Oberflächenspannung von Flüssigkeiten

Oberflächenspannung von
Flüssigkeiten
Von Jörg Nitschke
Oberflächenspannung
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Allgemein: Die Oberflächenspannung
Temperaturabhängigkeit der Oberflächenspannung
Konzentrationsabhängigkeit der Oberflächenspannung
Messung der Oberflächenspannung
Nach Lecomte de Nouy Ringmethode(Tensiometer)
Plattenmethode
Weitere Methoden
Allgemein: Die Oberflächenspannung:
• Vergrößert man die Oberfläche einer Flüssigkeit muss aufgrund der Oberflächenspannung
Arbeit verrichtet werden
Definition: Oberflächenspannung ist die Arbeit die verrichtet werden
muss, um die Oberfläche zu vergrößern, geteilt durch die Änderung der Fläche,
die dabei entsteht
→ Die Oberflächenspannung kann auch als Oberflächenenergiedichte bezeichnet werden.
Thermodynamische Definition:
Die Oberflächenspannung ist die Ableitung der freien Enthalpie (Energieänderung)
nach der Flächenänderung bei konstanten Druck und konstanter Temperatur
Man Formuliert:
N
 G   J
s
G   
  2  
m
 A T , p  m
Auf eine bestimmte Anzahl Moleküle bezogen:
 M   V
2
3
Ursache der Oberflächenspannung:
Entsteht aus der gegenseitigen Anziehungskraft der Moleküle
oder Atome,aus denen die oberflächenbildende Phase(Grenzfläche) aufgebaut ist.
Im Inneren der Flüssigkeit:
Homogene Umgebung
→ resultierende Kraft ist null
↑
Symmetriebruch
↓
Grenzfläche:
Inhomogene Umgebung
→ Anziehende Kräfte sind unsymmetrisch
Betrachtung der Grenzfläche als Schnittfläche:
Die Oberflächenenergie ist die Energie der nichtgesättigten Kräfte pro Fläche (Kohäsion)
Ursache der Oberflächenspannung:
Die Ursache ist nicht die Summe der Kraftvektoren.
Teilchen würden sonst ins Innere beschleunigt werden, bis die abstoßenden
Wechselwirkungen überwiegen.
An der Oberfläche sind die mittleren Teilchenabstände und somit die Dichte kleiner als im
Inneren der Flüssigkeit. Die Energie an dieser Grenzfläche ist größer(mehr kinetische Energie).
Eine Verringerung der Oberflächen bedeutet, dass der mittlere Teilchenabstand kleiner wird.
(Die Anziehenden Kräfte sind daher stärker → Energetisch Günstiger.)
Die Verkleinerung der Oberfläche führt also zu einem Energiegewinn.
Dieser Energiegewinn ist Ursache der Oberflächenspannung.
Temperaturabhängigkeit der Oberflächenspannung
Kinetische Energie
  

Abhängigkeit
Temperatur
• Abschwächung der Kohäsionskräfte
• Abnahme der Oberflächenspannung
• Oberflächenspannung bei der kritischen Temperatur ist 0
Eötvös:

M
TK
T
 a  1 
TK




a  2,1 10
7
J K  mol
Für die Freie Enthalpie gilt:
• Abhängig von der Oberfläche
• von der Temperatur und dem Druck
 G 
 G 
 G 
  
dG  
 
  dA
 p T , A  T  p , A  A T , p
2
3
Wenn p,T konstant ist, gilt:
 G 
dG  
  dA
 A T , p
 G 
 

 A T , p
mit
 dG    dA
Mit Hilfe des Guggenheim Schemas erhält man die Temperaturabhängigkeit
der Oberflächenspannung
S

U
H
p

V
A
G

s



G

G

  Ss  

S 


 T 
 T 
S s = molare Grenzflächenentropie
T
Temperaturabhängikeit der Oberflächenspannung
76
75,5
y = -0,1641x + 75,763
R2 = 0,9556
σ [dyn/cm]
75
74,5
74
73,5
73
72,5
72
71,5
71
0
5
10
15
20
25
Temperatur[°C]
Temperaturabhängigkeit der Oberflächenspannung
30
Konzentrationsabhängigkeit der Oberflächenspannung
Gesamtkonzentration:



ni  ni  ni  ni
α ci α
Grenzschicht

A´
n =Zahl der Teilchen in der Grenzphase
i
β
Die Zahl Mole der Komponente i, die in der
Grenzschicht fehlen bzw. zuviel sind,
wird formuliert nach:
c iβ

n
 i  i
A
Grenzflächenfunktion nach Gibbs:
dG  S  dT    dA   i  dni

Mit:

i  i   i

 G 

i  
 ni T , p
Das Chemische Potential ist im Gleichgewicht gleich.
(Folge des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik.)
Ist T konstant gilt:
dG    dA   i  dni


  dG  G    dA   i  dni



Das Totale Differential dieser Gleichung ist_:





G

G

G

G
dG 
d 
dA 
d 
dn

A

n
 dG    dA  d  A   i  dni   di  ni


Gleichsetzen

  dA   i  dni    dA  d  A   i  dni   di  ni
  ni  d  Ad  0

Mit

ni
i 
A
 d   i  di
Bei 2 Komponenten gilt:
d  1  d1  2  d2
Anders ausgedrückt:
  

1  
 1 T ,  2
Dies nennt man absolute Adsorption.
Da die Bestimmung der absoluten Anreicherung nicht möglich ist(μ1 ist abhängig von μ2),
formuliert man:
1,1  0
Dies ist nun der Bezugspunkt auf den man die relative Adsorption bezieht, daher gilt:
  

2,1  
  2 T
Unter Berücksichtigung das Komponente 2 ,den Druck p2 besitzt und
das für das chemische Potential einer idealen Lösung gilt:
i  i  R  T  xi
0
Folgt:
1
2,1  
RT
  

 
  ln p2 T
In der Versuchsauswertung wird p durch den Molenbruch ersetzt
Konezntrationabhängigkeit der Oberflächenspannung
60,0
σ[dyn/cm]
50,0
40,0
30,0
20,0
10,0
y = 2,9495x 2 + 1,0412x + 24,192
R2 = 0,9906
0,0
-3,5
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
ln x (ETOH)
Konzentrationsabhängigkeit der Oberflächenspannung
-0,5
0
Messung der Oberflächenspannung:
1. Die Ringmethode nach Lecomte de Nouy mittels Tensiometer.
a) Ring-Tear-of Methode
Messung mittels eines (Platin)rings.Dieser wird
herausgezogen, und die Kraft, die benötigt wurde,
damit der Ring von der Oberfläche abreißt; wird
mit einer Torsionswaage gemessen. Eine
Maximalkraft wird kurz vor Abreißen der Lamelle
gemessen.
Zusammenhang zwischen Maximalkraft und
Oberflächenspannung
Fmax  FG
Fmax

f1  f 2
Bzw.:  
4  r
4  r
FG Gewichtskraft der
angehobenen Probe
f1=Korrekturfaktor nach Harkins und Jordan
oder anderen (aus Tabellenwerken)
f2=Kalibrierfaktor des Gerätes
Im Praktikumversuch wird die Oberflächenspannung direkt vom Messgerät ausgegeben.
b)
Der Ring wird eingetaucht und,
dann langsam aus der Flüssigkeit gezogen.
Es wird ein Kräftemaximum durchlaufen,
kurz bevor die Lamelle abreißt.
Nun wird der Ring wieder eingetaucht und
dieses Maximum gemessen.
Bei diesem Maximum ist der Winkel
zwischen Lamelle und Ring (Kontaktwinkel) 0°
Es gilt :

Fmax  FG
L  cos 
FG Gewichtskraft der
angehobenen Probe
Plattenmethode
Eine Platte wird mit der Flüssigkeit in Kontakt gebracht.
Es bildet sich ein Meniskus.
Durch diesen Meniskus wirkt auf Grund der Oberflächenspannung eine Kraft auf diese Platte.
Mit Hilfe der Meniskuslänge und des Kontaktwinkel wird die Oberflächenspannung gemessen.
Die Platte besteht aus angerautem Platin.Sie ist somit optimal besetzt.
Der Kontaktwinkel ist daher annähernd 0.
Es gilt für die Oberflächenspannung:

F
L  cos 
Weitere Methoden:
1)Steighöhe in Kapillaren:
Eine Flüssigkeit steigt eine Kapillare auf.Mittels der Steighöhe, der Dichte und des
Kapillardurchmessers kann nun die Oberflächenspannung bestimmt werden.
Die Kapillare muss voll benetzbar sein.
h g r 

2
2)Mittels Tropfenmasse:
Messung mittels eines Stalagnometers. Eine Flüssigkeit wir langsam aus einer
Kapillare/Kanüle gedrückt. Die Tropfenmasse wird volumetrisch oder
gravimetrisch gemessen.
Es gilt:
f V  

n
f= Korrekturfaktor
n= Anzahl Tropfen
3)Blasendruck Tensiometer
Durch eine Kapillare wird Gas in die Flüssigkeit gedrückt.
Es bilden sich Bläschen die wachsen und sich dann ablösen.
Das Tensiometer misst die Druckschwankungen.
4)Pendant Drop Methode
Die Form eines Tropfens der aus einer Kapillare hängt,
ist abhängig von der Erdbeschleuigung und der Oberflächenspannung.
Über die Dichte, der Länge des Tropfen, dem maximalen Radius,
und dem Radius, des Tropfens in der Höhe der Mitte der
Tropfenunterseite wird die Oberflächenspannung berechnet.
5)Sessible Drop Methode
Optische Messung eines liegenden Tropfens, der sich gemäß
der Oberflächenspannung und der Schwerkraft deformiert.