr häufiger und auch mit einem Mehr an
Treffern vorkommt. Da dieser Befund alleine dasteht (die anderen hohen Trefferränge zeigen ihn
nicht), könnte es sich um einen zufälligen Ausreißerwert handeln. Um sicher zu gehen, wurden für
jede der sieben Treffer-Rang-Gruppen die Treffer für jeden Trial der Testserie über die
Teilnehmer aufsummiert mit der Zusatzerwartung, dass die Rang 1-Gruppe, die mit ihren zgTr –
Treffern aus dem Rahmen fällt, auch mit einem Lernanstieg innerhalb der Testserie aus dem
Rahmen fallen müsste, wenn ein Bias durch „gutes Gedächtnis“ vorliegen sollte. Doch in der Rang
1-Gruppe ist die Korrelation der Treffer mit ihrer Trialposition innerhalb der Zeitreihe (r = .096)
nicht signifikant, sie liegt numerisch niedriger als in den unauffälligen Ranggruppen 2 und 3.
Hit percent
Was folgt daraus?
25
20
MCE
N participants
15
19
24
20
6
21
21
4
12
25
2
Low scores
17
21
Hit rank
High scores
15
13
10
11
13
% of calls repeating just drawn numbers
Fazit
Auch bei den indischen Schülern ist der Trefferüberhang nicht durch Bias zu erklären.
Was zeigt die Graphik
Die Graphik zeigt Trefferhäufigkeiten (Y-Achse) als Differenz auf der
prozentualen Skala. Die Differenz 0 liegt vor bei einer Trefferhäufigkeit von
20% (d.h. bei 12 Treffern unter 60 Ziehungen von fünf ziehbaren Zahlen). 10%
Überhang auf der Differenz-Skala der Graphik liegen vor bei 30% Treffern usw.
Die Treffer wurden für jeden der 60 Trials (X-Achse) über alle Personen und
alle Runs gemittelt, sowohl für die 716 Runs der Gesamtheit der 151 Studenten
(untere Kurve), als auch für ausgelesene 227 trefferstarke Runs, bei denen 15
und mehr Treffer erzielt wurden (obere Kurve).
Könnte nicht die taktile Wahrnehmung
den Trefferüberhang bewirken?
Warum diese Analyse?
Skeptische Betrachter der Ergebnisse des Pingpong-Ball-Versuchs werden eine
Überprüfung des folgenden Einwands fordern: Der Trefferüberhang wird
vielleicht durch taktile Wahrnehmung (Differenzierung der Schrift auf den
Bällen durch Berührung mit den Fingerspitzen) hervorgerufen, unterstützt
vielleicht von unbewussten Gedächtnishilfen (Proband prägt sich die
unterschiedlichen Muster ein).
Doch lässt sich der Einwand auch gezielter überprüfen. Denn wenn der Proband
beim Ballziehen unbewusst sensorische und mnestische Hilfen einsetzt, dann
können diese nicht schon am Anfang einer Versuchssitzung wirksam sein. Man
kann ein Gefühl für minutiöse taktile Unterschiede, wenn überhaupt, nur
allmählich im Laufe einer Versuchssitzung erwerben. Jedes Lernen braucht Zeit.
Der Skeptiker muss also mit seinem Einwand einen Anstieg der
Trefferzahlen zwischen dem 1. bis zum 60. Trial (eine Lernkurve)
erwarten.
Ergebnis
Die Trefferzahlen der Gesamtstichprobe (untere Kurve) zeigen keinen Lernanstieg. Wie aber, wenn man nur die am meisten verdächtigten Runs, solche mit
ausgeprägtem Trefferüberhang, auswertet? Auch diese Fälle zeigen keinerlei
Anstieg im Laufe einer Versuchssitzung (obere Kurve).
16
14
Percent deviation from MCE
Gegen diesen Einwand sprechen inzwischen manche Befunde, so die Neigung
zu „guten Fehlern“ (wenn eine gewünschte 1 z.B.verfehlt wird, dann hat die 2
eine größere Chance gezogen zu werden als die 5). Auch das Vorkommen
wunschwidriger Treffer-Defizite (psi-missing) spricht gegen ein Artefakt durch
bekannte psychische Funktionen (sensory leakage), denn unsere Sinne und
unser Gedächtnis unterstützen eine veridikale (richtige) und bedürfnisbefriedigende Repräsentation der Wirklichkeit, zumindest nicht eine unseren
Wünschen und der Wirklichkeit diametral entgegengesetzte.
"Best" runs, i.e.15 hits or more ( N = 227 runs by 151 Ss)
All runs (N = 716 runs by 151 Ss)
12
10
8
6
4
2
MCE
0
-2
0
Schlussfolgerung
Die Befunde widersprechen der Annahme, dass ein Trefferüberhang in den
Pingpong-Ball-Versuchen auf Sinneseindrücke oder Gedächtnishilfen
zurückzuführen sei.
10
20
30
Run
40
50
60
Was zeigt die Graphik
Die X-Achse zeigt die Effektstärke in einer neuartigen Version. Der Testauswerter hat
sie auf der Basis eines Algorithmus von Roger Nelson entwickelt. Sie macht die
Testökonomie zum Kriterium, indem gefragt wird, wie viele Mann-Stunden an Arbeit
aufgebracht werden müssen, bis das Verfahren einen signifikanten Effekt (p=.05 )
hervorbringt. Dabei wird die Testzeit eines Probanden und der weiteren am Versuch
beteiligten Personen (des Versuchsleiters meistens) zusammengezählt. Effektstärke nach
dieser Konzeption ist zeitbezogenen Maßen in der Physik verwandt, z.B. der Geschwindigkeit (Weg/Zeit). Sie beantwortet die kritische Frage eines Forschers, der wegen
ablehnender Gutachten misstrauischer Kollegen keine Förderungsmittel erhält und PsiForschung aus der eigenen Tasche bezahlen muss: Was kostet der Psi-Effekt?
Wie groß sind die
Effektstärken der Treffer?
Effektstärken von zwei Verfahren, die derzeit allgemein geschätzt werden
Pingpong test
Die Y-Achse zeigt unten mit blauen Balken Effektstärken (ES) von zwei Testverfahren,
die unter strenger Laborkontrolle angewendet werden.
Ganzfeld or Random Event Generator tests
Claudia G. 2 ' (131%)
Katarina H. 2 ' (127%)
(1) ES des Random Event Generators (REG), einem sog. Psychokinese-Verfahren, bei
dem Probanden einen physikalisch unmöglich beeinflussbaren Zufallsprozess mental
synchronisieren, so wie wenn sie einem objektiv zufällig fallenden Würfel durch bloßes
Wünschen die Tendenz auferlegen würden, bei Stillstand z.B. eine gerade Zahl häufiger
zu zeigen als eine ungerade. Man sieht, dass REG-Experimentatoren etwa 130 MannStunden benötigen, um einen Effekt mit einer Signifikanz von p=.05 zu erzielen. Das
ist viel Aufwand, der Effekt ist klein.
(2) ES der Ganzfeld-Telepathie. Eine Person E (Empfänger) in einer angenehmen und
visuell homogenen Umgebung (im rosaroten Ganzfeld), eingehüllt von beruhigendem
sanftem Kopfhörer-Rauschen, bereitet sich 15 Minuten lang darauf vor, dass ihr eine
Person S (Sender), die dann ein zufällig ausgewähltes Bild anschaut, ihr, der Person E,
ihre Bildwahrnehmung mental übermittelt. Nach der Sendephase hat E aus acht dargebotenen Bildern das von S gesendete Bild auszuwählen. Auch dieses Verfahren ist
aufwendig, gut 100 Stunden müssen für ein p=.05 aufgebracht werden.
Kannan G. 3 '
Barbara M. 3 ' (110%)
Oliver R. 11 ' (58%)
Gabriela G. 15 '
Tina M. 15 '
(50%)
(52%)
Simone K. 17 '
(48%)
Amelie J. 23 '
Ulrike F. 24 '
Anthea W. 24 '
Katrin B. 26 '
(40%)
(42%)
(40%)
(40%)
Early Duke high scorers
around this level
Students 1998
Students 1999
Effektstärken beim Pingpong-Balltest (s. rote Balken)
Gruppenleistung unausgelesener Studierender: Aufwand sehr gering
Mit durchschnittlich nur 5-10 Stunden bequemer Hausarbeit bringen Studienanfänger den
Psi-Effekt zur Signifikanz von p= .05.
Einzelleistung der psi-talentiertesten Studierenden: Aufwand minimal. Die nach oben
anschließenden ES-„Balken“ besonders psi-talentierter Ballzieher sind so kurz, dass man
nur Striche sieht. In nur 26 bis 2 Minuten überrunden diese Talente den Zufall. Ihren
Treffer-Überhang geben die Prozente an (100% Überhang = doppelt soviel Treffer als
zufallserwartet). Auch J.B. Rhine, der Begründer der experimentellen Parapsychologie,
hatte anfänglich bei ca. sieben psi-begabten Personen, die seinen Zener-Karten-Rate-Test
absolvierten, signifikante Ergebnisse nach kurzer Testzeit (die Graphik zeigt, wo ihre
Leistung liegt). Rhines große Erfolge schwanden, die multiple-choice Technik kam
insgesamt in Misskredit, zu Unrecht, wie die neue Testvariante des Ballziehens zeigt.
(113%)
Students 2000
Ganzfeld
REG
0
20
40
60
80
Man hours
100
120
140
Wieviel Psi manifestiert sich an
unausgelesenen Stichproben?
Was zeigen Graphik und Tabelle
Die Senkrechte der Graphik differenziert die Stichproben, die am Ballversuch (EinbeutelVerfahren) teilnahmen (s. Spalte 1 der Tabelle). Die Waagrechte der Graphik repräsentiert
den Prozentsatz des Trefferüberhangs (s. Spalte 8 der Tabelle). Beispiel: 18 Treffer in
einem Run bedeuten 50% Überhang, da bei 60 Zügen 12 Treffer zufallserwartet sind.
Kommentare zu Stichproben und Ergebnissen:
Stud ‘97 waren Teilnehmer des Versuchsleiters an einer Lehrveranstaltung zur
Anomalistik, deshalb kaum zufällig, was die Psi-Begabung betrifft. Vier der sieben
Testteilnehmer hatten außergewöhnlich hohe Trefferquoten. So erklärt sich das Ausscheren
von Stud ’97 in der Graphik. Stud ‘98 bis 2000 waren Studienanfänger der Psychologie, die
durch Teilnahme eine Bescheinigung über geleistete Vp-Stunden erreichten. Die indischen
Schüler stammen aus einem Tuition Centre, sie wurden wahrend ihres Aufenthalts am
Centre unter Aufsicht der Lehrerin getestet. Ein Proband riet die Zahlen, schüttelte den
Beutel und zog die Bälle, ein Mitschüler schrieb die geratenen und gezogenen Zahlen
1
2
3
4
5
N (m,w) Runs Runs
per S
Stud 1997
7 (2,5)
224 32
6
Hit
SD
Avg
7
8
PI‘
%
(ES) Excess
9
10
Z
p
16.90 6.73 .223
41.2 24.50
10 -20
10 -10
Stud 1998
57 (13,45) 228 4
13.25 3.33 .063
10.4
Stud 1999
38 (4,34) 152 4
13.23 4.07 .062
10.25 4.91
10 -5
Stud 1900
56 (9,47) 336 6
12.85 3.49 .043
7.04
5.00
10 -6
Indian boys
55 (55,0) 165 3
14.67 5.13 .128
22.2
11.10
10 -20
Indian girls
51 (0,51) 153 3
12.99 3.63 .050
8.22
3.95
10 -5
Workshop
participants
16 (4,8)
12.94 3.89 .048
7.86
4.22
10 -5
Student‘s
acquaintance
42 (14,17) 168
192 32
4
12.58 3.45 .030
4.80
6.10
2.42
auf. Dass Jungen so viel mehr Treffer hatten als Mädchen, liegt vielleicht am
Motivationsunterschied, kann aber auch Zufall sein: Der Trefferüberhang bei einer
nicht ausgelesenen Stichprobe ist oft auf nur circa 10% der Probanden zurückzuführen.
Die Test-Motivation war sicher stark ausgeprägt bei den Teilnehmern des
parapsychologischen Workshops, die den Balltest daheim durchführten, doch PsiEffekte ragen nicht heraus. Die Bekannten der Diplomandin, die selbst zu den
Begabten der Stud `97 gehörte, führten den Test ihr zuliebe durch, die meisten waren
Auswärtige und wurden schriftlich kontaktiert.
Empfehlung aus der Erfahrung:
Gezielte Psi-Hypothesen sollten möglichst mit Hilfe psi-talentierter Probanden
untersucht werden. Aus unausgelesenen Stichproben aber lassen sich mit dem
Balltest die dafür notwendigen Talente finden.
Z = 6.10
Z = 4.91
.008
0
10
20
30
Percent hit excess
40
Was zeigt die Grafik
Die Y-Achse zeigt die Trefferhäufigkeiten, die das Psi-Talent Katarina über insgesamt
96 häusliche Runs mit Ballziehungen (X-Achse) protokolliert hat hat. Die Mean Chance
Expectancy (MCE) für Treffer ist 12 (1/5 bei 60 trials) Die Treffer waren in allen Runs
höher als das MCE. Mit 20 Treffern ist p=.01, mit 24 (= 2 * MCE) ist p = .00001.
Wie konstant ist die Psi-Fähigkeit?
Sind diese Trefferzahlen nicht gemogelt?
Als Katarina später einen Zweibeutelversuch durchführte und dort ebenfalls sehr hohe
Treffersummen protokollierte, wurde sie gebeten, ihre Runs unter Aufsicht des
Experimentators fortzusetzen. Die häusliche hohe Trefferzahl erreichte sie dann auch
unter Kontrolle (s. Grafik „Sinkt die Trefferquote bei Katarina...“), so dass kein Grund
vorliegt, die hier gezeigten Trefferzahlen als gemogelt zu verdächtigen.
Participant: Katarina
40
Bedingungsvariation:
(1)
(2)
(3)
35
Hit count
Bedingung (1): Blockbedingung. Katarina hatte sich hier die Freiheit genommen, die
Zahlen, die sie bei den einzelnen Zügen ziehen würde, selbst zu bestimmen statt sie zu
raten. Es war ihr lästig, sich jedes mal eine neue Zahl auszudenken, die zu ziehen wäre,
sie schrieb stattdessen einen ganzen Block von meist 5 gleichen Zahlen (manchmal 10,
oder die ganze Zeile mit 15 gleichen Zahlen) in die „Rate“-Zeile des Protokolls und
versuchte, nur diese eine Zahl dann wiederholt zu ziehen.
Bedingung (2): Standardbedingung. Der Versuchsleiter bat Katarina, ein normales
Rateverhalten zu praktizieren, d.h.die zu ziehende Zahl vor jedem Zug neu abzurufen. ,
Bedingung (3): Zahlenwiederholung. Hier sollte Katarina bei jedem Trial möglichst
diejenige Zahl nochmals ziehen, die sie beim vorhergehenden Trial gezogen hatte. Im
Unterschied zur Bedingung 1 musste sie also die Zielzahl wechseln, wenn sie beim
vorhergehenden Zug keinen Treffer hatte.
H.
Effect size g
(Cohen)
Large
30
25
Medium
20
15
Small
MCE
Ergebnisse:
(1) Kein Bias-Verdacht: Hat die Probandin dann, wenn sie gezogene Zahlen sofort
wieder ziehen sollte (in Bedingung 3), mit Hilfe ihrer Merkfähigkeit mehr Treffer erzielt,
d.h. hat sie sich die Position eines Balls beim Zurücklegen gemerkt und den Beutel
schlecht geschüttelt? Nein, denn in Bedingung (2), wo die Zahlen bei jedem Trial
wechselten (das hypothetische Sich-Merken also kaum helfen konnte), nahmen ihre
Treffer nicht ab.
(2) Hohe Varianz der Trefferzahlen: Man könnte denken, dass bei einem Psi-Talent
zwar die mittlere Trefferzahl erhöht ist, dass aber die Varianz der Treffer der Varianz bei
Nicht-Talenten ähnlich ist. Dem ist nicht so, die Varianz der Trefferzahlen ist
hochgradig überzufällig. Katarina hatte „gute“ und. deutlich weniger „gute“ Tage.
(3) Erhaltungsneigung:: Die Trefferzahlen wechseln nicht zufällig von Sitzung zu
Sitzung, sondern mit einer Erhaltungsneigung. Die Autokorrelation bei lag=1 ist r = .54.
Es gab also günstige und weniger günstige Trefferperioden (über einige Tage).
(4) Veränderungsmuster: Die Probandin hatte tendenziell am Anfang und Ende einer
Testserie mehr Treffer als im mittleren Teil der Serie. Nicht bei allen Probanden wird ein
Veränderungsmuster im Verlauf einer Serie beobachtet.
10
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90
No. of run
Conditions:
(1) Block-drawing
(2) Standard
(3) "Redraw the number just drawn"
Was zeigen die Graphiken
Simulieren die Probanden beim
Raten von Zahlen echten Zufall?
Die Graphiken A und B zeigen, welche Zahlen von den Probanden unmittelbar aufeinander folgend
geraten bzw. gezogen werden. (Fortsetzung der Erklärung weiter unten).
„Raten“ und „abrufen“ – eine Erläuterung.
Im Standard- Screening-Test, wo mit jedem Trial ein Ball mit einer Zahl gezogen wird, dürfen die
Probanden jede beliebige Zahl ankündigen. Die meisten Probanden stellen sich die Aufeinanderfolge
der zu ziehenden Zahlen als eine Zufallsreihe vor und versuchen bei jedem Trial, vorausschauend die
jeweils folgende Zahl zu erraten. Dem liegt eine eher passive Einstellung zugrunde, d.h. man hofft
lediglich zu erahnen, was ohne eigenes Einwirken beim nächsten Trial gezogen wird. Nur selten gibt
es Probanden, zumindest erwachsene – Kinder verhalten sich da anders –, die die Bälle mit einer
ausgeprägt aktiven Einstellung ziehen, d.h. mit der Überzeugung, durch bloßes Wünschen eine Zahl
in die Hand zu bekommen und so dem Zufall etwas Herrschaft streitig machen zu können. Das
aktivere Ankündigen einer Zahl kann man ein Abrufen nennen, das passivere ein Raten. Allerdings
kommen diese Formen der Ankündigung zu ziehender Zahlen (calls of targets) wohl selten in reiner
Form vor. Die Verwendung von raten und abrufen (und des neutraleren ankündigen) ist cum grano
salis zu nehmen. Worauf es nur ankommt ist, die Faktoren, die den Entscheidungen der
Probanden beim Ankündigen von Zahlen zugrunde liegen, genauer kennen zu lernen, denn sie
könnten auch für die Frage nach den Bedingungen des Auftretens von Psi bedeutsam werden.
A
Zur Graphik B
In den Spalten stehen diesmal die Zahlen, die beim letzten Trial gezogen wurden, in den Zeilen aber
stehen wieder die anschließend geratenen Zahlen. Wieder gibt es in den Diagonalfeldern weiße
Kreise, was bedeutet, dass die Probanden bei ihrem Raten auch eine Wiederholung der gerade
gezogenen Zahlen vermeiden. Der Einfluss der gerade gezogenen Zahl auf die Rate-Entscheidung ist
jedoch weniger stark als der Einfluss der gerade geratenen Zahl (A und B haben den gleichen
Maßstab). Auch sind wieder die „kleinen Schritte“ des Wechsels vorhanden, allerdings schwächer.
Abschlusskommentar:
1. Die wichtigsten Faktoren, die dem Zahlenraten zugrunde liegen (Wechsel der gerade
geratenen und der gerade gezogenen Zahl, aber in kleinen Schritten) sollten bei der
Interpretation von Psi-Effekten im Pingpong-Test im Auge behalten werden.
2. Was für die Gesamtheit der Studenten gilt, muss keineswegs für jeden einzelnen unter ihnen
gelten, und es muss auch nicht für jede andere Population gelten (z.B. gibt es bei Kindern
offenbar entgegengesetzte Tendenzen).
5
Last draw
1 2 3 4
5
N
e 1
x
t 2
c
a
l
l
Zur Graphik A
In den Spalten stehen die Zahlen, die die Probanden (N=151 Studierende) beim letzten trial geraten
hatten. Werden die Entscheidungen für das Raten beim darauf folgenden Trial (diese werden durch
die Zeilen wiedergegeben) durch das jeweils vorhergehende Raten (Spalten) beeinflusst? Wenn nein,
dann müssten die Felder der Matrix leer sein, denn in diesen werden die Chi 2-Abweichungen von der
Zufälligkeit des Zahlen-Ratens wiedergegeben, die positiven Abweichungen rot , die negativen weiß.
Die großen weißen Kreise in den Diagonalfeldern bedeuten, dass die Probanden dazu neigen,
eine soeben geratene Zahl nicht sofort wieder zu raten, sondern die Zahlen zu wechseln. Sie
unterschätzen die Wahrscheinlichkeit, mit der sich Ereignisse zufällig sofort wiederholen können. Die
Verteilung der roten Kreise lässt erkennen, dass die Probanden zu kleinen Schritten neigen, d.h. nach
dem Raten einer Zahl raten sie beim nächsten Trial eine eher benachbarte Zahl.
Last call
1 2 3 4
3
4
5
B
N
e 1
x
t 2
c
a
l
l
3
4
5
Was zeigt die Graphik
Haben die Zahlen 1,2,3,4,5
unterschiedliche Chancen,
getroffen zu werden?
Die Y-Achse zeigt Häufigkeiten der geratenen Zahlen, der gezogenen Zahlen und der
Treffer. Die X-Achse differenziert diese Häufigkeiten zwischen den Zielzahlen 1 bis 5.
Wozu diese Häufigkeiten?
Vor allem möchte man wissen, ob es wirklich so ist, wie jeder wohl zunächst vermutet, dass
die Zahlen 1 bis 5 mit gleicher Wahrscheinlichkeit getroffen werden, es wird doch wohl
keine guten und schlechten Zahlen geben! Auch sollten die Zahlen von 1 bis 5 mit ungefähr
gleicher Häufigkeit gezogen werden, denn sie kommen im Beutel gleich häufig vor. Dass
die Zahlen unterschiedlich oft abgerufen werden, ist schon eher anzunehmen, aber für das
Psi-Problem eigentlich weniger interessant, es sei denn, dass sich herausstellen sollte, dass
Unterschiede in der Abrufhäufigkeit mit Unterschieden in der Trefferhäufigkeit
zusammenhängen, wenn es denn solche Unterschiede geben sollte.
200
Call
Draw
Hit
180
Woher stammen die Daten?
Sie stammen von N=322 Versuchsteilnehmern, aufgeteilt in acht Stichproben: Vier
Stichproben Studenten (‘97, ‘98, ‘99, ‘00), zwei Stichproben indische Schüler (m, w), eine
Stichprobe WGFP-Workshop-Teilnehmer, eine Stichprobe Bekannte einer Diplomandin.
Abrufen und ziehen: Für jede Stichprobe gesondert wurde ermittelt, wie häufig die Zahlen
1 bis 5 insgesamt abgerufen und wie häufig sie gezogen wurden. Die ermittelten Summen
wurden prozent-transformiert, d.h. würde eine Stichprobe exakt gleich oft die Zahlen 1 bis 5
abrufen, wäre die Häufigkeit für jede der fünf Zahlen 100%, analog wäre 100% die
Häufigkeit der gezogenen Zahlen, wenn sie gleich der Summe aller Ziehungen geteilt durch
5 wären. Geringere oder größere Häufigkeiten ergeben Werte unter bzw. über 100%. Da die
so ermittelten Prozentwerte für acht Stichproben vorliegen, wurde über diese der Mittelwert
und die Standardabweichung errechnet, diese enthält die Graphik.
Treffen: Die Originalhäufigkeiten der Treffer mussten relativiert werden, da die Zahlen
verschieden oft abgerufen wurden, wie die Graphik zeigt. Wenn jemand z.B. 90 mal die 1
rät und nur 10 mal die 5, hat er bei der 1 viele Treffer und bei der 5 wenig. Doch ist die
Zufallserwartung der Treffer für jede beliebige Abrufhäufigkeit 20%. Bei der
anschließenden Prozent-Transformation sind 100% die Summe der fünf Trefferprozentwerte
dividiert durch 5.
140
Count %
Wie wurden die Daten verarbeitet?
160
120
100
80
60
1
2
3
4
5
Target
Ergebnisse
Abrufen: Die Randzahlen 1 und 5 der Zahlenreihe werden weniger oft aufgerufen als
mittlere Zahlen, die 3 und die 2 werden am häufigsten aufgerufen. Vielleicht haben die
Probanden Furcht vor Misserfolg: Rufen sie z.B. eine 3 auf, dann erleben sie eine daraufhin
gezogene 5 als geringeren Fehler, als wenn sie zuvor z.B. eine 1 aufgerufen haben.
Ziehen: Die Zieh-Häufigkeiten weichen von der Zufallserwartung zwar geringfügig, aber
tendenziell ebenso ab wie die Aufruf-Häufigkeiten. Dies könnte als Einfluss gedeutet
werden: Zahlen, die oft aufgerufen werden, werden oft gezogen, auch dann, wenn das nicht
zu höheren Trefferzahlen führt. Diese Hypothese müsste weiter untersucht werden.
Treffen: Die relativen Trefferhäufigkeiten sind bei den Randzahlen 5 und 1 erhöht, bei den
mittleren Zahlen (vor allem 3 und 2) erniedrigt, den Ratehäufigkeiten entgegengesetzt.
Das gibt zu denken:
1. Merkwürdig: Je öfter eine Zahl aufgerufen wird, umso geringer ist bei ihr der
Anteil der Treffer. Handelt es sich hier um einen kausalen Zusammenhang, oder sind
die Zahlen 5 und 1 vom Aufrufverhalten der Probanden unabhängige Glückszahlen?
Andere Erkenntnisse aus der Literatur unterstützen den Verdacht auf Verursachung:
Psi wird durch Routine unterdrückt, geweckt wird Psi durch eine Abkehr vom
Gewohnten, durch Instabilität: Dies gibt Anlass für gezieltes Experimentieren mit
dem Ziel, die Natur von Psi zu erhellen.
2. Der differentielle Effekt bei den Zielzahlen, was immer ihm zugrunde liegt, gilt
nur für die Probanden als Gesamtheit, nicht für jeden Teilnehmer individuell, im
Einzelfall könnten Effekte fehlen oder sich umkehren. Das bleibt zu untersuchen.
Was zeigt die Graphik
Die X-Achse repräsentiert die Z-Skala. Die Y-Achse gibt an, wie oft die Z-Werte vorkamen, die mit Hilfe des Runs-Tests
(Siegel, 1967) ermittelt wurden. Der Runs-Test prüft die Treffer-Dichte. Treffer könnten stellenweise gehäuft vorkommen
dicht wie „Glückssträhnen“, gefolgt von Trefferflauten. Auch könnten die Treffer wenig dicht, d.h. überzufällig gestreut
vorkommen. Psi könnte also wie ein Nervenpräparat unmittelbar nach einem Impuls gehemmt werden und kurzzeitig nicht
mehr erregbar sein. Die rote Kurve wurde durch die Häufigkeitspunkte der beobachteten Daten gelegt, die blaue Kurve
durch die Häufigkeitspunkte von Kontrolldaten (erläutert unten).
Wie sind die Treffer innerhalb
einer Trialserie verteilt?
Gehäuft? Gestreut?
Wie funktioniert der Runs-Test?
Man zählt die ununterbrochenen Folgen von Treffern und die ununterbrochenen Folgen von Fehlern. Wenn
man z.B. in einer Sitzung von 60 Trials bei den ersten 30 Ziehungen nur Fehlziehungen (F) hätte, dann einen
Treffer (T), und für den Rest wieder nur Fehlziehungen (F), dann hätte man 3 Runs (F T F) („Runs“ hier also
mit speziellerer Bedeutung, sonst bezeichnet Run eine Serie von 60 Ball-Ziehungen). Mit Zunahme an T
werden die Runs häufiger, sie sind am häufigsten, wenn T so oft vorkäme wie F und sie würden mit weiterer
Zunahme an T wieder absinken. Die individuell unterschiedlichen Häufigkeiten von T (=60 – F) sind also in
der Runs-Formel zu berücksichtigen. Dennoch ist die Trefferdichte von der Trefferhäufigkeit unabhängig.
Wer viele T hat, dessen Verteilung der T weicht nicht mehr und nicht weniger vom Zufall ab (weder in
Richtung „gehäuft“ noch in Richtung „gestreut“) als die eines anderen, der wenig T hat. Der Runs-Test liefert
für jeden Probanden einen Z-Wert. Die Zufallsfrage wurde auf der Ebene der Gesamtheit mehrerer Stichproben und für einzelne Stichproben gesondert durch Chi2 (hier = Summe der individuellen Z2) abgeklärt.
Count
35
30
Welche Daten werden zugrundegelegt?
Die Daten der Studenten (vier Stichproben, ‘98 bis ’00 plus ’97, N=151+7) und der Nicht-Studenten (N=160)
wurden als Gesamt-Datensatz und als Einzelstichprobe dem Runs-Test unterworfen. Kontrolldaten wurden
gewonnen, indem in einem kopierten Original-Datensatz die Trefferspalte gelöscht und mit den Zahlen 1 bis 5
neu ausgefüllt wurde, die die Random-Routine eines Statistik-Programms lieferte. Damit änderten sich für die
künstlichen Kontrollpersonen auch die Treffersummen, was aber ohne Auswirkung bleibt. Alternativ wurden
für jeden Probanden die Originaltreffer durch Randomisierung neu verteilt. Eine so gewonnene Z-Kurve
unterscheidet sich nicht von der nach der erstgenannten Methode gewonnenen und hier dargestellten Kurve.
25
Ergebnisse:
10
Positive Z-Werte bedeuten Zufallsabweichungen im Sinne geringer Trefferdichte (isoliertere Folge,
Gestreutheit), negative Z-Werte bedeuten dichtere Folgen von Treffern (mehr Häufungen).
(1) Die mittlere Trefferdichte der Probanden unterscheidet sich nicht von der der Kontrollpersonen.
(2) Einen hochsignifikanten Unterschied aber zeigen die Verteilungen der Trefferdichten. Bei vielen
Probanden ist die Trefferfolge dichter als zufällig, bei vielen anderen ist sie weniger dicht (gestreuter) als
zufällig, die Probandenkurve ist gespreizt (Chi2 (df=158)=223.5, p=.00007). Vgl. dagegen das Ergebnis der
Kontrollpersonen: Chi2 ( df=158)=116.5 n.s.
(3) Die Trefferdichte hängt, wie erwartet, mit der Zahl der Treffer nicht zusammen, die Korrelation zwischen
Trefferdichte und Trefferzahl ist insignifikant, auch wenn man Trefferdichte auf absolute Z-Werte stützt.
Was folgt daraus?
Da Trefferdichte mit der Trefferzahl nicht korreliert ist, darf ihre Abweichung vom Zufall als
unabhängige Psi-Variable betrachtet werden, die zum Gesamt-Psi-Effekt einen eigenen Beitrag liefert.
Der beobachtete maximale Beitrag der Trefferdichte (Effektgröße PI‘=.24) ist nahezu halb so groß wie
der der Trefferzahl (PI‘=.55). Die Zufallsabweichungen hinsichtlich Trefferdichte erhöhen die
Validität des Tests. Zudem haben hier die notorisch Ungläubigen mit Einwänden gegen Psi wenig
Chancen, denn Trefferdichte können sie in einen Manipulationsverdacht kaum einbeziehen.
20
15
5
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Z
Pingpong data (N=151 student participants)
Control (N=151) by Monte Carlo draws
Was zeigt Graphik A
Vorweg eine Erläuterung: Die Zahlen auf den Bällen, die ein Proband von Trial zu Trial zieht, kann man
im Hinblick auf Aufeinanderfolge überprüfen. Zieht ein Proband z.B. eine 3, dann hat beim ersten Zug
nach dieser 3 (Lag=1) jede der fünf Zahlen die gleiche Chance (20%), gezogen zu werden. Beim zweiten
Zug (Lag=2 von der zuerst gezogenen 3 aus gerechnet) hat wiederum jede Zahl die gleiche Zieh-Chance.
Ebenso sollte der dritte, vierte Zug usw. durch die am Anfang gezogene 3 in keiner Weise determiniert
sein, wenn der pure Zufall regiert. Graphik A zeigt, wie häufig eine Zahl, die gezogen wurde, in der
ersten, zweiten...bis vierten Ziehung danach (d.h. für die ersten vier Lags, s. X-Achse) wieder gezogen
wurde, und zwar als Abweichung von der 20%-Erwartung MCE (Y-Achse). Die Abweichungen sind für
Studenten- und (indische) Schülerprobanden getrennt dargestellt.
Weicht die Aufeinanderfolge
gezogener Zahlen vom Zufall ab?
A
Lag of number repetition
1
Was ging dieser Untersuchung voraus?
Es war aufgefallen, dass die sechs untersuchten Stichproben erwachsener Probanden dazu neigten, eine
% Deviation from MCE
Der Untersuchung ging ferner die Beobachtung voraus, dass die Wechselneigung (Erwachsene) und die
Wiederholungsneigung (Schüler) mit der Ausprägung des Psi-Talents der Probanden zusammenhängt,
ermittelt anhand der Trefferquoten. Je höher die Trefferquote, umso stärker die Abweichung, sowohl für
Studenten als auch Schüler. Deshalb werden in Graphik A die Ergebnisse für trefferstarke und
trefferschwache Probanden getrennt dargestellt, mit den Selektionskriterien für die Studenten >14 Treffer
(N=50) und <11 Treffer (N=50), für die Schüler >15 Treffer (N=23) und <12 Treffer (N=23).
10
5
MCE
0
-5
Z = -5.35
-10
Hit
scorers:
High
Low
High
Low
Ergebnis Graphik A:
Students
Die trefferschwachen Probanden (Schüler und Studenten) verhalten sich hinsichtlich der Abfolge
gezogener Zahlen, wie der Zufall es erwarten lässt (s. gestrichelte waagrechte Linien nahe der MCE). Nur
die trefferstarken Probanden zeigen eine ausgeprägte Wiederholungsneigung (Studenten) bzw.
Wechselneigung (Schüler), die von Lag 1 bis Lag 4 abnimmt (Z-Werte nur für Lag 1 angegeben).
Fazit: Unterschiedliche Tendenzen zur Call-Wiederholung bzw. zum Call-Wechsel schlagen sich
in analogen Abfolgestrukturen gezogener Zahlen nieder - ein versteckter, deshalb unverdächtiger,
mit dem Trefferüberhang korrelierter Psi-Indikator.
B
50
1
2
N:
23
23
50
50
3
4
40
% Deviation from MCE
Sie zeigt Abweichungen in der Abfolge der von den Probanden geratenen Zahlen („Calls“), die den
Ball-Ziehungen vorausgehen. Es lag nahe zu vermuten, dass die beobachteten Unterschiede zwischen
Studenten und Schülern beim Ziehen der Zahlen mit ihrer unterschiedlichen Neigung zum Wechsel bzw.
zur Wiederholung beim Abruf der Zahlen zusammenhängen.
Tatsächlich zeigen die Studenten eine ausgeprägte Neigung zum Call-Wechsel, während die Schüler eine
ebenso ausgeprägte Neigung zur Call-Wiederholung zeigen.In beiden Stichproben nimmt von Lag 1 bis
Lag 4 die Neigung zur Call-Wiederholung zu, doch bei den Schülern auf einem insgesamt höheren
Wiederholungsniveau, bei den Studenten auf einem niedrigen Wiederholungsniveau. Für die Deutung ist
wichtig, dass sich Probanden mit viel und wenig Treffern im Call-Verhalten nicht unterscheiden.
4
15
Pupils
Was zeigt Graphik B?
3
Z = 6.89
20
Zahl, die beim Trial ti gezogen wurde, beim Trial t(i+1) nicht gleich noch einmal zu ziehen – eine Art des
Meidens von Zahlwiederholungen, die etwa bis t(i+3) andauern konnte. Interessanterweise zeigten aber die
beiden Schülerstichproben aus Indien (Jungen, Mädchen) einen entgegengesetzten Trend, die Schüler
neigten zur Wiederholung einer gezogenen Zahl, nicht zum Wechsel. Deshalb werden in Graphik A die
Abweichungsprozente für Erwachsene (nur für Studenten, weil homogen als Stichprobe unter den
Erwachsenen) und Schüler getrennt dargestellt.
2
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
MCE
Was zeigt die Graphik
Die Graphik zeigt bei vier Probanden (X-Achse) das Vorkommen “guter Fehler“. Man
kann sie auch Fast-Treffer nennen. Denn wenn man eine 5 ziehen will und zieht die 4,
oder wenn man eine 1 ziehen will, und zieht die 2, dann hat man die Zielzahl fast
getroffen. Die Häufigkeit solch „guter“ Fehler sollte eigentlich ebenso zufällig sein wie
die der anderen Fehler und wie die der Treffer. Sie sind es nicht, wie die Abweichungen
der Proportionen von der Linie der Erwartung zeigen. (Erwartet werden 0.20, d.h. ein
Fünftel bei fünf Zahlen, s. Y-Achse).
Wenn Psi keine Treffer begünstigt,
dann verhilft es oft zu „guten Fehlern“
Und die Unterschiede?
Die Unterschiede zwischen den vier Personen sind hier weniger wichtig als die intraindividuellen Unterschiede zwischen den drei Bedingungen (s. Ziffern an den Säulenfüßen). Zunächst ist auffällig (man beachte die roten Säulen), dass unter der Standardbedingung, wo beliebig Zahlen zwischen 1 und 5 abgerufen werden, die „guten Fehler“
nur sehr geringfügig häufiger sind als vom Zufall zu erwarten (Diese Tendenz unter der
Standardbedingung wurde erst bei dem großem N der Gesamtstichprobe signifikant).
Almost-hits
under standard and special instruction
0,20
Kannan sollte unter seiner Sonderbedingung möglichst hohe Zahlen abrufen und treffen.
So war die 5 die erste Wahl für sein Abrufen, doch wenn er sie nicht traf, war eine 4
willkommener als eine 3, die 1 wäre dann am wenigsten willkommen. Doch sollte
Kannan die abgerufenen Zahlen auch möglichst treffen. Wenn die 4 abgerufen wurde,
war es besser, eine 4 statt einer 5 zu ziehen. In einer Abwandlung der Bedingung war
Kannan gehalten möglichst niedrige Zahlen zu ziehen. Kannan erzielte bei diesen
Versuchen nicht nur sehr viele Treffer (nicht gezeigt hier), sondern auch sehr viele
„gute“ Fehler (siehe Graphik).
Psi kann also zweigleisig fahren: wenn dem Primärwunsch (Volltreffer) nicht
entsprochen wird, dann wird dem Sekundärwunsch (Fasttreffer) entsprochen.
Sonderbedingung bei Katarina: Gezogene Zahl nochmals ziehen
Katarinas Tendenz zu guten Fehlern kann nicht auf einen Sekundärwunsch
zurückgeführt werden. Sie sollte versuchen, immer diejenige Zahl nochmals zu ziehen,
die sie gerade gezogen hatte. Zog sie z.B. eine 5, dann sollte sie die 5 nochmals ziehen,
zog sie dann aber eine 1, dann sollte sie die 1 zu ziehen versuchen usw.
Unter dieser Bedingung ist die „gute-Fehler-Tendenz“ sehr ausgeprägt. Warum?
Das ist nicht leicht zu verstehen. Ein guter Fehler bringt unter dieser
Sonderbedingung eigentlich genauso wenig Gewinn für die Probandin wie unter
der Standardbedingung.
Sonderbedingung bei Barbara und Oliver: Partnervorhersage
Das Ergebnis von Barbara und Oliver ist etwas verständlicher: Denn wenn die beiden
Partner zusammen Bälle zogen - der eine sagte Zahlen voraus, der andere zog die Bälle-,
dann war die Trefferhäufigkeit bei beiden hochsignifikant schlecht („psi-missing“), und
zwar nur unter dieser Kooperationsbedingung. Die vielen guten Fehler (s. Graphik)
könnte man als Ausdruck einer latenten Wunscherfüllung deuten.
Deviation from expected proportion
Sonderbedingung bei Kannan: Möglichst hohe oder niedrige Zahlen ziehen
Condition:
Z=8.3
Standard
Special
0,18
0,16
0,14
0,12
Z=7.3
0,10
Z=5.0
0,08
Z=3.5
0,06
0,04
0,02
0,00
1
2
3
3
Kannan, G Katarina, H. Barbara, M. Oliver, M
-0,02
Special instructions:
(1) Draw large / small numbers
(2) Draw the just-drawn number again
(3) Draw the number predicted by your partner
„Gute Fehler“ im Detail
140
Target "1"
Beim Target 2 kommen die Distanzen +1 und -1 vor, wenn nämlich die 2
verfehlt und die 3 bzw. die 1 gezogen wird. Zieht man die 5 bei Target 2, dann
ist die Distanz maximal (hier +3). Wenn Plus- und Minus-Differenzen
vorkommen (das ist bei Target 2, 3, und 4 der Fall), dann werden auf der XSkala die Plus-Differenzen vor den Minus-Differenzen abgetragen (die
Entscheidung ist willkürlich, aber für den voliegenden Fall unbedeutend).
Ergebnis:
Der große Anteil an Ziehungen mit Distanz = 0 (das sind Treffer) ist am
auffälligsten. Aber darum geht es hier weniger. Interessanter ist die darüber
hinaus erkennbare Neigung, „gute Fehler“ zu machen, also z.B. beim Target
1, wenn es nicht getroffen wird, eher die 2 zu ziehen als z.B. die 5. Man sieht,
dass die Tendenz zu guten Fehlern bei Target 1, 2, 3 und 4 vorkommt, in dieser
Reihenfolge abnehmend stark. Allerdings fehlt diese Tendenz völlig beim
Target 5, hier ließ sich keine Abfallsfunktion (exponential decay) anpassen („the
data step is too big“, war die Meldung der Programmroutine). Vermutlich gerät
die 5 als letzte Zahl zur 1 als der ersten der fünf Alternativen in ein strukturelles
Nachbarschaftsverhältnis, das der numerischen Distanz entgegenwirkt.
Schlußfolgerung:
Die „gute-Fehler“-Tendenz lässt eher auf eine höhere kognitive als auf eine
elementar perzeptive Natur der Psi-Effekte schließen. Psi bringt die
Probanden wahrnehmungsunabhängig der jeweils vorgestellten und
gewünschten Zahl näher, numerische Distanzen mit einbeziehend.
Probanden werden „intelligent geführt“, ohne dass sie es merken.
110
100
90
0
+1
+2
+3
+4
Distance from target
140
140
Target "3"
130
Count %
Wie wurden die Prozentwerte ermittelt? Die Summe der vier für jedes Target
spezifischen Nichttreffer wurde gebildet und durch 4 dividiert. Das ergab den
Erwartungswert für die Nichttreffer, der dann den 100% Bezugswert definierte.
Alle Häufigkeiten, auch die der Treffer (Distanz = 0) wurden auf den
100%-Wert bezogen. Die Prozent-Umrechnung bringt die Unterschiede in der
Rate-Bevorzugung bei den Zahlen 1 bis 5 zum Verschwinden.
120
120
110
Target "4"
130
120
110
100
100
90
90
0
+1
-1
+2
Distance from target
-2
0
Target "5"
130
120
110
100
90
0
+1
-1
-2
Distance from target
140
Count %
Die erste Graphik („Target 1“) zeigt, wie weit die Psychologie-Studierenden
(N=151), wenn sie die 1 ziehen wollten, mit der dann tatsächlich gezogenen
Zahl von 1 entfernt waren. Die Distanz war 0, wenn sie die 1 getroffen hatten (s.
X-Achse). Zogen sie die 2, dann waren sie +1 vom Ziel entfernt, usw., zogen sie
5, waren sie +4 vom Ziel entfernt. Die Y-Achse zeigt Häufigkeiten des
Auftretens der Distanzen (prozentual), mit Standardabweichungen als
Fehlerbalken.
Count %
Was zeigen die Graphiken
Count %
130
-1
-2
-3
Distance from target
-4
-3
Was zeigen die Graphiken
Graphik A zeigt Treffersummen (Y-Achse) von Schüler Maximilian W. (11
J.) und von Studentin Saskia D. Beide absolvierten 16 Sitzungen (s. XAchse) unter der Standardbedingung (Teil 1), und 16 Sitzungen unter der
Vermeide-Bedingung (Teil 2). In der Standardbedingung hatten sie bei
jedem Trial die zu ziehende Zahl anzukündigen, die sie zu ziehen gedachten.
In der Vermeide-Bedingung hatten sie bei jedem Trial die Zahl anzugeben,
die sie möglichst nicht ziehen wollten. Standard- und Vermeide-Bedingung
wechselten von einem Run zum anderen regelmäßig ab, in der Graphik
werden die Ergebnisse der Bedingungen (1) und (2) zur besseren Übersicht
getrennt dargestellt.
Ist Psi auch wirksam, wenn man eine Zahl
nicht ziehen (vermeiden) will?
Wozu die Vermeide-Bedingung?
Maximilian W.
Saskia D.
25
Hit count
Das Vermeidenwollen (V) ist eine subjektiv besondere Bedingung.
Probanden gelingt es öfter, einen Fehler zu vermeiden als in der StandardBedingung (S) einen Treffer zu erzielen, denn die Wahrscheinlichkeit, eine
bestimmte aus fünf Zahlen zu ziehen, ist 20%, die Wahrscheinlichkeit, eine
andere Zahl zu ziehen, ist 80%. Dementsprechend erleben die Probanden in
der V-Bedingung öfter Erfolgsgefühle als in der S-Bedingung, allerdings
weniger ausgeprägte. Ausgeprägter, obgleich seltener, sind bei der VBedingung die Misserfolgsgefühle, die auftreten, wenn die Zahl, die man
vermeiden wollten, dann doch gezogen wird. Die psi-talentierten Probanden
Maximilian und Saskia haben beide unter S-Bedingungen einen TrefferÜberhang (siehe rote und blaue Mittelwertslinien in (1), Maximilians
Z=10.4, Saskias Z=5.1. Haben die beiden Probanden in der V-Bedingung
einen Fehler-Unterhang? Ist das Nicht-treffen-wollen, wenn es sich beim
Ball-Ziehen auswirken sollte, ebenso wirksam wie das Treffen-wollen?
A
2
1
30
20
15
MCE
10
5
1
5
10
15
20
25
30
Run
Ergebnisse
Schlussfolgerungen
In der Psi-Forschung hat jeder differentielle Effekt Erkenntniswert, d.h.
jeder mit einer Bedingungsvariation wiederholbare Unterschied im
Auftreten oder in der Stärke eines Psi-Effekts. Psi wird offenbar durch
eine positive Ausrichtung des Wollens stärker „entbunden“ als durch
eine negative, approach-Motivation ist für Psi günstiger als avoidanceMotivation. Das passt zur oft berichteten Erfahrung, dass auch das
ungewollte ständige Verfehlen eines Ziels (psi-missing) seltener und
schwächer auftritt als das gewollte Zielerreichen (psi-hitting).
Die Graphik B zeigt Abweichungen von
der zufallserwarteten Häufigkeit der ZahlZiehungen, gemittelt aus VermeideVersuchen von Maximilian, Saskia und
zwei weiteren Probanden. Häufigkeiten,
die den Zufall (MCE) übertreffen, sind
blau dargestellt, die unter der MCE
liegenden weiß. Die weißen Kreise in der
Diagonalen zeigen an, dass das
Vermeiden des Zahlen-Ziehens insgesamt
gelang. Die großen blauen Kreise liegen
meist weit von der zu vermeidenden Zahl
entfernt: Mit Hilfe von Psi, also unbewusst, machten die Probanden um die
Zahl, die sie nicht ziehen wollten, „einen
großen Bogen“ (Ausnahme nur bei der 3).
S avoids drawing number ...
1
S draws number
...
(1) Beiden Probanden gelingt es, die Zahlen, die sie nicht ziehen wollen,
seltener zu ziehen als die MCE erwarten lässt (siehe die Mittelwertslinien
rechts in der Graphik in der V-Bedingung (2)).
(2) Das Zahlen-vermeiden-wollen zeigt bei beiden Probanden weniger PsiEffekt als das Zahlen-ziehen-wollen.
(3) Der psi-talentiertere Maximilian hat, wie zu erwarten, auch in der VBedingung (2) mehr Psi-Effekt (Z=-2.85) als Saskia (Z=-1.37).
1
2
3
4
5
2
3
4
5
B
Was zeigen die Graphiken
Die roten Kreise in den beiden Matrizen repräsentieren Häufigkeiten, die in den jeweiligen Kästchen
abzulesen sind. Es handelt sich um Abfolgehäufigkeiten zwischen gezogenen Zahlen, die keine Treffer
sind. Das muss erläutert werden:
Die Probandinnen (Frauke und Amelie) sollten die Zahlenfolgen 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5 usw. ziehen,
immer die gleiche Folge der fünf Zahlen. Nehmen wir mal an, Frauke wollte die 1 ziehen, sie zieht aber
eine 5, ein Fehler. Dann will sie die 2 ziehen, zieht aber die 4, ein Fehler.Die erste Abfolge der beiden
Züge, die keine Treffer waren, ist in diesem Beispiel „5 4“. Dann will Frauke die 3 ziehen, zieht aber die 1,
wieder ein Fehler. Die Abfolge ist hier „4 1“, denn die gezogene 1 folgte auf eine gezogene 4. Die Spalten
1 bis 5 in den Matrizen stellen die zuerst gezogenen Zahlen einer Abfolge dar, die Zeilen 1 bis 5 stellen die
anschließend gezogenen Zahlen einer Abfolge dar. Der erste Kreis oben links in der Graphik repräsentiert
z.B.die Tatsache, dass Frauke 11 mal nach einer 1 (die ein Fehler war) wieder eine 1 gezogen hat (die
auch ein Fehler war). Der Kreis darunter besagt, 32 mal hat Frauke nach einer 1 die 2 gezogen, beides
keine Treffer. Treffer also bleiben außen vor.
„Algorithmische“ Psi-Effekte
Previous draw
Frauke L.
1
1
Wozu diese Auswertung bei den gezogenen Nieten?
2
Next draw
Die Erkundungshypothese war, dass sich bei psi-talentierten Probanden in der Folge der gezogenen
Zahlen, auch wenn es keine Treffer sind, die Struktur der Zahlenfolge zum Ausdruck kommen
könnte, die mit dem Aufbau der Zielzahlenreihe gegeben war. Die Probandinnen hatten ja zur Aufgabe,
wiederholt nacheinander Zahlenreihen zu ziehen, die von 1 bis 5 um je 1 ansteigen. Wenn sie nun die
Zahlen, die sie ziehen wollen, nicht treffen – so war die Überlegung -, könnte es dann nicht sein, dass sie
trotzdem tendenziell eine Zahlenreihe (um 1 ansteigend) produzieren? Die Instruktion könnte dem einen
Vorschub gegeben haben. Den Probandinnen war gesagt worden, dass es darauf ankäme, in jedem
vorgegebenen Block der Zahlen 1 bis 5 möglichst eine aufsteigende Reihe von Zahlen zu ziehen.
3
4
Ergebnisse
Schlussfolgerung
Mit der Reproduktion der aufsteigenden Zahlenordnung unter den Fehlziehungen erweist sich Psi in
gewisser Weise als „wissend“ oder „intelligent“. Die Probandin will bei jedem Trial in erster Linie einen
Treffer erzielen. Wenn nun der Zug eines Balls ihrer primären Intention nicht entspricht, wird immerhin
die algorithmische Ordnung der dargebotenen Zahlenreihe, also ein Strukturmerkmal, reproduziert, was als
größere „Leistung“ imponiert. All dies läuft ohne bewusste Operation ab. Denn die Probandin weiß ja
nicht, welche Zahlen die Bälle tragen, die sie betastet, so dass sie, wenn sie die Zielzahl nicht erwischt, als
Alternative eine Zahl wählen könnte, die um 1 größer ist, als die zuletzt gezogene falsche Zahl.
5
3
4
5
11
8
16
22
35
32
20
14
21
26
18
39
20
21
15
15
25
40
20
13
Previous
15
17draw38
16
17
Amelie J..
1
1
21
3
Next draw
Bei Frauke (obere Grafik) zeigt sich der erwartete Effekt besonders deutlich.Nach der Zufallserwartung
sollten die roten Kreise alle ungefähr gleich groß sein. Doch bei Frauke dominieren anteilmäßig die Kreise
der Abfolgen „1 2“, „2 3“, „3 4“, „4 5“ . Doch Achtung: Auch die Folge „5 1“ kommt sehr oft vor, was
der Instruktion nicht entspricht. In der vorgegebenen Serie zu ziehender Zahlen folgte auf eine 5 immer die
1, wahrscheinlich ist dies der Grund. Auch bei Amelie sind diese Regelmäßigkeiten der Abfolge in ihren
Fehlziehungen noch deutlich ausgeprägt.Wenn schon die Zielzahl nicht gezogen wurde, dann war die
gezogene Zahl tendenziell um 1 größer als die zuletzt gezogene falsche Zahl. Bemerkenswert ist auch, dass
beide Probandinnen gleiche Zahlen selten hintereinander zogen (s. Diagonalkreise). Ein „Auf-der-StelleTreten“ stand im Gegensatz zum Ziel-Algorithmus. Man kann das Ergebnis wie folgt zusammenfassen:
Der Algorithmus der Target-Zahlenreihe wurde tendenziell selbst bei Fehlziehungen reproduziert.
2
2
2
3
4
5
11
20
24
20
24
22
15
20
20
23
26
31
14
15
29
18
16
36
28
23
4
3
5
4
Wie wirkt Psi, wenn man hohe bzw. niedrige Zahlen ziehen will?
Was zeigt die Graphik
Auf der Y-Achse ist abgetragen, wie häufig Proband Kannan die Zielzahlen zu ziehen
gewünscht (blau) und tatsächlich gezogen hat (rot). Die Erwartungslinie MCE beim
Wert 1 zeigt das Häufigkeitsniveau bei einer Gleichverteilung über die fünf Zahlen.
Bedingungsvariation
In der Bedingung 1 sollte Kannan versuchen, wie unter der Standardbedingung eine
von ihm angekündigte Zahl zu treffen, doch sollte es eine möglicht niedrige Zahl sein.
Würde er die 1 wünschen und ziehen, so wurde ihm gesagt, hätte er das beste Ergebnis.
Würde er die 2 wünschen und ziehen, hätte er das zweitbeste Ergebnis. Die 1 zu
wünschen und die 2 zu ziehen, wäre das drittbeste Ergebnis, das ebenso gut sei wie die
2 zu wünschen und die 1 zu ziehen. Alle anderen Fehlziehungen seien weniger erfreulich, am unerfreulichsten sei es, die 1 oder die 2 zu wünschen und die 5 zu ziehen.
(2) Es könnte aber auch sein, dass ein Trefferüberhang durch Psi bei einseitigem Wünschen
schwächer wird, so wie viele normale Leistungen bei Langeweile (Habituation)
zurückgehen..Vielleicht braucht ein Psi-Effekt anregende Abwechslung.
(3) Auch interessierte, ob sich eine Fast-Treffer-Tendenz gezielt geltend macht, ob z.B.
beim Verfehlen der gewünschten 1 dann die 2 die größte, die 5 die geringste Chance haben
würde, gezogen zu werden.
Ergebnisse
Die Bedingung 2 entspricht der Bedingung 1, nur dass hier möglichst hohe Zahlen
gewünscht und gezogen werden sollten.
Das Ziel (1) ist erreicht: Massive Trefferüberhänge zeigen sich unter beiden Bedingungen,
etwas mehr in der ersten als in der zweiten. Damit entfällt die alternative Möglichkeit (2).
Die Erwartung (3) wird voll bestätigt. Dies ist schon an der Graphik abzulesen (Genaueres
ergibt die Berechnung): Z.B. hat Kannan unter der Bedingung (1) die 2 relativ selten
angekündigt, aber häufig gezogen, und zwar in der Regel deshalb, weil er die 1 so oft
ankündigte. Die 2 zu ziehen war der „beste Fehler“, den er bei Ankündigung der 1 machen
konnte. Analoges zeigt sich unter Bedingung (2) bei der 4.
Versuchszweck
Schlussfolgerung
(1) Wenn von einem psi-talentierten Probanden wie Kannan wiederholt nur zwei
Zielzahlen gewünscht und gezogen werden, dann kumulieren die Treffer bei den
beiden Zahlen, die Abweichung von der Gleichverteilung wird punktuell gesteigert.
Psi-Effekte bei Kannan sind relativ robust. Sie werden durch einseitiges Wiederholen
gleicher Wünsche nicht vermindert. Auch macht sich Psi beim Verfolgen
verallgemeinerter Ziele geltend („möglichst niedrige“oder „möglichst hohe“ Zahlen zu
ziehen), die nicht auf bestimmte Targets fixiert sind .
Participant: Kannnan G.
1
Frequency (Proportion)
4
4
Called
Drawn
3
3
2
2
1
1
MCE
0
1
2
3
Target
4
5
1
2
3
Target
4
5
0
2
Was zeigt Graphik A
Man beachte in der Graphik zunächst nur den 0-Wert auf der der X-Achse. Über
diesem finden sich die Prozenthäufigkeiten der Treffer (Y-Achse), welche bei einer
trefferstarken und einer trefferschwachen Stichprobe von Studenten beim Ballziehen
ermittelt wurde. Doch in der Graphik A interessieren nicht die tatsächlichen Treffer,
sondern die Treffer, die sich ergeben hätten, wenn die Probanden mit den
angekündigten Zahlen den übernächsten Zug (X=1) oder den über-übernächsten Zug
(X=2) usw. richtig vorausgesagt hätten.
Gibt es auch
verzögerte Treffer?
A
Low scorers (Hit average < 11.8)
High scorers (Hit average > 14)
Woher das Interesse an verspäteten Treffern?
Pingpong-Probanden bemerken mitunter, sie hätten den Eindruck, dass sie die Bälle
mit den von ihnen geratenen Zahlen erst beim übernächsten Zug ziehen, so als mache
sich ein Psi-Einfluss mit Verspätung geltend. Treffer-“displacements“ wurden
gelegentlich auch anhand von Daten des Rhineschen Kartenratens berichtet. Sollte
der Effekt bei Pingpong-Probanden auch zu finden sein? Sollten diejenigen, die bei
X=0 wenig Treffer haben, vielleicht eine Psi-Hemmung haben, die bei X=1 nachlässt,
so dass bei ihnen Psi mit Verspätung reagiert? Oder gibt es bei Probanden, die schon
bei X=0 viele Treffer haben, noch einen Treffer-Zuschlag bei X=1 und ff?
26
Hit after call
Call after hit
24
Hit %
22
MCE
20
18
Delayed hits ?
16
Ergebnis
14
Weder die trefferschwachen noch trefferstarken Probanden, für welche
Trefferprozente bis zu einer Verspätung von X=15 ermittelt wurden, weichen bei
X=1, dort wo man es am ehesten erwartet hätte, bedeutsam vom Zufall ab.
12
-5
0
Gibt es verfrühte Treffer?
Kann ein Fazit gezogen werden (Graphik B)?
Trefferverspätung: Das negative Ergebnis sollte noch nicht zur Ablehung der
Hypothese führen. Denn ein Störfaktor blieb unkontrolliert: Probanden
vermeiden beim Raten nicht nur die Wiederholung der gezogenen, sondern auch
der geratenen Zahlen. Graphik B zeigt, was herauskommt, wenn man das
Ankündigen gleicher Zahlen gewohnheitswidrig ständig wiederholt. Katarina schrieb
im voraus die gleiche Zahl 5 mal, manchmal 10 oder 15 mal in die Ankündigungszeile. Ihre Treffer bei Shift=0 wirken sich deshalb automatisch auch für verspätete
Treffer aus. Folglich hätte man vom Gegenteil des Ratewiederholens, nämlich
vom gewohnheitsmäßigen Nicht-Wiederholen geratener Zahlen, einen
gegenteiligen Effekt zu erwarten und geeignete Korrekturen vorzunehmen.
B
10
Katarina H.: Block Call condition
45
Call after hit
Hit after call
40
Hit %
Bei Rhines Kartenraten sollen auch verfrühte Treffer vorgekommen sein. Für den
Pingpong-Test sind verfrühte Treffer irrelevant, denn die Targets (hier Zahlen auf
Bällen) werden nicht, wie bei Rhine (dort Figuren auf Karten), im voraus festgelegt
und geheim gehalten. Die Probanden lassen sich vielmehr nach jedem Trial, also
nach Anblick einer gezogenen Zahl, eine neue Zahl zum Raten für den nächsten Zug
einfallen. Die blauen und roten Kreise im negativen X-Bereich repräsentieren RateAbweichungen der Probanden, die wie folgt zustande kommen: Den Probanden ist
gegenwärtig, welche Zahlen sie unmittelbar vorher (X = -1) oder noch weiter
zurückliegend (X = -2 usw.) gezogen haben. Der bei X = -2 und -1 dramatische
Abfall der blauen und roten Punkte besagt, dass die Probanden es vermieden, die
gerade gezogenen Zahlen für anschließende Trials anzukündigen.
5
Shift
35
30
25
MCE
20
-5
0
Shift
5
10
Was zeigt die Graphik
(1) Zu den roten Kreisen.
Zwei unverdächtige Psi-Effekte
bei Sina S.
Die roten Kreise repräsentieren Treffer der Probandin Sina über eine Serie von
22 Sitzungen, als Abweichungen vom mittleren Zufall MCE (Y-Achse). Sie
sind hier kumuliert dargestellt, d.h. nur in der ersten Sitzung (X-Achse Nr. 1)
wird die Trefferabweichung dieser Sitzung allein aufgeführt. Bei X=2 werden
die Abweichungen der ersten plus zweiten Sitzung abgetragen, immer
bezogen auf die zugehörige MCE. So wird weiter für die dritte, vierte bis zur
22. Sitzung aufkumuliert. Die grünen Kurven zeigen die Signifikanzgrenzen
(p=.05) an.
Sina ist eine der seltenen Probandinnen mit Psi-Effekten in der „falschen“
Richtung („psi-missing“). Sie wollte wie alle anderen Probanden möglichst
viele Treffer haben und erreichte das Gegenteil. Beim ersten senkrechten
Strich, am Ende des Standardtestes nach 6 Sitzungen, lag sie signifikant
jenseits der grünen Signifikanzlinie auf der negativen Seite der Y-Achse.
Diese Neigung blieb stabil, am Ende der 22. Sitzung war das Trefferdefizit
immer noch jenseits der Signifikanzgrenze.
(2) Zu den blauen Dreiecken.
Als Sina mit ihren sechs Standardsitzungen (Abschnitt 1) fertig war, meinte
sie: Merkwürdig, ich habe oft gleiche Zahlen hintereinander gezogen. Die
rechnerische Überprüfung mit dem runs-Test zeigt tatsächlich ein
hochsignifikantes Nacheinander-Ziehen gleicher Zahlen (s. Bild). Liegt
diesem „Auf-der-Stelle-Treten“ Sinas eine stabile Disposition zugrunde? Ja
und nein. Nein, denn im Laufe der Sitzungsserie, Teil 2, wurde das wiederholte Ziehen gleicher Zahlen immer seltener. Andererseits aber auch ja, denn
die Zufallsabweichung setzte sich anschließend mit umgekehrtem Vorzeichen
fort: Sina vermied weiterhin in einem so hohen Maße, gleiche Zahlen
nacheinander zu ziehen, dass der Runs-Indikator allmählich auf der
negativen Seite hochsignifikant wurde.Wie ist diese Umkehrung zu
erklären? Sina war sich ihrer Neigung zu Zahlenserien bewusst geworden.
Auch hatte sie gemerkt, dass sich der Versuchsleiter dafür interessierte. So
entstand vielleicht der Wunsch, diesen Nebeneffekt in den Versuchswiederholungen bestätigt zu finden. Die Tendenz Sinas zur nichtzufälligen
Zahlenfolge verhielt sich also mit ihrer Umkehrung ins Gegenteil am Ende so,
wie sich ihre Tendenz zur Treffervermeidung von Anfang an verhalten hatte:
Rote Punkte und blaue Kreise treffen sich vor Abschluss des Versuchs.
Participant: Sina S.
30
Cumulated deviations from MCE
Wie solche Effektumkehrungen zu erklären sind, weiß man nicht. Im
Augenblick ist nur wichtig: Die meist allzu mußtrauischen Skeptiker
werden angesichts solcher Ergebnisse in Verlegenheit gebracht. Denn eine
Erklärung zufallsabweichender Häufigkeiten durch Täuschung,
Selbsttäuschung, Bias kann man nur auf wunschentsprechende Ergebnisse
sinnvoll anwenden, nicht auch auf wunschwidrige Ergebnisse wie denen Sinas
mit ihren Trefferdefiziten.
Cumulated deviations
Hits
Draws of same numbers
p=.05 significance
(1)
(2a)
(2b)
20
10
MCE
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
5
10
15
Run
20
Sollte man den Balltest allein oder mit Partner durchführen?
Was zeigen die beiden Graphiken
Die Y-Achse zeigt die Ballzieh-Treffer von Barbara F. und ihrem Partner Oliver M., in Effektstärken PI‘ umgerechnet (0=Zufallsergebnis, 1=Jeder Zug ein Treffer, -1=Nie ein
Treffer). Die beiden Probanden haben den Balltest über 32 Sitzungen allein durchgeführt (X-Achse, Periode (1), dann folgten noch 16 Sitzungen, (Periode (2), bei denen sich der
jeweilige Ballzieher vom Partner „helfen“ ließ. Wenn z.B. Barbara den Beutel mit den Bällen bediente, dann riet Oliver, welche Zahl Barbara bei ihrem nächsten Zug ziehen würde,
er nannte ihr eine Zahl und schrieb diese und die danach von Barbara gezogene Zahl ins Protokoll. Die Rollen der beiden wechselten.
Ergebnis Teil 1
Barbara entfaltet ein ausgeprägtes Psi-Talent, zweimal nur sinken die Treffer kurzfristig ab. Olivers Trefferzahlen dagegen bewegen sich um die Zufallslinie
Hypothesen zu Teil 2
Plausibel wäre, wenn sich durch die Interaktion mit dem Partner die Trefferniveaus des Ballziehers verändern würden (Hypothese 1). Auch wäre plausibel (um spezieller zu
werden), wenn die Treffer des Psi-Talents Barbara etwas sinken und die des Nicht-Talents Oliver etwas steigen würden, wenn also im Ergebnis eine Art Mischung der beiden
Fähigkeiten zum Ausdruck kommen würde (Hypothese 2 ist eine Spezifizierung der Hypothese 1)
Ergebnis Teil 2
Participant
Barbara F.
1,0
0,9
PI´ (Effect size)
Hypothese 1 wird bestätigt, denn bei beiden
Probanden ändern sich durch Interaktion mit dem
Partner die Trefferzahlen. Allerdings geschieht dies
nicht so, wie nach Hypothese 2 erwartet wird..
Vielmehr sinkt die Trefferquote bei beiden
Probanden, massiv vor allem bei Barbara, aber ach
beu Oliver. Der Psi-Effekt nimmt also eine
unerwartete Richtung. Die Partner nähern sich zwar
mit ihren Trefferniveaus einander an (das impliziert
eigentlich auch Hypothese 2), doch wird dies durch
Trefferdefizite erreicht, die von den beiden Probanden nicht gewünscht wurden. Interessant ist: Auch
Oliver, der im Alleingang ein konstant zufälliges
Ziehergebnis hatte, zeigt mit Partnerbeteiligung eine
hochsignifikante Abweichung vom Zufall, also PsiFähigkeit, die Barbara offenbar in ihm geweckt hat.
Erstens: Psi-Abweichungen vom Zufall können
beim Pingpong-Versuch durch Interaktion der
Probanden massiv beeinflusst werden
Zweitens: Durch Interaktion von Partnern scheint
bei harmonischer Beziehung eine Angleichung der
Psi-Effekte zu erfolgen.
Drittens: Wer allein im Balltest keinen Psi-Effekt
produziert, aus dem kann u.U. ein zugeneigter
Partner Psi-Fähigkeit hervorrufen.
Oliver M.
Effect size
(Cohen)
(2)
(1)
(2)
(1)
Very large
Large
0,8
0,7
Medium
0,6
Small
MCE
0,5
0,4
Small
Medium
0,3
0,2
Schlußfolgerungen
Participant:
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Run
0
5 10 15 20 25 30 35 40 45
Run
Conditions:
(1) Standard
(2) Barbara calls, Oliver draws
Wie verhält sich Psi, wenn Kannan G.
gleichzeitig Zahlen und Farben rät?
A:
Expected
Was zeigen die Graphiken
Warum zusätzlich Farben raten lassen?
Folgende Fragen führten zur Abwandlung der Versuchsbedingung: (1) Wird durch das Hinzukommen einer weiteren
zufällig variierenden Variablen, bei der sich Psi auswirken könnte (Farbe), die Psi-Gesamtwirkung gesteigert? Dies
wäre zu erwarten, wenn Psi eine - z.B. durch Aufgabenkomplexität - steigerbare Einflussquelle ist. (2) Bleibt unter
der veränderten Bedingung die Psi-Gesamtwirkung gleich, verteilt sie sich lediglich auf Zahlen und Farben? Dies
wäre zu erwarten, wenn Psi, sofern es überhaupt wirkt, sich nach einem Alles-oder-Nichts-Prinzip verausgaben
sollte. (3) Sinkt die Psi-Gesamtwirkung unter der Bedingung des Mehrfachratens? Dies wäre zu erwarten, wenn Psi,
ähnlich wie andere menschliche Fähigkeiten, bei Mehrfachtätigkeit überfordert wird.
Miss
36
144
36
144
Miss
B:
Observed
Numbers
Hit
Ergebnisse:
Miss
100
121
39
100
Hit
Colours
Kannan hatte zuvor beim Standard-Zahlenziehen im Laufe von 12 Runs mit 42.5% Treffern (Zufallserwartung =
20%). eine baseline-Effektstärke von w = .562 (s. Cohen) erreicht. Beim Zahlen-plus-Farbenziehen sank das
Trefferprozent für Zahlen auf 38.6%, w = .464. Doch zur Psi-Gesamtwirkung muss man das Trefferprozent für
Farben hinzu nehmen, das mit 61.4% deutlich über der Erwartung von 50% liegt. Zur Gesamtwirkung von Psi ist
noch ein dritter Faktor einzubeziehen: Eine mögliche und bei Kannan tatsächlich vorliegende Wechselwirkung
zwischen Zahlen und Farben, die sich anhand der Graphik C erläutern lässt. Doppeltreffer (Zahlen und Farben)
kommen häufiger, Doppelfehler kommen seltener vor als wenn man die beobachteten Treffer und Fehler bei Zahlen
und Farben zufällig kombiniert. Wenn zwischen Zahlen- und Farbtreffern keine Interaktion bestünde, dann wären
die großen Kreise in der Diagonalen (rot links oben und weiß rechts unten) bedeutend kleiner, die kleinen Kreise in
der anderen Diagonalen entsprechend größer. Aufgrund des Trefferüberhangs bei Farben und aufgrund der Wechselwirkung zwischen Farben und Zahlen steigt die Gesamteffektgröße auf w = .603 (stützt sich auf ein Vierfelder-Chi2).
Gegenüber der baseline von .562 ist also ein Zuwachs an Psi-Wirksamkeit zu verbuchen.
Hit
Hit
Colours
In einem Sonderversuch mit Kannan G. waren die Zahlen 1 bis 5 zur Hälfte auf weißen Pingpong-Bällen
geschrieben, zur Hälfte auf gelben. Der Proband sollte bei jedem Trial nicht nur, wie üblich, die Zahl voraussagen,
die er ziehen würde, sondern auch die Farbe des Balles, auf dem die Zahl stehen würde. In sechs Runs - bei diesen
führte Aufpasser S. Ertel Protokoll, kamen 360 Trials zusammen. Graphik A zeigt, wie viele Treffer zufallserwartet
waren, für Zahlen 2 mal 36 = 20% von 360 und für Farben 36+144 = 50% von 360. Graphik B zeigt, wie oft
Kannan Zahlen und Farben tatsächlich getroffen und verfehlt hat, und Graphik C zeigt, wie stark Kannans ZiehHäufigkeien von der Erwartung abweichen, positive Differenzen durch rote, negative durch weiße Kreise.
Numbers
Miss
C:
Difference
Numbers
Hit
Miss
1. Die erste oben aufgeführte Vermutung hat sich bestätigt: Die Psi-Gesamtwirkung wurde durch weitere
Auswirkungskanäle gesteigert (Signifikanz des Unterschieds wahrscheinlich, Berechnung kaum möglich).
2. Die Gesamtwirkung von Psi scheint auf mehrere angebotene Kanäle verteilt zu werden.
3. Das kann dazu führen, dass das Niveau eines einzelnen Psi-Effekts, der beim Angebot nur eines Kanals
ermittelt wird, beim Angebot mehrerer Kanäle als ein Effekt unter mehreren anderen sinkt.
4. Die zukünftige Methodenplanung für Psi-Experimente kann aus diesen Ergebnissen Konsequenzen ziehen.
5. Was für den Probanden Kannan G. gilt, muss allerdings nicht für jeden anderen psi-talentierten
Probanden gelten.
Colours
Fazit.
64
-23
3
-44
Hit
Miss
Was zeigen die Graphiken
Wie funktioniert
das Zweibeutel-Testverfahren?
I. Überblick
Die 5 mal 5–Matrix, verwendet in Graphik A und B, soll die drei Ergebnisvariablen des
Zweibeutel-Testverfahrens, nämlich Treffer, Pasch und Repetition zusammen darstellen. Um
diese Strategie zu verstehen, muß man wissen, wie Test2 konkret abläuft.
Wie läuft Test2 ab?
Anders als beim Standard-Screening-Test mit nur einem Beutel (Test1) hat der Proband in
Test2 aus zwei Beuteln je einen Ball zu ziehen. Wie bei Test1 befinden sich in jedem Beutel 50
Bälle, je 10 mit den Zahlen von 1 bis 5. Außerdem werden im Test2 die Zielzahlen (Targets)
nicht frei gewählt, vielmehr sind sie auf dem Protokollblatt vorgegeben – und zwar indirekt,
durch Kopfrechenaufgaben. Z.B. wird durch die simple Aufgabe 1 + 2 die Zielzahl 3 definiert.
Die 3, die nicht dargeboten wird, soll beim betreffenden Trial, wenn möglich mit der linken und
rechten Hand gleichzeitig oder kurz nacheinander, aus den beiden Beuteln gezogen werden. Von
Trial zu Trial wechseln die Aufgaben und, fast immer, auch die Zielzahl.
Zu den Eigenheiten des Tests2 gehört, dass den Probanden mehrere Möglichkeiten für Erfolge
angeboten werden. Der erste Erfolg wäre, die Zielzahl zu ziehen – am besten aus beiden Beuteln
(3|3, Trefferpasch) oder sonst wenigstens aus einem Beutel (Einzeltreffer). Die zweite
Erfolgsmöglichkeit ist der Pasch 2, das Ziehen von zwei gleichen Zahlen, die keine Zielzahlen
sind (für unser Beispiel sind dies 1|1, 2|2, 4|4, 5|5). Der Proband hat drittens Erfolg, wenn er die
beiden Zahlen zieht, die in der Aufgabe vorkommen (Aufgabenzahl-Repetition oder
A-Repetition, in unserem Beispiel 1|2 oder 2|1). Die Aufgaben sind so konstruiert, dass die sie
bildenden Zahlen nicht als Zielzahl wiederkehren (z.B. kommt 4 – 2 ( = 2) nicht vor).
A
Right bag
Left bag
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
3 1
3 2
3 3
3 4
3 5
4 1
4 2
4 3
4 4
4 5
5 1
5 2
5 3
5 4
5 5
Weshalb ist Test2 so kompliziert?
Vier Überlegungen führten zur Konstruktion von Test2. Der Test sollte (1.) durch Komplexität
mehr Psi-Effekt entbinden. Er sollte (2.) die Gabelung von Psi-Effekten in verschiedene Kanäle
ermöglichen. Er sollte (3.) für Probanden weniger gut manipulierbar werden, bzw. Manipulation
sollte statistisch leicht entdeckbar werden. Test2 sollte (4.) mehr Erfolgserlebnisse und
Abwechslung bieten und so die Motivation der Probanden sowie ihre Psi-Chancen erhöhen.
B
Successes of subjects
at drawing balls from two bags
Wie sind die Matrizen zu lesen?
Die Zeilen in Graphik A zeigen an, was aus dem linken Beutel gezogen wird, die Spalten, was
aus dem rechten Beutel gezogen wird. Wenn z. B. bei der Aufgabe 1+2 eine 1 aus dem linken,
eine 3 aus dem rechten Beutel gezogen würde, dann würde man die Häufigkeit, die im dritten
Kästchen der ersten Reihe eingetragen wird, um 1 erhöhen.
Allerdings ist dabei zu beachten: Die Zeilen und Spalten sind nicht durch Zahlenwerte
definiert. Eingetragen in Matrix A sind Indices der möglichen Zieh-Ergebnisse. Die Zeilen (für
Beutel links) und Spalten (für Beutel rechts) sind für folgende Zieh-Ergebnisse vorgesehen: Die
Zeile/Spalte 1 ist für die Zieh-Häufigkeit der ersten Aufgabenzahl reserviert (welche Zahl das
auch immer im Einzelfall sei), die Zeile/Spalte 2 für die der Zieh-Häufigkeit der zweiten
Aufgabenzahl. Die Zeile/Spalte 3 ist für die Zielzahl (die Treffer), die Zeilen/Spalten 4 und 5
sind für die beiden verbleibenden ziehbaren Zahlen vorgesehen. Die Graphik B zeigt, wo die
Erfolgshäufigkeiten eingetragen werden. In B1 sind die Felder der gezogenen Zielzahlen
(Treffer) durch Indices hervorgehoben, in B2 die der Paschs (Pasch 1 = Treffer-Pasch in der
Matrix-Mitte), in B3 die Felder der A-Repetitionen. Doch beachte man: Nur bei der
Beispielaufgabe 1+2 sind die Matrix-Indices den Zahlenwerten gleich, bei den übrigen Aufgaben
nicht. So werden komplexe Erfolgsmuster einer Testserie mit nur einer Graphik darstellbar
(wie am folgenden Fall von Maximilian W. nochmals verdeutlicht wird).
Doublets
Hits
13
1
11
3 1 3 2 3 3 3 4 3 5
33
44
4 3
55
53
Both task numbers
Double hits
12
3
2
22
23
21
Wie funktioniert das Zweibeutel-Testverfahren? II: Beispiel Maximilian W.
Was zeigen die Graphiken
Graphik A: Wenn Maximilans Ballziehungen völlig zufällig abgelaufen wären,
Graphik B: Wenn man für jede der 25 Originalhäufigkeiten nach Rosenthal und
Rubin (1989) Effektgrößen PI (Proportionality Index) ermittelt und die PI so
transformiert, dass sie zwischen –1 und +1 variieren (PI‘ = (2)(PI) –1 ), dann gewinnt
man die Werte, die in Matrix 2 eingetragen sind. Positive Abweichungen vom
Erwartungswert sind wie in Matrix 1 rot, negative schwarz. Durch die Effektgrößenberechnung werden Ergebnisse aus Untersuchungen mit unterschiedlich langen
Trialserien vergleichbar.
lägen in Matrix 1 in jedem der 25 Felder eine Häufigkeit nahe dem Erwartungswert 77 mit zufälligen kleinen Schwankungen nach oben und unten. Fast alle
beobachteten Häufigkeiten weichen von 77 ziemlich stark ab. Die stärkste
Abweichung (212 Trials) liegt im Zentrum der Matrix, im Feld der Pasch 1
(Doppeltreffer). Auch die Häufigkeiten in den Einzeltreffer-Feldern – rote
Eintragungen – liegen weit über 77. Zum Beispiel macht Maximilian 102 Treffer
beim Zug aus dem rechten Beutel (dritte Spalte von R), während er aus dem
linken Beutel die erste Aufgabenzahl zieht (erste Zeile von L: Task Number 1
oder TN1). Die Spalten- und Zeilenbezeichnungen bedeuten:
TN1 = Erste Aufgabenzahl (z.B. bei der Aufgabe 1 + 2 die 1)
TN2 = Zweite Aufgabenzahl (z.B. bei der Aufgabe 1 + 2 die 2)
Hits = Treffer (z. B. bei der Aufgabe 1 + 2 die 3)
R = Restzahlen (z. B. bei der Aufgabe 1 + 2 die 4 und die 5)
In R1 und R2 werden gemittelte Restzahl-Häufigkeiten eingetragen, da für den
Pingpong-Test2 die beiden Restzahlen in gleicher Weise ohne Erfolgswert sind.
A
Graphik C: In Matrix 3 werden die Effektwerte aus Matrix 2 in Kreisflächen transformiert und anschaulich dargestellt. Bei einem maximalen Effekt von PI‘ = 55 wäre die
Kreisfläche in einer Zelle maximal (willkürlich gewählter Maximalwert als Standard für
alle Test2-Ergebnis-Darstellungen). Positive Effektabweichungen werden als rote,
negative als weiße Kreise dargestellt. Mit dieser Form der Veranschaulichung lassen sich
komplexe quantitative Verhältnisse in den Ergebnissen mit einem Blick erfassen.
Empfehlung:
Die weiterhin verwendeten Kreisgraphiken folgen diesem Standardschema. Nach ein
wenig Übung ist ihnen alle wesentliche Information mühelos zu entnehmen.
B
C
R
L
R
R
TN1 TN2 Hits
TN2
Hits
R1
R2
TN1 -.09
-.14
.15
-.18
-.18
TN1
TN2
-.06
-.11
.11
-.11
-.11
TN2
Hits
.12
.10
.50
.07
.07
55
R1
-.18
-.11
.20
-.19
-.18
R1
54
R2
-.18
-.11
.20
-.18
-.19
R2
TN1
TN2
Hits
R1
R2
TN1
65
58
102
55
55
TN2
68
62
95
62
63
Hits
96
93
212
87
88
R1
55
56
110
53
R2
55
56
110
55
TN1
L
L
Hits
R1
R2
Was zeigen die Graphiken
Test2-Ergebnisse.
Individuelle Grundtypen
Maximilian W., Gabriela G. und Amelie J. zeigen im Pingpong Test2 drei
unterschiedliche Grundmuster von Zieh-Häufigkeiten. Die roten Kreise stellen
positive, die weißen Kreise negative Abweichungen von der Erwartung dar. Die
Erwartung ergibt sich aus der Chi2-Routine. Die Größe der Kreise entspricht der
Größe der zugrunde liegenden Werte (Kreisflächen-Maßstab). Bei einer zufälligen
Serie von Ballziehungen würden die Felder der Ergebnismatrix leer sein bzw. nur
zufallsbedingte Mini-Kreise haben. Die drei Probanden weichen mit ihren großen
Kreisen ähnlich stark, aber zum Teil unterschiedlich von der Zufallserwartung ab.
R
TN1 TN2 Hit
Die Ergebnisse im einzelnen
R1 R2
TN1
Maximilian W. ist ein Treffer-Spezialist, denn er hat nur bei Treffern (mittlere
Spalte und mittlere Zeile) positive Abweichungen. Doppeltreffer (Hit R und Hit L)
sind bei ihm besonders häufig.
TN2
L Hit
Gabriela G. ist ein Treffer- und Pasch-Typ. Die Pasch-Häufigkeiten in der
Diagonale der Matrix haben wie die Trefferspalte und –reihe positive Abweichungen.
Die beiden Tendenzen der Abweichung verstärken sich mit der TrefferpaschHäufigkeit in der Mitte der Matrix.
R1
R2
Amelie J. ist ein Allround-Typ. Bei ihr sind zusätzlich zu den Feldern, bei denen
Gabriela positiv abweicht, noch die beiden Felder positiv besetzt, die die Häufigkeit
der A-Repetitionen anzeigen. Amelies Psi hat also von den drei gebotenen
Möglichkeiten für Erfolgserlebnisse gleichermaßen Gebrauch gemacht.
ESw =.438 p<10-10
Maximilian W.
Wie sind die Unterschiede zu erklären?
Warum Maximilians Psi keine Paschs und A-Repetitionen hervorbringt, ist nicht mit
Sicherheit zu sagen. Es kann an der Jugend des Probanden liegen (11 J.) oder daran,
dass der assistierende Vater, der die Aufgaben vorlas und die gezogenen Zahlen ins
Protokollblatt schrieb (Maximilian schüttelte den Beutel und zog die Bälle), nicht
ständig alle Erfolgsmerkmale rückmeldete. Zudem haben für alle Test-Teilnehmer
die Treffer-Erfolge eine subjektiv größere Bedeutung als die Paschs und die ARepetitionen. Gabrielas Vernachlässigung der A-Repetitionen könnte auf einer
Minder-Gewichtung dieser Erfolgsmöglichkeit beruhen.
Was hat man von solchen Ergebnissen?
(1) Die Tatsache, dass Psi beim Angebot mehrerer Kanäle gegabelte Wirkungen
hervorbringt, bereichert unser Verständnis von dem, was auf der unbewussten
Ebene abläuft, auf der Psi operiert. Psi-Operationen sind offenbar komplexer,
als die eingleisig prüfenden Psi-Forscher der Vergangenheit bisher dachten.
M.a.W., die Komplexität des Psi-Geschehens lässt sich steigern – es hätte ja sein
können, dass Psi durch die Gleichzeitigkeit von Links- und Rechts-Ziehungen und
durch die Verknüpfung mit Mehrfach-Erfolgsmöglichkeiten überfrachtet wird und an
Effektivität einbüßt.
(2) Mit Test2 lassen sich unter psi-talentierten Probanden individuelle
Unterschiede (individual signatures) finden, eine Differenzierung, die der nach
Intelligenztypen zumindest analog ist. Hinter dem „Generalfaktor“ Psi treten
individuelle Entfaltungsmuster in Erscheinung.
R
TN1 TN2 Hit
R
R1 R2
TN1 TN2 Hit
TN1
TN1
TN2
TN2
L Hit
L Hit
R1
R1
R2
R2
R1 R2
ESw =.412 p<10-10
ESw =.342 p<10-10
Gabriele G.
Amelie J.
Was zeigen die Graphiken
Die psi-talentierten Probanden Oliver R., Kannan G., Tina M. haben im Pingpong
Test 2 komplexe Muster von Zieh-Häufigkeiten produziert, wie die Graphiken
1-3 zeigen. Zum Vergleich wird in 4 das Ergebnis von Oliver M., eines nicht psitalentierten Probanden, gezeigt. Die roten Kreise stehen für positive, die weißen Kreise
für negative Abweichungen von der MCE, die Kreisflächen entsprechen der
Abweichungsgröße. In der Matrix von Oliver M. gibt es nur kleine Kreise, z.T. sind die
Felder leer, d.h. diese Häufigkeiten sind MCE-nah. Die drei Psi-Talente dagegen
weichen mit großen Kreisen auf je individuelle Weise von der Zufallserwartung ab.
Test2-Ergebnisse. Komplexere
Ergebnismuster
Die Ergebnisse im einzelnen
Oliver R.(1) ist ein differenzierter Einzeltreffer-Typ. Er hat viele Einzeltreffer li
oder re (dritte Zeile und dritte Spalte), diese aber nur, wenn die Nicht-Trefferzahl beim
zweiten gezogenen Ball keine Aufgabenzahl ist. Bei der Aufgabe 1+2 z.B. würde
Oliver R. die Zielzahl 3 zusammen mit 4 oder 5 ziehen, nicht aber mit den
Aufgabenzahlen 1 oder 2. Oliver vermeidet auch die Ziehung von Aufgabenzahlen als
Pasch (die oberen beiden Kreise in der Diagonalen sind weiß und groß). Paschs sind
durchweg nicht die Stärke von Oliver R., auch der Trefferpasch ist nur schwach
ausgeprägt. Aufgabenzahlen kommen als Repetitionen (TN1 mit TN2 und umgekehrt)
signifikant zur Geltung im Sinne der Erfolgsdefinition, die die Instruktion festlegt.
Kannan G. (2) ist ebenfalls ein differenzierter Einzeltreffer-Typ. Seine
Differenzierung von Treffern führt jedoch zu einem Ergebnis, das dem von Oliver
ziemlich entgegengesetzt ist. Wenn Kannan mit der einen Hand die Zielzahl zieht,
dann hat er in der anderen Hand sehr oft eine Aufgabenzahl. Dabei bevorzugt er die
zweite (TN2) vor der ersten Aufgabenzahl (TN1), bei der Aufgabe 1+2 würde er zu der
Kombination 3|2 neigen, etwas weniger häufig wäre 3|1, am seltensten wären 3|4 und
3|5, die bei Oliver am häufigsten waren. Interessanterweise kommt die Präferenz der
zweiten Aufgabenzahl auch bei der A-Repetition vor, Kannan bevorzugt die
Kombination li-2 | re-1 und meidet li-1 | re-2. Eine weitere Besonderheit bei Kannan
ist die Vernachlässigung der Paschs mit Ausnahme des Treffer-Paschs (in der Mitte der
Matrix), mit dem er ungewöhnlich erfolgreich ist.
Tina M. (3) ist ein Pasch-Meide-Typ, dies zeigen die großen weißen Kreise in der
Diagonalen. Das Defizit an Treffer-Paschs ist etwas geringer als bei den übrigen
Paschs, wahrscheinlich deshalb, weil Tinas Psi an Treffern durchaus „interessiert“ war,
wenngleich nicht so stark. Neben der Wechselwirkung zwischen Paschs und Treffern
zeigt Tina auch eine Wechselwirkung zwischen Treffern und Aufgabenzahlen: Treffer
Links gehen öfter einher mit der zweiten Aufgabenzahl Rechts, Treffer Rechts gehen
öfter einher mit der ersten Aufgabenzahl Links. Diese Unterschiede sind weniger
ausgeprägt und insofern auch mit Vorsicht zu nehmen, weil ja das Defizit in den
Pasch-Feldern der Diagonalen zwangsläufig positive Abweichungen in den übrigen
Feldern zur Folge hat. Wichtiger an Tinas Ergebnis ist die Dominanz des
Paschvermeidens, eine spezielle Form des Psi-missing.
Fazit
Test2 ist geeignet, neben dem Ausmaß psi-bedingter Abweichungen von der
Zufälligkeit auch idiosynkratische Muster solcher Abweichungen zu erfassen.
R
1
TN1 TN2 Hit
R1 R2
2
R
TN1 TN2 Hit
TN1
TN1
TN2
TN2
L Hit
L Hit
R1
R1
R2
R2
3
R1 R2
ESw = .264 p<10-10
ESw = .426 p<10-10
Oliver R.
Kannan G.
R
TN1 TN2 Hit
R1 R2
4
R
TN1 TN2 Hit
TN1
TN1
TN2
TN2
L Hit
L Hit
R1
R1
R2
R2
ESw = .228 p<10-10
Tina, M.
R1 R2
ESw = .082 n.s.
Oliver M.
Wie stabil sind die Test2- Antwortmuster
Was zeigt der Vergleich?
Vergleicht man die Graphiken von oben nach unten, dann stellt man fest, dass
die Ergebnismuster individuell sehr verschieden sind. Große Ähnlichkeit zeigen
dagegen bei jedem Probanden die erste und zweite Testhälfte (links und rechts).
Nicht gezeigt werden die halbierten Ergebnismuster von zwei wenig psi-talentierten
Probanden (S. Ertel, Oiver M.), bei denen die roten und weißen Kreise klein und in
der ersten und zweiten Testhälfte ungleich verteilt sind.
Esw= .438 p < 10-10
Die Probanden Maximilian W., Oliver R., Amelie J. und Kannan G. haben den
Zweibeuteltest nach Standardinstruktion 32 mal durchgeführt. Die Graphik zeigt,
getrennt für die erste und zweite Hälfte von je 16 Runs (links bzw. rechts) die
Häufigkeiten aller möglichen Kombinationen von Ballziehungen mit der linken und
rechten Hand (Zeilen, bzw. Spalten). - Die positiven Abweichungen von der
Zufallserwartung werden durch rote, die negativen durch weiße Kreise dargestellt. Die
Zeilen/Spalten von li nach re (bzw. oben nach unten) repräsentieren (1) erste Aufgabenzahl,
(2) zweite Aufgabenzahl, (3) Trefferzahl, (4) und (5) die Nicht-Erfolgszahlen.
O
l
i
v
e
r
ESW =.264 p < 10-10
Was zeigen die Graphiken
M
a
x
i
m
i
l
.
W
.
R.
A
m
e
l
i
e
Für die Anerkennung von Psi als Phänomen: Die Komplexität der Ergebnismuster
schwächt die beiden Standardeinwände der Ungläubigen (sensory leakage oder fraud
(sensorisches Durchsickern oder Mogelei). Denn zumindest durch Denkexperimente
müsste man auch diese Einwände stützen können. Wie aber kann bei gleichem
Reizmaterial ein Durchsickern sensorischer Information, das für sensorisch gleich
ausgestattete Individuen entsprechend ähnlich ablaufen müsste, individuell variable
Häufigkeitsmuster hervorbringen? Und was Mogelei betrifft: Das Herstellen eines
gefälschten Protokollblatts, das bei der Auswertung komplexe Muster von kombinierten Li-Re-Ereignishäufigkeiten erkennen lässt, erfordert einen hohen Aufwand an
Intelligenz, Rechenarbeit und Zeit, wohingegen der mögliche Gewinn (etwa Erfolgsfreude über gelungene Mogelei o.ä.) bescheiden bliebe. Wenn sich außergewöhnlich
veranlagte Menschen an diesem Versuch betrügerisch beteiligen sollten, würden
diese die Ergebnismenge der vielen ehrlichen Erfolgreichen kaum affizieren können.
10
Für die Darstellungstechnik: Figurale Matrizen machen komplexe quantitative
Strukturen mit einem Blick erkennbar. Bei ausgeprägten Zufallsabweichungen wie
den hier dargestellten entfällt zur Herstellung von Evidenz der Bedarf an Effektgrößen- und Signifikanzberechnung (Letztere sei zur Prüfung dennoch mitgeteilt).
J.
K
a
n
n
a
n
Esw= ,426 p < 10-10
Für den Zweibeutel-Test: Test2 entlockt psi-talentierten Probanden differenziertere
Psi-Effekte als Test1. Auch erwies sich Test2 im Vergleich zu Test1 als sensitiver:
Bei einem in Test1 erfolglosen Probanden (S. Ertel) zeigten sich signifikante
Abweichungen vom Zufall zumindest am Anfang einer Test2-Serie.
Esw= .342 p < 10-
Welches Fazit kann man ziehen?
G.
1st half
2nd half
Was zeigt die Graphik
Ziel der Auswertung:
Mit dem Zweibeutel-Test sind mögliche Unterschiede in der Psi-Treffsicherheit zwischen der linken und rechten Hand zu erfassen. Wenn L-R- Unterschiede vorkommen, hätte man Grund, über eine mögliche Beteiligung
neuro-psychologischer Prozesse am Psi-Phänomen nachzudenken. Nach
dem, was man über die Asymmetrie der Großhirn-Hemisphären heute weiß,
würde man stärkere Psi-Effekte bei der linken Hand (rechtshemisphärisch
dominant gesteuert) als bei der rechten Hand (linkshemisphärisch gesteuert)
erwarten. Auch finden sich in der parapsychologischen Fachliteratur
gelegentlich Vermutungen über eine rechtshemisphärische Affinität von Psi.
Ergebnisse:
Maximilian zeigt bis zum 15. Run keinen L-R-Unterschied, danach aber
zunehmend mehr R- als L-Effekte mit einer fast signifikanten Differenz beim
32. Run (p = .065). Saskia zeigt eine noch deutlichere PSI-Präferenz für R
gegenüber L (p = .0004), allerdings bleibt sie mit L auf dem Zufallsniveau.
Bei S. Ertel zeigt sich das Gegenstück, kein Psi bei R, nur bei L, dort knapp
signifikant beim Endstand. Nicht gezeigt (aus Platzgründen) wird ein
signifikanter Treffer-Unterschied mit L-Dominanz bei Katarina (p = .0005).
Schlussfolgerung:
Psi-Chancen sind auf die beiden Hände oft nicht gleich verteilt. Allerdings
kann man nicht von einer für alle Individuen gleichen Ungleichverteilung
sprechen. Bei einigen Probanden gibt es mehr Psi- mit der rechten Hand, bei
anderen mehr mit der linken Hand. Wieder andere zeigen Psi-Abweichungen
nur rechts oder nur links. Auch kommen ungefähr gleiche Psi-Effektstärken
bei den beiden Händen vor. Die Theorie hat damit einen Ansatz für biopsychologische Überlegungen gewonnen, doch wird bis zu einer Klärung
der Zusammenhänge noch viel Forschung zu leisten sein.
Mehr Treffer links oder rechts?
Cumulating deviations from MCI
Die Y-Achse zeigt Trefferabweichungen, die Maximilian (11 J.), Saskia und
S. Ertel beim Zweibeutel-Test erzielten, longitudinal über eine Spanne von 32
Runs, s. X-Achse. Das Besondere an dieser Abbildung ist, dass die Ergebnisse
für die beiden Ball-ziehenden Hände, für links (durchgezogen) und rechts
(gestrichelt) getrennt gezeigt werden, und zwar mit zeitlicher Kumulation. Das
bedeutet: Angenommen, in den Sitzungen würden immer nur 12 Treffer erzielt
(das ist die Zufallserwartung MCE), dann würde sich die Abweichungslinie
konstant auf der Höhe von Y = 0 bewegen. Maximilians Kurven steigen beide
steil an. Der Junge hat in der 15. Sitzung mit Links und Rechts die kumulierte
Differenz von ca. 50 erreicht, er hat also bis zur 15. Sitzung im Durchschnitt
pro Run 50/15 = 3.3 mehr Treffer gehabt als mit MCE erwartet. Der
Trefferüberhang liegt mit zunehmendem Abstand weit oberhalb der
Signifikanzgrenze von p = .05, die in der Graphik als durchgezogene Ogive
eingezeichnet ist.
R
Maximilian W.
L
250
200
R
Saskia D.
L
150
R S. Ertel
L
100
50
p = .05
0
p = .05
-50
0
5
10
15
Run
20
25
30
Was zeigt die Graphik
Die Y-Achse zeigt Abweichungen vom Zufall (Z-Werte), die bei Proband S.Ertel über 50 Test2Sitzungen (X-Achse) ermittelt wurden. Sechs Variablen des Zweibeutel-Tests wurden ausgewählt.
Wozu 50 Testsitzungen?
Bleibt der Psi-Effekt, wenn er vorkommt, auf Dauer stabil (wie etwa die Empfindlichkeit unseres
Tast- oder Gesichtssinns bei nur mäßiger zeitlicher Schwankung stabil bleibt) oder gibt es beim
„Psi-Sinn“ bemerkenswerte Veränderungen, verflüchtigt er sich z.B. regelmäßig, nachdem er sich
bemerkbar gemacht hat (decline)?
Verändern sich durch
Wiederholung des Pingpong-Tests2
die psi-abhängigen Variablen?
Run no.
10
Welche Variablen wurden geprüft?
5
30
40
50
(1)
(One-tailed)
4
p = .0001
p = .001
3
(2)
p = .01
2
p = .05
1
Z-score
Drei Pasch-Variable und vier Nicht-Pasch-Variable wurden geprüft. Erläutert werden sie anhand
der Beispielaufgabe „1+2“, der Proband soll nach Anblick dieser Aufgabe auf dem Protokollblatt
möglichst die „3“ aus beiden Beuteln ziehen.
(1) Zielpaschs: Der Proband zieht li und re die Zielzahl „3“ (s. „3|3“ in der Mitte der Matrix
unterhalb der Graphik).
(2) Die Summe aller Paschs (Summe der Diagonalwerte in der Matrix), Treffer- plus NichtTreffer-Paschs.
(3) Die beiden Aufgabenzahlen werden gezogen, für unser Beispiel wären dies „1“ li und „2“ re
oder umgekehrt (s. „1|2“ und „2|1“ in der Matrix)..
(4) Paschs, die weder Treffer noch Wiederholungen von Aufgabenzahlen sind . D.h. , der Proband
zieht li und re die „4“ oder die „5“ („4|4“ und „5|5“ in der Matrix).
(5) Treffer abzüglich der Doppeltreffer (die mittleren waagerechten und die mittleren senkrechten
Felder der Matrix, abzüglich des zentralen Feldes)
(6) Nicht-Treffer, abzüglich der Nicht-Treffer-Paschs
20
(3)
0
-1
-2
MCE
(4)
(5)
p = .05
(6)
(Two-tailed)
Ergebnisse
1. Die in den ersten Sitzungen von S. Ertel auftretenden signifikant positiven (V1, V2)
Abweichungen und eine signifikant negative (V6) Abweichung vom Zufall nähern sich im Laufe
weiterer Sitzungen der MCE-Linie, insgesamt kommt es also zu einem Decline. Allerdings bleibt
die Summe aller Paschs (V2) stabil, sie hat sogar einen leichten Aufwärtstrend.
2. Obgleich die Paschsumme insgesamt stabil bleibt, sinkt der Anteil der Treffer-Paschs (V1)
rapide. Das zunehmende Schwinden an Trefferpaschs wird durch einen Anstieg an Nicht-TrefferPaschs (u.a. durch V4) gewissermaßen kompensiert.
3. Interessanterweise bleiben die Einzeltreffer (nur„li“ oder „re“ ohne„li und re“ , V5) über die
Dauer des Versuchs etwas unterhalb der MCE-Linie ziemlich konstant.
4. Den markantesten Anstieg zeigt die Wiederholung der beiden Aufgabenzahlen (V3), ab MCELinie am Anfang bis zur Höhe der Signifikanz am Ende der Testserie.
Fazit
Bemerkenswert, obgleich in Psi-Experimenten nicht unerwartet, ist erstens, dass sich PsiAbweichungen vom Zufall verändern, hier wie auch sonst oft mit einer Tendenz zum
Decline. Wichtiger aber ist, dass die Veränderungen allmählich und mit großer Stetigkeit
erfolgen. Überdies nähern sich nicht alle Variablen der Zufallslinie an, vielmehr kommt es
zu Umschichtungen in der Ausprägung psi-abhängiger Häufigkeiten, die dem Vorgang
System-Charakter verleihen. Die Geordnetheit der Veränderungen widerspricht der
voreiligen Annahme, dass Psi ein flüchtiges Phänomen sei. Dies gilt auch dann, wenn - was
wahrscheinlich ist - die Veränderungsmuster von Person zu Person variieren.
(1)
(2)
(4)
(5)
(3)
(6)
Doublets
Hit doublets (33)
Total doublets (11, 22, 33, 44, 55)
Doublets without hits or task nos. (44, 55)
Non-doublets
Hits without double hits (13, 23, 43, 53, 31, 32, 34, 35)
Two task numbers echoed (12, 21)
Misses without doublet misses (12, 14, 15, 21, 24, 25)
41, 51, 42, 52)
Example of task:
1+2=3
Task numbers
Hit
Drawn from
l = left bag
r = right bag
Doublet
lr
11
12
13
14
15
lr
21
22
23
24
25
lr
31
32
33
34
35
lr
41
42
43
44
45
lr
51
52
53
54
55
Ist bei Test2 die Aufeinanderfolge
gezogener Zahlen zufällig?
A
B
Draw (i+1)
L
Draw (i+1)
L
R
R
L
-0,758
R
Tina M.
C
-0,524
Chi2=1525, df=8,
-17
p<10
-0,242
-0,624
Draw (i)
Mit Treffern haben diese Graphiken nichts zu tun, vielmehr mit der Frage, wie oft eine Zahl, die
beim Zug (i) gezogen wurde, beim Zug (i+1) wiederkehrt, egal ob es ein Treffer war oder nicht.
Beim Zweibeutel-Test (Test2) kann man diese Prüfung für beide Beutel, L und R, getrennt durchführen. Auch über Kreuz kann man die Aufeinanderfolge gleicher Zahlen ermitteln, indem man feststellt, wie oft eine Zahl, die aus Beutel L gezogen wurde, beim jeweils nächsten Zug aus Beutel R
wieder erscheint und vice versa. Die Vierfeldertafeln A bis F enthalten für sechs Probanden die zwei
beutelspezifischen (LL, RR) und die zwei Über-Kreuz Häufigkeiten von Zahlwiederholungen (LR,
RL). Sie sind umgerechnet in PI‘–Effektstärken, die den Abstand vom Zufalls-Erwartungs-wert
erkennen lassen: Abweichungen in positiver Richtung zeigen die roten Kreise an (gleiche Zahlen
werden oft nacheinander gezogen: Wiederholungsneigung), solche in negativer Richtung zeigen
die weißen Kreise an (gleiche Zahlen werden selten nacheinander gezogen: Wechselneigung).
Draw (i)
Was zeigen die Graphiken
L
-0,43
R
Oliver R.
Chi2=517, df=8,
-17
-0,2
p<10
D
Draw (i+1)
-0,48
-0,29
Draw (i+1)
Was ergibt ein Vergleich der Probanden?
R
E
0,003
Chi2=10.0, df=8,
p=.05
-0,082
-0,037
L
-0,03
R
F
0,09
Chi2=2.4, df=8,
n.s.
-0,01
-0,02
L
0
-0,02
Draw (i+1)
R
L
R
L
Maximil.W.
Draw (i+1)
R
Draw (i)
-0,047
Amelie J.
Draw (i)
Die hier beobachtete Neigung zum Wechsel gezogener Zahlen führt bei der Produktion der
Zahlenreihen zu einer algorithmischen Ordnung. Dies ist nur möglich, wenn die Identität bzw.
Nicht-Identität von Zahlen bei der Entnahme von Bällen irgendwie erkannt wird. Dieses hohe
Niveau einer kognitiven und durch Handlung realisierten Ordnungsleistung, die sich ohne
jede bewusste Steuerung einstellt und nicht mit den Interessen der Probanden in
Zusammenhang steht, weckt Erstaunen.
L
L
Die Wechselneigung bei Tina ist erstaunlich. Die vier Zahlenfolgen L-L, L-R, R-L, R-R sollten nach
der MCE mit gleicher Wahrscheinlichkeit je 384 Fälle aufweisen, tatsächlich wurden aber nur 64,
139, 254, bzw. 105 Fälle beobachtet. Eine Wechselneigung zeigt sich bei Tina übrigens schon
innerhalb ihrer Trials, denn sie zieht gleiche Zahlen aus dem linken und rechten Beutel überzufällig
selten (Defizit an Paschs). Auch bei Oliver mangelte es an Pasch-Ziehungen. Beide Probanden
vermieden also eine Wiederholung von Zahlen generell, nicht erst von Trial zu Trial.
Fazit
R
Draw (i)
Bemerkenswert an dem, was die Graphiken zeigen, ist (1), dass bei der Aufeinanderfolge gezogener
Zahlen, obgleich sie für den Testerfolg irrelevant sind, erhebliche Abweichungen vom Zufall
vorkommen; (2) dass diese aber nicht bei allen psi-talentierten Probanden, sondern nur bei wenigen
zu beobachten sind; (3) dass die Abweichungen die negative Richtung haben, also eine
Wechselneigung anzeigen, keine Wiederholungsneigung; (4) dass diese Wechselneigung sich nicht
auf L-L und R-R Folgen beschränkt, sondern auch über Kreuz (L-R, R-L) wirksam wird.
L
Draw (i)
Vorausgeschickt sei, dass die hier mitgeteilten Ergebnisse von sechs psi-talentierten Probanden
stammen, die alle hoch signifikante Abweichungen bei der Test2-Hauptauswertung zeigen. Die
Hauptauswertung beschränkt sich auf das, was innerhalb eines einzelnen Trials passiert, im
wesentlichen also auf Treffer, Paschs und Aufgabenzahl-Repetition, auf die es den Probanden
ankam. Die vorliegende Auswertung aber untersucht etwas, was bei der Aufeinanderfolge von Trials
passiert und woran die Probanden selbst kaum interessiert waren..
R
L
-0,012
R
df=8,
Katarina H..Chi2=11.6,
Kannan G.
p=.03
0,08
0,054
0,018
Chi2=2.3, df=8,
n.s.
-0,027
-0,027
Ziehen die Probanden die Aufgabenzahlen
aus den Beuteln
links und rechts in zufälliger Folge?
A
B
Task number
TN1
Task number
TN2
TN1
TN2
Fazit
In diesem Ergebnis kommt - wie in anderen Teilergebnissen dieses Projekts - eine
unbewusste Ordnungstendenz zum Ausdruck. Sie ist der alltäglichen automatisierten
Ordnungsliebe des Menschen ähnlich, bei der Links vor Rechts rangiert (z.B. auch beim
Schreiben). Im Unterschied zu alltäglichen Ausdrucksformen dieser Tendenz setzt die
hier untersuchte außersinnliche Funktionen voraus, denn die Probanden wissen ja
nicht, welche Zahlen auf den Bällen stehen, wenn sie sie in den Beuteln greifen. Es ist so,
als ob die Hände der Probanden durch eine „Instanz von außen“ geführt würden.
P=.007
TN1
6,8
R S.
Diana
p=.035
-4
p=.018
1,3
5
Task number
TN1
-7
-2,3
-9,5
TN2
9,7
TN2
L
F
L
16,1
Task number
5
Task number
-11,4
P=.0001
-15,4
TN1
-3,4
-10,2
R K.
Simone
R S.
Elvira
TN2
8,6
E
10,6
D
L
R D.
Saskia
L
11,7
Task number
TN1
Bag position
P<.000001
-12
C
-21,5
Bag position
Vorweg die Umrechnungsprozedur: Die vier Häufigkeiten eines Probanden (s. VierfelderTabelle) wurden summiert, die Summe wurde durch 4 geteilt, der sich ergebende Wert diente
als Bezugswert (100%), die Graphiken zeigen die Abweichungen von 100% .Die Signifikanz.
werte, ermittelt durch Chi2, stützen sich auf die Originalhäufigkeiten.
(1) Von den 17 Probanden, die beim Test2 insgesamt vom Zufall abweichen, weichen die
sechs hier dargestellten speziell auch hinsichtlich der TN1-TN2-Position vom Zufall ab.
(2) Bei fünf dieser sechs Probanden hat die Abweichung die erwartete natürliche Richtung
(TN1 werden bevorzugt aus Beutel L, TN2 aus Beutel R gezogen). Allerdings ist die
Richtung in einem Fall umgekehrt (s. F, Oliver R.).
21,7
Bag position
Ergebnis
L
R S.
Rudolf
Bag position
Welche Überlegung hat zu dieser Analyse geführt?
Wird dem Probanden für ein Trial die Aufgabe 5 - 4 gestellt, dann möchte er die 1 ziehen.
Statt der 1 kann mit gleicher Zufallswahrscheinlichkeit auch jede der vier anderen Zahlen
gezogen werden, auch die Aufgabenzahl 5 (TN1) oder 4 (TN2). Aufgabenzahlen will der
Proband nicht ziehen, doch wenn er die Zielzahl (hier 1) links und rechts verfehlt und auch
keinen Pasch hat, darf er noch als Erfolg verbuchen, wenn ihm beide Aufgabenzahlen (hier 5
und 4) in die Hände fallen (Aufgabenzahl-Repetition). Allerdings ist es ihm in jedem Fall
ziemlich egal, aus welchem Beutel TN1 und aus welchem TN2 gezogen wird. Doch es könnte
sein, dass bei der Ordnungstendenz von Psi, die sich schon in anderer Weise mehrfach zeigte,
unabhängig vom Wünschen und Wollen des Probanden bei der Entnahme von Aufgabenzahlen die natürlichen Positionen bevorzugt werden, d.h. dass die Aufgabenzahl TN1, die auf
dem Protokollblatt die erste Position hat und links von TN2 steht (bei 5 - 4 die 5), aus dem
linken Beutel gezogen wird und TN2, die rechts steht (hier die 4), aus dem rechten Beutel.
Die Analyse berücksichtigt alle TN1 und TN2-Ziehungen, nicht nur das gleichzeitige Ziehen
der beiden TN beim gleichen Trial.
Bag position
Die Vierfeldertafeln A bis F informieren darüber, wie häufig im Test2 die Aufgabenzahlen
TN1 und TN2 gezogen wurden, getrennt für den links und rechts liegenden Beutel. Die
Häufigkeiten wurden in Abweichungen vom Zufallswert umgerechnet (positive rot, negative
weiß). Gezeigt werden nur die sechs signifikanten Fälle unter 17 untersuchten Probanden.
Bag position
Was zeigen die Graphiken
TN2
L
-8,3
R R.
Oliver
6,9
P=.02
5,7
-4,2
Hat Oliver R. mit Zahlwörtern ebenso viel Erfolg wie mit Ziffern?
Versuchsavariation
Oliver R. hat den Zweibeutel-Test mit abgewandelter Standardbedingung durchgeführt: In
einem Beutel befanden sich wie üblich Bälle mit aufgeschriebenen Ziffern (1, 2, 3 usw),
doch im anderen Beutel gab es jetzt Bälle mit aufgeschriebenen Zahlwörtern (eins, zwei
usw). Von Run zu Run wechselte die Position der beiden Beutel, einmal waren die
Zahlwörter links, die Ziffern rechts, danach die Zahlwörter rechts, die Ziffern links usw.
An der Aufgabe selbst wurde nichts geändert: als Targets dienten wie sonst die
Ergebniszahlen einfacher Additions- oder Subtraktionsaufgaben, z.B. (1+2=) 3, (5–4=) 1.
Die Graphiken M1 und M2 zeigen das Resultat der Hauptauswertung, (Main analysis),
die Graphiken S1 und S2 zeigen das Resultat einer Auswertung der Trial-auf-TrialSukzession der gezogenen Zahlen. Die Graphiken links vs. rechts (M1 und S1 vs. M2 und
S2) differenzieren die Ergebnisse nach der Beutelposition.
Ergebnisse
Graphiken M: (1) Auch bei Verwendung von Zahlwörtern anstelle von Ziffern werden
hoch signifikante Zufallsabweichungen bei Treffern, Paschs usw. beobachtet (mit
durchschnittlich gleicher Effektstärke, wie ein Vergleich mit der Standardbedingung
zeigt). (2) Die Effektstärke der Psi-Abweichungen ist bedeutend größer, wenn die
Zahlwörter links statt rechts gezogen werden. (3) Wenn die Zahlwörter links gezogen
werden und die Ziffern rechts, werden bedeutend mehr Treffer links als rechts erzielt.
Wenn die Zahlwörter rechts gezogen werden, werden mehr Treffer rechts als links erzielt.
Graphiken S: (1) Die bei Oliver unter Standardbedingungen beobachtete ausgeprägte
Neigung zum Wechsel nacheinender gezogener gezogener Zahlen wird repliziert. (2) Die
Tendenz zum Zahlenwechsel ist bedeutend stärker ausgeprägt, wenn die Zahlwörter links
gezogen werden (d.h. die Asymmetrie der Psi-Effekte bei S hat das gleiche Gefälle wie die
Asymmetrie der Psi-Effekte bei M.)
Fazit
Die durch die variable Repräsentation von Zahlen bedingte Asymmetrie der PsiEffekte könnte für die Entwicklung einer Theorie des Paramentalen wichtig werden.
Number words right,
digits left
M2
R
TN1 TN2 Hits
R1
R
R2
TN1 TN2 Hits
TN1
TN2
TN2
Hits
Hits
L
TN1
R1
R1
Chi2=101.9, df=8, p<10-15
Chi2=25.4, df=8, p<10-?
R2
R2
S1
Draw (i+1)
L
L
Chi2=20.0,
df=4, p<10-?
R
S2
Draw (i+1)
R
L
Draw (i)
Was zeigen die Graphiken
M1
Draw (i)
Zunächst interessiert die Frage, ob Oliver R‘s Psi-Abweichungen im Standard-Test2 , wo
Zahlen in beiden Beuteln durch Ziffern repräsentiert wurden, auch dann zu beobachten
sind, wenn in einem der beiden Beutel die Zahlen gegen Zahlwörter ausgetauscht werden.
Eine Buchstabenkette ist nicht so schnell sinnlich wahrnehmbar wie einzelne Ziffern,
vielleicht sind auch der außersinnlichen Wahrnehmung Buchstabenketten nicht so gut
zugänglich. An zweiter Stelle interessiert die Frage, ob die Psi-Effekte, wenn sie auch bei
Zahlwörtern auftreten sollten, beim Ballziehen aus dem linken und rechten Beutel gleich
oder ungleich stark ausgeprägt sind. Die beiden Darstellungsformen des Numerischen
(durch Ziffern oder Zahlwörter) könnten sich unter Pingpong-Test2-Bedingungen als linksrechts-asymmetrisch erweisen.
L
Erwartungen
Number words left,
digits right
L
Chi2=10.8,
df=4, p<10-?
R
R
R1
R2
Wirkt Psi auch beim Raten sinnvoller Wörter?
Proband Oliver R., ein Psi-Talent beim Standard-Test1 und -Test2 , sollte die Frage klären helfen:
Ist ein Psi-Einfluss auch bei semantischem Target-Material, bei Wörtern, nachweisbar? Olivers
hohe Trefferniveaus mit Zahlenmaterial aus früheren Versuchen sind in Graphik 1 an der Y-Achse
als A1, B2, C2 eingetragen. Wie sich Olivers Treffer beim Zahlen-Ziehen verhielten, als er
gleichzeitig Zahlen aus einem Beutel und Wörter aus einem anderen Beutel zog, zeigt Graphik 1
von Run 1 bis 16 (X-Achse, Strecke D2). Anschließend, von Run 17 bis 25, setzte Oliver den
Zahlenversuch mit dem Einbeutel-Verfahren fort (Strecke E1). Graphik 2 zeigt die Treffer beim
Wörterziehen, sowohl für die Testserie D2, als Oliver Wörter und Zahlen aus zwei Beuteln gleichzeitig zog, als auch für E1, als er beim Wörterziehen nicht gleichzeitig auch mit Zahlen zu tun hatte.
1
NUMBERS drawn under
Hit count
Was zeigen die Graphiken
Was hatte der Proband im einzelnen zu tun?
Beim Raten von Zahlen gab es wie üblich fünf Alternativen, doch nur zwei („+“ und „–“) gab es
beim Raten von Wortbedeutungen. Im Wörterbeutel befanden sich 25 Pingpong-Bälle mit Wörtern
positiver Valenz (Freude, lieben, Glück, Sieg usw.) und 25 Bälle mit Wörtern negativer Valenz
(stinken, Dreck, Hass, Tod usw.)., jedes Wort kam nur einmal vor. In Bedingung D2 hatte Oliver das
Raten einer Zahl, zu ziehen aus dem Zahlenbeutel, mit dem Raten einer Wortbedeutung, zu ziehen
aus dem Wörterbeutel, zu kombinieren. Ins Protokoll trug er zuerst die geratene Zahl und zusätzlich
ein „+“ ein, wenn er beim nächsten zu ziehenden Wort Plusvalenz ankündigte, oder ein „–“, wenn
er die Minusvalenz ankündigte, ein spezifisches Wort war nicht anzukündigen.
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
test2 condition
test1 condition
(number and word bag)
(number bag alone)
AM
A1
D2
E1
C2
B2
MCE
D2
E1
1
6
11
16
21
26
Run
Wozu dieser Aufwand?
Der Wörterversuch wurde mit dem Zahlenversuch im Zweibeutelverfahren deshalb kombiniert, weil
für den Fall eines psi-negativen Ausgangs mit Wörtertreffern ein Vergleich mit den Zahlentreffern
ermöglicht werden sollte. Denn dann würde man wissen wollen, ob ein Mangel an Psi-Einfluss nur
bei Wörtern oder - vielleicht aufgrund eines möglicherweise eingetretenen generellen Psi-Decline auch bei Zahlen vorliegt.
2
Positive
Negative
WORDS drawn under
test2 condition (word and number bag)
test1 condition (word bag alone)
Ergebnisse:
Das Fazit und seine Folgen:
Offenbar ist durch das Hinzukommen der Wörter-Aufgabe das Trefferniveau bei der Zahlenaufgabe dramatisch gesunken. Lag dies an der Gleichzeitigkeit der beiden Aufgaben? Wohl
kaum,denn unter der anschließenden Test1-Bedingung (E1) bleiben die Zahlentreffer signifikant
schlecht. Also hat kein generelles Psi-Decline, sondern lediglich eine Umkehr der Psi-Wirkrichtung
für Zahlen stattgefunden. Zwei Fragen verbleiben: (1) Kann der frühere Überschuss an
Zahlentreffern wieder hergestellt werden? Wie aber? (2) Lässt sich ein Psi-Einfluss bei der
Wortsemantik anders als durch einen Trefferrückgang bei Zahlen aufweisen?
D2
70
Hit percent
(1) Olivers Zahlentreffer von D2, die in den beiden ersten Runs noch auf der Höhe seines vorhergehenden Überschusses lagen, zeigten alsdann einen signifikant stetigen Abfall bis zum 16. Run .
(2) Die Wörtertreffer (d.h. die Valenzvoraussagen) ließen insgesamt keine Abweichung von der
MCE erkennen, doch stiegen sie ziemlich stetig an bis zum 16. Run. Zahlen- und Wörter-Treffer
sind also negativ korreliert, und zwar signifikant.
(3) Ein numerischer Treffervorteil für valenzpositive Voraussagen gegenüber valenznegativen ist
zwar angedeutet, aber nicht signifikant und einstweilen zu vernachlässigen.
E1
60
MCE
50
40
30
1
6
11
16
Run
21
26